WO2013058442A1

WO2013058442A1 - 완화된 제로 포싱을 기반으로 한 협력 다중 셀 ｍｉｍｏ 빔 형성 송신 방법, 순차적 직교 정사영 결합 알고리즘을 이용한 완화된 제로 포싱 송신 빔 형성 방법, 및 상기 형성 방법을 이용한 정보 전송 방법

Info

Publication number: WO2013058442A1
Application number: PCT/KR2012/001201
Authority: WO
Inventors: 성영철; 유가와마사히로; 이길원; 박주호
Original assignee: 한국과학기술원
Priority date: 2011-10-17
Filing date: 2012-02-17
Publication date: 2013-04-25

Abstract

완화된 제로 포싱을 기반으로 하는 협력 다중 셀 ＭＩＭＯ 빔 형성 송신 방법을 개시한다. 상기 방법은 완화된 제로 포싱 빔 형성 방법을 통해 사용자 단말들에 전송할 빔을 설계하는 단계; 및 설계된 상기 빔을 송신하는 단계를 포함한다. 또한, 본 발명에 따른 정보 전송 방법은 특정 방정식을 통해 송신 빔을 형성하는 단계; 및 형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단계를 포함한다.

Description

【명세서】

'【발명의 명칭】

완화된 제로 포성을 기반으로 한 협력 다증 셀 MI MO 빔 형성 송신 방법, 순차적 직교 정사영 결합 알고리즘을 이용한 완화된 제로 포성 송신 범 형성 방법， 및 상기 형성 방법을 이용한 정보 전송 방법

【기술분야]

<ι> 본 발명은 이동 통신 관련 분야의 간섭 관리 기술에 관한 것이다. 보다 구체 적으로는， 완화된 제로 포싱을 기반으로 한 협력 다증 샐 MIMO 빔 형성 송신 방법, 순차적 직교 정사영 결합 알고리즘을 이용한 완화된 제로 포싱 송신 범 형성 방법 , 및 상기 형성 방법을 이용한 정보 전송 방법에 관한 것이다.

【발명의 배경이 되는 기술】

무선 이동 통신에서 높은 데이터율과 주파수 효율에 대한 필요성이 빠르게 증가하고 있다. 이와 같은 필요를 만족시키기 위해서는 셀를러 망의 밀집도가 높아 져야 하고 셀 크기 역시 작아져야 한다. 이와 같은 상황에서는, 샐를러 망에서 인 접한 기지국과 수신기 (단말기) 사이의 간섭을 피할 수 없게 되는데, 이와 같은 간 섭을 다루는 것은 매우 중요하다. ^' 간섭을 다루는 방법 가운데, 기지국 간의 협력과 다중입력-다증출력 (Multiple Input Multiple Output； MIMO) 안테나 기술을 동시에 이용하는 것이 간 섭 문제를 해결할 수 있는 핵심 기술로 주목 받고 있다. 그 가운데 협력 빔 형성법 (Coordinated beamforming) 기법 중 제로 포싱 (Zero-forcing) 기법은 간단하면서도 실용적이어서 널리 쓰이고 연구되고 있다. 제로 포싱 범 형성법은 각 기지국의 범 형성 행렬의 열 공간 (Column space)이 전송을 원하지 않는 수신기들로 가는 채널의 영 공간 (Null space)에 들어가게 만들어， 전송을 원하지 않는 수신기들에게 간섭을 전혀 미치지 않고， 원하는 수신기에게만 정보를 전송하는 기법이다. 이 방법은 간섭을 효과적으로 없앨 수 있지만 빔 형성 행렬이 어떤 행렬의 영 공간 내에서 만들어지기 때문에 빔 설계의 자유도 (degree of freedom)에서 큰 블이익을 보게 된다. 이에 본 특허에서는 다중입력 단일출력 (Multiple-Input Single-Output; MIS0) 간섭채널 (Interference Channel; IC)에서 간섭의 양을 미리 결정하여서 송신 빔을 설계하였던 완화 제로 포싱 빔 형성 방법을 다중 셀 다중입 력 다중출력망 (줄여서， 다중 입출력망: Multi-cell MIMO. network) 환경으로 확장 및 웅용시켜 기존 제로 포싱 방법에 비해 시스템의 총 데이터율을 높이는 범 형성 설계 알고리즘을 제시한다. 또한 협력 다증 셀 다중 입출력망 환경에서도 완화 제로 포성 범 형성 방법 을 이용하여 시스템의 총 데이터 을높이는 알고리,즘을 제시한다. 이동 통신 시스템에서 간섭 영향을 효과적으로 해결하는 방안은 오랜 기간 연구되었으며， 간섭 관리 기술에 대한 중요성이 최근 더욱 대두되고 있다. 최근 널 리 연구되는 대표적 간섭 관리 기술로는 간섭 정렬 (interference alignment) 기술 이 있다. 간섭 정렬 기술은 각 송신기가 모든 채널 정보를 알고 있는 상황에서. 송신 범 형성을 통해 수신기에서 간섭이 차지하는 공간과 원하는 신호가 차지하는 공간 이 나뉘게 한다. 간섭 정렬을 통하면， 간섭 신호들은 수신기에서 제한된 간섭 공간 에 모두 모이고， 원하는 신호의 공간과 간섭이 차지한 공간이 선형 독립이 되어, 간단한수신 범을 통해서도 간섭의 영향이 제거된 원하는 신호를 추출할 수 있다. 간섭 정렬을 위한 송신 빔을 설계하는 데에는 여러 가지 방법이 있다. 사전 특허 (등록번호 : 10-2009-0108145)에서는 최소 자승 접근 방식에 기초한 빔 설계 방 식을 제안 하였다. 이 방법은 송신 데이터의 수가 1개인 경우에는 다른 방식들에 견주어 복잡도가낮으면서도 전체 데이터율에서는 거의 같은 성능을 보였다. 사전 특허 (출원번호: 10-2010-0140497)에서는 위에서 소개한 빔 설계 기법올 바탕으로 시변 채널 환경에서 켤레 구배법을 이용한 적웅적 빔 설계 방식을 제안하 였다. 적웅적 범 설계 기법은 시변 채널에서 매 채널 변화마다 빔올 새로 계산하여 얻은 결과에 비해 계산량을 획기적으로 줄이면서도 전체 데이터율은 큰 차이를 보 이지 않았다. 상기한 사전 특허에 제안된 간섭 정렬 기술은 각 수신기에서 채널 행렬 및 송신 범 형성 행렬 정보를 모두 알고, 이에 맞추어 적절한 수신 빔을 설계 해야만 간섭이 제거되는 한계가 있다. 또한， 간섭 정렬 기술은 신호대잡음비 (Signal to noise ratio: SNR)가 높은 환경에서 쓸 만한데 실제 통신 환경에서 다른 셀로부터 의 간섭을 많이 받는 셀의 가장자리에 있는 단말기들은 낮은 신호대잡음비에서 동 작하므로 간섭 정렬 기술을 쓰는 것이 적합하지 않을 수 있다. 따라서， 낮은 신호 대 잡음비에서 성능을보장하는 기법들이 연구되고 있다. 종래 대표적인 간섭 제거 범 설계 방법으로는 제로 포싱 송신 빔 기법을 들 수 있다. 이는 송신기의 안테나 수가 층분히 많을 때 원하지 않는 수신기로 가는 간섭이 완전히 제거되도록 송신 범을설계하는 방법이다. 이 방법은 범 설계가 간단하며 비교적 높은 성능을 얻을 수 있어 지금까지 많은 연구가 진행되어 왔다. 하지만， 원하지 않는 수신기로 가는 간섭을 완전히 제 거해야 하는 제약조건 때문에 빔 설계 시 많은 제약이 따른다. ^' 이에 각사용자에 간섭을조금 허용하면서 제로 포성 범 포밍에 비해 데이터 율을 높일 수 있는 완화된 제로포싱 빔 설계 방법이 제안되었다.

<5> 다중입력-단일출력 (Multiple Input Single Out ut； MISO) 간섭 채널

(Interference Channel； IC)에서 완화된 제로 포싱범을 설계할 때 각 단말기에 미칠 간섭의 양을 잘 정해주면， Pareto 최적점에 도달하는 빔을 얻을 수 있음이 알려져 있다. 하지만 지금까지 알려진 완화된 제로 포싱 송신 빔 설계 방법은 반복적인 (iterative) 작업을통해 범을 설계하므로 복잡도가 매우높다.

【발명의 내용】

【해결하고자 하는 과제】

본 발명이 해결하고자 하는 다른 과제는 각 송수신기가 여러 안테나를 가지 고 있는 다증 셀 환경에서， 기지국의 안테나 수가 모든 사용자의 안테나 수보다 많 은 경우에 효과적인 새로운 협력 빔 설계 방법훌 제안하는 것이다ᅳ 기존에 널리 알려진 제로 포성에 기반한 협력 빔 설계 방법은 간섭올 완전히 제거하는 제약으로 인해 빔 설계시 자유도가 낮고 이로 인해 전체 데이터율이 낮아 이와 같은 단점을 해결할 수 있는 완화된 제로 포싱을 기반으로 한 협력 다중 셀 MIM0 빔 형성 송신 방법을 제공한다. 또한, 본 발명이 해결하고자 하는 다른 과제는 종래의 낮은 전체 데이터율을 극복하기 위하여 수신단에서 약간의 간섭을 허용하되 그 수준을 각 수신기의 열잡 음에 미루어 미리 정하여 쓰는 무선 통신 시스템 및 미리 정한 간섭의 허용치에 맞 추어 송신 빔을 설계할 수 있는 완화된 제로 포성을 기반으로 한 협력 다중 셀 MIM0빔 형성 송신 방법을 제공하는 것이다. 또한, 본 발명이 해결하고자 하는 다론 과제는 협력 빔 설계 방법에 관.한 프 로토콜 방법를 통해 각 기지국들이 모든 사용자를 위한^'메시지를 공유할 때에도 상 기된 협력 송신 빔 기술이 적용될 수 있는 완화돤 제로 포싱을 기반으로 한 협력 다중 셀 MIM0 빔 형성 송신 방법을 제공하는 것이다. 또한, 본 발명이 5해결하고자하는 과제는 MISO IC 환경에서 완화된 제로 포 성 송신 범의 구조적 특징을 이용하여 성능이 최적의 송신 범과 거의 차이가 없으 면서도 복잡도를 획기적으로줄일 수 있는 범 설계 알고리즘을 제공하려는 것이다.

【과제의 해결 수단】

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 완화된 제로 포성 기 반의 MIM0 빔 형성 송신 방법은 완화된 제로 포싱 빔 형성 방법을 통해 사용자 단 말들에 전송할 빔을 설계하는 단계; 및 설계된 상기 범을 송신하는 단계를 포함한 - 다.

<H> 상기 설계하는 단계는, 상기 사용자 단말들에 영향을주는 간섭의 최대 허용 치를 미리 설정하고， 미리 설정된 상기 최대 허용치가 0 보다 크거나 같도록 설정 하는 단계인 것을 특징으로 한다.

<15> 상기 간섭의 허용치는， 상기 사용자 단말들 각각의 열잡음 레벨을 고려하여 설정되는 것을 특징으로 한다.

<!6> 상기 열잡음 레벨은, 상기 사용자 단말기와 기지국과의 형성된 채널을 통해 수신되는 신호대잡음비 및 간섭대잡음비를 통해 상기 기지국에서 추정하는 것을 특 징으로 한다. 상기 신호대잡음비 또는 상기 간섭대잡음비는， 상기 채널 크기의 제곱 대 ϋ 열잡음 레벨로 정의되는 것을 특징으로 한다.

;1S> 상기 설계단계는， 아래에 기재된 수학식 4를 이용하여, 아래의 조건식을 만 족하는 범을 설계하는 단계인 것을 특징으로 한다.

<19>

[수학식 4]

<21> (여기서 는 j번째 송신단과 i번째 수신단 사이의 크기가 MXN인 행렬을 나타내몌 V,는 크기가 NXd인 빔 형성 행렬을 나타내며， 는 간섭의 허용치를 나타낸다.

<22>

[조건시

<24> , 이며

¾ = {v_{i e}C^iW:vfQ_;iv_; <e_;i}₅ j≠i

<25> (C.l)과 (C.2)는 각각 집합 각각 집¾

와 5,:={ν_;: €^Λ¾: ΙΙν,Π

로 나타내며， 여기서， vi=vec(Vi) 이고

.» .." .." 이며 ·" " J^! 이다

<26> (vec( · )는 행렬의 첫 번째 열 백터부터 마지막 열 백터까지 순서대로 아래 로 쌓아서 열 백터를 만드는 연산자이며, 는 크로네커곱 (Kronecker product)을 뜻한다.)

상기 아래에 기재된 수학식 7을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 한다.

[수학식 7]

<30> 여기서 、 ·^ ^Bt ^Εκ ¾U ^{1 £}ΐ' 인데 ' C V :/는 입력 값을 볼록 집합 C로 보내는 메트릭 사영 (metric projection) 함수이고， 와 는 각각 목적 함수와 그것에 대한 기을기 (gradient)를 나타내며 , 은 (0,2) 사이의 양의 실수로 스템 사이즈를 (step size)를 나타낸다.

<3i> 상기 설계하는 단계는， 2 이상의 기지국이 증앙 관리 기지국에 의하여 2 이 상의 사용자 단말들에 전송될 메시지를 협력하여 공유하는 단계 및 완화된 제로 포 성 (Zero-forcing) 빔 형성 방법을 통하여 상기 2 이상의 사용자 단말들에 전송할 범올 설계하는 단계를 포함하는 것올 특징으로 한다.

<32> 상기 설계하는 단계는, 상기 2 이상의 사용자 단말들에 영향을 주는 간섭의 최대 허용치를 미리 설정하고， 미리 설정된 상기 최대 허용치를 완화된 제로 포싱 조건으로 하는 완화된 제로 포성 (Zero— forcing) 빔 형성 방법을 통하여 상기 2 이 상의 사용자 단말돌에 전송할 범을 설계하는 단계를 포함하는 것을특징으로 한다.

<33> 상기 완화된 제로 포싱 조건은 다음의 수학식

는 크기가 M XN이며 기지국 j에서 수신기 i로의 채널을 나타내고， ^τ'^' 는 기지국 j에서 수신 e^(m) 기 i로 정보를 전송할 때 사용하는 크기가 Nxd인 송신 범 행렬을 나타낸다. ^J1 는 기지국 m에서 수신기 i를 위한 메시지를 송신할 때, 이 신호가 수신기 j에 허용 할 수 있는 최대 간섭의 세기를 말한다.)에 해당하는 것을 특징으로 한다. 또한， 본 발명의 일 실시예에 따른 정보 전송 방법은 아래 <방정식 >을 통해 송신 범을 형성하는 단계; 및 형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단 계를 포함한다.

<방정식 >

Opt ^ C

때， ^fc 는 송신 범, 계수 는 복소수, 계수 ^Ί (^C ：복소수

} h kk

집합), 집합 원하는 단말기로 가는 채널, ^^lfc는 원하지 않는 단말기로 가는

또한， 본 발명의 일 실시예에 따른 정보 전송 방법은 아래 <방정식 >을 통해 송신 범을 형성하는 단계 : 및 형성된 상기 송신 빔을 이용하여 정보를 전송하는 단 계를 포함한다. <방정식 >

丄 T A / A H A \-1 Λ H

ᅳ A(A메 계수 1 내지 I지 ⁺¹는 복소수에 해당

또한， 상기 계수 ¹ 내지 ^ΙΛΙ+1가 양의 실수에 해당한다. 본 발명의 일 실시예에 따른 송신 빔 형성 방법은 κ 개의 각 기지국에서

二 0 초기화하고 의 원소 중

단계: (c-1) 단말 기 1이 없을 경우,

만족시키는지를 판단하는 단계; 및 (d-1)

만족시키는 경우, 현재의 상기 \¾를 송신 빔으로 하는 단계를 포함한다.

여기서，

는 단말기 1의 열잡음 레벨

를 통해 k번째 기지국에서 1번째 단 말기로 가는 간섭량의 최대 허용치를 정할 수 있게 되며，

않는 단

〜 말기로 가는 채널, 1 는 각 기지국의 최대 전력, ^ 는 실제 받는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 허용치와 같은 단말기의 집합인 J_k의 임의의 원소를 순열을 통해 얻은 집합에 해당 또한， (b) 단계의 판단 결과, (c-2) 단말 7 이 있을 경우,

X二 X 로 갱신하고, (a) 단계로 돌아가는 단계를 더 포함하고， (c-2) 단계 수행 후의 (a) 단계에서는 초기화는 진행하지 않는다.

또한， (d-2) 를 만족시키지 않는 경우, (a) 단계로 돌아가 는 단계를 더 포함하고, (d-2) 단계 수행 후의 (a) 단계에서는 초기화는 진행하지 않는다. 또한， K=2인 경우

을 이용한다.

Π_Α = Α(Α^ΛΑ)-¹Α

에 해당

【발명의 효과】

<34> 본 발명의 완화된 제로 포싱을 기반으로 하는 협력 다중 셀 MIM0 빔 형성 방 법에 따르면, 수신기에서 채널과 송신 빔 정보를 모두 알 필요 없고， 송신 빔 설계 시 자유도를 보장하도록 하는 효과를 가진다.

<35>

또한 본 발명의 완화된 제로 포싱을 기반으로 하는 협력 다중 샐 MIM0 범 형 성 방법에 따르면, 제로 포싱의 단점이었던 범의 자유도를 높임으로써 총 데이터율 의 성능 향상을 보였다.

<36>

뿐만 아니라, 이 방식을 통해 원하지 않는 단말에 미치는 간섭량을 조절하면 서 협력하는 새로운 협력 범 시스템을 제시하고, 각 기지국이 정보 전송을 원하지 않는 단말에게 생기게 되는 간섭량을 조절 가능하면서 동시에 원하는 단말의 데이 터율을 최적화시키는 효과를 가진다. 또한， 본 발명에서는 완화된 제로 포싱 기반의 송신 빔을 설계하는 계산 복 잡도가 매우 낮은 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘으로 얻은 송신 빔은 최적 의 완화된 제로 포싱 송신 빔의 성능과 거의 같으면서도 매우 낮은 복잡도를 가져 , 실제 이동 통신 시스템에서 송신빔 설계 알고리즘으로 채택될 수 있다. 【도면의 간단한 설명】

<37> 도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 완화된 제로 포성을 기반으로 한 협력 다 중 셀 MIM0통신 망을 나타낸 예시도이다.

도 2는 도 1에 도시된 통신망을통한본 발명의 실시 예에 따른 완화된 제로 포싱 기반의 MIM0 빔 형성 송신 방법을 나타낸 플로우 챠트이다.

도 3은 도 2에 도시된 설계 단계를 보당 구체적으로 나타낸 플로우 챠트이 다- 도 4는 [조건식 4]와 같은 상황에서 [수학식 11]을 통해 완화 제로 포싱 범 을 얻었을 때 얻어지는 총 데이터율 그래프이다.

도 5는 [조건식 4]와 같은 상황에서 [수학식 11]을 통해 완화 제로 포성 범 을 얻었을 때 얻어지는총 데이터율 그래프이다.

도 6은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 완화된 제로 포성을 기반으로 한 협 력 다증 셀 MIM0통신 망을 나타낸 예시도이다.

도 7은 도 6에 도시된 통신망을 통한 본 발명의 다른 실시 예에 따른 완화된 제로 포성 기반의 MIM0빔 형성 송신 방법을 나타낸 플로우 챠트이다.

도 8은 협력 다중입력 다중출력 다중 샐를러 망에서 완화 제로 포성 송신 빔 을 통해 얻을 수 있는 총 데이터율과 제로 포싱 송신 범을사용했을 때 얻을 수 있 는총 데이터율을 나타낸 예시도이다.

도 9는 협력 다중입력 다중출력 다증 샐를러 망에서 완화 제로 포싱 송신 빔 을 통해 얻을수 있는 총 데이터율과 제로 포싱 송신 범을사용했을 때 얻을 수 있 는총 데이터율을 나타낸 예시도이다.

도 10은 본 발명의 일 예에 따른 다중샐 다중입력 단일출력 환경을 나타내는 도면이다.

도 11은 본 발명의 일 예에 파른송신 범 형성 방법을 나타내는흐름도이다. 도 12는 수학식 17을 정확히 풀어 완화된 제 S 포싱 송신 범을 사용할 때의 성능과 도 11의 본 발명에 따른 방법을 통해 해를 구하였을 때의 성능을 신호대잡 음비와 단말기의 수를 바꾸어가며 비교한 것을 나타내는 도면이다.

【발명을 실시하기 위한구체적인 내용】

<38> 본 명세서 또는 출원에 개시되어 있는 본 발명의 개념에 따른 실시 예들에 대해서 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명 의 개념에 따른 실시 예 를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로， 본 발명의 개념에 따른 실시 예들은 다 양한 형 태로 실시될 수 있으며 본 명세서 또는 출원에 설명된 실시 예들에 한정되 는 것으로 해석되어서는 아니된다 .

<39> 본 발명의 개념에 .따른 실시 예는 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형 태를 가질 수 있으므로 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본 명세서 또는 출원에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나， 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형 태에 대해 한정하려는 것이 아니며 ·, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되 는 모든 변경， 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 제 1 및 /또는 제 2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사육될 수 있지만， 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의 해 한정되어서는 안된다. 상기 용어 들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만 , 예컨대 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채， 제 1 구성요소는 제 2 구성 요소로 명명될 수 있고 , 유사하게 제 2 구성요소는 제 1 구성요소로도 명명될 수 있 다.

<41> 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어 '' 있다거나 "접속되어 " 있다고 언급된 때에는， 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되 어 있 을 수도 있지만 , 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이 다ᅳ 반면에， 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어 '' 있다거나 "직 접 접 속되^'어 " 있다고 언급된 때에는， 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이 해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들 , 즉 "^~사이에 " 와 "바로 ~사이에 " 또는 ~에 이웃하는'¹과 "-에 직 접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.

<42> 본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로， 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명 백하게 다 르게 뜻하지 않는 한 , 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서， "포함하다" 또는 " 가지다 " 등의 용어는 설시된 특징， 숫자， 단계， 등작 , 구성요소 , 부분품 또는 이들 을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지， 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이 나 숫자, 단계， 동작， 구성요소. 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부 가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

<43> 다르게 정의되지 않는 한. 기슬적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치 하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않 는 한， 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

<44> 이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명할 것이며， 같은 문자는 같은 의미를 가진다.

<45> 도 1은 본 발명의 완화된 제로 포성을 기반으로 한 협력 다증 셀 MIM0 통신 망을 나타낸 예시도이다.

<46> 도 1을 참조하면， 본 발명의 통신 시스템 (200)은 복수 개의 기지국들 (210，

220， 230) 및 복수 개의 사용자 단말기들 (240, 250, 260)을 포함한다.

<47> 이때， 각 기지국에는 다른 기지국에 서비스를 제공하는 K 개의 수신기가 있 고, 각 기지국과 수신기들은 각각 N 개와 M 개의 안테나를 가지고 있다고 가정한다 (여기서， N과 M은 자연수).

<48> 특히 본 발명은 안테나의 수가 N≥ M(K는 자연수)을 만족시키는 상황을 가 정한다.

<49> 예컨대, 각 기지국 (210, 220, 230)은 하나의 수신기와 쌍을 이루어 자신과 쌍 을 이룬 수신기에게로 정보를 전송한다.

<50> 먼저, 각 기지국 (210, 220, 230)은 다른 기지국이 어떤 정보를 전송할지 모르 는 상황 (이와 같은 상황을 MM) IC라고 부른다.)일 경우， 수신기 i가 (예컨대， 기 지국 i에 속한 수신기) 수신하는 신호는 [수학식 1]과 같이 주어진다. (앞으로 기 지국은 송신기 (단)과 섞어서 사용한다.)

<51> 【수학식 1】 y.二

^J' ι H Ί..V-S-- +

ι r L H V V Js J +n ¹ , /&{1，'.'자

' <«> 여기서, ！ 는 기지국 j와 i 사이의 크기가 MXN인 채널 행렬을 나타내고, Si 와 ^는 기지국 i에서 전송하는 dXl 데이터 백터가 크기가 NXd인 송신 범 형성 행 렬을 나타내며. 데이터 백터 s,와 잡음 백터 n, (크기: MX1)는 각각 circulary 丽 etric 복소 정규 분포 CN(0,I_d)와 C^O,^^¹^ )를 따른다고 가정한다.

<53> 은 수신기 i에서 열잡음 레벨이다. 여기서， [수학식 1]의 우변에서 첫째 항은 수신기가 원하는 신호를, 둘째와 셋째 항은 각각 간섭 신호와 잡음 신호를 나 타낸다.

<¾4> 기지국 i에서 다른 기지국에 속한 수신기 (정보 전송을 원하지 않는 수신기) 로의 간섭이 없도록 하는 제로 포싱 송신 빔은 [수학식 2]를 만족시키는 행렬 가운 데 정해진다.

【수학식 2】

H_T7^

<56> 이와 같은 제로 포싱 범 가운데 기지국 i와 수신기 i 사이의 데이터율을 가 장 크게 하는 빔 ^! 을 제로 포싱 송신 빔이라 정하고, 제로 포싱 송신 범은 [조 건식 1]와 같은 최적화 조건식를 얻을 수 있다.

<57> [조건식 1]

<59> 여기서 Ι_Μ은 크기가 ΜΧΜ인 단위행렬이다. 제로 포싱 송신 범을 이용할 때 시스템의 총 데이터율은 [수학식 3]과 같이 나타낼 수 있다. <60> 【수학식 3】

<61> 제로 포싱 송신 기법은 셀 간 간섭을 완벽히 없앨 수 있지만， [수학식 2]를 만족시키는 가운데 송신 빔이 결정되므로 총 데이터율 측면에서 최적의 방법은 아 니다.

<62>

기존 MISO IC에서의 연구에서 사용자가 2명일 때 가장 큰 데이터율을 얻는 송신 빔은 원하지 않는 수신기로의 간섭을 없애는 빔 (즉， 제로 포싱 범 )과 원하는 수신기의 데이터율을 최대로 하는 정합 필터 (matched filter)의 선형 결합으로 만 들어진다는 것이 알려져 있다.

<63>

이에 미루어 보면， 유한한 신호대잡음비에서 MIMO IC의 총 데이터율을 최대 로 하는 선형 송수신 범 구조는 아직, 알려져 있지 않지만， MI SO 간섭 채널의 최적 범과 유사한 구조를 가질 것으로 예상할 수 있다.

<64>

따라서 , 본 발명에서는 MISO IC에서 알려진 결과를 MIM0 시스템으로 확장하 여 송신 빔 설계시 원하지 않는 수신기에 약간의 간섭을 미치도록 하는 빔 설계 방 법을 제안하고자 한다.

<65> 도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 완화된 제로 포싱 기반의 MIM0빔 형성 송 신 방법올 나타낸 플로우 챠트이다.

<66> 도 2에 도시된 바와 같이 IM0 범 형성 송신 방법 (S200)은 설계 단계 (S210) 및 송신 단계 (S220)를 포함한다.

<67>

상기 설계 단계 (S210)는 완화된 제로 포싱 범 형성 방법을 통해 사용자 단말 들에 전송할 빔을 설계하는 단계이다.

<68> 상기 송신 단계 (S220)는 설계된 상기 범을 각 단말기로 송신하는 단계이다.

<6 > 보다 구체적으로, 상기 설계 단계 (S210)는 상기 사용자 단말기들에 영향을 주는 간섭의 최대 허용치를 미리 설정하고, 미리 설정된 상기 최대 허용치가 0 보 다 크거나 같도록 설정하는 단계일 수 있다. 상기 간섭의 허용치는 상기 사용자 단말기들 각각의 열잡음 레벨을 고려하여 설정되며, 상기 열잡음 레벨은 상기 사용자 단말기와 기지국과의 형성된 채널을 통 해 수신되는 신호대잡 V_I음비 및 간섭대잡음비를 통해 상기 기지국에서 추정한다. 상기 신호대잡음비 또는 상기 간섭대잡음비는 상기 채널 크기의 제곱 대비 열잡음 레벨로 정의될 수 있다. 이하에서는 상기 설계 단계 (S210)를 보다 구체적으로 설명하기 위해 여러개 의 수학식 및 조건식을 통해 설명하도록 한다. 상기 설계 단계 (S210)는 아래에 기재된 수학식 4를 이용하되, 아래의 [조건 식 2]을 만족하는 범위에서 범을 설계하는 단계이다.

상기 설계 단계 (210)은 기지국 i가 1 부터 K까지일 때, Vi를 제로 포싱 송신 빔으로 초기화 한후, 문턱값 를 작은 양수로 설정， ^Ψί =0으로 설정하는 단계

(5211) , ^'쉐 하고 ^'Λ ' 를 [수학식 9]를 사용하여 계산하는 단계

(5212) , [수학식 기을 이용하여 ^ 을 갱신하는 단계 (S213), ^와ᅳ쫘 일 경우， 초기 단계로 피드백되며, 그렇지 않을 경우 다음 단계로 진행하는 단계

(5214) 및 Vi를 기지국 i의 완화 제로 포싱 송신 빔 형성 행렬을 생성하는 단계

(5215)를 포함할 수 있다. 이하에서는 상기 설계 단계를 보다 구체적으로 설명하고자 한다.

예컨대, 각 기지국 i에서 사용하는 제약 조건올 [수학식 4]와 같이 나타낼 수 있다.

【수학식 4]

F <7S> 이 조건을 완화된 제로 포싱 (Relaxed zero-forcing: RZF) 조건이라 부르겠 다. (또는, RZF 제약 조건이라 부르겠다.)

<79> 만약， 모든 수신기 j에서 ^ ⁼⁰ 일 경우 기존 제로 포싱 송신 범이 만족 시켜야 하는 조건과 같음을 알 수 있다. 특히 RZF 제약 조건에서는 간섭의 허용치

^ 를 0 보다 크거나 같게 정하되 간섭의 허용치를 정할 때 각 수신기에 존재하는 열잡음의 세기를 고려하여 정하도록 한다.

<80> 따라서 완화된 제로 포싱 조건 아래에서 총 데이터율을 최대화하는 빔 설계 조건식는 다음과 같이 쓸 수 있다.

<81> [조건식 2]

i,

<83> 여기서

이다. 다른 기지국들로부터 오는 간섭이

0이 아니므로, [조건식 1]에 견주어 간섭에 관련된 항 ^B '^"가 [조건식 2]에 목적 함 수에 추가돤 것을 알 수 있고, RZF 제약 조건이 (C.1)에 사용되었다.

<84>

[조건식 2]의 (C.1)은 기지국 i의 RZF 제약 조건을 나타내는데, 기지국 i가 수신기 j에 미치는 간섭의 최대 파워가 수신기 j의 열잡음 대비 배가 되는 안 에서 송신 범을 정할 수 있음을 뜻한다.

<85>

기지국 i는 모든 원하지 않는 수신기마다 RZF 제약 조건을 가지고 송신 빔을 설계하며, 반대로 어떤 수신기 j를 살펴보면 원하지 않는 모든 기지국으로부터 받

，. := r ᅵ f

을 수 있는 간섭 파워의 최대치는 자신의 열잡음 대 a ^; 배가 됨을 알 수 있다. (C.2)는 각 기지국의 송신 범 행렬이 가진 파워 제한을 나타낸다.

[조건식 2]의 목적 함수는 다른 기지국의 범에 따르는 간섭 공분산 행렬 Bi 을 포함하고 있어 [조건식 2]에서 총 데이터율을 최대화하는 송신 빔을 설계하는 조건식를 풀기는 매우 어렵다. 하지만, RZF 제약 조건을 이용하면 각 수신기로 오 는 간섭 파워의 상계 (upper bound)를 [수학식 5]와 같이 취할 수 있다.

<87> 【수학식 5】

<88>

행렬이 되는 것을 알 수 ol

다. 따라서 간섭과 잡음의 총 파워가 "^{iJ ~} ^ ^ν" ' "^Ί7가 되고 여기서 다음 과 같이 [조건식 2]의 목적 함수의 하계 (lower bound)를 [수학식 6]과 같이 얻을 수 있다. (여기서 tr(A)는 어떤 행렬 A의 대각합 (trace)이다.)

<89> 【수학식 6】

<90> [수학식 6]에는 다른 기지국에서 쓰는 송신 범 형성 행렬이 나타나지 않기 때문에 각 기지국에서 독립적으로 송신 빔을 설계할 수 있다. 따라서, 다중입력 다 중출력 간섭 채널에서 RZF ^'제약 조건을 가지고 전체 데이터율을 최대로 하는 송신 범 설계 조건식는 같은 분산 (distributed) 범 설계 조건식로 된다.

<9i> 따라서 기지국 i에서 RZF 제약 조건 하에서 최적의 빔은 아래와 갈은 조건식 를 풀어 얻을 수 있다. [조건식 3]

[조건식 3]에서 최적의 Vi를 찾는 방법에 대해 살펴보면， [조건식 3]의 제약 조건 (C.l)과 (C.2)는 각각 집합

||쎄< }

로 나타낼 수 있다. 여기서， ^ ^^이고， ^ ^이며 , -w^이다ᅳ

(vec( · )는 행렬의 첫 번째 열 백터부터 마지막 열 백터까지 순서대로 아래 로 쌓아서 열 백터를 만드는 연산자이며， 는 크로네커곱 (Kronecker product)을 뜻한다.)

따라서 [조건식 3]에서 얻어지는 송신 범은 집합

에 속 해 있어야 한다. 여기서 와 ¾는 각각 타원체와 구를 의미하므로 블록 집합

(convex set)이 되고, 그것의 교집합인 Ci 역시 볼로 집합이 된다. 그리고 최적화 하고자 하는 함수 ( ^는 아래로 볼록인 함수 (convex function)이므로 [조건식

3]은 볼록 함수를 볼록 집합 내에서의 최적화하는 조건식로， 따라서 convex 최적화 조건식이다.

[조건식 3]과 같은 convex 최적화조건식의 해를 구하는 방법은 널리 알려져 있으며 이미 알려진 여러 방법 가운데 하나를 택하여 최적의 송신 범을 구할 수 있 다. [조건식 3]을 풀어 얻는 송신 범을 완화 제로 포싱 빔이라부르겠다. <100> [조건식 3]과 같은 convex 최적화 조건식의 해를 구하는 방법의 한 보기로 적웅적 사영 준기울기 방법 (Adaptive Projected Subgradient Method: APSM)이 널리 쓰이고 있다. APSM을 이용하여 [조건식 3]을 푸는 반복 알고리즘을 다음 [수학식 기과 같이 쓸 수 있다.

<101> 【수학식 7] V_ec( if ^(V,))

otherwise.

<102> 여기서，

인데, 는 입력 값을 볼록 집합 C로 보내는 메트릭 사영 (metric projection) 함수이고， ^ ^'·) 와

각각 목적 함수와 그것의 ^V! 에 대한 기을기 (gradient)를 말하며 , ^Λ은 (0，2) 사이의 양의 실수로 스텝 사이즈를 (step size)를 뜻한다.

:103>

[수학식 기을 반복하면 [조건식 3]의 제약조건 내에서 목적 함수를 최적화시 키는 해를 찾을 수 있다는 것이 고정점 (fixed point) 이론으로 증명되어있다.

<104> 따라서 [수학식 기을 풀기 위하여 목적 함수의 ^V' 에 대한 기을기와 각 볼 록 집합으로의 메트릭 사영 함수를 구하여야 한다. 본 발명에서 필요로하는 메트릭 사영은 타원체와 구에 대한 메트릭 사영으로, 구 집합으로의 메트릭 사영은 [수학 식 8]로 나타낼 수 있다.

:105> 【수학식 8】

:106> 타원체로의 사영은 닫힌 꼴로 구하기 어려우나 수치적 (Numerical)으로 찾는

V；

알고리즘이 알려져 있다. 목적 함수의 함수의 에 대한 기울기는 [수학식 9]로 나타낼 수 있다.

<107> 【수학식 9】

이다.

<109> [수학식 9]에 대한 목적 함수의 기울기와 상기 메트릭 사영 함수로 필요로 하는 함수 Τ를 구성하면, [수학식 기에 표현된 알고리즘을 구현할 수 있다. [수학 식 기에 나오는 과정을 반복적으로 시행하여， 최종적으로 [조건식 3]의 최적의 해 를 구할 수 있게 된다. 도 2에 적웅적 사영 준기을기 방법으로 완화 제로 포싱 빔 을 설계하는 알고리즘의 동작 과정으로 정리해놓았다.

:110> 특히 모든 수신기에서 열잡음의 크기가 같고，

허용할 수 있는 총 간섭의 최대 파워를 결정하는 변수도 같다고 하였을 때,

( ( ― (χ ' τ^'ι )

^'! [수학식 4]에 나타나는 K-1 개의 RZF 제약 조건을 다음 [수학식

10]와 같이 간단히 한 개의 RZF 제약 조건으로 표현할 수 있다. <111: 【수학식 10]

τ

<112> 여기서， '^{- L ly}' ²" ，一' -ι^,! w ,ί：， ᅳ^ (크기: (K-l)MX

N)이다. [수학식 4]와 같이 K— 1 개의 RZF 제약 조건을 쓰는 대신 [수학식 1이과 같 이 단일한 RZF 제약 조건을 쓸 수 있는 경우 [조건식 3]과 같은 완화된 제로 포성 빔 설계 조건식를 아래 [조건식 4]와 같이 바꿀 수 있다.

<113> [조건식 4]

<114>

\\5> 여기

[조건식 3]에서 는 제약 조건이 총 개수가 Κ임과 달리 [조건식 4]에서는 제약 조건이 2개로 줄어든 것을 알 수 있다. 따라서, 제약조건 (C.3)과 (C.2)을 각각 집합

， .

웅적 사영 준기울기 방법을 적용하면^'， 수학식 11과 같이 간단히 쓸 수 있다. 【수학식 11】

vec V_s), otherwise. 목적 함수의 ' 에 대한 기울기 (gradient)는 수학식 12와 같이 나타 낼 수 있다.

【수학식 12】

[수학식 12]에서

결과적으로 [수 학식 기에서는 κ-1 개의 타원 볼록 집합으로 메트릭 사영을 했어야 하나. [수학식

11]에서는 1개의 타원 ⁱ 로의 메트릭 사영만으로 층분하여 알고리즘의 실행 복 잡도에서 많은 이득을 얻을 수 있다. 도 4 및 도 5는 [조건식 4]와 같은 상황에서 [수학식 11]을 통해 완화 제로 포싱 범을 얻었을 때 얻어지는 총 데이터율 그래프이다.

2 _ -I

도 4 및 도 5를 참조하면, 각 단말기가 동일하게 ^{σ 1} 을 갖는다고 두 었고 각각 (Ν,Κᅳ M)=(6,3,2)와 (N,K,M)=(10,5,2)인 상황에서 , 도 4는 ^α을 각각 1， 0.1, 0.01로 두었을 때 완화 제로 포싱 송신 의 성능과 제로 포싱 송신 빔의 성 능을 비교한 그래프이고， 도 5는 ^을 각각 6, 1,0.1로 두었을 때 완화 제로 포싱 송신 빔의 성능과 제로 포성 송신 범의 성능을 나타낸 그래프이다. 도 6은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 혐력 전송이 가능한 협력 다증입력 다증출력 다증 셀를러 망 (Cooperative MIMO multi-cell network)을 나타낸 예시도 이며, 도 7은 도 6에 도시된 다증입력 다중출력 다중 셀를러 망을 이용한 완화된 제로 포성 빔 형성 송신 방법을 나타낸 블럭도이다.

<123>

도 6 및 도 7을 참조하면， 본 발명의 다론 실시 예에 따른 완화된 제로포성 에 기반한 MIM0 빔 형성 송신 방법은 2이상의 기지국이 중앙관리 기지국에 의하여 2 이상의 사용자 단말들에 전송될 메시지를 협력하여 공유하는 단계 (S110) 및 완화 된 제로 포싱 범 형성방법을 통하여 상기 2 이상의 사용자 단말들에 전송할 빔을 설계하는 단계 (S120)를 포함한다.

<124>

구체적으로， N 개의 송신 안테나를 가진 B개의 기지국과 M 개의 수신 안테나 를 가진 K 명의 수신기를 가정하고 모든 기지국 (120, 130)은 중앙 관리 기지국

(110) (이하 거점 기지국이라 부른다.)에 의해 조정되어 모든 사용자 단말기 (140,150,160) 내의 수신기에 정보를 협력 전송하는 상황을 가정한다.

<125>

상기 거점 기지국 (110)에 의해 조정되어 협력 전송하는 상황이란, 각사용자 단말기 (140， 150， 160)의 수신기에 전달되어야 하는 서로 다른 메시지를 B 개의 기지 국이 공유하고 (즉， 모두 알고 있어) 각 수신기에 전달되는 메시지를 모든 기지국 이 동시에 전송신호를 협력가공하여 전송하는상황을 말한다.

<126> 각 수신기에 보내야 할 정보를 각 기지국이 모두 알고 있으므로 [도 6]에서 와 같이 각각의 기지국이 전체 수신기에게 원하는 메시지를 동시에 보내즐 수 있는 broadcast 상황이 된다.

<127> 상기 S120은 다음에 기재된 수학식 및 조건식을 통해 완화된 제로 포싱 빔을 설계하는 단계일 수 있다.

<128> 만약， N≥MK 인 상황을 가정하면， 수신기 i의 수신 신호는 다음 [수학식 13] 과 같이 나타낼 수 있다..

<129> 【수학식 13】

<130> 여기서， ^η' 는 크기가 ΜΧΝ 이며 기지국 j에서 수신기 i로의 채널을 나타 내고, 기지국 j에서 수신가 i로 정보를 전송할 때 사용하는 크기가 Nxd인

송신 빔 행렬을 나타낸다. 송신 범의 파 의 제약을 갖는다.

<131>

[수학식 13]에서 우변의 첫째 항이 수신기 i에서 원하는 신호를， 둘째와 셋 째 항은 각각 간섭과 열잡음을 나타낸다. 앞서 설명한 대로 완화된 제로 포싱 조건 은본 예제에서 [수학식 14]와 같이 나타난다.

<132> 【수학식 14】

<133>

[수학식 14]는 기지국 m에서 수신기 i를 위한 메시지를 송신할 때， 이 신호 가 수신기 j에_,미치는 간셜의 세기를 단말기 j의 열잡음에 기초하여 만든 완화된 제로 포성 조건이다.

<134> [수학식 14]을 바탕으로 상기한 예제와 비슷한 방법을 이용하여， 최종적으로 다음과 같은송신 범 백터 설계 조건식을 만들수 있다.

<135> [조건식 5]

<136> 각 기지국 j=l,2,-, B에 대하여 漏 n

s.t.

(C-5) II ! v ll ^ . =: ≠ i,

(C6) ||Λ

<137>

<138> 여기서 즉， 임의의 기지국 J에서 수신기 1를 위한 송신 범 행렬

어서 얻을 수 있게 되는데 [조건식 5]는 [조 건식 3] 또는 [조건식 4]와 같이 적웅적 사영 준기울기 방법을 이용해 해를 구한 것과 같은 일련의 과정을거쳐 송신 범 행렬을 얻을수 있다. <139> 도 8 및 도 9는 협력 다증입력 다중출력 다중 샐를러 망에서 완화 제로포싱 송신 빔을 통해 얻을 수 있는 총 데이터율과 제로 포성 송신 범을 사용했을 때 얻 을수 있는총 데이터율을 나타낸 예시도이다.

<140> 이때, =^^, 베 J'라고 두고 =1， 라고 하였으며， Vi _ym

라고 가정한다.

<141>

도 8은 K=6, Ν=6, M=l, Β=2 인 경우이고， 도 9는 Κ=8이고 Ν=8, M=l, Β=2 인 경우이다ᅳ 도 8 및 도 9를 참조하면, 완화된 제로 포성에 기초한 빔이 각각신호대 잡음비가 -lOdB ~ 10dB와 -10dB ~ 15dB인 상황에서 기존의 제로 포싱 기법보다 훨 씬 좋은 성능을 갖는 것을 알수 있다.

<142> 특히 신호대잡음비가낮을 때 성능 증가가큰 것을 알수 있다. 즉 본 발명에 따론 완화된 제로 포싱 기반의 MIM0 빔 형성 송신 방법은 각 단말기가 최대로 미칠 수 있는 총 간섭량을 협력 기지국들이 미리 결정하여 그것의 제약을 만족시키면서 각 기지국이 메시지를 전송하기 원하는 단말기의 데이터율을 최대화시켜주는송신 빔 형성 방법이다.

<144>

뿐만 아니라， RZF 송신 빔 형성법은 각 기지국들이 자신으로부터 각 단말기 들로 가는 채널만 필요하고 다른 기지국들과 단말기들 사이의 채널은 알 필요 없는 송신 빔 형성법이다.

<145>

본 발명의 완화된 제로 포싱을 기반으로 하는 협력 다중 셀 MIM0빔 형성 방 법에 따르면， 수신기에서 채널과 송신 범 정보를 모두 알 필요 없고, 송신 빔 설계 시 자유도를 보장하도록 하는효과를 가진다.

<146> 또한본 발명의 완화된 제로 포성을 기반으로 하는 협력 다증 셀 MIM0빔 형 성 방법에 따르면， 제로 포싱의 단점이었던 빔의 자유도를 높임으로써 총 데이터율 의 성능 향상을보였다.

<147> 뿐만 아니라, 이 방식올 통해 원하지 않는 단말에 미치는 간섭량을 조절하면 서 협력하는 새로운 협력 빔 시스템을 제시하고, 각 기지국이 정보 전송을 원하지 않는 단말에게 생기게 되는 간섭량을 조절 가능하면서 동시에 원하는 단말의 데이 터율을 최적화시키는 효과를 가진다. 이하, 도 10 내지 도 12 에서는 ^명의 사용자가 있는 다중입력 단일출력 (Multiple Input Single Output; MISO) 간섭 채널을 가정하여 설명한다. 즉， ^개 의 기지국과 각 기지국에서 서비스를 제공하는 (정보를 전송하고자 하는) ^개의 단 말기가 있으며 , 각 기지국은 w개의 송신 안테나를 가지며 , 각각의 단말기는 단일 수신 안테나를 가진다. 도 10은 본 발명의 일 예에 따른 다증셀 다증입력 단일출력 환경 (또는 시스 템)을 나타내는 도면이다. 도 10의 경우, ^ = ³ 인 MIS0 간섭 채널을 나타낸다. 여 기서, 송신 안테나의 수 ^{N≥ K} ^ 만족시키는 상황을 기초로 설명한다. 각각의 기지국 (예컨대 , 도 10의 BS1 내지 BS3)은 서로 다른 하나의 단말기 ( 예건대， 도 10의 MS1 내지 MS3)와 각각 쌍을 이루어 자신의 쌍에 해당하는 단말기 에게 정보를 전송한다. (이때, 도 10에서는 K=3인 경우를 예로 설명하였으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아님) ^' 이 경우, 단말기 k (기지국 k에 속한 단말기)가 수신하는 신호는 수학식 15와 같이 주어진다. 본 발명의 명세서에서는 송신단은 기지국, 수신단은 단말기를 의미 한다.

【수학식 15】

여기서, h_kl는 1번째 송신단과 k번째 수신단 사이의 채널을 뜻하며， 크기 가 ^Wxl 인 백터이고, _Sl:와 _V|(는 각각 k번째 송신단에서 전송하는 스칼라 (scalar) 메시지 (또는 정보)와 크기가 쏴 인 송신 범 백터를 나타낸다. C (0,1) 상기 s_k와 열잡음 는 각각 circular symmetric 복소 정규 분포

2

^W (⁰， °^ )을 따르며 , 따라서 , 각 단말기의 열잡음 레벨은 상기 수학식 15의 우변의 첫째 항은 수신기 k가 받고자 하는 신호를 나타내 고， 상기 수학식 15의 둘째 및 셋째 항은 각각 다른 기지국에서 오는 간섭 신호와 열잡음을 나타낸다. 이때， 기지국 k에서 완화된 제로 포싱 기반의 송신빔 백터는 수학식 16올 통해 얻을 수 있다.

【수학식 16】

\n≠k

여기 , . 서 ( 1)은 완화된 제 로 포싱 조건을 나타내며， (C.2)는 각 기지국의 송신 파워 제약을 나타낸다. 완화 된 제로 포싱 조건 기반의 송신 빔 설계는 상기 수학식 16의 두 조건 (C.l, C.2)을 만족시키면서 데이터율 (data rate)을 최대화하는 송신빔을 구하는 것이다. 수학식 16을 해결하여 얻어지는 송신 범을 완화된 제로 포싱 송신 범이라 하 고, 완화된 제로 포싱 조건 (C.1)을 살펴보면, 기지국 k에서 단말기 1로 가는 간섭

)의 최대 허용치를 단말기 1의 열잡음 레벨 ( ¹ )의 상수배 ( ) 로 정한다. 여기서， 는 기지국들이 미리 정하는 값으로, 를 통해 k번째 기지국에서 1번째 단말기로 가는 간섭량의 최대 허용치를 정할 수 있게 된다. 즉, 각 단말기에 미칠 수 있는 최대 간섭의 양은 각 단말기의 열잡음 레벨에 ^ / c_lc = 0

기초하여 결정된다. (참고로, 모든 1과 ^{κ 1} 에서 ^K 으로 설정하면 수학식 16은 종래의 제로 포싱 송신 빔 설계 문제가 된다) 완화된 제로 포싱 송신 범은 각 기지국이 다른 기지국과 관련된 송신 범 정 보나 채널 정보가 필요 없이 자신과 모든 단말기 사이의 채널 정보와 자신이 정보 전송을 원하지 않는 단말기에 미칠 수 있는 최대 간섭량 만을 이용하여 설계할 수 있어 분산형 (distributed) 범 설계 방법이다. 수학식 16을 살펴보면， 목적함수에 log함수가 있는데 log함수는 단조증가함 수이므로, 수학식 16은 수학식 17과 동일하다.

【수학식 1?】 max ^ukk^yk

(C.2) v

-수학식 17은 convex 최적화 문제로, Lagrangian methodCS. Boyd and L. Vandenberghe , Convex Optimization. New York, NY: Cambridge University Press . 2004)를 이용하여 해를 구할 수 있다. 하지만, 수학식 17의 최적 해를 Lagrangian method를 이용하여 구하려고 하 면, 반복적 연산 ( iterative operation)이 필요하다 (R. Zhang and S. Cui . "Cooperative interference management with MI SO beamforming, " IEEE Transact ions on Signal Processing, vol .58, pp. 5450 ― 5458, Oct. 2010). 즉， 송신 범을 얻을 때 기존 방법은 계산 복잡도 측면에서 좋지 않다. 따라 서， 본 특허에서는 완화된 제로 포싱 송신 빔 설계 시 반복 연산을 없앤 계산 복잡 도가 낮은 빔 설계 알고리즘을 제안한다. 수학식 17의 해를 dual problem으로 구하면, 해가 수학식 18과 같다.

【수학식 18]

포싱 송신 빔을 나타낸다. c_! e C

계수 ― (^c ：복소수 집합)이고,

와 같이 정의된다. 따라서， 수학식 18의 (1)로부터, 기지국 k에서 사용하는 완화된 제로 포싱 빔은 ^.기지국 k에서 각 단말기로 가는 채널의 선형 결합으로 이루어진다 (즉,

h kk

원하는 단말기로 가는 과 원하지 않는 단말기로 가는 채널， h„ , \f l≠k

의 선형 결합). 이때 원하는 단말기로 가는 채널은 반드시 선형 결합에 포함되며， 원치 않 는 단말기로 가는 채널 가운데서는 완화된 제로 포싱 송신 빔을 사용할 때 미치는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 최대 허용치에 도달한 단말기로 가는 채널만 선형 결합에 포함된다. 수학식 18에서 이와 같이 실제 받는 간섭의 양이 미리 정한 간섭의 허용치와 같은 단말기의 집합을 J_k라 정의하였다. 즉， 완화된 제로 포싱 송신 빔은 실제 받 는 간섭량이 최대 간섭 허용치에 도달하지 않은 단말기로 가는 채널에는 영향을 받 지 않는다. 또한， 수학식 18의 (2)로부터 완화된 제로 포싱 송신 빔은 각 기지국에 주어 진 최대 전력를 써야 하는 것을 알 수 있다. 여기서, 기지국 k와 관련된 채널, i^k' ' ^ 은 선형 독립이므로 (이는 ^{Ν≥ κ} 에서 항상 성립한다고 볼 수 있음)， 기지국 k의 완화된 제로 포싱 송신 빔 ^k 는 수학식 19와 같이 바꾸어 쓸 수 있다.

h · · · h,

수학식 18에서 수학식 19로의 변환은 각 채널 백터 ¹후 '： 가 선 형 독립임을 이용하여 유도할 수 있다. 수학식 19를 설명하기에 앞서 정의한 집합 J_k의 원소를 임의의 순열

〜

(permutation)을 통해 얻은 집합을 ^κ 라 정의하겠다.

정의에 따라

여기서 , ¹ 는 집합 J_k의 크기 (원

k 집합의 i번째 원소를 의미한다. 예컨대， J_k = {2,3,5} 라고 하면, 이것을 임의의 순열 시행을 통해 (즉, 임의 집합 원소의 순서를 섞어) 얻을 수 있는 모든 집합은 {2，3，5}, {2, 5, 3}, {3, 2.5}, {3

증 임의의

. ,

{5,3,2} 이라고 하면

J_k(2) JA3)

k = 3, « = 2를 의미합니다.

【수학식 19】

수학식 19에서 행렬 /\,는

A. =

같이 정의되며 이다.

二 I-A(

또한, 、 . , A 의 열공간 (column space)의 직교 여공간 (orthogonal complement )으로 정사영시키는 행렬식이다. . 따라서, 완화된 제로 포싱 기반의 송신 빔은 원하는 단말기로 가는 채널 백

터

간섭 채널을 하나씩 추가하면서 얻는 행렬의 열공간의 직교 여공간으 를 정사영시킨 백터들의 선형 결합으로 표현됨을 수학식 19에

수학식 19에서 계수 ^{1 1}， 은 복소수이다. 이 계수들이 모두 같은 위상

(phase)를 가진다면, 계수 ^λ ^ 는 양의 실수라고 할 수 있고， 따라서， 계수를 양 의 실수로 구하면 수학식 17을 풀어 얻어지는 완화된 제로 포싱 송신 빔의 근사 (approximate) 해를 얻을 수 있다. 상기 근사 해는 수학식 17의 제약 조건은 모두 만족시키나 목적 함수의 값은 완벽한 완화된 제로 포싱 송신 빔에 비해 작다. 수학식 19에 나타난 완화된 제로 포성 송신 범의 구조에서 선형 결합 계수의 값을 양의 실수로 제한함으로써 도 11에서 매우 낮은 계산 복잡도를 갖는 완화된 제로 포싱 제약 조건에 기반한 송신 범을 구하는 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 일반적으로 수학식 17의 정확한 해를 내어주지는 않지 만정확한 해를 이용할 때 얻을 수 있는 데이터율과 거의 비슷한 데이터율을 내어준 다. ^' 제안하는 알고리즘을 이하에서 구체적으로 설명한다. 이하 설명은 기지국 k 에 해당하는 예시로 다른 기지국에서도 같은 방법으로 실행하면 송신 빔을 얻을 수 있다ᅳ 제안하는 알고리즘에서 가장 중요한 부분은 수학식 19에 나온 완화된 제로

C J

포싱 송신 범에 쓰이는 계수를 ¹ 부터 차례대로 정하는 것과 에 들어가는 원소들을 특정한 규칙을 통해 찾아내는 것이다. 송신 빔을 만들기 전에는 어떤 단말기에서 미리 정한 간섭의 양만큼 실제 간 섭을 받게 되는지 알 수 없으므로 를 알 수 없으므로ᅳ 원하지 않는 단말기 전체를

라는 집합으로 둔다.

전송 파워를 0으로 설정하고 휜하는 단말기로 가는 채널의 방향， ^' 로 파워를 조금씩 할당한다. 이 방향으로 파워를 할당하는 까닭은 이렇게 해야 원하는 단말기에서의 데이터율이 가장 빠르게 증가하기 때문이다.

이 방향으로 계속 파워를 할당하다 보면, 안의 어떤 단말기에 미치는 간 섭의 양이 미리 정한 간섭의 최대 허용량에 도달하게된다. 여기서 간섭의 최대 허

7

용치에 도달한 단말기를 단말기 ί로 ( ≠ k ' ^V ) 두겠다. 그때부터는 그 단말기로는 더 간섭이 가지 않도록 하면서 원하는 송신단의 데이터율을 최대한 높이도록 해야 한다. 따라서， 이때부터는

^h 의 직교 여공간으로 정사영시킨 방향으

로 파워를 할당하기 시작한다 (따라서

, 신한다. 따라서， 현재 범은

와 같은 꼴이며, 이제부터 .

, 안의 또 다른 단말 기에 미치는 간섭의 양이 미리 정한 간섭허용량 도달하게 된다. 이를 단말기 j j≠ i, k

' Λ (²) = ·

( )라고 하면, 간섭의 양이 최대 간섭 허용치에 도달한 단말기 i와 단말기 j에 동시에 간섭을 주지 않으면서 원하는 수신기에서의 데이터율이 가장 빠르게 증가하도록 해야 한다.

A₂ =[h_2/t,h_//t]

따라서, 두 간섭채널 의 직교 여공간으로

영 시킨 백터의

)으로 파워를 할당 한다. 이때의 범은

와 같은 꼴을 갖고 이제부터 3를 증가시킨다. 이와 같은 과정을 기지국 k의 최대 송신 전력에 도달할 때까지, 즉

에 도 h달할 때까지 계속한다. 본 특허에서는 이와 같은 알고리즘을

Sequential Orthogonal Project ion Combining)

를 개략적으로 나타내는 흐름도이다. 단말기 1과 기지국 k에 대해， 채널 백터 {h_lk}는 정해져 있으몌 기지국 k는 자신과 관련된 채널 자신이 간섭을 미칠 및 임의의 작은 양수 r>0 (step size)를 알고 있다.

도 = 0

Λ二¬

화 하고

(S100)

완화된 제 로 포싱 조건를 만족시키면서， 원하는 수신기의 데이터율을 가장 빠르게 증가시키 는 방향을 의미한다.

의 원소 증 를 만족하는 단말기 1이 있는지를 판단 하고 (S120) 단말기

갱신하고

(S130), S110으로 돌아간다.

만족시키 단말기 이 없을 경丁

단한다 (S140). 만일, 만족시키는 경우. 의 상기 \'_1;를 송신 빔으로 하고 (S150), 만족시키지 않는 경우, S110으로 돌아간다.

상기 순차적 직교 정사영^ᅵ 조합 알고리즘올 ^{= 2} 인 경우에 살펴보면, 수학

식 17을 풀어 얻는 완화된 제로 포싱 송신 빔을 정확히 얻을 수 있으며， 부터는 정확한 완화된 제로 포싱 송신 범의 근사 해를 얻을 수 있다.

특별히 = 인 경우의， 수학식 19에서의 계수 과 는 수학식 20 과 같이 닫힌 꼴로 구할 수 있다.

【수학식 20]

여기서 이고 k e {1， 2

2 둘

Π_Α = Α(Α H "쒜 A \-l AH

증 하나이고 이다. 도 12는 수학식 17을 정확히 풀어 완화된 제로 포싱 송신 빔을 사용할 때의 성능과 도 11의 본 발명에 따른 방법을 통해 해를 구하였을 때의 성능을 신호대잡 음비 (SNR: Signal to Noise Ratio)와 단말기의 수를 바꾸어가며 비교한 것을 나타 내는 도면이다. X축은 단말기 수, y축은 총 데이터율 (sum rate)을 나타낸다. 도 12를 참고하면, 완벽한 완화 제로 포싱 송신 빔과 제안한 순차적 직교 정 사영 조합 알고리즘으로 만든 송신 범 사이의 성능 (sum rate) 차이가 매우 작은 것 을 알 수 있다. 특히. 주로 간섭이 일어나는 셀 가장자리 영역에서 SNR의 작동영역 인 OdB 근처에서는 거의 차이가 없는 것을 볼 수 있다. 따라서， 제안한 순차적 직교 정사영 조합 알고리즘은 계산 복잡도가 매우 낮 으면서도 반복적인 방법으로 얻은 최적 해와 성능 차이가 거의 없는 효과를 가진 다. 본 발명에 따른 방법은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽 을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 상기 코드는 상기 컴퓨터의 마이크 로 프로세서를 인에이블할 수 있다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다.

컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 폴로피 디스크, 광 데이터 저장장치등이 있으며， 또한 본 발명에 따른 객체 정보 추정 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드는 캐리어 웨이브 (예를들어， 인터넷을 통 한 전송)의 형태로 전송될 수도 있다. 또한 컴퓨터가 읽을수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어， 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인 (functional) 프로그램， 코드 및 코드 세 그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다. 이상과 같이， 본 발명은 비록 한정된 실시 예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지 식올 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범 위 내에서 다양한수정 및 변형 가능함은 물론이다.

【부호의 설명】

110： 증앙관리 기지국

120, 130, 210, 220, 230： 기지국

140, 150, 160， 240, 250， 260: 사용자 단말기

BS1, BS2, BS3 ： 기지국

MSI, MS2, MS3: 단말기 .

Claims

【특허청구범위】

【청구항 11

완화된 제로 포싱 빔 형성 방법을 통해 사용자 단말들에 전송할 범을 설계하 는 단계； 및

설계된 상기 범을 송신하는 단계를 포함하는 완화된 제로 포싱 기반의 MIM0 범 형성 송신 방법.

【청구항 2】

거 U항에 있어서，

상기 설계하는 단계는,

상기 사용자 단말들에 영향을 주는 간섭의 최대 허용치를 미리 설정하고， 미 리 설정된 상기 최대 허용치가 0 보다 크거나 같도록 설정하는 단계인 것을 특징으 로 하는 완화된 제로 포싱 기반의 MIM0범 형성 송신 방법 .

【청구항 3]

제 2항에 있어서，

상기 간섭의 허용치는，

상기 사용자 단말들 각각의 열잡음 레벨을 고려하여 설정되는 것을 특징으로 하는 완화된 제로 포성 기반의 MIM0빔 형성 송신 방법 .

【청구항 4】

거 13항에 있어서,

상기 열잡음 레벨은，

상기 사용자 단말기와 기지국과의 형성된 채널을 통해 수신되는 신호대잡음 비 및 간섭대잡음비를 통해 상기 기지국에서 추정하는 것을 특징으로 하는 완화된 제로 포성 기반의 MIM0빔 형성 송신 방법 .

【청구항 5】

거 항에 있어서,

상기 신호대잡음비 또는 상기 간섭대잡음비는,

상기 채널 크기의 제곱 대비 열잡음 레벨로 정의되는 것을 특징으로 하는 완 화된 제로 포싱 기반의 MIM0빔 형성 송신 방법 .

【청구항 6】

제 5항에 있어서,

상기 설계하는 단계는,

아래에 기재된 수학식 4를 이용하여, 아래의 완화된 제로 포성 조건을 만족 하는 빔을 설계하는 단계인 것을 특징으로 하는 완화된 제로 포싱 기반의 MIM0 범 형성 송신 방법.

[수학식 4]

(여기서， l 는 j번째 송신단과 i번째 수신단 사이의 크기가 MXN인 행렬을

€ -- 나타내며， Vi는 크기가 NXd인 빔 형성 행렬을 나타내며, ⁱ 는 간섭의 허용치를 나타낸다.

[조건식]

이며

(C.1)과 (C.2)는 각각 집합 ¾,= ^ e C^m： Y Q^≤ ej, Vj≠ i 이고.

(vec( - )는 행렬의 첫 번째 열 백터부터 마지막 열 백터까지 순서대로 아래 로 쌓아서 열 백터를 만드는 연산자이며， ^' 는 크로네커곱 (Kronecker product)을 뜻한다.) 【청구항 7]

제 6항에 있어서， 상기 는，

아래에 기재된 수학식 7을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 완화된 제 로 포싱 기반의 MIM0 빔 형성 송신 방법 .

'

[수학식 7]

vec(V,) ^{≠ 0} 二

여기서, T(^')ᅳ Ρ^Ρ^ . · ^' PE /PE . ^' · Ρε_υ(·)인데 (·)는 입력 값을 볼록 집합 C로 보내는 메트릭 사영 (metric projection) 함수이고, 와 (')는 각각 목적 함수와 그것의 에 대한 기울기 (gradient)를 나타내며 , 은 (0,2) 사이의 양의 실수로 스텝 사이즈를 (step size)를 나타낸다.

【청구항 8】

거 12항에 있어서,

상기 설계하는 단계는,

2 이상의 기지국이 중앙 관리 기지국에 의하여 2 이상의 사용자 단말들에 전 송될 메시지를 협력하여 공유하는 단계 및

완화된 제로 포싱 (Zero-forcing) 빔 형성 방법을 통하여 상기 2 이상의 사용 자 단말들에 전송할 빔을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 완화된 제 로 포싱 기반의 MIM0 빔 형성 송신 방법 .

【청구항 9】

제 8항에 있어서，

상기 설계하는 단계는,

상기 2 이상의 사용자 단말들에 영향을 주는 간섭의 최대 허용치를 미리 설 정하고， 미리 설정된 상기 최대 허용치를 완화된 제로 포싱 조건으로 하는 완화된 제로 포싱 (Zero-forcing) 빔 형성 방법을 통하여 상기 2 이상의 사용자 단말들에 전송할 범을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 완화된 제로 포싱 기반 의 MIM0 빔 형성 송신 방법 .

【청구항 10】

제 9항에 있어서，

상기 완화된 제로 포싱 조건은