KR101017400B1 - Ｏｆｄｍ 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 OFDM 방송 시스템에서 채널추정 알고리즘의 복잡도 감소를 개시한다. 본 발명에 의하면, 수신된 신호는 파일럿간의 데이터를 이용하여 보간법으로 초기 채널추정하고, 기댓값 최대화 과정을 통해 전송된 신호의 가능성을 최대로 하는 기법을 통해 보다 정밀한 채널추정을 한다. 여기서, 역행렬 연산 과정을 뉴턴의 기법 도입으로 계산 과정을 간소화함으로서 복잡도를 줄일 수 있다.

Description

ＯＦＤＭ 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법 {Method of reducing complexity of expectation-maximization-based channel estimation using pilot for OFDM digital broadcasting system}

본 발명은 직교주파수분할 다중변조(Orthogonal Frequency Division Multiplexing: OFDM) 방식을 사용하는 OFDM 시스템 수신단에서의 채널추정시의 복잡도 감소, 즉, 채널추정 연산량을 줄이는 기법에 관한 것으로, 특히, 기댓값 최대화(이하에서는 EM(expectation maximization)이라는 용어와 혼용함) 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도를 감소시키는 방법에 관한 것이다.

차세대 무선 시스템 전송 기술로 현재 가장 주목을 받는 이슈는 이동 중에도 방송 시스템을 사용할 수 있는지 여부이다. 프리엠블(preamble)을 이용한 데이터 통신과는 다르게 방송 시스템에서는 파일럿간의 데이터를 이용하여 프리엠블의 수신없이 데이터의 수신만으로 언제 어디서나 이동 중에도 방송을 즉시 볼 필요가 있다. 이러한 환경에서의 데이터 복조를 위해 보다 정밀한 채널추정 알고리즘인 기댓값 최대화 알고리즘 등이 필요하게 되는데, 이러한 기댓값 최대화 알고리즘은 높은 복잡도를 요구하는 기법이다. 또한, 이러한 기존의 채널추정 알고리즘의 높은 복잡 도는 비싼 하드웨어 설계 비용을 초래하게 된다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적인 과제는, 기댓값 최대화 알고리즘에서 역행렬의 계산 과정을 뉴턴 알고리즘의 도입으로 간소화시키는데 있다.

상기 과제를 해결하기 위하여, 방송 시스템에서 수신된 신호 Y로부터 전송된 신호 X를

(여기서, H는 채널, N은 열잡음을 의미함)를 이용해 검출하기 위하여, 채널 H를 추정하는 방법을 제공한다.

본 발명의 OFDM 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법에 따르면, 파일롯 슬롯을 통하여 초기 채널추정값 H^(0,0)을 얻는 단계와, 이 채널추정값에 대해 기댓값 최대화 알고리즘을 적용하는 단계를 포함하되, 상기 기댓값 최대화 알고리즘에 의한 최대화 단계에 쿼지뉴턴 기법에 의한 최대화 단계를 적용함으로써, 기댓값 최대화 알고리즘에서 사용되는 역행렬을 계산하는데 필요한 3차수

의 복잡도를 2차수

로 줄이는 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 쿼지뉴턴 기법에 의한 최대화 단계는,

쿼지뉴턴 기법의 반복실행을 위한 변수값을 초기화하는 단계,

상기 초기화된 변수값중 하나가 0이거나 qN 에러허용범위 보다 작은지 조사하 여, 그렇다면 기존의 기댓값 최대화를 소정의 제1조건이 완성될 때까지 반복 실행하고, 그렇지 않다면, 쿼지뉴턴 기법을 적용하여 소정의 제2조건이 완성될 때까지 쿼지뉴턴 기법을 반복 실행하여 채널 H^(p,i)를 추정하는 단계(여기서 H^(p,i)에서 p는 기존의 기댓값 최대화(EM) 알고리즘을 반복실행하는 인덱스를 의미하고, i는 쿼지뉴턴 기법을 반복실행하는 인덱스를 의미함),

추정된 채널 H^(p,i)를 근거로, 수신된 신호 Y(=XH+N)를 H로 나누어서 전송 신호 X를 검출하는 단계를 포함한다.

상기 쿼지뉴턴 기법의 반복실행을 위한 변수값(B _i)을 초기화하는 단계에서의 초기 변수값은

인 것을 특징으로 하며,

상기 제1조건은, 상기 B _i 값을 이용하여 g(·)함수를 통해 H^(p+1)= H^(p)- B _i·g(H^(p))를 계산하고, 이 때 계산된 H^(p+1)와 H^(p)의 차의 절대값이 '0'이거나 이미 설정된 EM 에러허용범위보다 작은 때이고,

상기 제2조건은, H^(p+1)= H^(p)- B _i·g(H^(p))에서 소정의 i번째 인덱스를 경과한 후의 계산값 H^(p,i+1)= H^(p,i)- B _i·g(H^(p,i))에서 계산된 H^(p,i+1)와 H^(p,i)의 차의 절대값이 '0'이거나 이미 설정된 qN(쿼지뉴턴) 에러허용범위보다 작은 때인 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 이동 환경에서의 파일럿을 이용한 OFDM 시스템은 기존의 채널추정에 비해 현저한 복잡도 감소를 얻을 수 있다. 또한 복잡도 측면에서 차수의 감소는 단말기내 칩 설계에 드는 비용과 칩의 크기를 대폭적으로 개선시킬 수 있다.

잡음이나 채널의 영향으로 인해 수신된 데이터가 어떠한 데이터가 전송된 것인지 확실히 알 수 없을 때, 최대우도 추정기법을 통해 전송된 신호가 무엇인가 판별할 수 있다. 기댓값 최대화 알고리즘은 최대우도(maximum likelihood) 추정기법의 하나로서, 반복되는 연산을 통해 신호를 검출한다. 이론적으로, 일반적인 추정 알고리즘의 경우, 많은 변곡점이 존재할 때 원하는 최대 추정을 하기 어렵다. 이러한 경우 기댓값 최대화 알고리즘을 통해 보다 안정적인 데이터값의 수렴을 얻을 수 있다. 이 알고리즘은 최대화 단계에 의한 기댓값 단계를 반복함으로써 기댓값 최대화 알고리즘이라 불린다. 파일럿을 통한 완전한 데이터가 있는 경우에 기댓값 최대화 알고리즘의 최대화 단계는 다른 알고리즘들에 비해 쉽게 계산할 수 있다.

기댓값 최대화 알고리즘에 의해 불완전 데이터에 대한 사후 분포의 해석적 표현을 얻을 수 있으며, 완전한 데이터의 최대우도 추정의 해석적 표현이 가능할 때는 언제나 강력한 계산도구로 사용할 수 있다. 또한, 추정이 안정적이다.

'불완전한 데이터'는 전송된 신호 X와 수신된 신호(관찰된 신호) Y, 두 샘플간 의 어떠한 값을 의미하며 이는 H라는 채널로 판단할 수 있다. 식으로 표현하면, 수신된 신호는 아래와 같이 표현된다.

여기서, X는 전송된 신호, Y는 수신된 신호, H는 채널, N은 열잡음을 의미한다. 이상적인 경우는 X와 Y를 모두 알고 있는 경우이며, 최대우도 함수에 의한 추정은 아래의 식으로 표현되는 최소제곱(least square) 기법으로 추정된다.

여기서,

는 X·X^*을 말한다. 기댓값 최대화 알고리즘은 OFDM 심볼 안에서 기댓값 최대화 단계에서 복원 과정동안 채널을 반복적으로 추정한다. 다른 말로, 수신된 신호 Y로부터 추정 가능한 전송된 신호 X의 모든 값들에 비교하여 우도 함수의 기댓값을 최대로 하는 알고리즘인 것이다.

채널추정의 문제는 관측된 데이터 집합 Y와 완벽한 데이터 집합 Z=(X,Y)가 있을 때 θ의 파라미터 집합을 획득하는데 있다. θ는 Y로부터 추정하기 위한 모르는 파라미터로 정의한다. E-단계 Q(θ|θ^(p))는 θ의 로그 유사도의 기댓값, 즉, logf(Z|θ)이다. 그 기댓값은 X와 θ의 최신 추정값 θ^(p)를 아는 경우의 Y의 값을 말한다. 식으로 표현하면 수학식 3과 같다.

Q(θ,θ(p))=E[log f(Z|θ)|X,θ(p)]

여기서 θ^(p+1)을 찾기 위한 단계는 가능한 θ의 모든 값을 대입하여 Q(θ,θ^(p))을 최대화한 θ의 값을 찾아내는 단계이다. 식으로 표현하면 아래 식과 같다.

이 과정은 θ^(1),θ^(2),θ⁽³⁾ 순으로 진행되며 값이 수렴한다고 판단될 때까지 계속한다. 가우시안 노이즈를 추정하기 위해, X와 H가 주어졌을 때 Y의 확률밀도함수를 표현하면 아래 식과 같다.

여기서 m은 반송파 주파수의 인덱스를 나타내며, i는 성상도상에서 맵핑되는 심볼을 인덱스화시킨 수이다. 예를 들면, QAM 모드로 변조할 때 {X_i, 1≤i≤4}로 표현된다. 16 QAM 모드인 경우에는 {X_i, 1≤i≤16}으로 표현되며 식으로 정규화하면 {X_i, 1≤i≤C}로 표현된다. 여기서 C는 각 변조 모드를 나타낸다. 변수 X에 대해 위 식의 조건부 확률밀도함수를 변조가능한 모든 심볼에 대해 평균화시키면 H가 주어졌을 때 Y의 확률밀도함수는 다음과 같다.

이때, Y는 불완전한 데이터, (Y,X)는 완전한 데이터라 부른다. 기댓값 최대화 알고리즘에서는 f(Y|H)를 최대화하는 H를 찾아낸다. 노이즈의 지수 부분의 계산을 보다 쉽게 하기 위해, log를 사용한다. 기댓값 최대화 알고리즘에서 Y로부터 H를 추정하기 위해 각 진행과정은 수학식 7과 수학식 8의 두 단계로 이루어져 있다.

기댓값 단계:

최대화 단계:

여기서,

이다. H^(p+1)는 직접적으로 최대화 단계에서의 잠재적인 추정이다. 위의 식을 0으로 놓고 미분하면 최대값을 얻을 수 있다. 최대값은 수학식 10과 같다.

기댓값 최대화 알고리즘에서 각 단계의 반복은 H^(p+1)과 H^(p)의 차이가 충분히 작을 때 수렴한다고 가정하고 종료된다. 최종적으로 추정한 성분에 대해 ^를 씌워 표현하면, 최종 H^(p+1)은

로 표현된다. 주파수 도메인에서 추정된 채널을

로 표현하고, 복조한 신호는 아래와 같은 식으로 전개된다.

여기서 M은 부반송파의 총 개수를 의미한다. 최종적으로 전송된 신호를 추정하기 위한 단계는 아래와 같다.

기댓값 최대화 알고리즘은 채널을 추정할 때, 다른 통계적 정보는 필요 없이 오직 잡음의 분산만을 고려한다. 게다가 잡음의 분산에 대한 잘못된 추정에 대해서도 성능에 영향을 거의 미치지 않는다고 한다. 수학식 10에서 H^(p+1) 를 연산하기 위해서는 역행렬의 연산이 필요하게 된다. 역행렬의 연산을 수행하기 위해서는 3차 지수승의 복잡도가 고려되는데 뉴턴-랩슨(Newton-Raphson, Isaac Newton and Joseph Raphson) 기법을 통해 2차 지수승의 복잡도를 갖는 형태로 변환할 수 있다. 수치 해석 분야에서, 뉴턴-랩슨 기법은 실제 값의 0(또는 루트 값)에 가장 근접하는 기법으로 알려져 있다. 최적화 기법의 하나로 이 기법은 매우 빠르게 수렴한다. 특히, 초기값이 실제값과 가까이 있을 때 추정이 더욱 빠르게 수렴한다. 이 기법은 수식에 있어 최대값 또는 최소값을 찾는데 이용되며, 이는 기댓값 최대화 알고리즘에서 0을 찾는데 일차 미분을 적용하는 것과 마찬가지로 적용될 수 있다. 또한, 이 기법은 반복 과정을 갖고 있다. 초기값이 지정되었을 때, 값을 얻고자 하는 함수에 대해 일차 미분과 이차 미분값이 일치하는 이차 근사값을 구성하고, 원래 함수에서의 값을 최소화 과정을 거친 함수로 대체한다. 이 기법은 최대화 단계에서 역행렬의 연산 과정을 줄이고자 적용되었다. 기본적인 뉴턴-랩슨 기법은 아래 식과 같다.

여기서 B _i 는 대칭 행렬 형태로 반복 구간에 대해 조정하는 역할을 한다. 수렴시의 문제점을 해결하기 위해 각기 다른 형태의 B _i 가 적용된다. 수학식 7은 기댓값 최대화 알고리즘의 기댓값 단계이다.

뉴턴-랩슨 기법에서 복잡도를 줄이는 형태로 발전한 기법이 있는데 이를 쿼지뉴턴 기법이라 부른다. 이 기법은 이차 미분 연산을 필요로 하지 않는다. B _i 는 매 반복 과정을 통해 실제 근에 대한 근사값을 갖는 매트릭스로 갱신된다. B _i 를 갱신하는 쿼지뉴턴 기법이 있는데, 도 2에 나타내었다. 일반적인 기댓값 최대화 알고리즘의 복잡도를 줄이기 위해 기댓값 최대화 알고리즘의 최대화 단계에서 쿼지뉴턴 기법의 적용을 제안한다. 일반적으로 아래와 같은 식의 역행렬을 구하기 위해서는

의 복잡도가 필요하다.

기댓값 최대화 알고리즘의 경우:

본 발명은, 도 1에서 보는 것과 같이 역행렬을 구하는데 필요한 3차수(3rd order)

의 복잡도를 2차수(2nd order)

로 줄이기 위해 기댓값 최대화 알고리즘에 쿼지뉴턴 기법을 적용하는 방법을 제안한다.

위의 식에서 인덱스 p는 기댓값 최대화 알고리즘의 반복을 위한 인덱스이고, i는 쿼지뉴턴 기법의 반복을 위한 인덱스이다. 쿼지뉴턴 기법은

의 복잡도를 갖고 있다. H^(p,0)(m)에서부터 H^(p,i)(m)까지는 i만큼의 쿼지뉴턴 기법의 복잡도가 필요하다. 기존 기댓값 최대화 알고리즘은 H⁽⁰⁾(m)에서 H^(p)(m)까지 연산하는데

의 복잡도를 필요로 하는데 비해, 본 발명에 따른 알고리즘은 (i·p·O(M²))만큼의 복잡도를 갖고 있다.

본 발명에 따른 알고리즘에 대해서 도면을 참조하여 설명한다(도 3a 참조). 파일럿 부반송파를 통해 채널의 최초 추정값 H^(0,0)(m)을 얻는다. 본 발명에 따른 알고리즘은 기존의 기댓값 최대화 알고리즘의 반송파 수에 따른 복잡도를 3차승에서 2차승으로 줄이기 때문에 낮은 복잡도를 갖는 알고리즘이라 말할 수 있다. 각 단계별로 살펴보면 아래와 같다.

우선, 파일롯 슬롯(pilot slot)에 대해 진행된다.

S100: 초기준비단계로서, 파일롯 슬롯을 통하여 아래 그림과 같이 띄엄띄엄 있는 채널의 성분(

)을 파악한다.

S110: 보간법(interpolation)을 이용하여 p 슬롯들 사이의 채널값(

)을 추정한다.

S120: 보간법 중에서 선형보간법(linear interpolation)을 이용하여 초기 채널 추정값 H^(0,0)을 얻는다(아래 그림 참조).

다음에 데이터 슬롯으로 진행된다. 데이터 슬롯에서 반복실행(iteration)은 두 가지로 나누어진다. 즉, H^(p,i)에서 p는 기존의 기댓값 최대화(EM) 알고리즘을 반복실행하는 인덱스를 의미하고, i는 쿼지뉴턴 기법을 반복실행하는 인덱스를 의미한다.

S130: 초기 채널파라미터를

로 설정한다. 이 단계는 H^(0,0)을 보다 정밀하게 추정하기 위한 변수의 초기화 단계가 된다. 엄밀히 말하자면 H^(p,0)이다. 위 두 가지 식은 반복실행을 위한 쿼지뉴턴의 변수값 B와 V의 초기화값을 의미한다.

S140: V₀=0이거나 qN 에러허용범위(qN(쿼지뉴턴 기법)을 적용해 구한 H^(p,i)에서 이전의 추정값 H^(p,i-1)을 뺐을 때의 에러 허용치) 보다 작은지 조사하여(S140), 그렇다면 루프를 빠져나간다. 단계 S140에서 '아니오'라면 다음 단계 S105로 진행한다.

S150: B _i 값을 이용하여 g(·)함수를 통해 H^(p,i+1)= H^(p,i)- B _i·g(H^(p,i))를 계산한다.

S160: g(H^(p,i))를 최소화하기 위해 도 2에 나타낸 qN 테이블 중 하나의 기법을 적용하여 B _i를 갱신(업데이트)한다. 이 단계가 본 발명에서 채널 추정의 복잡도를 감소시키는 핵심 부분이 된다. 즉, 기존의 기댓값 최대화 알고리즘 EM(expectation maximization) 자체의 역행렬 연산 과정을 줄이는 단계이다. 도 3b는 기존의 N³ 차수의 복잡함을 갖는 EM 알고리즘에서 역행렬항(inverse matrix term)이 삭제된 본 발명에 따른 EM 알고리즘의 개념을 도식화하여 나타내고 있고, 도 3c는 복잡한 역행렬 계산이 필요한 기존의 EM 알고리즘에 쿼지뉴턴 기법을 적용하여 역행렬 계산이 필요없게 개선된 본 발명에 따른 EM 알고리즘을 수식적 측면에서 도식화하고 있다.

S170: 특정 p 인덱스 내에서 i 인덱스의 반복실행을 한다. 루프 실행을 하면서 H^(p,i+1)와 H^(p,i)의 차의 절대값이 '0'이거나 이미 설정된 qN 에러허용범위보다 작은지 체크하여(S170) 그럴 경우에 루프를 빠져 나간다. 아닐 경우에는 다시 S140으로 돌아가서 i 인덱스만을 갱신하여 차례로 동등 과정을 수행한다.

S180: EM 알고리즘 자체의 반복실행을 한다. 여기서도 이미 설정된 EM 허용범위와의 비교를 행한다. S180 이후에는 추정된 H^(p,i)를 바탕으로 수신된 신호 Y(=XH+N)를 H로 나누어준다. 그러면 전송 신호 X를 추정할 수 있게 된다.

이하의 내용은 쿼지뉴턴 기법이 적용된 본 발명에 따른 기댓값 최대화 알고리 즘과 기존의 기댓값 최대화 알고리즘의 성능에 대한 분석이다. 성능을 평가하기 위해 DVB-H 시스템의 2K 모드를 사용하였다. 알고리즘의 성능만을 비교하기 위해 인터리빙(interleaving)과 채널 코딩 기법은 사용하지 않았다. Rician 분포를 갖는 cost 207-RA4 채널 모델(도 4)과, Rayleigh 분포를 갖는 cost 207-TU6 채널 모델(도 5) 및 cost 207-HT6 채널 모델(도 6)을 사용하였다. 인접 심볼간의 간섭은 없는 것으로 가정하였고, 동기화 역시 완벽하다고 가정하였다. 각 채널 환경은 각 반송파별로, 독립 동일 분포 (i.i.d) 페이딩을 겪는다고 가정하였다. 전송 신호의 변조는 QPSK를 사용하였고, 오차 허용 ε은 아래와 같다.

실험에서 ε은 10^-5 로 설정하였다. 위 식은 기댓값 최대화 알고리즘 내의 반복과정에서 각 반송파 간의 차이의 합을 표현한 것인데, 이상적인 경우는 0이다. 기댓값 최대화 알고리즘과 쿼지뉴턴 기법을 적용한 기댓값 최대화 알고리즘의 복잡도 비교는 도 7에서 보이고 있다. 0dB에서는 쿼지뉴턴 기법을 적용한 기댓값 최대화 알고리즘이 수렴하기까지 2048 이상의 반복 회수를 보여

의 기존 복잡도가 기댓값 최대화 알고리즘의

를 넘어선다. 하지만, 20dB에서는 현저히 낮아지는 수렴까지의 반복회수 감소로 복잡도 성능에서 이득을 봄을 알 수 있다. M의 값은 모드별로 사용되는 반송파 수의 설정이 틀려짐에 따라, 지수승으로 증가하는 기댓값 최대화 알고리즘에서 8K 모드에서는 2K 모드보다 더욱 큰 복잡도를 요구하게 된다. 20dB에서의 결과값을 관찰해 볼 때, 쿼지뉴턴 기법 중 BFGS(Broyden, Fletcher, Goldfarb, and Shanno)가 수렴(혹은, ε보다 작은 값) 까지 가장 작은 반복회수를 필요로 하는 것을 볼 수 있다.

다음으로 적은 반복회수를 보이는 기법은 DFP(Davidon-Fletcher-Powell) 기법이 있는데, 이는 0dB에서 수렴까지 매우 많은 반복회수를 요구한다. 도 8과 도 9는 SNR 증가에 따른 BER 성능을 나타낸 것이다. 쿼지뉴턴이 적용된 기댓값 최대화 채널추정 알고리즘은 기존의 기댓값 최대화 채널추정 알고리즘과 같은 BER 성능을 나타내는 것을 볼 수 있다. 도 10과 도 11은 알고리즘의 개략적인 성능을 보기위해 첨부하였다. cost 207 RA4 채널 모델을 사용하였고, 128개의 부반송파와 16개의 파일럿 심볼을 사용하였다. 도 10는 기존의 채널추정 알고리즘의 성능을 보기 위해 첨부하였다. 도 11에서 쿼지뉴턴이 적용된 기댓값 최대화 채널추정 알고리즘은 기존 기댓값 최대화 채널추정 알고리즘과 동일한 성능을 나타내는 것을 볼 수 있다. 제안된 알고리즘은 복잡도의 차수를 3차에서 2차로 낮춤으로써 구현하기가 더욱 용이하고, 주파수 선택적 채널에 대해서도 강인한 성능을 보여주는 것을 알 수 있다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

도 1은 본 발명의 해결과제인 기존 채널추정 알고리즘의 복잡도 문제를 설명하는 다이어그램

도 2는 본 발명에 적용되는 쿼지뉴턴(quasi-Newton) 기법의 다양한 기법을 설명하는 도표.

도 3a는 본 발명에 따른 복잡도를 줄이기 위한 기댓값 최대화 기반 채널추정 방법의 흐름도

도 3b와 도 3c는 종래 기존의 기댓값 최대화 방법으로부터 본 발명에 따른 기댓값 최대화 방법을 개선한 사항을 설명하기 위한 도해

도 4는 본 발명의 알고리즘의 2K 모드 / cost 207 RA4 채널에서의 복잡도 분석

도 5는 본 발명의 알고리즘의 Rural Area 채널 환경

도 6은 본 발명의 알고리즘의 Typical Urban 채널 환경

도 7은 본 발명의 알고리즘의 Bad Urban 채널 환경

도 8은 본 발명의 알고리즘의 Typical Urban 채널에서 70km/h 속도로 이동 시 성능

도 9는 본 발명의 알고리즘의 Hilly Terrain 채널에서 70km/h 속도로 이동 시 성능

도 10은 일반적 채널추정 알고리즘의 성능 비교를 위한 그림

도 11은 기댓값 최대화 알고리즘과 쿼지뉴턴 기댓값 최대화 알고리즘

Claims (4)

1. 방송 시스템에서 수신된 신호 Y로부터 전송된 신호 X를

   

   (여기서, H는 채널, N은 열잡음을 의미함)를 이용해 검출하기 위하여, 채널 H를 추정하는 방법에 있어서,

   파일롯 슬롯을 통하여 초기 채널추정값 H^(0,0)을 얻는 단계와, 이 채널추정값에 대해 기댓값 최대화 알고리즘을 적용하는 단계를 포함하되,

   상기 기댓값 최대화 알고리즘에 의한 최대화 단계에 쿼지뉴턴 기법에 의한 최대화 단계를 적용함으로써, 기댓값 최대화 알고리즘에서 사용되는 역행렬을 계산하는데 필요한 3차수

   

   의 복잡도를 2차수

   

   로 줄이는 것을 특징으로 하는, OFDM 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 쿼지뉴턴 기법에 의한 최대화 단계는,

   쿼지뉴턴 기법의 반복실행을 위한 변수값을 초기화하는 단계,

   상기 초기화된 변수값중 하나가 0이거나 qN 에러허용범위 보다 작은지 조사하여, 그렇다면 기존의 기댓값 최대화를 소정의 제1조건이 완성될 때까지 반복 실행하고, 그렇지 않다면, 쿼지뉴턴 기법을 적용하여 소정의 제2조건이 완성될 때까지 쿼지뉴턴 기법을 반복 실행하여 채널 H^(p,i)를 추정하는 단계,

   (여기서 H^(p,i)에서 p는 기존의 기댓값 최대화(EM) 알고리즘을 반복실행하는 인덱스를 의미하고, i는 쿼지뉴턴 기법을 반복실행하는 인덱스를 의미함)

   추정된 채널 H^(p,i)를 근거로, 수신된 신호 Y(=XH+N)를 H로 나누어서 전송 신호 X를 검출하는 단계를 포함하는, OFDM 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 쿼지뉴턴 기법의 반복실행을 위한 변수값(B _i)을 초기화하는 단계에서의 초기 변수값은

   

   인 것을 특징으로 하는, OFDM 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 제1조건은, 상기 B _i 값을 이용하여 g(·)함수를 통해 H^(p+1)= H^(p)- B _i·g(H^(p))를 계산하고, 이 때 계산된 H^(p+1)와 H^(p)의 차의 절대값이 '0'이거나 이미 설정된 EM 에러허용범위보다 작은 때이고,

   상기 제2조건은, H^(p+1)= H^(p)- B _i·g(H^(p))에서 소정의 i번째 인덱스를 경과한 후의 계산값 H^(p,i+1)= H^(p,i) - B _i·g(H^(p,i))에서 계산된 H^(p,i+1)와 H^(p,i)의 차의 절대값이 '0'이거나 이미 설정된 qN(쿼지뉴턴) 에러허용범위보다 작은 때인 것을 특징으로 하는, OFDM 디지털 방송 시스템에서 기댓값 최대화 알고리즘 기반 채널추정의 복잡도 감소방법.

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