KR101355959B1 - 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템 및 방법 - Google Patents

추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템과 방법이 제공된다. 상기 방법은 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 배터리 출력 벡터에 기초하여 제1소정시간에서 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한, 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터, 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR DETERMINING BOTH AN ESTIMATED BATTERY STATE VECTOR AND AN ESTIMATED BATTERY PARAMETER VECTOR}
본 발명은 디지털 필터링 기술(digital filtering techniques)를 활용하여 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
재충전 가능한 배터리 팩 기술 분야에 있어서, 직접적으로 측정가능하지는 않으나, 현재 배터리 팩 상태를 나타낼 수 있는 양적 요소(quantities)을 추정할 수 있는 것이 어떤 응용례에서 요구된다. 이러한 양적 요소 중 일부는 상기 팩의 충전상태(SOC, State Of Charge)와 같이 급속히 변화될 수 있으며, 전체 영역범위를 수 분내에 선회할 수도 있다. 다른 일부는 셀 용량(cell capacity)과 같이 아주 천천히 변화될 수 있으며 10년 이상의 통상적인 사용으로 20% 정도의 작은 범위에서 변화될 수 있다. 급속히 변화하는 경향이 있는 양적 요소(quantities)는 시스템의 상태를 구성하고, 느리게 변화하는 경향이 있는 양적 요소(quantities)는 시스템의 시변(time varying) 파라미터를 구성한다.
배터리 시스템 분야, 특히 예를 들어, 이종 전기 수송수단(Hybrid Electric Vehicle: HEV), 배터리 전기 수송 수단(Battery Electric Vehicles: BEV), 랩탑 컴퓨터 배터리, 이동가능한 장비 배터리 팩 등과 같이 배터리 생명에 악영향을 주지 않고 가능하면 활발히 긴 시간 동안 작동할 필요가 있는 것들에서, 얼마나 많은 배터리 에너지가 현재 작동할 수 있는지 등을 추정하는데 급변하는 파라미터(예를 들어, SOC)들에 대한 정보가 사용되는 것이 바람직하다. 더욱이, 유용한 서비스 시간을 확장하면서 팩의 수명기간 동안 선행 연산(prior calculations)들을 정확히 유지하고 팩의 활성상태(state of health: SOH)을 판단하는 데 도움을 주기 위하여 완변(slowly varying)하는 파라미터(예를 들어, 전체 용량)에 대한 정보를 확인하는 것이 바람직하다.
그러나, 본 발명자는 여기에서 수학적 알고리즘들이 배터리의 내부 배터리 파라미터에 대한 고도로 정확한 추정을 제공할 수 없다는 것을 인식하고 있다. 왜냐하면, 그것들은 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)들을 가지는 배터리들에 대하여 충분히 최적화되지 않기 때문이다. 배터리들은 일반적으로 비선형 동작 특성을 가지므로 더욱 정확한 방법이 요구된다.
결과적으로 본 발명자는 추정 배터리 상태와 추정 배터리 파라미터를 더욱 정확하게 결정하는 시스템 및 방법에 대한 필요성을 인식한다. 특히, 본 발명자는 여기에서 추정 배터리 상태와 추정 배터리 파라미터를 추정하는 결합된 동작(combined behavior)과 관련하여 두 개의 연결된 필터(two coupled filters)를 활용하는 필요성을 인식한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법이 제공된다. 상기 추정 배터리 상태 벡터는 제1소정시간에서 배터리의 상태를 나타낸다. 상기 추정 배터리 파라미터 벡터는 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타낸다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에 앞선 제2소정시간에서 상기 배터리의 상태, 배터리 입력 노이즈, 배터리 출력 변수를 측정하는 센서와 관련된 센서 노이즈, 상기 배터리 상태의 불확실성, 상기 배터리 입력 노이즈의 불확실성 및 상기 센서 노이즈의 불확실성을 나타내는 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리 상태와 상기 배터리 상태의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에서 상기 배터리 파라미터와 상기 배터리 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터와 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한, 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터, 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 바람직한 실시예에 따른 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템이 제공된다. 상기 추정 배터리 상태 벡터는 제1소정시간에서의 배터리의 상태를 나타낸다. 상기 추정 배터리 파라미터 벡터는 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타낸다. 상기 시스템은 상기 배터리의 출력 변수를 나타내는 제1신호를 생성하도록 구성되는 센서를 포함한다. 상기 시스템은 또한 상기 센서와 동작 가능하도록 연결된 컴퓨터를 포함한다. 상기 컴퓨터는 상기 제1소정시간에 앞선 제2소정시간에서 배터리의 상태, 배터리 입력 노이즈, 배터리 출력 변수를 측정하는 센서와 관련된 센서 노이즈, 상기 배터리 상태의 불확실성, 상기 배터리 입력 노이즈의 불확실성 및 상기 센서 노이즈의 불확실성을 나타내는 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태와 상기 배터리 상태의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한 상기 제1소정시간에서 상기 배터리 파라미터와 상기 배터리 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터와 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한, 상기 제1신호에 기초하여 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성된다. 상기 컴퓨터는 또한, 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터, 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성된다.
상기 실시예들에 따른 다른 시스템들 및/또는 방법들은 다음의 도면들과 상세한 설명에 대한 검토에 의하여 당업자들에게 명백하거나 명백해질 것이다. 그러한 모든 추가적인 시스템들과 방법들은 본 발명의 범위에 있으며 첨부된 청구항들에 의하여 보호될 것이다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템의 개략도,
도 2 내지 도 8은 본 발명의 다른 바람직한 실시예에 의한 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법의 흐름도,
도 9 내지 도 16은 본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에 의한 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법의 흐름도이다.
도 1을 참조할 때, 배터리(12)의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터와 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템(10)이 도시된다. 상기 배터리(12)는 적어도 하나의 배터리 셀(14)을 포함한다. 물론, 상기 배터리(12)는 복수 개의 추가적인 배터리 셀을 포함할 수 있다. 각 배터리 셀은 재충전 가능한 셀이거나 재충전이 가능하지 않은 셀일 수 있다. 또한, 각 배터리 셀은 본 발명의 기술분야의 당업자에게 알려진 전기-화학 구성을 가지는 양극과 음극을 사용하여 제작될 수 있다.
입력 변수는 특정 시간의 배터리 입력 신호의 값으로 정의된다. 예를 들어, 상기 입력 변수는 배터리에 들어가는 전류 중의 하나와 상기 배터리의 온도를 포함할 수 있다. 출력 변수는 특정한 시간의 배터리 출력 신호의 값으로 정의된다. 예를 들어, 출력 변수는 배터리 출력 전압 중의 하나와 배터리 압력(battery pressure)을 포함할 수 있다.
상기 시스템(10)은 하나 이상의 전압 센서(20), 로드 회로(26) 및 컴퓨터와 같은 연산 유닛(28)을 포함하며, 또한, 하나 이상의 온도 센서(22) 및 전류 센서(24)를 포함할 수 있다.
상기 전압 센서(20)는 상기 배터리(12)의 하나 이상의 배터리 셀들에 의하여 산출되는 전압을 나타내는 제1 출력 신호를 생성한다. 상기 전압 센서(20)는 상기 컴퓨터(28)의 입출력 인터페이스(I/O interface)(46)와 상기 배터리(12) 사이에서 전기적으로 연결된다. 상기 전압 센서(20)는 상기 제1 출력 신호를 상기 컴퓨터(28)로 전송한다. 표현의 명확성을 위하여, 여기에서는 하나의 전압 센서가 도시된다. 그러나, 상기 시스템(10)의 교체 가능한 실시예에서는 복수 개의 전압 센서들(예를 들어, 배터리 셀마다 하나의 전압 센서)이 시스템(10)에 활용될 수 있음이 주목되어야 한다.
상기 온도 센서(22)는 상기 배터리(12)의 하나 이상의 온도를 나타내는 제2 출력 신호를 생성한다. 상기 온도 센서(22)는 배터리(12) 가까운 곳에 위치하고 상기 컴퓨터(28)의 입출력 인터페이스(46)에 전기적으로 연결된다. 상기 온도 센서(22)는 상기 컴퓨터(28)로 상기 제2 출력 신호를 전송한다. 표현의 명확성을 위하여, 여기에서는 하나의 온도 센서가 도시된다. 그러나, 상기 시스템(10)의 교체 가능한 실시예에서는 복수 개의 온도 센서들(예를 들어, 배터리 셀마다 하나의 온도 센서)이 시스템(10)에 활용될 수 있음이 주목되어야 한다.
상기 전류 센서(24)는 상기 배터리(12)의 배터리 셀들에 의하여 공급되거나 빠져나간(sourced or sunk) 전류를 나타내는 제3 출력 신호를 생성한다. 상기 전류 센서(24)는 상기 로드 회로(26)와 상기 배터리(12) 사이에 전기적으로 연결된다. 상기 전류 센서(24)는 상기 컴퓨터(28)의 입출력 인터페이스(46)와도 전기적으로 연결된다. 상기 전류 센서(24)는 상기 컴퓨터(28)로 상기 제3 출력 신호를 전송한다.
상기 로드 회로(26)는 전기적으로 상기 전류 센서(24)와 연결되며 상기 배터리(12)로부터 전류가 공급되거나 빠져나가게 된다. 상기 로드 회로(26)는 상기 배터리(12)와 전기적으로 연결될 수 있는 모든 전기 장치를 포함한다.
상기 컴퓨터(28)는 이하에서 더욱 상세히 설명되는 바와 같이 상기 배터리(12)의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터와 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하기 위하여 제공된다. 상기 컴퓨터(28)는 중앙 처리 장치(CPU)(40), ROM(44), RAM(45)과 같은 휘발성 메모리 및 입출력 인터페이스(46)를 포함한다. 상기 CPU(40)는 상기 ROM(44), RAM(45) 및 입출력 인터페이스(46)와 작동 가능하도록 연결된다. 상기 CPU(40)는 클럭(42)을 포함한다. ROM(44)와 RAM(45)을 포함하는 컴퓨터 가독성 매체(computer readable media)는 PROMs, EPROMs, EEPROMs, 플래쉬 메모리(flash memory) 또는 데이터를 저장할 수 있는 어떠한 다른 전기적, 자기적, 광학적 또는 조합 메모리, CPU(40)에 의하여 사용된 실행가능한 명령을 표현하는 것들과 같은 알려진 많은 메모리 장치들을 사용함으로써 구현된다.
이해의 목적을 위하여 다음 방법들의 방정식들에서 활용되는 표기 법(notation)이 설명된다. 상기 서컴플렉스 심벌(circumflex symbol)은 추정된 크기(quantity)을 나타낸다(예를 들어,
Figure 112008063954414-pct00001
는 실제 크기(quantity) x에 대한 추정값을 나타낸다). 수퍼스크립트 심벌(superscript symbol) "-"은 아프리오리(a priori) 추정값을 나타낸다(즉, 지난 데이터에 기초된 크기(quantity)의 현재값 예측). 수퍼스크립트 심벌 "+"는 아포스테리오리(a posteriori) 추정값을 나타낸다(예를 들어,
Figure 112008063954414-pct00002
는 시간 k를 포함하여 모든 취해진 측정값들에 기초된 타임 인덱스 k에서의 실제 크기(quantity) x에 대한 추정값이다). 상기 틸더 심벌(tilde symbol)은 추정 크기(estimated quantity)의 오차를 나타낸다(예를 들어,
Figure 112008063954414-pct00003
이고,
Figure 112008063954414-pct00004
). 상기 심벌
Figure 112008063954414-pct00005
은 서브스크립트(subscript) 변수들에 대한 상관관계(correlation) 또는 교차 상관관계(cross correlation)을 나타낸다(여기에 기술된 상기 크기들(quantities)은 제로 평균(zero-mean)이므로 상기 상관관계들은 공분산들(covariances)과 동일하다). 상기 심벌
Figure 112008063954414-pct00006
은
Figure 112008063954414-pct00007
과 동일한 크기(quantity)를 나타낸다. 상기 수퍼스크립트 "T"는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
상기 배터리(12)에 관련된 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법론에 대한 상세한 설명을 제공하기에 앞서, 일반적인 개괄 설명이 제공될 것이다. 배터리 상태 벡터는 상기 배터리(12)에 관련된 적어도 하나의 충전상태(SOC)를 포함한다. 상기 SOC 값은 동작하는데 사용될 수 있는 상기 배터리의 현재 이용가능한 용량을 의미하는 0에서 100 퍼센트까지의 값이다.
배터리 셀 동작(battery cell behavior)의 수학적 모델이 상기 배터리(12)의 상태 벡터의 추정값을 연산하기 위하여 상기 방법에서 사용된다. 상기 배터리 셀 다이나믹스(battery cell dynamics)에 대한 수학적 모델은 알려져 있으며, 또한 아래에 기술되는 것과 같이 상태 방정식(state equation)과 출력 방정식(output equation)을 포함하는 이산 시간 상태 공간 모델(discrete-time state-space model)을 사용하여 표현될 수 있다고 여겨진다.
상기 배터리(12)에 관련된 상기 상태 벡터를 결정하기 위하여 사용되는 상기 상태 방정식은 다음과 같다.
xk=f(xk -1, uk -1, wk -1, k-1, k)
상기 수식에서 xk는 타임 인덱스(time index) k에서 상기 배터리(12)에 관련된 상태 벡터이며, uk는 상기 배터리(12)에 대한 알려진 결정요소 입력값(known/deterministic input), wk는 상기 시스템의 상태에 영향을 미치는 어떤 측정되지 않은 입력값을 모델링하는 프로세스 노이즈(process noise) 또는 교 란(disturbance)이며, 그리고, f(xk -1, uk -1, wk -1, k-1, k)는 상태 변이 함수(state transition function)이다.
상기 배터리(12)에 관련된 출력 벡터(output vector)는 다음의 수식을 이용하여 결정된다.
yk=h(xk, uk, vk, k)
상기 수식에서, h(xk, uk, vk, k)는 측정 함수(measurement function)이며, vk는 비메모리 모드(memory-less mode)에서 상기 배터리(12)의 출력 측정에 영향을 미치나 상기 배터리(12)의 상태 벡터에는 영향을 미치지 않는 센서 노이즈(sensor noise)이다.
시스템 상태 xk는 적어도 현재 출력을 예측하기 위하여 필요한 셀의 수학적 모델과 현재 입력과 함께 최소량의 정보를 포함한다. 셀(14)의 경우 상태는, 예를 들어, SOC, 다른 시정수에 대한 분극 전압(polarization voltage) 수위, 히스테리시스 수위를 포함한다. 상기 시스템 외부로부터의 입력 uk는 현재 셀의 전류 ik의 최소값을 포함하며, 선택적으로 셀 온도를(만약 상태에 온도변화 자체가 설계되지 않는다면) 포함할 수 있다. 시스템 파라미터 θk는 시스템 측정된 입력과 출력을 아는 것에 의하여 직접적으로 결정될 수 없다는 그런 점에서 시간에 따라 단지 천천히 변하는 값이다. 이러한 것으로는 셀용량, 저항, 분극 전압 시정수, 분극 전압 조화 요소(polarization voltage blending factor), 히스테리시스 조화 요 소(hysterisis blending factor(s)), 히스테리시스율 상수(hysteresis rate constant), 효율 요소(efficiency factor) 등을 포함한다. 모델 출력 yk는 물리적으로 측정가능한 셀 양적 요소 또는 최소값으로 측정된 양적 요소로부터 직접적으로 계산될 수 있는 것(예를 들어 로드 셀 전압)에 대응한다.
동적 파라미터(parameter dynamics)의 수학적 모델 또한 활용된다. 예시적인 모델은 다음 형태를 가진다.
Figure 112008063954414-pct00008
첫번째 방정식은 파라미터 θk 가 우선적으로 상수임을 나타내나, rk로 표시되는 "노이즈" 프로세스에 의하여 모델된 이 예에서 시간이 지남에 따라 천천히 변화될 수 있다. 출력 dk는 어떤 추정 오차(estimation error) ek가 감안된 g(·,·,·)에 의하여 모델된 최적의 동적 파라미터(optimum parameter dynamics)의 함수이다. 상기 최적의 동적 파라미터 g(·,·,·)는 상기 시스템 상태 xk, 외부 입력 uk 및 시변수 파라미터 θk 세트에 대한 함수이다.
도 2 내지 도 8을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상기 배터리(12)의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터와 상기 배터리(120의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법이 설명될 것이다. 상기 방법은 상기 콘트롤러(28)에 의하여 실행되는 소프트웨어 알고리즘들을 활용하여 구현 될 수 있다. 상기 소프트웨어 알고리즘들은 상기 ROM(44)이나 상기 RAM(45) 또는 당업자에게 잘 알려진 컴퓨터 가독 매체에 저장된다.
60단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 제1소정시간에서 획득된 배터리 입력 변수 중 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 입력 벡터 uk를 생성한다.
62단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수 중 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터yk를 생성한다.
64단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 1을 활용하여 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00009
에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00010
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00011
66단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 2를 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스(estimated battery parameter vector covariance matrix)
Figure 112013047939741-pct00012
와 파라미터 노이즈 벡터의 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 벡터의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스(predicted battery parameter vector covariance matrix)
Figure 112013047939741-pct00013
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00014
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00015
는 배터리 파라미터 노이즈 벡터에 관련된 공분산 매트릭스에 해당한다.
68단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 3을 활용하여 제2소정시간에서 상기 배터리(12)의 상태를 나타내는 추정 증가 배터리 상태 벡터(estimated augmented battery state vector)
Figure 112008063954414-pct00016
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00017
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00018
는 상기 제2소정시간에서 상기 배터리 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터(estimated battery state vector)에 해당하며;
Figure 112013047939741-pct00019
는 상기 제2소정시간에서 예측된 배터리 입력 노이즈 벡터(battery input noise vector)에 해당하며;
Figure 112013047939741-pct00020
는 상기 제2소정시간에서 예측된 센서 노이즈 벡터(sensor noise vector)에 해당한다; 그리고,
T는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
70단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 4를 활용하여 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터와 관련된 추정 증가 배터리 상태 벡터 공분산 매트릭스(estimated augmented battery state vector covariance matrix)
Figure 112008063954414-pct00021
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00022
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00023
는 상기 제2소정시간에서 상기 추정 배터리 상태 벡터와 관련된 추정 배터리 상태 벡터 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00024
는 배터리 입력 노이즈 벡터와 관련된 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00025
는 센서 노이즈 벡터와 관련된 공분산 매트릭스에 해당한다; 그리고,
diag()는 입력 독립변수(input arguments)로부터 블록 대각선 행렬(block-diagonal matrix)을 구성하는 함수이다.
72단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 5를 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리(12)의 상태를 각각 나타내는 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00026
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00027
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00028
는
Figure 112008063954414-pct00029
의 촐레스키 매트릭스 스퀘어 루트(Cholesky matrix square root)에 해당하며,
Figure 112008063954414-pct00030
는 상수값(constant value)에 해당한다.
74단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 6을 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리 상태를 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터(predicted battery state vectors)
Figure 112008063954414-pct00031
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00032
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00033
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00034
중 i번째 멤버(member)에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00035
는 상기 제2소정시간에서 배터리 입력 벡터에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00036
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00037
중 i번째 멤버로부터 추출된 추정 배터리 상태 벡터에 해당한다;
Figure 112008063954414-pct00038
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00039
중 i번째 멤버로부터 추출된 추정 배터리 입력 노이즈 벡터에 해당한다; 그리고,
k-1은 상기 제2소정시간에 해당한다.
76단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 7을 활용하여 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00040
의 가중치 평균을 연산함으로써 상기 제1시간에 대응하는 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00041
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00042
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00043
은 상수값들 세트(set of constant values)에 해당한다; 그리고,
p는 상기 복수
Figure 112008063954414-pct00044
에서 멤버들의 일을 뺀 넘버에 해당한다(the number of members in the plurality
Figure 112008063954414-pct00045
, minus one).
78단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 8을 활용하여 예측 배터리 상태 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00046
을 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00047
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00048
은 상수값들의 세트에 해당한다.
80단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 9를 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리(12)의 파라미터를 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00049
을 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00050
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00051
는
Figure 112008063954414-pct00052
의 촐레스키 매트릭스 스퀘어 루트(Cholesky matrix square root)에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00053
는 상수값에 해당한다.
82단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 10을 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 출력을 각각 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a first plurality of predicted battery output vectors)
Figure 112008063954414-pct00054
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00055
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00056
는 상기 복수 개
Figure 112008063954414-pct00057
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00058
는 상기 복수 개
Figure 112008063954414-pct00059
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00060
는 상기 제1소정시간에서 예측 센서 노이즈(expected sensor noise)에 해당하며;
k 는 제1소정시간에 해당한다.
84단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 11을 활용하여 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112013047939741-pct00061
의 가중치 평균(weighted average)을 연산하여 상기 제1소정시간에 해당하는 제1 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112013047939741-pct00062
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00063
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00064
는 상수값 세트(a set of constant values)에 해당하며;
p는 상기 복수 개
Figure 112008063954414-pct00065
에서 멤버의 일을 감한 넘버(the number of members in the plurality
Figure 112008063954414-pct00066
, minus one)에 해당한다.
86단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 수학식 12를 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리 출력을 각각 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a second plurality of predicted battery output vectors)
Figure 112008063954414-pct00067
을 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00068
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00069
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00070
중 i번째 멤버에 해당;
Figure 112008063954414-pct00071
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00072
중 i번째 멤버로부터 추출된 단일 추정 센서 노이즈 벡터(single estimated sensor noise vector)에 해당; 그리고,
k는 상기 제1소정시간에 해당한다.
88단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 수학식 13을 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리 출력값들을 나타내는 제2 예측 배터리 출력 벡터(a second predicted battery output vector)
Figure 112008063954414-pct00073
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00074
90단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 14를 활용하여 제1 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00075
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00076
92단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 15를 활용하여 예측 크로스-공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00077
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00078
94단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 16을 활용하여 상태 게인 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00079
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00080
96단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 17을 활용하여 제2 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00081
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00082
상기 수식에서,
Figure 112008063954414-pct00083
는 상수값 세트에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00084
는 배터리 출력 노이즈 벡터와 관련된 공분산 매트릭스에 해당하며;
T는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
98단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 18을 활용하여 예측 크로스-공분산 매트릭스(predicted cross-covariance matrix)
Figure 112008063954414-pct00085
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00086
100단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 19를 활용하여 파라미터 게인 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00087
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00088
102단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 20을 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00089
를 결정한 다.
Figure 112008063954414-pct00090
104단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 21을 활용하여 상기 추정 배터리 상태 벡터와 관련된 추정 배터리 상태 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00091
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00092
106단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 22를 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00093
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00094
108단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 23을 활용하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터와 관련된 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00095
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00096
110단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 새로운 제1 및 제2 소정시간을 선택하고, 상기 110단계 이후, 상기 방법은 60단계로 돌아간다.
도 9 내지 도 16을 참조하여, 본 발명의 다른 바람직한 실시예에 따라 스퀘어-루트 시그마-포인트 칼만 필터(Square-Root Sigma-Point Kalman filters)를 활용하여 상기 배터리(12)와 관련된 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법이 설명된다. 상기 방법은 상기 콘트롤러(controller)(28)에 의하여 실행되는 소프트웨어 알고리즘을 활용하여 구현될 수 있다. 상기 소프트웨어 알고리즘은 상기 롬(44)이나 램(45) 또는 본 기술분야의 당업자에게 알려진 다른 컴퓨터 인식 가능한 매체에 저장된다.
120단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 제1소정시간에서 획득된 배터리 입력 변수 중 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 입력 벡터 uk를 생성한다.
122단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수 중 적어도 하나의 측정된 값을 가지는 배터리 출력 벡터yk를 생성한다.
124단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 24를 활용하여 상기 제1소정시간에 앞서는 제2소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00097
에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 파라미 터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00098
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00099
126단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 25를 활용하여 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스(square-root covariance update matrix)
Figure 112008063954414-pct00100
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00101
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00102
는 배터리 파라미터 노이즈 벡터에 관련된 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00103
는 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 공분산의 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00104
는 입력 독립변수(input argument)의 촐레스키 매트릭스 스퀘어 루트에 해당하며;
diag{ }는 입력 매트릭스의 대각선 요소(diagonal elements)로부터 형성된 스퀘어 대각선 행렬(square-diagonal matrix)을 구성하는 함수이다.
128단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 26을 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리 파라미터 공분산을 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00105
와 스퀘어-루트 공분산 업데이트 매트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 배터리 파라미터 공분산의 공분산을 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00106
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00107
130단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 27을 활용하여 상기 제2 소정시간에서 상기 배터리(12) 상태를 나타내는 추정 증가 배터리 상태 벡터(estimated augmented battery state vector)
Figure 112008063954414-pct00108
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00109
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00110
는 상기 제2소정시간에서 상기 배터리 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터(estimated battery state vector)에 해당하며;
Figure 112013047939741-pct00111
는 상기 제2소정시간에서 예측된 배터리 입력 노이즈 벡터(battery input noise vector)에 해당하며;
Figure 112013047939741-pct00112
는 상기 제2소정시간에서 예측된 센서 노이즈 벡터(sensor noise vector)에 해당한다; 그리고,
T는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
132단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 28을 활용하여 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터에 관련된 추정 증가 배터리 상태 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스 (estimated augmented battery state vector square-root covariance matrix)
Figure 112008063954414-pct00113
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00114
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00115
는 상기 제2소정시간에서 상기 추정 배터리 상태 벡터와 관련된 추정 배터리 상태 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00116
는 배터리 입력 노이즈 벡터와 관련된 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 해당하며;
Figure 112013047939741-pct00117
는 배터리 센서 노이즈 벡터와 관련된 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 해당한다: 그리고,
diag()는 입력 독립변수(input arguments)로부터 블록 대각선 행렬(block-diagonal matrix)을 구성하는 함수이다.
134단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 29를 활용하여 상기 제2소정시간에서 배터리(12)의 상태를 각각 나타내는 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00118
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00119
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00120
는 상수값에 해당한다.
136단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 30을 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리(12)의 상태를 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터(predicted battery state vectors)
Figure 112008063954414-pct00121
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00122
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00123
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00124
중 i번째 멤버(member)에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00125
는 상기 제2소정시간에서 배터리 입력 벡터에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00126
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00127
중 i번째 멤버로부터 추출된 추정 배터리 상태 벡터에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00128
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00129
중 i번째 멤버로부터 추출된 추정 배터리 입력 노이즈 벡터에 해당한다; 그리고,
k-1은 상기 제2소정시간에 해당한다.
138단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 31을 활용하여 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00130
의 가중치 평균을 연산함으로써 상기 제1 소정시간에 대응하는 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00131
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00132
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00133
은 상수값들 세트(set of constant values)에 해당한다; 그리고,
p는 상기 복수
Figure 112008063954414-pct00134
에서 멤버들의 일을 뺀 넘버에 해당한다(the number of members in the plurality
Figure 112008063954414-pct00135
, minus one)
140단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 32를 활용하여 예측 배터리 상태 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스(predicted battery state vector square-root covariance matrix)
Figure 112008063954414-pct00136
을 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00137
상기 수학식에서
Figure 112008063954414-pct00138
은 상수값 세트에 해당하며 그리고,
qr{ }은 입력 독립변수의 Q-R 매트릭스 분해(decomposition)을 연산하고 상기 R 매트릭스의 상위 삼각 부분(upper-triangular portion)을 리턴(return)하는 함수이다.
142단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 33을 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리(12)의 파라미터를 각각 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00139
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00140
상기 수식에서
Figure 112008063954414-pct00141
는 상수값에 해당한다.
144단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 34를 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 출력을 각각 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a first plurality of predicted battery output vectors)
Figure 112008063954414-pct00142
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00143
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00144
는 상기 복수 개
Figure 112008063954414-pct00145
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00146
는 상기 복수 개
Figure 112008063954414-pct00147
의 i번째 멤버에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00148
는 상기 제1소정시간에서 예측 센서 노이즈(expected sensor noise)에 해당하며;
k 는 제1소정시간에 해당한다.
146단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 35를 활용하여 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00149
의 가중치 평균(weighted average)을 연산하여 상기 제1소정시간에 해당하는 제1 예측 배터리 출력 벡터
Figure 112008063954414-pct00150
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00151
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00152
는 상수값 세트(a set of constant values)에 해당하며;
p는 상기 복수 개
Figure 112008063954414-pct00153
에서 멤버의 일을 감한 넘버(the number of members in the plurality
Figure 112008063954414-pct00154
, minus one)에 해당한다.
148단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 수학식 36을 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리 출력을 각각 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터(a second plurality of predicted battery output vectors)
Figure 112008063954414-pct00155
을 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00156
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00157
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00158
중 i번째 멤버에 해당;
Figure 112008063954414-pct00159
는 상기 복수 개의
Figure 112008063954414-pct00160
중 i번째 멤버로부터 추출된 단일 추정 센서 노이즈 벡터(single estimated sensor noise vector)에 해당; 그리고,
k는 상기 제1소정시간에 해당한다.
150단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 수학식 37을 활용하여 상기 제1소정시간에서 배터리 출력값들을 나타내는 제2 예측 배터리 출력 벡터(a second predicted battery output vector)
Figure 112008063954414-pct00161
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00162
152단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 38을 활용하여 제1 예측 배터리 출력 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00163
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00164
154단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 39를 활용하여 예측 크로스-공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00165
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00166
156단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 40을 활용하여 상태 게인 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00167
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00168
158단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 41을 활용하여 예측 배터리 출 력 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00169
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00170
상기 수학식에서,
Figure 112008063954414-pct00171
는 상수값 세트에 해당하며;
Figure 112008063954414-pct00172
는 센서 노이즈 벡터와 관련된 공분산 매트릭스에 해당하며;
qr{ }은 입력 독립변수의 Q-R 매트릭스 분해(decomposition)을 연산하고 상기 R 매트릭스의 상위 삼각 부분(upper-triangular portion)을 리턴(return)하는 함수이며 그리고,
T는 매트릭스/벡터 전치 연산자(matrix/vector transpose operator)이다.
160단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 42를 활용하여 제2 예측 크로스-공분산 매트릭스(a second predicted cross-covariance matrix)
Figure 112008063954414-pct00173
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00174
162단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 43을 활용하여 파라미터 게인 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00175
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00176
164단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 44를 활용하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리(12)의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터
Figure 112008063954414-pct00177
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00178
166단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 45를 활용하여 상기 추정 배터리 상태 벡터와 관련된 추정 배터리 상태 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스
Figure 112008063954414-pct00179
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00180
상기 수학식에서 downdate{ }는 제2독립변수(second argument)를 사용하여 제1독립변수(first argument)에 대한 매트릭스 다운데이트 오퍼레이션(matrix downdate operation)을 연산한다.
168단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 46을 활용하여 상기 제1소정시 간에서 상기 배터리(12)의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터
Figure 112008063954414-pct00181
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00182
170단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 다음 수학식 47을 활용하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터와 관련된 추정 배터리 파라미터 벡터 스퀘어-루트 공분산 매트릭스(estimated battery parameter vector square-root covariance matrix)
Figure 112008063954414-pct00183
를 결정한다.
Figure 112008063954414-pct00184
172단계에서, 상기 컴퓨터(28)는 새로운 제1 및 제2 소정시간을 선택한다. 172단계 이후, 상기 방법은 120단계로 돌아간다.
추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터 모두를 결정하는 상기 시스템 및 방법은 다른 시스템과 방법에 대비하여 실질적인 이점을 제공한다. 특히, 상기 시스템 및 방법은 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)을 가지는 배터리에 대하여 상기 추정 배터리 상태 벡터와 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 더욱 정확하게 결정할 수 있는 기술적인 효과를 제공한다.
상기 설명된 방법들은 프로피 디스켓, CD-ROMs, 하드 디스크 또는 다른 어떤 컴퓨터 인식 가능한 저장매체와 같은 매체에 의하여 실현되는 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램 코드의 형태로 실현될 수 있다. 프로그램 코드는 컴퓨터에 의하여 로드되고 실행되며, 컴퓨터는 상기 방법을 수행할 수 있는 장치가 된다. 본원 방법은 또한, 컴퓨터 프로그램 코드의 형태, 예를 들어, 저장매체에 저장되거나, 컴퓨터에 의하여 실행되거나 컴퓨터 내에 로드되는 형태 또는 변조된 캐리어 웨이브, 전기송전선, 케이블, 광섬유 또는 전자기 전송 등의 전송매체의 형태로 실현될 수 있다. 컴퓨터 프로그램 코드가 컴퓨터에 의해 로드되고 실행되는 경우 컴퓨터는 상기 방법을 수행할 수 있는 장치가 된다. 범용 마이크로프로세서에 의해 수행되는 경우, 컴퓨터 프로그램 코드 세그먼트는 상기 마이크로프로세서가 특정한 논리 회로를 만들도록 구성한다.
본 발명이 바람직한 실시예를 참조하여 설명되고 있으나, 당업자에 의하여 다양한 변형례가 가능하고, 균등한 요소가 본 발명의 범위를 벗어남 없이 본 발명의 요소와 대체될 수 있다고 이해되어야 한다. 더욱이, 많은 변용례들이 본 발명의 본질적인 범위를 벗어나지 않고 발명의 교사에 대한 특정한 상황이나 재료에 적합되기 위하여 이루어질 수 있다. 그러므로, 본 발명은 본 발명을 실시하기 위하여 개시되는 실시예에 제한되지 않으며 본 발명은 첨부된 청구범위에 해당하는 모든 실시예를 포함한다고 해석된다. 더욱이, 제1, 제2 등에 대한 용어의 사용은 중요성 의 순서를 의미하기보다는 상기 제1, 제2 등에 대한 용어의 사용은 하나의 요소를 다른 요소와 구별하기 위하여 사용된다.

Claims (28)

  1. 제1소정시간에서 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터와 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법으로서,
    상기 제1소정시간에 앞선 제2소정시간에서 상기 배터리의 상태, 배터리 입력 노이즈, 배터리 출력 변수를 측정하는 센서와 관련된 센서 노이즈, 상기 배터리 상태의 불확실성, 상기 배터리 입력 노이즈의 불확실성 및 상기 센서 노이즈의 불확실성을 나타내는 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리 상태와 상기 배터리 상태의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    상기 제1소정시간에서 상기 배터리 파라미터와 상기 배터리 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터와 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 를 결정하는 단계;
    상기 제1소정시간에서 획득된 배터리 출력 변수의 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계; 및
    상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터, 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제2소정시간에서 배터리 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터, 상기 제2소정시간에서 예측된 배터리 입력 노이즈 벡터 및 상기 제2소정시간에서 예측된 센서 노이즈 벡터에 기초하여 상기 제2소정시간에서 배터리의 상태를 나타내는 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 상태 벡터의 공분산 매트릭스, 상기 배터리 입력 노이즈 벡터의 공분산 매트릭스 및 상기 센서 노이즈 벡터의 공분산 매트릭스에 기초하여 추정 증가 배터리 상태 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    상기 추정 증가 배터리 상태 벡터와 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  3. 제 2항에 있어서, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 연산하는 단계는,
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터 중 하나의 멤버를 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터와 동일하게 세팅하는 단계;
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 다른 멤버를, 상수가 곱하여진 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 공분산 매트릭스에 대한 스퀘어-루트와, 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 합과 동일하게 세팅하는 단계; 및
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 또 다른 멤버를, 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터로부터, 상수가 곱하여진 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 공분산 매트릭스에 대한 스퀘어-루트를 감한 것과 동일하게 세팅하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터, 상기 제2소정시간에서 예측된 배터리 입력 노이즈 벡터 및 상기 제2소정시간에서 예측된 센서 노이즈 벡터에 기초하여 상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 상태 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트리스, 상기 배터리 입력 노이즈 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스 및 상기 센서 노이즈 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    상기 추정 증가 배터리 상태 벡터와 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  5. 제 4항에 있어서, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터 중 하나의 멤버를 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터와 동일하게 세팅하는 단계;
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 다른 멤버를, 상수가 곱하여진 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 합과 동일하게 세팅하는 단계; 및
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 또 다른 멤버를, 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터로부터, 상수가 곱하여진 상기 추정 증가 배터리 상태 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 감한 것과 동일하게 세팅하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  6. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 i번째 멤버로부터 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 입력 노이즈 벡터를 추출하는 단계;
    상기 제2소정시간에서 배터리 입력 벡터를 결정하는 단계; 및
    상기 i번째 멤버로부터 추출된 상기 추정 배터리 상태 벡터 및 상기 추정 배터리 입력 노이즈 벡터와 상기 배터리 입력 벡터에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터의 i번째 멤버를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터 노이즈 벡터와 상기 파라미터 노이즈 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 공분산 매트릭스와 상기 파라미터 노이즈 벡터의 공분산 매트릭스로부터 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터의 공분산 메트릭스를 결정하는 단계; 및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 공분산 메트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  8. 제 7항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계는,
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터 중 하나의 멤버를 상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 동일하게 세팅하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터의 다른 멤버를, 상수가 곱하여진 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 공분산 매트릭스에 대한 스퀘어-루트와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 합과 동일하게 세팅하는 단계; 및
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터의 또 다른 멤버를, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터로부터, 상수가 곱하여진 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 공분산 매트릭스의 스퀘어-루트를 감한 것과 동일하게 세팅하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  9. 제 1항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터와 상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터 노이즈 벡터와 상기 파라미터 노이즈 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 메트릭스와 상기 파라미터 노이즈 벡터의 공분산 메트릭스에 기초하여 상기 제2소정시간에서 스퀘어-루트 공분산 업데이트 메트릭스를 결정하는 단계;
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 스퀘어-루트 공분산 업데이트 메트릭스에 기초하여 상기 제1소정시간에서 예측 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 메트릭스 결정하는 단계; 및
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 메트릭스에 기초하여 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  10. 제 9항에 있어서, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계는,
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터 중 하나의 멤버를 상기 예측 배터리 파라미터 벡터와 동일하게 세팅하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터의 다른 멤버를, 상수가 곱하여진 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스와 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 합과 동일하게 세팅하는 단계; 및
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터의 또 다른 멤버를, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터로부터, 상수가 곱하여진 상기 예측 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 감한 것과 동일하게 세팅하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  11. 제 8항에 있어서, 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제1소정시간에서, 예측 센서 노이즈, 배터리 입력 변수 중 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 입력 벡터, 및 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터의 각 멤버와 상기 결정된 예측 센서 노이즈, 상기 배터리 입력 벡터 및 상기 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  12. 제 1항에 있어서, 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터의 i번째 멤버를 추출하는 단계;
    상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 i번째 맴버로부터 센서 노이즈 벡터를 추출하는 단계;
    상기 제1소정시간에서 배터리 입력 변수 중 적어도 하나의 측정값을 가지는 배터리 입력 벡터를 결정하는 단계;
    상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터의 i번째 멤버, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터의 i번째 맴버로부터 추출된 센서 노이즈 벡터, 및 상기 배터리 입력 벡터에 기초하여 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  13. 제 1항에 있어서, 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 적어도 하나의 출력 변수를 나타내는 제1 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;
    상기 제2소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 단계;
    상기 예측 배터리 파라미터 벡터, 상기 제1 예측 배터리 출력 벡터, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 제1복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 파라미터 게인 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    상기 배터리 출력 벡터, 상기 제1 예측 배터리 출력 벡터, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 파라미터 게인 매트릭스에 기초하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  14. 제 13항에 있어서, 상기 제1 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계는, 상기 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터의 가중치 평균에 의해 상기 제1예측 배터리 출력 벡터를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  15. 제 13항에 있어서, 상기 파라미터 게인 매트릭스를 결정하는 단계는,
    상기 제1 예측 배터리 출력 벡터와 상기 복수 개의 제1예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 제2예측 배터리 출력 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    상기 제1 예측 배터리 출력 벡터, 상기 복수 개의 제1예측 배터리 출력 벡터, 상기 예측 배터리 파라미터 벡터 및 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 배터리 출력 벡터와 배터리 파라미터 벡터 사이의 예측 크로스-공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    상기 예측 크로스-공분산 매트릭스와 상기 제2예측 배터리 출력 벡터의 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 파라미터 게인 매트릭스를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  16. 제 15항에 있어서, 상기 제2 예측 배터리 출력 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계는,
    상기 제1 예측 배터리 출력 벡터, 상기 복수 개의 제1예측 배터리 출력 벡터 및 배터리 출력 노이즈 벡터의 공분산 메트릭스에 기초하여 상기 제2예측 배터리 출력 벡터의 공분산 메트릭스를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  17. 제 13항에 있어서, 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계는,
    상기 제1 예측 배터리 출력 벡터와 상기 배터리 출력 벡터의 차와, 상기 파라미터 게인 매트릭스를 곱한 것을 상기 예측 배터리 파라미터 벡터에 더하여 상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  18. 제 13항에 있어서,
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 연산한 다음, 상기 제1소정시간에서, 상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 공분산 메트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  19. 제 13항에 있어서,
    상기 추정 배터리 파라미터 벡터를 연산한 다음, 상기 제1소정시간에서, 상기 추정 배터리 파라미터 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  20. 제 1항에 있어서, 상기 추정 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계는,
    (1) 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 예측 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계;
    (2) 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 적어도 하나의 출력 변수를 나타내는 제2 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계;
    (3) 상기 예측 배터리 상태 벡터, 상기 제2 예측 배터리 출력 벡터, 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터 및 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 상태 게인 매트릭스(state gain matrix)를 결정하는 단계; 및
    (4) 상기 예측 배터리 상태 벡터, 상기 제2 예측 배터리 출력 벡터, 상기 상태 게인 매트릭스 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 추정 배터리 상태 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  21. 제 20항에 있어서, 상기 예측 배터리 상태 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터의 가중치 평균을 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  22. 제 20항에 있어서, 상기 제2 예측 배터리 출력 벡터를 결정하는 단계는,
    상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터의 가중치 평균을 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  23. 제 20항에 있어서, 상기 상태 게인 매트릭스를 결정하는 단계는,
    상기 제2 예측 배터리 출력 벡터와 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터에 기초하여 제1 예측 배터리 출력 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계;
    상기 제2 예측 배터리 출력 벡터, 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터, 상기 예측 배터리 상태 벡터 및 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터에 기초하여 배터리 출력 벡터와 배터리 상태 벡터 사이의 예측 크로스-공분산 매트릭스를 결정하는 단계; 및
    상기 예측 크로스-공분산 매트릭스와 상기 제1 예측 배터리 출력 벡터 공분산 매트릭스에 기초하여 상기 상태 게인 매트릭스를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  24. 삭제
  25. 제 20항에 있어서, 상기 추정 배터리 상태 벡터를 연산하는 단계는,
    상기 배터리 출력 벡터와 상기 제2 예측 배터리 출력 벡터의 차에 상기 상태 게인 매트릭스를 곱한 것과 상기 예측 배터리 상태 벡터를 더하여 상기 추정 배터리 상태 벡터를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  26. 제 20항에 있어서,
    상기 추정 배터리 상태 벡터를 연산한 다음, 상기 제1소정시간에서 상기 추정 배터리 상태 벡터의 공분산 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  27. 제 20항에 있어서,
    상기 추정 배터리 상태 벡터를 연산한 다음, 상기 제1소정시간에서 상기 추정 배터리 상태 벡터의 스퀘어-루트 공분산 매트릭스를 결정하는 단계를 더 포함하는 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 방법.
  28. 제1소정시간에서 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터와 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템으로서,
    상기 배터리의 출력 변수를 나타내는 제1 신호를 생성하도록 구성되는 센서;
    상기 센서와 동작 가능하게 연결되며, 상기 제1소정시간에 앞선 제2소정시간에서 배터리의 상태, 배터리 입력 노이즈, 배터리 출력 변수를 측정하는 센서와 관련된 센서 노이즈, 상기 배터리 상태의 불확실성, 상기 배터리 입력 노이즈의 불확실성 및 상기 센서 노이즈의 불확실성을 나타내는 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태와 상기 배터리 상태의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터와 상기 배터리의 파라미터의 불확실성을 나타내는 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 복수 개의 추정 증가 배터리 상태 벡터와 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 적어도 하나의 상기 배터리의 출력 변수와 상기 출력 변수의 불확실성을 나타내는 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 제1신호에 기초하여 배터리 출력 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 복수 개의 예측 배터리 파라미터 벡터, 제1 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 파라미터를 나타내는 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하도록 구성되며, 상기 복수 개의 예측 배터리 상태 벡터, 상기 제2 복수 개의 예측 배터리 출력 벡터 및 상기 배터리 출력 벡터에 기초하여 상기 제1소정시간에서 상기 배터리의 상태를 나타내는 추정 배터리 상태 벡터를 결정하도록 구성되는 컴퓨터를 포함하는 것을 특징으로 하는 추정 배터리 상태 벡터와 추정 배터리 파라미터 벡터를 결정하는 시스템.
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