KR100925949B1 - 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법. - Google Patents

전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법. Download PDF

Info

Publication number
KR100925949B1
KR100925949B1 KR1020070132794A KR20070132794A KR100925949B1 KR 100925949 B1 KR100925949 B1 KR 100925949B1 KR 1020070132794 A KR1020070132794 A KR 1020070132794A KR 20070132794 A KR20070132794 A KR 20070132794A KR 100925949 B1 KR100925949 B1 KR 100925949B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
oxygen sensor
fuel
time
front oxygen
fuel amount
Prior art date
Application number
KR1020070132794A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20090065304A (ko
Inventor
허남정
Original Assignee
현대자동차주식회사
기아자동차주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 현대자동차주식회사, 기아자동차주식회사 filed Critical 현대자동차주식회사
Priority to KR1020070132794A priority Critical patent/KR100925949B1/ko
Publication of KR20090065304A publication Critical patent/KR20090065304A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100925949B1 publication Critical patent/KR100925949B1/ko

Links

Images

Classifications

    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F02COMBUSTION ENGINES; HOT-GAS OR COMBUSTION-PRODUCT ENGINE PLANTS
    • F02DCONTROLLING COMBUSTION ENGINES
    • F02D41/00Electrical control of supply of combustible mixture or its constituents
    • F02D41/02Circuit arrangements for generating control signals
    • F02D41/14Introducing closed-loop corrections
    • F02D41/1438Introducing closed-loop corrections using means for determining characteristics of the combustion gases; Sensors therefor
    • F02D41/1444Introducing closed-loop corrections using means for determining characteristics of the combustion gases; Sensors therefor characterised by the characteristics of the combustion gases
    • F02D41/1454Introducing closed-loop corrections using means for determining characteristics of the combustion gases; Sensors therefor characterised by the characteristics of the combustion gases the characteristics being an oxygen content or concentration or the air-fuel ratio
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01NGAS-FLOW SILENCERS OR EXHAUST APPARATUS FOR MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; GAS-FLOW SILENCERS OR EXHAUST APPARATUS FOR INTERNAL COMBUSTION ENGINES
    • F01N11/00Monitoring or diagnostic devices for exhaust-gas treatment apparatus, e.g. for catalytic activity
    • F01N11/007Monitoring or diagnostic devices for exhaust-gas treatment apparatus, e.g. for catalytic activity the diagnostic devices measuring oxygen or air concentration downstream of the exhaust apparatus
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F02COMBUSTION ENGINES; HOT-GAS OR COMBUSTION-PRODUCT ENGINE PLANTS
    • F02DCONTROLLING COMBUSTION ENGINES
    • F02D41/00Electrical control of supply of combustible mixture or its constituents
    • F02D41/02Circuit arrangements for generating control signals
    • F02D41/14Introducing closed-loop corrections
    • F02D41/1438Introducing closed-loop corrections using means for determining characteristics of the combustion gases; Sensors therefor
    • F02D41/1439Introducing closed-loop corrections using means for determining characteristics of the combustion gases; Sensors therefor characterised by the position of the sensor
    • F02D41/1441Plural sensors
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01NGAS-FLOW SILENCERS OR EXHAUST APPARATUS FOR MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; GAS-FLOW SILENCERS OR EXHAUST APPARATUS FOR INTERNAL COMBUSTION ENGINES
    • F01N2560/00Exhaust systems with means for detecting or measuring exhaust gas components or characteristics
    • F01N2560/02Exhaust systems with means for detecting or measuring exhaust gas components or characteristics the means being an exhaust gas sensor
    • F01N2560/025Exhaust systems with means for detecting or measuring exhaust gas components or characteristics the means being an exhaust gas sensor for measuring or detecting O2, e.g. lambda sensors
    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02TCLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/10Internal combustion engine [ICE] based vehicles
    • Y02T10/40Engine management systems

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Chemical Kinetics & Catalysis (AREA)
  • Electrical Control Of Air Or Fuel Supplied To Internal-Combustion Engine (AREA)
  • Combined Controls Of Internal Combustion Engines (AREA)

Abstract

본 발명은 연료량의 가변 공연비 보정 방법에 관한 것으로서, 더욱 구체적으로는 전방산소센서의 열화도를 측정하는 후방산소센서를 배제하고 전방산소센서의 출력전압을 이용하여 전방산소센서의 열화에 따른 공연비 보정을 위한 보정 값을 제공함으로써 후방산소센서의 배제에 따른 원가절감을 도모하기 위한 기술에 관한 것이다.
이와 같은 본 발명의 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법은 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법으로서, a) 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 전방산소센서의 출력전압이 기준전압 이상인 시간을 측정하여 이를 연료량 과다 시간으로 판단하는 단계; b) 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 상기 전방산소센서의 출력전압이 기준전압 미만인 시간을 측정하여 이를 연료량 부족 시간으로 판단하는 단계; 및 c) 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 서로 비교하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하는 단계를 포함한 것을 특징적 구성으로 한다.
전방, 후방, 산소센서, 배기가스, 절감, 반전주기, 열화도, 측정

Description

전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.{Air efficiently compensation control method using front oxygen sensor}
본 발명은 연료량의 가변 공연비 보정 방법에 관한 것이다.
일반적으로 촉매를 적용하는 현재의 배기 정화장치에 있어 공연비를 이론 공연비로 제어하는 것은 필수이다.
그런데, 이론 공연비로 제어하기 위해 적용된 것이 촉매의 전방에 장착되는 전방산소센서인데 모든 전방산소센서는 사용조건 및 사용기간에 따라 일정정도 열적 또는 화학적 열화가 일어난다.
이로 인해 공연비에서 연료량 과다 시간 또는 연료량 부족 시간 중 어느 하나의 시간이 표준상태의 전방산소센서에서의 연료량 과다 시간 또는 연료량 부족 시간 보다 일방적으로 증가하는(SHIFT) 특성을 지니고 있다.
이러한 특성을 보상하기 위해 촉매후방에 설치된 후방산소센서 신호를 이용하여 전방산소센서의 열화를 감안하여 일정한 공연비로 제어되도록 하고 있다.
즉, 후방산소센서의 출력 전압이 원하는 기준치(보통 0.45V)보다 높으면 연료량 과다로, 낮으면 연료량 부족으로 시프트 되었다고 판단한다.
이에 따라 과다 또는 과소전압에 의해 계산된 공연비 피드백 보정 값에 따른 지연시간(Delay Time)을 이용하여 시프트된 만큼의 공연비를 보정해주도록 하고 있다.
따라서 법적으로 배기가스에 대한 규제가 있는 유럽 및 북미사양 차량의 경우, 후방산소센서가 장착되어 전방산소센서의 열화에 대해 보상할 수 있다.
그러나 법적으로 배기가스에 대한 규제가 없는 국내 및 일반지역 차량의 경우, 원가절감 상 후방산소센서를 반드시 구비할 필요가 없으므로 전방산소센서의 열화에 대해 이를 적절히 보정해줄 수 있는 방법이 없는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 기술의 문제점을 해소하기 위해 제안된 것으로서, 전방산소센서의 열화도를 측정하는 후방산소센서를 배제하고, 대신에 전방산소센서의 출력전압을 이용하여 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값을 제공하는 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법을 제공하고자 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법은 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법으로서, a) 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 전방산소센서의 출력전압이 기준전압 이상인 시간을 측정하여 이를 연료량 과다 시간으로 판단하는 단계; b) 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 상기 전방산소센서의 출력전압이 기준전압 미만인 시간을 측정하여 이를 연료량 부족 시간으로 판단하는 단계; 및 c) 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 서로 비교하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하는 단계를 포함한 것을 특징적 구성으로 한다.
여기서 본 발명은 상기 c)에서 상기 차이 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 초과하면 설정 값을 감산하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용한다.
여기서 본 발명은 상기 c)에서 상기 차이 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 동일하면 이를 그대로 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용한다.
여기서 본 발명은 상기 c)에서 상기 차이 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값 미만이면 설정 값을 가산하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용한다.
여기서 본 발명은 상기 (a) 및 (b)단계에서 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간은 공기량에 따라 설정된 가중치가 더 반영된다.
본 발명은 전방산소센서의 열화도를 측정하는 후방산소센서 대신 전방산소센서의 반전시간차 값을 이용하여 전방산소센서의 열화도를 측정함으로써 후방산소센 서의 마련에 따른 원가절감을 도모할 수 있는 효과를 제공한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시를 위한 구체적인 내용을 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간을 판단하기 위한 상태도이다.
그리고 도 2는 본 발명에 따른 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간을 이용하여 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값을 계산하는 상태도이다.
우선 본 발명은 전방산소센서가 열화될 경우의 전방산소센서의 출력 전압의 변화가 열화되기 전의 변화와 다르다는 것에 기인한다.
즉, 모든 전방산소센서는 이론 공연비 근방에서 출력 전압이 급격히 변하는데 이론 공연비를 벗어난 영역에서는 거의 일정한 전압을 출력한다.
상기 이론 공연비 밖의 영역에서 발생한 일정한 출력 전압을 이용하여 전방산소센서의 열화정도를 계산하고 이를 공연비의 보정에 사용하는 것이다.
이와 같은 공연비의 보정은 정상 전방산소센서(차량 출고 당시)의 공연비에 따른 출력 전압의 변화를 측정하여 정상 전방산소센서의 연료량이 과다 또는 부족으로 되는 경계전압을 기준전압으로 설정한다.
이에 따라 도 1에 도시된 바와 같이, 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 상기 기준전압을 초과(S10)한 시간을 측정하여(S20), 이를 연료량 과다 시간으로 판단한다(S50).
한편 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 상기 기준전압 미만(S30)을 측정하여(S40), 이를 연료량 부족 시간으로 판단한다(S60).
여기서 상기 S20 및 S40에서 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간에는 공기량에 따라 그 값이 상이하므로 차량의 엔진크기의 공기량에 따라 실험 치에 의해 설정된 가중치가 반영될 수 있다(S45).
이어서 도 2에 도시된 바와 같이, 상기와 같이 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 계산하고(S70), 상기 차이 값에서 해당 전방산소센서의 표준상태의 열화도에 따른 보상 값을 승산하게 된다(S80).
여기서 상기 표준상태의 열화도에 따른 보상 값은 엔진의 특성 예컨대 배기량, 연소특성, 연소온도 등을 고려하여 산정한 값으로서 차량마다 각각 상이하게 설정된다.
즉, 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값은 차량의 엔진의 특성의 특성에 따라 그 값이 모두 상이하여 그 값을 그대로 신뢰하기 어렵게 된다.
이에 따라 각 차량에 따른 엔진의 배기량, 연소특성, 연소온도 등을 고려하여 해당 전방산소센서의 표준상태의 열화도를 측정하여 산정한 보상 값을 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값에 승산 하여 주는 것이다.
이어서 상기 승산 값을 기 설정된 최적의 표준상태에서 측정한 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 서로 비교하게 된다.
이때 상기 승산 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 초과하면(S90) 설정 값을 감산하여(S100) 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하게 된다(S110).
여기서 상기 승산 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값 미만이면(S92) 설정 값을 가산하여(S102) 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하게 된다(S110).
여기서 상기 승산 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 동일하면(S94) 이를 유지하여(S104) 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하게 된다(S110).
여기서 설정 값은 승산 값과 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값이 너무 클 경우를 대비하여, 승산 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 최대한 근접하게 보완되기 위한 값으로 설정된다.
결국 상기 보정 값에 의한 지연시간을 이용하여 전방산소센서의 공연비를 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간의 적정하게 길거나 짧은 차이 값이 형성될 수 있도록 보정하는 것이다.
이상, 본 발명은 비록 한정된 구성과 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명의 기술적 사상은 이러한 것에 한정되지 않으며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해, 본 발명의 기술적 사상과 하기 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형 실시가 가능할 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간을 판단하기 위한 상태도.
도 2는 본 발명에 따른 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간을 이용하여 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값을 계산하는 상태도.

Claims (5)

  1. 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법으로서,
    a) 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 전방산소센서의 출력전압이 기준전압 이상인 시간을 측정하여 이를 연료량 과다 시간으로 판단하는 단계;
    b) 기 설정주기 간격으로 일정시간 동안 상기 전방산소센서의 출력전압이 기준전압 미만인 시간을 측정하여 이를 연료량 부족 시간으로 판단하는 단계; 및
    c) 상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 서로 비교하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하는 단계를 포함한 것을 특징으로 하는 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 c)에서 상기 차이 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값을 초과하면 설정 값을 감산하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하는 것을 특징으로 하는 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 c)에서 상기 차이 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값과 동일하면 이를 그대로 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하는 것을 특징으로 하는 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 c)에서 상기 차이 값이 기 설정된 최적의 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간과의 차이 값 미만이면 설정 값을 가산하여 이를 전방산소센서의 공연비 보정을 위한 보정 값으로 이용하는 것을 특징으로 하는 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 (a) 및 (b)단계에서
    상기 연료량 과다 시간 및 연료량 부족 시간은 공기량에 따라 설정된 가중치가 더 반영되는 것을 특징으로 하는 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.
KR1020070132794A 2007-12-17 2007-12-17 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법. KR100925949B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020070132794A KR100925949B1 (ko) 2007-12-17 2007-12-17 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020070132794A KR100925949B1 (ko) 2007-12-17 2007-12-17 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20090065304A KR20090065304A (ko) 2009-06-22
KR100925949B1 true KR100925949B1 (ko) 2009-11-09

Family

ID=40993685

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020070132794A KR100925949B1 (ko) 2007-12-17 2007-12-17 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100925949B1 (ko)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0734932A (ja) * 1993-07-19 1995-02-03 Nippondenso Co Ltd 内燃機関の空燃比制御装置
KR20020052535A (ko) * 2000-12-26 2002-07-04 이계안 자동차용 산소센서의 열화에 따른 연료량 보상 제어방법
KR20040050544A (ko) * 2002-12-10 2004-06-16 현대자동차주식회사 촉매장치내 산소 제거방법 및 장치

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0734932A (ja) * 1993-07-19 1995-02-03 Nippondenso Co Ltd 内燃機関の空燃比制御装置
KR20020052535A (ko) * 2000-12-26 2002-07-04 이계안 자동차용 산소센서의 열화에 따른 연료량 보상 제어방법
KR20040050544A (ko) * 2002-12-10 2004-06-16 현대자동차주식회사 촉매장치내 산소 제거방법 및 장치

Also Published As

Publication number Publication date
KR20090065304A (ko) 2009-06-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP4793332B2 (ja) 電池充電状態の推定方法
KR100869584B1 (ko) 배터리 상태를 연산하기 위한 방법과 장치 및 차량의 전원전압을 제어하기 위한 장치
KR101995596B1 (ko) 전압-람다 특성 곡선의 전압 오프셋을 검출하는 방법 및 제어 유닛
EP1906193B1 (en) Method and device for detecting charged state of battery
KR101399047B1 (ko) 온도 센서 바우 보상
US20150134282A1 (en) Battery residual capacitance calculation device and battery residual capacitance calculation method
JP4434046B2 (ja) 誘導性負荷制御装置
JPH04269348A (ja) 空燃比制御方法
KR100925949B1 (ko) 전방산소센서를 이용한 연료량의 가변 공연비 보정 방법.
KR101861838B1 (ko) 무게식 강수량계의 실효강수 산출 장치 및 방법
KR20080054078A (ko) 하이브리드 전기자동차의 배터리 잔존용량 보정방법
WO2003016890A3 (de) Ermittlung der temperatur eines abgassensors mittels kalibrierter innenwiderstandsmessung
JP7006359B2 (ja) 電池の発煙判定方法および電池システム
CN107923780B (zh) 空气流量计
KR101908488B1 (ko) 차량용 압력 센서 영점 보정 장치 및 방법
KR100612967B1 (ko) 산소센서의 열화 보정 제어방법
US5808457A (en) Transistor overload protection assembly and method with time-varying power source
KR100980943B1 (ko) 차량용 발전 제어장치 및 그 방법
JP5817699B2 (ja) エンジン制御装置の出力補正値設定方法
JPH04305168A (ja) 電気量を誤差補正して測定する方法
KR100422618B1 (ko) 차량의 최고 속도시 분사 연료량 제어방법
KR20110139476A (ko) 차량의 발전 제어 장치 및 그 배터리 충전상태 초기화 방법
KR100290410B1 (ko) 산소센서열화에대한보상방법
JP2010008166A (ja) 赤外線センサを用いた計測装置並びにキャリブレーション方法
JP2008057494A (ja) 内燃機関の空燃比制御装置

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20121031

Year of fee payment: 4

LAPS Lapse due to unpaid annual fee