KR101081370B1 - 평행 되반사형 광학소자를 이용한 다중반사 고분해능 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치 - Google Patents

평행 되반사형 광학소자를 이용한 다중반사 고분해능 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치 Download PDF

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Abstract

평행 되반사형 광학소자를 이용한 다중반사 고분해능 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치가 개시된다. 본 발명에 따른 광학 간섭계는 빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘, 그리고 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 전반사 소자를 구비하며, 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치된다. 본 발명에 따르면, 간단한 구성으로 OFS 차수를 증가시킬 수 있어 나노미터 이하의 높은 분해능으로 측정 속도의 제한을 최소화시키면서 장거리 범위의 변위를 측정할 수 있다.

Description

평행 되반사형 광학소자를 이용한 다중반사 고분해능 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치{High resolution optical interferometer with parallel multiple pass configuration and apparatus for measuring distance using the same}
본 발명은 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 거리측정, 변위측정 등에 사용될 수 있는 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치에 관한 것이다.
호모다인 및 헤테로다인 마이켈슨 간섭계를 포함하는 광학 간섭계에 기반한 정밀 측정 장치에 있어서, 측정 해상도는 종국적으로 간섭 무늬 간격(일반적인 마이켈슨 간섭계에서 광원 파장의 절반인 λ/2)에 의해 제한된다. 대부분의 실제적인 광학 간섭계에서, 632.8 ㎚ 파장에서 주파수 안정된 He-Ne 레이저가 광원으로 사용되어 왔으며, 따라서 간섭 무늬 간격은 326.4 ㎚로 주어진다. 광학 간섭계의 민감도를 나노미터 이하로 향상시키기 위해, 전자적인 간섭 무늬 세분(Electronic Fringe Subdivision : EFS) 기술의 개선에 더해 광학 간섭 무늬 세분(Optical Fringe Subdivision : OFS) 차수를 증가시키려는 지속적인 연구가 진행되고 있다. 따라서 장거리에 대해 15 ㎚ 이하의 광학 간섭 무늬 간격을 생성할 수 있는 새로운 OFS 기법은 향상된 민감도를 갖는 광학 간섭계의 다양한 응용에 있어서 커다란 영향력을 가질 수 있다.
OFS 기법은 모두 간섭계의 측정 암에 있어서 광학 다중 경로 형태에 의존한다. 최근에 쐐기꼴의 평면 거울 쌍을 사용하여 100 이상의 비평행 OFS 차수를 구현한 바 있다. 그러나 이러한 간섭계에서 측정 범위는 측정 암 내에서의 비평행 다중 경로 빔의 분산 효과로 인해 원칙적으로 단거리 변위로 제한된다. 한편 장거리 변위 측정에 대해 14의 고정된 OFS 차수를 갖는 마이켈슨 간섭계는 두 그룹의 코너 큐브(corner-cube) 되반사기를 사용하여 구현되었다. 그러나 코너 큐브 되반사기의 이차원 배열로 인해, OFS 차수를 증가시키고 고속의 실제적인 간섭계를 만드는 것이 해결할 과제로 남아 있다.
다른 한편 EFS 기법은 일반적으로 EFS 차수의 명확한 계수와 부분 변위를 계산하기 위한 연속적인 위상 측정 및 실시간 이동 방향 감지를 위해 두 개의 광학적으로 조정된 직교 신호들이 필요하다. 최근에 λ/16의 EFS를 위해 두 개의 직교 간섭 신호들에 의해 합성된 두 그룹의 참조 신호들을 갖는 수정된 EFS 기법이 제안되었다. 그러나 실제적인 간섭계에 있어서 λ/8 이상의 EFS는 EFS 차수를 결정하는 신호 크기의 변동과 연관된 참조 신호의 변동이라는 문제가 있다. 이러한 문제는 EFS 단계 이전에 신호 평준화 과정을 적용하여 극복될 수 있지만, 이는 측정 속도의 제한을 낳을 수 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 나노미터 이하의 높은 분해능으로 측정 속도의 제한을 최소화시키면서 장거리 범위의 변위를 측정할 수 있는 광학 간섭계를 제공하는 데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 나노미터 이하의 높은 분해능으로 측정 속도의 제한을 최소화시키면서 장거리 범위의 변위를 측정할 수 있는 광학 간섭계를 이용한 거리 측정 장치를 제공하는 데 있다.
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상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용한 거리 측정 장치의 바람직한 제1실시예는, 사전에 설정된 파장의 레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기; 상기 레이저 빔을 입력받아 편극을 조절하여 출력하는 제1편광기; 상기 제1편광기를 거쳐 입사된 레이저 빔을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하고, 상기 제1경로와 상기 제2경로로부터 입사된 레이저 빔을 상기 제2경로와 수직한 제3경로로 출력하는 제1비편광 빔 분리기; 상기 제1경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수직 편광 성분만을 출력하는 제2편광기; 상기 제2편광기를 통과한 수직 평광 성분의 레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자; 상기 제2경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수평 편광 성분만을 출력하는 제3편광기; 빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘, 그리고 상기 제3편광기를 통과하고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자를 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제1직각 프리즘에 대해 이동가능하게 설치되어 측정 암으로 동작하는 광학 간섭계; 상기 제1비편광 빔 분리기로부터 상기 제3경로로 출력된 레이저 빔을 입력받아 서로 직교하는 제4경로와 제5경로로 분리하는 제2비편광 빔 분리기; 상기 제4경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제1간섭 신호를 출력하는 제1수광소자; 상기 제5경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제2간섭 신호를 출력하는 제2수광소자; 서로 직교하는 상기 제1간섭 신호와 상기 제2간섭 신호를 입력받는 데이터 획득부; 및 상기 제1간섭 신호와 상기 제2간섭 신호를 기초로 양방향 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 상기 측정 암의 부분 변위를 계산하는 변위 계산부;를 구비한다.
상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용한 거리 측정 장치의 바람직한 제2실시예는, 제1주파수와 제1편극방향을 갖는 제1레이저 빔과 상기 제1주파수보다 큰 제2주파수와 상기 제1편극방향에 수직인 제2편극방향을 갖는 제2레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기; 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔 각각을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하는 비편광 빔 분리기; 상기 제2경로로 분리된 제1레이저 빔을 상기 제2경로와 동일한 광축상의 제3경로로 출력하고, 상기 제2경로로 분리된 제2레이저 빔을 상기 제2경로와 수직하는 제4경로로 출력하며, 상기 제3경로로부터 입력된 제1레이저 빔과 상기 제4경로로부터 입력된 제2레이저 빔을 상기 제3경로와 수직하는 제5경로로 출력하는 편광 빔 분리기; 상기 편광 빔 분리기에 의해 상기 제4경로로 출력된 제2레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자; 빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘, 그리고 상기 편광 빔 분리기에 의해 상기 제3경로로 출력되고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 상기 제1레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자를 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제1직각 프리즘에 대해 이동가능하게 설치되어 측정 암으로 동작하는 광학 간섭계; 상기 비편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제1신호를 출력하는 제1수광소자; 상기 편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제2신호를 출력하는 제2수광소자; 상기 제1신호와 상기 제2신호를 입력받아 상기 제1신호와 상기 제2신호의 맥놀이 주파수 차이에 해당하는 측정값을 출력하는 데이터 획득부; 및 상기 측정값을 기초로 상기 측정 암의 부분 변위를 계산하는 변위 계산부;를 구비한다.
본 발명에 따른 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치에 의하면, 간단한 구성으로 OFS 차수를 증가시킬 수 있어 나노미터 이하의 높은 분해능으로 측정 속도의 제한을 최소화시키면서 장거리 범위의 변위를 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 광학 간섭계에 대한 바람직한 실시예의 정면도,
도 2는 도 1에 도시된 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용하여 구현된 초고도 분해능 다중 경로 호모다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Homodyne Michelson Interferometer)에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면,
도 3은 도 1에 도시된 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용하여 구현된 초고도 분해능 다중 경로 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Heterodyne Michelson Interferometer)에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면,
도 4는 측정 암에서 검출된 N 개의 다중 경로를 거친 레이저 빔의 광학 세기와 3에서 21까지의 OFS 차수 각각에 대응되는 간섭 신호의 크기를 도시한 도면,
도 5a 내지 도 5d는 각각 주파수가 5 Hz이고 크기가 70 V인 톱니 형태의 파형을 도 2에 도시된 바와 같은 호모다인 마이켈슨 간섭계의 이송 스테이지를 구동하는 압전소자에 가해졌을 때 OFS 차수가 각각 1, 9, 15 및 21에 대응하여 측정된 간섭 신호를 도시한 도면,
도 6a는 본 발명에 따른 간섭계의 간섭 신호의 파워 스펙트럼과 전기적 잡음을 도시한 도면이고, 도 6b는 이송 방향에 의존하는 ±π/2 위상차를 가진 5개의 톱니 파형 사이클에 대해 기록된 직교 간섭 신호들의 리사주 곡선을 도시한 도면, 그리고,
도 7a 및 도 7b는 본 발명에 따른 간섭계가 나노미터 이하의 해상도와 8 ㎛ 이상의 변위 측정 능력을 가짐을 보여주는 도면이다.
이하에서 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 광학 간섭계 및 이를 이용한 거리 측정 장치의 바람직한 실시예에 대해 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 광학 간섭계에 대한 바람직한 실시예의 정면도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 광학 간섭계(100)는 제1프리즘(110) 및 제2프리즘(120) 및 전반사 거울(130)을 구비한다. 제1프리즘(110)과 제2프리즘(120)은 표면이 무반사 코팅된 직각 프리즘이며, 빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치된다. 또한 제1프리즘(110)과 제2프리즘(120)은 정면도 상에서 이등변 삼각형의 꼭지점이 일정한 거리(D)만큼 어긋나도록 배치된다. 이와 같은 두 프리즘(110, 120)의 배치상태에서 어긋남의 정도를 횡변위라 칭하며, 이러한 횡변위의 크기에 따라 본 발명에 따른 광학 간섭계(100)의 OFS 차수가 달라지게 된다. 그리고 전반사 거울(130)은 제2프리즘(120)의 하측에 위치하며, 제1프리즘(110)을 거쳐 나온 레이저 빔을 동일한 경로로 반사한다. 한편 제1프리즘(110)과 전반사 거울(130)은 선형 이동 거치대(linear translation stage) 상에 장착되어 측정 암으로 동작한다.
상술한 바와 같은 배치구조를 갖는 본 발명에 따른 광학 간섭계(100)에서, 직경이 d인 레이저 빔이 제2프리즘(120)의 상측 빗면에 입사되면, 두 번의 전내부반사(Total Internal Reflection : TIR)가 일어난 후 제2프리즘(120)의 하부 빗면을 통과해 제1프리즘(110)으로 향한다. 그리고 나서 레이저 빔은 제2프리즘(120)에 대해 D 만큼 하방으로 배치된 제1프리즘(110)의 하부 빗면으로 입사된다. 다음으로, 레이저 빔은 전반사 거울(130)에 도달할 때까지 제1프리즘(110)과 제2프리즘(120) 각각의 내부에서 차례로 두 번의 전내부반사를 겪게 된다. 이 과정에서 레이저 빔의 궤적과 극선(apex-line) 사이의 간격(즉, 동일한 프리즘 내부로 입사한 레이저 빔이 겪게 되는 두 번의 전내부반사점 사이의 거리)이 두 프리즘(110, 120)의 횡변위인 D보다 작으면, 레이저 빔의 회전 방향은 시계방향에서 반시계방향(또는 반시계방향에서 시계방향)으로 변경된다. 또한 전반사 거울(130)에서 반사된 이후에 레이저 빔은 정확하게 입사된 레이저 빔의 경로를 따르며, 이는 두 개의 직각 프리즘(110, 120)의 평행 되반사 특성으로 인해 전체 빔 궤적이 평행화되었음을 의미한다.
한편 각 프리즘에서의 전내부반사 횟수는 L/D임은 등변 직각 프리즘의 대칭 형태로부터 용이하게 알 수 있다. 이때 본 발명에 따른 광학 간섭계(100)에서 OFS 차수 N과 동일한 광학 다중 경로 차수 N은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112010034817615-pat00001
여기서, D는 두 프리즘(110, 120)의 횡변위이고, L은 프리즘(110, 120)의 빗면의 폭(즉, 정면도 상에서 직각삼각형의 빗변의 길이)이다.
수학식 1로부터 L/D가 짝수일 때 다중 경로 차수 N은 홀수가 됨을 알 수 있으며, 도 1에 도시된 배치구조에서 D/L = 8이므로 다중 경로 차수 N은 9가 된다. 한편 L/D가 홀수일 때 다중 경로 차수 N은 짝수가 되나, 이 경우 제1프리즘(110)의 하측에서 전반사 거울(130)로 향하는 레이저 빔의 출사 지점이 레이저 빔의 입사 지점의 바로 아래에 위치하게 되어 제1프리즘(110)과 전반사 거울(130) 사이의 제한된 공간으로 인해 전반사 거울(130)의 배치가 용이하지 않게 되는 문제가 있다. 따라서 본 발명에 따른 광학 간섭계(100)에서 제2프리즘(120)과 전반사 거울(130)은 다중 경로 차수 N이 홀수가 되도록 제작되는 것이 바람직하다.
도 2는 도 1에 도시된 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용하여 구현된 초고도 분해능 다중 경로 호모다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Homodyne Michelson Interferometer)에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 초고도 분해능 호모다인 마이켈슨 간섭계에 대한 바람직한 실시예(200)는 레이저 발생기(210), 제1편광기(P1), 광학 분리기(OI), 반파장판(HW), 제1비편광 빔 분리기(BS1), 제2편광기(P2), 제1전반사 거울(M1), 제3편광기(P3), 제1되반사 프리즘(PR1), 제2되반사 프리즘(PR2), 제2전반사 거울(M2), 제1사분파장판(QW1), 제2비편광 빔 분리기(BS2), 제4편광기(P4), 제1포토 다이오드(PD1), 제2사분파장판(QW2), 제5편광기(P5), 제2포토 다이오드(PD2), 데이터 획득 보드(220) 및 컴퓨터(230)로 구성된다.
레이저 발생기(210), 제1편광기(P1), 광학 분리기(OI), 반파장판(HW), 제1비편광 빔 분리기(BS1) 및 제3편광기(P3)는 동일 축 상에 배치된다. 레이저 발생기(210)는 632.8 ㎚ 파장의 레이저 빔을 생성하는 주파수 안정화된 이중 종모드 He-Ne 레이저 빔 발생기이다. 제1편광기(P1)는 레이저 빔의 편광성분을 조절하며, 제2편광기(P2)와 제3편광기(P3)는 각각 입력된 레이저 빔에서 수직편광성분과 수평편광성분만을 출력하는 수직편광기 및 수평편광기이다. 광학 분리기(OI)는 레이저 발생기(210) 방향으로 돌아오는 광을 차단한다.
반파장판(HW)은 간섭 신호의 최대 가시도를 얻기 위해 사용된다. 이러한 반파장판(HW)은 제1비편광 빔 분리기(BS1)로부터 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 향하는 두 개의 레이저 빔(즉, 제1전반사 거울(M1)에 의해 반사되어 제1비편광 빔 분리기(BS1)을 거쳐 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 향하는 제1레이저 빔과 제2되반사 프리즘(PR2)으로부터 제1비편광 빔 분리기(BS1)을 거쳐 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 향하는 제2레이저 빔)의 세기가 일치되도록 제1전반사 미러(M1)와 제2되반사 프리즘(PR2)로 향하는 빔의 세기의 비를 조절하는 기능을 수행한다. 이와 같이 제1전반사 거울(M1)에 의해 반사되어 제1비편광 빔 분리기(BS1)을 거쳐 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 향하는 레이저 빔과 제2되반사 프리즘(PR2)으로부터 제1비편광 빔 분리기(BS1)을 거쳐 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 향하는 레이저 빔의 세기가 일치될 때 간섭무늬의 가시도가 최대가 된다.
제1비편광 빔 분리기(BS1)는 입사된 레이저 빔을 제1전반사 거울(M1)과 제2되반사 프리즘(PR2)으로 분리하고, 제1전반사 거울(M1)과 제2되반사 프리즘(PR2)으로부터 입사된 레이저 빔을 제1사분파장판(QW1)으로 출력한다. 제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2)은 도 1에 도시된 바와 같이 빗변면이 서로 평행하게 마주보도록 배치된 동일한 크기의 등변 직각 프리즘이다. 이때 제3편광기(P3)를 통과한 레이저 빔이 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗변면으로 입사되도록 제1되반사 프리즘(PR1)은 제2되반사 프리즘(PR2)에 대해 D만큼의 횡변위를 갖도록 배치된다. 또한 다중 경로 차수 N이 홀수가 되도록 수학식 1에 기초하여 제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗변의 길이 L과 횡변위 D가 설정된다. 또한 제2되반사 프리즘(PR2)과 제2전반사 거울(M2)은 리니어 모터와 같은 선형 구동 장치에 의해 구동되는 선형 이동 거치대(TR) 상에 배치되어 측정 암을 형성한다. 이때 도 1에 도시된 바와 같은 광학 간섭계(100)의 OFS 차수가 N인 호모다인 마이켈슨 간섭계(200)에서 기준 암을 통과하는 레이저 빔에 대한 측정 암을 통과하는 레이저 빔의 위상 천이량 ΔΦ는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112010034817615-pat00002
여기서, ΔL은 측정 암의 변위이다.
본 발명에 따른 호모다인 마이켈슨 간섭계(200)의 위상 천이에서 다중 경로 효과는 위상 천이량 ΔΦ가 종래의 마이켈슨 간섭계의 위상 천이량보다 N 배 크므로 간섭계의 민감도는 변위 측정에 있어서 1/N 배만큼 증가될 수 있음을 수학식 2로부터 명백하게 알 수 있다.
한편 제1전반사 거울(M1), 제2편광기(P2), 제1비편광 빔 분리기(BS1), 제1사분파장판(QW1), 제2비편광 빔 분리기(BS2), 제4편광기(P4) 및 제1포토 다이오드(PD1)는 동일축 상에 배치된다. 따라서 제1비편광 빔 분리기(BS1)로부터 제1사분파장판(QW1)을 거친 레이저 빔은 제2비편광 빔 분리기(BS2)에 의해 제4편광기(P4)와 제2사분파장판(QW2)으로 분리되며, 제4편광기(P4)를 거친 제1레이저 빔은 제1포토 다이오드(PD1)에 의해 검출된다. 제1전반사 거울(M1)은 입력된 레이저 빔의 수직편광성분만을 출력하는 수직편광기인 제2편광기(P2)를 통과하여 입사된 레이저 빔을 제1비편광 빔 분리기(BS1)로 전반사한다. 이러한 제1전반사 거울(M1)은 직각 프리즘으로 대체될 수 있다. 이 경우 제1전반사 거울(M1)을 직각 프리즘으로 대체하면 광학 분리기(OI)를 사용하지 않아도 되는 이점이 있으며, 이때 반드시 제2전반사 거울(M2)도 직각 프리즘을 사용하여야 한다. 이는 제1비편광 빔 분리기(BS1)에서 두 개의 레이저 빔이 동일한 지점에서 만나야 한다는 간섭발생조건을 만족시키기 위해서이다. 제1사분파장판(QW1)은 수직편광과 수평편광에 대해 각각 ±π/2와 0(또는 0와 ±π/2)의 위상변화를 주는 소자로서, 제2비편광 빔 분리기(BS2)로 입력되는 두 개의 레이저 빔의 편극이 완전하게 직교(즉, 두 개의 레이저 빔의 위상차가 ±π/2가 되도록) 하도록 만들기 위한 조절수단으로 기능한다.
또한 제2비편광 빔 분리기(BS2), 제2사분파장판(QW2), 제5편광기(P5) 및 제2포토 다이오드(PD2)는 동일축 상에 배치된다. 따라서 제2사분파장판(QW2)과 제5편광기(P5)를 통과한 제2레이저 빔은 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된다. 이와 같이 고감도의 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된 제1레이저 빔과 제2레이저 빔은 서로 직교하는 간섭 신호들이다. 이때 제4편광기(P4)와 제5편광기(P5)는 45°편광기이며, 따라서 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 출력되는 각각의 신호파형의 위상차는 ±π/2가 된다.
데이터 획득 보드(220)는 고속 3 채널 데이터 획득 보드로서, 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 제1간섭 신호 및 제2간섭 신호를 입력받는다. 제1간섭 신호와 제2간섭 신호는 서로 직교하며, 각각 제1레이저 빔과 제2레이저 빔에 대응하는 신호이다. 컴퓨터(230)는 데이터 획득 보드(220)로부터 입력된 제1간섭 신호와 제2간섭 신호를 기초로 명확한 양방향 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 이하에서 설명하는 반파장(λ/2) EFS 기법에 의해 나노미터 이하의 분해능을 갖는 부분 변위를 계산한다.
제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)에 의해 검출된 신호인 제1간섭 신호와 제2간섭 신호를 각각 I1(t) 및 I2(t)라 하면, 이들은 다음의 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112010034817615-pat00003
여기서,
Figure 112010034817615-pat00004
와
Figure 112010034817615-pat00005
는 각각 제1간섭 신호와 제2간섭 신호의 평균 직류 오프셋이고, σ1과 σ2는 각각 제1간섭 신호와 제2간섭 신호의 표준 편차이다.
크기가 A인 완전 사인파 신호에 대해 표준 편차 σ는
Figure 112010034817615-pat00006
이다. 또한 수학식 2에서 변위 ΔL의 부호가 변하면, 수학식 3에 따른 제1간섭 신호 I1(t)와 제2간섭 신호 I2(t) 사이의 상대적인 위상 차이는 -π/2에서 +π/2까지 또는 +π/2에서 -π/2까지π만큼 변한다. 따라서 이로부터 측정 암의 이동 방향을 파악할 수 있다.
제1간섭 신호 I1(t)가 2π의 위상 간격 내에서 두 차례 발생하는 영 교차 시점에 제2간섭 신호 I2(t)의 부호를 분석하면, 수학식 3의 위상 천이량은 다음의 수학식과 같다.
Figure 112010034817615-pat00007
여기서, q는 π만큼의 위상 경과된 수를 계수한 정수이고, φ(t)는 다음의 수학식과 같이 이동 방향에 종속적인 연속 함수이다.
Figure 112010034817615-pat00008
여기서, -π/2≤φ(t)<π/2 또는 -π/2<φ(t)≤π/2이다.
따라서 본 발명에서 반 간섭무늬 계수 q는 제2간섭 신호 I2(t)의 매 번의 영 교차 시점에 제1간섭 신호 I1(t)의 부호에 따라 1씩 증가하거나 감소하며, 이에 의해 측정 암의 이동 방향을 파악할 수 있다. 이는 측정 암이 이동 방향을 변경할 때 제1간섭 신호 I1(t)와 제2간섭 신호 I2(t) 사이의 상대적인 π의 위상 천이에 기인하기 때문이다.
따라서 수학식 5와 같은 위상 천이 φ(t)는 수학식 3으로 표현되는 직교하는 간섭 신호들의 선험적인 DC 오프셋과 신호 크기를 알면 직교하는 간섭 신호들을 이용하여 실시간으로 계산될 수 있다. 그리고 최종적으로 다음의 수학식에 의해 컴퓨터(230)에 의해 실시간으로 변위 ΔL을 계산할 수 있다.
Figure 112010034817615-pat00009
수학식 6으로부터 종래의 마이켈슨 간섭계에서 λ/2의 간섭 무늬 간격은 본 발명에 따른 호모다인 간섭계(200)에서 2N 배로 세분된다. 이때 N은 OFS 차수로부터 도출되고, 2는 EFS 기법으로부터 도출된다. 원칙 증명 실험에 따르면 OFS 차수 N은 21이고, 따라서 디지털 간섭 무늬 간격의 세분화 배수는 42이다.
도 3은 도 1에 도시된 본 발명에 따른 광학 간섭계를 이용하여 구현된 초고도 분해능 다중 경로 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(Multi-pass Heterodyne Michelson Interferometer)에 대한 바람직한 실시예의 구조를 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따른 초고도 분해능 헤테로다인 마이켈슨 간섭계에 대한 바람직한 실시예(300)는 레이저 발생기(310), 비편광 빔 분리기(BS), 편광 빔 분리기(PBS), 제1사분파장판(QW1), 제1전반사 거울(M1), 제2사분파장판(QW2), 제1되반사 프리즘(PR1), 제2되반사 프리즘(PR2), 제2전반사 거울(M2), 제1편광기(P1), 제1포토 다이오드(PD1), 제2편광기(P2), 제2포토 다이오드(PD2), 데이터 획득 보드(320) 및 컴퓨터(330)로 구성된다.
레이저 발생기(310), 비편광 빔 분리기(BS), 편광 빔 분리기(PBS) 및 제2사분파장판(QW2)은 동일 축 상에 배치된다. 레이저 발생기(310)는 서로 다른 주파수와 서로 수직한 편극을 갖는 제1레이저 빔(f1)과 제2레이저 빔(f2)을 출력한다. 일예로 제1레이저 빔과 제2레이저 빔의 주파수 차이는 기준 주파수 fr로서 fr=|f1-f2|=607 MHz이다. 또한 제1레이저 빔과 제2레이저 빔의 편극은 각각 수평편극(p편극)과 수직편극(s편극)이다. 비편광 빔 분리기(BS)는 입사된 제1레이저 빔과 제2레이저 빔을 각각 제1편광기(P1)와 편광 빔 분리기(PBS)로 분리한다. 그리고 편광 빔 분리기(PBS)는 입사된 빔을 편극에 따라 분리한다. 따라서 편광 빔 분리기(PBS)는 수평편극된 제1레이저 빔을 제2사분파장판(QW2)로 분리하고, 수직편극된 제2레이저 빔을 제1사분파장판(QW1)으로 분리한다. 제1사분파장판(QW1)은 제2레이저 빔이 제1전반사 거울(M1)에 의해 되돌아 올 때 편극을 정확히 수평편극되도록 하며, 제2사분파장판(QW2)은 제1레이저 빔이 제2전반사 거울(M2)에 의해 되돌아 올 때 편극을 정확히 수직편극되도록 한다. 또한 편광 빔 분리기(PBS)는 제1전반사 거울(M1)과 제2되반사 프리즘(PR2)으로부터 각각 입사된 제2레이저 빔과 제1레이저 빔을 제2편광기(P2)로 출력한다. 제1편광기(P1)와 제2편광기(P3)는 45°편광기이며, 따라서 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 출력되는 각각의 신호는 서로 수직한 레이저 빔 사이의 맥놀이 주파수이다.
제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2)은 도 1에 도시된 바와 같이 빗변면이 서로 평행하게 마주보도록 배치된 동일한 크기의 등변 직각 프리즘이다. 이때 제2사분파장판(QW2)을 통과한 제1레이저 빔이 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗변면으로 입사되도록 제1되반사 프리즘(PR1)은 제2되반사 프리즘(PR2)에 대해 D만큼의 횡변위를 갖도록 배치된다. 또한 다중 경로 차수 N이 홀수가 되도록 수학식 1에 기초하여 제1되반사 프리즘(PR1)과 제2되반사 프리즘(PR2)의 빗변의 길이 L과 횡변위 D가 설정된다. 또한 제2되반사 프리즘(PR2)과 제2전반사 거울(M2)는 선형 구동 장치에 의해 구동되는 선형 이동 거치대(TR) 상에 배치되어 측정 암을 형성한다.
한편 제1포토 다이오드(PD1)는 제2레이저 빔과 제1레이저 빔의 주파수 차이에 해당하는 주파수를 갖는 제1신호(fr=|f2-f1|)를 출력한다. 그리고 제2포토 다이오드(P3)는 제2레이저 빔과 제1레이저 빔의 주파수 차이에 도 1에 도시된 바와 같은 광학 간섭계(100)의 OFS 차수와 이동 암의 이동에 따른 주파수 편이를 곱한 값을 더하거나 감한 값에 해당하는 맥놀이 주파수를 갖는 제2신호(fm=|f2-f1±N·fD|)를 출력한다.
데이터 획득 보드(320)는 고속 3 채널 데이터 획득 보드로서, 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 제1신호 및 제2신호를 입력받는다. 이러한 데이터 획득 보드(320)는 제1포토 다이오드(PD1)와 제2포토 다이오드(PD2)로부터 입력된 제1신호와 제2신호를 혼합하여 중간 주파수 신호(fr-fm 또는 fr+fm)를 출력하는 믹서와 믹서로부터 출력되는 두 개의 중간 주파수 신호 중에서 fr-fm의 주파수를 갖는 신호만을 선택적으로 통과시키는 저역 통과 필터를 구비한다. 따라서 데이터 획득 보드(320)로부터 출력되는 신호의 주파수 |fr-fm|를 측정값으로 출력한다.
컴퓨터(330)는 데이터 획득 보드(320)로부터 입력된 측정값을 기초로 나노미터 이하의 분해능을 갖는 부분 변위를 계산한다. 이때 OFS 차수가 N인 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(300)에서 기준 암을 통과하는 레이저 빔에 대해 시간 t0에서 t1까지 측정 암을 v m/s의 속도로 이동시켰을 때 측정 암을 통과하는 레이저 빔의 위상 천이량 ΔΦ는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112010034817615-pat00010
여기서, f* D는 다음의 수학식으로 정의된다.
Figure 112010034817615-pat00011
여기서, fD는 시간의 함수로서 (k·v)/(2π)로 정의되는 측정 암의 이동에 따른 도플러 주파수이고, fr은 제1포토 다이오드(PD1)로부터 출력되는 제1신호의 주파수이고, fm은 제2포토 다이오드(PD2)로부터 출력되는 제2신호의 주파수이다.
따라서 컴퓨터(330)는 다음의 수학식에 의해 부분 변위 ΔL을 산출한다.
Figure 112010034817615-pat00012
여기서, k는 (2π)/λ로 정의되는 광학정수이다.
수학식 9에서 적분결과는 시간 t0에서 t1까지 데이터 획득 보드(320)가 출력한 측정값인 |fr-fm|의 합산값이다. 그리고 수학식 9로부터 종래의 마이켈슨 간섭계에서 λ/2의 간섭 무늬 간격은 본 발명에 따른 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(300)에서 N 배로 세분된다. 한편 본 발명에 따른 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(300)는 fD를 OFS 차수인 N 배만큼 증가시키는 효과를 얻을 수 있으며, 이는 곧 분해능의 세분화를 의미한다. 그리고 본 발명에 따른 헤테로다인 마이켈슨 간섭계(300)에서 (fr-fm)(단, fr>fm)는 N·fD보다 크거나 같아야 한다. 또한 OFS 차수가 21인 경우에 두 레이저 빔의 주파수 차이인 fr이 20 MHz이면 측정 암의 이동속도는 최대 12 m/s까지 가능하며, fr이 2 MHz이면 측정 암의 이동속도는 최대 1.2 m/s까지 가능하다. 따라서 측정 암의 속도한계는 두 레이저 빔의 주파수 차이를 증가시킴으로써 해결할 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 따른 마이켈슨 간섭계(200, 300)의 OFS 차수 N은 제1프리즘(PR1)과 제2프리즘(PR2) 사이의 어긋남 정도를 변경함으로써 수학식 1에 의해 조절할 수 있다. 따라서 최대 차수 Nmax는 D=d(즉, 레이저 빔의 직경이 어긋남 정도 D와 같을 때)인 경우에 L/d+1로 주어진다. 이때 L은 프리즘의 빗변면의 길이이다. 따라서 빗변면의 길이가 28 mm인 한 쌍의 AR 코팅된 직각 프리즘과 직경이 1.4 mm인 레이저 빔을 사용하면 간섭계의 최대 OFS 차수는 21이 된다.
도 4에는 측정 암에서 검출된 N 개의 다중 경로를 거친 레이저 빔의 광학 세기와 3에서 21까지의 OFS 차수 각각에 대응되는 간섭 신호의 크기가 도시되어 있다. N=14인 코너 큐브 역반사기를 사용하는 종래의 다중 경로 간섭계는 단지 입력 파워의 5 %만 검출부에 도달한다. 그러나 도 3에서 알 수 있는 바와 같이 본 발명에 따른 간섭계는 N=21인 경우에는 N=3인 경우의 파워인 0.82 ㎼의 약 34 %가 도달한다. 그리고 이는 100 ㎷의 신호크기를 생성하기에 충분하다. 이는 직각 프리즘 내에서 레이저 빔이 코너 큐브 역반사기의 세 개의 전반사와 비교하여 두 개의 전반사 단위 역반사를 거치기 때문이며, 이는 결과적으로 본 발명에 있어서 보다 작은 손실을 낳는다. 따라서 프리즘의 대각변 길이를 약 2.5 배 증가시킴으로써 바람직한 신호 크기를 가진 50 이상의 OFS 차수를 용이하게 얻을 수 있다.
실시간으로 간섭 신호 I1(t)와 I2(t)를 측정하고, 수학식 6에 주어진 변위 ΔL을 계산하기 위해, 인터페이스 카드를 통해 컴퓨터에 연결된 132 MByte/s의 시스템 대역폭을 가진 고속 아날로그-디지털 변환기 보드(제품명: 내셔널 인스트루먼트 사의 PXI-6221)를 사용하였다. 각각의 A/D 채널은 80 kHz의 샘플링 주파수와 16 비트 A/D 변환 해상도를 갖는다. 따라서 본 발명에 따른 간섭계에서 샘플링 주파수 fs는 수학식 6으로부터 도출된 관계에 의해 측정 암의 측정가능한 속도를 제한한다. 측정 암이 속도 v로 움직일 때 OFS 차수가 N이고 레이저 빔의 파장이 λ일 경우에 본 발명에 따른 간섭계의 간섭 프린지 주파수는 다음의 수학식으로 정의된다.
Figure 112010034817615-pat00013
수학식 10의 우측 식에서 첫 번째 1/2의 분모 2는 전자적 세분 기법으로부터 도출되며, 두 번째 1/2의 분모 2는 나이퀴스트 이론으로부터 도출된다. 따라서 OFS 차수가 21인 경우에 측정가능한 최대 속도는 다음의 수학식으로 주어진다.
Figure 112010034817615-pat00014
도 5a 내지 도 5d는 각각 주파수가 5 Hz이고 크기가 70 V인 톱니 형태의 파형을 도 2에 도시된 바와 같은 호모다인 마이켈슨 간섭계의 이송 스테이지를 구동하는 압전소자에 가해졌을 때 OFS 차수가 각각 1, 9, 15 및 21에 대응하여 측정된 간섭 신호를 도시한 도면이다. 이때 압전소자는 60 nm/V의 변위 기울기를 가지며, 따라서 전체 변위 ΔL은 8.4 ㎛이다. 도 5a 내지 도 5d를 참조하면, OFS 차수를 증가시킴에 따라 간섭 프린지 간격은 λ/2에서 점차로 λ/42로 점차 감소한다. 간섭 신호들은 변환점 근처를 제외하고 46 dB보다 큰 신호대 간섭비를 가지며, 8 ㎛ 이상의 이송 거리에 대해 일정한 크기를 가지며, 이로부터 본 발명에 따른 간섭계가 평행한 OFS 특성을 가짐을 알 수 있다. 또한 수학식 6으로부터 OFS 차수가 21인 경우에 프린지 간격은 λ/2N=15 nm이며, 이는 8 ㎛ 이상의 거리 측정 범위에 대해 OFS 기법과 관련하여 현재까지 알려진 가장 작은 프린지 간격이다. 또한 도 5로부터 본 발명에 따른 간섭계의 고감도 특성으로 인해 고차의 간섭 신호에서 시간상의 주파수 변동이 작음을 알 수 있다.
본 발명에 따른 간섭계의 저주파수 잡음 특성을 알아보기 위해 100 Hz의 해상도 대역폭을 가진 RF 스펙트럼 분석기를 이용하여 간섭 신호의 파워 스펙트럼을 측정하였다. 도 6a는 본 발명에 따른 간섭계의 간섭 신호의 파워 스펙트럼과 전기적 잡음을 도시한 도면이고, 도 6b는 이송 방향에 의존하는 ±π/2 위상차를 가진 5개의 톱니 파형 사이클에 대해 기록된 직교 간섭 신호들의 리사주 곡선을 도시한 도면이다. 도 6a에서 아래 파형은 검출기의 전기적 잡음이고, 위의 파형은 OFS 차수가 21일 때 검출된 간섭 신호의 파워 스펙트럼이다. 이때 압전소자에는 주파수가 1 Hz이고 크기가 70 V인 톱니 파형을 인가했다. 압전소자의 히스테리시스로부터 기원하는 간섭 프린지는 프린지 주파수가 655 Hz에서 1.27 kHz의 범위 내에 있을 때 발생하며, 도 6a의 위쪽 파형은 프린지 주파수가 1.27 kHz인 경우에 해당한다. 간섭 신호는 평균 46 dB 이상의 신호대 간섭비를 가지며, 일반적인 광학 테이블 상에 올려진 간섭계의 기계적 잡음으로부터 기원하는 4 kHz 미만의 전형적인 프리커 잡음을 갖는다. 또한 3.8 kHz에서 히스테리시스 곡선의 비선형 특성에 기인한 프린지 주파수의 세 번째 하모닉 성분이 관찰된다. 6.8 kHz와 9.5 kHz의 주파수에서 나타나는 또다른 피크들은 발생원인이 분명하지는 않지만 크기는 간섭신호의 크기보다 작은 -45 dB이다. 한편 도 6b를 참조하면, 5개의 톱니 파형 사이클에 대해 두 개의 간섭신호의 직교성이 관찰된다. 이론적인 리사주 곡선과 비교할 때, OFS 차수가 21인 경우에 대해 도 6b에 도시된 리사주 곡선의 위상차는 (π/2±0.015) rad로 측정된다. 도 6b에는 대략 1000 개의 광학적 세분 프린지들(각각의 톱니 파형의 경사에서 500 개의 프린지)이 기록되며, 이로부터 본 발명에 따른 간섭계가 넓은 범위의 측정 능력과 높은 안정성을 가짐을 알 수 있다.
도 7a 및 도 7b는 본 발명에 따른 간섭계가 나노미터 이하의 해상도와 8 ㎛ 이상의 변위 측정 능력을 가짐을 보여주는 도면이다. 도 7a 및 도 7b에 도시된 측정결과를 얻기 위해 1 Hz의 주파수와 70 V의 크기를 가진 톱니 파형을 압전소자에 인가하였다. 도 7a는 경과 시간에 대해 가해진 전압과 수학식 6을 이용하여 계산된 변위를 도시한 도면이다. 압전소자에 가해진 전압이 증가하면 변위 ΔL은 감소하고, 압전소자에 가해진 전압이 감소하면 변위 ΔL은 증가하며, 이는 얻어진 신호에서 반대의 위상을 나타나게 한다. 도 7a를 참조하면, 예측대로 변위 신호는 압전소자에 가해진 전압 파형을 매우 가깝게 추종한다. 그러나 도 7b를 참조하면, 계산된 변위에 대한 압전 소자의 전압은 큰 해상도에서 압전소자의 히스테리시스 특징을 보인다. 도 7b에서 화살표는 측정 암의 이동 방향을 나타낸다. 또한 도 7a에서 각 파형의 기울기는 평균 56 nm/V이며, 이는 압전소자의 특성 시트 상의 60 nm/V와 상당히 일치한다. 한편 도 7b의 오른쪽 상자에 삽입된 그림은 압전소자 움직임의 변환점 근처를 확대한 그림이다. 이러한 확대 그림에서 5 개의 톱니파 사이클 동안 측정 암이 따르는 상이한 궤적을 구별할 수 없다. 측정 암의 궤적들은 20 nm 이하의 범위를 가지며, 이는 본 발명에 따른 간섭계의 안정성과 반복성을 보여준다.
이하에서는 수학식 10으로부터 데이터 획득 보드의 샘플링 주파수에 의해 원칙적으로 제한되는 본 발명에 따른 간섭계의 측정 해상도를 평가한다. 간섭 프린지의 주파수는 도 6a에 도시된 바와 같이 평균적으로 약 960 Hz이다. 그리고 측정 암의 평균 속도는 수학식 10에 의해 14.5 ㎛/s로 계산될 수 있으며, 이는 수학식 11에 주어진 최대 속도보다 작다. 또한 데이터 획득 보드에 의해 디지털화된 평균 데이터 간격은 V/fs=181 pm로 계산될 수 있으며, 이는 압전소자의 히스테리시스 특성을 고려하면 도 7a에 도시된 측정된 평균 변위 간격 ~180 pm와 상당히 일치한다. 따라서 프린지당 평균 데이터 점들은 OFS 차수가 21인 경우에 (λ/2N)/(v/fs)=fs/ffringe=83로 계산될 수 있다. 해상도에 있어서 이러한 실험적인 한계는 샘플링 주파수를 증가시키거나 측정 암의 속도를 감소시킴으로써 간섭계의 초해상도까지 향상될 수 있다. 그러나 만약 측정 암의 속도를 지나치게 감속시키면 기계적인 진동 잡음이 측정의 불확실성에 있어서 주요한 인자 중 하나로 작용하게 된다.
본 발명에 따른 간섭계의 초해상도를 얻기 위해 샘플링 주파수가 충분히 높고 해상도에 어떠한 제한도 가하지 않는다고 가정한다. 수학식 6을 참조하면, 변위의 분산 δ(ΔL)은 다음의 수학식으로 주어진다.
Figure 112010034817615-pat00015
이때 신호의 크기 σ는 모두 동일하며(즉, σ=σ1=σ2), DC 오프셋이 존재하지 않음(즉,
Figure 112010034817615-pat00016
)을 가정한다. 따라서 변위의 최대 분산 δ(ΔL)max은 다음의 수학식에 의해 계산할 수 있다.
Figure 112010034817615-pat00017
여기서, SN은 OFS 차수가 21인 경우에 신호 크기의 신호대 잡음비로서 SN=σ/δ(I(t))=46 dB이다.
이와 같은 변위의 최대 분산은 도 6a 및 도 6b에 도시된 두 개의 측정 점들 사이의 평균 거리 180 pm보다 매우 작다. 따라서 본 발명에 따른 간섭계에서 이와 같은 해상도 한계에 도달하기 위해서는 샘플링 주파수를 약 15 배 빠르게 증가시켜야 한다. 이제 두 개의 간섭 신호들의 비 직교성의 효과를 평가한다. 비직교 위상 차이를 δ라 하면, 수학식 3으로부터 두 개의 간섭 신호들은 각각
Figure 112010034817615-pat00018
로 나타낼 수 있다. 실험적으로 비직교 위상차 δ는 도 6b에 도시된 리사주 곡선으로부터 측정될 수 있으며, 다음과 같은 관계를 갖는다.
Figure 112010034817615-pat00019
여기서, y0는 양의 y절편에서의 값이고, ymax는 리사주 곡선의 최대값이다.
비직교 위상차가 δ와 같으므로, 수학식 5에서 최대 위상에러를 보여주는 것은 어렵지 않으며, δ가 10 mrad일 때 최대 변위 에러는 다음과 같다.
Figure 112010034817615-pat00020
이러한 결과는 도 6b에 도시된 바와 같은 측정된 값인 15 mrad에 가깝다. 따라서 수학식 12와 수학식 14의 구적으로부터 OFS 차수가 21인 경우에 26.8 pm의 초해상도를 얻을 수 있다. 해상도에서 이러한 한계는 1/N으로 나타낼 수 있다. 따라서 OFS 차수 N을 고정된 신호대 잡음비 SN과 비직교 위상차 δ에 대해 5의 배수로 증가시킴으로써, 커다란 변경없이 본 발명에 따른 간섭계에서 5 pm의 해상도를 얻을 수 있다.
결론적으로 본 발명에 따른 간섭계는 OFS 차수를 21까지 증가시키기 위해 한 쌍의 직각 프리즘을 가진 평행 광학 다중 경로 구성에 기초한 마이켈슨 간섭계이다. 본 발명에 따른 간섭계는 27 pm의 해상도를 가진 넓은 범위의 변위를 측정할 수 있다. 본 발명에 따른 간섭계를 구현하기 위해, π의 위상 천이마다 명확한 양방향 프린지 계수와 실시간 부분 변위 측정을 위해 C++ 프로그램을 사용하여 λ/2의 EFS 기법을 구현하였다. 원리 증명 실험에서, 15 nm의 프린지 간격을 가진 고해상도의 간섭계를 구현하였으며, 이로부터 15 ㎛/s의 측정속도로 8 ㎛ 이상의 변위 측정을 얻었으며, 실험적인 해상도는 180 pm이다.
이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따른 간섭계는 OFS 차수를 20 이상으로 증가시키기 위해 한 쌍의 등변 직각 프리즘을 가진 평행 광학 다중 경로 형태에 기초한 간단한 초고도의 분해능을 갖는다. 그리고 본 발명에 따른 간섭계는 측정 암의 이동 방향과 평행하게 다중 반사가 발생하므로, 원칙적으로 나노미터 이하의 분해능으로 장거리 범위에서 변위를 측정할 수 있다. 또한 λ/2의 EFS 기법이 매 π의 위상 천이마다 명확한 양방향 간섭 무늬 계수와 신호 평준화 과정없이 나노미터 이하의 분해능으로 실시간 부분 변위 측정에 적용될 수 있다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

Claims (14)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 사전에 설정된 파장의 레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기;
    상기 레이저 빔을 입력받아 편극을 조절하여 출력하는 제1편광기;
    상기 제1편광기를 거쳐 입사된 레이저 빔을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하고, 상기 제1경로와 상기 제2경로로부터 입사된 레이저 빔을 상기 제2경로와 수직한 제3경로로 출력하는 제1비편광 빔 분리기;
    상기 제1경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수직 편광 성분만을 출력하는 제2편광기;
    상기 제2편광기를 통과한 수직 평광 성분의 레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자;
    상기 제2경로로 분리된 레이저 빔을 입력받아 수평 편광 성분만을 출력하는 제3편광기;
    빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘, 그리고 상기 제3편광기를 통과하고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자를 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제1직각 프리즘에 대해 이동가능하게 설치되어 측정 암으로 동작하는 광학 간섭계;
    상기 제1비편광 빔 분리기로부터 상기 제3경로로 출력된 레이저 빔을 입력받아 서로 직교하는 제4경로와 제5경로로 분리하는 제2비편광 빔 분리기;
    상기 제4경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제1간섭 신호를 출력하는 제1수광소자;
    상기 제5경로로 분리된 레이저 빔을 검출하여 제2간섭 신호를 출력하는 제2수광소자;
    서로 직교하는 상기 제1간섭 신호와 상기 제2간섭 신호를 입력받는 데이터 획득부; 및
    상기 제1간섭 신호와 상기 제2간섭 신호를 기초로 양방향 간섭 무늬 계수와 연속적인 위상 측정을 수행하여 상기 측정 암의 부분 변위를 계산하는 변위 계산부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 변위 계산부는 다음의 수학식에 의해 상기 측정 암의 부분 변위 ΔL을 계산하는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치:
    [수학식 B]
    Figure 112010034817615-pat00021

    [수학식 C]
    Figure 112010034817615-pat00022

    [수학식 D]
    Figure 112010034817615-pat00023

    수학식 B 내지 수학식 D에서,
    Figure 112010034817615-pat00024
    와
    Figure 112010034817615-pat00025
    는 각각 상기 제1간섭 신호 I1(t)와 상기 제2간섭 신호 I2(t)의 평균 직류 오프셋, σ1과 σ2는 각각 상기 제1간섭 신호 I1(t)와 상기 제2간섭 신호 I2(t)의 표준 편차, N은 상기 광학 간섭계의 OFS 차수, q는 π만큼의 위상 경과된 수를 계수한 정수, 그리고, φ(t)는 -π/2≤φ(t)<π/2 또는 -π/2<φ(t)≤π/2를 만족하는 이동 방향에 종속적인 연속 함수이다.
  8. 제 6항 또는 제 7항에 있어서,
    상기 제1전반사 소자 및 상기 제2전반사 소자는 직각 프리즘인 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치.
  9. 제 6항 또는 제 7항에 있어서,
    상기 제1비편광 빔 분리기로부터 상기 레이저 발생기 방향으로 되돌아오는 레이저 빔을 차단하는 광학 분리기를 더 포함하며,
    상기 제1전반사 소자 및 상기 제2전반사 소자는 전반사 미러인 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치.
  10. 제 6항 또는 제 7항에 있어서,
    상기 제1전반사 소자에 의해 반사되어 상기 제1비편광 빔 분리기를 거쳐 상기 제2비편광 빔 분리기로 향하는 레이저 빔과 상기 광학 간섭계로부터 상기 제1비편광 빔 분리기를 거쳐 상기 제2비편광 빔 분리기로 향하는 레이저 빔의 세기가 일치되도록 상기 제1전반사 소자와 상기 광학 간섭계의 상기 제2직각 프리즘으로 향하는 레이저 빔의 세기의 비를 조절하는 반파장판을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치.
  11. 제 6항 또는 제 7항에 있어서,
    상기 제1전반사 소자에 의해 반사되어 상기 제1비편광 빔 분리기를 거쳐 상기 제2비편광 빔 분리기로 향하는 레이저 빔과 상기 광학 간섭계로부터 상기 제1비편광 빔 분리기를 거쳐 상기 제2비편광 빔 분리기로 향하는 레이저 빔들의 상대 위상을 조절하는 제1사분파장판을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치.
  12. 제1주파수와 제1편극방향을 갖는 제1레이저 빔과 상기 제1주파수보다 큰 제2주파수와 상기 제1편극방향에 수직인 제2편극방향을 갖는 제2레이저 빔을 출력하는 레이저 발생기;
    상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔 각각을 서로 직교하는 제1경로와 제2경로로 분리하는 비편광 빔 분리기;
    상기 제2경로로 분리된 제1레이저 빔을 상기 제2경로와 동일한 광축상의 제3경로로 출력하고, 상기 제2경로로 분리된 제2레이저 빔을 상기 제2경로와 수직하는 제4경로로 출력하며, 상기 제3경로로부터 입력된 제1레이저 빔과 상기 제4경로로부터 입력된 제2레이저 빔을 상기 제3경로와 수직하는 제5경로로 출력하는 편광 빔 분리기;
    상기 편광 빔 분리기에 의해 상기 제4경로로 출력된 제2레이저 빔을 전반사하는 제1전반사 소자;
    빗면이 서로 평행하게 대향되도록 이격되어 배치되는 제1직각 프리즘과 제2직각 프리즘, 그리고 상기 편광 빔 분리기에 의해 상기 제3경로로 출력되고 상기 제2직각 프리즘의 빗면으로 입사되어 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘 내에서 전내부반사를 거쳐 상기 제1직각 프리즘의 빗면을 통해 출사된 상기 제1레이저 빔이 상기 제1직각 프리즘의 출사지점으로 되돌아가도록 전반사시키는 제2전반사 소자를 포함하며, 상기 제1직각 프리즘과 상기 제2직각 프리즘은 빗면의 폭방향으로 일정한 거리만큼 어긋나게 횡변위를 가지도록 배치되고, 상기 제2직각 프리즘은 상기 제1직각 프리즘에 대해 이동가능하게 설치되어 측정 암으로 동작하는 광학 간섭계;
    상기 비편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제1신호를 출력하는 제1수광소자;
    상기 편광 빔 분리기로부터 입력된 상기 제1레이저 빔과 상기 제2레이저 빔의 맥놀이 주파수를 검출하여 제2신호를 출력하는 제2수광소자;
    상기 제1신호와 상기 제2신호를 입력받아 상기 제1신호와 상기 제2신호의 맥놀이 주파수 차이에 해당하는 측정값을 출력하는 데이터 획득부; 및
    상기 측정값을 기초로 상기 측정 암의 부분 변위를 계산하는 변위 계산부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치.
  13. 제 12항에 있어서,
    상기 제1신호와 상기 제2신호는 다음의 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치:
    [수학식 E]
    Figure 112010034817615-pat00026

    여기서, fr은 상기 제1신호, fm은 상기 제2신호, N은 상기 광학 간섭계의 OFS 차수, fD는 시간의 함수로서 (k·v)/(2π)(단, k는 광학정수이고, v는 이동 암의 이동 속도)로 정의되는 측정 암의 이동에 따른 도플러 주파수이다.
  14. 제 12항 또는 제 13항에 있어서,
    상기 변위 계산부는 다음의 수학식에 의해 상기 이동 암의 부분 변위 △L을 계산하는 것을 특징으로 하는 거리 측정 장치:
    [수학식 F]
    Figure 112010034817615-pat00027

    [수학식 G]
    Figure 112010034817615-pat00028

    수학식 F 및 수학식 G에서, f* D=N·fD=|fr-fm|이고, k는 (2π)/λ로 정의되는 광학정수이다.
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102519356A (zh) * 2011-12-15 2012-06-27 上海理工大学 一种基于全反射的光路互换装置
CN105737739A (zh) * 2016-02-02 2016-07-06 齐齐哈尔大学 利用全反射棱镜测量细丝微小长度变化的实验装置和方法
WO2016199971A1 (ko) * 2015-06-10 2016-12-15 주식회사 필옵틱스 라인 빔 형성 장치
CN108507959A (zh) * 2018-06-01 2018-09-07 济南盛泰电子科技有限公司 一种可变光程气体吸收气室传感系统
US20220390756A1 (en) * 2021-05-28 2022-12-08 Seiko Epson Corporation Laser interferometer and method for controlling laser interferometer

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS57181518A (en) * 1981-04-30 1982-11-09 Fujitsu Ltd Optical delay circuit
JP2007285872A (ja) * 2006-04-17 2007-11-01 Mitsutoyo Corp 光路差増倍装置

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS57181518A (en) * 1981-04-30 1982-11-09 Fujitsu Ltd Optical delay circuit
JP2007285872A (ja) * 2006-04-17 2007-11-01 Mitsutoyo Corp 光路差増倍装置

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102519356A (zh) * 2011-12-15 2012-06-27 上海理工大学 一种基于全反射的光路互换装置
CN102519356B (zh) * 2011-12-15 2013-10-16 上海理工大学 一种基于全反射的光路互换装置
WO2016199971A1 (ko) * 2015-06-10 2016-12-15 주식회사 필옵틱스 라인 빔 형성 장치
US10437072B2 (en) 2015-06-10 2019-10-08 Philoptics Co., Ltd Line beam forming device
CN105737739A (zh) * 2016-02-02 2016-07-06 齐齐哈尔大学 利用全反射棱镜测量细丝微小长度变化的实验装置和方法
CN108507959A (zh) * 2018-06-01 2018-09-07 济南盛泰电子科技有限公司 一种可变光程气体吸收气室传感系统
CN108507959B (zh) * 2018-06-01 2024-03-15 济南盛泰电子科技有限公司 一种可变光程气体吸收气室传感系统
US20220390756A1 (en) * 2021-05-28 2022-12-08 Seiko Epson Corporation Laser interferometer and method for controlling laser interferometer

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