KR100853186B1 - 다중 개구면 광검출기 및 그 광검출기를 포함한 광신호검출회로 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 어레이형 광검출기 구조에서의 복잡한 신호 배선 문제, 다수의 저잡음 증폭기, 신호대 잡음비 추정기 등이 필요한 구조적 문제점을 해결할 수 있는 다중 개구면 광검출기(multi-aperture optical detector) 및 그 광검출기를 포함한 광신호 검출 회로를 제공한다. 그 광검출기는 2개의 출력단이 형성된 전송선로; 및 전송선로를 통해 각각의 극성을 가지고 병렬연결된 다수의 단위 광검출기(unit optical detector);를 포함하고, 각각의 단위 광검출기로부터의 광신호들이 합쳐져 상기 2개의 출력단을 통해 출력된다. 본 발명에 따른 다중 개구면 광검출기는 높은 동작 대역폭을 가지나 물리적으로 컴팩트한 작은 개구면을 가지며 광 검출 감도가 낮은 단위 광검출기들을 다수 연결함으로써, 높은 감도의 광신호 검출을 할 수 있다.
Description
도 1은 종래의 광검출기에 대한 단면도이다.
도 2는 종래의 광검출기에 바이어스 회로가 부가된 광검출기에 대한 회로도이다.
도 3은 종래의 어레이 형태의 광검출기를 포함한 광신호 검출 회로에 대한 회로도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 다수의 단위 광검출기를 포함한 다중 개구면 광검출기에 대한 회로도이다.
도 5는 도 4의 다중 개구면 광검출기의 샤논 성능 향상 비율을 보여주는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 도 4의 다중 개구면 광검출기를 포함하는 광신호 검출회로에 대한 회로도이다.
<도면에 주요부분에 대한 설명>
100-1, ..., 100-5: 단위 광검출기 200-1, ..., 200-12: 전송 선로
300, 350: 출력 단자 400: 다중 개구면 광검출기
500-1, 500-2: 저잡음 증폭기 600-1, 600-2: 샘플 홀더
700-1, 700-2: A/D 변환기 800: 가산기
본 발명은 광통신 장치에 관한 것으로, 특히 직접 검파(Direct Detection)용 광검출기 및 그 광검출기를 포함하는 광신호 검출회로에 관한 것이다.
향후 IT 기술은 언제 어디서나 어떤 것이나 정보통신망에 연결되어 다양하고 편리한 서비스를 제공하는 유비쿼터스(Ubiquitous) 환경으로 발전을 예고하고 있다. 유비쿼터스 통신망에서 최종단 접속은 무선 방식이 점점 더 널리 사용되고 있다. 이러한 추세는 무선통신기술이 가지는 여러 가지 특징 즉 코드리스(codeless), 이동성, 위치추적 등의 장점에 기반하여 점점 심화될 것으로 전망된다.
현재 대중화된 무선통신 기술들은 수 MHz~ 수십GHz 대역의 RF/MW 주파수 대역을 주로 사용하며, 유선기술에 비교하여 상대적으로 낮은 서비스 속도를 제공하고, 여러 사용자, 위성통신/군사통신 등과 주파수 대역을 공유하여야 하며, 물리적인 정보 은닉성(Security)이 없으며, 출력되는 전파에 의한 인체 위해성이 문제가 되고 있는 등의 문제점들을 극복하여야 한다.
공간을 전파하는 빛을 통하여 정보를 교신하는 광무선 통신(Optical Wireless communication: OW)은 상기한 기존 무선통신 기술이 가지고 있는 문제점들을 극복할 수 있는 유력한 기술 대안이다. 광무선 통신기기의 수신특성은 수신전 력량에 의하여 결정되는데, 수신전력량을 증가시키기는 방법으로는 송출 전력량 증대, 경로 손실 감소, 수신기 안테나 혹은 렌즈 면적 증대, 수신기 잡음 특성 향상 등의 방법들이 있다.
도 1은 종래의 광검출기에 대한 단면도이다.
도 1을 참조하면, 광검출기(10)는 대물렌즈(11, object lens), 볼렌즈(12, ball lens), 및 광검출 다이오드(13, photo diode)를 포함한다. 한편, 광검출 다이오드(13)는 칩 마운트(16)를 통해 패키지(17)에 부착되며, 출력 단자(14,15)를 통해 검출 전류를 출력한다. 종래의 광검출기의 작용을 간단히 설명하면, 대물렌즈(11)가 공간을 통하여 렌즈 입사면에 도달하는 빛을 볼렌즈(12)의 개구면에 일차 집속한다. 집속된 빛은 볼렌즈(12)에 의하여 이차 집속되어 광검출 다이오드(13)의 공핍층(depletion layer)에 흡수된다. 광검출 다이오드(13)의 공핍층에 흡수된 빛은 그 전력량에 비례하는 숫자의 전자-정공들을 공핍층에 발생시킨다. 생성된 전자-정공들은 공핍층에 걸려있는 강력한 역 바이어스 전압에 의하여 가속되어 출력단자(14, 15)에 검출 전류를 유도한다.
대물렌즈(11)의 개구 면적은 광검출 다이오드(13)에 인가되는 빛의 절대량을 결정한다. 따라서 광검출기의 감도를 향상시키려면 가능한 넓은 대물렌즈 개구면이 필요하다. 그러나 넓은 개구면을 가진 대물렌즈는 상대적으로 긴 초점 거리와 상대적으로 좁은 시야각(Field of view)을 가진다. 광 개구면 대물렌즈를 사용함에 따른 긴 초점 거리와 좁은 시야각은 볼렌즈(12)를 사용하여 개선할 수 있다. 즉, 볼렌즈(12)는 광검출기(10)의 시야각을 넓히며, 물리적 두께를 감소하기 위하여 사용 된다.
광검출 다이오드(13)는 빛을 흡수하는 공핍층이 넓으며, 광대역 특성을 위한 작은 기생 정전용량과 검출 신호 결합 특성 향상을 위한 높은 역 바이어스 저항 등의 특성들을 가져야 한다.
도 2는 종래의 광검출기에 바이어스 회로가 부가된 광검출기에 대한 회로도이다.
도 2를 참조하면, 광검출기(50)의 광검출 다이오드(13)에서 빛에 의한 전자-정공 쌍 발생영역은 공핍층이다. 따라서 공핍층 영역이 넓다면 광검출기의 감도가 향상된다. 이를 위하여 일반적으로 광검출 다이오드(13)는 넓은 공핍층 영역에서 동작하도록 역 바이어스 상태로 동작된다. 역 바이어스된 공핍층은 강한 전기장이 인가되어 생성된 전자-정공들의 공핍층 횡단 속도를 증가시킨다. 또한, 역 바이어스된 광검출 다이오드 동작 속도를 제한하는 병렬 기생 정전용량을 감소시켜 광검출기 동작 속도를 향상시킨다.
광검출 신호와 바이어스 전류의 분리를 위하여 인덕터(20-1, 20-2)는 광 검출 신호의 교류 성분들에 대하여 가능한 높은 임피던스 값을 가져야 한다. 저항(30-1, 30-2)은 광검출 다이오드(13)에 흐를 수 있는 직류 전류량을 제한하기 위하여 사용된다. 한편, 역 바이어스용 직류 전압원(40)에는 직류 전원을 안정화시키기 위한 커패시터(45)가 병렬로 연결된다.
이상에서 기술한 한 개의 광검출 다이오드를 사용하는 종래 방식의 광검출기에서는 신호 광을 보다 많이 수집하려면 대물렌즈(11)의 구경을 키우는 방법이 유 일하다. 그러나 대구경 렌즈는 긴 초점거리 및 중량을 가진다. 이에 따라 광검출기의 부피 및 중량 등이 증대하고, 높은 제조 공정 정밀도를 요구하는 등의 문제점들을 유발한다. 또한, 대물렌즈의 구경이 증가함에 따라 광검출기의 시야각이 좁아지는 문제가 발생한다. 이러한 도 1의 광검출기의 문제점을 극복하기 위하여 작은 개구면을 가진 광검출기들을 다수 사용하여 전체 실효 개구 면적을 증가시키는 방법이 제시되고 있다.
도 3은 종래의 어레이 형태의 광검출기를 포함한 광신호 검출 회로에 대한 회로도로서, 그에 대한 내용은 'Antonio Tavares, Rui Valadas, Rui L. Aguiar, and A. Oliveira Duarte, "Angle Diversity and Rate-Adaptive Transmission for Indoor Wireless Optical Communications", IEEE Communications Magazine, pp 64~73 March 2003' 등에 개시되어 있다.
도 3을 참조하여, 종래의 광신호 검출회로를 간단히 살펴보면, 어레이 형태의 작은 개구면을 가진 대물렌즈들이 장착된 다수의 단위 광검출기들(50-1, ..., 50-N), 단위 광검출기들(50-1, ..., 50-N)에서 검출된 광 전력 신호들을 증폭하는 다수의 저잡음 증폭기(60-1, ..., 60-N, Low Noise Amplifier:LNA), 검출된 광전력의 신호대 잡음비에 비례하여 저잡음 증폭기들(60-1, ..., 60-N)의 이득 제어 신호를 생성하는 신호대 잡음비 추정기들(70-1, ..., 70-N, S/N ratio detector), 및 증폭된 광 검출 전력을 결합하는 결합기(80)를 포함한다.
여기서 광신호 검출회로의 동작 방식이 "최상 선택 방식(Select Best)"인 경우, 결합기(80)는 신호대 잡음비가 최대인 단위 광검출기의 증폭된 출력신호를 선 택하여 출력하며, 저잡음 증폭기들(60-1, ..., 60-N)의 증폭 이득은 시스템 특징에 의하여 결정되는 고정값으로 설정된다. 광신호 검출회로 동작 방식이『최대비 결합 방식(Maximal Ratio Combining)』인 경우, 결합기(80)는 저잡음 증폭기들(60-1, ..., 60-N)의 출력 신호를 단순히 합산하는 기능을 수행하며, 저잡음 증폭기들(60-1, ..., 60-N)의 증폭 이득은 개별 단위 광검출기의 출력 광전력의 신호대 잡음비에 비례하여 결정된다. 광신호 검출회로 동작 방식이 "동일 이득 결합방식(Equal Gain Combining)"인 경우, 결합기(80)는 저잡음 증폭기들(60-1, ..., 60-N)의 출력 신호를 단순히 합산하는 기능을 수행하며, 저잡음 증폭기들(60-1, ..., 60-N)의 증폭 이득은 시스템 특징에 의하여 결정되는 고정값으로 설정된다.
도 3의 광신호 검출회로의 어레이형 광검출기는 전술한 대구경 대물렌즈(11)를 장착한 도 1의 광검출기(10)에 대한 문제점들을 해소할 수 있다. 즉, 다수의 작은 대물렌즈들을 사용하는 구조임으로 검출기의 부피 및 중량 증대 문제점을 해소할 수 있으며, 같은 이유로 렌즈 제조 공정 정밀도 증가 문제점 해결할 수 있다. 또한, 어레이형 광검출기의 작은 대물렌즈들을 공간상 여러 방향으로 지향하는 경우 좁은 시야각 문제점을 해결할 수 있으며 광 수신 감도를 향상시킬 수 있다.
그러나 이러한 종래의 어레이형 광검출기를 채용한 광신호 검출회로는 단위 광검출기(50-1, ..., 50-N)의 수량과 동일한 개수의 저잡음 증폭기(60-1, ..., 60-N) 및 신호대 잡음비 추정기(70-1, ..., 70-N)들이 필요하고, 이들을 연결하기 위한 신호 배선들이 복잡해지는 새로운 문제점들이 발생한다. 또한, 디지털 방식 결합기(80)를 사용하는 경우 광신호 검출회로는 단위 광검출기에 해당하는 다수의 아 날로그-디지털 변환기들이 추가되어야 하는 부가적인 문제점이 발생할 수 있다.
따라서, 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 공지된 어레이형 광검출기 구조에서의 복잡한 신호 배선 문제, 다수의 저잡음 증폭기, 신호대 잡음비 추정기 등이 필요한 구조적 문제점을 해결할 수 있는 광검출기 및 그 광검출기를 포함한 광신호 검출 회로를 제공하는 데에 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위하여, 2개의 출력단이 형성된 전송선로; 및 상기 전송선로를 통해 각각의 극성을 가지고 병렬 연결된 다수의 단위 광검출기(unit optical detector);를 포함하고, 상기 각각의 단위 광검출기로부터의 광신호들이 합쳐져 상기 2개의 출력단을 통해 출력되는 다중 개구면 광검출기(multi-aperture optical detector)를 제공한다.
본 발명에 있어서, 상기 단위 광검출기는, 공간상의 빛을 집속하는 대물렌즈; 상기 대물렌즈에서 집속된 빛을 2차 집속하는 볼렌즈; 및 상기 볼렌즈로부터 집속된 빛을 받아 전류를 생성하는 광검출 다이오드(Photo Diode:PD);를 포함할 수 있고, 상기 PD는 빛을 받아 전류를 생성하는 공핍층을 포함하고, 상기 공핍층으로는 높은 역바이어스 전압이 걸릴 수 있다.
상기 전송선로는 스트립(strip) 선로, 마이크로스트립(microstrip) 선로, 동축 선로, 비차폐연선(Unshielded Twisted Pair wire:UTP), 및 차폐연선(Shielded Twisted Pair wire:STP) 중 어느 하나를 사용하여 형성되거나 저항, 커패시터, 및 인덕터의 집중정수 회로소자를 이용하여 형성될 수 있다.
또한, 상기 광검출기의 상기 2개의 출력단으로는 동일 위상의 동일 광검출 신호가 출력될 수 있고, 상기 2개의 출력단 중 어느 한편의 출력단에는 출력 임피던스에 공액 정합되는 정합 임피던스 회로가 형성될 수 있다.
한편, 상기 단위 광검출기들은 출력 임펄스 응답 특성이 Hadamard 행렬 또는 직교(orthogonal) 행렬의 열 벡터 또는 행 벡터를 여러 개 연접한 형태의 병렬 연결 패턴을 가지며, 상기 다중 개구면 광검출기는 상기 Hadamard 행렬 또는 직교 행렬의 크기 간격으로 송출되는 광 펄스 신호를 분리하여 검출할 수 있다.
본 발명은 또한 상기 기술적 과제를 달성하기 위하여, 상기 다중 개구면 광검출기; 상기 2개의 출력단 각각으로 형성된 2개의 저잡음 증폭기(Low Noise Amplifier:LNA); 상기 각각의 증폭기로부터 출력된 신호를 샘플링하고 유지하는 2개의 샘플홀더(sample holder); 상기 각각의 샘플홀더에 샘플링되어 유지된 신호를 디지털 신호로 변환하는 2개의 A/D 변환기(analog to digital converter); 및 상기 각각의 A/D 변환기로부터의 디지탈 신호를 합치는 가산기(adder);를 포함하는 광신호 검출회로를 제공한다.
본 발명의 다중 개구면 광검출기 및 광신호 검출회로는 높은 동작 대역폭을 가지나, 물리적으로 컴팩트하고 작은 개구면을 가지므로 광 검출 감도가 낮은 단위 광검출기들을 다수 연결함으로써, 높은 감도의 광검출을 할 수 있다. 예컨대, N개의 단위 광검출기를 사용하는 본 발명 다중 개구면 광검출기의 경우 단위 광검출기 에 비교하여 최대 log2(1+N)배 큰 정보 전달 능력을 가질 수 있다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 이하의 설명에서 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소의 상부에 존재한다고 기술될 때, 이는 다른 구성 요소의 바로 위에 존재할 수도 있고, 그 사이에 제3의 구성 요소가 개재될 수도 있다. 또한, 도면에서 각 구성 요소의 두께나 크기는 설명의 편의 및 명확성을 위하여 과장되었고, 설명과 관계없는 부분은 생략되었다. 도면상에서 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다. 한편, 사용되는 용어들은 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 다수의 단위 광검출기를 포함한 다중 개구면 광검출기에 대한 회로도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 다중 개구면 광검출기(400)는 2개의 출력단(300,350)이 형성된 전송선로(200-1, ..., 200-12) 및 전송선로를 통해 각각의 극성을 가지고 병렬연결된 다수의 단위 광검출기(100-1, ..., 100-5, unit optical detector)를 포함한다. 여기서, 단위 광검출기(100-1, ..., 100-5) 각각은 도 1과 같은 구조를 가지며, 광검출기의 감도 향상을 위해 도 2와 같은 바이어스 회로가 결합될 수 있음은 물론이다. 또한, 본 실시예에서는 5개의 단위 광검출기, 및 6 개의 전송선로가 형성되어 있지만, 그 이상 또는 그 이하로 형성될 수 있음은 물론이고, 광 전송 능력의 향상을 위해, 도시와 바와 같이 임의의 극성 방향을 가지고 전 송선로에 결합될 수 있다.
전송선로를 구성하는 각 단위 전송선로(200-2k-1 및 200-2k)가 마이크로스트립(microstrip) 형태인 경우, 상부쪽 전송선로(200-2k-1)가 스트립 도선에 해당하고 하부쪽 전송선로(200-2k)가 그라운드 판에 해당한다. 물론 그 위치가 서로 바꿀 수도 있음은 물론이다. 한편, 전송 선로는 마이크로스트립뿐만 아니라, 동축 선로, 비차폐연선(Unshielded Twisted Pair wire:UTP), 및 차폐연선(Shielded Twisted Pair wire:STP) 등의 종래 일반적으로 사용되는 전송선로로 형성되거나 또는 저항, 커패시터, 및 인덕터의 집중정수 회로소자를 사용하여 π형 또는 t형 집중정수 네트워크로 구성될 수도 있음은 물론이다.
k 번째 단위 전송선로(200-2k-1 및 200-2k)를 구성하는 전체 커패시턴스를 ck, 전체 인덕터를 l k, k 번째 전송선로(200-2k-1 및 200-2k)의 전파지연을 dk, 전체 임피던스를 zk 라고 하면, 
및 
인 관계가 성립한다. 또한, 이들 전송선로는 시스템에서 요구되는 대역통과 특성과 전파지연 dk, 선로 임피던스 zk 값을 가지는 여파기(filter)의 부분회로로 구성될 수도 있다.
한편, 상기 2개의 출력단 임펄스 응답 특성이 Hadamard 행렬 또는 직교(orthogonal) 행렬의 열 벡터 또는 행 벡터를 여러 개 연접한 형태를 가지도록, 상기 단위 광검출기들의 전송선 부착 극성은 Hadamard 행렬 또는 직교(orthogonal) 행렬의 열 벡터 또는 행 벡터를 여러 개 연접한 형태를 가질 수 있으며, 다중 개구 면 광검출기는 이상적인 채널 혹은 등화기로 등화된 채널 환경에서 상기 Hadamard 행렬 또는 직교 행렬의 크기 간격으로 송출되는 광 펄스 신호를 분리하여 검출할 수 있다.
본 실시예의 다중 개구면 광검출기의 작용을 상세히 설명하면,
k 번째 단위 광검출기(100-k)에 입사된 임펄스 광신호는 검출되어 크기가 2ak인 임펄스 광전류로 변환된다. 광전류 크기 2ak는 단위 광검출기 특성에 따라 결정되며, 주요인은 입사광량을 결정하는 대물렌즈의 구경 크기이다. 단위 광검출기의 출력 임피던스가 전송선로 임피던스에 비교하여 매우 크다면, 검출된 광전류는 전송선로 양 출력단(300,350)으로 모두 흐르며 이때 그 크기는 각각 ak이다. 모든 단위 광검출기들에 임펄스 광신호가 인가되는 경우, 좌우 출력단(300,350)의 임펄스 응답 특성을 각각 hl(t), hr(t) 라 하면 이들은 각각 식(1) 및 식(2)로 표현된다.
모든 단위 전송선로들의 전파시간 지연이 균일하게 T0 값을 가지는 경우 출력단(300,350)의 임펄스 응답 특성들은 다음 식으로 표현된다.
식(3) 및 식(4)는 전형적인 유한 임펄스 여파기(Finite Impulse Response Filter: FIR 필터)의 임펄스 응답이다. 따라서, 본 발명 광검출기의 임펄스 응답 특성은 널리 알려진 FIR 필터의 동작 특성과 같다.
이하에서는 본 실시예의 다중 개구면 광검출기를 종래의 단일 광검출기와 비교하여 본 발명의 효과를 상세히 기술한다.
설명의 일반성을 상실하지 않으며, 쉽게 설명하기 위하여, 본 발명 응답 특성을 식(3)으로 대표한다. 식(3)은 시간 간격이 T0인 임펄스 순열이다. 따라서 임펄스 응답은 행 벡터 
로 표기될 수 있다. 즉, 임펄스 응답 hl(t)는 N개의 임펄스에 n-N개의 영들이 부가된 n개의 요소들을 가지고 있는 행 벡터 
로 표시된다. 벡터 
의 프리에 변환벡터, 다시 말해서 주파수 응답 행 벡터 
라고 표기하면, 식(5)의 행렬식으로 표현된다.
여기서 
는 nxn 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform: DFT) 행렬, 위 첨자 t는 트란스포지션(transposition) 연산자를 의미한다. 즉, 
는 g행 h열 행렬요소가 
인 nxn 정방행렬이다. 따라서, X p 는 -1/2T0에서 1/2T0 대역의 주파수 응답 특성을 나타내는 n개의 요소를 가진 행 벡터이다.
단위 광검출기들의 동작 대역이 1/2T0보다 충분히 넓다면, 본 발명 광검출기의 최대 정보 전달 속도 Ip는 널리 알려진 샤논의 법칙에 의하여 식(6)으로 나타내지며 이를 "샤논 성능"이라 부르기로 한다. 식(6)에서 ci는 주파수 i에서의 광검출기의 잡음 전류량이다. 식(6)에서 m은 n이 짝수이면 m=n/2, m이 홀수이면 m=(n-1)/2이다.
산술평균과 기하평균의 부등호 관계 및 파시발(Parseval)의 정리를 이용하여 샤논 성능 최대 한계치를 도출한다. 백색잡음을 가정하여 열잡음 벡터 요소들을 단위 값으로 가정한다. 즉, 모든 주파수에 대하여 잡음 전력량 
로 설정하는 경우, 본 발명 샤논 성능 최대 한계치는 단위 전송선로 지연 시간, 즉 T0에 역 비례하고, 광검출기 총 광 수신 면적 제곱의 로그 값에 비례하는 특성을 가지며, (식 7)로 표시된다. 여기서, 광 수신 면적 bi 는 후술하는 바와 같이 검출된 광전류 크기 ai에 대응된다.
산술평균과 기하평균의 등호 성립 조건에 따라, (식 7)의 등호관계는 모든 주파수에 대하여 
인 경우에만 성립한다. 즉 주파수 응답 특성이 균일하게 
식을 만족하는 경우 본 발명 광검출기는 샤논 성능의 수학적 최대 한계치를 가질 수 있다.
샤논 성능의 수학적 최대 한계치 조건은 도 4에서 단지 한 개의 단위 광검출기만이 장착된 경우, 즉 임펄스 응답인 식(3)이 한 개의 임펄스 함수로 표시되는 경우에만 식(5)를 만족할 수 있다. 따라서 본 발명이 목표로 하는 수신 이득 배가 효과를 달성할 수 없는 구현 조건이 된다.
본 발명 광검출기의 구현 가능한 최적 성능을 도출한다. 동작 대역이 1/2T0보다 충분히 넓으며, 수신 광신호 세기 특성이 가장 큰 구현 가능한 단위 광검출기의 응답 특성치를 "1"로 표시하는 경우, 도 4의 본 발명회로에 장착 가능한 단위 광검출기들의 응답 특성 세기는 식(8)의 부등식으로 표시된다. 
로 설정하고, 식(6)의 샤논 성능을 다시 표현하면 식(9)로 표현된다. 식(10) 에서 
는 DFT 행렬의 k번째 행 벡터를 의미하며, 
는 
의 허미션(Hermitian)된 열 벡터이며, 
는 열
와 행
를 곱한 nxn 정방행렬이다.
장착 가능한 단위 광검출기 세기 부등식 식(8)과 샤논 성능 식(9)는 전형적인 변수값이 제한되는 비선형 최적화 문제를 구성하고 있음을 나타내고 있다. 즉, 본 발명 성능 최적화 문제는 식(8)이 만족하는 조건에서 식(9)의 최소값을 구하는 문제로 귀결된다. 식(8) 및 식(9)는 단일식인 라그란지 함수인 식(11)로 표현된다. 식(11)에서 라그란지 변수 벡터 
와 
는 각각 N개의 라그란지 변수들로 구성된 행 벡터들을 의미한다.
식(11)의 라그란지 함수가 최소값을 가지는 필요 조건은 식(12)이다. 즉, 식( 11)의 라그란지 함수가 최소값을 가지는 최적 점의 변수 벡터들을 
라 하면, 라그란지 함수의 벡터 
에 대한 1차 편미분 벡터 값은 최적 점 
에서 "0"이 되어야 한다.
(식 12)의 최적 점 필요조건은 벡터 
의 요소 값에 따라 "Karush-Kuhn-Tucker"의 비선형 최적화 필요조건을 적용하면 세 가지 경우로 분류되어, 이들 중 두 가지 경우는 식(13)과 식(14)로 표시된다. 첫째 경우인 식(13)의 최적 점 필요 조건은 -1< aj < 1인 조건, 즉 벡터 
의 요소 값들이 제한조건 경계점을 벗어나, 제한이 없는 최적화 방식이 유효한 경우를 나타내고 있다. 이러한 경우, 샤논 성능 함수의 편미분 
는 벡터 
의 제한 경계 내에서 "0" 값을 만족하는 해가 존재하여야 최적 점이 존재할 수 있다.
샤논 성능 함수의 편미분 함수 
는 식(15)이다. 식(15)의 
및 
항은 
이므로, 언제나 "1"보다 큰 값을 가지며, 이에 따라 
는 식(15)의 마지막 식으로 정리된다.
여기서 dk는 "1"보다 큰 값을 가지는 특정한 상수이다. 또한, 행렬 합 
는 요소 행렬 
들의 합으로 구성되어 있다. 
행렬은 식(10)에 의하여 
이다. 따라서 DFT 행 벡터 
가 full rank인 nxn DFT 행렬의 요소 행 벡터임으로, 
가 실수 벡터인 경우 행렬의 
의 rank는 "1"이며, 
가 허수 벡터인 경우의 
의 rank는 "2"이다. nxn DFT 행렬의 특징에 따라, 
가 실수 벡터가 되는 조건은 n이 짝수라면 k=0과 k=n/2이고, n이 홀수라면 k=0인 경우이다. 즉, n이 짝수면 실수인 
벡터는 "2"개이며, n이 홀수면 실수인 
벡터는 "1"개이다. 따라서, 행렬 
는 full rank 행렬이며, 널 공간(Null space)이 존재할 수 없다. 그러므로 식(13)을 만족하는 
는 존재하지 않는다. 다시 말하면 
벡터의 모든 요소들이 -1< aj <1인 경우에는 샤논 성능을 최대화하는 최적 점 
이 존재하지 않는다.
두 번째 경우인 식(14)의 최적 점 필요조건은 
인 조건 즉 벡터 
의 모든 요소 값들이 제한조건 경계에 있는, 즉 제한조건이 능동인 경우를 나타내고 있다. 이러한 경우, 샤논 성능 함수의 편미분 
는 최적점 벡터 
에서 특정한 실수 값을 가진다. 또한, 라그란지 변수 벡터들은 
인 실수들이므로 식(14)를 만족하는 해가 존재할 수 있다. 또한 
인 조건을 만족하는 경우 의 수는 최대 2N개이다. 따라서 2N개 경우의 수에 해당하는 
에서 식(9)의 샤논 성능 값을 계산하여 최대 값을 찾으면 본 발명의 최적 성능 조건 및 최적 
를 구할 수 있다.
마지막 세 번째 경우는 
의 요소들 중 일부는 -1< aj <1인 조건을 만족하며, 또 다른 요소들은 
인 조건을 만족하는 경우이다. 이러한 경우 샤논 성능 함수의 편미분 벡터함수 
는 -1< aj <1인 조건을 만족하는 j번째 요소들이 "0" 값을 가져야 한다. 한편, 앞에서 논증하였듯이 임의의 k에 대하여 
행렬은 rank "1" 혹은 "2"이다. 또한, 서로 다른 k에 해당하는 
행렬의 basis 벡터들은 서로 다르다. 따라서, dk ≥1이므로 full rank 행렬 
의 모든 행 벡터들은 
행렬의 모든 basis 벡터 성분들을 포함한다. 따라서, 
의 요소들 중 일부가 -1< aj <1인 조건을 만족하는 경우, 열 벡터 
의 j번째 요소들이 "0"값을 가지는 경우는 존재하지 않는다. 따라서 샤논 성능 최적 점 
의 요소들 중 일부는 -1< aj <1인 조건을 만족하며, 또 다른 요소들은 
인 조건을 만족하는 최적 점은 존재하지 않는 다.
위에서 논증한 결과를 재정리하면, 본 발명의 최대 샤논 성능은 
인 조건을 만족하는, 즉 광검출 세기가 최대인 요소 광검출기들로 본 발명 회로를 구성하는 경우에 얻을 수 있다. 또한 최대 샤논 성능이 얻어질 수 있는 경우의 수는 최대 2N개이다. 따라서 2N개 경우의 수에 해당하는 
에서 식(9)의 샤논 성능 값을 계산하여 최대 값을 찾으면 본 발명의 최적 성능 조건 및 최적 점 
를 구할 수 있다. 즉, 수학적 최대 샤논 성능 한계치인 식(7)에 따라, 최대 log2(1+N)배의 성능 개선의 효과를 달성할 수 있다.
도 5는 도 4의 다중 개구면 광검출기의 샤논 성능 향상 비율을 보여주는 그래프이다.
여기서, 비교의 기준이 되는 종래 광검출기 임펄스 응답 벡터는 본 발명 광검출기의 임펄스 응답 벡터인 
에서 단 한 개의 요소만이 "0"이 아닌 값을 가진 형태이다. 쉽게 설명하기 위하여, 종래 광검출기 임펄스 응답 벡터를 
로 가정한다. 따라서, 
는 벡터 
와 동일하게 n개의 요소를 가지고 있으며. 첫 번째 요소만이 "1"이고 이외의 요소들은 "0"값을 가진다. 이러한 모델링은 도 4의 본 발명에서 첫 번째 요소 단위 광검출기만이 부착된 경우를 의미하며, 이는 종래 광검출기 구조를 의미한다. 또한 한 개의 광검출기로 구성된 광검출기(400)의 양 출력단(300,350)의 등가 출력 저항은 
로 전송선로 특성 임피던스 값을 가지며, 연결된 단위 광검출기들의 개수에 무관하다. 즉 본 발명 광검출기와 종래의 단위 검출기 열잡음 크기는 동일하다.
도 5는 요소 광검출기들이 16개인 경우, 
로 모델링된 본 발명 광검출기의 (식9)의 샤논 성능 값과 
로 모델링된 종래 광검출기의 샤논 성능 값의 비율을 216 경우의 수에 대하여 컴퓨터 실험한 결과를 도시하고 있다. 도면상 수평축은 216 경우의 수를 나타내며, 각 경우의 수를 샤논 성능 값이 큰 순서대로 정렬하여 표시하였다. 수직축은 본 발명 샤논 성능 값을 종래 광검출기 샤논 성능 값으로 나눈 값이며, 본 발명 광검출기의 성능 개선 정도를 나타내고 있다. 요소 광검출기들이 16개인 경우, 도 5에서 본 발명 최대 성능 개선비는 3.945배이며, 수학적 최대 샤논 성능 한계치인 식(7)에 따른 수학적 최대 성능 개선비 4.0875에 근접하는 성능 개선 효과가 있음을 보여주고 있다. 더불어 도 5에 표시하지 않았으나, 컴퓨터 실험을 통하여 본 발명 최대 샤논 성능이 도출되는 8개의 
행 벡터에서 "0"이 아닌 패턴들이 식(16)으로 각각 계산되었다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 도 4의 다중 개구면 광검출기를 포함하는 광신호 검출회로에 대한 회로도이다.
도 6을 참조하면, 광신호 검출회로는 특정한 성질의 임펄스 응답 특성을 가지고 광신호를 전기신호로 변환하는 다중 개구면 광검출기(400), 다중 개구면 광검출기 2개의 출력단(300,350)에서 출력되는 광 검출 전기 신호들을 증폭하는 2개의 저잡음 증폭기(500-1,500-2), 증폭된 검출 신호들을 디지털 변환하기 위하여 샘플하고 유지하는 2개의 샘플홀더(600-1,600-2), 샘플되어 유지된 검출 신호를 디지털 변환하는 2개의 A/D 변환기(700-1,700-2), 그리고 증폭되어 디지털 변환된 2개의 광 검출 전기 신호를 합산하여 1개의 디지털 신호로 만드는 가산기(800)를 포함한다.
도 6의 본 발명 광신호 검출회로에 장착되는 다중 개구면 광검출기(400)는 검출기 출력단(300,350)으로 동일한 위상의 동일한 검출 신호열을 출력하여야 한다. 이를 위하여 다중 개구면 광검출기(400)의 2개의 출력단(300,350)에서 출력되는 임펄스 응답들이 서로 같아야 된다. 즉, 아래의 식(17) 또는 식(18)이 성립하여야 한다. 다시 말하면 N개의 요소 광검출기들을 가지는 다중 개구면 광검출기의 임 펄스 응답인 N개의 요소를 가진 임펄스 응답 행 벡터는 중간 요소를 기준으로 180o대칭되어야 한다.
식(18)이 성립하는 경우, 본 발명 다중 개구면 광검출기(400)에서 출력되는 광 검출 전기 신호들은 식(17) 관계를 만족함으로, 도 6의 본 발명 광신호 검출회로에서 가산기를 통해 합쳐질 수 있다.
본 발명 신호 결합 회로는 N개의 요소 광검출기에서 검출된 전기 신호들을 단지 2개의 증폭기, 샘플 홀더, A/D 변환기 및 디지털 가산기들을 이용하여 합쳐 신호 세기를 효과적으로 증대시킬 수 있다.
지금까지, 본 발명을 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
이상에서 상세한 설명한 바와 같이 본 발명에 따른 다중 개구면 광검출기 또는 광신호 검출회로는, 높은 동작 대역폭을 가지나 물리적으로 컴팩트한 작은 개구면을 가지며 광 검출 감도가 낮은 단위 광검출기들을 다수 연결함으로써, 높은 감도의 광신호 검출을 할 수 있다.
또한, N개의 단위 광검출기를 사용하는 본 발명 다중 개구면 광검출기는 단위 광검출기에 비교하여 최대 log2(1+N)배 큰 정보 전달 능력을 가지고 있다. 따라서, 본 발명의 다중 개구면 광검출기는 "단극성 OFDM" 기술 혹은 종래의 광변복조 기술들과 결합되어 광-무선 통신기, 높은 주파수 대역 반송파의 밀리미터파 통신기 등에 유용하게 사용될 수 있다.
더 나아가, 본 발명의 다중 개구면 광검출기를 이용한 고감도 광대역 광-무선 통신기는 미래에 실내 광대역 백본, 공장 및 산업기기 제어 백본, 우주 통신 등의 분야에 널리 활용될 수 있다.
Claims (14)
- 2개의 출력단이 형성된 전송선로; 및상기 전송선로를 통해 각각의 극성을 가지고 병렬연결된 다수의 단위 광검출기(unit optical detector);를 포함하고,상기 각각의 단위 광검출기로부터의 광신호들이 합쳐져 상기 2개의 출력단을 통해 출력되는 다중 개구면 광검출기(multi-aperture optical detector).
- 제1 항에 있어서,상기 단위 광검출기는,공간상의 빛을 집속하는 대물렌즈;상기 대물렌즈에서 집속된 빛을 2차 집속하는 볼렌즈; 및상기 볼렌즈로부터 집속된 빛을 받아 전류를 생성하는 광검출 다이오드(Photo Diode:PD);를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제2 항에 있어서,상기 PD는 빛을 받아 전류를 생성하는 공핍층을 포함하고,상기 공핍층으로는 역바이어스 전압이 걸려있는 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 전송선로는 스트립(strip) 선로, 마이크로스트립(microstrip) 선로, 동축 선로, 비차폐연선(Unshielded Twisted Pair wire:UTP), 및 차폐연선(Shielded Twisted Pair wire:STP) 중 어느 하나를 사용하여 형성된 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 전송선로는 저항, 커패시터, 및 인덕터의 집중정수 회로소자를 이용하여 형성된 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 2개의 출력단으로는 동일 위상의 동일 광검출 신호가 출력되는 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 2개의 출력단 중 어느 한편의 출력단에는 출력 임피던스에 공액 정합되는 정합 임피던스 회로가 형성된 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 단위 광검출기들은 출력 임펄스 응답 특성이 Hadamard 행렬의 열 벡터 또는 행 벡터를 여러 개 연접한 형태의 병렬 연결 패턴을 가지며,상기 다중 개구면 광검출기는 상기 Hadamard 행렬의 크기 간격으로 송출되는 광 펄스 신호를 분리 검출할 수 있는 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 단위 광검출기들은 출력 임펄스 응답 특성이 직교(orthogonal) 행렬의 열 벡터 또는 행 벡터를 여러 개 연접한 형태의 병렬 연결 패턴을 가지며,상기 다중 개구면 광검출기는 상기 직교 행렬의 크기 간격으로 송출되는 광 펄스 신호를 분리 검출할 수 있는 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항에 있어서,상기 단위 광검출기의 수가 N개인 경우,상기 다중 개구면 광검출기는 1개의 단위 광검출기를 이용하는 경우에 비해서 최대 log2(1+N)배의 광검출 능력을 가지는 것을 특징으로 하는 다중 개구면 광검출기.
- 제1 항의 다중 개구면 광검출기;상기 2개의 출력단 각각으로 형성된 2개의 저잡음 증폭기(Low Noise Amplifier:LNA);상기 각각의 증폭기로부터 출력된 신호를 샘플링하고 유지하는 2개의 샘플홀더(sample holder);상기 각각의 샘플홀더에 샘플링되어 유지된 신호를 디지털 신호로 변환하는 2개의 A/D 변환기(analog to digital converter); 및상기 각각의 A/D 변환기로부터의 디지탈 신호를 합치는 가산기(adder);를 포함하는 광신호 검출회로.
- 제11 항에 있어서,상기 전송선로는 스트립(strip) 선로, 마이크로스트립(microstrip) 선로, 동축 선로, 비차폐연선(Unshielded Twisted Pair wire:UTP), 및 차폐연선(Shielded Twisted Pair wire:STP) 중 어느 하나를 사용하여 형성되거나, 저항, 커패시터, 및 인덕터의 집중정수 회로소자를 이용하여 형성된 것을 특징으로 하는 광신호 검출회로.
- 제11 항에 있어서,상기 광신호 검출 회로는 상기 검출 회로의 동작 특성을 향상시키기 위하여,상기 2개의 출력단 중 어느 한편의 출력단에 출력 임피던스에 공액 정합되는 정합 임피던스 회로가 형성된 것을 특징으로 하는 광신호 검출회로.
- 제11 항에 있어서,상기 다중 개구면 광검출기에 이용되는 단위 광검출기의 수가 N개인 경우,상기 다중 개구면 광검출기에 1개의 단위 광검출기를 이용하는 경우에 비해서상기 광신호 검출회로는 최대 log2(1+N)배의 정보 전달 능력을 가지는 것을 특징으로 하는 광신호 검출회로.
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