KR101156358B1 - 다중반사 고분해능 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치 - Google Patents

다중반사 고분해능 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치 Download PDF

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Abstract

다중반사 고분해능 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치가 개시된다. 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치에 구비되는 광학 간섭계는 제1직각 프리즘, 빗면이 제1직각 프리즘의 빗면과 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제2직각 프리즘, 제2편광기를 통과하고 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자, 및 제2직각 프리즘을 중력방향의 반대방향으로 제1위치로부터 제2위치까지 이송하는 이송수단을 구비하며, 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 제2직각 프리즘은 제2위치로부터 제1위치까지 자유 낙하한다. 또한 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치는 서로 직교하는 제1간섭 신호와 제2간섭 신호를 기초로 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 사전에 설정된 시간 동안의 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 계산하고, 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 기초로 중력 가속도를 산출한다. 본 발명에 따르면, 간단한 구성으로 OFS 차수를 증가시킴으로써 나노미터 이하의 높은 분해능으로 측정된 장거리 범위의 자유 낙하 거리를 산출할 수 있어 정밀한 중력 가속도 측정이 가능하다.

Description

다중반사 고분해능 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치{Absolute gravimeter using high resolution optical interferometer with parallel multiple pass configuration}
본 발명은 중력 가속도 측정 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치에 관한 것이다.
중력은 질량 물체 사이에 작용하는 인력을 의미하며, 특히 지상에서의 중력의 크기는 지구의 전질량으로 정해진다. 그리고 중력으로 인한 중력 가속도 g는 대략 9.8 ㎨이며, 힘, 전류, 압력, 온도 등의 도량형 표준에 필수적으로 사용되고 있을 뿐만 아니라 자원탐사, 지반조사, 항공산업, 방위산업 등 여러 분야에 사용되고 있다. 이러한 중력 가속도는 보다 진자를 이용하여 측정하거나, 마이켈슨 간섭계에서 한 개의 반사경을 자유 낙하시키면서 낙하거리와 간섭 무의의 이동을 측정할 수 있다. 그러나 진자에 의한 측정 방법의 가장 큰 문제는 나이프 에지(knife edge)의 조건이며, 정확도 △g/g는 10-4이 한계인 것으로 알려져 있다. 그리고 기존의 마이켈슨 간섭계를 이용한 측정 방법은 대략 3×10-9의 정확도를 보여주고 있으나, 공기의 영향을 없애기 위해 진공 구조하에서 0.5 m 정도의 자유낙하 거리 및 기준 거울을 진동으로부터 보호하기 위한 슈퍼스프링 장치가 필요해 전체적인 시스템의 크기가 커진다는 문제가 있다. 또한 최근에는 복잡한 두 개의 켐구조를 갖는 소형 절대 중력 가속도 측정 장치가 제안된 바 있다.
한편 절대 중력 가속도는 만유인력으로 인해 지구상의 물체에 중력이 작용하여 생기는 가속도로서, 도량형 표준에 사용될 뿐만 아니라, 지구표면이 운동, 지구자전의 불균일성, 바다 표면의 요동 등과 관련있는 중력 가속도를 측정하여 지구 내의 질량의 변위를 연구하기도 하며, 지진 등 지구 내의 변동을 예측하기도 한다. 또한 지국 각 지점에서 측정한 중력 가속도 값을 이용하여 인공 위성의 위치와 천문학에 필요한 자료 등을 설정한다. 이외에도 중력 가속도는 자원 탐사, 지반 조사, 항공 사업, 방위 산업 등 여러 분야에 응용되고 있다. 이와 같은 중요성과 응용성으로 인해 정확하고 소형화된 중력 가속도 측정 장치에 대한 요구가 상존한다. 절대 중력 가속도 측정 장치는 마이켈슨 광학 간섭계를 사용하며, 간섭계를 구성하는 두 개의 거울 중 하나를 자유 낙하시켜서 자유낙하 거리에 기인한 간섭무늬의 이동을 주파수 안정화된 레이저의 절대파장과 절대(표준)시간의 함수로 측정함으로써 뉴튼의 법칙을 이용해 중력가속도를 절대 측정하고 있다.
절대 중력가속도 측정장치에 사용되는 호모다인 및 헤테로다인 마이켈슨 간섭계를 포함하는 광학 간섭계에 기반한 정밀 측정 장치에 있어서, 측정 해상도는 종국적으로 간섭 무늬 간격(일반적인 마이켈슨 간섭계에서 광원 파장의 절반인 λ/2)에 의해 제한된다. 대부분의 실제적인 광학 간섭계에서, 632.8 ㎚ 파장에서 주파수 안정된 He-Ne 레이저가 광원으로 사용되어 왔으며, 따라서 간섭 무늬 간격은 326.4 ㎚로 주어진다. 광학 간섭계의 민감도를 나노미터 이하로 향상시키기 위해, 전자적인 간섭 무늬 세분(Electronic Fringe Subdivision : EFS) 기술의 개선에 더해 광학 간섭 무늬 세분(Optical Fringe Subdivision : OFS) 차수를 증가시키려는 지속적인 연구가 진행되고 있다. 따라서 장거리에 대해 15 ㎚ 이하의 광학 간섭 무늬 간격을 생성할 수 있는 새로운 OFS 기법은 향상된 민감도를 갖는 광학 간섭계의 다양한 응용, 특히 절대 중력 가속도 측정 장치의 소형화에 있어서 커다란 영향력을 가질 수 있다.
뉴턴의 법칙에 의해 자유 낙하하는 물체의 거리(y)는 y = 1/2 g t2으로 주어진다. 지표면에서 평균적인 중력가속도는 g = 9.8 m/s2이고 낙하 거리가 t2에 비례하므로 처음 1 mm 정도의 낙하거리가 중력가속도에 매우 민감하게 의존한다. 예를들면 1.1 mm를 낙하하는 데 약 15 ms의 시간이 걸리며, OFS = 1인 He-Ne 레이저를 이용한 마이켈슨 간섭계의 경우 대략 3500개의 간섭무늬가 지나간다. 그러나 대부분의 절대 가속도 측정기는 광학간섭계의 분해능이 낮아 약 30 cm, 즉 약 250 ms 동안 측정해서 1 x 10-9의 정확도를 얻고 있다.
OFS 기법은 모두 간섭계의 측정 암에 있어서 광학 다중 경로 형태에 의존한다. 최근에 쐐기꼴의 평면 거울 쌍을 사용하여 100 이상의 비평행 OFS 차수를 구현한 바 있다. 그러나 이러한 간섭계에서 측정 범위는 측정 암 내에서의 비평행 다중 경로 빔의 분산 효과로 인해 원칙적으로 단거리 변위로 제한된다. 한편 장거리 변위 측정에 대해 14의 고정된 OFS 차수를 갖는 마이켈슨 간섭계는 두 그룹의 코너 큐브(corner-cube) 되반사기를 사용하여 구현되었다. 그러나 코너 큐브 되반사기의 이차원 배열로 인해, OFS 차수를 증가시키고 고속의 실제적인 소형 절대 중력 가속도 측정용 간섭계를 만드는 것이 매우 어렵다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 1 ㎜ 이하의 짧은 자유낙하 거리에서도 나노미터 이하의 높은 분해능으로 자유낙하 변위를 측정할 수 있는 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치를 제공하는 데 있다.
상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치의 바람직한 제1실시예는, 사전에 설정된 파장의 레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기; 상기 레이저 빔을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하고, 상기 제1경로와 상기 제2경로로부터 입사된 레이저 빔을 상기 제1경로와 수직한 제3경로로 출력하는 제1비편광 빔 분리기; 상기 제1경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수직 편광 성분만을 출력하는 제1편광기; 상기 제1편광기를 통과한 수직 평광 성분의 레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자; 상기 제2경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수평 편광 성분만을 출력하는 제2편광기; 제1직각 프리즘, 빗면이 상기 제1직각 프리즘의 빗면과 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제2직각 프리즘, 상기 제2편광기를 통과하고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자, 및 상기 제2직각 프리즘을 중력방향의 반대방향으로 제1위치로부터 제2위치까지 이송하는 이송수단을 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제2위치로부터 상기 제1위치까지 자유 낙하하는 광학 간섭계; 상기 제1비편광 빔 분리기로부터 상기 제3경로로 출력된 레이저 빔을 입력받아 서로 직교하는 제4경로와 제5경로로 분리하는 제2비편광 빔 분리기; 상기 제4경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제1간섭 신호를 출력하는 제1수광소자; 상기 제5경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제2간섭 신호를 출력하는 제2수광소자; 및 서로 직교하는 상기 제1간섭 신호와 상기 제2간섭 신호를 기초로 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 사전에 설정된 시간 동안 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 계산하고, 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 기초로 중력 가속도를 산출하는 중력 가속도 계산부;를 구비한다.
상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치의 바람직한 제2실시예는, 제1주파수와 제1편극방향을 갖는 제1레이저 빔과 상기 제1주파수보다 큰 제2주파수와 상기 제1편극방향에 수직인 제2편극방향을 갖는 제2레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기; 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔 각각을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하는 비편광 빔 분리기; 상기 제2경로로 분리된 제1레이저 빔을 상기 제2경로와 동일한 광축상의 제3경로로 출력하고, 상기 제2경로로 분리된 제2레이저 빔을 상기 제2경로와 수직하는 제4경로로 출력하며, 상기 제3경로로부터 입력된 제1레이저 빔과 상기 제4경로로부터 입력된 제2레이저 빔을 상기 제4경로와 수직하는 제5경로로 출력하는 편광 빔 분리기; 상기 제4경로로 분리된 제2레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자; 제1직각 프리즘, 빗면이 상기 제1직각 프리즘의 빗면과 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제2직각 프리즘, 상기 제2편광기를 통과하고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자, 및 상기 제2직각 프리즘을 중력방향의 반대방향으로 제1위치로부터 제2위치까지 이송하는 이송수단을 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제2위치로부터 상기 제1위치까지 자유 낙하하는 광학 간섭계; 상기 제1경로 상에 배치되며, 상기 비편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제1신호를 출력하는 제1수광소자; 상기 제5경로 상에 배치되며, 상기 편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제2신호를 출력하는 제2수광소자; 및 상기 제1신호와 상기 제2신호를 입력받아 상기 제1신호와 상기 제2신호의 맥놀이 주파수 차이에 해당하는 측정값을 기초로 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 계산하고, 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 기초로 중력 가속도를 산출하는 중력 가속도 계산부;를 구비한다.
본 발명에 따른 평행 다중반사 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치에 의하면, 간단한 구성으로 OFS 차수를 증가시킬 수 있어 나노미터 이하의 높은 분해능으로 측정 속도의 제한을 최소화시키면서 장거리 범위의 변위를 측정할 수 있게 되므로, 보다 정확한 중력 가속도의 측정이 가능하다. 또한 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치는 광학 간섭계의 OFS 차수를 증가시킴으로써 전체적인 장비의 크기를 소형화할 수 있으며, 1 mm 이하의 낙하거리에서도 1×10-9의 정확도로 절대 중력 가속도 값을 측정하여 중력 가속도의 높이 방향의 기울기를 측정할 수 있는 이점이 있다.
도 1은 초고도 분해능 다중 경로 호모다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Homodyne Michelson Interferometer)를 이용한 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면,
도 2는 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치에 이용되는 광학 간섭계에 대한 바람직한 실시예의 정면도,
도 3은 초고도 분해능 다중 경로 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Heterodyne Michelson Interferometer)를 이용한 중력 가속도 측정 장치에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면,
도 4는 케이스 및 내부에 배치된 제2되반사 소자와 이송 수단의 제1실시예를 도시한 도면,
도 5는 케이스 및 내부에 배치된 제2되반사 소자와 이송 수단의 제2실시예를 도시한 도면,
도 6은 제2되반사 프리즘(PR2)에서 검출된 N 개의 다중 경로를 거친 레이저 빔의 광학 세기와 3에서 21까지의 OFS 차수 각각에 대응되는 간섭 신호의 크기를 도시한 도면, 그리고,
도 7a 내지 도 7d는 각각 주파수가 5 Hz이고 크기가 70 V인 톱니 형태의 파형을 도 1에 도시된 바와 같은 호모다인 마이켈슨 간섭계를 구비한 중력 가속도 측정 장치의 이송수단을 구동하는 압전소자에 가해졌을 때 OFS 차수가 각각 1, 9, 15 및 21에 대응하여 측정된 간섭 신호를 도시한 도면이다.
이하에서 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치의 바람직한 실시예에 대해 상세하게 설명한다.
도 1은 초고도 분해능 다중 경로 호모다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Homodyne Michelson Interferometer)를 이용한 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 초고도 분해능 호모다인 마이켈슨 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치에 대한 바람직한 실시예(100)는 레이저 발생기(110), 제1비편광 빔 분리기(BS1), 제1편광기(P1), 제1전반사 거울(M1), 제1되반사 프리즘(PR1), 제2되반사 프리즘(PR2), 제2전반사 거울(M2), 제2비편광 빔 분리기(BS2), 제2편광기(P2), 제1포토 다이오드(PD1), 사분파장판(QW), 제3편광기(P3), 제2포토 다이오드(PD2), 중력 가속도 계산부(120) 및 구동부(130)로 구성된다.
레이저 발생기(110), 제1비편광 빔 분리기(BS1), 제1편광기(P1) 및 제1전반사 거울(M1)은 동일 축 상에 배치된다. 또한 제1비편광 빔 분리기(BS1)를 기준으로 제2편광기(P2), 제2비편광 빔 분리기(BS2), 제3편광기(P3) 및 제1포토 다이오드(PD1)는 레이저 발생기(110), 제1편광기(P1) 및 제1전반사 거울(M1)이 배치된 축과 수직한 축 상에 배치된다. 또한 제2비편광 빔 분리기(BS2)를 기준으로 사분파장판(QW), 제4편광기(P4) 및 제2포토 다이오드(PD2)는 제2편광기(P2), 제3편광기(P3) 및 제1포토 다이오드(PD1)가 배치된 축과 수직한 축 상에 배치된다. 레이저 발생기(110)는 632.8 ㎚ 파장의 레이저 빔을 생성하는 주파수 안정화된 이중 종모드 He-Ne 레이저 빔 발생기이다. 제1비편광 빔 분리기(BS1)는 입사된 레이저 빔을 제1전반사 거울(M1)과 제2되반사 프리즘(PR2)으로 분리하고, 제1전반사 거울(M1)과 제2되반사 프리즘(PR2)으로부터 입사된 레이저 빔을 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 출력한다. 제1편광기(P1)와 제2편광기(P2)는 입력된 레이저 빔에서 각각 수직편광성분과 수평편광성분만을 출력하는 수직편광기 및 수평편광기이다. 제1전반사 거울(M1)은 입력된 레이저 빔의 수직편광성분만을 출력하는 수직편광기인 제1편광기(P1)를 통과하여 입사된 레이저 빔을 제1비편광 빔 분리기(BS1)로 전반사한다. 이러한 제1전반사 거울(M1)은 직각 프리즘으로 대체될 수 있다. 이 경우 제1전반사 거울(M1)을 직각 프리즘으로 대체하면 반드시 제2전반사 거울(M2)도 직각 프리즘을 사용하여야 한다. 이는 제1비편광 빔 분리기(BS1)에서 두 개의 레이저 빔이 동일한 지점에서 만나야 한다는 간섭발생조건을 만족시키기 위해서이다.
제1되반사 프리즘(PR1), 제2되반사 프리즘(PR2) 및 제2전반사 거울(M2)은 도 2에 도시된 바와 같은 광학 간섭계(200)를 구성한다. 도 2를 참조하면, 제1되반사 프리즘(210)과 제2되반사 프리즘(220)은 표면이 무반사 코팅된 직각 프리즘이며, 빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치된다. 또한 제1되반사 프리즘(210)과 제2되반사 프리즘(220)은 정면도 상에서 이등변 삼각형의 꼭지점이 일정한 거리(D)만큼 어긋나도록 배치된다. 이와 같은 두 프리즘(210, 220)의 배치상태에서 어긋남의 정도를 횡변위라 칭하며, 이러한 횡변위의 크기에 따라 광학 간섭계(200)의 OFS 차수가 달라지게 된다. 그리고 제2전반사 거울(230)은 제2되반사 프리즘(220)의 하측에 위치하며, 제1되반사 프리즘(210)을 거쳐 나온 레이저 빔을 동일한 경로로 반사한다. 한편 제2되반사 프리즘(220)은 구동 장치에 의해 일정한 높이까지 상측으로 이송된 후 자유 낙하한다.
상술한 바와 같은 배치구조를 갖는 광학 간섭계(200)에서, 직경이 d인 레이저 빔이 제2되반사 프리즘(220)의 좌측 빗면에 입사되면, 두 번의 전내부반사(Total Internal Reflection : TIR)가 일어난 후 제2되반사 프리즘(220)의 우측 빗면을 통과해 제1되반사 프리즘(210)으로 향한다. 그리고 나서 레이저 빔은 제2되반사 프리즘(220)에 대해 D 만큼 하방으로 배치된 제1되반사 프리즘(210)의 빗면으로 입사된다. 다음으로, 레이저 빔은 제2전반사 거울(230)에 도달할 때까지 제1되반사 프리즘(210)과 제2되반사 프리즘(220) 각각의 내부에서 차례로 두 번의 전내부반사를 겪게 된다. 이 과정에서 레이저 빔의 궤적과 극선(apex-line) 사이의 간격(즉, 동일한 프리즘 내부로 입사한 레이저 빔이 겪게 되는 두 번의 전내부반사점 사이의 거리)이 두 프리즘(210, 220)의 횡변위인 D보다 작으면, 레이저 빔의 회전 방향은 시계방향에서 반시계방향(또는 반시계방향에서 시계방향)으로 변경된다. 또한 제2전반사 거울(230)에서 반사된 이후에 레이저 빔은 정확하게 입사된 레이저 빔의 경로를 따르며, 이는 두 개의 직각 프리즘(210, 220)의 평행 되반사 특성으로 인해 전체 빔 궤적이 평행화되었음을 의미한다.
한편 각 프리즘에서의 전내부반사 횟수는 L/D임은 등변 직각 프리즘의 대칭 형태로부터 용이하게 알 수 있다. 이때 도 2에 도시된 광학 간섭계(200)에서 OFS 차수 N과 동일한 광학 다중 경로 차수 N은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112010035312852-pat00001
여기서, D는 두 프리즘(110, 120)의 횡변위이고, L은 프리즘(210, 220)의 빗면의 폭(즉, 정면도 상에서 직각삼각형의 빗변의 길이)이다.
수학식 1로부터 L/D가 짝수일 때 다중 경로 차수 N은 홀수가 됨을 알 수 있으며, 도 1에 도시된 배치구조에서 D/L = 8이므로 다중 경로 차수 N은 9가 된다. 한편 L/D가 홀수일 때 다중 경로 차수 N은 짝수가 되나, 이 경우 제1되반사 프리즘(210)의 우측에서 제2전반사 거울(230)로 향하는 레이저 빔의 출사 지점이 레이저 빔의 입사 지점의 바로 아래에 위치하게 되어 제1되반사 프리즘(210)과 제2전반사 거울(230) 사이의 제한된 공간으로 인해 제2전반사 거울(230)의 배치가 용이하지 않게 되는 문제가 있다. 따라서 도 2에 도시된 광학 간섭계(200)는 제2되반사 프리즘(220)과 제2전반사 거울(230)에 의한 다중 경로 차수 N이 홀수가 되도록 제작되는 것이 바람직하다.
다시 도 1을 참조하여 설명하면, 제2되반사 프리즘(PR2)은 압전소자(PZT1, PZT2)와 같은 이송 수단에 의해 상측으로 이송된다. 이때 이송수단은 제2되반사 프리즘(PR2)을 리니어 모터와 같은 기계적 수단에 의해 직접 상측으로 이송하는 수단, 자력에 의해 이송하는 수단, 원형 켐을 이용한 수단 등이 될 수 있다. 그리고 이송수단은 제2되반사 프리즘(PR2)을 자유 낙하시키기 위한 초기 위치로 이송하며, 구동부(130)는 이를 위한 제어신호를 출력한다.
한편 레이저 발생기(110), 중력 가속도 계산부(120) 및 구동부(130)를 제외한 나머지 구성요소로 이루어지는 광학 간섭계는 케이스(140) 내에 수용되는 것이 바람직하다. 이 경우 레이저 발생기(110)에 의해 발생된 레이저 빔은 광섬유에 의해 케이스(140) 내로 유도된다. 케이스(140)는 내부 측벽에는 자유 낙하하는 제2되반사 프리즘(PR2)을 정지시키기 위한 돌출부(142, 144)가 형성되어 있으며, 이러한 돌출부(142, 144)는 제2되반사 프리즘(PR2)의 파손을 방지하기 위해 고무, 스펀지 등과 같은 연성재료로 이루어지는 것이 바람직하다. 그리고 케이스(140)의 바닥면은 제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2) 사이에서 레이저 빔이 지나갈 수 있도록 개방되어 있거나 유리와 같은 투명재료로 이루어진다. 나아가 케이스(140) 내부가 밀폐되어 있는 경우에 케이스(140) 내부는 진공으로 유지되는 것이 바람직하다. 또한 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된 신호와 구동부(130)로부터 이송수단으로 제공되는 구동신호는 전기 피드쓰루라는 진공챔버연결기를 통하여 진공챔버 내외로 전달된다.
이때 OFS 차수가 N인 호모다인 마이켈슨 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치(100)에서 제1되반사 프리즘(PR1)을 통과하는 레이저 빔에 대한 제2되반사 프리즘(PR2)을 통과하는 레이저 빔의 위상 천이량 ΔΦ는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112010035312852-pat00002
여기서, ΔL은 자유 낙하에 의한 제2되반사 프리즘(PR2)의 변위이다.
본 발명에 따른 호모다인 마이켈슨 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치(100)의 위상 천이에서 다중 경로 효과는 위상 천이량 ΔΦ가 종래의 마이켈슨 간섭계의 위상 천이량보다 N 배 크므로 간섭계의 민감도는 변위 측정에 있어서 1/N 배만큼 증가될 수 있음을 수학식 2로부터 명백하게 알 수 있다.
한편 제1비편광 빔 분리기(BS1), 제2비편광 빔 분리기(BS2), 제3편광기(P3) 및 제1포토 다이오드(PD1)는 동일축 상에 배치된다. 따라서 제1비편광 빔 분리기(BS1)로부터 출사된 레이저 빔은 제2비편광 빔 분리기(BS2)에 의해 제3편광기(P3)와 사분파장판(QW)으로 분리된다. 그리고 제3편광기(P3)를 거친 제1레이저 빔은 제1포토 다이오드(PD1)에 의해 검출되고, 제4편광기(P4)를 거친 제1레이저 빔은 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된다. 사분파장판(QW)은 수직편광과 수평편광에 대해 각각 ±π/2와 0(또는 0와 ±π/2)의 위상변화를 주는 소자로서, 제2비편광 빔 분리기(BS2)로부터 분리되어 각각 제3편광기(P3)와 제4편광기(P2)로 입력되는 레이저 빔들의 편극이 완전하게 직교(즉, 두 개의 레이저 빔의 위상차가 ±π/2가 되도록) 하도록 만들기 위한 조절수단으로 기능한다. 이와 같이 고감도의 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된 제1레이저 빔과 제2레이저 빔은 서로 직교하는 간섭 신호들이다. 이때 제3편광기(P3)와 제4편광기(P4)는 45°편광기이며, 따라서 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 출력되는 각각의 신호파형의 위상차는 ±π/2가 된다.
중력 가속도 계산부(120)는 고속 3 채널 데이터 획득 보드를 통해 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 제1간섭 신호 및 제2간섭 신호를 입력받는다. 제1간섭 신호와 제2간섭 신호는 서로 직교하며, 각각 제1레이저 빔과 제2레이저 빔에 대응하는 신호이다. 그리고 중력 가속도 계산부(120)는 제1간섭 신호와 제2간섭 신호를 기초로 명확한 양방향 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 이하에서 설명하는 반파장(λ/2) EFS 기법에 의해 나노미터 이하의 분해능을 갖는 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 거리를 계산한다.
제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된 신호인 제1간섭 신호와 제2간섭 신호를 각각 I1(t) 및 I2(t)라 하면, 이들은 다음의 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112010035312852-pat00003
여기서,
Figure 112010035312852-pat00004
와
Figure 112010035312852-pat00005
는 각각 제1간섭 신호와 제2간섭 신호의 평균 직류 오프셋이고, σ1과 σ2는 각각 제1간섭 신호와 제2간섭 신호의 표준 편차이다.
크기가 A인 완전 사인파 신호에 대해 표준 편차 σ는
Figure 112010035312852-pat00006
이다. 그리고 제2되반사 프리즘(PR2)은 자유 낙하를 통해 제1되반사 프리즘(PR2) 방향으로 이동하며, 따라서 수학식 3에 따른 제1간섭 신호 I1(t)와 제2간섭 신호 I2(t) 사이의 상대적인 위상 차이는 +π/2에서 -π/2까지π만큼 변한다.
제1간섭 신호 I1(t)가 2π의 위상 간격 내에서 두 차례 발생하는 영 교차 시점에 제2간섭 신호 I2(t)의 부호를 분석하면, 수학식 3의 위상 천이량은 다음의 수학식과 같다.
Figure 112010035312852-pat00007
여기서, q는 π만큼의 위상 경과된 수를 계수한 정수이고, φ(t)는 다음의 수학식과 같이 이동 방향에 종속적인 연속 함수이다.
Figure 112010035312852-pat00008
여기서, -π/2≤φ(t)<π/2이다.
따라서 본 발명에서 반 간섭무늬 계수 q는 제2간섭 신호 I2(t)의 매 번의 영 교차 시점에 제1간섭 신호 I1(t)의 부호에 따라 1씩 증가한다. 이는 측정 암이 이동 방향을 변경할 때 제1간섭 신호 I1(t)와 제2간섭 신호 I2(t) 사이의 상대적인 π의 위상 천이에 기인하기 때문이다.
따라서 수학식 5와 같은 위상 천이 φ(t)는 수학식 3으로 표현되는 직교하는 간섭 신호들의 선험적인 DC 오프셋과 신호 크기를 알면 직교하는 간섭 신호들을 이용하여 실시간으로 계산될 수 있다. 그리고 중력 가속도 계산부(120)는 다음의 수학식에 의해 실시간으로 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 거리 ΔL을 계산할 수 있다.
여기서, q는 π만큼의 위상 경과된 수를 계수한 정수, N은 OFS 차수이고, φ(t)는 다음의 수학식과 같이 이동 방향에 종속적인 연속 함수이다.
수학식 6으로부터 종래의 마이켈슨 간섭계에서 λ/2의 간섭 무늬 간격은 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치에서 2N 배로 세분된다. 이때 N은 OFS 차수로부터 도출되고, 2는 EFS 기법으로부터 도출된다. 원칙 증명 실험에 따르면 OFS 차수 N은 21이고, 따라서 디지털 간섭 무늬 간격의 세분화 배수는 42이다. 다음으로 중력 가속도 계산부(120)는 다음의 수학식에 의해 중력 가속도를 산출한다.
Figure 112010035312852-pat00010
여기서, g는 중력 가속도이고, △t는 제2되반사 프리즘(PR2)의 이동 시간으로서 중력 가속도 계산부(120) 내에 구비된 원자시계 또는 GPS 신호에 동기된 주파수 합성기에 의해 1×10-10 이하의 정확도로 측정하며 절대 중력 가속도 값의 측정 오차에는 영향을 미치지 않는다.
이와 같이 본 발명에 따른 호모다인 마이켈슨 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치(100)는 광학 간섭계의 두 개의 수직한 간섭신호를 기초로 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유낙하 거리 △L을 수학식 7에 의해 시간의 함수로 측정한 후 최소 자승법으로 조정하여 중력 가속도 g를 계산한다. 한편 자유낙하 거리 △L은 시간 t2에 비례하므로, 간섭무늬의 제로크로싱 시간이 점점 줄어든다. 따라서 간섭무늬의 제로크로싱 시간을 계수하지 않고 외부에 위치한 원자시계로 조절된 일정한 시간 간격(예를 들면, 100 ns)마다 수직한 두 간섭무늬 신호 중 하나(예를 들면, I1(t))를 측정하여 최소 자승법으로 조정하여 중력 가속도 g를 계산할 수도 있다. 물론 이 경우에도 자유낙하 거리 △L을 산출하기 위해 도 1에 도시된 바와 같은 호모다인 마이켈슨 간섭계가 필요하다.
도 3은 초고도 분해능 다중 경로 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Heterodyne Michelson Interferometer)를 이용한 중력 가속도 측정 장치에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따른 초고도 분해능 헤테로다인 마이켈슨 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치에 대한 바람직한 실시예(300)는 레이저 발생기(310), 비편광 빔 분리기(BS), 제1편광기(P1), 제1포토 다이오드(PD1), 편광 빔 분리기(PBS), 제1사분파장판(QW1), 제1전반사 거울(M1), 제2사분파장판(QW2), 제1되반사 프리즘(PR1), 제2되반사 프리즘(PR2), 제2전반사 거울(M2), 제2편광기(P2), 제2포토 다이오드(PD2), 중력 가속도 계산부(320) 및 구동부(330)로 구성된다.
레이저 발생기(310), 비분극 빔 분리기(BS), 제1편광기(P1) 및 제1포토 다이오드(PD1)는 동일 축 상에 배치된다. 또한 비편광 빔 분리기(BS)를 기준으로 편광 빔 분리기(PBS) 및 제2사분파장판(QW2)은 레이저 발생기(310), 제1편광기(P1) 및 제1포토 다이오드(PD1)가 배치된 축과 수직한 축 상에 배치된다. 또한 편광 빔 분리기(PBS)를 기준으로 제1전반사거울(M1), 제1사분파장판(QW1), 제2편광기(P2) 및 제2포토 다이오드(PD2)는 비편광 빔 분리기(BS) 및 제2사분파장판(QW2)이 배치된 축과 수직한 축 상에 배치된다. 레이저 발생기(310)는 서로 다른 주파수와 서로 수직한 편극을 갖는 제1레이저 빔(f1)과 제2레이저 빔(f2)을 출력한다. 일예로 제1레이저 빔과 제2레이저 빔의 주파수 차이는 기준 주파수 fr로서 fr=|f1-f2|=607 MHz이다. 또한 제1레이저 빔과 제2레이저 빔의 편극은 각각 수평편극(p편극)과 수직편극(s편극)이다. 비편광 빔 분리기(BS)는 입사된 제1레이저 빔과 제2레이저 빔을 각각 제1편광기(P1)와 편광 빔 분리기(PBS)로 분리한다. 그리고 편광 빔 분리기(PBS)는 입사된 빔을 편극에 따라 분리한다. 따라서 편광 빔 분리기(PBS)는 수직편극된 제2레이저 빔을 제1사분파장판(QW1)으로 분리하고, 수평편극된 제1레이저 빔을 제2사분파장판(QW2)로 분리한다. 제1사분파장판(QW1)은 제2레이저 빔이 제1전반사 거울(M1)에 의해 되돌아 올 때 편극을 정확히 수평편극되도록 하며, 제2사분파장판(QW2)은 제1레이저 빔이 제2전반사 거울(M2)에 의해 되돌아 올 때 편극을 정확히 수직편극되도록 한다. 또한 편광 빔 분리기(PBS)는 제1전반사 거울(M1)과 제2되반사 프리즘(PR2)으로부터 각각 입사된 제2레이저 빔과 제1레이저 빔을 제2편광기(P2)로 출력한다. 제1편광기(P1)와 제2편광기(P3)는 45°편광기이며, 따라서 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 출력되는 각각의 신호는 서로 수직한 레이저 빔 사이의 맥놀이 주파수이다.
제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2)은 도 2에 도시된 바와 같이 빗변면이 서로 평행하게 마주보도록 배치된 동일한 크기의 등변 직각 프리즘이다. 이때 제2사분파장판(QW2)을 통과한 제1레이저 빔이 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗변면으로 입사되도록 제1되반사 프리즘(PR1)은 제2되반사 프리즘(PR2)에 대해 D만큼의 횡변위를 갖도록 배치된다. 또한 다중 경로 차수 N이 홀수가 되도록 수학식 1에 기초하여 제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗변의 길이 L과 횡변위 D가 설정된다.
한편 제1포토 다이오드(PD1)는 제2레이저 빔과 제1레이저 빔의 주파수 차이에 해당하는 주파수를 갖는 제1신호(fr=|f2-f1|)를 출력한다. 그리고 제2포토 다이오드(P2)는 제2레이저 빔과 제1레이저 빔의 주파수 차이에 도 2에 도시된 바와 같은 광학 간섭계(200)의 OFS 차수와 이동 암의 이동에 따른 주파수 편이를 곱한 값을 더한 값에 해당하는 맥놀이 주파수를 갖는 제2신호(fm=|f2-f1+N?fD|)를 출력한다. 중력 가속도 계산부(320)는 고속 3 채널 데이터 획득 보드를 통해 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 제1신호 및 제2신호를 입력받는다. 그리고 중력 가속도 계산부(320)는 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 입력된 제1신호와 제2신호를 혼합하여 중간 주파수 신호(fr-fm 또는 fr+fm)를 출력하는 믹서와 믹서로부터 출력되는 두 개의 중간 주파수 신호 중에서 fr-fm의 주파수를 갖는 신호만을 선택적으로 통과시키는 저역 통과 필터를 구비한다. 따라서 중력 가속도 계산부(320)는 저역 통과 필터로부터 출력되는 신호의 주파수 |fr-fm|를 측정값으로 얻게 된다.
다음으로 중력 가속도 계산부(320)는 산출된 측정값을 기초로 나노미터 이하의 분해능을 갖는 중력 가속도를 계산한다. 이때 OFS 차수가 N인 헤테로다인 마이켈슨 간섭계에서 제1되반사 프리즘(PR1)을 통과하는 레이저 빔에 대해 시간 t0에서 t1까지 자유 낙하하는 제2되반사 프리즘(PR2)을 통과하는 레이저 빔의 위상 천이량 ΔΦ는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112010035312852-pat00011
여기서, f* D는 다음의 수학식으로 정의된다.
Figure 112010035312852-pat00012
여기서, fD는 시간의 함수로서 (k?v)/(2π)로 정의되는 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하에 따른 도플러 주파수이고, fr은 제1포토 다이오드(PD1)로부터 출력되는 제1신호의 주파수이고, fm은 제2포토 다이오드(PD2)로부터 출력되는 제2신호의 주파수이다.
따라서 중력 가속도 계산부(320)는 다음의 수학식에 의해 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 거리 ΔL을 산출한다.
Figure 112010035312852-pat00013
여기서, k는 (2π)/λ로 정의되는 광학정수이다.
수학식 10에서 적분결과는 시간 t0에서 t1까지 중력 가속도 계산부(320)가 산출한 측정값인 |fr-fm|의 합산값이다. 마지막으로 중력 가속도 계산부(320)는 수학식 7에 의해 중력 가속도를 측정하며, 구체적인 연산절차는 도 1을 참조하여 설명한 호모다인 마이켈슨 간섭계를 이용한 중력 가속도 측정 장치(100)에 구비된 중력 가속도 계산부(130)에서 수행되는 연산절차와 동일하다. 그리고 수학식 10으로부터 종래의 마이켈슨 간섭계에서 λ/2의 간섭 무늬 간격은 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치(300)에서 N 배로 세분된다. 한편 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치(300)는 fD를 OFS 차수인 N 배만큼 증가시키는 효과를 얻을 수 있으며, 이는 곧 분해능의 세분화를 의미한다. 그리고 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치(300)에서 (fr-fm)(단, fr>fm)는 N?fD보다 크거나 같아야 한다. 또한 OFS 차수가 21인 경우에 두 레이저 빔의 주파수 차이인 fr이 20 MHz이면 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 속도는 최대 12 m/s까지 가능하며, fr이 2 MHz이면 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 속도는 최대 1.2 m/s까지 가능하다. 따라서 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 속도의 한계는 두 레이저 빔의 주파수 차이를 증가시킴으로써 해결할 수 있다.
도 3을 참조하여 설명한 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치(300)의 경우에도 레이저 발생기(310), 중력 가속도 계산부(320) 및 구동부(330)를 제외한 나머지 구성요소로 이루어지는 광학 간섭계는 케이스(340) 내에 수용되는 것이 바람직하다. 이 경우 레이저 발생기(310)에 의해 발생된 레이저 빔은 광섬유에 의해 케이스(340) 내로 유도되며, 케이스의 구조 및 내부 조건은 도 1을 참조하여 설명한 중력 가속도 측정 장치(100)의 경우와 동일하다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치(200, 300)의 OFS 차수 N은 제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2) 사이의 횡변위 정도를 변경함으로써 수학식 1에 의해 조절할 수 있다. 따라서 최대 차수 Nmax는 D=d(즉, 레이저 빔의 직경이 횡변위 D와 같을 때)인 경우에 L/d+1로 주어진다. 이때 L은 프리즘의 빗변면의 길이이다. 따라서 빗변면의 길이가 28 mm인 한 쌍의 AR 코팅된 직각 프리즘과 직경이 1.4 mm인 레이저 빔을 사용하면 간섭계의 최대 OFS 차수는 21이 된다.
도 4는 케이스 및 내부에 배치된 제2되반사 소자와 이송 수단의 제1실시예를 도시한 도면이다.
도 4를 참조하면, 케이스(400)의 하면은 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗면에 대응하는 영역에 레이저 빔이 통과할 수 있는 구조를 가지고 있다. 그리고 케이스(400) 내에 배치되는 제2되반사 프리즘(PR2)은 케이스(400)의 내벽과 충돌하지 않도록 일정한 간격(a)만큼 이격되어 있다. 또한 케이스(400) 내벽의 일정 지점에는 제2되반사 프리즘(PR2)를 정지시키기 위한 돌출부(410, 420)가 형성되어 있다. 한편 t0 시점에 케이스(400) 내부에 배치된 압전소자에 전원을 공급하면, 압전소자가 연장되어 제2되반사 프리즘(PR2)이 h0의 높이로 이송된다. 그리고 t1 시점에 압전소자로의 전원공급을 차단하면, 제2되반사 프리즘(PR2)은 자유 낙하를 통해 돌출부(410, 420)가 형성되어 있는 h1의 높이까지 하강하게 된다. 나아가 제2되반사 소자(PR2)를 지지하는 지지부재(430, 440)에는 상방으로 솟아오른 가이드 구조가 형성되어 있다. 압전소자와 같은 이송수단의 일단부는 이와 같은 가이드 구조에 대응하도록 변경된다. 이에 의해 이송수단이 제2되반사 소자(PR2)를 흔들임 없이 지지할 수 있게 된다.
도 5는 케이스 및 내부에 배치된 제2되반사 소자와 이송 수단의 제2실시예를 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, 케이스(500)의 하면은 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗면에 대응하는 영역에 레이저 빔이 통과할 수 있는 구조를 가지고 있다. 그리고 케이스(500) 내에 배치되는 제2되반사 프리즘(PR2)은 케이스(500)의 내벽과 충돌하지 않도록 일정한 간격(a)만큼 이격되어 있다. 또한 케이스(500) 내벽의 일정 지점에는 제2되반사 프리즘(PR2)를 정지시키기 위한 돌출부(510, 520)가 형성되어 있다. 한편 t0 시점에 케이스(500) 상측에 배치된 전자석(550, 560)에 전원이 공급되면, 제2되반사 프리즘(PR2)은 전자석(550, 560)의 자력에 의해 h0의 높이까지 이송된다. 이를 위해 제2되반사 프리즘(PR2)를 지지하는 지지체는 자성체로 제작된다. 그리고 t1 시점에 케이스(500) 상측에 배치된 전자석(550, 560)에 전원공급을 차단하면, 제2되반사 프리즘(PR2)은 자유 낙하를 통해 돌출부(510, 520)가 형성되어 있는 h1의 높이까지 하강하게 된다.
도 6에는 제2되반사 프리즘(PR2)에서 검출된 N 개의 다중 경로를 거친 레이저 빔의 광학 세기와 3에서 21까지의 OFS 차수 각각에 대응되는 간섭 신호의 크기가 도시되어 있다. N=14인 코너 큐브 되반사기를 사용하는 종래의 다중 경로 간섭계는 단지 입력 파워의 5 %만 검출모듈에 도달한다. 그러나 도 1에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치(100)는 N=21인 경우에는 N=3인 경우의 파워인 0.82 ㎼의 약 34 %가 도달한다. 그리고 이는 100 ㎷의 신호크기를 생성하기에 충분하다. 따라서 프리즘의 대각변 길이를 약 2.5 배 증가시킴으로써 바람직한 신호 크기를 가진 50 이상의 OFS 차수를 용이하게 얻을 수 있다.
도 7a 내지 도 7d는 각각 주파수가 5 Hz이고 크기가 70 V인 톱니 형태의 파형을 도 1에 도시된 바와 같은 호모다인 마이켈슨 간섭계를 구비한 중력 가속도 측정 장치의 이송수단을 구동하는 압전소자에 가해졌을 때 OFS 차수가 각각 1, 9, 15 및 21에 대응하여 측정된 간섭 신호를 도시한 도면이다. 이때 압전소자는 60 nm/V의 변위 기울기를 가지며, 따라서 전체 변위 L은 8.4 ㎛이다. 도 7a 내지 도 7d를 참조하면, OFS 차수를 증가시킴에 따라 간섭 프린지 간격은 λ/2에서 점차로 λ/42로 점차 감소한다. 간섭 신호들은 변환점 근처를 제외하고 46 dB보다 큰 신호대 간섭비를 가지며, 8 ㎛ 이상의 이송 거리에 대해 일정한 크기를 가지며, 이로부터 본 발명에 따른 간섭계가 평행한 OFS 특성을 가짐을 알 수 있다. 또한 수학식 6으로부터 OFS 차수가 21인 경우에 프린지 간격은 λ/2N=15 nm이며, 이는 8 ㎛ 이상의 거리 측정 범위에 대해 OFS 기법과 관련하여 현재까지 알려진 가장 작은 프린지 간격이다.
실시간으로 간섭 신호 I1(t)와 I2(t)를 측정하고, 수학식 6에 주어진 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 거리 ΔL을 계산하기 위해, 인터페이스 카드를 통해 컴퓨터에 연결된 132 MByte/s의 시스템 대역폭을 가진 고속 아날로그-디지털 변환기 보드(제품명: 내셔널 인스트루먼트 사의 PXI-6221)를 사용하였다. 각각의 A/D 채널은 80 kHz의 샘플링 주파수와 16 비트 A/D 변환 해상도를 갖는다. 따라서 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치에서 샘플링 주파수 fs는 수학식 6으로부터 도출된 관계에 의해 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 속도를 제한한다. 제2되반사 프리즘(PR2)이 최대 속도 vmax로 자유 낙하할 때 OFS 차수가 N이고 레이저 빔의 파장이 λ일 경우에 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치의 간섭 프린지 주파수는 다음의 수학식으로 정의된다.
Figure 112010035312852-pat00014
수학식 11의 우측 식에서 첫 번째 1/2의 분모 2는 전자적 세분 기법으로부터 도출되며, 두 번째 1/2의 분모 2는 나이퀴스트 이론으로부터 도출된다. 따라서 OFS 차수가 21인 경우에 측정가능한 최대 속도는 다음의 수학식으로 주어진다.
Figure 112010035312852-pat00015
이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치는 OFS 차수를 20 이상으로 증가시키기 위해 한 쌍의 등변 직각 프리즘을 가진 평행 광학 다중 경로 형태에 기초한 간단한 초고도의 분해능을 갖는다. 그리고 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치는 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 방향과 평행하게 다중 반사가 발생하므로, 원칙적으로 나노미터 이하의 분해능으로 장거리 범위에서 자유 낙하 거리를 측정할 수 있다. 또한 λ/2의 EFS 기법이 매 π의 위상 천이마다 명확한 양방향 간섭 무늬 계수와 신호 평준화 과정없이 나노미터 이하의 분해능으로 실시간 부분 변위 측정에 적용될 수 있다. 이와 같이 본 발명에 따른 중력 가속도 측정 장치는 나노미터 이하의 분해능으로 장거리 범위에서 제2되반사 프리즘(PR2)의 자유 낙하 거리를 측정할 수 있으므로, 1 ㎜ 이하의 자유낙하 거리를 가지고도 정밀한 중력 가속도의 측정이 가능하게 된다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

Claims (10)

  1. 사전에 설정된 파장의 레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기;
    상기 레이저 빔을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하고, 상기 제1경로와 상기 제2경로로부터 입사된 레이저 빔을 상기 제1경로와 수직한 제3경로로 출력하는 제1비편광 빔 분리기;
    상기 제1경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수직 편광 성분만을 출력하는 제1편광기;
    상기 제1편광기를 통과한 수직 평광 성분의 레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자;
    상기 제2경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수평 편광 성분만을 출력하는 제2편광기;
    제1직각 프리즘, 빗면이 상기 제1직각 프리즘의 빗면과 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제2직각 프리즘, 상기 제2편광기를 통과하고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자, 및 상기 제2직각 프리즘을 중력방향의 반대방향으로 제1위치로부터 제2위치까지 이송하는 이송수단을 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제2위치로부터 상기 제1위치까지 자유 낙하하는 광학 간섭계;
    상기 제1비편광 빔 분리기로부터 상기 제3경로로 출력된 레이저 빔을 입력받아 서로 직교하는 제4경로와 제5경로로 분리하는 제2비편광 빔 분리기;
    상기 제4경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제1간섭 신호를 출력하는 제1수광소자;
    상기 제5경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제2간섭 신호를 출력하는 제2수광소자; 및
    서로 직교하는 상기 제1간섭 신호와 상기 제2간섭 신호를 기초로 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 사전에 설정된 시간 동안 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 계산하고, 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 기초로 중력 가속도를 산출하는 중력 가속도 계산부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 중력 가속도 계산부는 다음의 수학식에 의해 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리 ΔL을 계산하는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치:
    [수학식 B]
    Figure 112010035312852-pat00016

    [수학식 C]
    Figure 112010035312852-pat00017

    [수학식 D]
    Figure 112010035312852-pat00018

    수학식 B 내지 수학식 D에서,
    Figure 112010035312852-pat00019
    와
    Figure 112010035312852-pat00020
    는 각각 상기 제1간섭 신호 I1(t)와 상기 제2간섭 신호 I2(t)의 평균 직류 오프셋, σ1과 σ2는 각각 상기 제1간섭 신호 I1(t)와 상기 제2간섭 신호 I2(t)의 표준 편차, N은 상기 광학 간섭계의 OFS 차수, q는 π만큼의 위상 경과된 수를 계수한 정수, 그리고, φ(t)는 -π/2≤φ(t)<π/2를 만족하는 연속 함수이다.
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 이송 수단은 선형 이동거치대나 원형 켐에 설치되어 중력에 수직한 방향으로 이송하는 압전소자 또는 전자기 소자인 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
  4. 제1주파수와 제1편극방향을 갖는 제1레이저 빔과 상기 제1주파수보다 큰 제2주파수와 상기 제1편극방향에 수직인 제2편극방향을 갖는 제2레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기;
    상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔 각각을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하는 비편광 빔 분리기;
    상기 제2경로로 분리된 제1레이저 빔을 상기 제2경로와 동일한 광축상의 제3경로로 출력하고, 상기 제2경로로 분리된 제2레이저 빔을 상기 제2경로와 수직하는 제4경로로 출력하며, 상기 제3경로로부터 입력된 제1레이저 빔과 상기 제4경로로부터 입력된 제2레이저 빔을 상기 제4경로와 동일한 광축 상의 제5경로로 출력하는 편광 빔 분리기;
    상기 제4경로로 분리된 제2레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자;
    제1직각 프리즘, 빗면이 상기 제1직각 프리즘의 빗면과 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제2직각 프리즘, 상기 편광 빔 분리기에 의해 상기 제3경로로 출력된 후 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자, 및 상기 제2직각 프리즘을 중력방향의 반대방향으로 제1위치로부터 제2위치까지 이송하는 이송수단을 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제2위치로부터 상기 제1위치까지 자유 낙하하는 광학 간섭계;
    상기 제1경로 상에 배치되며, 상기 비편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제1신호를 출력하는 제1수광소자;
    상기 제5경로 상에 배치되며, 상기 편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제2신호를 출력하는 제2수광소자; 및
    상기 제1신호와 상기 제2신호를 입력받아 상기 제1신호와 상기 제2신호의 맥놀이 주파수 차이에 해당하는 측정값을 기초로 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 계산하고, 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리를 기초로 중력 가속도를 산출하는 중력 가속도 계산부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 제1신호와 상기 제2신호는 다음의 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치:
    [수학식 E]
    Figure 112010035312852-pat00021

    여기서, fr은 상기 제1신호, fm은 상기 제2신호, N은 상기 광학 간섭계의 OFS 차수, fD는 시간의 함수로서 (k?v)/(2π)(단, k는 광학정수이고, v는 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 속도)로 정의되는 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하에 따른 도플러 주파수이다.
  6. 제 4항 또는 제 5항에 있어서,
    상기 중력 가속도 계산부는 다음의 수학식에 의해 상기 제2직각 프리즘의 자유 낙하 거리 △L을 계산하는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치:
    [수학식 F]
    Figure 112010035312852-pat00022

    [수학식 G]
    Figure 112010035312852-pat00023

    수학식 F 및 수학식 G에서, f* D=N?fD=|fr-fm|이고, k는 (2π)/λ로 정의되는 광학정수이다.
  7. 제 1항 또는 제 4항에 있어서,
    상기 제1전반사 소자 및 상기 제2전반사 소자는 직각 프리즘인 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
  8. 제 1항 또는 제 4항에 있어서,
    상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 사이의 횡변위는 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘의 빗면의 폭을 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 사이의 횡변위로 나눈 값이 짝수가 되도록 설정되는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
  9. 제 1항에 있어서,
    상기 제1비편광 빔 분리기, 상기 제1편광기, 상기 제1전반사 소자, 상기 제2편광기, 상기 광학 간섭계, 상기 제2비편광 빔 분리기, 상기 제1수광소자 및 상기 제2수광소자는 내부가 진공으로 유지되는 진공 케이스에 수용되는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
  10. 제 4항에 있어서,
    상기 비편광 빔 분리기, 상기 편광 빔 분리기, 상기 제1전반사 소자, 상기 광학 간섭계, 상기 제1수광소자 및 상기 제2수광소자는 내부가 진공으로 유지되는 진공 케이스에 수용되는 것을 특징으로 하는 중력 가속도 측정 장치.
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