CN105718733B - 基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对设备系统往往具有不确定性和非线性的特点，提出一种将模糊贴近度和粒子滤波算法相结合的故障预报方法。本发明方法采用状态空间模型描述系统的故障演化过程，利用粒子滤波算法跟踪和预测系统的运行状态；利用隶属度函数设计了描述系统运行正常的正常模糊子集和运行异常的异常模糊子集；计算由粒子滤波算法求得的预测序列的正常隶属度集合；再计算该正常隶属度集合与正常模糊子集的贴近程度，计算该正常隶属度集合与异常模糊子集的贴近程度。当实时监测系统运行时，若该正常隶属度集合与异常模糊子集的贴近度大于其与正常模糊子集的贴近度时，则预报有故障发生；本发明可实现故障的早期预报，是一种有效的故障预报方法。

Description

基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法。

背景技术

对运行中的设备和系统提早进行故障预报，是事前采取应对措施、避免故障带来损失的重要途径。粒子滤波方法提供了有效的技术解决连续信号处理中的状态估计问题，其主要优点适用于系统是非线性或具有非高斯噪声的情况。对于预测设备在何时出现故障的问题，潜在的故障与故障征兆之间常常是一种不确定的关系，而判断是否出现故障则具有模糊性，因此可以采用模糊数学方法来进行研究。目前国内外研究人员已将粒子滤波和模糊数学中的模糊贴近度各自独立用于故障检测和预报之中，例如采用随机摄动粒子的粒子滤波方法、基于高斯混合模型的粒子滤波方法和使用转移概率核的粒子滤波方法已用于三容水箱系统的故障预报，粒子滤波结合状态空间方程的方法已用于飞行器齿轮盘裂纹故障的检测，粒子滤波结合衰减状态模型的方法已用于轴承故障的检测，以及并行计算的粒子滤波方法已用于移动机器人的故障检测等。对于模糊贴近度的应用，在某机械系统故障预测中使用了灰色预测模型GM(1,1,k)，其中的k是利用模糊贴近度来进行优化，但模糊贴近度并未直接作为预测方法；对于某船舶机舱设备的早期故障诊断，使用了模糊贴近度的方法来提高故障诊断的准确性。可以看出，上述故障预报/诊断方法或者使用粒子滤波、或者使用模糊贴近度，尚未有将模糊贴近度和粒子滤波相结合进行故障预报的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法，该方法在实时监测系统运行时，若该正常隶属度集合与异常模糊子集的贴近度大于其与正常模糊子集的贴近度时，则预报有故障发生，以实现故障的早期预报。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法，包括如下步骤，

S1、系统正常运行时的统计计算

在系统正常运行时，获得观测序列{y_t}，其中t＝1,2,3,…m，并计算其均值ε和标准差σ；在当前时刻t，采用经典的粒子滤波算法估计系统未来运行的预测序列

S2、正常隶属度函数

假设k个连续的观测数据服从高斯分布，则设计正常隶属度函数如下：

其中，x为观测变量，分母中的常数10可控制x取值在3个标准差之内时G(x)>0.5；

S3、正常模糊子集

设系统在初始运行阶段处于正常状态，将初始正常运行时的k个连续观测数据{y₁,y₂,…,y_k}代入正常隶属度函数的公式，求得正常模糊子集A_k＝{G(y₁),G(y₂),…,G(y_k)}；

S4、异常隶属度函数

假设k个连续的观测数据服从高斯分布，则设计异常隶属度函数如下：

其中，x为观测变量，当k个连续观测数据的均值大于等于ε时，公式中的正负号采用加号；当k个连续观测数据的均值小于ε时，公式中的正负号采用减号；

S5、异常模糊子集

设系统在初始运行阶段处于正常状态，将初始正常运行时的k个连续观测数据{y₁,y₂,…,y_k}代入异常隶属度函数的公式，求得异常模糊子集B_k＝{G′(y₁),G′(y₂),…,G′(y_k)}；

S6、预测数据的正常隶属度集合

将k个连续的预测序列代入正常隶属度函数的公式，求得预测序列的正常隶属度集合D_k＝{G(y_t+1),G(y_t+2),…,G(y_t+k)}；

S7、分别计算D_k与A_k和B_k的贴近度

计算贴近度σ(D_k,A_k)和σ(D_k,B_k)所采用的集合Q和R之间的海明贴近度公式如下：

其中μ_Q(x_i)与μ_R(x_i)分别为隶属度集合Q和R中的第i个隶属度；贴近度越大，说明集合Q和R越相似；反之，贴近度越小，集合Q和R越不相似；

S8、故障预报：在时刻t，若σ(D_k,B_k)>σ(D_k,A_k)时，则预报出现故障。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1.利用模糊子集、模糊贴近度来描述和分析系统的正常、异常状态；

2.结合粒子滤波算法和模糊贴近度对系统进行有效的故障预报；

3.对比预测序列的正常隶属度集合分别与正常模糊子集和异常模糊子集的贴近程度来进行故障预报。

附图说明

图1为本发明基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，本发明的一种基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法，包括如下步骤，

S1、系统正常运行时的统计计算

在系统正常运行时，获得观测序列{y_t}，其中t＝1,2,3,…m，并计算其均值ε和标准差σ；在当前时刻t，采用经典的粒子滤波算法估计系统未来运行的预测序列

S2、正常隶属度函数

假设k个连续的观测数据服从高斯分布，则设计正常隶属度函数如下：

其中，x为观测变量，分母中的常数10可控制x取值在3个标准差之内时G(x)>0.5；

S3、正常模糊子集

设系统在初始运行阶段处于正常状态，将初始正常运行时的k个连续观测数据{y₁,y₂,…,y_k}代入正常隶属度函数的公式，求得正常模糊子集A_k＝{G(y₁),G(y₂),…,G(y_k)}；

S4、异常隶属度函数

假设k个连续的观测数据服从高斯分布，则设计异常隶属度函数如下：

其中，x为观测变量，当k个连续观测数据的均值大于等于ε时，公式中的正负号采用加号；当k个连续观测数据的均值小于ε时，公式中的正负号采用减号；

S5、异常模糊子集

设系统在初始运行阶段处于正常状态，将初始正常运行时的k个连续观测数据{y₁,y₂,…,y_k}代入异常隶属度函数的公式，求得异常模糊子集B_k＝{G′(y₁),G′(y₂),…,G′(y_k)}；

S6、预测数据的正常隶属度集合

将k个连续的预测序列代入正常隶属度函数的公式，求得预测序列的正常隶属度集合D_k＝{G(y_t+1),G(y_t+2),…,G(y_t+k)}；

S7、分别计算D_k与A_k和B_k的贴近度

计算贴近度σ(D_k,A_k)和σ(D_k,B_k)所采用的集合Q和R之间的海明贴近度公式如下：

其中μ_Q(x_i)与μ_R(x_i)分别为隶属度集合Q和R中的第i个隶属度；贴近度越大，说明集合Q和R越相似；反之，贴近度越小，集合Q和R越不相似；

S8、故障预报：在时刻t，若σ(D_k,B_k)>σ(D_k,A_k)时，则预报出现故障。

以下通过具体实施例讲述本发明的技术方案。

1.基于粒子滤波的跟踪预测未来值

基于粒子滤波的故障预报方法一般采用对系统的故障演化过程建立相应的状态模型，通过观察和分析演化过程的变化实现预测故障的发生。粒子滤波方法用于跟踪估计系统的工作状态及预测系统的未来状态。

设由一维变量构成的系统的故障演化过程采用如下的状态空间模型描述：

X_k＝f(X_k-1,θ_k,I_k-1)+w_k-1 (1)

Y_k＝h(X_k,θ_k)+u_k (2)

公式(1)为系统的状态方程，公式(2)为观测方程；式中，X_k和Y_k分别为系统的状态变量和观测变量，I_k-1为系统的输入(控制)变量，通常用来描述系统工作的外部环境，θ_k为模型的参数，w_k-1和u_k分别为系统噪声和观测噪声。上述模型也适用于多维变量的情况。

在上述模型中通常设计状态变量x与系统的故障演化过程相关。当可获得系统从起始时刻t＝0至当前时刻t＝k的观测序列{y₁,y₂,…,y_k}时，由粒子滤波算法实现对模型中状态变量x的求解，即求出跟踪序列以及预测值和然后与正常系统进行对比分析，判断是否有故障发生。

本发明用到经典粒子滤波的算法，其基本过程描述如下(令x_k＝g(x_k-1))：

1.初始化：取k＝0，按概率分布p(x₀)抽取N个样本点i＝1,…,N。每个粒子对应的权值为

2.重要性采样：随机抽取服从参考分布的N个样本，即令其中i＝1,…,N。

3.计算每个粒子对应的权值：

4.归一化权值：

5.重采样：从粒子集合中重新采样，即根据权值的大小复制/舍弃样本得到N个近似服从分布的样本令i＝1,…,N。由N_threshold作为阈值。当时，则进行重新采样，其中N_threshold＝重新采样比例×粒子数。

6.输出结果：算法的输出是粒子集用它可以近似表示后验概率和函数g_k(x_0:k)的期望。

7.令k＝k+1,转到步骤2。

2.基于模糊贴近度预报故障

沿着时间轴方向，不妨假设设备(系统)是从正常工作的正常状态逐渐发展到异常状态。在设备故障的发展初期，我们希望能获得关于设备故障的征兆信息，并加以分析推断，及早对该潜在故障进行预报。

假设观测数据的前k个时刻的数据服从高斯分布，则设计观测值落在距离该高斯分布的均值3个标准差之内属于正常数据，即属于正常的隶属度函数值为0.5以上(分母中的常数10来控制3个标准差之内隶属度函数值为0.5以上)；当观测值在3个标准差之外设置为异常数据，属于异常的隶属度值为0.5以下(分母中的常数10来控制3个标准差之内隶属度函数值为0.5以下)。

依据上述思路，设计正常隶属度和异常隶属度分别如下。

定义1正常隶属度函数：

G(x)中的ε和σ分别为初始连续k个时刻的正常数据的均值和标准差；x为观测数据和预测数据。

当前时刻t，采用经典的粒子滤波算法估计系统未来运行的预测序列将k个连续的预测序列通过正常隶属度函数计算预测序列的正常隶属度，并获得k个预测值的正常隶属度集合D_k＝{G(y_t+1),G(y_t+2),…,G(y_t+k)}。

通过正常隶属度函数获得前k个连续正常观测数据{y₁,y₂,…,y_k}的正常隶属度集合，称为正常模糊子集A_k＝{G(y₁),G(y₂),…,G(y_k)}。用正常模糊子集A_k来描述系统的正常状态。

定义2异常隶属度函数：

G′(x)中的ε和σ分别为初始连续k个时刻的正常数据的均值和标准差时；x为观测数据和预测数据。当k个连续观测数据的均值大于等于ε时，公式中的加减号采用加号；当k个连续观测数据的均值小于ε时公式中的加减号采用减号。

通过异常隶属度函数获得前k个连续正常观测数据{y₁,y₂,…,y_k}的异常隶属度集合，称为异常模糊子集B_k＝{G′(y₁),G′(y₂),…,G′(y_k)}。用异常模糊子集B_k来描述系统的异常状态。

海明贴近度公式如下

其中μ_Q(x_i)与μ_R(x_i)分别为隶属度集合Q和R中的第i个隶属度。贴近度越大，说明集合Q和R越相似；反之，贴近度越小，集合Q和R越不相似。

3.综合粒子滤波算法和模糊贴近度的故障预报

系统的正常模糊子集提供了当前系统运行的正常状态；系统的异常模糊子集描述了发生潜在故障的可能性。如图1所示，结合粒子滤波算法和模糊贴近度的故障预报步骤如下：

Step1.设系统正常运行时的初始m个时间点的观测数据为{y_t}(t＝1,2,3,…,m)，计算该观测数据的均值和标准差，供公式(3)、(4)使用。

Step2.利用公式(3)和公式(4)计算前k个连续正常运行的观测数据D_0＝{y_t}(t＝1,2,3,…,k)的正常隶属度和异常隶属度，获得正常隶属度集合A_k＝{G(y₁),G(y₂),…,G(y_k)}(即元素个数为k的正常模糊子集)和异常隶属度集合B_k＝{G′(y₁),G′(y₂),…,G′(y_k)}(即元素个数为k的异常模糊子集)。

Step3.利用粒子滤波算法和公式(1)、(2)，在当前时刻t，计算预测序列再利用公式(3)，计算连续的k个预测数据的正常隶属度集合D_k＝{G(y_t+1),G(y_t+2),…,G(y_t+k)}。

Step4.分别计算D_k与正常模糊子集A_k和异常模糊子集B_k的贴近度。

Step5.在当前时刻t，若D_k与B_k的贴近度(异常贴近度)大于D_k与A_k的贴近度(正常贴近度)，即σ(D_k,B_k)>σ(D_k,A_k)，预报故障；否则，t＝t+1，返回Step3。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于模糊贴近度和粒子滤波的故障预报方法，其特征在于：包括如下步骤，

S1、系统正常运行时的统计计算

在系统正常运行时，获得观测序列{y_t}，其中t＝1,2,3,…m，并计算其均值ε和标准差σ；在当前时刻t，采用经典的粒子滤波算法估计系统未来运行的预测序列i＝t+1,t+2,…,t+k；

S2、正常隶属度函数

假设k个连续的观测数据服从高斯分布，则设计正常隶属度函数如下：

<mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>10</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>

其中，x为观测变量，分母中的常数10可控制x取值在3个标准差之内时G(x)>0.5；

S3、正常模糊子集

设系统在初始运行阶段处于正常状态，将初始正常运行时的k个连续观测数据{y₁,y₂,…,y_k}代入正常隶属度函数的公式，求得正常模糊子集A_k＝{G(y₁),G(y₂),…,G(y_k)}；

S4、异常隶属度函数

假设k个连续的观测数据服从高斯分布，则设计异常隶属度函数如下：

<mrow> <msup> <mi>G</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mn>6</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>10</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>

其中，x为观测变量，当k个连续观测数据的均值大于等于ε时，公式中的正负号采用加号；当k个连续观测数据的均值小于ε时，公式中的正负号采用减号；

S5、异常模糊子集

设系统在初始运行阶段处于正常状态，将初始正常运行时的k个连续观测数据{y₁,y₂,…,y_k}代入异常隶属度函数的公式，求得异常模糊子集B_k＝{G′(y₁),G′(y₂),…,G′(y_k)}；

S6、预测数据的正常隶属度集合

将k个连续的预测序列i＝t+1,t+2,…,t+k代入正常隶属度函数的公式，求得预测序列的正常隶属度集合D_k＝{G(y_t+1),G(y_t+2),…,G(y_t+k)}；

S7、分别计算D_k与A_k和B_k的贴近度

计算贴近度σ(D_k,A_k)和σ(D_k,B_k)所采用的集合Q和R之间的海明贴近度公式如下：

<mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Q</mi> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>Q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow>

其中μ_Q(x_i)与μ_R(x_i)分别为隶属度集合Q和R中的第i个隶属度；贴近度越大，说明集合Q和R越相似；反之，贴近度越小，集合Q和R越不相似；

S8、故障预报：在时刻t，若σ(D_k,B_k)>σ(D_k,A_k)时，则预报出现故障。