KR100653916B1

KR100653916B1 - 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법

Info

Publication number: KR100653916B1
Application number: KR1020050128715A
Authority: KR
Inventors: 홍준호; 황호영; 임채호; 최정길
Original assignee: 한국생산기술연구원
Priority date: 2005-12-23
Filing date: 2005-12-23
Publication date: 2006-12-05

Abstract

본 발명은 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법에 관한 것으로서, 특히 컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장을 해석하고, 일정기준의 기포를 마커로 변환하여 이를 추적함으로써, 기포 결함 발생위치를 예측하고, 기포 결함을 최소화 시킬 수 있는 최적의 주조방안을 채택하여 최적의 주물 생산 방안을 최저의 비용의 최단 시간 내에 설계할 수 있는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법에 관한 것이다.

기포결함, 주조방안, 마커.

Description

마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법 { OPTIMAL DESIGN METHOD OF CASTING DESIGN USING MAKER }

도 1a는 본 발명의 실시예에 따른 순서도,

도 1b는 본 발명의 실시예에 따른 주조방안설치단계의 순서도,

도 1c는 본 발명의 다른 실시예에 따른 주조방안설치단계의 순서도,

도 2는 기름방울 모델을 도시한 것,

도 3은 단상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도,

도 4는 도 3을 3차원으로 도시한 것,

도 5는 단상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도,

도 6은 도 5를 3차원으로 도시한 것,

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 주형의 충전과정을 도시한 것,

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 주물의 기포결함 예측결과를 도시한 것,

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 유동장의 속도벡터를 표시한 것.

도 10은 본 발명의 실험 결과를 얻기 위한 주형 모델,

도 11은 도 10의 주물에 대한 수치해석 결과,

도 12는 도 10의 실제 주물에 산업용 단층촬영기를 사용하여 투사한 결과,

도 13 내지 도 15는 주조방안을 설치하여 최적주조방안을 채택하는 과정을 도시한 것.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

S10 : 해석단계, S20 : 마커변환단계,

S30 : 추적단계, S40 : 주조방안설치단계,

S41 : 제1분할단계, S42 : 밀도산출단계,

S43 : 제1설치단계, S46 : 제2분할단계,

S47 : 마커수파악단계, S48 : 제2설치단계,

S50 : 불량률산출단계, S60 : 판단단계,

S70 : 최적주조방안으로 채택.

최근의 많은 재료 공학 분야의 연구들은 알루미늄 합금과 같은 가벼운 소재 를 이용한 주조법을 해석하기 위한 효율적인 수치기법을 개발하기 위해 수행되고 있다.

경량 소재의 대표적 주조법인 다이캐스팅은 복잡한 모양의 제품을 단번에 제조할 수 있는 경제적인 주조방법 중의 하나로서, 그 중 고압 다이캐스팅은 고속고압으로 용탕을 금형에 주입하여 주물을 만드는 효율적인 방법이다.

이 방법은 미려한 주물 표면을 얻을 수 있고, 생산 속도를 높일 수 있는 장점이 있으나, 쉽게 기공이 발생하는 문제점을 가지고 있다.

기공의 발생 현상은 용탕이 고속으로 주입되면서 생기는 고립된 미충전 영역에 의해서 주로 발생된다.

이러한 기공은 2차 가공시 주조품 표면의 질을 떨어뜨리고 기계적 성질에 해를 끼치는 기포결함의 원인이 된다.

수치 시뮬레이션은 용탕에 발생하는 기공의 발생 메커니즘을 관찰할 수 있는 가장 효율적인 방법이라 할 수 있다.

이러한 수치 시뮬레이션을 수행하도록 하기 위해서 이미 국내/외에서 많은 연구와 상용 프로그램이 개발되었다.

특히, 1955년경 부터 미국 Los Alamos 연구소를 중심으로 발전해 온 MAC [J.E. Welch, F.H. Harlow, J.P. Shannon and B.J. Daly, 1966, The MAC Method: A computingTechnique for solving viscous, incompressible, transient fluid flow problem involving free surfaces, Tech. Report LA-3425, Los Alamos Scientific Laboratory], SMAC[A.A. Amsden and F.H. Harlow, 1970, The SMAC Method: A numerical technique for calculating incompressible flows, Tech. Report LA-4370, Los Alamos Scientific Laboratory.], SOLA[C.W. Hirt, B.D. Nichols and N.C. Romero, 1975, SOLA - A numerical solution algorithm for transient fluid flow, Tech. Report LA-5852, Los Alamos Scientific Laboratory.], SOLA-VOF[C. W. Hirt, B.D. Nichols, R. S. Hotchkiss, 1980, SOLA-VOF : A solution of algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries, Tech. Report LA-8355, Los Alamos Scientific Laboratory] 등의 유체 해석 차분 코드가, 주조 분야의 용탕 충전 현상 예측에도 적용가능 함이 W.S. Hwang, R.A. Stoehr 등에 의해 검증 된 이후[W.S. Hwang and R.A. Stoehr, 1983, Fluid flow modeling for computer aided design of casting, J. Metals, Vol. 35, pp. 22~30], 많은 연구 결과가 발표되었고, 또 그것을 바탕으로 한 몇몇의 국내/외 주조 전용 상용 해석 소프트웨어가 개발되었다[Jin-Young Park, Eok-Soo Kim and Ik-Min Park, 2004, Die casting process design of automobile gear housing by metal flow and solidification simulation, J. Korean Foundrymen's Society, Vol. 24, pp. 347~355].

그러나, 일반적으로 주조분야에서의 수치 시뮬레이션은 용탕만을 해석 대상으로 하는 단상(單相)유체 수치해석을 하여 왔다.

따라서, 실제로 주형에는 공기가 들어 있고 여기에 용탕이 주입되는 것이므로, 용탕만을 해석하여서는 정확한 유체수치해석을 할 수가 없었다.

이를 위해 최근에는 용탕 내부의 기포 추적에 관한 연구([1] N. Kubo, T. Ishii, J. Kubota, N. Aramaki, 2002, Two-phase flow numerical simulation of molten steel and argon gas in a continuous casting mold, ISIJ international, Vol. 42, No. 11, pp. 1251~1258. [2] A. Caboussat, M. Picasso and J. Rappaz, 2005, Numerical simulation of free surface incompressible liquid flows surrounded by compressible gas, J. Comput. Phys., Vol. 203, pp. 626~649. [3] Jun-Ho Hong, Young-Sim Choi, Ho-Young Hwang and Jeong-Kil Choi, 2004, Comparison study of volume-tracking methods for multi-phase flow, Proc. Modeling of Casting and Solidification Processes Ⅵ, August 8-11, Kaohsiung, Taiwan, pp. 99~106)가 이루어지고 있으나, 아직 많은 연구가 더 요구되고 있는 실정이다.

또한, 종래에는 기공의 이동을 정확하게 추적하는 방법이 없어, 기포결함 위치를 예측하기가 어려운 문제점이 있었다.

뿐만 아니라, 기포 결함을 최소화시킬 수 있는 최적의 주조방안을 채택하기가 어려운 문제점이 있었다.

본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 공기와 용탕을 상호작용을 고려하여 유동장을 수치해석하고, 기공을 마커로 변환하여 이를 추적하여 보다 정확한 기포결함 위치를 예측하며, 이를 이용해 최적의 주조방안을 채택하도록 할 수 있는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법은, 컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장(流動場)의 상태 및 변화를 수치해석하는 해석단계; 주형 내부에 있는 기공을 마커(marker)로 변환하는 마커변환단계; 상기 마커를 추적하여 기포결함의 발생위치를 예측하는 추적단계; 상기 주형에 주조방안을 설치하는 주조방안설치단계; 상기 주조방안이 적합한지를 판단하는 판단단계로 이루어지되, 상기 판단단계에서 부적합하다고 판단되면, 상기 주조방안설치단계를 다시 수행하는 것을 특징으로 한다.

상기 주조방안설치단계는, 컴퓨터 프로그램을 이용하여 상기 주형을 다수의 블록으로 분할하는 제1분할단계; 각각의 블록에 포함되어 있는 마커수를 파악하고, 파악된 상기 마커수를 상기 블록의 부피로 나누어 밀도를 산출하는 밀도산출단계; 상기 밀도가 기준밀도값 이상이 되는 블록에 주조방안을 설치하는 제1설치단계로 이루어진다.

또는, 상기 주조방안설치단계는, 컴퓨터 프로그램을 이용하여 상기 주형을 동일한 부피의 다수의 블록으로 분할하는 제2분할단계; 각각의 블록에 포함되어 있는 마커수를 파악하는 마커수파악단계; 상기 마커수가 기준마커수 이상이 되는 블록에 주조방안을 설치하는 제2설치단계로 이루어진다.

상기 주조방안설치단계와 판단단계 사이에는, 상기 주형 및 주조방안 내부에 포함된 총 마커수에 대한 상기 주형 내부의 마커수를 불량률로 산출하는 불량률산출단계가 더 포함되어 이루어진다.

또한, 상기 판단단계는, 상기 불량률산출단계로부터 산출된 불량률이, 미리 설정된 불량기준값 이상이면 상기 주조방안설치단계로 이동하고, 불량기준값 미만이면 최적주조방안으로 채택하도록 한다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명한다.

도 1a는 본 발명의 실시예에 따른 순서도이고, 도 1b는 본 발명의 실시예에 따른 주조방안설치단계의 순서도이며, 도 1c는 본 발명의 다른 실시예에 따른 주조방안설치단계의 순서도이며, 도 13 내지 도 15는 주조방안을 설치하여 최적주조방안을 채택하는 과정을 도시한 것이다.

도 1a에 도시된 바와 같이, 본 발명은 해석단계(S10), 마커변환단계(S20), 추적단계(S30), 주조방안설치단계(S40), 불량률산출단계(S50), 판단단계(S60) 및 최적주조방안의 채택단계(S70)로 이루어진다.

상기 해석단계(S10)는, 컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장(流動場)의 상태 및 변화를 수치해석하는 단계이다.

이때, 해석은 액상(液狀)과 기상(氣狀) 즉, 주형에 주입되는 용탕과 주형 내부에 있는 공기 상호간에 작용하는 압력전달 과정을 이용하여 해석하는 이상(二相, two-phase)유동 수치해석방법을 사용한다.

공기와 액체 간에 발생하는 압력전달 과정은 근본적으로 이상유체 간의 운동에너지 전달과장이므로 정확한 용탕 내부 기포의 병합 및 분리 과정을 추적하기 위 해서는 상기 이상유동 수치해석방법을 사용한다.

이러한 수치해석방법을 통하여 유동장의 속도와 압력을 해석하고, 또한 유동장의 열이동을 추가적으로 해석하도록 한다.

상기 마커변환단계(S20)는, 주형 내부에 있는 기공을 마커(marker)로 변환하는 단계로써, 상기 기공의 내부압이 미리 설정된 일정압력 이상이고 부피가 미리 설정된 일정부피 이하이면, 이를 상기 마커로 변환한다.

공기가 충만된 주형 내부공간에 용탕이 충전되는 과정에서 용탕 내부에 발생된 기포는, 주위의 용탕으로부터 높은 압력을 받아 일부는 소멸되거나 외부로 유출되지만, 일부는 내부압이 높고 체적이 작은 기포로 남게 된다.

이러한 작은 기포는 일반적으로 계산의 수렴성을 나쁘게 하여 전체 해석시간이 길어지는 원인이 될 수 있으므로, 본 발명에서는 상기 미리 설정된 일정압력 이상의 작은 기포에 대해 위치 정보만을 알 수 있도록 질량이 없는 마커로 처리함으로써, 이상유동 해석방법을 사용함에 있어 가장 큰 단점이 될 수 있는 계산 시간의 단축을 도모하였다.

상기 추적단계(S30)는, 상기 마커를 추적하여 기포결함의 발생위치를 예측하는 단계로써, 상기 마커를 주형에 주입되는 용탕의 유동에 따라 추적하도록 한다.

이때, 상기 용탕을 일정크기의 격자로 분할하고, 상기 격자의 평균속도 및 이동방향을 산출하여, 이를 상기 마커의 속도 및 이동방향으로 하여 마커를 추적하도록 함이 바람직하다.

상기 주조방안설치단계(S40)는, 상기 주형에 오버플로우 게이트 등의 주조방 안을 설치하는 단계로써, 이는 작업자가 직접 주조방안을 임의적으로 바꿔가면서 설치할 수도 있고, 컴퓨터프로그램을 이용하여 일정한 규칙 또는 기준을 정하여 컴퓨터에서 자동적으로 주조방안을 설치하도록 할 수도 있다.

먼저, 작업자가 직접 주조방안을 임의적으로 바꿔가면서 설치하는 경우에 대하여 알아본다.

작업자가 주형 내부에 마커가 많이 분포된 부위에 도 13에 도시된 바와 같이 여러 개의 주조 방안을 설치한다.

그 후에 해석 결과를 고찰해 보면 도 14에 도시된 바와 같이 제품의 상부에 새롭게 적용시킨 오버플로우에는 많은 마커가 집중적으로 몰리고 그 외의 오버플로우에는 비교적 많지 않은 마커가 포집되는 것으로 미루어, 상부의 오버플로우 외에는 그 역할을 충분히 하고 있지 못 함을 알 수 있다.

불필요한 오버플로우의 적용은 회수율의 저하를 초래하므로, 도 15에 도시된 바와 같이 상부 오버플로우만 남기고 나머지는 제거하는 것이 이 제품의 경우 유리할 것으로 판단되었다.

이 외에도 여러 방안을 고안하여 적용시켜 보았으나, 중앙부위의 기포결함을 제거하는 데에는 커다란 역할을 하지 못하는 것으로 판단되어, 최종 주조방안으로는 상부의 오버플로우만을 남기고, 제품의 중앙 부위에 Squeeze pin을 적용시켜 용탕이 반응고된 상태에서 강한 외부압력으로 내부에 발생된 기공을 제거하는 방법을 채택하여 제품의 불량 발생률을 획기적으로 감소시켰다.(도 16)

그리고, 주조방안의 설치를 컴퓨터프로그램을 이용하여 일정한 규칙 또는 기 준을 정하여 컴퓨터에서 자동적으로 주조방안을 설치하도록 경우에 대하여 알아본다.

도 1b에 도시된 바와 같이 상기 주조방안설치단계(S40)은 제1분할단계(S41), 밀도산출단계(S42) 및 제1설치단계(S43)로 이루어지거나, 도 1c에 도시된 바와 같이 제2분할단계(S46), 마커수파악단계(S47) 및 제2설치단계(S48)로 이루어진다.

먼저, 도 1b와 같이 상기 제1분할단계(S41), 밀도산출단계(S42) 및 제1설치단계(S43)로 이루어진 경우에는, 상기 제1분할단계(S41)는 컴퓨터 프로그램을 이용하여 상기 주형을 다수의 블록으로 분할하는 단계이고, 상기 밀도산출단계(S42)는 각각의 블록에 포함되어 있는 마커수를 파악하고 파악된 상기 마커수를 상기 블록의 부피로 나누어 밀도를 산출하는 단계이며, 상기 설치단계는 상기 밀도가 기준밀도값 이상이 되는 블록에 주조방안을 설치하는 단계이다.

즉, 이 경우에는 상기 주형을 일정한 크기의 블록으로 분할하지 않기 때문에 단위체적당 마커수의 비로 표현되는 밀도를 산출하고, 이를 바탕으로 산출된 밀도가 미리 설정된 기준밀도값 이상이 되는 블록에 상기 주조방안을 설치하는 것이다.

또한, 도 1c와 같이 상기 제2분할단계(S46), 마커수파악단계(S47) 및 제2설치단계(S48)로 이루어진 경우에는, 상기 제2분할단계(S46)는 컴퓨터 프로그램을 이용하여 상기 주형을 동일한 부피의 다수의 블록으로 분할하는 단계이고, 싱기 마커수파악단계(S47)는 각각의 블록에 포함되어 있는 마커수를 파악하는 단계이며, 상기 제2설치단계(S48)는 상기 마커수가 기준마커수 이상이 되는 블록에 주조방안을 설치하는 단계이다.

즉, 이 경우에는 상기 주형을 동일한 부피의 블록을 분할하기 때문에 밀도를 산출할 필요없이 상기 블록에 포함된 마커수를 파악하고, 이렇게 파악된 마커수가 미리 설정된 기준마커수 이상이 되는 해당 블록에 상기 주조방안을 설치하는 것이다.

상기 불량률산출단계(S50)는, 상기 주형 및 주조방안 내부에 포함된 총 마커수에 대한 상기 주형 내부의 마커수를 불량률로 산출하는 단계이다.

상기 판단단계(S60)는, 상기 주조방안이 적합한지를 판단하는 단계로써, 상기 판단단계(S60)에서 부적합하다고 판단되면 상기 주조방안설치단계(S40)를 다시 수행하도록 하고, 적합하다고 판단되면 상기 주조방안을 최적주조방안으로 채택(S70)하도록 하다.

그 구체적인 방법은, 상기 불량률산출단계(S50)로부터 산출된 불량률이, 미리 설정된 불량기준값 이상이면 상기 주조방안설치단계(S40)로 이동하고, 불량기준값 미만이면 최적주조방안으로 채택(S70)하도록 한다.

위와 같이, 이상유동 수치해석방법을 고압 다이캐스팅 주조법에 활용하여 기포 결함의 발생 위치를 수치 시뮬레이션을 통해 보다 정확하게 예측할 수 있다.

상술한, 이상(Two-Phase)유동, 혹은 다상(Multi-Phase)유동의 계산은 경계면을 어떻게 포착하는가에 따라 계산의 정확도면에 있어 약간의 차이를 보이고 있는데, 경계면을 포착하기 위한 기존 연구방법을 살펴보면 크게 front tracking 방법과 front capturing 방법으로 나뉘어 진다[E. Delnoij, J.A.M. Kuipers and W.P.M. van Swaaij, 1997, Computational fluid dynamics applied to gas-liquid contactors, Chemical Engng. Sci., Vol. 52, pp. 3623~3638].

경계면을 직접 추적하는 front tracking 방법은 상의 병합과 분리, 다차원으로의 확장 등에 어려움이 있어 최근에는 내재적인 함수를 사용하는 front capturing 방법이 보다 선호되고 있으며, 본 발명에서는 front capturing 방법 중 Hirt와 Nichols에 의해 제안된 Volume of Fluid 방법[VOF방법, C. W. Hirt, B.D. Nichols, 1981, Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries, J. Comput. Phys, Vol. 39, pp. 201~225.]을 사용함이 바람직하다.

상술한 수칙해석에 대하여 보다 자세하게 살펴보면 다음과 같다.

먼저 지배방정식을 설명하면, 3차원, 비정상, 비압축성 Navier-Stokes 방정식을 가지고 섞이지 않는 이상유동에 관하여 고려하였다.

(1)

여기서 F는 단위부피 당 외력, g 는 중력가속도, t는 시간을 나타낸다.

,

, u , p 는 각각 점성계수와 밀도, 속도와 압력을 나타낸다.

대류항의 차분법에 있어서는 수치계산의 정확성을 높이기 위하여 Hybrid Scheme을 사용하였다.

즉, 엇갈린 격자망(Staggered Grid System)에서 보존형의 대류항을 중심차분(Central Differencing)과 풍상차분(Upwind Differencing)으로 각각 차분화 한 다음 이 두 가지 차분을 결합하여 Hybrid 차분 형태[C. W. Hirt, B.D. Nichols, R. S. Hotchkiss, 1980, SOLA-VOF : A solution of algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries, Tech. Report LA-8355, Los Alamos Scientific Laboratory]로 유도하여 사용하였다.

자유 경계면 계산과 관련하여, VOF 방법은 밀도와 점성이 다른 다상의 섞이지 않는 유체의 경계면을 부피비 함수 F(x, y, z, t)로 정의한다.

(2)

부피비 함수 F는 경계면이 존재하는 곳에서 0과 1사이의 값을 가지며, 다음과 같은 대류 방정식으로 구성된다.

(3)

여기서, u, v, w 는 유체의 속도를 나타낸다.

비압축성 유동장이므로, 식(3)은 부피비 함수 F에 대해서 보존형 방정식으로 나타낼 수 있다.

(4)

비압축성 유동에서 부피의 보존은 곧 질량의 보존과 동일하므로 VOF 방정식은 질량 보존 법칙을 만족한다.

그리고, 안정조건은 다음과 같다.

전진차분법으로 차분화하여 계산하는 SOLA-VOF법의 경우, 계산결과는 경우에 따라 시간, 공간에 대한 값들이 진동, 발산하는 경우가 있다.

이를 통상 수치불안정이라고 하며 이들은 수치적으로 많은 오차를 가져오며 물리적으로 허용되지 않는 값들을 가지게 할 수 있다.

이러한 불안정한 값들을 발생하지 않게 하려면, 제어체적의 크기와 시간 전진분에 안정조건을 고려하여 다음과 같이 time step을 설정해야 한다.

첫째, 운동량은 하나의 time step당 하나의 셀 이상을 이동할 수 없다.

이것은 차분방정식의 flux term들은 오직 주변 셀들의 사이에서 자신의 셀에 대해서만 근사하고 있기 때문이다.

또한, 동점성계수(kinematic viscosity)가 0이 아닐 경우 운동량은 하나의 time step당 하나의 셀 이상을 확산해 나갈 수 없다.

선형 안정조건 해석(linear stability analysis)[C. W. Hirt, 1968, Heuristicstability theory for finite-difference equations, J. Comput. Phys., Vol. 2, pp. 339~355]에 의하여 이러한 diffusion number condition을 해석하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(5)

본 발명에서는 이와 같이 계산된 time step 제한조건 중에서 최소의 제한 조건을 사용함으로써 전체 계산에 대하여 안정적인 수치 해를 얻을 수 있다.

이하에서는 기름방울의 낙하를 이용하여 수치해석 결과의 정확성을 살펴본다.

도 2는 기름방울 모델을 도시한 것이고, 도 3은 단상유체시뮬레이션을 통하 여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도이며, 도 4는 도 3을 3차원으로 도시한 것이다.

새롭게 개발된 3차원 two-phase 유동 해석 코드의 정확성을 검증하기 위해, 도 2와 같은 수치 모델을 선정하여 그 결과의 타당성을 검토하였다.

길이 방향으로 중앙 부위에 오목한 단차(段差) 부위를 두어 상단의 기름방울이 이 부분을 통과할 때 보이는 유동양상과 저면에 가라앉을 때 보이는 유적의 적층 양상을 단상(One Phase) 유동 해석 결과와 비교함으로써, 이상(Two Phase) 유동 해석 모듈 결과의 신뢰성을 검증하였다.

공기와 기름의 밀도비는 1:1.2를 주었고 각각의 동점성계수는 동일하게 주었다. 해석영역의 격자수는 x, y, z 축에 대해 각 각20 X 20 X 60 으로 하였다.

도 3과 도 4는 각각 기름방울의 부피비 함수 F값을 시간대 별로 도식한 X-Z 단면 결과와, 3차원 Iso Surface 표시의 결과이다.

이 비교 해석에서 주목해야 할 점은 기름방울이 바닥으로 떨어진 이후에 보이는 거동이다.

기름방울은 바닥으로 떨어진 이후, 벽면을 타고 거의 중앙 단차가 설치된 부분까지 상승하는 현상을 보이고 있는데, 1:1.2 정도의 밀도차를 가진 기름방울이 직경의 2.5배 정도 높이에서 떨어졌을 때, 약 1000배의 밀도차를 가진 공기 중의 물방울이 떨어졌을 때 보이는 현상과 흡사한 현상을 보이는 결과에 대해서는 약간의 의문이 남는다.

자유 표면을 가진 유동 현상을 단상 해석법으로 계산할 경우, 자유 표면에 대한 경계 조건의 선택에 따라 벽면을 타고 유체가 흘러가는 현상이 크게 변화하는 것을 관찰할 수 있는데, 이것은 단상 유동 해석의 경우 올바른 경계조건을 부여하기가 쉽지 않음을 보여주는 것이다.

도 5는 다상유체시뮬레이션을 통하여 기름방울 낙하의 결과를 도시한 단면도이며, 도 6은 도 5를 3차원으로 도시한 것이다.

도 5와 도 6의 다상 유동 해석 결과를 보면, 기름방울이 바닥으로 떨어진 이후에 벽면을 타고 올라가는 높이가 단상 유동 해석의 결과와 비교해 아주 적음을 확인할 수 있다.

이것은 기름방울이 낙하함에 따라 상대 유체가 상승함으로써 저항력이 발생하여 낙하 속도가 줄어들기 때문이다.

또한, 단상 유동 해석 기법의 경우 자유경계면의 경계조건을 주변 제어체적의 값을 내삽하여 고려할 때 발생할 수 있는 미지 경계치 선택의 오류 가능성이, 자유경계면의 경계조건을 별도로 고려할 필요가 없는 다상 유동 해석 기법의 경우 배제되기 때문에 해석 결과의 정확성이 향상된 결과라 할 수 있다.

이하에서는 상기 마커를 이용하여 주물의 기포결함 예측 및 실험 결과를 비교하여 설명한다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 주형의 충전과정을 시간에 따라 도시한 것이고, 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 주물의 기포결함 예측결과를 도시한 것이며, 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 유동장의 속도벡터를 표시한 것이다.

도 7 및 도 8에 도시된 것은 밀도비가 1:1000인 물과 공기에 대해서 마커를 활용하여 주조결함을 예측한 것이다.

도 7(a)는 물이 30%충전된 경우이고, 7(b)는 물이 60%충전된 경우이며, 7(c)는 물이 80%충전된 경우이고, 7(d)는 물이 99%충전된 경우이다.

도 7(a)에 도시된 바와 같이, 우측단면에서 물을 주입시키면 물이 중력의 영향으로 사각주의 저면에 깔리며 충전이 된다.

물이 도 7(b)에 도시된 바와 같이 60%충전되면, 주입구 반대쪽 벽면 즉 좌측단면에 도달한 물이 벽면에 강하게 부딪혀 윗 부분의 채워지지 않은 공간을 채우기 시작한다.

이때, 진행되는 물의 방향이 선회하면서 액적(液滴)이 생산/분사되고, 공기와 혼재되어 주형 위쪽에 골고루 분포되는 것을 확인할 수 있다.

도 7(d)와 같이, 물이 99%충전된 경우에는 곳곳에 기포가 분포하고 있다.

하지만, 미충전 영역으로 남아 있는 부분이 모두 기포결함으로 남게 되는 것은 아니다.

내부압력이 작은 기포의 경우 주위의 용탕으로부터 받는 압력으로 인해 대부분 자연스럽게 분할되어 외부로 배출된다.

주조할 때의 기포결함을 예측하기 위해서는 이러한 점을 충분히 고려하여 결함위치를 예측하여야 한다.

도 8은 이러한 기포결함의 특성을 고려하기 위해, 일정한 내부 압력이상인 기포만이 결함생성의 가능성이 높은 기포로 간주하고, 그러한 기포의 위치를 마커를 통해 추적한 결과이다.

충전 후반부에 발생한 기포들 중 자연소멸 되지 못한 기포들이 표면뿐만 아니라 중앙 하부까지 침투하는 현상은, 유동 현상을 통해 예상된 결과와 잘 일치되고 있다.

도 9는 유동장의 속도벡터를 표시한 결과인데, 벡터 방향을 통해 공기 부분도 용탕부분과 함께 타당하게 계산되고 있음을 확인할 수 있다.

실주물의 기포결함 예측과 실험결과를 비교하면 다음과 같다.

다상 유동 해석 솔버의 활용성을 검증하기 위해, 실제 주조 현장에서 생산되고 있는 주물품과 흡사한 형상을 임의로 선정하여 수치적으로 기포 결함을 예측 해 본 결과와 산업용 단층 촬영기(Industrial Computed Tomography)를 사용하여 실제품 내부의 기포 결함을 검색한 결과를 비교 검토하였다.

제품의 재질은 알루미늄합금으로 공기와의 밀도비가 약 1 : 2300이었고, 사용된 격자 시스템은 격자수 약 500만점의 등간격 격자이었다.

도 10과 같은 형상의 주물에 대한 수치해석 결과(도11) 대부분의 마커는 설치해 놓은 오버플로우(Over Flow) 쪽으로 밀려나가고, 도 11 중에 원형으로 표시 해 놓은 부분이 제품 중에 남은 마커의 분포도가 높은 부분이다.

즉, 이러한 부분이 내부압이 높고 부피가 작은 기포가 집중되는 곳으로, 기포결함 발생의 가능성이 타 부분에 비해 높은 곳이라 할 수 있다.

이렇게 예측된 수치 해석 결과와, 똑같은 주조 방안으로 생산된 실 주물의 내부 기포 결함 분포를 비교하기 위하여 산업용 단층 촬영기를 사용하여 내부를 투사한 결과가 도12이다.

제품 중에 관찰되는 결함들 중에 모양이 많이 변형되고 크기가 크게 나타나는 결함은 대부분 응고수축에 의해 발생되는 결함이고, 비교적 크기가 작고 형태가 동그란 결함이 기포결함인데, 수치해석적으로 예측된 결과와 높은 일치도를 보이고 있음을 확인 할 수 있다.

짧은 시간 안에 주물을 대량 생산할 수 있는 장점을 가진 고압다이캐스팅(HPDC) 주조법에 있어서 가장 큰 문제점이라 할 수 있는 기포결함의 발생 위치와 정도를 수치 해석적으로 정확하게 예측할 수 있는 다상 유동 해석 솔버를 개발하여 그 정확도와 효용성을 검토한 결과 다음과 같은 몇 가지 결론을 얻었다.

먼저 실험 결과와의 비교를 통해 새롭게 개발된 다상 유동 솔버 해석 결과의 타당성을 검토해 본 결과, 두 결과가 매우 만족스럽게 일치됨을 알 수 있었다.

Two-Phase유동해석 마커를 활용한 기포 결함 예측 모듈은 주조방안 설계 시 많은 도움을 줄 수 있는 모듈로써, 실제 생산되고 있는 제품의 오버플로우 및 기타 방안 변경에 적용시켜 좋은 결과를 얻었다.

본 발명인 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법은 전술한 실시예에 국한하지 않고, 본 발명의 기술 사상이 허용되는 범위 내에서 다양하게 변형하여 실시할 수 있다.

이상에서 설명한 바와 같은 본 발명의 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법에 따르면 다음과 같은 효과가 있다.

기포결함의 발생 위치 및 원인을 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 예측하고, 제품 의 설계 단계에서 기포 결함 발생 가능성을 최소화시킨 주조방안을 적용시킴으로써, 제품의 불량률 감소, 생산성 향상에 획기적으로 기여할 수 있다.

Claims

컴퓨터 프로그램을 이용하여 유동장(流動場)의 상태 및 변화를 수치해석하는 해석단계;

주형 내부에 있는 기공을 마커(marker)로 변환하는 마커변환단계;

상기 마커를 추적하여 기포결함의 발생위치를 예측하는 추적단계;

상기 주형에 주조방안을 설치하는 주조방안설치단계;

상기 주조방안이 적합한지를 판단하는 판단단계로 이루어지되,

상기 판단단계에서 부적합하다고 판단되면, 상기 주조방안설치단계를 다시 수행하는 것을 특징으로 하는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법.
제 1항에 있어서,

상기 주조방안설치단계는,

컴퓨터 프로그램을 이용하여 상기 주형을 다수의 블록으로 분할하는 제1분할단계;

각각의 블록에 포함되어 있는 마커수를 파악하고, 파악된 상기 마커수를 상기 블록의 부피로 나누어 밀도를 산출하는 밀도산출단계;

상기 밀도가 기준밀도값 이상이 되는 블록에 주조방안을 설치하는 제1설치단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법.
제 1항에 있어서,

상기 주조방안설치단계는,

컴퓨터 프로그램을 이용하여 상기 주형을 동일한 부피의 다수의 블록으로 분할하는 제2분할단계;

각각의 블록에 포함되어 있는 마커수를 파악하는 마커수파악단계;

상기 마커수가 기준마커수 이상이 되는 블록에 주조방안을 설치하는 제2설치단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법.
제 1항에 있어서,

상기 주조방안설치단계와 판단단계 사이에는,

상기 주형 및 주조방안 내부에 포함된 총 마커수에 대한 상기 주형 내부의 마커수를 불량률로 산출하는 불량률산출단계가 더 포함되어 이루어진 것을 특징으로 하는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법.
제 4항에 있어서,

상기 판단단계는,

상기 불량률산출단계로부터 산출된 불량률이,

미리 설정된 불량기준값 이상이면 상기 주조방안설치단계로 이동하고, 불량기준값 미만이면 최적주조방안으로 채택하는 것을 특징으로 하는 마커를 활용한 주조방안의 최적설계방법.