KR100912065B1 - 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법 - Google Patents

지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 관한 것으로, 특히 디지털 계전기에 의하여 측정된 지중 전력 케이블의 전압 및 전류를 이용하여 얻어지는 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 상기 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점을 표정할 수 있는 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 관한 것이다.
본 발명인 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법을 이루는 구성수단은, 지중 전력 케이블의 양단에서 전압과 전류를 측정하는 단계, 상기 측정된 전압과 전류에 포함된 고조파 및 외란을 저역필터에 의하여 제거한 후, 푸리에 변환을 통하여 기본파 성분을 추출하는 단계, 상기 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 임피던스 해석법으로 고장점을 표정하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
지중, 케이블, 고장점

Description

지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법{analytic method for fault location of underground power cable}
도 1은 지중 전력 케이블의 일반적인 내부 구조도이다.
도 2는 3상 지중 송전 시스템의 단선도이다.
도 3은 본 발명에 따른 지중 전력 케이블의 고장점 표정 절차도이다.
본 발명은 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 관한 것으로, 특히 디지털 계전기에 의하여 측정된 지중 전력 케이블의 전압 및 전류를 이용하여 얻어지는 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 상기 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점을 표정할 수 있는 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 관한 것이다.
가공 선로는 각종 외부 사고에 노출되어 있으며 도시 미관도 해치기 때문에 지중 전력 케이블의 설치가 증가되고 있다. 지중 케이블은 자연재해로 인한 사고를 줄임으로써 전력 계통의 신뢰도 향상에 도움이 된다.
그러나 일단 사고가 발생하면 복구하기 위한 시간 및 비용 소모가 크다. 게 다가 지중 케이블은 가공 선로에 비하여 복잡한 구조로 인하여 정확한 사고 지점을 찾기가 어려운 점이 있다.
선로에 흐르는 전류와 전압, 그리고 선로의 임피던스를 이용하여 해석적으로 고장 거리를 계산 방법은 가공 선로에서는 보편화된 방법이다. 지중 케이블의 경우에는 도 1에 도시된 바와 같이, 한 상에 심선과 차폐층 등 두 가지 이상의 도체가 존재하고 상호 연관되어 있으며 고장 종류 별로 각기 다른 전기 회로가 구성되기 때문에 해석적 방법으로 고장 거리 추정하는 것은 매우 힘들다.
지중 전력 케이블 양단에서의 고장점 표정은 건전상과 사고상을 단락시켜서 사고 지점에서 측정점까지의 저항값과 건전상을 포함한 사고지점까지의 저항값과의 비를 통해서 사고 거리를 추정하는 머레이 루프법과 사고 발생 시 생성되는 파형의 도착 시간과 파형의 속도를 이용하여 사고 거리를 측정하는 진행파법이 있다.
상기 머레이 루프법은 고장점 표정에 앞서 준비 작업이 필요하여 30분 이상 걸리는 단점이 있으며 진행파법의 경우 사고 파형의 속도가 매우 빠르고 사고 파형의 검출이 쉽지 않은 단점을 가지고 있다.
이와 같이 지중 케이블 송전 시스템의 사고 시 말단에서 사고지점을 찾고자 할 때 추가적인 장비의 설치가 필요하여 사고점을 찾는 데에 걸리는 시간이 오래 걸리고, 지중 케이블의 구조적인 복잡성으로 인하여 해석적인 방법으로 사고점을 구하기 어려워서 기존 임피던스 계전기의 취득 정보만으로는 고장점 표정이 어려운 단점을 안고 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로, 디지털 계전기에 의하여 측정된 지중 전력 케이블의 전압 및 전류를 이용하여 얻어지는 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 상기 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점을 표정할 수 있는 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위하여 제안된 본 발명인 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법을 이루는 구성수단은, 지중 전력 케이블의 양단에서 전압과 전류를 측정하는 단계, 상기 측정된 전압과 전류에 포함된 고조파 및 외란을 저역필터에 의하여 제거한 후, 푸리에 변환을 통하여 기본파 성분을 추출하는 단계, 상기 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 임피던스 해석법으로 고장점을 표정하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 고장점을 표정하는 단계는, 상기 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 차폐층 임피던스 행렬을 생성하는 과정, 상기 생성된 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점의 거리를 추정하는 과정을 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 상기와 같은 구성수단으로 이루어져 있는 본 발명인 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 관한 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.
본 발명은 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 관한 것인데, 상기 지중 전력 케이블의 구조는 도 1에 도시된 바와 같다. 현재 우리나라 계통에 주로 쓰이는 OF케이블과 XLPE케이블은 기본적으로 구조가 유사하며, 단지 절연체의 재질과 r1의 존재 여부(OF케이블은 도 1과 같이 중앙이 뚫린 구조이며 XLPE케이블은 꽉 찬 구조이다)가 다를 뿐이다.
도 2에 도시된 바와 같이 상기 지중 전력 케이블을 이용한 3상 시스템인 경우에는 심선 도체와 금속 차폐층으로 인하여 마치 6상처럼 각기 다른 전류가 흐르게 되기 때문에, 기존의 3상 시스템 해석법으로는 대상 시스템은 해석하기 어렵기 때문에 본 발명이 더욱 요청되는 것이다.
본 발명은 기존에 널리 설치가 되어 있는 임피던스 계전기와 유사한 입력, 즉 대상 시스템의 전압과 전류값을 이용한다. 기존 임피던스 계전기의 알고리즘과 마찬가지로 본 발명의 알고리즘은 이러한 신호를 저역필터를 통해 기본파 이외의 고조파 및 외란을 제거한 후 푸리에 변환을 통해서 시스템 해석을 수행하고자 한다.
도 3을 참조하여 본 발명에 따른 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 대하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
먼저, 지중 전력 케이블의 단위 길이 당 임피던스는 케이블 공급업체로부터 주어진 정보를 이용하고, 사고가 발생한 지중 전력 케이블의 양단에서 전압과 전류를 측정한다(S10). 즉, 송전단(도 2에서 S 지점)에서 xm 만큼 떨어진 곳(도 2에서 F 지점)에서의 사고를 가정하여 송전 시스템 양단에서 전압과 전류를 측정한다.
상기 측정된 전압과 전류에는 많은 고조파와 외란이 포함되어 있기 때문에, 저역 필터에 의하여 상기 측정된 전압과 전류에 포함된 고조파 및 외란 성분을 제거한다(S20). 그리고, 상기 저역 필터를 통과한 전압과 전류를 푸리에 변환을 통하여 기본파 성분만을 추출하게 된다(S30).
상기와 같이, 저역 필터와 푸리에 변환을 사용하여 기본파 성분을 추출한 후, 전압과 전류 사이의 관계식을 표현하면 아래의 식 1과 같다. 이 때 양단은 완전접지가 되어 있는 것으로 본다.
Figure 112006093753726-pat00001
- 식 1 -
상기 첨자 중, 소문자 a,b,c는 전압, 전류의 상(phase)을 표현하고, 대문자 S, R은 송전단(Sending-end), 수전단(Receiving-end)를 표현하며, sheath는 차폐층의 전압, 전류를 나타낸다. 또한 x(단위 : m)는 송전단에서 떨어진 곳(도 2에서 F 지점)까지의 거리이고, l은 송전단과 수전단 사이의 거리이다.
상기 식 1에서 각 인자들은 다음과 같은 뜻을 의미한다.
Figure 112006093753726-pat00002
; 도 2의 송전단에서 측정된 a상 케이블 심선의 전압
Figure 112006093753726-pat00003
; 도 2의 송전단에서 측정된 b상 케이블 심선의 전압
Figure 112006093753726-pat00004
; 도 2의 송전단에서 측정된 c상 케이블 심선의 전압
Figure 112006093753726-pat00005
; 송전단에서의 a상 케이블 차폐층의 전압
Figure 112006093753726-pat00006
; 송전단에서의 a상 케이블 차폐층의 전압
Figure 112006093753726-pat00007
; 송전단에서의 a상 케이블 차폐층의 전압
Figure 112006093753726-pat00008
; 송전단에서 측정된 수전단으로 흐르는 a상 케이블 심선의 전류
Figure 112006093753726-pat00009
; 송전단에서 측정된 수전단으로 흐르는 b상 케이블 심선의 전류
Figure 112006093753726-pat00010
; 송전단에서 측정된 수전단으로 흐르는 c상 케이블 심선의 전류
Figure 112006093753726-pat00011
; 수전단으로 흐르는 송전단에서의 a상 케이블 차폐층 전류
Figure 112006093753726-pat00012
; 수전단으로 흐르는 송전단에서의 b상 케이블 차폐층 전류
Figure 112006093753726-pat00013
; 수전단으로 흐르는 송전단에서의 c상 케이블 차폐층 전류
Figure 112006093753726-pat00014
; 수전단에서 측정된 송전단으로부터 흘러오는 a상 케이블 심선의 전류
Figure 112006093753726-pat00015
; 수전단에서 측정된 송전단으로부터 흘러오는 b상 케이블 심선의 전류
Figure 112006093753726-pat00016
; 수전단에서 측정된 송전단으로부터 흘러오는 c상 케이블 심선의 전류
Figure 112006093753726-pat00017
; 송전단으로부터 흘러오는 수전단에서의 a상 케이블 차폐층 전류
Figure 112006093753726-pat00018
; 송전단으로부터 흘러오는 수전단에서의 b상 케이블 차폐층 전류
Figure 112006093753726-pat00019
; 송전단으로부터 흘러오는 수전단에서의 c상 케이블 차폐층 전류
다음은 상기와 같은 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 임피던스 해석법으로 고장점을 표정한다(S40). 고장점을 표정하는 과정에 대하여 더 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
상기 식 1을 차폐층 전류에 관하여 정리하면 아래 식 2와 같다.
Figure 112006093753726-pat00020
- 식 2 -
상기 식 2에서,
Figure 112006093753726-pat00021
이고,
Figure 112006093753726-pat00022
는 6x6 행렬이고,
Figure 112006093753726-pat00023
는 6x1 행렬이며, 모든 원소는 x에 관한 1차식이다. 그리고 식(2)에서,
Figure 112006093753726-pat00024
는 송전단과 수전단 양단에서의 차폐층 전류 벡터를 의미한다.
상기 식 1 및 식2를 이용하여
Figure 112006093753726-pat00025
행렬을 구한다. 상기
Figure 112006093753726-pat00026
행렬을 차폐층 임피던스 행렬이라 정의한다. 즉, 상기 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 차폐층 임피던스 행렬인
Figure 112006093753726-pat00027
를 생성한다.
그런 다음, 상기 생성된 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점의 거리를 추정한다. 여기서 차폐층 행렬의 특이성(Singularity)은 도 2에서 'as', 'bs', 'cs'로 표시된 차폐층 양단이 각각 동시에 접지되어 있기 때문에 발생된다. 즉, 각 차폐층에 흐르는 전압과 전류의 식은 서로 독립적이지 못하고 종속되어 있다. 따라서 차폐층 행렬의 특이성이란 전압과 전류의 식이 종속되어 있다는 것을 의미한다.
상기 차폐층 임피던스 행렬인
Figure 112008021197743-pat00028
행렬의 랭크(Rank)는 사고 거리 x에 무관하기 때문에, 식 2의 해는 무수히 많거나 존재하지 않는다. 사고 거리 x의 해가 존재하기 위해서는
Figure 112008021197743-pat00029
의 각 원소의 비가
Figure 112008021197743-pat00030
의 각 행 간의 비와 같아야 한다.
그래서 차폐층 행렬의 특이성(= 차폐층에 흐르는 전압의 식과 전류의 식이 서로 종속되어 있음)을 이용하여 비선형 연립방정식이며 식의 수도 미지수에 부족한 식 1의 해를 구하는 과정을 보이면 다음과 같다.
예를 들어,
Figure 112008021197743-pat00034
- 식 3 -
이면, 3행은 1행과 2행의 합으로 표현된다. 따라서 위의 식 3은 x1 = 2.5x2 - 1.5, x3 = -1.5x2 + 2.5 를 만족하는 무수히 많은 해를 갖게 된다.
Figure 112008021197743-pat00035
- 식 4 -
위의 식 4는 식 3과는 달리 좌변의 1*1행 + 1*2행과 3행이 서로 다르다. 따라서 식 4는 해가 존재하지 않게 된다.
또한 도 1을 차폐층 전류로 정리하면 식 2와 같은 형태가 된다. 여기서 A(x)는 차폐층 전류가 차폐층 전압과 서로 종속적이기 때문에 특이행렬이다. 즉, 랭크가 6미만이 된다. 그리고 현재 물리적으로 존재하고 있는 상황, 즉 사고상황을 표현하고 있는 식이기 때문에 해가 존재한다. 따라서 식 3와 같은 형태처럼 A(x)의 각 행 사이의 관계가 B(x)의 각 행 사이의 관계와 동일해야 한다.
즉, A(x)의 i행, j열의 원소를 aij 라고 한다면
Figure 112008021197743-pat00036
인 c1, ..., c6 을 구할 수 있으며, B(x)의 원소를 bk(x) 라고 했을 때,
Figure 112008021197743-pat00037
이어야만 한다. 이때 도 2의 계전기 RY1 ~ RY6 까지의 전압과 전류를 측정할 수 있기 때문에 bk(x) 는 x에 관한 1차 식으로 표현되어 쉽게 해를 구할 수 있게 된다. 여기에서 전압과 전류에는 기본파 60Hz 성분과 고조파 성분이 원래 포함되어 있기 때문에 저역필터와 푸리에변환을 통해서 기본파 60Hz 성분만을 추출하여 사용한다.
이 성질을 이용하면 주어진 문제, 즉 케이블 송전계통에서의 고장점 표정은 단순한 1차 연립방정식으로 표현되어 사고 거리 x는 명백한 해(Explicit Solution) 형태로 표현되기 때문에, 고장점을 명확하게 표정할 수 있다.
상기와 같은 구성 및 바람직한 실시예를 가지는 본 발명인 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 의하면, 디지털 계전기에 의하여 측정된 지중 전력 케이블의 전압 및 전류를 이용하여 얻어지는 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 상기 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점을 표정할 수 있다. 즉, 디지털 계전기로 취득 가능한 전압 및 전류 정보만을 이용하기 때문에 추가적인 장비가 필요 없으며 Explicit Solution 형태이므로 계산 시간이 짧아 디지털 계전기에 쉽게 적용할 수 있는 장점이 있다.

Claims (2)

  1. 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법에 있어서,
    지중 전력 케이블의 양단에서 전압과 전류를 측정하는 단계;
    상기 측정된 전압과 전류에 포함된 고조파 및 외란을 저역필터에 의하여 제거한 후, 푸리에 변환을 통하여 기본파 성분을 추출하는 단계;
    상기 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 임피던스 해석법으로 고장점을 표정하는 단계를 포함하여 이루어지고,
    상기 관계식은
    Figure 112009010664640-pat00038
    이고, 상기 첨자 중, 소문자 a,b,c는 전압, 전류의 상(phase)을 표현하고, 대문자 S, R은 송전단(Sending-end), 수전단(Receiving-end)를 표현하며, sheath는 차폐층의 전압, 전류를 나타내고, 또한 x(단위 : m)는 송전단에서 떨어진 곳(도 2에서 F 지점)까지의 거리이고, l은 송전단과 수전단 사이의 거리이며,
    각 인자들은 다음과 같은 뜻을 의미하고,
    Figure 112009010664640-pat00039
    ; 도 2의 송전단에서 측정된 a상 케이블 심선의 전압
    Figure 112009010664640-pat00040
    ; 도 2의 송전단에서 측정된 b상 케이블 심선의 전압
    Figure 112009010664640-pat00041
    ; 도 2의 송전단에서 측정된 c상 케이블 심선의 전압
    Figure 112009010664640-pat00042
    ; 송전단에서의 a상 케이블 차폐층의 전압
    Figure 112009010664640-pat00043
    ; 송전단에서의 a상 케이블 차폐층의 전압
    Figure 112009010664640-pat00044
    ; 송전단에서의 a상 케이블 차폐층의 전압
    Figure 112009010664640-pat00045
    ; 송전단에서 측정된 수전단으로 흐르는 a상 케이블 심선의 전류
    Figure 112009010664640-pat00046
    ; 송전단에서 측정된 수전단으로 흐르는 b상 케이블 심선의 전류
    Figure 112009010664640-pat00047
    ; 송전단에서 측정된 수전단으로 흐르는 c상 케이블 심선의 전류
    Figure 112009010664640-pat00048
    ; 수전단으로 흐르는 송전단에서의 a상 케이블 차폐층 전류
    Figure 112009010664640-pat00049
    ; 수전단으로 흐르는 송전단에서의 b상 케이블 차폐층 전류
    Figure 112009010664640-pat00050
    ; 수전단으로 흐르는 송전단에서의 c상 케이블 차폐층 전류
    Figure 112009010664640-pat00051
    ; 수전단에서 측정된 송전단으로부터 흘러오는 a상 케이블 심선의 전류
    Figure 112009010664640-pat00052
    ; 수전단에서 측정된 송전단으로부터 흘러오는 b상 케이블 심선의 전류
    Figure 112009010664640-pat00053
    ; 수전단에서 측정된 송전단으로부터 흘러오는 c상 케이블 심선의 전류
    Figure 112009010664640-pat00054
    ; 송전단으로부터 흘러오는 수전단에서의 a상 케이블 차폐층 전류
    Figure 112009010664640-pat00055
    ; 송전단으로부터 흘러오는 수전단에서의 b상 케이블 차폐층 전류
    Figure 112009010664640-pat00056
    ; 송전단으로부터 흘러오는 수전단에서의 c상 케이블 차폐층 전류
    인 것을 특징으로 하는 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 고장점을 표정하는 단계는,
    상기 기본파 성분인 전압 및 전류 사이의 관계식을 이용하여 차폐층 임피던스 행렬을 생성하는 과정, 상기 생성된 차폐층 임피던스 행렬의 특이성을 이용하여 지중 전력 케이블의 고장 여부 및 고장점의 거리를 추정하는 과정을 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 지중 전력 케이블의 고장점 표정 방법.
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