KR100478799B1 - 이음매 없는 천공 금속 벨트의 제조 방법 - Google Patents

이음매 없는 천공 금속 벨트의 제조 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은
(a) 2개의 대향 말단을 가지며 완성된 벨트 길이와 적어도 동일한 길이를 갖는 물질의 스트립(strip)을 제공하는 단계,
(b) 상기 완성된 벨트 길이와 실질적으로 동일한 길이를 갖고 다수의 2차원 기하학적 형태를 포함하며 서로 타일링될 수 있는 대향 말단 가장자리를 갖는 천공 패턴(aperture pattern)을 제공하는 단계,
(c) 상기 패턴의 각 말단의 미리 결정된 부분을 제거하고 이 미리 결정된 부분을 서로 상기 대향 말단 가장자리를 따라 연결시켜 재-에칭(re-etching) 패턴을 형성시키는 단계,
(d) 상기 패턴 중의 2차원 기하학적 형태에 상응하고 융합부들을 포함하는 각 말단 부근의 영역에서는 천공이 없는 상기 스트립에 천공을 형성시키는 단계,
(e) 상기 융합부들이 공통 융합부를 형성하도록 상기 스트립의 말단을 서로에 융합시키는 단계, 및
(f) 상기 재-에칭 패턴에 상응하는 상기 공통 융합부에 천공을 형성시키는 단계
를 포함하는, 이음매 없는 천공 벨트의 제조 방법을 제공한다. 바람직한 태양에 있어서, 상기 2차원 패턴은 맞물린 2차원 기하학적 형태의 무정형 2차원 패턴이다. 물질의 스트립은 금속, 플라스틱, 직물, 고무 및 이들의 혼합물로 구성된 군에서 선택된 물질을 포함할 수 있다.

Description

이음매 없는 천공 금속 벨트의 제조 방법{METHOD FOR MAKING A SEAMLESS APERTURED METAL BELT}
본 발명은 물질의 끝이 없는 천공(aperture) 벨트에 이음매를 형성시키는 방법에 관한 것이다. 본 발명은 또한 천공 패턴(pattern)을 파괴하지 않고 상기 이음매를 형성하는 방법에 관한 것이다.
3차원 시트 제품의 권취 롤에서 네스팅(nesting)을 방지하기 위해 무정형 패턴을 사용하는 것은 맥과이어, 트웨델 및 해밀턴(McGuire, Tweddell and Hamilton)의 명의로 1996년 11월 8일자로 출원된, 공동 양도된 동시 계류중인(승인됨) 미국 특허 출원 제 08/745,339 호(발명의 명칭: "Three-Dimensional, Nesting-Resistant Sheet Materials and Method and Apparatus for Making Same")(본원에 참고로 인용함)에 개시되었다. 상기 출원에는, 2-공간의 제한된 보로노이(Voronoi) 모자이크 세공을 기초로 하는, 현저하게 균일한 특성을 갖는 무정형 패턴을 형성하는 방법이 개략되었다. 이 방법을 이용하여, 불규칙 다각형들의 맞물린 망상조직으로 이루어진 무정형 패턴을 컴퓨터를 사용하여 만들었다.
상기 언급한 출원에 기술된 방법을 이용하여 제작된 패턴은 편평하고 작은 물질에 매우 잘 맞는다. 그러나, 제품 세공(예를 들면, 엠보싱 롤 또는 벨트)의 제작에 상기 패턴을 이용하고자 하는 경우, 패턴의 다양한 가장자리로 인해 롤 또는 벨트 주위로 감길 때 패턴이 "맞닿는" 명백한 이음매가 존재한다. 또한, 매우 거대한 롤 또는 벨트의 경우, 상기 롤 또는 벨트를 감싸기 위한 패턴을 형성하는데 필요한 추정 시간은 절대적이다. 그렇다면, 필요한 것은 "타일 잇기(tiling)"가 가능한 상기 무정형 패턴을 제작하는 방법이다. 본원에서 사용된 바와 같이, "타일(tile)", "타일 잇기" 및 "이어진(tiled)"이란 용어들은 상보적이지만 동일하지 않은 가장자리 기하구조를 갖는 다른 동일한 패턴 또는 패턴 요소들에 가장자리 쪽으로 연결시켜 시각적으로 명백한 이음매를 갖지 않는 보다 큰 패턴을 형성할 수 있는 패턴 디자인으로 채워진 한정된 영역을 포함하는 패턴 또는 패턴 요소를 말한다. 상기 "이어진" 패턴을 엠보싱 롤의 제조에 사용하는 경우, 패턴이 롤 주위로 감길 때 편평한 패턴이 "맞닿는" 이음매가 나타나지 않을 것이다. 또한, 매우 거대한 패턴(예를 들면, 거대한 엠보싱 롤의 표면)은 작은 패턴을 "타일 잇기"하여 제조할 수 있으며, 작은 패턴 타일들의 가장자리에 이음매가 보이지 않을 것이다.
다양한 패턴들의 개발에도 불구하고, 벨트 중의 천공에 상응하는 돌출부의 패턴을 갖는 3차원 웹(web)을 제조하기 위한 성형 구조물로 작용하는 물질의 이음매 없는 천공 벨트를 제조해야 하는 어려운 작업이 남아 있다. 선행 기술의 벨트 제조 기술은 일반적으로 벨트 재료의 비-천공 말단을 함께 용접하거나 융합시키고 구멍을 뚫음으로써 대략 패턴화된 천공이 나타나도록 하는 것이다. 그러나, 특히 무정형 패턴에 있어서, 천공된 구멍의 규칙성은 벨트에 쉽게 눈으로 식별할 수 있는 이음매를 형성하며, 따라서 완성된 제품에서 돌출부의 패턴에 상응하는 단절부를 야기한다. 벨트 재료의 말단에 전체적으로 패턴화된 천공을 형성하는 것은 마찬가지로 물질의 불연속 말단 가장자리를 함께 만족하게 융합시킨다는 견지에서 어려움을 야기한다. 예를 들면, 얇은 금속 스트립(strip)을 원통형 벨트로 변형시키는데 통상적으로 사용되는 방법은 에너지원으로서 고에너지 빔(전자빔 또는 레이저빔)을 사용하여 스트립을 원통으로 맞대기 용접하는 것이다. 상기 용접 단계의 필요조건 한 가지는 금속의 연속 스트립을 가로질러 용접을 수행하는 것이다. 금속에서의 단절부는 용접선의 입구 및 출구에서 빔에 의해 구멍이 남을 때 용접이 정밀하지 않고 단속되게 한다.
따라서, 무정형 천공 패턴에 쉽게 식별가능한 이음매 또는 단절부를 갖지 않는 연속 천공 벨트를 제조하는 방법을 제공하는 것이 바람직할 것이다.
발명의 요약
본 발명은
(a) 2개의 대향 말단을 가지며 완성된 벨트 길이와 적어도 동일한 길이를 갖는 물질의 스트립을 제공하는 단계,
(b) 상기 완성된 벨트 길이와 실질적으로 동일한 길이를 갖고 다수의 2차원 기하학적 형태를 포함하며 서로 타일링(tiling)될 수 있는 대향 말단 가장자리를 갖는 천공 패턴을 제공하는 단계,
(c) 상기 패턴의 각 말단의 미리 결정된 부분을 제거하고 이 미리 결정된 부분을 서로 상기 대향 말단 가장자리를 따라 연결시켜 재-에칭(re-etching) 패턴을 형성시키는 단계,
(d) 상기 패턴 중의 2차원 기하학적 형태에 상응하고 융합부들을 포함하는 각 말단 부근의 영역에서는 천공이 없는 상기 스트립에 천공을 형성시키는 단계,
(e) 상기 융합부들이 공통 융합부를 형성하도록 상기 스트립의 말단을 서로에 융합시키는 단계, 및
(f) 상기 재-에칭 패턴에 상응하는 상기 공통 융합부에 천공을 형성시키는 단계
를 포함하는, 이음매 없는 천공 벨트의 제조 방법을 제공한다.
바람직한 태양에 있어서, 상기 2차원 패턴은 맞물린 2차원 기하학적 형태의 무정형 2차원 패턴이다. 물질의 스트립은 금속, 플라스틱, 직물, 고무 및 이들의 혼합물로 구성된 군에서 선택된 물질을 포함할 수 있다.
본 명세서는 본 발명을 특별히 지적하고 명확하게 청구하는 청구의 범위로 결말을 맺지만, 본 발명은 첨부한 도면(도면에서, 동일한 참조 숫자는 같은 요소를 나타낸다)과 관련지어 나타낸 하기의 바람직한 태양의 설명으로부터 더 잘 이해될 것으로 생각된다.
도 1은 본 발명과 관련된 여러 치수를 예시하기 위한, 패턴이 그 위에 포개 놓여진, 벨트를 제조하기에 적합한 물질의 스트립의 평면도이다.
도 2는 본 발명과 관련된 추가의 치수를 예시하기 위한, 함께 융합된 말단 가장자리를 갖는 도 1의 스트립의 확대된 부분 평면도이다.
도 3은 본 발명에 유용한 무정형 패턴의 대표적인 태양의 4개의 동일한 "타일"의 평면도이다.
도 4는 패턴 가장자리의 정합성을 예시하기 위한, 근접하게 이동된 도 3의 4개 "타일"의 평면도이다.
도 5는 본 발명에 유용한 패턴 형성 방정식에 언급된 치수를 도식적으로 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명에 유용한 패턴 형성 방정식에 언급된 치수를 도식적으로 나타낸 것이다.
벨트 제작:
도 1은 본 발명의 방법에 따라 벨트(10)를 제조하기에 적합한 물질의 스트립을 도시한 것이다. 상기 물질의 스트립은 본 발명과 관련된 여러 치수를 예시하기 위해 그 위에 포개 놓여진 패턴(P)을 갖는다. 패턴(P)은 다양한 형태를 가질 수 있지만, 예로서 전술된 맥과이어 등의 출원에 기재된 바와 같은 금속 벨트로 포토에칭될 천공 패턴의 미세한 음각(photographic negative)을 포함할 수 있다.
스트립은 초기 길이(SL) 및 초기 폭(SW)을 갖는다. 스트립 길이는 스트립의 세로축에 평행하게 측정하는데, 이것은 완성된 벨트의 기계 방향이 될 것이다. 치수 및 표시는 필수적인 것은 아니지만 종방향 중심선을 따라 스트립의 중심점에 대해 대칭으로 이루어지는 것이 바람직하다. 벨트의 원하는 완성 길이(즉, 폐쇄된 루프로 성형되었을 때의 둘레)는 BL로 표시하며, 상기 예에서의 완성된 벨트 폭은 스트립 폭과 동일하다. SL과 BL 사이의 길이 차이는 하기에 기술하는 바와 같이, 말단 가장자리(SE)를 연결하기 위한 준비과정에서 트리밍될 것이다. 최종 트리밍이 필요하지 않은 경우, SL과 BL은 동일할 수 있다.
패턴은 완성된 벨트 길이(BL)와 동일한 패턴 길이, 및 스트립 폭(SW)과 동일할 수 있으나 벨트 트래킹 목적으로 균일한 경계를 남기기 위해 바람직하게는 이보다 약간 작은 패턴 폭(PW)을 갖는다. 벨트 말단이 함께 융합될 때 패턴에 단절 또는 이음매가 없도록 패턴 길이가 완성된 벨트 길이(BL)와 동일한 것이 중요하다. 마찬가지로, 패턴의 대향 말단은, 패턴의 말단들이 서로 연결될 때 육안으로 식별가능한 이음매가 생기는 것을 피하기 위해 이들이 함께 "타일 잇기" 또는 합치되도록 상보적인 형태를 갖는 것이 바람직하다. 상기 무정형의 다양한 패턴을 형성하기에 적합한 기술을 하기에 설명한다.
본 발명에 따라 벨트(10)를 제조하기 위해, 치수 SL 및 SW를 갖는 적합한 벨트-제조 물질의 스트립을 제공한다. 원하는 제조 공정에 따라 매우 다양한 물질이 벨트 제조에 적합할 수 있다. 0.005 인치 두께의 시리즈 304 스테인리스 스틸의 시트가 벨트 제조에 적합한 것으로 밝혀졌다. 예시의 목적으로, 12.5 인치의 완성 폭 및 72 인치의 완성 둘레/길이를 갖는 벨트를 가정할 것이다. 그러므로, 스트립 길이(SL)는 최종 트리밍(즉, 스트립 가장자리(SE)가 제거될 것이다)이 가능하도록 72 인치보다 약간 큰 동시에, 스트립 폭(SW)은 따라서 12.5 인치가 된다. 적합한 패턴(P)을 만들고, 12 인치의 패턴 폭(PW) 및 완성된 벨트 길이(BL)와 동일한 패턴 길이(72 인치)를 갖는 그의 미세한 음각을 제작한다. 4개의 측정 마크(M)를 후속 작업 동안 미세한 음각의 정렬을 돕기 위해 패턴이 차지할 공간 밖의 스트립 위에 배치한다. 마크(M)는 임의의 형태일 수 있지만, 0.010 인치 직경의 원이 만족스러운 것으로 밝혀졌다. 마크(M)를 스트립의 세로축에 대해 대칭으로 배치하고 측정 길이(ML)를 한정하는데, 이 길이는 완성된 벨트 길이(BL)보다 작다. BL과 ML 사이의 차이는 패턴(P)에 상응하는 에칭된 천공 패턴을 파괴하지 않고 융합 장비 및 작업을 위한 간극(clearance)을 제공하기에 충분하여야 한다. 스트립의 각 말단에서 2 인치의 차이가 만족스러운 것으로 밝혀져, 72 인치와 동일한 BL에 대해 ML은 68 인치가 되어야 한다. 이어서, 패턴(P)을 표시하고, 측정 마크(M)를 넘은 패턴의 말단을 제거하고, 컴퓨터 또는 다른 기술에 의해 그의 원래 한계 말단을 거쳐 서로에 연결시켜 하기에서 "재-에칭 패턴"으로 칭하는 패턴을 형성하고, 후속 단계를 위해 따로 보관한다.
이어서, 형성된 트리밍된 패턴(P)을 스트립으로 에칭하여 패턴의 트리밍된 말단들이 측정 마크(M)와 일렬로 유지되도록 한다. 패턴을 스트립으로 에칭한 후, 측정 마크(M)가 거리(X)(도 2 참조)(이 거리는 BL과 ML 사이의 차이를 나타내며 처음에 제거된 패턴의 전체 길이에 상응한다)만큼 서로로부터 이격될 때까지 스트립의 두 대향 말단을 중첩된 관계로 만든다("재-에칭 패턴"). 본 예에서, 거리 X는 4 인치가 될 것이다. 이어서, 스트립 말단(SE)들을 공통선을 따라 동시에 제거하여 그 프로필이 같도록 한 다음, 절단된 말단들을 고에너지 빔(전자빔 또는 레이저빔) 또는 스트립 물질에 따라 다른 적절한 기술에 의해 맞대기 용접으로 선(W)을 따라 융합시킨다. 스트립 물질은 천공 또는 다른 기하구조물에 의해 단절되지 않기 때문에, 융합에 의해 고품질, 고강도의 이음매가 형성된다.
스트립 말단을 함께 융합시켜 벨트(10)를 제조한 후, 치수(X)를 다시 측정하여 융합 작업동안 편차가 발생하지 않았음을 확인한다. 임의의 적은 편차는, 컴퓨터에 의해 또는 패턴 가장자리에서의 블렌딩에 적합한 다른 기술에 의해 형성된 경우, 따로 보관한 패턴 부분을 "트리밍"함으로써 조절할 수 있다. 이어서, 재-에칭 패턴을 측정 마크(M)(그로부터 이들이 절단된 패턴 가장자리와 면한 말단 가장자리를 따라 배향됨) 사이의 벨트의 "블랭크" 영역 위에 포개 놓은 다음, 재-에칭 패턴을 벨트로 포토에칭한다.
상기 고찰의 대부분은 벨트, 즉, 지지 롤에 순응하고 장치 위에서 주행시 다양한 경로 프로필을 나타낼 수 있는 유연한 구조물의 제작에 초점을 맞추었지만, 본 발명은 또한 벨트가 실제로 지지 구조물에 고정되고 원형 횡단면의 원통으로 성형되고 장치에서의 작업을 위해 회전가능하게 고정되는 경우 이음매 없는 드럼의 제작에도 적용성을 찾을 수 있음을 주지해야 한다.
바람직한 태양은 스테인리스 스틸과 같은 금속 벨트 재료를 사용하고 있지만, 본 발명의 방법은 또한 적합한 천공 및 융합 기술을 이용하는 한 중합체 물질, 직물, 고무 등과 같은 다른 물질과도 함께 이용될 수 있음을 또한 주지해야 한다.
패턴 형성:
도 3 및 4는 본 발명에 참고로 인용된, 케네쓰 에스. 맥과이어(Kenneth S. McGuire)의 명의로 공동 양도되고 동시에 출원된 동시 계류중인 미국 특허출원(발명의 명칭: "Method of Seaming and Expanding Amorphous Patterns")에 보다 상세히 기술된 알고리즘을 이용하여 생성된 패턴(20)을 도시하고 있다. 도 3 및 4에서 타일(20)이 근접하여 존재하는 경우 이들의 경계에 이음매가 보이지 않음이 명백하다. 마찬가지로, 단일 패턴 또는 타일의 대향되는 가장자리들이 패턴을 벨트 또는 롤 주위로 감는 등에 의해 함께 이어진 경우, 이음매는 역시 육안으로 쉽게 식별가능하지 않다.
본원에서 사용된 바와 같이, "무정형"이란 용어는 구성 요소들의 쉽게 인지할 수 있는 조직화, 규칙성 또는 배향을 나타내지 않는 패턴을 말한다. "무정형"이란 용어의 정의는 일반적으로 [Webster's Ninth New Collegiate Dictionary]에서의 해당 정의에 의해 명시된 바와 같은 용어의 통상적인 의미에 따른다. 상기 패턴에서는, 인접 요소에 대한 한 요소의 배향 및 정렬이 그를 지나 연속되는 다음 요소(들)의 배향 및 정렬에 대해 예측가능한 관계를 나타내지 않는다.
대조를 위해, "배열"이란 용어는 본원에서 규칙적인, 순차적 배치 또는 정렬을 나타내는 구성 요소들의 패턴을 나타내기 위해 사용된다. "배열"이란 용어의 상기 정의는 유사하게 일반적으로 [Webster's Ninth New Collegiate Dictionary]에서의 해당 정의에 의해 명시된 바와 같은 상기 용어의 통상적인 의미에 따른다. 상기 배열 패턴에서는, 인접 요소에 대한 한 요소의 배향 및 정렬이 그를 지나 연속되는 다음 요소(들)의 배향 및 정렬에 대해 예측가능한 관계를 나타낸다.
3차원 돌출부의 배열 패턴에 순서가 존재하는 정도는 웹이 나타내는 네스트성(nestability)의 정도와 직접적인 관계를 갖는다. 예를 들면, 밀집 육각형 배열에서 균일한 크기 및 형태의 공동 돌출부의 매우 순차적인 배열 패턴에서, 각각의 돌출부는 사실상 임의의 다른 돌출부의 반복이다. 상기 웹의 영역들의 네스팅은, 사실상 전체 웹이 아니라면, 임의의 주어진 방향에서 하나 이하의 돌출부-간격의 중첩된 웹들 또는 웹 부분들 사이에서의 웹 정렬 이동에 의해 달성될 수 있다. 보다 낮은 질서도는 보다 적은 네스팅 경향을 나타낼 수 있지만, 임의의 질서도는 어느 정도의 네스트성을 제공하는 것으로 생각된다. 따라서, 돌출부의 무정형의 비-순차적인 패턴은 그러므로 가능한 가장 큰 네스팅 내성 정도를 나타낼 것이다.
특성상 실질적으로 무정형인 3차원 돌출부의 2차원 패턴을 갖는 3차원 시트 물질은 또한 "동형성(isomorphism)"을 나타내는 것으로 생각된다. 본원에서 사용된 바와 같이, "동형성"이란 용어 및 그의 어근인 "동형(isomorphic)"은 패턴 내에 도해된 어느 영역이든 주어진 제한된 영역에 대해 기하학적 및 구조적 성질에 있어서의 충분한 균일성을 나타내기 위해 사용된다. "동형"이란 용어의 정의는 일반적으로 문헌 [Webster's Ninth New Collegiate Dictionary]에서의 해당 정의에 의해 명시된 바와 같은 용어의 통상적인 의미에 따른다. 예로서, 전체 무정형 패턴에 대해 통계학적으로 의미있는 수의 돌출부를 포함하는 지정된 영역은 돌출 면적, 돌출부의 수밀도, 전체 돌출 벽 길이 등과 같은 웹 성질에 대해 통계적으로 실질적으로 동등한 값을 가질 것이다. 이러한 상관관계는 웹 표면을 가로질러 균일성이 필요한 경우 물리적, 구조적 웹 성질과 관련하여서, 및 특히, 돌출부의 내압착성 등과 같이 웹의 평면에 수직으로 측정된 웹 성질들과 관련하여 바람직한 것으로 생각된다.
3차원 돌출부의 무정형 패턴의 이용은 다른 이점들도 갖는다. 예를 들면, 물질의 평면 내에서 초기에 등방성인 물질로부터 제조된 3차원 시트 물질은 일반적으로 물질의 평면 내의 방향으로 물리적 웹 성질에 대하여 등방성을 유지하는 것으로 관찰되었다. 본원에서 사용된 바와 같이, "등방성"이란 용어는 물질의 평면 내의 모든 방향으로 실질적으로 동일한 정도로 나타나는 웹 성질을 설명하는데 사용된다. "등방성"이란 용어의 정의는 마찬가지로 일반적으로 [Webster's Ninth New Collegiate Dictionary]에서의 해당 정의에 의해 명시된 바와 같은 용어의 통상적인 의미에 따른다. 이론에 얽매이길 바라는 것은 아니지만, 상기 성질은 현재 무정형 패턴 내의 3차원 돌출부의 비-순차적이고 비-배향된 배열에 기인하는 것으로 생각된다. 반대로, 웹 방향에 의해 달라지는 웹 성질을 나타내는 지향성 웹 물질은 전형적으로 물질 위에 무정형 패턴을 도입한 후에 유사한 방식으로 상기 성질을 나타낼 것이다. 예로서, 상기 물질의 시트는 출발 물질이 인장성에 있어 등방성인 경우 물질의 평면 내의 어떤 방향으로도 실질적으로 균일한 인장성을 나타낼 수 있다.
물리적 의미에서 상기 무정형 패턴은 패턴 내의 임의의 주어진 지점으로부터 방사선으로서 바깥쪽으로 임의의 주어진 방향으로 그려진 선과 만나는 단위 길이 척도 당 통계적으로 동등한 돌출부의 수로 해석된다. 다른 통계적으로 동등한 파라미터에는 돌출 벽의 수, 평균 돌출 면적, 돌출부 사이의 평균 총 공간 등이 포함될 수 있다. 웹의 평면 내의 방향에 관한 구조적 기하학적 특징의 견지에서 통계학적 동등성은 지향성 웹 성질의 견지에서 통계학적 동등성으로 해석되는 것으로 생각된다.
배열과 무정형 패턴 사이의 차이를 강조하기 위해 배열의 개념을 다시 살펴보면, 배열은 물리적인 의미에서 "순차적인" 것으로 정의되기 때문에 배열은 돌출부의 크기, 형태, 간격 및/또는 배향에 있어 다소의 규칙성을 나타낼 것이다. 따라서, 패턴 중의 주어진 지점으로부터 그려진 선 또는 방사선은, 지향성 웹 성질에서의 상응하는 변동 하에 돌출 벽의 수, 평균 돌출 면적, 돌출부 사이의 평균 총 공간 등과 같은 파라미터에 대해 방사선이 연장되는 방향에 따라 통계적으로 상이한 값을 제공할 것이다.
바람직한 무정형 패턴 내에서, 돌출부는 그의 크기, 형태, 웹에 대한 배향 및 인접 돌출부 중심 사이의 간격에 대하여 불균일한 것이 바람직할 것이다. 이론에 얽매이길 바라는 것은 아니지만, 인접 돌출부들의 중심-대-중심 간격에서의 차이는 정면-대-배면 네스팅 상황에서 발생하는 네스팅 가능성을 감소시키는데 중요한 역할을 하는 것으로 생각된다. 패턴 중 돌출부의 중심-대-중심 간격의 차이는 물리적 의미에서 전체 웹에 대해 상이한 공간적 위치에 배치된 돌출부들 사이에 공간을 야기한다. 따라서, 돌출부/공간 위치의 견지에서 하나 이상의 웹의 중첩 부분들 사이에서 일어나는 "정합" 가능성이 매우 낮다. 또한, 중첩된 웹들 또는 웹 부분들 위의 다수의 인접 돌출부/공간 사이에서 일어나는 "정합"의 가능성은 돌출 패턴의 무정형성으로 인해 훨씬 더 낮다.
현재 바람직한 완전히 무정형인 패턴에서는, 중심-대-중심 간격이 적어도 설계자-특정의 제한된 범위 내에서 불규칙하여, 웹 평면 내의 임의의 주어진 각의 위치에서의 주어진 돌출부에 가장 인접할 동등한 가능성이 존재한다. 웹의 다른 물리적 기하학적 특성은 또한 돌출부들 측면의 수, 각 돌출부에 속한 각도, 돌출부의 크기 등과 같은 패턴의 경계 조건들 내에서 불규칙하거나 또는 적어도 불균일한 것이 바람직하다. 그러나, 인접 돌출부들 사이의 간격이 불균일하고/하거나 불규칙한 것이 가능하고 일부 상황에서는 바람직하지만, 서로 맞물릴 수 있는 다각형 형태를 선택하면 인접 돌출부들 사이의 균일한 간격이 가능하게 될 수 있다. 이것은 하기에서 고찰하는 바와 같이, 본 발명의 3차원의 네스팅 내성 시트 물질의 일부 용도에 특히 유용하다.
본원에서 사용된 바와 같이, "다각형"(및 형용사형 "다각형의")란 용어는 하나 또는 두 개의 측면을 갖는 다각형은 선을 정의하므로 3개 이상의 측면을 갖는 2차원의 기하학적 형태를 나타내는데 사용된다. 따라서, 무한 수의 측면을 갖는 원, 타원 등과 같은 곡선 형태, 및 3각형, 4각형, 5각형, 6각형 등이 용어 "다각형"에 포함된다.
불균일한, 특히 비-원형 형태 및 불균일한 간격의 2차원 구조물의 성질을 설명할 때, "평균"량 및/또는 "동등한" 양을 사용하는 것이 종종 유용하다. 예를 들면, 2차원 패턴에서 물체들 사이의 직선 거리 관계를 규정하는 견지에서, 중심-대-중심 기준의 간격 또는 개별적인 간격 기준으로, "평균" 간격이란 용어가 생성된 구조물을 규정하는데 유용할 수 있다. 평균값의 견지에서 기술될 수 있는 다른 수량으로는 물체가 차지한 표면적의 비율, 물체의 면적, 물체의 둘레, 물체의 직경 등이 포함될 것이다. 물체의 둘레 및 물체의 직경과 같은 다른 치수의 경우, 수력학적 상황에서 종종 그러하듯이, 가상의 동등한 직경을 구축함으로써 비원형인 물체에 대해 근사치를 만들 수 있다.
웹 중의 3차원 공동 돌출부의 전체적으로 불규칙한 패턴은 이론적으로 각 절두체(frustum)의 형태 및 정렬이 특이하기 때문에 정면-대-배면 네스팅을 결코 나타내지 않을 것이다. 그러나, 상기 전체적으로 불규칙한 패턴의 디자인은, 적합한 성형 구조물의 제조 방법이 그러하듯이, 매우 시간-소모적이며 복잡한 작업이다. 본 발명에 따르면, 셀 또는 구조물들의 전체적인 기하학적 특성이 그러한 것처럼, 인접 셀 또는 구조물의 서로에 대한 관계가 특정한 패턴 또는 구조물을 고안함으로써 비-네스팅 특성을 얻을 수 있으나, 이때 셀 또는 구조물의 정확한 크기, 형태 및 배향은 불균일하고 비-반복적이다. 본원에서 사용된 바와 같이, "비-반복적"이란 용어는 관련된 한정된 영역 내의 임의의 두 위치에 동일한 구조 또는 형태가 존재하지 않는 패턴 또는 구조를 말하는 것이다. 관련된 패턴 또는 영역 내에 주어진 크기 및 형태의 돌출부가 하나 이상 존재할 수 있지만, 불균일한 크기 및 형태의 돌출부 주위의 다른 돌출부의 존재는 실질적으로 동일한 돌출부 그룹이 여러 위치에 존재할 가능성을 배제시킨다. 달리 말하자면, 돌출부의 패턴은 관련된 영역 전체에 걸쳐 불균일하여 전체 패턴 내의 돌출부의 어떤 그룹도 어떤 다른 유사 돌출부 그룹과 동일하지 않을 것이다. 3차원 시트 물질의 빔 강도는 돌출부가 단일 정합 함몰부 위에 중첩되어 발견되는 경우에조차 해당 돌출부를 둘러싼 물질의 임의 영역의 심각한 네스팅을 방지할 것인데, 그 이유는 관련된 단일 돌출부 주위의 돌출부들이 크기, 형태 및 결과적인 중심-대-중심 간격이 다른 돌출부/함몰부 주위의 돌출부들과 상이할 것이기 때문이다.
맨체스터 대학(University of Manchester)의 데이비스(Davies) 교수는 다공성 셀형 세라믹 막을 연구해왔으며, 보다 특히는 실사회 성능을 시뮬레이션하기 위한 수학적 모델링을 가능하게 하는 상기 막의 분석학적 모델을 구축하여 왔다. 상기 작업은 본원에 참고로 인용된 문헌 ["Porous cellular ceramic membranes: a stochastic model to describe the structure of an anodic oxide membrane", authored by J. Broughton and G.A. Davies, Journal of Membrane Science, Vol. 106, 89-101, 1995]에 보다 상세히 기술되어 있다. 다른 관련 수학적 모델링 기법은 둘 다 본원에 참고로 인용된 문헌 ["Computing the n-dimensional Delaunay tessellation with application to Voronoi polytopes", authored by D.F. Watson, The Computer Journal, Vol. 24 , No. 2, 167-172, 1981; 및 "Statistical Models to Describe the Structure of Porous Ceramic Membranes", authored by J.F.F. Lim, X. Jia, R. Jafferali, and G.A. Davies, Separation Science and Technology, 28(1-3), 821-854, 1993]에 보다 상세히 기술되어 있다.
상기 작업의 일부로서, 데이비스 교수는 2-공간의 제한된 보로노이 모자이크 세공을 기초로 하는 2차원의 다각형 패턴을 개발하였다. 이 방법에서는, 상기에 명시한 문헌을 다시 참고하여, 완성된 패턴에 필요한 다각형의 수와 수적으로 동등한 한정된(미리 결정된) 평면에 핵형성 부위들을 임의의 위치에 배치한다. 컴퓨터 프로그램은 동등한 속도로 각각의 핵형성 부위로부터 동시적으로 및 방사상으로 원으로서 각 부위를 "성장시킨다". 인접 핵형성 부위로부터의 성장 전단들이 만날 때, 성장을 중지하고 경계선을 만든다. 이들 경계선들은 각각 경계선의 교선들에 의해 형성된 꼭지점을 갖는 다각형의 모서리를 이룬다.
이러한 이론적 배경은 상기 패턴이 어떻게 형성될 수 있는지 및 상기 패턴의 성질을 이해하는데 유용하지만, 관련된 목적하는 장 전체에 걸쳐 핵형성 부위를 바깥쪽으로 완전히 전개시키기 위한 상기 수치 반복을 단계적으로 수행하는 문제가 남는다. 따라서, 상기 공정을 신속히 수행하기 위해 컴퓨터 프로그램은 적절한 경계 조건 및 입력 파라미터가 주어진 조건하에서 상기 계산을 수행하고 원하는 출력을 전달하도록 작성되는 것이 바람직하다.
본 발명에 따라 유용한 패턴을 형성하는데 있어 첫 번째 단계는 원하는 패턴의 치수를 설정하는 것이다. 예를 들면, 임의로 드럼 또는 벨트 뿐 아니라 플레이트로 성형하기 위해, 10 인치 폭 및 10 인치 길이의 패턴을 제작하는 것을 목적하는 경우, X-Y 좌표계를 최대 X 치수(xmax)가 10 인치이고 최대 Y 치수(ymax)가 10 인치(또는 역으로)가 되도록 설정한다.
좌표계 및 최대 치수가 설정된 후, 다음 단계는 패턴의 한정된 경계 내에서 목적하는 다각형이 될 "핵형성 부위"의 수를 결정하는 것이다. 이러한 수는 0 내지 무한대의 정수이며, 완성된 패턴에서 원하는 다각형의 평균 크기 및 간격과 관련하여 선택되어야 한다. 보다 큰 수는 보다 작은 다각형에 상응하며 그 역도 같다. 적절한 핵형성 부위 또는 다각형의 수를 결정하기 위한 유용한 접근방법은 원하는 성형 구조물을 채우는데 필요한, 인공적인 가상의 균일한 크기 및 형태를 갖는 다각형의 수를 계산하는 것이다. 상기 인공 패턴이 모서리-대-모서리 치수(D) 및 6각형 사이의 간격(M)을 갖는 규칙적인 6각형 30개의 배열(도 5 참조)이라면, 6각형의 수밀도(N)는 하기 수학식 1과 같다:
본원에 기술된 바와 같이 형성된 무정형 패턴에 대한 핵형성 밀도를 계산하기 위해 상기 수학식 1을 이용하면 가상의 6각형의 크기(D)에 매우 근접한 평균 크기를 갖는 다각형이 제공될 것이다. 일단 핵형성 밀도를 알면, 패턴에 사용될 핵형성 부위의 총 수는 패턴의 면적(상기 예의 경우 80 인치2)을 곱하여 계산할 수 있다.
난수 발생기가 다음 단계에 필요하다. "시드 수(seed number)"를 필요로 하는 것 또는 연대 시간과 같이 객관적으로 결정된 출발 값을 사용하는 것을 포함하여, 당해 분야의 숙련자에게 공지된 임의의 적합한 난수 발생기를 사용할 수 있다. 많은 난수 발생기가 0 내지 1의 수를 제공하도록 작동하며, 이하의 고찰은 상기 발생기의 사용을 가정한다. 결과를 0 내지 1의 특정 숫자로 전환시키는 경우 상이한 출력을 갖는 발생기를 또한 사용할 수 있거나 또는 경우에 따라 환산 인자를 사용한다.
컴퓨터 프로그램은 상기에서 계산된 "핵형성 부위"의 목적하는 수의 2배가 되는데 필요한 만큼 많은 난수를 발생시키기 위해 난수 발생기를 원하는 반복 회수로 작동시키도록 작성된다. 수가 발생될 때, 교번 수를 최대 X 치수 또는 최대 Y 치수로 곱하여 0 내지 최대 X 치수의 X 값 및 0 내지 최대 Y 치수의 Y 값을 갖는 X 및 Y 좌표의 무작위 쌍들을 생성시켰다. 이어서, 이들 값을 "핵형성 부위"의 수와 숫자 상으로 동일한 좌표(X,Y)의 쌍으로 저장한다.
이 점에서, 본원에 기술된 본 발명은 전술한 맥과이어 등의 출원에 기술된 패턴 형성 알고리즘과 상이하다. 패턴 "메쉬"의 왼쪽 및 오른쪽 가장자리를 갖는 것이, 즉, 서로 "이어질" 수 있는 것이 바람직하다고 가정하면, 폭(B)의 경계를 10 인치2의 오른쪽 측면에 부가시킨다(도 6 참조). 필요한 경계의 크기는 핵형성 밀도에 따라 달라지는데, 핵형성 밀도가 클수록 필요한 경계의 크기는 작아진다. 경계 폭(B)을 계산하는 편리한 방법은 상기에서 설명하고 도 5에 나타낸 가상의 규칙적인 6각형 배열을 다시 언급하는 것이다. 일반적으로, 가상의 6각형의 3개 이상의 컬럼을 경계에 혼입해야 하므로, 경계 폭은 하기 수학식 2와 같이 계산할 수 있다:
B = 3(D+H)
이제, 좌표(x,y)(여기서, x는 B보다 작다)를 갖는 임의의 핵형성 부위(P)가 새로운 좌표(xmax+x,y)를 갖는 또 다른 핵형성 부위(P')로서 경계 중에 복사될 것이다.
앞 단락에서 설명한 방법을 사용하여 파생 패턴을 형성하는 경우, 패턴은 전적으로 불규칙할 것이다. 이와 같이 전적으로 불규칙한 패턴은 그 특성에 의해 일부 상황에서는 바람직하지 않을 수도 있는 다각형 크기 및 형태의 넓은 분포를 가질 것이다. "핵형성 부위" 위치의 발생과 관련된 불규칙성의 정도에 대해 어느 정도의 제어를 제공하기 위해, 제어율 또는 "제한조건"을 선택하고 이하에서 β(베타)로 칭한다. 제한조건은 임의의 두 인접 핵형성 부위 사이의 최소 거리를 나타내는 배제 거리(E)의 도입을 통해 인접 핵형성 부위 위치의 근접도를 제한한다. 배제 거리(E)는 하기 수학식 3과 같이 계산한다:
상기 식에서, λ(람다)는 부위의 수밀도(단위 면적당 부위수)이고, β는 0 내지 1의 범위이다.
"불규칙성의 정도"를 제어하기 위해, 첫 번째 핵형성 부위를 전술된 바와 같이 배치한다. 이어서, β를 선택하고, 상기 방정식으로부터 E를 계산한다. 따라서, β및 E는 핵형성 부위의 배치 전체에 걸쳐 일정하게 유지될 것임을 주지해야 한다. 생성되는 모든 이어지는 핵형성 부위 좌표(x,y)에 대해, 이 부위로부터의 거리는 이미 배치된 모든 다른 핵형성 부위까지 계산된다. 이 거리가 임의 부위에 대해 E보다 작은 경우, 새로 생성된 좌표(x,y)는 삭제되며 새로운 세트(set)가 생성된다. 모든 부위(N)가 성공적으로 배치될 때까지 상기 과정을 반복한다. 본 발명에 따라 유용한 타일 잇기 알고리즘에서, x가 B보다 작은 모든 부위(x,y)에 대해, 원래 부위(P) 및 복사된 부위(P')는 둘 다 모든 다른 부위들에 대해 대조되어야 함을 주지해야 한다. P 또는 P'가 E보다 임의의 다른 부위에 더 가깝다면, P 및 P'는 둘 다 삭제되고 무작위 좌표(x,y)의 새로운 세트가 생성된다.
β가 0인 경우, 배제 거리는 0이고, 패턴은 전적으로 불규칙할 것이다. β가 1인 경우에는, 배제 거리는 육각형의 밀집 배열에 대한 가장 가까운 인접 거리와 같다. 0 내지 1의 β를 선택하면 이들 두 한계 사이에서 "불규칙성의 정도"에 대한 제어가 가능하다.
패턴을 왼쪽 및 오른쪽 가장자리가 적절히 이어지고 상단 및 바닥 가장자리가 적절히 이어진 타일로 만들기 위해, 경계는 X 및 Y 방향 둘 다로 사용되어야 할 것이다.
핵형성 부위의 완전한 세트가 계산되어 저장되면, 완성된 다각형 패턴을 생성하기 이전 단계로서 델로네(Delaunay) 삼각분할을 수행한다. 이 과정에서 델로네 삼각분할을 이용하면, 상기 이론상의 모델에서 기술된 바와 같이, 핵형성 부위로부터 다각형을 원으로서 동시에 반복적으로 "성장시키는" 것에 대한 보다 간단하지만 수학적으로 동등한 대체방법을 이룬다. 삼각분할을 수행하는 것에 숨은 논제는 3각형을 형성하는 3개의 핵형성 부위의 세트를 생성하는 것이므로, 이들 세 부위를 통과하도록 구성된 원은 원 내에 임의의 다른 핵형성 부위를 포함하지 않을 것이다. 델로네 삼각분할을 수행하기 위해, 3개 핵형성 부위의 가능한 모든 조합을 조립하도록 컴퓨터 프로그램을 작성하는데, 이때 각각의 핵형성 부위는 단지 식별의 목적으로 유일한 수(정수)가 지정된다. 이어서, 3개의 3각 정렬된 부위들의 각 세트를 통과하는 원에 대해 반경 및 중심 좌표를 계산한다. 그런 다음, 특정 3각형을 한정하는데 사용되지 않은 각각의 핵형성 부위의 좌표 위치를 원의 좌표(반경 및 중심 부위)와 비교하여 임의의 다른 핵형성 부위가 문제의 세 부위들의 원 안에 속하는지 여부를 결정한다. 상기 세 부위에 대해 구성된 원이 시험을 통과하면(원 안에 속하는 다른 핵형성 부위가 없으면), 세 부위의 수, 그의 X 및 Y 좌표, 원의 반경, 및 원 중심의 X 및 Y 좌표를 저장한다. 상기 세 부위에 대해 구성된 원이 시험에 통과하지 못하면, 결과를 저장하지 않고 다음 세 부위의 세트에 대해 계산을 수행한다.
일단 델로네 삼각분할이 완료되면, 2-공간의 보로노이 모자이크 세공을 수행하여 완성된 다각형을 생성한다. 모자이크 세공을 수행하기 위해, 델로네 3각형의 꼭지점으로 저장된 각각의 핵형성 부위가 다각형의 중심을 이룬다. 이어서, 시계방향 방식으로 연속적으로, 상기 꼭지점을 포함하는 델로네 3각형 각각의 외접원의 중심 부위들을 연속하여 연결시켜 다각형의 윤곽을 작성한다. 시계방향과 같이 반복적인 순서로 상기 원의 중심 부위를 저장하면 각각의 다각형의 꼭지점들의 좌표를 핵형성 부위의 장 전체에 걸쳐 연속적으로 저장할 수 있다. 다각형을 형성하는데 있어, 패턴의 경계에서 임의의 3각 꼭지점들이 계산으로부터 생략되도록 비교를 행하는데 그 이유는 이들이 완전한 다각형을 한정하지 못할 것이기 때문이다.
보다 큰 패턴을 이루기 위해 동일한 패턴의 여러 복사물을 함께 용이하게 타일 잇기 할 필요가 있는 경우, 컴퓨터상의 경계 중에 복사된 핵형성 부위의 결과로 형성된 다각형은 패턴의 일부로서 유지될 수 있으며 다각형 간격 및 등록을 조화시키는 것을 용이하게 하도록 인접 패턴 중의 동일한 다각형과 중첩될 수 있다. 또는, 도 3 및 4에 도시된 바와 같이, 컴퓨터상의 경계 중에 복사된 핵형성 부위의 결과로 형성된 다각형은 삼각분할 및 모자이크 세공을 수행한 후 삭제되어 인접 패턴들이 적절한 다각형 간격하에 인접될 수 있다.
일단 다각형의 맞물린 2차원 형태의 완성된 패턴이 형성되면, 본 발명에 따라 상기 맞물린 형태들의 망상조직은, 출발 물질의 초기 평면상 웹으로부터 이루어진 3차원의 공동 돌출부의 기초의 형태를 한정하는 패턴을 갖는 물질의 웹의 하나의 웹 표면에 대한 디자인으로 사용된다. 출발 물질의 초기 평면상 웹으로부터 상기 돌출부를 형성시키기 위해, 원하는 완성된 3차원 구조물의 미세한 음각을 포함하는 적절한 성형 구조물을 제작하는데, 이때 출발 물질을 영구적으로 변형시키기에 충분한 적절한 힘을 출발 물질에 가함으로써 출발 물질이 순응하게 된다.
다각형 꼭지점 좌표들의 완성된 데이터 파일로부터, 선 그리기와 같은 물리적 출력으로 다각형의 완성된 패턴을 이룰 수 있다. 이 패턴은 3차원의 성형 구조물을 제조하기 위한 금속 스크린 에칭 공정을 위한 입력 패턴으로서 통상적인 방식으로 사용될 수 있다. 다각형들 사이에 보다 큰 간격이 필요한 경우, 그의 폭을 증가시키기 위해(그리고 따라서 다각형의 크기를 상응하는 정도로 감소시키기 위해) 각각의 다각형 측면에 하나 이상의 평행선을 부가하도록 컴퓨터 프로그램을 작성할 수 있다.
본 발명의 특정 태양을 예시하고 기술했지만, 당해 분야의 숙련자들에게는 본 발명의 진의 및 범위로부터 벗어나지 않고 다양한 변화 및 변형을 행할 수 있음이 명백할 것이며, 본 발명의 범위 내에 속하는 모든 상기 변형들은 첨부된 청구의 범위 내에 포함되는 것이다.

Claims (10)

  1. (a) 2개의 대향 말단을 가지며 완성된 벨트 길이와 적어도 동일한 길이를 갖는 물질의 스트립(strip)을 제공하는 단계,
    (b) 상기 완성된 벨트 길이와 실질적으로 동일한 길이를 갖고 다수의 2차원 기하학적 형태를 포함하며 서로 타일링(tiling)될 수 있는 대향 말단 가장자리를 갖는 천공 패턴(aperture pattern)을 제공하는 단계,
    (c) 상기 패턴의 각 말단의 미리 결정된 부분을 제거하고 이 미리 결정된 부분을 서로 상기 대향 말단 가장자리를 따라 연결시켜 재-에칭 패턴을 형성시키는 단계,
    (d) 상기 패턴 중의 2차원 기하학적 형태에 상응하고 융합부들을 포함하는 각 말단 부근의 영역에서는 천공이 없는 상기 스트립에 천공을 형성시키는 단계,
    (e) 상기 융합부들이 공통 융합부를 형성하도록 상기 스트립의 말단을 서로 융합시키는 단계, 및
    (f) 상기 재-에칭 패턴에 상응하는 상기 공통 융합부에 천공을 형성시키는 단계
    를 포함하는, 이음매 없는 천공 벨트의 제조 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 천공 패턴이 맞물린 2차원 기하학적 형태의 무정형 2차원 패턴인 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 스트립이 금속, 플라스틱, 직물, 고무 및 이들의 조합으로 구성된 군에서 선택된 물질을 포함하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 스트립이 완성된 벨트 길이보다 더 긴 초기 길이를 가지고, 상기 말단들을 함께 융합하는 단계 이전에 상기 스트립의 말단을 트리밍(trimming)하여 완성된 벨트 길이를 달성하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 스트립의 말단이 서로 중첩되고 완성된 벨트 길이의 공통선을 따라 트리밍되는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 물질의 스트립이 금속이고, 상기 말단이 용접 작업에 의해 융합되는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 천공 패턴이 미세한 음각(photographic negative)을 포함하고, 상기 천공이 포토에칭(photoetching) 공정에 의해 형성되는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 융합부에 상응하는 상기 패턴의 미리 결정된 부분을 제거하기 전에, 각 말단에서 융합부를 한정하기 위해 상기 말단 각각으로부터 미리 결정된 거리를 측정 마크로 상기 스트립에 표시하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 천공 패턴에 쉽게 식별가능한 이음매 또는 단절부를 갖지 않는 완성된 벨트를 제공하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 벨트가 지지 구조물에 고정되고 원형 횡단면을 갖는 원통으로 성형되어 드럼을 형성하는 방법.
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