KR101417917B1 - 여과막 오염 지수 측정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 여과막 오염 지수 측정 방법에 관한 것으로서, (a) 동일한 막 특성을 갖는 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 유입수를 순차적으로 투과시키는 단계와; (b) 상기 여과막 중 첫 번재 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와; (c) 상기 여과막 중 두 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와; (d) 상기 첫번째 여과막 또는 상기 두 번째 여과막을 투과한 누적 투과량을 측정하는 단계와; (e) 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량, 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량, 및 상기 누적 투과량에 기초하여, 상기 여과막의 오염 지수를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이에 따라, 여과막에 대한 오염 지수인 MFI(Modified Fouling Index) 측정 방법이 갖는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 측정 오류를 제거하여, 케이크 저항(Cake resistance)만이 반영된 오염 지수의 측정이 가능하게 된다.

Description

여과막 오염 지수 측정 방법{MEASURING METHOD FOR MEMBRANE FOULING INDEX}
본 발명은 여과막 오염 지수 측정 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 여과막에 대한 오염 지수인 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 측정 방법이나 SDI(Silt Density Index) 측정 방법이 갖는 포어 블록킹(Pore blocking)에 따른 측정 오류를 제거할 수 있는 여과막 오염 지수 측정 방법에 관한 것이다.
역삼투 방식 또는 나노 여과공정은 최근 다양한 수처리 분야에서 주목받고 있는 기술 분야 중 하나이다. 특히, 근래에는 해수담수화나 하수 재 이용 분야에서 역삼투 방식을 이용한 공정이 확대되고 있는 추세이다.
GWI(Global Water Intelligence)의 "Water Reuse Markets 2005-2015 : A Global Assessment & Forecast"에 따르면 물의 재이용 시장은 세계적으로 볼 때, 현재 200 만톤/일 규모이고, 2015년에는 540 만톤/일 규모로 성장할 것으로 전망하고 있다. 또한, 해수담수화 시장은 현재 300 만톤/일 규모이며 2015년에는 620 만톤/일 규모로 성장할 것으로 전망하고 있다. 이외에도 지표수 및 지하수의 처리, 산업 폐수의 처리 및 무방류 재이용 등의 분야에서 역삼투 방식이나 나노 여과공정은 주목받고 있는 고도한 기술의 수처리 방법이다.
그런데, 역삼투 방식이나 나노 여과공정의 기술을 상용화하거나 현장에 설치하여 운영하기에 장애로 작용하는 것이 여과막의 오염 문제, 즉 막 오염 문제이다. 막 오염이란 여과막에 유입되는 유입수 중에 존재하는 여러 가지 이물질들이 여과막의 표면에 침착되거나 흡착되어 여과막의 물 투과도를 감소시키는 현상을 의미한다.
이와 같은 막 오염을 유발하는 이물질의 종류로는 부유성 입자, 콜로이드, 유기물, 미생물, 칼슘염 등의 무기염 등 다양한 종류가 있다. 이처럼 막 오염을 유발하는 다양한 이물질 때문에 막오염 현상을 미리 예측한다는 것은 상당히 어려운 일이다.
일반적으로 역삼투 여과막이나 나노 여과막의 막 오염 현상을 미리 예측하기 위한 방법으로는 SDI(Silt Density Index) 측정 방법이 사용되고 있다. SDI 측정 방법은 분리막에 오염(fouling)이 일어날 수 있는 가능성을 나타내는 척도로 이용되는데, 직경이 47 mm, 공극이 0.45 ㎛의 필터에 30 psi의 압력으로 유입수를 통과시켜 부유물(SS; Suspended Solid) 성분에 의해 일어나는 오염의 정도를 측정하는 방법이다.
이 때, 처음 500 ml의 물이 흐르는데 걸리는 시간(T0)을 측정하고, 최초 측정 시간으로부터 15분(T)이 지난 후 다시 500 ml의 물이 흐르는데 걸리는 시간(T1)을 측정하여, 측정된 두 시간의 비율을 막오염의 척도로 사용하고 있다.
SDI 측정방법은 현재 역삼투 방식 또는 나노 여과공정에서 유입수의 막 오염 경향을 예측하기 위해 가장 널리 사용되는 방법이다. 일반적으로 SDI 측정방법에 따라 측정된 값, 즉 측정된 SID 값이 3 미만이면 오염은 심하지 않은 것으로 판단하고, 5 이상이 될 경우 심한 오염이 발생될 것으로 판단하게 된다.
역삼투 여과막 또는 나노 여과막의 막 오염을 측정하는 다른 방법으로는 MFI(Modified Fouling Index) 측정 방법이 있다. MFI(Modified Fouling Index)는 직경 47mm, 공극 0.45㎛의 여과막에 30psi의 압력으로 유입수를 통과시켜 오염원에 의해 발생하는 막의 오염 정도를 측정하는 오염지수이다.
도 1은 공극을 갖는 여과막의 막오염 메커니즘을 나타낸 도면이다. 도 1의 (a)는 complete blocking 상태를 나타난 도면이고, 도 1의 (b)는 intermediate blocking 상태를 나타낸 도면이고, 도 1의 (c)는 standard blocking 상태를 나타낸 도면이고, 도 1의 (d)는 케이크 층(cake layer) 형상을 나타낸 도면이다.
여기서, 역삼투 여과막 및 나노 여과막의 막 오염 메커니즘은 케이크 필터레이션(Cake filteration)에 해당하기 때문에, MFI(Modified Fouling Index) 측정 방법에서는 케이크 저항(Cake resistance)이 반영된 값을 오염 지수로 측정하게 된다. 따라서, 케이크 필터레이션(Cake filteration) 이외의 포어 블록킹(pore blocking)에 의한 영향은 MFI(Modified Fouling Index) 측정에서 배제되는 것이 바람직하다.
MFI(Modified Fouling Index)는 [수학식 1]을 이용하여 측정된다.
[수학식 1]
Figure 112012103387133-pat00001

[수학식 1]에서 V는 누적 투과량이고, t는 시간이고, μ는 유입수의 점성 계수이고, ΔP는 여과막 사이의 압력차이고, A는 여과막의 면적이고, C는 오염원의 농도이고, α가 케이크 저항(Cake resistance)이고, Rm은 여과막의 자체 저항이다.
여기서, MFI(Modified Fouling Index)는 [수학식 1]의 좌변과, 우변의 투적 투과량 과의 기울기를 이용하여 측정된다. 즉, [수학식 1]의 좌변을 구성하는 시간과 누적 투과량을 측정하고, 우변의 누적 투과량과의 수학적 관계를 형성하는 기울기인
Figure 112012103387133-pat00002
값을 측정함으로써, MFI(Modified Fouling Index) 값을 측정하게 된다.
도 2는 MFI(Modified Fouling Index) 방법을 이용하여 측정된 t/V와 V 간의 그래프의 예를 도시한 도면이다. 도 2에 도시된 바와 같이, MFI(Modified Fouling Index) 방법을 통해 측정된 그래프에서는 막 오염 단계가 포어 블록킹(pore blocking) 구간(A), 케이크 필트레이션(Cake filtration) 구간(B), 케이크 콤프레션(Cake compression) 구간(C)으로 구분되어 나타나는데, 케이크 필트레이션(Cake filtration) 구간(B)에서의 기울기를 MFI(Modified Fouling Index) 값으로 산출하게 된다.
그런데, 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 방법은 도 2에 도시된 케이크 필트레이션(Cake filtration) 구간(B)에서 측정값들이 포어 블록킹(pore blocking)에 의한 영향이 배제되었다는 가정 하에서 케이크 필트레이션(Cake filtration) 구간(B)의 기울기를 MFI(Modified Fouling Index) 값으로 산출하고 있어, 실제로 포어 블록킹(pore blocking)에 의한 영향을 받는 케이크 필트레이션(Cake filtration) 구간(B)의 기울기는 정확한 MFI(Modified Fouling Index)를 반영하지 못하게 된다.
또한, 케이크 필트레이션(Cake filtration) 구간(B)이 직선으로 보이나 구간별로 기울기가 일정하지 않아 측정자가 선택한 구간에 따라 MFI(Modified Fouling Index) 값이 달라지게 된다.
이에, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 여과막에 대한 오염 지수인 MFI(Modified Fouling Index) 측정 방법이나 SDI(Silt Density Index) 측정 방법이 갖는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 측정 오류를 제거할 수 있는 여과막 오염 지수 측정 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적은 본 발명에 따라, (a) 동일한 막 특성을 갖는 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 유입수를 순차적으로 투과시키는 단계와; (b) 상기 여과막 중 첫 번재 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와; (c) 상기 여과막 중 두 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와; (d) 상기 첫번째 여과막 또는 상기 두 번째 여과막을 투과한 누적 투과량을 측정하는 단계와; (e) 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량, 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량, 및 상기 누적 투과량에 기초하여, 상기 여과막의 오염 지수를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법에 의해서 달성된다.
여기서, 상기 오염 지수는 상기 여과막의 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향이 배제된 케이크 저항(Cake resistance)이 반영된다.
그리고, 상기 오염 지수는 수학식
Figure 112012103387133-pat00003
(여기서, QI는 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량이고, QP는 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량이고, V는 상기 누적 투과량이고, β는 상기 케이크 저항(Cake resistance)을 반영하는 케이크 오염 지수이다)에서 β/2에 기초하여 측정될 수 있다.
또한, 상기 오염 지수는 수학식
Figure 112012103387133-pat00004
(여기서, QOI = QI - QO이고, QOP = QP - QO 이고, QI는 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량이고, QP는 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량이고, QO는 증류수가 상기 여과막과 동일한 막 특성을 갖는 여과막을 투과할 때 기 측정된 유량이고, V는 상기 누적 투과량이고, β는 상기 케이크 저항(Cake resistance)을 반영하는 케이크 오염 지수이다)에서 β/2에 기초하여 측정될 수 있다.
여기서, 상기 (e) 단계에서 상기 오염 지수는 기 설정된 누적 투과량까지 상기 (b) 단계 및 상기 (c) 단계를 통해 측정되어 상기 수학식의 좌변에 대입되는 측정값과, 상기 (d) 단계를 통해 측정되는 상기 누적 투과량 간의 기울기를 산출하여 측정될 수 있다.
또한, 상기 (e) 단계에서는 기 설정된 누적 투과량 단위로 상기 수학식 상의 β/2 값을 산출하고, 상기 산출된 β/2 값의 평균을 상기 오염 지수로 측정할 수 있다.
한편, 상기 목적은 본 발명의 다른 실시 형태에 따라, (a) 동일한 막 특성을 갖는 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 유입수를 순차적으로 투과시키는 단계와; (b) 상기 여과막 중 첫 번재 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와; (c) 상기 여과막 중 두 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와; (d) 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량, 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량, 및 증류수가 상기 여과막과 동일한 막 특성을 갖는 여과막을 투과할 때 기 측정된 유량에 기초하여, 기준 유량을 산출하는 단계와; (e) 상기 기준 유량에 기초하여, 상기 여과막의 오염 지수를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법에 의해서도 달성될 수 있다.
여기서, 상기 오염 지수는 상기 여과막의 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향이 배제된 케이크 저항(Cake resistance)이 반영될 수 있다.
그리고, 상기 오염 지수는 수학식
Figure 112012103387133-pat00005
(여기서, C-SDI는 상기 오염 지수이고, ti는 처음 기준 투과량의 유입수가 첫 번째 및 두 번째 여과막을 투과하는데 걸리는 시간이고, tf는 최초 측정 시간으로부터 기준 시간 T가 지난 후 다시 상기 기준 투과량의 유입수가 첫 번째 및 두 번째 여과막을 투과하는데 걸리는 시간이다)에 의해 산출되며; 상기 기준 투과량의 측정에 적용되는 상기 기준 유량은 수학식
Figure 112012103387133-pat00006
(여기서, Qc는 상기 기준 유량이고, QI는 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량이고, QP는 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량이고, QO는 상기 증류수에 대해 기 측정된 유량이다)에 의해 산출될 수 있다.
상기 구성에 따라 본 발명에 따르면, 여과막에 대한 오염 지수인 MFI(Modified Fouling Index) 측정 방법이나 SDI(Silt Density Index) 측정 방법이 갖는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 측정 오류를 제거하여, 케이크 저항(Cake resistance)만이 반영된 오염 지수의 측정이 가능하게 된다.
도 1은 공극을 갖는 여과막의 막오염 메커니즘을 나타낸 도면이고,
도 2는 MFI(Modified Fouling Index) 방법을 이용하여 측정된 t/V와 V 간의 그래프의 예를 도시한 도면이고,
도 3 내지 도 6은 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법의 원리를 설명하기 위한 도면이고,
도 7은 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 방법을 이용하여 측정된 결과를 나타낸 그래프이고,
도 8은 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법의 유량의 변화를 나타낸 도면이고,
도 9 및 도 10은 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법에서 오염 지수의 산출 방법의 예를 설명하기 위한 도면이다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 실시예들에 대해 상세히 설명한다. 여기서, 본 발명에 따른 실시예들을 설명하는데 있어, 상호 대응하는 구성에 대해서는 동일한 참조번호를 사용하여 설명하며, 필요에 따라 그 설명은 생략할 수 있다.
제1 실시예
도 3은 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법의 원리를 설명하기 위한 도면이다. 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법은 동일한 막 특성을 갖는 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 유입수가 직렬로 연결된 여과막을 순차적으로 투과하게 된다.
예를 들어, SDI나 MFI 측정시 사용되는 공극이 0.45㎛인 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 막 오염 지수를 측정하게 된다. 이 때, 사용되는 여과막은 MF(Microfiltration) 여과막이나, UF(Ultrafiltration) 여과막, 또는 나노 여과막도 적용 가능함은 물론이다. 두 개의 여과막은 막 재질, 막 면적, 공극의 크기, 공극의 개수 등이 동일한 것을 적용하는 것이 바람직하다.
이하에서는 설명의 편의를 위해, 유입수가 첫 번째로 투과하는 여과막을 제1 여과막(10a)으로, 두 번째 여과막을 제2 여과막(10b)으로 정의하여 설명한다. 그리고, 제1 여과막(10a)을 투과하여 제2 여과막(10b)으로 유입되는 유체를 투과수로 정의하여 설명한다.
상기와 같이, 제1 여과막(10a)과 제2 여과막(10b)을 직렬로 연결하여 유입수가 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)을 순차적으로 투과하게 한 상태에서, 제1 여과막(10a)을 투과한 유량과 제2 여과막(10b)을 투과한 유량을 각각 측정한다. 이하에서는, 제1 여과막(10a)을 투과한 유량을 제1 유량이라 하고, 제2 여과막(10b)을 투과한 유량을 제2 유량이라 정의하여 설명한다. 여기서, 측정되는 유량은 시간당 투과량, 예컨대 단위가 ml/min인 flow이다.
그리고, 제1 여과막(10a) 또는 제2 여과막(10b)을 투과한 누적 투과량을 측정한다. 본 발명에서는 제1 여과막(10a)의 누적 투과량과 제2 여과막(10b)의 누적 투과량이 동일하다는 가정하에 제1 여과막(10a)의 누적 투과량을 측정하는 것을 예로 한다.
종래의 MFI(Modified Fouling Index) 방법이, 상술한 바와 같이, 누적 투과량을 이용하여 여과막의 케이크 저항(Cake resistance)을 반영하는 MFI(Modified Fouling Index) 값을 산출하는 반면, 본 발명에서는 직렬로 연결된 동일한 여과막 각각을 투과한 유량과, 누적 투과량을 이용하여, 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 값, 즉 케이크 저항(Cake resistance)이 반영된 오염 지수를 측정하게 된다. 이하에서는 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법에 의해 측정되는 케이크 저항(Cake resistance)이 반영된 오염 지수를 CFI(Cake Fouling Index) 값이라 정의하여 설명한다.
보다 구체적으로 설명하면, 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법은 [수학식 2]를 이용하여 CFI(Cake Fouling Index) 값을 산출한다.
[수학식 2]
Figure 112012103387133-pat00007

[수학식 2]에서 QI는 제1 여과막(10a)을 투과한 제1 유량이고, QP는 제2 여과막(10b)을 투과한 제2 유량이고, V는 누적 투과량이다. 그리고, β는 케이크 저항(Cake resistance)을 반영하는 케이크 오염 지수이고, β/2 값이 CFI(Cake Fouling Index) 값이 된다.
이하에서는, 도 4 내지 도 6을 참조하여, [수학식 2]의 β/2 값이 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 방법에서 포어 블록킹(Pore blocking)의 영향을 제거한 실제 케이크 저항(Cake resistance)만을 반영한 오염 지수임을 상세히 설명한다.
도 4는 3개의 동일한 여과막을 직렬로 연결하여 여과막을 순차적으로 투과시키는 개념을 설명하는 도면이다.
포어 블록킹(Pore blocking) 중 스탠다드 포어 블록킹(Standard pore blocking)이 가장 큰 영향을 미친다는 점은 널리 알려져 있다. 스탠다드 포어 블록킹(Standard pore blocking)은 여과막의 공극보다 작은 오염 물질에 의해 발생하게 되고, 이와 같은 오염 물질이 막에 흡착되거나 투과 과정을 통해 배출되기도 한다.
따라서, 여과 과정에서 스탠다드 포어 블록킹(Standard pore blocking)을 일으키는 오염 물질이 여과막에 흡착되어 제거되는 정도가 막 오염 지수 측정에 영향을 줄 정도로 많지 않다면, 도 4에 도시된 바와 같이, 직렬로 연결된 동일한 여과막을 순차적으로 투과할 때 유입수(Influent)나 투과수(1st permeate, 2nd permeate)의 스탠다드 포어 블록킹(Standard pore blocking)에 의한 유속 감소(Flux decline)는 유사할 것이다.
도 5는 도 4의 각 여과막에 대한 측정 결과를 나타낸 도면이다. 도 5에서는 NaCl 3.5%의 용액과 오염 물질이 섞인 유입수를 이용한 것으로, 첫 번째 여과막을 투과하면서 오염원이 걸러진, 즉 케이크 필트레이션(Cake filtration)이 발생한 투과수(1st permeate)와, 두 번째 여과막을 투과한 투과수(2nd permeate)의 유량 변화가 유사하게 측정되었다.
도 6은 도 4의 각 여과막에 대한 다른 측정 결과를 나타낸 도면이다. 도 6에서는 여과막의 공극보다 작은 오염 물질로만 이루어진 유입수를 투과시킬 때의 측정 결과이다.
도 5 및 도 6을 통해 확인할 수 있듯이, 여과막의 공극보다 작은 오염 물질의 영향은 여과(filtration) 후에도 변화가 크지 않음을 알 수 있다. 이는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향은 유입수(Influent)나 투과수(1st permeate, 2nd permeate)에 여전히 남아 있다는 것을 의미한다.
따라서, 도 5에 도시된 바와 같이, 포어 블록킹(Pore blocking)의 영향이 남아 있는 두 번째 여과막의 측정 결과를 이용하여 첫 번째 여과막을 투과하는 유입수(Influent)의 측정 결과에서 포어 블록킹(Pore blocking)의 영향을 빼게 되면, 실질적인 케이크 저항(Cake resistance)에 대한 요염 지수, 즉 본 발명의 제1 실시예에 따른 CFI(Cake Fouling Index) 값이 산출 가능하게 된다.
이하에서는, 상술한 바와 같은 원리를 이용하여, [수학식 2]의 유도 과정을 도 3을 참조하여 설명한다.
먼저, 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)을 투과하는 유체의 각각에 대한 유속(Flux)는 [수학식 3] 및 [수학식 4]와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112012103387133-pat00008
[수학식 4]
Figure 112012103387133-pat00009

[수학식 3] 및 [수학식 4]에서 JI는 제1 여과막(10a)에 대한 유속이고, ΔP는 여과막 사이의 압력차이고, μ는 유입수의 점성 계수이고, Rm은 여과막의 자체 저항이고, RB은 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 저항이고, RC는 케이크 저항(Cake resistance)이다. 그리고, JP는 제2 여과막(10b)에 대한 유속이다. 여기서, 제1 여과막(10a)에 의해 막 공극보다 큰 오염 물질이 제거된 상태이므로, 제2 여과막(10b)에 대한 [수학식 2]에서는 RC의 영향이 없게 된다.
또한, 본 발명에서는 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)을 투과하는 유체의 누적 투과량은 동일한 것으로 가정하고, 상술한 바와 같이, 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)의 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 저항은 동일한 것으로 가정한다.
[수학식 3] 및 [수학식 4]를 이용하여 [수학식 5]를 유도한다.
[수학식 5]
Figure 112012103387133-pat00010

여기서, 케이크 저항(Cake resistance) RC는 [수학식 6]과 같이 표현된다.
[수학식 6]
Figure 112012103387133-pat00011

여기서, C는 오염원의 농도이고, α가 케이크 저항(Cake resistance)이고, A는 여과막의 막 면적이고, V는 상술한 바와 같이, 누적 투과량이다.
그리고, [수학식 5]의 양변을 여과막의 막 면적 A로 나누고, [수학식 6]의 RC 값을 대입하면, [수학식 7]가 같이 표현된다.
[수학식 7]
Figure 112012103387133-pat00012

다시 [수학식 7]의 양변을 2로 나누게 되면, [수학식 2]의 형태가 되고, β는
Figure 112012103387133-pat00013
로 표현된다.
상기와 같은 과정을 통해 유도된 [수학식 2]는 제2 여과막(10b)에 포함되어 있는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 저항 RB를 이용하여 제1 여과막(10a)에 포함되어 있는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 저항 RB가 제거된 상태가 된다.
[수학식 2]를 이용하여 CFI(Cake Fouling Index) 값인 β/2를 측정하는 방법은 기 설정된 누적 투과량까지 제1 여과막(10a)을 투과한 제1 유량(QI), 제2 여과막(10b)을 투과한 제2 유량(QP), 그리고 누적 투과량(V)을 측정하여, [수학식 2]의 좌변에 대입한 측정값과 누적 투과량 간의 기울기를 산출하여 측정하게 된다. 즉, 측정값들이 형성하는 그래프의 기울기를 산출하여 측정하게 된다.
다른 방법으로, 기 설정된 누적 투과량 단위로 측정된 제1 유량(QI), 제2 유량(QP) 및 누적 투과량(V)을 직접 [수학식 2]에 대입하여 β/2 값을 산출하고, 그 평균을 CFI(Cake Fouling Index) 값으로 산출할 수 있다.
이하에서는 도 7 내지 도 10을 참조하여 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법의 효과에 대해 상세히 설명한다. 도 7 내지 도 10에 도시된 그래프는 0.45㎛의 공극을 갖는 MF 여과막(Microfiltration Membrane)을 이용하여, 30 psi의 측정 압력으로 측정한 실험 결과들을 도시한 도면이다.
도 7은 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 방법을 이용하여 측정된 결과이고, 도 8은 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법의 유량의 변화를 나타낸 도면이다. 도 9는 [수학식 2]의 기울기를 이용하기 위한 그래프이고, 도 10은 [수학식 2]의 β/2 값을 직접 계산한 값을 나타내고 있다. 여기서, 도 10에서는 AP 영역의 평균값을 CFI(Cake Fouling Index) 값으로 산출한 것을 예로 하고 있다.
상기 실험 결과에서, 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 값은 2.5가 측정되었으나, 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법에서 기울기를 이용하는 방법은 1.66이 측정되었고, 평균을 이용하는 방법에서는 1.55가 측정되었다.
즉, 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 값이 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향에 의해 실제보다 큰 측정 오류를 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 즉, 종래의 MFI(Modified Fouling Index) 값이 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향을 제거한 값보다 큰 값으로 측정되어 실제보다 여과막이 더 오염된 것으로 판단하게 하는 오류를 야기시키는데, 이는 여과막의 교체 주기를 불필요하게 단축시키는 원인이 될 수 있는 바, 본 발명의 제1 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법은 보다 정확한 여과막의 교체 주기를 확인할 수 있게 된다.
제2 실시예
이하에서는 본 발명의 제2 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법에 대해 설명한다. 본 발명의 제2 실시예에서는 제1 실시예와 달리 여과막의 자체 저항 Rm이 투과량의 변화에 따라 변하는 것을 측정에 반영하게 된다. 즉, 여과막의 자체 저항은 투과에 의한 여과막의 압축에 의해 시간에 비례하여 변하는게 일반적이다. 제1 실시예에서는 여과막의 자체 저항의 변화가 전체 측정에 큰 영향을 미치지 않으므로 측정의 간결화를 위해 여과막의 자체 저항이 변하지 않는 것으로 가정한 것이다.
보다 구체적으로 설명하면, 제1 실시예에서와 마찬가지로, 제1 여과막(10a)과 제2 여과막(10b)에 대한 유속(Flux)은 [수학식 3] 및 [수학식 4]와 같이 표현될 수 있다. 여기서, 증류수(DI water)가 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)과 동일한 여과막을 통과할 때의 유속(Flux)은 [수학식 8]과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112012103387133-pat00014

[수학식 8]에서 JO는 증류수가 여과막을 투과할 때의 유속이다. 즉, 유속 JO는 여과막의 자체 저항의 영향을 받게 된다.
[수학식 3], [수학식 4] 및 [수학식 8]을 이용하여 [수학식 9] 및 [수학식 10]을 유도한다.
[수학식 9]
Figure 112012103387133-pat00015
[수학식 10]
Figure 112012103387133-pat00016

여기서, 누적 투과량은 동일하고, 제1 여과막(10a)과 제2 여과막(10b)에 대한 RB 값은 동일하다는 가정에서, [수학식 9] 및 [수학식 10]을 이용하여 [수학식 11]을 유도한다.
[수학식 11]
Figure 112012103387133-pat00017

[수학식 11]의 양변을 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)의 막 면적 A로 나누면 [수학식 12]와 같이 표현된다.
[수학식 12]
Figure 112012103387133-pat00018

즉, 기울기 값인
Figure 112012103387133-pat00019
을 이용하여 측정값인 좌변과 우변의 V값으로 상술한 제1 실시예에서와 같은 두가지 방법으로 본 발명의 제2 실시예에 따른 CFI(Cake Fouling Index) 값의 측정이 가능하게 된다. 실제, CFI(Cake Fouling Index) 값은 β/2가 된다. 여기서, QOI = QI - QO 이고, QOP = QP - QO 이다.
여기서, [수학식 12]의 QOI 및 QOP의 보정을 위한 QO 값, 즉 증류수에 대한 QO 값은 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b) 이외에 별도로 동일 특성의 여과막을 설치하지 않고, 동일 특성의 여과막에 대해 미리 측정한 결과치를 이용할 수 있다.
상기와 같은 방법을 통해, 여과막의 자체 저항이 시간에 따라 변하는 영향이 반영된 CFI(Cake Fouling Index) 값의 측정이 가능하게 된다.
제3 실시예
이하에서는 본 발명의 제3 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법에 대해 설명한다. 본 발명의 제3 실시예에서는 종래의 SDI(Silt Density Index) 측정 방법을 개선한다.
종래의 SDI(Silt Density Index) 값은 [수학식 13]에 의해 산출된다.
[수학식 13]
Figure 112012103387133-pat00020

[수학식 13]에서 ti는 처음 기준 투과량, 예컨대 500ml의 유입수가 여과막을 투과하는데 걸리는 시간이고, tf는 최초 측정 시간으로부터 기준 시간 T, 예컨대 15분이 지난 후 다시 상기 기준 투과량의 유입수가 여과막을 투과하는데 걸리는 시간이다. 여기서, 투과수의 수압은 30 psi로 진행되는 것이 일반적이다.
그러나, 상기와 같은 종래의 SDI(Silt Density Index) 측정 방법은 포어 블록킹(Pore blocking)의 영향이 포함된 상태로 측정된다. 특히, 역삼투 여과막이나 나노 여과막의 경우, 상술한 바와 같이, 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향이 배제된 케이크 저항(Cake resistance)에 의한 오염만을 검출하고자 하는 것이 일반적이다.
본 발명의 제3 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법에서는 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향이 배재된 오염 지수를 측정하는데, 이하에서는 본 발명의 제3 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 방법을 통해 측정되는 오염 지수를 C-SDI라 정의하여 설명한다.
제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)을 투과하는 유체의 각각에 대한 유속(Flux)는 상기의 [수학식 3] 및 [수학식 4]와 같이 표현될 수 있고, 증류수(DI water)가 제1 여과막(10a) 및 제2 여과막(10b)과 동일한 여과막을 통과할 때의 유속(Flux)은 상기의 [수학식 8]과 같다.
여기서, 여과막의 자체 저항과 케이크 저항(Cake resistance) 만이 존재하는 여과막을 가정하고, 해당 여과막을 투과하는 유체의 유속(Flux)을 Jc라 가정하면, Jc는 [수학식 14]와 같이 표현될 수 있다. 이 때, 유속(Flux) Jc가 케이크 저항(Cake resistance)만이 반영된 상태가 된다.
[수학식 14]
Figure 112012103387133-pat00021

[수학식 3], [수학식 4], [수학식 8] 및 [수학식 14]를 이용하여 [수학식 15]를 유도한다.
[수학식 15]
Figure 112012103387133-pat00022

[수학식 15]의 양변을 막 면적 A로 나누어 양변을 정리하면, [수학식 16]과 같이 표현된다.
[수학식 16]
Figure 112012103387133-pat00023

상기 [수학식 16]을 통해 산출되는 기준 유량 Qc를 [수학식 13]의 적용을 위해 측정되는 기준 투과량의 측정을 위한 유량으로 적용하게 되면, 본 발명에 따른 C-SDI 값의 산출이 가능하게 된다. 즉, [수학식 16]에서와 같이, 제1 여과막(10a)을 투과한 유량, 제2 여과막(10b)을 투과한 유량을 각각 측정하고, 증류수에 대해 기 측정된 유량과 함께 기준 유량을 산출함으로써, [수학식 13]에 적용되는 기준 투과량을 산출하게 된다.
즉, [수학식 13]에 의해 산출되는 값은 본 발명의 제3 실시예에 따른 여과막 오염 지수 측정 장치에 의해 산출되는 새로운 오염 지수인 C-SDI 값이 된다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.
10a : 제1 여과막 10b : 제2 여과막

Claims (9)

  1. (a) 동일한 막 특성을 갖는 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 유입수를 순차적으로 투과시키는 단계와;
    (b) 상기 여과막 중 첫 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와;
    (c) 상기 여과막 중 두 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와;
    (d) 상기 첫번째 여과막 또는 상기 두 번째 여과막을 투과한 누적 투과량을 측정하는 단계와;
    (e) 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량, 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량, 및 상기 누적 투과량에 기초하여, 상기 여과막의 오염 지수를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 오염 지수는 상기 여과막의 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향이 배제된 케이크 저항(Cake resistance)이 반영되는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 오염 지수는 수학식
    Figure 112012103387133-pat00024

    (여기서, QI는 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량이고, QP는 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량이고, V는 상기 누적 투과량이고, β는 상기 케이크 저항(Cake resistance)을 반영하는 케이크 오염 지수이다)
    에서 β/2에 기초하여 측정되는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 오염 지수는 수학식
    Figure 112012103387133-pat00025

    (여기서, QOI = QI - QO이고, QOP = QP - QO 이고, QI는 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량이고, QP는 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량이고, QO는 증류수가 상기 여과막과 동일한 막 특성을 갖는 여과막을 투과할 때 기 측정된 유량이고, V는 상기 누적 투과량이고, β는 상기 케이크 저항(Cake resistance)을 반영하는 케이크 오염 지수이다)
    에서 β/2에 기초하여 측정되는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  5. 제3항 또는 제4항에 있어서,
    상기 (e) 단계에서 상기 오염 지수는
    기 설정된 누적 투과량까지 상기 (b) 단계 및 상기 (c) 단계를 통해 측정되어 상기 수학식의 좌변에 대입되는 측정값과, 상기 (d) 단계를 통해 측정되는 상기 누적 투과량 간의 기울기를 산출하여 측정되는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  6. 제3항 또는 제4항에 있어서,
    상기 (e) 단계에서는
    기 설정된 누적 투과량 단위로 상기 수학식 상의 β/2 값을 산출하고, 상기 산출된 β/2 값의 평균을 상기 오염 지수로 측정하는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  7. (a) 동일한 막 특성을 갖는 두 개의 여과막을 직렬로 연결하여 유입수를 순차적으로 투과시키는 단계와;
    (b) 상기 여과막 중 첫 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와;
    (c) 상기 여과막 중 두 번째 여과막을 투과한 유량을 측정하는 단계와;
    (d) 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량, 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량, 및 증류수가 상기 여과막과 동일한 막 특성을 갖는 여과막을 투과할 때 기 측정된 유량에 기초하여, 기준 유량을 산출하는 단계와;
    (e) 상기 기준 유량에 기초하여, 상기 여과막의 오염 지수를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 오염 지수는 상기 여과막의 포어 블록킹(Pore blocking)에 의한 영향이 배제된 케이크 저항(Cake resistance)이 반영되는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 오염 지수는 수학식
    Figure 112014031833580-pat00026

    (여기서, C-SDI는 상기 오염 지수이고, ti는 처음 기준 투과량의 유입수가 첫 번째 및 두 번째 여과막을 투과하는데 걸리는 시간이고, tf는 최초 측정 시간으로부터 기준 시간 T가 지난 후 다시 상기 기준 투과량의 유입수가 첫 번째 및 두 번째 여과막을 투과하는데 걸리는 시간이다)에 의해 산출되며;
    상기 기준 투과량의 측정에 적용되는 상기 기준 유량은 수학식
    Figure 112014031833580-pat00027

    (여기서, Qc는 상기 기준 유량이고, QI는 상기 첫 번째 여과막을 투과한 유량이고, QP는 상기 두 번째 여과막을 투과한 유량이고, QO는 상기 증류수에 대해 기 측정된 유량이다)에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 여과막 오염 지수 측정 방법.
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