KR100433257B1 - 후판강재의 미세조직 예측방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 후판강재의 인장강도를 예측하기 위하여 후판강재의 냉연후 미세조직을 예측하는 방법에 관한 것으로서, 상기 후판강재의 재가열시의 오스테나이트입성장을 예측하는 입성장 예측단계와; 상기 후판강재의 압연시의 동적 재결정분율, 정적 재결정분율 및 미 재결정분율을 예측하는 재결정분율 예측단계와; 상기 압연시 온도강하에 따라 상기 후판강재의 오스테나이트 결정상이 변태할 때 각 상의 분율과 페라이트 입도를 예측하는 변태거동 예측단계로 이루어지고, 상기 오스테나이트의 재결정분율(X)은 하기 식,

X = 1-exp(-A/B) ×[1-exp(-B ×T)],

으로 표현되고, 여기서, A = k ·exp(-Q/RTo)이고, B = Q ·CR/RTo²이고, k는 비례상수이고, Q는 확산과 관련된 활성화에너지이고, R은 기체상수이고, To는 초기온도이고, CR은 냉각속도인 것을 특징으로 하므로, 후판압연 후 연속적으로 공냉 혹은 수냉되는 강판의 미세조직을 정확하게 예측함으로써, 최종 인장강도를 정확하게 예측할 수 있다.

Description

후판강재의 미세조직 예측방법{Method for predicting the microstructure of the thick steel sheet}

본 발명은 후판강재의 미세조직 예측을 통하여 인장강도를 예측하는 방법에 관한 것으로, 특히 강재의 물성을 제어하고자 할 때나, 적당한 물성을 확보하기 위하여 성분 및 공정 변수들을 설계할 때 사용하기에 적합한 인장강도를 예측하기 위하여 가열로 추출시부터 압연, 냉각종료시까지의 오스테나이트 입성장거동, 변태거동 등을 고려하여 후판강재의 미세조직을 예측하는 방법에 관한 것이다.

열간압연된 후강강재의 인장강도, 항복강도, 연신율, 저온인성 등은 강의 미세조직에 크게 의존한다.

그런데, 미세조직은 가열로에서 재가열할 때의 오스테나이트 입성장, 매 압연 패스 후의 회복, 재결정 및 입성장, 그리고 냉각과정에서 일어나는 변태 등의 현상이 연속적으로 작용하여 최종 결정된다.

그러므로, 최종 미세조직을 예측하기 위해서는 가열, 압연, 냉각 각 공정에서 강판의 내부에서 일어나는 미세조직의 변화를 추적하고 예측할 필요가 있으며, 특히 냉각중에 일어나는 변태 거동을 정확하게 예측할 필요가 있다.

이러한 이유로 종래에 변태거동을 예측하는 기술 등이 공지되어 있는데, 예를 들면 일본국 특개소 61-199510호, 58-199613호 및 58-125312호 등이다.

그런데, 이들 기술들은 냉각중의 변태거동을 기술할 때 항온변태실험(온도를 일정하게 유지시키고, 유지시간을 변화시키면서 미세조직을 관찰하는 실험)에 이용되는 변태방정식을 적용한 기술이다.

이러한 방정식은 강판의 온도가 연속적으로 감소하는 냉각중의 변태에서는 예측정도가 떨어지는 문제가 있다.

이러한 문제점을 해결하기 위하여는, 압연 후 공냉 혹은 수냉중에 일어나는 온도 강하를 별도로 고려하여 연산을 수행해야 하는 단점이 있다.

즉, 냉각중인 강재의 온도가 일정하다고 가정하여, 일정 온도에서의 변태양을 예측하고 이를 시간에 따라서 누적시킨 양을 최종 변태분율로 가정해서 실험식을 적용한 기술로서, 이러한 공지기술로는 일본국 특개평 9-292391, 97-292391 등이 있다.

그러나, 이러한 기술은 실험식을 적용할 때 별도의 가정을 도입해야 하므로, 예측 능력에 한계가 있고, 특히 압연 패스간 유지시간이 짧은 선재나 열연스트립 공정에서는 패스 간 온도강하가 작으므로 큰 오차없이 적용할 수 있는 기술이지만, 압연 패스 시간이 긴 후판 공정에는 적용할 수 없는 기술이다.

이러한 미세조직 예측기술을 이용하여 후강판의 인장강도를 예측할 수 있는데, 이러한 공지기술로는 일본국 특개평 11-21626 등이 있는데, 이 기술 역시 항온변태 혹은 항온에서의 재결정 성장 거동 실험식 등을 종합하여 구성한 열연강판 재질예측 방법으로 열연간 대기시간이 긴 후판에 적용하기에는 예측정도가 떨어지는 단점이 있다.

본 발명은 상기된 바와 같은 종래의 문제점을 해소하기 위하여 안출된 것으로, 후판 슬라브를 재가열하고, 압연 및 공냉되는 강판의 인장강도를 궁극적으로 예측할 수 있도록 미세조직을 정확하게 예측하는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

본 발명에 따르면, 상기 목적을 달성하기 위하여, 후판강재의 냉연후 미세조직을 예측하는 방법은 상기 후판강재의 재가열시의 오스테나이트 입성장을 예측하는 입성장 예측단계와, 상기 후판강재의 압연시의 동적 재결정분율, 정적 재결정분율 및 미재결정분율을 예측하는 재결정분율 예측단계와, 상기 압연시 온도강하에 따라 상기 후판강재의 오스테나이트 결정상이 변태할 때 각 상의 분율과 페라이트 입도를 예측하는 변태거동 예측단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 후판강재의 미세조직 예측방법을 나타낸 흐름도.

도 2는 종래 실시예에 따른 인장강도 예측결과를 나타낸 그래프.

도 3은 본 발명의 실시예에 따라 항온재결정과 연속변태하에서 인장강도 예측결과를 나타낸 그래프.

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 연속재결정과 연속변태하에서 인장강도 예측결과를 나타낸 그래프.

본 발명의 실시예에 따르면, 후강판재의 인장강도를 예측하기 위하여 후판강재의 냉각후의 미세조직을 예측함에 있어서, 재가열시의 오스테나이트 입성장 예측단계와; 압연시의 동적재결정분율, 정적재결정분율, 미재결정분율을 예측하는 단계와; 오스테나이트 결정상이 페라이트, 퍼얼라이트 혹은 베이나이트로 변태할 때의 미세조직, 즉 각상의 분율과 입도를 예측하는 단계; 및 이를 이용하여 인장강도를 예측하는 단계를 포함한다.

이하, 본 발명에 대하여 상세히 설명한다.

압연 및 냉각중의 인장강도를 예측하기 위하여 미세조직을 예측하는 종래의 공지기술은 크게 세가지의 부모델로 이루어져 있다.

첫째는 재가열 및 압연 중의 오스테나이트 조건 모델, 변태 모델, 기계적 성질모델 등인데, 이들 부모델의 계산흐름도는 도 1에 나타내었다.

본 발명은 종래의 기술에서 이용하는 계산 흐름도를 그대로 이용하면서, 오스테나이트 조건 모델중 재결정 및 미재결정 분율과 입성장 예측모델을 연속냉각시의 거동으로 예측하고 또한 변태 모델을 연속냉각시의 거동으로 예측함으로써, 종래의 기술에서 실시하고 있는 항온실험 결과를 이용한 것보다 실제 공장조건에 더욱 적절하게 개량하였다.

즉, 도 1에서 진한 색으로 표현한 부분이 종래 기술 대비하여 본 발명에서 새로이 개선한 부분이다. 이하 개선된 부분을 구체적으로 설명한다.

재결정 분율 및 입성장 예측

매 패스 압연후 다음 패스 압연 직전까지의 재결정된 분율을 계산하는 데 있어서 종래기술에서는 소위 아브라미 방정식을 이용하는데 그 유도과정은 다음과 같다.

재결정 속도식은 임의의 시간에서의 미재결정양에 비례한다는 가정에 근거하여 다음의 식(1)과 같이 표현할 수 있다.

dX/dt = k·(1-X) ....................(1)

여기서, dX/dt는 임의의 순간에서 재결정 속도이고, k는 비례상수이고, 1-x는 임의의 순간까지 미재결정된 분율이다.

상기 (1)식의 미분방정식의 해를 구하면 임의의 시간까지 재결정된 양은 하기 식(2)로 표현된다.

X = 1-exp(-k·tn) ................... (2)

여기서, X는 임의의 순간까지 재결정 분율이고, k는 비례상수이고, t는 시간이고, n은 지수로서 변태에서는 1, 재결정에서는 2이다.

아브라미 방정식은 변태나 재결정을 포함하는 모든 상전이에 적용되는 식으로서 항온 실험 결과를 이용하여 지수를 결정하게 되는데, 변태의 경우는 유도한대로 1의 지수값을 가지지만 재결정의 경우에는 지수값을 2로 택할 때에 실험 결과가 더욱 잘맞는 것으로 알려져 있다.

이러한 거동식은 항온재결정 혹은 항온 변태에 적용되는 것으로 실제 공장에서 강판이 생산될 때에는 온도가 일정하지 않고 공냉 혹은 수냉에 의하여 온도가 연속적으로 감소하는 상황이므로 상기의 아브라미 방정식을 적용하는 경우에는 예측오차가 크게 개입될 소지를 가지고 있다.

반면, 본 발명에서 개발한 압연중 재결정거동 예측방법은 온도가 연속적으로 강하하는 실제 상황을 더욱 합리적으로 모사하는 방법으로 예측오차를 극소화시킬 수 있다.

한편, 식(1)에서는 온도가 일정하므로 재결정이나 변태시의 온도변화를 고려하지 않지만, 연속적으로 냉각되는 경우에는 상전이 속도식이 하기의 식(3)으로 표현할 수 있는데, 이는 재결정 거동은 원자의 확산속도와 직접적인 관계를 가지고 있으므로 속도식의 온도의존도가 아레니우스 타입의 거동을 보이기 때문이다.

dX/dt = k·(1-x)·exp(-Q/RT) ..................(3)

여기서, Q는 확산에 필요한 활성화 에너지로서 300kJ/mol 정도의 값이고, R은 기체상수 8.31kJ/mol ·k이고, T는 임의의 순간에서의 온도이다.

상기 식(3)에서 온도 T는 초기온도 To에서 일정냉각속도를 가지고 시간에 따라 감소하므로 식(4)로 표현할 수 있으며, 하기 식(4)를 식(3)에 대입하고, 미분방정식의 해를 구하면 식(5)를 유도할 수 있다.

T = To - CR·t ........................(4)

여기서, To는 초기 온도이고, CR은 냉각 속도이고, t는 임의의 시간이다.

X = 1-exp(-A/B·(1-exp(-B·t)))..............(5)

여기서, A = k·exp(-Q/RTo),

B = Q·CR/RTo².

식(5)에서의 파라미터들은 매 패스 압연직 후 다음 압연 패스 직전까지의 온도변화 및 대기시간을 이용하면 모두 계산할 수 있는 것들로서 압연중 대기시간 동안의 재결정분율을 구할 수 있고, 미재결정 분율 또한 구할 수 있다.

변태거동예측

압연된 강재가 냉각시의 변태과정을 거치면서 가지게 되는 최종 미세조직은 성분 및 냉각조건에 따른 변태 거동에 따라 변화하게 된다.

그러므로 미세조직을 예측하기 위해서는 냉각시의 강재의 변태 거동에 대한 정확한 해석 모델이 필요한다. 변태 거동을 해석할 때에 종래의 기술에서는 다음과 같은 절차를 따른다.

즉, 1) 성분 및 냉각조건에 의한 온도모델을 모사하고, 2) 이 온도모델에 의해 단위시간당의 온도 강하량을 계산하고, 3) 어느 순간에서의 온도는 일정하다는 가정하에 변태량 증분을 계산하고, 4) 이를 시간에 대하여 구분구적법을 이용하여 누적시켜서 최종 변태분율과 변태 종료온도를 예측하고, 5) 변태 개시온도와 변태종료온도의 체적분율을 고려한 평균값으로 평균변태온도를 계산하고, 6) 다음의 식(6)에 의거하여 평균 페라이트 입경을 구한다.

Dα = ａ+SVb*TmFc*Vfd ................(6)

여기서, Dα는 페라이트 입경, SV는 변태유효계면적, TmF는 페라이트 평균변태온도, Vf는 페라이트 상분율, a,b,c,d는 파라미터로서 실험값을 회귀분석하여 구한다.

그런데, 상기와 같은 방법은 두 가지 이유에서 예측 능력의 한계가 있을 수 있다.

첫째는 현장 압연재 생산시의 냉각조건은 연속적으로 온도가 강하하는 연속냉각 조건인데, 종래 기술에서 적용한 속도방정식은 항온변태 실험에 근거한 실험치를 회귀분석하여 적용한 것으로 미소구간의 시간길이를 변화시킴에 따라 예측 오차가 발생할 수 있으며, 매우 짧은 구간으로 나누어서 계산하게 되면 예측에 필요한 연산시간이 길어지는 단점이 있다.

둘째는 각 상의 경도 및 페라이트 입경을 예측할 때에 중요한 인자인 평균 변태 온도를 계산할 때에 종래의 기술로는 변태 개시온도에서 종료온도까지의 단위시간당 변태량을 시간분율에 곱한 값의 합을 사용하고 있는데, 이는 평균 변태온도를 산출할 때에 큰 오차를 유발할 가능성이 있다.

반면, 본 발명에서의 예측은 다음의 절차를 따른다.

즉, 1) 성분과 냉각속도의 함수로서 변태속도 상수(Kf), 상분율(Vf), 변태개시온도(Ar₃)를 구한다.

예를 들어, 상분율(Vf) 및 변태개시온도(Ar₃)는 조성, 냉각속도 및 오스테나이트 상태에 의존하는 값으로 다양한 각종 및 냉각속도하에서 연속냉각실험한 관계를 조성 및 냉각속도의 함수로 회귀분석하여 구한다.

2) 상기의 3가지 값을 정하면 변태곡선을 예측할 수 있고, 이에 따라 페라이트, 퍼얼라이트, 베이나이트 등 각 상의 부피분율과 평균변태온도를 구한다.

3) 식에 의거하여 페라이트 평균입경을 구한다.

이하, 본 발명에 따른 미세조직의 예측정도를 실시예릍 통하여 구체적으로 말한다.

< 실시예 >

본 발명에서 제시된 인장강도 예측정도의 정확도를 종래의 기술과 비교하기 위하여 제철 현장소에서 수집된 공정 데이타를 이용하여 인장강도 예측을 행한 결과를 종래의 기술과 본 발명을 구분하여, 비교하면 다음과 같다.

도 2는 제철소 현장에서 생산된 5,000여장의 후판 압연판의 인장강도 측정치(X)에 대하여 종래의 기술에 의하여 예측한 인장강도 예측기(Y)를 도시한 것으로서, 종래에 공지된 기술인 항온재결정 속도식과 항온변태 속도식을 이용하여 예측한 결과이다. 도 3에서 변태거동은 연속변태를 적용하되 재결정 거동은 항온 속도식을 이용하여 예측한 결과로서 도 1에 비하여 예측정도가 우수함을 알 수 있으며, 이 때 오차의 표준 편차(σ)는 1/25kgf/mm²정도이었다.

도 4는 본 발명의 결과로서 재결정 거동 및 변태거동을 연속냉각에 의하여 수식을 적용하여 예측한 결과로서, 표준편차가 1.1kgf/mm²정도로써 도 1의 종래 기술에 비하여 예측정도가 극히 우수함을 볼 수 있다.

이상, 상기 내용을 요약하면 하기와 같다.

즉, 후판강재의 인장강도를 예측하기 위하여 냉각후의 미세조직을 예측함에 있어서, 재가열시의 오스테나이트계 입성장 예측단계와, 압연시의 동적 재결정분을, 정적 재결정분율, 미재결정분율을 예측하는 단계와, 오스테나이트가 페라이트, 퍼얼라이트 혹은 베이나이트로 변태할 때의 미세조직, 즉 각상의 분율과 입도를 예측하는 단계와, 이를 이용하여 인장강도를 예측하는 단계를 포함하며, 연산 순서는 도 1의 흐름을 따른다.

상술한 바와 같이 강재, 특히 후판강재의 냉각종료후의 미세조직을 정확하게 예측하여 인장강도를 예측함으로서, 인장강도의 제어에 활용할 수 있을 뿐 아니라, 소기의 강도를 확보하기 위한 성분/공정 조합을 도출하는데 활용할 수 있다.

이상, 상기 내용은 본 발명의 바람직한 실시예를 단지 예시한 것으로 본 발명이 속하는 분야의 당업자는 첨부된 청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 요지로부터 벗어나지 않고 본 발명에 대한 수정 및 변경을 가할 수 있다는 것을 인식하여야 한다.

Claims (4)

1. 후판강재의 인장강도를 예측하기 위하여 냉연후 미세조직을 예측하는 방법에 있어서,

   상기 후판강재의 재가열시의 오스테나이트 입성장을 예측하는 입성장 예측단계와; 상기 후판강재의 압연시의 동적 재결정분율, 정적 재결정분율 및 미 재결정분율을 예측하는 재결정분율 예측단계와; 상기 압연시 온도강하에 따라 상기 후판강재의 오스테나이트 결정상이 변태할 때 변태상의 분율과 입도를 예측하는 변태거동 예측단계로 이루어지고,

   상기 오스테나이트의 재결정분율(X)은 하기 식,

   X = 1-exp(-A/B) ×[1-exp(-B ×T)],

   으로 표현되고, 여기서, A = k·exp(-Q/RTo)이고, B = Q ·CR/RTo²이고, k는 비례상수이고, Q는 확산과 관련된 활성화에너지이고, R은 기체상수이고, To는 초기온도이고, CR은 냉각속도인 것을 특징으로 하는 후판강재의 미세조직 예측방법.
2. 삭제
3. 제1항에 있어서,

   상기 변태거동 예측단계는 성분과 냉각속도의 함수로서 변태속도상수(Kf)와, 상분율(Vf)과, 변태개시온도(A_r3)를 구하는 제1단계와; 상기 제1단계에서 구한 값으로부터 변태곡선을 구하는 제2단계와; 상기 변태곡선으로부터 페라이트, 퍼얼라이트 및 베이나이트 각 상의 부피분율과 평균변태온도를 구하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 후판강재의 미세조직 예측방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 페라이트의 평균 입도는 하기 식,

   dX/dt = k·(1-X),

   으로부터 구해지고, 여기서, dX/dt는 임의의 순간에서 재결정 속도이고, k는 비례상수이고, 1-x는 임의의 순간까지 미재결정 분율을 나타내는 것을 특징으로 하는 후판강재의 미세조직 예측방법.