KR100430219B1 - 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법에 관한 것으로, 종래의 기술에 있어서는 1일 시간별 수요량 예측이 이루어지지 않으면 공급계통 전체의 운영계획 수립 및 취.송수량 계획을 수립하기 어렵고, 취.송수량 계획이 수립되면 펌프의 효율을 증대시킬 수 있으나, 그렇지 않은 경우는 펌프를 효율적으로 운영할 수 없으며 수동 운전으로 인해 업무의 효율이 떨어지는 문제점이 있었다. 따라서, 본 발명은 실적 데이터와 환경 요소인 요일, 기온, 날씨 인자를 추가하여 시계열 시스템 모델식을 구현하고 이로 부터 일 수요량 예측을 수행하고, 용수 사용 패턴에 영향을 미치는 주요 성분을 정의하고, 이에 기초하여 배수패턴을 효과적으로 결정함으로써 시간별 용수 수요 예측을 정확하게 할 수 있는 효과가 있다.

Description

상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법{PREDICTION METHOD FOR CITY WATER REQUEST OF WATER SERVICE SYSTEM}

본 발명은 광역상수도 시스템의 시간별 용수 수요 예측을 위해 요구되는 일량 예측 및 배수패턴 설정에 관한 것으로, 특히 시간별 용수 수요 예측을 종래의 시간별 실적 데이터의 시계열에 의한 예측을 이용하는 것이 아니라 일 예측량에 정해진 배수패턴을 곱하여 효과적으로 시간별 용수 수요량을 예측하는 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법에 관한 것이다.

종래의 예측이란 일반적으로 목적 시간 단위(년도별, 계절별, 월별, 일별 등)로 실적 데이터에만 의존한 시계열 모델링을 하였다.

하지만, 이러한 방법은 사회 경제적인 요인인 인구증가, 실질소득 증가, 주거형태 등의 점진적인 변화들에 의해 영향을 받기 때문에 일상 생활과 관련된 시간 단위 또는 생활패턴과 관련된 일정 주기단위의 예측에는 비효율적이다.

또한, 이러한 시계열 모델링을 위해서는 예측 인자의 상관관계 분석 및 수치화 작업이 이루어져야 하는 단점이 있기 때문에 일상생활과 관련된 분야의 예측과 패턴을 같이 이용하는 것이 매우 효과적이다.

즉, 예측시간 단위보다 상위시간 단위는 일반적인 예측 기법을 따라서 실적 데이터와 환경 요소인 요일, 기온, 날씨 인자를 추가하여 예측을 수행하고, 이 예측량에 일정 패턴을 곱하여 시간 단위의 예측량을 산출하는 것이 효과적이다.

특히, 용수 공급에 있어서 원활한 용수공급 및 경제적인 급수 시스템의 운용을 위해서는 용수 수요 단위의 시간별 수요량의 예측이 핵심 기술이 된다.

시간 단위로 산출된 용수 수요량은 상위 급수 시스템의 운용 계획 수립 및 펌프 운전 계획 수립의 기반자료가 된다.

일단위의 수요량은 종래의 일단위 실적 데이터와 일상 생활과 관련된 요일, 기온, 날씨 인자들을 추가하여 시계열 모델링에 의해 예측하고, 이로부터 시간별 수요량은 일 수요량에 해당 배수패턴을 곱하여 시간별 수요량을 예측하는 것으로 효과적인 시간별 수요량이 예측되기 위해서는 최적의 배수패턴 구현이 핵심기술이 된다. 즉, 해당일의 배수패턴 설정 기준이 예측성능에 핵심 요소가 된다.

종래의 용수 수요 예측은 장기 예측에 국한되어 이루어졌다. 즉, 년단위, 월단위 또는 일단위의 예측이 주를 이루었고, 시간 단위의 예측은 수행되지 않고 단지 실제 용수를 공급하는 말단 배수지 수위와 연계하여 운전자의 수동 밸브제어에 의해 용수를 공급 받는 형태가 일반적이다.

이러한 경우에는 상위 공급장(취수장, 가압장, 정수장 등)의 취.송수량 계획 및 펌프 운전 계획이 자동운전이 아닌 수동운전으로 이루어지는 단점과 비효율적인 펌프 운전이라는 단점이 있다. 또한, 부분적인 고압에 의한 관파열의 우려가 높다.

취수설비 및 도.송수 설비의 최적 운영 계획을 위해서는 기본적으로 용수 수요대상의 시간별 수요량 예측이 필수적이다. 지금까지는 이의 시간별 수요 예측은 거의 이루어지지 않고 단지 운전자의 수동 밸브제어에 의해 용수 공급량을 결정하였다.

이의 보완을 위한 방법으로 선형 계획법, 동적 계획법, 최대 원리 등 많은 방법이 이용되어 왔는데 실제 적용에 있어서는 다수의 가정 설정과 간략화가 많아서 효율적이고도 실질적인 해를 얻기는 매우 어렵다.

동적 계획법(DP : Dynamic Programming)의 경우, 운전자의 의사결정이 시간에 따라 순차적으로 결정되는 다단계 분석을 위한 동적 특성에 이론적으로 적합하며 목적함수나 제약조건이 선형 또는 비선형, 연속 또는 비연속이든 간에 어떠한 조건하에서도 최적해를 제시해주는 장점이 있지만, 이 방법은 시간적, 순차적으로 이루어지기 때문에 취수설비 및 도.송수 설비의 1일 최적 운영 계획 수립을 위해서는 적합하지 않다.

이와 같이, 상기 종래의 기술에 있어서는 1일 시간별 수요량 예측이 이루어지지 않으면 공급계통 전체의 운영계획 수립 및 취.송수량 계획을 수립하기 어렵고, 취.송수량 계획이 수립되면 펌프의 효율을 증대시킬 수 있으나, 그렇지 않은 경우는 펌프를 효율적으로 운영할 수 없으며 수동 운전으로 인해 업무의 효율이 떨어지는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 창출한 것으로, 실적 데이터와 환경 요소인 요일, 기온, 날씨 인자를 추가하여 시계열 시스템 모델식을 구현하고 이로 부터 일 수요량 예측을 수행하고, 용수 사용 패턴에 영향을 미치는 주요 구분을 정의하고, 이에 기초하여 배수패턴을 효과적으로 구분함으로써 시간별 용수 수요 예측을 정확하게 할 수 있는 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법을 제공 하는데 그 목적이 있다.

도1은 본 발명에 의한 수요 예측 과정을 계략적으로 보인 블록도.

도2는 대상 플랜트의 블록다이어그램.

도3은 본 발명에서 제안된 기법에 의해 구해진 예측치를 실측치와 비교한 그래프도.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 일 수요량 예측을 수행한 다음 여기에 배수패턴을 곱하여 시간 단위의 용수 수요량을 예측하도록 이루어짐으로써 달성되는 것으로, 본 발명에 따른 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

도1은 본 발명에 의한 수요 예측 과정을 계략적으로 보인 블록도로서, 이에 도시한 바와 같이 일단, 칼만필터법에 의해 예측 대상의 익일 용수 수요량을 예측되고, 배수패턴 해석에 의해 시간별 예측량을 산출하는 과정에 의해 전체 광역 상수도 시스템의 운영 계획 및 펌프 운전 계획의 수립이 가능해진다.

예측기법은 위너(Wiener)필터 계열과 칼만필터 계열 두가지로 분류되는데, 위너필터 계열에는 AR모델, MA모델, ARMA모델 등의 시계열(Time series)함수들이 포함되고 이들은 과거 데이터들에 대한 상관관계에 의해 현재의 값을 예측할 수 있는 기법으로, 과거의 데이터를 수집하고 최적화된 차수를 결정하여 각각의 과거 데이터에 적절한 무게(weight)를 주어 현재값을 추정할 수 있다.

칼만필터는 보다 적응성이 뛰어난 방법으로 과거의 입력값이 현재의 추정값을 결정하기 위해 어떻게 조정되어야 하는지에 대한 정보를 제공한다.

이러한 칼만 필터의 가장 큰 특징은 고려 대상인 랜덤 프로세스를 벡터화 할 수 있고, 측정시 발생하는 오차들을 반복적으로 회귀분석하여 처리할 수 있다는 것이다.

칼만 필터 예측 모델에서는 i일 이전의 실적 배수량(), 요일(), 당일(k)의 예상 최고 기온(), 당일의 날씨()를 입력변수로 하고, 당일의 배수량()을 출력변수로 하는 ARMA(Auto Regressive Moving Average)모델식을 구현하고, 이 모델식으로 부터 최적의 당일 배수량()을 산출한다.

따라서, 수요 예측 모델로 상기 칼만필터법을 이용하여 일량 예측을 처리한다.

시스템 모델식은 다음 수학식 1로 정의된다.

여기서,는 현재 k에서의 예측 수요량,

는 i일 이전의 실적 배수량,

는 당일 최고 기온,

는 당일 날씨,

는 요일 계수,

m은 예측 차수를 나타낸다.

칼만필터는 상관계수 a,b,c,d,e를 예측오차에 따라 각각 변화시키고, 수학식 2,3에 의해 수학식 1을 수정한다.

여기서,,

,

는의 관측오차 분산,

는의 분산 행렬을 나타낸다.

상기 수학식 2,3은 예측 오차에 따라 변화되는 변수와 파라미터들을 구하기 위해 벡터 표기식을 사용한다.

는 상관계수들을 나타내는 벡터이고,는 예측 배수량을 나타내는 변수들의 벡터이다.는 계수 벡터의 분산행렬로서 정의된다.

일단위의 용수 수요량이 예측되면 시간별 배수량은 다음 수학식 4에 의해 계산된다.

여기서,는 k일의 t시간의 수요량 예측치,

는 k일의 일 수요량,

는 j배수패턴의 t시간에서의 값을 나타낸다.

는 수년간의 실적 데이터의 개체화(Granulization)를 이용한 환산 평균에 의해 결정된 배수패턴이다.

배수패턴은 데이터 개체화(Granulization)기법에 의해 계산된다.

즉, 데이터 수집의 가능성 및 관련 시간과 비용의 절감을 위해 적정수의 샘플 데이터로 부터 기대 수준 이상의 정확도를 유지하는 예측치 제공을 위해 데이터 개체화(Granulization) 기법을 이용하여 데이터를 분류하고, 분류된 데이터의 환산 평균에 의해 배수패턴을 설정한다.

데이터 개체화(Granulization)는 기본적으로 시간계수 및 기후계수에 기초하여 이루어진다.

시간계수는 계절계수(Season parameter), 일계수(Day parameter)로 구분되고, 기후계수는 날씨계수(Weather parameter)로 구분된다.

계절계수(S)는 봄 또는 가을, 여름, 겨울로 구분되고, 일계수(X)는 평일과 휴일로 구분되며 날씨계수(W)는 맑음 또는 흐림과 비 또는 눈 2가지로 구분되고 이를 정량화한 것을 예로 들면 다음의 수학식 5와 같다.

S = {1, 2, 3}, 1=봄 또는 가을, 2=여름, 3=겨울

X = {1, 2}, 1=평일, 2=휴일

W = {1, 2}, 1=맑음 또는 흐림, 2=비 또는 눈

데이터 개체화(Granulization)는 시변 데이터들을 특성에 따라서 클래스(Class)로 분류하는 기법이다. 즉, 계절, 요일, 시간 등에 따른 여러 형태의 개체(granule)를 구성하고, 구성된 개체(granule)를 유사한 형태들끼리 분류하여 Class로 정의한다.

이러한 클래스 데이터를 모델 함수의 과거 데이터로 사용함으로써 효과적인 패턴 설정이 가능하다.

모형화 방법은 접근 방법에 있어서, 사회 경제적 파라미터들과 다른 시변 파라미터들 사이의 커다란 차이를 인식하여 서로 다른 개념에서 출발한다.

사회 경제적 파라미터들이 데이터의 빈번한 수집이 불가능한 반면에 시변 파라미터들은 특성상 잦은 변화로 인해 통계적 데이터의 수집이 용이하다. 1년 주기의 데이터는 총 8760개(24시간×365일)가 될 것이다.

이중 계절과 요일적 특성에 의해 같은 형태의 데이터들로 분류가 가능하다. 예를 들어 봄이고 평일이며 같은 시간대인 데이터들은 여러개가 있을 것이다.

이런식으로 8760개의 총 데이터를 갖는 형태의 데이터들로 분류하고 이러한 데이터들은 각각의 상황에서 특성 클래스의 배수 패턴을 추정하는 과거 데이터로 사용된다.

이를 위한 필요조건은 다음과 같다.

1) 시간별 모든 개체(granule)에 대하여 요구되는 과거 데이터 수집 :

1년간의 데이터 수집량 : 24(시간) × 365(일) = 8760개

2)Partitioning 또는 Clustering :

S, X, W 각각에 대한 class의 총 수

총 수 = S(3 cases) × X(2 cases) ×W(2 cases) = 12(classes)

이러한 알고리즘을 기초로 하여 과거의 샘플 데이터들을 이용하여 클래스별 배수 패턴을 연산한다. 즉, 단일 클래스내의 요소(element)인 모든 개체(granule)를 바탕으로 해당 클래스의 배수패턴이 환산 평균하여 연산된다.

특정 클래스의 샘플 개체(granule)의 색인(index)인 윈도우 크기(데이터를 얻어내는 구간)는 다음 수학식 6과 같다.

Window 크기 N : {t₁,t₂,…,t_p}

여기서, t₁: 시작 시점

t_p: 현재 시점

특정지역에서의 이러한 index들을 이용하여 입력계수 S, X, W에 의해 할당된 모든 클래스에 관한 샘플 데이터를 수집하여 현재 기준시점 t_p의 배수패턴가 다음 수학식 7에 의해 예측된다.

이때 모델의 결정 요소는 환산평균 함수가 된다.

윈도우 크기는 데이터 개체(granule)의 개수가 된다. 이는 데이터의 종류와 수집 방법에 영향을 받으므로 실제적 운영으로 부터의 피드백 입력 활용이 가능하다.

또한, 정확도와 계산량 간에 상호 보완이 고려되어져야 한다.

이 경우의 사용자 입력은 1)S의 선택, 2)요일 및 날씨(X, W)이다. 이러한 입력을 바탕으로 데이터의 개체화(granulization)에 의한 클래스가 결정된다.

예를 들어 어느해 여름의 비오는 날 휴일의 배수패턴은 다음과 같다. 이 경우 상기 수학식 7에 의한 배수패턴은 다음의 3단계 절차에 의해 구해진다.

제1단계 : 분할된 클래스들의 탐색.

{S=2, X=2, W=2} : Mj(tp)

제2단계 : 클래스들에 대한 샘플데이터 수집.

제3단계 : 각 클래스의 추정.

즉, 상기 제1단계에서는 주어진 지역의 클래스 데이터 집합을 탐색하고, 제2단계에서는 클래스로 분류된 데이터를 이용하여 구간별 샘플데이터를 추출하며 제3단계에서는 이러한 샘플데이터를 이용하여 배수패턴을 구한다.

도2는 대상 플랜트의 블록다이어그램을 나타내고, 도3은 본 발명에서 제안된 기법에 의해 구해진 예측치를 실측치와 비교한 것으로 비교 결과 평균오차는 462.9[ton/day]로 실질적인 플랜트 운용에 적합하다.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법은 실적 데이터와 환경 요소인 요일, 기온, 날씨 인자를 추가하여 시계열 시스템 모델식을 구현하고 이로 부터 일 수요량 예측을 수행하고, 용수 사용 패턴에 영향을 미치는 주요 성분을 정의하고, 이에 기초하여 배수패턴을 효과적으로 결정함으로써 시간별 용수 수요 예측을 정확하게 할 수 있는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 일 수요량 예측을 수행한 다음 수학식 1과 같이 여기에 배수패턴을 곱하여 시간 단위의 용수 수요량을 예측하도록 이루어진 것을 특징으로 하는 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법.

   (수학식 1)

   여기서,는 k일의 t시간의 수요량 예측치,

   는 k일의 일 수요량,

   는 j배수패턴의 t시간에서의 값을 나타낸 것으로, 수년간의 실적 데이터의 개체화(Granulization)를 이용한 화산 평균에 의해 결정된 배수패턴.
2. 제1항에 있어서, 상기 일량 예측은 시계열 실적 데이터뿐만 아니라 날씨, 요일, 온도 항목을 추가하여 다음 수학식 2와 같이 일량 시계열 모델에 추가하여 예측하는 것을 특징으로 하는 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법.

   (수학식 2)

   여기서,는 현재 k에서의 예측 수요량,

   는 i일 이전의 실적 배수량,

   는 당일 최고 기온,

   는 당일 날씨,

   는 요일 계수,

   m은 예측 차수를 나타낸다.
3. 제1항에 있어서, 상기 배수패턴은 계절, 날씨, 요일에 따라 데이터 개체화(Granulization)를 이용하여 구분한 다음 다음 수학식 3과 같이 이 데이터의 환산 평균으로 배수패턴을 설정하는 것을 특징으로 하는 상수도 시스템의 용수 수요 예측 방법.

   (수학식 3)

   여기서,는 현재 기준시점의 배수패턴,

   는 환산평균 함수를 나타낸다.