KR0158573B1 - 연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지 제어방법 - Google Patents

연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지 제어방법 Download PDF

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Abstract

연속주조 공정에서 주조공장의 시작과 종료의 과도상태에서 숙련조업자의 경험을 규칙화한 퍼지롤에 의해 주형내의 용강의 레벨과 주조속도를 제어하여 과도상태에서 주편의 품질을 향상시킨다.

Description

연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지 제어방법
제1도는 본 발명에 의한 연속주조 공정의 개략도.
제2도는 본 발명에 의한 연속주조 공정에서 조업시작시의 주형내의 상태를 보이는 상태도.
제3도는 본 발명에 의한 주형제어 루프의 전체 블록도.
제4도는 본 발명에 의한 플랜트의 구성도.
제5도는 본 발명의 주형의 구조를 보이는 개략도.
제6도는 본 발명에 의한 슬라이딩 노즐의 구동을 설명하는 개념도.
제7도는 본 발명에 의한 슬라이딩 노즐의 유효면적을 설명하는 개념도.
제8도는 본 발명에 의한 주조시작시 주조속도제어와 주형레벨 제어의 모의 실험결과를 보이는 그래프.
제9도는 본 발명에 의한 주조 종료시 주조속도 제어와 주형레벨 제어의 모의 실험결과를 보이는 그래프.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
100 : 래들 101 : 용강
102 : 실린더 103 : 턴디쉬
104 : 슬라이딩 노즐 105 : 슬라이딩 게이트
106 : 모터 107 : 주편
108 : 더미바 109 : 구동롤
110 : 와전류레벨센서
본 발명은 연속주조 공정의 주형레벨과 주조속도를 제어하는 방법에 관한 것으로, 특히 연속주조 공정의 시작과 종료시 숙련조업자의 지식을 적절하게 이용가능한 퍼지 제어를 적용하여 주조공정을 제어하는 연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지 제어 방법에 관한 것이다.
일반적으로 연주공장에서는 정상상태는 PID제어로 자동화가 이루어져 있으나, 조업의 시작과 종료때의 레벨제어는 숙련된 조업자가 수동으로 제어하고 있다. 현재 수동제어는 정상상태 제어인 PID제어로 넘어가기 위한 과도상태의 제어로서, 이때 만들어진 주편(Slab)의 품질은 정상상태 PID제어보다 대개의 경우 나쁘다. 그리고 공정의 수학적인 모델링이 용이하지 않으므로 이것에 기초로한 제어로서는 좋은 제어 특성을 기대하기 어렵다. 따라서 공정제어분야를 비롯한 많은 분야에서 그 실용성이 입증되고 있고 숙련조업자의 지식을 적절하게 이용가능한 퍼지제어를 적용하여 연주조업의 시작과 종료시의 주형레벨과 주조속도를 동시에 퍼지논리를 이용하여 자동제어를 함으로서 조업의 시작과 종료시의 주편의 품질을 높일 필요가 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 연속 주조공정에서 조업의 시작과 종료시의 주형레벨과 주조속도를 퍼지제어를 이용하여 제어하는 연주공정에서의 주형 레벨과 주조속도의 퍼지 제어 방법을 제공하는 것이다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 방법은 용강을 담은 래들로 부터 턴디쉬를 통하여 상기 용강을 유입받는 주형과, 상기 주형내의 용강의 레벨을 감지하는 와전류레벨 센서와, 상기 턴디쉬로부터 상기 주형을 유입되는 용강의 양을 제어하는 슬라이딩 노즐과, 상기 주형밑에 설치된 구동롤에 동력을 전달하는 모터를 구비하는 연속주조 공정의 제어장치에 있어서, 상기 주형에 담겨있는 용강의 레벨 L은
여기서,
d : 슬라이딩 노즐의 데드 존(55㎜)
r : 슬라이딩 노즐의 반경(32.5㎜)
b : 슬라이딩 노즐의 최대이동거리(120㎜)
a : 슬라이딩 노즐의 위치, 제어입력
으로 모델화하고, 상기 모터의 속도 Wm(t)는
(여기서, ea(t)는 모터의 전기자 전압)으로 모델화하여 주조공정시작과 주조공정 종료시 상기 용강의 레벨 L을 다음의 퍼지 규칙에 의해 제어하고
주조속도 제어의 제어는 입력이 오차와 그의 변화량이고 출력은 모터의 전기자전압의 변화량인 다음의 퍼지규칙에 의해 제어한다.
이하, 본 발명의 도면을 참고로 하여 설명하면 다음과 같다.
제1도는 본 발명에 의한 연속주조공정의 개략도이다.
연주공정은 1850년경 Henry Bessmer의 특허로 처음 소개되었고 1960년대에 주편의 제조에 적용되었다. 이 공정은 용강(Molten Steel)(101)이 최초로 형태를 갖는 공정으로서 열간 압연공정에 들어가기 위한 강재(鋼材)인 주편(107)을 만드는 공정이다. 1955년 일본에서 최초로 연속주조기가 설치된 이래로 널리 사용되고 있다. 연주공정에서의 제어는 주형(Mold)내 용강(101)의 레벨과 주조속도를 제어하는 것이다. 제1도에서 보듯이 레들(Ladle)(100)에 담겨있는 용강(101)이 턴디쉬(Tundish)(103)를 통하여 주형으로 유입된다. 주형내의 용강(112)의 레벨은 와전류 레벨(Eddy Current Level)센서(110)로 감지하고, 주조속도는 주형밖의 모터(106)의 속도를 센서로 감지한다. 여기서 레벨제어는 턴디쉬(103)밑의 슬라이딩 게이트(Sliding Gate)(105)에 있는 슬라이딩 노즐(Sliding Nozzle)(104)의 개도(開度)를 조절함으로서 이루어진다. 주조속도는 주형밑의 구동롤(Dreven Roll)(109)에 모터(106)가 달려있는데, 이모터(106)의 전기자전류를 제어함으로서 이루어진다.
제2도는 연주공정 조업시작때의 주형내의 상태를 나타낸다. 주형의 상단을 0으로 잡고 주형의 하단을 -900㎜로 잡으면, -550㎜지점부터 용강(112)이 차서 올라오기 시작한다. 이는 주조시작시에는 -500㎜지점에 더미바(Dummber Bar)(108)가 용강(112)의 유출을 막고 있기 때문이다. 현재 주형에 설치되어 있는 레벨센서인 와전류레벨센서(110)는 감지거리가 -170㎜지점부터 가능하므로, -550㎜부터 -20㎜지점까지 자동제어를 하지만 -550㎜에서 -170㎜까지는 개루프(Open Loop)제어를 하고-170㎜부터 -20㎜까지는 퍼지논리로 자동제어한다. 한편 주조속도는 -750㎜부터 -150㎜까지는 모터(106)를 구동하지 않고 -150㎜지점부터 퍼지논리를 이용하여 자동제어를 한다. 이것은 -150㎜ 지점부터 주조가 시작되기 때문이다. 제어대상은 레벨 제어의 경우는 도면의 슬라이딩 게이트(105)에 있는 슬라이딩 노즐(104')의 개도이도, 주조속도의 경우는 롤(109)에 연결되어 있는 모터(106)의 전기자전압이다.
제3도는 주조시작과 정상상태 그리고 정상상태와 주조종료시의 전환(Switching) 작용을 나타낸다. 주조시작시에 설정치(Ref.)가 제어기(Controller)(31)로 입력되고 제어기의 시작 FLC가 구동하여 구동기(Actuator)(32)로 출력을 내보낸다. 플랜트(Plant)(33)는 그값을 입력받아서 제어를 수행한다. 이때 주형의 레벨이 설정치으 ±10㎜(ie.│Ref. -Level│10㎜) 이내에 들어오면 정상상태로 간주되어 PID 제어기로 전환되어 PID제어기가 구동한다. 한편 정상상태 PID제어로 구동되다가 턴디쉬(103)의 무게가 40Ton이하가 되면 제어기(31)의 정지 FLC로 전환되어 이것이 구동한다.
제4도에서는 플랜트의 구성을 나타낸다. 제어기(31)는 레벨에 영향을 주는 슬라이딩 노즐(104')의 개도와 주조속도에 영향을 주는 모터(106)로 입력되는 전기자전압의 두가지를 출력한다. 플랜트(33)의 구성을 보면 주조속도가 증가하면 그만큼 주형내의 용강(112)의 유출이 많아지므로 레베이 내려간다. 따라서, 주조속도는 주형의 레벨에 영향을 주므로 2입력 2출력 시스템이다.
다음은 본 발명을 모의 실험하기 위하여 플랜트(연주기 제어시스템)을 모델링한다. 먼저 주형 레벨을 모델링하면, 제5도는 주형의 개략도인 데 여기서 각 변수의 사양을 살펴보면 다음과 같다.
w : 주편의 폭(970-1800㎜)
t : 주편의 두께(230㎜)
S : 주편의 단면적[㎟]
Vi : 주형안으로 유입되는 용강의 속도[m/min]
Vc : 주형밖으로 유출하는 용강의 속도, 주조속도, 인발속도[m/min]
VL : 주형안의 탕면 높이의 변화속도[m/min]
L(t) : 주형내 탕면 높이
여기서 용강(112)의 높이의 변화속도인 VL은
이고
으로 들수 있다. (2)식은 주형안으로 유입되는 용강(112)의 양에서 유출되는 용강의 양을 제외한 것이 현재 주형내에 남아있는 용강의 양이 되는 관계에서 유도된다.
(2)식에서
이고, 여기서 Q[㎥/min]는 슬라이딩 게이트(105)를 통하여 주형으로 분당 유입되는 용강의 양이다. 한편, 주편의 단면적 S는
이 되면, 따라서 (3)식은
으로 표시된다.
제6도에 슬라이딩 노즐(S/N)의 구동 개념이 도시된다.
슬라이딩 (S/N)은 두 개의 원의 형태로 구성되어 있다. 한쪽은 고정되어 있고 다른 한쪽은 실린더에 연결되어서 움직일 수 있다. 유압 제어기에서 슬라이딩 노즐(S/N)의 위치를 주제어기(Main Controller)로 부터 입력받아서 이를 기계적 신호를 바꾸어서 실린더를 움직이면 슬라이딩 노즐(S/N)이 움직이면서 주형내로 유입하는 용강의 양을 조절한다. 제6도의 아래부분은 슬라이딩 노즐(S/N)개도의 개념이 나타나있다.
슬라이딩 노즐(S/N)은 0㎜에서 최대 120㎜까지 움직일 수 있는데, S/N의 위치가 0㎜에서 55㎜이면 용강이 턴디쉬(103)로부터 나오지 않는다. 여기서 구간 55㎜는 데드 존(Dead Zone)임을 알 수 있다. 슬라이딩 노즐(S/N)의 개도가 55㎜를 넘을 때 비로소 용강이 주형안으로 유입되며(도면의 빗금친 부분), 120㎜일 때 용강의 최대양이 주형안으로 유입된다. 주형안으로 유입되는 용강의 양 Q는 두 슬라이딩 노즐(S/N)이 교차하는 면적(유효면적)에 비례함을 알 수 있다. 즉, 슬라이딩 노즐(S/N)의 개도가 크면 이 유효면적은 커지며 따라서 턴디쉬(103)로부터 주형으로 많은 용강이 유입되는 것이다. 여기서 Q는 다음과 같이 들 수 있다.
여기서 Area는 슬라이딩 노즐(S/N)의 유효면적 Vt는 용강이 턴디쉬(103)로 부터 주형으로 자유낙하하는 속도이다. 자유낙하의 가정은 제철소의 보고서를 참고로 하였다.
즉, V1=Vt, V2=0로부터 V12-V22=2g h에서
여기서, h는 슬라이딩 게이트의 길이이다.
따라서 식(5)는 다음으로 표시된다.
Area는 두 슬라이딩 노즐(S/N)이 만나는 면적이므로 제7도에서 보이는 것처럼 빗금친 부분을 적분하면 아래와 같이 구해진다.
여기서
d:데드 존(55㎜)
r:슬라이딩 노즐(S/N)의 반경(32.5㎜)
b:슬라이딩 노즐(S/N)의 최대 이동거리(120㎜)
a:S/N의 위치, 제어입력
여기서
따라서
여기서이므로,
여기에서 보듯이, 슬라이딩 노즐(S/N)의 개도가 55㎜까지는 유효면적이 0이고 그 보다 커지면 지수함수적으로 증가함을 알 수 있다. 즉, S/N의 개도와 유효면적은 비선형관계를 이루어 있다.
이제 식(1)에 대입하여 정리하면 아래의 최종식이 얻어진다.
여기서,
이상으로 주형 레벨에 대한 모델을 마친다. 이 모델에는 여러 가정이 있다. 주형내 용강(112)의 모든 점의 변동이 아니라, 한 점에서의 용강(112)의 레벨 변동을 구한 것이다. 또한 주편(107)과 주형과는 마찰력을 고려하지 않았다. 이는 조업 시작시 조업자들이 파우더(Powder)(111)을 주형벽에 뿌려서 마찰력의 효과를 감쇄시키고 있기 때문이다. 또한 조업시작에서부터 설정치에 용강(112)이 도달하는 시간을 고려해 볼때, 마찰력은 레벨변동에 큰 영향을 끼치지 않는다고 판단한 결과이다. 그리고 슬라이딩 게이트(105)에서 오랜 시간이 경과하면 용강으로 인하여 게이트(105)구멍이 조금 줄어든다. 그러나 조업시작시에는 시간이 짧으므로 이러한 현상은 미소할 것으로 판단하여 모델에 포함시키지 않았다.
다음에는 주조속도에 대한 모델을 설명하기로 하겠다.
연주공장의 주조에 사용되는 모터(106)는 타여자 DC모터이다.
이 모터(106)의 속도는 공정의 주조 속도를 나타낸다. 물론 스트랜드(Strend, Slab이 지나는 길)에 있는 모터(106)들의 속도는 조금씩 차이는 있으나 현장의 자료를 살펴볼 때 이는 그리크지 않았으므로 그들중 하나의 모터에 대하여 살펴본다. DC 모터의 모델은 잘 알려져 있으므로 따로 모델링하지 않았고 기존의 모델을 사용하였다.
여기서 Ra:전기자 저항 La:전기자 인덕턴스
ra:전기자 전압 eb:역기전력
Wm:모터 각속도 Tm:모터토크
TL:부하 토크 Kb:역기전력 상수
Ki:토크상수 Jm:모터 관성
Bm:마찰력 상수
다음은 모터 spec.으로부터 구한 매개 변수값들이다.
8.2[Kw], 850[r/min]
T=92.140[N m]
B=1.042[N m sec/red]
Ra=0.323[Ω]
La=0.053[H]
Ki:4.9440[V sec/red]
J=0.5072[㎏/㎡]
이로부터 구한 모터의 최종식은 다음과 같다.
식(14)에서 나온 값에다 감속기의 이득을 곱하면 주조속도가 된다. 주속(주속속도, Casting Velocity)은 주형의 용강 레벨의 -150㎜ 지점에 왔을때 비로소 유효하다. 주속은 주형 레벨 시스템에서 볼때 일종의 외란(Disturbace)으로 볼 수 있다. 주조 속도의 갑작스런 상승이나 하강은 레벨제어를 어렵게 하는 요인이 된다. 실제로 조업자들은 주속의 설정치를 조금씩 스텝의 형태로 올려서 목표(Target)속도에 도달시킨다. 이상으로 연주기 제어 시스템의 모델링을 마치다.
위에서 구한 모델을 가지고 주조시작과 종료시 퍼지제어를 수행하였다.
본 발명에서 사용한 퍼지제어기 구조는 퍼지화(Fuzzify)는 삼각형법, 추론(Inference)은 min-MAX, 그리고 비퍼지화(Defuzzify)는 무게중심법을 사용하였다. 위의 방법은 기존에 많이 사용하는 방법이므로 설명은 생략한다. 퍼지제어기를 구성할 때는 조업자의 전문적인 지식을 규칙(Rule)화 하는 작업이 매우 중요하다. 주형 레벨제어의 경우는 조업자들과의 대화를 통하여 제어규칙을 작성하였고, 주조 속도제어의 경우는 조업자들이 제어를 하고 있는 것이 아니라 제어기의 설정치를 주는 형태이믈 조업자들로부터 얻을 수 없었다. 따라서 퍼지제어에서 주로 사용하는 규칙으로 설계하였고 모의 실험을 통하여 제어가 잘됨을 확인하였다. 다음은 본 발명에 사용된 퍼지제어기의 규칙이다.
레벨제어에 관련된 퍼지규칙은 입력이 레벨과 그의 변화량이고 출력은 슬라이딩 노즐(S/N)(104')의 개도이다.
주조 속도제어에 관련한 퍼지규칙은 입력이 오차와 그의 변화량이고 출력은 모터의 전기자전압의 변화량이다.
제8도는 주조시작시에 주형레벨과 주조속도를 퍼지제어기로 모의 실험한 결과이다. 주형내 용강의 레벨설정치는 800㎜(주형 상단을 기준으로 하면 -100㎜)이다.
주조속도의 설정치는 현장에서 얻은 자료를 분석하여 만들었으며 도면의 실선부분이다. 주조속도는 설정 따라가고 레벨은 그 오차가 3㎜이내로서, 정상상태 PID제어로의 전환 조건을 만족한다. 따라서 연주공정의 주조 시작시의 숙련조업자의 수동제어를 퍼지제어기가 대신할 수 있음을 알 수 있다. 제9도는 주조 종료시에 주형 레벨과 주조속도를 퍼지제어기로 모의 실험한 결과이다.
주조종료 시에는 턴디쉬 내의 용강의 양이 40Ton에서 8Ton으로 약 8분간에 걸쳐 감소한다고 가정하였다. 주조속도는 설정치를 잘 따라가고 있으며, 용강 레벨은 설정치인 800㎜를 종료시까지 잘 유지하고 있다. 따라서, 주조 종료시에도 조업자의 수동제어를 본 발명에서의 퍼지제어기로 구현가능함을 알 수 있다.

Claims (3)

  1. 용강을 담은 래들로부터 턴디쉬를 통하여 상기 용강을 유입받는 주형과, 상기 주형내의 용강의 레벨을 감지하는 와전류레벨 센서와, 상기 턴디쉬로부터 상기 주형으로 유입되는 용강의 양을 제어하는 슬라이딩 노즐과, 상기 주형밑에 설치된 구동롤에 동력을 전달하는 모터를 구비하는 연속주조 공정의 제어장치에 있어서, 상기 주형에 담겨있는 용강의 레벨 L은
    여기서,
    d:슬라이딩 노즐의 데드 존(55㎜), r:슬라이딩 노즐의 반경(32.5㎜), b:슬라이딩 노즐의 최대이동거리(120㎜), a:슬라이딩 노즐의 위치, 제어입력, 으로 모델화하고, 상기 모터의 속도 Wm(t)는
    (여기서, ea(t)는 모터의 전기자 전압)으로 모델화하여 주조공정시작과 주조공정 종료시 상기 용강의 레벨 L을 다음의 퍼지 규칙에 의해 제어하고
    주조속도 제어의 제어는 입력이 오차와 그의 변화량이고 출력은 모터의 전기자전압의 변화량인 다음의 퍼지규칙에 의해
    제어하는 것을 특징으로 하는 연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지제어방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 퍼지 제어방법은 연주공정의 시작과 종료시에 적용되고, 정상상태에서는 PID제어에 의해 제어되는 것을 특징으로 하는 연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지 제어방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 주형의 레벨 L이 기준레벨에서 ±10㎜ 이내에 들어오면 정상상태로 간주하여 PID제어하는 것을 특징으로 하는 연주공정에서의 주형레벨과 주조속도의 퍼지제어방법.
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