KR101401417B1 - 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 볼륨생성부, 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점에서 변형체 모델까지의 제1 거리값들 및 상기 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 소작기 모델까지의 제2 거리값들을 계산하는 계산부, 계산된 제1 거리값들을 이용하여, 육면체 구조에 매핑된 변형체 모델의 메쉬를 생성하고, 계산된 제2 거리값에 따라 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 변형체 모델을 재생성하는 메쉬 생성부를 포함하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법.

Description

변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법 및 장치{CARVING SIMULATION METHOD FOR DEFORMATION MODEL AND APPARATUS THEREOF}

본 발명의 실시예들은 변형체 모델의 시뮬레이션에 관한 것이고, 더욱 구체적으로는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션에 관한 것이다.

의료용 가상 수술 시뮬레이션 시스템은 가상으로 수술 환경을 제공하고 사용자가 수술 훈련 또는 수술 계획등에 이용할 수 있는 시스템이다. 최근 복강경을 이용하는 수술등 난이도가 높은 수술이 증가하고 있다. 이에 따라 최근에는 이러한 수술을 훈련할 수 있는 시스템이나, 위험도가 높은 수술에 대해 수술 계획을 도와주는 시스템이 요구되고 있다. 이러한 의료용 수술 시뮬레이션은 인체 장기의 모양과 움직임을 실제와 같이 보여주고, 또한 가상의 의료 도구로 조작할 때, 실제와 최대한 유사하게 시뮬레이션하는 것이 중요하다.

이러한 인체 장기 모델등과 같이 스스로 변형이 일어나는 가상 모델을 시뮬레이션할 수 있는 여러가지 방법이 있다. 이러한 기술을 이용하면 실시간으로 변형체 모델을 시뮬레이션할 수 있고, 여러가지 가상의 도구와도 쉽게 상화작용 할 수 있다.

하지만, 이러한 스스로 변형이 일어나는 가상 모델을 수술 도구를 이용하여 깎아내는 시뮬레이션이 시간이 오래 걸리거나, 수술 시뮬레이션에서 요구하는 정교한 작업을 충족 시키기 못하는 문제점이 있다.

위와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위해서, 본 발명의 일 측면에 따르면, 가상의 3차원 변형체 모델에 대한 변형 시뮬레이션을 계산하는 것과 동시에 정교하게 깎아내는 시뮬레이션을 계산하는 방법을 제공할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치는, 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 볼륨생성부, 상기 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점에서 상기 변형체 모델까지의 제1 거리값들 및 상기 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값들을 계산하는 계산부; 및 상기 계산된 제1 거리값들을 이용하여, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하고, 상기 계산된 제2 거리값에 따라 상기 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 상기 변형체 모델을 재생성하는 메쉬 생성부를 포함할 수 있다.

또는, 상기 메쉬 생성부는,상기 육면체 구조를 복수의 사면체 구조로 분할하고, 상기 사면체 구조의 각 꼭지점 중 상기 변형체 모델에 가장 가까운 꼭지점들을 결정하고, 상기 결정된 꼭지점을 포함하는 육면체의 각 에지 중에서 상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 한 지점(point)들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하고, 상기 삼각형 메쉬는 상기 결정된 꼭지점에 매핑할 수 있다.

또는, 상기 메쉬 생성부는, 상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 가운데 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성할 수 있다.

또는, 상기 메쉬 생성부는, 상기 에지의 한 지점들을 상기 변형체 모델의 표면에 투영하고, 상기 투영된 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성할 수 있다.

다른 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법은, 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계, 상기 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점과 상기 변형체 모델간의 제1 거리값을 이용하여, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계, 상기 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산하는 단계 및 상기 계산된 제 2 거리값에 따라 상기 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 상기 변형체 모델을 재생성하는 단계를 포함할 수 있다.

또는 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계는, Mauch's fast CPT algorithm을 이용하여 규칙적인 육면체 구조를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.

또는, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계는, 상기 육면체 구조를 복수의 사면체 구조로 분할하는 단계, 상기 사면체 구조의 에지 중 상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지를 결정하는 단계, 상기 결정된 에지의 한 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 단계, 및 상기 생성된 삼각형 메쉬를 상기 사면체 구조의 꼭지점에 매핑하는 단계를 포함할 수 있다.

또는, 상기 삼각형 메쉬를 생성하는 단계는, 상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 한 에지의 가운데 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성할 수 있다.

또는, 상기 삼각형 메쉬를 생성하는 단계는, 상기 에지의 한 지점들을 상기 변형체 모델의 표면에 투영하는 단계 및 상기 투영된 한 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.

또는 상기 삼각형 메쉬는 상기 결정된 꼭지점에 매핑하는 단계는, 삼중선형보간법을 이용하여 매핑할 수 있다.

또 다른 일 실시예에 따른 하기의 단계를 수행하도록 지시하는 명령어가 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체로서, 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계, 상기 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점과 상기 변형체 모델간의 제1 거리값을 이용하여, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계, 상기 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산하는 단계 및 상기 계산된 제 2 거리값에 따라 상기 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 상기 변형체 모델을 재생성하는 단계를 포함하는 방법을 수행하는 명령어가 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체일 수 있다.

본 발명의 일 측면에 따르면, 변형체 시뮬레이션 및 조각 시뮬레이션에 공통적으로 육면체 구조를 사용함으로써, 실시간 조각 시뮬레이션이 가능하고, 기존의 사면체 메쉬 모델의 요소를 하나씩 제거하는 방법보다 섬세하게 깎이는 부분에 대한 표현이 가능하다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 볼륨 생성부(101)가 생성한 복수의 볼륨구조(2)가 가상의 변형체(10)를 둘러싸는 모습을 보여준다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 계산부(102)가 변형체 모델과 육면체 구조의 꼭지점과의 거리값을 계산하기 위한 구성도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 메쉬 생성부가 변형체 모델의 메쉬를 생성하기 위해 육면체 구조를 세분화 하는 과정을 보여주는 구성도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 메쉬를 생성하기 위해 세분화된 사면체 구조를 보여준다.
도 6은 소작기 모델이 변형체 모델의 일부 영역에 충돌한 모습을 보여준다.
도 7은 조각되는 부분에 대한 거리값을 계산하기위한 소작기 및 변형체 모델의 개략도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 삼중선형보간법에 따라 메쉬를 육각형 구조에 맵핑하는 구성도를 보여준다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법의 순서도이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 다른 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계(S2)의 구체화된 순서도이다.
도 11은 종래 방식에 따른 시뮬레이션의 스냅샵 영상이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따라 담낭 절제술에서 지방 조직을 제거한 시뮬레이션의 스냅샷 영상을 보여준다.

본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야한다.

또한, 다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미이다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미인 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

본 명세서에 기술된 실시예는 전적으로 하드웨어이거나, 부분적으로 하드웨어이고 부분적으로 소프트웨어이거나, 또는 전적으로 소프트웨어인 측면을 가질 수 있다. 본 명세서에서 "부(unit)", "모듈(module)", "장치" 또는 "시스템" 등은 하드웨어, 하드웨어와 소프트웨어의 조합, 또는 소프트웨어 등 컴퓨터 관련 엔티티(entity)를 지칭한다. 예를 들어, 본 명세서에서 부, 모듈, 장치 또는 시스템 등은 실행중인 프로세스, 프로세서, 객체(object), 실행 파일(executable), 실행 스레드(thread of execution), 프로그램(program), 및/또는 컴퓨터(computer)일 수 있으나, 이에 제한되는 것은 아니다. 예를 들어, 컴퓨터에서 실행중인 애플리케이션(application) 및 컴퓨터의 양쪽이 모두 본 명세서의 부, 모듈, 장치 또는 시스템 등에 해당할 수 있다.

또한, 실시형태를 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그에 대한 상세한 설명은 생략한다.

또한, 도면에서의 각 구성요소들의 크기는 설명을 위하여 과장될 수 있으며, 실제로 적용되는 크기를 의미하는 것은 아니다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치의 구성도이다. 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치(100)는 볼륨 생성부(101), 계산부(102), 및 메쉬 생성부(103)를 포함할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 볼륨 생성부(101)는 가상의 3차원 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조(Hexahedron Force Field)를 생성할 수 있다. 이 생성된 육면체 구조는 가상의 3차원 변형체 모델의 변형체 시뮬레이션과 조각 시뮬레이션에서 이용될 수 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 볼륨 생성부(101)가 생성한 복수의 볼륨구조(2)가 가상의 변형체(10)를 둘러싸는 모습을 보여준다. 볼륨 구조(20)는 균일한 크기의 육면체 구조일 수 있다. 이러한 육면체 구조의 규칙적인 그리드는 Mauch's fast CPT 알고리즘을 이용하여 생성할 수 있다. 이 육면체 구조를 이용하여 변형체 모델의 볼륨(volumetric) 정보가 저장되고, 이 저장된 정보가 메쉬 재생성 과정에 이용될 수 있다.

이하에서는, 육면체 구조의 볼륨 구조를 기초로한 변형체 모델의 메쉬 재생성에 대하여 설명하도록 한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 계산부(102)는 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점에서 변형체 모델까지의 제1 거리값들을 계산할 수 있다. 또한, 계산부(102)는 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산할 수 있다.

또는 계산부(102)는 상기 육면체 구조의 하나 이상의 꼭지점이 소작기 모델과 변형체 모델의 내부에 존재하면, 하나 이상의 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값들을 계산할 수 있다.

또는 일 실시예에서, 제1 거리값은 육면체 구조의 꼭지점에서 변형체 모델의 표면까지의 거리값을 의미하고, 제2 거리값은 육면체 구조의 꼭지점에서 소작기 모델까지의 거리값을 의미한다.

즉, 거리값 계산에 사용되는 요소들은 볼륨 간접 표면 주변의 일정한 범위 안에있는 포텐셜값(potential value)이다. 각 그리드 포인트에는 이 점으로부터 간접 표면까지의 상대적인 거리를 가지고 있는데, 이를 스칼라 값으로 나타낸 것이 포텐셜값이다(본 명세서에서는 거리값으로 표현한다). 즉, 거리값은 각 그리드 포인트에서 3차원 물체로의 표면으로부터 가장 가까운 꼭지점까지의 근접도(proximity)를 나타낸다. 예를 들어, 표면 가까이 있는 그리드 포인트는 멀리 떨어져 있는 그리드 포인트 보다 상대적으로 작은 값을 갖는다. 또한 표면을 0으로하여, 표면 내부에 위치하는 그리드 포인트는 음(-)의 거리값을 갖고, 외부에 위치하는 그리드 포인트는 양(+)의 포텐셜 값을 갖는다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 계산부(102)가 변형체 모델과 육면체 구조의 꼭지점과의 거리값을 계산하기 위한 구성도이다. 도 3b는 도 3a의 사각형 부분을 줌인하고, 2차원으로 표현하여 계산 과정을 설명하기 위한 개략도이다. 즉, 계산부(102)는 변형체를 둘러싸는 육면체 구조의 그리드 모델을 이용하여 거리값을 계산할 수 있다.

구체적으로, 계산부(102)는 육면체 구조의 모든 꼭지점에서 가장 가까운 변형체 모델의 표면까지의 거리를 계산한다. 육면체 구조의 한 꼭지점에서 변형체 모델까지의 거리는 변형체 모델의 기본메쉬(육면체 구조와 매핑되기 이전 상태에서, 변형체 모델을 시각화 하기위한 메쉬를 의미함) 구조의 모든 꼭지점, 에지, 삼각형 면까지의 거리 중 최소값으로 정할 수 있다. 여기서, 변형체 모델의 내부에 위치한 꼭지점의 경우 변형체 모델의 표면까지의 거리를 계산하여 음수 값으로 변경할 수 있다.

도 3b을 참조하면, 그리드의 가로세로 길이를 1로 보았을때, a1, a2, a3 지점에서 변형체 모델의 표면까지의 거리값은 0.7, 1.3, 1.1로 계산될 수 있고, 변형체 모델의 표면에 접촉된 b 지점의 거리값을 0으로 계산될 것이다. 또한, c1, c2, c3 지점의 경우,-0.4,-1.2 ,-1.1로 거리값이 계산될 수 있다.

이와 마찬가지 방식으로, 육면체 구조의 꼭지점을 이용하여 소작기 모델까지의 제2 거리값를 계산할 수 있고, 이를 이용하여 육면체 구조의 꼭지점이 변형체 모델의 표면 및 소작기 모델의 표면까지의 거리값이 음수이면 소작기 모델이 변형체 모델의 표면을 통과하여 내부로 침투하였음을 확인할 수도 있다. 즉, 제1 거리값 및 제2 거리값이 음수인 꼭지점이 하나 이상 존재하면 변형체 모델에 대한 조각이 시작된 것을 확인할 수 있다.

이렇게 계산된 계산 값들은 별도의 저장부(미도시)에 저장될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 메쉬 생성부(103)는, 위와 같은 방식으로 계산된 제1 거리값을 이용하여 변형체 모델의 메쉬를 생성할 수 있다. 제1 거리값을 이용하여 생성된 메쉬는 변형체 모델의 기본 메쉬와는 구분되어야 한다. 따라서, 이하에서는 변형체 모델의 기본 메쉬에 대하여는 별도로 메쉬로 언급하지않고 변형체 모델로서 설명하도록 한다.

메쉬 생성부(103)는 계산부(102)가 계산한 상기 제1 계산값을 이용하여 변형체 모델의 매쉬를 생성(정확히는 기본 메쉬를 재 구성하는것)할 수 있다. 메쉬 생성부(103)는 각각의 육면체 구조에서 8개의 꼭지점이 모두 양수의 거리값을 가지고 있으면 변형체 모델의 외부에 위치하는 육면체이고, 육면체의 모든 꼭지점에서 음수의 거리값을 가지고 있으면 육면체가 변형체 모델의 내부에 위치하고, 육면체의 각 꼭지점에서 변형체 모델까지의 거리값이 양수 및 음수가 있으면 변형체 모델의 표면에 걸쳐있는 육면체임을 확인할 수 있다. 그리고 메쉬 생성부(103)는 가상 모델의 표면에 걸쳐있는 육면체에 대하여 새로운 메쉬 구조를 생성한다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 메쉬 생성부가 변형체 모델의 메쉬를 생성하기 위해 육면체 구조를 세분화 하는 과정을 보여주는 구성도이다. 메쉬 구조를 생성하기 메쉬 생성부(103)는 도 4와 같이 육면체 구조를 6개의 사면체 구조로 분해할 수 있다. 분해된 사면체 구조의 각 꼭지점은 육면체 구조의 꼭지점을 그대로 이용하므로 위에서 계산된 제1 계산값을 유지된다. 또한, 상기 제1 계산값에 따라 변형체 표면에 걸친 육면체 구조에 대하여만 상기 세분화를 실행할 수도 있다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 메쉬를 생성하기 위해 세분화된 사면체 구조를 보여준다. 구체적으로, 각각의 사면체 구조에서 4개의 꼭지점에서 변형체 모델까지의 거리값이 양수 및 음수가 섞여있는 사면체를 찾으면 도 5와 같이 두 경우로 구분될 수 있다.

도 5a는 사면체 구조의 4개의 꼭지점 중 2개는 양수인 거리값을 가지고, 나머지 2개는 음수인 거리값을 가지는 경우이며, 도 5b는 1개의 양수인 거리값과 3개의 음수인 거리값 또는 1개의 음수인 거리값과 3개의 양수인 거리값을 가지는 경우이다. 사면체 구조의 각 에지중 한 꼭지점은 양수의 거리값을 가지고 나머지 한 꼭지점은 음수의 거리값을 갖는 경우, 이 에지가 변형체 모델을 통과하는 에지임을 확인할 수 있다.

메쉬 생성부(103)는 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 중심에 하나의 지점(point)을 생성하고 이렇게 생성된 지점들을 이음으로써 도 5a, b에 보이는 바와 같이 사각형 및 삼각형을 만들 수 있다. 도 5a에서 처럼 사각형이 만들어진 경우 사각형에 대각선을 하나 생성하여 삼각형으로 분할할 수 있다. 이렇게 하여 메쉬 생성부(103)는 생성된 삼각형으로 변형체 모델에 대한 메쉬를 생성할 수 있다. 이러한 과정을 육면체를 이루는 6개의 사면체 및 모든 육면체에 대하여 메쉬 생성 과정을 수행함으로써 육면체 구조에 관련된 변형체 모델의 메쉬를 생성할 수 있다.

원본 변형체 모델과 재생성한 변형체 모델간의 오차를 줄이기 위해, 메쉬 생성과정에서 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 중심에 지점을 생성할 때, 추가되는 지점의 위치를 수정할 수 있다. 우선, 에지의 두 꼭지점에 해당하는 거리값의 비율에 따라서 인터폴레이션하여 에지상의 다른 위치에 지점을 생성할 수 있다. 구체적으로 아래의 수학식을 이용하여 로운 지점을 결정할 수 있다.

여기서, 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 두 꼭지점을 v0 및 v1이라고하면, v0의 거리값을 d0, 3차원 위치를 p0이고, v1의 거리값을 d1, 3차원 위치를 p1이다. 그리고, pn은 새로운 지점의 3차원 위치를 의미한다.

다른 실시예에서는, 메쉬 생성부(103)는 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 한 지점의 법선 벡터 방향으로 이동시켜서 새로운 지점과 변형체 모델의 표면과의 거리가 0에 근접하도록 프로젝션할 수도 있다. 이 경우, 새로운 점의 거리값은 이 점을 포함하는 육면체의 8개 꼭지점의 거리값을 이용하여 인터폴레이션하여 계산할 수 있다. 이러한 계산은 계산부(102) 또는 메쉬 생성부(103)가 수행할 수 있다.

그리고, 이렇게 생성된 메쉬는 육면체 구조와 매핑되어 저장될 수 있다.

상술한 과정에 따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치(100)는 가상의 3차원 변형체 모델의 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 이하 에서는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치(100)의 메쉬 생성부(103)가 3차원 변형체 모델이 조각되는 과정을 시뮬레이션 하는 과정에 대하여 설명하도록 한다.

메쉬 생성부(103)는 소작기 모델이 변형체 모델에 일정 거리내로 접근한 경우(또는 변형체 모델에 닿은 경우), 소작기 모델의 일정 거리 이내의 육면체 구조에 대하여 각 꼭지점에서의 제1 거리값 및 제2 거리값을 다시 계산하도록 계산부(102)를 제어할 수 있다. 다시 계산된 계산값을 기초로 메쉬 생성부(103)는 변형체 모델에 대한 조각이 어느 정도 진행되었는지 확인할 수 있다.

구체적으로, 메쉬 생성부(103)는 각 꼭지점이 변형체 모델의 내부/외부 및 소작기 모델의 내부/외부에 존재하는지를 구분하여 판단할 수 있다. 우선, 꼭지점의 제1 및 제2거리값이 음수이면 소작기가 변형체 모델의 표면을 통과하여 내부로 침투한 상태이므로, 소작기 모델의 표면 부분은 변형체 모델이 깎이는 부분이된다. 이 경우 새로운 제1 거리값은 소작기 모델의 표면까지의 거리값인 제2 거리값을 계산하고 -1을 곱하여 얻은 양수 값을 제1 거리값으로 대체(업데이트됨)할 수 있다.

그리고 꼭지점이 변형체 모델의 내부이고, 소작기 모델의 외부에 위치하는 경우는 조각이 시작되지 않은 것임을 알 수 있다. 이 경우에는 소작기 모델에 의해 깎인 표면과의 거리 값을 계산하여 이 거리값에 -1을 곱한 값과 제1 거리값 중 큰 값(절대값이 작은 값)을 제1 거리값으로 대체한다. 또한 임의의 꼭지점에서 제1 거리값이 양수인 경우에는 꼭지점이 변형체 모델의 외부에 존재하는 것으로, 제1 거리값에 따른 변형체 모델의 메쉬를 유지할 수 있다.

도 6은 소작기 모델이 변형체 모델의 일부 영역에 충돌한 모습을 보여준다.

도 6에서와 같이 소작기 모델(61)이 침투하게 되면 해당 영역에 대하여는 변형체 모델(62)이 조각되므로, 조각된 부분이 제거될 필요가 있다. 제거된 영역은 시뮬레이션 하기 위해서 변형체 모델(62)의 조각된 부분(600)에 대한 메쉬가 다시 생성되어야할 필요가 있다.

메쉬를 재생성하기 위해서 제1 거리값 및 제2 거리값을 이용할 수 있다. 구체적으로, 메쉬 생성부(103)는 제1 거리값 및 제 2 거리값이 음수인 경우, 즉 조각이 실행되면, 변경된 제1 거리값을 계속적으로 업데이트하여 변형체 모델의 메쉬를 계속적으로 재생성할 수 있다.

도 7은 조각되는 부분에 대한 거리값을 계산하기위한 소작기 및 변형체 모델의 개략도이다.

변형체 모델(62)의 점선 부분은 소작기 모델(61)에 의해서 제거된 부분으로, 조각된 변형체 모델(62)의 메쉬를 재생성하는 것이 필요하다. 조각 전 육면체의 꼭지점(예를들어, 701-705)에서 제1 거리값은 점선 부분까지의 거리일 수 있으나, 조각에 의해 변형된 부분을 표시하기 위해서, 변형체 모델(62)에 침투한 소작기 모델(61)의 표면까지의 거리값으로 대체되어야 한다. 즉, 도 7에 도시된 바와 같이, 각 꼭지점(예를들어, 701-705)에서 화살표 벡터와 같은 방향 및 크기로 제1 거리값을 업데이트 해야한다. 이와 같은 과정으로 제1 거리값을 업데이트 함으로써 변형체 모델(62)의 조각된 부분의 메쉬를 재생성 함으로써, 변형 및 조각을 시뮬레이션 할 수 있다.

또한, 이렇게 생성된 메쉬는 육면체 구조(또는 사면체 구조)의 각 꼭지점에 매핑될 수 있다. 이와 같은 매핑 과정을 통하여 변형체 모델과 육면체 구조가 링크됨으로써 변형체 모델에 대한 시뮬레이션이 가능할 수 있다. 즉, 변형체 모델의 일 부분에 외부힘이 가해지면, 다른 부분으로 전파되는 힘과 그 힘에 따른 변형체 모델의 변형 방향과 속도를 육면체 구조를 적용하여 변형할 수 있다. 그리고 변형된 육면체 구조와 맵핑되어 있는 점과 삼각형을 변형시킴으로써 전체 변형체 모델의 변형을 빠르게 계산하여 적용할 수 있다.

위와 같은 과정으로 생성된 변형체 모델은 변형체 모델을 둘러싸는 육면체 구조의 크기 및 개수에 따라서 원본 모델과의 오차에 차이가 생길수 수 있다. 작고 촘촘한 육면체 구조를 이용하면 오차가 작은대신에 변형체 시뮬레이션 및 조각 시뮬레이션시 계산되는 시간이 오래걸리게 된다. 변형체 모델의 비쥬얼 오차를 최소한으로 하면서 시뮬레이션 성능을 유지하도록 적절한 크기의 육면체 구조가 용도에 따라서 이용되어야한다.

메쉬 생성부(103)는 상술한 메쉬 생성 과정을 육면체 구조 모두에 대하여 독립적으로 수행할 수 있으며 특정 영역내의 육면체 구조 또는 사면체 구조에 대하여만 수행할 수도 있다. 특정 영역에 대하여만 메쉬를 생성함으로써 시뮬레이션에 대한 컴퓨터의 부담을 줄일 수 있다.

도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 삼중선형보간법에 따라 메쉬를 육각형 구조에 맵핑하는 구성도를 보여준다.

변형체 모델의 조각 시뮬레이션과 동시에 변형체 시뮬레이션을 수행하기 위해서, 소작기에 의해 조각되는 부분에 대하여 재생성되는 메쉬를 각 꼭지점과 삼각형 면을 포함하는 육면체 구조와 맵핑하는 것이 필요하다. 이 맵핑은 각 메쉬 꼭지점의 위치는 육면체의 각 변에 대한 삼중선형 보간(trilinear interpolation)하여 저장한다. 도 8을 참조하면, 메쉬의 꼭지점 P(800)의 위치는 P1-P2 변에서 해당하는 비율값, P1-P3 변에서 해당하는 비율값 및 P1-P5변에서 해당하는 비율값으로 (매핑하여)저장한다. 그리고, 외부 힘에 따라 가상 모델을 변형해야 할 때에는 외부 힘에 대해 육면체 구조의 변형을 계산하고 변형된 육면체 구조의 위치에 따라서 변형체 모델의 각 꼭지점의 위치를 삼중선형보간을 통해 다시 계산할 수 있다.

상술한 과정을 통하여 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치(100)는 변형체 모델의 변형 시뮬레이션과 동시에 그 조각 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 이하에서는 변형체를 조각 시뮬레이션하는 방법에 대하여 설명하도록 한다.

도 9은 본 발명의 일 실시예에 따른 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법의 순서도이다. 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법은 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계(S1), 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점과 변형체 모델간의 제1 거리값을 이용하여, 육면체 구조에 매핑된 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계(S2), 상기 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산하는 단계(S3) 및 계산된 제 2 거리값에 따라 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 변형체 모델을 재생성하는 단계(S4)를 포함할 수 있다.

변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법은 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계(S1)는 Mauch's fast CPT algorithm을 이용하여 규칙적인 육면체 구조를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.

도 10은 본 발명의 일 실시예에 다른 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계(S2)의 구체화된 순서도이다.

일 실시예에서, 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점과 변형체 모델간의 제1 거리값을 이용하여, 육면체 구조에 매핑된 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계(S2)는 육면체 구조를 복수의 사면체 구조로 분할하는 단계(S21), 사면체 구조의 에지 중 변형체 모델을 통과하는 에지를 결정하는 단계(S22), 결정된 에지의 한 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 단계(S23) 및 생성된 삼각형 메쉬는 사면체 구조의 꼭지점에 매핑하는 단계(S24)를 포함할 수 있다.

육면체 구조를 복수의 사면체 구조로 분할하는 단계(S21)는 상술한 바와 같이, 변형체에 모델에 대한 삼각형 메쉬 구조를 형성하기 위하여 육면체 구조를 사면체 구조로 분할하도록 수행된다. 구체적으로 육면체 구조는 도 4에 나타난 바와 같이 6개의 사면체로 분할될 수 있다.

면체 구조의 에지 중 변형체 모델을 통과하는 에지를 결정하는 단계(S22)는 사면체의 각 꼭지점에서 변형체 모델의 표면까지의 제1 거리값이 양수인 것와 음수인 꼭지점을 결정하여, 하나의 에지에서 한쪽 끝 꼭지점의 거리값이 음수(또는 양수)이고 반대편 꼭지점의 거리값이 양수(또는 음수)인 경우에 변형체 모델을 통과하는 에지임을 확인할 수 있다. 여기서, 육면체 또는 사면체의 꼭지점에서 변형체 모델까지의 거리값을 계산하는 것은 계산부(102)에 대하여 설명한 부분과 동일한 과정으로 수행될 수 있다. 따라서 꼭지점이 변형체 모델의 내부에 존재하면 음수이고 외부에 존재하면 양수로 결정할 수 있다.

일 실시예에서, 결정된 에지의 한 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 단계(S23)는 변형체 모델의 표면을 통과하는 한 에지의 가운데 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성할 수 있다. 또는 다른 일 실시예에서는 상기 에지의 한 지점들을 상기 변형체 모델의 표면에 프로젝션하고, 프로젝션된 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성할 수도 있다. 또는 상술한 [수학식 1]을 이용하여 변형체 모델을 통과하는 에지의 한 지점을 결정하고 이 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성할 수도 있다.

이와 같은 과정을 통하여 변형체 모델의 시뮬레이션을 할 수 있다. 이하에서는 소작기 모델에 의해 조각되는 변형체 모델의 시뮬레이션 과정에 대하여 설명하도록 한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면 변형체 모델의 변형 시뮬레이션 중에, 소작기 모델을 변형체 모델에 접근시키고 충돌시킴으로써, 충돌된 부분이 조각된 변형체 모델을 시뮬레이션 할 수 있다.

소작기 모델과 변형체 모델이 접촉하면, 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산하는 단계(S3)가 수행된다. 소작기 모델과 변형체 모델이 접촉되었는지 여부는 소작기 모델과 변형체 모델 표면의 위치 정보를 이용하여 확인하거나, 변형체 모델을 둘러싸는 육면체 구조의 각 꼭지점에서 소작기 모델까지의 거리값(즉, 제2 거리값)을 계속적으로 계산함으로써, 육면체 구조의 각 꼭지점에서 변형체 모델까지의 거리값(즉, 제1 거리값)의 크기를 확인함으로써 접촉 여부를 확인할 수 있다. 즉, 제1 거리값 및 제2 거리값이 0인 경우 소작기 모델과 변형체 모델이 접촉되었음을 알 수 있고, 제1 거리값 및 제2 거리값이 음수인 경우 소작기 모델이 변형체 모델의 표면을 통과하여 안으로 파고들었음을 알 수 있다.

그리고, 계산된 제 2 거리값에 따라 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 변형체 모델을 재생성하는 단계(S4)를 포함할 수 있다. 이러한 변형체 모델의 재생성 과정은 상술한 메쉬 생성부(103)의 기능과 동일한 방식으로 수행될 수 있다.

위에서 설명한 방식에 따라 변형체 모델의 조각 시뮬레이션을 볼륨 구조(즉, 육면체 구조)를 이용함으로써, 종래의 정사면체 메쉬 모델을 이용한 방식보다 조각된 변형체 모델의 표면이 매끄럽도록 시뮬레이션 할 수 있다.

도 11은 종래 방식에 따른 시뮬레이션의 스냅샵 영상이고, 도 12는 본 발명의 일 실시예에 따라 담낭 절제술에서 지방 조직을 제거한 시뮬레이션 의 스냅샷을 보여준다.

사면체 메쉬 구조를 용한 종래의 방식에 따른 종래 방식은(도 11), 조각된 부분이 거칠게 표현되는 반면에, 본 발명의 일 실시예에 따라 시뮬레이션한 영상의 경우(도 12) 조각된 부분이 더 매끄럽게 처리되고 있음을 확인할 수 있다. 각각 네개의 스냅샵 중에서 최종 결과 영상(도 11d 및 도 12d)의 동그라미가 표시된 부분을 확인함으로써, 조각된 부분의 매끄러운 정도가 현격히 차이남을 확인할 수 있다.

상술한 방법은 도면에 제시된 순서도를 참조로 하여 설명되었다. 간단히 설명하기 위하여 상기 방법은 일련의 블록들로 도시되고 설명되었으나, 본 발명은 상기 블록들의 순서에 한정되지 않고, 몇몇 블록들은 다른 블록들과 본 명세서에서 도시되고 기술된 것과 상이한 순서로 또는 동시에 일어날 수도 있으며, 동일한 또는 유사한 결과를 달성하는 다양한 다른 분기, 흐름 경로, 및 블록의 순서들이 구현될 수 있다. 또한, 본 명세서에서 기술되는 방법의 구현을 위하여 도시된 모든 블록들이 요구되지 않을 수도 있다.

이상에서 살펴본 본 발명은 도면에 도시된 실시예들을 참고로 하여 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며 당해 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 실시예의 변형이 가능 하다는 점을 이해할 것이다. 그러나, 이와 같은 변형은 본 발명의 기술적 보호범위 내에 있다고 보아야 한다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해서 정해져야 할 것이다.

Claims (11)

1. 가상 공간 내 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 볼륨생성부;
   상기 가상 공간 내 상기 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점에서 상기 변형체 모델까지의 제1 거리값들 및 소작기 모델과 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값들을 계산하는 계산부; 및
   상기 계산된 제1 거리값들을 이용하여, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하고, 상기 계산된 제2 거리값에 따라 상기 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 상기 변형체 모델을 재생성하는 메쉬 생성부를 포함하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 메쉬 생성부는,
   상기 육면체 구조를 복수의 사면체 구조로 분할하고,
   상기 사면체 구조의 각 꼭지점 중 상기 변형체 모델에 가장 가까운 꼭지점들을 결정하고,
   상기 결정된 꼭지점을 포함하는 육면체의 각 에지 중에서 상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 한 지점(point)들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하고,
   상기 삼각형 메쉬는 상기 결정된 꼭지점에 매핑하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치.
   
3. 제2항에 있어서,
   상기 메쉬 생성부는,
   상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지의 가운데 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치.
   
4. 제2항에 있어서,
   상기 메쉬 생성부는,
   상기 에지의 한 지점들을 상기 변형체 모델의 표면에 투영하고, 상기 투영된 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 장치.
   
5. 가상 공간 내 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계;
   상기 가상 공간 내 상기 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점과 상기 변형체 모델간의 제1 거리값을 이용하여, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계;
   상기 가상 공간 내 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산하는 단계; 및
   상기 계산된 제 2 거리값에 따라 상기 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 상기 변형체 모델을 재생성하는 단계를 포함하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법.
   
   
6. 제5항에 있어서,
   변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계는,
   마호 급속 CPT 알고리즘(Mauch's fast CPT algorithm)을 이용하여 규칙적인 육면체 구조를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법.
   
7. 제5항에 있어서,
   상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계는,
   상기 육면체 구조를 복수의 사면체 구조로 분할하는 단계;
   상기 사면체 구조의 에지 중 상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 에지를 결정하는 단계;
   상기 결정된 에지의 한 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 단계; 및
   상기 생성된 삼각형 메쉬를 상기 사면체 구조의 꼭지점에 매핑하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법.
   
8. 제7항에 있어서,
   상기 삼각형 메쉬를 생성하는 단계는,
   상기 변형체 모델의 표면을 통과하는 한 에지의 가운데 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법.
   
9. 제7항에 있어서,
   상기 삼각형 메쉬를 생성하는 단계는,
   상기 에지의 한 지점들을 상기 변형체 모델의 표면에 투영하는 단계; 및
   상기 투영된 한 지점들을 연결하여 삼각형 메쉬를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법.
   
10. 제7항에 있어서,
    상기 삼각형 메쉬를 상기 결정된 꼭지점에 매핑하는 단계는,
    삼중선형보간법을 이용하여 매핑하는 것을 특징으로 하는 변형체 모델의 조각 시뮬레이션 방법.
    
11. 가상 공간 내 변형체 모델을 둘러싸는 복수의 육면체 구조를 생성하는 단계;
    상기 가상 공간 내 상기 복수의 육면체 구조의 각 꼭지점과 상기 변형체 모델간의 제1 거리값을 이용하여, 상기 육면체 구조에 매핑된 상기 변형체 모델의 메쉬를 생성하는 단계;
    상기 가상 공간 내 소작기 모델 및 상기 변형체 모델이 접촉하면, 상기 접촉이 발생한 부분의 일정 범위내의 육면체 모델의 각 꼭지점에서 상기 소작기 모델까지의 제2 거리값을 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 제 2 거리값에 따라 상기 변형체 모델의 메쉬를 업데이트함으로써 상기 변형체 모델을 재생성하는 단계를 포함하는 방법을 수행하는 명령어가 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.

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