KR100419886B1

KR100419886B1 - 이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법

Info

Publication number: KR100419886B1
Application number: KR10-1999-0059817A
Authority: KR
Inventors: 조명종; 김상준
Original assignee: 주식회사 포스코; 재단법인 포항산업과학연구원
Priority date: 1999-12-21
Filing date: 1999-12-21
Publication date: 2004-03-02
Also published as: KR20010057307A

Abstract

본 발명은 임의의 시간동안 턴디쉬에서 혼합된 후 배출되는 강종의 혼합정도를 유체역학적 원리에 따라 턴디쉬 내 전체 평균 농도치를 이용하여 용이하게 예측할 수 있도록 한 이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법에 관한 것이다.

이를 위해, 본 발명은 이강종 연연주 조업시 특정시간동안 턴디쉬 내부에서 혼합되어 외부로 배출되는 강의 강종 혼합정도를 평균 강성분 혼합농도치와 새로운 강종의 혼합농도치의 내외삽법에 의해 정의하고, 시간에 따른 조업 조건 변화를 고려한 반복 계산으로부터 시간에 따라 턴디쉬로부터 배출되는 강성분 혼합 농도를 예측할 수 있도록 한 방법을 제공함에 특징이 있다.

이에 따라, 본 발명은 턴디쉬의 형상 변화 등에 쉽게 대응할 수 있으며 아울러 다양한 조업 조건 변화시에도 신속하고 정확한 예측 결과를 보여 주므로 실제 조업 현장에 바로 투입가능하며 이에 따라 이강종 연연주시에도 품질향상을 기하게 된다.

뿐만 아니라, 정확한 이강종의 혼합구간을 예측할 수 있으므로 재처리되어야 할 부분과 정상 제품간을 명확히 분배할 수 있게 되어 제품 품질의 안정화는 물론 소량 다품종 주문 수주가 가능해진다.

Description

이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법{PREDICTION METHOD OF THE STEEL COMPONENT DURING MIXED GRADE CONTINUOUS CASTING}

본 발명은 성분이 서로 다른 강을 연이어 연속주조(이하 '이강종 연연주'라 함)할 때에 이강종의 혼합정도를 예측하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는임의의 시간동안 턴디쉬에서 혼합된 후 배출되는 강종의 혼합정도를 유체역학적 원리에 따라 턴디쉬 내 전체 평균 농도치를 이용하여 용이하게 예측할 수 있도록 한 이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법에 관한 것이다.

일반적으로, 제철소의 연주공정은 제강에서 정련이 완료된 용강을 연주 주상으로 운반하여 강의 종류에 따라 냉각방법을 달리하고 주조속도를 결정하여 주편(슬라브, 브룸 또는 빌레트)의 내부 또는 외부 품질을 확보하고 적정길이로 절단한 후 후속공정인 열연공정으로 보내는 공정이다.

따라서, 이러한 연주공정은 일관제철소에서 유일하게 액체와 고체가 공존하는 모든 공정중 가장 중심이 되는 공정이다.

연주공정에서 래들에 수용된 용강을 일정량씩 조절하면서 몰드(주형)로 공급하도록 된 1차 용기인 턴디쉬(TUNDISH)는 후속래들의 연결, 주조속도의 조절, 용강의 분배 등의 기능을 수행한다.

통상, 다양한 강종을 효율적으로 생산하기 위해 래들만을 교환한 후 이강종 연연주 조업을 수행하고 있는 바, 이는 턴디쉬 내부에서 래들 교환전의 강종과 교환후의 신강종이 서로 혼합되어 혼합강종이 생기게 되므로 이러한 혼합강종의 연주에 따른 주편을 미리 예측하고 제거하여만 해당 강종의 성분으로만 이루어진 양질의 주편을 생산할 수 있게 된다.

상기한 혼합강종의 배출량 및 시간에 따른 변화량은 턴디쉬의 형상, 시간에 따른 주조속도 변화 및 턴디쉬 용탕의 높이변화 등과 같은 여러 가지 조업 파라미터에 의해 다양하게 표출된다.

이강종 연연주시 혼합강종의 구간을 예측하기 위한 종래의 일예로는 현장에 설치된 턴디쉬와 동일한 모형을 제작하고 강과 유체역학적 물성치가 유사한 물을 가지고 턴디쉬에서 배출되는 시간에 따른 강종 혼합 농도변화를 실험하여 그 결과로부터 예측하도록 한 방법이 공개되어 있다[1992 Steelmaking conference proceedings(pp.573-578), 1992 10th PTD conference proceedings(pp.177-185), 1993 ISIJ vol.33(pp.588-594), 1994 Electric furnace conference proceedings(pp.49-58)].

그러나, 상기 방법의 경우에는 특정 턴디쉬에서만 적용 가능하며, 턴디쉬의 형상이나 시간에 따른 조업형태의 변화 등 다양한 조업 파라미터들을 고려하지 않은 경우이므로 이들 파라미터의 개입에 따른 정확한 예측은 불가능하다.

다른 일 예로는, 턴디쉬를 간단한 유체역학적 구간으로 나누고 각 구간을 대표할 수 있는 다수의 변수를 가진 미분방정식을 해석함으로써 강종의 혼합변화를 예측하도록 하는 방법이 공개되어 있다[1993 Metall.＆Materials vol.24B(pp.379-393), 1996 CFD＆Heat／Mass Tranfer conference(pp.129-145), 1996 Metall.＆Materials vol.27B(pp.617-632)].

이 경우에는 상술한 모형실험만을 통한 예측방법에 비해 상당히 진보된 방법이나 여전히 변화폭이 큰 다수개의 변수를 구하기 위해 또다시 많은 모형실험이나 혹은 현장테스트가 요구되므로 예측치를 결정하기가 용이치 못할 뿐만 아니라 턴디쉬의 형상변화나 다양한 조업 파라미터에 따른 변화에 신속하게 대응하기 어려운 단점을 가진다.

본 발명은 상술한 바와 같은 종래 기술에 따른 제반 문제점을 감안하여 이를 해결하고자 창출한 것으로, 턴디쉬 내의 강종 혼합농도치를 전체 평균농도치와 신 강종 혼합농도치의 내외삽법(보간법)을 이용하여 시간에 따른 턴디쉬 배출구의 강종 혼합농도치를 정의하고 내외삽계수를 도출함으로써 시간에 따른 강종 혼합농도를 정확하고 용이하게 예측할 수 있도록 한 이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법을 제공함에 그 목적이 있다.

도 1의 (가),(나)는 턴디쉬의 형상에 따른 용강의 유동상태를 도시한 예시도,

도 2는 본 발명에 따른 강종 혼합 농도 예측치를 산출하는 과정을 도시한 플로우챠트,

도 3은 본 발명에 따른 강종 혼합 예측 결과의 비교 그래프로서, (가)는 하나의 래들에서 4개의 몰드로 용강을 배출시키는 경우의 비교 그래프이고, (나)는 하나의 래들에서 1개의 몰드로 용강을 배출시키는 경우의 비교 그래프.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

10 : 래들, 20 : 턴디쉬,

100 : 배출구, 110 : 격벽.

상기한 본 발명의 목적은 시간, 새로운 강종의 혼합농도치, 턴디쉬 전체 평균농도치, 배출구의 강종 혼합농도치 및 용강의 총무게에 대한 초기값을 세팅하는 제1단계와; 상기 제1단계에서 각 변수에 대한 초기값이 세팅되면 후술할 수학식 3에 의해 시간의 변화에 따라 턴디쉬 내부로 유입된 용강의 총무게를 산출하는 제2단계와; 상기 제2단계에서 산출된 용강의 총무게를 후술할 수학식 2에 대입하여 시간의 변화에 따라 턴디쉬 내부로 유입된 새로운 강종과 이전의 강종이 혼합된 턴디쉬 전체의 평균농도치를 산출하는 제3단계와; 상기 제3단계에서 산출된 턴디쉬 전체 평균농도치를 후술할 수학식 1에 대입하여 배출구를 통해 배출되는 강종의 혼합농도치를 산출하는 제4단계와; 상기 제4단계후 산출된 혼합농도치가 0.99 이상이라면 산출작업을 종료하고, 이하라면 상기 설정시간에 특정시간을 더한값을 상기 제1단계에서 설정한 값에 추가하여 상기 제2,3,4단계를 순환반복하여 수행토록 하는 제5단계를 포함하여 구성함에 의해 달성된다.

이하에서는, 본 발명에 따른 양호한 일 실시예를 첨부도면에 의거하여 보다 상세하게 설명한다.

도 1의 (가),(나)는 턴디쉬의 형상에 따른 용강의 유동상태를 도시한 예시도이다.

도시된 (가)는 턴디쉬(20)의 내부 일측에 내화물로 된 격벽(110)이 서로 이격되어 상,하측에 각각 설치되고, 상기 격벽(110)의 대향측 바닥면에는 배출구(100)가 형성된 턴디쉬(20)의 일예로서, 상기 턴디쉬(20)의 상부에 설치된 래들(10)에서 배출된 용강은 상기 격벽(110)에 의해 그 유동형태가 바뀌면서 일부를 와류되고 일부는 상기 배출구(100)를 통해 배출되며 나머지 일부는 턴디쉬(20) 내부를 순환하게 된다.

도시된 (나)는 턴디쉬(20) 내부에 아무런 구조물이 설치되지 않은 상태를 나타낸 일 예로서, 상기 턴디쉬(20)로 유입된 용강의 일부는 배출구(100)를 통해 배출되고 나머지 일부는 턴디쉬(20) 내부를 순환하게 된다.

이와 같이, 래들(10)로부터 배출되어 턴디쉬(20)로 유입된 용강은 상기 턴디쉬(20)의 크기, 형상에 관계없이 일정량은 배출구(100)를 통해 배출되고 나머지는 그 내부를 순환하면서 새로 유입되는 용강과 혼합되고 또다시 일부는 배출되는 과정을 지속적으로 반복 유지하게 된다.

만약, 이때 새로운 강, 예컨대 이미 턴디쉬(20) 내부로 유입되어 배출되고 있는 강이 아닌 다른 종류의 강이 유입되게 되면, 새로운 강은 턴디쉬(20) 내부의 유동을 따라 흐르면서 이전 강과 혼합되게 된다.

즉, 래들(10)로부터 유입된 새로운 강종은 이전 강종과 혼합되면서 상기 턴디쉬(20)의 하부로 내려가게 되고 이때 혼합된 강종의 일부는 배출구(100)를 통해 배출되며, 또 일부는 이전 강종과 계속 혼합되면서 상기 턴디쉬(20) 내부를 재순환하게 되고 일정시간이 경과되면 턴디쉬(20) 내부는 점차 새로운 강종으로 완전히 바뀌게 된다.

여기에서, 새로운 강종의 농도치를 1로 정의하고 이전 강종의 농도치를 0으로 정의하여 그 혼합된 정도를 0∼1값으로 나타낼 수 있다.

즉, 새로운 강종의 용강이 이전 강종의 용강과 혼합되는 과정에서 일부 혼합강종은 배출되고 나머지는 계속 턴디쉬(20) 내부를 재순환하면서 이전 강종과 지속적으로 재혼합되므로 특정시간에 턴디쉬(20) 내부의 강종 혼합 농도치의 최저값은 턴디쉬(20)의 배출구(100)가 아닌 턴디쉬(20) 내부의 어느지점에 존재하게 되고, 배출구(100)에서는 강종 혼합치의 최대, 최소값의 사이값을 가지게 된다.

그런데, 턴디쉬(20) 내부의 강종 혼합치의 최대값은 1로 결정되어 있으나 최소값은 시간에 따라 변화하는 값이므로 알 수가 없게 된다.

본 발명은 이러한 것에 주안점을 두고 턴디쉬의 배출구로 배출되는 강종의 혼합 농도치를 하기한 수학식 1과 같이 정의하여 턴디쉬 전체 평균 농도치와 새로운 강종의 혼합 농도치의 내삽(interpolation) 혹은 외삽(extrapolation)으로 구할 수 있도록 한 것이다.

Cout = f ×Cave + (1-f)×Cnew

(C_out은 배출구의 강종 혼합 농도치, C_ave는 턴디쉬 전체 평균 농도치, C_new는 새로운 강종의 혼합 농도치로서 1이다.)

상기 f는 내외삽계수로서, 실험결과 턴디쉬 형상에 따라 약 1±0.6의 편차범위에서 결정되는 값이며, 특정 턴디쉬에 대해서도 주조속도의 변화 등과 같은 조업조건의 변화에도 거의 영향을 받지 않고 일정한 값을 유지함을 알 수 있었다.여기에서, 강종의 혼합농도치란 상술하였듯이, 본 발명에서와 같이 2가지의 강종을 주조 중단없이 연이어 주조하는 이강종 연연주작업시 먼저 연주중인 용강중에 새로운 강종이 유입되어 혼합된 상태의 농도치를 의미하는 것으로 예컨대, 농도가 0인 경우는 용강중 새로운 강종이 0%, 즉 전혀 유입이 없는 경우를 말하고, 농도가 1인 경우는 용강중 새로운 강종의 유입이 100% 된 경우를 말하는데 이를테면 농도 0.4란 용강중 새로운 강종이 40%, 이전강종이 60%로 혼합된 것을 의미하며 이러한 표현 및 의미는 연속주조 분야에서 널리 알려져 있는 사실이므로 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.뿐만 아니라, 턴디쉬 전체 평균농도치의 경우도 2가지의 강종을 연이어 주조하다 보니 각 성분들중 가장 차이가 많이 나는 원소를 대표원소로 칭하고, 용강중 이 대표원소의 함유량을 이용하여 혼합용강의 평균농도치를 구하게 되는데 이는 통상 혼합용강의 대표원소 함유량에서 이전강종의 대표원소 함유량을 제한값을 동일한 방식으로 새로운 강종의 경우에 적용하여 나온값으로 나누어줌으로써 산출되고 있는데 이것도 이 분야에서는 공지된 사항이다.

따라서, 연주공정에서 사용되는 다양한 종류의 형상을 갖는 각 턴디쉬에 대하여 개별적인 내외삽계수를 미리 산출하여 테이블화함으로써 그중 어느 하나가 실제 사용될 때 테이블에서 그 턴디쉬의 내외삽계수만을 취하여 수치계산에 이용할 수 있을 것이다.

아울러, 특정 시간(t+ㅿt)일 때 턴디쉬 내 평균 강종 혼합치(C_ave)는 주입되는 새로운 강종량[Q_in(㎥／s)], 배출되는 양[Q_out(㎥／s)] 및 턴디쉬 내 용강의 총 무게[M_td(㎏)]을 이용하여 하기한 수학식 2로부터 쉽게 계산할 수 있게 된다.

미설명 된 ρ는 용강의 밀도로서 대략 7800㎏／㎥의 값을 갖는다.

아울러, 용강의 총 무게는 하기한 수학식 3에 의해 구할 수 있다.

도 2는 본 발명에 따른 강종 혼합 농도 예측치를 산출하는 과정을 도시한 플로우챠트이다.

도 2를 참조하면, 이강종 연연주시 강종 혼합정도의 예측은 먼저 시간, 새로운 강종의 혼합농도치, 턴디쉬 전체 평균농도치, 배출구의 강종 혼합농도치 및 용강의 총무게에 대한 초기값을 세팅하는 제1단계를 수행한다(S1).이때, 상기 인자들에 대한 초기값들은 일부 정의되어 세팅되거나 시스템으로부터 주어지게 되는데 이를테면, 이전강종이 주조되는 도중의 턴디쉬내 혼합농도는 0이고, 이어 이전강종이 담긴 래들이 제거되고 새로운 강종이 가득찬 래들이 도 1에서와 같이 주조상태로 자리잡은 후 그 래들이 오픈되면 그 순간의 턴디쉬내 용강의 무게를 최소값으로 정의하며 이는 새로운 강종의 유입 이전이므로 턴디쉬 자체 무게에서 이전강종의 배출량을 빼내어주게 되면 쉽게 구할 수 있으며 이는 시스템에 의해 자동산출되도록 이미 공지되어 있는 사항이다.이렇게 매 순간 턴디쉬 무게, 래들에서 주입되는 용강량, 턴디쉬에서 배출되는 양이 실시간적으로 측정되고, 또한 새로운 강종의 유입전 이전강종의 용강무게인 최소값을 알고 있으므로 주어진 식에 의해 목적하는 바를 산출해 낼 수 있게 된다.즉, 상기 인자들의 초기값의 경우 도 2의 순서도에 나타낸 바와 같이, 이강종 연연주시 아직 새로운 강종이 주입되기 전이므로 시간(t)=0, 새로운 강종의 혼합농도치(C_new)=1(이것은 상술한 수학식 1에서 정의한 것으로 완전히 이전강종만일 경우를 농도=0, 완전히 새로운 강종으로 충만될 경우를 농도=1로 정의한 것에 기인한 것이다), 턴디쉬 전체 평균농도치(C_ave)=0(초기상태는 새로운 강종이 전혀 유입되지 않은 상태이므로), 배출구의 강종 혼합치(C_out)=0(새로운 강종의 배출이 전혀 없으므로) 그리고 용강의 총무게(C_td)는 상술한 최소값이 그 값이며 이 값은 시스템으로부터 주어지게 된다.

상기 제1단계(S1)에서 각 변수에 대한 초기값이 세팅되면 전술한 수학식 3에 의해 시간의 변화에 따라 턴디쉬 내부로 유입된 용강의 총무게를 산출하는 제2단계를 수행한다(S2).

상기 제2단계(S2)에서 산출된 용강의 총무게를 전술한 수학식 2에 대입하여 시간의 변화에 따라 턴디쉬 내부로 유입된 새로운 강종과 이전의 강종이 혼합된 턴디쉬 전체의 평균농도치를 산출하는 제3단계를 수행한다(S3).

상기 제3단계(S3)에서 산출된 턴디쉬 전체 평균농도치를 전술한 수학식 1에 대입하여 배출구를 통해 배출되는 강종의 혼합농도치를 산출하는 제4단계(S4)를 수행한다.

상기 제4단계(S4)후 산출된 혼합농도치가 0.99(새로운 강종으로 전체 교체되었을 때가 1이라고 보았을 때) 이상이라면 산출작업을 종료하고, 이하라면 상기 설정시간에 특정시간을 더한값을 상기 제1단계(S1)에서 설정한 값에 추가하여 상기 제2,3,4단계(S2)(S3)(S4)를 순환반복하여 수행토록 하는 제5단계(S5)를 수행한다.

도 3은 본 발명에 따른 강종 혼합 예측 결과의 비교 그래프로서, (가)는 하나의 래들에서 4개의 몰드로 용강을 배출시키는 경우의 비교 그래프이고, (나)는 하나의 래들에서 1개의 몰드로 용강을 배출시키는 경우의 비교 그래프이다.

도시된 바와 같이, 4개의 몰드로 용강을 배출시킬 때에는 내외삽계수(f)를 1.0으로 한 것인데, 실험결과 실제값 그래프와 아주 잘 일치함을 알 수 있었다.

또한, 1개의 몰드로 용강을 배출시키는 경우에는 내외삽계수(f)를 1.18로 적용한 경우로서 마찬가지로 매우 잘 일치함을 알 수 있었다.

이와 같이, 내외삽계수를 적절히 조절하고 전술한 수식에 의해 예측치를 쉽게 산출함으로써 턴디쉬의 형상, 주변 파라미터들에 의한 강종의 혼합정도를 용이하게 예측할 수 있게 된다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 이강종 연연주시 강종 혼합 예측방법은 턴디쉬의 형상 변화 등에 쉽게 대응할 수 있으며 아울러 다양한 조업 조건 변화시에도 신속하고 정확한 예측 결과를 보여 주므로 실제 조업 현장에 바로 투입가능하며 이에 따라 이강종 연연주시에도 품질향상을 기하게 된다.

Claims

시간(t), 새로운 강종의 혼합농도치(C_new), 턴디쉬 전체 평균농도치(C_ave), 배출구의 강종 혼합농도치(C_out) 및 용강의 총무게(C_td)에 대한 초기값을 t=0, C_new=1, C_ave=0, C_out=0, C_td=주어짐 으로 세팅하는 제1단계(S1)와;

상기 제1단계(S1)에서 각 변수에 대한 초기값이 세팅되면 하기한 수학식 3에 의해 시간의 변화에 따라 턴디쉬 내부로 유입된 용강의 총무게를 산출하는 제2단계(S2)와;

상기 제2단계(S2)에서 산출된 용강의 총무게를 하기한 수학식 2에 대입하여 시간의 변화에 따라 턴디쉬 내부로 유입된 새로운 강종과 이전의 강종이 혼합된 턴디쉬 전체의 평균농도치를 산출하는 제3단계(S3)와;

상기 제3단계(S3)에서 산출된 턴디쉬 전체 평균농도치를 하기한 수학식 1에 대입하여 배출구를 통해 배출되는 강종의 혼합농도치를 산출하는 제4단계(S4)와;

상기 제4단계(S4)후 산출된 혼합농도치가 0.99 이상이라면 산출작업을 종료하고, 이하라면 상기 설정시간에 특정시간을 더한값을 상기 제1단계(S1)에서 설정한 값에 추가하여 상기 제2,3,4단계(S2)(S3)(S4)를 순환반복하여 수행토록 하는 제5단계(S5)를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법.

[수학식 1]

C_out= f ×C_ave+ (1-f)×C_new

(C_out은 배출구의 강종 혼합 농도치, C_ave는 턴디쉬 전체 평균 농도치, C_new는 새로운 강종의 혼합 농도치로서 1이다)

[수학식 2]

(M_td(t)는 턴디쉬 내 용강 총무게, Q_in은 주입되는 새로운 강종량, Q_out은 배출되는 양, ρ는 용강의 밀도로서 대략 7800㎏／㎥의 값을 갖는다)

[수학식 3]
제1항에 있어서, 상기 턴디쉬의 형상에 따라 달리지는 내외삽계수(f)는 1±0.6 범위 내의 값인 것을 특징으로 하는 이강종 연연주시 강종 혼합정도 예측방법.