KR100851932B1 - 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 매시간 t마다 지침 C_i(t)를 적용하여 측정은 가능하지만 관찰 가능하지 않은 결과 R(t)를 유도하고, 이 결과 R(t)로부터, 적어도 두 종류가 독립된 양 G_j(t), G_p(t)인 복수 종류의 관찰 가능한 양 {G₁(t), …, G_m (t)}을 발생시킴으로써, 연속적인 방법 또는 불연속적인 방법으로 시기에 맞춰 실행되는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법에 관한 것으로서, 이 방법은 변수가 2 이상의 독립적인 관찰 가능한 양을 포함하는 예상 모델 또는 한 세트의 예상 모델로 2 이상의 독립적인 관찰 가능한 양 G_j(t),G_p(t)을 측정하고, 상기 결과 R(t)의 추정치 R_es(t) = M(G₁(t),G_p(t))를 계산하며, 입력 변수가 추정 결과 R_es(t)인 실행 법칙 L을 이용하여, 시간 t+1에 대하여 적용 가능한 새로운 지침 C_i(t+1)를 계산하고, 지침 {C₁(t),C_n(t)}을 지침[C₁(t), C_n(t+1)}으로 치환하는 것으로 구성된다. 본 발명은 스폿 용접에 적용 가능하다.

Description

기술적인 공정의 조절 및 제어 방법{METHOD OF REGULATING AND CONTROLLING A TECHNICAL PROCESS}

본 발명은 연속적인 또는 불연속적인 방식으로 시기에 맞춰 실행되는 기술적인 공정, 특히 판금(metal sheet) 조립체의 스폿 용접(spot-welding)인 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법에 관한 것이다.

제어 시스템에 의하여 조절 및 제어될 수 있는 기술적 공정은 매우 다양하며, 모든 산업 분야에서 발견되고 있다. 일반적으로, 어떤 공정의 경우, 그 공정의 입력량에 의하여 특징지워지는 대상(object)을 그 공정의 출력량에 의하여 특징지워지는 다른 대상으로 전환한다. 그러한 공정의 실행은 작업자 또는 제어 시스템에 의하여 고정되는 조절 파라미터에 대응하는 목표량(desired quantities)에 의하여 제어될 수 있다. 또한, 일반적으로, 한 가지 이상의 출력량이 의도치(intended value)에 근접하게 유지되는 것이 바람직한데, 그러면 이 양이 조절되어 있다고 말한다. 이러한 목적을 달성하기 위하여, 즉, 의도치에 근접한 값을 갖는 출력량을 얻기 위하여, 목표량을 조절한다. 공정 특유의 양의 측정치를 기초로 목표량을 조절하는 것과, 그 공정의 실행을 모니터링하기 위하여 이들 측정치를 사용하는 것이 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법을 구성한다. 출력량들이 서로 독립된 변수인 경우, 이들 출력량 중 한 가지만이 조절 가능할 뿐이라는 것을 유의하여야 한다. 그러므로, 이하에서는, 그 공정이 서로 독립적인 몇 가지 출력량에 의하여 특징지워질 수 있다 하더라도, 오직 한 가지 출력량만이 조절되는 것으로 가정된다. 이하에서는, 조절 대상 출력량을 "결과"라고도 부르겠다. 마지막으로, 공정의 실행은 공정에 의하여 이용되는 현상(phenomena)과 연관되는 양(量)들에 의하여 특징지워지는데, 이러한 양들은 입력량도 출력량도 아니다.

입력량이나 출력량, 또는 공정과 관련된 어떤 다른 양은 측정될 수도 있고, 또한 측정되지 못할 수도 있으며, 측정될 수 있다면, 그러한 측정은 공정을 중단시키지 않고 실시간으로 수행될 수도 있고 또한 그렇지 않을 수도 있다. 이하에서, 측정될 수 있는 양, 즉 수치로 상관시킬 수 있는 양의 의미로 "측정 가능한 양(measurable quantity)"이라고 하는 용어가 사용되는데, 이러한 양이 반드시 실시간에 측정 가능할 필요는 없다.

공정 또는 이러한 공정으로부터 직접적으로 산출되는 제품에 대하여 실시간으로 측정될 수 있는 측정 가능한 양의 의미로 "관찰 가능한 양(observable quantity)"이라고 하는 용어가 사용된다.

예를 들면, 조절 대상 출력량을 측정하고, 그 측정값을 의도치와 비교하며, 그 후 제어 법칙(control law)을 이용하여 목표량을 수정하는 것으로 이루어지는 공정의 조절 및 제어 방법이 공지되어 있다. 그러한 공정은 문제의 출력량이 실시간에 측정될 수 있는 것으로 가정한다.

이상의 방법의 변형으로, 조절 대상의 양이 실시간으로 측정 가능하지는 않지만, 이 조절 대상의 양은 자체가 실시간으로 측정 가능한 다른 한 가지의 출력량과 공지의 방법으로 연관된다. 이 경우, 조절 대상의 양은 측정 가능한 출력량과 대체되고, 이 후자의 양이 조절된다.

또한, 입력량을 측정하고, 변수가 측정된 입력량과 의도된 출력량인 모델을 사용하여 목표량을 계산하는 것으로 이루어지는 공정의 조절 및 제어 방법도 공지되어 있다. 이 모델은 그 후 제어 법칙을 구성하며, 조절 대상 출력량에 대한 예측값을 계산하는 것은 허용하지 않는다. 그러한 공정은 입력량을 측정하는 것이 가능하다고 하는 것과, 적절한 모델이 이용 가능하다는 것을 가정한다.

또, 입력량을 측정하고, 변수가 입력량과 목표량인 예상 모델(predective model)을 이용하여 조절 대상 출력량의 값의 추정치를 계산하며, 이 추정치를 의도치와 비교하고, 실행 법칙(drive law)을 이용하여 목표량을 수정하기 위하여 상기 비교를 이용하는 것으로 이루어지는 공정의 조절 및 제어 방법도 공지되어 있다. 그러한 공정은 입력량이 실시간으로 측정될 수 있고, 적절한 예상 모델이 사용 가능한 것으로 가정한다.

마지막으로, 조절 대상 출력량과 목표량을 기초로, 조절 대상의 양과 달리 측정하기 쉽지만 그 조절 대상의 양과 밀접하게 관련된 출력량의 계산을 허용하는 모델을 사용하는 공정의 조절 및 제어 방법이 공지되어 있다. 이 방법에서는, 조절 대상 출력량 및 목표량에 대한 의도치를 기초로, 측정하기 쉬운 출력량에 대한 의도치를 계산하고, 이 양의 측정치를 의도치와 비교하며, 이러한 비교를 기초로 제어 법칙을 이용하여 목표량을 수정한다. 이러한 방법은 특히, 측정하기 쉬운 적어도 한 가지 출력량이 공지되어 있고, 이 양은 변수가 조절될 출력량과 목표량인 모델을 기초로 계산될 수 있는 것으로 가정한다.

그러나, 이들 조절 및 제어 방법 중 어느 것도 적용할 수 없는 공정이 존재한다. 판금 조립체의 스폿 용접의 경우가 특히 그러하다. 실제, 이 공정에 있어서는 얻을 결과를 오로지 파괴 시험에 의해서만 측정할 수 있고, 따라서 공정을 연속적으로 조절 및 제어하는 데에는 사용할 수 없다. 다른 한편으로, 결과가 입력량과 목표량 뿐만 아니라 용접을 수행하는 데 사용되는 장치의 마모에도 종속된다. 그러나 이 장치의 마모를 측정하기 위한 믿을 만한 수단이 알려져 있지 않다. 그러므로, 입력량이나 목표량을 기초로 해서 용접량이나, 자체가 용접량을 나타내는 어떤 다른 출력량을 예측하는 것은 불가능하다. 마지막으로, 조절 대상 결과와 밀접하게 관련되는 출력량도 알려진 것이 없다.

그러므로, 입력량, 출력량 및 목표량이 공지의 조절 방법을 이행할 수 없게 하는 공정이 존재하고, 그 한 가지 예가 스폿 용접이다.

도 1은 2매의 판금의 스폿 용접의 기본적인 선도이고,

도 2는 스폿 용접 너깃의 개략적인 단면도이며,

도 3은 당겨서 분리된 후의 스폿 용접 너깃의 개략적인 단면도이고,

도 4는 용접 전극의 두 가지 마모 상태에 대한 용접 강도의 함수로서 용접 너깃의 직경의 전개 과정을 보여주는 선도이며,

도 5는 생성된 용접부의 갯수의 함수로서 용접 강도 지침의 전개 과정을 보여주는 선도이고,

도 6은 스폿 용접부를 생성하는 동안의 용접의 몇 가지 특징적인 양들의 전개 과정을 개략적으로 보여주는 도면이다.

본 발명의 목적은 얻는 결과를 (전술한 관점에서) 관찰할 수 없는, 따라서 측정 가능한 입력량의 측정 또는 단 한 가지 측정 가능한 출력량의 측정을 기초로 해서는 이 결과를 예측할 수 없는 스폿 용접과 같은 기술적인 공정을 연속적으로 조절 및 제어하는 수단을 제안함으로써, 이상의 결점을 치유하는 데 있다.

그러므로, 본 발명은 매시간 t마다, 측정은 가능하지만 관찰 가능하지 않고 의도치 R_v에 근사하게 유지하는 것이 요망되는 결과 R(t)에 이르는 목표치들 {C₁(t), …, C_n(t)}을 적용하고, 적어도 두 종류가 독립된 양인 복수 종류의 관찰 가능한 양 {G₁(t), …, G_m(t)}을 발생시킴으로써, 연속적 또는 불연속적 방법으로 시기에 맞춰 실행되는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법에 관한 것으로, 이 방법에 따르면

- 적어도 두 종류의 독립적인 관찰 가능한 양 G₁(t), …, G_p(t)을 측정하고,

- 입력 변수들이 상기 적어도 두 종류의 독립적인 관찰 가능한 양과, 가능하기로는 적어도 한 종류의 목표치 C₁(t), …, C_q(t)를 포함하는 예상 모델 M 또는 한 세트의 모델을 이용하여, 결과 R(t)의 추정치 R_es(t) = M(G₁(t), …, G_p(t), C₁(t), …, C_q(t))를 계산하며,

- 입력 변수가 추정 결과 R_es(t) 및 의도 결과 R_v 인 제어 법칙 L을 이용하여, 시간 t+1에 대하여 적용 가능한 새로운 목표치 {C₁(t+1), …, C_n(t+1)} = L(R_es(t), R_v)를 계산하고,

- 목표치 {C₁(t), …, C_n(t)}을 {C₁(t+1), …, C_n(t+1)}로 대체한다.

예상 모델 M은 목표치, 관찰 가능한 양의 측정치 및 기술적 공정의 복수 회의 연속적인 실행 결과의 측정치 모두로 구성되는 학습 기준(learning base) B_ap 에 대하여 조절된 파라미터 벡터 θ를 구성하는 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}에 종속되는 통계적인 조절 모델이어도 된다.

상기 모델 M을 결정하기 위하여, 다음과 같은 방식으로 진행할 수 있다.

- 파라미터 벡터 θ에 종속하는 모델 구조를 선택하고,

- 예컨대 이차 형식을 갖는 비용 함수(cost function) J를 선택하며,

- 상기 학습 기준을 가지고, 전체적으로 또는 국부적으로 학습 기준에 대한 비용 함수를 최소화하는 차원(dimension) q_k 의 다른 파라미터 벡터들 θ _k에 해당하는 일련의 조절된 모델 M_a,k 를 계산하고,

- 각 모델 M_a,k 에 대하여, 학습 기준의 각 샘플(examples)의 계수들 h_ii 를 계산하여, 모델 M_a,k 의 다음 식의 일반화된 점수를 계산하고,

E(θ _a,k)= Σ_i=l,N[M_a,k(x ⁱ;θ _a,k )-R_i)/(1-h_ii)]²

- 양(量), μ(θ _a,k)=(N.q_k)^-1/2Σ_{i=l to N} h_ii ^1/2 를 계산하고, 가장 작은 E(θ _a,k)를 갖는 모델 중에서 가장 큰 μ(θ _a,k)를 갖는 모델 M_a,k를 선택하고, 이 모델이 최적 모델 M_a,opt 이다.

바람직하기로는,

- 결과 R의 측정에 대하여, 측정 에러의 표준 편차의 분산 범위 [σ_min, σ_max]를 결정하고,

- 시험 기준(test base) B_test에 대하여, σ_min < S < σ_max 가 되게 하는 점수 S를 가지도록, 예상 모델 M의 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}을 조절하며, 여기에서 상기 시험 기준은, 학습 기준과 달리, 지침(instructions), 관찰 가능한 양의 측정치, 기술적인 공정의 복수 회의 연속적인 시행 결과의 측정치 모두로 구성된다.

상기 예상 모델 M의 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}을 조절하기 위해서는, 제1 학습 기준 B_ap와 제1 시험 기준 B_test를 선택하고 다음과 같이 진행하는 것이 가능하다. 즉, 학습 기준에 대한 모델 M의 점수가 분산 범위 [σ_min, σ_max] 내에 있도록 파라미터 {θ₁, …, θ_p}의 제1 추정치를 결정하고, 이후에 모델 M의 파라미터의 이 제1 추정치를 사용하여, 그리고 제1 시험 기준 B_test 를 이용하여, 점수 S를 평가하고 분산 범위 [σ_min, σ_max] 와 비교하는 방식으로, 상기 제1 학습 기준을 이용하여 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}를 결정한다. S가 상기 분산 범위 내에 있으면, 파라미터들의 추정치가 만족스러운 것으로 간주되고, 반대의 경우, 학습 기준 B_ap 는 새로운 학습 기준을 구성하도록 제1 시험 기준으로부터 취한 샘플들(examples)로 완성되며, 상기 시험 기준은 필요한 경우에 완성되고, 상기 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}은 다시 새로운 학습 기준 및 새로운 시험 기준에 대한 점수 S를 이용하여 결정되며, 그리고 점수 S가 분산 범위 [σ_min, σ_max] 내에 있을 때까지 이러한 과정의 반복(iterations)이 계속된다.

학습 기준을 시험 기준으로부터 취한 샘플로 완성하기 위해서는 다음의 것들이 가능하다. 즉,

- 모델의 예상치에 대한 신뢰 구간 역치(threshold) Sk를 고정시키는 것,

- 시험 기준의 각 샘플에 대한 모델의 예상치에 대한 신뢰 구간 Ik를 계산하는 것, 그리고

- 학습 기준에 신뢰 구간 Ik가 Sk보다 더 큰 시험 기준의 모든 샘플들을 학습 기준에 도입시키는 것.

공정의 작업 과정 중에, 학습 기준에 부가되는 하나 이상의 보충적인 샘플을 결정하는 방식으로, 그리고 그렇게 해서 얻은 새로운 학습 기준으로, 모델의 성적을 평가하고, 필요하다면, 모델의 파라미터들을 조정하는 방식으로, 하나 이상의 결과 및 대응하는 관찰 가능한 양들을 측정하는 것이 가능하다.

모델 M의 예로는 신경망(neural network)이 있다.

기술적인 공정은 특히 판금의 스폿 용접일 수도 있다.

이 경우, 결과 R은, 예를 들면, 용접 너깃(weld nugget)의 직경 Φ이고, 목표치들 C₁, …, C_n 은 용접력 F_s, 용접 강도 I_s, 용접 시간 Δt_s 및 단조 시간 Δt_f 이다. 관찰 가능한 양은, 예를 들면, 총 전기 에너지 E_t, 용접 과정중의 최대 팽창량 Δz_s, 그리고 단조 단계 동안의 최대 수축량 Δz_f 이다.

제어 법칙 L은 다음과 같은 방법으로 정해질 수 있다.

- 용접 너깃의 직경에 대하여 최소치 Φ_min 과 최대치 Φ_max 를 선택하고,

- 번호 qm을 선택하며,

- 용접 너깃 Φ의 직경의 qm 번째 최종 예상치(qm last predictions)의 이동 평균 Φ_mg 를 형성하고,

- Φ_mg > Φ_max 이면 용접 강도의 목표치 Ic 를 감소시키고, Φ_min ≤ Φ_mg ≤ Φ_max이면 용접 강도의 목표치 Ic 를 수정하지 않으며, Φ_mg < Φ_min 이면, 용접 강도의 목표치 Ic 를 상승시킨다.

또한, 값 R₀ < R_min을 고정시키는 것도 가능하며, 용접 너깃 Φ의 직경의 최종 예상치가 Φ₀ 미만이면, 용접 강도의 목표치 Ic 를 상승시킨다.

또한, 용접 강도 증분 ΔIc 를 고정시키는 것도 가능하며, 용접 강도의 목표치 Ic가 감소 또는 증가하는 경우, 증분 ΔIc를 Ic로부터 빼거나 또는 Ic에 더한다.

이러한 방법은 컴퓨터로 구현되는 것이 바람직하다.

이하, 본 발명을 첨부 도면을 참고로, 스폿 용접을 예로 하여 더 자세히 설명하겠다.

스폿 용접은 이미 알려져 있는 2매의 판금을 조립하는 방법이다. 2매의 판금(1, 2)(도 1)이 가장 자리 중첩 구역에서 서로 겹쳐져 배치되어 있고, 전원(5)에 접속된 변압기를 구비하는 제어 모듈(4)이 2 개의 전극(3, 3') 사이에 체결 고정되어 있다. 이들 전극에 의하여, 강도 Ic의 전류가 제한된 시간 동안 이들 전극 사이에 배치되어 있는 판금들의 접촉 구역(6)을 통과하게 된다. 접촉 구역(6)에서의 전류의 통과로 금속이 가열되어 용융되고, 전극들의 압력에 의하여 발생되는 오목부(9, 9')를 갖는 열 영향 구역(8)에 의하여 포위되는 용융 코어(7)를 형성한다. 전류의 통과 후에, 용융 코어(7)가 응고되어 2매의 판금 사이를 확실하게 접속시킨다. 일반적으로, 2매의 판금을 조립하기 위해서는 복수의 스폿 용접부가 발생되고, 이들 용접부는 판금의 중첩 구역을 따라 배치된다.

용융 후 응고되는 구역(7)과 열 영향 구역(8)으로 이루어지는 전체 영역을 용접 너깃이라 부른다.

용접 품질, 즉 용접 너깃의 기계적인 저항성은 열 영향 구역의 평균 직경에 의하여 평가된다. 이러한 평균 직경을 측정하기 위하여, 용접 너깃을 포함하는 스폿 용접된 판금의 일부를 쥐고 잡아 당김으로써 2개의 단편을 분리시킨다. 그 후, 거의 원형의 구멍(10)을 포함하는 판금 부분(1a)과, 너깃(8)을 포함하는 부분(2a)을 얻는다(도 3). 용접 너깃의 직경(Φ)을 측정하기 위하여, 용접 너깃의 최대 직경과 최소 직경을 측정하고, 이 두 측정치의 산술 평균을 취한다. 이러한 측정은 두 판금 사이의 인터페이스에 대략 위치하는 홈(16)에서 이루어진다. 그러므로, 용접의 품질은 측정 가능한 양이며, 이러한 품질의 측정치는 용접 너깃의 직경이다. 다른 수단, 예컨대 용접 너깃을 잡아 당겨 분리시키는 힘을 측정함으로써 용접의 품질을 결정할 수 있다는 것을 주목해야 한다. 당업자라면 용접 너깃의 품질 측정 방법이 어떻게 결정되는 것인지 알고 있다. 그러나, 이러한 양은 위에서 정의된 바와 같은 관점에서는 관찰 가능하지 않는데, 그 이유는 그 양을 측정하기 위해서는 용접부를 파괴하여야 하고, 결과적으로 실시간으로, 즉 용접부가 생성되고 있는 동안에 상기 양을 측정하는 것이 가능하지 않기 때문이다.

용접 공정은 다음 단계들을 포함한다.

- 전극들 사이의 위치에 판금들을 설치하는 단계,

- 전극들을 판금에 더 근접하게 이동시키고, 이들 판금에 대한 체결 고정력을 공칭값까지 상승시킴으로써 이들 판금을 점진적으로 체결 고정하는 것으로 이루어지는 작업인 도킹 단계,

- 예정된 시간 동안 전류를 통과시킴으로써 용융 코어를 용해시키는 단계,

- 예정된 시간 동안 상기 체결 고정력을 유지함에 의한 단조 단계,

- 상기 전극을 분리 이동시킴에 의하여 체결 고정을 해제시키는 단계.

이들 각 단계는 1초의 일부 또는 약 1초 동안 지속되고, 완전한 사이클은 수초간 지속된다.

주어진 두께 및 타입(금속의 성질, 피막의 유무 등)의 판금에 대한 용접 품질은 다음의 파라미터에 좌우된다.

- 판금에 대한 전극의 체결 고정력 F,

- 용접 전류의 강도 Is,

- 전류가 통과하는 시간 Δt_s,

- 단조를 위하여 힘이 가해지는 시간 Δt_f,

- 전극의 마모 상태

이들 각 파라미터의 경우, 전극의 마모 상태를 제외하고는, 자동 시스템에 의해 제어되는 용접 장치에 의하여 발생되어야 할 값인 목표치가 정해진다.

주어진 체결 고정력 F, 주어진 전류 통과 시간 Δt_s, 주어진 단조 시간 Δt_f에서, (용접 너깃 Φ의 직경에 의하여 측정되는) 용접 품질은 전류 Is가 값 I_min 으로부터 값 I_max 로 통과할 때 최소값 Φ_min 에서 시작하여 최대값 Φ_max 에 도달하는 전류 I_s (도 4)에 따라 달라지는데, 상기 최대 전류값 이상에서는 용해가 지나쳐 용접 너깃의 직경이 증가되지 않고(실제로는 곡선 11로 도시된 바와 같이 너깃이 감소함) 용융 금속이 방출되는 분출(expulsion)이라 불리는 현상이 관찰된다.

그러나, 용접 너깃의 직경은 또한 전극의 마모에도 좌우된다(이는 특히 전극 단부의 직경의 증가에 의하여 반영됨). 이러한 마모의 효과는 너깃 직경 = f(강도) 곡선을 도 4에서 볼 수 있는 바와 같이, 고강도를 향하여 이동시키고 그것의 구배(句配)를 감소시킴에 의하여 상기 곡선을 변형시키는데, 곡선 11이 새로운 전극에 해당하고 곡선 12이 마모된 전극에 해당한다. 마모된 전극의 경우, 최소 직경 Φ_min 이 강도 I'_min > I_min 에 해당하고, 최대 직경 Φ_max 가 강도 I'_max > I_max 에 해당하며, I'_max와 I_max 사이의 차이는 실질적으로 I'_min 와 I_min 사이의 차이보다 더 크다.

용접이 만족스럽기 위해서는, 용접 너깃의 직경이 Φ_min 와 Φ_max 사이이어야 하고, 강도가 분출 현상이 나타나는 강도 미만이어야 한다. 용접부 생성중에 전극이 마모됨에 따라, 일련의 스폿 용접부의 품질을 보장하기 위해서는, 동일한 전극으로 생성되는 스폿 용접부의 갯수가 증가함에 따라 적어도 지침을 전개시켜야 한다.

도 5는 "용접부의 갯수/강도"를 나타내는 선도로서, 곡선 13 및 14는 각각 용접부의 수의 함수로서 I_max 와 I_min 의 전개 상태를 보여주고 있다(용접부의 갯수에 해당하는 수평축의 축척은 임의적인 것으로서, 곡선 13과 곡선 14가 직선이 되도록 선택되는데, 이는 순전히 형식적인 것이다).

곡선 13 및 곡선 14는 s₁ 내지 s₉ 로 표시된 연속적인 용접부에 해당하는 작업 지점이 배치되는 용접 가능 구역(15)을 한정한다. 이들 용접부는 "단계적으로(in steps)"으로 배치되는데, 이는 "위상차 법칙(law of phase difference)"이라는 명칭으로 알려져 있는, 일반적인 스폿 용접 설비 제어 방법에 대응한다. 실제, 곡선 13과 곡선 14가 편리하게 알려져 있는 형태를 갖는 것은 아니므로, 용접부의 수를 결정하는 것이 적절하며, 그 후에는 가도 지침을 어느 정도까지는 수정하는 것이 필요하다. 스폿 용접에 적용되는 본 발명의 목적은 강도 지침을 언제, 그리고 얼만큼 바꿔야 하는지를 자동적으로 결정하는 것이다.

본 발명의 이해를 돕기 위하여, 도 6을 참고로 스폿 용접을 수행하는 기본적인 사이클을 보다 자세히 설명하겠다.

도 6은 두 가지 관찰 가능한 양의 시간에 따른 전개 상황을 보여주고 있는데, 그 관측 가능한 양은 다음과 같다.

- 용접될 조립체에 대하여 전극을 체결 고정하는 힘 F

- 전극 사이의 간격 z: 이 간격은 각 전극상에서 정해지는 임의의 두 기준점 A와 A' 사이의 거리에 의하여 측정된다(도 1).

이들 두 가지 양은 공지의 방법으로 용접기에 장착되는 힘 및 변위 센서(force and displacement sensor)에 의하여 실시간으로 측정될 수 있다.

도 6에서는 6가지 연속적인 단계가 관찰된다.

- 1 단계: 전극의 체결 고정 전, 힘은 0이고, 간격은 조립될 판금들이 전극 사이에 위치할 수 있게 할만큼 충분한 값 z₀을 갖는다.

- 2 및 3 단계: 전극들을 판금과 접촉 상태에 도달할 때까지 서로를 향하여 이동시키는 도킹. 거리 z는 감소하고, 힘은 증가하여 목표 힘 F_c에 도달하며, 거리 z는 두 매의 판금이 서로 접촉하는 것에 해당하는 값 z₁으로 설정된다.

- 4 단계: 용접, 전류가 목표 강도 Ic로 통과한다. 이 단계 동안, 전류에 의하여 발생되는 열에 의하여 초래되는 판금의 팽창으로 인하여 힘 F는 값 F_max,s까지 상승하고, 전극들 사이의 간격 z은 값 z₂까지 상승한다.

- 5 단계: 단조, 힘은 유지되지만 전류의 공급은 차단되며, 힘은 값 F_c로 안정되고, 전극은 서로를 향하여 약간 이동하여 판급과 접촉하는 구역에 오목부(indentation)를 형성하며, 거리 z은 최소치 z₃를 통과한다.

- 6 단계: 용접 종료, 판금들을 해제(disengage) 또는 변위시키기 위하여 전극들을 분리 이동시킨다.

이 도면에서, 양 F와 z가 시간에 따라 변한다는 것도 알 수 있다.

각 순간마다 F(t)와 z(t)를 측정할 수 있다. 이미 알려져 있는 전기 측정치를 사용하면, 단계 4 동안, 순간 강도 i(t) 및 순간 전압 u(t)을 측정하는 것도 가능하다.

용접 공정을 제어하기 위하여, 힘 Fc와 강도 Ic는 물론 용접 지속기 Δt_s와 단조 지속기 Δt_f로 목표치를 고정시킨다. 당업자라면 어떻게 수행하는지를 알게 될, 측정치 F(t), z(t) 및 u(t)의 적절한 컴퓨터 처리에 의하여, 스폿 용접 수행 후에 위에서 정의된 관점에서 관찰 가능한 양들을 결정하는 것이 가능하다.

이들 관찰 가능한 양의 예는 다음과 같다.

- 최대 용접력 F_max,s,

- 용접 과정중의 최대 팽창양 Δz_max,s = z₂ - z₁,

- 단조 과정중의 최대 수축양 Δz_max,f = z₂ - z₃,

- 소비된 총 전기 에너지 E_elec = ∫u(t).i(t).dt (적분은 용접 지속기에 걸쳐 이루어진다).

이러한 공정에 있어서, 방금 정의된 관측 가능한 양은 입력량이라든가, 출력량이라든다, 또는 목표치는 아니라는 것을 유의하여야 한다.

관측 가능한 양을 기초로, 특히 Δz_max,s, Δz_max,f 및 E_elec을 기초로, 용접 너깃의 직경 Φ_p의 예상치를 계산하는 것이 가능하다. Φ_p를 계산하기 위해서는, 측정 가능한 양 Δz_max,s, Δz_max,f 및 E_elec을 변수로 하여 Φ_p = M(Δz_max,s, Δz_max,f, E_elec)가 되도록 하는 모델 M이 사용된다.

이 예에서, 그리고 위에서 정의된 용어들로 돌아가 보면, 양 Φ는 결과 R을 나타낸다. 모델 M은 3 가지 관찰 가능한 양 Δz_max,s, Δz_max,f 및 E_elec을 고려하지만, 다른 것을 고려할 수도 있고, Ic, Fc, Δt_s 및 Δt_f와 같은 하나 또는 몇 개의 목표치를 포함할 수도 있다. 그러나, 상기 모델은 적어도 2개의 독립 변수를 고려하고 있는데, 이중 적어도 하나는 Φ_p를 평가하기 위하여 필수적인 관찰 가능한 양이라는 것에 주목하는 것은 중요하다. 실제, 필요한 경우 하나 또는 몇 개의 목표치를 고려하는 것으로도 완료되는, 이들 측정 가능한 양 중 하나만을 고려하는 것이나, 또는 단지 목표치만을 단순히 고려하는 것으로는, 충분한 정밀도로서 Φ_p를 평가할 수 없다.

앞서 지적한 바와 같이, 스폿 용접 공정의 제어는 각 용접부 생성 후에 다음 용접을 만족스런 방법으로 수행하기 위하여 적용되어야 할 목표치들을 결정하는 것으로 이루어진다. 보다 구체적으로 말하면, 용접 너깃의 직경이 만족스럽도록, 즉 용접 너깃이 위에서 정의된 두 값 Φ_min과 Φ_max 내에 있도록 하여, 전류의 목표치 Ic가 용접 가능 범위 내에 있도록 하는 전류 강도의 목표치 Ic를 결정하는 것으로 이루어진다.

그러므로, 각 용접 작업에 대해서,

- 모델 M에 의하여 사용되는 관찰 가능한 양을 결정하기 위하여 필요한 관찰 가능한 파라미터가 기록되는데, 이 경우 이들 파라미터는 Δz_max,s, Δz_max,f 및 E _elec 이며,

- 모델 M을 이용하여, 결과의 추정치 R_es 를 계산하는데, 이 경우에는 용접 너깃의 직경과 동일 하여, R_es = Φ_p = M(Δz_max,s, Δz_max,f, E_elec) 이고,

- 입력 변수로서 적어도 R_es 를 갖는 제어 법칙 L을 이용하여, 다음 용접 작업을 위한 전류 목적치, 즉 Ic = L(R_es) 를 계산하며,

- 새로운 강도 목표치를 사용하여 다음 용접 작업을 수행한다.

몇 가지 제어 법칙이 가능하다. 특히, 다음과 같은 방식으로 정의되는 제어 법칙을 사용하는 것이 가능하다.

- 용접 너깃의 직경에 대하여 최소치 Φ_min 과 최대치 Φ_max 를 선택하고,

- 번호 qm 을 선택하며,

- 용접 너깃의 직경 Φ의 qm 번째 최종 예상치로 이동 평균 Φ_mg를 형성하고,

- Φ_mg > Φ_max 이면 용접 강도의 목표치 Ic 를 낮추고, Φ_min ≤ Φ _mg ≤ Φ_max 이면 용접 강도의 목표치 Ic 를 수정하지 않으며, Φ_mg < Φ_min 이면 용접 강도의 목표치 Ic를 높인다.

값 Φ_o < Φ_min 을 고정시키는 것도 또한 가능하며, 용접 너깃의 직경의 최종 예상치 Φ 가 Φ_o 보다 작으면, 용접 강도의 목표치 Ic 를 높인다.

강도의 목표치를 조절하기 위하여, 용접 강도 증분 ΔIc가 고정되고, 용접 강도의 목표치 Ic가 감소되거나 증가되면, 증분 ΔIc 를 Ic 로부터 빼거나 Ic 에 더한다.

모델 M은 모든 목표치, 즉 관찰 가능한 양 뿐만 아니라 일련의 N개의 용접부에 대하여 얻은 결과의 측정치로 구성되는 학습 기준 B_ap 를 기초로 하여 구성된다. 그것은 학습 기준과 동일한 방법으로, 다만 학습 기준을 구성하는 것과는 다른 샘플로 구성되는 시험 기준 B_test 에 대하여 유효화될 수 있다.

모델 M의 예는 신경망이지만, 임의의 형태의 통계 모델일 수도 있다.

이제 모델의 구성 및 그것의 용도를 일반적인 방법으로 설명한 후, 스폿 용접에 대하여 적용되는 특별한 특징을 설명한다.

전술한 바와 같이, 학습 기준은 측정될 공정을 수행하는 가능한 조건을 가장 잘 포괄하도록 선택되고 지수 i에 의해 참조되는 한 세트 N회의 관찰로 구성된다.

다음은 각 관찰 i에 대응되게 된다.

- 얻는(측정된) 결과 R_i,

- 목표값 및 관찰 가능한 측정량에 대응하고 벡터 xⁱ 를 형성하는 n개의 변수 xⁱ ₁, …, xⁱ _n; 이들 변수는 스폿 용접의 경우에는, 예컨대 용접될 판금의 두께 및 성질일 수도 있는 입력량에 동일하게 대응할 수도 있다는 것을 알 수 있다. 그러나, 본 경우에 있어서는, 모든 관찰은 동일한 판금으로 이루어지는 것으로 간주된다.

같은 방법으로, 시험 기준은 N' 회의 관찰로 구성되는데, 각 관찰에 대하여 벡터 x를 구성하는 n개의 변수 x₁, …, x_n이 각 관찰의 측정치 R을 대응시킨다.

모델 M은 당업자라면 사용하고자 하는 모델의 타입의 함수로서 선택하는 방법을 알게 될 적절한 형태의 함수이며; 이는 n개의 변수 x₁, …, x_n의 다항식 또는 적어도 하나 이상의 비선형 뉴런(neuron)을 포함하고 동일한 변수들에 종속되는 신경망일 수도 있다. 이 함수는 벡터 θ를 구성하는 파라미터 θ₁, …, θ_q에 종속된다. 그것은 결과의 추정치 R_est = M(x;θ)(또는 전개된 형태로, R_est = M(x₁, …, x_n; θ₁, …, θ_q))를 계산하는 것을 가능하게 만든다. 이 모델은 학습 기준에 대하여, 점수 S를 최소화하고, 학습 기준 B_ap 에 대한 모델에 대하여 계산되는 경우 역시 S(M; B_ap)로도 표현되는 벡터 θ _a 를 찾음으로써, 학습 기준에 대하여 조정될 수 있으며, 상기 점수는 학습 기준의 모든 점들에 대하여 상기 모델에 의한 추정치와 효율적으로 측정된 결과 사이의 표준 편차인 비용 함수(cost function) J의 값의 합과 같은데, 비용 함수 J는 다음과 같다.

J(x) = (R_est - R)² = M(x; θ) - R)²

이 비용 함수 J는 파라미터 벡터 θ에 종속하는 변수 x의 함수이며, 따라서 J(x₁, …, x_n; θ₁, …, θ_q)의 형태로 기재할 수 있다.

그러면, 이는 다음 결과를 산출한다.

S(M; B_ap) = Σ_i=1,N J(x _i) = Σ_i=1,N (R_est,i - R_i)²

벡터 x ¹, …, x ^N 은 학습 기준 B_ap 의 다른 점들에 대응하는 벡터들이다. 벡터 θ_a 에 대한 조사는 당업자에게는 공지되어 있는 어떤 비용 최소화 방법, 가령 예를 들면, 준뉴튼 알고리즘(quasi-Newton algorithm)(예를 들여, 1992년 케임브릿지 대학 출판부 발행, 더블유.에이치. 프레스 등(W.H. PRESS & al)의 저서, "Numerical Recipes in C: The art of Scientific Computing" 제2판에 기재된 것) 또는 레벤부르크-마르쿼르트 알고리즘(Levenburg-Marquardt algorithm)(예를 들면, 1994년, Quarterly Journal of Applied Mathematics Ⅱ(2), 164 내지 168면에 게재된 케이. 레벤부르크(K. LEVENBURG) 저, "A Method for the Solution of Certain Non-linear Problems in Least Squares" 및 1963년, Journal of the Society of Industrial of Industrial and Applied Mathematics 11(2), 431면 내지 441면에 게재된 디. 더블유. 마르쿼르트(D.W. MARQUARDT)저, "An Algorithm for Least-Squares Estimation of Non-linear Parameters"에 기재된 것)에 의해도 좋다.

그렇게 하여, 조절된 모델 M_a(x; θ _a )이 얻어진다. 그러한 모델은 시험 기준의 점들에 대하여 계산되는, 비용 함수와 동일한 점수 S를 계산함으로써, 시험 기준 B_test에 대하여 시험될 수 있다. 즉,

S(M_a; B_test) = Σ_i=1,N'= F(x ⁱ); B_test 에 속하는 x ¹ …, x ^N'

학습 기준에 대한 점수는 동일한 방법으로 계산될 수 있다.

그러나, 하나의 동일한 타입의 모델과 관련하여, 다소의 파라미터를 포함하는 모델들을 예견할 수 있다. 예를 들면, 그 모델이 1차 또는 고차의 다항식 타입인 경우이다. 마찬 가지로, 그 모델이 신경망 타입인 경우, 하나 또는 몇 개의 뉴런(들)을 포함하는 모델을 선택해도 좋다. 모델의 점수는 특히 파라미터의 수에 종속되며, 특히 이 수가 증가하면 점수는 감소하는데, 이는 과도한 조절이 없는 한, 모델의 점수가 낮을수록 모델은 더욱 더 양호하기 때문에 바람직하다. 실제, 학습 기준 또는 시험 기준을 구성하는 측정 결과는 랜덤 노이즈(random noise)를 초래하는 에러에 의하여 훼손된다. 파라미터의 수를 너무 많이 증가시키면, 학습 기준에 대한 점수가 0인 모델을 얻는 것이 가능한데, 이는 이상적인 것 같지만 실제는 결점이다. 실제, 그러한 모델은 모델링될 현상이 아닌 학습 기준에 영향을 주는 노이즈에 부가되는 현상을 완벽하게 예측한다. 그 결과, 그러한 모델을 학습 기준에 포함되지 않는 점에 대하여 적용함은, 주요 에러에 의하여 훼손된 선험(先驗)(priori) 결과를 제공하게 된다.

더욱이, 하나의 동일한 타입의 모델에 대해서, 즉 주어진 대수 형태 및 주어진 수의 파라미터에 대하여, 비용 함수는 일반적인 경우에 몇 개의 최소점, 즉 몇 개의 파라미터 벡터 θ _a 를 수용한다. 하나의 모델은 이들 파라미터 벡터 각각에 대응한다.

최적 모델, 즉 과도한 조절에 의하여 영향을 받지 않으면서 최소 점수를 갖게 되는 것을 찾기 위해서는, 가령 "교차 검증(cross validation)" 또는 "정규화(regularisation)"로 공지된 방법과 같은 이미 알려져 있는 방법을 사용하는 것이 가능하다.

그러나, 이들 방법은 비실제적일 뿐만 아니라 항상 충분히 유효한 것은 아니다. 또한, 본 발명자는 공지의 방법보다 향상된 성적(performance)을 갖는 새로운 방법을 고안하였다.

이 방법을 구현하기 위한 절차는 다음과 같다.

- 파라미터의 수를 임의로 선택할 수 있는 모델 구조를 선택하고,

- 전술한 바와 같이 q₁ 파라미터들: M_a,1(x; θ _a,1)(식중, θ _a,1 은 차원 q₁ 의 벡터임)을 포함한 제1 조정 모델을 결정하며,

- 모델 M_a,1(x; θ _a,1)의 자코비안(Jacobian) Z을 계산한다. 이를 위하여, 함수 M_a,1(x ⁱ;θ)이 고려되는데, 여기에서 모델의 파라미터 벡터 θ 는 변수인 것으로 간주된다. 행렬 Z은 그 후 q₁ 행과 N 열을 갖는 행렬로서, z_ij 항은 다음과 같다.

점 θ = θ _a,1에서, Z _i,j = ∂M_a,1(x ⁱ; θ)/∂θ_j

- B_ap의 각 관찰 i에 대하여, h_ii로 표시되는 다음의 스칼라량이 계산된다.

h_ii = (z_i,1, …, z_i,q1)(^tZ Z)^-1t(z_i,1, …, z_i,q1)

- 그 후, 학습 기준에 대해서, 파라미터 벡터로서 θ _a,1을 갖는 모델의 일반화 점수를 계산한다.

E(θ _a,1) = Σ_i=1,N[M_a,l(x ⁱ; θ _a,1 ) - R_i)/(1-h_ii)]²

그리고, 양 μ(θ _a,1) = (N.q₁)^-1/2 Σ_i=1,Nh_ii ^1/2을 계산한다.

- 그 후, 동일한 방법으로, 선택에 따라 다른 구조 또는 다른 수의 파라미터를 갖는, 또는 하나의 동일한 비용 함수의 다른 최소점에 대응하는 모델들을 결정한다. 그 후, 양 E(θ _a,k) 및 μ(θ _a,k)가 관련되는 일련의 모델 M_a,k 을 얻는다.

- 그 후, E(θ _a,k) 및 μ(θ _a,k)의 값을 비교함으로써, 최소값 중에서 E(θ _a,k)가 얻어지고 μ(θ _a,k)가 최대점인 모델 M_a,k를 결정한다. 이 모델은 M_a,opt로 표시되는 최적 모델에 대응한다. 이는 그 후에 공정의 조정을 수행하기 위하여 사용된다.

최적 모델을 결정하기 위하여, 예를 들면 다음 방식으로 진행하는 것이 가능하다.

- E(θ _a,k) 및 μ(θ _a,k)의 대응하는 값이 계산되는 복수의 모델 M_a,k를 고려하고,

- E(θ _a,k)의 값으로 구성되는 세트를 고려하는데, 이 세트는 보다 작은 값인 min[E(θ _a,k)]을 포함하고, E(θ _a,k)의 값이 min[E(θ _a,k )]에 가장 근사한 적어도 2개의 모델이 유지되며, 이를 위하여, 당업자가 결정할 수 있는 어떤 기준(criterion)을 사용해도 좋으며,

- 나타난 바와 같이 선택된 모델들을 고려하고, 이들 모델 중 μ(θ _a,k)의 값이 가장 큰 것을 유지하는데, 이 모델이 최적으로 간주되는 모델이다.

그러므로, 최소 E(θ _a,k)를 갖는 모델 중에서 최대 μ(θ _a,k)를 갖는 모델을 선택한다.

또한, 이미 공지된 방법을 이용하여 선험을 용인할 수 있는 복수의 모델로 구성되는 "한 세트의 모델"을 선택하고, 가장 연관성이 있는 예상치를 결정하기 위하여, 예상치를 만들고자 할 때마다 상기 한 세트의 모델을 이용한다(예를 들면, 1989년, International Journal of Forecasting, 제5권, 559 내지 584면에 게재된 클레멘, 알.티.(CLEMEN, R.T.)저, "Combining forecasts: A review and annotated bibliography"를 참고하라)

다음에는, 단지 "모델을 참고로 하겠지만, 당업자는 제시될 설명을 "한 세트의 모델"에 대하여 준용하여 해석할 수 있을 것이다.

그렇게 얻은 모델이 반드시 만족스러운 것은 아니며, 특히 학습 기준이 충분한 점들(points)을 포함하지 않거나 또는 이들 점들이 엔트리들을 위한 공간에 만족스러운 방식으로 분포되지 않은 경우에 특히 그러하다. 모델의 품질을 평가하기 위하여, 필요하다면 그것을 개선하기 위하여, 시험 기준을 이용할 수 있다. 이를 위한 절차는 다음과 같다.

- 결과 R의 측정을 위한 예비 시험에 의하여 측정 노이즈 [σ_min, σ_max] 의 표준 편차의 추정 범위를 선험적으로 결정하고,

- 그 후, 시험 기준: S(M_a,opt; B_test)에 대하여 모델 M_a,opt 의 점수를 계산하고, 이 점수를 범위 [σ_min, σ_max] 와 비교한다. 만일, σ_min,< S(M _a,opt; B_test)< σ_max 이면, 모델이 만족스러운 것으로 판정된다. 반대의 경우, 학습 기준을 시험 기준으로부터 추출한 하나 또는 몇 개의 점으로 향상시키고, 최적 모델의 계산을 다시 시작한다.

시험 기준으로부터 취하여 학습 기준에 도입하는 샘플들을 여러 가지 방법으로 선택할 수 있다. 그러나, 모델에 의하여 얻은 결과 R의 추정을 위한 신뢰 구간에서 가장 큰 점들, 즉 이 추정이 가장 불확실한 점들을 선택하는 것이 바람직하다. 점 i의 신뢰 구간은 그것이 학습 기준에 속하는가 또는 시험 기준에 속하는 가에 관계없이 앞서 정의된 계수 h_ii 에 의하여 결정된다. 보다 엄밀하게 말해서, 그것은 h_ii ^1/2 에 비례한다. 모델의 이러한 조정 또는 재설정은, 모델의 성적을 평가하는 데 이용되는 시험 기준을 구성하도록 하는 방법으로 시간마다 결과의 측정치를 취함으로써, 공정을 실행하는 동안에 이루어지며, 필요하다면, 학습 기준을 향상시켜 보다 양호한 성적의 모델을 다시 계산한다.

본 발명에 따른 특별한 경우인 스폿 용접에 있어서는,

- 예비 시험에 의하여 제1 학습 기준이 구성되고, 측정 재현능(reproducibility)의 시험에 의하여, 용접 너깃의 직경의 측정(결과 R)에 대하여 측정 노이즈의 표준 분산의 산포 범위 [σ_min,σ_max]가 평가된다. 이러한 학습 기준은, 용접 시간, 단조 시간 및 용접력인 다른 목표치를 변경시키지 않고, 용접능(weldability)의 하한과 용접능의 상한 사이에서 용접 강도를 번갈아 변동시키면서 일련의 스폿 용접부를 생성함으로써 구성된다. 이는 사이클 지속기를 변경시키지 않고, 즉 일정한 생산성을 유지하면서 용접을 제어하는 작용을 하게 될 모델을 구성하는 것을 가능하게 한다.

- 통계적인 모델, 바람직하게는 뉴런 모델이 입력 변수로서 상기에서 규정된 관찰 가능한 양을 가지고, 출력 변수로서 용접 너깃의 직경의 추정치를 가지는 것으로 고려될 수 있다. 학습 기준을 이용하고 이미 규정된 방법을 예로 적용함으로써 모델은 최적화된다. 양호한 모델은 특히 상기에서 언급한 Δz_max,s, Δz_max,f 및 E_elec 를 입력 변수로 갖는 모델인 것을 발명자는 발견하였다.

- 공정을 조정하기 위하여, 전술한 바와 같은 모델이 사용되어, 필요하다면, 각 스폿 용접부의 생성 후 목표 용접치 Ic를 다시 갱신한다.

또한 상기 모델을 개선하기 위하여, 전체 공정 작업 기간 동안 용접된 판금 시료를 취하여 용접 너깃의 직경을 측정함으로써 시험 기준을 구성하는 것이 가능하다. 이러한 시험 기준을 이용하여, 모델의 점수를 계산하는데,이 점수가 만족스러우면 모델은 수정되지 않으며, 이 점수가 만족스럽지 않으면 예상이 가장 불확실한 점, 즉 신뢰 구간이 앞서 고정된 값 Sk보다 큰 점들을 시험 기준으로부터 추출하여 이 점들을 학습 기준에 도입함으로써 그 학습 베이스를 향상시킨다. 이렇게 향상된 학습 기준으로, 최적화된 모델을 다시 계산하고, 이 새로운 모델을 사용하여 공정의 조정을 계속한다. 쉽게 이해가 되겠지만, 방금 설명한 방법의 적용은 스폿 용접의 경우로 한정되지는 않으며, 오히려 모델링의 주제가 될 수 있는 어떤 공정에도 적용 가능하다.

일반적인 경우에 적용되는가 또는 스폿 용접의 경우에 적용되는가에 관계없이, 상기 방법은 공정 제어 모듈 및 센서에 접속된 컴퓨터에 의하여 구현된다. 이 컴퓨터는 학습 기준 및 시험 기준에 관한 데이터가 기록되어 있는 파일들을 기초로 최적 모델을 계산하도록 의도된 프로그램과, 상기 공정에 걸쳐 측정된 데이터을 기초로 최적 모델을 사용하고 제어 법칙을 기초로 목표치를 계산하여 상기 공정을 수행하게 되어 있는 장치에 이들 목표치를 보내도록 의도된 프로그램들을 포함한다. 당업자라면, 그러한 자동화 시스템을 제작할 수 있을 것이다.

스폿 용접이라고 하는 특별한 경우에 있어서, 공정을 수행하도록 의도된 장비는 이미 알려져 있고, 또한 공지의 방법으로 전극의 위치, 힘, 순간 강도 및 전압을 측정하는 수단과 제어 수단을 구비하는 스폿 용접기이다. 이들 수단은 공지의 방법으로 직접, 또는 이미 공지되어 있는 특정 자동화 장치를 매개로 하여 컴퓨터에 접속된다.

Claims (19)

1. 삭제
2. 매시간 t마다 측정은 가능하지만 관찰 가능하지 않은 결과 R(t)에 이르는 목표치 {C₁(t), …, C_n(t)}를 적용함으로써, 연속적인 방법으로 또는 불연속적인 방법으로 시기에 맞춰 실행되는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법에 있어서,

   상기 기술적인 공정은 적어도 두 종류가 독립된 것으로 결과 R(t)와는 분리된 복수 종류의 관찰 가능한 양 G₁(t), …, G_m(t)을 발생시키며,

   - 상기 복수 종류의 관찰 가능한 양 중에서 적어도 두 종류의 독립적인 관찰 가능한 양 G₁(t), …, G_p(t)을 측정하고,

   - 변수들이 상기 적어도 두 종류의 독립적인 관찰 가능한 양을 포함하는 예상 모델 M을 이용하여, 결과 R(t)의 추정치 R_es(t) = M(G₁(t), …, G_p(t))를 계산하며,

   - 입력 변수가 추정치 R_es(t)인 제어 법칙 L을 이용하여, 시간 t+1에 대하여 적용 가능한 새로운 목표치 {C₁(t+1), …, C_n(t+1)} = L(R_es(t))를 계산하고,

   - 목표치 {C₁(t), …, C_n(t)}을 {C₁(t+1), …, C_n(t+1)}로 대체하고,

   상기 예상 모델 M은 목표치, 관찰 가능한 양의 측정치 및 기술적 공정의 복수 회의 연속적인 실행 결과의 측정치 모두로 구성되는 학습 기준(learning base) B_ap 에 대하여 조절된 파라미터 벡터 θ를 구성하는 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}에 종속되는 통계적인 조절 모델인 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 예상 모델 M을 결정하기 위하여,

   - 파라미터 벡터 θ에 종속하는 모델 구조가 선택되고,

   - 이차 형식을 갖는 비용 함수 J가 선택되며,

   - 상기 학습 기준을 가지고, 전체적으로 또는 국부적으로 학습 기준에 대한 비용 함수를 최소화하는 차원 q_k 의 다른 파라미터 벡터들 θ_a,k 에 대응하는 일련의 조절된 모델 M_a,k 가 계산되고,

   - 각 모델 M_a,k에 대하여, 학습 기준의 각 샘플의 계수들 h_ii 이 계산되어,

   h_ii = (z_i,1, …, z_i,qk)(^tZ Z)^-1t(z_i,1, …, z_i,qk)

   (Z는 상기 모델 M_a,k의 자코비안으로서, z_i,j = ∂M_a,k(x ⁱ;θ_a,k )/∂θ_j으로 정의된 구성을 갖음)

   모델 M_a,k의 일반화된 점수(score)가 계산되고,

   E(θ _a,k)= Σ_i=l,N[M_a,k(x ⁱ;θ _a,k)-R_i)/(1-h_ii)]²

   - 양 μ(θ _a,k)=(N.q_k)^-1/2Σ_{i=l to N} h_ii ^1/2가 계산되며, 가장 작은 E(θ _a,k)를 갖는 모델 중에서 가장 큰 μ(θ _a,k)를 갖는 모델 M_a,k가 선택되고, 이 모델이 최적 모델 M_a,opt인 것을 특징으로 하는 기술적 공정의 조절 및 제어 방법.
4. 제2항에 있어서,

   - 결과 R의 측정에 대하여, 측정 노이즈의 표준 편차의 분산 범위 [σ_min, σ_max]가 결정되고,

   - 시험 기준(test base) B_test 에 대하여, σ_min < S < σ_max 가 되도록 하는 점수 S = S(M : B_test)를 가지도록, 예상 모델 M의 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}을 조정하며, 상기 시험 기준은 목표치, 관찰 가능한 양의 측정치 및 기술적인 공정의 복수 회의 연속적인 시행 결과의 측정치 모두로 구성되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
5. 제3항에 있어서, 예상 모델 M의 파라미터 {θ₁, …, θ_p}를 조정하기 위해서는,

   제1 학습 기준과 제1 시험 기준을 선택하고, 상기 제1 학습 기준에 의하여 상기 학습 기준의 모델 M의 점수가 범위 [σ_min, σ_max] 내에 있도록 상기 파라미터 {θ₁, …, θ_p}의 제1 추정치를 결정하며, 그 후, 상기 모델 M 내의 파라미터의 상기 제1 추정치를 사용하여, 그리고 상기 제1 시험 기준에 의하여, 상기 제1 학습 기준에 대한 모델 M의 점수(S)를 평가하고, 분산 범위 [σ_min, σ_max] 와 비교하며,

   점수 S가 상기 범위 내에 있으면, 상기 파라미터들의 추정치가 만족스러운 것으로 간주되고, 반대의 경우, 상기 학습 기준은 새로운 학습 기준을 구성하도록 상기 제1 시험 기준으로부터 추출한 샘플들(examples)이 상기 제1 학습 기준에 도입되어 새로운 학습 기준이 완성되며, 필요한 경우에 새로운 샘플들이 상기 제1 시험 기준에 도입되어 새로운 시험 기준이 완성되고, 상기 파라미터들 {θ₁, …, θ_p}은 다시 새로운 학습 기준 및 새로운 시험 기준에 대한 점수 S에 의하여 결정되며, 점수 S가 분산 범위 [σ_min, σ_max] 내에 있을 때까지 이러한 과정의 반복(iterations)이 계속되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
6. 제5항에 있어서, 시험 기준으로부터 샘플이 도입되어 새로운 학습 기준을 완성하기 위해서,

   - 모델의 예상치에 대해서 신뢰 구간 역치 Sk가 고정되고,

   - 시험 기준의 각 샘플에 대해서 모델 M의 예상치에 대한 신뢰 구간 Ik가 계산되며,

   - 상기 신뢰 구간 Ik가 Sk보다 더 큰, 즉 결과의 추정치가 가장 불확실한 시험 기준의 샘플들 중 하나 이상이 학습 기준에 도입되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
7. 제5항에 있어서, 상기 시험 기준의 각 샘플에 대한 모델 M의 예상치의 신뢰 구간 Ik은 이 샘플의 계수 h_ii의 제곱근에 비례하는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
8. 제4항 내지 제7항 중 어느 하나의 항에 있어서, 공정의 작업 과정중에, 학습 기준에 부가되는 하나 이상의 보충적인 샘플을 결정하는 방식으로 하나 이상의 결과 및 대응하는 관찰 가능한 양들이 측정되며, 그렇게 해서 얻은 새로운 학습 기준으로, 모델의 파라미터들이 조정되고 모델의 성적을 평가하는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
9. 제2항 내지 제7항 중 어느 하나의 항에 있어서, 상기 모델 M은 신경 망인 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
10. 제2항 내지 제7항 중 어느 하나의 항에 있어서, 상기 기술적인 공정은 판금의 스폿 용접인 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
11. 제10항에 있어서, 상기 결과 R은 용접 너깃(weld nugget)의 직경 Φ 또는 용접 너깃을 당겨서 분리시키는 힘과 같은 어떤 다른 비교 가능한 양이며, 상기 목표치 C₁, …, C_n 은 용접력 F_s, 용접 강도 I_s, 용접 시간 Δt_s 및 단조 시간 Δt_f 인 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
12. 제11항에 있어서, 상기 관찰 가능한 양은 총 전기 에너지 E_elec, 용접 과정중의 최대 팽창 Δz_max,s, 그리고 단조 단계 동안의 최대 수축 Δz_max,f 인 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
13. 제11항에 있어서, 제어 법칙 L은

    - 용접 너깃의 직경에 대하여 최소치 Φ_min 과 최대치 Φ_max 가 선택되고,

    - 번호 qm이 선택되며,

    - 용접 너깃 Φ의 직경의 상기 qm번째 최종 예상치의 이동 평균 Φ_mg이 형성되고,

    - Φ_mg > Φ_max 인 경우, 용접 강도의 목표치가 감소되고, Φ_min ≤ Φ_mg ≤ Φ_max인 경우, 용접 강도의 목표치 Ic가 수정되지 않으며, Φ_mg < Φ_min 인 경우, 용접 강도의 목표치 Ic가 상승되는 방식으로 규정되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
14. 제13항에 있어서, 값 Φ₀ < Φ_min 이 고정되며, 용접 너깃 Φ의 직경의 최종 예상치가 Φ₀ 미만인 경우, 용접 강도의 목표치 Ic가 증가되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
15. 제13항에 있어서, 용접 강도 증분 ΔIc가 고정되며, 용접 강도의 목표치 Ic가 감소 또는 증가하는 경우, 증분 ΔIc는 Ic로부터 빼거나 또는 Ic에 더하는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
16. 제10항에 있어서, 학습 기준을 구성하기 위하여, 용접능 범위의 하한과 상한 사이에서 용접 강도 Ic 에 대한 목표치를 번갈아 변동시키고 따라서 용접 전극을 이용함으로서, 다른 목표치를 상수로 유지함으로서 일련의 스폿 용접부를 생성하는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
17. 제2항 내지 7항 중 어느 하나의 항에 있어서, 상기 조절 및 제어 방법은 컴퓨터로 구현되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
18. 제10항에 있어서, 상기 조절 및 제어 방법은 컴퓨터로 구현되는 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.
19. 제2항에 있어서, 상기 예상 모델은 결합 예측법(combining forecast)에 사용되는 한 세트의 모델인 것을 특징으로 하는 기술적인 공정의 조절 및 제어 방법.