KR100302500B1

KR100302500B1 - 각층별폭이상이한팬케이크형고온초전도코일및이의제작방법

Info

Publication number: KR100302500B1
Application number: KR1019980051433A
Authority: KR
Inventors: 오상수; 하홍수; 하동우; 류강식
Original assignee: 윤문수; 한국전기연구원; 양시백; 대성전선 주식회사
Priority date: 1998-11-25
Filing date: 1998-11-25
Publication date: 2001-11-30
Also published as: KR20000034188A

Abstract

본 발명은 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 및 이의 제작방법에 관한 것으로서, 종래의 팬케이크형 고온 초전도 코일과 동일한 권선수 및 동일한 체적을 갖는 더블 팬케이크형 코일을 제작시, 코일의 상부와 하부가 상호 대칭이 되는 구조로 형성하고, 발생 자기장이 수직으로 인가되는 코일 최상층과 최하층의 폭을 가장 크게 형성하고, 발생 자기장이 수평으로 인가되는 코일 중심쪽으로 갈수록 테이프 선재의 폭(W_n/2)이 점차적으로 줄어들도록(W₁/2 > W₂/2 > W₃/2 > ··· > W_n/2 ) 함으로써, 전체적으로는 같은 양의 테이프 선재를 사용하면서도, 코일의 임계전류를 증가시켜 발생 자기장을 증대시킴으로써 고온 초전도 코일의 성능을 향상시킬 수 있게 되는 매우 유용한 발명인 것이다.

Description

각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 및 이의 제작방법

본 발명은 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 및 이의 제작방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 다층 적층 방식의 팬케이크형 고온 초전도 코일 제작시, 권취되는 테이프 선재의 폭을 각 층별로 상이하게 형성함으로써, 동일한 폭의 선재만을 사용하던 종래의 경우에 비해, 같은 양의 테이프 선재를 사용하면서도 초전도 코일의 보아 중심에서의 발생자기장을 보다 향상시킬 수 있도록 한 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 및 이의 제작방법에 관한 것이다.

일반적으로 고온 초전도 코일이라 함은, 상대적 고온에서도 초전도 성질을 유지할 수 있는 초전도 선재를 사용하여 제작한 코일으로서, 보다 가는 선재에서도 큰 전류를 흘릴 수 있어 강력한 자계를 경제적으로 발생시키는데 적합하여 현재 여러 분야에서 사용되고 있다.

종래의 팬케이크형 고온 초전도 코일은, 동일한 두께와 폭을 갖는 한 종류의 고온 초전도 테이프 선재만을 이용하여 제작되었는데, 이를 더블 팬케이크 코일의 경우에 대하여 설명하면, 도 1에 도시된 바와 같이 동일한 폭(W₁/2 = W₂/2 = W₃/2 = ··· = W_2n/2)을 갖는 테이프 선재(1)를 보빈(2)에 권취하여 더블 팬케이크의 개수가 모두 2n개 (n은 정수)인 코일을 만들었었다.

이와 같은 고온 초전도 코일에 있어서, 한 개의 전원에 연결된 초전도 코일에 전류를 흘릴 경우 코일에 의해 발생하는 자기장은 운전 전류의 크기 및 초전도 코일의 권선수에 비례하므로, 발생 자기장을 증대시키기 위해서는 운전 전류를 크게하거나 또는 코일 권선수를 증가하여야 한다.

그러나, 발생자기장을 증대시키기 위해 코일 권선수를 증대시키는 방법을 사용할 경우, 코일 제작에 사용되는 도체의 비용이 증대되므로 경제적이지 못하다는 문제점이 있었다.

한편, 운전전류는 코일의 임계전류 이하에서 결정되며, 전류 마진((임계전류-운전전류)/임계전류)을 같게 한다고 가정할 경우, 동일한 권선수의 고온 초전도 코일 제작시 도체의 전류밀도를 높일수록 발생자기장을 증가시킬 수 있다.

그러나, 코일의 전류밀도를 높이기 위해, 고온 초전도 테이프 선재 자체의 임계전류 밀도를 높이는 방법을 사용할 경우, 테이프 선재의 가공 및 열처리 조건의 최적화에 의한 방법만으로는 기술적인 한계가 있다는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창작된 것으로서, 테이프 선재의 제조 기술에만 종속적으로 의존하지 않고, 동일 권선수를 사용하면서도 초전도 코일에 의한 발생 자기장을 증가시킬 수 있도록 하는 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 및 이의 제작방법을 제공하는 데 그 목적이 있는 것이다.

도 1은 종래의 팬케이크형 고온 초전도 코일의 구조를 도시한 것이고,

도 2는 본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일의 일 실시예의 구조를 도시한 것이고,

도 3은 도 3은 최소 체적 설계 기법에 의한 계산에 필요한 코일의 내경, 외경 및 높이를 나타내는 좌표계를 개략적으로 도시한 것이다.

※ 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 테이프 선재 2 : 보빈

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일은, 테이프 선재를 권취하여 구성되는 고온 초전도 코일에 있어서, 발생되는 자기장의 인가 방향에 따라 권취되는 테이프 선재의 폭을 상이하게, 즉 선재면에 대하여 수직으로 자기장이 인가되는 부분의 테이프 선재의 폭은 넓게하고, 선재면에 대하여 수평으로 자기장이 인가되는 부분의 테이프 선재의 폭은 좁게 형성하는 것에 그 특징이 있는 것이다.

본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 제작방법은, 테이프 선재를 권취하여 구성되는 다층적층 방식의 고온 초전도 코일 제작방법에 있어서, 보빈에 권취될 테이프 선재의 각 층별 폭을 상이하게 결정하는 제 1단계; 상기 상이한 폭의 테이프 선재를 각 층별로 독립적으로 권취하는 제 2단계; 및 상기 독립권취된 테이프 선재의 각 층을 상호 전기적으로 연결하는 제 3단계를 포함하여 이루어지는 것에 그 특징이 있는 것이다.

일반적으로 고온 초전도 테이프 선재는 전자기적으로 이방성을 갖고 있는데, "전자기적 이방성"이란 발생한 자기장이 테이프 면에 인가되는 방향에 따라 그 테이프 선재에 흘릴 수 있는 임계전류가 변화하는 현상으로서, 자기장이 테이프 면에 대하여 수직으로 인가될 경우 테이프 선재의 임계전류는 가장 작은 값을 보이고, 반대로 발생한 자기장이 테이프 면에 대하여 평행으로 인가될 경우에는 임계전류가 가장 커지는 경향을 나타내는 것이다.( G. Grasso et al IEEE Trans. Appl. Supercond.5(1995)1255 참조)

이러한 이방성 특성은 일반적으로 고온 초전도 코일의 임계전류를 저하시키는 주요 원인 중의 하나로 작용하는데, 본 발명에서는 오히려 이러한 성질을 적극적으로 이용하였으며, 고온 초전도 코일에의 테이프 선재 권취시, 코일에 의한 발생 자기장이 수직으로 인가되는 부분에는 폭을 보다 넓게 형성한 테이프를 권취하고, 반대로 발생 자기장이 평행으로 인가되는 부분에는 상기 넓어진 폭만큼 좁게 형성한 테이프를 권취함으로써, 전자기적 이방성에 의한 테이프 선재의 임계전류 감소값을 넓어진 폭에 의한 임계전류 상승값으로 상쇄시키도록 한 것이다.

이에 따라, 동일한 폭의 테이프 선재만을 사용하여 권취제작하는 기존의 초전도 코일과 비교하여 전체적으로는 같은 양의 테이프 선재를 사용하면서도, 코일의 임계전류를 증가시켜 발생 자기장을 증대시킴으로써 고온 초전도 코일의 성능을 향상시킬 수 있게 되는 것이다.

이하, 본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일 제작방법을 사용하여 제작된 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일의 일반적 실시예의 구성 및 동작에 대해 첨부된 도면에 의거하여 상세히 설명한다.

도 2는 본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일의 일 실시예를 도시한 것으로서, 종래의 각 층별 폭이 동일한 팬케이크형 고온 초전도 코일과 동일한 권선수 및 동일한 체적을 갖는 더블 팬케이크형 코일을 제작하되, 코일의 상부와 하부가 상호 대칭이 되는 구조로 형성하며, 발생 자기장이 수직으로 인가되는 코일 최상층과 최하층의 폭을 가장 크게 형성하고, 발생 자기장이 수평으로 인가되는 코일 중심쪽으로 갈수록 테이프 선재의 폭(W_n/2)이 점차적으로 줄어들도록(W₁/2 > W₂/2 > W₃/2 > ··· > W_n/2 ) 한다. 이때 더블 팬케이크 요소의 전체 개수는 상하부 각각 n 개씩 총 2n 개로서 도 1에 도시된 종래의 경우와 동일한 개수이다. 상기와 같이 각 층별로 독립적으로 권취된 요소 팬케이크 코일들은, 은테이프 등 별도의 도체를 사용하여 상호 전기적으로 접속연결한다.

상기와 같이 구성된 본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일에 의한 발생 자기장 향상 정도에 대하여, 종래의 각 층별 폭이 동일한 팬케이크형 고온 초전도 코일에 의한 발생 자기장과 비교하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

먼저, 동일한 폭의 테이프 선재를 사용하는 종래의 경우와, 폭이 서로 다른 테이프 선재를 사용하는 본 발명 각각의 경우에 대하여, 최소 체적 설계 기법을 이용하여 더블 팬케이크 요소가 6층인 코일을 제작하였으며, 이때 각 경우에 공통되는 초기값들은 아래의 표 1과 같이 설정하였다.

팬케이크 형 고온 초전도 코일 제작시의 초기변수

중심 자기장 B₀	1.299 T
더블팬케이크 요소코일 개수	6
동작 온도	4.2 K
코일 내경(2a₁)	50mm
동작 전류	78.56 A
전류 마진, ε	70 %

상기 표 1은 더플 밴케이크 요소가 6층인 코일을 예로 든 경우이고, 그 더블 팬케이크 요소를 14층인 코일로 하였을 경우에는 아래의 표 2와 같이 설정된다.

팬케이크 형 고온 초전도 코일 제작시의 초기변수

중심 자기장 B₀	1.0 T
더블팬케이크 요소코일 개수	14
동작 온도	20 K
코일 내경(2a₁)	100mm
코일 높이	129.4 mm
동작 전류	86.8 A
		선재 절연층 두께	0.025 mm
전류 마진(동작전류/임계전류), ε	90 %

도 3은 최소 체적 설계 기법에 의한 계산에 필요한 코일의 내경, 외경 및 높이를 나타내는 좌표계를 개략적으로 도시한 것으로서, 상기 도 3에서 2a₁은 코일 내경을, 2a₂는 코일 외경을 그리고 2b는 코일 높이를 나타내며, 코일의 보아 중심 좌표는 (0,0)으로 하였다.

코일 내경을 상기 표 1에 나타낸 바와 같이 일정 값(50mm; 표 2에서는 100mm)으로 미리 지정할 경우, 최소 체적을 만족하기 위한 코일의 외경 및 코일 높이는, α,β를 각각 α= a₂/a₁, β= b/a₁로 정의할 때, 변수 α 및 β로 구성되는 아래의 코일 체적의 목적 함수가 최소값이 되도록 선택한다.

········· 식 (1)

····················· 식 (2)

·························· 식 (3)

상기 식 (1)은 초기값으로 설정된 중심자기장 B₀와 관계된 식으로서, 코일 제작 과정에서의 오차를 고려하여 코일 제작 후의 중심 자기장이 설계치 B₀보다 크도록 설정하였으며, 이때 λ는 코일의 점적율(코일의 전체 면적중에서 전류가 흐르는 초전도체 면적의 비율), J는 전류밀도를 나타낸다.

상기 식 (2)는 역시 초기값으로 설정된 전류 마진과 관계된 식으로서, 이때 J_c,min은 코일 내에서의 테이프 선재의 최소 임계전류밀도를 나타내는 것이며, 이는 임계전류 Ic를 테이프 선재의 단면적으로 나눈 값과 같다. 한편, 임계전류 Ic는 외부 자기장(B)의 크기와, 이 자기장이 테이프 면에 걸리는 각도(θ)에 따라 변화하며, 이에 따른 I_c(B,θ)는 참조 문헌(P.Fabbricatore et al. : Supercond. Sci. Technol,11(1998) p.304)에 게시된 데이타를 참고하여 다항식으로 근사한 식을 사용하였다.

동일한 폭의 테이프 선재를 사용하여 종래의 초전도 코일을 제작하는 경우에는, 상기 식 (1) 및 식 (2)를 충족시키는 해를 구하여 코일의 외경 및 코일 높이로 결정하면 충분하나, 본 발명에서와 같이 테이프 선재의 폭(x=W/2)을 각 층별로 상이하게 할 경우에는 상기 두 식을 충족한다는 조건에 덧붙여 코일 각 층에서의 테이프 선재의 최적 폭을 구하여야 하는 바, 도 2에 도시된 바와 같은 대칭적 구조를 갖고 있다고 할 때 상부에 권취된 코일의 폭을 전부 합산한 값이 전체 코일 높이의 반(1/2)을 만족하여야 한다는 조건에 관한 식 (3)도 함께 충족하여야 한다.

상기의 식을 사용하여, 모두 6개의 층으로 이루어진 더블 팬케이크 요소코일의 외경 및 높이 그리고 각 층별 폭을 산출한 후, 산출된 값에 의해 제작된 고온 초전도 코일에 대하여, 6개 요소코일 중 1층에서 3층까지의 각 요소코일에 의한 중심 자기장을 계산한 결과를 아래의 표 3에 나타내었다.

구분항목	동일한 폭의 테이프 선재를 사용한 경우	3종류의 폭이 다른 테이프 선재를 사용한 경우
코일 외경(2a₂)	63.28 mm	63.28 mm
코일 높이(2b)	43.41 mm	43.41 mm
반경 최대 자기장, B_r,max	1.5142 T	1.33 T
코일 동작전류밀도, λJ	2.178 × 10⁸A/m²	(1,6층): 1.3 × 10⁸A/m²(2,5층): 2.6 × 10⁸A/m²(3,4층): 4.11 × 10⁸A/m²
코일 최소 임계전류밀도,λJ_c,max	3.11 × 10⁸A/m²	4.754 × 10⁸A/m²
테이프 선재의 폭	3.62 mm(1∼6층)	1층 : 5.95 mm2층 : 3.00 mm3층 : 1.90 mm
요소코일에 의한 (0,0)중심에서의 자기장	1층	0.199684 T	0.206305 T
	2층	0.219132 T	0.226716 T
	3층	0.230088 T	0.231570 T
전체코일에서의 중심 자기장	1.299 T	1.329 T

한편, 상기의 식 1,2,3을 사용하여 모두 14개의 층으로 이루어진 더블 팬케이크 요소코일의 외경 및 높이 그리고 각 층별 폭을 산출한 후, 산출된 값에 의해 제작된 고온 초전도 코일에 대하여, 중심 자기장을 계산한 결과를 나타내 보면 아래의 표 4와 같다.

일반적으로 여러개의 코일(i)로 이루어진 초전도 코일에 있어서, 코일 공간 임의의 지점에서의 자기장(자속밀도)은 각 요소코일에서의 자기장의 합으로 나타낼 수 있으며, 원통좌표(r,z)의 경우에는 아래의 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

················ 식 (4)

또한, 본 발명에 따른 고온 초전도 코일에서, 전체 팬케이크 코일의 보아 중심(0,0)에서의 자기장 B₀는 z측 성분만을 고려하여 아래의 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

·················· 식 (5)

이때, i는 더블 팬케이크 요소코일의 코일 번호, 즉 층수이다.

상기 표 3에 나타난 중심 자기장 값도 상기 식 (4) 및 식 (5)를 사용하여 얻어진 것이며, 단지 도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이 코일 높이의 중심을 기준으로 코일 상하부는 상호 대칭적 구조이므로, 먼저 요소코일 3개에 대하여 중심 자기장을 계산한 후, 각각의 합에 2를 곱하여 6층 전체 코일에서의 중심 자기장 값을 얻었다.

상기 표 3에서 알 수 있는 바와 같이, 상·하부 각각 3층씩 모두 3 종류의 상이한 폭을 갖는 테이프 선재를 사용할 경우, 동일한 폭의 테이프 선재만을 사용하였던 종래의 고온 초전도 코일의 경우에 비해, 전체 코일의 중심 자기장이 0.03 T (1.329 - 1.299)향상되는 것을 확인할 수 있다.

그리고, 상기 표 4에 나타난 중심 자기장 값도 상기 식 (4) 및 식 (5)를 사용하여 얻어진 것이며, 단지 도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이 코일 높이의 중심을 기준으로 코일 상하부는 상호 대칭적 구조이므로, 먼저 요소코일 7개에 대하여 중심 자기장을 계산한 후, 각각의 합에 2를 곱하여 14층 전체 코일에서의 중심 자기장 값을 얻었다.

상기 표 4에서 알 수 있는 바와 같이, 상·하부 각각 7층씩 모두 7 종류의 상이한 폭을 갖는 테이프 선재를 사용할 경우, 동일한 폭의 테이프 선재만을 사용하였던 종래의 고온 초전도 코일의 경우에 비해, 전체 코일의 중심 자기장이 0.11 T(1.11 - 1.0)로 11% 향상되는 것을 확인할 수 있다.

상기와 같이 이루어지는 본 발명에 따른 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일은, 종래와 동일한 체적의 권선을 사용하면서도 코일의 임계전류를 증가시켜 발생 자기장을 향상시킬 수 있으므로, 동일한 자기장을 발생시키고자 할 경우 도체의 권선수를 상대적으로 줄일 수 있게 되어 도체 비용을 절감할 수 있게 된다.

따라서, 연구용 고온 초전도 마그네트 및 고온 초전도 코일이 필요한 고온 초전도 전력기기(변압기, 한류기, 에너지 저장장치 SMES ) 그리고 의료 및 교통 분야 등에 사용될 경우 고온 초전도 코일의 크기가 대형화될수록 비용 경감효과가 더욱 커지게 되는 매우 유용한 발명인 것이다.

Claims

테이프 선재를 권선하여 구성되는 다층적층 방식의 고온 초전도 코일에 있어서,

상기 코일에 의해 발생되는 자기장의 인가 방향에 따라 각 층별로 상이한 폭의 테이프 선재가 권선되되, 상기 테이프 선재의 폭은 상기 발생 자기장이 상기 테이프 선재의 면에 대하여 수직으로 인가되는 부분에서는 넓게 형성되고 상기 발생 자기장이 상기 테이프 선재의 면에 대하여 수평으로 인가되는 부분에는 좁게 형성되며, 상기 각 층별 테이프 선재의 폭은 다음 식

,

, 및

(단, 2a₁은 코일 내경, 2a₂는 코일 외경, 2b는 코일의 전체 높이, α는 a₂/a₁, β는 b/a₁, λ는 코일의 점적율, J는 전류밀도, B₀는 제작된 코일에 의한 발생 자기장, J_c,min은 코일 내에서의 테이프 선재의 최소 임계전류밀도, B는 외부자기장, θ는 외부 자기장이 테이프 선재면에 걸리는 각도, μ는 투자율임)에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일.
테이프 선재를 권선하여 구성되는 다층적층 방식의 고온 초전도 코일 제작방법에 있어서,

상기 코일에 의해 발생되는 자기장의 인가방향에 근거하여, 권선될 테이프 선재의 각 층별 폭을 상이하게 결정하되, 상기 발생 자기장이 상기 테이프 선재의 면에 대하여 수직으로 인가되는 부분에서는 상기 테이프 선재의 폭을 넓게, 상기 발생 자기장이 상기 테이프 선재의 면에 대하여 수평으로 인가되는 부분에서는 상기 테이프 선재의 폭을 좁게 결정하는 제 1단계;

상기 상이한 폭의 테이프 선재를 각 층별로 독립적으로 권선하는 제 2단계; 및

상기 독립권선된 테이프 선재의 각 층을 상호 전기적으로 연결하는 제 3단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 각 층별 폭이 상이한 팬케이크형 고온 초전도 코일.