KR101256901B1 - 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법 - Google Patents

차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 차체 및 대차에 의해 현가장치로부터 차축에 전달되는 외력을 측정하고, 측정된 외력으로부터 열차의 주행중 비정상 동적거동이 발생한 경우 차륜의 탈선거동을 예측할 수 있도록 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것이다.
본 발명은 차륜과 레일의 상대적 위치에 따른 탈선거동의 유형을 분류하는 유형 분류 단계와, 열차의 주행 중 차축에 전달되는 외력을 측정하는 외력 측정 단계 및 측정된 외력을 바탕으로 한 연산 결과에 따라 탈선계수를 계산하고 탈선거동의 유형을 예측하는 탈선거동 예측단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.

Description

차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법 {Prediction methods for derailment of the wheels using the external force acted on the wheelset}
본 발명은 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 차체 및 대차에 의해 현가장치로부터 차축에 전달되는 외력을 측정하고, 측정된 외력으로부터 열차의 주행중 비정상 동적거동이 발생한 경우 차륜의 탈선거동을 예측할 수 있도록 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것이다.
열차는 많은 승객과 물자를 빠르게 수송할 수 있는 대형운송수단이다. 최근 국내에는 최고속도 330km/h까지 주행이 가능한 KTX-산천이 운행 중이고, 국외에서도 열차는 고속화되는 추세이다.
이와 같이, 레일 위를 주행하는 열차의 속도가 증가함에 따라 철도차량의 주행안정성(Stability)과 안전성(Safety)의 확보가 더욱 요구되고 있다. 철도차량의 주행안정성이 나빠지면 승차감이 저하되어 승객에게는 안락감을 주지 못하고, 화물의 손상을 초래하게 된다. 철도차량의 주행안정성을 저해하는 가장 중요한 요인이 탈선이며, 열차가 탈선하면 대형사고로 이어져 막대한 인적 및 물적 손실을 가져온다. 특히, 탈선문제는 오래전부터 많은 연구자들에 의해 연구되어 왔음에도 불구하고 열차탈선사고가 종종 일어나고 있다.
열차의 탈선은 차륜 플랜지가 레일에 접촉할 때 발생하는 횡방향의 힘이 커져 윤중의 일정 비율 이상이 되면 차륜이 레일을 이탈하는 현상을 뜻하는 것으로, 탈선 또는 주행안정성을 평가하는 기준은 횡압과 윤중의 비율인 탈선계수이다.
즉, 차량의 탈선안전성을 판단하는 탈선계수를 구하기 위해서는 횡압(Q), 윤중(P)이라 부르는 차륜과 레일 상에 일어나는 횡방향과 수직방향의 접촉력 측정이 필요한데, 철차륜이 철레일 위를 고속으로 전동하는 철도시스템에서는 이러한 힘을 측정하는 것이 많은 준비시간, 고도의 측정기술과 고가의 비용이 들기 때문에 쉽지 않고 특수측정장비들이 필요하므로 탈선계수측정을 생략하거나 자주 측정하지 못하고 있는 원인이 되는 것이다.
지금까지 횡압과 윤중을 측정하는 방법에는 차륜에 스트레인게이지를 부착하여 측정하는 간헐법과 연속법의 2가지 방법이 이용되어 왔다. 하지만, 간헐법은 차륜 1회전에 최대 4회의 측정치밖에 얻을 수 없었고, 연속법은 횡압에 대하여 연속된 출력을 얻을 수 있는 장점이 있지만 차륜에서 열변형과 노이즈에 의하여 감도가 떨어지고 영점이 이동하여 출력된 횡압과 윤중의 음과 양이 반전되는 경우가 발생하는 결점을 가지고 있다.
이와 같이, 탈선계수를 측정하는 데는 많은 시간과 비용 및 기술적인 측정상의 에러가 발생할 수 있기 때문에 더욱 힘이 들고, 측정에 사용된 시험 윤축은 정밀도 및 게이지 부착상태를 감안할 때 장기간 사용할 수 없기 때문에 지속적인 윤중과 횡압 측정에 애로사항이 있는 것이다.
또한, 실제로 탈선이 일어나게 되는 대부분의 경우는 열차가 운행 중에 차량의 주행장치 이상, 궤도 이상 또는 선로위의 장애물이나 다른 열차에 충돌 했을 때, 열차의 비정상적 동적거동으로 차륜이 레일을 벗어나게 되어 발생하는데, 상기와 같은 방법들은 검측차량을 이용할 경우에만 측정이 가능하고, 실제 운행중인 차량에서는 현실적으로 검측이 어렵다는 문제점이 있다.
그리고, 등록특허공보 제10-0946232호에는 철도차량의 축상과 대차 사이의 수직 변위를 측정함으로써 차륜과 레일 사이에 작용하는 윤중을 구하고, 차체 정상횡가속도를 측정함으로써 차륜과 레일 사이에 작용하는 횡압을 구하여 탈선계수를 간편하게 측정하는 방법이 개시되어 있으나, 이 역시 진동가속도계 및 변위측정센서와 같은 다수의 게이지를 부착하여야 하고, 데이터 측정과 데이터 분석에 많은 시간, 비용, 인력 등이 소요되어 쉽게 측정할 수 없을 뿐만 아니라, 데이터를 얻기 위한 게이지 부착 위치가 외부의 영향을 받을 수 있는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점들을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 철도차량의 주행중 비정상 동적거동 발생시 차체 및 대차에 의해 현가장치로부터 차축에 전달되는 외력을 측정하고, 단순화된 윤축 모델을 이용하여 측정된 외력으로부터 차륜의 탈선거동을 예측할 수 있도록 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법을 제공함에 있다.
또한, 본 발명은 철도차량의 비정상 동적거동에 의해 발생할 수 있는 탈선거동의 유형을 세분화하고, 실제 주행중인 차량에서 비정상 동적거동에 의해 발생하는 외력으로부터 탈선거동의 유형을 구체적으로 예측할 수 있도록 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법을 제공함에 다른 목적이 있다.
상기와 같은 목적들을 달성하기 위한 본 발명은,
차륜과 레일의 상대적 위치에 따른 탈선거동의 유형을 분류하는 유형 분류 단계와, 열차의 주행 중 차축에 전달되는 외력을 측정하는 외력 측정 단계 및 측정된 외력을 바탕으로 한 연산 결과에 따라 탈선계수를 계산하고 탈선거동의 유형을 예측하는 탈선거동 예측단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 유형 분류 단계에서 분류되는 탈선거동의 유형은 타고오름 정상상태, 클라임 업 상태, 클라임/롤 오버 상태 및 롤 오버-C 상태를 포함하여 이루어지는 타고오름 탈선과, 미끄러져 오름 정상상태, 슬립 업 상태, 슬립/롤 오버 상태 및 롤 오버-L 상태를 포함하여 이루어지는 미끄러져 오름 탈선을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 외력 측정 단계에서는 현가장치에 스트레인게이지를 부착하여 하중을 측정하거나, 레이저 센서에 의해 측정되는 차륜과 대차프레임의 상대거리를 이용하여 하중을 측정하거나, 광섬유 센서를 이용하여 하중을 측정하는 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00001
Figure 112011058074088-pat00002
및
Figure 112011058074088-pat00003
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00004
)을 만족하고,
Figure 112011058074088-pat00005
및
Figure 112011058074088-pat00006
의 두 가지 조건에 따라,
각각
Figure 112011058074088-pat00007
및
Figure 112011058074088-pat00008
를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 정상상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112013011645342-pat00009
(여기서,
Figure 112013011645342-pat00359
Figure 112013011645342-pat00011
,
Figure 112013011645342-pat00012
)
Figure 112011058074088-pat00013
및
Figure 112011058074088-pat00014
를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 클라임 업 상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00015
, (여기서,
Figure 112011058074088-pat00016
Figure 112011058074088-pat00017
),
Figure 112011058074088-pat00018
및
Figure 112011058074088-pat00019
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00020
)를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 클라임/롤 오버 상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00021
, (여기서,
Figure 112011058074088-pat00022
,
Figure 112011058074088-pat00023
)
Figure 112011058074088-pat00024
및
Figure 112011058074088-pat00025
를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 롤 오버-C 상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00026
,
Figure 112011058074088-pat00027
및
Figure 112011058074088-pat00028
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00029
)를 만족하고,
Figure 112011058074088-pat00030
및
Figure 112011058074088-pat00031
의 두 가지 조건에 따라,
각각
Figure 112011058074088-pat00032
및
Figure 112011058074088-pat00033
를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 정상상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00034
, (여기서,
Figure 112011058074088-pat00035
,
Figure 112011058074088-pat00036
,
Figure 112011058074088-pat00037
)
Figure 112011058074088-pat00038
및
Figure 112011058074088-pat00039
를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 슬립 업 상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00040
, (여기서,
Figure 112011058074088-pat00041
,
Figure 112011058074088-pat00042
,
Figure 112011058074088-pat00043
,
Figure 112011058074088-pat00044
),
Figure 112011058074088-pat00045
및
Figure 112011058074088-pat00046
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00047
)를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 슬립/롤 오버 상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
Figure 112011058074088-pat00048
, (여기서,
Figure 112011058074088-pat00049
,
Figure 112011058074088-pat00050
),
Figure 112011058074088-pat00051
및
Figure 112011058074088-pat00052
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00053
) 를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 롤 오버-L 상태로 예측하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 탈선거동 예측단계에서는 타고오름 탈선 또는 미끄러져오름 탈선의 정상상태에서
Figure 112011058074088-pat00054
인 경우 측정된 차축의 외력
Figure 112011058074088-pat00055
로부터 구해진
Figure 112011058074088-pat00056
를 이용하여 횡압과 윤중의 비율인 탈선계수를 예측하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 철도차량의 비정상 동적거동 발생시 차체 및 대차에 의해 현가장치로부터 차축에 전달되는 외력을 측정하고, 단순화된 윤축 모델을 이용하여 측정된 외력으로부터 차륜의 탈선거동을 예측할 수 있도록 함으로써 탈선사고를 미연에 예방하고, 열차의 주행안정성을 향상시킬 수 있는 뛰어난 효과를 갖는다.
또한, 본 발명에 따르면 철도차량의 비정상 동적거동에 의해 발생할 수 있는 탈선거동의 유형을 세분화하고, 실제 주행중인 차량에서 비정상 동적거동시 발생하는 외력으로부터 탈선거동의 유형을 구체적으로 예측할 수 있도록 함으로써 운행구간의 레일 상태 등의 자료를 확보할 수 있도록 함과 동시에 확보된 자료를 토대로 유지보수를 용이하게 할 수 있도록 하는 효과를 추가로 갖는다.
도 1은 본 발명에 따른 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법을 나타낸 흐름도.
도 2는 도 1에 나타낸 본 발명 중 외력 측정 단계에서 이루어지는 외력 측정방법을 개략적으로 나타낸 도면.
도 3 내지 도 7은 도 1에 나타낸 본 발명 중 유형 분류 단계에서 분류되는 탈선거동의 다양한 유형을 개략적으로 나타낸 도면.
도 8은 도 1에 나타낸 본 발명 중 탈선거동 예측단계에서 탈선거동을 예측하기 위하여 사용되는 조건식을 검증하기 위하여 주어지는 속도분포를 나타낸 그래프.
도 9 내지 도 12는 탈선거동 중 클라임 업 상태의 탈선조건을 검증하기 위한 자료를 나타낸 도면.
도 13 내지 도 17은 탈선거동 중 클라임/롤 오버 상태의 탈선조건을 검증하기 위한 자료를 나타낸 도면.
도 18 내지 도 21은 탈선거동 중 롤 오버-C 상태의 탈선조건을 검증하기 위한 자료를 나타낸 도면.
도 22 내지 도 31은 도 1에 나타낸 본 발명 중 탈선거동 예측단계에서의 탈선조건식을 통한 이론적인 예측 결과와 동일 조건에서의 동역학 시뮬레이션을 통한 탈선거동 결과를 비교하여 나타낸 도면.
이하, 첨부된 도면을 참고로 하여 본 발명에 따른 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법을 나타낸 흐름도이고, 도 2는 도 1에 나타낸 본 발명 중 외력 측정 단계에서 이루어지는 외력 측정방법을 개략적으로 나타낸 도면이며, 도 3 내지 도 7은 도 1에 나타낸 본 발명 중 유형 분류 단계에서 분류되는 탈선거동의 다양한 유형을 개략적으로 나타낸 도면이고, 도 8은 도 1에 나타낸 본 발명 중 탈선거동 예측단계에서 탈선거동을 예측하기 위하여 사용되는 조건식을 검증하기 위하여 주어지는 속도분포를 나타낸 그래프이며, 도 9 내지 도 12는 탈선거동 중 클라임 업 상태의 탈선조건을 검증하기 위한 자료를 나타낸 도면이고, 도 13 내지 도 17은 탈선거동 중 클라임/롤 오버 상태의 탈선조건을 검증하기 위한 자료를 나타낸 도면이며, 도 18 내지 도 21은 탈선거동 중 롤 오버-C 상태의 탈선조건을 검증하기 위한 자료를 나타낸 도면이고, 도 22 내지 도 31은 도 1에 나타낸 본 발명 중 탈선거동 예측단계에서의 탈선조건식을 통한 이론적인 예측 결과와 동일 조건에서의 동역학 시뮬레이션을 통한 탈선거동 결과를 비교하여 나타낸 도면이다.
본 발명은 차체 및 대차에 의해 현가장치(30)로부터 차축(14)에 전달되는 외력을 측정하고, 측정된 외력으로부터 열차의 주행중 비정상 동적거동이 발생한 경우 차륜(12)의 탈선거동을 예측할 수 있도록 하는 차축(14)에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것으로, 그 구성은 도 1에 나타낸 바와 같이, 크게 유형 분류 단계(S10)와, 외력 측정 단계(S20) 및 탈선거동 예측단계(S30)를 포함하여 이루어진다.
보다 상세히 설명하면, 철도차량은 크게 승객이 탑승하는 차체부와 이를 지지하는 대차부로 구성되어 있으며, 대차부는 대차프레임, 1차와 2차 현가장치, 차축(14)과 차륜(12)으로 구성되어 있다. 외부에서 차체로 비정상 동적하중이 가해진다면, 그 동적하중은 현가장치(30)를 통하여 차축(14)으로 전달되고, 차량이 운동하는 동안에는 전후, 좌우, 상하방향의 속도변화가 발생할 수 있고 이는 관성력의 형태로 현가장치(30)를 거쳐 차축(14)에 전달된다.
특히, 비정상 동적거동이 일어났을 때, 차량에 큰 동적하중이 가해지면서 차축(14)으로 높은 외력이 수직/수평 방향으로 전달되어 탈선을 유발할 수 있는데, 이때 발생한 수직/수평 하중의 조합, 차륜(12)-레일(20) 접촉부위의 마찰계수, 차륜 플랜지(12c)의 각도, 차륜(12)의 공격각 등에 따라 탈선의 유형이 달라질 수 있다.
즉, 상기 유형 분류 단계(S10)는 상기와 같은 조건들에 의해 결정되는 열차의 탈선거동 유형을 미리 결정하여 둠으로써 열차의 주행 중 비정상 동적거동이 발생하는 경우 후술할 탈선거동 예측단계(S30)에서의 연산에 의해 신속하게 열차의 주행상태 및 탈선거동을 파악할 수 있도록 하는 역할을 하는 것으로, 일반적인 탈선거동은 타고 오름, 미끄러져 오름, 전복의 세 가지 패턴으로 분류되지만, 본 발명에서는 전복 및 혼합거동을 각각의 경우에 포함시켜, 차륜 플랜지(12c)와 레일(20) 사이의 마찰력의 방향에 따라 타고 오름 탈선과 미끄러져 오름 탈선으로 분류하였다.
이때, 상기 타고 오름 탈선은 다시 타고오름 정상상태, 클라임 업(climb up) 상태, 클라임/롤 오버 상태(climb/roll-over) 및 롤 오버-C(Roll-over-C) 상태를 포함하여 이루어지는데, 먼저 상기 타고오름 정상상태는 열차의 주행 중에 차륜(12) 답면과 레일(20)이 접촉을 유지하면서 차륜 플랜지(12c) 부분의 마찰력의 방향이 위쪽으로 향하는 상태를 나타내는 것이고, 상기 클라임 업 상태는 좌측 답면과 우측 플랜지(12c)와의 접촉을 유지한 채 탈선에 이르는 경우에 관한 것이며, 상기 클라임/롤 오버 상태는 차륜의 플랜지(12c)와 레일(20) 사이의 접촉점에서 타고오름과 전복의 거동이 거의 동시에 발생하는 상태에 관한 것이고, 롤 오버-C 상태는 우측 플랜지(12c)와 답면이 레일(20)과 접촉을 유지하면서 전복의 거동을 보이는 상태에 관한 것이다.
또한, 상기 미끄러져 오름 탈선은 다시 미끄러져 오름 정상상태, 슬립 업(Slip-up) 상태, 슬립/롤 오버 상태(Slip/Roll-over) 및 롤 오버-L(Roll-over-L) 상태를 포함하여 이루어지는데, 상기 미끄러져 오름 정상상태는 차량이 주행 중에 차륜(10) 답면과 레일(20)이 접촉을 유지한 상태를 나타내는 것이고, 상기 슬립 업 상태는 플랜지 면을 따라 우측차륜 플랜지(12c)가 우측레일 위를 미끄러져 오르고, 좌측 차륜(12a) 답면이 좌측 레일(20)과 접촉을 유지한 상태로 탈선에 이르는 유형에 관한 것이며, 상기 슬립/롤 오버 상태는 우측 차륜 플랜지(12c)가 우측 레일(20) 위를 미끄러져 오르고 시계방향으로 전복 거동이 동시에 발생하는 상태에 관한 것이고, 상기 롤 오버-L 상태는 아래 방향 쪽으로 플랜지 마찰력과 함께 회전운동에 의해서 발생되는 탈선의 형태에 관한 것이다.
그리고, 후술하겠지만 타고오름 및 미끄러져오름 정상상태에서 차축(14)으로 전달되는 외력으로부터 차륜(12)의 윤중과 횡압의 비율인 탈선계수를 예측할 수 있다.
다음, 상기 외력측정단계(S20)는 열차 주행 중 비정상 동적거동에 의해 차축(14)에 전달되는 외력을 측정하는 단계에 관한 것으로, 보다 상세하게는 스트레인 게이지(40) 등의 장비를 현가장치(30)에 설치하여 차축(14)에 작용하는 외력, 즉 수직하중 및 수평하중을 측정할 수 있도록 함으로써 후술할 탈선거동 예측단계(S30)에서 측정된 수직하중 및 수평하중을 이용한 연산을 통해 열차의 탈선거동을 정확히 예측할 수 있도록 하는 역할을 하는 것이다.
이때, 상기와 같이 차축(14)에 작용하는 외력을 측정할 수 있는 수단으로는 스트레인 게이지(40), 레이저 센서, 광섬유 센서 등이 사용될 수 있는데, 먼저 스트레인 게이지(40)를 이용한 외력의 측정은 도 2에 나타낸 바와 같이, 다수의 스트레인 게이지(40)를 현가장치(30)를 구성하는 스프링(34)과 댐퍼(32)에서 차축(14)으로 하중이 전달되는 부분에 각각 설치하여 열차의 비정상 동적거동에 의해 하중이 발생하는 경우 스트레인 게이지(40)에서 측정되는 변형률을 이용하여 차축(14)에 작용하는 수직하중과 수평하중을 측정할 수 있도록 하는 것이다.
또한, 스프링(34)과 댐퍼(32)가 하나의 세트로 이루어진 현가장치(30)를 사용하는 열차의 경우 현가장치(30)와 차축(14) 사이의 연결부에 스트레인 게이지(40)를 부착하여 차축(14)에 작용하는 전체하중을 한꺼번에 측정할 수도 있다.
한편, 레이저 센서(미도시)를 이용한 외력 측정 방법은 차체의 하부에 설치되는 레이저 센서를 이용하여 차륜(12)과 대차 프레임 사이의 거리를 측정하도록 한 후, 열차의 비정상 동적거동에 의해 하중이 발생하는 경우의 상대적인 거리의 변화를 통해 차축(14)에 작용하는 외력을 측정할 수 있도록 하는 것이고, 광섬유 센서(미도시)를 이용한 외력 측정 방법은 스트레인 게이지(40)의 경우와 마찬가지로 현가장치(30)를 구성하는 스프링(34)과 댐퍼(32)에서 차축으로 하중이 전달되는 부분에 광섬유 센서를 부착하여 열차의 비정상 동적거동에 의해 하중이 발생하는 경우 광섬유 센서에서 일어나는 신축력을 이용하여 차축(14)에 작용하는 외력, 즉 수직하중과 수평하중을 측정할 수 있도록 하는 것이다.
상기와 같은 스트레인 게이지(40), 레이저 센서 및 광섬유 센서를 이용한 하중의 측정방법은 종래부터 사용되고 있는 것이므로, 이에 대한 보다 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
다음, 상기 탈선거동 예측단계(S30)는 외력 측정 단계(S20)에서 측정된 차축(14)에 작용하는 외력, 즉 수직하중과 수평하중을 이용한 연산을 통해 열차의 비정상 동적거동시 발생하는 탈선거동을 예측하는 단계에 관한 것이다.
즉, 전술한 스트레인 게이지(40), 레이저 센서 및 광섬유 센서 중의 어느 하나에 의해 비정상 동적거동시 차축(14)에 발생하는 외력이 측정되면, 그를 이용한 연산을 통해, 유형 분류 단계(S10)에서 분류된 탈선거동의 유형 중 어느 것에 속하게 되는 지를 예측할 수 있도록 온라인 모니터링 함으로써 열차의 운전자가 그에 대한 대응을 신속히 할 수 있도록 하여 탈선사고를 미연에 예방하고, 운행구간의 레일(20) 상태 등의 자료를 확보할 수 있도록 함과 동시에 확보된 자료를 토대로 유지보수를 용이하게 할 수 있도록 하는 것이다.
상기와 같이 열차의 탈선거동 유형을 구체적으로 예측할 수 있도록 하기 위한 연산과정은 도 3 내지 도 10에 나타낸 바와 같이, 단순 플랜지 형상을 한 단순화된 윤축모델을 사용하여 유형 분류 단계에서 분류한 탈선거동의 유형들을 공식화하게 되는데, 먼저, 타고오름 탈선 유형에 대한 공식화는 다음과 같다.
상기 타고오름 탈선 유형 중 타고오름 정상상태는 도 3에 나타낸 바와 같이, 주행 중에 차륜(12) 답면과 레일(20)이 접촉을 유지하면서 차륜 플랜지(12c) 부분의 마찰력의 방향이 위쪽으로 향하는 상태를 의미하는 것으로, 그 조건은
Figure 112011058074088-pat00057
그리고,
Figure 112011058074088-pat00058
혹은
Figure 112011058074088-pat00059
(플랜지 부분의 접촉 여부)으로 정의할 수 있다.
즉,
Figure 112011058074088-pat00060
좌측 차륜(12a)에 작용하는 차륜과 레일(20) 사이의 접촉력을 의미하고,
Figure 112011058074088-pat00061
은 우측 차륜(12b)에 작용하는 차륜과 레일(20) 사이의 접촉력을 의미하며,
Figure 112011058074088-pat00062
는 레일(20)과 차륜 플랜지(12c) 사이의 접촉 부분에서의 접촉력을 의미하는 것으로, 좌,우측 차륜(12a)(12b)에서의 접촉력이 모두 존재하면, 좌,우측 차륜(12a)(12b)이 모두 레일(20) 상에 위치하고 있음을 알 수 있게 되고,
Figure 112011058074088-pat00063
가 0보다 큰 경우에는 레일(20)과 차륜 플랜지(12c) 사이의 마찰력의 방향이 위쪽으로 향하고 있음을 알 수 있으며,
Figure 112011058074088-pat00064
가 0인 경우에는 레일(20)과 차륜 플랜지(12c)가 접촉하고 있지 않은 상태라는 것을 알 수 있게 된다.
따라서, 열차의 주행상태가 상기와 같은 타고오름 정상상태를 만족하는 지를 확인하기 위해서 외력 측정 단계(S20)에서 측정된 외력을 이용한 연산식을 세우게 되는데, 이때, 정상상태 대신에 도 3에 나타낸 플랜지(12c)가 레일(20)에 닿은 상태일 때의 평형상태 운동방정식을 이용한다.
즉, 플랜지(12c)가 레일(20)에 닿은 상태일 때 평형상태의 운동방정식을 다음과 같이 나타낼 수 있는데,
Figure 112011058074088-pat00065
... (1-1)
Figure 112011058074088-pat00066
...(1-2)
Figure 112011058074088-pat00067
... (1-3)
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00068
는 마찰계수이고,
Figure 112011058074088-pat00069
는 차륜(12)의 플랜지 여각이며,
Figure 112011058074088-pat00070
는 차축(14)에 작용하는 수평하중이고,
Figure 112011058074088-pat00071
은 차축(14)의 좌측 단부에 작용하는 수직하중이며,
Figure 112011058074088-pat00072
은 차축(14)의 우측 단부에 작용하는 수직하중이고,
Figure 112011058074088-pat00073
는 레일(20) 상단부와 차축(14) 사이의 수직거리이며,
Figure 112011058074088-pat00074
는 레일(20)과 차축(14) 단부 사이의 수평거리이고,
Figure 112011058074088-pat00075
는 레일(20) 사이의 수평거리이다.)
이때,
Figure 112011058074088-pat00076
라고 정의하고, 식 (1-1)∼(1-3)으로부터
Figure 112011058074088-pat00077
과
Figure 112011058074088-pat00078
에 대하여 정리한 후, 타고오름 정상상태의 조건 중
Figure 112011058074088-pat00079
을 만족하도록 정리하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00080
... (1-4)
Figure 112011058074088-pat00081
... (1-5)
또한, 식 (1-4) 및 (1-5)를 이용하여
Figure 112011058074088-pat00082
에 대해 정리하면,
Figure 112011058074088-pat00083
... (1-6)과 같이 나타낼 수 있고, 차륜의 플랜지(12c)와 레일(20)이 접촉한 상태인
Figure 112011058074088-pat00084
및 비접촉 상태인
Figure 112011058074088-pat00085
을 (1-6)식에 적용한 후, 정리하면
Figure 112011058074088-pat00086
을 다음과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00087
... (1-7)
Figure 112011058074088-pat00088
... (1-8)
즉,
Figure 112011058074088-pat00089
인 경우
Figure 112011058074088-pat00090
을 만족하게 되고, (1-4), (1-5) 및 (1-7) 또는 (1-8)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 타고오름 정상상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
그리고, 타고오름 정상상태에서
Figure 112011058074088-pat00091
인 경우 외력
Figure 112011058074088-pat00092
로부터 구해진
Figure 112011058074088-pat00093
는 횡압과 윤중의 비율인 탈선계수로 변환하여 표현할 수 있으므로 탈선계수를 예측하는 것이 가능하게 된다.
다음, 열차의 탈선거동 유형 중 타고오름 탈선의 클라임 업(Climb up) 상태는 도 4에 나타낸 바와 같이, 우측 차륜 플랜지(12c)가 마찰력의 도움을 받아 우측 레일(20)을 타고 오르고, 좌측 차륜(12a) 답면이 좌측 레일(20)과 접촉을 유지한 상태로 탈선에 이르는 유형에 관한 것으로, 우측 차륜 플랜지(12c)가 레일(20)을 타고 오른 상태이므로
Figure 112011058074088-pat00094
은 존재하지 않게 되고, 수식적으로는
Figure 112011058074088-pat00095
그리고
Figure 112011058074088-pat00096
(우측 차륜(12b)의 플랜지각 방향의 변위,
Figure 112011058074088-pat00097
의 2차 적분)로 표현될 수 있다.
여기서,
Figure 112011058074088-pat00098
은 플랜지(12c)와 레일(20)의 접촉점에서 플랜지각 방향으로 발생하는 가속도를 의미한다.
이때, 마찰력은
Figure 112011058074088-pat00099
그리고
Figure 112011058074088-pat00100
으로 표현할 수 있고, 동적평형상태, 즉
Figure 112011058074088-pat00101
부터 모르는 접촉력들
Figure 112011058074088-pat00102
과 클라임 업(Climb-up) 변위
Figure 112011058074088-pat00103
을 얻을 수 있다.
즉,
Figure 112011058074088-pat00104
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00105
는 윤축(10), 즉 차축(14)의 회전각)의 클라임 업 상태를 적용하여, 각 방향성분의 운동방정식을 다음과 같이 정리할 수 있는데,
Figure 112011058074088-pat00106
... (2-1)
Figure 112011058074088-pat00107
... (2-2)
Figure 112011058074088-pat00108
... (2-3)
여기서,
Figure 112011058074088-pat00109
는 윤축(10)의 무게중심에 대한 가속도이고,
Figure 112011058074088-pat00110
는 윤축(10)의 무게중심에 대한 관성모멘트이며,
Figure 112011058074088-pat00111
은 윤축(10)의 질량이고,
Figure 112011058074088-pat00112
이다.(나머지 변수들은 전술한 타고오름 정상상태의 경우와 동일하므로 상세한 설명을 생략하기로 한다.)
또한,
Figure 112011058074088-pat00113
은 도 4에 나타낸 윤축모델에서 횡방향을 x, 수직방향을 y로 놓았을 때 각 방향에 대한 가속도성분은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00114
... (2-4)
Figure 112011058074088-pat00115
... (2-5)
상기한 (2-1) ~ (2-5)식을 이용하여 클라임 업 상태의 조건들 즉,
Figure 112011058074088-pat00116
그리고
Figure 112011058074088-pat00117
은 운동방정식을 기초하여 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00118
... (2-6)
이때,
Figure 112013011645342-pat00360
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00120
,
Figure 112011058074088-pat00121
),
Figure 112011058074088-pat00122
... (2-7)
Figure 112011058074088-pat00123
... (2-8)
따라서, (2-6), (2-7) 및 (2-8)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 클라임 업 상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
다음, 열차의 탈선거동 유형 중 타고오름 탈선의 클라임/롤 오버(Climb/Roll over) 상태는 도 5에 나타낸 바와 같이, 우측 차륜 플랜지(12c)가 우측 레일(20) 위를 타고 오를 때와 시계방향으로 전복 거동이 동시에 발생하는 상태의 유형을 의미하는 것으로, 좌,우측 차륜(12a)(12b)의 답면이 모두 레일(20)과 접촉되어 있지 않으므로
Figure 112011058074088-pat00124
과
Figure 112011058074088-pat00125
은 모두 존재하지 않게 되고, 수식적으로는
Figure 112011058074088-pat00126
으로 표현될 수 있다.
즉, 상기와 같은 클라임/롤 오버 상태의 탈선 조건들을 만족하기 위해서는
Figure 112011058074088-pat00127
(윤축(10)의 시계반대 방향의 회전각,
Figure 112011058074088-pat00128
의 2차 적분),
Figure 112011058074088-pat00129
그리고
Figure 112011058074088-pat00130
이 동일 시간에 만족하여야 하는데, 이 시간에 차륜(12)에 작용하는 마찰력은 도 5에 나타낸 바와 같이,
Figure 112011058074088-pat00131
이 된다.
따라서,
Figure 112011058074088-pat00132
일 때, 각 방향성분의 운동방정식
Figure 112011058074088-pat00133
을 다음과 같이 정리할 수 있고,
Figure 112011058074088-pat00134
... (3-1)
Figure 112011058074088-pat00135
...(3-2)
Figure 112011058074088-pat00136
...(3-3)
마찰력을 고려하여 상기 (3-1) ~ (3-3)의 식을 정리하면 클라임/롤 오버 상태의 조건들 즉,
Figure 112011058074088-pat00137
은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00138
... (3-4)
이때,
Figure 112011058074088-pat00139
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00140
)
Figure 112011058074088-pat00141
... (3-5)
Figure 112011058074088-pat00142
... (3-6)
이때,
Figure 112011058074088-pat00143
따라서, (3-4), (3-5) 및 (3-6)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 클라임/롤 오버 상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
다음, 열차의 탈선거동 유형 중 타고오름 탈선의 롤 오버-C(Roll over-C) 상태는 도 6에 나타낸 바와 같이, 위쪽방향으로 플랜지(12c) 마찰력이 발생하고, 이와 동시에 회전운동이 발생하여 이루어지는 탈선의 형태를 의미하는 것으로, 보다 상세하게는 우측 차륜 플랜지(12c)와 답면이 우측 레일(20)에 접촉된 상태를 유지하면서 시계방향으로 전복 거동이 발생할 때를 의미한다.
이때, 좌측 차륜(12a)은 레일(20)과 접촉되어 있지 않으므로
Figure 112011058074088-pat00144
은 존재하지 않게 되고, 수식적으로는
Figure 112011058074088-pat00145
으로 표현될 수 있다.
즉, 상기와 같은 롤 오버-C 상태의 탈선 조건들을 만족하기 위해서는
Figure 112011058074088-pat00146
(윤축(10)의 시계반대 방향의 회전각,
Figure 112011058074088-pat00147
의 2차 적분),
Figure 112011058074088-pat00148
그리고
Figure 112011058074088-pat00149
이 동일 시간에 만족하여야 하는데, 이 시간에 차륜(12)에 작용하는 마찰력은 도 6에 나타낸 바와 같이,
Figure 112011058074088-pat00150
이 된다.
따라서,
Figure 112011058074088-pat00151
일 때, 각 방향성분의 운동방정식
Figure 112011058074088-pat00152
을 다음과 같이 정리할 수 있고,
Figure 112011058074088-pat00153
... (4-1)
Figure 112011058074088-pat00154
... (4-2)
Figure 112011058074088-pat00155
... (4-3)
마찰력을 고려하여 상기 (4-1) ~ (4-3)의 식을 정리하면 롤 오버-C 상태의 조건들 즉,
Figure 112011058074088-pat00156
은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00157
, ... (4-4) (이때,
Figure 112011058074088-pat00158
, 여기서
Figure 112011058074088-pat00159
)
Figure 112011058074088-pat00160
...(4-5)
Figure 112011058074088-pat00161
... (4-6)
따라서, 상기 (4-4), (4-5) 및 (4-6)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 롤 오버-C 상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
한편, 전술한 타고오름 탈선 유형과 마찬가지로 미끄러져 오름 탈선의 유형들도 단순 플랜지 형상을 한 단순화된 윤축모델을 사용하여 공식화할 수 있는데, 상기 미끄러져 오름 탈선거동 유형 중 미끄러져 오름 정상상태는 도 7에 나타낸 바와 같이, 차량의 주행상태 중 차륜(12) 답면과 레일(20)이 접촉을 유지한 상태를 의미한다.
이때, 만약 차륜의 플랜지(12c)와 레일(20) 사이에 접촉이 발생하면, 플랜지(12c)의 마찰 접촉력은 플랜지 면을 따라 아래 방향으로 가해진다.
도 7에 나타낸 윤축모델을 이용하여 상기 미끄러져 오름 정상상태를 수식적으로 표현하면, 전술한 타고오름 정상상태와 마찬가지로,
Figure 112011058074088-pat00162
으로 표현할 수 있는데, 이를 정적평형상태의 식들, 즉
Figure 112011058074088-pat00163
과 결합하면, 구하고자 하는 접촉력들
Figure 112011058074088-pat00164
를 다음과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112011058074088-pat00165
, ... (5-1)
Figure 112011058074088-pat00166
... (5-2)
Figure 112011058074088-pat00167
... (5-3)
(이때,
Figure 112011058074088-pat00168
이다.)
또한,
Figure 112011058074088-pat00169
및
Figure 112011058074088-pat00170
의 두 가지 조건에 따라,
Figure 112011058074088-pat00171
인 경우,
Figure 112011058074088-pat00172
와 같이 나타낼 수 있고,
Figure 112011058074088-pat00173
인 경우에는
Figure 112011058074088-pat00174
와 같이 나타낼 수 있으므로, 상기와 같은
Figure 112011058074088-pat00175
의 조건을 만족하는 경우 미끄러져 오름 정상상태로 예측할 수 있게 된다.
그리고, 미끄러져 오름 정상상태에서
Figure 112011058074088-pat00176
인 경우 외력
Figure 112011058074088-pat00177
로부터 구해진
Figure 112011058074088-pat00178
는 횡압과 윤중의 비율인 탈선계수로 변환하여 표현할 수 있으므로 탈선계수를 예측하는 것이 가능하게 된다.
다음, 열차의 탈선거동 유형 중 미끄러져 오름 탈선의 슬립 업(Slip up) 상태는 플랜지 면을 따라 우측차륜 플랜지(12c)가 우측레일(20) 위를 미끄러져 오르고, 좌측 차륜(12a) 답면이 좌측레일과 접촉을 유지한 상태로 탈선에 이르는 유형을 의미하는 것으로, 전술한 타고오름 탈선의 클라임 업 상태에 대응된다.
즉, 도 4 및 도 7을 참고로 하면 슬립 업 상태를 만족하는 좌,우측 차륜(12a)(12b)과 레일(20) 사이의 접촉력과 미끄러져 오름 변위의 수식 조건을 각각
Figure 112011058074088-pat00179
과
Figure 112011058074088-pat00180
로 표현할 수 있게 된다.
이와 같은 조건식들을 마찰력을 고려하여 동적평형상태 식들 즉,
Figure 112011058074088-pat00181
에 적용시키면, 상기 조건식들을 다음과 같이 나타낼 수 있게 된다.
Figure 112011058074088-pat00182
... (6-1)
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00183
,
Figure 112011058074088-pat00184
,
Figure 112011058074088-pat00185
)
Figure 112011058074088-pat00186
... (6-2)
Figure 112011058074088-pat00187
... (6-3)
따라서, 상기 (6-1), (6-2) 및 (6-3)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 슬립 업 상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
다음, 열차의 탈선거동 유형 중 미끄러져 오름 탈선의 슬립/롤 오버(Slip/Roll over) 상태는 우측 차륜 플랜지(12c)가 우측 레일(20) 위를 미끄러져 오르고 시계방향으로 전복 거동이 동시에 발생하는 상태로 탈선에 이르는 유형을 의미하는 것으로, 전술한 타고오름 탈선의 클라임/롤 오버 상태에 대응되는 것이다.
즉, 도 5 및 도 7을 참고로 하면 슬립/롤 오버 상태를 만족하는 차축(14)의 회전각, 차륜의 플랜지(12c)와 레일(20) 사이의 접촉력과 미끄러져 오름 변위의 수식 조건을 각각
Figure 112011058074088-pat00188
과
Figure 112011058074088-pat00189
로 표현할 수 있게 된다.
이와 같은 조건식들을 마찰력을 고려하여 동적평형상태 식들 즉,
Figure 112011058074088-pat00190
에 적용시키면, 상기 조건식들을 다음과 같이 나타낼 수 있게 된다.
Figure 112011058074088-pat00191
, ... (7-1)
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00192
,
Figure 112011058074088-pat00193
,
Figure 112011058074088-pat00194
,
Figure 112011058074088-pat00195
),
Figure 112011058074088-pat00196
... (7-2)
Figure 112011058074088-pat00197
... (7-3)
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00198
)
따라서, 상기 (7-1), (7-2) 및 (7-3)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 슬립/롤 오버 상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
다음, 열차의 탈선거동 유형 중 미끄러져 오름 탈선의 롤 오버-L(Roll over-L) 상태는 아랫방향 쪽으로 플랜지 마찰력이 발생하고, 이와 동시에 회전운동이 발생하여 이루어지는 탈선거동의 형태를 의미하는 것으로, 보다 상세하게는 우측 차륜 플랜지(12c)와 답면이 우측 레일(20) 위를 접촉을 유지하면서 시계방향으로 전복 거동이 발생할 때를 의미하는 것이다.
즉, 상기 롤 오버-L 상태는 전술한 타고오름 탈선의 롤 오버-C 상태에 대응되는 것으로, 도 6 및 도 7을 참고로 하면 롤 오버-L 상태를 만족하는 차축(14)의 회전각, 우측 차륜의 플랜지(12c)와 레일(20) 사이의 접촉력과 우측 차륜(12b)과 레일(20) 사이의 접촉력에 대한 수식 조건을 각각
Figure 112011058074088-pat00199
과
Figure 112011058074088-pat00200
로 표현할 수 있게 된다.
이와 같은 조건식들을 마찰력을 고려하여 동적평형상태 식들 즉,
Figure 112011058074088-pat00201
에 적용시키면, 상기 조건식들을 다음과 같이 나타낼 수 있게 된다.
Figure 112011058074088-pat00202
, ... (8-1)
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00203
,
Figure 112011058074088-pat00204
),
Figure 112011058074088-pat00205
... (8-2)
Figure 112011058074088-pat00206
... (8-3)
(여기서,
Figure 112011058074088-pat00207
)
따라서, 상기 (8-1), (8-2) 및 (8-3)식을 모두 만족하는 경우에는 주행중인 차량이 롤 오버-L 상태에 있다고 예측할 수 있게 된다.
전술한 바와 같은, 탈선거동의 유형들과, 탈선거동 예측단계(S30)에서 탈선거동을 예측할 수 있도록 하는 탈선조건을 아래의 표 1에 정리하여 나타내었다.



탈선거동유형

 타고오름 탈선
타고오름
정상상태		 클라임 업 클라임/롤 오버 롤 오버-C
미끄러져 오름 탈선
미끄러져 오름 정상상태 슬립 업 슬립/롤 오버 롤 오버-L


탈선조건
Figure 112011058074088-pat00208
Figure 112011058074088-pat00209
Figure 112011058074088-pat00210
Figure 112011058074088-pat00211
Figure 112011058074088-pat00212
Figure 112011058074088-pat00213
Figure 112011058074088-pat00214
Figure 112011058074088-pat00215
Figure 112011058074088-pat00216
Figure 112011058074088-pat00217
Figure 112011058074088-pat00218
Figure 112011058074088-pat00219
이 중 타고오름 탈선 유형의 탈선조건식들을 검증하기 위해 Functionbay 사의 RecurDyn를 사용하여 동역학 시뮬레이션을 수행하였다.
이 예제들에서 사용된 윤축모델은 단순 플랜지 각이 70°(플랜지 여각(
Figure 112011058074088-pat00220
) 20°)와 쿨롱마찰계수(
Figure 112011058074088-pat00221
)를 0.1로 적용하였다.
또한, 왼쪽 수직방향의 하중(
Figure 112011058074088-pat00222
)은 차축(14)의 왼쪽의 끝에 부여하였고, 오른쪽 수직방향의 하중(
Figure 112011058074088-pat00223
)과 수평방향의 하중(
Figure 112011058074088-pat00224
)은 차축(14)의 오른쪽 끝에 부여하였으며, 윤축(10)의 차륜(12)과 레일(20)사이에 회전접촉거동을 고려하기 위해, 도 8에 나타낸 바와 같이, 속도를 부여하였다.
그리고, 충돌 등 비정상 동적거동 발생 후 차체에 전달되는 수평방향 하중(F)은 1.5초에 차축(14)에 부여하였다.
또한, 도 9, 13 및 18에 나타낸 바와 같이, 특정 수평하중들, 즉 클라임 업 상태에서 F=180kN, 클라임/롤 오버 상태와 롤 오버-C 상태에서 각각 F=500kN, 에 대하여 각각의 탈선거동 유형의 발생 조건을 만족하는 수직하중(
Figure 112011058074088-pat00225
)의 범위 중에서 중간 값을 선정하여 사용하였다.
상기와 같이 적용된 하중 조건들을 아래의 표 2에 요약하여 나타내었다.

탈선거동 유형
 하중 조건
F(kN)
Figure 112011058074088-pat00226
(kN)
Figure 112011058074088-pat00227
(kN)
클라임 업 180 142 24
클라임/롤 오버 500 96 70
롤 오버-C 500 46 120
먼저, 도 10은 표 2에 나타낸 클라임 업 상태에 해당하는 조건들을 입력하여 동역학 시뮬레이션을 통하여 얻은 접촉력들(
Figure 112011058074088-pat00228
)을 나타낸 것이고, 도 11은 플랜지 접촉면을 따라 이동한 타고 오름 변위(
Figure 112011058074088-pat00229
)을 나타낸 것이다.
도 10 및 도 11에서 확인할 수 있는 바와 같이, 클라임 업 상태에 해당하는 탈선조건들(
Figure 112011058074088-pat00230
)을 1.535초에서부터 1.746초까지 만족하였으며, 탈선거동 또한 도 4에 나타낸 클라임 업 상태에 해당하는 탈선거동 유형을 보임을 확인할 수 있었다.
또한, 도 12에 나타낸 바와 같이, 차륜 플랜지(12c) 부분의 마찰력 방향을 살펴보면 타고 오름 탈선에 해당됨을 알 수 있다.
다음, 도 14는 표 2에 나타낸 클라임/롤 오버 상태에 해당되는 조건을 입력하였을 때, 동역학 시뮬레이션을 통해 얻어진 접촉력들(
Figure 112011058074088-pat00231
)을 나타낸 것이고, 도 15는 동일한 조건에서의 윤축(10)의 회전각(
Figure 112011058074088-pat00232
)을 나타낸 것이며, 도 16은 동일한 조건에서의 차륜(12)의 플랜지 접촉면을 따라 이동한 타고 오름 변위(
Figure 112011058074088-pat00233
)를 나타낸 것이다.
도 14 내지 도 16에 나타낸 바와 같이, 1.521초에서부터 1.607초까지 클라임/롤 오버 상태에 해당하는 탈선 조건들(
Figure 112011058074088-pat00234
)을 만족함을 확인할 수 있고, 탈선거동 또한 도 5에 나타낸 클라임/롤 오버 상태에 해당하는 탈선거동 유형을 보임을 확인할 수 있었다.
또한, 도 17에 나타낸 플랜지부분의 마찰력 방향을 살펴보면 전체적으로 타고 오름 탈선에 해당됨을 알 수 있다.
한편, 도 19는 표 2에 나타낸 롤 오버-C 상태에 해당되는 조건을 입력하였을 때, 동역학 시뮬레이션을 통해 얻어진 접촉력들(
Figure 112011058074088-pat00235
)을 나타낸 것이고, 도 20은 동일한 조건에서의 윤축(10)의 회전각(
Figure 112011058074088-pat00236
)을 나타낸 것이다.
도 19 및 도 20에 나타낸 바와 같이, 1.522초에서부터 1.594초까지 롤 오버-C 상태에 해당하는 탈선 조건들(
Figure 112011058074088-pat00237
)을 만족함을 확인할 수 있고, 탈선거동 또한 도 6에 나타낸 롤 오버-C 상태에 해당하는 탈선거동 유형을 보임을 확인할 수 있었다.
또한, 도 21에 나타낸 차륜 플랜지(12c) 부분의 마찰력은 영(zero) 주위로 오실레이션을 보이고 있으나, 방향을 살펴보면 전체적으로 타고 오름 탈선에 해당됨을 알 수 있다.
한편, 도시하지는 않았으나, 미끄러져 오름 탈선거동의 탈선조건식들을 검증하기 위해 Functionbay 사의 RecurDyn를 사용하여 동역학 시뮬레이션을 수행한 결과에서도 탈선거동에 따른 탈선조건식들이 모두 만족됨을 확인할 수 있었다.
이때의 윤축모델은 단순 플랜지 각이 60°(플랜지 여각(
Figure 112011058074088-pat00238
) 30°)와 쿨롱마찰계수(
Figure 112011058074088-pat00239
)를 0.2로 사용하였는데, 그 이유는 플랜지 각이 70°일 경우에는 미끄러져 오름 탈선이 발생하지 않으므로, 플랜지 각 60°인 모델을 사용하였다.
한편, 상기와 같은 탈선조건들을 이용하여 탈선거동 예측단계(S30)에서 탈선거동의 유형을 예측하는 과정을 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.
먼저, 철도차량의 충돌 등 비정상 동적거동 발생 후 외력이 발생되는 순간에 최초로 발생되는 탈선거동을 전술한 유형들 중 하나로 분류하여야 하기 때문에 탈선거동이 발생할 때, 어떠한 탈선조건을 추종하는지 여부를 살펴보는 것이 상당히 중요하다.
이때, 탈선거동을 정확히 예측하기 위해서는 타고오름 탈선 유형과 미끄러져 오름 탈선 유형이 모두 적용되어져야 하므로 아래의 표 3에 나타낸 바와 같이, 플랜지 각이 70°와 60°를 가진 단순화된 윤축(10)의 두 가지 유형을 모두 시뮬레이션에 사용하였고, 이때 가해지는 수평하중은 도 22에 나타낸 바와 같이, 1.5초부터 입력하기 시작하였다.
즉, 전술한 시뮬레이션과 마찬가지로 차륜(12)과 레일(20)사이에 회전접촉거동을 고려하기 위해 윤축모델의 회전속도를 1초까지 가속화시켰기 때문에, 수평하중은 윤축(10)이 일정한 속도를 갖는 1.5초부터 입력하기 시작하였다.
CASE
Figure 112011058074088-pat00240
Figure 112011058074088-pat00241
Figure 112011058074088-pat00242
 획득된 탈선유형
1




30°
0.1
Figure 112011058074088-pat00243
 클라임 업(타고오름)
2
Figure 112011058074088-pat00244
 롤 오버-C(타고오름)
3
Figure 112011058074088-pat00245
 롤 오버-C(타고오름)
4
0.2
Figure 112011058074088-pat00246
 클라임 업(타고오름)
5
Figure 112011058074088-pat00247
 롤 오버-C(타고오름)
6
Figure 112011058074088-pat00248
 롤 오버-C(타고오름)
7




20°
0.1
Figure 112011058074088-pat00249
 클라임 롤/오버(타고오름)
8
Figure 112011058074088-pat00250
 롤 오버-L(미끄러져 오름)
9
Figure 112011058074088-pat00251
 롤 오버-L(미끄러져 오름)
10
0.2
Figure 112011058074088-pat00252
 클라임 롤/오버(타고오름)
11
Figure 112011058074088-pat00253
 롤 오버-L(미끄러져 오름)
12
Figure 112011058074088-pat00254
 롤 오버-L(미끄러져 오름)
상기 표 3에 포함된 조건들 중 CASE 4에 해당되는 하중조건(
Figure 112011058074088-pat00255
)에서의 시뮬레이션 결과와 하중조건식에 의해 예측한 결과를 비교하였는데, 먼저 도 23 및 도 24는 타고 오름 탈선과 미끄러져 오름 탈선의 각각의 정상상태 조건에 수평하중(F)을 적용하여 비교한 것을 나타낸 것이다.
도 23에 나타낸 바와 같이, 1.585 초에 처음으로 타고 오름 탈선이 발생하고, 도 24에 나타낸 바와 같이, 1.973초에 처음으로 미끄러져 오름 탈선이 발생하는 것을 확인할 수 있는데, 이러한 경우 타고 오름 탈선이 미끄러져 오름 탈선 보다 낮은 수평하중에서 발생되기 때문에 타고 오름 탈선이 발생할 것이라고 결론을 내릴 수 있게 된다.
다음, 도 25는 CASE 4의 타고오름 정상상태 조건에 해당하는 타고오름 탈선이론 예측결과를 나타낸 것이고, 도 26은 CASE 4의 클라임 업 탈선 유형에 대한 탈선이론 예측결과를 나타낸 것으로, 도 25에서는 1.585초에 탈선이 개시되는 것을 확인할 수 있고, 도 26에서는 클라임 업 상태의 모든 탈선조건을 만족하고 있음을 확인할 수 있다.
또한, 도 27은 CASE 4의 클라임/롤 오버 조건에 해당하는 탈선이론 예측결과를 나타낸 것이고, 도 28은 case 4의 롤 오버-C 조건에 해당하는 탈선이론 예측결과를 나타낸 것으로, 클라임/롤 오버 상태에 해당하는 탈선조건과 롤 오버-C 조건에 해당하는 탈선이론이 모두 만족하지 않음을 확인할 수 있다.
한편, 도 29는 CASE 4의 동역학 시뮬레이션 결과를 나타낸 것으로, 1.606초부터 클라임 업 상태에 해당되는 탈선거동이 나타남을 확인할 수 있다.
또한, 도 30은 CASE 4의 동역학 시뮬레이션에 의한 마찰력 해석결과를 나타낸 것으로, 탈선 초기의 마찰력 방향이 타고오름에 의한 탈선 유형임을 확인할 수 있다.
또한, 도 31은 CASE 4의 동역학 시뮬레이션을 통한 탈선거동을 나타낸 것으로, 도 4에 나타낸 클라임 업 상태의 탈선거동을 보이므로 이론식에서 예측한 결과와 동일함을 확인할 수 있다.
한편, 도시하지는 않았으나, 본 발명에 따른 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법은 일체차륜 및 독립차륜 모두를 대상으로 적용할 수 있다.
따라서, 전술한 바와 같은 본 발명에 따른 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 의하면, 철도차량의 비정상 동적거동시 차체 및 대차에 의해 현가장치(30)로부터 차축에 전달되는 외력을 측정하고, 단순화된 윤축 모델을 이용하여 측정된 외력으로부터 열차의 비정상 동적거동이 발생했을 경우 차륜(12)의 탈선거동을 예측할 수 있도록 함으로써 탈선사고를 미연에 예방하고, 열차의 주행안정성을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라, 철도차량의 비정상 동적거동에 의해 발생할 수 있는 탈선거동의 유형을 세분화하고, 실제 주행중인 차량에서 비정상 동적 거동시 발생하는 외력으로부터 탈선거동의 유형을 구체적으로 예측할 수 있도록 함으로써 운행구간의 레일(20) 상태 등의 자료를 확보할 수 있도록 함과 동시에 확보된 자료를 토대로 유지보수를 용이하게 할 수 있도록 하는 등의 다양한 장점을 갖는다.
전술한 실시예들은 본 발명의 가장 바람직한 예에 대하여 설명한 것이지만, 상기 실시예에만 한정되는 것은 아니며, 차축에 작용하는 외력을 측정하여 연산된 탈선계수 또는 탈선거동으로부터 주행중인 열차에서 운전자가 탈선 가능성을 모니터링 하거나 이를 열차 제동장치 등의 전기 제어장치 등에 응용하여 적용할 수 있는 등 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 변형이 가능하다는 것은 당업자에게 있어서 명백한 것이다.
본 발명은 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 차체 및 대차에 의해 현가장치로부터 차축에 전달되는 외력을 측정하고, 측정된 외력으로부터 열차의 주행중 비정상 동적거동이 발생한 경우 차륜의 탈선거동을 예측할 수 있도록 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법에 관한 것이다.
S10 : 유형 분류 단계 S20 : 외력 측정 단계
S30 : 탈선거동 예측단계 10 : 윤축
12 : 차륜 12a : 좌측 차륜
12b : 우측 차륜 12c : 플랜지
14 : 차축 20 : 레일
30 : 현가장치 32 : 댐퍼
4 : 스프링 40 : 스트레인 게이지

Claims (12)

  1. 차륜과 레일의 상대적 위치에 따른 탈선거동의 유형을 분류하는 유형 분류 단계와,
    열차의 주행 중 차축에 전달되는 외력을 측정하는 외력 측정 단계 및
    측정된 외력을 바탕으로 한 연산 결과에 따라 탈선계수를 계산하고 탈선거동의 유형을 예측하는 탈선거동 예측단계를 포함하여 구성되되,
    상기 외력 측정 단계에서는 현가장치에 스트레인게이지를 부착하여 하중을 측정하거나, 레이저 센서에 의해 측정되는 차륜과 대차프레임의 상대거리를 이용하여 하중을 측정하거나, 광섬유 센서를 이용하여 하중을 측정하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 유형 분류 단계에서 분류되는 탈선거동의 유형은 타고오름 정상상태, 클라임 업 상태, 클라임/롤 오버 상태 및 롤 오버-C 상태를 포함하여 이루어지는 타고오름 탈선과,
    미끄러져 오름 정상상태, 슬립 업 상태, 슬립/롤 오버 상태 및 롤 오버-L 상태를 포함하여 이루어지는 미끄러져 오름 탈선을 포함하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  3. 삭제
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00256

    Figure 112011058074088-pat00257
    및
    Figure 112011058074088-pat00258
    (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00259
    )을 만족하고,
    Figure 112011058074088-pat00260
    및
    Figure 112011058074088-pat00261
    의 두 가지 조건에 따라,
    각각
    Figure 112011058074088-pat00262
    및
    Figure 112011058074088-pat00263
    를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 정상상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
    (이때,
    Figure 112011058074088-pat00264
    은 좌측 차륜에 작용하는 차륜과 레일 사이의 접촉력,
    Figure 112011058074088-pat00265
    은 우측 차륜에 작용하는 차륜과 레일 사이의 접촉력,
    Figure 112011058074088-pat00266
    는 레일과 차륜 플랜지 사이의 접촉 부분에서의 접촉력이고,
    Figure 112011058074088-pat00267
    는 마찰계수이며,
    Figure 112011058074088-pat00268
    는 차륜의 플랜지 여각이며,
    Figure 112011058074088-pat00269
    는 차축에 작용하는 수평하중이고,
    Figure 112011058074088-pat00270
    은 차축의 좌측 단부에 작용하는 수직하중이며,
    Figure 112011058074088-pat00271
    은 차축의 우측 단부에 작용하는 수직하중이고,
    Figure 112011058074088-pat00272
    는 레일 상단부와 차축 사이의 수직거리이며,
    Figure 112011058074088-pat00273
    는 레일과 차축 단부 사이의 수평거리이고,
    Figure 112011058074088-pat00274
    는 레일 사이의 수평거리임.)
  5. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112013011645342-pat00275
    (여기서,
    Figure 112013011645342-pat00361
    Figure 112013011645342-pat00277
    ,
    Figure 112013011645342-pat00278
    )
    Figure 112013011645342-pat00279
    및
    Figure 112013011645342-pat00280
    를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 클라임 업 상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
    (이때,
    Figure 112013011645342-pat00281
    은 차륜의 플랜지각 방향의 변위,
    Figure 112013011645342-pat00282
    은 플랜지와 레일의 접촉점에서 플랜지각 방향으로 발생하는 가속도,
    Figure 112013011645342-pat00283
    는 윤축의 무게중심에 대한 관성모멘트,
    Figure 112013011645342-pat00284
    은 윤축의 질량임.)
  6. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00285
    , (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00286
    Figure 112011058074088-pat00287
    ),
    Figure 112011058074088-pat00288
    및
    Figure 112011058074088-pat00289
    (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00290
    )를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 클라임/롤 오버 상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
    (이때,
    Figure 112011058074088-pat00291
    는 윤축, 즉 차축의 회전각임.)
  7. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00292
    , (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00293
    ,
    Figure 112011058074088-pat00294
    )
    Figure 112011058074088-pat00295
    및
    Figure 112011058074088-pat00296
    를 만족하는 경우 타고오름 탈선의 롤 오버-C 상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  8. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00297
    ,
    Figure 112011058074088-pat00298
    및
    Figure 112011058074088-pat00299
    (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00300
    )를 만족하고,
    Figure 112011058074088-pat00301
    및
    Figure 112011058074088-pat00302
    의 두 가지 조건에 따라,
    각각
    Figure 112011058074088-pat00303
    및
    Figure 112011058074088-pat00304
    를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 정상상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  9. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00305
    , (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00306
    ,
    Figure 112011058074088-pat00307
    ,
    Figure 112011058074088-pat00308
    )
    Figure 112011058074088-pat00309
    및
    Figure 112011058074088-pat00310
    를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 슬립 업 상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  10. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00311
    , (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00312
    ,
    Figure 112011058074088-pat00313
    ,
    Figure 112011058074088-pat00314
    ,
    Figure 112011058074088-pat00315
    ),
    Figure 112011058074088-pat00316
    및
    Figure 112011058074088-pat00317
    (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00318
    )를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 슬립/롤 오버 상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  11. 제 2항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 외력 측정 단계에서 측정된 차축의 외력에 의한 연산이,
    Figure 112011058074088-pat00319
    , (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00320
    ,
    Figure 112011058074088-pat00321
    ),
    Figure 112011058074088-pat00322
    및
    Figure 112011058074088-pat00323
    (여기서,
    Figure 112011058074088-pat00324
    ) 를 만족하는 경우 미끄러져 오름 탈선의 롤 오버-L 상태로 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.
  12. 제 4항 또는 제 8항에 있어서,
    상기 탈선거동 예측단계에서는 타고오름 탈선 또는 미끄러져오름 탈선의 정상상태에서
    Figure 112011058074088-pat00325
    인 경우 측정된 차축의 외력
    Figure 112011058074088-pat00326
    로부터 구해진
    Figure 112011058074088-pat00327
    를 이용하여 횡압과 윤중의 비율인 탈선계수를 예측하는 것을 특징으로 하는 차축에 작용하는 외력을 이용한 차륜의 탈선 예측방법.

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