JPWO2019064469A1 - ギャップセンサの校正方法 - Google Patents
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Abstract
Description
電磁力によって非接触で浮上体(5)を支持する磁気軸受(21,22)に設けられて、前記浮上体(5)の位置制御における位置の基準となる基準物と、前記浮上体(5)との間のギャップ(g)を検出するギャップセンサ(31,32)の校正方法において
前記ギャップ(g)と前記ギャップセンサ(31,32)の出力を関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定するとともに、前記拘束条件を用いて、前記ギャップセンサ(31,32)の出力を前記ギャップ(g)に変換する変換式を構築する構築ステップを有することを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップは、
所定の軌跡で前記浮上体(5)を動かすステップと、
前記軌跡上の互いに異なる複数の位置において、複数の前記ギャップセンサ(31,32)のそれぞれから出力信号を読み取る読み取りステップと、
前記複数のギャップセンサ(31,32)が互いに拘束される、前記ギャップ(g)と前記軌跡との幾何学的な関係式に、複数の前記ギャップセンサ(31,32)のそれぞれから読み取った出力信号を適用して前記拘束条件を3つ以上設定し、前記変換式を構築するステップと、
を含んでいることを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記軌跡は、前記浮上体(5)に接触して支持することで前記浮上体(5)と前記磁気軸受(21,22)との接触を防止する補助軸受(6,7)に、前記浮上体(5)を接触させた状態で動かす場合の軌跡であることを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記読み取りステップでは、少なくとも、前記浮上体(5)の可動範囲における上限又は下限の位置において前記ギャップセンサ(31,32)の出力を読み取り、
前記構築ステップでは、前記上限又は前記下限の位置に基づいて1つの前記拘束条件を設定して前記変換式を構築することを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップは、
前記浮上体(5)の可動範囲における上限又は下限の位置を通る軌跡で前記浮上体(5)を動かすステップと、
前記浮上体が前記上限又は前記下限の位置に存在することを検出する位置検出センサを用いて、前記浮上体が前記上限又は前記下限の位置にあるときの前記ギャップセンサ(31,32)の出力を読み取るステップと、
読み取った前記ギャップセンサの出力と、前記上限又は前記下限の位置情報とによって前記拘束条件を3つ以上設定して前記変換式を構築するステップと、
を含んでいることを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップでは、前記位置検出センサとして、前記変換式の構築の対象となっているギャップセンサ(31,32)以外のギャップセンサ(31,32)を用い、前記位置検出センサとしてのギャップセンサ(31,32)の検出値が極大値又は極小値であることに基づいて、前記浮上体(5)が前記上限又は前記下限の位置に存在することを特定することを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップでは、前記位置検出センサとして、前記磁気軸受(21,22)に設けられた電磁石(71〜78)の電流を検出する電流センサ(8)を用い、前記浮上体(5)を前記軌跡で動かす電圧に、所定の振幅を有した電圧を重畳するとともに、重畳した電圧の振幅と、前記位置検出センサで検出した電流の振幅との比に基づいて、前記浮上体(5)が前記上限又は前記下限の位置に存在することを特定することを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップは、
前記浮上体(5)を既知の初期位置に移動させるとともに、既知の力を加えて、既知の初速度で前記浮上体(5)を動かすステップと、
前記既知の力と、前記浮上体(5)の位置との関係を示す運動方程式に基づいて、前記拘束条件を3つ以上設定するステップと、
を含んでいることを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップでは、前記初期位置として前記浮上体の可動範囲における最高位置を採用し、前記既知の力として重力を用いることを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
前記構築ステップでは、前記磁気軸受(21,22)に設けられた電磁石(71〜78)の電磁力を前記既知の力として前記浮上体(5)に加えることを特徴とするギャップセンサの校正方法である。
以下では、まず始めに、圧縮機に設けられた磁気軸受装置について説明し、その後、本発明に係る実施形態として、当該磁気軸受装置に設けられたギャップセンサの校正について説明する。なお、以下の説明において、「ギャップセンサの校正」とは、ギャップセンサの出力をギャップ(後述)に変換する変換式を構築することをいう(以下、他の実施形態でも同様)。
図1は、実施形態1に係る圧縮機(1)の構成例を示す。この圧縮機(1)は、いわゆるターボ圧縮機である。図1に示すように、圧縮機(1)は、ケーシング(2)、圧縮機構(3)、電動機(4)、回転軸(5)、ラジアルタッチダウン軸受(6)、スラストタッチダウン軸受(7)、及び磁気軸受装置(10)を備えている。
ケーシング(2)は、両端が閉塞された円筒状に形成されている。ケーシング(2)は、円筒軸線が水平向きとなるように配置されている。ケーシング(2)内の空間は、壁部(2a)によって区画されている。ケーシング(2)では、壁部(2a)よりも右側の空間が圧縮機構(3)を収容する圧縮機構室(S1)を構成している。また、ケーシング(2)では、壁部(2a)よりも左側の空間が電動機(4)を収容する電動機室(S2)を構成している。そして、ケーシング(2)内を軸方向に延びる回転軸(5)が圧縮機構(3)と電動機(4)とを連結している。回転軸(5)は、浮上体の一例である。なお、以下の説明では、回転軸(5)を浮上体(5)と記載する場合もある。
この圧縮機(1)には、ラジアルタッチダウン軸受(6)、及びスラストタッチダウン軸受(7)の2種類のタッチダウン軸受が設けられている。ラジアルタッチダウン軸受(6)、及びスラストタッチダウン軸受(7)は、磁気軸受装置(10)が非通電であるとき(すなわち、回転軸(5)が浮上していないとき)に、回転軸(5)を支持するように構成されている。例えば、ラジアルタッチダウン軸受(6)は、回転軸(5)に接触してそれを支持することで、回転軸(5)と磁気軸受装置(10)との接触(より正確には、回転軸(5)と後述のラジアル磁気軸受(21)が備える磁気軸受コア(61)との接触)を防止する。すなわち、ラジアルタッチダウン軸受(6)は、補助軸受の一例である。同様に、スラストタッチダウン軸受(7)は、磁気軸受装置(10)が非通電であるときに、回転軸(5)に接触してそれを支持することで、回転軸(5)と、磁気軸受装置(10)(より正確には、後述のスラスト磁気軸受(22)が備える磁気軸受コア(61))との接触を防止する。すなわち、スラストタッチダウン軸受(7)も、補助軸受の一例である。
磁気軸受装置(10)は、1つまたは複数(この例では、3つ)の磁気軸受を備えている。具体的に、本実施形態における磁気軸受装置(10)は、2つのラジアル磁気軸受(21)と、1つのスラスト磁気軸受(22)とを備えている。また、磁気軸受装置(10)は、1つ又は複数(この例では、10個)のギャップセンサ(31,32)、及び制御器(40)も備えている。
図2は、ラジアル磁気軸受(21)の構成例を示す横断面図である。なお、横断面図とは、回転軸(5)の軸心に直交する断面を意味している(以下、同様)。また、図3は、ラジアル磁気軸受(21)の構成例を示す縦断面図である。ここで、縦断面図とは、回転軸(5)の軸心に平行な断面を意味している(以下、同様)。このラジアル磁気軸受(21)は、ヘテロポーラ型のラジアル磁気軸受であり、それぞれ2つの電磁石(71〜78)によって構成された第1〜第4電磁石群(51〜54)を4組備えている。
図4は、スラスト磁気軸受(22)の構成例を示す平面図である。また、図5は、スラスト磁気軸受(22)の構成例を示す縦断面図である。図4、及び図5に示すように、スラスト磁気軸受(22)は、第1電磁石(71)及び第2電磁石(72)を有している。また、本実施形態の回転軸(5)には、その他端部(羽根車(3a)が固定された一端部とは反対側の端部)に円盤状の部分(以下、円盤部(5a)という)がある。円盤部(5a)は、スラスト磁気軸受(22)の電磁力が作用する部分である。すなわち、円盤部(5a)は、回転軸(5)の被支持部である。そして、スラスト磁気軸受(22)では、第1電磁石(71)と第2電磁石(72)とは、回転軸(5)の被支持部である円盤部(5a)を挟んで互いに対向し、第1及び電磁石(71,72)の合成電磁力(F)により回転軸(5)の被支持部(円盤部(5a))を非接触に支持する。以下、スラスト磁気軸受(22)の具体的な構成を説明する。
この圧縮機(1)には、図1に示すように、ラジアルギャップセンサ(31)とスラストギャップセンサ(32)の2種類の変位センサが設けられている。この例では、ラジアルギャップセンサ(31)、及びスラストギャップセンサ(32)は、何れも渦電流式の変位センサである。各ギャップセンサ(31,32)は、回転軸(5)の被支持部とタッチダウン軸受(6,7)との間のギャップ(g)を検出するように構成されている。例えば、後に詳述するように、ラジアルギャップセンサ(31)は、被支持体(この例では、回転軸(5)の被支持部である軸部)を挟んで互いに対向する電磁石群の対(例えば、第1および第2電磁石群(51,52)の組)に対応して設けられている。
この例では、ラジアルギャップセンサ(31)は、各ラジアル磁気軸受(21)に4つずつ設けられている。つまり、圧縮機(1)には、8つのラジアルギャップセンサ(31)が設けられている。これらのラジアルギャップセンサ(31)は、ラジアルタッチダウン軸受(6)と、回転軸(5)の被支持部(軸部)とのギャップ(g)を検出するものである。このラジアルタッチダウン軸受(6)は、浮上体(5)の位置制御(後述の浮上制御と同義)における位置の基準となる基準物である。この例では、各ラジアル磁気軸受(21)では、互いに対向する2つのラジアルギャップセンサ(31)が、回転軸(5)を挟んで互いに対向位置(詳しくは対称位置)に配置されている。この配置により、これらの2つのラジアルギャップセンサ(31)は、第1電磁石群(51)と第2電磁石群(52)の対向方向(以下、X方向)のギャップ(g)をそれぞれ検出する。ここで、X方向は、ラジアル磁気軸受(21)の径方向であって、図2では、右肩上がり方向である。また、残りの2つのラジアルギャップセンサ(31)も回転軸(5)を挟んで互いに対向位置(詳しくは対称位置)に配置されている。これらの2つのラジアルギャップセンサ(31)は、第3電磁石群(53)と第4電磁石群(54)の対向方向(すなわち、X方向と直交する径方向(以下、Y方向と呼ぶ)であり、図2では、右肩下がり方向)におけるギャップ(g)をそれぞれ検出する。
圧縮機(1)には、2つのスラストギャップセンサ(32)が設けられている。これらのスラストギャップセンサ(32)は、スラストタッチダウン軸受(7)と、円盤部(5a)の表面とのギャップ(g)を検出する。このスラストタッチダウン軸受(7)は、浮上体(5)の位置制御(後述の浮上制御と同義)における位置の基準となる基準物である。該ギャップ(g)を検出するため、これらのスラストギャップセンサ(32)は、この例では、スラスト磁気軸受(22)における、第1及び電磁石(71,72)の対向方向(すなわち、回転軸(5)における軸方向(以下、Z方向と呼ぶ)であり、図5では、左右方向)にギャップセンサ軸(後述)が向くように配置されている。より詳しくは、これらのスラストギャップセンサ(32)は、回転軸(5)の円盤部(5a)(被支持部)の一方の面(すなわち同一の面)に面して配置されている。また、これらのスラストギャップセンサ(32)同士は、回転軸(5)を挟んで対称となるように配置されている。
制御器(40)は、マイクロコンピュータと、それを動作させるためのソフトウエアを格納したメモリディバイス等を用いて構成されている。この制御器(40)は、被支持体(この例では、回転軸(5)の被支持部)が非接触に支持されるように、1つまたは複数の磁気軸受(21,22)を制御する。より具体的は、制御器(40)は、各磁気軸受(21,22)の電磁力を制御することによって、回転軸(5)の位置の制御(以下、浮上制御という)を行う。この浮上制御を実現するため、本実施形態の制御器(40)は、2つのラジアル磁気軸受(21)の浮上制御を行うラジアル制御部(41)と、スラスト磁気軸受(22)の浮上制御を行うスラスト制御部(42)とを含んでいる。
ラジアル制御部(41)は、X方向及びY方向のそれぞれにおける回転軸(5)の浮上制御を行う。具体的に、ラジアル制御部(41)は、浮上制御において、X方向及びY方向の各方向について、回転軸(5)とラジアルタッチダウン軸受(6)とのギャップ(g)と、予め定められた指令値(g*)との差分値(e)がゼロに収束するように、第1〜第4電磁石群(51〜54)を構成するそれぞれのコイル(65)に電流(制御電流(id))を流す。本実施形態の磁気軸受装置(10)では、各コイル(65)に流した電流は、電流センサ(8)によって検出できる。
スラスト制御部(42)は、Z方向における回転軸(5)の浮上制御を行う。具体的に、スラスト制御部(42)は、浮上制御において、Z方向について、回転軸(5)とスラストギャップセンサ(32)とのギャップ(g)と、予め定められた指令値(g*)との差分値(e)がゼロに収束するように、第1及び電磁石(71,72)を構成するそれぞれのコイル(65)に電流(制御電流(id))を流す。第1及び電磁石(71,72)の各コイル(65)に流した電流の大きさは、電流センサ(8)によって検出できる。
−概要−
以下では、代表でラジアルギャップセンサ(31)の校正の方法を説明する。本実施形態では、ラジアルギャップセンサ(31)におけるギャップ(g)と、ラジアルギャップセンサ(31)の出力信号(v)とを関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定する。そして、これらの拘束条件を用いて、ラジアルギャップセンサ(31)の出力信号(v)をギャップ(g)に変換する変換式を構築する。より詳しくは、まず、本実施形態では、所定の軌跡で回転軸(5)(以下、浮上体(5)とも呼ぶ)の軸部を動かす。また、軸部を動かしている最中には、複数のラジアルギャップセンサ(31)が互いに拘束される、前記ギャップ(g)と前記軌跡との幾何学的な関係式に、複数のラジアルギャップセンサ(31)のそれぞれから読み取った出力信号(v)の値を適用して前記拘束条件(具体的には後述の式(8’))を3つ以上設定する。そして、最終的には、それらの拘束条件を用いて前記変換式を構築する。
以下では、2つのラジアルギャップセンサ(31)を同時に校正する例を用いて、校正の原理を説明する。なお、以下では、説明の便宜のため、一方のラジアルギャップセンサ(31)をギャップセンサ(i)と呼び、もう一方のラジアルギャップセンサ(31)をギャップセンサ(j)と呼ぶことにする。また、これらのギャップセンサ(i,j)からの出力信号(ここでは電圧を検出するものとする)を、それぞれ、出力信号(vi)、出力信号(vj)とし、ギャップセンサ(i)、ギャップセンサ(j)のそれぞれに対応するギャップ(g)の検出値(前記変換式で求めた値の意味である)を、それぞれ、ギャップ検出値(gi^)、ギャップ検出値(gj^)とする。
= ai×vi 2 + bi×vi+ ci ・・・(1’)
gj^ = fj(pj,vj) ・・・・・・・・・(2)
= aj×vj 2 + bj×vj+ cj ・・・(2’)
ただし、式(1)におけるfi(pi,vi)や、式(2)におけるfj(pj,vj)は、変換式の関数の構造である。また、pi=(ai,bi,ci)やpj=(aj,bj,cj)は、変換式においては定数である。pi=(ai,bi,ci)やpj=(aj,bj,cj)は、ギャップセンサ(i,j)の「校正」によって決定されるべきパラメータ(以下、未知パラメータという)である。
= g0i- [1 0][cos(s) sin(s)]T
= g0i- cos(s) ・・・・・・・・・・・・(3’)
gj= g0j - ej T[x(s) y(s)]T ・・・・・・・・・(4)
= g0j- [cosθ sinθ][cos(s) sin(s)]T
= g0j- cos(s)cosθ - sin(s)sinθ ・・・(4’)
ただし、これらの式において、Tは、転置行列を意味する。また、これらの式において、g0iは、ギャップセンサ(i)におけるギャップ基準長である。同様に、g0jは、ギャップセンサ(i)におけるギャップ基準長である。また、eiは、図9の座標系における原点からギャップセンサ(i)の方向へ向かう単位ベクトルである(図8、図9参照)。また、ejは、図9の座標系における原点からギャップセンサ(j)の方向へ向かう単位ベクトルである。ここで、各ギャップセンサ(i,j)のギャップ検出値(gi^,gj^)がギャップ(gi,gj)と一致するもの(すなわちgi^=gi, gj^=gj)として、式(1)〜式(4)をまとめると、以下の式(5)のようになる。
この方程式の左辺は、未知パラメータai,bi,ci,aj,bj,cjについての6元2次多項式である。各項の定数は、時々刻々のギャップセンサ(i,j)からの出力信号vi(t),vj(t)によって決定される数値、又は、時間に明示的に依存しない数値である。なお、より一般には、以下のような方程式(式(7))を得ることができる。この方程式の左辺は、多項式展開することも可能である。
以上のように、ギャップセンサ(i,j)の出力信号(vi,vj)をギャップ(g)に変換する変換式の構造と、ギャップセンサ(i,j)の配置と、浮上体(5)の軌跡とが決定されれば、式(7)の各定数とギャップセンサ(i,j)の出力信号(vi,vj)との関係も決まる。本実施形態では、浮上体(5)の位置が互いに異なる複数の時刻t1,…,tk,…, tNにおいて、ギャップセンサ(i,j)の出力信号(vi,vj)を取得することによって、以下のような連立方程式(式(8’))を得ている。この連立方程式を解けば、式(7)の各定数とギャップセンサ(i,j)の出力信号(vi,vj)との関係を定めることができる。なお、これらの連立方程式を解くには、独立な方程式の数が、未知パラメータの数以上あればよい。
・・・
h(ai,bi,ci,aj,bj,cj,vi(tk),vj(tk))=0
・・・
h(ai,bi,ci,aj,bj,cj,vi(tN),vj(tN))=0
・・・(8’)
これらの連立方程式を解くには、式(8’)の左辺を並べたN次元ベクトルのノルムを評価指標として、例えば、遺伝的アルゴリズムなどの最適化アルゴリズムを用いることが考えられる。具体的には、このノルムがゼロに近づくように、未知パラメータを探索的に決定することで該未知パラメータを特定するのである。この校正の原理は、勿論、スラストギャップセンサ(32)の校正にも適用できる。
以上の校正の原理に基づく実際の校正手順を、ラジアルギャップセンサ(31)を例にして説明する。この校正手順は、例えば、別途用意したパーソナルコンピュータ(以下、説明の便宜のため校正装置とよぶ)等に組み込んだプログラムとして、その一部乃至全部を実現できる。図10に、実施形態1における校正手順をフローチャートで示す。なお、以下では、2つのラジアルギャップセンサ(31)を校正する例であり、手順の説明に際して、必要に応じて、出力信号等に従前の〈校正の原理〉の説明で用いた符号(例えばvi等)を付す。
以上のように、本実施形態では、磁気軸受に設けられたギャップセンサを容易に校正することが可能である。また、本実施形態では、例えば、リニアライズ回路をギャップセンサ毎に設けるようなコストアップに繋がる対策を行うことなく、正確なギャップを検出することが可能になる。しかも、本実施形態では、複数のギャップセンサを同時に校正することも可能であり、効率的な校正が可能である。
発明の実施形態2でも、ギャップ(g)とギャップセンサ(31,32)の出力とを関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定するとともに、前記拘束条件を用いて、ギャップセンサ(31,32)の出力をギャップ(g)に変換する変換式を構築する。具体的に、実施形態2では、前記拘束条件を3つ以上設定するに際して、回転軸(5)(浮上体)が、該回転軸(5)の可動範囲における上限又は下限の位置にある場合に、ラジアルギャップセンサ(31)やスラストギャップセンサ(32)の出力信号(電圧や電流)が極小値乃至は極大値となることを利用する。以下でも、ラジアルギャップセンサ(31)を例にして、校正の原理、及び校正の手順を説明する。
例えば、実施形態1と同様に、回転軸(5)を円運動させたと仮定する。このように、回転軸(5)の軌跡が既知である場合には、ラジアルギャップセンサ(31)における出力信号(v)が極大値となるときの回転軸(5)の位置や、極小値となるときの回転軸(5)の位置が既知である。すなわち、ギャップセンサ(31,32)の出力信号(v)が極大値のときのギャップ(g)や、極小値のときのギャップ(g)も既知である。例えば、実施形態1と同様に回転軸(5)を公転運動させると、出力信号(v)が極小値となるのは、ラジアルギャップセンサ(31)の位置において、回転軸(5)とラジアルタッチダウン軸受(6)とが接している時である。このときのギャップ(g)は、ゼロと考えてよい。一方、公転運動の際に、出力信号(v)が極大値となるのは、ラジアルギャップセンサ(31)と回転軸(5)との間のギャップ(g)が最大の時(ラジアルギャップセンサ(31)と回転軸(5)が最遠状態のとき)である。このときのギャップ(g)は、回転軸(5)の直径(既知の値)と、ラジアルタッチダウン軸受(6)の内径(既知の値)とから算出することができる。
gi_Min= ai×vi_Min 2 + bi×vi_Min + ci ・・・・(10)
gj_Max= aj×vj_Max 2 + bj×vj_Max + cj ・・・・(11)
gj_Min= aj×vj_Min 2 + bj×vj_Min + cj ・・・・(12)
式(9)と式(10)とに基づいて未知パラメータ(bi,ci)について解き、また、式(11)と式(12)に基づいて未知パラメータ(bj,cj)について解くと、それぞれの未知パラメータは、ai、又はajによって表現できる。ai、又はajによって表現した未知パラメータ(bi,ci)や未知パラメータ(bj,cj)を式(1’)、及び式(2’)に、それぞれ代入することで、未知パラメータは、aiとajの2つとなる。すなわち、各ラジアルギャップセンサ(31)に関する2つの未知パラメータを消去することができる。このように、本実施形態では、最適化アルゴリズム(実施形態1参照)によって決定すべき未知パラメータの数が減るのである。そのため、本実施形態では、最適化を行うための演算アルゴリズム(実施形態1を参照)が簡略化されるとともに、計算時間を短縮することが可能になる。
以上の校正の原理に基づく実際の校正手順を、ラジアルギャップセンサ(31)を例にして説明する。この校正手順も、実施形態1と同様に、例えば、別途用意したパーソナルコンピュータ(本実施形態でも、説明の便宜のため校正装置とよぶ)等に組み込んだプログラムとして、その一部乃至全部を実現できる。図11に、実施形態2における校正手順をフローチャートで示す。以下の説明は、2つのラジアルギャップセンサ(31)を校正する例であり、校正手順の説明に際して、必要に応じて、出力信号等に従前の〈校正の原理〉の説明で用いた符号(例えばvi等)を付す。
以上の校正手順では、実施形態1と同様の効果を得られる。また、本実施形態では、未知パラメータを求めるアルゴリズムが簡略化される。そのため、本実施形態の校正手順では、実施形態1の校正方法よりも、計算時間を短縮することが可能になる。すなわち、本実施形態では、ギャップセンサ(31,32)の校正をより容易に行うことが可能になる。
発明の実施形態3でも、ギャップ(g)とラジアルギャップセンサ(31)の出力とを関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定するとともに、前記拘束条件を用いて、ラジアルギャップセンサ(31)の出力をギャップ(g)に変換する変換式を構築する。以下でもラジアルギャップセンサ(31)を例にして、校正の原理、及び校正の手順を説明する。
−概要−
この例では、回転軸(5)の可動範囲における上限又は下限の位置を通る軌跡で回転軸(5)を動かしつつ、回転軸(5)が前記上限又は前記下限の位置に存在することを検出する位置検出センサ(後述)を用いて、回転軸(5)が前記上限又は前記下限の位置にあるときのギャップセンサ(31,32)の出力を読み取り、読み取ったギャップセンサ(31,32)の出力と、前記上限又は前記下限の位置情報とによって前記拘束条件を3つ以上設定して変換式を構築する。その際、本実施形態では、位置検出センサとして、校正対象のギャップセンサとは別のギャップセンサを用いる。
以下の説明では、校正対象のギャップセンサ(31,32)をギャップセンサ(i)とし、位置検出センサとしてギャップセンサ(31,32)をギャップセンサ(j)とする。すなわち、この例では、所定のギャップセンサ(i)を、別のギャップセンサ(j)の出力信号(vj)を用いて校正するのである。ここでは、ギャップセンサ(i,j)は、図9のように取り付けられているものとする。また、本実施形態でも、各ギャップセンサ(i,j)の出力信号(vi,vj)からギャップ検出値(gi^,gj^)への変換式は、式(1’)と同じ形式(すなわち2次式)であるものとする。ただし、本実施形態でも、実施形態2で説明した手法によって、未知パラメータ(bi)と、未知パラメータ(ci)とが、予め消去、又はaiによって表されるものとする。すなわち、本実施形態では、aiのみが未知パラメータであるものとする。
また、各ギャップセンサ(i,j)の位置におけるギャップ(gi,gj)と、軌跡[x(s),y(s)]との間の幾何学的な関係は、式(3’)、及び式(4’)で表すことができる。そして、式(4’)からギャップ(gj)が極小値となる媒介変数(s)の値(ここではsNとする)を求めると以下のようになる。
また、一般に、出力信号(vj)とギャップ(gj)は、単調増加の関係にあるので、ギャップ(gj)が極小値となる時にギャップセンサ(j)の出力信号(vj)も極小値となる。したがって、媒介変数(s)=sNの場合は、出力信号(vj)が極小値であるときのギャップセンサ(j)の出力信号(viN)に対応する。ここでも、実際のギャップ(gi)とギャップ検出値(gi^)とが一致するものとすると、式(1’)により、以下の式を、それぞれ得ることができて、aiが求まる。
gi^ = aiviN 2 + bi(ai)viN+ ci(ai)
上式にgi= gi^の関係を適用すると、以下の式を得ることができる。
上式において、viN、bi、ciは、既知の値であるので、左辺の値を求めれば、aiの値を定めることができる。すなわち、式(13)の左辺の値を求めれば、変換式を構築することができる。式(13)の左辺の値を定めるために、本実施形態では、校正の対象となっていないラジアルギャップセンサ(31)の出力信号(v)を利用する。具体的に本実施形態では、まず、校正の対象となっていないラジアルギャップセンサ(31)の出力信号(v)が極大値、又は極小値となる時の位置が特定できるように、回転軸(5)(浮上体)を動かす。そして、校正の対象となっていないラジアルギャップセンサ(31)を、回転軸(5)が該回転軸(5)の可動範囲の上限又は下限の位置に存在することを特定する位置検出センサとして利用する。可動範囲の上限又は下限の位置に存在するか否かは、出力信号(電圧や電流)が極小値乃至は極大値となることを、前記拘束条件を設定する際に利用すれば判断できるので、位置検出センサとして利用するラジアルギャップセンサ(31)は、校正が済んでいないものであってもよい。
以上の校正の原理に基づく実際の校正手順を、ラジアルギャップセンサ(31)を例にして説明する。この校正手順も、実施形態1と同様に、例えば、別途用意したパーソナルコンピュータ(本実施形態でも、説明の便宜のため校正装置とよぶ)等に組み込んだプログラムとして、その一部乃至全部を実現できる。
以上の校正手順では、実施形態1と同様の効果を得られる。また、本実施形態では、未知パラメータを求めるアルゴリズムが簡略化される。そのため、本実施形態の校正手順では、実施形態1の校正方法よりも、計算時間を短縮することが可能になる。すなわち、本実施形態では、ギャップセンサ(31,32)の校正をより容易に行うことが可能になる。
発明の実施形態4でも、ギャップ(g)とラジアルギャップセンサ(31)の出力とを関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定するとともに、前記拘束条件を用いて、ラジアルギャップセンサ(31)の出力をギャップ(g)に変換する変換式を構築する。以下でもラジアルギャップセンサ(31)を例にして、校正の原理、及び校正の手順を説明する。
この例でも、回転軸(5)の可動範囲における上限又は下限の位置を通る軌跡で回転軸(5)を動かしつつ、回転軸(5)が前記上限又は前記下限の位置に存在することを検出する位置検出センサ(後述)を用いて、回転軸(5)が前記上限又は前記下限の位置にあるときのギャップセンサ(31,32)の出力を読み取り、読み取ったギャップセンサ(31,32)の出力と、前記上限又は前記下限の位置情報とによって前記拘束条件を3つ以上設定して変換式を構築する。その際、本実施形態では、位置検出センサとして、コイル(65)に流れる電流の大きさを検出する電流センサ(8)を用いる点が従前の実施形態と異なる点である。すなわち、本実施形態では、式(13)の左辺の値を求める際に、電流センサ(8)を用いて回転軸(5)が、該回転軸(5)の可動範囲における上限又は下限の位置に存在することを特定する。
以上の校正の原理に基づく実際の校正手順を、ラジアルギャップセンサ(31)を例にして説明する。この校正手順も、実施形態1と同様に、例えば、別途用意したパーソナルコンピュータ(本実施形態でも、説明の便宜のため校正装置とよぶ)等に組み込んだプログラムとして、その一部乃至全部を実現できる。
以上の校正手順では、実施形態1と同様の効果を得られる。また、本実施形態では、未知パラメータを求めるアルゴリズムが簡略化される。そのため、本実施形態の校正手順では、実施形態1の校正方法よりも、計算時間を短縮することが可能になる。すなわち、本実施形態では、ギャップセンサ(31,32)の校正をより容易に行うことが可能になる。しかも、本実施形態では、複数のギャップセンサを同時に校正することも可能であり、効率的な校正が可能である。
発明の実施形態4でも、ギャップ(g)とラジアルギャップセンサ(31)の出力とを関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定するとともに、前記拘束条件を用いて、ラジアルギャップセンサ(31)の出力をギャップ(g)に変換する変換式を構築する。以下でもラジアルギャップセンサ(31)を例にして、校正の原理、及び校正の手順を説明する。
−概要−
この例では、所定の軌跡で回転軸(5)を動かし、その際に回転軸(5)に作用している力と、回転軸(5)の位置との関係を示す運動方程式に基づいて、前記拘束条件を3つ以上設定する。詳しくは、回転軸(5)を「既知の初期位置」に移動させるとともに、「既知の力」を加えて、「既知の初速度」で回転軸(5)を動かし、前記運動方程式に基づいて、前記拘束条件を3つ以上設定する。
具体的に、本実施形態では、「既知の初期位置」として、回転軸(5)の可動範囲における最高位置を採用している。ここで、「最高位置」とは、前記可動範囲において回転軸(5)の位置エネルギーが最も高い位置である。また、「既知の力」としては、重力を利用している。そして、「既知の初速度」は、ゼロである。すなわち、本実施形態では、回転軸(5)を、該回転軸(5)の可動範囲における最高位置から自由落下させる際の運動方程式を利用する。回転軸(5)を自由落下させることで、回転軸(5)の自由落下開始からの時間に基づいて、回転軸(5)の位置を特定できる。以下では、如何にして、運動方程式によって回転軸(5)の位置を特定するかを詳しく説明する。
dy/dt(t=0) = 0 ・・・・(15)
ここで、上式における「t」は、自由落下を開始した時からの経過時間である。gTDは、ラジアルタッチダウン軸受(6)の内径から浮上体(5)の外径を差し引き、その結果を2で除した値である。回転軸(5)が自由落下を開始すると、回転軸(5)には、鉛直下方の重力のみが作用する。したがって、浮上体(5)における鉛直方向の運動方程式は、以下のようになる。ただし、以下の式において、mは、浮上体(5)の質量である。
ここで、式(16)を積分し、積分定数を式(14)、及び式(15)から決定すると、時間tに対する鉛直方向の浮上体(5)の位置は以下のようになる。ただし、grは、重力の加速度である(以下同様)。
この式を用いれば、回転軸(5)の位置を特定できる。このように、回転軸(5)の位置を特定できるということは、その位置に対応する時間における各ラジアルギャップセンサ(31)のギャップ(g)も算出できるということである。換言すると、回転軸(5)の位置を特定できるということは、前記拘束条件を設定できるということである。本実施形態では、拘束条件の設定は、具体的には以下のように行う。
g0- (gTD - gr×t2 2/2) = av2 2 + bv2 + c ・・・・(18)
g0- (gTD - gr×t3 2/2) = av3 2 + bv3 + c ・・・・(19)
これらの式(17)〜(19)により、前記拘束条件を設定できたことになり、未知パラメータa,b,cを求めることができる。未知パラメータが求まれば、変換式を構築(すなわち「校正」)ができたことになる。
以上の校正の原理に基づく実際の校正手順を、ラジアルギャップセンサ(31)を例にして説明する。この校正手順も、実施形態1と同様に、例えば、別途用意したパーソナルコンピュータ(本実施形態でも、説明の便宜のため校正装置とよぶ)等に組み込んだプログラムとして、その一部乃至全部を実現できる。
以上の校正手順では、実施形態1と同様の効果を得られる。また、本実施形態では、未知パラメータを求めるアルゴリズムが簡略なので、本実施形態の校正手順では、実施形態1の校正方法よりも、計算時間を短縮することが可能になる。すなわち、本実施形態では、ギャップセンサ(31,32)の校正をより容易に行うことが可能になる。しかも、本実施形態では、複数のギャップセンサを同時に校正することも可能であり、効率的な校正が可能である。
なお、各実施形態で説明した校正手順は、前記のように独立した校正装置(パーソナルコンピュータ)に実装する代わりに、磁気軸受装置(10)内にソフトウエアといった形で組み込んでもよい。磁気軸受装置(10)に組み込む場合には、例えば、制御器(40)内に、該制御器(40)が実行するプログラムとして実装することが考えられる。
6 ラジアルタッチダウン軸受(補助軸受)
7 スラストタッチダウン軸受(補助軸受)
8 電流センサ
21 ラジアル磁気軸受
22 スラスト磁気軸受
31 ラジアルギャップセンサ
32 スラストギャップセンサ
71〜78 電磁石
Claims (10)
- 電磁力によって非接触で浮上体(5)を支持する磁気軸受(21,22)に設けられて、前記浮上体(5)の位置制御における位置の基準となる基準物と、前記浮上体(5)との間のギャップ(g)を検出するギャップセンサ(31,32)の校正方法において、
前記ギャップ(g)と前記ギャップセンサ(31,32)の出力信号(v)とを関連づけるための条件である拘束条件を3つ以上設定するとともに、前記拘束条件を用いて、前記ギャップセンサ(31,32)の出力信号(v)を前記ギャップ(g)に変換する変換式を構築する構築ステップを有することを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項1において、
前記構築ステップは、
所定の軌跡で前記浮上体(5)を動かすステップと、
前記軌跡上の互いに異なる複数の位置において、複数の前記ギャップセンサ(31,32)のそれぞれから出力信号を読み取る読み取りステップと、
前記複数のギャップセンサ(31,32)が互いに拘束される、前記ギャップ(g)と前記軌跡との幾何学的な関係式に、複数の前記ギャップセンサ(31,32)のそれぞれから読み取った出力信号を適用して前記拘束条件を3つ以上設定し、前記変換式を構築するステップと、
を含んでいることを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項2において、
前記軌跡は、前記浮上体(5)に接触して支持することで前記浮上体(5)と前記磁気軸受(21,22)との接触を防止する補助軸受(6,7)に、前記浮上体(5)を接触させた状態で動かす場合の軌跡であることを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項2において、
前記読み取りステップでは、少なくとも、前記浮上体(5)の可動範囲における上限又は下限の位置において前記ギャップセンサ(31,32)の出力を読み取り、
前記構築ステップでは、前記上限又は前記下限の位置に基づいて1つの前記拘束条件を設定して前記変換式を構築することを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項1において、
前記構築ステップは、
前記浮上体(5)の可動範囲における上限又は下限の位置を通る軌跡で前記浮上体(5)を動かすステップと、
前記浮上体が前記上限又は前記下限の位置に存在することを検出する位置検出センサを用いて、前記浮上体が前記上限又は前記下限の位置にあるときの前記ギャップセンサ(31,32)の出力を読み取るステップと、
読み取った前記ギャップセンサの出力と、前記上限又は前記下限の位置情報とによって前記拘束条件を3つ以上設定して前記変換式を構築するステップと、
を含んでいることを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項5において、
前記構築ステップでは、前記位置検出センサとして、前記変換式の構築の対象となっているギャップセンサ(31,32)以外のギャップセンサ(31,32)を用い、前記位置検出センサとしてのギャップセンサ(31,32)の検出値が極大値又は極小値であることに基づいて、前記浮上体(5)が前記上限又は前記下限の位置に存在することを特定することを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項5において、
前記構築ステップでは、前記位置検出センサとして、前記磁気軸受(21,22)に設けられた電磁石(71〜78)の電流を検出する電流センサ(8)を用い、前記浮上体(5)を前記軌跡で動かす電圧に、所定の振幅を有した電圧を重畳するとともに、重畳した電圧の振幅と、前記位置検出センサで検出した電流の振幅との比に基づいて、前記浮上体(5)が前記上限又は前記下限の位置に存在することを特定することを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項1において、
前記構築ステップは、
前記浮上体(5)を既知の初期位置に移動させるとともに、既知の力を加えて、既知の初速度で前記浮上体(5)を動かすステップと、
前記既知の力と、前記浮上体(5)の位置との関係を示す運動方程式に基づいて、前記拘束条件を3つ以上設定するステップと、
を含んでいることを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項8において、
前記構築ステップでは、前記初期位置として前記浮上体の可動範囲における最高位置を採用し、前記既知の力として重力を用いることを特徴とするギャップセンサの校正方法。 - 請求項8において、
前記構築ステップでは、前記磁気軸受(21,22)に設けられた電磁石(71〜78)の電磁力を前記既知の力として前記浮上体(5)に加えることを特徴とするギャップセンサの校正方法。
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