KR101247630B1

KR101247630B1 - 고무블록의 접촉면과의 마찰계수를 계산하는 방법

Info

Publication number: KR101247630B1
Application number: KR1020100114315A
Authority: KR
Inventors: 박인정
Original assignee: 한국타이어월드와이드 주식회사
Priority date: 2010-11-17
Filing date: 2010-11-17
Publication date: 2013-03-29
Also published as: KR20120053177A

Abstract

본 발명은 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 및 폭방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X를 측정하는 단계를 거쳐서, 상기 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 측정 시에 얻은 육면체 고무 블록의 높이(z)를 측정하는 단계를 거치고, 상기 측정된 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 이용하여 상수 α, β를 계산하는 단계를 거쳐서, 상기 계산된 상수 α, β를 이용하여 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 단계로 이루어진 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 방법에 관한 것이다.

Description

고무블록의 접촉면과의 마찰계수를 계산하는 방법{A calculating method of the coefficient of the friction at the contact surface of the rubber block}

종래 기술로 특허공개번호 제10-2006-0038280호에 개시된 마찰계수 측정 기술은 고무 블록의 마찰계수 측정을 위해 전단하중이 부가되어야 하며, 전단하중 부가 및 전단력 측정을 위한 부대장치 등이 필수적으로 필요하며, 전단하중이 부가되지 않는 조건에 대해서는 마찰계수를 측정할 수 없는 문제점이 있다.

또한, 종래의 고무블록의 접촉면과의 마찰계수를 계산하는 방법은 수직하중으로만 측정하는 장치가 없고, 전단하중 부가 및 전단력 측정을 위한 부대장치 등이 필수로 필요하여 장치 비용 및 유지비용이 크게 증가하는 문제점이 있다.

본 발명이 해결하려는 과제는 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 고무 블록의 마찰계수 측정을 위하여 전단하중의 부가를 위한 부대장치를 설치하지 아니하고, 수직하중만으로 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 과제의 해결 수단은 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 및 폭방향 미끄럼 발생 위치 X를 측정하는 단계를 거쳐서, 상기 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 측정 시에 얻은 육면체 고무 블록의 높이(z)를 측정하는 단계를 거치고, 상기 측정된 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 이용하여 상수 α, β를 계산하는 단계를 거쳐서, 상기 계산된 상수 α, β를 이용하여 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 단계로 이루어진 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 방법을 제공하는데 있다.

u = βㆍXㆍsin(πz/h) + α(a - X)

w = -(2βXz/aπ) - αz(1 - x/a)

μ = {Gβπ(1 + α)(X/h)}/{P/(2a) - Gβ²π²(a/h)²(X/a)³/3}

u : 폭방향 변화량

w : 높이방향 변화량

μ : 수직하중 작용 시 마찰계수

본 발명의 또 다른 과제의 해결 수단은 수직방향의 압축량 상수 c와 접지판에서 미끄럼이 발생되는 폭의 위치 상수 X를 고무블록에 수직 방향으로만 하중을 일정 값으로 가했을 때 발생하는 값을 가지고 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 방법을 제공하는데 있다.

본 발명은 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 고무 블록의 마찰계수 측정을 위하여 전단하중의 부가를 위한 부대장치를 설치하지 아니하고, 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는데 소요되는 비용을 절감하는데 있다.

도 1은 본 발명에 따른 고무블록의 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 원리를 도시한 것이다.
<도면의 주요부에 대한 부호의 설명>
h : 육면체 고무블록 높이
2a : 육면체 고무블록 폭
p : 육면체 고무블록의 수직하중
c : 육면체 고무블록 수직방향 압축량
X : 육면체 고무블록 접지면에서 미끄럼이 관찰되는 폭방향 위치
u : 폭방향 변화량
w : 높이방향 변화량
μ : 수직하중 작용 시 마찰계수

본 발명의 실시를 위한 구체적인 내용을 살펴본다. 본 발명에 따른 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 방법은 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 및 폭방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X를 측정하는 단계를 거친다.

상기 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 측정 시에 얻은 육면체 고무 블록의 높이(z)를 측정하는 단계를 거치고, 상기 측정된 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 이용하여 상수 α, β를 계산하는 단계를 포함한다.

상기 계산된 상수 α, β를 이용하여 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 단계로 이루어진다. 본 발명에 따른 구체적인 실시 예를 살펴본다.

<실시 예>

본 발명에 따른 구체적인 실시 예를 도면에 기초하여 살펴본다. 도 1은 본 발명에 따른 고무블록의 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 원리를 도시한 것이다.

종래 기술로 특허공개번호 제10-2006-0038280호에 개시된 마찰계수 측정 기술은 고무 블록의 마찰계수 측정을 위해 전단하중이 부가되어야 하며, 전단하중 부가 및 전단력 측정을 위한 부대장치 등이 필수적으로 필요하며, 전단하중이 부가되지 않는 조건에 대해서는 마찰계수를 측정할 수 없는 문제점이 있다.

본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위한 것이다.

도 1에서, 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 변형후의 형상(u, w) 및 폭방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X를 측정한다. 도 1에서, 변형 후 형상 측정 결과 폭방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X를 이용하여, 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 만족하게 하는 상수 α, β를 식(1)과 식(2)를 이용하여 계산한다.

u = βㆍXㆍsin(πz/h) + α(a - X) (1)

w = -(2βXz/aπ) - αz(1 - x/a) (2)

식(1)과 식(2)에서 연산된 상수 α, β를 이용하여 식 (3)으로부터 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산한다.

μ = {Gβπ(1 + α)(X/h)}/{P/(2a) - Gβ²π²(a/h)²(X/a)³/3} (3)

상기 (1), (2) 및 (3)에 사용된 변수들은

h : 육면체 고무블록 높이

2a : 육면체 고무블록 폭

P : 육면체 고무블록의 수직하중

c : 육면체 고무블록 수직방향 압축량

X : 육면체 고무블록 접지면에서 미끄럼이 관찰되는 폭방향 위치

G : 고무블록의 전단강성계수

u : 폭방향 변화량

w : 높이방향 변화량

μ : 수직하중 작용 시 마찰계수

이다.

상기 수식 (1)과 (2)에 대하여 구체적으로 살펴본다.

식 (1)과 (2)에서, u 값과 w 값은 육면체 고무 블록의 변형후의 형상 값이며, 이는 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 측정하여 얻는다.

상기 u 값과 w 값을 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 측정할 때, u 값과 w 값의 변화에 따라 변화하는 육면체 고무 블록의 높이를 나타내므로 u 값과 w 값이 결정되면 자동으로 u 값과 w 값이 결정될 당시의 z 값이 측정된다.

식 (1)과 (2)에서, X 값은 폭 방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X이며, 이는 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 측정하여 얻는다.

식 (1)과 식 (2)에서 h 는 변형이 없는 상태에서의 육면체 고무블록 높이이며, 2a 는 변형이 없는 상태에서의 육면체 고무블록 폭을 나타낸다.

따라서, 식 (1)과 식 (2)에서 상수 α, β를 제외한 모든 변수들의 값을 알 수 있으므로 식 (1)과 식 (2)을 이용하여 상수 α, β를 연산할 수 있다.

식 (1)의 u 값은 sin(πz/h) 값에 상수 β와 X를 곱한 값을 곱하여 구하고, 이 값에 α 값에 (a - X)한 값을 곱한 후 더하여 구한다.

식 (2)의 w 값은 상수 β와 상수 X와 상수 z를 곱한 값에 2를 곱한 값을 구한 후, 이를 상수 a와 상수 π를 곱한 값으로 나눈 값을 마이너스를 취하여 구하고, 이 값에서 상수 a와 상수 π를 곱한 값과 1에서 상수 X를 상수 a로 나눈 값을 뺀 값을 곱한 값을 뺀 값으로 구한다.

식 (3)의 μ 값은 상수 G와 β를 곱한 값에 π를 곱한 값을 구하고, 이 값에 상수 α에 1을 더한 값을 곱하여 구하며, 이 값에 상수 X를 상수 h로 나눈 값을 곱하여 분자를 연산한다.

분모는 상수 p를 상수 a에 2를 곱한 값으로 나누어 구하고, 이 값에서 상수 G와 상수 β를 곱한 값과 π를 제곱한 값을 곱한 값을 구하여, 이 값에 상수 a를 상수 h로 나눈 값의 제곱과 상수 X를 상수 a로 나눈 값을 3 승한 값을 곱한 후 이를 삼으로 나눈 값을 뺀 값으로 구한다.

식 (3)에서와 같이, 상기 계산한 분자를 분모로 나누어 식 (3)의 결과를 얻는다.

다음은 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 마찰계수를 연산하는 식 (3)에 대하여 살펴본다.

식 (3)에서, 앞서 기술한 식 (1)과 식 (2)로부터 상수 α, β를 구하고, 상수 G 는 고무블록의 전단강성계수를 고무블록의 전단강성계수를 측정하는 측정기를 이용하여 측정하여 얻는다.

식 (3)에서 우측에 포함된 모든 상수를 알고 있으므로, 본 발명에 따른 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 연산할 수 있다.

앞서 기술한 기술적 구성을 요약하면, 고무블록의 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 방법은 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 및 폭방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X를 측정하는 단계를 포함한다.

상기 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 측정 시에 얻은 육면체 고무 블록의 높이(z)를 측정하는 단계를 거치고, 상기 측정한 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 이용하여 상수 α, β를 계산하는 단계를 포함하고, 상기 계산된 상수 α, β를 이용하여 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 단계로 이루어진다.

상기 수직방향의 압축량 상수 c와 접지판에서 미끄럼이 발생되는 폭의 위치 상수 X는 고무블록에 수직방향으로만 하중을 가했을 때 발생하는 값으로 이루어지도록 구성되어 있다.

상기 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)은 상기 고무블록에 수직방향으로만 하중을 가했을 때 발생하는 수직방향의 압축량이 상수 c 값을 가질 때의 값으로 정한다.

본 발명은 변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 및 폭방향 미끄럼 발생 위치 X를 측정하는 단계를 거쳐서, 상기 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 측정 시에 얻은 육면체 고무 블록의 높이(z)를 측정하는 단계를 거치고, 상기 측정된 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 이용하여 상수 α, β를 계산하는 단계를 거쳐서, 계산된 상수 α, β를 이용하여 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 단계로 이루어진 마찰계수를 계산방법을 제공하여 비용을 절감할 수 있으므로 산업상 이용가능성이 매우 높다.

Claims

육면체 고무블록의 접촉면과의 마찰계수를 계산하는 방법에 있어서,
변형율 측정이 가능한 비접촉식 3차원 공간 좌표 측정기를 사용하여 육면체 고무 블록의 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 및 폭방향 미끄럼이 관찰되는 위치 X를 측정하는 단계;
상기 폭방향 변화량(u)과 높이방향 변화량(w) 측정 시에 얻은 육면체 고무 블록의 높이(z)를 측정하는 단계;
상기 측정된 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)을 이용하여 상수 α, β를 계산하는 단계; 및
상기 계산된 상수 α, β를 이용하여 압축시험에서 고무블록의 변형 형상과 접촉면과의 미끄럼 발생위치를 측정하여 마찰계수를 계산하는 단계로 이루어진 육면체 고무블록의 마찰계수를 계산하는 방법.
{u = βㆍXㆍsin(πz/h) + α(a - X)
w = -(2βXz/aπ) - αz(1 - x/a)
μ = {Gβπ(1 + α)(X/h)}/{P/(2a) - G²β²π²(a/h)²(X/a)³/3,
h : 육면체 고무블록 높이, a : 육면체 고무블록 폭/2
G : 고무블록의 전단강성계수, P : 육면체 고무블록의 수직하중
π : 원주율, 3.141592...
X : 육면체 고무블록 접지면에서 미끄럼이 관찰되는 폭방향 위치
u : 폭방향 변화량 w : 높이방향 변화량
μ : 수직하중 작용 시 마찰계수}
청구항 1에 있어서,
수직방향의 압축량 상수 c와 접지판에서 미끄럼이 발생되는 폭의 위치 상수 X는 고무블록에 수직방향으로만 하중을 가했을 때 발생하는 값으로 이루어짐을 특징으로 하는 육면체 고무블록의 마찰계수를 계산하는 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 폭방향 변형량(u) 및 높이방향 변형량(w)은 상기 고무블록에 수직방향으로만 하중을 가했을 때 발생하는 수직방향의 압축량이 상수 c 값을 가질 때의 값으로 정하여짐을 특징으로 하는 육면체 고무블록의 마찰계수를 계산하는 방법.