KR101489460B1 - 입력전압과 출력전압을 증가시키고 정격입력전압 설계가 가능한 단일접합 열전변환기 및 그 작동방법 - Google Patents

입력전압과 출력전압을 증가시키고 정격입력전압 설계가 가능한 단일접합 열전변환기 및 그 작동방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 교류전압을 정밀하게 측정하기 위한 단일접합 열전변환기(Single-Junction Thermal Converter)에 관한 발명으로서, 입력전압과 출력전압을 증가시킬 수 있고, 정격입력전압을 사용자가 원하는 값으로 손쉽게 설계할 수 있는 열전변환기 및 그 작동방법에 관한 것이다. 본 발명의 일례와 관련된 단일접합 열전변환기는, 측정하고자 하는 교류전압을 입력받는 신호입력부, 상기 교류전압에 의해 생성된 전류를 입력받아 열을 발생시키는 히터, 상기 히터와 전기적으로 절연되어 있으며, 상기 히터에 의해 발생된 열을 외부로 전달시키는 유리구슬, 상기 유리구슬에 의해 전달된 열을 전압으로 변환시켜 출력하는 열전대 및 상기 히터와 직렬로 연결되어 정격입력전압을 증가시키는 배율저항을 포함하되, 상기 정격입력전압은 상기 히터와 상기 배율저항에 걸리는 전압일 수 있다.

Description

입력전압과 출력전압을 증가시키고 정격입력전압 설계가 가능한 단일접합 열전변환기 및 그 작동방법{SINGLE-JUNCTION THERMAL CONVERTER WITH INCREASED INPUT VOLTAGE AND OUTPUT VOLTAGE WHOSE RATED VOLTAGE CAN BE DESIGNED AND METHOD FOR OPERATING THEREOF}
본 발명은 교류전압을 정밀하게 측정하기 위한 단일접합 열전변환기(Single-Junction Thermal Converter)에 관한 발명으로서, 입력전압과 출력전압을 증가시킬 수 있고, 정격입력전압을 사용자가 원하는 값으로 손쉽게 설계할 수 있는 단일접합 열전변환기 및 그 작동방법에 관한 것이다.
전력은 우리 산업 생활 전반의 넓은 범위에서 이용되고 있고, 특히 교류전압이 여러 분야에 걸쳐 널리 사용되고 있으나, 교류는 직류와 달리 시간에 따라 변하는 신호이기 때문에 측정에 많은 어려움이 따른다.
특히, 일반적인 교류전압에는 기본파 이외에 서로 다른 주파수를 가진 여러 미세 신호들이 섞여 있으며, 기본파 뿐만 아니라 혼재하는 작은 신호의 전압과 위상을 정확히 측정하는 것은 전력시장에서 주요한 쟁점으로 떠오르고 있다.
교류전압 표준은 직류전압 표준으로부터 유도되므로 교류를 직류로 변환시키는 교류-직류 변환기가 사용된다. 교류 및 직류 입력에 모두 응답하는 모든 종류의 계측기가 교류-직류 변환기로 사용될 수 있지만, 최근에는 사용주파수 및 측정범위가 비교적 넓은 열전형 교류-직류 변환기가 가장 많이 사용되고 있다.
교류전압의 1차표준은 열전형 교류-직류 변환기를 이용하여 직류표준에 소급된다. 열전형 교류-직류 변환기는 대부분 구조가 간단한 단일접합 열전변환기(Single-Junction Thermal Converter)를 기본소자로 사용하며, 정격입력은 10 mA 또는 수 V 이하이다.
한편, 일반적인 단일접합 열전변환기를 교류전압 표준기로 활용하기 위해서는 정격전압이 최대 1 kV 까지 될 것이 요구된다.
그러나, 단일접합 열전변환기의 정격입력은 수 V 이하로서 교류전압 표준기로 활용하기 어렵다는 문제점이 있었다.
한편, 단일접합 열전변환기는 구조가 간단하여 제작이 비교적 용이하고 염가이기 때문에 활용도가 높다. 그러나, 직류전류가 흐를 때 톰슴효과 및 펠티에 효과 때문에 전류의 방향에 따라서 출력이 달라져 교류-직류 변환차이(ac-dc trasfer difference)를 유발할 수 있다.
이때, 교류전압을 정확하게 측정하기 위해서는 교류-직류 변환차이를 정확히 알고 있어야 하며, 이 차이만큼 직류전압 표준을 보정하면 교류전압의 정확한 값을 구할 수 있다.
이러한 교류-직류 변환차이를 정확히 평가하기 위해서는 가능한 한 출력전압을 크게 증가시켜야 할 필요성이 있다.
그러나, 일반적인 단일접합 열전변환기의 출력전압은 약 7 mV 이며, 사용전압이 정격전압의 50 % 일 경우 출력전압은 약 1.75 mV 로 출력전압이 너무 작아 교류-직류 변환차이의 정확한 측정이 곤란하다는 문제점이 있었다.
또한, 실용상 최소 정격전압이 0.25 V 및 0.5 V 인 열전형 전압 변환기도 저전압 교류전압 표준을 위해서는 필요하나, 일반적인 열전형 전압 변환기는 최소 정격전압이 1 V 로 저전압 교류전압의 측정이 어렵다는 문제점이 있으므로, 이에 대한 해결 방안이 요구되는 실정이다.
등록특허 10-0975837
본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 입력전압과 출력전압을 증가시킬 수 있으며, 정격입력전압을 사용자가 원하는 값으로 설계할 수 있는 단일접합 열전변환기 및 그 작동방법을 사용자에게 제공하는 데 그 목적이 있다.
구체적으로, 본 발명은 배율저항을 연결하여 정격입력전압을 증가시킬 수 있고, 단일접합 열전변환기의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하여 출력전압을 증가시킬 수 있으며, 배율저항의 저항값을 조정하거나 복수의 단일접합 열전변환기를 연결하여 사용자가 원하는 정격입력전압을 갖는 열전변환기를 설계할 수 있다.
한편, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 일례와 관련된 단일접합 열전변환기는, 측정하고자 하는 교류전압을 입력받는 신호입력부, 상기 교류전압에 의해 생성된 전류를 입력받아 열을 발생시키는 히터, 상기 히터와 전기적으로 절연되어 있으며, 상기 히터에 의해 발생된 열을 외부로 전달시키는 유리구슬, 상기 유리구슬에 의해 전달된 열을 전압으로 변환시켜 출력하는 열전대 및 상기 히터와 직렬로 연결되어 정격입력전압을 증가시키는 배율저항을 포함하되, 상기 정격입력전압은 상기 히터와 상기 배율저항에 걸리는 전압일 수 있다.
또한, 상기 히터, 유리구슬 및 열전대를 장착한 진공유리구를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 배율저항의 저항값은 수학식
Figure 112013036595916-pat00001
에 따라 결정될 수 있다. 상기 수학식에서 RM은 상기 배율저항의 저항값이고, Vinp는 상기 신호입력부에 입력되는 정격입력전압으로 사용자가 원하는 값으로 설정될 수 있으며, Ih는 상기 히터로 입력되는 정격전류값이고, Rh는 상기 히터의 저항값이다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 다른 일례와 관련된 단일접합 열전변환기는, 측정하고자 하는 교류전압을 입력받는 신호입력부, 상기 교류전압에 의해 생성된 전류를 입력받아 열을 발생시키는 복수의 히터, 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있으며, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열을 외부로 전달시키는 복수의 유리구슬 및 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열을 전압으로 변환시켜 출력하는 복수의 열전대를 포함하되, 상기 복수의 히터는 직렬로 연결되고, 상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며, 상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결될 수 있다.
또한, 상기 복수의 히터, 복수의 유리구슬 및 복수의 열전대 각각을 장착한 복수의 진공유리구를 더 포함할 수 있다.
또한, 직렬로 연결된 상기 복수의 히터의 개수는 수학식
Figure 112013036595916-pat00002
에 따라 결정될 수 있다. 상기 수학식에서 n은 직렬로 연결된 상기 복수의 히터의 개수이고, Vinp는 상기 신호입력부에 입력되는 정격입력전압으로 사용자가 원하는 값으로 설정될 수 있으며, Ih는 직렬로 연결된 상기 복수의 히터로 입력되는 정격전류값이고, Rh는 상기 복수의 히터 각각의 저항값이다.
또한, 상기 정격입력전압 Vinp는 0.5 V 일 수 있다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 다른 일례와 관련된 단일접합 열전변환기는, 측정하고자 하는 교류전압을 입력받는 신호입력부, 상기 교류전압에 의해 생성된 전류를 입력받아 열을 발생시키는 복수의 히터, 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있으며, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열을 외부로 전달시키는 복수의 유리구슬 및 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열을 전압으로 변환시켜 출력하는 복수의 열전대를 포함하되, 상기 복수의 히터는 병렬로 연결되고, 상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며, 상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결될 수 있다.
또한, 상기 복수의 히터, 복수의 유리구슬 및 복수의 열전대 각각을 장착한 복수의 진공유리구를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 복수의 히터는 병렬로 연결되어 기 설정된 수치보다 낮은 정격입력전압이 동일하게 적용되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자에서 출력되는 전압은 상기 병렬로 연결된 복수의 히터의 개수에 비례할 수 있다.
또한, 상기 정격입력전압은 0.25 V 일 수 있다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 일례와 관련된 단일접합 열전변환기의 작동방법은, 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계, 상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 배율저항에 전류가 흐르는 단계, 상기 배율저항과 직렬로 연결된 히터에 전류가 공급되는 단계, 상기 공급된 전류에 의해 상기 히터에서 열이 발생되는 단계, 상기 히터에 의해 발생된 열이 상기 히터와 전기적으로 절연되어 있는 유리구슬을 통해 열전대로 전달되는 단계 및 상기 열전대에서 상기 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 히터와 직렬로 연결된 상기 배율저항의 저항값은 수학식
Figure 112013036595916-pat00003
에 따라 결정될 수 있다. 상기 수학식에서 RM은 상기 배율저항의 저항값이고, Vinp는 상기 신호입력부에 입력되는 정격입력전압으로 사용자가 원하는 값으로 설정될 수 있으며, Ih는 상기 히터로 입력되는 정격전류값이고, Rh는 상기 히터의 저항값이다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 다른 일례와 관련된 단일접합 열전변환기의 작동방법은, 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계, 상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 복수의 히터에 전류가 공급되는 단계, 상기 공급된 전류에 의해 상기 복수의 히터에서 열이 발생되는 단계, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열이 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있는 복수의 유리구슬을 통해 복수의 열전대로 전달되는 단계 및 상기 복수의 열전대에서 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계를 포함하되, 상기 복수의 히터는 직렬로 연결되고, 상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며, 상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결될 수 있다.
또한, 직렬로 연결된 상기 복수의 히터의 개수는 하기의 수학식
Figure 112013036595916-pat00004
에 따라 결정될 수 있다. 상기 수학식에서 n은 직렬로 연결된 상기 복수의 히터의 개수이고, Vinp는 상기 신호입력부에 입력되는 정격입력전압으로 사용자가 원하는 값으로 설정될 수 있으며, Ih는 직렬로 연결된 상기 복수의 히터로 입력되는 정격전류값이고, Rh는 상기 복수의 히터 각각의 저항값이다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 다른 일례와 관련된 단일접합 열전변환기의 작동방법은, 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계, 상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 복수의 히터에 전류가 공급되는 단계, 상기 공급된 전류에 의해 상기 복수의 히터에서 열이 발생되는 단계, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열이 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있는 복수의 유리구슬을 통해 복수의 열전대로 전달되는 단계 및 상기 복수의 열전대에서 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계를 포함하되, 상기 복수의 히터는 병렬로 연결되고, 상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며, 상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결될 수 있다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 일례와 관련된 단일접합 열전변환기를 작동시키는 방법을 수행하기 위하여 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있고, 상기 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록매체에 있어서, 상기 단일접합 열전변환기의 작동방법은, 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계, 상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 배율저항에 전류가 흐르는 단계, 상기 배율저항과 직렬로 연결된 히터에 전류가 공급되는 단계, 상기 공급된 전류에 의해 상기 히터에서 열이 발생되는 단계, 상기 히터에 의해 발생된 열이 상기 히터와 전기적으로 절연되어 있는 유리구슬을 통해 열전대로 전달되는 단계 및 상기 열전대에서 상기 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계를 포함할 수 있다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 다른 일례와 관련된 단일접합 열전변환기를 작동시키는 방법을 수행하기 위하여 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있고, 상기 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록매체에 있어서, 상기 단일접합 열전변환기의 작동방법은, 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계, 상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 복수의 히터에 전류가 공급되는 단계, 상기 공급된 전류에 의해 상기 복수의 히터에서 열이 발생되는 단계, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열이 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있는 복수의 유리구슬을 통해 복수의 열전대로 전달되는 단계 및 상기 복수의 열전대에서 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계를 포함하되, 상기 복수의 히터는 직렬로 연결되고, 상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며, 상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결될 수 있다.
한편, 상술한 과제를 실현하기 위한 본 발명의 다른 일례와 관련된 단일접합 열전변환기를 작동시키는 방법을 수행하기 위하여 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있고, 상기 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록매체에 있어서, 상기 단일접합 열전변환기의 작동방법은, 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계, 상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 복수의 히터에 전류가 공급되는 단계, 상기 공급된 전류에 의해 상기 복수의 히터에서 열이 발생되는 단계, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열이 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있는 복수의 유리구슬을 통해 복수의 열전대로 전달되는 단계 및 상기 복수의 열전대에서 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계를 포함하되, 상기 복수의 히터는 병렬로 연결되고, 상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며, 상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고, 상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결될 수 있다.
본 발명은 교류전압을 정밀하게 측정하기 위한 단일접합 열전변환기(Single-Junction Thermal Converter)에 관한 발명으로서, 입력전압과 출력전압을 증가시킬 수 있고, 정격입력전압을 사용자가 원하는 값으로 손쉽게 설계할 수 있는 단일접합 열전변환기 및 그 작동방법을 사용자에게 제공할 수 있다.
구체적으로, 본 발명은 배율저항을 연결하여 정격입력전압을 증가시킬 수 있고, 단일접합 열전변환기의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하여 출력전압을 증가시킬 수 있으며, 배율저항의 저항값을 조정하거나 복수의 단일접합 열전변환기를 연결하여 사용자가 원하는 정격입력전압을 설계할 수 있다.
한편, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 일 실시례를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은 본 발명과 관련하여, 기본적인 단일접합 열전변환기(Single-Junction Thermal Converter)의 구성을 나타내는 원리도이다.
도 2는 본 발명과 관련하여, 기본적인 단일접합 열전변환기의 작동 원리를 설명하기 위한 순서도이다.
도 3은 본 발명과 관련하여, 기본적인 단일접합 열전변환기에 배율저항을 더 포함한 열전형 전압 변환기의 원리도이다.
도 4는 본 발명과 관련하여, 두 개의 단일접합 열전변환기의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결한 열전형 전압 변환기의 원리도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시례로 두 개의 단일접합 열전변환기를 활용하여 구현될 수 있는 0.5 V 의 정격입력전압을 갖는 열전형 전압 변환기이다.
도 6은 본 발명과 관련하여, 두 개의 단일접합 열전변환기의 입력단자를 병렬로 연결하고 출력단자를 직렬로 연결한 열전형 전압 변환기의 원리도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시례로 두 개의 단일접합 열전변환기를 활용하여 구현될 수 있는 0.25 V 의 정격입력전압을 갖는 열전형 전압 변환기이다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 일 실시례에 대해서 설명한다. 또한, 이하에 설명하는 일 실시례는 특허청구범위에 기재된 본 발명의 내용을 부당하게 한정하지 않으며, 본 실시 형태에서 설명되는 구성 전체가 본 발명의 해결 수단으로서 필수적이라고는 할 수 없다.
일반적으로 단일접합 열전변환기는 구조가 간단하고 저렴한 비용으로 생산이 가능하여 교류전압 측정에 핵심소자로 사용되어 왔다. 그러나, 단일접합 열전변환기의 정격입력전압은 수 V 이하로서 최대 1 kV 까지의 정격입력전압을 요구하는 교류전압 표준기로 활용하기 어렵다는 문제점이 있다. 또한, 단일접합 열전변환기를 교류전압 표준기로 활용하기 위해서는 교류-직류 변환차이를 정확히 알고 있어야 하며, 이를 위해 가능한 한 출력전압을 증가시켜야 할 필요성이 있다. 그러나, 일반적인 단일접합 열전변환기의 출력전압은 약 7 mV 정도로 사용전압이 정격전압의 50 % 일 경우 약 1.75 mV 의 낮은 출력전압을 내기 때문에 교류-직류 변환차이를 정확하게 측정하기 곤란하다는 문제점이 있다. 나아가, 열전형 전압 변환기 설계 시 정격전압을 1 V ~ 1000 V 범위로 조정할 필요성이 있고, 반대로 0.25 V 나 0.5 V 의 저전압 정격범위를 갖도록 할 필요성도 있었다.
본 발명은 단일접합 열전변환기의 입력전압을 증가시켜 교류전압 표준기로 활용이 가능하게 하고, 출력전압을 증가시켜 정확한 교류-직류 변환차이를 측정하고자 한다. 나아가, 열전형 전압 변환기의 정격전압을 사용자의 상황과 필요에 따라 알맞게 설계할 수 있는 방법을 제공하고자 한다.
이하에서는, 본 발명의 단일접합 열전변환기를 구체적으로 설명한다.
도 1은 본 발명과 관련하여, 기본적인 단일접합 열전변환기(Single-Junction Thermal Converter)의 구성을 나타내는 원리도이다.
상기 단일접합 열전변환기(100)는 신호입력부(200), 히터(300), 유리구슬(Glass Bead, 400), 열전대(Thermocouple, 500), 진공유리구(Vacuum Bulb, 600) 등을 포함할 수 있다. 단일접합 열전변환기(100)의 입력 측에는 신호입력부(200)가 히터(300)에 연결되어 있고, 출력 측에는 열전대(500)가 연결되어 있다.
단, 도 1에 도시된 구성요소들이 필수적인 것은 아니어서, 그보다 많은 구성요소들을 갖거나 그보다 적은 구성요소들을 갖는 단일접합 열전변환기가 구현될 수도 있다.
이하, 상기 구성요소들에 대해 차례로 살펴본다.
먼저, 신호입력부(200)는 단일접합 열전변환기(100)가 측정하고자 신호를 입력받는 입력단이다.
신호입력부(200)는 단일접합 열전변환기(100)의 측정 대상이 되는 교류전압을 입력받을 수 있으며, 신호입력부(200)와 연결된 히터(300)에 전류가 공급될 수 있다.
다음으로, 히터(300)는 신호입력부(200)에 전기적으로 연결되어 있다. 히터(300)는 신호입력부(200)로부터 전류를 공급받으면 이를 이용하여 열을 발생시킬 수 있으며, 발생된 열을 유리구슬(400)로 전달시킬 수 있다. 일반적으로 히터(300)의 저항값 Rh는 수십 옴(Ω)에서 수백 옴(Ω) 사이이다.
유리구슬(400)은 히터(300)에 열적으로 접촉되어 있으며, 단일접합 열전변환기(100)의 입력 측과 출력 측을 전기적으로 절연시킬 수 있다. 열전도도가 우수한 유리구슬(400)을 이용하면 입력전류에 의해 가열된 히터(300)의 열을 열전대(400)로 전달시킬 수 있다.
열전대(500)는 히터(300)에 의해 발생된 열을 유리구슬(400)로부터 전달받아 이를 직류전압으로 변환할 수 있으며, 출력 단자와 연결되어 있어 사용자가 이를 측정하여 확인할 수 있다.
진공유리구(600)는 히터(300)와 유리구슬(400), 열전대(500)를 진공으로 둘러 싸서 외부와의 접촉을 차단시킬 수 있다. 이를 통해 진공유리구(600) 안의 히터(300), 유리구슬(400) 및 열전대(500)에 대한 주위 온도 변화에 의한 영향을 감소시키고 출력의 감응도를 향상시킬 수 있다.
또한, 도 2는 본 발명과 관련하여, 기본적인 단일접합 열전변환기의 작동 원리를 설명하기 위한 순서도이다.
도 2를 참조하면, 먼저, 단일접합 열전변환기(100)의 입력 측의 신호입력부(200)에 측정하고자 하는 교류전압 신호가 입력되며, 전류가 히터로 공급된다(S100).
다음으로, 신호입력부(200)에서 전달된 전류에 의해 히터(300)가 가열된다(S200).
히터(300)에 의해 가열된 열이 유리구슬(400)에 의해 열전대(500)로 전달되며(S300), 열전대(500)는 이를 직류전압으로 변환하게 된다(S400).
히터(300)로 입력되는 전류에 따른 열전대(500)의 출력 기전력(EMF)은 다음의 수학식 1에 나타난 것과 같이 입력전류의 자승에 비례하게 된다.
Figure 112013036595916-pat00005
상기 수학식 1에서 Eo는 열전대(500)의 출력전압이고, k는 입력과 출력의 상관계수이며, I는 히터(300)로 입력되는 전류이다.
열전대(500)는 출력 측과 연결되어 있어 출력전압을 측정할 수 있으며(S500), 단일접합 열전변환기(100)가 고유하게 갖고 있는 교류-직류 변환차이(ac-dc transfer difference, δ)를 사용하여 입력되는 교류전압의 실효치를 얻을 수 있다(S600).
현재 사용되고 있는 열전변환기는 히터의 열전효과 및 주파수에 따른 영향 등으로 인하여 이상적인 성능을 나타내지 못하고 있으며, 교류-직류 변환차이를 정확히 알고 있어야 교류전압의 실효치 계산이 가능하다.
즉, 교류 및 직류 입력에 의한 열전변환기의 직류 출력이 동일하더라도 교류 및 직류 입력의 크기가 같지 않게 된다. 이와 같이 열전변환기의 이상적인 특성으로부터의 벗어남을 교류-직류 변환차이라고 하며, 이는 다음의 수학식 2에 나타난 것과 같이 정의된다.
Figure 112013036595916-pat00006
상기 수학식 2에서 Va는 정현파 교류전압의 실효치를 나타내고, Vd는 교류전압에 의한 단일접합 열전변환기(100)의 출력과 동일한 출력을 얻는 데 필요한 직류전압을 나타낸다. 또한, Ea, Ed는 각각 교류전압 및 직류전압에 의한 열전대(500)의 출력전압으로써, Ed는 직류 양극성의 평균값이다.
상기 수학식 2로부터 다음의 수학식 3과 같이 교류전압 Va를 얻을 수 있다. 즉, 직류전압 표준값에 교류-직류 변환차이 δ만큼 보정하여 정확한 교류전압의 실효치를 얻을 수 있으며, 이 값은 직류전압 표준에 연결된 소급성이 있는 교류전압이 된다.
Figure 112013036595916-pat00007
이와 같이, 단일접합 열전변환기(100)는 직류 표준과 등가적으로 교류를 정밀하게 측정하기 위한 계측소자로써, 직류 및 교류 전류에 의한 히터(300)에서의 온도 상승에 따른 열전쌍의 출력을 비교함으로써 교류의 실효값을 측정하게 된다.
본 발명은 상기에서 설명한 단일접합 열전변환기(100)를 활용한 발명으로서 다음의 기술적 특징을 제안하고자 한다.
1. 제 1 실시례 - 단일접합 열전변환기의 정격입력전압을 증가시키는 방법
2. 제 2 실시례 - 단일접합 열전변환기의 출력전압을 증가시키는 방법
3. 제 3 실시례 - 저전압 정격입력전압을 설계하는 방법
이하에서는 제 1 실시례 내지 제 3 실시례에 대하여 도면을 참조하여 구체적으로 설명한다.
제 1 실시례
먼저, 단일접합 열전변환기(100)의 정격입력전압을 증가시키기 위한 방법에 대하여 설명한다.
교류전압 표준기로 활용하기 위해서는 최대 1kV 의 정격전압이 요구되나, 일반적으로 단일접합 열전변환기(100)의 정격전압은 수 V 이하로서 교류전압 표준기로 활용이 어렵다는 난점이 있다.
도 3은 본 발명과 관련하여, 기본적인 단일접합 열전변환기에 배율저항을 더 포함한 열전형 전압 변환기의 원리도이다.
수 V 이하인 단일접합 열전변환기(100)의 정격입력전압을 증가시키기 위하여 도 3에 도시된 것과 같이 단일접합 열전변환기(100)의 입력 측에 히터(300)와 직렬로 배율저항(700)을 연결할 수 있다.
배율저항(700)의 저항값을 RM이라고 할 때, 배율저항(700)의 도입에 따른 열전형 전압 변환기의 정격입력전압 Vinp은 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013036595916-pat00008
상기 수학식 4에서 Vinp은 열전형 전압 변환기의 정격입력전압이고, Ih는 히터(300)로 입력되는 정격전류이며, RM은 배율저항(700)의 저항값이고, Rh는 히터(300)의 저항값이다.
상기 수학식 4에서 볼 수 있듯이 열전형 전압 변환기의 정격입력전압은 배율저항(700)이 없을 때보다 Ih·RM V 만큼 증가한 것을 확인할 수 있으며, 적절한 정격입력전압을 설정하여 교류전압 표준기로 활용을 할 수 있다.
상기 수학식 4를 배율저항(700)의 저항값 RM에 대하여 정리하면 다음의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013036595916-pat00009
상기 수학식 5를 이용하여 열전형 전압 변환기의 정격입력전압을 사용자가 원하는 값으로 설계할 수 있다.
예를 들어, Rh가 200 Ω, Ih가 5 mA 인 열전변환기를 사용하여 정격입력전압이 100 V 인 열전형 전압 변환기를 설계하고자 하는 경우, 배율저항(700)의 저항값 RM은 수학식 5로부터 다음의 수학식 6과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112013036595916-pat00010
즉, 19.8 kΩ 의 배율저항(700)을 사용하면 정격입력전압이 100 V 인 열전형 전압 변환기를 설계할 수 있다.
다음의 표 1은 정격입력전류와 히터(300)의 저항이 주어졌을 때, 사용자가 원하는 열전형 전압 변환기의 정격입력전압을 설정하기 위한 배율저항(700)의 저항값의 설계를 나타낸다.
RM 2.5 mA / 400 Ω 5 mA / 400 Ω 10 mA / 400 Ω
없음 1 V 2 V 4 V
3.6 kΩ 10 V 20 V 40 V
39.6 kΩ 100 V 200 V 400 V
99.6 kΩ 250 V 500 V 1000 V
상기 표 1에 볼 수 있듯이 배율저항(700)을 구비한 단일접합 열전변환기(100)를 활용한다면 정격전압이 1 V 에서 1000 V 범위의 열전형 전압 변환기를 설계할 수 있다.
상기 표 1에 나타나지 않은 열전형 전압 변환기의 정격입력전압은 상기 수학식 5의 수식을 이용하여 개별적으로 배율저항(700)의 저항값 RM 값을 계산하여 도출해 낼 수 있다.
열전형 전압 변환기의 설계 시 사용되는 배율저항(700)은 교류-직류 변환차이가 작은 금속피막저항을 사용하여야 하며, 열전형 전압 변환기의 허용전력을 계산하여 적합한 허용전력의 저항을 사용하여야 한다.
제 2 실시례
다음으로, 단일접합 열전변환기(100)의 출력전압을 증가시키기 위한 방법에 대하여 설명한다.
일반적으로 단일접합 열전변환기(100)의 출력전압은 약 7 mV이다. 상기 수학식 3에서 보는 바와 같이 교류전압을 정확하게 측정하기 위해서는 단일접합 열전변환기(100)의 교류-직류 변환차이를 정확히 알고 있어야 하며, 이 교류-직류 변환차이를 평가하기 위한 측정 시스템에서 직류전압계(DVM)를 사용한다.
단일접합 열전변환기(100)의 사용전압 범위는 정격전압의 (50 ~ 100) % 범위로써, 이 범위의 입력전압에 대한 출력전압은 약 (1.75 ~ 7) mV 이다.
그런데, 직류전압계(DVM)의 최소범위를 사용하여 교류-직류 변환차이를 측정할 경우 측정값이 안정되지 않을 수 있다. 따라서, 가능한 한 출력전압을 크게 증가시켜야 할 필요가 있다.
단일접합 열전변환기(100)의 작은 출력전압으로 인한 정밀 측정의 어려움을 해결하고 사용 가능 범위를 넓히기 위한 목적으로 개발된 것이 다중접합 열전변환기(Multi-Junction Thermal Converter)로서, 출력전압은 최대 100 mV 이상이다.
이를 사용하면 입력전압이 정격전압의 20 % 라 하더라도 출력전압이 약 4 mV 가 되므로 단일접합 열전변환기(100)에 비하여 사용범위가 훨씬 넓어진다.
이하에서는, 낮은 출력전압 인한 전술한 문제점을 해결하고자 하는 열전형 전압 변환기에 대하여 설명한다.
도 4는 본 발명과 관련하여, 두 개의 단일접합 열전변환기의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결한 열전형 전압 변환기의 원리도이다.
도 4에서와 같이 두 개의 히터(300a, 300b)를 직렬로 연결하여 입력단자와 직렬로 연결시키고, 두 개의 열전대(500a, 500b)에 연결된 출력단자를 직렬로 연결시키면, 단일접합 열전변환기의 입력저항이 개별 단일접합 열전변환기(100)의 입력저항의 두 배가 되며, 단일접합 열전변환기의 출력전압도 개별 단일접합 열전변환기(100)의 출력전압의 두 배가 된다.
따라서, 입력전압이 정격전압의 50 % 이더라도 약 3.5 mV 의 출력전압을 얻을 수 있으며, 하나의 단일접합 열전변환기(100) 사용 시 정격전압의 50 % 의 입력전압에 대한 출력전압은 약 1.75 mV 이므로, 그보다 두 배의 출력전압을 얻게 되는 것으로서 교류-직류 변환차이의 정밀 측정이 월등히 용이해진다.
도 4에서는 두 개의 단일접합 열전변환기(100)를 연결한 실시례를 도시하였으나 본 발명은 이에 한정되지 않으며, 두 개 이상의 복수의 단일접합 열전변환기(100)의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하는 열전형 전압 변환기의 실시례도 포함될 수 있다.
출력전압은 연결된 단일접합 열전변환기(100)의 개수에 비례하게 된다. 만약, 세 개의 단일접합 열전변환기(100)를 사용하여 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하면 세 배의 출력전압을 얻을 수 있으므로 교류-직류 변환차이의 정밀 측정이 훨씬 용이해진다.
여기서 반드시 고려해야 할 점은 동일한 정격입력전류를 갖는 단일접합 열전변환기(100)를 직렬로 연결해야 한다는 것이다.
또한, 사용 목적에 맞는 정격입력전압이 되도록 직렬로 연결할 단일접합 열전변환기(100)의 개수를 설정해야 한다는 점이다.
즉, n 개의 단일접합 열전변환기(100)의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하는 경우, 단일접합 열전변환기(100)의 정격입력전압은 다음의 수학식 7과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112013036595916-pat00011
상기 수학식 7에서 Vinp은 열전형 전압 변환기의 정격입력전압이고, n은 직렬로 연결되는 단일접합 열전변환기(100)의 개수이며, Ih는 히터(300a, 300b)로 입력되는 정격전류이고, Rh는 히터(300a, 300b)의 저항값이다.
상기 수학식 7에 따라 사용자가 원하는 정격입력전압 값을 갖도록 직렬로 연결되는 단일접합 열전변환기(100)의 개수를 설정할 수 있다.
예를 들어, 히터저항의 저항값 Rh가 200 Ω 이고, 정격전류 Ih가 5 mA 인 열전변환기 세 개(n = 3)를 직렬로 연결하는 경우, 정격입력전압은 3 V 가 될 수 있다.
제 3 실시례
마지막으로, 저전압 정격입력전압을 설계하기 위하여 복수의 단일접합 열전변환기(100)를 결합하는 방법에 대하여 설명한다.
일반적인 열전형 전압 변환기는 최소 정격입력전압이 1 V 이나, 실제 사용 시 최소전압이 0.5 V 및 0.25 V 인 열전변환기도 저전압 교류전압 표준을 위해 필요한 경우가 있다.
이하에서는, 저전압 정격입력전압, 특히 정격입력전압이 0.5 V 및 0.25 V 인 단일접합 열전변환기의 설계에 대하여 살펴본다.
도 5는 본 발명의 일 실시례로 두 개의 단일접합 열전변환기를 활용하여 구현될 수 있는 0.5 V 의 정격입력전압을 갖는 열전형 전압 변환기이다.
0.5 V 의 정격입력전압으로 설계하기 위하여 도 5에 도시한 것과 같이 25 Ω 히터저항과 10 mA 의 정격전류를 갖는 단일접합 열전변환기(100) 두 개(n = 2)를 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하여 구성할 수 있다.
이 경우, 정격입력전압은 상기 수학식 7에 따라 0.5 V 가 되며, 0.5 V 의 저전압의 정격입력을 갖는 열전형 전압 변환기의 설계가 가능하다.
또한, 히터저항의 저항값 Rh이 25 Ω 이고, 정격전류 Ih가 10 mA 인 열전변환기 하나(n = 1)만을 사용할 경우, 상기 수학식 7에 따르면 정격입력전압이 0.25 V 인 열전형 전압 변환기를 설계할 수 있다.
도 6은 본 발명과 관련하여, 두 개의 단일접합 열전변환기의 입력단자를 병렬연결하고 출력단자를 직렬연결한 열전형 전압 변환기의 원리도이다.
도 6에서는 두 개의 단일접합 열전변환기(100)를 연결한 실시례를 도시하였으나 본 발명은 이에 한정되지 않으며, 두 개 이상의 복수의 단일접합 열전변환기(100)의 입력단자를 병렬로 연결하고 출력단자를 직렬로 연결하는 열전형 전압 변환기의 실시례도 포함될 수 있다.
도 6와 같이 입력단자가 병렬로 연결된 복수의 단일접합 열전변환기의 정격입력전압은 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013036595916-pat00012
상기 수학식 8에서 Vinp는 입력단에 공급되는 정격입력전압으로 사용자가 원하는 값으로 설정될 수 있으며, Ih는 히터전류로서 병렬로 연결된 복수의 히터 각각으로 입력되는 정격전류값이며, Rh는 복수의 히터 각각의 저항값이다
복수의 단일접합 열전변환기(100)의 입력단자를 병렬로 연결하여 정격입력전압이 낮은 열전변환기를 설계할 수 있다. 또한, 복수의 단일접합 열전변환기(100)의 출력단자를 직렬로 연결하여 높은 출력전압을 갖춘 열전변환기를 설계할 수 있으며 정밀한 교류-직류 변환차이를 측정할 수 있게 한다.
도 7은 본 발명의 일 실시례로 두 개의 단일접합 열전변환기를 활용하여 구현될 수 있는 0.25 V 의 정격입력전압을 갖는 열전형 전압 변환기이다.
0.25 V 의 정격입력전압으로 설계하기 위해 도 7에 도시한 것과 같이 25 Ω 히터저항과 10 mA 의 정격전류를 갖는 열전변환기 두 개(n = 2)를 입력단자는 병렬로 연결하고 출력단자는 직렬로 연결하여 구성할 수 있다.
이 경우, 입력저항이 12.5 Ω 이 되며, 0.25 V 를 공급하면 각각의 열전변환기의 히터 입력전류는 10 mA 가 된다.
이는 위에서 살펴본 열전변환기 하나로 만든 정격입력전압 0.25 V 인 열전형 전압 변환기에 비하여 두 배의 출력전압을 갖게 되므로, 교류-직류 변환차이를 더욱 정확히 측정할 수 있게 되는 이점이 있다.
그러나, 0.25 V 를 공급할 경우, 전체 입력전류가 20 mA 가 되므로, 전류공급용량이 20 mA 이상인 전압발생기를 사용해야 한다는 점에 주의해야 한다.
상기에서 살펴본 바와 같이, 일반적인 단일접합 열전변환기는 입력전압이 낮아 교류전압 표준기로 활용하기 어려울 수 있다. 그러나, 배율저항의 도입으로 인해 입력전압을 높일 수 있으며 정격입력전압을 1 V ~ 1000 V 범위로 설계할 수 있는 교류전압 표준기로 활용할 수 있다.
또한, 복수의 단일접합 열전변환기의 입력단자와 출력단자를 각각 직렬로 연결하여 두 배 또는 그 이상의 출력전압을 얻을 수 있으며, 이로 인해 이웃하고 있는 열전변환기와의 비교측정이 용이해지며 교류-직류 변환차이를 더 정확하게 측정할 수 있다.
나아가 단일접합 열전변환기 복수를 연결하여 0.25 V 나 0.5 V 의 저전압 열전변환기를 설계할 수도 있다.
한편, 본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의해 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 케리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분상방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행할 수 있다. 그리고, 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
또한, 상기와 같이 설명된 장치 및 방법은 상기 설명된 실시례들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시례들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시례들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.

Claims (19)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 측정하고자 하는 교류전압을 입력받는 신호입력부;
    상기 교류전압에 의해 생성된 전류를 입력받아 열을 발생시키는 복수의 히터;
    상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있으며, 상기 복수의 히터에 의해 발생된 열을 외부로 전달시키는 복수의 유리구슬; 및
    상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열을 전압으로 변환시켜 출력하는 복수의 열전대;를 포함하되,
    상기 복수의 히터는 병렬로 연결되고, 0.5 V보다 낮은 정격입력전압이 동일하게 적용되고,
    상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며,
    상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고,
    상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결되며,
    상기 복수의 열전대의 출력단자에서 출력되는 전압은 상기 병렬로 연결된 복수의 히터의 개수에 비례하는 것을 특징으로 하는 단일접합 열전변환기.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 복수의 히터, 복수의 유리구슬 및 복수의 열전대 각각을 장착한 복수의 진공유리구;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단일접합 열전변환기.
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 삭제
  13. 삭제
  14. 삭제
  15. 삭제
  16. 신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계;
    상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 복수의 히터에 전류가 공급되는 단계;
    상기 공급된 전류에 의해 상기 복수의 히터에서 열이 발생되는 단계;
    상기 복수의 히터에 의해 발생된 열이 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있는 복수의 유리구슬을 통해 복수의 열전대로 전달되는 단계; 및
    상기 복수의 열전대에서 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계;를 포함하되,
    상기 복수의 히터는 병렬로 연결되고, 0.5 V보다 낮은 정격입력전압이 동일하게 적용되고,
    상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며,
    상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고,
    상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결되며,
    상기 복수의 열전대의 출력단자에서 출력되는 전압은 상기 병렬로 연결된 복수의 히터의 개수에 비례하는 것을 특징으로 하는 단일접합 열전변환기의 작동방법.
  17. 삭제
  18. 삭제
  19. 단일접합 열전변환기를 작동시키는 방법을 수행하기 위하여 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있고, 상기 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록매체에 있어서,
    상기 단일접합 열전변환기의 작동방법은,
    신호입력부에 측정하고자 하는 교류전압이 입력되는 단계;
    상기 입력된 교류전압을 이용하여 상기 신호입력부에 연결된 복수의 히터에 전류가 공급되는 단계;
    상기 공급된 전류에 의해 상기 복수의 히터에서 열이 발생되는 단계;
    상기 복수의 히터에 의해 발생된 열이 상기 복수의 히터와 전기적으로 절연되어 있는 복수의 유리구슬을 통해 복수의 열전대로 전달되는 단계; 및
    상기 복수의 열전대에서 상기 복수의 유리구슬에 의해 전달된 열이 전압으로 변환되어 출력되는 단계;를 포함하되,
    상기 복수의 히터는 병렬로 연결되고, 0.5 V보다 낮은 정격입력전압이 동일하게 적용되고,
    상기 복수의 히터 각각은 상기 복수의 유리구슬 각각에 대응하여 연결되며,
    상기 복수의 유리구슬 각각은 상기 복수의 열전대 각각에 대응하여 연결되고,
    상기 복수의 열전대의 출력단자는 직렬로 연결되며,
    상기 복수의 열전대의 출력단자에서 출력되는 전압은 상기 병렬로 연결된 복수의 히터의 개수에 비례하는 것을 특징으로 하는 기록매체.
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권성원 외 3인,"교류전류 1차 표준용 열전형 전류변환기의 제작", 1992년 한국센서학회지 논문 제1권 제1호 77-83쪽. (1992.08) *
권성원 외 3인,"교류전류 1차 표준용 열전형 전류변환기의 제작", 1992년 한국센서학회지 논문 제1권 제1호 77-83쪽. (1992.08)*

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