KR101476227B1

KR101476227B1 - 수학교육 서비스 시스템 및 그 서비스 방법, 수학문제 분석 및 생성 장치 및 그 방법

Info

Publication number: KR101476227B1
Application number: KR1020110002591A
Authority: KR
Inventors: 박근태; 위남숙; 이두석; 손정교; 김행문; 박용길; 최승락; 이동학; 이종헌; 이명성
Original assignee: 에스케이 텔레콤주식회사; 주식회사 아이싸이랩
Priority date: 2011-01-11
Filing date: 2011-01-11
Publication date: 2014-12-26
Also published as: WO2012096509A3; KR20120081314A; CN103299338A; WO2012096509A2; US20130295537A1

Abstract

수학교육 서비스 시스템 및 그 서비스 방법, 및 수학문제 분석 및 생성 장치 및 그 방법이 개시된다. 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 시스템은, 네트워크를 통해 접속한 학습자 단말기에 수학교육 서비스를 제공하는 수학교육 서비스 시스템에 있어서, 복수의 수학문제의 유형을 저장하는 문제 저장부; 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행하는 변형방법 실행부; 수학문제에서 사용된 수식들을 수집하며, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하고, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리하는 문제 분리부; 및 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 문제 생성부를 포함하며, 수학문제 및 생성된 새로운 문제를 학습자 단말기에 제공하는 것을 특징으로 한다.

Description

수학교육 서비스 시스템 및 그 서비스 방법, 수학문제 분석 및 생성 장치 및 그 방법{Mathematics Education Service System and Method, and Mathematics Question Analysising and Generating Apparatus}

본 발명의 실시예는 수학교육 서비스 시스템 및 그 서비스 방법, 수학문제 분석 및 생성 장치 및 그 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 학습자의 이해를 강화시키고 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확히 숙지할 수 있도록 수학문제를 변형하여 제시할 수 있는 수학교육 서비스 시스템 및 그 방법, 수학문제 분석 및 생성 장치 및 그 방법에 관한 것이다.

이 부분에 기술된 내용은 단순히 본 발명의 실시예에 대한 배경 정보를 제공할 뿐 종래기술을 구성하는 것은 아니다.

최근 인터넷과 컴퓨터 활용에 따른 다양한 주변환경의 변화를 통하여 교육환경은 빠르게 변화하고 있다. 특히, 다양한 교육매체의 발달로 학습자는 보다 폭넓은 학습방법을 선택하고 이용할 수 있게 되었는데, 그 중 인터넷을 통한 교육 서비스는 시간적, 공간적 제약을 극복하고 저비용의 교육이 가능하다는 이점 때문에 각광받는 교수 학습 수단 중의 하나로 자리매김하게 되었다.

이러한 경향에 부응하여 e-러닝 관련 기술이 급속히 발달하게 되었고, 이제는 제한된 인적·물적 자원으로 오프라인 교육에서는 불가능했던 맞춤형 교육서비스도 가능하게 되었다. 예컨대, 학습자의 개성과 능력에 따라 세분화된 수준별 학습을 제공함으로써, 과거의 획일적인 교육 방법에서 탈피하여 학습자의 개인 역량에 따른 교육 콘텐츠를 제공할 수 있게 되었다.

그러나, 이와 같은 맞춤형 교육서비스에 있어서도 현재까지 제공되고 있는 대부분의 교육 콘텐츠는 일방적인 주입식 교육 형태를 취하고 있다. 즉, 교수자가 먼저 학습자의 수준에 맞는 강의를 제공하면, 이를 수강한 학습자는 오프라인상에서 별도의 학습과정을 거친 후, 평가과정을 통해 학습성과를 확인할 수 있다.

이와 같이 현재까지 인터넷을 통해 제공되고 있는 교육서비스는 강의를 수강하는 학습자의 오프라인상에서의 노력 여하에 따라 학습성과가 좌우된다는 점에서, 종래 오프라인상의 교수법과 별반 차이가 없다. 이에 따라, 학습자의 실질적인 실력향상을 도모하기 위하여, 양방향 교육이 가능한 인터넷 교육환경에서 제대로 그 기능을 활용하지 못하고 있다는 문제점이 있다.

이에 최근에는 학습자의 개성을 존중하고 개인의 잠재능력을 최대한 살리기 위한 능동적 학습 방법의 일 형태로서, 자기 주도적 학습 방법에 관한 관심이 고조되고 있다. 자기 주도적 학습은 특정 학습 과정에서 개인이 솔선수범하여 고취된 학습 욕구를 만족하기 위하여 학습에 대한 인적, 물적 자원을 탐색하고, 이에 대한 적절한 접근전략을 이용하여 학습 결과를 평가하는 과정으로 이루어진다.

한편, 인터넷을 통해 수학교육 서비스를 제공하는 경우, 수학 문제는 모든 학습자에게 동일한 형태로 제시되는 것이 일반적이다. 이와 같은 수학교육 서비스는 하나의 수학 문제에 대하여, 문제의 진술 부분에 사용된 수식의 숫자를 다른 숫자로 랜덤(random)하게 바꾸어 줌으로써 동일한 유형의 문제를 확보하고자 한다.

그런데, 이와 같은 수학교육 서비스 방법은 주어진 문제의 진술에서 나타난 숫자만 바꾸면서 새로운 문제를 생성하는 것이기 때문에 문제의 변이 정도가 깊지 않으며, 따라서 학습자는 이러한 형태의 새로운 문제를 받더라도 단순 반복이라는 인상을 받을 수 있다.

또한, 학습자가 어떤 주어진 문제를 풀 수 있었던 것이 실제로 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확하게 숙지하고 있었기 때문일 수도 있지만, 단순히 문제와 답을 외우고 있거나, 생각 없이 공식을 단순 적용한 결과일 수도 있다. 이러한 점을 고려하면, 단순히 수학문제의 진술 부분에 사용된 수식의 숫자를 다른 숫자로 변형하는 것이 아니라, 학습자의 이해를 강화시키고 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확히 숙지할 수 있도록 수학문제를 변형하여 제시할 수 있는 수학교육 서비스 시스템의 개발이 요구된다.

본 발명의 실시예는 전술한 문제점을 개선하고 새로운 수학교육 서비스 시스템에 대한 개발 요구에 부응하기 위하여 창안된 것으로서, 학습자의 이해를 강화시키고 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확히 숙지할 수 있도록 수학문제를 변형하여 제시할 수 있는 수학교육 서비스 시스템 및 그 방법, 및 수학문제 분석 및 생성 장치 및 그 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 시스템은, 네트워크를 통해 접속한 학습자 단말기에 수학교육 서비스를 제공하는 수학교육 서비스 시스템에 있어서, 복수의 수학문제의 유형을 저장하는 문제 저장부; 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행하는 변형방법 실행부; 수학문제에서 사용된 수식들을 수집하며, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하고, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리하는 문제 분리부; 및 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 문제 생성부를 포함하며, 수학문제 및 생성된 새로운 문제를 학습자 단말기에 제공하는 것을 특징으로 한다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석 및 생성 장치는, 수학문제에서 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리하는 문제 분리부; 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행하는 변형방법 실행부; 및 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 문제 생성부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

수학문제 분석 및 생성 장치는, 수학문제를 판독하는 문제 판독부; 및 수학문제의 진술을 조건부분 및 목표부분으로 분할하는 문제 분할부를 더 포함할 수 있다.

문제 분할부는, 조건을 암시하는 조건암시 단어의 집합을 기 설정하여 저장하며, 설정된 조건암시 단어에 기초하여 조건부분 및 목표부분을 분할할 수 있다.

변형방법 실행부는, 분리된 각각의 항에 대한 계수들을 변화시켜 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법을 실행할 수 있다.

또한, 변형방법 실행부는, 분리된 각각의 항에서 적어도 하나를 삭제하거나, 분리된 각각의 항에 새로운 항을 추가하거나, 분리된 각각의 항을 연산하여 새로운 수식을 생성하여 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법을 실행할 수 있다.

또한, 변형방법 실행부는, 수집된 수식들에서 항들의 배열 순서를 변경하는 방법, 수집된 수식들을 인수분해 또는 전개하는 방법, 수집된 수식들을 말로 풀어서 표현하는 방법, 말로 풀어서 표현된 대상을 수식으로 축약하여 표현하는 방법, 그래프나 그림으로 수식들을 대체하는 방법 중의 적어도 하나를 이용하여 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법을 실행할 수 있다.

또한, 변형방법 실행부는, 수학문제의 조건들의 의존성을 이용하는 방법, 수학문제의 조건부분과 목표부분의 역할을 바꾸는 방법, 수학문제의 조건부분에 다른 조건을 추가하거나 제거하는 방법 중의 적어도 하나를 이용하여 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 실행할 수 있다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 제공방법은, 네트워크를 통해 접속한 학습자 단말기에 수학문제를 제공하는 수학교육 서비스 제공방법에 있어서, 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 저장하는 단계; 수학문제에 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리하는 단계; 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 단계; 및 수학문제 및 생성된 문제 중 적어도 하나를 학습자 단말기에 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

삭제

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석 및 생성 방법은, 수학문제 분석 및 생성 장치에 의한 수학문제 분석 및 생성 방법에 있어서, 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 저장하는 단계; 수학문제의 진술을 조건부분 및 목표부분으로 분할하는 단계; 조건부분 및 목표부분에 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리하는 단계; 및 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

삭제

본 발명의 실시예에 따르면, 학습자의 이해를 강화시키고 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확히 숙지할 수 있도록 수학문제를 변형하여 제시할 수 있게 된다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 하나의 문제에 대하여 숫자를 변경하거나, 식을 조작하거나, 문제 진술부분을 바꾸어 쓰거나, 명제를 조작하여 문제를 변형하는 등의 방법을 통해 학습자에게 다양한 문제 유형을 제공할 수 있게 됨으로써 학습자가 단순한 공식의 암기가 아닌 출제자의 의도를 파악할 수 있도록 하여 문제 풀이의 응용력을 높일 수 있도록 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 시스템을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석 및 생성 장치를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석을 설명하기 위해 도시한 트리구조의 예를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 클라우드 컴퓨팅 서비스 제공장치를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석 및 생성 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 클라우드 컴퓨팅 서비스 방법을 나타낸 흐름도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 시스템 및 그 서비스 방법, 수학문제 분석 및 생성 장치, 수학문제 분석 및 생성 서비스를 제공하는 클라우드 컴퓨팅 서비스 장치 및 그 방법을 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 수학교육 서비스 시스템을 개략적으로 도시한 도면이다. 도면을 참조하면, 학습자 단말기(10)는 네트워크(20)를 통하여 수학교육 서비스 시스템(100)에 접속할 수 있다. 여기서, 학습자 단말기(10)는 다양한 유무선 환경에 적용될 수 있으며, 단말기의 형태별로 구분되는 PDA(Personal Digital Assistant), 셀룰러폰, 스마트폰 등과, 통신 방식별로 구분되는 PCS(Personal Communication Service)폰, GSM(Global System for Mobile)폰, W-CDMA(Wideband CDMA(Code Division Multiple Access))폰, CDMA-2000폰, MBS(Mobile Broadband System)폰 등을 모두 포함할 수 있다. MBS 폰은 현재 논의되고 있는 차세대 시스템에서 사용될 단말기를 말한다. 또한, 네트워크(20)는 인터넷 망뿐만 아니라, CDMA(Code Division Multiple Access), WCDMA(Wideband Code Division Multiple Access), GSM(Global System for Mobile Communications), LTE(Long Term Evolution), EPC(Evolved Packet Core) 등의 통신망과 향후 구현될 차세대 이동통신 시스템의 접속망, 및 클라우드 컴퓨팅 서비스 제공장치와 단말기 사이의 클라우드 컴퓨팅(Cloud Computing) 접속망을 통칭한다. 클라우드 컴퓨팅은 정보가 인터넷 상의 서버에 영구적으로 저장되고, 데스크톱, 태블릿 컴퓨터, 노트북, 넷북, 스마트폰 등의 클라이언트 단말기에는 일시적으로 보관되는 컴퓨터 환경을 의미하며, 클라우드 컴퓨팅 접속망은 이용자의 모든 정보를 인터넷 상의 서버에 저장하고, 이 정보를 각종 IT 기기를 통하여 언제 어디서든 이용할 수 있도록 하는 컴퓨터 환경 접속망을 의미한다.

수학교육 서비스 시스템(100)은 문제 저장부(110), 변형방법 실행부(120), 문제 분리부(130) 및 문제 생성부(140)를 포함할 수 있다. 여기서, 문제 저장부(110), 변형방법 실행부(120), 문제 분리부(130) 및 문제 생성부(140)는 하나의 서버 내의 구성요소를 이루거나, 각각이 독립적인 서버로 구성되어 상호 동작을 하도록 구현될 수 있다.

문제 저장부(110)는 수학문제에 대하여 다양한 종류의 기본문제를 저장할 수 있다. 예를 들어, 문제 저장부(110)는 2차 방정식에 대한 문제, 3차 방정식에 대한 기본문제, 삼각함수에 대한 기본문제, 극한에 대한 기본문제 등을 유형별로 저장할 수 있다.

변형방법 실행부(120)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행한다. 여기서, 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법은 숫자 조작에 의한 문제 변형방법 및 식 조작에 의한 문제 변형방법으로 분리될 수 있다.

숫자 조작에 의한 문제 변형방법은 문제 저장부(110)에 저장된 각각의 기본문제의 파라미터 집합에 있는 숫자들을 변경시킴으로써 해당 기본문제를 변형시키는 문제 변형방법으로서, 주로 계산 연습을 위한 문제에 적용될 수 있다. 또한, 식 조작에 의한 문제 변형방법은 문제 저장부(110)에 저장된 각각의 기본문제의 진술 부분에서 사용된 식을 다른 식으로 대체하는 문제 변형방법을 말한다. 구체적으로는, 기본문제의 진술 부분에 주어신 식에서 항을 삭제하거나 추가하여 새로운 식을 생성하거나, 식들 사이의 적절한 연산으로 새로운 식을 생성한 다음에, 이 새로운 식으로 원래의 기본문제 내의 식을 대체하는 것이다. 이와 같이 변형된 문제의 풀이구조는 숫자 조작이 경우와 동일하나 답은 달라질 수 있다.

바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법은 문제 저장부(110)에 저장된 기본문제의 진술부분을 바꾸어 씀(rephrasing)으로써 변형된 문제를 생성하는 방법으로서, 비록 기본문제와 변형된 문제 간의 문제 진술 표현상의 차이가 존재하지만 풀이는 서로가 완전히 동일하게 된다. 바꾸어 씀에 의한 문제의 변형은 수식 대체에 의한 문제의 변형과 구별된다. 문제의 진술 표현이 다르면, 기본문제와 변형된 문제의 구조가 완전히 동일하다고 하더라도, 학습자의 입장에서는 심리적으로 서로 다른 문제로 인식할 수 있으며, 상황에 따라 변형된 문제가 기본문제보다 더 쉽거나 더 어렵게 느껴질 수가 있다. 문제의 진술을 바꾸어 쓰는 것은 문제를 이해하기 쉽도록 바꾸어 쓰는 것(clarifying)이거나 문제를 이해하기 어렵도록 바꾸어 쓰는 것(camouflaging)이 될 수 있다. 따라서 이런 종류의 문제의 변형은 학습자가 수학 문제를 이해하는 능력을 측정하는데 유용할 수 있다.

명제 조작에 의한 문제 변형방법은 조건들의 의존성을 이용한 문제 변형방법, 명제의 역(inverse)에 의한 문제 변형방법 및 조건 추가 또는 제거에 의한 문제 변형방법으로 나누어질 수 있다. 조건들의 의존성을 이용한 문제 변형방법은 문제의 진술 내의 조건들의 상호 관계를 이용하여 문제를 변형하는 방법이다. 또한, 명제의 역에 의한 문제 변형방법은 문제의 조건부분과 목표부분의 역할을 바꿈으로써 새로운 문제를 생성하는 방법이다. 또한, 조건의 추가 또는 제거에 의한 문제 변형방법은 문제의 조건부분에 조건을 추가하거나 제거함으로써 새로운 문제를 생성하는 방법이다. 기본문제로부터의 변이의 정도는 수와 식 조작에 의한 문제의 변형보다는 바꾸어 씀에 의한 문제 변형의 경우가 더 크고, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형의 경우보다는 명제 조작에 의한 문제 변형의 경우가 더 크다.

변형방법 실행부(120)에 의한 문제 변형방법의 실행은 기재된 문제 변형방법에 한정되는 것은 아니며, 다양한 문제 변형방법이 이용될 수 있다.

문제 분리부(130)는 수학문제에서 사용되는 수식들을 수집하며, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하고, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리한다. 이때, 문제 분리부(130)는 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다. 수학문제에서 조건을 암시하는 단어에는 '~에 대하여', '만약', '~라면', '~라고 하자', '단' 등이 있다. 이외에도 조건을 암시하는 다양한 단어들이 있을 수 있는데, 이들을 모두 모아 조건암시 단어의 집합을 설정하고 저장할 수 있다. 일반적인 수학문제에서 쓰이는 문장은 정형화되어 있으므로 조건을 암시하는 단어들의 집합을 미리 설정하여 저장해두는 것은 어렵지 않으며, 설정된 조건암시 단어의 집합에 기초하여 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다.

문제 생성부(140)는 문제 분리부(130)에 의해 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 문제 저장부(110)에 저장된 기본문제를 변형한 새로운 수학문제를 생성한다.

수학교육 서비스 시스템(100)은 문제 저장부(110)에 저장된 기본문제 또는 문제 생성부(140)에 의해 생성된 수학문제를 네트워크(20)를 통해 접속된 학습자 단말기(10)에 제공하게 된다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석 및 생성 장치를 개략적으로 도시한 도면이다. 본 발명의 실시예에 따른 수학문제 분석 및 생성 장치(200)는 문제 판독부(210), 문제 분할부(220), 문제 분리부(230), 변형방법 실행부(240) 및 문제 생성부(250)를 포함할 수 있다. 이와 같은 수학문제 분석 및 생성 장치(200)는 도 1에서 설명한 수학교육 서비스 시스템(100)의 구성요소로 동작할 수 있으며, 학습자용의 휴대용 단말기로 구현될 수도 있다.

문제 판독부(210)는 수학문제의 진술을 판독한다. 일반적으로 수학문제의 진술은 자연어 텍스트와 수식들의 결합으로 이루어져 있다. 여기서 수식은 편의상 컨텐츠 MathML(Content Mathematical Markup Language)로 표현되어 있다고 가정한다. 그러나 수식은 컨텐츠 MathML로 표현되어 있지 않더라도 수식의 각 수와 식의 의미가 부여되어 있는 어떠한 다른 언어로 기술되어 있어도 무방하다.

문제 분할부(220)는 수학문제의 진술을 조건부분과 목표부분으로 분할한다. 전술한 바와 같이, 수학문제에서 조건을 암시하는 단어에는 '~에 대하여', '만약', '~라면', '~라고 하자', '단' 등이 있다. 이외에도 조건을 암시하는 다양한 단어들이 있을 수 있는데, 이들을 모두 모아 조건암시 단어의 집합을 설정하고 저장할 수 있으며, 설정된 조건암시 단어의 집합에 기초하여 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다. 예를 들어, 수학문제가 "방정식 2x² + 3x + 1 = 0 에 대하여 두 근을 α, β라고 할 때, α+β, αβ를 구하여라"와 같은 2차 방정식에 대한 문제인 경우, 조건부분은 '방정식 2x² + 3x + 1 = 0 에 대하여 두 근을 α, β라고 할 때'이고, 목표부분은 'α+β, αβ를 구하여라'이다. 여기서, 2차 방정식의 수학문제를 원래의 문제(Original Problem) 1 이라는 의미로 OP1 이라고 표시한다.

문제 분리부(230)는 수학문제에서 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리한다. 수학문제의 조건부분은 다수 개의 조건들로 이루어져 있을 수 있다. 예를 들어 전술한 수학문제 OP1의 경우, 조건부분은 COND1 = 방정식 2x² + 3x + 1 = 0'과 COND2 = 두 근을 α, β'의 두 개로 이루어져 있다. 다수 개의 조건들로 분할하기 위해서 조건부분은 '~고', '~며', '그리고' 등의 연결사를 찾아 앞과 뒤를 분리할 수 있다. 여기서, COND1 = 방정식 2x² + 3x + 1 = 0'과 COND2 = 두 근을 α, β' 에는 각각 한 개와 두 개의 수식이 포함되어 있다. 또한, 목표부분에서는 'α+β', 'αβ'의 두 개의 두 개의 수식을 포함하고 있다. 두 조건에 해당하는 수식 집합을 각각 COND1_EQ = {'2x² + 3x + 2 = 0'}, COND2 = {'α','β'}라고 하고, 목표부분에 해당하는 수식 집합을 GOAL_EQ = {'α+β','αβ'}라고 가정한다. 이와 같이 수학문제에서 사용된 수식들이 수집되면, 문제 분리부(230)는 각 조건 속에 포함되어 있는 수식을 파싱한다. 파싱을 통하여 수식에서 항과 항을 분리하고, 각 항에 속한 상수와 변수를 분리할 수 있다. 식 '2x² + 3x + 1 = 0'을 컨텐츠 MathML로 표현하면 다음과 같다.

<apply>

<eq/>

<apply>

<plus/>

<apply>

<plus/>

<apply>

<apply>

</apply>

<apply>

</apply>

</apply>

</apply>

</math>

이 식에 대한 컨텐츠 MathML 표현은 트리 구조를 가지는데, 이 표현에는 항들이 어떻게 더해지고 각 항에서 상수와 변수가 무엇인지에 대한 정보가 포함되어 있다. 식 '2x² + 3x + 1 = 0'의 컨텐츠 MathML 표현을 트리 구조로 보면 도 3과 같다.

이 구조는 방정식의 좌변이 3개의 항으로 이루어진 식이며, 각 항은 다시 계수(점선으로 된 사각형)와 미지수 또는 변수의 곱으로 이루어져 있음을 알려준다. 또한 각 항이 더해지는 순서(왼쪽에서 오른쪽으로)도 알 수 있다. 이러한 수식 구조하에서는 계수 바꿈, 항의 위치 바꿈, 수식끼리의 연산 등을 자동적으로 하는 것이 가능하다. 점선으로 표시된 사각형에 포함된 각각의 계수를 파라미터 값으로 보고, 이들 파라미터들을 모아 둔 것을 'PARAM'으로 표기한다.

변형방법 실행부(240)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행한다.

문제 생성부(250)는 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성한다.

먼저, 숫자 조작에 의한 문제 변형의 예를 설명한다.

전술한 수학문제 OP1의 숫자 조작에 의해 변형된 문제(Transformed Problem)를 TP1이라고 하면, TP1은 OP1에 대하여 "방정식 2x² + x + 3 = 0에 대하여 두 근을 α, β라고 할 때, α+β, αβ를 구하여라"와 같은 문제로 변형될 수 있다.

변형된 문제 TP1은 수학문제 OP1에서 이차 방정식의 계수, 즉 PARAM에 속하는 파라미터 값들을 변경하여 생성할 수 있다. 이때, TP1은 OP1과 이차 방정식의 항의 순서가 동일하고, 구해야 하는 것이 두 근의 합과 두 근의 곱이라는 점에서도 동일하다.

다음에, 식 조작에 의한 문제 변형의 예를 설명한다.

식 조작에 의해 변형된 문제를 TP2라고 하면, OP1에 대한 변형문제 TP2는 "방정식 2x2 + 3x + 1 = 0에 대하여 두 근을 α, β라고 할 때, α+β+αβ를 구하여라"와 같은 문제로 변형될 수 있다.

변형된 문제 TP2는 원래의 문제 OP1에서 목표부분의 식 'α+β'와 'αβ'를 하나의 식인 'α+β+αβ'로 대체한다. 이때, 대체할 새로운 식이 생성될 때, 원래의 두 개의 수식에 대하여 합이라는 조작이 수행될 수 있다. 그러나, 식 조작은 합에 한정되지 않으며, 곱, 나눗셈, 뺄셈 등의 다양한 연산을 이용한 식 조작이 가능하다.

원래의 문제의 숫자나 식을 무작위로 새로운 숫자나 식으로 대체하면 문제에 대한 답이 존재하지 않을 수 있다. 이를 방지하기 위하여 대체 가능한 수나 식의 범위를 미리 설정해 두거나, 가능한 수와 식을 미리 나열하여 저장할 수 있다. 그리고 수와 식의 연산을 통한 조작도 그 종류를 미리 설정해 두고, 문제 변형시에 이들에서 랜덤하게 선택하도록 구현될 수 있다. 이러한 설정범위는 문제 그룹에 대하여 미리 설정해 두거나, 각 문제마다 설정해 둘 수 있다.

다음에, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형의 예를 설명한다.

바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법의 종류는 수집된 수식들에서 항들의 배열 순서를 변경하는 방법, 수집된 수식들을 인수분해 또는 전개하는 방법, 수집된 수식들을 말로 풀어서 표현하는 방법, 말로 풀어서 표현된 대상을 수식으로 축약하여 표현하는 방법, 그래프나 그림으로 수식들을 대체하는 방법 등이 있다. 이러한 여러 가지 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법들 중 첫 번째의 수집된 수식들에서 항들의 배열 순서를 변경하는 방법을 사용하여 생성된 변형 문제의 예를 설명한다.

수집된 수식들에서 항들의 배열 순서를 변경하는 방법을 사용하여 생성된 변형 문제를 TP3이라고 하면, OP1에 대한 변형문제 TP3는 "방정식 3x+ 2x² = -1 에 대하여 두 근을 α, β라고 할 때, α+β, αβ를 구하여라"와 같은 문제로 변형될 수 있다. 이 경우, 변형문제 TP3은 원래의 문제 OP1과 완전히 동일한 문제이다. 그러나 방정식이 TP3과 같은 변형문제로 제시되면, 두 근의 합을 얻기 위하여 가운데 있는 숫자를 맨 앞의 숫자로 나눈 결과의 부호를 반대로 하면 된다고 외운 학습자는 틀린 답을 얻게 된다. TP3과 같은 변형을 자동으로 하기 위해서는 도 3의 트리 구조의 좌변과 우변에서 항을 무작위로 바꾸어주도록 하면 된다.

다음에, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형의 다른 예를 설명한다.

바꾸어 씀에 의한 변형 문제를 TP4라고 하면, 변형문제 TP2에 대한 변형문제 TP4는 "방정식 2x² + 3x + 1 = 0 에 대하여 두 근을 α, β라고 할 때, (α+1)(β+1)-1을 구하여라"와 같은 문제로 변형될 수 있다. 즉, 변형문제 TP4는 변형문제 TP2를 바꾸어 씀에 의한 변형방법으로 변형한 것인데, 목표부분을 다시 쓴 것이다. 목표부분의 식 'α+β+αβ'는 식 '(α+1)(β+1)-1'와 완전히 동일한 식이지만, 학습자는 변형문제 TP2보다 변형문제 TP4가 더 어렵다고 느낄 수 있다. 수와 식의 조작에 의한 문제 변형방법의 경우와 마찬가지로, 이와 같은 변형을 자동으로 하기 위해서는 먼저 주어진 식들에 대한 다양한 표현을 미리 설정해 두고 여기에서 무작위로 선택하여 사용할 수 있다.

다음에, 조건들의 의존성을 이용한 문제 변형의 예를 설명한다.

조건들의 의존성을 이용한 문제 변형방법에 대한 설명을 쉽게 하기 위하여, 수학문제의 조건부분이 두 개의 조건(이하에서는 각각 COND1 및 COND2로 표기한다)으로 되어 있다고 가정한다. 만약 이 문제에 대한 답(이하에서는 ANS로 표기한다)이 주어진다면 문제는 다음과 같이 하나의 참인 명제가 된다.

COND1 ∧ COND2 → ANS

여기서 기호 '∧'는 논리 연산인 'AND'를 의미한다. 만약, 다음 두 명제

COND1 ∧ ANS → COND2,

ANS ∧ COND2 → COND1

도 참이 된다면, 이들 명제 각각도 하나의 문제로 전환할 수 있다. 이 경우, COND1, COND2, ANS가 서로 의존적이며, 이들 중 어느 둘은 나머지 하나를 함의한다고 한다.

원래의 수학문제 OP2가 "두 방정식 x² + y² = 5, x + y = 3를 동시에 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x³ + y³의 값을 구하여라"라고 가정하면, 수학문제 OP2의 정답은 9가 되는데, 이 문제를 명제로 바꾸면 다음과 같이 되고, 참인 명제가 된다.

(x² + y² = 5) ∧ (x + y = 3) ∧ (x, y는 실수) → (x³ + y³ = 9)

이 명제는 다음과 같이 바꿀 수 있다.

(x² + y² = 5) ∧ (x³ + y³ = 9) ∧ (x, y는 실수) → (x + y = 3)

수학문제 OP2는 변형문제 "두 방정식 x² + y² = 5, x³ + y³ = 9를 동시에 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x + y의 값을 구하여라"로 변형할 수 있다. 이 변형문제를 TP5라고 하면, 변형문제 TP5는 원래의 수학문제 OP2보다 더 어렵고, 풀이를 할 때 동일한 형태의 식들을 사용하지만 추가적인 기교를 필요로 한다.

다음에, 역변환에 의한 문제 변형의 예를 설명한다.

수학문제의 조건부분과 목표부분의 역할을 바꿈으로써 새로운 문제를 생성할 수 있다. 이러한 방식으로 변형된 문제는 원래의 수학문제에 대한 역문제(inverse problem)이다. 만약 원래의 수학문제의 조건 명제 표현이

COND → ANS

일 때, 이 명제의 역(inverse)

ANS → COND

또한 참일 수도 있다. 이와 같은 경우에 역문제를 만드는 것이 가능하다. 이러한 종류의 문제 변형은, 역문제를 풀게 함으로써 출제자가 평가하고자 하는 바를 학습자가 정확히 알고 있는지가 드러나게 한다는 점에서 의미가 있는 변형이다. 이를 이용하여, 원래의 수학문제 OP1이 역변환에 의해 변형된 변형문제 "이차방정식의 두 근을 α, β라고 할 때, 두 근의 합 α+β=-3/2, 두 근의 곱 αβ=1/2이 되는 이차방정식을 구하여라"가 생성될 수 있다. 이 변형문제를 TP6이라고 하면, 학습자에 따라서는 원래의 수학문제 OP1는 풀 수 있지만, 역변환된 변환문제 TP6는 풀지 못하는 경우가 있을 수 있다.

다음에, 조건의 추가 또는 제거에 의한 문제 변형의 예를 설명한다.

조건의 추가 또는 제거에 의한 문제 변형방법은 수학문제의 조건부분에 조건을 추가하거나 제거함으로써 새로운 문제를 생성한다. 예를 들어, 만약 조건부분이 k개의 조건들 COND1, COND2, ..., CONDk로 이루어져 있을 경우, 이들에서 조건을 제거하거나 추가하면 새로운 문제가 된다.

일반적으로 문제의 조건부에서 조건이 추가되면 문제가 더 쉬워지는 경향이 있고, 조건이 제거되면 문제가 더 어려워지는 경향이 있다. 예를 들어, 조건의 추가 도는 제거에 의한 변형문제 TP7이 "이차방정식의 두 근을 α, β라고 할 때, 두 근의 합 α+β=-3/2, 두 근의 곱 αβ=1/2이며, 이차항의 계수가 2가 되는 이차방정식을 구하여라"라고 가정하면, 변형문제 TP7은 변형문제 TP6에 대하여 '이차항의 계수가 2'라는 조건이 추가된 경우를 나타낸다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 클라우드 컴퓨팅 서비스 제공장치(400)를 설명하기 위해 도시한 도면이다. 클라우드 컴퓨팅 서비스 제공장치(400)는 네트워크(20)와 같은 클라우드 컴퓨팅 환경을 통해 학습자 단말기(10)에 연결될 수 있다. 이때, 클라우드 컴퓨팅 서비스 제공장치(400)는 문제 저장부(410), 변형방법 실행부(420), 문제 분리부(430) 및 변형문제 제공부(440)를 포함할 수 있다. 이와 같은 클라우드 컴퓨팅 서비스 제공장치(400)는 도 1의 수학교육 서비스 시스템을 통해 구현될 수도 있다.

문제 저장부(410)는 학습자 단말기(10)에 제공하기 위한 다양한 종류의 기본문제의 유형을 저장할 수 있다. 예를 들어, 문제 저장부(110)는 2차 방정식에 대한 문제, 3차 방정식에 대한 기본문제, 삼각함수에 대한 기본문제, 극한에 대한 기본문제 등을 유형별로 저장할 수 있다.

변형방법 실행부(420)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행한다. 여기서, 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법은 숫자 조작에 의한 문제 변형방법 및 식 조작에 의한 문제 변형방법으로 분리될 수 있다. 이에 대한 각각의 구체적인 방법은 전술한 바와 동일하므로, 그 설명을 생략한다.

문제 분리부(430)는 학습자 단말기(10)로부터 학습자의 풀이 및 답안을 수신하며, 수신된 학습자의 풀이 및 답안에 대응하여 해당 수학문제에서 사용되는 수식들을 수집하고, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리한다. 이때, 문제 분리부(430)는 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다. 수학문제에서 조건을 암시하는 단어에는 '~에 대하여', '만약', '~라면', '~라고 하자', '단' 등이 있다. 이외에도 조건을 암시하는 다양한 단어들이 있을 수 있는데, 이들을 모두 모아 조건암시 단어의 집합을 설정하고 저장할 수 있다. 일반적인 수학문제에서 쓰이는 문장은 정형화되어 있으므로 조건을 암시하는 단어들의 집합을 미리 설정하여 저장해두는 것은 어렵지 않으며, 설정된 조건암시 단어의 집합에 기초하여 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다.

변형문제 제공부(440)는 문제 분리부(430)에 의해 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 문제 저장부(410)에 저장된 기본문제를 변형한 새로운 수학문제를 생성하여 학습자 단말기(10)에 제공한다. 이때, 변형문제 제공부(440)는 학습자 단말기(10)로부터 수신한 학습자의 풀이 및 답안에 따라 문제 변형방법을 선택적으로 적용할 수 있다. 예를 들어, 학습자가 기본문제 OP2에 대한 변형문제 TP5의 문제유형에 취약한 것으로 판단되면, 변형문제 TP5와 같은 문제 변형방법을 적용하여 새로운 문제를 학습자 단말기(10)에 제공할 수 있다.

도 5는 도 1의 수학교육 서비스 시스템에 의한 수학교육 서비스 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 1 및 도 5를 참조하면, 문제 저장부(110)는 복수의 수학문제의 유형을 저장할 수 있다(S501). 예를 들어, 문제 저장부(110)는 2차 방정식에 대한 문제, 3차 방정식에 대한 기본문제, 삼각함수에 대한 기본문제, 극한에 대한 기본문제 등을 유형별로 저장할 수 있다.

변형방법 실행부(120)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 저장하고, 이들 문제 변형방법 중 적어도 하나를 선택적으로 실행할 수 있다.

문제 분리부(130)는 수학문제에서 사용되는 수식들을 수집하며, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하고, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리한다(S503). 이때, 문제 분리부(130)는 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다. 수학문제에서 조건을 암시하는 단어에는 '~에 대하여', '만약', '~라면', '~라고 하자', '단' 등이 있는데, 이들을 모두 모아 조건암시 단어의 집합을 설정하고 저장할 수 있다. 일반적인 수학문제에서 쓰이는 문장은 정형화되어 있으므로 조건을 암시하는 단어들의 집합을 미리 설정하여 저장해두는 것은 어렵지 않으며, 설정된 조건암시 단어의 집합에 기초하여 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다.

문제 생성부(140)는 문제 분리부(130)에 의해 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 문제 저장부(110)에 저장된 기본문제를 변형한 새로운 수학문제를 생성한다(S505).

수학교육 서비스 시스템(100)은 문제 저장부(110)에 저장된 기본문제 또는 문제 생성부(140)에 의해 생성된 수학문제를 네트워크(20)를 통해 접속된 학습자 단말기(10)에 제공하게 된다(S507).

도 6은 도 2의 수학문제 분석 및 생성 장치에 의한 수학문제 분석 및 생성 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 2 및 도 6을 참조하면, 변형방법 실행부(240)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 저장하며, 저장된 문제 변형방법들 중 적어도 하나를 선택적으로 실행할 수 있다(S601).

문제 판독부(210)는 수학문제의 진술을 판독한다(S603). 일반적으로 수학문제의 진술은 자연어 텍스트와 수식들의 결합으로 이루어져 있다. 여기서 수식은 편의상 컨텐츠 MathML(Content Mathematical Markup Language)로 표현되어 있다고 가정한다. 그러나 수식은 컨텐츠 MathML로 표현되어 있지 않더라도 수식의 각 수와 식의 의미가 부여되어 있는 어떠한 다른 언어로 기술되어 있어도 무방하다.

문제 분할부(220)는 수학문제의 진술을 조건부분과 목표부분으로 분할한다(S605). 전술한 바와 같이, 수학문제에서 조건을 암시하는 단어에는 '~에 대하여', '만약', '~라면', '~라고 하자', '단' 등이 있다. 이외에도 조건을 암시하는 다양한 단어들이 있을 수 있는데, 이들을 모두 모아 조건암시 단어의 집합을 설정하고 저장할 수 있으며, 설정된 조건암시 단어의 집합에 기초하여 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다.

수학문제의 조건부분은 다수 개의 조건들로 이루어져 있을 수 있으며 이 경우, 문제 분리부(230)는 각각의 조건들을 분리한다(S607). 예를 들어 전술한 수학문제 OP1의 경우, 조건부분은 COND1 = 방정식 2x² + 3x + 2 = 0'과 COND2 = 두 근을 α, β'의 두 개로 이루어져 있다. 다수 개의 조건들로 분할하기 위해서 조건부분은 '~고', '~며', '그리고' 등의 연결사를 찾아 앞과 뒤를 분리할 수 있다.

문제 분리부(230)는 수학문제에서 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리한다(S609).

변형방법 실행부(240)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행한다. 문제 생성부(250)는 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 변형방법 실행부(240)의 실행을 통한 적어도 하나의 문제 변형방법을 적용하여 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성한다(S611).

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 클라우드 컴퓨팅 서비스 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 4 및 도 7을 참조하면, 문제 저장부(410)는 학습자 단말기(10)에 제공하기 위한 다양한 종류의 기본문제의 유형을 저장할 수 있다(S701). 예를 들어, 문제 저장부(110)는 2차 방정식에 대한 문제, 3차 방정식에 대한 기본문제, 삼각함수에 대한 기본문제, 극한에 대한 기본문제 등을 유형별로 저장할 수 있다.

문제 분리부(430)는 학습자 단말기(10)에 제공된 수학문제에 대응하여, 학습자 단말기(10)로부터 학습자의 풀이 및 답안을 수신하며, 수신된 학습자의 풀이 및 답안에 대응하여 해당 수학문제에서 사용되는 수식들을 수집한다(S703). 또한, 문제 분리부(430)는 수집된 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 항에서 상수와 변수를 분리한다(S705). 이때, 문제 분리부(430)는 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다. 수학문제에서 조건을 암시하는 단어에는 '~에 대하여', '만약', '~라면', '~라고 하자', '단' 등이 있다. 이외에도 조건을 암시하는 다양한 단어들이 있을 수 있는데, 이들을 모두 모아 조건암시 단어의 집합을 설정하고 저장할 수 있다. 일반적인 수학문제에서 쓰이는 문장은 정형화되어 있으므로 조건을 암시하는 단어들의 집합을 미리 설정하여 저장해두는 것은 어렵지 않으며, 설정된 조건암시 단어의 집합에 기초하여 수학문제를 조건부분과 목표부분으로 분할할 수 있다.

변형방법 실행부(420)는 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법 중 적어도 하나를 실행한다(S707). 여기서, 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법은 숫자 조작에 의한 문제 변형방법 및 식 조작에 의한 문제 변형방법으로 분리될 수 있다. 이에 대한 각각의 구체적인 방법은 전술한 바와 동일하므로, 그 설명을 생략한다.

변형문제 제공부(440)는 문제 분리부(430)에 의해 수집된 수식 및 분리된 각각의 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 문제 변형방법이 적용되어 변형된 새로운 수학문제를 학습자 단말기(10)에 제공한다(S709). 이때, 변형문제 제공부(440)는 학습자 단말기(10)로부터 수신한 학습자의 풀이 및 답안에 따라 문제 변형방법을 선택적으로 적용할 수 있다. 예를 들어, 학습자가 기본문제 OP2에 대한 변형문제 TP5의 문제유형에 취약한 것으로 판단되면, 변형문제 TP5와 같은 문제 변형방법을 적용하여 새로운 문제를 학습자 단말기(10)에 제공할 수 있다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 또한, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 따라서, 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명의 실시예는, 학습자의 이해를 강화시키고 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확히 숙지할 수 있도록 수학문제를 변형하여 제시할 수 있도록 하며, 하나의 문제에 대하여 숫자를 변경하거나, 식을 조작하거나, 문제 진술부분을 바꾸어 쓰거나, 명제를 조작하여 문제를 변형하는 등의 방법을 통해 학습자에게 다양한 문제 유형을 제공할 수 있게 됨으로써 학습자가 단순한 공식의 암기가 아닌 출제자의 의도를 파악할 수 있도록 하여 문제 풀이의 응용력을 높일 수 있도록 하는 효과를 발생하는 매우 유용한 발명이다.

100: 수학교육 서비스 시스템
110: 문제 저장부 120: 변형방법 실행부
130: 문제 분리부 140: 문제 생성부
200: 수학문제 분석 및 생성 장치
210: 문제 판독부 220: 문제 분할부
230: 문제 분리부 240: 변형방법 실행부
250: 문제 생성부

Claims

삭제
수학문제 분석 및 생성 장치에 있어서,
상기 수학문제의 진술을 조건부분 및 목표부분으로 분할하는 문제 분할부;
상기 조건부분 및 상기 목표부분에 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 상기 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 상기 항에서 상수와 변수를 분리하는 문제 분리부;
수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법 중 적어도 하나의 방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행하는 변형방법 실행부; 및
수집된 상기 수식 및 분리된 각각의 상기 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 상기 문제 변형방법을 적용하여 상기 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 문제 생성부
를 포함하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
제 2항에 있어서,
상기 수학문제를 판독하는 문제 판독부
를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
제 2항에 있어서,
상기 문제 분할부는,
조건을 암시하는 조건암시 단어의 집합을 기 설정하여 저장하며, 설정된 상기 조건암시 단어에 기초하여 상기 조건부분 및 상기 목표부분을 분할하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
제 2항에 있어서,
상기 변형방법 실행부는,
분리된 각각의 상기 항에 대한 계수들을 변화시켜 상기 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법을 실행하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
수학문제 분석 및 생성 장치에 있어서,
수학문제에서 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 상기 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 상기 항에서 상수와 변수를 분리하는 문제 분리부;
수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법 중 적어도 하나의 방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행하는 변형방법 실행부; 및
수집된 상기 수식 및 분리된 각각의 상기 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 상기 문제 변형방법을 적용하여 상기 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 문제 생성부를 포함하며,
상기 변형방법 실행부는 분리된 각각의 상기 항에서 적어도 하나를 삭제하거나, 분리된 각각의 상기 항에 새로운 항을 추가하거나, 분리된 각각의 상기 항을 연산하여 새로운 수식을 생성하여 상기 수와 식 조작에 의한 문제 변형방법을 실행하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
제 2항에 있어서,
상기 변형방법 실행부는,
수집된 상기 수식들에서 항들의 배열 순서를 변경하는 방법, 수집된 상기 수식들을 인수분해 또는 전개하는 방법, 수집된 상기 수식들을 말로 풀어서 표현하는 방법, 말로 풀어서 표현된 대상을 수식으로 축약하여 표현하는 방법, 그래프나 그림으로 상기 수식들을 대체하는 방법 중의 적어도 하나를 이용하여 상기 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법을 실행하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
수학문제 분석 및 생성 장치에 있어서,
수학문제에서 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 상기 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 상기 항에서 상수와 변수를 분리하는 문제 분리부;
수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법 중 적어도 하나의 방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 실행하는 변형방법 실행부; 및
수집된 상기 수식 및 분리된 각각의 상기 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 상기 문제 변형방법을 적용하여 상기 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 문제 생성부를 포함하며,
상기 변형방법 실행부는 상기 수학문제의 조건들의 의존성을 이용하는 방법, 상기 수학문제의 조건부분과 목표부분의 역할을 바꾸는 방법, 상기 수학문제의 조건부분에 다른 조건을 추가하거나 제거하는 방법 중의 적어도 하나를 이용하여 상기 명제 조작에 의한 문제 변형방법을 실행하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 장치.
삭제
수학문제 분석 및 생성 장치에 의한 수학문제 분석 및 생성 방법에 있어서,
수와 식 조작에 의한 문제 변형방법, 바꾸어 씀에 의한 문제 변형방법, 명제 조작에 의한 문제 변형방법 중 적어도 하나의 방법을 포함하는 복수의 문제 변형방법을 저장하는 단계;
수학문제의 진술을 조건부분 및 목표부분으로 분할하는 단계;
상기 조건부분 및 상기 목표부분에 사용된 수식들을 수집하고, 수집된 상기 수식들을 파싱하여 적어도 하나의 항을 분리하며, 분리된 각각의 상기 항에서 상수와 변수를 분리하는 단계; 및
수집된 상기 수식 및 분리된 각각의 상기 항의 상수와 변수에 적어도 하나의 상기 문제 변형방법을 적용하여 상기 수학문제를 응용한 새로운 문제를 생성하는 단계
를 포함하는 것을 특징으로 하는 수학문제 분석 및 생성 방법.
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