KR100815886B1

KR100815886B1 - 열연강판의 인장곡선 예측방법

Info

Publication number: KR100815886B1
Application number: KR1020060134945A
Authority: KR
Inventors: 임영록; 이재곤; 김홍준; 이중형
Original assignee: 주식회사 포스코
Priority date: 2006-12-27
Filing date: 2006-12-27
Publication date: 2008-03-21

Abstract

인장응력에 도달하기 전까지는 σ=kεⁿ의 관계를 가지고, 인장응력을 넘어선 구간에서는 Su-S=C{exp[D(e-eu)]-1}의 관계를 가지는 열연강판의 인장곡선 예측방법을 제공한다.

열연강판, 인장곡선, 재질예측, 응력-변형율

Description

열연강판의 인장곡선 예측방법 {A SIMULATION METHOD OF STRESS-STRAIN CURVE FOR HOT ROLLED STEEL SHEET}

도 1은 본 발명의 실시예1의 인장곡선이다.

도 2는 본 발명의 실시예2의 인장곡선이다.

도 3은 본 발명의 실시예3의 인장곡선이다.

도 4는 본 발명의 실시예4의 인장곡선이다.

도 5는 본 발명의 실시예5의 인장곡선이다.

도 6은 본 발명의 실시예6의 인장곡선이다.

도 7은 본 발명의 실시예7의 인장곡선이다.

도 8은 본 발명의 실시예8의 인장곡선이다.

본 발명은 열연강판의 인장곡선 예측방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 재질예측 기술을 기반으로 하는 열연강판의 인장곡선 예측방법에 관한 것이다.

강재의 인장시험시 얻어지는 응력-연신율 곡선은 간단한 수식으로 표현되어질 수 있으며, 이에 대한 다음과 같은 수학적 표현들이 알려져 있다.

σ=kεⁿ

σ=σ₀ + kεⁿ

σ=k(ε₀+ε)ⁿ

시험을 통해 얻어진 인장 데이터를 이와 같은 수식으로 피팅(fitting)할 경우 각 상수항의 값을 구할 수 있다. 하지만 이러한 상수들의 값은 강재의 성분 및 미세조직에 따라 달라지게 되며, 이와 같은 인장곡선의 수식적 형태를 이용하되 강재의 인장곡선을 일반적으로 모사하기 위해서는 특별한 기술이 필요하다. 즉, 임의의 성분과 제조이력을 갖는 열연강재의 인장곡선을 예측하기 위해서 위 식의 k, n과 같은 상수항들을 성분과 제조이력의 함수로 표현할 필요가 있다.

공개번호 1993-0013169 특허에 기술된 바에 따르면 열연강판의 재질을 다음과 같이 예측할 수 있다. 열연코일의 전장을 2~6m 간격으로 나누어 각 구간마다 예측을 실시하되, 열간압연시의 결정립 크기 및 잔류변형량을 계산하는 열간압연 모델과, 이 열간압연 모델의 결과와 ROT(Run Out Table) 공정정보로부터 냉각중 변태상의 종류, 분율 및 결정립 크기를 예측하는 상변태 모델과, 상기 정보로부터 최종 기계적 성질을 예측하는 기계적 성질 모델의 세가지 금속학적 모델을 기초로 하여 열연강재의 재질을 예측할 수 있다.

전술한 문제점을 해결하기 위하여, 열연강판의 재질예측 기술을 기반으로 한 열연강판의 인장곡선 예측방법을 제공한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 열연강판의 인장곡선 예측방법은, 인장응력에 도달하기 전까지는 σ=kεⁿ의 관계를 가지고, 인장응력을 넘어선 구간에서는 Su-S=C{exp[D(e-eu)]-1}의 관계를 가진다.

여기서, 상부항복점(UYP)은, u1+u2×Vf/vd+u3×Vf×Hf+u4×Vp×Hp+u5×Vb×Hb로 표현되고, 하부항복점(LYP)은, l1+l2×Vf/vd+l3×Vf×Hf+l4×Vp×Hp+l5×Vb×Hb로 표현되는 관계를 더 포함할 수 있다.

또한, 이러한 관계를 가지는 방법을 이용하여 중량%로, C: 0.0~0.8%, Si: 0.0~0.3%, Mn: 0.0~1.8%, Cr: 0.0~0.2% 의 합금성분을 포함하고, 잔부 Fe 및 불가피한 불순물로 이루어지고, 항복강도는 150~850 MPa, 인장강도는 300~1200 MPa, 연신율은 10~50% 범위의 값을 갖는 열연강판의 인장곡선을 예측할 수 있다.

이하, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구형될 수 있으며, 이하에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 본 명세서 및 도면에서 동일한 부호는 동일한 구성요소를 나타낸다.

본 발명에서는 인장곡선에 대한 수학적 표현 중 수학식 1을 채택하였다.

일반적으로 인장시험 중 강재가 지탱하는 단위면적당 하중이 최대에 이르렀을 때를 인장강도라 정의하며, 강재가 인장응력에 도달했을 때의 공칭응력(Su)는 다음과 같은 관계를 갖는다.

Su = k(e/n)ⁿ

여기서 k, n은 수학식 1의 상수항이며, e는 공칭변형율을 의미한다.

위 수학식 4에 의하여 실험적으로 측정된 Su와 k, n의 관계를 분석할 수 있다. 이 때 k와 n은 열연강재의 미세조직에 의존한다고 생각할 수 있으므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

열연강재가 페라이트, 퍼얼라이트, 베이나이트의 복합 조직으로 이루어져 있다고 가정한다. 또한, 페라이트, 펄라이트, 베이나이트의 각 상의 부피분율을 Vf, Vp, Vb이라고 하고, 각 상의 경도를 Hf, Hp, Hv, 페라이트의 결정립 크기를 d라고 한다. 이와 같이 정의하면, k, n과 각 미세조직 인자의 관계를 다음의 수학식 5 및 수학식 6과 같이 표현된다.

k=k1+k2×Vf/vd+k3×Vf×Hf+k4×Vp×Hp+k5×Vb×Hb

n=n1+n2×Vf/vd+n3×Vf×Hf+n4×Vp×Hp+n5×Vb×Hb

수학식 5 및 수학식 6에서 k1, k2, k3, k4, k5, n1, n2, n3, n4, n5는 상수항이다. Vf, Vp, Vb, Hf, Hp, Hb, d는 앞서 정의한 열연강판의 재질과 관련된 상수로, 열연 재질예측 기술을 통해 얻을 수 있다. 이러한 상수들은 열연강판의 성분과 열연공정 이력을 반영한다.

한편, 수학식 1은 인장응력에 도달하기까지의 인장곡선만을 표현할 수 있다. 그 이후의 곡선 영역은 인장응력이 인장시험편에 국부적으로 집중되어 네킹(necking)을 일으키는 영역이다. 따라서 그 표현이 쉽지 않다.

본 발명에서의 일 실시예에 따른 열연강판의 인장곡선 예측방법에서는, 인장응력 도달 후 영역을 다음과 같은 수학식 7로 나타낸다. 이를 통해 실제 인장시험 결과를 효과적으로 예측할 수 있다.

Su-S=C{exp[D(e-eu)]-1}

여기서 S와 e는 각각 공칭응력과 공칭변형율을 이고, Su와 eu는 인장응력에서의 공칭응력 및 공칭변형율이다. 위 식의 C 및 D를 다음의 수학식 8 및 수학식 9로 전개한다. 그 후 실험적으로 얻은 Su, S, eu, e의 값들과 재질예측으로 계산된 상분율 및 미소경도 값들의 관계로부터 각 상수항 C1 내지 C5 및 D1 내지 D5를 구할 수 있다.

C=C1+C2×Vf/vd+C3×Vf×Hf+C4×Vp×Hp+C5×Vb×Hb

D=D1+D2×Vf/vd+D3×Vf×Hf+D4×Vp×Hp+D5×Vb×Hb

이와 같은, 수학식 5 내지 수학식 9의 상수항들을 알려진 데이터를 이용하여 미리 구하면, 임의의 열연강재가 생산되었을 때 그 인장곡선을 모사할 수 있다. 즉, 인장응력에 도달하기 전까지의 영역은 수학식 1을, 인장응력에 도달한 후는 수학식 7를 이용하여 열연강판의 응력-변형율 관계를 나타낸다.

열연강재의 인장곡선을 모사하기 위해서는 전술한 수학식 1 및 수학식 7에 더하여 항복점 현상에 관하여 나태낼 수 있어야 한다. 아래와 같은 수학식 10 및 수학식 11을 이용하여 상부 및 하부 항복점을 나타낼 수 있다. 수학식 1로 계산된 응력 값이 하부 항복응력을 넘어서는 순간부터 수학식 1로 계산된 응력 값이 열연강재의 응력값을 대표하게 한다. 따라서 항복점 발생에 관련된 부분을 처리할 수 있다.

상부항복점(UYP)=u1+u2×Vf/vd+u3×Vf×Hf+u4×Vp×Hp+u5×Vb×Hb

하부항복점(LYP)=l1+l2×Vf/vd+l3×Vf×Hf+l4×Vp×Hp+l5×Vb×Hb

여기서, u1 내지 u5 및 l1 내지 l5는 상수항이다.

이하에서는 실험예를 통해서 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다. 그러나 본 발명은 여기에 한정되는 것은 아니다.

열연 공장에서 채취한 2300개 코일로부터 전술한 수학식 1 내지 수학식 11 상수항들을 구했다. 또한, 각 열연공장의 온라인 재질예측 프로그램에서 계산된 상분율과 미소경도 값을 실제 재질시험에서 얻어진 실험값과 비교하여 각 상수들의 값을 구하였다. 열연 공장에서 채취한 코일의 합금성분은 C 0.0~0.8 wt.%, Si 0.0~0.3 wt.%, Mn 0.0~1.8 wt.%, Cr 0.0~0.2 wt.% 범위에 걸쳐 있었으며, 항복강도는 150~850 MPa, 인장강도는 300~1200 MPa, 연신율은 10~50% 범위의 값을 가진다.

도 1 내지 도 8은 실제 인장 시험에서 얻어진 인장곡선과 본 발명의 일 실시예에 따른 인장곡선 예측방법을 통한 예측된 곡선을 비교하여 나타낸다. 예측 곡선에 대한 정확도는 아래 표 1에 기재한다. 정확도는 180개 코일에 대한 예측 결과로부터 평가하였다. 또한, 예측값과 실측값 오차의 표준편차로 나타내었다. 전체 곡선의 예측 정도는 인장곡선 연신율 5%~(파단연신율-5%) 영역의 데이터를 0.2% 간격으로 채취하여 평가하였다.

	TS(인장응력)	LYP(하부항복응력)	EL (연신율)	전체 곡선 예측 정도
정확도	12.9 MPa	21.8 MPa	2.6 %	11.9 MPa

본 발명의 일 실시예에 따른 열연강판 인장곡선 예측방법은, 열연강재의 인장곡선을 실험 없이 예측할 수 있다. 따라서 열연강판의 가공성 및 가공경화 양상을 미리 평가 할 수 있다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 열연강판 인장곡선 예측방법은, 열연강판의 재질예측 과정을 예측과정에서 이용한다. 따라서, 강재의 성분 및 미세조직을 반영하여 열연강판의 인장곡선을 예측할 수 있다.

또한, 본 발명에 실시예에 따른 열연강판 인장곡선 예측방법은, 실험값과의 표준편차가 1kgf 수준으로 정확하다. 따라서, 활용가치가 높다.

또한, 수학적 표현식이 간단하므로, 온라인으로 재질 예측 시스템에도 적용할 수 있다.

Claims

인장응력에 도달하기 전까지는 σ=kεⁿ의 관계를 가지고,

인장응력을 넘어선 구간에서는 Su-S=C{exp[D(e-eu)]-1}의 관계를 가지는 열연강판의 인장곡선 예측방법.
제1항에 있어서,

상부항복점(UYP)은,

u1+u2×Vf/vd+u3×Vf×Hf+u4×Vp×Hp+u5×Vb×Hb로 표현되고,

하부항복점(LYP)은,

l1+l2×Vf/vd+l3×Vf×Hf+l4×Vp×Hp+l5×Vb×Hb로 표현되는 관계를 더 포함하는 열연강판의 인장곡선 예측방법.
제2항의 방법을 이용하여.

중량%로, C: 0.0~0.8%, Si: 0.0~0.3%, Mn: 0.0~1.8%, Cr: 0.0~0.2% 의 합금성분을 포함하고, 잔부 Fe 및 불가피한 불순물로 이루어지고,

항복강도는 150~850 MPa, 인장강도는 300~1200 MPa, 연신율은 10~50% 범위의 값을 갖는 열연강판의 인장곡선 예측방법.