KR101310197B1 - 항공기에서 분리된 외장과 다른 물체 사이의 최단 거리 계산 방법 - Google Patents

항공기에서 분리된 외장과 다른 물체 사이의 최단 거리 계산 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체와의 최단 거리를 계산시에, 계산량을 감소시키는 최단 거리 계산 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리 계산 방법은 시간 t에 외장과 근접 물체의 형상을 구성하는 점을 판독하는 판독 단계(S100)와, 상기 외장과 상기 근접 물체의 중심점을 계산하는 제 1 계산 단계(S200)와, 상기 외장의 중심점과 상기 외장의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 외장의 중심점과 상기 근접 물체의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값과, 상기 근접 물체의 중심점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 근접 물체의 중심점과 상기 외장의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값이 양수인지를 판별하는 제 1 판별 단계(S300)와, 상기 제 1 판별 단계(S300)에서, 상기 내적 값들이 양수로 판별되는 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점의 제 1 놈 값을 계산하는 제 2 계산 단계(S400)와, 상기 제 2 계산 단계(S400)에서, 상기 제 1 놈 값이 최소값인지를 판별하는 제 2 판별 단계(S500)와, 상기 제 2 판별 단계(S500)에서, 상기 제 1 놈 값이 최소값인 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 거리를 최단 거리로 저장하는 저장 단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

항공기에서 분리된 외장과 다른 물체 사이의 최단 거리 계산 방법{MINIMUM MISS DISTANCE CALCULATION METHOD}
본 발명은 항공기에서 분리된 외장과 다른 물체 사이의 최단 거리 계산 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 항공기의 외장과 다른 물체 사이의 최단 거리를 계산하는 시간의 단축을 위한 판별식을 이용하는 항공기에서 분리된 외장과 다른 물체 사이의 최단 거리 계산 방법에 관한 것이다.
종래에는, 표면의 점 좌표의 집합으로 표현된 3차원의 제 1 물체와, 제 2 물체 사이의 최단 거리 계산은 일반적으로 항공기와 분리된 외장 사이에 수행된다. 즉, 항공기는 일반적으로 3차원 상의 점들로 표현하면 수 만개 이상의 점들로 구성되며, 외장 역시 3차원 상의 점 개수가 수천 이상의 점으로 구성된다. 그러므로, 3차원 상의 두 물체 사이의 최단 거리를 보다 정확히 계산하기 위해서는, 항공기와 외장을 표현하는 점들의 숫자를 줄일 수 없으며, 주어진 개수의 점을 모두 비교해서 가장 작은 값을 구해야만 하였다. 따라서, 항공기와 외장 사이의 많은 점을 서로 비교하기 때문에, 외장과 항공기의 점 숫자를 곱한 수만큼의 계산이 필요하며 계산 시간이 많이 소요되는 문제점이 있었다.
또한, 상술한 바와 같이 외장과 항공기 사이의 최단 거리를 계산하더라도, 점들 사이의 최단 거리이기 때문에, 실제 값이 모두 0보다 큰 값을 갖는다. 따라서, 단순하게 산술적으로 계산을 수행하여 외장과 항공기가 충돌했는지를 판단할 수 없으므로, 사용자는 수많은 비행 조건(예를 들면, 몬테카를로 시뮬레이션 결과)에 대하여 모두 가시화를 수행한 후 충돌 여부를 확인하거나, 또는 최단 거리의 시간에 따른 그래프를 통하여 간접적으로 충돌을 판단하는 문제점이 있었다.
본 발명은 상기 문제점을 감안하여 이루어진 것으로, 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체와의 최단 거리를 계산시에, 계산량을 감소시키는 최단 거리 계산 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리 계산 방법은 시간 t에 항공기의 외장(외부 장착물)과 근접 물체의 형상을 구성하는 점을 판독하는 판독 단계(S100)와, 상기 외장과 상기 근접 물체의 중심점을 계산하는 제 1 계산 단계(S200)와, 상기 외장의 중심점과 상기 외장의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 외장의 중심점과 상기 근접 물체의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값과, 상기 근접 물체의 중심점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 근접 물체의 중심점과 상기 외장의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값이 양수인지를 판별하는 제 1 판별 단계(S300)와, 상기 제 1 판별 단계(S300)에서, 상기 내적 값들이 양수로 판별되는 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점의 제 1 놈(norm) 값을 계산하는 제 2 계산 단계(S400)와, 상기 제 2 계산 단계(S400)에서, 계산된 상기 제 1 놈 값 중 최소값을 판별하는 제 2 판별 단계(S500)와, 상기 제 2 판별 단계(S500)에서, 상기 제 1 놈 값이 최소값인 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 거리를 최단 거리로 저장하는 저장 단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 따른 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리 계산 방법은, 상기 제 1 판별 단계(S300)에서는, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과, 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점은 서로 마주보고 있는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체와의 최단 거리를 계산시에, 계산량을 감소시키는 최단 거리 계산 방법을 제공하는 효과가 있었다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 항공기의 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 계산하는 시간의 단축을 위한 판별식을 구하기 위해 나타낸 도면.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 항공기의 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 구하기 위해 나타낸 도면.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 구하는 판별식과, 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 이용한 프로그램을 나타낸 순서도.
이하, 첨부한 도면들 및 후술되어 있는 내용을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조 번호들은 동일한 구성 요소들을 나타낸다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급되지 않는 한 복수형도 포함된다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성 요소, 단계, 동작 및/또는 소자가 하나 이상의 다른 구성 요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
도 1은 도 1은 본 발명의 실시예에 따른 항공기의 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 계산하는 시간의 단축을 위한 판별식을 구하기 위해 나타낸 도면이다.
도 1을 참조하면, 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체의 충돌은 외장과 근접 물체가 서로 마주보는 면에서 발생하므로, 최단 거리 산출 계산 시간의 단축을 위해 외장과 근접 물체 사이의 서로 마주보는 점들만을 이용하여 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 계산하는 것이 가능하다.
즉, 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리는 서로 마주보는 쪽의 점들이라는 판단을 위해, 벡터의 내적 및 그 결과값의 부호를 최단 거리의 판단 기준으로 이용한다.
즉, 기존의 놈(norm)을 구하기 위한 제곱근(square root)의 계산과, 구한 값이 기존 값보다 작은지를 비교한 후, 작은 값을 저장하는 계산량에 비해, 본 발명과 같이, 외장과 근접 물체 사이의 내적을 구한 후, 그 내적 값이 양수인지를 비교하고, 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리 산출을 위해 양수인 값만을 계산하므로, 계산량이 기존 방식에 비해 상대적으로 감소하여 계산 속도가 증대된다.
도 1에 도시된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 산출하기 위한 판별식은 다음과 같이 구한다.
우선, 도 1의 (a)에 도시된 타원이 외장이고, 도 1의 (b)에 도시된 타원이 근접 물체이다. 외장의 중심점을 O1이라 하고, O1의 좌표를 (X1, Y1, Z1)로 나타낸다. 또한, 타원의 중심점을 O2라 하고, O2의 좌표를 (X3, Y3, Z3)으로 나타낸다.
한편, 최단 거리 산출 계산 시간의 단축을 위해 외장과 근접 물체 사이의 서로 마주보는 점들 중 외장의 타원주에 위치한 점을 P1n이라 하고, P1n의 좌표를 (X2, Y2, Z2)로 나타낸다. 또한, 근접 물체의 타원주에 위치한 점을 P2n이라 하고, P2n의 좌표를 (X4, Y4, Z4)로 나타낸다.
기존에는, 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 표 1과 같이 구했다.
[표 1]
Figure 112011072510517-pat00001
하지만, 본 발명에서는 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 표 2와 같이 구했다.
[표 2]
Figure 112011072510517-pat00002
이와 같이, 벡터 O1P1n과 벡터 O1O2의 내적을 구한 값이 양수일 경우(즉, [표 3]일 경우)와, 벡터 O2P2n과 벡터 O2O1의 내적을 구한 값이 양수일 경우(즉, [표 4]일 경우)에 해당하는 외장의 형상을 구성하는 점(P1n)과 근접 물체의 형상을 구성하는 점(P2n)만을 최단 거리 산출을 위한 계산에 사용한다.
[표 3]
Figure 112011072510517-pat00003
[표 4]
Figure 112011072510517-pat00004
즉, 표 3 및 표 4에 기재된 바와 같이, 벡터 O1P1n과 벡터 O1O2의 내적을 구한 값이 양수인 외장의 형상을 구성하는 점(P1n)과, 벡터 O2P2n과 벡터 O2O1의 내적을 구한 값이 양수인 근접 물체의 형상을 구성하는 점(P2n)만을 최단 거리 계산에 사용함으로써, 도 1에 도시된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 산출하기 위한 판별식이 완성된다.
다음, 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 항공기의 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 구하기 위해 나타낸 도면이다.
도 2를 참조하면, 충돌 확인을 위해 외장과 근접 물체는 각각 충분히 많은 점으로 표현되어 있다. 특히, 외장이 볼록한 형상이라 가정하면, 최단 거리에 해당하는 외장의 형상을 구성하는 점(P1n) 및 외장의 중심점(O2) 사이의 거리와, 근접 물체의 형상을 구성하는 점(P2n) 및 외장의 중심점(O2) 사이의 거리 관계에서, norm(벡터 O2P1n) < norm(벡터 O2P2n)일 경우 충돌이 발생한다. 즉, 항공기의 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식은 시간 흐름에 대한 최단 거리 결과를 요구하지 않고, 근접 물체의 위치와 최단 거리 좌표 사이의 관계만으로 충돌을 판별하기 때문에, 많은 수의 시뮬레이션 결과를 사용자가 용이하게 확인할 수 있다.
도 2에 도시된 항공기의 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식은 다음과 같이 구한다.
우선, 도 2의 (a)에 도시된 타원이 외장이고, 도 2의 (b)에 도시된 타원이 근접 물체이다. 외장의 중심점을 O1이라 하고, O1의 좌표를 (X1, Y1, Z1)로 나타낸다. 또한, 타원의 중심점을 O2라 하고, O2의 좌표를 (X3, Y3, Z3)으로 나타낸다.
한편, 외장과 근접 물체 사이의 서로 마주보는 점들 중 외장의 타원주에 위치한 점(외장의 형상을 구성하는 점)을 P1n이라 하고, P1n의 좌표를 (X2, Y2, Z2)로 나타낸다. 또한, 근접 물체의 타원주에 위치한 점(근접 물체의 형상을 구성하는 점)을 P2n이라 하고, P2n의 좌표를 (X4, Y4, Z4)로 나타낸다.
기존에는, 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 표 5와 같이 구했다.
[표 5]
Figure 112011072510517-pat00005
이후, 표 5에서 구한 결과를 시간에 대하여 그래프로 그린 후, 사용자가 상기 그래프를 이용하여 충돌을 판별하였다. 즉, 사용자의 후처리가 따로 필요하였다.
하지만, 본 발명에서는 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 표 6과 같이 구했다.
[표 6]
Figure 112011072510517-pat00006
즉, 기존에는 사용자가 최단 거리의 시간 변화를 그래프로 그려서 확인해야 했지만, 본 발명에 따른 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 이용하면, 표 6에 기재된 바와 같이, 벡터 O2P1n의 놈 값과, 벡터 O2P2n의 놈 값의 크기를 비교해서 과, 벡터 O2P2n의 놈 값이 벡터 O2P1n의 놈 값이 클 경우, 외장과 근접 물체가 충돌함을 쉽게 판별할 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 구하는 판별식과, 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 이용한 프로그램을 나타낸 플로어 차트이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리를 구하는 판별식과, 외장과 근접 물체의 충돌을 확인하는 판별식을 이용한 프로그램은, 시간 t에 외장과 근접 물체의 형상을 구성하는 점을 판독하는 판독 단계(S100)와, 상기 외장과 상기 근접 물체의 중심점을 계산하는 제 1 계산 단계(S200)와, 상기 외장의 중심점과 상기 외장의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 외장의 중심점과 상기 근접 물체의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값과, 상기 근접 물체의 중심점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 근접 물체의 중심점과 상기 외장의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값이 양수인지를 판별하는 제 1 판별 단계(S300)와, 상기 제 1 판별 단계(S300)에서, 상기 내적 값들이 양수로 판별되는 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점의 제 1 놈 값을 계산하는 제 2 계산 단계(S400)와, 상기 제 2 계산 단계(S400)에서, 상기 제 1 놈 값이 최소값인지를 판별하는 제 2 판별 단계(S500)와, 상기 제 2 판별 단계(S500)에서, 상기 제 1 놈 값이 최소값인 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 거리를 최단 거리로 저장하는 저장 단계(S600)와, 상기 제 1 판별 단계(S300)에서, 상기 내적 값들이 음수로 판별되는 경우, 상기 근접 물체의 중심점과 상기 외장의 형상을 구성하는 점의 제 2 놈 값이 상기 근접 물체의 중심점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점의 제 3 놈 값보다 작은지를 판별하는 제 3 판별 단계(S700)와, 상기 제 3 판별 단계(S700)에서, 상기 제 2 놈 값이 상기 제 3 놈 값보다 작을 경우에는, 상기 외장과 상기 근접 물체가 충돌한 것으로 판정하는 제 1 판정 단계(S800)와, 상기 제 3 판별 단계(S700)에서, 상기 제 2 놈 값이 상기 제 3 놈 값보다 큰 경우에는, 상기 외장과 상기 근접 물체가 충돌하지 않은 것으로 판정하는 제 2 판정 단계(S900)를 포함한다.
또한, 상기 제 1 판별 단계(S300)에서, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과, 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점은 서로 마주보고 있다.
이와 같이, 외장의 형상을 구성하는 점과, 근접 물체의 형상을 구성하는 점이 서로 마주보고 있는 점들로만 최단 거리를 계산하기 때문에, 계산량이 기존에 비해 상대적으로 감소하므로, 최단 거리의 계산 속도가 증대된다.
이상에서는 본 발명의 실시예를 예로 들어 설명하였지만, 당업자의 수준에서 다양한 변경이 가능하다. 따라서, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되어 해석되어서는 안되며, 이하에 기재된 특허청구범위에 의해 해석되어야 함이 자명하다.

Claims (2)

  1. 시간 t에 항공기의 외장(외부 장착물)과 근접 물체의 형상을 구성하는 점을 판독하는 판독 단계(S100)와,
    상기 외장과 상기 근접 물체의 중심점을 계산하는 제 1 계산 단계(S200)와,
    상기 외장의 중심점과 상기 외장의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 외장의 중심점과 상기 근접 물체의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값과, 상기 근접 물체의 중심점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 벡터값 및 상기 근접 물체의 중심점과 상기 외장의 중심점 사이의 벡터값의 내적 값이 양수인지를 판별하는 제 1 판별 단계(S300)와,
    상기 제 1 판별 단계(S300)에서, 상기 내적 값들이 양수로 판별되는 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점의 제 1 놈 값을 계산하는 제 2 계산 단계(S400)와,
    상기 제 2 계산 단계(S400)에서, 계산된 상기 제 1 놈 값 중 최소값을 판별하는 제 2 판별 단계(S500)와,
    상기 제 2 판별 단계(S500)에서, 상기 제 1 놈 값이 최소값인 경우, 상기 외장의 형상을 구성하는 점과 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점 사이의 거리를 최단 거리로 저장하는 저장 단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 하는 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리 계산 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 판별 단계(S300)에서는,
    상기 외장의 형상을 구성하는 점과, 상기 근접 물체의 형상을 구성하는 점은 서로 마주보고 있는 것을 특징으로 하는 항공기에서 분리된 외장과 근접 물체 사이의 최단 거리 계산 방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JPH05249133A (ja) * 1992-03-06 1993-09-28 Mitsubishi Electric Corp 衝突可能性判定装置

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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