KR100981983B1 - 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터 - Google Patents

구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터 Download PDF

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Abstract

본 발명은 구면좌표계의 섹터 영역 이중 후리에 스펙트럴법을 사용한 구면좌표계 섹터 영역 3차원 공간자료의 필터링 및 복원이 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 구면좌표계 고분해능 섹터 자료의 등방적 필터링과 필터링 차수 및 규모의 정교한 제어가 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 구면의 어느 섹터에도 적용이 가능하고, 전구 자료의 특정 부분만을 처리하는 것도 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 필터의 차수와 계수를 임의로 설정하여 필터링의 차수와 계수에 따라 자료의 평활화 정도를 상이하게 할 수 있는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다.
구면좌표계, 섹터자료, 후리에, 필터링, 복원, 노이즈, 평활화

Description

구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터{ISOTROPY DIGITAL-FILTER WITH DELICACY FOR PROCESSING SECTOR DATA OF SPHERICAL COORDINATE SYSTEM}
본 발명은 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법에 대한 것으로서, 특히 자료로부터 원하는 공간규모의 잡음을 분리해 내거나 삭제할 수 있는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법에 관한 것이다.
최근 기상과 기후 등과 같은 영역에서 처리되어야 할 영상자료가 방대해지고 있으며, 이러한 자료를 빠른 속도로 처리해야 되는 경우가 많아지고 있다. 또한, 이에 따라, 3차원 공간 자료처리용 디지털 필터링 방법은 점차 정확성을 유지하면서도 빠른 처리 속도가 요구되고 있다. 이러한 3차원 공간 자료처리용 디지털 필터링 방법은 구면에서는 르장드르(Legendre)함수를 기저함수로 사용하는 르장드르 스펙트럴법(Legendre spectral method)이 일반적으로 많이 사용된다. 그러나, 자료의 해상도가 커지면 처리속도(계산의 효율성)가 떨어진다는 단점을 가지고 있다. 따라서, 이러한 단점을 해결하기 위해 르장드르 스펙트럴법을 대체할 수 있는 이중 푸 리에 스펙트럴법(Double Fourier Series (DFS) spectral method)이 개발되어 기상, 기후 및 지구과학분야에서 사용되고 있다. 미분방정식의 해를 구하는 방법 중의 하나인 스펙트럴법에서는 임의의 함수를 경계조건으로 만족하는 기저함수(Basis Function)의 급수로 전개하고 공간미분은 기저함수의 미분으로 나타낸다. 스펙트럴법은 다른 방법, 예를 들어, 유한차분법(Finite Difference Mehod) 등과 비교하여 정확도가 높으며 비선형항의 계산에 있어서도 높은 효율성을 거의 그대로 유지한다. 이와 같은 장점에 의해 현재 각국의 대부분의 일기예보모델과 기후모델에서는 스펙트럴법이 사용되고 있다.
하지만, 이러한 이중 후리에 스펙트럴법은 전구영역의 자료에만 적용가능하며, 구면좌표계의 섹터영역에는 적용할 수 없는 문제점이 있다.
본 발명의 목적은 구면좌표계의 섹터 영역 이중 후리에 스펙트럴법을 사용한 구면좌표계 섹터 영역 3차원 공간자료의 필터링 및 복원이 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공하는 것이다.
상술한 목적을 달성하기 위해 본 발명은 경도 범위와 위도 범위로 표현된 구면좌표계의 섹터 자료의 영역을 확장하고 경계조건을 설정하는 단계와, 상기 영역이 확장된 섹터 자료를 필터링 방정식으로 상기 경계조건을 만족시키는 단계와, 상기 경계조건이 만족된 영역이 확장된 섹터 자료를 후리에 급수로 전개하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공한다.
상기 경도 범위와 위도 범위로 표현된 구면좌표계의 섹터 자료의 영역을 확장하고 경계조건을 설정하는 단계는, 일 경계에서 차분식을 이용하여 미분값을 계산하는 단계와, 상기 미분값을 이용하여 일 경계에서 타 경계로 자료를 생성하여 상기 섹터자료의 영역을 확장하는 단계와, 상기 섹터자료의 가장 바깥쪽의 경계 조건을 미분값이 0이 되도록 경계 조건을 생성하는 단계를 포함한다.
또한, 상기 영역이 확장된 섹터 자료를 필터링 방정식으로 상기 경계조건을 만족시키는 단계는, 상기 영역이 확장된 섹터 자료를 구면좌표계의 고차 라플라시안 필터 방정식에 적용하는 단계와, 상기 고차 라플라시안 필터 방정식을 라플라시 안 연산자의 곱으로 표현하는 단계를 포함한다.
상기 경계조건이 만족된 영역이 확장된 섹터 자료를 후리에 급수로 전개하는 단계는, 상기 경계 조건을 만족하는 함수를 후리에 급수로 전개하는 단계와, 상기 후리에 급수로 전개된 함수에 필터 방정식을 대입하고 삼각함수의 직교성을 이용하여 필터 행렬식을 전개하는 단계를 포함한다. 여기서, 상기 필터 행렬식은
Figure 112009055526411-pat00001
이고, 상기
Figure 112009055526411-pat00002
은 경도방향의 파수이며, 상기
Figure 112009055526411-pat00003
은
Figure 112009055526411-pat00004
개의 요소로 구성된 벡터이고, 상기
Figure 112009055526411-pat00005
은
Figure 112009055526411-pat00006
개의 요소로 구성된 벡터이며, 상기
Figure 112009055526411-pat00007
은
Figure 112009055526411-pat00008
의 행렬이다.
본 발명은 구면좌표계의 섹터 영역 이중 후리에 스펙트럴법을 사용한 구면좌표계 섹터 영역 3차원 공간자료의 필터링 및 복원이 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 구면좌표계 고분해능 섹터 자료의 등방적 필터링과 필터링 차수 및 규모의 정교한 제어가 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 구면의 어느 섹터에도 적용이 가능하고, 전구 자료의 특정 부분만을 처리하는 것도 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 필터의 차수와 계수를 임의로 설정하여 필터링의 차수와 계 수에 따라 자료의 평활화(smoothing) 정도를 상이하게 할 수 있는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 도면상의 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다.
도 1은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법의 순서도이고, 도 2는 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법의 구면좌표계 섹터영역을 도시한 것이다. 또한, 도 3은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법의 구면좌표계의 확장된 섹터영역을 도시한 것이다. 이때, 도 2의 섹터 영역은
Figure 112009055526411-pat00009
범위의 경도와,
Figure 112009055526411-pat00010
범위의 위도로 표현될 수 있다. 또한, 도 3의 확장된 섹터 영역은
Figure 112009055526411-pat00011
범위의 경도와,
Figure 112009055526411-pat00012
범위의 위도로 표현될 수 있다.
본 발명에 따른 구면좌표계 섹터 자료 처리용 등방성 디지털 필터링 방법은 도 1에 도시된 바와 같이, 영역 확장 및 경계조건을 설정하는 단계(S1)와, 섹터 자 료를 경계조건에 만족시키는 단계(S2)와, 섹터 자료를 후리에 급수로 전개하는 단계(S3)를 포함한다.
영역 확장 및 경계조건을 설정하는 단계(S1)는 필터링을 하기 위해 주어진 섹터 자료를 경계조건을 만족하도록 변환한다. 도 2를 참조하면, 섹터 자료[
Figure 112009055526411-pat00013
]는 일반적으로 주기성(periodicity)을 가지지 않으므로, 후리에 급수로 나타낼 수 없다. 섹터자료의 일반적인 경계조건은 수식 1의 (i) 및 (ii)과 같이 두 가지 형태로 나타낼 수 있다. 본 실시예에서는 경도방향의 예만 제시하기로 한다.
[수식 1]
Figure 112009055526411-pat00014
여기서,
Figure 112009055526411-pat00015
는 경도이고,
Figure 112009055526411-pat00016
는 위도이다.
주어진 섹터 자료, 즉, 필터링의 대상이 되는 자료가 수식 1의 두 가지 중 어떤 경계조건을 만족하는지 알 수 없다. 하지만, 경계조건을 알면 이에 적합한 삼각함수를 사용하여 후리에 전개(Fourier expansion)가 가능하다. 후리에 전개를 도입하기 위해서는 수식 1의 (i)과 (ii)의 경계조건 중 하나를 만족하도록 주어진 섹터자료를 변환하는 것이다. 이 단계에서 중요한 것은 주어진 섹터자료를 전혀 손상시키지 않는다는 것이다.
본 발명은 디지털 자료에 적용되므로, 섹터 자료, 즉, 구면좌표계 섹터 영역 의 영역 확장은 디지털 자료를 대상으로 이루어져야 한다. 주어진 자료가 수식 2와 같이 격자점자료[
Figure 112009055526411-pat00017
]일 때의 도 3과 같은 영역 확장에 대한 방법을 설명하기로 한다.
[수식 2]
Figure 112009055526411-pat00018
여기서,
Figure 112009055526411-pat00019
은 경도방향의 총 격자수(data points)이며,
Figure 112009055526411-pat00020
은 위도방향의 총 격자수(data points)를 나타낸다. 간단히 하기 위하여, 경도방향의 영역확장에 대한 설명만을 하기로 한다. 먼저, 왼쪽 경계에서 차분식을 이용하여 미분값을 계산한 뒤, 이를 이용하여 왼쪽경계의 서쪽으로 자료를 생성시킨다. 이는 수식 3과 같이 나타낼 수 있다.
[수식 3]
Figure 112009055526411-pat00021
여기서,
Figure 112009055526411-pat00022
는 격자간격이고,
Figure 112009055526411-pat00023
는 기울기 조절인자이다. 또한,
Figure 112009055526411-pat00024
는 확장영역의 범위에 해당한다. 이때, 기울기 조절인자(
Figure 112009055526411-pat00025
)는 0보다 크고 1보다 작 은데, 확장영역의 범위(
Figure 112009055526411-pat00026
)에 가까워질수록 점점 0에 접근하도록 주어진다. 이와 같이 영역확장을 하면서 가장바깥쪽의 경계조건을 미분 값이 0이 되도록 수식 1의 (i)와 같은 경계조건을 생성시킨다.
섹터 자료를 경계조건에 만족시키는 단계(S2)에서는 영역이 확장된 섹터 자료를 영역 확장 및 경계조건을 설정하는 단계에서 설정된 경계 조건에 만족하도록 필터 방정식을 적용한다. 구면좌표계의 고차-라플라시안 필터 방정식은 수식 4와 같다.
[수식 4]
Figure 112009055526411-pat00027
여기서,
Figure 112009055526411-pat00028
는 주어진 함수로서 필터링을 해야 할 함수와
Figure 112009055526411-pat00029
는 필터링 처리된 함수를 각각 나타내고,
Figure 112009055526411-pat00030
는 필터계수,
Figure 112009055526411-pat00031
(양의 정수)는 필터의 차수(order)이며, 구면좌표계의 라플라시안 연산자는 수식 5와 같이 정의된다.
[수식 5]
Figure 112009055526411-pat00032
수식 4의 고차 필터방정식은 아래의 수식6과 같이 라플라시안 연산자의 곱으로 표현할 수 있다.
[수식 6]
Figure 112009055526411-pat00033
여기서, 수식 6은
Figure 112009055526411-pat00034
가 홀수인 경우로서,
Figure 112009055526411-pat00035
와
Figure 112009055526411-pat00036
는 수식 7과 같다.
[수식 7]
Figure 112009055526411-pat00037
[수식 8]
Figure 112009055526411-pat00038
여기서 수식 8은
Figure 112009055526411-pat00039
가 짝수인 경우로서, 수식 8에서
Figure 112009055526411-pat00040
와
Figure 112009055526411-pat00041
는 수식 9와 같다.
[수식 9]
Figure 112009055526411-pat00042
위의 필터 방정식에 나타난 이차 라플라시안 연산자는 수식 10과 같이 나타낼 수 있다.
[수식 10]
Figure 112009055526411-pat00043
여기서, 영역 확장 및 경계조건을 설정하는 단계에서 유도한 경계 조건으로부터,
Figure 112009055526411-pat00044
와
Figure 112009055526411-pat00045
는 코사인(cosine)함수로 전개할 수 있다. 먼저, 이를 위하여 섹터영역에 적합하도록 변수변환을 할 필요가 있다.
[수식 11]
Figure 112009055526411-pat00046
변환변수의 미분관계식,
Figure 112009055526411-pat00047
및
Figure 112009055526411-pat00048
을 이용하면 일차 및 이차 의 라플라시안 연산자는 수식 12와 같이 쓸 수 있다.
[수식 12]
Figure 112009055526411-pat00049
여기서, 아래첨자는 미분을 의미하며, 각 항의 계수는 수식 13과 같이 정의된다.
[수식 13]
Figure 112009055526411-pat00050
섹터 자료를 후리에 급수로 전개하는 단계(S3)에서는 경계 조건을 만족하는 섹터 자료를 후리에 급수로 전개한다. 섹터 자료를 경계 조건에 만족시키는 단계에서 경계 조건을 만족하는 함수는 수식 14와 같이
Figure 112009055526411-pat00051
주기 후리에 급수로 전개할 수 있다.
[수식 14]
Figure 112009055526411-pat00052
수식 14를 필터 방정식에 대입하여, 삼각함수의 직교성을 이용하면 수식 15와 같이 필터 행렬식을 만들 수 있다.
[수식 15]
Figure 112009055526411-pat00053
여기서, 아래첨자
Figure 112009055526411-pat00054
은 경도방향의 파수이며,
Figure 112009055526411-pat00055
및
Figure 112009055526411-pat00056
은 벡터로서
Figure 112009055526411-pat00057
개의 요소로 구성된다. 이때,
Figure 112009055526411-pat00058
과
Figure 112009055526411-pat00059
은 수식 14의 스펙트럴계수, 즉,
Figure 112009055526411-pat00060
개의 스펙트럴계수로 이루어지며,
Figure 112009055526411-pat00061
과
Figure 112009055526411-pat00062
은 각각이
Figure 112009055526411-pat00063
={w1, w2, ... , wN}과
Figure 112009055526411-pat00064
={g1, g2, ... , gN}로 정의될 수 있다. 또한,
Figure 112009055526411-pat00065
은
Figure 112009055526411-pat00066
행렬을 나타낸다. 위의 필터행렬식은 구면 좌표계의 방정식을 적용하였기 때문에 필터링의 등방성이 보장된다. 또한, 필터의 계수
Figure 112009055526411-pat00067
는 필터의 차수(
Figure 112009055526411-pat00068
)와 필터파수
Figure 112009055526411-pat00069
의 진폭감소비율(
Figure 112009055526411-pat00070
)을 정하면, 수식 16에 의해 간단히 결정된다.
[수식 16]
Figure 112009055526411-pat00071
이하에서는 전지구 지형자료에 전술된 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 응용하여 필터링의 효과를 살펴보기로 한다. 사용된 지형자료는
Figure 112009055526411-pat00072
격자점 자료로서, 적도지역에서 약 20 km의 분해능을 가지고 있다. 섹터영역의 필터링을 적용하기 위하여 도 4의 빨간 사각형으로 표시한 것처럼, 경도 67.5E~112.5E 위도 0N~45N의 섹터영역을 설정하였다. Dl 섹터영역의 격자점수는
Figure 112009055526411-pat00073
에 해당한다.
도 4의 섹터영역에 필터링을 적용한 결과를 도 5 내지 8에 제시한다. 이때, 도 5는 필터링 하기전이며, 도 6은
Figure 112009055526411-pat00074
,
Figure 112009055526411-pat00075
=300의 패러미터를 사용한 필터링 결과이다. 또한, 도 7은
Figure 112009055526411-pat00076
,
Figure 112009055526411-pat00077
=200의 패러미터를 사용한 필터링 결과이며, 도 8은
Figure 112009055526411-pat00078
,
Figure 112009055526411-pat00079
=100의 패러미터를 사용한 필터링 결과이다. 여기서는 필터의 차수는
Figure 112009055526411-pat00080
,필터계수의 공간규모
Figure 112009055526411-pat00081
는 300, 200, 100의 세 가지의 경우에 대하여 결과를 비교하였다.
Figure 112009055526411-pat00082
가 작을수록 보다 평활화된 정도가 큰 것을 알 수 있다. 도 6과 같이
Figure 112009055526411-pat00083
가 300일 경우 에는 평활화의 정도가 작아서, 주어진 자료에 상당히 가까운 것을 알 수 있다.
도 5에서 평활화의 정도를 좀 더 자세히 알아보기 위하여, 위도 35N의 동서 단면을 도 9에 제시하였다.
Figure 112009055526411-pat00084
가 작을수록 보다 자료 값의 분포가 매끈한 곡선의 형태로 나타나는 것을 볼 수 있다. 반면에,
Figure 112009055526411-pat00085
가 클수록 주어진 원래의 자료에 가까워진다.
도 10 내지 도 13은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 적용한 섹터 영역의 기상 자료에 대한 필터링 효과를 비교한 도면이다. 이때, 도 10은 필터링 하기전이며, 도 11은
Figure 112009055526411-pat00086
,
Figure 112009055526411-pat00087
=300의 패러미터를 사용한 필터링 결과이다. 또한, 도 12는
Figure 112009055526411-pat00088
,
Figure 112009055526411-pat00089
=200의 패러미터를 사용한 필터링 결과이며, 도 13은
Figure 112009055526411-pat00090
,
Figure 112009055526411-pat00091
=100의 패러미터를 사용한 필터링 결과이다.
여기서는 강한 vortex현상을 나타내는 구좌표계 섹터영역의 기상자료에 필터링을 적용하였다. 자료는
Figure 112009055526411-pat00092
의 격자점으로 이루어져 있고, 섹터영역은 경도 115.5E~144.5E, 위도 8.6N~35.1N로 구성되어 있다. (아래의 그림 6참조). 도 10 내지 도 13은 주어진 자료와 섹터영역에 필터링을 적용한 결과를 비교한 것이다. 첫 번째 적용 예와 마찬가지로 필터의 차수는
Figure 112009055526411-pat00093
,필터계수의 공간규모
Figure 112009055526411-pat00094
는 300, 200, 100의 세 가지의 경우에 대하여 결과를 비교하였다. 역시,
Figure 112009055526411-pat00095
가 작을수록 보다 잡음과 같은 작은 규모가 많이 사라져서 평활화된 정도가 큰 것을 알 수 있다. 도 11과 같이
Figure 112009055526411-pat00096
가 300일 경우에는 평활화의 정도가 작아서, 작은 규모의 공간변화가 영역의 남쪽하단에 여전히 남아있는 것을 볼 수 있다.
도 10 내지 도 13에서 평활화의 정도를 좀 더 자세히 알아보기 위하여, 위도 22.5N의 동서 단면을 도 14에 제시하였다.
Figure 112009055526411-pat00097
가 작을수록 보다 vortex 중앙부근의 급격한 변화가 완만하게 바뀌는 것을 알 수 있다. 반면에 vortex주변의 완만한 변화를 보이는 자료 값은 필터링의 영향을 거의 받지 않는다. 완만한 분포를 보이는 지역 중에서 경도 약 120E부근에 작은 돌출된 부분이 보이는데, 이것 역시 필터링의 영향을 크게 받아서 평활화되는 것을 알 수 있다. 이와 같이 자료 값의 공간적 변화규모에 따라서, 필터링의 효과가 달라지는 현상('필터링의 선택적 작용')을 보여주는 매우 중요한 결과라고 말할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명은 구면좌표계의 섹터 영역 이중 후리에 스펙트럴법을 사용한 구면좌표계 섹터 영역 3차원 공간자료의 필터링 및 복원이 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 구면좌표계 고분해능 섹터 자료의 등방적 필터링과 필터링 차수 및 규모의 정교한 제어가 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 구면의 어느 섹터에도 적용이 가능하고, 전구 자료의 특정 부분만을 처리하는 것도 가능한 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 필터의 차수와 계수를 임의로 설정하여 필터링의 차수와 계수에 따라 필터의 차수가 클수록 규모분리가 명확하며 필터 계수가 클수록 평활화 정도가 커지는, 즉, 자료의 평활화(smoothing) 정도를 상이하게 할 수 있는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법을 제공할 수 있다.
이상에서는 도면 및 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 기술적 사상으로부터 벗어 나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법의 순서도.
도 2는 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법의 구면좌표계 섹터영역.
도 3은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법의 구면좌표계의 확장된 섹터영역.
도 4는 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법으로 필터링을 하기 위한 섹터영역을 나타낸 전지구 지형의 분포.
도 5 내지 8은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법으로 섹터영역에 필터링을 적용한 결과.
도 9는 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법으로 섹터영역에 필터링을 적용한 결과의 동서 단면도.
도 10 내지 도 13은 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법으로 섹터영역의 기상 자료에 대한 필터링 효과를 비교한 결과.
도 14는 본 발명에 따른 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법으로 섹터영역의 기상 자료에 대한 필터링 효과를 비교한 결과의 동서 단면도.

Claims (5)

  1. 경도 범위와 위도 범위로 표현된 구면좌표계의 섹터 자료의 영역을 확장하고 경계조건을 설정하는 단계와,
    상기 영역이 확장된 섹터 자료를 필터링 방정식으로 상기 경계조건을 만족시키는 단계와,
    상기 경계조건이 만족된 영역이 확장된 섹터 자료를 후리에 급수로 전개하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 경도 범위와 위도 범위로 표현된 구면좌표계의 섹터 자료의 영역을 확장하고 경계조건을 설정하는 단계는,
    일 경계에서 차분식을 이용하여 미분값을 계산하는 단계와,
    상기 미분값을 이용하여 일 경계에서 타 경계로 자료를 생성하여 상기 섹터자료의 영역을 확장하는 단계와,
    상기 섹터자료의 가장 바깥쪽의 경계 조건을 미분값이 0이 되도록 경계 조건을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 영역이 확장된 섹터 자료를 필터링 방정식으로 상기 경계조건을 만족시키는 단계는,
    상기 영역이 확장된 섹터 자료를 구면좌표계의 고차 라플라시안 필터 방정식에 적용하는 단계와,
    상기 고차 라플라시안 필터 방정식을 라플라시안 연산자의 곱으로 표현하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 경계조건이 만족된 영역이 확장된 섹터 자료를 후리에 급수로 전개하는 단계는,
    상기 경계 조건을 만족하는 함수를 후리에 급수로 전개하는 단계와,
    상기 후리에 급수로 전개된 함수에 필터 방정식을 대입하고 삼각함수의 직교성을 이용하여 필터 행렬식을 전개하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구면좌표계 섹터자료 처리용 정교한 등방성 디지털 필터링 방법.
  5. 삭제
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101227009B1 (ko) 2011-03-18 2013-01-28 부경대학교 산학협력단 3차원 공간 자료 처리용 후리에-르장드르 함수 디지털 필터링 방법
KR101731077B1 (ko) 2015-12-30 2017-04-27 부경대학교 산학협력단 전구 기상자료를 위한 구면좌표계 고차 ｆｆｄｍ 필터링 시스템 및 그의 제어 방법

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논문1:한국기상학회
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