KR100551369B1 - 홀로그래픽 디지털 데이터 저장 시스템의 코딩 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 HDDS에서 저장매체에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 데이터 처리 시 사용되는 패리티 비트를 구현함에 있어서, 패리티 비트를 3개의 그룹으로 구현하여 전체 총 소요 비트 수를 줄여 코딩율을 향상시킬 수 있는 것으로, 이를 위한 구성은, HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트로 각각 표기하는 제1 그룹과, 제1 그룹의 첫 번째 비트를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 표기하는 제2 그룹과, 제2 그룹의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수로 표기하는 제3 그룹을 포함한다. 따라서, 종래 1024 ×1024 페이지의 전체 1,048,576개의 모든 픽셀 수를 표현하기 위해 20비트, 즉 이진 차등 코드화 방법에 따른 40비트에 비해, 총 소요 비트를 31비트까지로 감소시킬 수 있는 효과가 있다.

Description

홀로그래픽 디지털 데이터 저장 시스템의 코딩 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CODING IN HOLOGRAPHIC DIGITAL DATA STORAGE SYSTEM}
도 1은 종래 HDDS의 구성도를 도시한 구성도이고,
도 2는 HDDS에서 코딩을 위한 데이터 비트와 패리티 비트를 도시한 도면이며,
도 3은 본 발명에 따른 HDDS의 코딩을 위한 전체적인 블록 구성도이며,
도 4는 본 발명에 따른 HDDS에서 코딩을 수행하기 위해 3개의 그룹으로 구분된 패리티 비트를 나타낸 도면이며,
도 5는 본 발명에 따른 코딩을 수행할 경우, 패리티 비트에 대응하여 총 소요 비트가 감소되는 것을 보여주는 도면이다.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
21 : 제1 그룹 21-1 : 첫 번째 비트
21-3 : 두 번째 비트 22 : 제2 그룹
23 : 제3 그룹 120 : 패리티 비트 코딩부
본 발명은 홀로그래픽 디지털 데이터 저장 시스템(Holographic Digital Data Storage System, HDDS)의 코딩 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 한 페이지 단위의 데이터를 입력 후, 온(on), 혹은 오프(off) 픽셀의 수를 패리티(parity) 코드로 구현함에 있어서, 패리티 코드를 3개의 그룹으로 분리하여 부호율(code rate)을 향상시킬 수 있는 장치 및 방법에 관한 것이다.
통상적으로, HDDS는 데이터 기록/재생의 원리상 체적 홀로그램 원리를 이용하는 페이지 지향적인 메모리(Page-oriented Memory) 입출력 방식으로서, 병렬 데이터 처리 방식을 사용하여 입출력 속도를 1Gbps 이상으로 초고속화 시킬 수 있으며, 기계적인 구동부를 배제한 시스템 구성이 가능하여 데이터 접근 시간도 100㎲ 이하로 매우 빠르게 구현할 수 있는 차세대 메모리 시스템이다. 이와 같이, HDDS는 대용량의 저장 능력과 초고속 데이터 전송 속도의 장점을 가지고 있기 때문에 지문을 저장하고 재생하기 위한 지문 인식 장치, 혹은 디스플레이 장치 등으로 실용화되고 있을 뿐만 아니라 그 응용 분야 또한 점차 확대되고 있다.
이러한 HDDS는 대상 물체로부터의 물체광과 기준광을 서로 간섭시킬 때 발생하는 간섭 무늬를 간섭 무늬의 강도(Amplitude)와 위상에 따라 민감하게 반응하는 크리스탈(crystal)등의 저장매체를 통해 기록한다. 즉, HDDS는 기준광의 각도를 변화시키는 방법에 의해 물체광의 강도 및 위상까지 기록하여 대상 물체의 3차원 상을 표시할 수 있으며, 또한 2진 데이터로 된 페이지(page) 단위로 구성되는 수백에서 수천 개의 홀로그래픽 디지털 데이터를 기록매체에 기록할 수 있는 것이다.
도 1은 종래 HDDS의 전반적인 구성도를 도시한 구성도로로서, 광원(10), 광 분리기(11), 공간 광 변조기(Spatial Light Modulator, SLM)(12), 렌즈(13, 17, 19), 회전 거울(14), 구동부(15), 반사경(16), 저장매체(18), CCD(20)을 포함한다. 여기서, 광원(10)에서 출사된 레이저광은 광 분리기(11)에 의해 기준광과 물체광으로 분리되고, 분리된 기준광은 기준광 경로(S1)로 제공되며, 나머지 물체광은 물체광 경로(S2)로 제공된다.
즉, 기준광은, 광 분리기(11)로부터 분리되어 회전 거울(14)에 수직 편광되어 물체광의 크기를 커버하기에 충분한 정도의 크기로 확장되며, 반사경(16)을 통해 기록, 혹은 재생 각도로 편향되어 저장 매체(18)로 입사된다. 그리고, 물체광은, 광 분리기(11)로부터 분리되어 셔터(도시하지 않음)의 개구를 통해 입사되어 SLM(12)에 전달된다. 그러면, SLM(12)은 외부 입력 데이터에 따라 픽셀을 이루는 명암의 2진 데이터로된 한 페이지 단위로 물체광을 변조하며, 변조된 물체광은 기준광과 동기를 맞추어 저장매체(18)로 입사되어 이에 대응하는 기준광 사이의 간섭을 통해 3차원 상의 홀로그래픽 데이터의 간섭 무늬가 저장매체(18)에 기록된다.
상술한 바와 같이, HDDS에서 저장매체(18)에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 처리 시, 페이지(Page) 단위로 코딩 과정을 수행하게 된다. 이러한 페이지는 도 2에 도시된 바와 같이 "온(On)", 혹은 "오프(Off)"로서 해당 픽셀(Pixel)의 정보를 나타내는 데이터 비트(S11)와, 데이터 비트(S11)의 "온", 혹은 "오프"의 픽셀 수를 나타내는 패리티 비트(S12)로 이루어지며, 이 패리티 비트(S12)는 페이지의 하단 영역인 데이터 비트(S11)의 하측에 위치하게 된다.
한편, 종래 HDDS에서 페이지 단위의 패리티 비트(S12)를 구현하는 방법은, 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터가 입력될 경우, 데이터 비트(S11)의 "온", 혹은 "오프"의 픽셀 수를 패리티 비트(S12)를 통해 나타낼 수 있다. 이때. 이진 차등 코드화(Binary Differential Coding)방법을 이용하여 패리티 비트(S12)를 구현하게 된다. 즉, 1024×1024(1,048,576 bits = 220) 페이지를 사용하는 경우, 20비트로 표시해야 하므로, 이진 차등 코드화 방법을 사용하는 경우 40비트의 패리티 비트가 소요되게 된다.
이와 같이, 종래 HDDS에서는 1024×1024 페이지의 홀로그래픽 데이터 비트 중 픽셀 수가 적은 홀로그래픽 데이터 비트에 대해서 패리티 비트를 구현하여 패리티 비트의 수를 줄일 수 있음에도 불구하고, 1024 ×1024 페이지의 전체 1,048,576개의 모든 픽셀 수를 표현하기 위해 20비트를 기준으로, 이진 차등 코드화 방법을 사용하여 패리티 비트를 구현함으로서, 패리티 비트를 구현함에 따른 총 소요 비트 수가 증가하게 되는 문제점이 있다.
이에, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 그 목적은 HDDS에서 저장매체에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 데이터 처리 시 사용되는 패리티 비트를 구현함에 있어서, 패리티 비트를 3개의 그룹으로 구현하여 전체 총 소요 비트 수를 줄여 코딩율을 향상시킬 수 있는 HDDS의 코딩 장치 및 방법을 제공함에 있다.
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에서 HDDS의 코딩 장치는 HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트로 각각 표기하는 제1 그룹과, 제1 그룹의 첫 번째 비트를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 표기하는 제2 그룹과, 제2 그룹의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수로 표기하는 제3 그룹을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시 예에서 HDDS의 코딩 방법은 HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트로 각각 표기하는 제1단계와, 제1단계의 첫 번째 비트를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 비트 수로 표기하는 제2단계와, 제2단계의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수로 표기하는 제3단계와, 제1단계의 비트 수, 제2단계의 분리 비트의 수, 제3단계의 해당 픽셀 수를 합쳐 총 소요 비트를 산출하는 제4단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 실시예는 다수개가 존재할 수 있으며, 이하에서 첨부한 도면을 참조하여 바람직한 실시 예에 대하여 상세히 설명하기로 한다. 이 기술 분야의 숙련자라면 이 실시 예를 통해 본 발명의 목적, 특징 및 이점들을 잘 이해하게 될 것이다.
본 발명의 핵심 기술요지는, HDDS에서 저장매체에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 데이터 처리 시 사용되는 패리티 비트를 구현함에 있어서, 패리티 비트를 3개의 그룹, 즉 페이지 단위의 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 표기하는 제1 그룹과, 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 나타내는 제2 그룹과, 제2 그룹의 분리 그룹 내 픽셀 수를 나타내는 제3 그룹으로 구현하여 전체 총 소요 비트 수를 줄여 코딩율을 향상할 수 있는 것으로, 이러한 기술적 수단을 통해 본 발명에서 목적으로 하는 바를 쉽게 달성할 수 있다.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 HDDS의 코딩 방법을 수행하기 위한 블록 구성도로서, 광원(100), 광 분리기(101), SLM(102), 렌즈(103), 회전 거울(104), 액추에이터(105), 반사경(106), 렌즈(107), 저장 매체(108), 렌즈(109), 출력부(110)와, 패리티 비트 코딩부(120)를 포함한다.
여기서, 광원(100)에서 출사된 레이저광은 광 분리기(101)에 의해 기준광과 물체광으로 분리되고, 분리된 기준광은 기준광 경로(S1)로 제공되며, 나머지 물체광은 물체광 경로(S2)로 제공된다.
즉, 기준광은, 광 분리기(101)로부터 분리되어 회전 거울(104)에 수직 편광되어 물체광의 크기를 커버하기에 충분한 정도의 크기로 확장되며, 반사경(106)을 통해 기록, 혹은 재생 각도로 편향되어 저장 매체(108)로 입사된다. 그리고, 물체광은, 광 분리기(101)로부터 분리되어 셔터의 개구를 통해 입사되어 SLM(102)에 전달된다. 그러면, SLM(102)은 외부 입력 데이터에 따라 픽셀을 이루는 명암의 2진 데이터로된 한 페이지 단위로 물체광을 변조하며, 변조된 물체광은 기준광과 동기를 맞추어 저장매체(108)로 입사되어 이에 대응하는 기준광 사이의 간섭을 통해 3차원 상의 홀로그래픽 데이터의 간섭 무늬가 저장매체(108)에 기록된다.
이때, 패리티 비트 코딩부(120)는 HDDS에서 저장매체(108)에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 처리 시, 페이지(Page) 단위로 코딩 과정을 수행하는 중에, 데이터 비트(S11)의 하측에 위치한 패리티 비트(S12)에 대하여 코딩을 수행한다.
즉, 도 2에 도시된 바와 같이, "온(On)", 혹은 "오프(Off)"로서 해당 픽셀(Pixel)의 정보를 나타내는 데이터 비트(S11)와, 데이터 비트(S11)의 "온", 혹은 "오프"의 픽셀 수를 나타내는 패리티 비트(S12)로 이루어지며, 이 패리티 비트(S12)는 페이지 단위의 하단 영역인 데이터 비트(S11)의 하측에 위치하게 되며, 이 패리티 비트(S12)는 패리티 비트 코딩부(120)에 의해 코딩된다.
패리티 비트 코딩부(120)에 의해 패리티 비트(S12)가 코딩되는데, 그 과정에 대하여 설명한다. 패리티 비트(S12)는, 본 발명에 따른 코딩을 수행하기 위해 도 4와 같이, 3개 그룹으로 표시할 수 있다.
즉, 도 4를 참조하면, 패리티 비트(S12)는 3개의 그룹으로 구분되어 있는 것으로서, "온", "오프" 픽셀을 구분하기 위하여 2비트로 이루어져 있으며, HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트(21-1)로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트(21-3)로 각각 표기하는 제1 그룹(21)과, 제1 그룹(21)의 첫 번째 비트(21-1)를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 표기하는 제2 그룹(21)과, 제2 그룹(22)의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수로 표기하는 제3 그룹(23)으로 구분된다.
상술한 구성을 바탕으로, 본 발명에 따른 HDDS의 코딩 방법에 대하여 보다 상세하게 설명한다.
먼저, 상술한 제1 그룹(21) 내지 제3 그룹(23)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 데이터 비트(S11)의 하단 영역에 위치하는 패리티 비트(S12)를 3개의 블록으로 구분한 것이다.
제1 그룹(21)은 "온", "오프" 픽셀을 구분하기 위하여 2비트로 이루어져 있으며, 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트(21-1)로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트(21-3)로 각각 표기한다. 그 예로, "온" 픽셀의 수가 적으면 "온" "오프"로 표기하고, 이와 반대로, "오프" 픽셀의 수가 적으면 "오프" "온"으로 표기한다.
다시 말해서, 제1 그룹(21)의 첫 번째 비트(21-1)는 HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 나타내며, 두 번째 비트(21-3)는 나머지 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 많은 픽셀 정보를 나타낸다.
제2 그룹(22)은 분리 비트의 수를 나타내는 그룹으로서, 제1 그룹(21)의 첫 번째 비트(21-1)를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 표기한다.
그 예로, 분리 비트의 수가 2m이라고 하면, 최대 분리가 가능한 경우는 "온" 픽셀과 "오프" 픽셀의 수가 같아지는 경우이다. 이 경우 분리되는 그룹의 수는 수학식 1과 같다.
2mCm = (2m)(2m-1)...(m+1)/m!
그리고, 분리 비트의 수가 홀수 개, 즉 2m+1, 혹은 2m-1인 경우에는 "온" 픽셀, 혹은 "오프" 픽셀의 수가 m+1, 혹은 m-1에서 최대가 되며, 이 경우 분리되는 그의 수는 수학식 2와 같다.
2m+1Cm+1 = (2m+1)(2m-1)...(m+2)/(m+1)!
상술한 분리 비트의 수가 8비트로 코딩할 경우, 데이터 비트는 26, 즉 6비트이므로, 수학식 1의 계산 과정에서 8C4를 통해 70개의 그룹으로 분리할 수 있다(여기서, 8C4는 8개의 비트 중 4개를 "on", 혹은 "off"로 코딩하는 것이다.) 다시 말해서, 1024×1024 비트의 페이지를 사용하는 경우에 하나의 분리 그룹은 최대 1024×512/70 = 7489.8∼7490 개만을 표시하면 된다.
이에 따라, 첫 번째 분리 그룹은 적은 수의 픽셀이 0∼7489개까지의 범위를, 두 번째 분리 그룹은 7490∼14979개,..., 마지막 70번째 분리 그룹은 516810∼524287개까지의 범위를 나타내게 된다.
제3 그룹(23)은 해당 비트의 수를 나타내는 그룹으로서, 제2 그룹(22)의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수이다.
즉, 각각의 분리 그룹은 7490개를 표현해야 하므로 13비트 데이터(213=8192)가 필요하며, 이는 이진 차등 코드화 방법을 사용할 경우 26비트를 필요로 하게 된 다.
따라서, 도 4에 도시된 제1 그룹(21)은 2비트, 제2 그룹(22)은 8비트, 제3 그룹(23)은 26비트로 패리티 비트를 구현할 경우, 2비트+8비트+26비트를 합하면, 총36비트로 패리티 비트를 표현할 수 있다.
도 5는 본 발명에 따른 코딩 방법을 수행한 경우, 패리티 비트에 대응하여 총 소요 비트의 감소 상황을 보여주는 도면으로서, 1024×1024 비트의 페이지를 사용하는 경우, 제2 그룹(22)의 분리 비트 수가 2비트에서 15비트까지 구분되어 있으며, 이 분리 비트 수를 이진 차등 코드화 방법을 사용하여 각각 산출하면, 제3 그룹(23)의 해당 비트 수를 36비트에서 14비트까지 표기할 수 있다.
이로서, 패리티 비트의 총 소요 비트 수를 살펴보면, 도 5와 같이, 제2 그룹(22)의 분리 비트 수가 증가함에 따라 해당 비트 수는 감소하게 되면, 이로 인하여 패리티 비트의 총 소요 비트 수 또한 40비트에서 31비트까지 감소하게 된다.
따라서, 상술한 바와 같이, 패리티 비트(S12)를 3개의 그룹, 즉 제1 그룹(21), 제2 그룹(22), 제3 그룹(23)으로 구현하여 최종적으로 총 소요 비트수를 40비트에서 31비트까지 감소시킬 수 있는 것을 보여주고 있다.
상기에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 HDDS에서 저장매체에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 데이터 처리 시 사용되는 패리티 비트를 구현함에 있어서, 패리티 비트를 3개의 그룹, 즉 페이지 단위의 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 표기하는 제1 그룹과, 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 나타내는 제2 그룹과, 제2 그룹의 분리 그룹 내 픽셀 수를 나타내는 제3 그룹으로 구현하여 전체 총 소요 비트 수를 줄여 HDDS의 코딩율을 향상시킬 수 있다.
즉, 상술한 바와 같이, 제1 그룹 내지 제3 그룹으로 이루어진 패리티 비트를 통해 1024 ×1024 페이지의 데이터 비트 중 픽셀 수가 적은 데이터 비트에 대해서 패리티 비트를 구현하므로, 종래 1024 ×1024 페이지의 전체 1,048,576개의 모든 픽셀 수를 표현하기 위해 20비트, 즉 이진 차등 코드화 방법에 따른 40비트에 비해, 본 발명에 따라 총 소요 비트를 31비트까지로 감소시킬 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명의 사상 및 특허청구범위 내에서 권리로서 개시하고 있으므로, 본원 발명은 일반적인 원리들을 이용한 임의의 변형, 이용 및/또는 개작을 포함할 수도 있으며, 본 명세서의 설명으로부터 벗어나는 사항으로서 본 발명이 속하는 업계에서 공지 또는 관습적 실시의 범위에 해당하고 또한 첨부된 특허청구범위의 제한 범위내에 포함되는 모든 사항을 포함한다.

Claims (8)

  1. 홀로그래픽 디지털 데이터 저장 시스템(HDDS)에서 저장매체에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 처리 시, 해당 픽셀의 정보를 나타내는 데이터 비트와, 상기 데이터 비트의 하측에 위치한 패리티 비트로 이루어진 페이지 중, 상기 패리티 비트의 코딩 장치로서,
    상기 HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트로 각각 표기하는 제1 그룹과,
    상기 제1 그룹의 첫 번째 비트를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 그룹으로 표기하는 제2 그룹과,
    상기 제2 그룹의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수로 표기하는 제3 그룹
    을 포함하는 HDDS의 코딩 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1 그룹은, "온", "오프" 픽셀을 구분하기 위하여 2비트로 이루어진 것을 특징으로 하는 HDDS의 코딩 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 제2 그룹은, 분리 비트의 수를 나타내는 그룹으로, 상기 분리 비트의 수가 2m인 경우,
    수학식 1
    2mCm = (2m)(2m-1)...(m+1)/m! 에 의해 계산되어 표기되며,
    상기 분리 비트의 수가 홀수 개(2m+1, 혹은 2m-1)인 경우, "온" 픽셀, 혹은 "오프" 픽셀의 수가 m+1, 혹은 m-1에서 최대가 되며, 이 경우 분리 비트의 수는,
    수학식 2
    2m+1Cm+1 = (2m+1)(2m-1)...(m+2)/(m+1)! 에 의해 계산되어 표기되는 것을 특징으로 하는 HDDS의 코딩 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제3 그룹은, 해당 비트의 수를 나타내는 그룹으로, 상기 해당 비트 수는 이진 차등 코드화 방법에 의해 표기되는 것을 특징으로 하는 HDDS의 코딩 장치.
  5. HDDS에서 저장매체에 홀로그래픽 데이터를 저장 및 처리 시, 해당 픽셀의 정보를 나타내는 데이터 비트와, 상기 데이터 비트의 하측에 위치한 패리티 비트로 이루어진 페이지 중, 상기 패리티 비트의 코딩 방법으로서,
    상기 HDDS에서 사용하는 페이지 단위의 홀로그래픽 데이터 비트 중 그 수가 적은 픽셀 정보를 첫 번째 비트로, 나머지 그 수가 많은 픽셀 정보를 두 번째 비트로 각각 표기하는 제1단계와,
    상기 제1단계의 첫 번째 비트를 통해 표기된 적은 픽셀의 수가 속하는 범위를 분리 비트 수로 표기하는 제2단계와,
    제2단계의 분리 그룹 내에서의 해당 픽셀 수로 표기하는 제3단계와,
    상기 제1단계의 비트 수, 상기 제2단계의 분리 비트의 수, 상기 제3단계의 해당 픽셀 수를 합쳐 총 소요 비트를 산출하는 제4단계
    를 포함하는 HDDS의 코딩 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 제1단계는, "온", "오프" 픽셀을 구분하기 위하여 2비트로 이루어진 것을 특징으로 하는 HDDS의 코딩 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 제2단계는, 분리 비트의 수를 나타내는 그룹으로, 상기 분리 비트의 수가 2m인 경우,
    수학식 1
    2mCm = (2m)(2m-1)...(m+1)/m! 에 의해 계산되어 표기되며,
    상기 분리 비트의 수가 홀수 개(2m+1, 혹은 2m-1)인 경우, "온" 픽셀, 혹은 "오프" 픽셀의 수가 m+1, 혹은 m-1에서 최대가 되며, 이 경우 분리 비트의 수는,
    수학식 2
    2m+1Cm+1 = (2m+1)(2m-1)...(m+2)/(m+1)! 에 의해 계산되어 표기되는 것을 특징으로 하는 HDDS의 코딩 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 제3단계는, 해당 비트의 수를 나타내는 그룹으로, 상기 해당 비트 수는 이진 차등 코드화 방법에 의해 표기되는 것을 특징으로 하는 HDDS의 코딩 방법.
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