KR100719794B1

KR100719794B1 - 자원 할당 및 스케쥴링을 위한 방법 및 장치

Info

Publication number: KR100719794B1
Application number: KR1020040095739A
Authority: KR
Inventors: 서브래매니언비제이지.; 애그레이웰래지브; 베리랜달
Original assignee: 모토로라 인코포레이티드; 노오쓰웨스턴 유니버시티
Priority date: 2003-11-21
Filing date: 2004-11-22
Publication date: 2007-05-21
Anticipated expiration: 2024-11-22
Also published as: US20050111488A1; JP2005176344A; US7564820B2; KR20050049420A; JP3950460B2

Abstract

무선 통신 시스템 내에서 자원 할당 및 스케쥴링을 위한 방법 및 장치가 본원에 제공된다. 자원 할당 동안, 최대 총 시스템 전송 전력(P), 이용가능한 최대 코드들의 수(N), 시스템내의 각 사용자를 위한 최대 코드들의 수(N=(N₁, ... , N_d)), 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 SINR 값(S=(S₁, ...,S_d)), 및 시스템내의 각 사용자를 위한 전송 전력의 와트 당 SINR(e=(e₁, ... ,e_d))가 스케쥴러에 의해 수신된다(201). 그리고 나서, 스케쥴러는 사용자 당 최적의 코드들의 수( n ) 및 사용자 당 전력 레벨들( p )을 출력한다(215).

스케쥴러, 제어기, 송신기, 최적화기, 파라미터

Description

자원 할당 및 스케쥴링을 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR RESOURCE ALLOCATION AND SCHEDULING}

도1은 본 발명의 일 실시예를 따른 전송 회로의 블록도.

도2는 본 발명의 일 실시예를 따른 도1의 회로의 동작을 도시한 순서도.

도3은 본 발명의 또 다른 실시예를 따른 도1의 회로의 동작을 도시한 순서도.

*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

101: 스케쥴러/최적화기

103: 제어기

105: 송신기

관련 출원(들)의 참조(들)

본 출원은 공동 소유되고 본원에 참조되어 있는 2003년 11월 21일에 출원된 발명의 명칭이 "자원 할당 및 스케줄링을 위한 방법 및 장치(METHOD AND APPARATUS FOR RESOURCE ALLOCATION AND SCHEDULING)"인 가출원 제60/523,971호의 우선권을 주장한 것이다.

발명의 분야

본 발명은 일반적으로, 자원 할당 및 스케쥴링에 관한 것이며, 특히 공중을 통한 통신 시스템에서 자원 할당 및 스케쥴링에 관한 것이다.

발명의 배경

통신 시스템들 내에서의 자원 할당 및 스케쥴링은 일반적으로 종래 기술에 공지되어 있다. 자원 할당 및 스케쥴링 동안, 시스템 제어기는 데이터 전송을 위한 스케쥴과 함께, 각 사용자를 위한 채널 파라미터들을 결정한다. 예를 들어, 통신 시스템 내의 각 사용자는 코딩 방식, 전력, 이용되는 다수의 코드들, 및 데이터 레이트를 할당받을 수 있다. 공지된 바와 같이, 통신 시스템은 일반적으로 전송 파라미터들을 각각 갖는 많은 사용자들을 포함한다. 각 사용자를 적절하게 스케쥴링하여 각 사용자를 위한 적절한 시스템 파라미터들을 선택함으로써 통신 시스템을 최적화하는 문제에 직면한다. 그러므로, 전반적으로 시스템 수행성능을 최적화하는 통신 시스템 내에서 스케쥴링 및 자원 할당을 위한 방법 및 장치에 대한 필요성이 존재한다.

자원 할당 및 스케쥴링에 대한 필요성을 해소하기 위하여, 무선 통신 시스템 내에서 자원 할당 및 스케쥴링을 위한 방법 및 장치가 본원에 제공된다. 자원 할당 동안, 최대 총 시스템 전송 전력(P), 이용가능한 최대 코드들의 수(N), 시스템내의 각 사용자를 위한 최대 코드들의 수(N=(N₁, ... , N_d)), 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 SINR 값(S=(S₁, ...,S_d)), 및 시스템내의 각 사용자를 위한 전송 전력의 와트 당 SINR(e=(e₁, ... ,e_d))가 스케쥴러에 의해 수신된다. 그리고 나서, 스케쥴러는 P, N, N 및 S에 기초하여 사용자 당 최적의 코드들의 수( n ) 및 사용자 당 전력 레벨들(p)을 출력한다.

본 발명은 자원 할당하는 방법을 포함한다. 이 방법은 최대 총 시스템 전송 전력(P)을 수신하는 단계, 이용가능한 최대 시스템 코드들 수(N)를 수신하는 단계, 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 코드들의 수(N)를 수신하는 단계, 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 SINR 값(S)을 수신하는 단계, 시스템 내의 각 사용자를 전송 전력 값의 와트당 SINR(e)을 수신하는 단계, P, N, N, S 및 e에 기초하여 사용자 당 최적의 코드들의 수(n) 및 사용자 당 최적의 전력 레벨들(p)을 결정하는 단계, 및 n 및 p에 기초하여 동작 파라미터들로 사용자들을 스케쥴링하는 단계를 포함한다.

본 발명은 부가적으로, 자원 할당하는 방법을 포함한다. 이 방법은 통신 시스템 내에서 사용자 당 최적의 코드들의 수(n)에 대한 값을 결정하는 단계 및 n에 기초하여 사용자당 최적의 레이트(r) 및 사용자당 최적의 전력(p)을 결정하는 단계를 포함한다.

본 발명은 부가적으로, 최대 총 시스템 전송 전력(P), 이용가능한 최대 시스템 코드들의 수(N), 시스템내의 각 사용자를 위한 최대 코드들의 수(N), 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 SINR 값(S), 및 시스템내의 각 사용자를 위한 전송 전력의 와트 당 SINR(e)를 수신하는 스케쥴러를 포함하고, 상기 스케쥴러가 P, N, N, S 및 e에 기초하여 사용자 당 최적의 코드들의 수(n) 및 사용자 당 전력 레벨들(p)을 출력하는 장치를 포함한다.

지금부터, 전체 도면들을 참조하면, 동일한 구성요소들에는 동일한 번호들이 병기되어 있으며, 도1은 전송 회로(100)의 블록도이다. 도시된 바와 같이, 전송 회로(100)는 스케쥴러/최적화기(101), 제어기(103) 및 다수의 송신기들(105)을 포함한다. 동작 동안, 시스템 파라미터들은 스케쥴러(101)에 입력된다. 그리고 나서, 스케쥴러(101)는 각 송신기(105)를 위한 최적화된 전송 파라미터들의 집합을 계산하여 이 정보를 제어기(103)로 통과시킨다. 데이터 전송 동안, 제어기(103)는 각 사용자들에 지정된 데이터를 수신하고 최적화된 전송 파라미터들의 집합을 사용하여 송신기들(105)을 적절하게 제어한다. 데이터가 송신기들(105)로 통과될 때, 송신기들(105)은 전송 파라미터들을 사용하여 데이터를 각 사용자들에게 적절하게 전송한다.

일 예로서, 스케쥴러/최적화기(101)는 제어기(103)로부터 사용자들의 집합을 수신하고 전송을 위하여 사용자들을 선택한다. 선택된 사용자들 각각에 대해서, 스케쥴러/최적화기(101)는 특정 변조 및 코딩 방식(MCS), 특정 전송 전력, 특정 코드들의 수 및 특정 정보 레이트를 포함하는 물리층 동작 포인트(PLOP)를 선택한다. 각 PLOP는 서로 다른 량의 전체 코드 및 전력 자원들을 소모한다. 스케쥴러/최적화기(101)는 각 사용자를 위한 "최적의" PLOP를 선택하여, 전체 시스템을 최적화한다. 특히, 각 사용자를 위한 최적의 PLOP가 선택되어, 사용자들에 할당된 레이트들 의 가중된 조합의 합을 최대화시킨다. 가중 벡터에 대한 바람직한 값은 현재 처리량 추정시 유틸리티 함수의 기울기이다.

상술된 바와 같이, 스케쥴러/최적화기(101)는 입력 파라미터들의 주어진 집합에 기초하여 전체 시스템 수행성능을 최적화하는 작업을 행한다. 본 발명의 바람직한 실시예에서, 이는 스케쥴링 및 자원 할당 알고리즘을 최적화함으로써 성취된다. 이하의 내용은, 1) 자원 할당 알고리즘의 생성 및 2) 자원 할당 알고리즘의 최적화를 서술한다.

1. 자원 할당 알고리즘의 생성

요약하면, 스케쥴링 알고리즘 최적화는 각 스케쥴링 시간(t)에서 선택될 레이트 벡터(rate vector)(r _t) 및 ∇U(W _t, Q _t):=φ ∇_WU(W _t, Q _t)-∇_QU(W _t, Q _t)로서 정의된 "유틸리티의 기울기"(처리량 및 대기열 길이의 함수로서)의 내적을 최대화하는 것인데, 여기서:

U는 유틸리티 함수이고,

W _t=(W₁,_t, ..., W_d,_t)는 사용자 처리량의 추정치이고,

Q _t=(Q₁,_t, ..., Q_d,_t)는 사용자 대기열 길이 또는 지연이고,

∇_WU(W _t, Q _t)는 W에 대한 U의 부분 도함수들의 벡터이고,

∇_QU(W _t, Q _t)는 Q에 대한 U의 부분 도함수들의 벡터이고,

r _t=(r₁,_t, ..., r_d,_t)는 선택된 레이트 벡터이고,

d는 사용자들의 수이다.

즉, 유틸리티의 기울기에 대해 최고 프로젝션을 갖는 상태 의존 레이트 영역 R(e _t)로부터 레이트 벡터를 선택하고자 한다. 이 레이트 영역은 채널 상태를 따른다. 채널 상태가 완전하게 알려지지 않지만, 품질(예를 들어, CQI) 피드백 등을 통해서 이용가능한 채널 상태를 일부 추정한다. 특히, 각 사용자(i)에 대한

의 와트 당 예측된 SINR을 인지하고 e _t=(e₁,_t,...,e_d,_t)가 채널 상태

를 포착한다라고 하자.

어떤 클래스의 유틸리티 함수들에 대해선, 다음 식(1)을 갖는다.

(1)

여기서,

c_i는 사용자(i)에 대한 처리량과 관련된 QoS 가중치이고,

d_i는 사용자(i)에 대한 대기열 길이와 관련된 QoS 가중치이고,

φ는 처리량과 관련된 필터 계수이고,

α는 처리량과 관련된 페어니스 파라미터(fairness parameter)이고,

p는 대기열과 관련된 페어니스 파라미터이다.

따라서, 최적화 문제는 다음과 같이 된다.

여기서, w_i는 상기 식(1)로 주어지고, 간편성을 위하여 시간(t)에서 의존성(dependence)을 억제한다. 레이트(r_i)의 선택은 코드들의 수(n_i) 및 전력(p_i)을 포함하는 물리층 동작 포인트(PLOP)의 선택과 결합된다. 이들 PLOP 변수들은 시스템을 충족시키기 위하여 필요로 되고 사용자 마다 다음과 같이 제약된다.

이들은 상태 의존 레이트 영역

의 디스크립션 부분이다. 애게웰(Agawal) 등이 "무선 통신 시스템에서의 페킷 스케줄링 및 라디오 자원 할당을 위한 방법(Method for Packet Scheduling and Radio Resoure Allocation in a Wireless Communication System)"이라는 명칭으로 출원한 미국 특허 공개번호 US2002/0147022호(이하, "애그레이웰(Agrawal) 특허 공개"라 한다)에 서술된 바와 같이, 코드 당 레이트는

이 되도록 코드 당 신호 대 잡음비(SINR)와 관련하여 기록될 수 있다.

여기서, 코드 당 SINR은

로 주어진다.

여기서, Γ는 어떤 적절한 함수이다. 함수Γ의 적당한 선택은 널리 공지된 정보 이론 채널 식 Γ(x)=Blog(1+x)이다. 레이트 및 SINR 간의 이와 같은 함수 관계는 HSDPA가 B=3840000/16=240000 symbols/sec인 심볼 레이트(칩 레이트/스프레딩 팩터)와 동일한 B를 지닌 고속 다운링크 패킷 액세스(HSDPA)에 양호한 곡선 적합(Ccurve fit)을 제공한다. 최적의 곡선 적합을 위하여, SINR은 A=1.7의 팩터 만큼 감소되는데, 즉

이 사용된다는 것을 주지하라. 이 식에서 플러깅(plugging)은 e_i, n_i, p_i와 관련하여 레이트(r _i)에 대해 다음 식(2)으로 된다.

(2)

HS-PDSCH 코드에 대한 전송 전력의 와트 당 SINR은 다음과 같이 주어진다는 것을 주지하라.

표기법을 간단히 하기 위하여, e_i는 e_i/A로 다시정의되며, HS-PDSCH 코드에 대한 전송 전력의 와트 당 "유효" SINR은 다음과 같이 주어진다.

w_i를

가 되도록 다시정의함으로써, 이 레이트 영역은 다음과 같이 주어진다.

여기서,

w=(w_i, ..., w_d)는 기울기 벡터이고,

W = (W_i, ..., W_d)는 모든 사용자들을 위한 추정된 처리량 벡터이고,

Q = (Q_i, ..., Q_d)는 모든 사용자들을 위한 추정된 처리량 벡터이고,

c_i는 사용자(i)에 대한 처리량과 관련된 QoS 가중치(가능한 0)이고,

d_i는 사용자(i)에 대한 대기열 길이와 관련된 QoS 가중치(가능한 0)이고,

φ는 처리량과 관련된 필터 계수이고,

p는 대기열과 관련된 페어니스 파라미터이고,

B는 비트들들에 식을 정합시키기 위한 스케일링 상수이다.

이는 가중 벡터 w=(w_i, K, w_d)의 특정 예이다. 그러나, 일반적으로, w_i는 처리량을 증가시키지 않고 대기열 길이를 감소시키지 않는 처리량(W _i) 및 대기열 길이(Q _i)의 임의의 함수일 수 있다. 이 함수는 또한, 지연 요구조건 QoS 클래스, 대역폭 요구조건, 등과 같은 각종 QoS 관련된 정보를 파라미터들로서 취할 수 있다.

최적화 문제는,

에 따라 다음 식(3)으로서 재기록될 수 있다.

(3)

여기서,

(4)

n은 코드 할당들의 벡터 즉, 사용자 당 코드들을 포함하는 벡터이고,

p는 전력 할당들의 벡터, 즉 사용자당 전력 레벨들을 포함하는 벡터이고,

w는 w_is의 벡터이고,

e는 e_is의 벡터이다.

제약 집합(constraint set) X는 컨벡스(convex)라는 점에 유의하라. 이는 또한, V가 (n, p)에 컨케이브(concave)라는 것을 입증할 수 있다. 사용자(i)를 위하여 재전송하는 경우에, 이 사용자의 코드(e_i)의 와트 당 "유효" SINR은 적절한 팩터로 범프 업(bump up)될 수 있다.

상기 포착된 제약들 이외에도, 사용자 당 다음의 전력 제약들이 허용되는데, 이들 제약들중 어떤 제약들은 파라미터들을 적절하게 설정함으로써 리던턴트(redundant)한 것으로 간주될 수 있다.

ㆍ피크 전력 제약:

ㆍSINR 제약:

ㆍ코드 당 레이트(고정된 변조 순서(modulation order)를 추정하는 엔코더 레이트는 상수 ×상기 순서인데, 즉 엔코더 레이트는 변조 순서(2 또는 4) ×심볼 레이트의 곱(product)(HSDPA에 대해 240000 symbols/sec)인 코딩된 출력 레이트에 의해 나눠진 코드 당 레이트라는 것을 주지하라).

ㆍ레이트

(5)

사용자 당 모든 전력 제약들은, 다음 식(6)의 특수한 경우들이다.

(6)

여기서 함수(s_i)는 또한 (최적화 문제에 대해)고정된

에 의존한다. 실제로, 상기 제약들 모두는

에 의해 단일 제약(6)과 결합될 수 있다.

관심을 둔 2가지 특수한 경우들은 다음과 같다.

1. s_i(n_i)≡s_i는 n_i에 좌우되지 않는다.

2. s_i(n_i)≡s_i=∞

사용자 당 전력 제약들로 인해, 제약 집합(X)은, 다음 식(7) 로 또한 제한된다.

(7)

제약 집합은 s_i(n_i)n_i가 n_i의 컨케이브 함수이면 계속해서 컨벡스 되도록 한다. s_i(n_i)n_i가 실제로 상술된 2가지 특수한 경우(1-2)에 대해서 n_i의 컨케이브 함수라는 것을 주지하라. 그러나, 레이트 제약 경우(식 18)에, s_i(n_i)n_i는 n _i에서 컨벡스이다.

1.1 재전송들 처리

앞서 언급된 바와 같이, 재전송들로 인한 사용자들은 2가지 면들에서 서로 다르게 처리될 필요가 있다.

1. 코드 당 와트 당 이들의 유효 SINR은 증가될 필요가 있다.

2. 이들은 레이트 r_i=R_i에 대해 동등한 제약을 갖는다.

전자는 이들의 e_i를 적절하게 조정함으로써 손쉽게 처리될 수 있다. 후자의 제약을 처리하기 위하여, 레이트 제약이 다음 식(8)과 등가라는 것에 주지하자.

(8)

2. 스케쥴러 /최적화기 동작

스케쥴러/최적화기(101)는 파라미터들의 집합을 수신하여 식(3)의 자원 할당 알고리즘을 최적화함으로써

에 대해 푼다. 특히, 스케쥴러/최적화기(101)는 다음을 수신한다.

P = 최대 총 시스템 전송 전력

N = 시스템에 이용가능한 최대 총 코드들

N = 시스템에서 각 사용자를 위한 최대 코드들(예를 들어, 스프레딩 코드들)의 수를 포함하는 벡터

R = 시스템에서 각 사용자를 위한 최대 데이터 레이트를 포함하는 벡터

R/N = 시스템에서 각 사용자를 위한 코드 당 최대 데이터 레이트를 포함하는 벡터

P = 시스템에서 각 사용자를 위한 최대 전송 전력을 포함하는 벡터

S = 시스템에서 각 사용자를 위한 최대 잡음(예를 들어, SINR)을 포함하는 벡터

e = 시스템에서 각 사용자를 위한 전력 당 잡음(예를 들어, SINR)(예를 들어, 와트 당 SINR)을 포함하는 벡터

W= 시스템에서 각 사용자를 위한 추정된 처리량 벡터를 포함하는 벡터

Q = 시스템에서 각 사용자를 위한 대기열 길이 벡터를 포함하는 벡터

c = 시스템에서 각 사용자를 위한 처리량과 관련된 QoS 가중치를 포함하는 벡터

b = 시스템에서 각 사용자를 위한 대기열 길이와 관련된 QoS 가중치를 포함하는 벡터.

본 발명의 바람직한 실시예에서, 스케쥴러/최적화기(101)는 각 사용자(i)를 위한 r_i, n_i 및 p_i의 최적 값들을 결정하여, 통신 시스템(100)을 위한 벡터들 r, n 및 p을 출력한다. 상술된 바와 같이, 통신 시스템(100)을 위한 벡터들 r, n 및 p 은 상술된 입력 파라미터들의 집합이 제공된 식(3)에서

를 풀음으로써 결정된다. 스케쥴러/최적화기(101)는 식(7)에서 상술된 부가적인 제약들에 따라

에 대해 푼다.

2.1 제1 실시예

인 경우, n_i = N_i는 최적의 코드 할당이며, 나중에 도시된 바와 같이 매우 간단하게 해결될 수 있는 전력 최적화 문제만이 남게된다. 지금부터, 이것이 그 경우가 아닌 경우, 즉

인 경우를 다룰 것이다. 또한, 정수 최적화 문제에 대한 완화로서 n_i가 비정수 값들을 취하도록 한다. 대부분의 경우들에서, 최적의 해법은 정수값들을 n_i에 할당하는 것으로 판명되었다.

듀얼 포뮬레이션(dual formulation)을 고찰함으로써 최적화 문제를 해결한다. 다음과 같은, 라그랑지안(lagrangian)을 정의하자.

이를 토대로 다음 식(9)의 듀얼 함수(dual function)를 정의할 수 있다.

(9)

여기서,

는 제약 집합(7)으로 주어진 (n, p)에 대한 유효한 선택들의 집합이고,

λ는 전력 제약에 대한 라그랑주 승산자(lagrange multiplier)이고,

μ는 코드 제약에 대한 라그랑주 승산자이다.

이중 문제는 다음을 구하기 위한 것이다.

(10)

또한, 다음을 정의하자.

(11)

이 해법의 부분에 대해서, 레이트 제약(5)(재전송들을 위한 (8)) 무시 또는 이를 "레이트 제한들을 처리"하는 후술되는 바와 같은 선형 제약으로 대체할 것이다.

주: 레이트 제한들 처리

레이트 제한(5) 또는 (8)을 지닌 제약 집합은 비컨벡스인데, 이는 n_i에 대해서 매우 손쉽게 최적화하지 못하도록 한다. 문제들을 간단하게 하기 위하여, 우측의 제2 항에서 n_i = N_i라고 추정할 수 있다. 따라서, (5)는 다음과 같이 대체된다라고 추정한다.

제약(8)의 경우에, 이를 다음과 같이 대체할 수 있다.

이는 몇가지 상이한 이유들로 정당화될 수 있다. 첫번째, 많은 경우들에서, 최적화 n_i = N_i라는 것이 관찰된다. 두번째, n_i = N_i 치환은 이 사용자에 대해선 어 느정도 나쁘게 하지만, (재전송들의 경우에) e_i에서 범프 업은 아마도 여전히 이 사용자 선택을 지원하는 이 사용자의 w_ie_i를 증가시킬 것이다. 상기 제약에 대해 서로 다른 선형 근사화를 시도할 수 있다. 이 제약은 코드 할당 부분에만 필요로 된다는 점에 유의하라. 일부 다른 발견적방법들(heuristics)이 또한 가능하다. 예를 들어, 상술된 바와 같은 레이트 제약을 대체할 수 있고 이 사용자를 선택하고 n_i = N_i를 획득하면, 어떤것도 거의 희생하지 않을 것이다. 유사하게, 사용자를 선택하도록 하는 제2 항에서 n_i=1이 되도록 시도할 수 있다. 여전히 선택되지 않으면, 또 다시, 아마도 이 근사화에 의해 아마도 어떤 것도 희생되지 않는다. 그러나, 중간의 경우들에 대해서(이는 아마도 드물다), 이 사용자에 대한 n_i를 명시적으로 가변시키고 최적화하길 원할 수 있다. 코드 할당이 행해지면, 전력들에 대한 최적화들을 위하여 원래의 레이트 제약으로 작업할 수 있다는 점에 유의하라.

목적 함수(objective function)가 컨케이브(concave)이고 제약 집합이 컨벡스(convex)이기 때문에, 듀얼러티 갭(duality gap)이 존재하지 않아 제1의 해법을 계산하기 위하여 듀얼 해법을 사용할 수 있다.

이를 토대로, 스케쥴러/최적화기(101)는 다음 단계들(또한 도2에 도시)을 통해서 r, n 및 p에 대한 적절한 값들을 결정한다.

1. 모든 입력 파라미터들(P, N, N, R, R/N, P, S, e, W, Q, c, b)을 수집하라(단계 201).

2. 고정된 λ및 μ에 대해, 분석적으로 최적의 (n, p)를 구하라(단계 203).

3. λ를 고정된 채로 유지하고, 최적의

를 구하라(단계 205).

4. 또한, 식(11)에 규정된 바와 같이 λ를 고정된 채로 유지하라(단계 207).

5. 최적의

를 수치적으로 탐색, 즉

를 구하기 위하여 L(λ)를 최소화하는 λ의 값을 탐색하라 (단계 209).

6.

를 계산하라(단계 211)

7. n을 고정된 채로 유지하면서 최적의 p 및 r을 계산하라(단계 213).

도2는 스케쥴러/최적화기(101)의 동작을 도시한 순서도이다. 논리 흐름은 단계(201)에서 시작되는데, 여기서, e,P,N,N 및 S는 최적화기(101)에 의해 수집된다. 단계(203)에서, n 및 p는 λ 및 μ를 고정된 채로 유지하면서 분석적으로 계산된다. 특히, λ 및 μ는 고정되지만 임의적이고, n 및 p는 λ 및 μ의 함수로서 계산되어 라그랑지안을 최적화하여 식(9)에 도시된 바와 같은 듀얼 함수를 구한다.

단계(205)에서, λ는 고정되지만 임의적이고, 최적의

가 결정되어, 듀얼 함수 L(λ, μ)를 최소화하여 L(λ)를 구한다. L(λ)는 단계(207)에서 식(23)에 따라서 계산되고 최적의

에 대한 수치 탐색은 단계(209)에서 발생된다. 다른 말로서, 단계(209)에서,

가 결정되어,

이 되도록 한다. 단계(211)에서,

가 식(14)에 따라서 계산된다. 벡터(R)는 수집되고, r 및 p는 n을 고정된채로 유지하면서 계산된다(단계 213). 특히, n은 단계 5에서 구해진 값으로 고정되고, p 및 r은 실제 레이트 제약(R)을 고려하여 식(21) 및 (2)에 따라서 계산된다. 최종적으로, 단계(215)에서, n, p 및 r 값들은 제어기(103)로 출력되고 데이터를 스케쥴하도록 사용되어 송신기들(105)을 통해서 이 데이터를 전송한다.

이하에 도2에서 언급된 단계들을 보다 상세히 설명한다.

2.1.1. 분석적으로 최적의 ( n , p )를 구하는 고정된 λ 및 μ에 대한 단계(203)

고정된 λ, μ 및 n에 대한 (듀얼에서) 라그랑지안을 최적화(이는 고정된 가능한 n을 추정하는 전력들에 대한 최적화를 포함)가 획득된다.

또는, 등가적으로

(12)

이로 인한 코드 당 SINR은 다음과 같이 주어진다.

(13)

전력들에 대해 사용자 당 제약들을 갖지 않을 때 마지막 경우는, 비워지는데, 즉 s_i(n_i)=∞가 된다. s_i(n_i)≡s_i가 n_i에 의존하지 않는 경우에, 이로 인한 코드 당 SINR은 또한 코드들의 수(n_i)에 의존하지 않고 전력 요구조건은 코드들의 수 면에서 선형적으로 스케일된다.

다음을 정의하자.

경우(1)에 대해서, s_i(n_i)≡s_i가 n_i에 의존하지 않는다. 게다가,

는 또한 n_i에 의존하지 않는다. 이 경우에, n_i에 대해서 라그랑지안을 더욱 최적화하여 듀얼 함수를 계산하는 것이 용이하게 된다. 특히, 다음 식을 구한다.

(14)

경우에, 임의의 0≤n_i≤N_i가 최적화된다는 점에 유의하라. 듀얼 함수는 다음 식과 같이 주어진다.

(15)

여기서,

2.1.2 λ고정시키고 μ를 최적화하는 단계(205)

μ에 대해서 듀얼 함수(15)를 최적화하기 위하여, 사용자들이μ_i(λ)의 순서를 분류하게 한다.

는 다음과 같이 되도록 하는 최소 정수라 하자.

(16)

그리고, 최소화하는 μ는 다음 식으로써 주어진다.

(17)

상기 순서에 의해

가 된다는 점에 유의하라 따라서,

는 임계값이다.

를 갖는 사용자들은 자신들의 전체 코드 성능을 획득하고

를 갖는 사용자들은 아무것도 획득하지 못한다. w_i≥w_j 및 e_i≥e_j 일때

이고 사용자(i)가 어떤 코드들을 사용자(j)에게 할당하기 전 전체 코드 할당을 제공받는다는 점에 유의하라. 이는 페어니스 파라미터 α=1("max C/I 스케쥴러") 및 모든 사용자들이 동일한 QoS 가중치를 가질 때, w_i's는 사용자들에 대해서 일정하게 되고 동일하게 되어, 이들의 e_i's의 순서에서 코드 버짓(code budget)내로 사용자들 패킹이 최적화된다는 것을 의미한다. 이는 본 발명의 또 다른 실시예의 설명과 관련하여 후술된다.

경우에, 등가성을 지닌 합 코드 제약을 충족하고, μ=

에 대한 라그랑지안을 최적화하는 특정한 가능한 n ^*이 존재한다. 이는 다음과 같이 주어진다.

(18)

그러나, 이것이 그 경우가 아니라면, 타이(tie)가 존재하고 라그랑지안을 최적화하는 다수의 n ^*이 존재한다. 그러나, (18) 및 (12)에 의해 주어진 n ^*및 얻어진 p ^*의 이들 선택들 전부가 가능하지는 않을 것이다. 가능성(feasibility)을 성취하기 위하여, 또한 부가적인 코드 및 전력 제약들을 충족하여야만 한다. n ^*(λ)가 상기 구성된 임의의 최대 n을 가리킨다라고 하자.

최적의 코드 할당은 다음의 특성들을 갖는 것으로 도시되어 있다.

1. N_i = N의 경우에, 기껏 2명의 사용자들이 스케쥴될 것이다.

2. 모든 N_i가 동일하다면, 기껏

사용자들이 스케쥴될 것이다. 단지 2명의 사용자들은 자신들의 전체 코드 할당을 가질 것이다.

3. 일반적으로 단지 2명의 사용자들이 자신들의 전체 코드 할당을 가질 것이 다.

2.1.3 n을 고정된 채로 유지하면서 r 및 p 를 계산하는 단계 213

단계 213에서, 코드 할당 n이 제공된 최적의 전력들에 대해 해결한다. n은 단계들(203 및 205)과 관련하여 상술된 바와 같이 도출될 수 있거나, 대안적으로, n은 사전 결정되어 전력-최적화 알고리즘으로 입력으로 제공될 수 있다.

에 따라 다음과 같이 표시된다.

이는 상술된 바와 같이 듀얼 포뮬레이션을 사용하여 λ^*(n)을 구하고 나서 최적의 p ^*(n)을 계산함으로써 해결된다. n이 고정되어 있기 때문에, 부(negative)가 되지 않도록 한다는 것을 제외하면 함수 n_is_i(n_i)에 대한 제약들은 존재하지 않는다. 따라서, 이 단계에서 수행되는 계산들에 레이트 제약들을 결합시킬 수 있다.

일반성(generality)을 손실함이 없이, 제로 코드 할당들을 지닌 어떠한 사용자들을 제거한다. M이 정의(positive) 코드 할당을 지닌 다수의 사용자들이라 하자. 우선 합 전력 제약이 비활성, 즉

인지를 검사할 필요가 있다.

이것이 그 경우라면, 최적의 전력 할당들은 단지 개개의 전력 제약들

이고 행해진다.

지금부터, 이 제약이 활성화되는 경우를 진행시킨다. 이 경우에, 합 전력 제 약은 최적의 전력들을 위한 등가성으로 충족되어야만 한다는 것을 보여준다(그렇치 않다면, 사용자들의 전력들중 적어도 한 전력은 증가되어, 보다 높은 최초 값 함수로 된다). 현재 단지 합 전력 제약에서만 라그랑지안을 구성할 수 있다.

경우에, 2개의 라그랑지안들은 동일하다. 듀얼 함수는 다음과 같이 주어진다.

전력들에 대해서 최적화하기 위하여, 이 제약 집합은 함수들 s_i(n_i)n_i에 관계없이 항상 컨벡스된다. p에 대해서 L_p(p,λ)를 최대화하면 근본적으로 앞서의 장에서 언급된 바와 같은 L(p,n,λ,μ)의 문제와 동일하게 된다. 최적의 p는 전과 같이 (12)에 의해 다음과 같이 주어진다.

(19)

애그레이웰(Agrawal) 특허 공개에서, λ^*(n)은 대응하는 p^*(n, λ)가

를 충족하는 경우 및 이 경우에만 L_p(λ)를 최적화한다. (19)로부터 치환하면, λ^*(n)은 식의 어떤 해법에 의해 주어진다.

(20)

따라서, 최적의 전력 할당 벡터 p ^*(n)는 다음과 같이 주어진다.

(21)

λ가 λ^*(n)을 해결하는 식(20)의 양 측들상에서 발생되기 때문에, 이는 곤란한 것으로 보일 수 있다. 이에 대한 알고리즘 해법이 다음과 같이 제공된다.

사용자들 i = 1,..,M에 대해서, 다음과 같이 정의한다.

a_i<b_i라는 점에 유의하라. 집합 {a_i, b_i;i=1, K, 2M}을 감소하는 수들의 집합 {x[l];l=1,...,2M}으로 분류하라.

각 i=1,...,2M에 대해서, 또한, x[l]=b_i 또는 x[l]=a_i 인 경우, y[l]:=i 라고 하고,

라고 하자.

타이들은 임의적으로 분해된다. 다음에, 가장 큰 λ∈{x[l];l= 1, K, 2M}을 구하여

가 되도록 하는데, 즉 가장 작은 l을 구하여

이 되도록 한다. 애그레이웰, 알.(Agrawal, R.), 서브래매니언, 브이.(Subramanian, V.), 및 베리, 알(Berry, R)이 영국 캠브리지에서 2004년 3월 WiOpt04 회의에서 발표한 "CDMA 시스템에서의 조인트 스케쥴링 및 자원 할당(Joint Scheduling and Resource Allocation in CDMA Systems)"이란 제목의 논문(이하부터, "애그레이웰(Agrawal) 논문"이라 한다)에서, λ^*(n)∈{x[l], x[l-1]}을 보여주고 식(20)의 해법에 의해 제공된다. 게다가, 상기 범위에서 λ에 대하여, 식(20)에서 표시자들은 λ의 특정 값에 의존하지 않음으로 λ에 대한 보다 용이한 계산가능한 표현을 갖는다.

상기 식(20)에 대한 해법을 구하는 알고리즘을 위한 의사-코드(pseudo-code)가 이하에 제공된다. 이 알고리즘 복잡성은 분류로 인해 O(MlogM)이 된다.

바람직한 실시예의 해법을 위한 의사- 코드λ ^* ( n )

여기서

는 식(13)에 정의되어 있다.

2.1.3.1 사용자 마다 등가성 제약들

레이트가 고정될 때 예를 들어 재전송시에 발생될 수 있는 바와 같은, 어떤 사용자(i)에 대해, 비등가성

이 등가성 제약

로 대체되면, P로부터 P_i를 감산한 후 문제로부터 이 사용자를 간단히 제거하고 전과 같이 진행한다.

2.1.3.2. 사용자 마다 없는 전력 제약들

s_i(n_i)=∞인 경우에, 다음 보다 간단한 알고리즘은 λ^*(n)을 구한다. 우선, 일반성을 손실함이 없이, 사용자들이 w_ie_i의 감소하는 순서에서 번호가 매겨진다라고 추정하자. 다음을 계산하라.

다음과 같이 λ^*(n)을 결정한다.

1. j=1 설정

2.

동안

3.

2.1.4 L ^* 을 구하는 단계 209

λ에 대해 L(λ)를 최소화기 위하여 최소화하거나 시도되는 어떤 알고리즘이 고려된다. 바람직한 실시예에서, 반복적으로 행해지는데, 이 반복의 각 단계 k에서, 우리는 k≡0에서 시작하도록 하는 방식으로 최적의 λ^*의 범위

를

로 좁히고, 어떤 d≥1 및 0≤ρ<1에 대해서,

이다.

다수의 이와 같은 방식들은 최적의 λ^*에 기하학적으로 고속 수렴하도록 설계될 수 있다. 2가지 이와 같은 실시예들이 후술된다.

2.1.4.1 λ ^* 를 구하기 위한 제1 실시예

이 알고리즘은 앞서 규정된 함수들 L(λ)(11), n ^*(λ)(18) 및 타이 레졸루션(tie resolution), λ^*(n)(20), p ^*(n)(21) 및 V(p,n )(4)을 사용한다. 함수 r(p,n)은 단지, (2)에서 제공된 전력들 및 코드들이 제공된 레이트이다. λ^*(n)을 계산하는 의사-코드는 또한, 단계(213)에서 제공된다.

애그레이웰(Agrawal) 논문에서, L(λ)가 컨벡스이고 최적의

이라는 것을 보여주며, 여기서,

이고

이다

k번째 반복에서, λ_k ^*로 주어진 λ^*의 추정치를 지닌 범위

에서 λ^*를 식별한다. 어떤 시간 k에서 이 알고리즘의 상태는 다음에 의해 주어진다.

단계 0은 이 알고리즘의 상태를 초기화하고 최적의 할당을 운좋게 맞힌 경우 출구 검사(exit check)를 제공한다.

단계 1 이 알고리즘의 상기 상태에 대해 반복을 행하고 또한 출구 검사를 사용한다.

단계 2 부가적인 제약들을 고려하며, 전력들을 다시최적화하며, 레이트들 /TBS 계산, 등등을 행함으로써 최종마무리한다.

이 알고리즘은 다음과 같이 작업한다.

단계 0 : 초기화

(a) λ₀ ^LB≡0

(b) 적어도 한 사용자에 대해 사용자 당 전력 제약들이 존재하지 않으면, L(λ₀ ^LB)=+∞

(c) 그 밖에는, L(λ₀ ^LB)를 계산

(d) w_ie_i의 감소 순서에서 사용자들을 분류

(e)

이 되도록 가장 작은 j^*를 구함

(f) 다음의 n ₀ ^* 를 정의

(g) j^*에 대한 타이의 경우에, 보다 큰 w_i를 지닌 사용자를 선택하고 w_is가 또한 동일한 경우, 둘 중 하나 선택

(h)

인 경우,

(i)그 밖에는,

(j) P_req≥P이면, 단계 2로 진행

(k)

이면,

, 그 밖에는,

(l)

를 계산

(m)

이면,

(n) 그 밖에는,

단계1: (k=0, k< 반복 제한, k++)에 대해 반복

(a)

이면, 에러!

(b)

를 계산

(c)

를 계산

(d)

를 계산

(e)

를 계산

(f)

이면, 단계2로 진행

(g)

와

이면,

보다 빠르게 트랙을 시도(TRY FASTER TRACK)

i.

이면,

ii. 그 밖에는,

(h) 그 밖에는,

이등분을 행함(DO BISECTION)

i.

이면,

A.

를 할당

B.

를 계산

C.

를 계산

D.

를 계산

E.

이면, 단계 2로 진행

F.

이면, 다음과 같이 알고리즘 변경

G. 그 밖에는, 다음과 같이 변경

ii. 그 밖에는,

A.

를 할당

B.

를 계산

C.

를 계산

D.

를 계산

E.

이면, 단계 2로 진행

F.

이면, 다음과 같이 알고리즘 상태를 변경

G. 그 밖에는, 다음과 같이 변경

단계 2:

(a) 라운드 n ^*- 2명의 사용자들은 타이의 경우에 비정수 할당들을 가질 수 있다는 점에 유의하라. 이 경우에, 코드 요구조건 당 보다 큰 전력을 갖는 사용자를 라운드 다운시키고 다른 한 사용자를 라운드 업한다.

(b) 레이트 제약들을 포함한 모든 제약들을 고려하면서 p ^*(n ^*)을 재계산

(c)

및 TBS = r_i×0.002로 제공된 레이트 r ^* = r(p ^*, n ^*)을 계산. 최근접 바이트 또는 심지어 어떤 코서 양자화(coarser quantization)로 라운드 다운.

단계 1에서 단계들 (b)-(g)를 스킵하여 순수한 바이섹션 기반으로한 탐색 알고리즘을 획득한다.

2.1.4.2 λ ^* 를 구하는 제2 실시예

최적의 λ^*를 구하는 제2 실시예는 L(λ)의 서브그래디언트들을 사용하여 이의 최소화를 지원한다. 어떤 주어진 λ에 대해, 서브그래디언트는 다음과 같이 손쉽게 구해질 수 있다.

1. 우선 식(18)에서 n ^*(λ)를 구하라. "타이"의 경우에, (식(18)이후에 설명된 바와 같이)등가성을 지닌 합 전력 제약을 충족시키고 라그랑지안을 최적화하는 모든 가능한 코드 할당들이 고려된다.

2. 다음에, n ^*(λ)을 사용하여, 식(12)에 의해 제공된 바와 같은 대응하는 p ^*를 구하라.

3.

는 λ에서 L(λ)에 대한 서브그래디언트 이다.

4. L(λ)가 컨벡스이기 때문에, λ^*는 0이 L(λ^*)의 서브그래디언트인 경우 그리고 이 경우에만 최적화될 것이다.

5. 따라서, 0 서브그래디언트를 지닌 λ를 수치적으로 탐색함으로써 L(λ)를 최소화하는 최적의 λ^*를 구할 수 있다.

2.2 다른 실시예들

상기 결과들에 기초하여, 스케쥴러/최적화기(101)는 다음과 같이 r, n 및 p에 대한 적절한 값들을 결정한다.

1. 모든 입력 파라미터들(P, N, N, R, R/N, P, S, e, W, Q, c, b)을 수집하라(단계 301).

2. n을 계산하라(단계 303)

3. n을 고정된채로 유지하면서 최적의 p 및 r을 계산하라(단계 305)

이는 본 발명의 또 다른 실시예를 따른 스케쥴러/최적화기(101)의 동작을 도시한 순서도인 도3에 도시되어 있다. 논리 흐름은 단계(301)에서 시작되는데, 여기서 P, N, N, R, R/N, P, S, e, W, Q, c, b는 최적화기(101)에 의해 수집된다. 제1 실시예에서 단계들 2-5는 실제로 최적의 n 계산을 지원한다는 것을 주지하라. 입력 파라미터들(P, N, N, R, R/N, P, S, e, W, Q, c, b)에 기초하여 n을 계산하는 어떤 다른 방법이 고려된다(단계 303). 이 때, r 및 p가 n을 고정된채로 유지하면서 계산된다(단계 305). 특히, n은 단계(303)에서 구해진 값으로 고정되고, p 및 r은 실제 레이트 제약(R)을 고려하면서 식들(21) 및 (2)에 따라서 계산된다. 최종적으로, 단계(307)에서, n, p 및 r에 대한 값들은 제어기(103)로 출력되고 데이터를 스케쥴하여 송신기들(105)을 통해서 이 데이터를 전송하도록 사용된다.

입력 파라미터들(e, P, N, N 및 S)에 기초하여 n을 계산하는 또 다른 방법이 이하에 제공된다.

1. w_i 및 e_i를 포함하는 입력 파라미터들의 함수인 어떤 메트릭에 기초하여 사용자들을 분류하라.

2.

되도록 가장 작은 j^*를 구하라.

3. 다음과 같이 n ₀를 정의하라.

4. j^*에 대한 타이의 경우에, 보다 큰 w_i를 지닌 사용자를 선택하고 w_is가 또한 동일하다면, 어느 하나를 선택하라.

5. 선택적으로, 또한 앞서의 장에서 서술된 알고리즘의 한 번 이상 반복 실 행할 수 있다.

본 발명이 특정 실시예들과 관련하여 도시되고 설명되었지만, 당업자는 본 발명의 원리 및 영역을 벗어남이 없이 각종 변경들을 행할 수 있다는 것을 이해할 것이다. 예를 들어, 상기 제공된 예들이 HSDPA 시스템 내에서 구현들과 관계하였지만, 코드들 및/또는 전력이 할당될 필요가 있는 임의의 통신 시스템에서 상기 실시예들이 수행될 수 있다는 것을 당업자는 인지할 것이다. 이와 같은 변경들은 이하의 첨구범위의 영역내에 포함된다.

본 발명은 시스템 수행성능을 최적화하는 통신 시스템 내에서 스케쥴링 및 자원 할당을 위한 방법 및 장치를 제공한다.

Claims

자원 할당 방법에 있어서,

최대 총 시스템 전송 전력(P)을 수신하는 단계;

이용가능한 최대 시스템 코드들의 수(N)를 수신하는 단계;

상기 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 코드들의 수(N)를 수신하는 단계;

상기 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 SINR 값(S)을 수신하는 단계;

상기 시스템 내의 각 사용자를 위한 전송 전력 값의 와트 당 SINR(e)을 수신하는 단계;

P, N, N, S 및 e에 기초하여 사용자 당 최적의 코드들의 수(n) 및 사용자 당 최적의 전력 레벨들(p)을 결정하는 단계; 및,

n 및 p에 기초하여 동작 파라미터들로 사용자들을 스케쥴링하는 단계를 포함하는, 자원 할당 방법.
제1항에 있어서, n 및 p에 기초하여 각 사용자를 위한 최적의 레이트(r)를 결정하는 단계를 더 포함하는, 자원 할당 방법.
제1항에 있어서, n 및 p를 결정하는 단계는 스케쥴링 시간(t)에서 선택될 레이트 벡터(r _t) 및 처리량/대기열 길이(throughput/queue length) w _t=(w₁(W₁,_tQ₁,_t),K,w_d(W_d,_tQ_d,_t))의 함수로서 가중 벡터의 내적을 최대화하는 것을 포함하고,

여기서:

w _t=(w₁,_t, ..., w_d,_t)는 가중 벡터이고,

W _t=(W₁,_t, ..., W_d,_t)는 사용자 처리량의 추정치들의 벡터이고,

Q _t=(Q₁,_t, ..., Q_d,_t)는 사용자 대기열 길이들 또는 지연들의 벡터이고,

r _t=(r₁,_t, ..., r_d,_t)는 선택된 레이트 벡터이고,

d는 사용자들의 수인, 자원 할당 방법.
제1항에 있어서, n 및 p를 결정하는 상기 단계는:

에 따라

를 결정하는 단계를 포함하고,

여기서,

이고,

w는 가중들(w_is)의 벡터이고,

e는 전송 전력(e_is)의 와트 당 SINR의 벡터이고,

S는 최대 SINR(S_is)의 벡터이고,

w_i=f_i(W_i, Q_i) 이고,

여기서,

W=(W₁,..., W_d)는 모든 사용자들을 위한 추정된 처리량 벡터이고,

Q=(Q₁,..., Q_d)는 모든 사용자들을 위한 대기열 길이 또는 지연 벡터이고,

f_i는 사용자(i)를 위한 처리량 및/또는 대기열 길이의 어떤 함수이고, 또한 사용자(i)를 위한 QoS 클래스(class) 및 파라미터들에 의존할 수 있는, 자원 할당 방법.
자원 할당 방법에 있어서,

통신 시스템 내에서 사용자 당 최적의 코드들의 수(n)에 대한 값을 결정하는 단계; 및,

n에 기초하여 사용자당 최적의 레이트(r) 및 사용자당 최적의 전력(p)을 결정하는 단계를 포함하는, 자원 할당 방법.
제5항에 있어서, 사용자 당 최적의 코드들의 수(n)를 결정하는 상기 단계는:

를 계산하는 단계를 포함하고,

여기서,

λ^*는 전력 제약에 대한 최적의 라그랑주 승산자(Lagrange multiplier)이고,

μ^*(λ)는 (전력 제약 λ에 대한 상기 라그랑주 승산자의 함수로서)코드 제약에 대한 최적의 라그랑주 승산자 μ이고,

n ^*(λ,μ)는 λ,μ의 함수로서 최적의 코드 할당인, 자원 할당 방법.
제5항에 있어서, n에 기초하여 사용자당 최적의 레이트(r) 및 사용자당 최적의 전력(p)을 결정하는 상기 단계는:

를 계산하는 단계를 포함하고,

여기서,

λ^*(n)는 전력 제약에 대한 최적의 라그랑주 승산자이고,

p^*(n,λ)는 n, λ의 함수로서 최적의 전력 할당인, 자원 할당 방법.
제5항에 있어서, n에 대한 값을 결정하는 상기 단계는:

w_i 및 e_i의 함수인 메트릭(metric)에 기초하여 내림차순으로 사용자들을 분류하는 단계로서, 상기 e_i는 전송 전력 값의 와트당 SINR이고, w_i는 시스템 내의 각 사용자(i)를 위한 기울기/가중치인, 상기 분류 단계;

인 가장 작은 j^*를 결정하는 단계;

인 n을 결정하는 단계를 포함하는, 자원 할당 방법.
최대 총 시스템 전송 전력(P), 이용가능한 최대 시스템 코드들의 수(N), 상기 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 코드들의 수(N), 상기 시스템 내의 각 사용자를 위한 최대 SINR 값(S), 및 상기 시스템내의 각 사용자를 위한 전송 전력 값의 와트 당 SINR(e)를 수신하는 스케쥴러를 포함하고, 상기 스케쥴러는 P, N, N, S 및 e에 기초하여 사용자 당 최적의 코드들의 수(n) 및 사용자 당 최적의 전력 레벨들(p)을 출력하는, 장치.
제9항에 있어서, n 및 p에 기초하여 물리층 동작 포인트들(physical layer operating posints)로 사용자들로의 전송들을 스케쥴링하는 제어기를 더 포함하는, 장치.