KR100924149B1

KR100924149B1 - 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법

Info

Publication number: KR100924149B1
Application number: KR1020070101418A
Authority: KR
Inventors: 류창하; 류동우; 최병희; 신중호; 루이 포라투르 존
Original assignee: 한국지질자원연구원
Priority date: 2006-10-31
Filing date: 2007-10-09
Publication date: 2009-10-28
Also published as: EP2352000A1; EP2078185A1; US20090070043A1; WO2008054118A1; KR20080039221A; AU2007314874A1; US8082105B2; KR20080039222A; KR100925266B1; JP2010508509A; JP5175855B2; EP2352000A8; AU2007314874B2; EP2352000B1; EP2078185B1; EP2078185A4

Abstract

저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법이 개시된다.

본 발명에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법은 초기응력 측정의 대상이 되는 암반에 시추공을 형성하는 시추공 형성단계, 시추공의 시추공벽을 냉각하여 인장 열응력을 가함으로써, 시추공벽에 균열을 발생 및 발전시키며, 균열이 발생한 시점의 시추공벽의 제1균열온도와 균열이 발생한 균열발생지점을 측정하는 제1냉각단계, 제1냉각단계에서 냉각되었던 시추공벽을 해빙시켜 발전되었던 균열을 폐쇄시키는 해빙단계, 시추공벽을 다시 냉각하여 인장 열응력을 가함으로써, 해빙단계에서 폐쇄되었던 균열을 다시 개구(reopening)시키며, 균열이 다시 개구된 시점의 시추공벽의 제2균열온도를 측정하는 제2냉각단계 및 제1냉각단계에서 측정한 시추공벽의 제1균열온도와 균열발생지점 및 제2냉각단계에서 측정한 시추공벽의 제2균열온도를 이용하여 암반의 초기응력을 산출하는 연산단계를 구비하는 것에 특징이 있다.

Description

저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법{Method for measuring in-situ stress of rock using thermal crack}

본 발명은 암반 내 초기응력을 측정하는 방법으로서, 특히 극저온의 냉매로 암반에 열을 가해 균열을 발생시킴으로써 암반 내 초기응력을 측정하는 방법에 관한 것이다.

암반 내 초기응력(In-Situ Stress)이란 중력응력(gravitational stress)과 지체응력(tectonic stress)과 잔류응력(residual stress)을 포함하여 암반 내에 작용하고 있는 응력을 말한다. 여기서, 중력응력이란 암반의 자중에 의하여 발생하는 응력을 말하며, 지체응력이란 지각의 운동에 의하여 발생된 응력이며, 잔류응력이란 암반의 팽창 또는 열에 의해 발생된 응력이, 이러한 응력을 야기하는 원인이 없어진 후에도 계속 남아 있는 응력 또는 지표침식 후에도 과거의 상재 하중에 의해 발생했다가 남아 있는 응력을 말한다.

암반 내에 터널이나, 유류저장조 등의 대규모 구조물을 설계하거나 안전성을 해석함에 있어서, 암반 내 초기응력 산정은 대단히 중요한 선결 과제로 떠오르고 있다. 구조물이 시공되는 암반에 작용하는 응력의 방향 및 크기를 정확하게 측정 하여야 안정성 있고 경제적인 지하구조물을 설계 및 시공할 수 있기 때문이다. 예컨대, 터널을 시공함에 있어, 그 대상이 되는 암반에 압력이 사방으로 고르게 작용하게 있다면 터널의 단면 형상을 원형으로 설계하는 것이 일반적이겠지만, 암반에 횡방향 압력이 강하게 작용하고 있는 조건이라면 상재 하중에 대하여 횡방향 압력이 보상을 해주어 터널의 단면 형상이 가로 방향의 타원 형상으로 설계하여도 안전성에 지장을 초래하지 않게 된다.

터널 등을 시공함에 있어서 초기응력 상태를 정확하게 측정하지 아니하고 굴착할 경우, 굴착면에서 응력집중으로 인해 암반이 과응력 상태에 놓여 파괴되거나 기존의 균열이 확장됨으로써 암반이 불안정한 상태에 놓일 수 있다. 즉, 암반 내 구조물을 설치하기 위해서는 초기응력에 대한 정확한 측정이 요구된다고 할 것이다.

이러한 암반 내 초기응력을 측정하기 위한 종래의 방법으로는 수압파쇄법(Fairhurst, 1964)과 오버 코어링(over-coring, Leeman and Hayes, 1966; Merrill, 1967; USPTO 4491022)과 같은 응력개방법, 미소파열음 측정과 같은 간접적 방법 등이 있다.

이러한 초기응력 측정방법들 중 수압파쇄법과 오버 코어링 방법이 특히 많이 이용되고 있으며, 수압파쇄법을 시행하기 위한 수압파쇄 시스템이 도 1에 도시되어 있다. 도 1을 참조하면, 지하 구조물이 시공될 암반에 시추공(h)을 형성한 뒤 시험 구간(a)의 상단과 하단에 패커(1)를 설치하여 시험구간을 밀폐시킨다. 이후 고압의 펌프(미도시)에서 수압을 인가하여 시험 구간(a)에 파이프(p)를 통해 유체를 주입한다. 수압이 계속적으로 증가하다 일정 압력(초기 파쇄 압력)에 다다르면 시추공벽(w)에 균열(c)이 발생하고, 유체가 계속 주입되면 균열이 점차 발전하면서 압력이 저하(균열확장압력)되고, 가압을 중단하면 균열이 폐쇄되면서 일정한 압력(균열폐쇄압력)에 다다르게 된다. 여기서 균열폐쇄압력이 균열을 유지시키는데 필요한 압력과 동일하거나 약간 크기 때문에 균열폐쇄압력은 균열면에 수직으로 작용하는 최소주응력을 나타낸다. 또한, 상기한 과정을 다시 반복(두 번째 사이클)하면서 균열이 다시 열리는 압력(균열개구압, reopening pressure)을 측정한 후 이를 이용하여 최대 수평주응력을 산정할 수 있다.

상기한 수압파쇄법의 경우 시추공을 굴착할 수 있는 한 여러 방법들 중 유일하게 지하 심부까지 적용 가능하다는 장점이 있지만 예컨대 층상구조로 이루어진 퇴적암 등 특정 암종에서는 적용이 용이하지 않다는 문제점이 있다. 또한 패커(1)를 이용하여 가압할 때 시추공 붕괴나 패커 물림 현상을 유발할 수 있는데, 이러한 현상이 발생되면 특히 대심도(大深度)에서는 장비의 철수시 큰 장애요인이 된다. 또한, 높은 수압을 인가하기 위해서는 장비가 대형화되어야 하므로 사용이 용이하지 않다는 문제점이 있다.

한편, 상기한 바와 같이, 수압파쇄법을 이용하면 단지 두 개의 주응력만을 결정할 수 있다는 한계점이 있다. 즉, 수압파쇄법에서는 수직방향의 응력을 상재하중(밀도*질량*높이)으로 설정하므로, 수평방향에서의 최대 주응력과 최소 주응력만을 측정할 수 있어 초기응력을 정확하게 측정할 수 없다는 한계점이 있다. 더욱이 수압파쇄법에서 균열 개구압의 정확도와 균열 내에서 공극수압의 변동에 대해서 많은 연구자들이 의문을 제기(Ito et al., 2001)하고 있는 실정이다.

수압파쇄법에 반해 오버 코어링법은 3차원 상에 존재하는 6개의 응력성분 모두를 제공할 수 있다는 장점을 가지지만, 이 방법은 변형률 측정에 기초한 방법으로 정교한 이중 코어링 작업을 요구하기 때문에 적용시 매우 높은 정교함이 요구된다는 문제점이 있을 뿐만 아니라 시추공 깊이의 제약을 받는다는 한계점이 있다.

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 대심도에서도 적용가능하며, 열에 의하여 암반에 직접 균열을 발생시켜 측정을 행함으로써 매우 정밀한 측정이 가능할 뿐만 아니라 간단한 구성의 장비를 사용함으로써 측정이 용이한 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법은, 초기응력 측정의 대상이 되는 암반에 시추공을 형성하는 시추공 형성단계, 상기 시추공의 시추공벽을 냉각하여 인장 열응력을 가함으로써, 상기 시추공벽에 균열을 발생 및 발전시키며, 균열이 발생한 시점의 상기 시추공벽의 제1균열온도와 상기 균열이 발생한 균열발생지점을 측정하는 제1냉각단계, 상기 제1냉각단계에서 냉각되었던 시추공벽을 해빙시켜 상기 발전되었던 균열을 폐쇄시키는 해빙단계, 상기 시추공벽을 다시 냉각하여 인장 열응력을 가함으로써, 상기 해빙단계에서 폐쇄되었던 균열을 다시 개구(reopening)시키며, 균열이 다시 개구된 시점의 상기 시추공벽의 제2균열온도를 측정하는 제2냉각단계 및 상기 제1냉각단계에서 측정한 상기 시추공벽의 제1균열온도와 균열발생지점 및 상기 제2냉각단계에서 측정한 상기 시추공벽의 제2균열온도를 이용하여 상기 암반의 초기응력을 산출하는 연산단계를 구비하는 것에 특징이 있다.

본 발명에 따르면, 상기 초기응력은 시추공 축에 대하여 수직한 평면상에서 서로 직교하는 방향으로 작용하는 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 포함하며, 상기 최대 수평 주응력(σ₁)과 최소 수평 주응력(σ₂)은 하기의 제1연산식을 이용하여 구해지는 것이 바람직하다.

<제1연산식>

여기서, σ₁은 최대 수평 주응력이며, σ₂는 최소 수평 주응력이고, θ는 상기 시추공 축에 대하여 수직한 평면상에서 상기 시추공의 중심점을 회전중심으로 하여 상기 최대 수평 주응력이 작용하는 지점으로부터 상기 균열발생지점까지의 반시계 방향 회전 각도이며, σ_t는 암석의 인장강도이고, t_α는 냉각 전의 암반의 온도, t는 상기 제1균열온도 및 제2균열온도 중 어느 하나이며,

C는 상기 시추공벽을 이루는 이축 상태의 암반의 열탄성 상수(bi-axial thermo-elastic constant)로서 C=Eα/(1-ν)이며, 여기서 E는 암반의 탄성계수(영률, Young's Module)이며, α는 암반의 선형 열팽창계수이고, ν는 암반의 포아송 비(Poisson's ratio)이다.

또한 본 발명에 따르면, 상기 초기응력은 상기 최대 수평 주응력 방향 및 최소 수평 주응력 방향과 각각 직교하는 방향으로 작용하는 수직응력을 포함하며, 상기 수직응력은 하기의 제2연산식에 의하여 구해지는 것이 바람직하다.

<제2연산식>

여기서, σ₃은 수직응력이며, t₃는 상기 시추공 축방향에 대하여 수직한 횡방향 균열이 발생되었을 때의 암반의 온도이다.

또한 본 발명에 따르면, 상기 제2냉각단계에서 균열을 다시 개구시켜 측정한 제2균열온도를 이용하여 상기 제1연산식을 생성할 때에는 상기 암석의 인장강도(σ_t)는 0으로 설정하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에 따르면, 상기 횡방향 균열이 상기 시추공벽을 따라 원형으로 형성되고, 균열개시시점과 균열완료시점에서 상기 시추공벽의 온도가 서로 다른 경우, 상기 t₃는 균열개시시점과 균열완료시점의 온도를 평균하여 설정하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에 따르면, 상기 시추공벽의 서로 다른 지점에 복수의 균열을 발생시켜 상기 제1연산식으로 복수 개 생성하여, 상기 최대 수평 주응력에 대한 해와 최소 수평 주응력에 대한 해를 각각 복수 개 산출한 후, 상기 복수의 최대 수평 주응력 해와 최소 수평 주응력 해를 이용하여 최소자승법을 시행함으로써 상기 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 결정하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에 따르면, 상기 해빙단계에서는 상기 시추공의 내측으로 외부의 공기를 도입하여 상기 시추공벽을 해빙시키는 것이 바람직하다.

상기한 구성으로 이루어진 본 발명에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법은 극 저온의 열을 암반에 가해 인장응력을 발생시킴으로써 암반에 균열을 유도하여 초기응력을 측정하는 새로운 방법을 제공한다.

본 발명은 종래의 수압파쇄법에 비하여 암반 내의 초기응력 즉, 수평방향의 최대응력과 최소응력은 물론 수직방향의 응력을 매우 정밀하게 측정할 수 있다는 장점이 있다.

또한 본 발명에 따른 장치를 사용하여 대심도에서도 초기응력 측정이 가능할 뿐만 아니라, 그 구성이 간단하여 사용이 용이하다는 장점이 있다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법을 더욱 상세히 설명한다.

도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 초기응력을 측정방법의 개략적 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법(M100)은 시추공 형성단계(M10), 장치설치단계(M20), 제1냉각단계(M30), 해빙단계(M40), 제2냉각단계(M50) 및 연산단계(M60)를 구비한다.

시추공 형성단계(M10)에서는 유류 저장조 등 구조물 축조가 예정되어 있어 초기응력 측정의 대상이 되는 암반에 스크류(미도시) 등을 이용하여 일정한 깊이로 시추공(h)을 형성(S10)한다. 이 시추공(h)은 경사지게 형성할 수도 있지만 수직하게 형성하는 것이 일반적이다.

시추공(h)이 형성되면, 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위한 측정장치(100)를 시추공(h)내로 삽입시키는 장치설치단계(M20)를 수행한다. 이하, 도면을 참조하여 초기응력 측정장치(100)에 대하여 설명한다.

도 4는 도 2에 나타나 있는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법을 수행하기 위한 초기응력 측정장치의 개략적 구성도로서, 도 4a는 냉매 수용체가 팽창된 상태의 도면이며 도 4b는 수축된 상태의 도면이며, 도 5는 도 4a의 Ⅴ-Ⅴ선 개략적 단면도이고, 도 6은 도 4에 도시된 초기응력 측정장치의 주요 부분인 냉매 수용체의 개략적 분리사시도이다.

도 4는 내지 도 6을 참조하면, 본 발명에 따른 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법(M100)을 수행하기 위한 초기응력 측정장치(100)는 냉매 수용체(10), 밀착수단, 온도센서(40), 냉매주입수단 및 균열감지수단을 구비한다.

냉매 수용체(10)는 시추공벽(w)에 극 저온의 열을 가하기 위한 냉매(r)를 수용하기 위한 케이스로서, 냉매 수용체(10)는 이중벽 구조로 형성되어 고리형의 수용공간부(15)를 형성한다. 즉, 냉매 수용체(10)는 내벽부(11), 외벽부(12), 상부덮개(13) 및 하부덮개(14)를 구비한다.

내벽부(11)는 대략 원형으로 형성되어 일정한 높이로 배치된다. 외벽부(12)는 시추공(h)의 형상에 대응되도록 원형으로 형성되어, 내벽부(11)의 둘레방향을 따라 내벽부(11)의 외측에 배치된다. 외벽부(12)의 높이는 내벽부(11)와 동일하게 형성된다. 상기 내벽부(11)와 외벽부(12)의 재질은 수축 및 팽창이 가능한 탄성소재로 이루어진다. 또한, 내벽부(11)와 외벽부(12)의 재질은 저온의 냉매와의 접촉에도 견딜 수 있도록 내열성이 강한 재질로 이루어진다.

상부덮개(13)와 하부덮개(14)는 각각 내벽부(11)와 외벽부(12)의 상측과 하측에 결합된다. 상부덮개(13)와 하부덮개(14)가 각각 내벽부(11)와 외벽부(12)의 상측과 하측에 결합되면, 내벽부(11)와 외벽부(12) 상부덮개(13) 및 하부덮개(14)에 의하여 둘러싸인 고리형의 공간 즉, 상기 수용공간부(15)가 형성된다. 이 수용공간부(15)는 냉매(r)가 주입 및 수용되는 공간이다. 냉매로는 액화 질소(LN₂)가 사용된다.

이 수용공간부(15)로 냉매(r)를 유입 및 유출시킬 수 있도록 하부덮개(14)에는 유입구(18a)가 관통형성되어 있다. 유입구(18a)는 수용공간부(15)와 후술할 냉매챔버(c)를 상호 연통시킨다. 이 유입구(18a)를 개폐하기 위한 유입밸브(18b)가 유입구(18a)에 설치된다. 또한, 상부덮개(13)에는 수용공간부(15)의 냉매를 유출시키기 위한 배출구(19a)가 관통형성되어 있으며, 배출구(19a)를 개폐하기 위한 감압밸브(19b)가 설치된다.

한편, 상기한 바와 같이, 상부덮개(13)와 하부덮개(14)가 각각 내벽부(11)와 외벽부(12)의 상측과 하측에 결합되면, 냉매 수용체(10)의 내측 즉, 내벽부(11)와 상부덮개(13) 및 하부덮개(14)에 의하여 둘러싸인 충전공간부(16)가 형성된다.

상기 밀착수단은 냉매(r)가 냉매 수용체(10)에 수용된 상태에서 냉매 수용 체(10)의 외벽부(12)를 시추공벽(w)에 밀착시킴으로써, 냉매(r)와 시추공벽(w) 사이에 원활한 열전달이 이루어질 수 있도록 하기 위한 것이다. 상기 충전공간부(16)에 유체를 충전시킴으로써 탄성 소재로 이루어진 냉매 수용체(10)의 내벽부(11)와 외벽부(12)를 시추공벽(w)쪽으로 밀착시킬 수 있는 펌프가 밀착수단으로 사용된다. 펌프는 충전공간부(16)에 충전되는 유체에 따라 그 종류가 달라질 수 있으며, 본 실시예에서는 가스를 충전공간부(16)에 충전시키는 바 공압펌프(미도시)가 사용된다. 보다 구체적으로는 상부덮개(13)의 중앙부에 충전공간부(16)와 연결되는 기체주입공(17a)이 형성되며, 이 기체주입공(17a)에는 공압펌프(미도시)와 연결된 파이프(17b)가 설치됨으로써, 공압펌프와 충전공간부(16)가 상호 연결된다. 공압펌프의 작동에 따라 충전공간부(16)로 가스를 충전 및 배출시킬 수 있다. 즉, 상기 충전공간부(16)에 가스를 충전하면 상기 냉매 수용체(10)의 외벽부(12)는 팽창되어 시추공벽(w)쪽으로 밀착되며, 가스를 배출시키면 상기 냉매 수용체(10)의 외벽부(12)는 수축되어 시추공벽(w)으로부터 떨어지게 된다.

상기 냉매주입수단은 냉매 수용체(10)의 수용공간부(15)에 냉매(r)를 주입하기 위한 것으로서, 실린더(21), 피스톤(24), 구동장치 및 상기한 유입밸브(18b)가 채용된다.

실린더(21)는 원통형으로 냉매 수용체(10)의 하부, 더욱 상세하게는 하부덮개(14)에 고정된다. 실린더(21)가 냉매 수용체(10)에 결합되면, 냉매 수용체(10)의 하부덮개(14)와 실린더(21) 사이에 냉매챔버(c)가 형성된다. 이 냉매챔버(c)에는 상기 냉매 수용체(10)에 주입되기 전에 냉매(r)가 일시적으로 수용된다. 실린 더(21)에는 피스톤 헤드(22)와 피스톤 로드(23)로 이루어진 피스톤(24)이 설치된다. 즉, 실린더(21)의 내경과 거의 동일한 직경을 가지는 원판형의 피스톤 헤드(22)가 실린더(21)의 내측에 끼워지며, 봉 형상의 피스톤 로드(23)의 상단부는 피스톤 헤드(22)의 하단부에 고정되며 하단부는 후술할 구동장치인 모터(30)에 연결된다. 이 피스톤 로드(23)의 외주면에는 수나사산(23a)이 형성되어 있다.

상기 모터(30)는 피스톤(24)을 왕복이동시키기 위한 것으로서, 정역회전이 가능한 공지의 모터로서 고정자(미도시, stator)와 회전자(31,rotor)를 구비한다. 상기 회전자(31)는 공지의 모터와 동일하게 전원이 인가시 회전하는 부재이며, 중공형으로 형성되며 그 내주면에는 암나사산(32)이 형성된다. 피스톤 로드(23)는 모터(30)의 회전자(31)의 내측에 끼워지며, 상기한 바와 같이 피스톤 로드(23)의 외주면에 수나사산(23a)이 형성되어 있는 바, 피스톤 로드(23)의 수나사산(23a)은 회전자(31)의 암나사산(32)과 상호 나사결합된다. 이에 따라, 모터(30)의 회전자(31)가 정역회전되면 피스톤 로드(23)는 상방향 및 하방향으로 직진이동된다.

상기한 구성으로 이루어진 냉매주입수단에서 모터(30)의 회전자(31)가 정회전하면 피스톤 로드(23)가 상방향으로 이동하여 피스톤 헤드(22)는 냉매챔버(c) 내의 냉매(r)를 냉매 수용체(10)측으로 가압하여, 냉매(r)는 유입밸브(18b)를 통해 수용공간부(15)로 주입된다. 역으로 모터(30)의 회전자(31)가 역회전하면 피스톤 로드(23)는 하방향으로 이동하여 수용공간부(15)의 냉매(r)는 유입밸브(18b)를 통해 냉매챔버(c)로 유입된다.

또한, 상기 피스톤 로드(23)는 피스톤 헤드(22)를 관통하여 길게 연장형성된 다. 즉, 피스톤 로드(23)는 냉매챔버(c)와 냉매 수용체(10)의 충전공간부(16) 및 상부덮개(13)를 관통하여 길게 연장됨으로써 그 상단부는 냉매 수용체(10)에 대하여 상방으로 돌출되게 배치되며, 하단부는 모터(30) 회전자(31)에 대하여 하방으로 돌출되게 배치된다. 또한, 피스톤 로드(23)에는 그 내측에 길이방향(시추공의 축방향)을 따라 복수의 구멍(26,27,28)이 형성되어 있다. 이 구멍(26,27,28)들 중 적어도 하나의 구멍(26)은 모터(30)의 하방으로 공기를 유입시키기 위한 공기주입공(26)으로서, 피스톤 로드(23)의 상단과 하단 사이를 관통하여 형성된다. 상기 구멍들 중 공기주입공(26)을 제외한 나머지 구멍은 상기 모터(30) 또는 후술할 각종 센서들과의 전기적 연결을 위한 전선(미도시)이 설치되는 연결공(27,28)이다. 상기 공기주입공(26)의 상단부를 통해 주입되어 하단부를 통해 모터(30)의 하방으로 배출된 공기는 시추공(h)을 따라 상승하면서 냉매(r)에 의하여 냉각되었던 시추공벽(w)을 해동시키는 작용을 행할 수 있다. 후술하겠지만, 본 발명에서는 암반 내 초기응력을 측정하기 위하여 냉매를 이용하여 암반에 균열을 형성시키는 과정을 반복적으로 시행하는바, 냉매(r)에 의하여 냉각되었던 시추공벽(w)을 실온의 상태로 회복시켜야 하는데 공기주입공(26)을 통해 해빙을 가속화할 수 있다.

상기 온도센서(40)는 시추공벽(w)의 온도를 측정하기 위한 것이다. 후술하겠지만, 암반의 초기응력을 측정하기 위해서는 냉매(r)에 의한 냉각에 의하여 시추공벽(w)에 균열이 발생한 시점에서의 시추공벽(w)의 온도를 정확하게 알아야 한다.이에, 온도센서(40)는 냉매 수용체(10)의 외주면 즉 외벽부(12)에 복수 개 설치되어 각 지점에서의 시추공벽(w)의 온도를 계속적으로 측정한다.

이 온도센서(40)는 냉매수용체(10)의 내벽부(11)와 외벽부(12) 사이에 설치된 연결선(미도시)과 전기적으로 연결되어 있으며, 연결선들은 피스톤 로드(23)의 내측 연결공(27,28)에 설치된 전선(미도시)과 연결되어 있다. 즉, 온도센서(40)에 의하여 측정된 시추공벽(w)의 온도는 연결선과 전선에 의하여 시추공(h) 외부의 연산장치로 전송된다.

상기 균열감지수단은 냉매(r)의 냉각이 행해질 때, 시추공벽(w)에서의 균열발생여부, 발생위치 및 균열의 확장방향을 감지하기 위한 것이다. 본 실시예에서 균열감지수단으로 복수의 음파방사감지센서(51,52,53, acoustic emission sensor)가 채용된다. 음파방사감지센서(51,52,53)는 대략 20kHz부터 2MHz 사이 발생하는 음파 방사를 감지하는 검출기로서 공지의 센서로서, 구조물의 외부 충격이나 마찰에 의하여 미세한 내부 균열이 발생할 때 생기는 음파를 검출하여 전기적 신호로 변환 및 전송한다.

도 7에는 냉매수용체(10)에 부착되어 있는 3개의 음파방사감지센서(51,52,53)가 표시되어 있다. 냉매에 의한 극 저온의 열이 시추공벽에 가해짐으로써 도 7에 나타난 바와 같이 참조번호 s로 표시된 지점으로부터 f로 표시된 지점까지 균열이 발생하면 3개의 음파방사감지센서(51,52,53)는 각각 균열이 발생될 때의 미세 파열음을 감지한다. 즉, 균열이 시작점(s)에서 발생하여 파열음이 생기면, 시작점(s)에 가장 인접한 거리(b1)에 있는 음파방사감지센서(53)가 제일 먼저 파열음을 감지하고, 두 번째 인접한 거리(e1)에 있는 음파방사감지센서(52)와 가장 먼 거리(d1)에 배치된 음파방사감지센서(51)가 시간 간격을 두고 차례로 파열음을 감지한다. 또한, 균열의 종점(f)과 음파방사감지센서(51,52,53) 사이의 거리(b2,e2,d2)에 따라 종점(f)에서의 파열음을 각 음파방사감지센서가 감지한다. 시추공벽(w)에서 음파의 전달속도는 동일하므로, 각 음파방사감지센서가 음파를 감지한 시간의 차이를 이용하여 음파의 발생위치를 알 수 있다. 또한, 균열이 확장될 때의 확장방향도 동일한 방식으로 알 수 있다. 즉, 3개의 음파방사감지센서(51,52,53)는 각각 미세 파열음을 감지함으로써, 시추공벽(w)에서 균열이 발생되었는지 여부, 균열이 발생된 위치 및 균열이 확장되는 방향(종방향, 횡방향 등)을 측정할 수 있다.

상기한 구성으로 이루어진 초기응력 측정장치(100)를 시추공(h) 내의 측정구간(i)까지 삽입하여 설치(M20)한다. 초기응력 측정장치(100)를 삽입할 때에는 충전공간부(16)에는 공압을 가하지 않으므로, 도 4b에 도시된 바와 같이, 냉매수용체(10)의 외주면(외벽부,12)이 시추공벽(w)에 밀착되어 있지 않은 상태를 유지한다. 또한, 냉매(r)는 실린더(21)의 냉매챔버(c)에 수용되어 있는 상태이다.

상기한 상태에서, 모터(30)에 전원을 인가하면 모터(30)의 회전자(31)가 제자리에서 일방향으로 회전하게 되고, 이 회전자(31)에 나사결합되어 있는 피스톤 로드(23)는 상측으로 직선이동되어 냉매챔버(c)의 냉매(r)를 상방향으로 가압한다. 냉매수용체(10)의 전기적으로 제어되는 유입밸브(18b)가 열리면 냉매(r)는 냉매수용체(10)의 수용공간부(15)로 유입되면서 기화되어 수용공간부(15)에 충전된다. 일정량의 냉매(r)가 수용공간부(15)에 채워지면, 유입밸브(18b)를 폐쇄시켜 냉매(r)의 충전을 중단한다. 이 때, 냉매챔버(c)에는 후술할 2차 냉각을 위해 액화 질소가 남아 있는 상태이다.

이러한 상태에서, 공압펌프(미도시)를 작동시켜 파이프(17b)를 통해 충전공간부(16)에 공기를 주입시키면 충전공간부(16)에 공압이 가해지므로 탄성 재질로 이루어진 냉매수용체(10)의 내벽부(11) 및 외벽부(12)는, 도 4a에 도시된 바와 같이, 외측으로 볼록하게 팽창된다. 결국 냉매수용체(10)의 외벽부(12)는 시추공벽(w)에 밀착된다.

상기한 바와 같이 냉매수용체(10)가 시추공벽(w)에 밀착되면 제1냉각단계(M30)가 시작된다. 이렇게 밀착된 상태를 유지하면 대략 -196℃의 냉매(r, 액화질소)는 시추공벽(w)을 1차적으로 냉각시킨다. 시험구간(i)에 놓여진 시추공벽(w)은 냉각에 의하여, 도 3에 도시된 바와 같이, 인장응력을 받게 되므로 시추공벽(w) 중 접선방향의 압축응력이 가장 약한 부분에서 균열이 발생한다. 냉각시간을 오래 지속할수록 이 균열은 발전하며, 다른 부분에서도 균열이 발생한다. 즉, 균열이 발생한 후 이 균열이 암반의 내측으로 점점 진행되면서 발전하고 균열의 크기 즉, 균열에 의한 틈새도 점차 확장된다. 또한, 인장응력을 계속 발생시키면 처음 균열이 발생된 지점 이외의 다른 지점에서도 균열이 발생한다. 암반이 계속적으로 냉각되면 열에 의한 인장응력도 커지게 되는데, 이 인장응력이 시추공벽의 일정 지점에서의 압축응력보다 커지면 그 지점에서 균열이 발생하게 되는 것이다.

온도센서(40)는 시추공벽(w)의 온도를 계속적으로 측정하여, 온도 신호를 피스톤 로드(23) 내의 연결공(27)에 배선된 전선을 통해 외부의 연산장치(미도시) 전송하고 있으므로, 균열이 발생된 시점의 온도(제1균열온도)를 정확하게 알 수 있 다. 음파방사감지센서(51,52,53)들도 미세 파열음을 감지한 신호를 연결공(27) 내에 설치된 전선을 통해 외부의 연산장치(미도시)로 전송하며, 연산장치에서는 이 신호를 기초로 균열이 발생된 위치(균열발생지점)와 확장방향을 산출함으로써, 제1냉각단계(M30)가 완료된다.

제1냉각단계(M30)가 완료되면, 냉각되었던 시추공벽(w)을 해빙시키는 해빙단계(M40)를 수행한다. 감압밸브(19b)를 열어 냉매수용체(10)에 수용되어 있는 냉매(r)를 외부로 배출시키고, 충전공간부(16)의 공압을 해제하여 도 4b와 같은 상태로 냉매수용체(10)를 수축시킨다. 또한, 피스톤 로드(23)의 축방향을 따라 관통형성되어 있는 공기주입공(26)의 상단부를 통해 상온의 공기(또는 가열된 공기)를 시추공(h)으로 유입시킨다. 시추공(h)으로 유입된 상온의 공기는 시추공(h)을 따라 상방으로 이동하면서 냉각되었던 시추공벽(w)을 해빙시킨다. 공기의 유입으로 인하여 시추공벽(w)이 해빙되어 실온으로 돌아오면, 시추공벽(w)에 가해졌던 인장응력도 해제되어 균열도 닫히게 된다(shut-in). 즉, 균열에 의하여 확장되었던 틈새가 다시 좁아져 극히 미세한 틈새만 남게 되지만, 암반에서 한번 발생된 균열 자체가 없었던 상태로 복원되지는 않으며 균열은 그대로 유지된다. 종래의 수압파쇄법에서도 1차적으로 수압을 인가하여 균열을 발생시킨 후 수압을 해제하여 균열을 폐쇄(shut-in)시키는데 본 발명에서 해빙을 통해 균열을 폐쇄시키는 것과 동일한 개념이다.

상기 해빙단계(M40)에서 시추공벽(w)과 시추공(h)이 완전히 실온으로 복원된 것이 온도센서(40)에 의하여 확인되면, 제2냉각단계(M50)를 수행한다. 즉, 냉매챔 버(c)에 남아 있는 냉매(r)를 제1냉각단계(M30)와 동일한 과정을 통해 냉매수용체(10)의 수용공간부(15)에 다시 충전시키고, 충전공간부(16)에는 다시 공압을 인가하여 냉매수용체(10)의 외벽부(12)를 시추공벽(w)에 밀착시킨다. 시추공벽(w)은 다시 냉각되며 인장응력을 받게 된다. 제1냉각단계(M30)에 의하여 발생 및 확장된 후 해빙단계(M40)에서 폐쇄되었던 균열은 다시 개구(reopening)된다. 개구된다는 것은 해빙단계(M40)에서 미세하게 좁아졌던 균열이 다시 벌어지는 것을 의미한다. 이는 종래의 수압파쇄법에서 재차 수압을 인가하여 균열을 개구시키는 것과 동일한 개념이다. 다만, 상기한 바와 같이, 해빙단계(M40)에서 균열 자체는 그대로 유지되고 있었으므로, 제1냉각단계(M30)보다 상대적으로 고온에서 균열이 다시 개구된다. 즉, 제1냉각단계(M30)에서 균열이 발생하기 위해서는, 균열발생지점에서의 열에 의한 인장응력이 그 지점에서의 압축응력과 암반의 인장강도가 더해진 값 이상이 되어야 한다. 그러나, 이미 제1냉각단계(M30)에서 이미 균열이 발생했었으므로, 제2냉각단계(M50)에서는 이 균열을 다시 열기 위해서 필요한 인장응력(냉매에 의해 발생하는 인장응력)은 그 지점에서의 압축응력 값 이상이면 된다. 즉, 균열은 그대로 유지되고 있으므로 제2냉각단계(M50)에서는 제1냉각단계(M40)와 비교하여 암석의 인장강도에 해당하는 만큼의 힘은 제외된다. 정리하면 제2냉각단계(M50)에서 균열을 다시 열기 위해서 필요한 인장응력은 제1냉각단계(M30)에서 균열을 발생시키기 위하여 필요한 인장응력에서 암반의 인장강도를 제외하면 된다.

제2냉각단계(M50)가 진행되면 제1냉각단계(M30)에서 발생된 균열이 다시 개구된다. 보다 상세히 설명하면, 처음에는 시추공(h)의 축방향과 나란한 방향(종방 향)으로 균열이 개구된다. 이 종방향 균열들은 시추공벽의 내주면을 따라 복수의 지점에 배치된다. 또한, 냉각이 계속되면 시추공(h)과 수직한 방향(횡방향)으로의 균열도 개구된다. 이 횡방향 균열들은 시추공(h)의 축방향을 따라 복수의 지점에 배치된다. 이렇게 냉각에 의한 균열이 개구되는 과정에서, 온도센서(40)는 균열이 개구될 때의 온도(제2균열온도)를 계속적으로 측정하며 음파방사감지센서(51,52,53)들도 균열의 개구위치, 확장방향을 계속적으로 측정하여 이 신호들을 외부의 연산장치로 전송한다.

상기 제1냉각단계(M30) 및 제2냉각단계(M50)에서 얻어진 데이터들 즉, 제1균열온도, 2균열온도 및 균열발생지점을 이용하여 암반의 초기응력을 산출하는 연산단계(M60)가 행해진다. 연산장치에서는 온도센서(40)에 의하여 전송된 신호와 음파방사감지센서(51,52,53)들에 의하여 전송된 신호를 이용하여 시험구간에서의 초기응력을 연산한다.

연산장치에 의하여 연산되는 초기응력이란 2가지의 응력 즉, 시추공 축에 대하여 수직한 평면(도 3의 XY평면) 상에서 서로 직교하는 방향으로 작용하는 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 말한다. 또한, 본 발명의 바람직한 실시예에서는, 초기응력으로서 수직응력도 포함한다. 수직응력은 최대 수평 주응력 및 최소 수평 주응력과 각각 직교하는 방향(도 3의 Z축 방향)으로 작용하는 수직응력이다.

우선, 시추공벽의 최대 수평 주응력, 최소 수평 주응력 및 수직응력에 대하여 알아본 후, 본 발명에 따른 초기응력 측정방법의 연산단계(M60)에 대하여 설명하기로 한다.

시추공(h) 주변(시추공벽,w) 응력들은 과거 많은 연구자들에 의해 연구되었으며, 참고문헌 (Jaegar J. C., Cook N. G. W.(1976) Fundamentals of rock mechanics, 2nd Edn., Chapman and Hall, London)에 기재된 아래의 (1) 내지 (3)의 공식을 이용할 수 있다. 시추공(h) 축 방향(z)에 수직한 면(xy평면)에 존재하는 이방성 초기 응력을 가지는 균질한 매질에서 시추공 주변의 접선, 반경방향, 전단 응력은 다음과 같다.

여기서 α는 시추공의 반경이며, σ₁과 σ₂는 시추공 축 방향에 수직한 무한 평면에서의 최대, 최소 주응력이다(최대,최소 주응력은 서로 직교하는 방향임). θ는 최대 주응력 σ₁에서 반시계방향으로 측정된 각이다. 상기 식은 평면 변형률 조건에서의 결과식으로서, 3차원 응력 분석 시 원형 공동이 하나의 주응력 방향으로 위치한다는 가정 하에서 타당하다.

시추공벽에서 θ=0와 θ=90에서의 접선 응력 σ_θ= ₀는 다음과 같다.

σ_θ=0= 3σ₂ - σ₁ ......(4)

σ_θ=90= 3σ₁ - σ₂......(5)

시추공벽 r = α에서는 σ_r= 0, τ_rθ= 0이다. 주응력 방향의 압축력을 양의 값으로 취한다. 대부분의 경우 접선응력은 압축력이기 때문에 시추공의 응력 제거를 위해서(균열 발생을 위해서)는 온도 저하를 통해 열응력 형태로 인장응력 즉, 압축응력과 반대방향의 응력을 발생시킨다. 참고문헌(Bruno A. B., Jerome H. W. (1985) Theory of thermal stresses, Dover Publications, Minneola, New York)에 기재된 바와 같이 열응력 분석을 통해서 열응력이 매질의 전단응력을 유발하지 않는다는 것을 보여주면, 이는 응력분석을 매우 단순화시킬 수 있다.

한편, 시추공벽(w)에서의 접선 열응력(

)은 위의 참고문헌(Bruno A. B., Jerome H. W. (1985) Theory of thermal stresses, Dover Publications, Minneola, New York)에 기재된 바와 같이 다음 식 (6)에 의해 주어진다.

.........(6)

여기서, E는 암반의 탄성계수(영률, Young's Module)이며, ν는 암반의 포아송 비(Poisson's ratio), α는 암반의 선형 열팽창 계수이며, Δt는 냉각 전의 온도 t_α로부터 시추공벽의 균열발생온도 t(제1균열발생온도 또는 제2균열발생온도)까지의 온도 변화이며, C는 이축상태의 암반의 열탄성 상수(bi-axial thermo-elastic constant)로서

이다.

시추공(h)에 대하여 수직한 평면(도 3의 XY평면)상의 시추공벽(w)에서 균열이 발생되는 첫 번째 지점은 최대 주응력(σ₁, θ=0인 방향이 주응력방향라고 가정)이 작용하는 지점(X축과 시추공벽의 교점)이라고 예측할 수 있다. 즉, 수평방향 최대 주응력이 작용하는 지점에서의 접선응력(주응력방향과 직교하는 방향으로 작용)이 시초공벽 상에서 가장 작게 나타나기 때문에, 이 지점에서의 접선응력이 냉매에 의한 인장응력과 가장 먼저 같아지기 때문이다. 따라서, 다음의 조건을 만족할 때 시추공 축에 대하여 수직한 평면상의 시추공벽에서 균열이 발생한다. 아래의 식(7)은 식(4)에 암반의 인장강도(σ_t)를 더한 값(θ가 0인 지점의 접선응력과 암반의 인장강도의 합)과 식(6, 열에 의한 인장응력)이 서로 동일하다는 개념이다. 보다 엄밀하게 말하면, 등호의 우측이 좌측에 비하여 약간이라도 큰 경우에 균열이 발생한다.

.........(7)

여기서, σ_t는 암석의 인장 강도이며, t₁은 균열 형성 온도이다.

시추공벽의 추가적 냉각은 최대 주응력 방향을 기준으로 반시계방향을 따라 다양한 각도에서 2차 균열을 발생시킬 뿐만 아니라, 기존 균열을 확대시킬 수 있다. 다음 조건을 만족하면 균열은 직각 방향(최소 주응력이 작용하는 지점, Y축 상의 지점)으로도 발생하게 된다. 아래의 식(8)은 식(5)에 암반의 인장강도(σ_t)를 더한 값(θ가 90도인 지점의 접선응력과 암반의 인장강도의 합)과 식(6, 열에 의한 인장응력)이 서로 동일하다는 개념이다. 보다 엄밀하게 말하면, 등호의 우측이 좌측에 비하여 약간이라도 큰 경우에 균열이 발생한다.

.........(8)

여기서, t₂는 최소 주응력방향을 따라 균열이 발생하는 동안의 시추공벽 온도이다. 그러나, 최소 주응력이 작용하는 지점에서는 균열발생이 쉽지 않음을 예측할 수 있다. 이는 최소 주응력이 작용하는 지점에서의 접선응력은 최소 주응력과 직교하는 방향으로 작용)이 시추공벽 상에서 가장 크게 나타나기 때문이다. 실제 냉각에서도 최소 수평 주응력이 작용하는 지점에서 균열이 발생하지 않는 경우가 많다.

한편, 시추공 축방향에 수직한 균열(횡방향 균열)은 다음의 조건일 때 발생할 것이다.

.........(9)

여기서, t₃은 시추공 축방향에 수직한 균열 형성 온도이며, σ₃은 수직응력으로 시추공 축방향으로 작용한다.

식(7)-(9)을 풀면 주응력을 다음과 같이 결정할 수 있다.

.........(10)

.........(11)

.........(12)

물질 상수 E, ν, α 그리고 σ_t가 주어졌을 때 최대 수평 주응력(σ1)과 최소 수평 주응력(σ2) 및 수직응력(σ3)을 결정할 수 있다. 이들 암석 물성은 시험 위치에서 얻어진 코어 샘플을 시험하여 평가한다.

한편, 균열개구실험(제2냉각단계)에서 얻어진 데이터를 이용하여 식을 만들 때에는 위의 식 (10)~(12)에서 각각 인장 강도 σ_t를 제거할 수 있다. 제2냉각단계에서는 이미 발생한 균열이 다시 개구되는 것이므로 암반의 인장강도는 제거되기 때문이다.

그리고 열탄성 상수 C는 물질 상수 E, ν, α을 각각 결정하는 대신 별도의 실험을 통해서 얻을 수 있다.

위의 식에서 냉각전의 온도(또는 주변온도) t_α는 측정가능하며, 각종 균열이 발생되는 온도(t₁, t₂, t₃)는 초기응력 측정장치(100)를 이용하여 측정되는 값이다. 미지수로 되어 있는 암석의 인장강도(σ_t)와 열탄성상수(C)만을 알면 3개의 주응력(σ1, σ2, σ3)을 결정할 수 있다. 암석의 인장강도(σ_t)와 열탄성상수(C)는 암석의 물성치로서 실험실에서 측정할 수 있는 값이므로, 위의 (10) 내지 (12) 공 식에 의하여 3개의 주응력을 이론적으로 산출할 수 있다.

그러나 식 (10) 내지 (12)에 의하여 초기응력을 구하기 위해서는 최소 수평 주응력이 작용하는 지점에서 균열이 발생하여야 하는데 상기한 바와 같이 최소 수평 주응력이 작용하는 지점에서는 균열이 드물게 발생하기 때문에 이 지점에서 균열이 발생하지 않는다면 위의 식(10) 내지 (12)를 이용하여 초기응력을 구할 수가 없게 된다. 또한, 제1냉각단계(M30)나 제2냉각단계(50)에서 최대 수평 주응력이 작용하는 지점에서 가장 먼저 균열이 발생되고 가장 나중에 최소 수평 주응력이 작용하는 지점에서 가장 늦게 균열이 발생될 것이라고 예상하지만 실제 상황에서는 그 양상이 다르게 나타날 수도 있다. 이에 본 발명에서는 보다 일반화된 식을 사용하여 초기응력을 구하는데 이에 대해서는 후에 상술하기로 한다.

한편, 수직시추공에 대하여 이론적으로 접근해본다.

세계 각지에서 수행된 초기 지압 측정 자료들은 아래의 식과 같은 결과를 보여준다(Brown E. T., Hoek E. (1978) Trends in relationships between measured in situ stresses and depth. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abst. 15,211-215 ; Amadei B, Stephansson O, (1997) Rock stress and its measurement. 1st Edn. Chapman and Hall, London).

여기서,

= 단위 중량이며, H는 심도이다. 따라서 수직 시추공의 경우, 시추공 축이 수직응력 σ₃와 평행하다는 가정을 할 수 있으므로, σ₃는 이미 알고 있 는 값으로 간주할 수 있다. 식(9)에서 σ₃에 위 식을 대입하여 정리하면 열탄성 상수 C는 아래의 식 (13)과 같다.

.............(13)

식(13)을 식(7)과 식(8)에 대입하면 다음의 결과를 얻는다.

.........(14)

.........(15)

식(14)와 식(15)로부터 수평방향의 주응력 성분 S_H(σ₁)과 S_h(σ₂)는 다음과 같이 구할 수 있다.

.........(16)

.........(17)

따라서 수직 시추공에서의 제1냉각단계에서는 실험실 실험으로부터 얻을 수 있는 인장 강도 값만을 필요로 한다.

따라서, 수직 시추공에서 초기응력은 암반의 인장강도만을 알면 얻을 수 있 게 된다. 더욱이, 앞서 언급한 바와 같이 수직 시추공에 대한 균열 개구(제2냉각 단계)를 수행할 때, 상수 σ_t는 0이 되기 때문에 실험실 시험을 생략할 수 있다. 즉, 제2냉각단계에서는 식(16)과 (17)는 다음과 같이 단순화 시킬 수 있다.

.........(18)

.........(19)

수직시추공에 대해서는 위와 같은 방식으로 초기응력값을 결정할 수도 있다.

그러나, 식(18)과 식(19)도 식(10) 내지 식(12)를 이용하여 만든 것이므로, 위에서 설명한 바와 같이 최소 수평 주응력이 작용하는 지점에서 균열이 발생되는 것을 전제로 하고 있다. 이에 최소 수평 주응력이 작용하는 지점에서 균열이 발생하지 않더라도 초기응력을 구할 수 있는 일반화된 식을 이용할 필요가 있다. 또한, 식(10) 내지 (12) 또는 식(18), 식(19)를 이용하여 초기응력을 구하기 위해서는 암반의 인장강도와 열탄성상수를 알아야 하는데, 인장강도(σ_t)와 열탄성상수(C)는 암석의 물성치로서 현장에서 채취한 시료를 시험하여 구할 수 있지만, 실험실에서 구해진 값과 실제환경과의 사이에는 약간의 편차가 존재할 수 있다. 이에 따라, 가능한 많은 양의 데이터를 얻어 이러한 편차에 의한 오차를 줄일 필요가 있다.

이하, 본 발명에서의 연산단계(M60)에서 이루어지는 연산과정을 상세히 설명 한다.

본 발명에 따라 측정 및 연산되는 초기응력의 오차 범위를 최소화시키기 위해서, 최대 및 최소주응력(σ₁,σ₂)과, 균열위치(θ), 온도(t), 열탄성상수(C), 인장강도(σ_t) 등이 변수로 포함된 일반식으로 하기의 식(20) 즉, 제1연산식을 이용한다. 제1연산식의 등호 우측의 항은 식(6)에 기재된 열 응력(인장응력)이며, 등호 좌측의 항은 임의의 각도(θ)지점에서의 접선응력(압축응력)이다.

제1연산식에서의 각 변수들은 위의 식에서 설명한 것과 동일하다. 하기의 제1연산식에 의하여 시추공 축에 대하여 수직한 평면 상의 시추공벽에서의 최대 수평 주응력(σ₁)과 최소 수평 주응력(σ₂)을 구할 수 있다.

....(20)

위 (20)식에서 측정하고자 하는 최대 수평 주응력(σ₁)과 최소 수평 주응력(σ₂)은 미지수이며, 암반의 인장강도(σ_t)와 열탄성상수(C)는 암석의 물성치로서 실험실에서 시험에 의하여 구할 수도 있지만 미지수로 취급할 수도 있다. 균열위치(θ), 온도(t, t_α)는 초기응력 측정장치(100)에 의하여 측정되는 값이다. 인장강도와 열탄성상수를 미지수로 취급하는 경우 제1연산식에는 총 4개의 미지수가 포함되어 있는 바, 냉각을 통해 시추공벽의 적어도 4군데 지점에서 균열을 발생시켜 적어도 4개의 제1연산식을 만들어 이 식들을 연립하면 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 구할 수 있다.

다만, 암반 시료를 채취하여 실험실에서 암반의 인장강도(σ_t)와 열탄성상수(C)를 별도로 측정하는 경우에는, 제1연산식에 2개의 미지수만 있으므로 적어도 2군데의 지점에서 균열을 발생시켜 적어도 2개의 제1연산식을 형성하여 연립함으로써 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 구할 수 있다.

마찬가지로 암반의 인장강도(σ_t)와 열탄성상수(C) 중 어느 하나만 실험실에서 구하면 제1연산식에 3개 미지수가 남아 있는 바, 적어도 3개의 지점에서 균열을 발생시키고 3개의 제1연산식을 만들어 연립함으로써 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 산출할 수 있다.

그러나, 위의 제연산식에 의하여 산출되는 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력 값의 오차를 줄이기 위해서는 가능한한 시추공벽의 다수의 지점에서 발생된 균열에 대하여 각각 위 제1연산식을 적용하여 많은 양의 데이터를 확보하여야 한다. 여러 균열 발생지점에 대하여 확보된 복수의 제1연산식에 의하여 구해진 복수의 최대 수평 주응력 해 및 최소 수평 주응력 해를 이용하여 최소자승법(Least Square Method)을 시행함으로써 최대 수평 주응력 및 최소 수평 주응력에 대하여 최소 자승해를 산출하면 오차 범위를 최소화시킬 수 있다.

위의 제1연산식은 제1냉각단계(M30)에서 발생된 균열을 이용하여 만들거나, 제2냉각단계(M50)에서 개구된 균열을 이용하여 만들 수도 있다. 제1냉각단계에서 연산식을 세우면, θ는 균열발생지점이며 t는 균열발생시의 온도가 될 것이다. 제2냉각단게에서 연산식을 세우면 θ는 균열개구지점이며 t는 균열이 다시 개구될 때 의 온도가 될 것이다. 그러나 제2냉각단계에서 개구되는 균열은 제1냉각단계에서 이미 발생한 균열이므로 θ는 제1냉각단계에서와 동일하게 된다. 또한, 제2냉각단계에서 개구된 균열을 이용하여 제1연산식을 세울 경우, 제2연산식에서 암반의 인장강도(σ_t)는 0으로 설정한다. 제1냉각단계(M30)에서 이미 균열이 발생하였기 때문에 제2냉각단계(M50)에서는 균열이 개구될 때 암반의 인장강도가 없기 때문이다. 위에서 설명한 바와 같이, 제1연산식은 제1냉각단계(M30) 및 제2냉각단계(M50)에서 모두 세울 수 있지만, 제1냉각단계에서는 균열만을 발생시키고, 제2냉각단계에서 균열을 다시 개구시키고 이 때의 데이터 즉, 개구되는 지점 및 개구시의 온도를 이용하여 복수의 제1연산식을 형성하는 것이 바람직하다. 제1냉각단계(M30)에서는 초기에 발생된 균열 주변에서 응력해방이 일어나 후속으로 발생되는 균열의 균열발생에 필요한 응력 집중에 영향을 미칠 수 있기 때문이다. 이러한 영향이 미치는 경우 정확한 값을 산출할 수 없게 되어 오차가 발생할 수 있기 때문이다.

한편, 연직한 방향으로 작용하는 수직응력(σ₃)은 σ₁과 σ₂에 대해 독립적이기 때문에 위의 제1연산식(식 (20))에 의한 방정식들에 의하여 열탄성상수(C)와 인장강도(σ_t)를 결정한 후, 균열이 시추공 축에 수직한 평면을 따라 발생하는 횡균열을 감지하여 제2연산식인 위에서 기술한 식 (12)를 사용해서 구해야 한다.

<제2연산식>

일반적으로 횡방향 균열은 최대 주응력 방향에 대해 0°와 180° 방향에서 시추공축에 수직인 평면에서 균열 개시가 일어날 수 있으며, 이 균열들은 시추공벽의 둘레방향을 따라 완전한 원형 균열을 형성하면서 점차 전파할 것이다. 이와 같은 경우, 종방향 균열이 발생할 때와는 다르게, 균열개시시점의 온도(t_3i)와 균열 완료시점의 온도(t_3e)가 많은 차이가 있을 수 있다. 이에 따라, 횡방향 균열 발생 온도(t₃)는 아래의 식과 같이 균열개시시점의 온도(t_3i)와 균열완료시점의 온도(t_3e)의 단순 평균으로 계산하면 된다. 다만, σ₁과 σ₂즉 수평방향의 2개의 주응력 크기의 차이가 크게 나지 않는다면, 짧은 시간과 온도차에서 균열들이 발생할 수 있다.

한편, 위 식 (13)에 의한 방정식을 얻을 때, 제1냉각단계에서 초기 균열이 발생할 때 즉 균열위치가 θ=0인 지점에서만 방정식을 획득하고, 후속 균열은 제2냉각단계(M50)에서 획득하는 것이 바람직하다. 제1냉각단계에서 후속 균열들에 대한 방정식을 획득하지 않는 이유는, 제1냉각단계에서 초기 균열들 주변에서 응력 해방이 일어남으로써, 후속 균열의 발생에 필요한 응력 집중에 심대한 영향을 미치기 때문에 정확한 값을 산출할 수 없기 때문이다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 장치를 이용하여 시추공벽(w)을 1차 냉각 및 2차 냉각시켜 많은 수의 균열을 발생시키고, 각각의 균열에 대하여 식 (13)을 이용하여 방정식을 세워 많은 수의 해(수평방향 최대 주응력 및 최소 주응 력과 열탄성 상수)를 구할 수 있으며, 이 해들을 최소자승법을 적용하여 최소 자승해를 산출함으로써 오차범위를 최소화시킨 해를 구할 수 있다. 수직방향 응력도 상기한 방식으로 오차범위를 최소화시켜 구할 수 있다.

상기한 방법의 유효성 검증을 위해 열 옵션을 가진 수치해석 프로그램인 이른바 "FLAC3D"을 이용하여 수치모델링을 수행한다. 인장응력이 암석의 인장강도를 초과할 때 눌(null) 영역으로 설정함으로써 균열발전을 모델링한다. 취성 재료에서의 균열발생과 전파를 모델링하기 위해 과거 많은 연구자들이 제안한 다양한 방법들이 있지만 이 방법은 간단하다는 장점이 있다.

이 기법은 발파에 의한 파쇄암 형성을 예측하기 위한 유한 요소법에 의해 이용되어 왔다(Saharan M. R. (2004) Dynamic modelling of rock fracturing by destress blasting. Ph. D. Thesis, Uiversity of McGill, Canada). 균열의 발생과 전파 방향을 모델링 전에 알 수 없을 경우, 이는 충분한 유한요소/차분 격자가 조밀하다면 균열 모사를 위한 유용한 방법이다. 시추공 근처에서 요소의 크기가 크면 균열 발생시 응력 불평형이 발생할 수 있기 때문에 가급적 피해야 한다.

이른바 NX 시추공 크기를 모사하기 위해 74mm 직경의 시추공을 단일 스트립(strip) 모델을 이용하여 평면 변형률 상태를 만든다. 회전대칭조건을 이용하여 하나의 사분면만을 생성한다. 수직 시추공 조건을 모사하기 위해 시추공 방향을 z-축 방향으로 설정한다. 최대 수평 주응력 (S_H)과 최소 수평 주응력(S_h)이 각각 x-축 및 y-축과 평행하다고 간주한다.

시추공 내부에 상기한 바와 같은 냉매가 수용된 냉매수용체(매우 낮은 강성을 지닌 물체)를 모델링하고, 이 냉매수용체는 -196℃의 온도에서 액화질소를 담고 있다. 냉매수용체를 통해 시추공벽에서 암반으로 열전달이 이루어지는 동안 비정상 열유동 해석(transient heat flow analysis)을 수행한다. 인장 응력이 암반의 인장 강도를 초과할 때까지 열역학 상호작용 해석을 수행한다. 이른바 "FISH" 프로그램은 각 계산 단계에서 절점에서 각 요소의 응력 수준을 검토한다.

임의의 요소에 대해 인장 응력이 인장 강도를 초과할 때, 그 요소를 "null element"로 지정한다. 이는 심각한 불평형력을 초래하게 된다. 따라서 열 행정을 멈추고, 모델은 역학적 행정만을 수행함으로써 역학적 평형상태에 도달하게 된다. 이렇게 하나의 과정이 끝나면, 다시 열-역학 상호작용 과정에 대한 해석을 다시 시작한다. 이 과정은 균열이 시추공벽 경계 밖으로 발전할 때까지 계속된다. 첫 번째 균열(대개 최대 수평 주응력S_H 방향을 따라 발생함)이 발생하는 시점의 시추공벽 온도를 t₁이라 하고, 최대 수평 주응력S_H 방향에 대해 θ₂, θ₃, θ₄ 각도로 나타나는 후속 균열들의 발생 온도를 각각 t₂, t₃, t₄라 한다.

수행된 예(예1)는 다음의 입력 자료를 가진다. 주변 암반의 열/역학적 물성은 다음과 같다.

선형 열팽창 계수 α=6.64e^-6/℃, 열전도율(thermal conductivity) k = 2.63 W/m/℃, 매질의 비열 C_p = 710 J/kg/℃, 밀도 ρ= 2500kg/m³, 인장강도 σ_t = 5MPa, 탄성계수 E = 20GPa, 포아송비 ν = 0.25이다.

상기 냉매수용체의 열/역학적 물성은 다음과 같다

선형 열팽창 계수 α=2.0e^-7/℃, 열전도율(thermal conductivity) k = 3.0 W/m/℃, 매질의 비열 C_p = 500 J/kg/℃, 밀도 ρ= 1000kg/m³, 탄성계수 E = 0.02 GPa , 포아송비 ν = 0.25이다.

평면 변형률 조건은 공경 74mm의 단일 평판 모델(single strip model)을 이용하여 구성할 수 있다. 시추공축과 x, y축을 따라 대칭되는 평면을 사용하여 시추공의 한 개 사분면과 주변 암반을 구성하였다. 시추공은 수직 시추공 조건을 모사하기 위해 z 축방향과 같게 설정하였다. 최대 수평 주응력(S_H)은 x축과 평행하게 간주하고 평면 최소 주응력(S_h)는 y축과 평행하다고 가정한다.

초기 응력 조건은 다음과 같다.

σ_xx = 10 MPa, σ_yy = 7 MPa, σ_zz = 20 MPa, σ_xy = 0 MPa, σ_yz = 0 MPa, σ_zx = 0 MPa이다.

도 8은 냉각과 열 균열 발생의 열역학 모델링의 다양한 단계를 보여준다. 도 8(a) ~ 도 8(j)로부터 1차 냉각 행정(제1냉각단계) 동안 일련의 파괴 과정을 보여준다. 시추공경에서 x-축방향으로 균열(c1)이 발생하는데, x-축방향은 최대 주응력(S_H) 방향이다. 이어서 발생하는 후속 균열(c2)은 최대 주응력(S_H) 방향에 대해 9.5°와 17.5°에서 각각 발생하였다(도 8(b),(c)). 모든 균열들(c1,c2)은 시 추공 축과 평행한 수직균열(종방향균열)로서 간주할 수 있다. 일반적으로 균열이 7~10°의 간격으로 발생하는 것을 수치해석으로부터 알 수 있다. 새로운 균열이 발생하였을 때 초기 균열들은 2~3요소에 해당하는 만큼 암반 속으로 발전하는 것을 관찰할 수 있다(도 8(d)~(i)). 7개의 균열들을 0, 9.5, 17.5, 25.5, 32.5, 41.5 그리고 53.5°에서 각각 관찰할 수 있다. 수치 모델링 동안, 시추공벽의 온도는 균열 발생 여부의 관찰과 병행하였다. 7개의 균열은 시추공벽 온도 -56.85, -66.12, -73.6, -89.76, -102.9 그리고 -113.6℃에서 발견되었다.

이 연구에서 임계 평면 응력은 20 MPa이며, 이는 y-축 방향의 접선 응력(23 MPa)보다 작다. 따라서 최대 주응력(S_H) 에 수직한 균열은 파악할 수 없으며, y-축 방향의 균열에 앞서 시추공벽에 수직한 수평 균열(횡방향 균열)이 발생하였다. 3 방향으로 암반 파쇄에 대한 연구를 위해 보다 정교한 3차원 모델링이 필요하다.

초기 응력 측정을 위한 새로운 방법의 잠재성 및 검증을 위한 수치 모델링 결과를 분석하기 위해 다양한 각도에서의 균열 발생 과정 동안 시추공벽에서의 이론적 응력값과 열응력의 수치해석 추정치와 비교하였다.

도 9는 x-축에 대해 시추공경의 다양한 각도에서 이론적 접선 응력을 보여준다. 이들 이론해들은 식(1)을 이용하여 에 대해 계산된 값이다. 식(6)을 이용하여 균열 발생 시점에서 7개의 균열각에 대한 수치해를 공벽 온도로부터 계산하였으며, 인장 강도치를 차감한 결과는 도 9에 나타나 있다.

도 9로부터 θ=0에서의 첫 번째 균열 발생을 위해 필요한 수치해석으로부터 얻은 인장 열응력값 (-σ_th)은 이론 접선 응력치와 잘 일치한다. 그러나 나머지 후속 균열들(c2)의 경우 이론 응력 수준들을 초과하여 나타났다. 이는 초기 균열(c1) 주변에서 응력 해방으로 인한 결과로서, 이는 초기 균열이 후속 균열 발생에 필요한 응력 집중에 심대한 영향을 미치기 때문이다. 따라서 제1냉각과정에 대해서 식(7)에 의한 단일 방정식으로 정확하게 얻어질 수 있다. 응력 해방은 인장 응력 집중 뿐만 아니라 압축력에 대해서도 응력 제거 효과를 가지기 때문에 암반의 인장 강도가 주변 응력 수준과 비교하여 낮을 경우 이와 같은 불일치는 감소할 수 있을 것이다.

이후, 2차 냉각 행정(제2냉각단계)과 균열 개구를 모사하기 위해, 시추공을 다시 녹여서 원래 온도 상태로 돌려놓는다. 이는 냉매수용체로부터 냉매를 회수하여 수 분동안 상온의 공기로 시추공 주변에 불어 넣어줌으로써 가능하다. 동시에 안정화될 때가지 온도를 모니터링 한다. 이는 먼저 생성된 균열들을 폐쇄시키고, 균열에 압축력을 작용하도록 한다. 시추공을 재냉각함으로써 인장 응력을 발생시킨다. 이는 초기 균열을 특정 시추공벽 온도에서 초기 각도에서 개구시킬 것이다. 균열은 인장강도가 없기 때문에 인장 강도 인자는 자동적으로 응력 방정식인 식 (20)에서 제거된다. 이는 임의의 두 방정식으로부터 미지의 두 주응력(최대 수평 주응력 및 최소 수평 주응력)에 대한 해를 구할 수 있다.

다음 과정을 통해 2차 냉각 과정, 즉 균열 개구 시험을 모사할 수 있다

a) 1차 냉각 행정(제1냉각단계)에 의해 형성된 균열 매핑한다

b) 균열 요소를 탄성 요소로 재변환 및 인장강도가 없는 물체로 표시한다

c) 온도가 대기 온도로 안정화시키고, 매질의 모든 열응력을 0으로 초기화한다

d) 재킷 표면에서의 온도 -196℃로 재적용시키고 2차 냉각 행정을 시작한다

e) FISH 프로그램을 이용하여 균열 개구 현상 뿐만 아니라 시추공벽의 온도를 모니터링한다

균열 요소를 인장강도가 없는 물체로 선언하였기 때문에, 존재하던 압축 응력이 인장 열 응력에 의해 상쇄될 때 이들 요소에서 균열이 발전할 것으로 예상할 수 있다. 2차 냉각 행정(제2냉각단계)동안 균열 개구는 도 10과 같다. 초기 균열(c1) 개구 현상은 x-축을 따라 관찰할 수 있다(도 10(b)). 균열 개구시 시추공벽의 온도는 -30.5℃이며, 이는 1차 냉각 행정에서의 온도에 비해 매우 낮은 온도이다. 이후 연속되는 균열 확장 및 균열 생성은 9.5, 17.5, 25.5, 32.5, 41.5 그리고 53.5°에서 관찰할 수 있다(도 10(c )~ 도 10(h)). 이와 같은 방향을 따라 균열 개구 현상 동안 시추공벽 온도는 각각 -32.97, -37.6, -41.1, -50.1, -62.17과 -75.3℃이다.

균열 개구시 열응력의 수치해석에 의한 추정치는 기존재하는 이론 접선 응력값에 대해 도시한 결과는 도 11과 같다. 주지해야 할 점은 균열 개구에 있어 인장 강도를 영으로 설정한다는 점이다. 도 11로부터 수치해석에 의한 추정치는 이론치에 매우 근사하게 나타났다.

따라서 두 각도에서의 균열 개구 온도는 두 개의 주응력 S_H와 S_h을 계산하는데 이용할 수 있다. 그러나 이 해는 주응력을 열탄성 상수 C에 의해 표현할 수 있다. 앞서 언급한 바와 같이, 수직 시추공에 대해 열탄성 상수 C는 다음과 같이 추정할 수 있다.

여기서, t_3r은 시추공 축에 수직한 수평균열의 개구시 시추공벽의 온도이다. 그러나 다른 모든 조건들은 실험실 시험으로부터 추정할 수 있다. 2차원 분석에서 시추공 축에 수직한 수평 균열 발생은 파악할 수 없으며, 이는 3차원 해석을 필요로 한다. 만약 열탄성 상수 이 0.1771 MPa/℃이란 것을 알면 주응력을 추정할 수 있다.

7개의 균열각 등을 고려하여 주응력에 대한 최소 자승해를 구한 결과, R²=0.99로서 σ₁ = 10.17MPa과 σ₂ = 7.06MPa을 얻을 수 있었다. 이들 값들은 수치 모델에서 적용한 σ_xx와 σ_yy 값과 매우 유사한 값이다.

앞선 2차원 평면 변형률 조건에서의 해석은 시추공에 수직한 평면에서의 열균열 모델링을 수행할 수 없다. 따라서 저온 열응력이 가해질 구간에 해당하는 충분한 길이를 가지는 시추공 단면을 고려한 모델을 3차원 유한해석 프로그램인 FLAC3D에서 구성한다. 3차원 모델링 과정은 앞서 2차원 예(예1)와 같다. 초기 응 력 수준은 다음과 같다.

σ_xx = 5 MPa, σ_yy = 2 MPa, σ_zz = 3 MPa, σ_xy = 0 MPa, σ_yz = 0 MPa, σ_zx = 0 MPa이다.

직교 평면에서의 전단 응력은 작용하지 않는다. 즉, 주응력은 축 방향을 따라 작용하는 것으로 가정하고, 시추공은 z 축을 하나의 주응력 방향으로 위치시킨다.

초기 냉각 시험동안, 인장 균열은 주응력 방향인 x 축 방향에서 시추공 축에 평행한 평면상에 모델링한 시추공의 단면을 따라 개시한다. 이 초기 균열 형성은 도 12와 같다. 시추공에 평행한 평면상의 같은 균열들이 x축에 다양한 각도에서 관찰할 수 있다.

이와 동시에 x축 방향으로부터 시작하는 시추공에 수직한 균열들 또한 관찰할 수 있으며, y축 방향에 도달할 때까지 시추공벽을 따라 전파 발전하여 완전한 원판 수직 균열을 형성한다. 이 균열 형성은 도 12(b) ~ 도 12(h)에서 확인할 수 있다. 수직 균열은 시추공 길이방향을 따라 5～8mm의 간격으로 발생함을 알 수 있다. 균열 형성 개시와 완전한 균열 형성의 평균 온도는 다음과 같이 계산한다.

........(21)

σ₁와 σ₂, 즉 다른 방향의 주응력 크기의 차이가 크게 나지 않는다면, 짧은 시간과 온도차에서 균열들이 발생할 수 있다. 본 예의 경우, 수직 균열 형성의 평균 온도는 15.3℃이다. 수직 균열 형성을 위한 응력은 식(12)를 이용하여 계산한 결과 2.14 MPa이다.

다중 균열 개구 시험들로부터 식(12)와 (20)의 σ_t를 제거시킬 수 있다. 이는 열탄성 상수 C만으로 주응력을 결정 가능케 한다. 도 12에서, 6개의 균열들을 x 축을 기준으로 0°와 59.25° 사이에서 관찰할 수 있다. 0, 11.25, 23.25, 35.25, 47.25 그리고 59.25°에서 초기 균열 개시에 대응하는 시추공벽 온도는 각 -10.7, -16.07, -27.8, -45.96, -69.63, 그리고 -85.03℃이다.

도 13은 접선응력의 이론치와 수치해석 결과에 대한 비교이다. 초기 균열 형성에 있어, 앞선 경우처럼 잘 일치함을 알 수 있다. 그러나 이후에 발생하는 균열 각에 대해서 다소 과추정 결과를 보인다. 다중회귀 분석결과 σ₁= 6.8MPa, σ₂= 2.3MPa 그리고 σ_t= 6.47 MPa이다. 이 값들은 15-35% 오차 범위에 속한다.

2차 냉각 행정(제2냉각단계)과 균열 개구 모델에서 2차 냉각 행정(제2냉각단계)은 앞서 예1(2차원 모델링)의 경우와 같은 과정을 수행한다. 1차 냉각 행정(제1냉각단계) 동안 기록된 균열을 대략적으로 작도한다. 도 14a - 도 14f는 균열 개구의 다른 단계를 보여준다. 도 14에서 0, 11.25, 23.25, 35.25, 47.25 그리고 59.25°에서 반경방향 균열 개구에 대응하는 온도는 각각 22.57, 17.1, 8.75, -5.5, -23.0 그리고 -39.5℃이다. 수직 균열 개구 현상은 17℃의 공벽 온도에서 발생하여(도 14b), 2.4℃에서 완전한 원판 균열을 형성하는데, 전체 평균 온도는 9.7℃이다. 이 평균 온도에서의 σ_zz 수준은 2.7MPa이며, 이는 15% 오차 내에 해당한다.

도 15는 균열 개구 열 응력들에 대한 수치해석적 추정치와 시추공경 밖에 존 재하는 이론적 접선 응력 수준의 비교이다. 수치해석적 추정치는 균열개구 시험에서 이론치와 상당히 부합하는 결과를 보였다. 최소 자승법을 이용한 다중 선형 회귀는 σ_xx, σ_yy 에 대한 최적 적합치로서 5.78과 2.13 MPa을 각각 보였다. 이는 주응력의 15% 오차범위 내의 값이다.

도 1은 종래의 수압파쇄법에 의한 초기응력 측정방법을 설명하기 위한 개략적 도면이다.

도 3은 도 2에 나타나 있는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법을 설명하기 위한 시추공을 나타낸 개략적 도면이다.

도 4는 도 2에 나타나 있는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법을 수행하기 위한 초기응력 측정장치의 개략적 구성도로서, 도 4a는 냉매 수용체가 팽창된 상태의 도면이며 도 4b는 수축된 상태의 도면이다.

도 5는 도 4a의 Ⅴ-Ⅴ선 개략적 단면도이다.

도 6은 도 4에 도시된 초기응력 측정장치의 주요 부분인 냉매 수용체의 개략적 분리사시도이다.

도 7은 음파방사감지센서에 의한 균열감지를 설명하기 위한 개략적 구성도이다.

도 8은 제1냉각단계에서 시추공벽에서 열 균열이 발생하는 것을 수치해석 프로그램인 "FLAC3D"을 이용하여 2차원(평면) 모델링한 결과 화면으로서, 시간의 경과에 따라 도 8a의 상태로부터 도 8j의 상태까지 열 균열이 발전하는 것을 보여주는 결과 화면이다.

도 9는 도 8에 나타난 모델링의 결과를 이론값과 비교하여 나타낸 도표이다.

도 10은 제2냉각단계에서 시추공벽에서 열 균열이 발생하는 것을 수치해석 프로그램인 "FLAC3D"을 이용하여 2차원(평면) 모델링한 결과 화면으로서, 시간의 경과에 따라 도 10a의 상태로부터 도 10h의 상태까지 열 균열이 발전하는 것을 보여주는 결과 화면이다.

도 11은 도 10에 나타난 모델링의 결과를 이론값과 비교하여 나타낸 도표이다.

도 12는 1차 냉각과정에서 시추공벽에서 열 균열이 발생하는 것을 수치해석 프로그램인 "FLAC3D"을 이용하여 3차원 모델링한 결과 화면으로서, 시간의 경과에 따라 도 12a의 상태로부터 도 12h의 상태까지 열 균열이 발전하는 것을 보여주는 결과 화면이다.

도 13은 도 12에 나타난 모델링의 결과를 이론값과 비교하여 나타낸 도표이다.

도 14는 제2냉각단계에서 시추공벽에서 열 균열이 발생하는 것을 수치해석 프로그램인 "FLAC3D"을 이용하여 3차원 모델링한 결과로서, 시간의 경과에 따라 도 14a의 상태로부터 도 14f의 상태까지 열 균열이 발전하는 것을 보여주는 결과 화면이다.

도 15는 도 14에 나타난 모델링의 결과를 이론값과 비교하여 나타낸 도표이다.

Claims

초기응력 측정의 대상이 되는 암반에 시추공을 형성하는 시추공 형성단계;

상기 시추공의 시추공벽을 냉각하여 인장 열응력을 가함으로써, 상기 시추공벽에 균열을 발생 및 발전시키며, 균열이 발생한 시점의 상기 시추공벽의 제1균열온도와 상기 균열이 발생한 균열발생지점을 측정하는 제1냉각단계;

상기 제1냉각단계에서 냉각되었던 시추공벽을 해빙시켜 상기 발전되었던 균열을 폐쇄시키는 해빙단계;

상기 시추공벽을 다시 냉각하여 인장 열응력을 가함으로써, 상기 해빙단계에서 폐쇄되었던 균열을 다시 개구(reopening)시키며, 균열이 다시 개구된 시점의 상기 시추공벽의 제2균열온도를 측정하는 제2냉각단계: 및

상기 제1냉각단계에서 측정한 상기 시추공벽의 제1균열온도와 균열발생지점 및 상기 제2냉각단계에서 측정한 상기 시추공벽의 제2균열온도를 이용하여 상기 암반의 초기응력을 산출하는 연산단계;를 구비하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제1항에 있어서,

상기 초기응력은 시추공 축에 대하여 수직한 평면상에서 서로 직교하는 방향으로 작용하는 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 포함하며,

상기 최대 수평 주응력(σ₁)과 최소 수평 주응력(σ₂)은 하기의 제1연산식을 이용하여 구해지는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법;

<제1연산식>

여기서, σ₁은 최대 수평 주응력이며, σ₂는 최소 수평 주응력이고, θ는 상기 시추공 축에 대하여 수직한 평면상에서 상기 시추공의 중심점을 회전중심으로 하여 상기 최대 수평 주응력이 작용하는 지점으로부터 상기 균열발생지점까지의 반시계 방향 회전 각도이며, σ_t는 암석의 인장강도이고, t_α는 냉각 전의 암반의 온도, t는 상기 제1균열온도 및 제2균열온도 중 어느 하나이며,

C는 상기 시추공벽을 이루는 이축 상태의 암반의 열탄성 상수(bi-axial thermo-elastic constant)로서 C=Eα/(1-ν)이며, 여기서 E는 암반의 탄성계수(영률, Young's Module)이며, α는 암반의 선형 열팽창계수이고, ν는 암반의 포아송 비(Poisson's ratio)이다.
제2항에 있어서,

상기 초기응력은 상기 최대 수평 주응력 방향 및 최소 수평 주응력 방향과 각각 직교하는 방향으로 작용하는 수직응력을 포함하며,

상기 수직응력은 하기의 제2연산식에 의하여 구해지는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법;

<제2연산식>

여기서, σ₃은 수직응력이며, t₃는 상기 시추공 축방향에 대하여 수직한 횡방향 균열이 발생되었을 때의 암반의 온도이다.
제2항 또는 제3항에 있어서,

상기 제2냉각단계에서 균열을 다시 개구시켜 측정한 제2균열온도를 이용하여 상기 제1연산식을 생성할 때에는 상기 암석의 인장강도(σ_t)는 0으로 설정하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제3항에 있어서,

상기 횡방향 균열이 상기 시추공벽을 따라 원형으로 형성되고, 균열개시시점과 균열완료시점에서 상기 시추공벽의 온도가 서로 다른 경우, 상기 t₃는 균열개시시점과 균열완료시점의 온도를 평균하여 설정하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제2항에 있어서,

상기 시추공벽의 적어도 4개의 지점에서 균열을 발생시켜 상기 제1연산식을 복수 개 생성 및 연립함으로써 상기 최대 수평 주응력 및 최소 수평 주응력을 산출하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제2항에 있어서,

상기 암반의 열탄성 상수와 인장강도는 암반의 물성치로서 상수로 취급하며,

상기 시추공벽의 적어도 2개의 지점에서 균열을 발생시켜 상기 제1연산식을 복수 개 생성하여 연립함으로써 상기 최대 수평 주응력 및 최소 수평 주응력을 산출하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제2항에 있어서,

상기 암반의 열탄성 상수와 인장강도 중 어느 하나는 상수로 취급하며,

상기 시추공벽의 적어도 3개의 지점에서 균열을 발생시켜 상기 제1연산식을 복수 개 생성 및 연립함으로써 상기 최대 수평 주응력 및 최소 수평 주응력을 산출하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제2항에 있어서,

상기 시추공벽의 서로 다른 지점에 복수의 균열을 발생시켜 상기 제1연산식 으로 복수 개 생성하여, 상기 최대 수평 주응력에 대한 해와 최소 수평 주응력에 대한 해를 각각 복수 개 산출한 후,

상기 복수의 최대 수평 주응력 해와 최소 수평 주응력 해를 이용하여 최소자승법을 시행함으로써 상기 최대 수평 주응력과 최소 수평 주응력을 결정하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제1항에 있어서,

상기 제1냉각단계 및 제2냉각단계에서는 냉매를 이용하여 상기 시추공벽을 냉각시키는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제10항에 있어서,

상기 냉매는 액화질소인 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제10항에 있어서,

상기 제1냉각단계 및 제2냉각단계에서, 상기 냉매를 수용할 수 있는 냉매수용체를 상기 시추공에 삽입한 후 상기 냉매수용체의 외주면을 상기 시추공벽에 밀착시켜 냉각하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제1항에 있어서,

상기 해빙단계에서는 상기 시추공의 내측으로 외부의 공기를 도입하여 상기 시추공벽을 해빙시키는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.
제1항에 있어서,

상기 시추공 내에 적어도 3개의 음파방사감지센서를 삽입하여, 상기 제1냉각단계에서의 균열의 발생 및 확장되는 지점과 상기 제2냉각단계에서 균열이 확장되는 지점을 측정하는 것을 특징으로 하는 저온 열 균열 현상을 이용한 암반 내 초기응력 측정방법.