KR100398138B1 - 데이터 송수신에 있어서 채널 충격 응답 줄임 방법 - Google Patents

Abstract

ISDN(Integrated Service Digital Network) 또는 HDSL(High bit-rate Digital Subscriber Line) 송수신기와 같이 장거리 공중회선을 이용하여 데이터 송수신을 하는 경우, 효율적인 등화를 위하여 적응 결정 궤환 등화기(DFE: Decision Feedback Equalizer) 사용이 요구되어 진다. 이때, 채널의 충격파 응답의 길이가 긴 경우에 효율적으로 심볼 간 간섭(intersymbol interference)성분을 제거하기 위하여는 많은 탭 수를 갖는 역 방향 필터(Feedback Filter)가 필요하게 되므로, 연산량의 증가와 오류전파(error propagation)의 효과가 나타나게 된다. 본 발명에서는 채널의 충격파 응답의 길이를 줄여, 역 방향 필터 탭 수를 감소시키는 동시에 이로 인한 잡음전력 증폭을 현저하게 둔화시켜 손실을 최소화 하는 필터를 설계하고, 송수신기의 초기 훈련 과정 중 위 필터를 실시간으로 구현하는 방법을 제공함을 특징으로 한다

Description

데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법{Channel Impulse Response Shortening Method in the data transmission and reception}

본 발명은 데이터의 송수신에 있어서 채널을 통하여 왜곡된 송신신호를 수신기에서 올바르게 판별하기 위한 방법에 관한 것으로서, 좀더 상세하게는 채널의 충격파 응답의 길이를 줄여, 역 방향 필터 탭 수를 감소시키는 동시에 이로 인한 잡음 전력 증폭을 현저하게 둔화시켜 손실을 최소화 하는 필터를 설계하고, 송수신기의 초기 훈련 과정 중 충격파 응답 줄임 필터를 실시간으로 구현하는 방법에 관한 것이다.

일반적으로 데이터의 송수신에 있어서 송신 신호는 채널에 의해 왜곡되어 인접 심볼 간의 간섭(ISI: inter-symbol interference)을 발생시키므로 수신기가 올바른 신호를 판별하기 위해서는 등화기(equalizer)를 사용하여 왜곡된 신호를 보상하는 것이 필요하다.

ISDN 또는 HDSL 송수신 환경과 같이 브릿지 탭(bridge tap)이 선로상에 다수 존재하여 채널에 의한 신호의 왜곡이 심할 경우, PAM(pulse amplitude modulation)신호를 수신하기 위해서, 도 1과 같이 비 선형 등화기법인 결정 궤환 등화기(DFE)가 널리 사용된다. 상기한 결정 궤환 등화기(DFE)는 채널이 심하게 왜곡된 경우 이를 보상해주기 위한 등화기로서 순방향 필터(FFF: Feed-Forward Filter)와 역 방향필터(FBF: Feed-Back Filter)로 구성되어 있는데, 순방향 필터(FFF)는 pre-cursor ISI(InterSymbol Interference)성분의 제거를 담당하며, 역 방향 필터(FBF)는 post-cursor ISI 성분의 제거를 담당하게 된다. 즉, 순 방향 필터를 통과한 후의 나머지 Post-cursor ISI성분은 이미 수신된 심볼 들을 이용하여 역 방향 필터에 의해서 제거될 수 있다.

도 2는 HDSL의 송수신 채널을 모델링한 CSA(Carrier Serving Area)시험 선로의 충격파 응답을 모델링 한 것으로서, ANSI(American National Standard Institute)에서 표준으로 정한 CSA시험 선로 1번부터 8번까지 모델링한 것으로 Pre-cursor ISI 성분은 약 10 심볼 구간에 걸쳐 존재하는 것을 알 수 있고, Post-cursor ISI가 50 심볼 구간 이상 존재 하므로 이 성분을 제거하기 위해서는 역 방향 필터가 50탭 이상 요구됨을 알 수 있다.

그러나 많은 수의 역 방향 필터 탭을 사용할 경우, 역 방향 필터 탭의 수에 비례하여 연산량 증가의 문제가 발생된다. 또한 등화기를 수렴시키는 시간이 증가될 뿐만 아니라, 판별된 값을 이용하여 등화기를 적응시키는 경우 역 방향 필터의 탭의 수에 비례하여 판별 오류 전파가 증가되는 단점을 갖게 된다. 따라서 채널의 충격파응답의 길이를 효과적으로 줄임으로서 역 방향 필터의 탭의 수를 줄여 연산량을 줄이고, 판정 오류의 전파 효과를 감소시키는 것이 바람직하다.

이러한 데이터 송수신과 관련된 공지기술 문헌으로서는 P. J. W. Melsa, R. C. Younce, and C. E. Rohrs, "Impulse Response Shortening for Discrete Multitone Transceivers", IEEE Trans. COM-44, pp. 1662-1672, Aug. 1996.(선행기술 1), Debajyoti Pal, Garud N. Iyengar, J. M. Cioffi, "A new method of channel shortening with applications to Discrete MultiTone systems", IEEE Trans, Comm, pp.763-768, Sep. 1998.(선행기술 2), 정민호, "반향제거기 초기화를 위한 훈련신호의 설계", 서울대학교 대학원 전자공학과 석사학위 논문, 1997년 2월(선행기술 3), D. C. Chu, "Polyphase codes with good periodic correlation properties", IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 531-532 July 1972.(선행기술 4), Pal, D.; Iyengar, G.N.; Cioffi, J.M , "A new method of channel shortening with applications to discrete multi-tone (DMT) systems", 1998 IEEE International Conference on Communications, vol.2, pp. 763 -768, 1998. (선행기술 5) 및 Arslan, G.; Evans, B.L.; Kiaei, S, "Optimum channel shortening for discrete multitone transceivers". ICASSP '00. Proceedings. 2000 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2000.(선행기술 6)이 공개되어 있으며, 채널 특성 추정과 관련된 특허로는 대한민국 특허등록 제 256606호(써귤라콘벌루션기법을 이용한 반향제거기의 빠른 초기화방법 및 장치, 출원인 : 이용환 등)가 있다.

충격파 응답 줄임 기법은 DMT(Discrete Multi-Tone)송수신기에서 CP(cyclic prefix)의 구간을 줄이기 위하여 사용되고 있다("선행기술 1" 및 "선행기술 2"). CP는 수신기에서 고속 역 퓨리에 변환 (IFFT: inverse fast Fourier transform)할 때 발생할 수 있는 심볼 간의 중첩에 따른 ISI를 없애기 위하여 필요한 데이터 열로서, 채널의 충격파 응답의 길이에 비례하여 CP의 구간 역시 늘어나는데, 이것은 결과적으로 유효한 데이터의 정보 전송률을 떨어뜨리는 요인이 된다. 따라서 이를 최소화 시키기 위하여 DMT 수신기에서는 충격파 응답 줄임 필터(IRSF)를 사용하여 전체 채널의 충격파응답을 줄인다.

DMT에서 위와 같이 채널의 충격파응답의 길이를 줄이기 위한 여러 기법들 중, 1996년에 발표된 Melsa의 기법("선행기술 1")은 IRSF의 필터 계수를 구하기 위해서 채널의 충격파응답을 원하는 길이와 같은 윈도우를 채널의 충격파 응답에 적용한다. 이때 윈도우 내부와 윈도우 외부에 있는 에너지의 비율이 최대가 되는 고유값(eigenvalue) 과 고유벡터(eigenvector)를 구하여 IRSF의 계수를 결정한다.

즉, 알고리듬에서 정의된 복합행렬의 최소 고유값에 해당하는 고유벡터를 구함으로서 IRSF의 필터 계수를 구하게 되는데, 이 Melsa의 알고리듬은 시간 영역에서의 충격파 응답 길이 줄임효과에 역점을 두었기 때문에 충격파응답의 길이를 효과적으로 줄일 수 있다. 즉, 채널의 충격파 응답의 길이를 줄임으로서, CP의 길이를 감소시키고 결과적으로 데이터의 정보 전송률의 향상을 가져온다.

상기에서 설명한 종래의 DMT(Discrete Multi-Tone)에서 제안된 Melsa 알고리듬은 IRSF의 필터 계수를 구하기 위해서 고유값과 고유벡터를 이용("선행기술 1")하게 된다. 이를 상세하게 설명하면 표본화(sampling)간격을 T_s라 할 때, M의 길이를 갖는 채널 충격파응답 h(n)을 충격파응답의 길이가 t탭인 IRSF w를 이용하여 목표로 하고 있는 길이 v의 충격파응답으로 줄이고자 하는 알고리듬은 다음과 같다.

먼저 IRSF의 출력 h_eff는 다음의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

상기의 수학식 1과 같이 h(n)와 w(n)의 길쌈연산으로 표현되는데, h_eff에 대해서 크기가 v만큼의 윈도우를 씌워서 윈도우 내부의 응답 h_win와 윈도우 외부의 응답 h_wall로 분할 한다. 이때, 윈도우 내부의 응답 h_win는 다음의 수학식 2와 같이 표현된다.

그리고, 윈도우 외부의 응답인 h_wall는 아래의 수학식 3으로 표현된다.

이때 두 응답의 에너지 차를 최대로 만드는 해가 바로 IRSF 탭의 계수가 된다. 즉, 구간 내의 에너지를 아래의 수학식 4와 같이 가정한다.

종래의 기법은 고유값과 고유벡터를 이용하여 다음의 수학식 5와 같이 표현되는 구간 밖의 에너지를 최소화 시키는 IRSF 계수 w를 구하게 된다.

수학식 4의 행렬 A는 Cholesky 분해 방식을 적용하여 다음의 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.

여기서는 하부 삼각형 행렬(lower triangular matrix)이다. 이때,이라고 정의 하면, 수학식 5는 다음의 수학식 7과 같이 표현되는 것이다.

수학식 4의 조건에서 수학식 5를 최소화 시키는 w의 해를 찾는 문제는, y^Ty=1의 조건에서 y^TCy를 최소화 시키는 y의 해를 찾는 문제로 치환할 수 있다. 이때 y의 해는 복합행렬 C의 최소 고유값 λ_min에 상응하는 고유벡터 v_min에 해당하고, IRSF의 해 w는 아래의 수학식 8과 같이 주어지게 된다.

즉, 기존의 알고리듬이 각각 두개의 분할구간에 존재하는 에너지의 격차를 최대로 하기 때문에 에너지의 비가 아래의 수학식 9와 같이 주어지게 된다.

즉, 두 분할 구간 사이의 에너지 격차는 최소 고유값 λ_min에 역의 관계를 가진다. DMT수신기에 적합하게 고안된 IRSF 설계 방법을 ISDN 또는 HDSL과 같은 광대역을 사용하는 PAM수신기에 사용할 경우 잡음전력의 증폭의 문제가 발생한다.

종래의 Melsa 알고리듬을 HDSL에 적용하여 사용할 경우 도 3에서 보듯이 post-cursor ISI 성분의 길이는 효과적으로 줄어들게 되나, 고주파 대역이 증폭되는 IRSF의 주파수 응답에서 알 수 있듯이 충격파 응답 줄임 필터를 통과하고 난후 잡음 전력이 현저하게 증폭되어 약 6~7dB정도의 신호 대 잡음 비(SNR) 손실을 겪게 된다.

즉, ISDN 또는 HDSL과 같은 광대역을 이용하는 PAM 송수신기의 경우, 종래 Melsa의 알고리듬을 적용하여 충격파응답의 길이를 줄일 경우에 IRSF를 통과한 후 잡음 전력이 크게 증폭되고, 이 증폭된 잡음 전력은 결국 판별기 입력으로 들어가서 수신기 성능의 심각한 열화를 가져 온다.

따라서 ISDN 또는 HDSL과 같은 송수신 환경에서는 일반적으로 위와 같이 큰 잡음 전력의 증폭으로 인하여 수신기의 성능이 열화되는 단점이 발생하게 된다. 그러므로 역 방향 필터 탭의 수를 줄이기 위한 충격파 응답 줄임과 잡음 전력 증폭간의 관계를 절충할 수 있는 기법이 요구된다.

본 발명에서는 고유값 들을 증가 시킬 경우, 잡음 전력 증폭 정도를 현저하게 둔화시킬 수 있음에 착안하여 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 개선하고자 하는 것이다. 즉, 주어진 채널의 충격파응답에 확률적으로 독립인 백색 잡음 신호를 부가 하여 고유값 들을 증가시켜 고유값의 최대값과 최소값의 비(ESR: Eigenvalue Spread Ratio)를 줄인 후에 충격파 응답 줄임 기법을 사용하여 충격파 응답 줄임필터(IRSF)를 설계한다. 이렇게 함으로서, IRSF를 통과한 신호의 잡음 전력이 현저하게 둔화되어 수신기의 성능열화를 최소화할 수 있다. 또한 대부분의 경우 접속된 채널의 충격파응답 특성이 알려져 있지 않으므로, 송수신기 간의 초기 훈련 과정 중에 실시간으로 채널의 충격파응답을 추정하여 충격파응답 줄임 필터를 설계하는 방법을 제공함으로써 DFE의 역 방향 필터 탭 수를 감소시켜 연산량을 감소시키고 판정오류의 전파효과를 감소시키는 IRSF를 제공하고자 하는 데 그 기술적과제가 있다.

도 1은 결정 궤환 등화기의 블록도.

도 2는 CSA 시험선로의 충격파 응답을 나타낸 곡선도.

도 3a는 Melsa의 알고리듬을 HDSL 송수신 환경에 적용한 경우 주파수 응답을 나타낸 곡선도.

도 3b는 Melsa의 알고리듬을 HDSL 송수신 환경에 적용한 경우 충격파 응답 줄임 효과를 나타낸 곡선도.

도 4a는 본 발명에 의한 알고리듬을 HDSL 송수신 환경에 적용한 경우 주파수 응답을 나타낸 곡선도.

도 4b는 본 발명의 방법에 의한 알고리듬을 HDSL 송수신 환경에 적용한 경우 충격파 응답 줄임 효과를 나타낸 곡선도.

도 5는 본 발명에 의한 채널의 충격파 응답 추정 등가 블록도.

도 6은 본 발명의 방법에 의하여 20dB SNR에서 추정된 채널의 충격파 응답을 나타낸 곡선도.

도 7은 채널특성을 아는 경우 본 발명에 의한 충격파 응답 줄임 필터 설계과정의 흐름도.

도 8은 채널특성을 모르는 경우 본 발명에 의한 충격파 응답 줄임 필터 설계과정의 흐름도.

본 발명의 데이터 송수신의 채널 충격파 응답 줄임 방법에 있어서 상기한 기술적과제는 채널의 충격파 응답에 미량의 백색잡음을 더한 충격파 응답 신호를 사용하는 방법을 제공함으로써 달성할 수 있다.

본 발명에서는 ISDN과 HDSL과 같은 PAM(Pulse Amplitude Modulation)송수신 환경에 적용하여, 역 방향 필터 탭의 수와 잡음 전력 증폭간의 관계를 절충하기 위해 고유값 들을 증가시켜 ESR을 감소시킴으로써, 잡음 전력 증폭문제를 최소화하며 역 방향 필터(FBF) 탭의 수를 줄이는 방법을 제안한다. 또한, 제안된 알고리듬을 송수신기의 초기 접속과정 중에 구현하여 채널환경에 실시간으로 설계하는 방법을 제안한다.

충격파응답 h(n)과 확률적으로 독립적인 성질을 갖는 백색 잡음신호 δ(n)을 충격파응답 h(n)에 더하고 그것을 h_δ이라고 정의하면, h_δ은 다음의 수학식 10으로 표현할 수 있다.

여기서 δ(n)의 전력 밀도 크기는 h에 크게 영향을 주지 않는 작은 값으로 가정한다. 이 경우 상기한 종래의 수학식 2와 수학식 3은 다음의 수학식 11과 수학식 12로 표시할 수 있다.

즉, h(n)에 작은 크기의 잡음 신호 δ(n)을 더함으로써, 윈도우 구간 내의 충격파응답에는 영향이 미비하게 되나, 윈도우 구간밖에 있는 충격파응답 신호에는 영향을 주게 된다. 따라서 독립적으로 더해진가 작은 변량이지만 행렬 B의 특성에 영향을 끼치게 된다. 이는 하기한 수학식과 같이 표현할 수 있는 것이다.

따라서 첨가된 잡음 δ(n)는 행렬B_δ의 자기상관(autocorrelation) 성분에 영향을 준다. 또한 수학식 7의 C는 다음의 수학식 15와 같이 표현할 수 있다.

여기서과는 각각 상부 삼각형 행렬(upper triangular matrix)과 하부 삼각형 행렬(lower triangular matrix)을 나타내므로, C_δ는 수학식 7의 C에 비해 자기 상관 성분이 증가되어 있다. 즉, 고유값 들이에 비례하여 부가적으로 더해진 값을 갖게 되므로 고유값 λ의 ESR이 감소하게 된다. 선형 시스템의 안정성과 더불어 λ_min의 증가는 수학식 9에 의해서 두 분할 구간 사이의 에너지 격차가 감소됨을 의미하므로, 충격파응답 길이 줄임효과 측면에서는 약간의 손실을 겪지만, IRSF의 주파수 특성이 감쇄하게 되므로 인하여 잡음 전력의 증폭이 현저하게 둔화 된다.

도4는 본 발명에서 제안된 기법으로 설계된 충격파 응답 줄임 필터의 주파수 응답과 시간 영역에서의 충격파 응답 줄임 효과를 나타낸 것이다. 도 4a에서 충격파 응답 줄임 필터의 주파수 특성이 고주파 대역에서의 증가율이 둔화된 것을 알 수 있으며 이로 인하여 종래의 기법사용으로 인한 심각한 잡음 전력 증폭을 현저하게 줄일 수 있다. 또한 도 4b는 시간영역에서의 충격파 응답 줄임 효과를 나타낸 것으로서, 사각형(□) 표시의 충격파 응답은 필터를 통과 시키기 전의 것이고, 원(○) 표시의 충격파 응답은 필터를 통과시킨 후의 충격파 응답의 길이가 줄어든 것을 나타낸다. 도 4b에서 알수 있는 바와 같이 충격파 응답 줄임 효과가 도 3b에 비하여 별 차이가 없음을 알 수 있다.

이 경우 충격파 응답 줄임 필터를 통과한 후 잡음 전력의 증폭으로 인하여 대략 0.5dB보다 적은 신호 대 잡음 비(SNR) 열화가 발생 하게 된다. 따라서 기존의 기법으로 설계된 충격파 응답 줄임 필터를 사용할 때와 달리 역 방향 필터 탭 크기를 크게 줄이면서도 수신기의 성능열화는 매우 미미하다는 것을 알 수가 있다.

그러나, 위 알고리듬을 적용하기 위해서는 채널의 충격파 응답을 미리 알고있어야 한다. ANSI(American National Standard Institute) 또는 ETSI( European Telecommunication Standard Institute)등에서 ISDN, HDSL과 같은 송수신기 개발과 성능시험을 돕기 위해 몇가지의 대표적인 시험선로들을 모델링하여 제시하고 있다.

하나의 고정된 계수를 갖는 충격파 응답 줄임 필터를 사용하여 실제로 실장하려면, 이들 CSA시험 선로들을 대표적으로 나타낼 수 있는 시험선로를 선택하고 이를 바탕으로 설계된 충격파 응답 줄임 필터를 사용해야 한다. 이 경우, 각각의 해당선로 특성에 맞게 설계된 충격파 응답 줄임 필터를 사용할 때보다 추가적인 신호대 잡음비(SNR) 열화가 발생한다.

이러한 성능열화를 보완하기 위해, 해당 선로에 적합하게 설계한 충격파 응답 줄임 필터를 설계하기 위해서는 접속되어 있는 선로의 충격파 응답을 실시간으로 추정하는 것이 필요하다. 이를 위해 자기 상관함수가 주기적인 훈련 신호를 전송하여 채널의 충격파응답을 추정할 수 있다.

본 발명에서는 순환길쌈(Circular convolution)기법을 사용한 실수값을 갖는 훈련신호를 사용하여 도 5와 같이 채널의 충격파응답을 추정한다.

도 5는 본 발명에서 제안하는 송수신시간 초기 훈련과정 중에 충격파 응답 줄임 필터를 설계하기 위하여 채널의 충격파 응답을 추정하는 등가 블록도를 나타내는 것이다. 송신기에서는 송수신기의 초기 훈련 과정 중에 p₁신호를 전송하고, 이것이 채널을 통과하게 되면서 채널의 잡음과 함께 수신기로 들어오게 되며, 수신기에서는 p₂신호와의 순환 길쌈 연산(circular convolution)을 통하여 채널의 충격파응답을 추정하게 된다.

이때 사용되는 p₁(n)과 p₂(n) 신호 열은 다음의 수학식 16의 관계를 만족시켜야 한다("선행기술 3" 및 "선행기술 4")

여기서은 주기가 L인 순환길쌈 연산을 의미하고, L은 신호열의 주기를 나타낸다. 예로 다음과 같은 수학식의 신호 열을 사용할 수 있다.

여기서 M은 실수 Chirp 신호의 주파수 특성을 결정짓는 변수로서 0과 1사이의 값을 가져야 하며 본 발명에서는 0.5를 사용한다. IDFT는 역 이산 퓨리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform)을 의미하고, DFT는 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform)을 의미한다.

채널의 충격파응답을 추정하기 위하여 송신되는 훈련 신호의 주기가 추정하고자 하는 채널의 충격파응답의 길이보다도 짧을 경우, 길쌈연산 결과가 그 다음 길쌈연산 구간에 까지 겹쳐지는 현상을 초래하므로 이를 염두에 두고 신호를 설계하여야 한다. 따라서 ISDN, HDSL과 같은 송수신기에서 채널의 충격파응답을 추정하기 위해서는 송수신 신호의 표본화 주기를 고려하여 신호를 설계하여야 한다.

송신기에서 전송한 p₁(n)신호 열은 수신기에서 채널의 잡음과 함께 p₂(n)신호 열과의 순환 길쌈을 통하게 되고, 이때 채널의 잡음은 p₂(n)신호열에 크게 영향을 받지 않은 상태로 나오게 되며, 결국 p₁(n)신호 열 만이 채널을 반영한 상태로 p₂(n)와 순환 길쌈을 통하여 충격파응답을 얻을 수 있게 된다.

도 6은 백색 가우시안 잡음이 채널의 배경 잡음(background noise)으로 부가된 상황에서 전산모의 실험을 통해 수신기에서 추정된 충격파응답을 나타낸 것으로서, 상기 과정으로부터 신호 대 잡음 비(SNR)가 20dB 인 채널 환경 하에서 L=500, M=0.5인 p₁(n), p₂(n)신호를 사용하였을 때 추정된 HDSL의 채널 충격파응답을 나타낸 것이다.

일반적으로 채널의 충격파 응답 추정은 잡음이 있는 상태에서 수행되므로 추정된 채널의 충격파응답은 도 6에서와 같이 잡음 성분이 포함되어 있다. 만약 채널 잡음이 매우 크지 않다면, 이 채널 잡음으로 본 발명에서 제안한 IRSF의 설계방법 중 인위적으로 전력밀도가인 백색 잡음 δ을 첨가한 효과와 같은 결과를 얻을 수 있다. 즉, 위 방법에서처럼 모델링된 채널을 바탕으로 IRSF를 설계할 시에 고유값 들을 증가시키기 위해 인위적으로 독립변량을 첨가하였던 것을 추정된 충격파응답에 포함된 채널의 잡음을 독립변량으로 간주하여 설계할 수 있다. 따라서 이 경우에 백색 잡음 신호 δ를 따로 추가할 필요가 없는 것이다. 잡음 채널 하에서 추정된 채널의 충격파응답을 사용하여 설계된 IRSF를 사용하는 경우, 채널의 충격파응답을 알고 있는 경우에 설계한 IRSF보다 신호 대 잡음비(SNR)가 0.1~0.3dB정도의 손실을 겪게 되는데, 이는 잡음에 의한 채널의 추정 오차에 기인한 것이다.

이하에서는 상기에서 제시한 충격파 응답 줄임 필터의 설계방법으로 모델링하여 얻은 충격파 응답을 바탕으로 충격파 응답 줄임 필터를 설계하는 방법(방법 1)과 송수신기의 초기 접속과정에서 충격파 응답을 추정하여 이를 설계하는 방법(방법 2)을 설명한다.

먼저, 채널 특성을 알고 있는 경우에 IRSF를 설계하는 방법 1을 도 7의 흐름도를 참고로 설명하면 다음과 같다.

(1) 충격파응답에 전력밀도인 백색 잡음 신호 δ를 첨가하여, 독립변량이 첨가된 충격파응답 h_δ를 구성하는 단계;

(2) 상기 h_δ을 이용하여 수학식 11의 윈도우 내부의 채널 행렬 H_win,δ를 구성하고, 수학식 12와 같이 윈도우 외부의 채널 행렬H_wall,δ를 구성하는 단계;

(3) 상기 H_win,δ를 이용하여 수학식 13처럼 행렬 A_δ를 구성하고, 행렬H_wall,δ를 이용하여 수학식 14처럼 행렬B_δ를 구성하는 단게;

(4) 고유값과 고유벡터를 구하기 위해 Cholesky 방법을 상기 행렬 A_δ에 적용하여 수학식 6과 같은 분해를 적용하고, 이때 나온 결과를 이용하여 수학식 7에서 정의된 방식으로 y^TC_δy를 표현하는 단계;

(5) 상기의 복합행렬 C_δ의 최소 고유값 λ_min에 상응하는 고유벡터를 구하는 단계; 및

(6) 상기에서 구한 고유벡터를 FIR(Finite Impulse Response) 구조를 갖는 필터의 계수로 사용하되, 윈도우의 위치에 따라 상기 고유값 들 간의 비가 최소가 되도록 하는 고유벡터를 IRSF의 탭 계수로 사용하여 송수신기를 초기화하는 단계로 이루어 진다.

이때 상기 (1)단계에서 백색 잡음신호 δ의는 그 값이 클수록 잡음전력 증폭이 현저하게 둔화되므로 원래의 충격파응답 신호에 영향을 주지 않는 가능한 큰 값을 사용한다.

상기 (5)단계에서 구하고자 하는 w 즉, 복합행렬 C_δ의 최소 고유값 λ_min에 상응하는 고유벡터의 해를 찾는 문제는, y^Ty=1의 조건에서 y^TC_δy를 최소화 시키는 y의 해를 찾는 문제로 치환할 수 있다.

상기의 (6)단계에서 구한 고유벡터를 FIR구조를 갖는 필터의 계수로 사용하고, 이때, 윈도우의 길이는 줄이고자 하는 채널의 충격파응답의 길이를 의미하고, 윈도우의 위치에 따라 최적의 IRSF 계수를 찾을 수 있게 된다. 본 발명에서 제시하는 IRSF는 고유값들 간의 비를 낮추는 알고리듬을 사용하였기 때문에, 고유값들 간의 비가 최소가 되도록 IRSF의 최소 고유값 λ_min에 해당하는 고유벡터를 IRSF의 탭 계수로 사용한 후 송수신기의 초기화 과정을 진행하여 설계한다.

이하에서는 채널 특성을 모르는 경우에 IRSF 설계방법을 도8의 흐름도를 참고로 설명한다.

채널의 충격파 응답특성을 모르는 경우, 채널의 충격파 응답을 추정하기 위해서 자기 상관 관계가 임펄스성인 주기 신호를 사용하여 채널을 통과시킴으로써 추정할 수 있다.

채널의 충격파 응답을 추정하기 위해서는 자기 상관 관계가 수학식 16과 같은 관계를 만족하는 훈련 신호 쌍인 p₁(n)과 p₂(n)를 이용하여 채널의 충격파응답을 추정한다. 즉, 송신기에서 전송한 p₁(n)신호 열은 수신기에서 채널의 잡음과 함께 p₂(n)신호 열과의 순환 길쌈을 통하게 되고 이로부터 충격파 응답인 h_δ를 얻을 수 있다.

이때 훈련 신호는 채널의 충격파 응답이 중첩되지 않도록 채널의 충격파응답의 길이보다 더 긴 주기를 갖도록 한다. 실제의 채널환경에서는 추정된 채널의 충격파 응답에는 배경 잡음이 존재하므로 채널의 잡음 영향이 포함된다. 이때 채널 추정기 출력의 잡음은 백색 잡음이 아닐 수 있으나, 의사 백색 가산성 잡음으로 근사화 할 수 있으므로, 상기 방법 1에서의 요구되는 백색잡음의 첨가 과정을 생략할 수 있다. 따라서 추정기에서 얻어진 잡음이 포함되어 있는 추정된 충격파응답을 방법 1에서의 h_δ로 사용할 수 있다.

이후의 설계과정은 상기 방법 1과 동일한 과정을 통하여 IRSF가 설계된다.

ISDN 또는 HDSL과 같이 전화선을 이용하는 광대역 PAM 신호를 수신하기 위하여 판정 궤환 수신기 사용이 요구되며, 이때 매우 큰 탭 수를 사용하는 역 방향 필터가 요구되므로 충격파 응답 줄임 필터를 사용하여 탭 수를 줄이는 것이 바람직하다. 본 발명은 주어진 채널의 충격파 응답에 확률적으로 독립인 백색 잡음 신호를 부가하여 고유값들을 증가시켜 ESR을 감소시킴으로써, 기존 방법과는 달리 잡음 전력 증폭을 현저하게 둔화시키는 충격파 응답 줄임 필터를 사용하여 역 방향 필터 탭의 수를 크게 줄일 수가 있다. 이렇게 설계된 충격파 응답 줄임 필터와 탭 수가 크게 준 역 방향 필터를 사용함으로써, 역 방향 필터 탭 수를 충분히 사용하였을 때에 비하여 현저한 수신기의 성능 열화 없이 수신기의 실장 복잡도를 줄일 수 있을 뿐 아니라, 수신기의 초기화 시간을 단축시킬 수 있으며, 판정 오류의 전파 효과도 감소시키는 효과가 있다.

또한, 송수신기 간의 초기 훈련과정 중에 실시간으로 채널의 특성을 추정하여, 알려져 있지 않은 접속된 채널의 충격파 응답 특성에 최적인 충격파 응답 줄임 필터를 설계 할 수 있다.

Claims (8)

1. 충격파 응답 줄임 필터를 설계하는 방법에 있어서,

   (1) 충격파응답에 전력밀도인 백색 잡음 신호 δ를 첨가하여, 독립변량이 첨가된 충격파응답 h_δ를 구성하는 단계;

   (2) 상기 h_δ을 이용하여 윈도우 내부의 채널 행렬 H_win,δ를 구성하고, 윈도우 외부의 채널 행렬 H_wall,δ를 구성하는 단계;

   (3) 상기 H_win,δ를 이용하여 행렬 A_δ를 구성하고, 상기 행렬 H_wall,δ를 이용하여 행렬 B_δ를 구성하는 단계;

   (4) 고유값과 고유벡터를 구하기 위해 Cholesky 방법을 상기 행렬 A_δ에 적용하여 분해를 적용하고, 이때 나온 결과를 이용하여 y^TC_δy를 표현하는 단계;

   (5) 상기의 복합행렬 C_δ의 최소 고유값 λ_min에 상응하는 고유벡터를 구하는 단계; 및

   (6) 상기에서 구한 고유벡터를 IRSF의 탭 계수로 사용하여 송수신기를 초기화하는 단계로 이루어 진 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 백색 잡음 신호 δ가 채널 충격파 응답 특성과 확률적으로 독립인 백색 잡음 신호인 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
3. 제 1항에 있어서, 상기 백색 잡음 신호 δ가 충격파 응답에 큰 영향을 주지 않는 가능한 큰 전력밀도를 갖는 값인 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
4. 제 1항에 있어서, 상기 고유값이 전력 밀도의 조절에 의하여 제어하는 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
5. 제 1항에 있어서, 상기 필터의 계수를 선정함에 있어서 고유값들간의 비(ESR)가 최소가 될 때의 최소 고유값에 해당하는 고유벡터를 충격파 응답 줄임 필터의 계수로 선정하는 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
6. 충격파 응답 줄임 필터를 설계하는 방법에 있어서, 충격파 응답이 알려지지 않은 경우에

   (1) 자기 상관 관계가 임펄스 특성을 갖는 신호를 사용하여 채널을 통과시켜 실시간으로 충격파응답 h_δ를 추정하는 단계;

   (2) 상기 h_δ을 이용하여 window 내부의 채널 행렬 H_win,δ를 구성하고, 윈도우 외부의 채널 행렬 H_wall,δ를 구성하는 단계;

   (3) 상기 H_win,δ를 이용하여 행렬 A_δ를 구성하고, 상기 행렬 H_wall,δ를 이용하여 행렬 B_δ를 구성하는 단계;

   (4) 고유값과 고유벡터를 구하기 위해 Cholesky 기법을 상기 행렬 A_δ에 적용하여 분해를 적용하고, 이때 나온 결과를 이용하여 y^TC_δy를 표현하는 단계;

   (5) 상기의 복합행렬 C_δ의 최소 고유값 λ_min에 상응하는 고유벡터를 구하는 단계; 및

   (6) 상기에서 구한 고유벡터를 IRSF의 탭 계수로 사용하여 송수신기를 초기화하는 단계로 이루어 진 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
7. 제 6항에 있어서, 추정된 충격파 응답에 포함된 채널의 잡음을 의사 첨가성 백색 잡음으로 간주하는 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.
8. 제 6항에 있어서, 채널의 잡음 전력이 매우 크지 않을 경우에 독립 변량 δ를 채널의 잡음으로 대치한 것을 특징으로 하는 데이터 송수신에 있어서 채널 충격파 응답 줄임 방법.