JPWO2019066051A1 - インテリアct位相イメージングx線顕微鏡装置 - Google Patents
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Abstract
Description
<実施例1>
(位相CT像データの取得方法)
(位相インテリアCT像データの取得方法)
(インテリアCTの画像再構成法)
図12(a)に示すように、ROI の内部に任意の小さな先験情報領域Bが存在し、Bにおいて前記の画像f(x,y)が一定値C(constant)であることが既知であれば、インテリアCTの画像再構成の解は一意に定まる。この結果1は非特許文献5、6の厳密解法の先験的知識を少なくしたものとなっている。
図12(a)に示すように、ROI の内部に任意の小さな先験情報領域Bが存在し、Bにおいて前記画像f(x,y)がM次の多項式(polynomial)であることが既知であれば、インテリアCTの画像再構成の解は一意に定まる。ここで、多項式とは、前記画像f(x,y)の濃度変化が以下の形をしていることである。
図12(a)に示すように、ROI の内部に任意の小さな領域Bが存在し、Bにおいて前記画像f(x,y)が区分的一様(piecewise constant)であることが既知であれば、インテリアCTの画像再構成の解は一意に定まる。ここで、区分的一様とは、図13に示すように、Bが有限個(L個)の領域D1,D2, …,DLから構成され各領域で一定値C1,C2, …,CLであることである。ただし、領域数Lと一定値C1,C2, …,CLの値は事前に未知で良く、[結果3]は[結果1]の先験的知識を少なくしたものとなっている。
図12(a)に示すように、ROI の内部に任意の小さな領域Bが存在し、Bにおいて前記画像f(x,y)がM次の区分的多項式(piecewise polynomial)であることが既知であれば、インテリアCTの画像再構成の解は一意に定まる。ここで、区分的多項式とは、図13に示すようにBが有限個(L個)の領域D1,D2,…,DLから構成されl番目の領域の画像fl(x,y)の濃度変化が以下の形をしていることである。
<実施例2>
<実施例3>
上述した[結果1]〜[結果4]の解の一意性に基づいて投影データから画像を生成する画像再構成法について説明する。まず、画像f(x,y)と投影データp(r,θ)を離散化したベクトルを、各々、f,bで表し、画像に投影データを対応づける投影演算行列をAで表す。ただし、画像fはROI S内の画素のみではなく、断面内の物体存在領域に属する全ての画素を含め(注意が必要)、投影データベクトルbは全ての測定値を一列に並べて作成する。また、先験情報領域Bにおいて先験的知識が満足されているかどうかを評価する評価関数をF(x)で表す。このとき、画像再構成は以下の3つの最適化問題のいずれかとして定式化できる。
(a)(サポート拘束)画像fが事前に既知であるサポート領域ΩOBJの外側でゼロになる。
(b)(非負条件)画像fの成分は負の値を取らない。
(c)(ヒルベルト直線上の投影データ値)後述するヒルベルト変換を用いた画像再構成法では、Af=bをHf=cに書き換える際の情報のロスを補うため、後述するヒルベルト直線L(u)上の投影データ値が用いられる。
<実施例4>
インテリアCT投影データに加えて任意の円弧セグメントE(いくら小さくともよい)の全体スキャン(左右のトランケーションなし)投影データがあれば、インテリアCTの画像再構成の解は一意である。
ここでは、後に説明するFBP法のフィルタリング処理にトランケーションヒルベルト変換を導入した新しい画像再構成法に基づき証明することに成功した、インテリアCT画像再構成における解の一意性の結果をまとめて述べる。なお、記号の定義として、対象画像(物体)をf(x,y)、ROIをΩで表す。
以下の2つの両方の条件が満足されるように投影データが測定されていれば、ROI Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
CTのデータ収集法の中で、電子線撮像では最も基本的な180度平行ビームスキャンでインテリアCTを実施する場合を考える。動径をr、角度をθとして投影データをp(r,θ)(投影角度範囲-π/2≦θ<π/2)で表す。いま、-ε≦θ≦ε(εは小角度)の角度範囲では(トランケーションなしの)全体投影データが測定され、それ以外ではインテリアCT投影データしか測定されないとする。このとき、小円弧セグメントEを図18(a)に示すようにとれば上述の解の一意性の条件を満足していることが分かり、ROI再構成の解は一意である。
-π/2≦θ<π/2の角度範囲のインテリアCT投影データに加え任意の小角度範囲E(いくら小さくともよい)で全体投影データを測定すれば、ROI Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
図18(b)に示すファンビームショートスキャンの場合を考える。円軌道上のX線源の位置をβ∈[-π/2-αmax,π/2+αmax)(αmaxはショートスキャンの条件から決まるオーバースキャン角度、非特許文献[7])、直線検出器上の座標をuとしてファンビーム投影データをg(u,β)で表す。いま、-ε≦β≦ε(εは小角度)の角度範囲で(トランケーションなしの)全体投影データが測定され、それ以外ではインテリアCT投影データしか測定されないとする。このとき、小円弧セグメントEを図21(b)に示すようにとれば、上述の解の一意性の条件を満足していることが分かり、ROI再構成の解は一意である。
-π/2-αmax≦β<π/2+αmaxの角度範囲のインテリアCT投影データに加えて、任意の小角度範囲E(いくら小さくともよい)で全体投影データを測定すれば、ROI Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
図18(c)に示す正五角形軌道を用いたファンビームスキャンを考える。正五角形軌道上のX線源の位置をβ∈[-π,π)(βは正五角形の中心から軌道上の点を見た方位角)、直線検出器上の座標をuとしてファンビーム投影データをg(u,β)で表す。今、-ε≦β≦ε(εは小角度で正五角形軌道の一辺がEになるように決定)の角度範囲では(トランケーションなしの)全体投影データが測定され、それ以外ではインテリアCT投影データしか測定されないとする。
-π≦β<πの角度範囲のインテリアCT投影データに加えて、任意の小角度範囲E(いくら小さくともよい)で全体投影データを測定すれば、ROI Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
撮影を行う前に見たいROIΩを上手く視野内に収める位置決めの目的で、物体全てが視野内に入るような低倍率のScout-Viewスキャンが行われる。このScout-Viewスキャンの機能を利用して、低倍率の投影データを、部分軌道Eの全体投影データとして利用することができる。
Claims (9)
- X線を放射するX線源と、
前記X線源と試料の間に配置され、前記X線源を格子状に成形するための第一の格子と、
前記試料を回転保持するための試料台と、
前記試料の後方に配置されたX線結像光学系と、
前記試料の後方に配置された第二の格子と、
前記試料のX線像を強度分布として検出するための手段とを備えたX線顕微鏡装置であって、
前記X線結像光学系と第二の格子を二組以上複数の組み合わせで同時に交換できる機構を備えていることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。 - 前記請求項1に記載したインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置において、さらに、前記X線源と前記第一の格子の間において前記X線源から放射されたX線を集光する集光レンズを備え、当該集光レンズと前記試料との間に設置された第一の格子が前記X線結像光学系と第二の格子を複数の組み合わせで同時に交換できる機構の動作とともに位置を変更できる機構を備えていることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
- 前記試料の内部の計測を所望する領域を通過する前記X線により投影データを取得し、前記回転制御可能な一軸を回転のステップ毎に撮像した複数の前記投影データを用いて断層撮像(CT)の画像再構成法により第1段階の近似的な再構成を行い、前記で再構成したCT画像に基づいて前記試料内部の計測を所望する領域内において物理量を表す投影データの画像数値が少なくとも区分的に一様または区分的に多項式で表される領域Aを特定し、前記領域Aの位置とその内部で前記物理量が区分的に一様または区分的に多項式で表される性質を用いて、前記第1段階の再構成よりも精度の高い第2段階の再構成を行うインテリアCTの画像再構成方法により前記試料内部の計測を所望する領域内の構造を3次元計測可能なことを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
- 前記試料内部の計測を所望する領域を通過する前記X線により投影データを取得する準備段階として、試料全体のCTデータが取得可能な低倍率で、前記CTデータ像の一部を測定し、前記第準備段階のデータを精度の高い第2段階の再構成を行うデータと合わせて利用するインテリアCTの画像再構成方法により前記試料内部の計測を所望する領域内の構造を3次元計測可能なことを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
- 請求項3又は4に記載したインテリアCTの画像再構成方法において、前記投影データの画像数値が、当該撮影対象による前記電子ビームの位相シフトを含んでいるインテリアCTの画像再構成方法であることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
- 請求項3又は4に記載したインテリアCTの画像再構成方法において、前記投影データの画像数値が、当該撮影対象による前記電子ビームの回折を含んでいるインテリアCTの画像再構成方法であることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線微鏡装置。
- 請求項3又は4に記載したインテリアCTの画像再構成方法において、前記試料内部の計測を所望する領域内において特定される前記領域Aが、前記第1段階の近似的な再構成で得られたCT画像から特定した区分的に一様または区分的に多項式で表される複数の領域Aの中から選択可能であることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
- 請求項3又は4に記載したインテリアCTの画像再構成方法において、前記試料内部の計測を所望する領域内において特定される前記領域Aは、前記第1段階の近似的な再構成により得られたCT画像を使用して人間が手動で設定可能であることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
- 前記請求項3又は4に記載したインテリアCTの画像再構成方法において、前記第1段階の近似的な再構成により得られたCT画像を使用して前記試料内部の計測を所望する領域内で特定される前記領域Aは、前記試料内部の計測を所望する領域内で、同一あるいは類似試料の以前に取得したCT画像からの特定、前記撮影対象の構造を表すモデルや先験情報からの特定の少なくとも一つにより予め設定されることを特徴とするインテリアCT位相イメージングX線顕微鏡装置。
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