KR101272319B1 - 순차적 직교 정사영 결합 알고리즘을 이용한 완화된 제로 포싱 송신 빔 형성 방법, 및 상기 형성 방법을 이용한 정보 전송 방법 - Google Patents

순차적 직교 정사영 결합 알고리즘을 이용한 완화된 제로 포싱 송신 빔 형성 방법, 및 상기 형성 방법을 이용한 정보 전송 방법 Download PDF

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KR101272319B1 KR1020120008197A KR20120008197A KR101272319B1 KR 101272319 B1 KR101272319 B1 KR 101272319B1 KR 1020120008197 A KR1020120008197 A KR 1020120008197A KR 20120008197 A KR20120008197 A KR 20120008197A KR 101272319 B1 KR101272319 B1 KR 101272319B1
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박주호
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Abstract

본 발명에 따른 정보 전송 방법은 특정 방정식을 통해 송신 빔을 형성하는 단계; 및 형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단계를 포함한다.

Description

순차적 직교 정사영 결합 알고리즘을 이용한 완화된 제로 포싱 송신 빔 형성 방법, 및 상기 형성 방법을 이용한 정보 전송 방법{Relaxed Zero-forcing Transmission Beamforming Method using Sequential Orthogonal Projection Combining Algorithm and Information Transmission Method using the Beamforming Method}
본 발명은 이동 통신 관련 분야의 간섭 관리 기술에 관한 것이다.
이동 통신 시스템에서 간섭 영향을 효과적으로 해결하는 방안은 오랜 기간 연구되었으며, LTE 등 차세대 이동 통신 시스템이 전개됨에 따라 효과적인 간섭 관리 기술에 대한 중요성이 더욱 부각되고 있다.
간섭을 제어하는 여러 방법 가운데에 적절한 송수신 빔을 사용하여 간섭을 제어하는 방법이 특히 유용하며 널리 연구되고 있다. 최근에 알려진 간섭 제어를 위한 대표적 송수신 빔 설계 기법으로 간섭 정렬(interference alignment) 기술이 있다.
간섭 정렬 기술은 각 송신기가 모든 채널 정보를 알고 있다고 가정하고, 송신 빔 형성을 통해 수신기에서 간섭이 차지하는 공간과 원하는 신호가 차지하는 공간을 나누는 방식이다.
간섭 정렬을 통하면, 간섭 신호들은 수신기에서 제한된 간섭 공간에 모두 모이고, 원하는 신호의 공간과 간섭이 차지한 공간이 선형 독립이기 때문에, 간단한 선형 수신 빔을 통해서도 간섭의 영향이 제거된 받고자 하는 신호를 추출할 수 있다.
하지만, 간섭 정렬은 높은 신호 대 잡음비에서 최적이기 때문에, 실제 간섭이 생기는 낮은 신호 대 잡음비에서 동작하는 셀 가장자리에서는 간섭 정렬 기법은 적합하지 않을 수 있다. 따라서, 낮은 신호 대 잡음비에서 성능을 보장하는 기법들이 연구되고 있다.
종래 대표적인 간섭 제거 빔 설계 방법으로는 제로 포싱 송신 빔 기법을 들 수 있다. 이는 송신기의 안테나 수가 충분히 많을 때 원하지 않는 수신기로 가는 간섭이 완전히 제거되도록 송신 빔을 설계하는 방법이다.
이 방법은 빔 설계가 간단하며 비교적 높은 성능을 얻을 수 있어 지금까지 많은 연구가 진행되어 왔다. 하지만, 원하지 않는 수신기로 가는 간섭을 완전히 제거해야 하는 제약 조건 때문에 빔 설계 시 많은 제약이 따른다.
무선 통신에서 높은 데이터율에 대한 수요가 늘고 있으며, 그에 따라 주파수 효율 증대에 대한 필요성이 빠르게 증가하고 있다. 이와 같은 필요를 만족시키기 위해서는 셀룰러 망의 밀집도가 높아져야 하고 셀 크기가 작아져야 한다.
이와 같은 상황에서는 셀룰러 망의 가장자리에 있는 단말기들이 인접한 기지국에서 강한 간섭을 받게 되는데, 이와 같은 간섭을 다루는 것은 차세대 통신 시스템을 구성하는데 매우 중요한 이슈이다.
간섭을 다루는 방법 중, 종래 널리 알려진 방법인 제로 포싱 송신 빔 설계기법은 간섭을 완전히 제거할 수 있으나 빔 설계시 자유도(degree of freedom)에서 불이익이 발생하여 전체 데이터율 측면에서 최적이 아니다.
이에 각 사용자에 간섭을 조금 허용하면서 제로 포싱 빔 포밍에 비해 데이터율을 높일 수 있는 완화된 제로 포싱 빔 설계 방법이 제안되었다.
다중입력-단일출력(Multiple Input Single Output; MISO) 간섭 채널(Interference Channel;IC)에서 완화된 제로 포싱빔을 설계할 때 각 단말기에 미칠 간섭의 양을 잘 정해주면, Pareto 최적점에 도달하는 빔을 얻을 수 있음이 알려져 있다.
하지만 지금까지 알려진 완화된 제로 포싱 송신 빔 설계 방법은 반복적인(iterative) 작업을 통해 빔을 설계하므로 복잡도가 매우 높다.
따라서, 본 발명이 해결하고자하는 과제는 MISO IC 환경에서 완화된 제로 포싱 송신 빔의 구조적 특징을 이용하여 성능이 최적의 송신 빔과 거의 차이가 없으면서도 복잡도를 획기적으로 줄일 수 있는 빔 설계 알고리즘을 제공하려는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 정보 전송 방법은 아래 <방정식>을 통해 송신 빔을 형성하는 단계; 및 형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단계를 포함한다.
<방정식>
Figure 112012006807301-pat00001
이때,
Figure 112012006807301-pat00002
는 송신 빔, 계수
Figure 112012006807301-pat00003
는 복소수, 계수
Figure 112012006807301-pat00004
(
Figure 112012006807301-pat00005
:복소수 집합), 집합
Figure 112012006807301-pat00006
,
Figure 112012006807301-pat00007
는 원하는 단말기로 가는 채널,
Figure 112012006807301-pat00008
는 원하지 않는 단말기로 가는 채널(
Figure 112012006807301-pat00009
)에 해당
본 발명의 일 실시예에 따른 정보 전송 방법은 아래 <방정식>을 통해 송신 빔을 형성하는 단계; 및 형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단계를 포함한다.
<방정식>
Figure 112012006807301-pat00010
이때,
Figure 112012006807301-pat00011
는 송신 빔,
Figure 112012006807301-pat00012
는 원하는 단말기로 가는 채널, Ai는
Figure 112012006807301-pat00013
에서
Figure 112012006807301-pat00014
(여기서,
Figure 112012006807301-pat00015
), 행렬 A의 열공간(column space)의 직교 여공간(orthogonal complement)으로 정사영시키는 행렬식
Figure 112012006807301-pat00016
, 계수
Figure 112012006807301-pat00017
내지
Figure 112012006807301-pat00018
는 복소수에 해당
또한, 상기 계수
Figure 112012006807301-pat00019
내지
Figure 112012006807301-pat00020
가 양의 실수에 해당한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 송신 빔 형성 방법은 K 개의 각 기지국에서,
(a)
Figure 112012006807301-pat00021
,
Figure 112012006807301-pat00022
,
Figure 112012006807301-pat00023
,
Figure 112012006807301-pat00024
,
Figure 112012006807301-pat00025
로 초기화하고
Figure 112012006807301-pat00026
로 할당하는 단계; (b)
Figure 112012006807301-pat00027
의 원소 중
Figure 112012006807301-pat00028
를 만족하는 단말기 l이 있는지를 판단하는 단계; (c-1) 단말기 l이 없을 경우,
Figure 112012006807301-pat00029
를 만족시키는지를 판단하는 단계; 및 (d-1)
Figure 112012006807301-pat00030
를 만족시키는 경우, 현재의 상기 vk를 송신 빔으로 하는 단계를 포함한다.
여기서,
Figure 112012006807301-pat00031
는 원하지 않는 단말기 집합,
Figure 112012006807301-pat00032
는 단말기 l의 열잡음 레벨,
Figure 112012006807301-pat00033
는 기지국들에서 미리 결정된 값으로
Figure 112012006807301-pat00034
를 통해 k번째 기지국에서 l번째 단말기로 가는 간섭량의 최대 허용치를 정할 수 있게 되며,
Figure 112012006807301-pat00035
는 원하지 않는 단말기로 가는 채널, Pk는 각 기지국의 최대 전력,
Figure 112012006807301-pat00036
는 실제 받는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 허용치와 같은 단말기의 집합인 Jk의 임의의 원소를 순열을 통해 얻은 집합에 해당
또한, (b) 단계의 판단 결과, (c-2) 단말기 l이 있을 경우,
Figure 112012006807301-pat00037
,
Figure 112012006807301-pat00038
,
Figure 112012006807301-pat00039
,
Figure 112012006807301-pat00040
로 갱신하고, (a) 단계로 돌아가는 단계를 더 포함하고, (c-2) 단계 수행 후의 (a) 단계에서는 초기화는 진행하지 않는다.
또한, (d-2)
Figure 112012006807301-pat00041
를 만족시키지 않는 경우, (a) 단계로 돌아가는 단계를 더 포함하고, (d-2) 단계 수행 후의 (a) 단계에서는 초기화는 진행하지 않는다.
또한, K=2인 경우,
Figure 112012006807301-pat00042
을 이용한다.
여기서,
Figure 112012006807301-pat00043
,
Figure 112012006807301-pat00044
이고,
Figure 112012006807301-pat00045
는 k가 아닌 다른 수, k는 1과 2 둘 중 하나,
Figure 112012006807301-pat00046
에 해당
본 발명에서는 완화된 제로 포싱 기반의 송신 빔을 설계하는 계산 복잡도가 매우 낮은 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘으로 얻은 송신 빔은 최적의 완화된 제로 포싱 송신 빔의 성능과 거의 같으면서도 매우 낮은 복잡도를 가져, 실제 이동 통신 시스템에서 송신빔 설계 알고리즘으로 채택될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 예에 따른 다중셀 다중입력 단일출력 환경을 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 예에 따른 송신 빔 형성 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3은 수학식 3을 정확히 풀어 완화된 제로 포싱 송신 빔을 사용할 때의 성능과 도 2의 본 발명에 따른 방법을 통해 해를 구하였을 때의 성능을 신호대잡음비와 단말기의 수를 바꾸어가며 비교한 것을 나타내는 도면이다.
본 명세서 또는 출원에 개시되어 있는 본 발명의 개념에 따른 실시 예들에 대해서 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로, 본 발명의 개념에 따른 실시 예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본 명세서 또는 출원에 설명된 실시 예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 아니된다.
본 발명의 개념에 따른 실시 예는 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본 명세서 또는 출원에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1 및/또는 제2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안된다. 상기 용어들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만, 예컨대 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명할 것이며, 같은 문자는 같은 의미를 가진다.
본 명세서에는
Figure 112012006807301-pat00047
명의 사용자가 있는 다중입력 단일출력(Multiple Input Single Output; MISO) 간섭 채널을 가정하여 설명한다. 즉,
Figure 112012006807301-pat00048
개의 기지국과 각 기지국에서 서비스를 제공하는(정보를 전송하고자 하는)
Figure 112012006807301-pat00049
개의 단말기가 있으며, 각 기지국은
Figure 112012006807301-pat00050
개의 송신 안테나를 가지며, 각각의 단말기는 단일 수신 안테나를 가진다.
도 1은 본 발명의 일 예에 따른 다중셀 다중입력 단일출력 환경(또는 시스템)을 나타내는 도면이다. 도 1의 경우,
Figure 112012006807301-pat00051
인 MISO 간섭 채널을 나타낸다. 여기서, 송신 안테나의 수
Figure 112012006807301-pat00052
을 만족시키는 상황을 기초로 설명한다.
각각의 기지국(예컨대, 도 1의 BS1 내지 BS3)은 서로 다른 하나의 단말기(예컨대, 도 1의 MS1 내지 MS3)와 각각 쌍을 이루어 자신의 쌍에 해당하는 단말기에게 정보를 전송한다. (이때, 도 1에서는 K=3인 경우를 예로 설명하였으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아님)
이 경우, 단말기 k(기지국 k에 속한 단말기)가 수신하는 신호는 수학식 1과 같이 주어진다. 본 발명의 명세서에서는 송신단은 기지국, 수신단은 단말기를 의미한다.
Figure 112012006807301-pat00053
여기서, hkl는 l번째 송신단과 k번째 수신단 사이의 채널을 뜻하며, 크기가
Figure 112012006807301-pat00054
인 벡터이고, sk와 vk는 각각 k번째 송신단에서 전송하는 스칼라(scalar) 메시지(또는 정보)와 크기가
Figure 112012006807301-pat00055
인 송신 빔 벡터를 나타낸다.
상기 sk와 열잡음 nk는 각각 circular symmetric 복소 정규 분포
Figure 112012006807301-pat00056
와
Figure 112012006807301-pat00057
을 따르며, 따라서, 각 단말기의 열잡음 레벨은
Figure 112012006807301-pat00058
이다.
상기 수학식 1의 우변의 첫째 항은 수신기 k가 받고자 하는 신호를 나타내고, 상기 수학식 1의 둘째 및 셋째 항은 각각 다른 기지국에서 오는 간섭 신호와 열잡음을 나타낸다. 이때, 기지국 k에서 완화된 제로 포싱 기반의 송신빔 벡터는 수학식 2를 통해 얻을 수 있다.
Figure 112012006807301-pat00059
여기서,
Figure 112012006807301-pat00060
이다. 상기 수학식 2에서 (C.1)은 완화된 제로 포싱 조건을 나타내며, (C.2)는 각 기지국의 송신 파워 제약을 나타낸다. 완화된 제로 포싱 조건 기반의 송신 빔 설계는 상기 수학식 2의 두 조건(C.1, C.2)을 만족시키면서 데이터율(data rate)을 최대화하는 송신빔을 구하는 것이다.
수학식 2를 해결하여 얻어지는 송신 빔을 완화된 제로 포싱 송신 빔이라 하고, 완화된 제로 포싱 조건 (C.1)을 살펴보면, 기지국 k에서 단말기 l로 가는 간섭량(
Figure 112012006807301-pat00061
)의 최대 허용치를 단말기 l의 열잡음 레벨 (
Figure 112012006807301-pat00062
)의 상수배(
Figure 112012006807301-pat00063
)로 정한다. 여기서,
Figure 112012006807301-pat00064
는 기지국들이 미리 정하는 값으로,
Figure 112012006807301-pat00065
를 통해 k번째 기지국에서 l번째 단말기로 가는 간섭량의 최대 허용치를 정할 수 있게 된다.
즉, 각 단말기에 미칠 수 있는 최대 간섭의 양은 각 단말기의 열잡음 레벨에 기초하여 결정된다. (참고로, 모든 l과
Figure 112012006807301-pat00066
에서
Figure 112012006807301-pat00067
으로 설정하면 수학식 2는 종래의 제로 포싱 송신 빔 설계 문제가 된다)
완화된 제로 포싱 송신 빔은 각 기지국이 다른 기지국과 관련된 송신 빔 정보나 채널 정보가 필요 없이 자신과 모든 단말기 사이의 채널 정보와 자신이 정보 전송을 원하지 않는 단말기에 미칠 수 있는 최대 간섭량 만을 이용하여 설계할 수 있어 분산형 (distributed) 빔 설계 방법이다.
수학식 2를 살펴보면, 목적함수에 log함수가 있는데 log함수는 단조증가함수이므로, 수학식 2는 수학식 3과 동일하다.
Figure 112012006807301-pat00068
수학식 3은 convex 최적화 문제로, Lagrangian method(S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization. New York, NY: Cambridge University Press, 2004)를 이용하여 해를 구할 수 있다.
하지만, 수학식 3의 최적 해를 Lagrangian method를 이용하여 구하려고 하면, 반복적 연산(iterative operation)이 필요하다(R. Zhang and S. Cui, "Cooperative interference management with MISO beamforming,"IEEE Transactions on Signal Processing, vol.58, pp. 5450 - 5458, Oct. 2010).
즉, 송신 빔을 얻을 때 기존 방법은 계산 복잡도 측면에서 좋지 않다. 따라서, 본 특허에서는 완화된 제로 포싱 송신 빔 설계 시 반복 연산을 없앤 계산 복잡도가 낮은 빔 설계 알고리즘을 제안한다.
수학식 3의 해를 dual problem으로 구하면, 해가 수학식 4와 같다.
Figure 112012006807301-pat00069
여기서
Figure 112012006807301-pat00070
는 수학식 3의 해로 완화된 제로 포싱 송신 빔을 나타낸다.
계수
Figure 112012006807301-pat00071
(
Figure 112012006807301-pat00072
:복소수 집합)이고,
집합
Figure 112012006807301-pat00073
와 같이 정의된다.
따라서, 수학식 4의 (1)로부터, 기지국 k에서 사용하는 완화된 제로 포싱 송신 빔은 기지국 k에서 각 단말기로 가는 채널의 선형 결합으로 이루어진다(즉, 원하는 단말기로 가는 채널,
Figure 112012006807301-pat00074
과 원하지 않는 단말기로 가는 채널,
Figure 112012006807301-pat00075
의 선형 결합).
이때, 원하는 단말기로 가는 채널은 반드시 선형 결합에 포함되며, 원치 않는 단말기로 가는 채널 가운데서는 완화된 제로 포싱 송신 빔을 사용할 때 미치는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 최대 허용치에 도달한 단말기로 가는 채널만 선형 결합에 포함된다.
수학식 4에서 이와 같이 실제 받는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 허용치와 같은 단말기의 집합을 Jk라 정의하였다. 즉, 완화된 제로 포싱 송신 빔은 실제 받는 간섭량이 최대 간섭 허용치에 도달하지 않은 단말기로 가는 채널에는 영향을 받지 않는다.
또한, 수학식 4의 (2)로부터 완화된 제로 포싱 송신 빔은 각 기지국에 주어진 최대 전력를 써야 하는 것을 알 수 있다. 여기서, 기지국 k와 관련된 채널,
Figure 112012006807301-pat00076
은 선형 독립이므로(이는
Figure 112012006807301-pat00077
에서 항상 성립한다고 볼 수 있음), 기지국 k의 완화된 제로 포싱 송신 빔
Figure 112012006807301-pat00078
는 수학식 5와 같이 바꾸어 쓸 수 있다.
수학식 4에서 수학식 5로의 변환은 각 채널 벡터
Figure 112012006807301-pat00079
가 선형 독립임을 이용하여 유도할 수 있다.
수학식 5를 설명하기에 앞서 정의한 집합 Jk의 원소를 임의의 순열 (permutation)을 통해 얻은 집합을
Figure 112012006807301-pat00080
라 정의하겠다.
정의에 따라
Figure 112012006807301-pat00081
이다. 여기서,
Figure 112012006807301-pat00082
는 집합 Jk의 크기(원소의 개수)를 의미하고,
Figure 112012006807301-pat00083
는
Figure 112012006807301-pat00084
집합의 i번째 원소를 의미한다.
예컨대, Jk = {2,3,5} 라고 하면, 이것을 임의의 순열 시행을 통해(즉, 임의로 집합 원소의 순서를 섞어) 얻을 수 있는 모든 집합은 {2,3,5}, {2,5,3}, {3,2,5}, {3,5,2}, {5,2,3}, {5,3,2} 6가지의 경우이고,
Figure 112012006807301-pat00085
는 위의 6가지 집합 중 임의의 집합 한가지에 해당한다.
즉,
Figure 112012006807301-pat00086
는 6가지 집합이 모두 가능할 수 있는 것이다. 또한,
Figure 112012006807301-pat00087
= {5,3,2} 이라고 하면,
Figure 112012006807301-pat00088
집합의 i번째 원소를 의미 하므로,
Figure 112012006807301-pat00089
= 5,
Figure 112012006807301-pat00090
= 3,
Figure 112012006807301-pat00091
= 2를 의미합니다.
Figure 112012006807301-pat00092
수학식 5에서 행렬 Ai는
Figure 112012006807301-pat00093
에서
Figure 112012006807301-pat00094
와 같이 정의되며
Figure 112012006807301-pat00095
이다.
또한,
Figure 112012006807301-pat00096
이다. 즉,
Figure 112012006807301-pat00097
는 행렬 A의 열공간(column space)의 직교 여공간(orthogonal complement)으로 정사영시키는 행렬식이다.
따라서, 완화된 제로 포싱 기반의 송신 빔은 원하는 단말기로 가는 채널 벡터
Figure 112012006807301-pat00098
와 간섭 채널을 하나씩 추가하면서 얻는 행렬의 열공간의 직교 여공간으로
Figure 112012006807301-pat00099
를 정사영시킨 벡터들의 선형 결합으로 표현됨을 수학식 5에서 알 수 있다.
수학식 5에서 계수
Figure 112012006807301-pat00100
은 복소수이다. 이 계수들이 모두 같은 위상(phase)를 가진다면, 계수
Figure 112012006807301-pat00101
는 양의 실수라고 할 수 있고, 따라서, 계수를 양의 실수로 구하면 수학식 3을 풀어 얻어지는 완화된 제로 포싱 송신 빔의 근사(approximate) 해를 얻을 수 있다.
상기 근사 해는 수학식 3의 제약 조건은 모두 만족시키나 목적 함수의 값은 완벽한 완화된 제로 포싱 송신 빔에 비해 작다.
수학식 5에 나타난 완화된 제로 포싱 송신 빔의 구조에서 선형 결합 계수의 값을 양의 실수로 제한함으로써 도 2에서 매우 낮은 계산 복잡도를 갖는 완화된 제로 포싱 제약 조건에 기반한 송신 빔을 구하는 알고리즘을 제안한다.
제안하는 알고리즘은 일반적으로 수학식 3의 정확한 해를 내어주지는 않지만정확한 해를 이용할 때 얻을 수 있는 데이터율과 거의 비슷한 데이터율을 내어준다.
제안하는 알고리즘을 이하에서 구체적으로 설명한다. 이하 설명은 기지국 k에 해당하는 예시로 다른 기지국에서도 같은 방법으로 실행하면 송신 빔을 얻을 수 있다.
제안하는 알고리즘에서 가장 중요한 부분은 수학식 5에 나온 완화된 제로 포싱 송신 빔에 쓰이는 계수를
Figure 112012006807301-pat00102
부터 차례대로 정하는 것과
Figure 112012006807301-pat00103
에 들어가는 원소들을 특정한 규칙을 통해 찾아내는 것이다.
송신 빔을 만들기 전에는 어떤 단말기에서 미리 정한 간섭의 양만큼 실제 간섭을 받게 되는지 알 수 없으므로
Figure 112012006807301-pat00104
를 알 수 없으므로, 원하지 않는 단말기 전체를
Figure 112012006807301-pat00105
라는 집합으로 둔다.
전송 파워를 0으로 설정하고 원하는 단말기로 가는 채널의 방향,
Figure 112012006807301-pat00106
로 파워를 조금씩 할당한다. 이 방향으로 파워를 할당하는 까닭은 이렇게 해야 원하는 단말기에서의 데이터율이 가장 빠르게 증가하기 때문이다.
이 방향으로 계속 파워를 할당하다 보면,
Figure 112012006807301-pat00107
안의 어떤 단말기에 미치는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 최대 허용량에 도달하게된다. 여기서 간섭의 최대 허용치에 도달한 단말기를 단말기 i로 (
Figure 112012006807301-pat00108
) 두겠다.
그때부터는 그 단말기로는 더 간섭이 가지 않도록 하면서 원하는 송신단의 데이터율을 최대한 높이도록 해야 한다.
따라서, 이때부터는
Figure 112012006807301-pat00109
를
Figure 112012006807301-pat00110
의 직교 여공간으로 정사영시킨 방향으로(즉,
Figure 112012006807301-pat00111
) 파워를 할당하기 시작한다(따라서,
Figure 112012006807301-pat00112
,
Figure 112012006807301-pat00113
).
이때,
Figure 112012006807301-pat00114
로 갱신한다.
따라서, 현재 빔은
Figure 112012006807301-pat00115
와 같은 꼴이며, 이제부터는
Figure 112012006807301-pat00116
의 값을 증가시킨다.
Figure 112012006807301-pat00117
방향으로 파워를 할당하다보면, 현재
Figure 112012006807301-pat00118
안의 또 다른 단말기에 미치는 간섭의 양이 미리 정한 간섭허용량 도달하게 된다. 이를 단말기 j (
Figure 112012006807301-pat00119
,
Figure 112012006807301-pat00120
)라고 하면, 간섭의 양이 최대 간섭 허용치에 도달한 단말기 i와 단말기 j에 동시에 간섭을 주지 않으면서 원하는 수신기에서의 데이터율이 가장 빠르게 증가하도록 해야 한다.
따라서, 두 간섭채널
Figure 112012006807301-pat00121
의 직교 여공간으로
Figure 112012006807301-pat00122
를 정사영 시킨 벡터의 방향(
Figure 112012006807301-pat00123
)으로 파워를 할당한다.
이때의 빔은
Figure 112012006807301-pat00124
와 같은 꼴을 갖고 이제부터는
Figure 112012006807301-pat00125
를 증가시킨다.
이와 같은 과정을 기지국 k의 최대 송신 전력에 도달할 때까지, 즉,
Figure 112012006807301-pat00126
에 도달할 때까지 계속한다.
본 특허에서는 이와 같은 알고리즘을 ‘순차적 직교 정사영 조합(SOPC: Sequential Orthogonal Projection Combining) 빔 설계 방법이라 하며, 도 2는 이를 개략적으로 나타내는 흐름도이다.
단말기 l과 기지국 k에 대해, 채널 벡터 {hlk}는 정해져 있으며, 기지국 k는 자신과 관련된 채널
Figure 112012006807301-pat00127
, 자신이 간섭을 미칠 수 있는 허용량
Figure 112012006807301-pat00128
및 임의의 작은 양수
Figure 112012006807301-pat00129
(step size)를 알고 있다.
도 2를 참고하면,
Figure 112012006807301-pat00130
,
Figure 112012006807301-pat00131
,
Figure 112012006807301-pat00132
,
Figure 112012006807301-pat00133
,
Figure 112012006807301-pat00134
로 초기화 하고(S100),
Figure 112012006807301-pat00135
로 할당한다(S110). 여기서, VSOP은 완화된 제로 포싱 조건를 만족시키면서, 원하는 수신기의 데이터율을 가장 빠르게 증가시키는 방향을 의미한다.
Figure 112012006807301-pat00136
의 원소 중
Figure 112012006807301-pat00137
를 만족하는 단말기 l이 있는지를 판단하고(S120), 단말기 l이 있을 경우,
Figure 112012006807301-pat00138
,
Figure 112012006807301-pat00139
,
Figure 112012006807301-pat00140
,
Figure 112012006807301-pat00141
로 갱신하고(S130), S110으로 돌아간다.
만일,
Figure 112012006807301-pat00142
를 만족시키는 단말기 l이 없을 경우,
Figure 112012006807301-pat00143
를 만족시키는지를 판단한다(S140). 만일, 만족시키는 경우, 현재의 상기 vk를 송신 빔으로 하고(S150), 만족시키지 않는 경우, S110으로 돌아간다.
상기 순차적 직교 정사영 조합 알고리즘을
Figure 112012006807301-pat00144
인 경우에 살펴보면, 수학식 3을 풀어 얻는 완화된 제로 포싱 송신 빔을 정확히 얻을 수 있으며,
Figure 112012006807301-pat00145
부터는 정확한 완화된 제로 포싱 송신 빔의 근사 해를 얻을 수 있다.
특별히
Figure 112012006807301-pat00146
인 경우의, 수학식 5에서의 계수
Figure 112012006807301-pat00147
과
Figure 112012006807301-pat00148
는 수학식 6와 같이 닫힌 꼴로 구할 수 있다.
Figure 112012006807301-pat00149
여기서,
Figure 112012006807301-pat00150
,
Figure 112012006807301-pat00151
이고,
Figure 112012006807301-pat00152
는 k가 아닌 다른 수이다.
Figure 112012006807301-pat00153
이기 때문에, k는 1과 2 둘 중 하나이고,
Figure 112012006807301-pat00154
이다.
도 3은 수학식 3을 정확히 풀어 완화된 제로 포싱 송신 빔을 사용할 때의 성능과 도 2의 본 발명에 따른 방법을 통해 해를 구하였을 때의 성능을 신호대잡음비(SNR: Signal to Noise Ratio)와 단말기의 수를 바꾸어가며 비교한 것을 나타내는 도면이다. x축은 단말기 수, y축은 총 데이터율(sum rate)을 나타낸다.
도 3을 참고하면, 완벽한 완화 제로 포싱 송신 빔과 제안한 순차적 직교 정사영 조합 알고리즘으로 만든 송신 빔 사이의 성능(sum rate) 차이가 매우 작은 것을 알 수 있다. 특히, 주로 간섭이 일어나는 셀 가장자리 영역에서 SNR의 작동영역인 0dB 근처에서는 거의 차이가 없는 것을 볼 수 있다.
따라서, 제안한 순차적 직교 정사영 조합 알고리즘은 계산 복잡도가 매우 낮으면서도 반복적인 방법으로 얻은 최적 해와 성능 차이가 거의 없는 효과를 가진다.
본 발명에 따른 방법은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 상기 코드는 상기 컴퓨터의 마이크로 프로세서를 인에이블할 수 있다.
컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다.
컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치등이 있으며, 또한 본 발명에 따른 객체 정보 추정 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드는 캐리어 웨이브(예를들어, 인터넷을 통한 전송)의 형태로 전송될 수도 있다.
또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
BS1, BS2, BS3 : 기지국
MS1, MS2, MS3: 단말기

Claims (8)

  1. 아래 <방정식>을 통해 송신 빔을 형성하는 단계; 및
    형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단계를 포함하는 정보 전송 방법.
    <방정식>
    Figure 112012006807301-pat00155

    이때,
    Figure 112012006807301-pat00156
    는 송신 빔, 계수
    Figure 112012006807301-pat00157
    는 복소수, 계수
    Figure 112012006807301-pat00158
    (
    Figure 112012006807301-pat00159
    :복소수 집합), 집합
    Figure 112012006807301-pat00160
    ,
    Figure 112012006807301-pat00161
    는 원하는 단말기로 가는 채널,
    Figure 112012006807301-pat00162
    는 원하지 않는 단말기로 가는 채널(
    Figure 112012006807301-pat00163
    )에 해당
  2. 아래 <방정식>을 통해 송신 빔을 형성하는 단계; 및
    형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단계를 포함하는 정보 전송 방법.
    <방정식>
    Figure 112012006807301-pat00164

    이때,
    Figure 112012006807301-pat00165
    는 송신 빔,
    Figure 112012006807301-pat00166
    는 원하는 단말기로 가는 채널, Ai는
    Figure 112012006807301-pat00167
    에서
    Figure 112012006807301-pat00168
    (여기서,
    Figure 112012006807301-pat00169
    ), 행렬 A의 열공간(column space)의 직교 여공간(orthogonal complement)으로 정사영시키는 행렬식
    Figure 112012006807301-pat00170
    , 계수
    Figure 112012006807301-pat00171
    내지
    Figure 112012006807301-pat00172
    는 복소수에 해당
  3. 제2항에 있어서,
    상기 계수
    Figure 112012006807301-pat00173
    내지
    Figure 112012006807301-pat00174
    가 양의 실수에 해당하는 정보 전송 방법.
  4. K 개의 각 기지국에서,
    (a)
    Figure 112012006807301-pat00175
    ,
    Figure 112012006807301-pat00176
    ,
    Figure 112012006807301-pat00177
    ,
    Figure 112012006807301-pat00178
    ,
    Figure 112012006807301-pat00179
    로 초기화하고
    Figure 112012006807301-pat00180
    로 할당하는 단계;
    (b)
    Figure 112012006807301-pat00181
    의 원소 중
    Figure 112012006807301-pat00182
    를 만족하는 단말기 l이 있는지를 판단하는 단계;
    (c-1) 단말기 l이 없을 경우,
    Figure 112012006807301-pat00183
    를 만족시키는지를 판단하는 단계; 및
    (d-1)
    Figure 112012006807301-pat00184
    를 만족시키는 경우, 현재의 상기 vk를 송신 빔으로 하는 단계를 포함하는 송신 빔 형성 방법.
    여기서,
    Figure 112012006807301-pat00185
    는 원하지 않는 단말기 집합,
    Figure 112012006807301-pat00186
    는 단말기 l의 열잡음 레벨,
    Figure 112012006807301-pat00187
    는 기지국들에서 미리 결정된 값으로
    Figure 112012006807301-pat00188
    를 통해 k번째 기지국에서 l번째 단말기로 가는 간섭량의 최대 허용치를 정할 수 있게 되며,
    Figure 112012006807301-pat00189
    는 원하지 않는 단말기로 가는 채널, Pk는 각 기지국의 최대 전력,
    Figure 112012006807301-pat00190
    는 실제 받는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 허용치와 같은 단말기의 집합인 Jk의 임의의 원소를 순열을 통해 얻은 집합에 해당
  5. 제4항에 있어서, (b) 단계의 판단 결과,
    (c-2) 단말기 l이 있을 경우,
    Figure 112012006807301-pat00191
    ,
    Figure 112012006807301-pat00192
    ,
    Figure 112012006807301-pat00193
    ,
    Figure 112012006807301-pat00194
    로 갱신하고, (a) 단계로 돌아가는 단계를 더 포함하고,
    (c-2) 단계 수행 후의 (a) 단계에서는 초기화는 진행하지 않는 송신 빔 형성 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    (d-2)
    Figure 112012006807301-pat00195
    를 만족시키지 않는 경우, (a) 단계로 돌아가는 단계를 더 포함하고,
    (d-2) 단계 수행 후의 (a) 단계에서는 초기화는 진행하지 않는 송신 빔 형성 방법.
  7. 제4항에 있어서, K=2인 경우,
    Figure 112012006807301-pat00196
    을 이용하는 송신 빔 형성 방법.
    여기서,
    Figure 112012006807301-pat00197
    ,
    Figure 112012006807301-pat00198
    이고,
    Figure 112012006807301-pat00199
    는 k가 아닌 다른 수, k는 1과 2 둘 중 하나,
    Figure 112012006807301-pat00200
    에 해당
  8. 제1항 내지 제7항 중의 어느 한 항에 따른 방법을 수행하는 컴퓨터 프로그램을 기록한 기록매체.
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