JPWO2020090594A1 - 穴加工具並びにその設計方法、製造方法及び評価方法 - Google Patents
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Abstract
Description
この非特許文献1では、リーマ加工における加工穴多角形化現象の発生メカニズムを時間遅れによる自励振動現象と考えている。そして、いわゆる松崎−劉モデルによる特性方程式が提案されている。その特性根に基づき、リーマ(穴加工具)における自励振動を抑制できる切れ刃の配置のシミュレーションを行っている。
かかるシミュレーションにおいて自励振動が抑制できると評価されたリーマについて、実証試験を行ったところ、真円度の高い穴加工が実現される。
より具体的には、シミュレーションの結果として得られた2角形〜13角形のチャートについてその特性根の最大値(実部)を観察する。そして、リーマ加工時、特性根の最大値がゼロを超える多角形の影響が発現すると考える。特性根の値が大きくなればなるほど、その影響も強く現れる。従って、2角形〜13角形についての全てのチャートをくまなく観察し、各特性根の値がゼロ以下、若しくはゼロに近くなる切れ刃の角度のならびを良品と判断する。
換言すれば、評価対象となる切れ刃の角度の並びについて、1つ1つ上記の評価作業を行わなければならないので、手間がかかっていた。
その結果、図4、図5に描かれたチャートのカーブはどれもなだらかであることに気が付いた。従って、振動数ωをゼロとしたときの値(チャートにおける縦軸の値)はその最大値を反映していると考えた。なお、振動数ωをゼロとすると、松崎−劉モデルの特性方程式が簡素化されるので(ωを含む項を無視できる)、演算速度も向上する。
全ての角形についてこの準静的特性根を演算により特定し、そのうちの最大値をもって評価対象となる切れ刃の角度のならびの良否を評価する。
しかしながら、演算により得られる数値(振動数ω=0における特性根)のみからその良否を判断するには、判断する者に熟練が要求される。
また、その良否の程度を客観的に把握することが困難である。
特に、切れ刃の角度のならびを等間隔としたものを基準としたとき、その最大実部RσMAXと評価対象の最大実部TσMAXの差と試験結果との間に強い相関関係が現れることを見出した。ここに試験結果は、評価対象の切れ刃の角度のならびを備えたリーマにより実際のリーマ加工を実行したときの真円度を指す。
他方、基準穴加工具と評価対象穴加工具についてリーマ加工を実行して、得られた穴の真円度を測定した。
そして、測定した真円度と既述のQCR値との関係が図8に示される。
図8の結果より、QCR値と真円度との間に高い相関関係があることがわかる。
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具であって、
各切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめたとき、振動数ω=0における特性根である準静的特性根sの虚部に最も近い整数値をN0とし
3≦N0≦2n+1(nは切れ刃数)を満足する前記準静的特性根sのうちの最大の実部を最大実部σMAXとしたとき、
基準穴加工具の最大実部RσMAXに対してその最大実部TσMAXが所定の閾値の範囲内にある、穴加工具。
このように規定した第1の局面の穴加工具は、基準穴加工具の最大実部RσMAXに対してその最大実部TσMAXが所定の閾値の範囲内にあるので、図8の関係からわかるように、高い真円度を確保しての穴加工を可能とする。
また、このように規定した第1の局面の穴加工具によれば、基準穴加工具との比較において最大実部が評価されるので、当該評価が客観的となる。
第1の局面に規定の穴加工具であって、前記特性方程式において準静的特性根は2〜13角形に対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部TσMAXと基準穴加工具の前記最大実部RσMAXとの差の絶対値が、0.075以上である。但しTσMAX≦RσMAX
なお、準静的特性根を13角形以下に限定するのは、13角形を超えるものは円に近いといえるので、かりにこれが発生しても実際の穴加工には大きな影響を与えないためである。他方、14角以上を反映したとき、そこで得られた準静的特性根の最大実部が大きくなると、実際の穴加工においては殆ど影響しないにも拘わらず、QCR値としては大きな値となるおそれがある。
第2の局面に規定の穴加工具において、対象穴加工具の前記最大実部TσMAXと基準穴加工具の前記最大実部RσMAXとの差の絶対値が、0.10以上である。
このように規定される第3の局面に規定の穴加工具は、図8の結果を更に具体的に反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴により高い真円度を確保できる。
第2の局面に規定の穴加工具において、対象穴加工具の前記最大実部TσMAXと基準穴加工具の前記最大実部RσMAXとの差の絶対値が、0.125以上である。
このように規定される第4の局面の穴加工具は、図8の結果をより一層反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴により高い真円度を確保できる。
第2から第4に規定の穴加工具において、前記切れ刃数nが6である。
このように規定される第5の局面目の穴加工具は、図8の結果をより一層反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴により高い真円度を確保できる。
第2から第5の局面に規定の穴加工具において、切れ刃iとこれに反回転方向へ隣り合う切れ刃i+1との間の分割角αiを穴加工具全周にみたときの大小関係と、切れ刃i+1のマージン幅tmi+1及び/又はランド幅ti+1を穴加工具全周方向にみたときの大小関係が一致している。
第6の局面に規定の穴加工具において、前記分割角αiを前記加工具全周にみたときの該分割角の比(α1:α2:……:αn)と前記マージン幅を前記加工具全周にみたときの該マージン幅の比(tm2:tm3:……:tmn:tm1)及び/又は前記ランド幅を前記加工具全周にみたときの該ランド幅の比(t2:t3:……:tn:t1)が一致している。
このように規定される第7の局面の穴加工具によれば、分割角と被削材に接する切れ刃の部分の幅(マージン幅、ランド幅)とが比例しているので、摩耗の偏在がより一層少なくなる。
第6又は第7の局面に規定の穴加工具において、前記切れ刃のマージン部分が硬質皮膜で被覆されている。
このように規定される第8の局面の穴加工具によれば、硬質皮膜の材料の使用を少なくしつつ、摩耗の偏在を予防できる。
以上説明してきた穴加工具はリーマ加工に好適に用いられる(第9の局面)。
図1はリーマ加工に用いる穴加工具(リーマ)を示す図面代用写真である。
一般的なリーマ加工では、被削材が固定され、リーマが回転することにより加工が行われるが、基本的な特性を解明することを目的とし、解析モデルとしてより単純な工具固定・被削材回転の場合を取り扱うこととする。なお、被削材には下穴があけられており、工具が振動することなく加工が行われる正常切削状態において下穴の中心とリーマの軸中心は一致しているものとする。
図2に6枚切れ刃の場合のリーマ加工の解析モデルを示す。図はリーマを刃先正面から見たものであり、リーマは回転せず、被削材が角速度ωで時計方向に回転している。リーマおよびスピンドルは一体で運動するものとして面内の並進運動のみを考慮し、回転運動やリーマの曲げおよびねじりは無視する。また、簡単のために、リーマおよびスピンドルはばねおよびダッシュポットで等方的に支持されているとする。
下穴の中心を原点とする空間に固定された座標系0−xyをとり、リーマの中心軸の座標を(x,y)とする。リーマの刃数をnとし、x軸の正方向に切れ刃の1つを配置する。この切れ刃から順に被削材の回転方向と逆向きに切れ刃i(i=1,2,……,n)と番号をつけ、切れ刃iのx軸からの角度をαiとする。なお、αi=0radである。それぞれの切れ刃には切削力と接触力が作用すると考える。切削はリーマの軸方向先端のみで行われると仮定し、切削部分では切削力の主分力と背分力が作用するものとする。また、切れ刃の軸方向先端以外の部分では、加工穴との接触による垂直抗力と摩擦力を考慮する。
切削はすべての切れ刃で同時に行われるため、ある切れ刃が切削する軸方向長さは、図3 に示すように直前の切れ刃が切削した部分が到達するまでの間に送られた長さとなる。したがって、被削材1 回転あたりの送りをδとすると、切れ刃iが切削する部分の軸方向長さδiは次のようになる。
次に接触力について考える。正常切削の状態を基準とする垂直抗力の変動は、切れ刃と被削材表面との間の分布ばねと分布ダッシュポットでモデル化できると仮定する。また、摩擦力はクーロン摩擦力と仮定する。図3に示すように、接触部分の先端から順にl=1、2、… と番号を付すと、切れ刃iの1番目接触部分は、切れ刃i+lによって時刻t−(αi+l−αi)/ωに切削された部分であり、軸方向長さはδi+1となる。各部分の接触力の変動の大きさは切れ刃の半径方向変位と接触している穴表面の変形量の差とその時間変化に比例し、穴表面の変形量は切削が行われた時刻における切削を行った切れ刃の半径方向変位に等しい。したがって、切れ刃iの1番目接触部分における垂直抗力の変動Ni,jおよび摩擦力の変動Fi,jは次式で表される。
切れ刃と加工穴との軸方向の接触長さがm回転分の送りに相当するδmであると仮定すると、l= 1、…、n ×mの範囲で切れ刃が加工穴と接触する。このとき、切れ刃iに作用する垂直抗力の変動の総和Niと摩擦力の変動の総和Fiは次式となる。
Kcd/K =1.0
kd/K =1.0
b=0.01
m=0.10
m =1
ここに、mは整数値、その他は無次元量である。
他方、準静的特性根の最大実部σMAXとは、振動数ω=0における特性根である準静的特性根sの虚部に最も近い整数値をN0とし、3≦N0≦13を満足する準静的特性根sのうちの最大の実部を指す。
かかる準静的特性根sの最大実部σMAXは、周波数ω=0のときのみの演算(各チャートの縦軸の値)で済む。更に、周波数ω=0では運動方程式が簡素化されるので、演算にかかる負担が大幅に緩和される。よって、コンピュータに対する同じ負荷で数多くの対象の評価が可能となる。
QCR値は比較例1(等分割切れ刃)の準静的特性根の最大実部RσMAXと他の実施例及び比較例の準静的特性根の最大実部TσMAXとの差を示す。
リーマについて、
溝底の径:φ5.2mm
溝の深さ:1.4mm
溝の丸みの半径:R0.05〜R0.3mm
ランド幅:分割角度に異存
マージン幅:0.5mm
材質:超硬合金
硬質皮膜の材質:TiN,TiAlN,TiSiN,AlCrN等の窒化物
硬質皮膜の被覆対象:リーマ全周
被削材
材質:FC250(ねずみ鋳鉄品)
外径:φ8(リーマの外径=7.98)
下孔径:φ7.5(下穴用ドリルの外径)
長さ:下穴深さ26、リーマ加工深さ24
穿設条件
回転速度:2000〜6000rpm
進行速度:送り量200〜600mm/min 切削速度(φ8での周速)50〜15m/min
切削油:ソリュブルタイプ水溶性切削油
内径の測定条件
測定器:TAYLOR HOBSON社製 Talyrond 365
測定位置:リーマ加工深さ24mmの穴を表面から0.5〜1mm入ったところのを1面目とし、深さ方向に向かって2mmピッチで合計12面の真円度を測定。
図6及び図7の各チャートの縦軸は真円度を示し、横軸はリーマの回転速度を示す。
表1の平均真円度は、図6及び図7の各チャートの真円度の平均を示している。なお、極端に外れた真円度は平均値計算時に除外している。リーマ装置の駆動部による誤差を除くためである。
図8より、QCR値の絶対値が0.075以上であると平均真円度が高くなることがわかる。更には、その絶対値は、0.10以上であることが好ましく。更に好ましくはその絶対値は0.125以上である。
なお、表1で挙げた比較例1、2のリーマの他に、従来より種々のリーマが提案されかつ販売されてきている。その中には、偶発的に、QCR値が上記各閾値を超えるものがあるかもしれない。しかしながら、リーマの性能を評価するあたり、この明細書で提案するQCR値は本発明者らによる全く新規なコンセプトであり、かかる偶発的な従来のリーマは何ら当該コンセプトを開示しているわけではない。従って、仮にかかるリーマが本願出願前に存在していたとしても、本発明は新規性を失わないものと考える。そして、仮にかかるリーマが本願出願前に存在していたときは、穴加工具を対象とする請求項からこれを除くものとする。
特に実施例10及び実施例11に示した切れ刃の角度のならびを有するリーマが優れた特性(真円度)を示している。
かかる切れ刃の角度のならびにおいて、各切れ刃を±5度変化させても、同等のパフォーマンス、即ち真円度の再現性が得られるものと考えられる。
よって、この発明の他の局面は次のように規定できる。即ち、6枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順に35〜45度、75〜85度、55〜65度、50〜60度、30〜40度、及び85〜95度であるリーマ。
更には、順に45〜55度、25〜35度、95〜105度、65〜75度、65〜75度、及び35〜45度であるリーマ。
リーマで加工を行う際、分割角が大きい程、回転方向後側の切れ刃にはより大きな荷重がかかる。この荷重により切れ刃の摩耗が促進する。ここに、リーマを構成する各切れ刃において摩耗の進行にバラつき生じると、高い真円度を維持する妨げとなり、耐久性を低下させる。
従って、各切れ刃の摩耗のバラつきの発生を防止し、各切れ刃の剛性を確保するため、被削材に接触する切れ刃の部分の幅(ランド部分の幅(ランド幅)若しくはマージン部の幅(マージン幅))を切れ刃の間隔(分割角)に応じて調整することが好ましい。
更には、分割角αiを加工具全周にみたときの該分割角の比(α1:α2:……:αn)とマージン幅を加工具全周にみたときの該マージン幅の比(tm2:tm3:……:tmn:tm1)及び/又はランド幅を加工具全周にみたときの該ランド幅の比(t2:t3:……:tn:tm1)を一致させる。
図11は準静的特性根の最大実部σMAXと平均真円度との関係を示す。この図から準静的特性根の最大実部σMAX自体も穴加工具の特性を示す指標となり得ることがわかる。
ここで、図8と比較すると、QCR値の方が、その特性をより明確に示していることがわかる。
図13は、同じく最大特性根実部と角形数との関係を示したものである。
Claims (17)
- 複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具であって、
各切れ刃を松崎−劉モデルの運動方程式に当てはめたとき、振動数ω=0における特性根である準静的特性根sの虚部に最も近い整数値をN0とし
3≦N0≦2n+1(nは切れ刃数)を満足する前記準静的特性根sのうちの最大の実部を最大実部σMAXとしたとき、
基準穴加工具の最大実部RσMAXに対してその最大実部TσMAXが所定の閾値の範囲内にある、穴加工具。 - 前記運動方程式において準静的特性根は2〜13角形に対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記各切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部TσMAXと基準穴加工具の前記最大実部RσMAXとの差の絶対値が0.075以上である、但し、TσMAX≦RσMAXである穴加工具。 - 前記差の絶対値が0.10以上である、請求項2に記載の穴加工具
- 前記差の絶対値が0.125以上である、請求項2に記載の穴加工具。
- 前記切れ刃数nが6である、請求項2〜4に記載の穴加工具。
- 切れ刃iとこれに反回転方向へ隣り合う切れ刃i+1との間の分割角αiを穴加工具全周にみたときの大小関係と、切れ刃i+1のマージン幅tmi+1又はランド幅ti+1を穴加工具全周方向にみたときの大小関係とが一致している、請求項2〜5に記載の加工具。
- 前記分割角αiを前記穴加工具全周にみたときの該分割角の比(α1:α2:……:αn)と前記マージン幅を前記穴加工具全周にみたときの該マージン幅の比(tm2:tm3:……:tmn:tm1)又は前記ランド幅を前記穴加工部全周にみたときの該ランド幅の比(t2:t3:……:tn:t1)が一致している、請求項6に記載の加工具。
- 前記切れ刃のマージン部分が硬質皮膜で被覆されている、請求項6又は請求項7に記載の加工具。
- 前記穴加工具はリーマ加工に用いられる、請求項1〜請求項8の何れかに記載の加工具。
- 複数の切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の設計方法であって、
対象加工具として任意に選択した角度の前記複数の切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、周波数ω=0における特性根である準静的特性根sの虚部に最も近い整数値をN0を特定し、
3≦N0≦2n+1(nは切れ刃数)を満足する前記準静的特性根sのうちの最大の実部である最大実部σMAXを特定し、
基準穴加工具の最大実部RσMAXに対してその最大実部TσMAXが所定の閾値の範囲内にある前記対象加工具を選択する、加工穴具の設計方法。 - 前記特性方程式において準静的特性根は2〜13角形の対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部TσMAXと基準穴加工具の前記最大実部RσMAXとの差の絶対値が、0.075、0.10又は0.125以上である、但し、TσMAX≦TσMAXである請求項10に記載の設計方法。 - 請求項10又は請求項11に記載の設計方法で得た設計に基づき穴加工具を製造する穴加工具の製造方法。
- 複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の評価方法であって、
評価対象加工具の前記複数の切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、角速度ω=0における特性根である準静的特性根sの虚部に最も近い整数値をN0を特定し、
3≦N0≦2n+1(nは切れ刃数)を満足する前記準静的特性根sのうちの最大の実部の最大実部σMAXを特定し、
基準穴加工具の最大実部RσMAXに対してその最大実部TσMAXが所定の閾値の範囲内にある前記対象加工具を良品とする、加工穴具の評価方法。 - 前記特性方程式において準静的特性根は2〜13角形の対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部TσMAXと基準穴加工具の前記最大実部RσMAXとの差の絶対値が、0.075、0.10又は0.125以上である、但し、TσMAX≦RσMAXである請求項13に記載の評価方法。 - 複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の評価方法であって、
評価対象加工具の前記複数切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、角速度ω=0における特性根である準静的特性根sの虚部に最も近い整数値をN0を特定し、
3≦N0≦2n+1(nは切れ刃数)を満足する前記準静的特性根sのうちの最大の実部を最大実部σMAXを特定する、評価方法。 - 6枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順に35〜45度、75〜85度、55〜65度、50〜60度、30〜40度、及び85〜95度であるリーマ。
- 6枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順位に45〜55度、25〜35度、95〜105度、65〜75度、及び35〜45度であるリーマ。
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