KR101381304B1 - 웨이퍼의 영역에 걸쳐서 반도체 파라미터를 예측하기 위한 장치 및 방법들 - Google Patents

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Abstract

다수의 알려진 파라미터 값들을 이용하여 다수의 알려지지 않은 파라미터 값들(예컨대, 오버레이 에러 또는 임계적인 치수)을 예측하기 위한 장치 및 방법들이 제공된다. 일 실시예에서, 상기 방법은 상기 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위해 신경망을 훈련시키는 단계를 동반한다(114,700,800,900). 다른 실시예들에서, 예측 프로세스는 포토리소그라피 도구의 광학 특성에 따라 좌우되지 않는다. 이러한 예측들은 웨이퍼 로트 배치를 결정하기 위해 사용될 수 있다(114).

Description

웨이퍼의 영역에 걸쳐서 반도체 파라미터를 예측하기 위한 장치 및 방법들{APPARATUS AND METHODS FOR PREDICTING A SEMICONDUCTOR PARAMETER ACROSS AN AREA OF A WAFER}
본 출원은 모든 목적들을 위해 그 전체가 참조로서 이곳에 통합되는, 파벨 이지크손에 의해 2007년 8월 31일자로 출원된 미국 가출원 번호 제60/969,291호(대리인 번호 KLA1P193P)의 우선권을 주장한다.
본 발명은 반도체 제조 프로세스들에서 사용되는 근사화 기술들에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 본 발명은 웨이퍼의 알려지지 않은 파라미터들의 예측에 관한 것이다.
반도체 제조 산업에서는, 일정한 웨이퍼 파라미터들을 측정하고 예측할 필요가 존재한다. 하나의 이러한 파라미터는 오버레이(overlay) 에러이다. 오버레이 에러는 웨이퍼의 상이한 층들 상에서 구조들의 상대적 포지션을 지칭한다. 오버레이 에러가 클수록, 구조들의 오정렬이 커진다. 전체 웨이퍼 위의 오버레이 에러가 너무 크면, 상기 웨이퍼를 통합시키는 전자 디바이스의 성능이 감소될 수 있다. 로트(lot) 배치로서 지칭되는 프로세스에서, 반도체 제조업자들은 다수의 웨이퍼들로부터 취해진 샘플 웨이퍼의 오버레이 에러를 결정한다. 샘플 웨이퍼에 걸쳐 있는 오버레이 에러가 일정한 표준을 충족시키지 않으면, 상기 로트는 폐기될 수 있다.
전체 웨이퍼에 걸쳐 있는 오버레이 에러를 근사화하는 것은 통상적으로 타깃 구조들의 사용을 동반한다. 리소그라피 도구가 웨이퍼 상의 다양한 위치들에 타깃 구조들을 형성한다. 타깃 구조들은 박스 안 박스 구조와 같은 많은 형태들을 취할 수 있다. 이러한 형태에서, 박스가 웨이퍼의 하나의 층 상에 생성되고, 제2의 더 작은 박스가 다른 층 상에 생성된다. 로컬화된 오버레이 에러는 상기 두 개의 박스들의 중심부들 간 정렬을 비교함으로써 측정된다. 이러한 측정치들은 웨이퍼 상의 위치들에서 취해지며, 여기서 타깃 구조들이 이용될 수 있다.
웨이퍼를 적절하게 평가하기 위해, 다른 위치들에 있는 오버레이 에러의 근사화들이 또한 필요할 수 있다. 이러한 근사화들을 생성하기 위해, 위의 측정치들은 더 높은 차수 선형 모델(a higher order linear model)과 같은 모델에 입력될 수 있다. 근사화들은 그런 다음에 상기 로트 배치 프로세서의 일부로서 사용될 수 있다.
그러나, 이러한 근사화들을 위해 사용되는 종래의 모델들은 한계점들을 갖는다. 예컨대, 상기 모델들은 리소그라피 도구의 광학 특성들과 같은 예측될 수 없는 변수들에 따라 좌우될 수 있다. 상기 모델들은 또한 큰 개수들의 입력들 및 출력들 간에 종종 복잡한 관계들을 식별하는 문제점들을 가질 수 있다. 그러므로, 웨이퍼에 대한 파라미터들의 예측에 대한 기존 접근들의 결점들로 인해, 종래 기술의 문제점들 중 일부를 극복하는 접근에 대한 필요가 존재한다.
따라서, 본 발명은 다수의 알려진 파라미터 값들을 이용하여 다수의 알려지지 않은 파라미터 값들(예컨대, 오버레이 에러 또는 임계적인 치수(critical dimension))을 예측하기 위한 장치 및 방법들을 제공한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 상기 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위해 신경망을 훈련시키는 단계를 동반한다. 다른 실시예들에서, 예측 프로세스는 포토리소그라피 도구의 광학 특성에 따라 좌우되지 않는다. 이러한 예측들은 웨이퍼 로트 배치를 결정하는데 사용될 수 있다.
특정 예 구현에서, 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들이 개시된다. 예측된 파라미터 값들은 전체 웨이퍼에 걸쳐서 또는 상기 웨이퍼의 필드에 걸쳐서 분포될 수 있다. 예측된 파라미터 값들은 다수의 오버레이 에러 값들 또는 다수의 임계적인 치수 값들을 포함할 수 있다. 다수의 알려진 파라미터 값들이 제공된다. 알려진 파라미터 값들은 웨이퍼 상의 특정 측정 위치들에 있는 다수의 타깃들로부터 측정된다. 훈련(training) 동작에서, 신경망은 상기 측정된 알려진 파라미터 값들을 이용하여 훈련되어서, 상기 훈련된 신경망이 다수의 예측되는 상기 파라미터 값들을 예측하도록 구성되게 하여, 상기 특정 측정 위치들에 대응하는 예측되는 파라미터 값들의 서브세트가 상기 대응하는 측정된 알려진 파라미터 값들의 미리 정의된 에러 함수 내에 있도록 한다. 사용 동작에서, 상기 훈련된 신경망은 상기 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 상기 다수의 위치들에서 상기 예측되는 파라미터 값들을 예측하도록 사용된다.
특정 실시예에서, 훈련 및 사용 동작들은 포토리소그라피 도구로부터의 정렬 메트릭을 신경망 및 훈련된 신경망에 입력하는 단계를 포함할 수 있다. 훈련 및 사용 동작들은 웨이퍼의 특성을 특징화하는 적어도 하나의 프로세스 메트릭을 신경망 및 훈련된 신경망에 입력하는 단계를 포함할 수 있다. 훈련 및 사용 동작들은 (ⅰ) 웨이퍼의 적어도 하나의 타깃의 배경 특징을 수량화하는 적어도 하나의 잡음 메트릭, (ⅱ) 웨이퍼의 상기 적어도 하나의 타깃의 적어도 하나의 시스티매틱(systematic) 메트릭, (ⅲ) 포토리소그라피 도구로부터의 정렬 메트릭 및 (ⅳ) 적어도 하나의 프로세스 메트릭을 신경망 및 훈련된 신경망에 입력하는 단계를 포함할 수 있다. 결정 동작에서, 웨이퍼의 통과 또는 실패가 훈련된 신경망에 의해 예측되는 상기 예측된 파라미터 값들에 기초하여 결정된다.
일 구현에서, 훈련 및 사용 동작들은 웨이퍼의 타깃들 중 적어도 한 타깃의 적어도 하나의 타깃 메트릭을 신경망 및 훈련된 신경망에 입력하는 단계를 포함할 수 있다. 추가 양상에서, 상기 적어도 하나의 타깃 메트릭은 웨이퍼의 상기 적어도 하나의 타깃의 배경 특징을 수량화하는 잡음 메트릭을 포함할 수 있다. 상기 적어도 하나의 타깃 메트릭은 웨이퍼의 상기 적어도 하나의 타깃의 시스티매틱 메트릭을 포함할 수 있다.
다른 구현에서, 본 발명은 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법에 관한 것이다. 상기 방법은 동작들을 제공하는 단계 및 동작들을 예측하는 단계를 포함한다. 제공 동작은 웨이퍼 상의 특정 측정 위치들에 있는 다수의 타깃들로부터 측정된 다수의 알려진 파라미터 값들을 제공하는 단계를 동반한다. 예측 동작은 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포되는 다수의 위치들에 있는 다수의 알려지지 않은 파라미터 값들을 예측하는 단계를 동반한다. 예측 동작은 포토리소그라피 도구의 광학 특성에 따라 좌우됨 없이 상기 알려진 파라미터 값들에 기초한다. 예측 동작은 리소그라피 도구의 모델의 사용 없이 수행될 수 있다. 상기 광학 특성은 렌즈 수차 특징을 포함할 수 있다.
다른 구현에서, 본 발명은 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포되는 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치에 관한 것이다. 상기 예측되는 파라미터 값들은 전체 웨이퍼에 걸쳐서 또는 상기 웨이퍼의 필드에 걸쳐서 분포될 수 있다. 상기 예측되는 파라미터 값들은 다수의 오버레이 에러 값들을 포함할 수 있다. 상기 예측되는 파라미터 값들은 다수의 임계적인 치수 값들을 포함할 수 있다. 상기 장치는 하나 이상의 프로세서들과 하나 이상의 메모리를 포함한다. 상기 프로세서들 중 적어도 하나 및 메모리는 위에서 설명된 방법 동작들 중 하나 이상을 수행하도록 구성된다.
본 발명의 이러한 특징들 및 다른 특징들이 본 발명의 원리들을 예를 통해 도시하는 동반된 도면들 및 본 발명의 하기의 설명에서 상세하게 제시될 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 오버레이 에러를 예측하기 위해 신경망을 훈련시키고 상기 신경망을 사용하기 위한 예시적 절차의 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 스캐닝 전자 현미경(SEM)에 의해 또한 이미징되는 오버레이 패턴들의 포토그래픽 이미지의 상면도이다.
도 3A는 본 발명의 일 실시예에 따라 스캐닝 전자 현미경(SEM)에 의해 또한 이미징되는 대칭적 오버레이 패턴 일부분들의 포토그래픽 이미지들의 상면도이다.
도 3B는 스캐닝 전자 현미경(SEM)에 의해 이미징되는 오버레이 패턴의 일부분의 포토그래픽 이미지의 상면도이며, 여기서 본 발명의 특정 구현에 따라 상기 이미지 일부분을 분석하기 위해 상이한 에지들이 사용된다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 오버레이 측정치들에 기초한 보정을 위한 SEM 오버레이 패턴의 일부분의 포토그래픽 이미지의 상면도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 SEM 설계 관련된, 세그먼트된 타입 타깃의 포토그래픽 이미지이다.
도 6A는 예시적 타깃 구조의 상면도이다.
도 6B는 비대칭적인 예시적 타깃 구조의 상면도이다.
도 6C는 잡음성 배경을 갖는 도 6A의 타깃의 상면도이다.
도 7은 예시적 신경망 내에서 입력들, 출력들 및 숨겨진 노드들 사이의 관계를 도시한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 예시적 신경망을 훈련시키기 위한 절차를 도시한 흐름도이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 웨이퍼의 오버레이 에러를 예측하기 위해 신경망을 사용하기 위한 절차를 도시한 흐름도이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따라 오버레이 측정 시스템의 단순화된 도면이다.
본 발명이 이제 몇 개의 바람직한 실시예들과 그들의 동반된 도면들을 참조하여 상세하게 설명될 것이다. 하기의 설명에서, 다수의 특정 세부사항들은 본 발명의 이해를 돕기 위하여 전개된다. 그러나, 당업자에게는, 본 발명이 이러한 특정 세부사항들의 일부 또는 전부 내에서 구현될 수 있음이 명백할 것이다. 다른 예들에서, 잘 알려진 프로세스 단계들은 본 발명을 불필요하게 흐리지 않기 위하여 상세하게 설명되지 않는다.
도 1은 오버레이 에러를 예측하기 위해 예시적 신경망을 훈련시키고 상기 신경망을 사용하기 위한 예시적 절차의 도면이다. 상기 방법은 블록(102)에서 시작하고, 여기서 샘플 웨이퍼가 새로운 많은 개수의 웨이퍼들로부터 취해진다. 블록(102)에서, 샘플 웨이퍼는 분석된다. 이러한 분석으로부터, 다양한 메트릭이 블록들(106,108 및 110)로부터 획득된다. 블록(106)에서, 타깃 품질 메트릭들이 상기 웨이퍼로부터 획득된다. 타깃 품질 메트릭들은 비대칭 및 잡음과 같은, 웨이퍼 상의 타깃들의 배경 특징들을 수량화한다. 블록(108)에서, 정렬 메트릭이 상기 웨이퍼로부터 획득된다. 정렬 메트릭은 상기 웨이퍼 상에 구조들을 형성하는데 사용되는 리소그라피 도구로부터 나온다. 블록(110)에서, 프로세스 메트릭들이 상기 웨이퍼로부터 획득된다. 프로세스 메트릭들은 상기 웨이퍼 또는 이러한 웨이퍼의 층의 평탄성(smoothness)(또는 거칠기) 수준을 특징화할 수 있다.
이러한 메트릭들은 그런 다음에 블록(114)에서 예시적 신경망으로 입력된다. 신경망은 입력들 내지 출력들에 관련하여 적응성이고 자가-훈련 기능부이다. 블록(114)에서, 신경망은 상기 신경망이 웨이퍼의 알려지지 않은 파라미터들을 예측할 수 있기 이전에 훈련되어야 한다. 신경망이 훈련되고 있는 중이라면, 상기 신경망은 추가의 파라미터들을 수신한다. 블록(104)에서, 웨이퍼 상의 다양한 위치들에 있는 오버레이 에러에 대한 값들이 획득된다. 스캐닝 전자 현미경(SEM) 또는 광학 이미징 도구를 포함하는 다양한 기술들 및 도구들이 오버레이 에러 값들을 획득하는데 사용될 수 있다. 이러한 오버레이 에러 값들은 블록(112)에서 콜렉터블들(correctables)을 계산하기 위해 사용되고, 상기 콜렉터블들은 블록(114)에서 리소그라피 도구의 성능을 향상시키기 위해 리소그라피 도구에 전송된다. 블록(104)으로부터 블록(114)으로 뻗은 화살표에 의해 도시된 바와 같이, 오버레이 에러 값들은 또한 훈련되지 않은 신경망에 입력된다. 훈련되지 않은 신경망은 상기 신경망의 예측 능력을 향상시키기 위해 블록들(104,106,108 및 110)로부터 수집되는 입력들을 사용한다.
신경망이 이미 훈련되었다면, 그러면 상기 신경망은 블록(114)에서 블록(104)으로부터 더 이상 입력, 예컨대 오버레이 에러 값들을 수신할 필요가 없다. 블록(114)에서, 훈련된 신경망은 블록들(106,108 및 110)에서 획득된 메트릭들로부터 오버레이 에러를 예측하는데 사용된다. 샘플 웨이퍼에 대하여 예측된 값에 기초하여, 블록(118)에서 로트가 통과되어야 하는지 또는 실패되어야 하는지의 여부에 관한 결정이 이루어진다.
절차(100)의 블록들은 다양한 방식들로 재구성될 수 있다. 블록(114)에서 신경망은 블록들(106,108 및 110)로부터 획득된 것들로부터 상이하거나 추가의 입력들을 수신할 수 있다. 블록(114)에서 신경망은 임계적인 치수와 같은, 오버레이 에러 외 파라미터들을 예측하기 위해 훈련될 수 있다. 이러한 경우에, 블록(104)은 오버레이 에러 외에 원해지는 파라미터들에 대한 값들을 근사화할 것이다.
블록(104)에서 오버레이 에러의 측정은 다양한 상이한 기술들 및 도구들을 동반할 수 있고, 그들 중 일부가 도 2,도 3A 및 도 3B, 도 4 그리고 도 5에 제시된다. 오버레이는 하기의 빌트-인 대칭성을 갖는 특별하게 설계된 타깃상에서 측정된다. 상기 타깃을 위해 사용되는 관심대상 구역들(ROIs)은 구조들 사이 또는 층들 ― 상기 층들 사이에서 오버레이가 측정될 것임 ― 사이의 연결점들을 포함한다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 SEM에 의해 측정될 수 있는 타깃 이미지의 상면도이다. 도시된 바와 같이, 이러한 구조들은 두꺼운 내부 바들과 얇은 외부 바들의 어레이들로부터 형성된다.
상기 예에서, 관심대상-구역들(ROIs)(202 및 204) 내의 구조들은 대칭 중심(COS)으로 불리는 지점을 빙 둘러 180° 회전까지 동일하다. 오버레이(또는 패턴 자리 에러들)는 내부 및 외부 패턴들의 COS들 사이의 분리를 유도한다. 오버레이는 이러한 오정합으로서 내부 및 외부 패턴들의 COS들 사이에서 정의될 수 있다. 일반적으로, 오버레이는 내부 및 외부 패턴들 모두의 COS들을 위치시킴으로써 측정될 수 있다.
제1 기술에서, 오버레이는 에지 검출 프로세스에 기초한다. 일련의 SEM 이미지들이 내부 및 외부 라인들(도 3A에 도시된 바와 같은)의 연속 연결점들로부터 그래빙(grabbing)되고 분석된다. 도 3A는 도 3A의 타깃의 ROI(302 및 304)의 연결점들을 도시한다. 상기 두 개의 ROI들 사이의 영역들에 의해 도시된 바와 같이, ROI(302) 내의 각각의 SEM 이미지는 ROI(304)로부터의 상보적(설계에 의한 대칭적) 이미지를 갖는다.
상기 방법에서, ROI("SEM 이미지") 내의 각각의 특정한 연결점은 에지들을 검출하기 위해 분석된다(도 3B 참조). ROI(302)로부터의 에지 및 ROI(304)로부터의 상기 ROI(302)의 상보적 커플 사이의 비교는 그들의 COS 포지션을 제공한다. 비록 COS의 절대 포지션이 측정될 수 없더라도, 내부 및 외부 에지들에 대한 COS들의 상대적 포지션이 검출될 수 있고, 따라서 오버레이 결과가 생성된다.
전체 ROI로부터의 다수의 에지들의 활용은 통계치들을 향상시켜, 그에 따라 측정치에 대한 랜덤 에러의 기여를 감소시킨다. 물리적으로 상이한 에지들(예컨대, "L" 대 "R")의 별도 처치는 취사선택된 라인들 또는 에지들 상의 오버레이 효과의 모니터링을 가능하게 한다. 다양한 웨이퍼 방위들(0°,90°,180°)에서의 오버레이를 측정하는 것은 도구 영향 ― 도구 유도 시프트들(TIS; 0° 대 180°) 또는 회전 유도 시프트(RIS; 0° 대 90°) ― 으로부터 실제 오버레이의 차별을 허용한다.
다른 방법은 상관에 기초한다. 이러한 SEM 오버레이 타깃은 또한 ― 설계에 의한 ― 대칭 중심들의 일치에 의해 대칭적이 될 층1 및 층2를 모두 갖는다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 오버레이 측정치들에 기초한 보정을 위한 SEM 오버레이 패턴의 일부분의 포토그래픽 이미지의 상면도이다. ROI들(도 4의 박스들 402,404,406, 및 408)로부터 취해진 전체 신호들이 분석된다.
상보적 ROI들(박스 404 대 회전된 박스 408; 박스 406 대 회전된 박스 402) 내의 신호들은 층1 및 층2 구조들의 COS들을 위치시키기 위해 비교될 수 있다(2차원 상관에 의해 또는 수직 방향으로 후속 1차원 상관과의 합산에 의해). COS들 간 오정합은 오버레이 결과로서 정의될 수 있다.
SEM 오버레이 측정들을 위한 다른 방법은 표준 광학 이미징-형 오버레이 마크 설계들에 기초한다. 도 5에서, SEM 설계-관련된, 세그먼트된 타입 타깃의 포토그래픽 이미지가 도시된다. 상기 마크는 내부 및 외부 층들 모두 상에서 미세한 피치 그레이팅들(fine pitch gratings)로 지어진다. 표준 (광학 이미징) 설계-관련된, 세그먼트된 마크와 유사하게, 상기 마크는 내부 및 외부 구조들의 대칭 중심들(COSs)이 일치하도록 설계된다. 오버레이는 이러한 COS들 간 오정합으로서 측정된다. COS들을 찾기 위한 알고리즘은 마이클 아델 등에 의해 저술되고 2005년 7월 26일자로 발행된 미국 특허 번호 6,921,916 제목 OVERLAY MARKS, METHODS OF OVERLAY MARK DESIGN AND METHODS OF OVERLAY MEASUREMENTS에 설명된 표준 알고리즘과 유사할 수 있다. 이는 상기 SEM 오버레이 측정들의 자동화를 가능하게 한다. 부가하여, SEM-설계-관련된, 세그먼트된 마크 오버레이 측정은 SEM에서 나타나는 이미지 회전에 덜 민감하다. 또한, 90°및 180° 회전성 대칭은 쉬운 TIS 및 RIS 측정들과 타깃 자체의 불완전성에 의해 유발되는 효과들로부터의 각자(TIS 및 RIS)의 명확한 분리를 허용한다.
SEM 설계-관련된, 세그먼트된 마크와 유사하게, SEM 박스-안-박스(BiB) 마크들은 이곳에 설명되는 광학 이미징-형 기술(알고리즘 및 자동화 모두)에 의해 설계되고 측정될 수 있다.
위에서 설명되고 도 2, 도 3A, 도 3B, 도 4 및 도 5에 도시된 바와 같은 다양한 기술들이 오버레이 에러를 측정하는데 사용될 수 있다. 오버레이 에러를 측정하기 위한 적당한 기술들의 다른 예들은 미에헐 등에 의해 저술되고 2008년 6월 10일자로 발행된 미국 특허 번호 7,385,699 제목 "APPARATUS AND METHODS FOR DETECTING OVERLAY ERRORS USING SCATTEROMETRY"에 제시된다. 신경망을 훈련시키기 위해, 기술들의 결과들은 메트릭들과 함께 사용될 수 있다.
일부 이러한 메트릭들은 타깃 품질의 수량화를 동반한다. 아래에는 시스티매틱 및 잡음 메트릭들과 같은, 이러한 메트릭들을 측정하고 획득하기 위한 기술들 및 타깃 구조들이 설명된다. 이러한 기술들 및 구조들은 예컨대 도 1의 블록(106)과 함께 사용될 수 있다. 타깃 구조들은 다양한 형상들 및 설계들을 나타낼 수 있다.
하나의 잘 알려진 오버레이 타깃 형상은 박스-안-박스 구조이다. 물론, 본 발명의 기술들과 또한 사용될 수 있는 다양한 타입들의 오버레이 타깃 형상들이 존재한다. 도 6A는 예시적 타깃 구조(600)의 상면도이다. 도시된 바와 같이, 타깃(600)은 내부 박스(604) 및 외부 박스(602)로부터 형성된다. 내부 박스(604)는 통상적으로 외부 박스(602)와 상이한 층 내에서 형성된다. 예컨대, DI-단에서, 내부 박스(604)는 비아2-층(Via2-layer)을 정의하는 레지스트 패턴일 수 있고, 반면에 외부 박스(602)는 금속 2 층 내의 피처들(features)로 형성된다. 도시된 바와 같이, 내부 박스(604)는 정사각형 패턴으로 배열되는 다수의 세그먼트들(604a 내지 604d)로부터 형성되고, 반면에 외부 박스는 정사각형 패턴으로 형성된 다수의 세그먼트들(602a 내지 602d)로부터 형성된다. 오버레이는 오버레이 에러 차이를 획득하기 위해 각각의 박스의 중심을 찾고 두 개의 중심들을 비교함으로써 통상적으로 결정된다. 이러한 차이는 비록 상기 차이가 벡터와 같은 다른 형태들로 표현될 수 있더라도 통상적으로 x 및 y 좌표들로 표현된다. 도시된 바와 같이, 내부 박스 및 외부 박스는 동일한 중심(606)을 공유하고, 이는 내부 및 외부 박스 간 오버레이 에러가 존재하지 않음을 표시한다. 이러한 경우에 오버레이 에러는 0,0이다.
도 6B는 비대칭적인 예시적 타깃 구조(650)의 상면도이다. 도시된 바와 같이, 내부 박스(604)는 나머지 세그먼트들(604b 내지 604d)과 폭이 상이한 세그먼트(604e)를 갖는다. 내부 박스(604) 및 외부 박스(602)가 동일한 중심(606)을 공유하므로 비록 이러한 비대칭적 타깃(650)이 오버레이 에러를 일으키지 않더라도, 타깃(650)은 비대칭 때문에 결함성이다. 이러한 타입의 결함은 대칭적 에러로서 지칭된다. 대칭적 에러들은 타깃당 특징화될 수 있고, 대칭적 에러들은 웨이퍼에 걸쳐서 종종 시스티매틱 본질을 갖는다. 시스티매틱 에러들은 통상적으로 CMP 폴리쉬, 금속 스퍼터링, 또는 포토레지스트 효과들과 같은 프로세스 효과들에 의해 유발되는 타깃 비대칭 때문이다.
비대칭 메트릭은 임의의 적당한 기술을 이용하여 획득될 수 있다. 일 실시예에서, 서로에 대하여 대칭적으로 설계되는 타깃의 일부분들이 비교된다. 바람직하게, 시스티매틱 에러 메트릭은 명목상 대칭적인 신호 형태들과 타깃의 상이한 부분들의 비교, 예컨대 좌측 외부 바로부터의 신호 및 우측 외부 바로부터의 신호 간의 비교를 통해 획득된다. 오버레이 도구가 자신의 광학들에서 일부 비대칭성을 가질 수 있으므로, 웨이퍼의 두 개의 방위들: 0° 및 180°에서 비대칭 메트릭들을 측정하는 것이 권고된다. 최종 대칭적 또는 비대칭 메트릭은 하기와 같이 계산될 수 있다:
비대칭(최종) = [비대칭(0°) - 비대칭(180°)]/2.
도 6B의 예시적 타깃의 경우, 타깃의 내부 부분에 대하여 x-방향 비대칭 메트릭을 획득하기 위해, 좌측 내부 바(604e)는 우측 내부 바(604c)와 비교된다. 마찬가지로, 타깃의 외부 부분에 대하여 x-방향 비대칭 메트릭을 결정하기 위해, 좌측 외부 바(602a)는 우측 외부 바(602c)와 비교될 수 있다. 타깃이 y-방향 비대칭 메트릭을 갖는지의 여부를 결정하기 위해, 꼭대기 내부 바(604d)는 밑바닥 내부 바(604b)와 비교될 수 있다. 마찬가지로, 타깃의 외부 부분에 대하여 y-방향 비대칭 메트릭을 결정하기 위해, 외부 꼭대기 바(602d)는 외부 밑바닥 바(602b)와 비교될 수 있다. 그런 다음에 이러한 상이한 x- 및 y-방향 비대칭 메트릭들은 최종 비대칭 메트릭으로 결합될 수 있다. 비교를 통해 타깃의 비대칭을 측정하기 위한 특정 기술들 또는 알고리즘은 푸리에-변환 기술들, 파생 (기울기) 기술들, 겹치기 적분 기술들, 및 중력-중심 기술들을 포함한다. 비대칭 메트릭들을 획득하기 위한 이러한 기술들은 본 발명의 실시예들과 관련하여 사용될 수 있다.
도 1에서 블록(106) 내에서 획득될 수 있는 다른 타깃 품질 메트릭은 잡음 메트릭이다. 도 6C는 잡음성 배경(660)을 갖는 도 6A의 타깃(600)의 상면도이다. 도시된 바와 같이, 배경 잡음은 티끌(grain) 형태이다. 그러나, 잡음은 이미지 내의 공간적 잡음의 임의의 소스에 의해 유발될 수 있다. 잡음(660)은 내부 박스(604) 또는 외부 박스(602)의 명백한 중심이 예컨대 방향(667)으로 이동하도록 할 수 있다. 따라서, 결과 오버레이 에러는 실제 오버레이 에러 또는 시스티매틱 에러 대신에 랜덤 잡음에 의해 유발될 수 있다. 이러한 타입들의 에러들은 랜덤 에러들로서 지칭된다. 랜덤 에러들은 알갱이(graininess)와 같은 프로세스 효과들에 의해 유발되는 공간적 잡음 때문이다. 이러한 잡음-관련 에러들은 웨이퍼에 걸쳐 있는 타깃들 상에서 및 심지어 단일 타깃 상에서 상기 잡음-관련 에러들의 효과가 본질적으로 통계적이라는 사실에 의해 특징지어진다.
잡음 데이터를 특징화하기 위한 임의의 적당한 기술이 타깃에 대하여 잡음 메트릭을 획득하기 위해 구현될 수 있다. 예들로서, 하기의 잡음 결정 알고리즘이 사용될 수 있다: 통계적 알고리즘, 통합 잡음 알고리즘, 통합 파생 알고리즘, 신호-대-잡음 알고리즘, 또는 잡음 알고리즘의 스펙트럼. 이러한 알고리즘은 본 발명의 실시예들에 따라 신경망들에 대한 잡음 메트릭들을 생성할 수 있다.
본 발명에 따라 신경망에 입력될 수 있는 다른 메트릭은 프로세스 메트릭이다. 프로세스 메트릭은 웨이퍼의 특성을 특징화한다. 프로세스 메트릭은 예컨대 포토리소그라픽 프로세스에 관련된 파라미터를 반영할 수 있다. 이러한 프로세스 메트릭들은 노광후 베이크(PEB: post exposure bake) 온도, PEB 시간, 하부 반사방지코팅(BARC: bottom anti-reflective coating) 두께, 현상 시간(development time), 도즈(dose), 초점 및 스캔 방향과 연관된 값들을 포함한다. 프로세스 메트릭들은 웨이퍼의 물리적 피처들을 또한 나타낼 수 있다. 이러한 프로세스 메트릭들은 임계적인 치수, 레지스트 두께, 측벽 각도 및 웨이퍼 평면도(flatness)에 대응하는 값들을 포함한다. 예컨대 웨이퍼 평면도는 사이트-기반의, SFQR(front surface referenced), 이동 평균(MA), CHK(chucked height), LVT(leveling verification test), THK(range and thickness variation)을 이용하여 표현될 수 있다. 본 발명의 일부 실시예들에 사용하기에 적합한 프로세스 메트릭들의 예들은 리차드 실버 편집 Metrology, Inspection and Process Control for Microlithography ⅩⅧ(SPIE 5375권 회의록들, SPIE, 2004년)에서 밸리 등에 의한 "APPROACHING NEW METRICS FOR WAFER FLATNESS", 그리고 케네스 토빈 편집 Data Analysis and Modeling for Process Control(SPIE 5378권의 회의록들, SPIE, 2004년)에서 듀사 등에 의한 "INTRA-WAFER CDU CHARACTERIZATION TO DETERMINE PROCESS AND FOCUS CONTRIBUTIONS BASED ON SCATTEROMETRY METROLOGY"에서 제시된다.
분포된 웨이퍼 특징을 예측하기 위해 신경망에 입력될 수 있는 다른 메트릭은 정렬 메트릭으로서 지칭된다. 일반적으로, 정렬 메트릭은 임의의 리소그라픽 도구로부터 손쉽게 이용될 수 있다. 정렬 메트릭은 통상적으로 레티클 정렬과 같은 다른 목적들을 위해 제공된다. 정렬 메트릭은 정렬 마크의 품질을 추정할 수 있다. 메트릭은 또한 리소그라피 도구를 보정하는데 사용되고 오버레이 에러 또는 일부 다른 파라미터의 측정치로부터 도출된 콜렉터블들에 관련될 수 있다. 이러한 콜렉터블의 예는 도 1의 블록들(112 및 116)에 제시되었다.
위의 메트릭들은 본 발명의 일부 실시예들에 따라 신경망을 훈련시키는데 사용될 수 있는 알려진 파라미터들의 예들이다. 이곳과 청구범위에 사용되는 바와 같이 용어 "신경망"은 출력들의 세트로부터 입력들의 세트를 예측하고 반복적 자가-학습의 프로세스를 통해 그 예측들의 정확성을 향상시키는, 종래의 신경망들을 포함하지만 이들로 제한되지는 않는 임의의 시스템을 포함하는 것으로 이해될 것이다. 본 발명에 사용되기에 적합한 많은 타입들의 신경망들이 존재하고, 그 중 일부는 상용적이다. 이러한 신경망들 중 일부는 하나의 장치에 위치되거나 다수의 플랫폼들에 걸쳐서 분산되는, 하드웨어-기반 또는 소프트웨어-기반일 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 예시적 신경망(700)의 도면이다. 신경망(700)은 입력들(702)의 세트들을 출력들(706)의 세트들과 상관시키기 위한 적응성의 반복 시스템이다. 입력들은 도 1의 블록들(106,108 및 110)에서 획득된 것들과 같이 타깃 품질 메트릭들, 정렬 메트릭들 및 프로세스 메트릭들을 포함할 수 있다. 입력들(702)은 또한 웨이퍼 및 필드 좌표들을 포함할 수 있으며, 그래서 획득된 오버레이 에러 값들은 웨이퍼 상의 위치들과 상관될 수 있다. 입력들(702)은 다른 입력들을 포함하거나 위의 입력들 중 일부를 다른 것들로 대체할 수 있다.
망(700)은 노드들 H1-H5와 같이 다수의 숨겨진 노드들(704)을 일반적으로 포함한다. 숨겨진 노드들(704)은 입력들(702) 또는 출력들(706)이 아니면서 입력들(702), 출력들(706)에만 또는 서로에 대하여서만 연결되는 신경망(700) 내의 노드들로서 이해될 수 있다. 신경망(700)은 더욱 많은 개수의 층들 및 숨겨진 노드들을 포함할 수 있으나, 단순성 및 명확성을 위해 단 한 개의 층과 다섯 개의 숨겨진 노드들만이 도시된다. 숨겨진 노드들(704)은 연결부들(708)을 통해 입력들(702)에 링크된다. 숨겨진 노드들(704)은 연결부들(710)을 통해 출력들(706)에 관련된다. 연결부들(708 및 710)은 입력들(702), 숨겨진 노드들(704) 및 출력(706) 사이의 관계들을 정의한다. 이러한 관계들은 수학 연산들과 계수들 또는 가중치들의 조합에 의해 특징지어질 수 있다. 예컨대, 입력들(702)(변수 "X"로 하기에서 표시됨)을 숨겨진 노드들(704)(변수 "H"로 하기에서 표시됨)에 관련시키는 연결부들(708)은 하기와 같이 정의될 수 있다:
Figure 112010019426568-pct00001
숨겨진 노드들(704)을 출력 변수들(706)(변수 "Y"로 하기에서 표시됨)과 관련시키는 연결부들(710)은 하기와 같이 정의될 수 있다:
Figure 112010019426568-pct00002
연결부들(708 및 710)에 대한 위의 정의들은 많은 가능성들 중 두 개이다. 수학 연산들, 파라미터들, 계수들, 숨겨진 노드들, 입력들 및 출력들의 임의의 조합이 연결부들(708 및 710) 내에서 사용될 수 있다.
입력들(702)로부터 숨겨진 노드들(704)에 대한 값들을 계산할 때 계수 또는 가중치(aii)가 사용되는 것을 주목하라. 유사하게, 숨겨진 노드들(704)로부터 출력에 대한 값들을 계산할 때 계수 또는 가중치(bii)가 사용된다. 이러한 계수들의 조정은 신경망(700)의 훈련에서 역할을 담당한다. 이러한 훈련은 하기에서 더욱 상세하게 설명된다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 신경망(832)에 대한 훈련 프로세스(800)의 도면을 나타낸다. 프로세스는 블록(802)에서 시작하고, 그래서 웨이퍼는 분석되고(블록804) 타깃 품질 메트릭들 및 프로세스 메트릭들(블록들 808 및 812)과 같은 위에서 언급된 메트릭들 중 일부는 신경망(832)에 입력된다. 신경망(832)은 포토리소그라피 도구(블록810) 그리고 필드 및 웨이퍼 좌표들(블록814)로부터 웨이퍼 정렬에 관련된 입력들을 추가로 수신한다.
위의 메트릭들은 신경망(832)에 입력되고, 상기 신경망(832)은 예컨대 도 7의 블록(704)을 참조하여 앞서 논의된 숨겨진 노드들에 대응하는 다수의 숨겨진 노드들(블록816)을 정의함으로써 훈련 프로세스를 시작한다. 노드들 및 노드 층들의 범위는 이 단계에서 정의될 수 있다. 숨겨진 노드들이 설정된 이후, 도 7의 연결부들(708 및 710)로부터의 가중치들(aii 및 bii)에 대한 랜덤 값들이 취사선택된다. 대안적으로, 상기 가중치들은 지능적으로, 즉 랜덤하지 않고 임의의 적절한 기준에 기초하여 선택될 수 있다.
블록(820)에서, 숨겨진 노드들에 대한 값들은 적어도 부분적으로, 블록들(808,810,812 및 814)로부터의 입력들 및 가중치들(aii)을 이용하여 결정된다. 이러한 결정은 예컨대 도 7의 연결부(708)에 의해 앞서 도시되었다. 블록(822)에서, 출력에 대한 값들이 부분적으로, 블록(820)에서 발견된 숨겨진 노드들의 값들로부터 및 블록(818)에서 선택된 가중치들(bii)로부터 도출된다. 출력 및 숨겨진 노드들 사이의 관계는 예컨대 도 7의 연결부(710)를 이용하여 또한 앞서 제시되었다.
신경망(832)은 블록들(808,810,812 및 814)에서 획득된 입력들에 기초하여, 필드 및 웨이퍼 좌표들(블록814)에 의해 식별된 바와 같은 웨이퍼 상의 다수의 위치들에 대한 오버레이 에러 값들을 예측하기 위해 훈련되고 있다. 신경망(832)의 훈련은 오버레이 에러의 예측들을 생성하는 단계, 상기 예측들을 상기 오버레이 에러에 대하여 외부적으로 획득된 값들과 비교하는 단계, 및 신경망(832) 스스로 합리적으로 정확한 예측들을 생성할 수 있을 때까지 상기 신경망(832)를 재조정하는 단계를 동반한다. 블록(806)은 신경망(832)을 훈련하는데 사용되는 오버레이 에러(예컨대, 오버레이 타깃들로부터 결정됨)에 대한 값들을 생성한다. 블록(806)은 도 2, 도 3A, 도 3B, 도 4 및 도 5와 관련되어 앞서 언급된 것들을 포함하여, 오버레이 에러 값들을 생성하기 위한 다양한 오버레이 측정 기술들을 이용할 수 있다. 블록(806)은 또한 오버레이 에러의 근사치들을 생성하기 위해 수학적 모델들을 활용할 수 있다.
블록(824)에서, 오버레이 에러에 대하여 외부적으로 획득된 값들은 신경망(832)에 의해 생성된 값들과 비교된다. 이 단계에서, 블록(822)에서 신경망(832)에 의해 생성된 오버레이 에러 값들은 부정확할 가능성이 높은데, 그 이유는 상기 오버레이 에러 값들이 적어도 부분적으로 블록(818)에서 랜덤하게 선택된 가중치들에 기초하기 때문이다. 상기 생성된 값들의 정확성은 블록(828)에서 평가된다. 상기 평가가 일정한 임계치를 초과하는 에러를 도출하면(또는 미리 결정된 명세 내에 있지 않으면), 가중치들은 블록(826)에서 조정될 것이고 훈련 프로세스는 블록(820)으로부터 다시 시작할 것이다.
블록(826)에서 가중치들에 대하여 이루어지는 조정들의 본질은 크게 가변할 수 있다. 가중치 이외 또는 가중치에 부가하여 파라미터들이 조정될 수 있다. 가중치들은 역전파를 포함하여 다양한 기술들에 기초하여 조정될 수 있다. 이러한 기술의 일 적용에서, 예측된 출력 값들(예컨대, 블록(824)에 의해 생성된 값들)은 원해지는 출력 값들(예컨대, 블록(806)에 의해 생성된 값들)에 비교될 것이다. 가중치들(bii)은 적어도 부분적으로 상기 차이에 기초하여 조정될 것이다. 숨겨진 노드들에 대한 원해지는 값들은 또한 출력에 대한 값들 및 bii에 대한 최적 값들로부터의 이러한 값들을 추론함으로써 결정될 수 있다. 가중치들(aii)은 적어도 부분적으로 숨겨진 노드들에 대한 원해지는 값들과 예측된 값들(예컨대, 블록(820)에 의해 생성된 값들) 사이의 차이에 기초하여 유사하게 조정될 수 있다. 이러한 프로세스는 이러한 층들이 부가의 층들이 존재한다면 숨겨진 노드들의 이러한 층들에 대하여 반복될 수 있다.
각각의 조정(블록826)에 의해, 숨겨진 노드들에 대한 새로운 값들(블록820) 및 출력(블록822)이 생성된다. 출력에 대한 이러한 값들은 또한 테스트되고(블록824), 불만족스러운 것으로 발견되면, 새로운 조정들이 시도된다(블록826). 많은 반복들 및 조정들을 통해, 신경망(826)은 자신의 예측들의 정확성을 어떻게 향상시킬지를 "학습한다". 일단 신경망(832)이 수용될 수 있는 정도의 정확성으로 오버레이 에러를 예측할 수 있게 되면, 훈련 프로세스는 종료될 것이다(블록830). 훈련 프로세스의 종료에 의해, 신경망은 바람직하게 전체 웨이퍼 또는 웨이퍼의 필드에 걸쳐서 분포된 오버레이 에러 값들을 예측할 수 있다.
일단 신경망이 적절하게 훈련되었다면, 신경망은 알려진 파라미터 값들을 이용하여 알려지지 않은 파라미터 값들을 예측하는데 사용될 수 있다. 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 이러한 프로세스의 도면이다. 신경망(920)은 예컨대 도 8의 방식으로 오버레이 에러 값들을 예측하기 위해 훈련되었다. 이러한 예들을 위해 신경망(920)의 내부 구조가 도 8에 제시된 신경망의 구조와 유사한 것으로 가정된다. 예측 프로세스는 블록(902)에서 시작하고, 그래서 웨이퍼가 로트로부터 취사선택된다(블록904). 도 9의 훈련 프로세스를 이용한 경우와 같이, 타깃 품질 메트릭들(블록906), 정렬 메트릭(908) 및 프로세스 메트릭들(910)과 같은 다양한 메트릭들이 웨이퍼(또는 정렬 메트릭을 획득하기 위한 리소그라피 도구)로부터 획득된다. 이러한 메트릭들은 웨이퍼 및 필드 좌표들(블록912)과 함께 신경망에 입력된다.
신경망(920)은 위의 입력들에 가중치들(aii)을 적용하고, 다양한 숨겨진 노드들에 대한 값들이 도출된다(블록914). 가중치들(bii)은 숨겨진 노드들에 대한 값들에 적용되고, 오버레이 에러의 예측들이 도출된다(블록916). aii 및 bii를 동반하는 블록들(914 및 916)의 계산들은 간략성을 위해 도 7의 연결부들(708 및 710)에 관하여 이미 설명된 계산들을 미러링하는 것으로 가정될 수 있다. 신경망(920)이 적절하게 훈련되었고 블록들(906,908 및 910)에서 입력된 메트릭들이 신뢰성 있는 것으로 가정하면, 예측 프로세스(918)의 종료에 의해, 신경망(920)은 오버레이 에러의 합리적인 근사치를 제공해야한다.
따라서, 훈련된 신경망(920)은 블록들(906,908,910 및 912)로부터의 입력들만으로 오버레이 에러를 예측할 수 있다. 따라서, 신경망(920)은 리소그라피 도구의 광학 특성에 따라 좌우되지 않는다. 오버레이 에러를 근사화하기 위한 많은 종래의 모델들은 이러한 특성들에 따라 좌우된다. 이러한 종속성은 문제성 있는데, 그 이유는 상이한 리소그라피 도구들이 모델의 재조정을 요구하는 상이한 특성들을 갖기 때문이다. 종래의 모델이 예컨대 리소그라피 도구에서 렌즈 수차를 고려하지 않는다면, 상기 모델의 예측적 능력은 감소될 수 있다. 그러나, 훈련된 신경망(920)은 이러한 종속성으로부터 고통받지 않으며, 리소그라피 도구의 광학 특성들을 고려할 필요가 없다. 훈련된 신경망(920)은 또한, 매우 많은 개수의 입력들을 출력들과 상관시키고 그렇지 않으면 검출하기 어려울 수 있는 인과 연결부들을 찾기 위한 능력을 갖는다.
도 8의 훈련 프로세스(800) 및 도 9의 예측 프로세스(900)는 소프트웨어 또는 하드웨어로 구현될 수 있다. 상기 프로세스들은 예컨대 적어도 하나의 프로세서 및 적어도 하나의 메모리를 갖춘 컴퓨터 또는 측정 도구와 같은 디바이스에 통합될 수 있다.
앞서 언급된 바와 같이, 도 8의 훈련 프로세스(800) 및 도 9의 예측 프로세스(900)는 다양한 타입들의 데이터의 신경망으로의 입력을 동반한다. 상기 데이터는 타깃 품질 메트릭들(도 9의 블록906) 및 프로세스 메트릭들(블록910)을 포함할 수 있다. 데이터는 또한 오버레이 에러의 근사치(도 8의 블록806)를 포함할 수 있다. 이러한 데이터는 다양한 타입들의 장비를 이용하여 획득될 수 있다. 예컨대, 스캐닝 전자 현미경이 오버레이를 측정하는데 사용될 수 있다. 도 10은 웨이퍼로부터 데이터를 수집하기 위해 이미징을 이용하는 오버레이 측정 시스템 또는 계측 도구(1020)의 도면을 제공한다.
이미징은 커다란 사용자 수용성 및 사용자에게 쉽게 이용될 수 있는 컴포넌트들을 갖는 고도로 개발된 기술이다. 일반적으로 잘 알려진 바와 같이, 이미징은 한번에 많은 양의 정보를 수집하기 위한 효과적인 방식이다. 게다가, 이미징은 사용자가 웨이퍼 상에서 실제로 측정되고 있는 것이 무엇인지를 볼 수 있게 한다. 다양한 컴포넌트들의 치수들은 이 실시예를 더욱 잘 도시하기 위해 과장된다.
오버레이 측정 시스템(1020)은 오버레이 에러, 시스티매틱 메트릭들, 및 잡음 메트릭들을 포함하여 다양한 파라미터들을 결정하는데 사용될 수 있다. 오버레이 측정 도구(1020)는 예컨대 도 8의 신경망(832)을 훈련시키고 도 1의 블록들(104 및 106), 도 8의 블록들(806 및 808) 그리고 도 9의 블록(906)에 관련된 데이터를 제공하는데 사용될 수 있다. 오버레이 측정 도구(1020)는 웨이퍼(1024) 상에 배치된 하나 이상의 오버레이 타깃들(1022)을 통해 이러한 파라미터들을 결정한다. 대부분의 경우들에서, 오버레이 타깃들(1022)은 웨이퍼(1024)의 스크라이브 라인 내에서 포지셔닝된다. 일반적으로 잘 알려진 바와 같이, 스크라이브 라인들은 웨이퍼를 다수의 다이들로 절단하고 깍둑썰기하기 위해 사용되는 웨이퍼의 영역들이다. 그러나, 이것은 한계가 아니며, 타깃들의 포지션은 각각의 디바이스 설계의 특정 필요들에 따라 가변할 수 있다는 것이 언급되어야 한다. 예컨대, 반도체 디바이스의 설계자는 오버레이 타깃들을 활성 디바이스들의 영역 내부에 삽입하기로 취사선택할 수 있다. 도시된 바와 같이, 오버레이 측정 시스템(1020)은 광학 어셈블리(1026), 그리고 프로세서 및 하나 이상의 메모리 디바이스들을 갖는 컴퓨터 시스템(1028)을 포함한다. 광학 어셈블리(1026)는 오버레이 타깃(1022)의 이미지들을 캡쳐하기 위해 일반적으로 배열된다. 다른 한편으로, 컴퓨터는 상기 캡쳐된 이미지들로부터 오버레이 타깃의 엘리먼트들의 상대적 변위 및 타깃 진단을 계산하기 위해 그리고 오버레이 에러들 등등을 예측하기 위한 신경망을 훈련시키기 위해 일반적으로 배열된다.
설명된 실시예에서, 광학 어셈블리(1026)는 제1 경로(1034)를 따라서 빛(1032)을 방출하도록 배열된 광원(1030)(예컨대, 인코히어런트, 또는 비록 인코히어런트가 일반적으로 선호되지만 코히어런트)을 포함한다. 빛(1032)은 제1 렌즈(1035) 상에 입사되고, 상기 제1 렌즈(1035)는 빛(1032)을 상기 빛(1032)을 통과시키도록 구성된 광섬유 라인(1036)에 포커싱한다. 빛(1032)이 광섬유 라인(1036)으로부터 나올 때, 그런 다음에 상기 빛(1032)은 제2 렌즈(1038)를 통과하며, 상기 제2 렌즈(1038)는 광섬유(1036)의 끝을 대물렌즈(1044)의 입력개구(entrance pupil) 같은 광학 시스템 내의 적당한 광학면에 이미징하기 위해 배열된다. 그런 다음에 빛(1032)은 자신이 빔 스플리터 큐브(1040)에 도달할 때까지 자신의 경로상에서 지속되며, 상기 빔 스플리터 큐브(1040)는 상기 빛을 경로(1042) 지향시키기 위해 배열된다. 경로(1042)를 따라 지속되는 빛(1032)은 대물 렌즈(1044) 상으로 입사되고, 상기 대물렌즈(1044)는 빛(1032)을 웨이퍼(1024) 상으로 전달한다.
웨이퍼(1024)에서 반사되는 빛(1032)은 그런 다음에 대물렌즈(1044)에 의해 수집된다. 인정되어야 하는 바와 같이, 대물렌즈(1044)에 의해 수집되는 상기 반사된 빛(1032)은 일반적으로 예컨대 오버레이 타깃(1022)의 이미지와 같은 웨이퍼(1024)의 일부분의 이미지를 포함한다. 빛(1032)이 대물렌즈(1044)를 떠날 때, 빛(1032)은 자신이 빔 스플리터 큐브(1040)에 도달할 때까지 경로(1042)를 따라서(도 14에서 상향으로) 지속된다. 일반적으로, 대물렌즈(1044)는 입사광이 조작되었던 방법과 비교하여 광학적으로 반전된 방식으로 상기 수집된 빛을 조작한다. 즉, 대물렌즈(1044)는 빛(1032)을 재-이미징하고 상기 빛(1032)이 빔 스플리터 큐브(1040)를 향하게 한다. 빔 스플리터 큐브(1040)는 빛(1032)을 경로(1046) 상으로 향하도록 하기 위해 배열된다. 경로(1046) 상에서 지속되는 빛(1032)은 그런 다음에 튜브 렌즈(1050)에 의해 수집되고, 상기 튜브 렌즈(1050)는 빛(1032)을 카메라(1052) 상으로 맞추고, 상기 카메라(1052)는 웨이퍼(1024)의 이미지, 그리고 더욱 상세하게는 타깃(1022)의 이미지를 레코딩한다. 예컨대, 카메라(1052)는 전하 결합 소자(CCD), 2차원 CCD, 또는 선형 CCD 어레이일 수 있다. 대부분의 경우들에서, 카메라(1052)는 상기 레코딩된 이미지를 전기 신호들로 변환하고, 상기 전기 신호는 컴퓨터(1028)에 전송된다. 전기 신호들을 수신한 이후, 컴퓨터(1028)는 위에서 설명된 바와 같은 오버레이 에러 타깃, 이미지의 메트릭들을 계산하고 오버레이 에러 등을 예측하기 위해 신경망을 훈련시키는 알고리즘을 이용하여 분석을 수행한다.
시스템(1020)은 웨이퍼(1024)로부터 이미지들을 그래빙하기 위해 컴퓨터(1028) 및 카메라(1052)와 함께 동작하는 프레임 그래버(frame grabber)(1054)를 더 포함한다. 비록 프레임 그래버(1054)가 별도의 컴포넌트인 것으로 도시되지만, 프레임 그래버(1054)가 컴퓨터(1028)의 일부 및/또는 카메라(1052)의 일부일 수 있음이 언급되어야 한다. 프레임 그래버(1054)의 기능은 일반적으로 카메라(1052)로부터의 신호들을 컴퓨터(1028)에 의해 사용될 수 있는 형태로 전환하는 것이다. 오버레이 계측 이벤트는 두 개의 기능들로 분할된다 ― 타깃 취득 및 이미지 그래빙. 타깃 취득 동안에, 프레임 그래버(1054) 및 컴퓨터(1028)는 타깃을 초점에 맞추고 타깃을 계측 도구의 시야(FOV)의 중심에 가능한 한 가깝게 포지셔닝하기 위해 웨이퍼 스테이지(1056)와 협력한다. 대부분의 경우들에서, 프레임 그래버는 다수의 이미지들(예컨대, 오버레이를 측정하는데 사용되는 이미지들이 아님)을 그래빙하고, 상기 스테이지는 타깃이 X, Y 및 Z 방향들로 정확하게 포지셔닝될 때까지 이러한 그랩들 사이에서 웨이퍼를 이동시킨다. 인정되어야 하는 바와 같이, X & Y 방향들은 일반적으로 시야(FOV)에 대응하고, 반면에 Z 방향은 일반적으로 초점에 대응한다. 일단 프레임 그래버가 타깃의 정확한 포지션을 결정하면, 이러한 두 개의 기능들 중 제2 기능이 구현된다(예컨대, 이미지 그래빙). 이미지 그래빙 동안에, 프레임 그래버(1054)는 정확하게 포지셔닝된 타깃 이미지들, 즉 오버레이 및 타깃 진단을 결정하는데 사용되는 이미지들을 캡쳐하여 저장하기 위하여 최종 그랩(grab) 또는 그랩들을 만든다.
이미지들을 그래빙한 이후, 오버레이 에러를 결정하기 위해 정보가 상기 그래빙된 이미지들로부터 추출된다. 그런 다음에 다양한 알고리즘들이 반도체 웨이퍼의 다양한 층들 사이의 레지스트레이션 에러를 결정하는데 사용될 수 있다. 예컨대, 주파수 도메인 기반 접근, 공간 도메인 기반 접근, 푸리에 변환 알고리즘, 제로-크로싱 검출, 상관 및 크로스-상관 알고리즘 및 다른 것들이 사용될 수 있다.
이곳에 설명된 마크들(예컨대, 주기적 구조들을 포함하는 마크들)을 통해 오버레이 및 비대칭과 같은 타깃 진단 메트릭들을 결정하기 위한 제안된 알고리즘은 일반적으로 몇 개의 그룹들로 분할될 수 있다. 예컨대, 한 그룹은 분석에 기초한 위상 검색(phase retrieval)에 관련될 수 있다. 주파수 도메인 기반 접근들로서 종종 지칭되는 위상 검색 기반 분석은 통상적으로 주기적 구조의 라인들을 따라서 픽셀들을 합산함으로써 동작 존들의 각각을 붕괴(collapse)시킴으로써 1차원 신호들을 생성하는 단계를 동반한다. 사용될 수 있는 위상 검색 알고리즘의 예들은 2000년 2월 8일자로 발행된 미국 특허 번호 6,023,338, 2002년 10월 8일자로 발행된 미국 특허 번호 6,462,818, 그리고 2002년 11월 26일자로 발행된 미국 특허 번호 6,486,954에 설명된다.
사용될 수 있는 또 다른 위상 검색 알고리즘은 2006년 3월 7일자로 발행된 미국 특허 번호 7,009,704에 설명된다. 그곳에 개시된 위상 검색 알고리즘은 신호들을 기본 신호 주파수의 고조파의 세트로 분해한다. 상이한 고조파의 진폭들 및 위상들의 수량적 비교는 신호들의 대칭 및 스펙트럴 콘텐트에 관하여 중요한 정보를 제공한다. 특히, 동일한 신호(각자의 진폭들이 보정된)의 1번째와 2번째 또는 더 높은 고조파 사이의 위상차는 신호 비대칭 정도를 측정한다. 이러한 비대칭에 대한 주요한 기여들은 계측 도구에서의 광학 미정렬 및 조명 비대칭(도구 유도 시프트들) 그리고 프로세스 유도 구조적 피처들(웨이퍼 유도 시프트들)로부터 나온다. 동일한 프로세스 층상의 시야의 상이한 부분들로부터 획득된 신호들에 대한 1번째 및 2번째 고조파의 위상들 사이에서 이러한 오정합을 비교하는 것은, 계측 도구의 광학 수차들에 관한 독립적 정보를 제공할 수 있다. 최종적으로, 주어진 방위에서의 측정치들로부터의 이러한 오정합들을, 웨이퍼를 180도 회전시킨 이후에 획득된 오정합들과 비교하는 것은 비대칭으로 인한 웨이퍼 유도 시프트 및 도구 유도 시프트들의 분리를 가능하게 한다.
사용될 수 있는 또 다른 위상 검색 알고리즘은 웨이브릿 분석이다. 웨이브릿 분석은 위 섹션에서 설명된 것과 다소 유사하지만, 이제는 동적 윈도우가 1차원 신호에 걸쳐서 움직이고 위상 추정이 더욱 로컬화된 방식으로 수행된다. 이것은 처핑된 주기적 구조(chirped periodic structure)의 경우에서 사용에 특히 관심을 갖는다.
다른 그룹은 세기 상관 기반 방법들에 관련될 수 있다. 이러한 접근에서, 각각의 프로세스 층에 대한 대칭의 중심들은 동일한 프로세스 층으로부터, 상기 마크의 반대 부분으로부터의 반전된 신호와의 한 신호의 교차 공분산을 계산함으로써 별도로 발견된다. 이 기술은 박스 안 박스 타깃들에 관하여 오늘날 사용되는 기술들과 유사하다.
위의 기술들은 예로서 가져온 것이고 우수한 성능으로 테스트 및 증명되었다. 오버레이의 계산을 위한 다른 대안적 알고리즘적 방법들은 자가 & 교차 상관 기술들, 에러 상관 기술들, 절대차 최소화, 차의 제곱 최소화와 같은 에러 최소화 기술들, 제로 크로스 검출을 포함한 임계치 기반 기술들, 그리고 피크 검출의 다른 변형들을 포함한다. 두 개의 1차원 패턴들 사이의 최적 매칭을 탐색하는데 사용될 수 있는 동적 프로그래밍 알고리즘이 또한 존재한다. 위에서 언급된 바와 같이, 분석 알고리즘 및 접근들은 앞선 섹션에서 설명된 다양한 오버레이 마크들 전부에 대하여 활용될 수 있다.
중요하게, 위의 도면 및 그에 관한 설명은 제한이 아니며 오버레이 이미지 시스템이 많은 다른 형태들로 실시될 수 있음이 언급되어야 한다. 예컨대, 오버레이 측정 도구가 웨이퍼의 표면상에서 형성된 오버레이 마크들의 임계적인 양상들을 해결하기 위한 다수의 적당하고 알려진 이미징 또는 계측 도구들 중 임의의 것일 수 있음이 고려된다. 예컨대, 오버레이 측정 도구는 명시야 이미징 현미경 검사, 암시야 이미징 현미경 검사, 풀 스카이 이미징 현미경 검사(full sky imaging microscopy), 위상 콘트래스트 현미경 검사(phase contrast microscopy), 극화 콘트래스트 현미경 검사(polarization contrast microscopy), 및 코히어런스 프로브 현미경 검사(coherence probe microscopy)을 위해 적응될 수 있다. 또한, 단일 및 다수의 이미지 방법들이 타깃의 이미지들을 캡쳐하기 위해 사용될 수 있음이 고려된다. 이러한 방법들은 예컨대 단일 그랩(single grab), 이중 그랩(double grab), 단일 그랩 코히어런스 프로브 현미경 검사(CPM:coherence probe microscopy) 및 이중 그랩 CPM 방법들을 포함한다. 이러한 타입들의 시스템들은 특히 쉽게 상용적이다. 예컨대, 단일 및 다수의 이미지 방법들은 캘리포니아 산호세의 KLA-Tencor로부터 쉽게 이용될 수 있다. 산란 측정(scatterometry)과 같은 넌-이미징 광학 방법들과 SEM(scanning Electron Microscope)과 같은 넌-광학 방법들 그리고 AFM(Atomic Force Microscope) 또는 프로파일로메터들(profilometers)과 같은 비-광학 스타일러스-기반 기구들이 고려될 수 있다.
본 발명의 기술들을 실현하기 위한 시스템의 구성과 상관없이, 본 발명은 이곳에 설명된 본 발명의 기술들 및/또는 범용 점검 동작들을 위한 프로그램 명령어들, 데이터를 저장하도록 구성된 하나 이상의 메모리들 또는 메모리 모듈들을 사용할 수 있다. 프로그램 명령어들은 예컨대 운영체제 및/또는 하나 이상의 애플리케이션들의 동작을 제어할 수 있다. 메모리 또는 메모리들은 또한 타깃들의 이미지들, 오버레이 에러 값들, 타깃 진단 메트릭들 및 다른 메트릭들, 예측된 오버레이 에러 값들, 신경망의 사용 및 훈련에 관련된 데이터, 그리고 점검 또는 계측 시스템의 특정한 동작 파라미터들에 대한 값들을 저장하도록 구성될 수 있다.
비록 전술된 본 발명이 이해의 명확성을 위해 일부 상세하게 설명되었더라도 일정한 변경들 및 수정들이 첨부된 청구범위의 범위 내에서 이루어질 수 있음이 명백할 것이다. 그러므로, 전술된 실시예들은 예시적인 것으로서 비제한적인 것으로 취급되어야 하고, 본 발명은 이곳에 제공된 세부사항들에 제한되어서는 안되나, 하기의 청구범위 및 대등물들의 각자의 전체 범위에 의해 정의되어야 한다.

Claims (36)

  1. 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법으로서,
    상기 웨이퍼 상의 특정 측정 위치들에 있는 다수의 타깃들로부터 측정된 다수의 알려진 파라미터 값들을 제공하는 단계;
    상기 측정된 알려진 파라미터 값들을 이용하여 인공 신경망을 훈련시키는 단계 ― 그 결과 상기 훈련된 인공 신경망은 다수의 예측되는 파라미터 값들을 예측하도록 구성되어, 상기 특정 측정 위치들에 대응하는 상기 예측되는 파라미터 값들의 서브세트가 상기 대응하는 측정된 알려진 파라미터 값들의 미리 정의된 에러 함수 내에 있도록 함 ―;
    상기 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 상기 다수의 위치들에서 상기 예측되는 파라미터 값들을 예측하기 위해 상기 훈련된 인공 신경망을 이용하는 단계; 및
    상기 훈련된 인공 신경망에 의해 예측된 상기 예측되는 파라미터 값들에 기초하여 상기 웨이퍼가 통과하는지 또는 실패하는지 여부를 결정하는 단계
    를 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 예측되는 파라미터 값들은 전체 웨이퍼에 걸쳐서 또는 상기 웨이퍼의 필드에 걸쳐서 분포되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 예측되는 파라미터 값들은 다수의 오버레이 에러 값들 또는 임계적인 치수(critical dimension) 값들을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  4. 삭제
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 인공 신경망을 훈련시키는 단계 및 상기 훈련된 인공 신경망을 이용하는 단계는,
    상기 웨이퍼의 타깃들 중 적어도 하나의 타깃의 적어도 하나의 타깃 메트릭을 상기 인공 신경망 및 상기 훈련된 인공 신경망에 입력하는 단계를 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 삭제
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 인공 신경망을 훈련시키는 단계 및 상기 훈련된 인공 신경망을 이용하는 단계는,
    상기 웨이퍼의 적어도 하나의 타깃의 배경 특징을 수량화하는 적어도 하나의 잡음 메트릭, 상기 웨이퍼의 적어도 하나의 타깃의 적어도 하나의 시스티매틱 메트릭(systematic metric), 포토리소그라피 도구로부터 상기 인공 신경망 및 상기 훈련된 인공 신경망으로의 정렬 메트릭, 상기 웨이퍼의 특성을 특징짓는 적어도 하나의 프로세스 메트릭을 상기 인공 신경망 및 상기 훈련된 인공 신경망에 입력하는 단계를 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  11. 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법으로서,
    웨이퍼로부터 측정되거나 또는 웨이퍼를 형성하기 위한 프로세스로부터 획득되는 다수의 알려진 파라미터 값들을 제공하는 단계; 및
    상기 알려진 파라미터 값들에 기초하여 다수의 알려지지 않은 파라미터 값들을 예측하기 위해 훈련된 인공 신경망 모델을 이용하는 단계
    를 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 훈련된 인공 신경망 모델을 이용하는 단계는, 포토리소그라피 도구의 모델을 사용함이 없이 그리고 포토리소그라피 도구의 광학 특성에 의존함이 없이 수행되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 광학 특성은 렌즈 수차 특징(lens aberration characteristic)을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  14. 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치로서,
    하나 이상의 프로세서들; 및
    하나 이상의 메모리
    를 포함하고,
    상기 프로세서들 및 메모리 중 적어도 하나는,
    상기 웨이퍼 상의 특정 측정 위치들에 있는 다수의 타깃들로부터 측정된 다수의 알려진 파라미터 값들을 제공하고;
    상기 측정된 알려진 파라미터 값들을 이용하여 인공 신경망을 훈련시켜서, 상기 훈련된 인공 신경망이 다수의 예측되는 파라미터 값들을 예측하도록 구성되게 하여, 상기 특정 측정 위치들에 대응하는 상기 예측되는 파라미터 값들의 서브세트가 상기 대응하는 측정된 알려진 파라미터 값들의 미리 정의된 에러 함수 내에 있도록 하며;
    상기 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 상기 다수의 위치들에서 상기 예측되는 파라미터 값들을 예측하기 위해 상기 훈련된 인공 신경망을 이용하고; 그리고
    상기 훈련된 인공 신경망에 의해 예측된 상기 예측되는 파라미터 값들에 기초하여 상기 웨이퍼가 통과하는지 또는 실패하는지 여부를 결정하도록 구성되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 예측되는 파라미터 값들은 전체 웨이퍼에 걸쳐서 또는 상기 웨이퍼의 필드에 걸쳐서 분포되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  16. 제 14 항에 있어서,
    상기 예측되는 파라미터 값들은 다수의 오버레이 에러 값들 또는 임계적인 치수 값들을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  17. 삭제
  18. 제 14 항에 있어서,
    상기 인공 신경망을 훈련시키고 상기 훈련된 인공 신경망을 이용하는 것은,
    상기 웨이퍼의 상기 타깃들 중 적어도 하나의 타깃의 적어도 하나의 타깃 메트릭을 상기 인공 신경망 및 상기 훈련된 인공 신경망에 입력하는 것을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  19. 삭제
  20. 삭제
  21. 삭제
  22. 삭제
  23. 제 14 항에 있어서,
    상기 인공 신경망을 훈련시키고 상기 훈련된 인공 신경망을 이용하는 것은,
    상기 웨이퍼의 상기 적어도 하나의 타깃의 배경 특징을 수량화하는 적어도 하나의 잡음 메트릭, 상기 웨이퍼의 상기 적어도 하나의 타깃의 적어도 하나의 시스티매틱 메트릭, 포토리소그라피 도구로부터 상기 인공 신경망 및 상기 훈련된 인공 신경망으로의 정렬 메트릭, 상기 웨이퍼의 특성을 특징짓는 적어도 하나의 프로세스 메트릭을 상기 인공 신경망 및 상기 훈련된 인공 신경망에 입력하는 것을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  24. 웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치로서,
    하나 이상의 프로세서들; 및
    하나 이상의 메모리
    를 포함하고,
    상기 프로세서들 및 메모리 중 적어도 하나는,
    웨이퍼로부터 측정되거나 또는 웨이퍼를 형성하기 위한 프로세스로부터 획득되는 다수의 알려진 파라미터 값들을 제공하고; 그리고
    상기 알려진 파라미터 값들에 기초하여 다수의 알려지지 않은 파라미터 값들을 예측하기 위해 훈련된 인공 신경망 모델을 이용하도록 구성되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  25. 제 24 항에 있어서,
    상기 훈련된 인공 신경망 모델을 이용하는 것은, 포토리소그라피 도구의 모델을 사용함이 없이 그리고 포토리소그라피 도구의 광학 특성에 의존함이 없이 수행되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  26. 제 25 항에 있어서,
    상기 광학 특성은 렌즈 수차 특징을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  27. 제 24 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은 웨이퍼를 형성하기 위한 프로세스로부터 획득되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  28. 제 27 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은: 웨이퍼를 형성하기 위한 포토리소그라피 도구로부터의 스캔 방향 값들, 노광후 베이크(PEB: post exposure bake) 온도, PEB 시간, 하부 반사방지코팅(BARC: bottom anti-reflective coating) 두께, 현상 시간(development time), 도즈(dose), 또는 초점 중 하나 이상을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  29. 제 24 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은 상기 웨이퍼의 특성을 특징짓는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  30. 제 29 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은 오버레이, 임계적인 치수, 측벽 각도, 포토레지스트 두께, 또는 웨이퍼 평면도(flatness) 값들 중 하나 이상을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  31. 제 29 항에 있어서,
    상기 알려지지 않은 파라미터 값들은 오버레이 또는 임계적인 치수 값들을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하기 위한 장치.
  32. 제 11 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은 웨이퍼를 형성하기 위한 프로세스로부터 획득되는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  33. 제 32 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은: 웨이퍼를 형성하기 위한 포토리소그라피 도구로부터의 스캔 방향 값들, 노광후 베이크(PEB) 온도, PEB 시간, 하부 반사방지코팅(BARC) 두께, 현상 시간, 도즈(dose), 또는 초점 중 하나 이상을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  34. 제 11 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은 상기 웨이퍼의 특성을 특징짓는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  35. 제 34 항에 있어서,
    상기 알려진 파라미터 값들은 오버레이, 임계적인 치수, 측벽 각도, 포토레지스트 두께, 또는 웨이퍼 평면도 값들 중 하나 이상을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
  36. 제 11 항에 있어서,
    상기 알려지지 않은 파라미터 값들은 오버레이 또는 임계적인 치수 값들을 포함하는,
    웨이퍼의 적어도 일부분에 걸쳐서 분포된 다수의 파라미터 값들을 예측하는 방법.
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