KR101273714B1 - 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법 - Google Patents

형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101273714B1
KR101273714B1 KR1020120030524A KR20120030524A KR101273714B1 KR 101273714 B1 KR101273714 B1 KR 101273714B1 KR 1020120030524 A KR1020120030524 A KR 1020120030524A KR 20120030524 A KR20120030524 A KR 20120030524A KR 101273714 B1 KR101273714 B1 KR 101273714B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
noise
ray
fluorescence
fluorescent
standard deviation
Prior art date
Application number
KR1020120030524A
Other languages
English (en)
Inventor
천선일
양상훈
박동선
이재환
Original Assignee
전북대학교산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 전북대학교산학협력단 filed Critical 전북대학교산학협력단
Priority to KR1020120030524A priority Critical patent/KR101273714B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101273714B1 publication Critical patent/KR101273714B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/22—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by measuring secondary emission from the material
    • G01N23/223—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by measuring secondary emission from the material by irradiating the sample with X-rays or gamma-rays and by measuring X-ray fluorescence
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/20—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by using diffraction of the radiation by the materials, e.g. for investigating crystal structure; by using scattering of the radiation by the materials, e.g. for investigating non-crystalline materials; by using reflection of the radiation by the materials
    • G01N23/207—Diffractometry using detectors, e.g. using a probe in a central position and one or more displaceable detectors in circumferential positions
    • G01N23/2076—Diffractometry using detectors, e.g. using a probe in a central position and one or more displaceable detectors in circumferential positions for spectrometry, i.e. using an analysing crystal, e.g. for measuring X-ray fluorescence spectrum of a sample with wavelength-dispersion, i.e. WDXFS
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2223/00—Investigating materials by wave or particle radiation
    • G01N2223/07—Investigating materials by wave or particle radiation secondary emission
    • G01N2223/076—X-ray fluorescence
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2223/00—Investigating materials by wave or particle radiation
    • G01N2223/40—Imaging
    • G01N2223/406—Imaging fluoroscopic image

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
  • Dispersion Chemistry (AREA)
  • Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)

Abstract

형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법을 공개한다. 본 발명은 형광 X-선 검출기가, 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징을 분석하기 위해 기설정된 물질을 기설정된 비율로 조합한 표준 시료에 X-선을 조사하고, 기설정된 시간동안 시료로부터 발생되는 형광 X-선의 에너지를 기설정된 시간 동안 에너지 레벨에 따라 복수개의 채널로 구분하여 카운트하여 형광 X-선 스펙트럼을 획득하는 과정을 복수 횟수로 수행하는 단계, 복수개의 채널 각각에 대해 형광 X-선 에너지가 형광 X-선 검출기에 검출된 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00083
)를 푸아송 분포 함수에 대입하여, 기설정된 시간 동안의 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00084
)가 관찰될 확률을 계산하는 단계, 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00085
)의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00086
)를 계산하는 단계, 및 표준 시료의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00087
)인 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00088
)의 제곱근을 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00089
)의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00090
)에 근사하여, 형광 X-선 스펙트럼에 포함된 형광 X-선 신호의 잡음을 계산하는 단계를 포함한다.

Description

형광 Ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법{NOISE CHARACTERISTIC ANALYSIS METHOD FOR X-RAY FLUORESCENCE SPECTRUM}
본 발명은 잡음 특성 분석 방법에 관한 것으로, 특히 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법에 관한 것이다.
현재 전 세계적으로 환경문제, 농식품 잔류농약, 잔류 중금속 및 아동용 장난감의 중금속 검출 등 각종 중금속 및 환경에 대한 문제가 이슈가 되어 허용 기준치 이하의 함량을 인증하는 각종 제도 제정 및 캠페인을 통해 문제를 해결하기 위한 노력이 활발히 이루어지고 있다.
형광 X-선 스펙트럼 분석(X-Ray Fluorescence Spectrum Analysis)은 이러한 중금속 및 잔류농약 등을 검출할 수 있는 유용한 방법으로 잘 알려져 있다.
측정할 시료에 0.006 ∼ 10nm 사이의 파장의 X-선을 조사하여 시료를 구성하고 있는 원자들이 충분한 에너지를 받으면 들뜬 상태(excited state)가 되었다가 다시 기저 상태(ground state)로 전이 할 때 그 원자의 고유한 특성을 반영하는 2차 X-선이 발생되는데 이를 형광 X-선이라 한다.
형광 X-선 스펙트럼 분석은 이 형광 X-선에서 발생된 에너지(파장)를 레벨에 따라 카운트(계수)하여 레벨 채널별 히스토그램, 곧 에너지(파장)별 카운트 스펙트럼을 분석한다.
형광 X-선 스펙트럼을 분석함으로 시료를 구성하는 물질의 종류와 그 농도를 비파괴적으로 짧은 시간에 정확하게 얻을 수 있다. 형광 X-선 분석은 RoHS 원소 함량 분석, 고대 유물의 구성 성분 및 함량 분석, 중금속 원소 함량 분석, 토양 및 토질 분석 등에 활용될 수 있다.
형광 X-선 스펙트럼 분석은 짧은 시간에 정확한 분석 결과를 얻는 것을 목표로 한다. 그러나 형광 X-선 스펙트럼에는 원소의 형광 X-선 피크 신호 외에 잡음, 배경신호, Escape 피크, Sum 피크, 중첩 피크 등이 존재하고 있어 분석의 정확도를 떨어뜨린다.
본 발명의 목적은 형광 X-선 스펙트럼 분석의 정확도를 떨어뜨리는 여러 요인 중 잡음의 특징을 분석하여 형광 X-선 스펙트럼의 분석 정확도를 높일 수 있도록 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법은 형광 X-선 검출기가, 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징을 분석하기 위해 기설정된 물질을 기설정된 비율로 조합한 표준 시료에 X-선을 조사하고, 기설정된 시간동안 상기 시료로부터 발생되는 형광 X-선의 에너지를 기설정된 시간 동안 에너지 레벨에 따라 복수개의 채널로 구분하여 카운트하여 형광 X-선 스펙트럼을 획득하는 과정을 복수 횟수로 수행하는 단계; 상기 복수개의 채널 각각에 대해 형광 X-선 에너지가 상기 형광 X-선 검출기에 검출된 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00001
)를 푸아송 분포 함수에 대입하여, 상기 기설정된 시간 동안의 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00002
)가 관찰될 확률을 계산하는 단계; 상기 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00003
)의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00004
)를 계산하는 단계; 및 상기 표준 시료의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00005
)인 상기 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00006
)의 제곱근을 상기 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00007
)의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00008
)에 근사하여, 상기 형광 X-선 스펙트럼에 포함된 형광 X-선 신호의 잡음을 계산하는 단계; 를 포함한다.
상기 목적을 달성하기 위한 잡음은 산탄 잡음인 것을 특징으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00009
)가 관찰될 확률을 계산하는 단계는 상기 푸아송 분포 함수에 대한 수학식
Figure 112012023994037-pat00010
(여기서,
Figure 112012023994037-pat00011
는 확률이고,
Figure 112012023994037-pat00012
는 실제 카운트 수,
Figure 112012023994037-pat00013
은 기설정된 시간 동안의 카운트 수에 대한 기댓값(즉, 기설정된 시간 동안의 기대 카운트 수))에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00014
)의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00015
)를 계산하는 단계는 수학식
Figure 112012023994037-pat00016
(여기서,
Figure 112012023994037-pat00017
는 형광 X-선 신호의 채널별 표준편차) 에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00018
)의 표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00019
)에 근사하는 단계는 수학식
Figure 112012023994037-pat00020
(여기서,
Figure 112012023994037-pat00021
은 시료의 표준편차)에 의해 근사하는 것을 특징으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법은 배경 신호 잡음 및 리드아웃 잡음을 포함한 상기 형광 X-선 스펙트럼 잡음을 수학식
Figure 112012023994037-pat00022
(여기서
Figure 112012023994037-pat00023
는 형광 X-선 신호의 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00024
)에 대한 표준편차,
Figure 112012023994037-pat00025
는 배경 신호에 의한 카운트 수에 대한 표준 편차,
Figure 112012023994037-pat00026
는 리드아웃에 의한 카운트 수에 대한 표준 편차)에 의해 계산하는 단계; 를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
따라서, 본 발명의 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법은 형광 X-선 스펙트럼 분석의 정확도를 떨어뜨리는 여러 요인 중 잡음의 특징을 분석하여 형광 X-선 스펙트럼의 분석 정확도 높일 수 있도록 할 수 있다. 즉 정확한 잡음 분석 결과를 기반으로 효율적인 원본 신호 복원 알고리즘을 설계하거나, 알고리즘을 이용하여 작은 신호 부분에서 높은 정확도의 분석 장치를 제조할 수 있는 정보를 제공할 수 있다.
도1 은 표준시료를 60초씩 50회 측정한 스펙트럼을 나타낸다.
도2 는 50개 스펙트럼의 채널별 평균값과의 차이값을 나타낸다.
도3 은 원 신호와 산탄잡음 차이값의 히스토그램을 나타낸다.
도4 는 PE_High 표준시편을 60초 측정한 스펙트럼과 1300-2048 채널의 배경신호를 유추한 차이값을 나타낸다.
도5 는 유추한 배경신호와 관찰한 값의 차이값의 히스토그램을 나타낸다.
본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 첨부 도면 및 첨부 도면에 기재된 내용을 참조하여야만 한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로서, 본 발명을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 설명하는 실시예에 한정되는 것이 아니다. 그리고, 본 발명을 명확하게 설명하기 위하여 설명과 관계없는 부분은 생략되며, 도면의 동일한 참조부호는 동일한 부재임을 나타낸다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 “포함”한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 “...부”, “...기”, “모듈”, “블록” 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
형광 X-선 스펙트럼이 푸아송 분포의 특징을 가지고 있음은 알려진 사실이며, 따라서 스펙트럼에는 산탄잡음(散彈雜音 : shot noise)(푸아송 잡음 : Poisson Noise)의 특징이 나타나게 된다.
형광 X-선 스펙트럼 내에 나타나는 산탄잡음은 형광 X-선 신호의 산탄잡음, 배경 신호의 산탄잡음, 전자의 에너지 레벨 변화 시 나타나는 산탄 잡음 등이 있다.
기존에 형광 X-선 스펙트럼 내에 포함된 잡음을 분석하거나 제거하기 위해 사용되는 방법으로는 푸리에 변환(Fourier Transform)을 이용한 분석, DWT(Discrete Wavelet Transform)를 이용한 분석 및 잡음 제거, 이동평균 필터, Savitsky Golay(SG) 필터, 가우시안(Gaussian) 필터 등과 같은 필터를 이용한 잡음 제거 방법이 있다.
푸리에 변환을 이용한 잡음 분석은 신호와 잡음의 주파수 특징만을 관찰하기 때문에 신호 주파수와 잡음 주파수의 뚜렷한 특징을 구분하기 어렵다는 문제가 있다.
그리고 DWT를 이용한 잡음제거는 기본적으로 신호와 잡음의 관계가 두 가지 가정 아래 진행된다. 첫 번째 가정은 잡음의 세기는 신호의 세기보다 작다는 것이다. 그리고 두 번째 가정은 잡음은 빠르게 변화하는 값으로 고주파수 성분을 가지고 있다. 즉 신호의 대부분의 성분은 저주파수 성분으로 구성되어 있고 가정한다.
이에 DWT 기반 잡음 제거 기법들은 신호와 잡음을 구별하기 위해 웨이블릿(Wavelet)의 다중해상도 분석 특성을 이용하고, 고주파수 성분 값들 중에서 잡음 성분을 구별하는 문턱값(Threshold)을 정의하여 잡음을 제거한다. 그러나 산탄잡음(푸아송 잡음)은 고주파수 성분만으로 구성되지 않기 때문에 효율적인 잡음 제거가 쉽지 않으며, 문턱값(Threshold)의 설정이 어렵다.
이동평균 필터, SG 필터, 가우시안 필터 등 필터를 이용한 잡음 제거 방법은 잡음의 특징이 백색 가우시안 잡음일 때에 좋은 성능을 얻을 수 있다.
도1 은 표준시료를 60초씩 50회 측정한 스펙트럼을 나타내고, 도2 는 50개 스펙트럼의 채널별 평균값과의 차이값을 나타낸다.
도1 은 PE_High(크롬(Cr 24) : 1003ppm, 브롬(Br 35) : 1100ppm, 카드뮴(Cd 48) : 300ppm, 수은(Hg 80) : 1100ppm, 납(Pb 82) : 1100ppm)로 제조된 표준시료를 60초씩 50회 측정한 결과와, 각 채널별 평균값과의 차이값을 나타낸다.
본 발명에서는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성을 확인하기 위하여 표준 시료를 제조하고, 표준 시료에 대해 형광 X-선 검출기로 동일한 시간 동안 복수 횟수 형광 X-선 분석을 수행하여, 획득된 복수개의 형광 X-선 스펙트럼을 분석하여 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성을 분석한다.
표준 시료는 형광 X-선 스펙트럼을 분석하는 측정자가 형광 X-선 검출기에 측정되어야 하는 기댓값을 유추할 수 있도록, 측정자가 조성되는 물질의 종류 및 각 물질의 비율을 미리 설정한다. 즉 표준 시료에 대해 형광 X-선 검출기를 통해 검출되어야 하는 형광 X-선 스펙트럼을 측정자는 미리 알 수 있다. 여기서, 표준 시료를 조성하는 물질의 종류 및 비율은 측정자에 의해 다양하게 조절될 수 있다.
표준 시료가 준비되면, 형광 X-선 검출기는 표준 시료에 대해 기설정된 시간 단위로 복수 횟수로 형광 X-선 분석을 수행한다.
본 발명에서는 일예로 도1 에 도시한 바와 같이 표준 시료에 대해 60초의 시간 단위로 50회 형광 X-선 분석을 수행하여, 50개의 형광 X-선 스펙트럼을 획득하였다. 그러나 형광 X-선 분석을 수행하기 위하여 표준 시료에 대해 분석을 수행하는 시간 및 횟수는 다양하게 조절될 수 있다.
그리고 획득된 복수개의 형광 X-선 스펙트럼에 대해 분석을 수행하여, 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성을 분석한다.
본 발명에서 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성은 표준 시료에 대해 실제 측정한 형광 X-선 스펙트럼의 채널별 통계 값과 표준 시료에 대한 기댓값을 비교하여 획득한다. 상기한 바와 같이, 형광 X-선 스펙트럼 분석은 에너지 레벨에 따라 분류된 체널별 카운트 수이므로, 채널별 통계 값은 카운트 수에 통계 값이며, 기댓값 또한 카운트 수에 대한 기댓값이다.
형광 X-선 스펙트럼에서, 잡음은 자연 발생적 계수 프로세스의 통계적 특징 때문에 발생한다. 형광 X-선 에너지가 검출기에 도착하는 임의의 사건은 제한적인 시간 안에서 관찰된다. 이러한 프로세스에서 검출기가 각 채널에서 기설정된 시간 동안(예를 들면, 60초)의 실제 측정한 카운트 수가
Figure 112012023994037-pat00027
일 때, 동일한 시간 동안
Figure 112012023994037-pat00028
개의 카운트 수가 관찰될 확률은 푸아송 분포(Poisson distribution)에 의해 수학식 1과 같이 주어진다.
Figure 112012023994037-pat00029
(여기서,
Figure 112012023994037-pat00030
는 확률이고,
Figure 112012023994037-pat00031
는 실제 카운트 수,
Figure 112012023994037-pat00032
은 기설정된 시간 동안의 카운트 수에 대한 기댓값(즉, 기설정된 시간 동안의 기대 카운트 수))
각 채널에서의 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00033
)는 수학식 1의 푸아송 분포에 따라서 주어지게 된다. 푸아송 임의의 수에서 표준편차는 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00034
)의 제곱근 값이므로, 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012023994037-pat00035
(여기서,
Figure 112012023994037-pat00036
는 형광 X-선 신호의 채널별 표준편차)
그리고 표준 시료의 표준편차(
Figure 112012023994037-pat00037
)는 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00038
)에 대한 표준 편차로서, 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00039
)에 대한 제곱근 값으로 계산된다. 그리고 기대 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00040
)에 대한 제곱근 값은 결국 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00041
)의 표준편차 값(
Figure 112012023994037-pat00042
)에 대한 평가 값이므로, 표준 시료의 표준편차(
Figure 112012023994037-pat00043
)는, 수학식 3과 같이, 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00044
)의 제곱근 값인 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00045
)에 대한 표준편차 값(
Figure 112012023994037-pat00046
)으로 근사될 수 있다.
Figure 112012023994037-pat00047
(여기서,
Figure 112012023994037-pat00048
은 시료의 표준편차)
형광 X-선 스펙트럼의 각 채널은 상기한 바와 같이 푸아송 분포를 따르기 때문에 각 채널은 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00049
)와 표준편차 사이에서 값이 나타난다. 따라서 형광 X-선 스펙트럼에서 각 채널의 잡음은 채널 카운트 수의 표준편차 값으로 나타나는 것으로 확인 할 수 있다.
도1 및 도2 의 실험 결과를 기초로 산탄 잡음을 확인하기 위하여 원소의 피크 신호가 있는 채널의 제곱근 값과 채널 값들의 표준편차 값을 비교해 보면 표1 과 같이 나타난다.
채널 번호 채널 평균의 제곱근(
Figure 112012023994037-pat00050
)		 채널 값들의
표준 편차(
Figure 112012023994037-pat00051
)
273 2.78 2.89
529 17.23 17.99
597 15.94 18.03
860 4.49 3.91
1600 5.52 4.34
표1 에서 살펴보면 각 채널의 제곱근 값과 채널 값들의 표준편차 값이 유사함을 확인할 수 있다.
그러나 실제 산탄잡음은 형광 X-선 신호, 배경 신호, 리드아웃(readout : 에너지 레벨에서 포톤(photon)의 변화) 등에서 발생할 수 있다. 따라서 실제 형광 X-선 검출기에서 검출되는 각 채널의 잡음은 수학식 4를 따른다.
Figure 112012023994037-pat00052
(여기서
Figure 112012023994037-pat00053
는 형광 X-선 신호의 실제 카운트 수(
Figure 112012023994037-pat00054
)에 대한 표준편차,
Figure 112012023994037-pat00055
는 배경 신호에 의한 카운트 수에 대한 표준 편차,
Figure 112012023994037-pat00056
는 리드아웃에 의한 카운트 수에 대한 표준 편차)
수학식 4에 나타난 바와 같이, 실제 형광 X-선 스펙트럼에서의 잡음은 형광 X-선 신호, 배경 신호, 리드아웃 등에 의해 발생 할 수 있고, 따라서, 수학식 3에 의한 채널 카운트 수의 표준편차 값과는 오차가 발생할 수 있다. 그러나 표1 에 나타난 바와 같이, 배경 신호, 리드아웃 등에 의해 발생할 수 있는 잡음은 형광 X-선 신호의 잡음에 비해서는 상대적으로 미미하다. 그러므로 형광 X-선 신호의 잡음이 수학식 3 에 따른 채널 카운트 수의 표준편차 값에 대응하는 것으로 분석할 수 있다.
결과적으로 본 발명에 따른 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석을 통해 산탄잡음은 신호의 세기가 커질수록 신호대 잡음비(SNR)가 커지는 특징을 가진다는 것을 알 수 있다. 이는 상기한 실제 카운트 수가 커지는 증가율이 잡음을 나타내는 표준편차의 증가율보다 크게 되어 SNR은 커지게 되기 때문이다.
하지만 형광 X-선 스펙트럼에는 검출기의 검출 효율에 따라 비슷한 함량일지라도 에너지 레벨에 따른 검출 수에 차이가 생겨 작은 카운트 수와 큰 카운트 수가 복합적으로 나타나게 된다.
따라서 큰 카운트 수를 가진 신호는 큰 신호대잡음비(SNR)를 가지는 반면, 작은 카운트 수를 가진 신호는 상대적으로 작은 신호대잡음비(SNR)를 가지게 되어 분석의 정확도를 떨어뜨리는 요인이 될 수 있으므로, 본 발명의 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석을 통해 획득된 잡음 특성을 기초로 잡음을 제거하기 위한 필터를 설계하면 우수한 성능의 형광 X-선 검출기를 제조할 수 있다.
도3 은 원 신호와 산탄잡음 차이값의 히스토그램을 나타낸다.
임의로 생성한 신호의 채널을 임의로 확장하고 가우시안 곡선 신호에 산탄잡음을 추가하여 원본 신호와 차이값의 히스토그램 분포를 살펴보면, 코쉬 분포(Cauchy Distribution) 형태를 가지고 있음을 살펴볼 수 있다.
도4 는 PE_High 표준시편을 60초 측정한 스펙트럼과 1300-2048 채널의 배경신호를 유추한 차이값을 나타내고, 도5 는 유추한 배경신호와 관찰한 값의 차이값의 히스토그램을 나타낸다.
도4 및 도5 에 도시된 바와 같이 대각 다항회귀(Orthogonal Polynomial Regression) 방법을 이용하여 실제 측정한 PE_High 시료의 스펙트럼에서 형광 X-선 신호가 없는 배경 신호 부분만을 유추하여 차이값의 히스토그램 분포를 살펴보면 동일하게 Cauchy 분포 형태를 가지고 있음을 살펴볼 수 있다.
결과적으로 형광 X-선 스펙트럼 내에는 검출기의 특징으로 인하여 작은 신호와 큰 신호가 복합되어 나타나게 되며, 산탄잡음(푸아송 잡음)의 특징으로 인하여 작은 신호에는 상대적으로 잡음이 크게 나타나게 되고, 큰 신호에는 신호의 크기가 잡음의 크기보다 훨씬 크므로 상대적으로 잡음이 거의 없는 것처럼 보인다. 즉 큰 신호에 포함된 잡음이 작은 신호에 포함된 잡음보다 크지만, 신호의 크기에 대한 잡음의 크기 비로서 분석하는 경우에는 작은 신호의 잡음이 더 크게 나타난다.
즉, 형광 X-선 스펙트럼 내에는 작은 신호와 큰 신호가 복합되어 나타나며, 상기한 바와 같이, 푸아송 분포의 특징으로 작은 신호는 상대적으로 작은 신호대 잡음비(Signal-to-noise ratio : SNR)를 가지게 된다. 이는 백색 가우시안 잡음(White Gaussian Noise : WGN)이 더해졌을 때보다 이상 잡음이 나타날 확률이 더 높다. 이러한 특징은 작은 신호를 분석하여 농도를 계산할 때 결과 값의 정확도를 떨어뜨리는 요인이 되므로, 형광 X-선 신호의 잡음이 채널 카운트 수의 표준편차 값에 대응하는 특성을 기초로 잡음 제거 필터를 제조하면, 형광 X-선 검출기의 성능을 획기적으로 향상할 수 있을 것이다.
본 발명에 따른 장치는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다.
따라서, 본 발명 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (6)

  1. 형광 X-선 검출기가,
    형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징을 분석하기 위해 기설정된 물질을 기설정된 비율로 조합한 표준 시료에 X-선을 조사하고, 기설정된 시간동안 상기 시료로부터 발생되는 형광 X-선의 에너지를 기설정된 시간 동안 에너지 레벨에 따라 복수개의 채널로 구분하여 카운트하여 형광 X-선 스펙트럼을 획득하는 과정을 복수 횟수로 수행하는 단계;
    상기 복수개의 채널 각각에 대해 형광 X-선 에너지가 상기 형광 X-선 검출기에 검출된 실제 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00057
    )를 푸아송 분포 함수에 대입하여, 상기 기설정된 시간 동안의 기대 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00058
    )가 관찰될 확률을 계산하는 단계;
    상기 실제 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00059
    )의 표준 편차(
    Figure 112012023994037-pat00060
    )를 계산하는 단계; 및
    상기 표준 시료의 표준 편차(
    Figure 112012023994037-pat00061
    )인 상기 기대 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00062
    )의 제곱근을 상기 실제 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00063
    )의 표준 편차(
    Figure 112012023994037-pat00064
    )에 근사하여, 상기 형광 X-선 스펙트럼에 포함된 형광 X-선 신호의 잡음을 계산하는 단계; 를 포함하는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 잡음은
    산탄 잡음인 것을 특징으로 하는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법.
  3. 제2 항에 있어서, 상기 기대 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00065
    )가 관찰될 확률을 계산하는 단계는
    상기 푸아송 분포 함수에 대한 수학식
    Figure 112012023994037-pat00066

    (여기서,
    Figure 112012023994037-pat00067
    는 확률이고,
    Figure 112012023994037-pat00068
    는 실제 카운트 수,
    Figure 112012023994037-pat00069
    은 기설정된 시간 동안의 카운트 수에 대한 기댓값(즉, 기설정된 시간 동안의 기대 카운트 수))
    에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법.
  4. 제3 항에 있어서, 상기 실제 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00070
    )의 표준 편차(
    Figure 112012023994037-pat00071
    )를 계산하는 단계는
    수학식
    Figure 112012023994037-pat00072

    (여기서,
    Figure 112012023994037-pat00073
    는 형광 X-선 신호의 채널별 표준편차) 에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법.
  5. 제4 항에 있어서, 상기 실제 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00074
    )의 표준 편차(
    Figure 112012023994037-pat00075
    )에 근사하는 단계는
    수학식
    Figure 112012023994037-pat00076

    (여기서,
    Figure 112012023994037-pat00077
    은 시료의 표준편차)
    에 의해 근사하는 것을 특징으로 하는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법.
  6. 제5 항에 있어서, 상기 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법은
    배경 신호 잡음 및 리드아웃 잡음을 포함한 상기 형광 X-선 스펙트럼 잡음을
    수학식
    Figure 112012023994037-pat00078

    (여기서
    Figure 112012023994037-pat00079
    는 형광 X-선 신호의 실제 카운트 수(
    Figure 112012023994037-pat00080
    )에 대한 표준편차,
    Figure 112012023994037-pat00081
    는 배경 신호에 의한 카운트 수에 대한 표준 편차,
    Figure 112012023994037-pat00082
    는 리드아웃에 의한 카운트 수에 대한 표준 편차)
    에 의해 계산하는 단계; 를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 형광 X-선 스펙트럼의 잡음 특징 분석 방법.
KR1020120030524A 2012-03-26 2012-03-26 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법 KR101273714B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020120030524A KR101273714B1 (ko) 2012-03-26 2012-03-26 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020120030524A KR101273714B1 (ko) 2012-03-26 2012-03-26 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101273714B1 true KR101273714B1 (ko) 2013-06-12

Family

ID=48866801

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020120030524A KR101273714B1 (ko) 2012-03-26 2012-03-26 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101273714B1 (ko)

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH06123717A (ja) * 1992-10-11 1994-05-06 Horiba Ltd 複数条件螢光ｘ線定性分析方法
JPH0735708A (ja) * 1993-07-15 1995-02-07 Rigaku Ind Co 蛍光ｘ線分析方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH06123717A (ja) * 1992-10-11 1994-05-06 Horiba Ltd 複数条件螢光ｘ線定性分析方法
JPH0735708A (ja) * 1993-07-15 1995-02-07 Rigaku Ind Co 蛍光ｘ線分析方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Kotwaliwale et al. X-ray imaging methods for internal quality evaluation of agricultural produce
Taguchi et al. An analytical model of the effects of pulse pileup on the energy spectrum recorded by energy resolved photon counting x‐ray detectors
Kilbride et al. A comparison of Cu, Pb, As, Cd, Zn, Fe, Ni and Mn determined by acid extraction/ICP–OES and ex situ field portable X-ray fluorescence analyses
JP7281409B2 (ja) 粒子特性評価
JP2018535429A (ja) 粒子特性評価
EP1711800B1 (de) Verfahren und vorrichtung zur bestimmung eines objektmaterials
DE60307931D1 (de) Verfahren zur Detektion und Dämpfung der Artefakte verursacht von einem stationären Gitter zur Unterdrückung von Streustrahlen in Röntgenbildern
KR20080113012A (ko) 방사선 검출기 및 방사선 검출 방법
Khan et al. A review of airport dual energy X-ray baggage inspection techniques: Image enhancement and noise reduction
US9299141B2 (en) Image analysis apparatus, radiation imaging apparatus, image analysis method, and storage medium
KR101273746B1 (ko) 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음을 제거하기 위한 필터링 방법
DE112008001838T5 (de) Prüfvorrichtung und Prüfverfahren, welches durchdringende Strahlung verwendet
JP2019513225A (ja) Ｘ線検出方法及びｘ線検出器
JP5981545B2 (ja) 物体の放射線検査方法
KR101273714B1 (ko) 형광 ｘ-선 스펙트럼의 잡음 특성 분석 방법
Klimenov et al. Identification of the substance of a test object using the dual-energy method
Antolak et al. PIXEF: The Livermore PIXE spectrum analysis package
EP3320331B1 (fr) Procédé d'identification d'un matériau
EP3153888A1 (fr) Procédé de correction d'un spectre
JP6357479B2 (ja) 材料の識別方法
CN113125476B (zh) 一种面阵工业ct散射校正方法
Meisterová et al. X‐ray tomography imaging of porous polyolefin particles in an electron microscope
CA2249099C (en) Optical imaging through scattering media: fit to an inhomogeneous diffusion model for differentiation
EP3385757B1 (fr) Procédé de traitement d'un spectre d'un rayonnement mesuré par un détecteur
Sanchez et al. Arsenic speciation by X-Ray spectroscopy using resonant Raman scattering

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170519

Year of fee payment: 5

LAPS Lapse due to unpaid annual fee