KR101390073B1 - 미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치 - Google Patents

미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 노이즈를 제거하여 정확한 미소 거칠기를 측정할 수 있는 미소 거칠기 측정 방법에 관한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 미소 거칠기의 측정방법은, 측정 대상과의 상대적인 스캔을 이용하여 측정 대상의 토포그래피 이미지 (topography image) 를 얻을 수 있는 측정 장치를 이용한 미소 거칠기의 측정 방법에 있어서, 상기 측정 대상의 표면의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있도록 상기 측정 장치를 설정하여, 상기 측정 대상과의 상대적인 스캔 없이 토포그래피 이미지를 얻는, 제로 스캔 단계; 상기 측정 대상의 표면 중 미소 거칠기를 측정하고자 하는 영역의 토포그래피 이미지를 얻는, 이미지 스캔 단계; 상기 제로 스캔 단계에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 (Power Spectrum Density) 데이터를 얻는, 제로 스캔 PSD 단계; 상기 이미지 스캔 단계에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 얻는, 이미지 스캔 PSD 단계; 상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 상기 제로 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여 보정하는 보정 단계; 및 상기 보정 단계에서 보정된 상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여, 상기 측정 대상의 표면의 미소 거칠기를 산출하는 산출 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치{MEASUREMENT METHOD OF MICROROUGHNESS AND MEASUREMENT APPARATUS USING THEREOF}
본 발명은 미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 노이즈를 제거하여 정확한 미소 거칠기를 측정할 수 있는 미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치에 관한 것이다.
최근 휴대용 전자기기가 소형화됨에 따라, 이러한 전자기기에 사용되는 반도체의 고집적화, 고정밀화의 필요성이 증대되고 있다. 이러한 추세에 따라, 반도체 생산에 사용되는 실리콘 웨이퍼 (silicon wafer) 의 표면 거칠기 (surface roughness), 즉 미소 거칠기 (microroughness) 의 개선이 요구되고 있다.
구체적으로, 웨이퍼 표면의 미소 거칠기가 크면 산화막 내압 (耐壓) 이 저하되고, 또한 게이트 산화막하 (酸化膜下) 채널에서는 미소 거칠기가 커지면 전자의 산란 (散亂) 이 일어나거나 전자의 이동도가 작아진다는 점이 알려져 있다. 즉, 웨이퍼 표면의 미소 거칠기가 반도체의 전기 특성에 영향을 주게 되므로, 미소 거칠기를 정확하게 측정하여 이를 개선할 필요가 있다.
미소 거칠기를 얻기 위해서는 측정 대상 표면의 높낮이를 수치화할 수 있어야 하기 때문에, 광학 현미경이나 주사 전자현미경 (SEM; Scanning Electron Microscope) 등의 측정 장치를 사용하기는 부적합하며, 주사탐팀 현미경 (SPM, Scanning Probe Microscope) 등과 같이 측정 대상과의 상대적인 스캔을 이용하여 측정 대상의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있는 측정 장치를 이용하여 미소 거칠기를 얻어왔다.
특히, 주사탐침 현미경은 MEMS 공정 등을 통하여 제작된 미세한 프로브를 시료의 표면 위로 훑고 지나가게 하면서 (Scanning), 그 시료의 표면 특성을 측정하여 3D 이미지로 보여주는 현미경을 말한다. 이러한 주사탐침 현미경은 측정 방식에 따라, 원자현미경 (AFM; Atomic Force Microscope), 주사터널링 현미경 (STM; Scanning Tunneling Microscope) 등으로 세분화될 수 있는데, 미소 거칠기의 측정에는 주로 원자현미경이 사용되고 있다.
원자현미경은 원자간력 현미경 (原子間力顯微鏡) 이라고도 불리며, 실험 시료 (샘플) 와 탐침 (cantilever) 의 원자 사이에 작용하는 반데르발스 힘 (van der Waals force) 을 이용하여 토포그래피 (topography) 등의 이미지를 얻는 측정 장치를 의미한다. 원자현미경은 수 나노미터 또는 수 옹스트롬 단위까지 표면의 높낮이의 측정이 가능하므로, 실리콘 웨이퍼의 표면과 같이 굴곡이 작은 토포그래피 이미지를 정확히 측정하여 미소 거칠기를 수치화할 수 있다.
그러나, 원자현미경은 측정 오더가 매우 작아, 진동, 소음 등에 의한 외부의 환경적 노이즈 및 원자현미경 장비 자체의 기계적, 전기적 노이즈가 측정 데이터에 큰 영향을 미치게 된다. 더욱이, 실리콘 웨이퍼의 표면과 같이 단차가 수 나노 미터 이하인 평탄한 샘플을 측정하는 경우에는 이러한 노이즈가 샘플의 본래의 토포그래피 이미지를 왜곡하는 영향을 미칠 수 있으며, 이에 의해 미소 거칠기를 구하더라도 이 수치의 신뢰성이 저하될 수 있다.
즉, 원자현미경으로 미소 거칠기를 구할 경우에는, 여러가지 원인의 노이즈에 의해 측정하는 장치에 따라 편차가 발생하고, 또한 같은 장치로 측정한다 하더라도 측정 시간 및 측정 장소에 따라 편차가 발생하게 된다. 이러한 문제점 때문에 원자현미경으로 측정한 미소 거칠기의 값을 신뢰하지 못하여, 실리콘 웨이퍼의 검사 장치로서 원자현미경이 널리 사용되지 못하고 있는 실정이다.
이러한 문제점을 해결하고자, 파워 스펙트럼 밀도 (Power Spectral Density, 이하 'PSD') 를 이용하여, 노이즈를 제거하려는 시도가 있었다. 특허문헌 1에는 스캔 속도를 달리하여 실리콘 웨이퍼의 표면을 측정한 후, 주파수가 다른 두 개의 피크를 제거하는 발명이 개시되어 있다.
그러나, 특허문헌 1에 개시된 노이즈 제거 방법으로는 일시적인 환경적 노이즈는 제거할 수 있으나, 장치 자체의 노이즈 및 지속적인 환경적 노이즈를 제거하는데 효과적이지 못하였다.
(특허문헌 1)
일본특허공개 2006-278972호
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는, 장치 자체의 노이즈 및 지속적인 환경적 노이즈를 포함한 노이즈를 제거하여 정확한 미소 거칠기를 얻을 수 있는 미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치를 제공함에 있다.
본 발명의 과제는 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 미소 거칠기의 측정방법은, 측정 대상과의 상대적인 스캔을 이용하여 측정 대상의 토포그래피 이미지 (topography image) 를 얻을 수 있는 측정 장치를 이용한 미소 거칠기의 측정 방법에 있어서, 상기 측정 대상의 표면의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있도록 상기 측정 장치를 설정하여, 상기 측정 대상과의 상대적인 스캔 없이 토포그래피 이미지를 얻는, 제로 스캔 단계; 상기 측정 대상의 표면 중 미소 거칠기를 측정하고자 하는 영역의 토포그래피 이미지를 얻는, 이미지 스캔 단계; 상기 제로 스캔 단계에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 (Power Spectrum Density) 데이터를 얻는, 제로 스캔 PSD 단계; 상기 이미지 스캔 단계에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 얻는, 이미지 스캔 PSD 단계; 상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 상기 제로 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여 보정하는 보정 단계; 및 상기 보정 단계에서 보정된 상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여, 상기 측정 대상의 표면의 미소 거칠기를 산출하는 산출 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 측정 장치는, 프로브 (probe) 를 이용해 측정 대상의 표면의 토포그래피 이미지를 측정하는 주사탐침 현미경 (Scanning Probe Microscope) 이며, 상기 제로 스캔 단계는, 상기 측정 대상의 표면을 이미지할 수 있도록 상기 프로브를 상기 측정 대상 표면에 어프로치 (approach) 한 후, 상기 프로브 및 상기 측정 대상을 스캔하지 않고 토포그래피 이미지를 얻는 단계인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 보정 단계는, 상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터에서 상기 제로 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 감산하여 보정을 행한다.
또한, 상기 제로 스캔 단계와 상기 이미지 스캔 단계에 있어서, 스캔 사이즈를 제외한 나머지 측정 조건이 서로 동일하다.
또한, 상기 주사 탐침현미경은, XY 스캐너와 Z 스캐너가 분리된 원자현미경 (Atomic Force Microscope) 이다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 측정 장치는, 상술한 미소 거칠기 측정 방법에 의해 작동된다.
본 발명의 미소 거칠기 측정 방법 및 이를 이용한 측정 장치에 따르면, 장치 자체의 노이즈 및 지속적인 환경적 노이즈를 포함한 노이즈를 제거하여 정확한 미소 거칠기를 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 미소 거칠기의 측정 방법이 적용될 수 있는 원자현미경에 대한 개략도이다.
도 2는 도 1의 캔틸레버의 휨 정도를 측정하는 원리를 나타낸 개략도이다.
도 3은 도 1의 캔틸레버가 측정 대상의 표면에 어프로치된 상태를 나타낸 개략도이다.
도 4는 도 1의 원자현미경으로 측정한 제로스캔의 토포그래피 이미지이다.
도 5는 도 4에서 한 주기의 스캔 동안 측정된 높이 데이터를 개략적으로 나타낸 그래프이다.
도 6은 도 1의 원자현미경으로 측정한 실리콘 웨이퍼의 토포그래피 이미지이다.
도 7은 도 6에서 한 주기의 스캔 동안 측정된 높이 데이터를 개략적으로 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 미세 거칠기의 측정 방법을 나타낸 순서도이며다.
도 9는 도 7의 높이 데이터를 단순화하여 도시한 높이 데이터의 그래프이다.
도 10은 각 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도를 나타낸 그래프이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
소자(elements) 또는 층이 다른 소자 또는 층"위(on)"로 지칭되는 것은 다른 소자 바로 위에 또는 중간에 다른 층 또는 다른 소자를 개재한 경우를 모두 포함한다.
비록 제1, 제2 등이 다양한 구성요소들을 서술하기 위해서 사용되나, 이들 구성요소들은 이들 용어에 의해 제한되지 않음은 물론이다. 이들 용어들은 단지 하나의 구성요소를 다른 구성요소와 구별하기 위하여 사용하는 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 제1 구성요소는 본 발명의 기술적 사상 내에서 제2 구성요소일 수도 있음은 물론이다.
명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
도면에서 나타난 각 구성의 크기 및 두께는 설명의 편의를 위해 도시된 것이며, 본 발명이 도시된 구성의 크기 및 두께에 반드시 한정되는 것은 아니다.
본 발명의 여러 실시예들의 각각 특징들이 부분적으로 또는 전체적으로 서로 결합 또는 조합 가능하며, 당업자가 충분히 이해할 수 있듯이 기술적으로 다양한 연동 및 구동이 가능하며, 각 실시예들이 서로에 대하여 독립적으로 실시 가능할 수도 있고 연관 관계로 함께 실시 가능할 수도 있다.
이하, 첨부된 도면을 참고로 하여 본 발명에 따른 실시예인 미소 거칠기의 측정 방법에 대해 자세히 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 미소 거칠기의 측정 방법이 적용될 수 있는 원자현미경 (10) 에 대한 개략도이며, 도 2는 도 1의 캔틸레버 (11) 의 휨 정도를 측정하는 원리를 나타낸 개략도이고, 도 3은 도 1의 캔틸레버 (11) 가 측정 대상 (1) 의 표면에 어프로치된 상태를 나타낸 개략도이다.
도 1 내지 도 3을 참조하여, 본 발명에 따른 미소 거칠기의 측정 방법을 사용할 수 있는 측정 장치에 대해 먼저 설명하도록 한다.
본 발명에 따른 미소 거칠기의 측정 방법은, 측정 대상과 프로브를 서로 상대 이동 (스캔) 시켜 측정 대상의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있는 주사탐침 현미경 (SPM; Scanning Probe Microscope) 에 의해 행하여질 수 있다. 물론 주사탐침 현미경의 한 종류에 속하는 원자현미경 (AFM; Atomic Force Microscope) 을 이용한다 하더라도 적합하게 본 방법이 적용될 수 있다.
이하에서는, 도 1과 같이 구성된 원자현미경 (10) 을 통해 본 발명에 따른 미소 거칠기 측정 방법을 실행하는 것에 대해 설명하지만, 이에 한정되는 것은 아니며, 다른 종류의 주사탐침 현미경에서도 적용될 수 있음은 당연하다. 또한, 주사탐침 현미경 뿐만 아니라, 측정 대상과의 상대적인 스캔을 이용하여 측정 대상의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있는 측정 장치에도 적용될 수 있다. 이러한 측정 장치로는 주사탐침 현미경 이외에도, 예를 들어 NSOM (Near-Field scanning optical microscope), 공초점 레이저 현미경 (Confocal Laser Scanning Microscope), 레이져 간섭계를 이용한 현미경 등일 수 있다.
도 1을 참조하면, 원자현미경 (10) 은, 측정 대상 (1) 의 표면을 접촉 또는 비접촉 상태로 따르는 캔틸레버 (11) 와, 측정 대상을 XY 평면에서 X 방향 및 Y 방향으로 스캔하는 XY 스캐너 (12) 와, 캔틸레버 (11) 와 연결되어 캔틸레버 (11) 를 Z 방향으로 상대적으로 작은 변위로 이동시키는 Z 스캐너 (13) 와, 캔틸레버 (11) 와 Z 스캐너 (13) 를 상대적으로 큰 변위로 Z 방향으로 이동시키는 Z 스테이지 (14) 와, XY 스캐너 (12) 와 Z 스테이지 (14) 를 고정하는 고정 프레임 (15) 을 포함하여 구성된다.
원자현미경 (10) 은 측정 대상 (1) 의 표면을 캔틸레버 (11) 로 스캔하여 토포그래피 등의 이미지를 얻는다. 측정 대상 (1) 의 표면과 캔틸레버 (11) 의 상대이동은 XY 스캐너 (12) 에 의해 행하여질 수 있으며, 측정 대상 (1) 의 표면을 따르도록 캔틸레버 (11) 를 상하로 이동시키는 것은 Z 스캐너 (13) 에 의해 행하여질 수 있다.
도 1에서 예시하는 실시예에서는, XY 스캐너 (12) 는 평면적으로 측정 대상을 스캔하고, Z 스캐너 (13) 는 XY 스캔과 상관 관계 (correlation) 가 발생하지 않도록 분리된 형태의 원자현미경 (10) 을 예시하고 있다. 그러나, 본 발명에 따른 미소 거칠기 측정 방법은 도 1과 같은 원자현미경 (10) 의 형태에서 적용되는 것에 국한되는 것은 아니며, XY 스캔과 Z 스캔을 하나의 튜브 스캐너 (tube scanner) 에 의해서 행하는 공지의 원자현미경에서도 적용될 수 있다.
토포그래피 이미지를 얻는 동안 캔틸레버 (11) 의 휨 (deflection) 은 일정하게 유지되도록 피드백되는데, 이는 도 2와 같이 캔틸레버 (11) 에 주사되어 반사되는 레이저 빔 (16) 을 포토다이오드 센서 (17) 에 의해 측정하여 행할 수 있다. 참고로, 도 2와 같은 캔틸레버 (11) 의 휨을 측정하는 시스템은 도 1에서는 도시 생략하였다.
측정 대상 (1) 의 표면을 스캔하기 전에 토포그래피 이미지가 얻어질 수 있도록 준비된 상태를 어프로치 (approach) 상태라고 한다. 어프로치는 Z 스테이지 (14) 를 이용해 캔틸레버 (11) 를 측정 대상 (1) 의 표면에 근접하게 위치시킨 후, Z 스캐너 (13) 를 이용해 캔틸레버 (11) 를 더욱 하강시켜 측정 대상 (1) 의 표면을 측정할 수 있을 정도로 설정함으로써 행할 수 있다.
한편, 어프로치 상태는 원자현미경 (10) 의 측정 모드에 따라 다양하게 정의될 수 있다. 예를 들어, 이러한 어프로치 상태는 캔틸레버 (11) 를 측정 대상 (1) 의 표면에 접촉하도록 함으로써 일정 정도 휜 상태로 위치되도록 피드백한 상태 [이를 접촉 모드 (contact mode) 에서의 어프로치 상태라고 한다] 와, 캔틸레버 (11) 를 공진 주파수로 진동시킨 후 측정 대상 (1) 의 표면에 근접시켜 측정 대상 (1) 의 표면에 접촉하지 않은 채 진동되는 주파수가 일정 정도 이동된 상태로 캔틸레버 (11) 가 위치되도록 피드백한 상태 [이를 비접촉 모드 (non-contact mode) 에서의 어프로치 상태라고 한다] 를 포함할 수 있다. 또한, 어프로치 상태는, 캔틸레버 (11) 가 일정 주파수로 진동하면서 측정 대상 (1) 의 표면을 치도록 하여 피드백한 상태 [이를 탭핑 모드 (tapping mode) 에서의 어프로치 상태라고 한다] 도 포함할 수 있다.
도 3은 접촉 모드에서 캔틸레버 (11) 를 측정 대상 (1) 의 표면에 접촉시켜 어프로치한 상태를 나타내는데, 캔틸레버 (11) 는 측정 대상 (1) 의 표면에 접촉되어 휜 상태로 유지된다. 캔틸레버 (11) 가 휘는 정도는 측정 대상 (1) 의 종류, 캔틸레버 (11) 의 재질, 형상 등에 따라 다양하게 설정될 수 있다.
상술한 바와 같은 어프로치의 방법은 원자현미경 (10) 을 제조 판매하는 회사에 따라 다양할 수 있으므로, 상술한 방법에만 국한되는 것은 아니며, 어떠한 모드를 사용한다 하더라도 XY 스캐너 (12) 에 의해 측정 대상 (1) 의 표면을 이동시키기만 하면 토포그래피 이미지가 얻어질 수 있도록 준비된 상태를 모두 포함한다.
제로 스캔 (zero scan) 이란, 캔틸레버 (11) 를 측정 대상 (1) 의 표면에 어프로치 한 후, 캔틸레버 (11) 와 측정 대상 (1) 을 상대적으로 스캔하지 않는 상태에서 토포그래피 이미지를 얻는 것을 의미한다. 제로 스캔을 행하는 동안, 이론적으로는 캔틸레버 (11) 가 측정 대상 (1) 의 표면의 특정 지점에 계속 위치하게 되므로, 토포그래피 이미지가 스캔 위치 및 스캔 시간에 따라 동일한 높이로 얻어지게 된다고 생각될 수 있으나, 실제로는 외부에서의 진동, 측정 장치 내부의 기계적 진동, 전자적 노이즈 등의 노이즈가 토포그래피 이미지에 반영되어 토포그래피 이미지가 평탄하지 않게 측정된다.
도 4는 도 1의 원자현미경으로 측정한 제로스캔의 토포그래피 이미지이며, 도 5는 도 4에서 한 주기의 스캔 동안 측정된 높이 데이터를 개략적으로 나타낸 그래프이다.
도 4 및 도 5의 측정 데이터는, ㈜ 파크 시스템스 사의 모델명 XE-100에 의해 얻었다. 또한, 측정 대상 (1) 은 실리콘 웨이퍼이며, 비접촉 모드로 캔틸레버 (11) 를 측정 대상 (1) 에 어프로치한 후 측정 범위를 0 ㎛ X 0 ㎛ 로 하여 측정하였다. 또한, 데이터는 X 방향 및 Y 방향으로 각각 512 픽셀로 구하였으며, 스캔 속도는 1 Hz, Z 스캐너의 서보 게인 (servo gain) 은 0.4 로 설정하였다.
도 4 및 도 5를 참조하면, 제로스캔의 토포그래피 이미지는 평탄하지 않으며, 외부적 혹은 내부적 노이즈에 의해 왜곡되어 나타나는 것을 확인할 수 있다.
한편, 측정 대상 (1) 의 미세 거칠기 측정은 원하는 측정 영역의 토포그래피 이미지를 얻음으로써 구할 수 있다. 미세 거칠기의 파라미터는 중심선평균조도 (Ra; arithmetical average roughness, centerline average roughness), 최대높이조도 (Rmax; maximum height roughness), 10점 평균 조도 (Rz; ten point median height), 제곱 평균 거칠기 (Rq) 등의 공지의 방법으로 산출할 수 있으나, 일반적으로 제곱 평균 거칠기가 미세 거칠기의 파라미터로 사용된다.
제곱 평균 거칠기는 중심선평균조도와 비슷한 의미를 갖는 파라미터인데, 전체 구간의 평균값과의 오차를 제곱 평균 제곱근 (root mean square) 에 의해 구한 값을 의미한다.
도 6은 원자현미경으로 측정한 실리콘 웨이퍼의 토포그래피 이미지이며, 도 7은 도 6에서 한 주기의 스캔 동안 측정된 높이 데이터를 개략적으로 나타낸 그래프이다.
도 6 및 도 7의 측정 데이터를 얻은 조건은, 도 4 및 도 5의 측정 데이터를 얻는 조건과 측정 범위에서만 차이가 있을 뿐 다른 조건은 모두 동일하다. 즉, 도 6 및 도 7의 측정 데이터는, ㈜ 파크 시스템스 사의 모델명 XE-100에 의해 얻었다. 또한, 측정 대상 (1) 은 실리콘 웨이퍼이며, 비접촉 모드로 캔틸레버 (11) 를 측정 대상 (1) 에 어프로치한 후 측정 범위를 1 ㎛ X 1 ㎛로 하여 측정하였다. 또한, 데이터는 X 방향 및 Y 방향으로 각각 512 픽셀로 구하였으며, 스캔 속도는 1 Hz, Z 스캐너의 서보 게인은 0.4 로 설정하였다.
도 6과 같이 측정 대상 (1) 인 실리콘 웨이퍼를 원하는 측정 범위만큼 스캔하여 실리콘 웨이퍼 표면의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있다. 실리콘 웨이퍼 표면의 토포그래피 이미지를 얻은 후, 높이의 편차를 산출하여 상술한 방법으로 미세 거칠기를 산출할 수 있다.
그런데, 이러한 실리콘 웨이퍼 표면의 토포그래피 이미지에는 불가피하게 일정 정도의 노이즈가 포함되어 있으며, 이러한 노이즈는 미세 거칠기의 산출값을 왜곡시킨다. 따라서, 보다 정확한 미세 거칠기를 산출하기 위해서는 토포그래피 이미지에 포함되어 있는 노이즈를 제거하는 것이 필요하다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 미세 거칠기의 측정 방법을 나타낸 순서도이며, 도 9는 도 7의 높이 데이터를 단순화하여 도시한 높이 데이터의 그래프이다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 미세 거칠기의 측정 방법은, 제로 스캔 단계 (S10), 이미지 스캔 단계 (S20), 제로 스캔 PSD 단계 (S30), 이미지 스캔 PSD 단계 (S40), 보정 단계 (S50) 및 산출 단계 (S60) 를 포함한다.
이하, 도 8 및 도 9를 참조하여, 각 단계를 구체적으로 설명하도록 한다.
먼저, 측정 대상 (1) 의 표면의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있도록 측정 장치를 설정하여, 측정 대상 (1) 과의 상대적인 스캔 없이 토포그래피 이미지를 얻는다 (제로 스캔 단계, S10). 측정 장치가, 주사탐침 현미경인 경우, 측정 대상 (1) 의 표면을 이미지할 수 있도록 프로브 [도 1의 원자현미경 (10) 에서는 캔틸레버 (11)] 를 측정 대상 (1) 표면에 어프로치한 후, 프로브 (11) 및 상기 측정 대상 (1) 을 스캔하지 않고 토포그래피 이미지를 얻는 것으로서 본 단계 (S10) 를 실행할 수 있다. 본 단계 (S10) 를 행하면, 도 4와 같은 이미지가 얻어질 수 있다.
이후, 측정 대상 (1) 의 표면 중 미소 거칠기를 측정하고자 하는 영역의 토포그래피 이미지를 얻는다 (이미지 스캔 단계, S20). 본 단계 (S20) 는, XY 스캐너 (12) 를 XY 방향으로 스캔하여 프로브를 통해 측정 대상 (1) 의 표면의 높이 데이터를 얻음으로써 행하여 질 수 있다. 본 단계 (S20) 를 행하면, 도 6과 같은 이미지가 얻어질 수 있다.
한편, 상술한 것과 같이 제로 스캔 단계 (S10) 이후에 이미지 스캔 단계 (S20) 를 행할 수도 있으나, 이에 한정되는 것은 아니며, 이미지 스캔 단계 (S20) 를 먼저 행한 후에 제로 스캔 단계 (S10) 를 행하여도 상관없다.
또한, 제로 스캔 단계 (S10) 와 이미지 스캔 단계 (S20) 는 XY 방향의 스캔의 크기만을 제외하고 동일한 조건 하에서 행하여지는 것이 바람직하다. 즉, 측정 샘플, 측정 기기의 설정 [픽셀 수, Z 스캐너의 서보 개인 (servo gain) 등], 측정 기기의 진동 방지 시스템의 설정, 측정 기기 외부의 어쿠스틱 인클로져 (acoustic enclosure) 의 유무 등의 조건은 동일하게 설정할 필요가 있다.
도 9(a)는 측정 대상 (1) 의 표면을 도 1의 원자현미경 (10) 으로 측정한 토포그래피 이미지 중에서 한 주기의 스캔 동안의 높이 데이터를 개략적으로 도시한 그래프이며, 도 9(b)는 측정 대상 (1) 의 원래의 형상을 단순화하여 나타낸 그래프이며, 도 9(c)는 노이즈를 단순화하여 나타낸 그래프이다.
이미지 스캔 단계 (S20) 를 행하면, 도 9(a) 와 같은 데이터가 스캔의 한 주기 동안 얻어진다. 도 9(a) 와 같은 높이 데이터는 도 9(b) 와 같은 측정 대상 (1) 의 원래의 형상에 도 9(c) 와 같은 노이즈가 포함되어 얻어진 것으로 생각된다. 그런데, 이미지 스캔 단계 (S20) 를 통하여 도 9(a) 와 같은 높이 데이터를 얻은 상태에서는 노이즈를 분리해내는 것이 용이하지 않으므로, 노이즈를 별도로 측정하여 보정할 필요가 있다. 이에 따라, 노이즈를 별도로 측정하기 위해 제로 스캔을 통해 이미지를 얻는 것 (S10) 이 필요하며, 제로 스캔에 의한 이미지는 도 9(c) 와 같이 얻어진다.
이하에서는, 상술한 이미지 스캔 단계 (S20) 에서 얻어진 토포그래피 이미지 (도 6 참조) 를 제로 스캔 단계 (S10) 에서 얻어진 토포그래피 이미지 (도 4 참조) 로서 보정하는 방법에 대해 구체적으로 설명하도록 한다.
먼저, 제로 스캔 단계 (S10) 에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 (Power Spectral Density) 데이터를 얻고 (제로 스캔 PSD 단계, S30), 또한 이미지 스캔 단계 (S20) 에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 얻는다 (이미지 스캔 PSD 단계, S40).
여기서, 파워 스펙트럼 밀도는 정상 랜덤 신호 (stationary random signal) 에서 자기 스펙트럼 밀도 (auto spectral density) 와 같은 의미로 사용되며, 주파수에 대한 스펙트럼의 변화율을 의미한다.
원자 현미경 (10) 에 의해 얻어진 토포그래피 이미지로 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 얻는 것은 아래의 수학식 1에 의해 행할 수 있다.
Figure 112013024707143-pat00001
상술한 수학식 1에서, 측정 영역의 크기는 (Lx X Ly) 이며, X 방향으로의 측정점은 Nx 개, Y 방향으로의 측정점은 Ny 개이고, Δx는 인접한 측정점 사이의 x 방향의 길이, zlm은 (l, m) 의 지점에서의 높이값을 의미한다. 또한, 빠른 스캔 (fast scan) 방향은 X 방향, 느린 스캔 (slow scan) 방향은 Y 방향으로 설정하였다. 또한, fk 공간 주파수 (spatial frequency) 로서, 아래의 수학식 2와 같이 정의될 수 있다.
Figure 112013024707143-pat00002
도 10은 각 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도를 나타낸 그래프이다.
도 10에서 선 A는 이미지 스캔 PSD 단계 (S40) 를 행하여 얻어진 데이터를 나타내며, 선 B는 제로 스캔 PSD 단계 (S30) 를 행하여 얻어진 데이터를 나타내며, 선 C는 후술할 보정 단계 (S50) 를 행하여 보정된 데이터를 나타낸다.
도 9(a)와 같은 측정 대상 (1) 의 토포그래피 이미지에는 상술한 바와 같이 도 9(c)와 같은 일정 정도의 노이즈가 포함되어 있으며, 이에 따라 도 9(a)와 같은 측정 대상 (1) 의 토포그래피 이미지의 PSD 데이터에도 노이즈가 포함된다. 여기서, 노이즈는 제로 스캔의 토포그래피 이미지의 PSD 데이터에 의해 제거할 수 있는데, 이를 보정 단계 (S50) 라고 한다.
보정은, 이미지 스캔 PSD 단계 (S40) 에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터에서 제로 스캔 PSD 단계 (S30) 에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 감산함으로써 행할 수 있다. 도 10의 선 C의 데이터는, 선 A의 데이터에서 선 B의 데이터를 감산함으로써 얻어진 것이다.
도 10을 참조하면, 이미지 스캔 PSD 단계 (S40) 에 의해 얻어진 데이터에서 노이즈가 제거되는 것을 알 수 있으며, 특히 이는 특정 주파수를 가지는 노이즈 (예를 들어, 110/㎛ 및 135/㎛ 근방의 피크) 가 제거되는 것에서 확인할 수 있다.
상술한 보정 단계 (S50) 의 이론적 배경에 대해 설명한다. 도 9(b) 와 같은 측정 대상 (1) 의 측정에 있어서, 도 9(c) 와 같은 노이즈, 즉 제로 스캔에 의해 얻어진 토포그래피 이미지가 더해져서 도 9(a) 와 같은 토포그래피 이미지가 얻어진다고 생각된다.
그런데, 도 9(a) 내지 도 9(c)에 도시된 z-t 데이터로 노이즈를 보정하는 것은 어려운 일이다. 그 이유는, 도 9(c)와 같은 노이즈가 토포그래피와 독립적이며, 시간에 따라 변하는 랜덤 노이즈 (random noise) 이기 때문이다. 이에 따라, 본 실시예에서의 보정은, 상술한 노이즈의 속성에 부합하도록, 토포그래피 이미지를 파워 스펙트럼 밀도 데이터로 변환하여 행하여짐으로써, 효과적으로 노이즈를 제거할 수 있다.
여기서, 도 9(a) 와 같이 측정된 토포그래피 이미지의 높이 데이터의 함수를 Zh(t) 라 하고, 도 9(b) 와 같이 원래 측정되어야 할 토포그래피 이미지의 높이 데이터의 함수를 Zi(t) 라 하고, 도 9(c) 와 같이 노이즈의 토포그래피 이미지의 높이 데이터의 함수를 Zn(t) 라 하면, 아래와 같은 수학식 3이 성립된다.
Figure 112013024707143-pat00003
한편, 높이 데이터의 자기 상관 (autocorrelation) 을 구하면 아래의 수학식 4와 같다.
Figure 112013024707143-pat00004
여기서, Zi(t) 와 Zn(t) 간의 상호 상관 (cross-correlation) 이 0이라고 본다면, E[Zi(t)*Zn(t-τ)] 및 E[Zn(t)*Zi(t-τ)] 은 각각 0이므로, 상기 수학식 4는 아래와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112013024707143-pat00005
여기서, 자기 상관의 푸리에 변환 (Fourier Transform) 은 파워 스펙트럼 밀도이므로 (Wiener-Khinchin theorem), 상기 수학식 5를 푸리에 변환하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
Figure 112013024707143-pat00006
즉, 측정 대상 (1) 을 스캔하여 얻어진 높이 데이터의 파워 스펙트럼 밀도에서 노이즈의 파워 스펙트럼 밀도를 감산함으로써, 노이즈가 제거된 높이 데이터의 파워 스펙트럼 밀도가 얻어질 수 있다. 다시 말하면, 이미지 스캔 PSD 단계 (S40) 에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터에서 제로 스캔 PSD 단계 (S30) 에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 감산함으로써, 노이즈가 제거된 높이 데이터의 파워 스펙트럼 밀도 데이터가 얻어질 수 있다. 이는 노이즈가 토포그래피 이미지와 독립적인 랜덤 노이즈인 것에 기인한다.
상술한 바와 같이, 보정된 파워 스펙트럼 밀도 데이터 (도 10의 선 C의 데이터) 를 얻은 후에는, 이 데이터를 이용하여 측정 대상 (1) 의 표면의 미소 거칠기를 산출한다 (S60). 다시 말해, 보정 단계 (S50) 에서 보정된 이미지 스캔 PSD 단계 (S40) 에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여 상기 측정 대상 (1) 의 표면의 미소 거칠기를 산출한다.
이는 보정된 파워 스펙트럼 밀도 데이터에서 직접 미소 거칠기를 산출하는 방식으로 행하여질 수 있다. 상술한 수학식 1과 동일한 조건에서의 미소 거칠기를 제곱 평균 거칠기 (Rq) 의 파라미터로 구할 경우, 아래의 수학식 7과 같이 미소 거칠기가 산출된다.
Figure 112013024707143-pat00007
수학식 1 및 수학식 2를 사용하여, 상기 수학식 7을 정리하면 아래와 같다.
Figure 112013024707143-pat00008
상술한 수학식 8을 이용하여, 측정 대상 (1) 의 표면의 미소 거칠기를 보정된 파워 스펙트럼 밀도 데이터로 바로 구할 수 있다.
또한, 보정된 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 역으로 푸리에 변환하여, 시간 (혹은, 스캔 거리) 과 높이의 함수 데이터로 변환한 후, 이를 이용해 미소 거칠기를 산출함으로써 행하여질 수도 있다.
여기서, 미소 거칠기의 측정은 공지의 다양한 방식으로 행하여질 수 있다. 예를 들어, 미소 거칠기의 파라미터는 중심선평균조도 (Ra), 최대높이조도 (Rmax), 10점 평균 조도 (Rz), 제곱 평균 거칠기 (Rq) 등의 공지의 방법으로 산출할 수 있으며, 필요에 따라 적절한 파라미터를 이용해 산출하면 된다.
아래의 표 1은 본 발명에 따른 미소 거칠기 산출 방법에 의해 측정된 미소 거칠기 값의 신뢰성을 보여주는 자료이다.
Figure 112013024707143-pat00009
상술한 표 1의 미소 거칠기 값은 모두 ㈜ 파크 시스템스 사의 모델명 XE-100에 의해 얻었다. 또한, 측정 대상은 실리콘 웨이퍼이며, 비접촉 모드로 캔틸레버를 측정 대상에 어프로치한 후 측정 범위를 1 ㎛ X 1 ㎛로 하여 측정하였다. 또한, 데이터는 X 방향 및 Y 방향으로 각각 512 픽셀로 구하였으며, 스캔 속도는 1 Hz, Z 스캐너의 서보 게인은 0.4 로 설정하였다. 또한, 미소 거칠기 값은 제곱 평균 거칠기로서 구하였다.
지속적인 진동이나 소음 등의 인위적인 노이즈가 발생하는 상황 하에서 토포그래피 이미지와 제로 스캔 이미지를 구하고, 인위적으로 노이즈를 발생시키지 않는 평상시 환경 하에서 토포그래피 이미지와 제로 스캔 이미지를 구하였다.
이후, 각각의 환경에서 제로 스캔 이미지로서 토포그래피 이미지를 상술한 본 발명의 측정 방법에 의해 보정하여, 표 1의 보정 후의 미소 거칠기 값을 산출하였다.
표 1을 참조하면, 본 발명에 따른 측정 방법의 보정을 행하지 않으면, 환경에 따라 오차율이 9.31% 발생하게 되는데 반하여, 본 발명에 따른 측정 방법의 보정을 행하면, 환경이 다르다 할지라도 오차율은 0.08%에 지나지 않음을 알 수 있다.
따라서, 본 발명에 따른 측정 방법을 사용하여 미소 거칠기를 산출하면, 장치 자체의 노이즈 및 지속적인 환경적 노이즈를 포함한 노이즈를 제거하여 정확하고 신뢰할 수 있는 미소 거칠기 값을 얻을 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
1…측정 대상 10…원자현미경
11…프로브(캔틸레버) 12…XY 스캐너
13…Z 스캐너 14…Z 스테이지
15…고정 프레임 16…레이저 빔
17…포토다이오드 센서

Claims (6)

  1. 측정 대상과의 상대적인 스캔을 이용하여 측정 대상의 토포그래피 이미지 (topography image) 를 얻을 수 있는 측정 장치를 이용한 미소 거칠기의 측정 방법에 있어서,
    상기 측정 대상의 표면의 토포그래피 이미지를 얻을 수 있도록 상기 측정 장치를 설정하여, 상기 측정 대상과의 상대적인 스캔 없이 토포그래피 이미지를 얻는, 제로 스캔 단계;
    상기 측정 대상의 표면 중 미소 거칠기를 측정하고자 하는 영역의 토포그래피 이미지를 얻는, 이미지 스캔 단계;
    상기 제로 스캔 단계에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 (Power Spectrum Density) 데이터를 얻는, 제로 스캔 PSD 단계;
    상기 이미지 스캔 단계에서 얻어진 토포그래피 이미지의 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 얻는, 이미지 스캔 PSD 단계;
    상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 상기 제로 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여 보정하는 보정 단계; 및
    상기 보정 단계에서 보정된 상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 이용하여, 상기 측정 대상의 표면의 미소 거칠기를 산출하는 산출 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는, 미소 거칠기의 측정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 측정 장치는, 프로브 (probe) 를 이용해 측정 대상의 표면의 토포그래피 이미지를 측정하는 주사탐침 현미경 (Scanning Probe Microscope) 이며,
    상기 제로 스캔 단계는, 상기 측정 대상의 표면을 이미지할 수 있도록 상기 프로브를 상기 측정 대상 표면에 어프로치 (approach) 한 후, 상기 프로브 및 상기 측정 대상을 스캔하지 않고 토포그래피 이미지를 얻는 단계인 것을 특징으로 하는 미소 거칠기 측정 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 보정 단계는,
    상기 이미지 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터에서 상기 제로 스캔 PSD 단계에서 얻어진 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 감산하여 보정을 행하는 것을 특징으로 하는 미소 거칠기 측정 방법.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 제로 스캔 단계와 상기 이미지 스캔 단계에 있어서, 스캔 사이즈를 제외한 나머지 측정 조건이 서로 동일한 것을 특징으로 하는 미소 거칠기 측정 방법.
  5. 제2 항에 있어서,
    상기 주사탐침 현미경은, XY 스캐너와 Z 스캐너가 분리된 원자현미경 (Atomic Force Microscope) 인 것을 특징으로 하는 미소 거칠기 측정방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항의 미소 거칠기 측정 방법에 의해 작동되는 것을 특징으로 하는 측정 장치.
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