KR100739506B1 - 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 초음파 거리 정밀측정 방법에 관한 것으로서, 측정하고자 하는 초음파 신호의 왕복시간 즉 시간지연을 초음파 주기시간의 정수부분 및 소수부분으로 구분함으로써, 현저히 계산량이 적은 정합필터의 계산이 가능한 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법에 관한 것이다.

본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법은 수신 초음파의 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산 단계에 있어서, 수신 초음파의 각 주기에서의 포락선 크기를 계산하는 각 주기의 포락선 크기 계산 단계; 상기 수신신호의 각 주기의 포락선의 크기 gi가 일정 스래시홀드(threshold)이하로 계속되는 신호가 없는 구간은 제외하는 잡음구간의 배제 단계; 시간지연 d를 초음파 주기시간의 정수부분 i 및 소수부분 f 로 구분하고 발신 및 수신 신호의 위상차로부터 소수부분 f를 계산하는 단계; 보정된 포락선 y( jc )가 최대값을 갖는 j의 값인 정수부분 i를 구하여, 최종적으로 시간지연 d를 초음파 주기시간 c를 사용하여 d= ic +f 로 계산하는 측정거리 계산 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.

초음파 탐지기, 초음파 발신기, 초음파 수신기, 정합필터, 포락선.

Description

정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법{Ultrasonic distance measuring method using Matched filter of reduced calculation}

도1은 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법의 순서도이다.

도2는 상기 도1의 위상 지연 계산 단계의 상세 순서도이다.

도3은 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법에서의 초음파 신호의 파형과 포락선(envelope)을 표시한 파형도이다.

본 발명은 초음파 거리 정밀측정 방법에 관한 것으로서, 측정하고자 하는 초음파 신호의 왕복시간 즉 기본 시간지연을 초음파 주기시간의 정수부분 및 소수부분으로 구분함으로써, 현저히 계산량이 적은 정합필터의 계산이 가능한 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법에 관한 것이다.

초음파의 송수신을 이용하여 거리를 측정하는 방식은 초음파 거리계, 초음파 진단기, 로봇의 장애물 검출 등 다방면에 사용되고 있다. 측정 물체를 향해 초음파를 발신하여 반사되는 신호를 수신하고 그 반사에서 수신까지의 시간을 비교기 등 을 사용하여 검출함으로써, 검출된 시간을 왕복거리로 환산하여 거리를 측정하는 방법이 가장 보편적이다.

정합 필터(Matched filter)는 수신된 신호의 처리에 잡음의 영향을 최소화하는, 즉 신호 대 잡음비(Signal to Noise Ratio: SNR)를 최대화하는 우수한 신호처리방식이나 연산시간이 많이 소요되는 단점이 있었다.

종래의 등록번호 10-0127245-0000 해밍 거리에 의한 초음파 파형인식 방법 및 장치는 비파괴검사에서 사용되는 해밍 거리(Hamming distance)개념의 초음파 반사파의 시작점을 측정하는 방식이다. 일정구간을 기준패턴화 하여 수신신호와 차이의 절대값의 합인 해밍 거리를 계산하고 이것이 최소화되는 시점을 시간지연으로 구하는 방식으로, 일정구간의 세분화 정도에 따라 정확도가 결정되며, 구간이 세분화될수록 계산량이 증가하여 증가한 계산량에 따른 계산을 하기위하여 고가의 계산기를 장착해야 한다는 단점이 있다.

본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 불편함을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 시간지연을 초음파 주기시간(cycle time)의 정수부분 및 소수부분으로 구분함으로써, 현저히 계산량이 적은 정합필터의 계산이 기능하여 저가의 AD(Analog-to-Digital) 변환기가 내장된 마이크로콘트롤러(microcontroller)를 사용한 경제적인 초음파 정밀 거리 측정 시스템을 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법은 거리측정을 위한 초음파를 발사하는 초음파 발사 단계와, 상기 초음파 발사 단계에서 발사한 초음파가 목표에 도달한 후 반사하여 돌아오는 것을 수신하는 초음파 수신 단계와, 수신 초음파의 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산 단계로써, 수신 초음파의 각 주기에서의 포락선 크기를 계산하는 각 주기의 포락선 크기 계산 단계; 상기 수신신호의 각 주기의 포락선의 크기 gi가 일정 스래시홀드(threshold)이하로 계속되는 신호가 없는 구간은 제외하는 잡음구간의 배제 단계; 시간지연 d를 초음파 주기시간의 정수부분 i 및 소수부분 f 로 구분하고 발신 및 수신 신호의 위상차로부터 소수부분 f를 계산하는 단계; 보정된 포락선 y( jc )가 최대값을 갖는 j의 값인 정수부분 i를 구하여, 최종적으로 시간지연 d를 초음파 주기시간 c를 사용하여 d= ic +f 로 계산하는 측정거리 계산 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명의 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법을 보다 상세하게 설명하면 다음과 같다.

초음파 송신기와 초음파 수신기가 한 조로 구성된 초음파 거리 탐지기에 있어서 초음파 송신기에서 발사된 송신 신호를 s(t)라 하면, 이 신호가 피 측정 물체에서 반사된 후 초음파 수신기에 감지된 신호 m(t) 는

m(t) = a * s ( t - d ) + n(t)

로 표시될 수 있다. 여기서 a는 초음파의 왕복 전파에 따른 진폭의 감쇠를 나타내 며, d는 초음파의 왕복 전파에 의한 시간지연을 나타내고, n(t)는 추가된 잡음을 나타낸다. 초음파의 진행속도를 v라 하면, 초음파 송수신기에서 피 측정 물체까지의 거리 x는 다음과 같이 구해진다.

x = v * d / 2

수학식2에서 보면 측정거리 x의 정확도는 초음파의 속도 v와 시간지연 d의 정확도에 비례한다. 초음파의 속도 v의 정확도를 향상시키기 위하여는 사용온도를 측정하여 이에 상응하는 초음파의 속도를 구하여 사용함이 바람직하다. 시간지연 d를 정확히 측정하여야 정확한 거리 x가 구해질 수 있다.

시간지연 d의 통상적인 측정방법은 이 신호를 증폭하여 비교기(comparator)에 의하여 일전한 전압 이상이 되는 시간을 측정하는 방법이 사용된다. 이 방법은 하드웨어가 간단하지만, 신호의 크기가 측정오차에 직접적인 영향을 주며, 특히 원거리 측정의 경우 측정신호가 미약해 지면 측정오차가 상당히 커지는 단점이 있다. 따라서, 시간지연 d의 정확한 측정을 위하여 정합필터(matched filter)가 사용됨이 바람직하다.

정합 필터의 계산은 먼저 송신 신호 s(t)와 수신신호 m(t)를 이용하여 모든 실수 u에 대하여

를 계산한 후에, y(u)가 최대값을 갖는 u의 값을 찾는 순서로 진행되며, 구해진 u의 값이 바로 시간지연 d의 값이 된다. 고정된 셈플링 구간 T로 이산화 된 시간영역 t = kT 에서는 이산화 된 실수 u = jT 에 대하여

를 계산하며, y(jT)가 최대값을 갖는 j를 구하여 d = jT로 시간지연을 구한다. 이러한 정합필터에 의한 시간지연의 계산은 잡음이 많은 경우에도 상당히 정확한 시간지연을 구할 수 있다는 장점이 있으나, 위 y(jT)식의 계산량이 매우 많다는 단점을 가지고 있다.

위의 내용은 초음파 송신기와 초음파 수신기가 분리되어 있는 경우에도 동일하게 적용되며, 다만, 수학식 2가 x = v * d로 표시됨이 다르다.

이상과 같은 정합필터의 기본식을, 기본 시간지연 d를 초음파 주기시간(cycle time)의 정수부분 및 소수부분으로 구분함으로써, 간략히 정합 필터를 계산할 수 있는 방법을 기술한다.

도1은 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측 정 방법의 순서도이다.

본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법은 초음파 발사 단계(S100), 초음파 수신 단계(S200) 및 위상 지연 계산 단계(S300)를 포함한다.

초음파 발사 단계(S100)는 초음파 거리 탐지기의 초음파 송신기에서 거리측정을 위한 초음파를 발사하는 단계이다. 상기 초음파 발사 단계(S100)에서 발사되는 발신 초음파 s(t)는 포락선(envelope) e(t)와 사인(sine) 진동함수의 곱으로 수학식5와 같이 나타낼 수 있다

s(t) = e(t)sin(wt)

여기서 w는 발신 초음파의 각속도 즉, 발신 초음파 주파수 f 의 (2 pi)배를 나타낸다. 포락선 e(t)가 발신 초음파의 한 주기시간 c내에서는 일정하다고 근사화하면, 발신 초음파 s(t)는

, ic≤ t < (i + 1)c, i = 0, 1, K, L-1

로 근사적으로 표시될 수 있다. 발신 초음파 주기 수와 송신기의 잔여진동에 의하여 송신신호의 의미 있는 구간은 L 주기로 제한된다.

초음파 수신 단계(S200)는 초음파 거리 탐지기의 초음파 수신기가 상기 초음파 발사 단계(S100)에서 발사한 초음파가 목표에 도달한 후 반사하여 돌아오는 것 을 수신하는 단계이다.

상기 초음파 수신 단계(S200)에서 수신되는 수신 초음파 m(t)는 포락선과 사인 진동함수의 곱으로 수학식7과 같이 근사적으로 나타낼 수 있다.

, ic≤ t < (i + 1)c, i = 0, 1, K, M-1

상기 M은 원하는 최대측정거리의 값이다.

위상 지연 계산 단계(S300)는 초음파 거리 탐지기가 상기 초음파 수신 단계(S200)에서 수신된 수신 초음파의 시간지연을 주기의 정수배와 소수부분으로 분리하여 소수부분을 계산하는 단계이다.

시간지연 d를 주기시간 c로 나눈 몫을 i, 나머지를 f 라 하면 다음과 같은 관계가 성립한다.

d = ic + f

여기서 i는 정수이고, f는 c 미만의 실수이다, 특히, wf는 m(t)의 s(t)에 대한 위상지연(phase delay)을 나타낸다.

도2는 상기 도1의 위상 지연 계산 단계의 상세 순서도이고, 도3은 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법에서의 초음파 신호의 파형과 포락선(envelope)을 표시한 파형도이다.

상기 위상 지연 계산 단계(S300)는 각 주기의 포락선 크기 계산 단계(S310), 잡음구간의 배제 단계(S320), 정합필터 계산 단계(S330) 및 측정거리 계산 단계(S340)를 포함한다.

각 주기의 포락선 크기 계산 단계(S310)는 초음파 거리 탐지기가 상기 초음파 수신 단계(S200)에서 수신된 수신 초음파의 각 주기에서의 포락선 크기와 위상지연 wf를 고려한 주기별 포락선의 크기를 계산하는 단계이다.

수신신호의 시점기반 i-번째 주기에서의 Ci, Si를 다음과 같이 정의하자.

잡음 n(t)의 주파수는 w와 관련이 없으므로

위상지연 wf 는

를 사용하여 0과 (2 pi) 사이의 값으로 구할 수 있다.

샘플링 구간 T의 정수배가 초음파 주기 시간 c가 되도록, 즉 c = NT가 되도록 T를 결정하자. 그러면

,

는 다음과 같이 이산시간영역에서 근사적으로 계산된다.

특히 N=4인 경우 다음과 같이 간략히 계산할 수 있다.

위상지연 wt는 상기 수학식13과 수학식11을 이용하여 계산된다.

상기 수신신호의 각 주기의 포락선의 크기

(410)는 하기된 수학식 14로 계산된다.

상기 위상지연 wf를 고려한 주기별 포락선의 크기

(420)는 구간

에서의 포락선의 크기를 나타내며 하기된 수학식 15로 계산된다.

잡음구간의 베제 단계(S500)는 초음파 거리 탐지기가 상기 수신신호의 각 주기의 포락선의 크기

가 일정 스래스홀드(threshold)이하로 계속되는 신호가 없는 구간은 제외하는 단계이다.

정합필터 계산 단계(S320)는 초음파 거리 탐지기가 기본 시간지연 d를 초음파 주기시간(cycle time)의 시간지연 d를 정수부분 i 및 소수부분 f 로 구분하여 상기 잡음구간의 베제 단계(S500)에서 잡음을 제거한 수신 초음파의 발신 및 수신 신호의 위상차로부터 소수부분 f를 계산함으로써 정합 필터를 계산하는 단계이다.

상기 정합필터 계산 단계(S330)에서 계산되는 송신신호의

와 수신신호의

간에 주기 기반의 정합필터는 하기된 수학식 16으로 계산된다.

이러한 주기기반의 정합필터계산은 수학식 4의 T 구간 기반의 정합필터 계산에 비하여 계산량이 1/N²로 감소되는 장점이 있다.

측정거리 계산 단계(S340)는 y( jc )가 최대값을 갖는 j의 값 i를 구하여 d=ic+f 로 계산하여 시간지연 d를 계산하는 단계이다.

초음파 거리 정밀측정 방법은 최대 측정거리에 따라 수신신호의 주기 수가 결정된다. 따라서 최대측정거리가 클 경우

의 계수가 많아져, 정합필터의 계산량이 많아지므로, 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법에서는 상기 잡음구간의 베제 단계(S320) 단계에서 불필요한 구간을 제외한후에 정합필터의 계산을 수행함으로써, 계산량을 감소시켰다.

이상으로 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 이상에서 기술한 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것이다.

상기한 바와 같은 본 발명에 따른 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법은 송수신 신호의 근사적 표현을 사용하고, 시간지연을 주기시간의 정수배 부분 및 나머지 부분으로 분리하여, 나머지 부분 및 위상지연의 간략한 계산 방법, 정합필터 계산 구간의 축소, 주기시간 기반의 정합필터의 계산 등의 기법을 사용함으로써, 정합필터의 계산량을 감소시켜 저가의 AD 변환기가 내장된 마이크로콘트롤러(microcontroller)를 사용한 정밀 거리측정 시스템의 구현이 가능하도록 하는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 초음파 송신기와 초음파 수신기를 포함하는 초음파 거리 탐지기에서 초음파 거리 탐지기의 초음파 수신기가 초음파 송신기에서 발사한 거리측정을 위한 초음파가 목표에 도달한 후 반사하여 돌아오는 것을 수신하면 초음파 거리 탐지기가 수신된 수신 초음파의 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산 방법에 있어서,

   수신 초음파의 각 주기에서의 포락선 크기를 계산하는 각 주기의 포락선 크기 계산 단계와;

   상기 수신신호의 각 주기의 포락선의 크기

   

   가 일정 스래시홀드(threshold)이하로 계속되는 신호가 없는 구간은 제외하는 잡음구간의 배제 단계와;

   시간지연 d를 초음파 주기시간의 정수부분 i 및 소수부분 f 로 구분하고 발신 및 수신 신호의 위상차로부터 소수부분 f를 계산하는 단계;

   기본 시간지연 d를 초음파 주기시간의 정수부분 및 소수부분으로 구분하여 상기 잡음구간의 베제 단계에서 잡음을 제거한 수신 초음파의 정합 필터를 계산하는 정합필터 계산 단계 및;

   보정된 포락선 y( jc )가 최대값을 갖는 j의 값인 정수부분 i를 구하여, 최종적으로 시간지연 d를 초음파 주기시간 c를 사용하여 d= ic +f 로 계산하는 측정거리 계산 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 정합필터의 간략한 계산을 사 용한 초음파 거리 정밀측정 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 위상 지연 계산 단계에서 계산되는 위상지연 wf 는

   

   이고, 위상지연 wf 의 계산식의

   

   는 수학식 12에 따라 계산되며, N이 4인 경우 수학식 13에 따라 계산되는 것을 특징으로 하는 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법.

   (수학식12)

   

   (수학식13)

   

   (m(t):수신 초음파 ,

   i:시간지연 d를 주기시간 c로 나눈 몫,

   N: 샘플링 구간 T에 곱하여 초음파 주기 시간 c가되는 정수)
3. 제 1항에 있어서,

   상기 각 주기의 포락선 크기 계산 단계는 시점 기반의 포락선 크기

   

   와 주기 기반의 포락선의 크기

   

   를 수학식 15를 사용하는 것을 특징으로 하는 정합필터의 간략한 계산을 사용한 초음파 거리 정밀측정 방법.

   (수학식15)

   

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