KR100991608B1 - 넓은 입자 직경 범위에서 집속이 가능한 공기 역학 렌즈 - Google Patents

넓은 입자 직경 범위에서 집속이 가능한 공기 역학 렌즈 Download PDF

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Abstract

본 발명은 입구과 출구를 가지며 중공이 형성된 원통형의 몸체; 및 상기 몸체 내에 형성된 제1 및 제2 집속 파트;를 포함하고, 상기 제1 집속 파트는 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 점차로 감소하는 복수개의 오리피스 렌즈들로 구성되고, 상기 제2 집속 파트는 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 점차로 증가하는 복수개의 오리피스 렌즈들로 구성된 공기 역학 렌즈에 관한 것이다.
공기역학렌즈, 오리피스, 나노입자

Description

넓은 입자 직경 범위에서 집속이 가능한 공기 역학 렌즈 {Aerodynamic lens capapable of focusing wide range of particles}
본 발명은 공기 역학 렌즈에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 입자의 직경이 5~1,000nm 범위에 이르는 광범위한 나노입자들을 효과적으로 집속할 수 있도록 구성된 공기 역학 렌즈에 관한 것이다.
알려진 바와 같이 공기 역학 렌즈는 대기 중에 부유하는 입자를 집속시켜 입자빔을 생성하는 장치로서, 에어로졸 상태의 단일 입자에 대한 화학적 조성과 크기를 분석하는 단일 입자 질량 분석기(Single particle mass spectrometer; SPMS)와 함께 사용되는 것이 보통이다.
이러한 공기 역학 렌즈는 다단의 오리피스로 구성되어, 특별한 기계적, 전기적 장치 없이 운반가스의 수축과 팽창 및 입자의 관성을 이용하여 입자를 집속한다. 그러나 지금까지 제안된 공기 역학 렌즈는 입자를 집속시키는 입자크기의 범위가 대략 3~30nm 혹은 30~300nm와 같이, 최소 크기의 입자와 최대 크기의 입자 비 가 약 10배에 불과하였다.
이렇게 집속 가능한 입자 크기의 범위가 제한되는 이유는 작은 입자에 대해서는 충분히 집속이 되지 않고, 큰 입자에서는 관성에 의한 충돌 손실이 발생하기 때문이다. 고효율로 집속할 수 있는 입자 크기의 범위가 이렇게 한정될 경우에는 더욱 다양한 크기에 대한 입자의 효율적인 집속은 불가능하다는 한계가 있다.
또한, 종래의 공기 역학 렌즈의 출구에 구비된 오리피스 노즐은 노즐 목 전후의 급격한 압력 차에 의해 노즐 출구부에서 공기가 급격하게 팽창하며, 그 후 압축성 효과에 의해 속도가 크게 감소한다. 이러한 공기의 팽창과 압축성 효과는 렌즈의 반경 방향으로 공기 속도를 상대적으로 증가시키는 요인이 되어, 입자빔의 집속을 저해한다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 창안된 것으로서, 집속 가능한 입자 크기의 분포를 더욱 광범위하게 하여, 최소 크기와 최대 크기의 비가 100배 이상이 되도록, 예를 들어 5~1,000nm 범위의 직경을 가지는 입자들에 대해서 우수한 집속 능력과 전송 효율을 가지는 공기 역학 렌즈를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 또 다른 목적은 출구 노즐에서 공기가 급격하게 팽창하거나 압축되는 것을 방지하도록 수축-발산형 노즐을 구비하는 공기 역학 렌즈를 제공하는 것이다.
이상과 같이 넓은 입자 직경 범위에서 효율적인 집속을 하기 위해서는 직경이 큰 입자의 관성 충돌을 억제하는 동시에 집속된 입자 빔이 재발산하지 않도록 하는 수단이 필요하며, 나아가 다양한 크기의 입자를 원활하게 가속하고 발산을 방지하는 새로운 타입의 노즐 설계가 요구된다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈는, 입구과 출구를 가지며 중공이 형성된 원통형의 몸체; 및 상기 몸체 내에 형성된 제1 및 제2 집속 파트;를 포함하고, 상기 제1 집속 파트는 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 점차로 감소하는 복수개의 오리피스 렌즈들로 구성되고, 상기 제2 집속 파트는 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 점차로 증가하는 복수개의 오리피스 렌즈들로 구성된다.
바람직하게, 본 발명의 공기 역학 렌즈에 있어서는, 상기 제1 집속 파트에서는 입자에 대한 스톡스 수(St)가 점차로 증가하며, 상기 제2 집속 파트에서는 입자에 대한 스톡스 수(St)가 점차로 감소하도록 구성된다.
구체적으로, 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 제1 집속 파트는 내부 직경이 각각 df1, df2 및 df3인 제1, 제2 및 제3 오리피스 렌즈들로 구성되고, 상기 직경은 df1 > df2 > df3 관계를 만족한다.
또 다른 실시예에서, 상기 제2 집속 파트는 내부 직경이 각각 df4, df5 및 df6인 제4, 제5 및 제6 오리피스 렌즈들로 구성되고, 상기 직경은 df4 < df5 < df6 관계를 만족하도록 구성된다.
더욱 바람직하게, 상기 제1 집속 파트와 제2 집속 파트 사이에는 수축-발산형 렌즈가 형성되며, 상기 수축-발산형 렌즈는, 입자가 통과하도록 중심부에 형성된 렌즈공과, 상기 렌즈공이 형성된 지점을 정점으로 중심축에 대해 각각 수축각(α) 및 발산각(β)을 이루도록 전방 및 후방에 형성되어 있는 수축 경사면 및 발산 경사면을 가지도록 구성된다.
여기서, 상기 수축-발산형 렌즈의 수축각(α)이 발산각(β)보다 더 크게 설정되는 것이 바람직하다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 입구과 출구를 가지며 중공이 형성된 원통형의 몸체; 상기 몸체 내에 형성된 복수의 렌즈들; 및 상기 몸체의 출구에 형성된 수축-발산형 노즐;을 포함하고, 상기 수축-발산형 노즐은, 입자가 통과하도록 중심부에 형성된 노즐공과, 상기 노즐공이 형성된 지점을 정점으로 중심축에 대해 각각 수축각(δ) 및 발산각(θ)을 이루도록 전방 및 후방에 형성되어 있는 수축 경사면 및 발산 경사면을 가지는 공기 역학 렌즈가 제공된다.
바람직하게, 상기 수축-발산형 노즐의 수축각(δ)이 발산각(θ)보다 더 크게 설정된다.
본 발명에 따른 공기 역학 렌즈는 입자의 집속 특성이 구분되는 제1 집속 파트와 제2 집속 파트 및 수축-발산형 노즐을 채용함으로써 종래에 비해 집속 가능한 입자의 직경 범위를 현저하게 증대시킬 수 있다. 즉, 5~1,000nm 범위의 다양한 크기를 가진 입자들을 90% 이상의 전송 효율과 2mm 이내의 입자빔 직경을 가지도록 효과적으로 집속할 수 있다.
본 발명의 보다 구체적인 효과들은 후술하는 바람직한 실시예를 통해 더욱 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 1에는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 개략적인 구성이 도식적으로 나타나 있다.
도면을 참조하면, 본 발명에 따른 공기 역학 렌즈는 입구(11)과 출구(12)를 가지도록 중공이 형성된 원통형의 몸체(10)와, 상기 몸체(10) 내에 형성된 복수개 의 오리피스 렌즈(21 내지 26) 및 단일 수축-발산형 렌즈(30)를 포함한다.
상기 입구(11)는 측정하고자 하는 지역의 대기 중에 노출될 수 있고, 상기 출구(12)는 단일 입자 질량 분석기(미도시)의 진공 쳄버와 같이 상대적으로 압력이 낮은 쳄버와 연결될 수 있다.
또한, 상기 원통형 몸체(10)의 출구(12)에는 수축-발산형 노즐(40)이 구비된다.
본 발명에 따른 공기 역학 렌즈에는 두 개의 집속 파트가 존재한다. 제1 집속 파트(100)는 상대적으로 직경이 큰 입자, 예를 들어, 직경이 약 300~1000nm 범위의 입자를 집속시키며, 관성충돌의 발생을 억제시키는 부분이다. 또한, 제2 집속 파트(200)는 상대적으로 직경이 작은 입자들을 집속시키며, 이미 집속된 입자빔이 재발산하지 않도록 억제하는 역할을 한다.
상기 제1 및 제2 집속 파트(100)(200)는 복수개의 오리피스 렌즈(21 내지 26)들로 구성되는데, 바람직하게 상기 제1 집속 파트(100)의 오리피스 렌즈(21,22,23)들은 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 차츰 감소한다. 즉, 제1 오리피스 렌즈(21)의 직경(df1)은 제2 오리피스 렌즈(22)의 직경(df2)보다 크고, 제2 오리피스 렌즈(22)의 직경(df2)은 제3 오리피스 렌즈(23)의 직경(df3)보다 크다.
df1 > df2 > df3
반면에, 제2 집속 파트(200)를 구성하는 복수개의 오리피스 렌즈(24,25,26)들은 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 차츰 증가하도록 설계되어 있다. 즉, 제4 오리피스 렌즈(24)의 직경(df4)은 제5 오리피스 렌즈(25)의 직경(df5)보다 작고, 제5 오리피스 렌즈(25)의 직경(df5)은 제6 오리피스 렌즈(26)의 직경(df6)보다 작다.
df4 < df5 < df6
상기 수축-발산형 렌즈(30)는 제1 집속 파트(100)와 제2 집속 파트(200) 사이에 위치하며, 중심에는 입자가 통과하는 렌즈공(31)이 형성되고, 상기 렌즈공(31)이 형성된 지점을 정점으로 전방에는 수축 경사면(32)이 형성되고, 후방에는 발산 경사면(33)이 각각 형성되어 있다. 이때, 상기 수축 경사면(32)과 발산 경사면(33)은 공기 역학 렌즈의 중심축(C)에 대하여 각각 수축각(α) 및 발산각(β)을 이루고 있다. 바람직하게, 상기 수축각(α)이 발산각(β) 보다 더 크게 설정된다.
이러한 수축-발산형 렌즈(30)는 운반 가스 유동의 안정성을 증가시켜 와류를 제거하며, 충격파 또한 발생하지 않기 때문에 공기를 운반 가스로 사용한 경우에도 10nm 내외의 초 미세 입자까지 집속할 수 있다.
본 출원인은 대한민국 특허출원 제10-2008-0007629호에서 상기 수축-발산형 렌즈에 대한 기능과 효과를 상술한 바 있으며, 상기 문헌에 기재된 기술적 요지들은 본 명세서에서도 개시된 것으로 간주한다.
또한, 상기 수축-발산형 노즐(40)은 원통형 몸체(10)의 출구에 형성되며, 중심에는 입자가 통과하는 노즐공(41)이 형성되고, 상기 노즐공(41)이 형성된 지점을 정점으로 전방에는 수축 경사면(42)이 형성되고, 후방에는 발산 경사면(43)이 각각 형성된다. 이때, 상기 수축 경사면(42)과 발산 경사면(43)은 각각 공기 역학 렌즈의 중심축(C)과 수축각(δ) 및 발산각(θ)을 이루며, 바람직하게, 수축각(δ)이 발산각(θ)에 비해 더 크다.
상기 오리피스 렌즈들의 직경(df)은 조건에 따라 적절하게 설정될 수 있다. 예를 들어, 오리피스 렌즈의 직경(df)과 공기 역학 렌즈의 외경(OD)의 비 df/OD가 0.4 이상일 경우에는 운반가스의 수축, 발산이 원할하지 않기 때문에 입자가 최적으로 집속하지 못하는 것으로 알려져 있다. 따라서 직경이 최대인 제1 오리피스 렌즈(21)의 직경(df1)이 8mm로 설정될 경우, 공기 역학 렌즈의 외경(OD)은 최소 20mm 이상으로 설정되어야 하며, 바람직하게 25mm 정도로 설정된다.
상기 렌즈들 사이의 간격은 그 사이에서 와류가 발생하지 않도록 적절한 수준으로 이격되는 것이 바람직하다.
그러면, 상기와 같은 구성을 가진 본 발명에 따른 공기 역학 렌즈의 특징과 효과들을 구체적인 실험예를 통해서 보다 상세하게 살펴보기로 한다.
시뮬레이션 조건
본 발명에 따른 공기 역학 렌즈에서 입자의 거동 및 유동을 해석하기 위해서 FLUENT(version 6.2.16) 수치해석 프로그램을 사용하였다. 입자의 수농도가 낮고 크기가 작기 때문에 입자 상호간의 작용 및 유동과 입자의 상호 영향은 무시하였다.
공기 역학 렌즈의 입구는 에어로졸 질량분석기의 일반적인 공기 유입 유량 (100 sccm, 2.042x10-6kg/s)으로 제한하였고, 공기 역학 렌즈의 출구는 질량분석기의 압력조건인 10-3torr (~0.13pa)로 일정하게 가정하였으며, 축대칭적인 성질을 이용하여 계산 영역을 감소시켰다. 전송 가스는 정상상태의 압축성 층류 점성 유동으로 가정하였고, 또한 입자는 ~2g/cc의 밀도를 가지는 구형 NaCl입자를 상정하였다.
또한, 10nm 내외의 직경이 작은 입자에 대해서는 브라운 확산 효과를 적용하였고, 30nm 이상의 입자에 대해서는 이를 무시하였다. 또한 전체 유동은 연속체 조건으로 가정하였다. 또한, 본 명세서에서 사용된 모든 결과들은 특별한 언급이 없는 이상 Near-axis 가정 조건을 사용하였다.
상기 오리피스 렌즈 전후에서 입자의 거동은 스톡스 수(Stokes Number)(St)로 대표되어 수학식 3 {Aerodynamic Focusing of Nanoparticles: I. Guidelines for Designing Aerodynamic Lenses for Nanoparticles; Xiaoliang Wang, Frank Einar Kruis, and Peter H. McMurry; Aerosol Science and Technology, 39: 611-623, 2005, 및 Development and experimental evaluation of aerodynamic lens as an aerosol inlet of single particle mass spectrometry; Kwang-Sung Lee, Sung-Woo Cho, Donggeun Lee; Journal of Aerosol Science, 39; 287-304, 2008}과 같이 정의되며, 수축-발산형 노즐에서도 동일한 정의를 사용하였다.
Figure 112008032589593-pat00001
공기의 유선 및 스톡스 수
도 2는 본 발명에 따른 공기 역학 렌즈 내부의 공기 유동과 경계 조건에 대한 궤적을 보여주는 것이며, 표 1은 공기 역학 렌즈를 지나는 입자 직경(D)에 따른 스톡스 수(St)의 변화를 나타낸다.
렌즈구분 제1렌즈 제2렌즈 제3렌즈 수축-발산렌즈 제4렌즈 제5렌즈 제6렌즈
렌즈직경(df) 8mm 6mm 4mm 1.7mm 3.5mm 5.5mm 8mm
D=5nm 0.001 0.004 0.012 0.162 0.151 0.081 0.032
D=30nm 0.009 0.021 0.072 0.974 1.002 0.487 0.194
D=100nm 0.03 0.071 0.241 3.245 3.028 1.623 0.642
D=500nm 0.149 0.354 1.206 16.227 15.139 8.116 3.228
D=1000nm 0.298 0.708 2.412 32.455 30.278 16.231 6.456
스톡스 수( Sto ) 1.192 0.96 0.96 0.47 0.7 0.87 1.19
Do[nm] 4000 1350 400 14 23 54 185
여기서, Sto 는 가장 최적으로 집속될 수 있는 최적 집속 스톡스 수를 가리키며, Do 는 최적 집속 입자 직경을 가리킨다.
상기 도면과 표를 참조하면, 수축-발산형 렌즈(30)까지는 모든 입자에 대해서 스톡스 수(St)가 증가하며, 그 이후로는 스톡스 수(St)가 차츰 감소하는 것을 볼 수 있다. 예를 들어, 직경 D=1000nm 입자는 제1 오리피스 렌즈(21)에서 스톡스 수(St)수가 0.3이며 수축-발산형 렌즈(30)에서 스톡스 수(St)수가 32.5로 급격히 증가한 뒤, 다시 제6 오리피스 렌즈(26)에서는 스톡스 수(St)가 6.5로 크게 감소한다.
제1 오리피스 렌즈(21)에서의 최적 집속 입자 직경(Do)은 4000nm이다. D=1000nm의 직경을 가진 입자가 입사할 경우 스톡스 수(St)가 약 0.3이 되는데, 이와 같이 D=1000nm 입자의 스톡스 수(St)가 낮으면 제1 오리피스 렌즈(21)에서의 관성 충돌을 최대한 방지할 수 있다. 공기 역학 렌즈에서 입자의 관성 충돌은 대부분 제1 오리피스 렌즈(21)에서 발생하기 때문에 이것은 매우 중요하다.
또한, 제2 ~ 제6 오리피스 렌즈(22 내지 26)까지의 최적 집속 입자 직경(Do)은 14nm에서 1350nm로써 이 범위의 입자들을 최적으로 집속하는 것을 알 수 있다.
운반 가스의 압력과 속도
도 3은 본 발명에 따른 공기 역학 렌즈 내, 외부에서의 운반가스인 공기에 대해 압력장과 속도장을 나타낸 것이다. 압력은 제1 집속 파트(100)에서는 상대적으로 높게, 제2 집속 파트(200)에서는 상대적으로 낮게 나타난다.
또한, 속도장은 제1 집속 파트(100)에서는 차츰 증가하지만, 제2 집속 파트(200)에서는 차츰 감소하는 특성을 보인다.
입자별 집속 정도
도 4는 입자의 반경 방향 초기 입사 위치(반지름)가 ri=5mm일 때, 공기 역학 렌즈의 내부를 지나면서 입자의 크기별 집속 정도를 도식화 한 것이다.
도시된 바와 같이, 직경(D)이 5nm인 입자는 제1 집속 파트(100)에서는 스톡스 수(St)가 너무 낮아 거의 집속을 하지 못하고, 수축-발산형 렌즈(30)를 지난 후에 집속되는 것을 알 수 있다.
D=30nm 입자는 수축-발산형 렌즈(30)에서 과도 집속으로 발산한 뒤, 제4 오리피스 렌즈(24)에서 최적 집속을 보인다.
위와 대조적으로 D=1000nm 입자의 경우 제1 집속 파트(100)에서 최대 집속을 하여 입자빔의 반지름이 0.25mm가 되며, 상기 수축-발산형 렌즈(30)를 통과하면서 스톡스 수(St)가 큰 지역을 통과하게 되므로 과도 집속으로 발산한다. 그러나 이 경우 발산된 입자빔의 직경이 30nm 입자의 경우보다 작은데, 그 이유는 수축-발산형 렌즈(30)를 통과하기 전에 입자의 반경 방향 위치에 영향을 받기 때문이다. 따라서 입자의 직경이 커져서 스톡스 수(St)가 큰 렌즈를 지나더라도, 렌즈 입사 전의 반경 방향 입사 위치(ro)가 충분히 작다면 빔의 발산을 억제할 수 있게 되며, 더불어 오리피스 전면 벽에서 발생하는 관성충돌도 줄일 수 있다.
그리고 직경 D=500nm와 D=1000nm 입자의 경우 상기 수축-발산형 렌즈(30)를 통과하고 발산한 뒤, 제4 오리피스 렌즈(24)에서 제6 오리피스 렌즈(26)까지는 거의 발산을 하지 않고 평행하게 진행하거나, 혹은 미세하게 발산하는 양상을 볼 수 있는데, 이것은 스톡스 수(St)가 진행 방향으로 갈수록 급속히 낮아지고 있는 것에 기인한다.
제1 집속 파트에서의 거동
도 5a 및 도 5b는 제1 집속 파트(100)에서의 입자 크기와 스톡스 수(St)에 따른 집속 정도를 나타내고 있다. 본 실시예에서 공기 역학 렌즈의 반경(R)은 12.5mm이며, 입자의 반경 방향 초기 입사 위치(ri)는 2.5mm 이다. 따라서 Near-Axis조건은 ri/R=0.2의 값을 선택하였다.
제1 오리피스 렌즈(21)의 최적 집속 입자 직경(Do)은 4000nm이며, D=1000nm 이상의 입자들에 대해 낮은 스톡스 수(St)를 가진다. 또한 D=500~5000nm 입자에 대해 수축률이 0.5 이내를 나타내기 때문에, 이러한 크기의 입자들이 렌즈를 통과한 후 반경 방향의 위치를 초기 입사 위치에 비해 절반 이하로 줄일 수 있다.
도 6은 실제 제1 집속 파트(100)에서 입자의 궤적 모사에 대해 시뮬레이션 한 결과를 보여주는 도면이다.
직경 D=100nm 입자는 제1 집속 파트(100)의 끝단에서 입자빔 반지름이 1.2mm로 다소 집속이 불충분하나, .D=300~3000nm 입자는 입자빔의 반지름이 0.23~0.25mm로 아주 고른 값을 보이며, 대체적으로 우수한 집속 성능을 보인다.
다만 D=3000nm입자의 경우 제1 집속 파트(100)에서는 충분한 집속이 되지만, 제2 집속 파트(200)를 지남에 따라 수축-발산형 렌즈(30)와 제6 오리피스 렌즈(26)에서의 스톡스 수(St)가 각각 97.4와 19.4로 상당히 높아 제1 집속 파트(100)에서 집속된 입자빔이 제2 집속 파트(200)에서는 재발산하여 결국 입자빔을 형성하지는 못하는 것으로 나타났다. 결국 제1 집속 파트(100)는 직경 D=300~1000nm 입자를 반지름 0.25mm 이내의 입자빔으로 집속시키는 효과를 가지는 것을 알 수 있다.
도 7a 및 도 7b는 수축-발산형 렌즈(30)에서 입자의 초기 입사 위치(ri)에 따른 오리피스 벽면에서의 관성 충돌 정도를 나타내는 것이다. 이 구간은 직경 D=300nm이상의 입자가 입사될 경우 스톡스 수(St)가 10 이상이 되어 관성 충돌이 발생할 수 있는 것으로 나타났다.
그러나 비록 직경 D=1000nm의 입자에 스톡스 수(St)가 30이 넘는다고 하더라도, 입자의 반경 방향 입사 위치에 따른 관성 충돌률이 변화하며, ri=1mm일 경우 충돌에 의한 손실이 전혀 없다는 것을 알 수 있다. 따라서 입자의 관성 충돌에 의한 손실률은 스톡스 수(St)에 따라서 변화하면서도, 입자의 반경 방향 입사 위치에 대해서도 의존적인 특성을 보인다.
도 7c는 제4 오리피스 렌즈(24)에서의 관성 충돌 정도를 파악하기 위한 시뮬레이션 결과이다. 그러나 이 구간은 제5 오리피스 렌즈(25)의 내경이 더욱 증가함에 따라서, 오리피스 벽면에서 발생할 수 있는 충돌 손실 확률이 상대적으로 낮아진다.
도 8a 및 도 8b는 관성 충돌에 의해 입자 손실이 가장 빈번히 발생할 수 있는 수축-발산형 렌즈(30)에서의 입자 직경(D) 및 스톡스 수(St)와 입자의 반경 방향 입사 위치(ro)에 따른 전송효율을 보여주고 있다.
도 8a에서와 같이 반경 방향 초기 입사 위치(ri)가 1mm 이내일 경우에는 입자 크기에 상관없이 충돌 손실은 전혀 발생하지 않으며, 반경 방향 초기 입사 위치(ri)가 4mm 이상으로 증가하면서 충돌 손실이 증가되는 것을 확인할 수 있다. 또한 입자크기가 D=100nm 내로 스톡스 수(St)가 낮을 경우에는 입사 위치에 무관하게 모두 손실 없이 통과된다.
도 8b에서처럼 스톡스 수(St)에 따른 충돌 손실을 살펴보면, 스톡스 수(St)가 약 10 내외에서부터 입자 손실이 급격히 발생하는 것을 알 수 있다. 결론적으로 입자 크기에 상관없이, 반경 방향 초기 입사 위치가 ri=1mm 이내일 경우 관성에 의한 충돌은 발생하지 않으며, 또한 입자 크기가 작을 경우에도 손실이 발생하지 않는다.
따라서, 제1 집속 파트(100)에서 직경 D=300~1000nm 입자가 1mm이내의 반지름을 가진 입자빔이 되면 전체 공기 역학 렌즈 시스템에서 관성에 의한 충돌 손실은 발생하지 않는다. 이렇게 직경이 큰 입자들을 낮은 스톡스 수(St)로 구성된 제1 집속 파트(100)의 오리피스 렌즈들에 먼저 집속시킴으로써 후속된 제2 집속 파트(200) 구간에서도 입자의 충돌 손실이 방지된다.
제2 집속 파트에서의 거동
도 9a 및 도 9b는 제2 집속 파트(200)에서 입자 크기와 스톡스 수(St)에 따른 입자의 집속 정도를 나타낸다. 이것은 입자의 반경 방향 초기 입사 위치(ri)와 공기 역학 렌즈의 반경(R=12.5mm)의 비가 0.2인 Near-Axis조건에서의 시뮬레이션 측정값이다. Y축은 입자가 렌즈를 통과한 후 반경 방향의 위치(r)와 공기 역학 렌즈의 반경(R)의 비로 표시하여, 그 값이 0.1일 경우 집속된 입자빔의 반지름은 0.125mm가 된다. 최적으로 집속된 지점에서의 Do와 스톡스 수(Sto)는 상기 표 1에 추가적으로 제시되어 있다.
도 10a 및 도 10b는 ri=0.25mm의 조건으로 제2 집속 파트(200)의 입자 수축률에 대한 수치 해석 결과이다. Do에 의한 특정 입자크기에서는 입자가 렌즈에 의해 최적으로 집속 될 경우(즉, 제1 오리피스 렌즈는 Do=4000nm, 수축-발산형 렌즈는 Do=14nm), 입자빔 반지름은 0.1~0.001 내외로 매우 우수하게 집속되어, 축과 거의 일치한다고 볼 수 있다.
그러나 그 외의 다른 크기에 대한 입자들은 최적 집속이 되지 못하고, 입자빔 반지름이 0.1~0.5mm 내외로 다소 크며, 대다수의 입자들이 이 구간에 속하게 된다. r=0.25mm는 일반적인 대부분의 입자에서 집속된 입자빔 반지름의 평균을 의미하며, 제1 집속 파트(100) 또는 제2 집속 파트(200)에서 이미 집속된 빔이 각각의 렌즈를 통과할 때, 수축률이 어떻게 변화하는지를 나타낸다.
도 10b에서 스톡스 수(St)에 따른 수축률 결과를 살펴보면, 스톡스 수(St)가 아주 낮은 구간을 지날 경우, 수축률이 1에 근접한다. 이것은 입자빔 반지름이 0.25mm인 상태에서 렌즈를 통과할 경우, 스톡스 수(St)가 아주 낮으면, 발산도 수축도 하지 않고 원상태를 유지하여, 렌즈를 통과한 후의 반경 방향 입자 위치(r)가 0.25mm가 됨을 알 수 있다.
이와 대조적으로 스톡스 수(St)가 예를 들어, 6이상으로 아주 커질 경우에는 과도 집속을 하게 되며, 수축률이 -1 이하가 되어 초기 입사 위치보다 발산이 더욱 증대되고, 반경 방향 입자 위치(r)가 0.25mm 이상이 된다.
도 11a 및 도 11b는 제2 집속 파트(200)에서 입자크기에 따른 입자의 반경 방향 위치를 도식화한 것이다. 도 11b에서 직경 D=10nm 입자의 궤적을 살펴보면, 수축-발산형 렌즈(30)에서 집속된 후, 제4 ~ 제6 오리피스 렌즈(24 내지 26)에서는 입자빔의 반경이 거의 변화하지 않고 유지되는 것을 알 수 있다. 직경 D=10nm 입자에 대한 수축-발산형 렌즈(30)에서 제6 오리피스 렌즈(26)까지의 스톡스 수(St)는 0.3~0.06 범위 내이며, 도 10b의 결과와 잘 일치한다.
도 11a에서 직경 D=500nm~1000nm 입자의 경우 수축-발산형 렌즈(30)에서 크게 발산한 뒤, 이후 렌즈부터는 입자 빔이 아주 미세하게 발산하거나, 혹은 렌즈의 영향을 받지 않고 평행하게 이동하여 입자빔 직경을 유지하는 것을 볼 수 있다.
수축-발산형 노즐
도 12a 및 도 12b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 수축-발산형 노즐(40)과, 대비되는 비교예로서 기존의 오리피스형 노즐(50)의 사양을 보여준다. 수축-발산형 노즐과 오리피스형 노즐의 목(throat)의 직경은 각각 dn=4mm, dt=6mm이며, 노즐 상단 압력(Pup)은 각각 92Pa, 152Pa로 설정되었다. 노즐의 전체 길이는 각각 60mm, 10mm로서 수축-발산형 노즐(40)이 기존의 오리피스형 노즐(50)에 비해 다소 길다.
상기와 같은 오리피스형 노즐과 수축-발산형 노즐에서의 집속 특성을 도 13에 비교하여 도시하였다. 도시된 바와 같이, 본 발명의 수축-발산형 노즐은 기존의 오리피스형 노즐과 대비해 모든 입자 크기에 대하여 매우 우수한 집속 특성을 보이는 것을 알 수 있다. 특히 입자의 크기에 상관없이 수축률이 0.5 내외의 값을 가짐으로써 어떤 크기의 입자가 입사되더라도, 입사된 반경의 절반 이내로 입자빔 직경이 형성되는 것을 알 수 있다.
도 14a 내지 도 14c는 오리피스형 노즐과 수축-발산형 노즐 전후에서의 공기의 유동특성 중 하나인 속도 분포를 시뮬레이션 한 결과이다. 도 14a는 노즐에서의 축 방향 공기 속도 분포를 나타낸다. 오리피스형 노즐에서는 노즐 목 이후 공기의 급속 팽창 후 압축성 효과로 축 방향 속도 분포가 좁고 날카로운 반면, 수축-발산형 노즐에서는 입자가 노즐 목을 지나면서 최대 속도가 된 후 서서히 감소하는 분포를 나타낸다.
도 14b는 노즐에서의 반경 방향의 공기 속도 분포를 나타낸다. 오리피스형 노즐과 수축-발산형 노즐의 공기 속도 분포 비교에 있어서 현저히 다른 결과를 보이는 부분이 바로 반경 방향의 속도 분포이다. 반경 반향 속도에서 음의 값은 입자가 중심축으로 향하므로 수축되고 있음을 의미하며, 반대로 양의 값은 발산되고 있음을 의미한다. 위와 같이 노즐에서의 축 방향과 반경 방향의 공기 속도 분포 모두가 입자 빔의 발산과 집속에 영향을 미치게 된다.
도 14c는 오리피스형 노즐과 수축-발산형 노즐에서 각각 반경 반향 속도와 축 방향 속도의 비에 대한 분포를 나타내고 있다. 공기가 노즐의 목을 지나기 직전까지는, 수축 방향에 대한 반경 방향과 축 방향의 속도 비는 두 개의 노즐이 서로 유사하지만, 노즐 목을 지나서 공기가 팽창되는 부분에서는 양자의 차이가 현격하다. 결론적으로 수축-팽창형 노즐은 오리피스형 노즐과 비교하여, 수축되는 공기의 속도는 유사하지만, 팽창되는 공기의 속도는 상대적으로 현저히 낮다는 것을 알 수 있다. 또한 이러한 공기의 팽창 속도의 감소가 입자의 발산 정도를 줄이는 요인이 되는 것은 당연하다.
도 15는 수축-발산형 노즐과 오리피스형 노즐에서의 공기의 속도장에 대해 분포를 도식화한 것이다. 도 15(a)에 도시된 수축-발산형 노즐에서는 노즐의 목 직후에 초음속이 발생하여 차츰 공기의 속도가 감소한다. 그러나 등속선이 길게 타원형으로 그려지면서 속도의 감소폭이 도 15(b)에 나타난 오리피스형 노즐에 비해 완만하다. 또한 노즐 발산부의 기하학적 형상에 의해 반경 방향의 속도가 크지 않도록 제한된다.
도 15(b)의 오리피스형 노즐에서는 노즐 목 전후의 급격한 압력 차에 의해 노즐 출구부에서 공기가 급격히 팽창하며, 그 후 압축성 효과에 의해 속도가 크게 감소한다. 이러한 공기의 팽창 후 압축은 반경 방향의 공기 속도를 상대적으로 증가시키는 요인이 된다. 결국 노즐 출구부에서의 이러한 공기 유동은 도 14에 도시된 결과와 같고, 수축-발산형 노즐이 입자의 집속에 보다 유리하다는 것을 입증하는 것이다.
브라운 운동을 고려한 공기 역학 렌즈의 성능 평가
직경이 30nm 이하의 입자는 브라운 운동에 의한 확산 효과를 크게 받으므로 그 영향을 검증할 필요가 있다.
직경 D=30nm 이하를 포괄하는 5~50nm 크기의 입자들에 대한 브라운 효과를 시뮬레이션에 추가하여 그 결과를 도 16에 나타내었다. 도 16(a)는 본 발명에 따른 공기 역학 렌즈의 입자 전송효율을 종래 선행 연구들의 수치해석 결과와 상호 비교하여 보여준다.
비교예로 도시된 선행기술은 Liu et al.(Transmission Efficiency of an Aerodynamic Focusing Lens System: Comparison of Model Calculation and Laboratory Measurements for the Aerodyne Aerosol Mass Spectrometer; Peter S. K. Liu et al.; Aerosol Science and Technology, 41:721-733, 2007), Wang el al.(An Experimental Study of Nanoparticle Focusing with Aerodynamic Lenses; Xiaoliang Wang, and Peter H. McMurry; International Journal of Mass Spectrometry, 258:30-36, 2006), Jayne et al.(Development of an Aerosol Mass Spectrometer for Size and Composition Analysis of Submicron Particle; John T. Jayne et al.; Aerosol Science and Technology, 33:49-70, 2000), Zhang et al.(Numerical Characterization of Particle Beam Collimation: Part II Intergrated Aerodynamic-Lens-Nozzle System; Xuefeng Zhang et al.; Aerosol Science and Technology, 38:619-638, 2004)에 따른 각각의 시뮬레이션이다.
본 발명의 공기 역학 렌즈는 직경 D=5~1000nm 입자의 넓은 범위에 걸쳐서 90%이상의 우수한 투과 효율 성능을 보이고 있으며, Wang el al.의 5~30nm 입자 크기 분포에서와 유사한 투과 효율을 보인다.
Jane et al., Zhang et al., 그리고 Liu et al.의 시뮬레이션 결과는 10nm 부터 1000nm 이상의 입자들에 대한 투과효율을 나타내고 있는데, 이들 모두는 50nm 이하에서는 현저히 낮은 전송률을 보이고, 각 경우에 따라 300~600nm 이상의 입자 크기에서는 렌즈에서의 관성 충돌 손실에 의해 투과 효율이 낮아지는 경향을 보인다.
결국 본 발명에 따른 공기 역학 렌즈는 100nm 이하의 작은 입자들을 충분히 집속하고, 300nm 이상의 큰 입자들에서는 렌즈에서의 관성 충돌을 제거함으로써 높은 투과 효율 특성을 보이는 것을 알 수 있다.
도 17은 본 발명에 따른 공기역학렌즈에 의해 집속된 입자 빔의 직경을 선행 연구의 수치 해석 결과와 상호 비교한 결과를 보여주고 있다. 본 발명과 Lee et al.(Development and experimental evaluation of aerodynamic lens as an aerosol inlet of single particle mass spectrometry; Kwang-Sung Lee, Sung-Woo Cho, Donggeun Lee; Journal of Aerosol Science, 39; 287-304, 2008)의 결과는 노즐 끝단에서 40mm 떨어진 곳에서 측정된 빔 직경이며, Wang et al.(An Experimental Study of Nanoparticle Focusing with Aerodynamic Lenses; Xiaoliang Wang, and Peter H. McMurry; International Journal of Mass Spectrometry, 258:30-36, 2006)의 경우에는 노즐 끝단에서 71mm 떨어진 곳에서 측정한 것이다.
직경 D=5nm 입자에 대해서 Wang et al.의 결과와 비교해 보면, 서로 다른 측정 거리를 고려하여, 같은 발산각일 경우 입자 빔 직경이 85% 증가하여야 하나, 실제 결과의 상호 비교에서는 300% 정도 입자 빔 직경이 더 크게 나왔다. 따라서 본 발명에 따라 디자인된 공기 역학 렌즈가 초미세 나노 입자에 대한 집속 능력이 상대적으로 우수하다는 것을 알 수 있다.
본 발명의 이와 같은 집속 특성은 수축-발산형 노즐의 공기 유동 특성에 의한 것이며, 입자 크기가 작아 질수록, 입자의 관성이 작아져서 유동의 영향을 많이 받기 때문이다. 따라서 수축-발산형 노즐에서 반경 방향의 공기 속도가 현저히 작은 특성이, 수십 나노 이하의 작은 입자 집속에 보다 유리할 것으로 사료된다. Lee et al.의 직경 D=30~300nm 입자에 대한 입자 빔 직경 시뮬레이션과 비교해 보면, 직경 D=50~300nm 입자에서는 유사한 집속 능력을 보여서 큰 차이는 없다. 총체적인 입자 집속능력은 직경 D=10~800nm의 입자는 1mm 이내의 입자 빔 직경을 나타내고, 직경 D=5~1000nm의 입자 크기에서는 2mm 이내의 입자 빔 직경이 나타남을 시뮬레이션을 통해 알 수 있다.
본 발명은 아래 도면들에 의해 구체적으로 설명되지만, 이러한 도면은 본 발명의 바람직한 실시예를 나타낸 것이므로 본 발명의 기술사상이 그 도면에만 한정되어 해석되어서는 아니된다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 개략적인 구성을 나타낸 단면도이다.
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈 내부의 공기 유동과 경계 조건에 대한 궤적을 보여주는 도면이다.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈 내, 외부에서의 운반가스인 공기에 대해 압력장과 속도장을 나타낸 그래프이다.
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈에 있어서 입자의 반경 방향 초기 입사 위치 ri=5mm일 때 입자의 크기별 집속 정도를 도식화 한 그래프이다.
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈에 있어서 제1 집속 파트에서의 입자 크기와 스톡스 수(St)에 따른 집속 정도를 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈에 있어서 제1 집속 파트에서 입자의 궤적 모사에 대해 시뮬레이션을 보여주는 도면이다.
도 7a 내지 도 7c는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 수 축-발산형 렌즈에서 입자의 초기 입사 위치(ri)에 따른 오리피스 벽면에서의 관성 충돌 정도를 나타내는 도면이다.
도 8a 및 도 8b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 수축-발산형 렌즈에서 입자 직경(D) 및 스톡스 수(St)와 입자의 반경 방향 입사 위치(ro)에 따른 전송 효율을 보여주는 그래프이다.
도 9a 및 도 9b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 제2 집속 파트에서 입자 크기와 스톡스 수(St)에 따른 입자의 집속 정도를 나타낸 그래프이다.
도 10a 및 도 10b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈에서 ri=0.25mm의 조건으로 제2 집속 파트의 입자 수축률에 대한 수치 해석 결과를 보여주는 도면이다.
도 11a 및 도 11b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 제2 집속 파트에서 입자크기에 따른 입자의 반경 방향 위치를 도식화한 도면이다.
도 12a 및 도 12b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈의 수축-발산형 노즐과, 기존의 오리피스형 노즐의 구성을 대비하여 나타낸 도면이다.
도 13는 도 12에 도시된 오리피스형 노즐과 수축-발산형 노즐에서의 집속 특성을 보여주는 그래프이다.
도 14a 내지 도 14c는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 수축-발산형 노즐과 종래의 오리피스형 노즐에서의 공기의 속도 분포를 시뮬레이션 한 결과를 보여주는 그래프이다.
도 15은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 수축-발산형 노즐과 종래의 오리피스형 노즐에서의 공기의 속도장에 대해 분포를 도식화한 도면이다.
도 16은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 공기 역학 렌즈에 있어서 5~50nm 크기의 입자들에 대한 브라운 효과를 시뮬레이션에 추가한 결과를 보여주는 도면이다.
도 17은 본 발명에 따른 공기역학렌즈에 의해 집속된 입자 빔의 직경을 선행 연구의 수치 해석 결과와 상호 비교한 결과를 나타낸 그래프이다.
<도면의 주요 참조번호에 대한 설명>
10: 원통형 몸체 11: 입구 12: 출구
21,22,23,24,25,26: 제1, 제2, 제3, 제4, 제5, 제6 오리피스 렌즈
30: 수축-발산형 렌즈 31: 렌즈공 32: 수축 경사면
33: 발산 경사면 40: 수축-발산형 노즐 41: 노즐공
42: 수축 경사면 43: 발산 경사면
100: 제1 집속 파트 200: 제2 집속 파트

Claims (10)

  1. 입구과 출구를 가지며 중공이 형성된 원통형의 몸체; 및
    상기 몸체 내에 형성된 제1 및 제2 집속 파트;를 포함하고,
    상기 제1 집속 파트는 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 점차로 감소하는 복수개의 오리피스 렌즈들로 구성되고,
    상기 제2 집속 파트는 입자의 진행 방향으로 갈수록 렌즈의 내부 직경(df)이 점차로 증가하는 복수개의 오리피스 렌즈들로 구성된 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 집속 파트에서는 입자에 대한 스톡스 수(St)가 점차로 증가하며,
    상기 제2 집속 파트에서는 입자에 대한 스톡스 수(St)가 점차로 감소하도록 구성된 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제1 집속 파트는 내부 직경이 각각 df1, df2 및 df3인 제1, 제2 및 제3 오리피스 렌즈들로 구성되고,
    상기 직경은
    df1 > df2 > df3
    의 관계를 만족하는 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  4. 제1항 또는 제3항에 있어서,
    상기 제2 집속 파트는 내부 직경이 각각 df4, df5 및 df6인 제4, 제5 및 제6 오리피스 렌즈들로 구성되고,
    상기 직경은
    df4 < df5 < df6
    의 관계를 만족하는 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제1 집속 파트와 제2 집속 파트 사이에는 수축-발산형 렌즈가 형성되며,
    상기 수축-발산형 렌즈는,
    입자가 통과하도록 중심부에 형성된 렌즈공과,
    상기 렌즈공이 형성된 지점을 정점으로 중심축에 대해 각각 수축각(α) 및 발산각(β)을 이루도록 전방 및 후방에 형성되어 있는 수축 경사면 및 발산 경사면 을 가지는 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 수축-발산형 렌즈의 수축각(α)이 발산각(β)보다 더 크게 설정된 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 몸체의 출구에 수축-발산형 노즐이 형성되고,
    상기 수축-발산형 노즐은,
    입자가 통과하도록 중심부에 형성된 노즐공과,
    상기 노즐공이 형성된 지점을 정점으로 중심축에 대해 각각 수축각(δ) 및 발산각(θ)을 이루도록 전방 및 후방에 형성되어 있는 수축 경사면 및 발산 경사면을 가지는 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 수축-발산형 노즐의 수축각(δ)이 발산각(θ)보다 더 크게 설정된 것을 특징으로 하는 공기 역학 렌즈.
  9. 삭제
  10. 삭제
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