KR100679721B1 - 반도체 공정장비의 변동 감지방법 - Google Patents

반도체 공정장비의 변동 감지방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 반도체 공정장비의 변동 감지방법에 관한 것으로, 공정조건의 규정치가 시간적으로 변하는 변수들에 대하여, 그 변수의 실제 값이 미세하게 변하더라도 그 변동을 매우 정확하고 민감하게 감지하고, 이를 통하여 실제로 문제의 발생 비중이 높은 스텝에 대한 주 변동 성분을 파악토록 하여 매우 정확하고 효과적인 FDC(Fault Detection and Classification)를 이룰 수 있다. 본 발명은 공정의 연속된 스텝들을 서로 연관성이 없는 개별적인 공정으로 간주하여 스텝별로 공분산 및 역행렬을 구하여 기준으로 설정하면 전체 스텝들을 대상으로 할 때보다 스텝마다 분리하는 경우의 분산이나 공분산 값이 작아지므로 작은 변동에 대하여 호텔링의 T-제곱 값이 커져 미세 변동을 민감하게 감지할 수 있다.
반도체 공정장비, FDC(Fault Detection and Classification), 변동

Description

반도체 공정장비의 변동 감지방법{The statistic analysis of Fault Detection and Classification in Semiconductor Manufacturing}
도 1은 종래기술의 일반적인 모델링을 설명하기 위하여 예시적으로 도시한 것으로서 단기 성분과 장기 성분을 하나의 챠트로 나타낸 것이다.
도 2는 종래의 기술에서 예시한 실제의 데이터에 대한 이상(Fault)을 감지한 결과를 챠트로 나타낸 것이며, 감지한 스텝 6번의 이상(Fault)을 분해하여 그 이상의 주 성분이 무엇인지를 보여주는 챠트이다.
도 3은 종래의 기술을 이용하여 변수의 변동 폭이 큰 기준 데이터를 기준으로 실제 데이터의 변동을 감지한 결과를 보여주는 챠트이다.
도 4는 본 발명에 따른 변수의 변동 폭이 큰 기준 데이터를 기준으로 실제 데이터의 변동을 감지한 결과를 보여주는 것이며, 감지한 스텝 1번의 이상(Fault)을 분해하여 그 이상의 주 성분이 무엇인지를 보여주는 챠트이다.
도 5는 본 발명에 의한 이상(Fault) 감지를 보여주는 챠트로서 종래의 기술에 의한 감지 결과인 도 3과 비교하기 위한 챠트이다.
본 발명은 반도체 공정장비에 관한 것으로, 특히 공정조건의 규정치가 시간적으로 변하는 변수들에 대하여 그 변수의 실제 값이 미세하게 변하더라도 그 변동을 매우 정확하고 민감하게 감지하는 반도체 공정장비의 변동 감지방법에 관한 것이다.
반도체 FAB등 첨단시설은 엄청난 투자비용이 요구되고 특히 그 비용의 75％ 이상이 장치비용에 해당된다. 따라서 장비 이용율을 향상시키기 위한 온갖 노력들이 진행되는데 최근에는 장비 변수(Parameter)들의 실시간 신호를 모니터링하여 이상(Fault)을 감지하고 원인을 분류하고자 하는 기술이 급격히 적용되고 있다. 장치의 변수들을 규정치내에서 관리하기 위해서는 우선적으로 각 변수들의 값이 어떻게 변하고 있는지를 파악해야 하는데, 이를 위하여 각 변수의 움직임을 모니터링하기 위한 센서가 부착되고 그 센서를 통해서 각 변수의 시간 변화에 따른 값을 파악해낼 수 있다. 여러 변수(다변량)들의 실제 값을 모니터하면 기준상태(Reference)에 대비하여 현재의 장비의 상태가 어떠한지를 통계적 기법을 통하여 파악해 낼 수 있다. 실제로는 변수 값의 모니터링은 보통 초단위로 계속 이루어지고, 하나의 장치에는 수십 개 이상의 변수들이 있어서 취급해야 할 데이터의 량이 매우 방대하므로 이를 통계적 기법으로 처리하기 까지는 컴퓨터의 사용이 일반화된 최근에 와서야 비로소 가능해 졌다.
아래에서는 통계적 기법 중 호텔링의 T-제곱 방법을 이용한 다변량 변동 감지방법에 대해 언급하는데, 특히 부분군(subgroup)으로 형성된 시계열 자료(time series data)에 대한 다변량 변동 감지방법에 대해 기술한다.
다음 표 1과 같이 6개의 부분군 자료가 있으며, 각 부분군에는 변수 P1, P2, P3가 있고 각기 12회(m=12)에 걸쳐 자료가 조사되어 있다. 특히 P1, P2, P3는 각 스텝(m)별로 규정치가 변하는 시계열 자료이다. 이 자료는 다변량 변동 감지기술에 사용될 기준(Reference) 데이터로 사용될 예정인데, 이와 같이 기준 데이터를 생성하는 것을 모델링(Modelling)이라고 한다. 종래의 기술에 의한 모델링 및 다변량 감지방법은 다음과 같다.
[표 1]
Figure 112005513132958-pat00001
Figure 112005513132958-pat00002
종래의 기술의 제 1단계는 6개 부분군 전체의 평균값을 각 스텝(m)별로 구한다. 그 결과는 표 2와 같다.
[표 2]
Figure 112005513132958-pat00003
제 2단계는 각각의 부분군에 대하여 표 2에서 구한 평균값과의 편차를 구하고 공분산 행렬을 구한다. 그 결과는 표 3과 같다.
[표 3]
Figure 112005513132958-pat00004
Figure 112005513132958-pat00005
제 3단계는 표 3에서 구한 6개 공분산 행렬의 평균값을 구하고 그에 대한 공분산 역행렬을 구한다. 또한 P1, P2, P3의 표준편차를 구한다. 그 결과는 표 4와 같다.
[표 4]
Figure 112005513132958-pat00006
제 4단계는 표 1의 시계열 자료에 대해 제 2단계에서 구한 편차와 제 3단계에서 구한 공분산 역행렬을 이용하여 호텔링의 T-제곱을 구하고 UCL(Upper Control Limit)을 계산한다. 참고로 호텔링의 T-제곱과 UCL은 다음식으로 구해질 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112005513132958-pat00007
Figure 112005513132958-pat00008
즉 호텔링의 T-제곱은 편차, 공분산 역행렬 및 편차의 전치행렬을 순차적으로 곱한 값으로 나타난다. 또한 UCL은 F 분포함수를 이용하여 구할 수 있으며 데이터의 개수 m(예제에서는 12), 허용도 α(예제에서는 0.001 적용), 파라메터 수 p(예제에서는 3)의 값 및 부분군의 수 k(예제에서는 6)에 의해 결정된다. m>20일때 에는 UCL=χ2 a,p 또는 UCL=T2 + 3ST 2를 사용하기도 한다. 예를들어 부분군(Subgroup) 1의 호텔링의 T-제곱과 UCL을 구하면 표 5와 같다.
[표 5]
Figure 112005513132958-pat00009
같은 방법으로 Subgroup 2 ~ Subgroup 6까지의 호텔링의 T-제곱을 구하면 표 6과 같다.
[표 6]
Figure 112005513132958-pat00010
결과적으로 표 6에서 구해진 T-제곱은 UCL을 넘지 않으므로 기준 데이터(Reference Data)로서 적용이 가능하다고 판단할 수 있다. 지금까지는 매 스텝별 변동 즉, 단기적 성분(Short Term Component)의 변동에 대해서만 언급하였다. 한편 몇 개 스텝들의 평균적인 변동 즉, 장기적 성분(Longs Term Component)의 변동을 감지하는 방법은 다음과 같다. 위의 예에서 각 부분군별로 평균적인 변동을 감지하는 방법은 부분군별 평균과 전체평균을 구하고 각 부분군별 편차를 구한 뒤 앞에서 구한 공분산 역행렬을 이용하여 호텔링의 T-제곱을 구하는데 이때의 T-제곱을 구하는 식은
[수학식 2]
Figure 112005513132958-pat00011
이며 m=12이므로 그 결과는 표 7과 같이 나타난다.
[표 7]
Figure 112005513132958-pat00012
지금까지의 예를 종합하면 부분군별 및 각 스텝별 변동을 도 1의 단기 성분과 장기 성분을 이중 T-제곱 챠트(Double T-Square Chart)로 나타낸 것으로서, 감지한 결과는 모두 UCL을 벗어나지 않으므로 기준으로 사용이 가능하다고 판단할 수 있다.
제 5단계는 위의 기준에 대비하여 실제의 데이터가 변동이 있는지를 파악하는 단계로서 실제의 데이터가 표 8과 같다면 변수의 변동 감지 방법은 다음과 같다.
[표 8]
Figure 112005513132958-pat00013
우선 표 2에서 구한 스텝별 평균값을 이용하여 표 8과의 편차를 구하고, 표 4에서 구한 공분산 역행렬을 이용하여 호텔링의 T-제곱과 UCL을 구한다. 이때 변동을 평가하기 위한 새로운 Data에 대한 UCL은 다음 식으로 구해진다.
[수학식 3]
Figure 112005513132958-pat00014
이때 m>20일때에는 UCL=χ2 a,p 또는 UCL=T2 + 3ST 2를 사용하기도 한다. 결과적으로 호텔링의 T-제곱 및 UCL은 표 9와 같다.
[표 9]
Figure 112005513132958-pat00015
표 9에 나타나 있듯이 실제의 데이터는 스텝 6, 7 및 12에서 UCL값을 벗어났으므로 이상(Fault)이 감지된다. 이상과 같이 다변량의 변동을 감지해 낼 수 있다.
마지막 제 6단계는 변동 성분을 확인하는 방법에 관한 것이다. 호텔링의 T-제곱은 변수의 개수에 관계없이 장비의 상태를 하나의 값으로 나타내며 변수들의 미세한 변동조차도 잘 반영하여 T-제곱의 크기로 나타내므로 장비의 변동을 쉽게 파악할 수 있다. 또한 T-제곱의 분해(Decomposition)과정을 거치면 장비의 변동이 어느 변수에 의해 발생한 것인지를 쉽게 파악해 낼 수 있어 최근 다변량 분석기법으로 유용하게 활용되고 있는데 여기서는 MYT 분해 방법을 언급한다. T-제곱은 비조건항(Unconditional Term)과 조건항(Conditional term)으로 분리될 수 있으며 위에서 예를 든 3개 변수에 대한 T-제곱은 다음과 같이 분리될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112005513132958-pat00016
T2 1 ; 비조건항, T2 2.1 , T2 3.1,2 , 조건항
비조건항은 편차의 제곱을 표준편차의 제곱으로 나눈 값으로 구해지며 조건항은 변수간에 영향을 주는 정도에 따라 크기가 달라지며 일반식의 표현은 다음과 같다.
[수학식 5]
Figure 112005513132958-pat00049
여기서
Figure 112005513132958-pat00050
이때 비조건항과 조건항의 UCL은 다음과 같이 계산된다.
[수학식 6]
비조건항 : UCL = (m+1)/m*F(1,m-1)
조건항 : UCL = (m+1)(m-1)/(m*(m-k-1))*F(1,m-k-1)
여기서 m은 샘플의 수, k는 조건변수(Conditioned variable)의 수를 의미한다. 따라서 비조건항과 조건항을 모두 계산하면 표 10과 같아진다.
[표 10]
Figure 112005513132958-pat00019
지금까지의 상황을 종합하면 표 8의 실제의 데이터는 기준 대비 스텝 6, 7 및 12번에서 도 2a에서 나타낸 바와 같이, 변수의 변동이 큰 것으로 감지되었으며, 스텝 6번에서 그 변동의 주성분을 분석해 보면 도 2b에 나타낸 바와 같이 T2 2.3, T2 2.1,3, T2 2.1 및 T2 2등이 주 변동 성분이 된다. 비조건항이 큰 값을 가지면 기준에서 규정한 허용도를 벗어났음을 의미하고 조건항이 큰 값을 가지면 변수들 간의 관계(counter-correlation)가 틀어졌음을 의미한다. 동일한 방법으로 모든 스텝에 대하여 분해과정을 실시하여 변동 주성분을 파악할 수 있으나 공정 스텝 중에서 T-제곱이 큰 스텝에서의 분해성분을 참조하여 장비를 점검하는 것이 일반적인 방법이다.
지금까지 종래의 기술을 설명하기 위해 예를 든 기준 데이터의 경우 스텝별로 변동의 폭이 작은 경우에는 변동의 감지 및 변동의 분류에 적절히 대응하는 것처럼 보이나 기준 데이터 자체가 변동 폭이 큰 경우에는 전혀 효력을 발휘하지 못한다. 예를 들어 다음의 표 11과 같은 시계열 자료가 기준 데이터로 사용된다고 가정하자. 또한 여기서는 지면상 6개의 부분군을 예로 하였지만 실제로 부분군이 20개를 넘는다고 가정하고 이후 설명을 계속한다.
[표 11]
Figure 112005513132958-pat00020
위의 시계열 자료에 대해 종래의 기술을 이용하여 모델링을 한 결과는 표 12와 같다.
[표 12]
Figure 112005513132958-pat00021
위의 예에서 기준 데이터의 평균치 및 표준편차는 표 13과 같다. 이제 실제의 데이터가 표 14(a)와 같다고 하자. 설명을 쉽게 하기 위하여 실제 데이터는 기준 데이터의 평균값과 동일하게 입력하였고 단지 P3 변수의 스텝 1, 11 및 12번만 다르게 입력하였다.
[표 13]
Figure 112005513132958-pat00051
따라서 실제 데이터의 호텔링의 T-제곱과 UCL은 표 14(b)와 같이 계산된다.
[표 14]
Figure 112005513132958-pat00024
표 14에서 P3의 변동에 대한 T-제곱의 값이 제대로 표현되지 못하고 있다. 그 이유는 실제 기준 데이터의 스텝 1의 관점에서 볼 때 P3는 평균 5.17, 표준편차 0.41을 가지는 데이터이므로 실제의 데이터가 50이라면 기준 데이터가 갖는 통계적범위를 상당히 벗어난 상황인데 반하여 T-제곱의 값은 도 3에 나타낸 바와 같이, UCL을 벗어나지 않으므로 변동이 크지 않은 것으로 판정 할 수 있다. 이와 같은 결과를 가져오게 되는 근본적인 문제는 기준 데이터의 분산(또는 표준편차)이 크면 클수록 실제 데이터의 T-제곱 값이 상대적으로 작은 값으로 나타남에 기인하므로 스텝 전체를 고려한 공분산값을 구하면 상기와 같은 문제를 해결할 수 없다. 또한 표 14에서는 스텝 12(기준 평균값 539.50, 표준편차 3.08)가 가장 변동이 큰 것으로 판정되어 우선적으로 스텝 12의 분해(Decomposition) 결과를 중심으로 변동의 주성분을 조사하고 장치를 점검하게 되므로 기준 대비하여 더 큰 변동을 일으켰던 스텝 1은 점검 우선순위에서 뒤로 밀리게 되는 문제점이 발생한다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 본 발명의 목적은 공정조건의 규정치가 시간적으로 변하는 변수들에 대하여, 그 변수의 실제 값이 미세하게 변하더라도 그 변동을 매우 정확하고 민감하게 감지하고, 이를 통하여 실제로 문제의 발생 비중이 높은 스텝에 대한 주 변동 성분을 파악토록 하여 매우 정확하고 효과적인 FDC(Fault Detection and Classification)가 이루어지도록 함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 반도체 공정장비의 변동 감지방법에 있어서, 공정 리시퍼(Recipe)의 각 스텝별로 모든 부분군(Subgroup)의 기준자료를 모으는 제1단계와, 상기 기준자료의 평균, 표준편차, 분산, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬을 구하는 제2단계와, 상기 기준자료에 대하여 호텔링의 T-제곱 및 UCL(Upper Control Limit)을 구하여 기준자료를 모으는 제3단계와, 새로 관찰되는 데이터에 대하여 호텔링의 T-제곱 및 UCL을 구하여 기준과 대비하여 변동을 감지하는 제4단계, 및 상기 각 스텝별로 분해(Decomposition) 과정을 거쳐 스텝별 해당 변동의 주성분을 파악하는 제5단계로 이루어짐을 특징으로 한다.
상기 분산 및 공분산 값은 변수가 모든 부분군에서 동일한 값을 가질 때, 임의의 부분군중 하나에 대해서 원래 값에 영향을 주지 않을 정도로 작은 값을 더해주거나 빼 주어 0이 되지 않도록 하는 것을 특징으로 한다.
상기 공분산 역행렬 값은 변수가 모든 부분군에서 동일한 값을 가질 때 0으 로 처리하여 그 성분의 영향을 완전히 배제시키는 것을 특징으로 한다.
상기 제3단계에서 상기 호텔링의 T-제곱을 구하는 단계에서 UCL보다 큰 값을 갖는 기준 데이터를 삭제 후, 각 스텝에 해당하는 기준자료의 평균, 표준편차, 분산, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬을 구하여 기준자료로 이용하는 것을 특징으로 한다.
상기 제5단계에서 상기 스텝별 해당 변동은 분해 과정을 거쳐 비조건항과 조건항을 구하여 감지하는 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명은 공정의 연속된 스텝들을 서로 연관성이 없는 개별적인 공정으로 간주하여 스텝별로 공분산 및 역행렬을 구하여 기준으로 설정하는 것이다. 이렇게 하면 전체 스텝들을 대상으로 할 때보다 스텝마다 분리하는 경우의 분산이나 공분산 값이 작아지므로 작은 변동에 대하여 호텔링의 T-제곱 값이 커져 미세 변동을 민간하게 감지할 수 있다.
상기 표 11의 기준 데이터에 대해 본 발명의 제 1단계는 공정 리시퍼(Recipe)의 각 스텝별로 부분군(Subgroup)들의 기준자료를 모으고, 기준자료의 단계평균 및 표준편차, 공분산 행렬, 공분산 역행렬을 구하는 것이다. 그 결과는 표 15와 같다.
[표 15]
Figure 112005513132958-pat00025
(a) m=1일대 평균 및 표준편차, 공분산 행력 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00026
(b) m=2일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00027
(c) m=3일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00028
(d) m=4일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00029
(e) m=5일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00030
(f) m=6일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00031
(g) m=7일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00032
(h) m=8일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00033
(i) m=9일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00034
(j) m=10일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00035
(k) m=11일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00036
(l) m=12일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
위의 표 15에서 어떤 변수가 모든 부분군에서 동일한 값을 가질 때에는 그 변수는 공분산 값이 0이 되어 공분산 역행렬이 계산될 수 없는 경우 즉, 불능이 발 생되는데, 이러한 경우에는 역행렬의 값을 0으로 처리하여 그 성분의 영향을 완전히 배제시키는 방법과 부분군 중의 임의의 하나의 값을 임의로 변화시켜서 원래 값에 영향을 주지 않을 정도로 작은 값을 더해 주거나 빼 주어 0이 되지 않도록 하는 방법을 채택할 수도 있다.
제 2단계에서는 기준 데이터에 대해서 호텔링의 T-제곱을 구하는 것이다. 기준 데이터중 Subgroup 1에 대한 T-제곱을 계산한 결과는 표 16과 같다. 종전의 기술과는 달리 본 발명에서는 평균, 공분산 및 역행렬 값이 매 스텝마다 다름에 유의하여 구한다.
[표 16]
Figure 112005513132958-pat00037
같은 방법으로 부분군 2~6에 대해서도 T-제곱을 구하고 UCL값을 확인하여 기준(Reference)으로서 적절한지를 확인한다. 그 결과는 표 17과 같다. 이때 호텔링의 T-제곱이 UCL보다 큰 값을 갖는 기준 데이터를 삭제 후, 각 스텝에 해당하는 기준자료의 평균, 표준편차, 분산, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬을 구하여 기준자료로 이용한다.
[표 17]
Figure 112005513132958-pat00038
제 3단계는 기준자료 대비 실제의 데이터에 대한 변동을 확인하기 위하여 새로 관찰되는 데이터에 대하여 호텔링의 T-제곱을 구하는 것이며 그 결과는 표 18과 같다.
[표 18]
Figure 112005513132958-pat00039
따라서 본 발명에 의한 방법으로 T-제곱을 구하면 표 18의 스텝 1, 11 및 12번에서 변수 P3의 변동에 따라 T-제곱 값이 크게 나타나 장비 상태 변화의 민감도 가 대폭적으로 개선됨을 알 수 있다.
제 4단계에서는 분해 과정을 거쳐 비조건항과 조건항을 구하는 것으로 그 결과는 표 19와 같다.
[표 19]
Figure 112005513132958-pat00040
결론적으로 하나의 공정에서 연속된 스텝들을 서로 연관성이 없는 개별적인 공정으로 간주하여 각 스텝마다 공분산 및 역행렬을 구한 값을 기준으로 설정하는 방법을 사용하면 도 4에 나타낸 바와 같이, 장비의 변동을 민감하게 감지할 수 있을 뿐만 아니라 실제로 가장 문제가 많은 스텝의 주 변동 성분을 정확하게 분류해 낼 수 있으므로 FDC(Fault Detection and Classification)의 기본 기능을 정확히 수행할 수 있다. 도 5는 본 발명의 스텝 1을 분해한 결과를 나타낸 것이며, T2 3.1,2, T2 3.2, T2 3.1, T2 3 성분이 변동의 주원임을 알 수 있다.
지금까지는 각각의 스텝별로 T-제곱을 구하고 스텝 하나 하나에 대한 변동( 단기 성분)을 감지하고 분해하는 방법을 설명하였으나 매 2 스텝 또는 3 step 마다의 평균적인 변수들의 변동(장기 성분)을 감지하고 변동 주성분을 파악하는 경우에도 본 발명을 이용하면 정확한 변동 감지 및 주성분 파악이 가능하다. 예를 들어 매 2 step마다의 장치의 변동을 감지하기 위해서는 기준 데이터의 스텝 1과 2, 3과 4,..,11과 12의 평균값을 각기 구하고 공분산과 역행렬을 구하면 표 20과 같아지며 이를 기준로 설정한 후 실제 데이터에 대한 호텔링의 T-제곱을 구하여 변동을 감지하거나 분해과정을 거쳐 주 변동 성분을 확인할 수 있다.
[표 20]
Figure 112005513132958-pat00041
(a) m=1~2일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00042
(b) m=3~4일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
Figure 112005513132958-pat00043
(c) m=11~12일때 평균 및 표준편차, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명을 적용하면 장비 변수들의 미세한 변동을 민감하게 파악할 수 있어 이상(Fault) 감지 기능의 정확도가 훨씬 개선되고, 이로 인하여 실제로 심각하게 변동이 발생되는 스텝에서 변동의 주성분을 파악(분류)해 낼 수 있으므로 FDC(Fault Detection and Classification)의 기본 기능을 가장 확실하게 수행할 수 있다. 또한 공정 변수들의 미세한 변동 감지 또는 일시적인 상태(Transient state)에서의 규정치 벗어남 등등의 엄밀한 조정이 요구되는 변수들에 대한 변동치 감시등에도 적용을 확장할 수 있다.

Claims (5)

  1. 반도체 공정장비의 변동 감지방법에 있어서,
    공정 레시피(Recipe)의 각 스텝별로 모든 부분군(Subgroup)의 기준자료를 모으는 제1단계와,
    상기 기준자료의 평균, 표준편차, 분산, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬을 구하는 제2단계와,
    상기 기준자료에 대하여 호텔링의 T-제곱 및 UCL(Upper Control Limit)을 구하여 기준자료를 모으는 제3단계와,
    새로 관찰되는 데이터에 대하여 호텔링의 T-제곱 및 UCL을 구하여 기준자료와 대비하여 변동을 감지하는 제4단계, 및
    상기 각 스텝별로 분해(Decomposition) 과정을 거쳐 스텝별 해당 변동의 주성분을 파악하는 제5단계로 이루어짐을 특징으로 하는 반도체 공정장비의 변동 감지방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 분산 및 공분산 값은 변수가 모든 부분군에서 동일한 값을 가질 때, 임의의 부분군중 하나에 대해서 원래 값에 영향을 주지 않을 정도로 작은 값을 더해주거나 빼 주어 0이 되지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 반도체 공정장비의 변동 감지방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 공분산 역행렬 값은 변수가 모든 부분군에서 동일한 값을 가질 때 0으로 처리하여 그 성분의 영향을 완전히 배제시키는 것을 특징으로 하는 반도체 공정장비의 변동 감지방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제3단계의 호텔링의 T-제곱을 구하는 단계에서 UCL보다 큰 값을 갖는 기준 데이터를 삭제 후, 각 스텝에 해당하는 기준자료의 평균, 표준편차, 분산, 공분산 행렬 및 공분산 역행렬을 구하여 기준자료로 이용하는 것을 특징으로 하는 반도체 공정장비의 변동 감지방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제5단계에서 스텝별 해당 변동은 분해 과정을 거쳐 비조건항과 조건항을 구하여 감지하는 것을 특징으로 하는 반도체 공정장비의 변동 감지방법.
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