KR101480835B1

KR101480835B1 - 가변형 다공 패널의 설계 방법 및 이를 이용한 유동 균일화 방법

Info

Publication number: KR101480835B1
Application number: KR1020130160585A
Authority: KR
Inventors: 이진원; 최문경; 임영복; 이해완; 정희수
Original assignee: 국방과학연구소
Priority date: 2013-12-20
Filing date: 2013-12-20
Publication date: 2015-01-13

Abstract

본 발명은 가변형 다공 패널의 설계 방법에 관한 것으로, 패널로 유입되는 유동의 유속 분포를 구하고, 상기 유속 분포에 따라 패널의 구멍을 배치하되, 상기 유동의 유속 분포는 소정의 수식에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법이 제공되며, 나아가 상기 설계 방법에 의해 설계된 패널에 의한 불균일 유동의 균일화 방법이 제공될 수 있다.

Description

가변형 다공 패널의 설계 방법 및 이를 이용한 유동 균일화 방법{DESIGN METHOD FOR VARIABLE POROUS PANEL AND UNIFORMIZING METHOD FOR FLOW USING THE SAME}

본 발명은 가변형 다공 패널의 설계에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 채널 내에 유입되는 불균일한 유동을 균일화시키기 위해 사용되는 유동균일화 패널의 설계 방법 및 이에 의해 설계된 패널을 이용한 유동균일화 방법에 관한 것이다.

유동 균일화는 여러 기계 장치 및 화학 공정에서 성능을 좌우하는 중요한 요소가 되며, 장치의 효과적인 운전을 위해 필수적이다. 균일한 유동을 요구하는 풍동 실험의 경우는 부대장치를 통해 유동 균일화가 가장 많이 활용되는 대표적인 예로 볼 수 있다. 균일한 유동장이 생성되면 온도제어가 유리해지기 때문에 효과적인 열물질 전달장치에도 활용된다. 공조장치, 태양열장치, 전기집진기, 화학공정 분야에서 주로 활용되는 반응기, 연소장치, 연료전지 분야에서 연료의 균일한 공급을 위해서도 유동균일화 설비가 중요하게 활용되고 있다.

불균일한 유동도 외력이나 외벽이 없는 조건에서는 시간이 지남에 따라 점성에 의해 균일해지지만, 점성만을 이용한 균일화는 긴 유동거리가 필요하므로 실용적 장치에서는 인위적인 균일화를 사용하게 된다. 일반적으로 균일화를 위해 사용되는 방법은 유동장에 유동저항요소를 설치하는 것이다. 난류유동의 경우에 유동저항을 통과하면서 발생하는 압력강하는 유동저항과 유속의 제곱에 비례하므로, 유동저항의 부과는 유동의 균일화 효과를 유발한다. 전기 집진기에서 perforated plate와 diffuser를 이용하거나, 풍동에서 여러장의 저항 패널을 이용하는 기법 등이 대표적인 예이다.

유동균일화를 위해 현재 사용되는 대표적인 설계는 유동단면에 대하여 균일한 유동저항을 주는 배플(baffle)을 여러 겹 설치하는 것이다. 이 경우에도 유속이 높은 영역에서의 압력손실이 유속의 제곱에 비례하여 더 크기 때문에 균일도가 증가한다. 그러나 불균일한 분포의 편차가 줄어들 뿐 처음의 불균일 형태는 항상 어느 정도 남게 된다. 그래서 정밀한 균일유속이 필요한 경우에는 불균일한 유동저항을 부가하야 하는데, 이에 필요한 불균일 유동저항을 결정하는 기본식이 없는 관계로, 실험적 방법이나 수치해석을 통하여 문제마다 하나씩 거의 주먹구구로 해법을 찾고 있다. 이런 방법은 주어진 장치에 대해 최적의 효과는 있지만, 유동 균일화를 얻기 위해 시행착오를 많이 거쳐야 한다는 점과, 형상이 달라지는 경우에는 처음부터 장치를 재설계 해야 하는 단점이 있다.

본 발명의 상기와 같은 문제를 해결하기 위해 제안되는 것으로서, 유동 균일화 패널을 통해 불균일 속도 분포를 균일화시키는 것을 그 목적으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 의하면, 패널로 유입되는 유동의 유속 분포를 구하는 단계, 및 상기 유속 분포에 따라 패널의 구멍을 배치하는 단계를 포함하고, 상기 유동의 유속 분포는 하기 수식에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법이 제공될 수 있다.

1/Φ(x)² = 1/Φ_o ² + [f(x)² - 1]C_d ²

상기 f(x)는 위치 x에서의 속도 V(x)를 단면평균속도 V_o로 나눈 값이고, Φ(x)는 패널의 위치 x에서의 개구도이고, Φ_o는 평균 개구도이며, C_d 는 구멍의 유량계수(discharge coefficient)이다.

상기 구멍을 배치하는 단계는, 구멍의 크기(D)를 일정하게 하면서 구멍 사이의 거리(W)를 가변시키거나, 구멍 사이의 거리(W)를 일정하게 하면서 구멍의 크기(D)를 가변시키면서 실시할 수 있다.

상기 패널의 두께를 t라 할 때, t/D>1.5인 경우에는 상기 C_d = 1이고, t/D<0.1인 경우에는 상기 C_d = 0.6이며, 0.1≤t/D≤1.5인 경우에는 유동조건, 평균다공성 및 구멍개수에 따라 0.6< C_d <1일 수 있다.

상기 평균 개구도(Φ₀)는, t/D>1.5인 경우에는 (0.3/C_d) <Φ₀< (0.6/C_d)이고, t/D < 0.1인 경우에는 (0.42/C_d) <Φ₀< (0.48/C_d) 을 만족할 수 있다.

구멍의 개수(N)는 각 불균일 방향마다 N >100*Φ₀ 를 만족하며, 상기 패널을 다수의 영역으로 구분하는 경우에는 구멍의 크기(D) = 영역의 크기*개구도일 수 있다.

상기 패널은 긴 슬릿(slit)형태로 형성되거나, 2차원 구멍분포를 갖도록 형성될 수 있으며, 상기 유속이 2방향의 불균일도를 가지는 경우에는 각각의 방향에 대하여 상기 수식에 따라 유동의 유속 분포를 구할 수 있다.

또한, 본 발명의 다른 실시예에 의하면, 다공성분포를 갖는 패널을 이용하여 유동을 균일화하는 방법에 있어서, 상기 방법에 의해 설계된 다공성 패널을 유속이 불균일한 유동에 배치하여 불균일 유동을 균일화하는 것을 특징으로 하는 불균일 유동의 균일화 방법이 제공될 수 있다.

본 발명의 적어도 일 실시예에 따르면 유속이 불균일한 유동을 균일하도록 할 수 있다.

또한, 유속을 균일화하는 단순한 패널을 제공함으로써 풍동을 비롯한 다양한 산업에 이용할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 패털의 단면도.
도 2 및 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 패널 전후의 속도분포 그래프.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

일반적으로 유체의 유속과 개구 면적과의 관계는, 다음과 같은 관계로 나타낼 수 있다. 즉, 유체의 유속 ∝ (유체 유량/개구 면적)으로 단순화하여 관계를 표현할 수 있다.

만약, 유체의 유량이 일정한 경우, 배관 내부를 흐르는 유체의 유속은 개구 면적에 반비례하여, 유체의 유속은 개구도에 따라 변화하며, 개구도가 클수록 유체의 유속은 작아진다. 이는 패널(100) 상에서 불균일도가 2방향으로 형성되는 경우에도 마찬가지다. 다만, 불균일도가 2방향으로 형성되는 경우에는 각각의 방향에 대한 개구도를 감안해야 한다.

상기의 불균일 유동이 주어지는 경우 이를 원하는 정도로 균일하게 만드는 배플(baffle)의 설계식이 있다면 빠르고 더욱 신뢰도가 높은 균일화 설계가 가능하다.

상기와 같은 문제를 해결하기 위하여 본 발명의 일 실시예에서는 유동 균일화 패널(100)을 통해 불균일 속도분포를 균일화하는 방법을 제안한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 패널(100)의 단면도인데, 패널(100)에는 다수의 구멍(110)이 형성되어 있으며, 상기 구멍(110)들은 격벽(120)에 의해 분리 형성되어 있다. 이때, 상기 격벽을 향하여 유입되는 유체(F_in)는 패널(100)을 통과하여 나가는 유체(F_out)보다 속도 분포가 불균일하다.

본 발명의 일 실시예에서는 입구에서 유체(F_in)의 불균일한 유속 분포를 가장 효과적으로 균일화할 수 있는 불균일 유동저항의 분포를 구하고, 이를 이용하여 유동균일화 패널(100)의 구멍(110) 위치를 유속 분포에 따라 배치한다. 불균일한 유동 저항을 표현하거나 구현하는 방법은 다양한데, 본 발명의 일 실시예에서는 불균일 다공성(non-uniform porosity)을 이용하였으며, 다공성을 이용하여 유동 저항을 제어한다는 것은 구멍(110)의 크기나 개수밀도를 위치에 따라 가변으로 하는 것을 의미한다.

입구에서 불균일한 속도분포를 가지는 유체(F_in)가 유입될 때, 불균일한 다공성 분포를 가지는 패널(100)을 설치하여 유동을 균일화시키는 방법으로, 패널(100)을 지난 후의 유체(F_out)의 유속과 압력을 균일하게 하는 패널(100)을 설계하는 것이다.

이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 가변형 다공 패널(100)의 설계 방법에 대하여 보다 구체적으로 설명하기로 한다. 간단한 이론모델을 이용하여 일반화된 이론식을 도출하고, 이를 이용하여 유동균일화 패널의 설계 방법을 제시한다.

관내 유동에 있어서 평균유속이 V_o 이고 각기 다른 위치 y 에서의 유속이 불균일하여 V(y) = V_o*f(y) 와 같이 분포된다고 할 때, 상기 f(y)는 표준화된 속도 분포(normalized velocity profile)로써 불균일 분포 함수이다. 상기 평균 유속(V_o)은 높이에 따른 속도 분포(V(y))를 적분하여 구한 값이고, 상기 불균일 분포 함수 f(y)= V(y)/V_o 가 된다. 이때, 상기 V(y)는 유체 단면의 속도 분포(velocity profile across the flow cross-section)이다.

이 때 유동을 가장 효과적으로 균일하게 하는 다공성 패널(100)의 x위치에서의 개구도(또는 다공성) 분포 Φ(x)는 다음과 같이 표현된다.

1/Φ(x)² = 1/Φ_o ² + [f(x)² - 1]C_d ² -----------------(1)

상기에서 상기 Φ(x)는 x위치에서의 패널(100)의 개구도이고, f(x)는 유속의 불균일도로서 각 위치 x에서의 속도 V(x)를 단면평균속도 Vo로 나눈 것으로 f(x) = V(x)/V_o, Φ_o는 평균 개구도이며, C_d 는 구멍(110)의 유량계수(discharge coefficient)이다. 상기 C_d는 구멍(110)의 크기(D)와 구멍(110) 입구부의 곡선도에 따라 달라지는 값이며, 레이놀즈수(Re), 평균 개구도(Φ_o) 및 패널 두께(t)의 함수이다. 즉, C_d = func(Re, Φ_o, t)이다.

유동의 균일화를 효과적으로 하기 위해서는 평균 개구도(Φ_o)와 단일구멍(110)의 크기(D)에 제한이 있으며, 적절한 제한 조건 내에서 적절한 평균 개구도(Φ_o)와 구멍(110)의 기본 크기(D)를 정한 후에 상기 식(1)에 따라 구멍(110) 주위의 막힌 부분 크기를 계산하여 다공성 패널(100)을 설계한다. 균일한 크기의 구멍(110)을 이용하면서 막힌 부분의 크기를 가변하여 개구도를 변화하여도 되고, 막힌 부분을 일정하게 하면서 구멍(110) 크기를 가변으로 하여도 되며, 또는 전체 유동면적을 일정크기의 조각으로 구분한 뒤 상기 수식 (1)에 따라 구멍의 크기 = (조각의 크기 * 개구도) 로 구하여도 무방하다.

또한, 개구도가 과도하게 크면 불균일 유동이 그대로 구멍(110)을 통과하여 균일화가 되지 않고, 개구도가 과도하게 작으면 구멍(110)을 통해 고속의 제트가 분출되면서 다른 불균일 유동을 유발하여 균일화가 깨질 수 있으므로, 적절한 평균 개구도가 필요하다.

따라서, 본 발명의 일 실시예에서는, 상기 패널(100)의 두께를 t라 할 때, 두꺼운 패널인 경우, 보다 구체적으로는 t/D>1.5일 때는 상기 C_d = 1이고, 얇은 패널인 경우, 보다 구체적으로는 t/D<0.1인 경우에는 상기 C_d = 0.6이다. 그리고, 0.1≤t/D≤1.5인 경우에는 유동조건(레이놀즈수(Re, reynold's number)), 평균 개구도(Φ₀) 및 구멍의 개수에 따라 0.6< C_d <1를 만족하도록 한다.

나아가, 상기 평균 개구도(Φ₀)를 선정시에는 t/D>1.5인 경우에는 (0.3/C_d) <Φ₀< (0.6/C_d)이고, t/D < 0.1인 경우에는 (0.42/C_d) <Φ₀< (0.48/C_d) 을 만족하도록 한다.

뿐만 아니라, 구멍(110)의 개수(N)는 각 불균일 방향마다 N >100*Φ₀ 를 만족하도록 한다. 이때, 100*Φ₀는 개구부의 최소 크기가 된다. 즉, 일정 개구도라도 효과적인 구멍 크기(D)에 제약이 있으며, 구멍의 개수(N)는 각 불균일 방향마다 N >100*Φ₀ 의 조건을 만족하도록 구멍(110)의 크기를 정하여야 한다.

도 2 및 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 패널 설치 전후의 속도분포 그래프를 도시한 것인데, 입구 유속이 V(y) = 4*y³으로 유입되고, 평균다공성 Φ₀ = 0.4 이고 두께(t)가 구멍 크기(D)의 3배인 (t/D = 3.0) 패널(100)에 총 구멍수 N = 40으로 한 패널(100)의 설치 전후의 유체의 속도분포 그래프이다.

도 2는 패널 후방 x/H = 1.0에서 실험한 속도분포 그래프이고, 도 3은 패널 후방 x/H = 2.0 위치에서 실험한 속도분포 그래프인데, 도 2 및 도 3을 참조하면, 패널 설치전보다 설치 후에 y방향 즉, 높이에 따른 속도가 균일해졌음을 알 수 있다. 보다 구체적으로는, 입구부 속도불균일도(속도 분산)가 0.33에서 출구부 속도불균일도가 0.01 이하로 감소하였다. 이때, 상기 H는 채널 높이(channel height)이다.

본 발명의 일 실시예에서의 패널(100)은 긴 슬릿(slit)형태로 설치할 수도 있고, 2차원 구멍분포를 갖도록 설계할 수도 있으며, 상기 2차원 구멍분포를 갖도록 설계하는 경우에도 상기 수식 (1)에 따라 패널(100)의 다공성 분포를 갖도록 한다.

상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.

Claims

패널로 유입되는 유동의 유속 분포를 구하는 단계; 및
상기 유속 분포에 따라 패널의 구멍을 배치하는 단계를 포함하고,
상기 유동의 유속 분포는 하기 수식에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
1/Φ(x)² = 1/Φ_o ² + [f(x)² - 1]C_d ²
상기 f(x)는 위치 x에서의 속도 V(x)를 단면평균속도 V_o로 나눈 값이고, Φ(x)는 패널의 위치 x에서의 개구도이고, Φ_o는 평균 개구도이며, C_d 는 구멍의 유량계수(discharge coefficient)이다.
제1항에 있어서,
상기 구멍을 배치하는 단계는,
구멍의 크기(D)를 일정하게 하면서 구멍 사이의 거리(W)를 가변시키거나, 구멍 사이의 거리(W)를 일정하게 하면서 구멍의 크기(D)를 가변시키면서 실시하는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
제2항에 있어서,
상기 패널의 두께를 t라 할 때, t/D>1.5인 경우에는 상기 C_d = 1이고, t/D<0.1인 경우에는 상기 C_d = 0.6이며, 0.1≤t/D≤1.5인 경우에는 유동조건, 평균다공성 및 구멍개수에 따라 0.6< C_d <1인 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
제3항에 있어서,
상기 평균 개구도(Φ₀)는,
t/D>1.5인 경우에는 (0.3/C_d) <Φ₀< (0.6/C_d)이고,
t/D < 0.1인 경우에는 (0.42/C_d) <Φ₀< (0.48/C_d) 을 만족하는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
제1항에 있어서,
구멍의 개수(N)는 각 불균일 방향마다 N >100*Φ₀ 를 만족하는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
제2항에 있어서,
상기 패널을 다수의 영역으로 구분하는 경우에는 구멍의 크기(D) = 영역의 크기*개구도인 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
제1항에 있어서,
상기 패널은 긴 슬릿(slit)형태로 형성되거나, 2차원 구멍분포를 갖도록 형성되는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
제1항에 있어서,
상기 유속이 2방향의 불균일도를 가지는 경우에는 각각의 방향에 대하여 상기 수식에 따라 유동의 유속 분포를 구하는 것을 특징으로 하는 가변형 다공 패널의 설계 방법.
다공성분포를 갖는 패널을 이용하여 유동을 균일화하는 방법에 있어서,
상기 제1항에 의해 설계된 다공성 패널을 유속이 불균일한 유동에 배치하여 불균일 유동을 균일화하는 것을 특징으로 하는 불균일 유동의 균일화 방법.