JPWO2017221330A1 - デジタルホログラフィック撮像装置および試料ホルダ - Google Patents

Abstract

照明部１０は、照明光１２を被検物４に照射する。試料ホルダ６は、被検物４を保持し、照明光１２の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマーク９を有する。撮像素子２０は、撮像面２２に２次元状に配置された複数の画素を含み、撮像面２２に形成される干渉パターンの強度分布を撮像し、撮像データＳ２を出力する。ＡＦ処理部８０は、撮像データＳ２にもとづいてＡＦマーク９に対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布を生成し、演算処理によりＡＦマーク９に対応する干渉パターンの計算値である第２強度分布を演算し、第１強度分布と第２強度分布が近づくようにオートフォーカス処理を行う。再構成演算部３０は、撮像データＳ２にもとづいて、被検物４を表す被写体画像Ｓ１を再構成する。

Description

本発明は、デジタルホログラフィック撮像装置に関する。

細胞試料などの位相情報や強度情報を撮影するために、レンズフリーのデジタルホログラフィック撮像装置が利用される。デジタルホログラフィック撮像装置は、被検物に照明光を照射し、その結果得られる干渉パターンを撮像素子によって測定し、干渉パターンから、演算処理によって被検物の位相情報あるいは強度情報を示す画像を再構成（Reconstruct）する。特許文献１あるいは非特許文献１には、関連技術が開示される。

こうしたデジタルホログラフィック撮像装置では、再構成演算において、被検物と撮像素子の距離（光路長）Ｚが使用される。オプションの光学素子が挿入される場合は光学素子の影響が考慮された換算された正確な距離（以下、単に距離という）が必要である。この距離Ｚが不正確であると、正しい被写体像を再構成（再生）することができない。そこで再構成演算に先立ち、オートフォーカス（ＡＦ）が必要となる。

カメラでは、撮像された像のコントラストが大きくなる方向にフォーカシングレンズを動かし、コントラスト最大となるフォーカシングレンズの位置を求めている。デジタルホログラム撮像装置の場合、撮影されたホログラム画像から被検物の振幅、位相を再構成する際の回折演算（伝搬演算）で利用する距離Ｚを変化させ、再構成された被検物の振幅画像のコントラストが最大となる距離Ｚを求めればよい。または、回折演算に利用する距離Ｚは固定で、被検物と撮像素子の相対的な距離を変化させて、 再構成された被検物の振幅画像のコントラストが最大となる位置を求めてもよい。特許文献１にはこれと関連する技術が開示される。

特許第４７７２９６１号公報

「Autofocusing and edge detection schemes in cell volume measurements with quantitative phase microscopy」、OPTICS EXPRESS、13 April 2009、Vol.1、No. 8、p.6476

本発明者は、特許文献１あるいは２に記載の技術について検討した結果、以下の課題を認識するに至った。

被検物が細胞等の位相物体の場合、再構成された被検物の振幅画像はコントラストを持たず、したがって振幅画像から回折演算に利用する距離Ｚを求めることができない。そこで再構成された被検物の位相画像のコントラストを利用する方法が考えられる。しかしながら位相物体の場合、位相画像のコントラストが大きくても、正確な位相画像とは限らない。

図１は、位相画像のコントラストを説明する図である。細胞等の被検物１００は、位相物体とみなすことができ、レンズ作用を有すると考えられる。撮像素子１０２によって撮像されたホログラムから被検物１００の位相画像を再構成するとき、正しい距離Ｚ_ＯＢＪより小さい値で回折演算を行うと位相画像のコントラストは大きくなり、それより大きい値で演算を行うと、波面は平らに近づくので位相画像のコントラストは小さくなる。被検物の位相分布によってはこの関係は逆転する場合もある。

すなわち、演算に利用する距離Ｚとコントラストとの関係は、被検物１００に依存するため、位相画像のコントラストを、ＡＦの指標として採用することは難しい。なお図１は、透過型の位相物体について説明したが、特許文献１のように反射型の場合も同様の考えが成り立つ。

非特許文献１では、再構成された被検物の位相画像のコントラストをオートフォーカスの指標として使用する代わりに、下記式で表されるＳＧＡ（Squared gradient algorithm）指標、あるいはＬＦＡ（Laplacian filtering algorithm）指標が用いられる。
ただし、f(x,y)は再構成された被検物の位相画像
x,y 試料面での位置座標

非特許文献１に示されているＳＧＡやＬＦＡのように微分を利用した指標は、正しい距離で被検物を再構成したときに、画像が滑らかになり、間違った距離で再構成すると、ざらざらな画像になりやすい性質を利用している。しかしながら、被検物の位相分布が空間的に高い周波数成分をふくんでいるときは、上記の傾向が明確にあらわれるが、空間的に高い周波数成分を含んでいないときは、明確には現れず、正しい距離付近では、指標の変化が小さく、精度良く回折演算に利用する距離Ｚを求めることができない。すなわち被検物の位相分布による依存性があり、被検物によってオートフォーカスが行えなかったりすることになる。

本発明はかかる状況においてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、被検物に依存しないオートフォーカス技術の提供にある。

本発明のある態様は、デジタルホログラフィック撮像装置に関する。デジタルホログラフィック撮像装置は、照明光を被検物に照射する照明部と、照明光の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマークを有し、被検物を保持する試料ホルダと、撮像面に２次元状に配置された複数の画素を含み、撮像面に形成される干渉パターンの強度分布を撮像し、撮像データを出力する撮像素子と、撮像データにもとづいてＡＦマークに対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布を生成し、演算処理によりＡＦマークに対応する干渉パターンの計算値である第２強度分布を演算し、第１強度分布と第２強度分布が近づくようにオートフォーカス処理を行うオートフォーカス処理部と、撮像データにもとづいて、被検物を表す被写体画像を再構成する再構成演算部と、を備える。

なお、本明細書における「オートフォーカス」とは、被検物と撮像素子の実際の距離と、再構成演算で使用される距離を一致させることをいい、実際の距離を固定して再構成演算で使用される距離を変化させること、および再構成演算で使用される距離を固定し、実際の距離を変化させること、あるいは両方を変化させることを含む。

本発明の別の態様は、デジタルホログラフィック撮像装置に使用され、被検物を保持する試料ホルダに関する。試料ホルダは、被検物と接する試料面に、照明光の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマークが配置されている。

なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本発明の表現を方法、装置、システム、などの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明のある態様によれば、被検物に依存しないオートフォーカスが可能となる。

位相画像のコントラストを説明する図である。 実施の形態に係るデジタルホログラフィック撮像装置の基本構成を示す図である。 デジタルホログラフィック撮像装置の原理を説明する図である。 デジタルホログラフィック撮像装置のオートフォーカス動作を説明する図である。 第１実施例に係る試料ホルダの断面図である。 図６（ａ）、（ｂ）は、第１実施例におけるＡＦマークを説明する図である。 図７（ａ）は、被検物の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）を示す図であり、図７（ｂ）は、被検物とＡＦマークの位置関係を示す図であり、図７（ｃ）は、被検物およびＡＦマークによって撮像面上に形成される光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を示す図である。 第１実施例に係るオートフォーカス処理のフローチャートである。 第２実施例に係る被検物の画像の再構成演算のフローチャートである。 第２実施例に係る試料ホルダの断面図である。 図１１（ａ）、（ｂ）は、第２実施例におけるＡＦマークを説明する図である。 被検物およびＡＦマークによって撮像面上に形成される光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を示す図である。 第２実施例に係る被検物の画像の再構成演算のフローチャートである。 図１４（ａ）〜（ｅ）は、第３実施例に係るＡＦマークを説明する図である。 ＡＦマークの位相分布の設計方法のフローチャートである。 図１６（ａ）〜（ｄ）は、ＡＦマークの別の例を説明する図である。

（概要）
はじめに、本発明に係るいくつかの実施の形態の概要を説明する。

本発明のひとつの実施の形態は、デジタルホログラフィック撮像装置に関する。デジタルホログラフィック撮像装置は、照明光を被検物に照射する照明部と、照明光の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマークを有し、被検物を保持する試料ホルダと、撮像面に２次元状に配置された複数の画素を含み、撮像面に形成される干渉パターンの強度分布を撮像し、撮像データを出力する撮像素子と、撮像データにもとづいてＡＦマークに対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布を生成し、演算処理によりＡＦマークに対応する干渉パターンの計算値である第２強度分布を演算し、第１強度分布と第２強度分布が近づくようにオートフォーカス処理を行うオートフォーカス処理部と、撮像データにもとづいて、被検物を表す被写体画像を再構成する再構成演算部と、を備える。
ＡＦマークは既知であるから、ある伝搬距離ｚを仮定したときに、撮像面上にＡＦマークに起因して形成される第２強度分布は計算可能である。そして計算された第２強度分布と実際に測定された第１強度分布を対比することで、被検物に依存することなくオートフォーカスが可能となる。またオートフォーカスに際して、伝搬距離ｚを変化させるたびに被検物の像を再生する必要がないため、従来よりも、オートフォーカスに要する時間を短縮できる。

ＡＦマークは、試料ホルダの被検物と接する試料面に形成されてもよい。

ＡＦマークは、照明光の位相のみを変化させてもよい。この場合、試料ホルダの厚みを変化させればよいため、加工が容易であるという利点がある。加えて、被検物が位相物体である場合の演算処理を簡素化できる。

ＡＦマークは、照明光の振幅のみを変化させてもよい。

ＡＦマークは、撮像面において被検物からのゼロ次光の照射される範囲外に干渉パターンを形成するように、設計されてもよい。これにより、オートフォーカスの際に被検物の影響を低減できるため、オートフォーカスの精度を高めることができる。

ＡＦマークの空間分解能が加工限界値より大きくなるように、ＡＦマークに対応する干渉パターンの空間周波数帯域が制限されてもよい。

オートフォーカス処理部は、試料ホルダと撮像面の距離を固定しつつ、第１強度分布を演算する際に使用する距離を変化させてもよい。

オートフォーカス処理部は、ＡＦマークを距離ｚ伝搬させたときの撮像面上の第２強度分布を演算するステップと、第１強度分布と第２強度分布の誤差または類似度を表す指標を計算するステップと、指標を最小化または最大化するように、距離ｚを変化させるステップと、を繰り返してもよい。

指標は、第１強度分布と第２強度分布の各画素の差分の自乗和であってもよい。

オートフォーカス処理部は、第２強度分布を演算する際に使用する距離を固定し、試料ホルダと撮像面の距離を変化させてもよい。

本発明の別の態様は、デジタルホログラフィック撮像装置に使用され、被検物を保持する試料ホルダに関する。この試料ホルダは、被検物と接する試料面に、照明光の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマークが配置されている。

（実施の形態）
以下、本発明を好適な実施の形態をもとに図面を参照しながら説明する。各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、実施の形態は、発明を限定するものではなく例示であって、実施の形態に記述されるすべての特徴やその組み合わせは、必ずしも発明の本質的なものであるとは限らない。

図２は、実施の形態に係るデジタルホログラフィック撮像装置２の基本構成を示す図である。図面に記載される各部材の寸法（厚み、長さ、幅など）は、理解の容易化のために適宜、拡大縮小されている場合がある。さらには複数の部材の寸法は、必ずしもそれらの大小関係を表しているとは限らず、図面上で、ある部材Ａが、別の部材Ｂよりも厚く（長く）描かれていても、部材Ａが部材Ｂよりも薄い（短い）こともあり得る。

デジタルホログラフィック撮像装置２は位相物体、振幅物体あるいはそれらの両方の特性を有する物体の観察に利用することができ、その観察対象は特に限定されない。本実施の形態では、観察対象（被検物４）として細胞のような位相物体を例とする。被検物４は、試料ホルダ６によって所定の位置に保持される。被検物４が位置する面を試料面（被写体面とも称される）８と称する。デジタルホログラフィック撮像装置２は、被検物４の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）を示す被写体画像Ｓ１を出力する。

デジタルホログラフィック撮像装置２は、照明部１０、撮像素子２０、再構成演算部３０、表示装置４０を備える。デジタルホログラフィック撮像装置２は本質的にはレンズフリーの光学系で構成しうるが、必要に応じて図示しない光学系を有してもよい。

照明部１０は、可干渉性を有する照明光１２を被検物４に照射する。照明部１０の構成は特に限定されず、半導体レーザやＬＥＤを用いることができる。照明光１２は、平面波であってもよいし球面波であってもよいが、図２では平面波として示している。図中、光線を実線で、波面を点線で表すものとする。

撮像素子２０は、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）あるいはＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどであり、撮像面２２に２次元状に配置された複数の画素を含む。撮像素子２０は、被検物４や後述のＡＦマーク９と作用した照明光１４が形成する干渉パターンの強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を撮像し、撮像データＳ２を生成する。撮像素子２０による撮像は、空間的なサンプリングに他ならない。撮像素子２０から出力される撮像データＳ２は、再構成演算部３０に供給され、また後述のＡＦ処理のためにＡＦ処理部８０に供給される。

再構成演算部３０は、後述のＡＦ処理の完了後に、撮像データＳ２にもとづいて、被検物４を表す被写体画像Ｓ１を演算処理によって再構成する。なお、再構成演算部３０および後述のＡＦ処理部８０は、汎用コンピュータとソフトウェアプログラムの組み合わせであってもよいし、専用ハードウェアであってもよい。たとえば被写体画像Ｓ１の再構成には位相回復法（フーリエ反復法）などが利用可能である。

表示装置４０は、再構成演算部３０が生成した被写体画像Ｓ１を表示する。また表示装置４０は、デジタルホログラフィック撮像装置２のユーザインタフェースとしての機能も有する。

図３は、デジタルホログラフィック撮像装置２の原理を説明する図である。位相物体である被検物４は、試料面８の第１方向（ｘ方向）およびそれと垂直な第２方向（ｙ方向）に位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）を有する。位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）は、被検物４の形状や構造、組成等に応じており、この位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）が、デジタルホログラフィック撮像装置２による観測対象である。被検物４を透過した照明光１４は、位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）に応じた位相シフトを受け、その波面が被検物４によって乱される。被検物４を透過後の照明光１４は、被検物４による擾乱（回折）を受けない光と、被検物４により回折された光を含んでおり、それらがｚ方向に距離ｚ_ＯＢＪ伝搬し、撮像素子２０の撮像面（光電変換面）２２に干渉パターンを形成する。

照明光１４は、試料ホルダ６を透過して撮像面２２に到達するため、距離ｚ_ＯＢＪは、試料ホルダ６の屈折率を考慮した光路長を表しており、試料面８と撮像面２２の物理的な距離と必ずしも一致しないことに留意されたい。後述の仮想距離ｚも同様である。

撮像素子２０は、干渉パターンの光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を示す撮像データＳ２を生成する。再構成演算部３０は、撮像データＳ２が示す強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を演算処理することにより、位相分布φ_Ｒ（ｘ，ｙ）を表す被写体画像Ｓ１を再生する。再構成された位相分布φ_Ｒ（ｘ，ｙ）は、被検物４の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）に対応する。

以上がデジタルホログラフィック撮像装置２の基本構成である。続いて、デジタルホログラフィック撮像装置２のオートフォーカスに関連する特徴を説明する。

本実施の形態において、試料ホルダ６には、ＡＦマーク（測距パターンともいう）９が形成されている。また、デジタルホログラフィック撮像装置２にはＡＦ処理部８０が設けられている。デジタルホログラフィック撮像装置２における「オートフォーカス処理」は、被検物４と撮像素子２０の実際の距離、言い換えれば試料ホルダ６と撮像面２２の実際の距離（以下、実距離ｚ_ＯＢＪと称する）と、再構成演算で使用される距離（以下、仮想距離ｚあるいは単に距離ｚと称する）を一致させる処理を意味する。

ＡＦマーク９は、照明光１２の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させる。後述のように、ＡＦマーク９は、試料ホルダ６の被検物４側の表面、すなわち試料面８に形成されてもよいし、被検物４と反対側の表面に形成されてもよいし、試料ホルダ６の内部に形成されてもよい。

ＡＦ処理部８０は、撮像データＳ２にもとづいてＡＦマーク９に対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ（ｘ，ｙ）}を生成する。またＡＦ処理部８０は、演算処理によりＡＦマーク９に対応する干渉パターンの計算値である第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ（ｘ，ｙ）}を演算する。そして第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）と第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）が近づくように、オートフォーカス処理を行う。

オートフォーカス処理では、（i）実距離ｚ_ＯＢＪを固定して、仮想距離ｚを変化させてもよいし、（ii）仮想距離ｚを固定し、実距離ｚ_ＯＢＪを変化させてもよいし、（iii）実距離ｚ_ＯＢＪと仮想距離ｚの両方を変化させてもよい。（ii）あるいは（iii）の場合、撮像素子２０と試料ホルダ６の距離を調節するための可動機構が必要となるところ、（i）の場合はこのような可動機構が不要であるため、デジタルホログラフィック撮像装置２を簡素化できるという利点を有する。以下では、実距離ｚ_ＯＢＪを固定し、仮想距離ｚを変化させるものとする。

以上がデジタルホログラフィック撮像装置２の構成である。続いてＡＦ動作を説明する。図４は、デジタルホログラフィック撮像装置２のオートフォーカス動作を説明する図である。後述のように、試料ホルダ６が被検物４を保持した状態でオートフォーカスは可能であるが、ここでは理解の容易化のため、被検物４を無視して説明する。

ＡＦマーク９は既知であるから、ＡＦマーク９からとある仮想距離ｚ離れた撮像面２２上に形成される強度分布（第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ））は、計算により求めることができる。この伝搬演算には、フレネル回折積分、角スペクトル法などさまざまな手法を用いることができる。第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）は、仮想距離ｚを変化させると変化する。

計算された第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）と、実際に撮影した第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）を比較し、それらが一致するように、すなわちそれらの誤差が十分に小さくなるように、仮想距離ｚを変化させる。仮想距離ｚの最適化の手法は特に限定されず、山登り法、ニュートン法、準ニュートン法、勾配共役法など、公知のさまざまなアルゴリズムを用いることができる。

以上がデジタルホログラフィック撮像装置２のオートフォーカス動作である。このデジタルホログラフィック撮像装置２によれば、被検物４の形状、構造、組成等に依存することなくオートフォーカスが可能となる。

またオートフォーカスに際して、被検物４の像を、距離ｚを変化させるたびに繰り返し再構成する必要がないため、従来よりも演算量を大幅に減らすことができ、オートフォーカスに要する時間を短縮できる。

本発明は、上述の説明から導かれるさまざまな装置、システム、方法に及ぶものであり、特定の構成に限定されるものではない。以下、本発明の範囲を狭めるためではなく、発明の本質や動作の理解を助け、またそれらを明確化するために、より具体的な構成例や実施例を説明する。

（第１実施例）
図５は、第１実施例に係る試料ホルダ６ａの断面図である。第１実施例では、ＡＦマーク９ａは試料ホルダ６ａの試料面８に形成され、また照明光１２の振幅のみを変化させる。ＡＦマーク９ａは、振幅分布Ａ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を有しており、アルミニウムやクロムなどの光を吸収（または反射）する材料を、試料ホルダ６ａの試料面８に蒸着し、あるいはスパッタリングにより付着させることで形成できる。

図６（ａ）、（ｂ）は、第１実施例におけるＡＦマーク９ａを説明する図である。図６（ａ）には、ＡＦマーク９ａの振幅分布Ａ_ＡＦ（ｘ，ｙ）が、図６（ｂ）には、図６（ａ）のＡ−Ａ’線に沿った透過率が示される。透過率は、図５に示す材料の厚みｄによってコントロールできる。

図７（ａ）は、被検物４の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）を示す図であり、図７（ｂ）は、被検物４とＡＦマーク９ａの位置関係を示す図であり、図７（ｃ）は、被検物４およびＡＦマーク９ａによって撮像面２２上に形成される光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を示す図である。

ＡＦマーク９ａが被検物４の中心に位置していると、ＡＦマーク９ａのホログラム（ＡＦマーク９ａに対応する干渉パターン）と被検物４ａのホログラムが重なってしまい、撮像データＳ２から第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）を抽出することが困難となり、オートフォーカスが不正確となる。

一方、ＡＦマーク９ａを被検物４から完全に分離し、それらの距離が離れると、試料ホルダ６ａが反っている場合や試料ホルダ６と撮像面２２が非平行の場合に、ＡＦマーク９ａと撮像面２２の距離と、被検物４と撮像面２２の距離とが不一致となる。したがって、オートフォーカスでＡＦマーク９ａと撮像面２２の距離を正しく検出できたとしても、被検物４の画像を正しく再構成できなくなる。

そこで、ＡＦマーク９ａは、被検物４の中心から少しずれた位置、たとえば被検物４が配置される領域の周部に形成することが好ましい。

続いて、第１実施例におけるオートフォーカス処理を説明する。上述のように試料ホルダ６ａと撮像面２２の実距離ｚ_ＯＢＪを固定しつつ、第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ（ｘ，ｙ）}を演算する際に使用する仮想距離ｚを変化させる。

オートフォーカス処理部８０は、撮像データＳ２から、ＡＦマーク９ａに対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）を抽出する。そして、以下の処理を繰り返す。
（i）回折演算によって、ＡＦマーク９ａを距離ｚ伝搬させて、第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）を演算する。
（ii）第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）と第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）の誤差（または類似度）を表す指標Ｄを計算する。
（iii）指標Ｄを最小化（または最大化）するように、距離ｚを変化させる。

図８は、第１実施例に係るオートフォーカス処理のフローチャートである。フローチャートにおいて、各処理の順序は、支障をきたさない範囲で任意に入れかえることが可能である。このフローチャートでは、山登り法が利用されている。

はじめに、仮想距離ｚが初期化される（Ｓ２００）。初期値は、実距離のｚ_ＯＢＪの設計値を用いてもよい。続いて撮像データＳ２から、ＡＦマーク９ａに対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）を抽出する（Ｓ２０２）。続いてＡＦマーク９ａを回折演算により仮想距離ｚ伝搬させ、第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ２０４）。回折演算には、フレネル回折積分の式（１）を用いてもよい。ｆ（ｘ，ｙ）は、複素振幅ｇ（ｘ’，ｙ’）を有する光を、ｚ軸方向に距離ｚ伝搬させた光の複素振幅を表す。

続いて、指標Ｄを計算し、その値をＤ１とする（Ｓ２０６）。指標Ｄとして、第１強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）と第２強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）の各画素の差分の自乗和を用いてもよい。
Ｄ＝Σ_ｘΣ_ｙ（Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）−Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ））^２ …（２）
式（２）で定義される指標Ｄは、２つの強度分布Ｉ_{ＡＦ＿ＭＥＡＳ}（ｘ，ｙ）、Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）の差分（誤差）を表しており、したがって指標Ｄが小さいほど、ｚが正しい値ｚ_ＯＢＪに近いと言える。

そして仮想距離ｚを所定幅ｄｚだけ増加させ（Ｓ２０８）、新たな距離ｚを用いて、Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ２１０）。そしてこのときの指標Ｄを計算し、その値をＤ２とする（Ｓ２１２）。

続いて、前回の指標Ｄの値であるＤ１と、現在の指標Ｄの値であるＤ２が比較される（Ｓ２１４）。そして、Ｄ２＜Ｄ１であれば（Ｓ２１４のＹ）、すなわち誤差が小さくなっていれば、ｚの変化の方向が正しいものとされる。そしてＤ２をＤ１に代入し（Ｓ２１６）する。そして仮想距離ｚを所定幅ｄｚだけ増加させ（Ｓ２１８）、新たな距離ｚを用いて、Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ２２０）。そしてこのときの指標Ｄを計算し、その値をＤ２とする（Ｓ２２２）。そして、Ｄ２＜Ｄ１であれば（Ｓ２２４のＹ）、すなわち誤差が小さくなっていれば、Ｄ２をＤ１に代入し（Ｓ２２６）し、ステップＳ２１８に戻る。ステップＳ２２４において、Ｄ２≧Ｄ１であれば（Ｓ２２４のＮ）、終了する。

処理Ｓ２１４において、Ｄ２≧Ｄ１であれば（Ｓ２１４のＮ）、すなわち誤差が大きくなっていれば、ｚの変化方向を反転させ、ｚを所定幅ｄｚだけ減少させ、初期値に戻す（Ｓ２２８）。そしてさらにｚを所定幅ｄｚだけ減少させ（Ｓ２３０）新たな距離ｚを用いて、Ｉ_{ＡＦ＿ＣＡＬＣ}（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ２３２）。そしてこのときの指標Ｄを計算し、その値をＤ２とする（Ｓ２３４）。そして、Ｄ２＜Ｄ１であれば（Ｓ２３６のＹ）、すなわち誤差が小さくなっていれば、Ｄ２をＤ１に代入し（Ｓ２３８）し、ステップＳ２３０に戻る。ステップＳ２３６において、Ｄ２≧Ｄ１であれば（Ｓ２３６のＮ）、終了する。終了時の距離ｚが、実距離ｚ_ＯＢＪを表している。

以上が第１実施例におけるオートフォーカス動作である。続いて、オートフォーカス後の再構成演算を説明する。図９は、第２実施例に係る被検物４の画像の再構成演算のフローチャートである。撮像素子２０から得られる撮像データＳ２は、撮像面２２上の光強度分布Ｉ_Ｓ（ｘ，ｙ）を表しており、光の振幅情報√Ｉ（ｘ，ｙ）を含むが、光の位相情報が欠落している。再構成処理は、失われた位相情報を回復して、試料面８における位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）を再生することに他ならない。

再構成演算部３０は、撮像面２２上の光強度分布Ｉ_Ｓ（ｘ，ｙ）を示す撮像データＳ２を取得する（Ｓ１００）。この光強度分布Ｉ_Ｓ（ｘ，ｙ）は、ＡＦマーク９ａに対応する干渉パターンと、被検物４に対応に対応する干渉パターンを含んでいる。続いて撮像面２２上の位相分布ｐ（ｘ，ｙ）に初期値を与える（Ｓ１０２）。位相分布ｐ（ｘ，ｙ）の初期値はランダムでよい。このときの撮像面２２上の複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を、式（３）にもとづいて演算する（Ｓ１０４）。

続いて、撮像面２２上の複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を、回折演算によってｚ軸負方向に距離ｚ、逆伝搬させ、試料面８における複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）を演算する（Ｓ１０６）。ここでの伝搬演算も、フレネル積分の式（４）を利用することができる。

続いて試料面８での制約条件にもとづいて、試料面８での複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）を修正し、更新する（Ｓ１０８）。具体的には被検物４は位相物体であるため、振幅分布に影響を与えないため、試料面８における複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）の振幅成分は、ＡＦマーク９ａの振幅分布Ａ_ＡＦ（ｘ，ｙ）に置き換えることができる。
ただしａｒｇ（）は、複素数の位相を表す。

そして、ステップＳ１０８で得られた複素振幅ｇ（ｘ’，ｙ’）を、回折演算によってｚ軸方向に距離ｚ伝搬させ、撮像面２２における複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を演算する（Ｓ１１０）。この演算にも、フレネル積分の式（１）を利用できる。

複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を、測定された撮像データＳ２の光強度分布Ｉ_Ｓ（ｘ，ｙ）を利用して修正、更新する（Ｓ１１２）。具体的には、式（６）にしたがい、ｆ（ｘ，ｙ）の位相分布を保持したまま、その振幅分布を測定された強度分布Ｉ_Ｓ（ｘ，ｙ）に基づく振幅分布√Ｉ_Ｓ（ｘ，ｙ）に置換する。

そして、所定の終了条件を満たしているか否かが判定される（Ｓ１１４）。終了条件は特に限定されない。たとえば繰り返し回数が所定値に達したことを終了条件としてもよい。あるいは、ステップＳ１０６で得られる複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）の振幅分布が、十分に平坦化されていることを、終了条件とすることもできる。終了条件を満たさない場合（Ｓ１１４のＮ）、ステップＳ１０６に戻る。

ステップＳ１１４において終了条件が満たされたとき（Ｓ１１４のＹ）、複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）から式（７）にしたがって被検物４の位相分布φ_Ｒ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ１１６）。この位相分布φ_Ｒ（ｘ，ｙ）が、求めるべき被写体画像Ｓ１である。
φ_Ｒ（ｘ，ｙ）＝ａｒｇ（ｇ（ｘ’，ｙ’）） …（７）

（第２実施例）
図１０は、第２実施例に係る試料ホルダ６ｂの断面図である。第２実施例では、ＡＦマーク９ｂは試料ホルダ６ａの試料面８に形成され、照明光１２の位相のみを変化させる。ＡＦマーク９ｂは、位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を有している。

ＡＦマーク９ｂの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）は、試料ホルダ６ｂの厚さｄに応じて制御することができ、したがって試料ホルダ６ｂを加工する際に、同時にＡＦマーク９ｂを形成できるという利点がある。具体的には、試料ホルダ６ｂの屈折率を考慮した実効的な厚みを計算し、凹凸加工を施せばよい。

図１１（ａ）、（ｂ）は、第２実施例におけるＡＦマーク９ｂを説明する図である。図１１（ａ）には、ＡＦマーク９ｂの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）が、図１１（ｂ）には、図１１（ａ）のＡ−Ａ’線に沿った位相が示される。

図１２は、被検物４およびＡＦマーク９ｂによって撮像面２２上に形成される光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を示す図である。被検物４、ＡＦマーク９ｂはともに振幅が一定の位相物体とみなせるが、距離ｚを伝搬した結果、撮像面２２上には干渉パターンに対応する強度分布が形成される。

第２実施例におけるオートフォーカス動作は、第１実施例と同様である。続いて、オートフォーカス後の再構成演算を説明する。図１３は、第２実施例に係る被検物４の画像の再構成演算のフローチャートである。図９との相違点のみを説明する。図１３のフローチャートでは、図９のステップＳ１０８に代えて、ステップＳ１０９が実行される。第２実施例では、被検物４およびＡＦマーク９ｂはいずれも位相物体であるため、振幅分布に影響を与えない。したがって、試料面８における複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）の振幅成分は、すべて１に置き換えることができる。

また、図１３のフローチャートは、図９のステップＳ１１６の後に、ステップＳ１１８を備える。第２実施例では、ステップＳ１１６で得られた試料面８上の位相分布φ_Ｒ（ｘ，ｙ）は、被検物４の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）のみでなく、ＡＦマーク９ｂの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を含んでいる。そこで、ＡＦマーク９ｂの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を減算することにより、被検物４の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）を得ることができる。

（第３実施例）
図１４（ａ）〜（ｅ）は、第３実施例に係るＡＦマーク９ｃを説明する図である。図１４（ａ）には、ＡＦマーク９ｃの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）が、図１４（ｂ）には、図１４（ａ）のＡ−Ａ’線に沿った位相が示される。また図１４（ｃ）は、撮像面２２上のＡＦマーク９ｃに対応する干渉パターンの強度分布であり、図１４（ｄ）は、図１４（ｃ）強度分布のＢ−Ｂ’断面の強度分布であり、図１４（ｅ）は、図１４（ｃ）強度分布のＣ−Ｃ’断面の強度分布である。

第３実施例では、さらなるオートフォーカス精度の向上のために、ＡＦマーク９ｃは、撮像面２２において被検物４からのゼロ次光の照射される範囲外に干渉パターンを形成するように設計される。すなわち撮像面２２上で、ＡＦマーク９ｃの干渉パターンと被検物４の干渉パターンがオーバーラップしない。ＡＦマーク９ｃは、撮像面２２上で干渉パターンが局在化するように設計され、その反面、試料面８上のＡＦマーク９ｃは、試料ホルダ６ｃの全体に広がっている。

（ＡＦマーク９の設計）
撮像面２２上にある干渉パターンを形成しうるＡＦマーク９ｃは、位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）のみでも、振幅分布Ａ_ＡＦ（ｘ，ｙ）のみでも、それらの組み合わせでも実現することができる。位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）と振幅分布Ａ_ＡＦ（ｘ，ｙ）の併用は、２つの分布の厳密な位置合わせが必要となるため製造の難易度が高い。したがってＡＦマーク９は、位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）のみで設計することが好ましい。

図１５は、ＡＦマーク９ｃの位相分布の設計方法のフローチャートである。はじめに、ＡＦマーク９ｃに対応する干渉パターンの強度分布Ｉ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を定義する（Ｓ３００）。そして、ランダムな位相分布ｐ（ｘ，ｙ）を生成し（Ｓ３０２）、式（８）にしたがい撮像面２２上の複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）の初期値を計算する（Ｓ３０４）。

続いて、撮像面２２上の複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を、回折演算によってｚ軸負方向に距離ｚ、逆伝搬させ、試料面８における複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）を演算する（Ｓ３０６）。ここでの伝搬演算も、フレネル積分の式を利用することができる。

ＡＦマーク９ｃは位相物体であるため、振幅分布に影響を与えないため、試料面８における複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）の振幅成分をすべて１に置き換える（Ｓ３０８）。

そして、ステップＳ３０８で得られた複素振幅ｇ（ｘ’，ｙ’）を、回折演算によってｚ軸方向に距離ｚ伝搬させ、撮像面２２における複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を演算する（Ｓ３１０）。

複素振幅分布ｆ（ｘ，ｙ）を、定義した干渉パターンＩ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を利用して修正、更新する（Ｓ３１２）。具体的には、式（９）にしたがい、ｆ（ｘ，ｙ）の位相分布を保持したまま、その振幅分布を強度分布Ｉ_ＡＦ（ｘ，ｙ）に基づく振幅分布√Ｉ_ＡＦ（ｘ，ｙ）に置換する。

そして、所定の終了条件を満たしているか否かが判定される（Ｓ３１４）。終了条件は特に限定されない。たとえば繰り返し回数が所定値に達したことを終了条件としてもよい。あるいは、ステップＳ１０６で得られる複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）の振幅分布が、十分に平坦化されていることを、終了条件とすることもできる。終了条件を満たさない場合（Ｓ３１４のＮ）、ステップＳ３０６に戻る。

ステップＳ３１４において終了条件が満たされたとき（Ｓ３１４のＹ）、複素振幅分布ｇ（ｘ’，ｙ’）から式（１０）にしたがってＡＦマーク９ｃの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ３１６）。
φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）＝ａｒｇ（ｇ（ｘ’，ｙ’）） …（１０）

以上が第３実施例におけるＡＦマーク９ｃの設計方法である。

図１６（ａ）〜（ｄ）は、ＡＦマーク９ｃの別の例を説明する図である。図１６（ａ）は、ＡＦマーク９ｃの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）を示し、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）のＡ−Ａ’線に沿った位相を示す。また図１６（ｃ）は、撮像面２２上のＡＦマーク９ｃに対応する干渉パターンの強度分布であり、図１６（ｄ）は、図１６（ｃ）強度分布のＢ−Ｂ’断面の強度分布である。

図１６（ｃ）、（ｄ）に示すように、撮像面２２上のＡＦマーク９に対応する干渉パターンとして、コントラストの高いすなわち高い空間周波数成分が含まれる像を得ようとすると、それを形成するために必要なＡＦマーク９ｃの位相分布φ_ＡＦ（ｘ，ｙ）が複雑となり製造が難しくなる。この観点から、ＡＦマーク９ｃに対応する干渉パターンは、高い空間周波数成分が含まれないように決められていることが好ましい。たとえば図１４（ｃ）〜（ｅ）に示すような干渉パターンは、図１６（ｃ）、（ｄ）の干渉パターンに比べて低い空間周波数成分で構成されており、したがって、図１４（ａ）、（ｂ）のＡＦマーク９ｃは、図１６（ａ）、（ｂ）のＡＦマーク９ｃに比べてシンプルであり、製造が容易となる。

以上、本発明について、実施の形態をもとに説明した。この実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組み合わせにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。以下、こうした変形例について説明する。

（第１変形例）
実施の形態では、被検物４が、位相分布を有する位相物体であるとしたが、被検物４は、強度分布を有する振幅物体であってもよいし、位相分布と強度分布を有してもよい。被検物４が振幅物体である場合、再構成演算における制約条件として、位相分布が一定であることが利用できる。

そのほか、再構成演算における制約条件として、被検物４の位相分布φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）およびφ_Ｒ（ｘ，ｙ）がスパース（まばら）であることを利用してもよい。一例として、変換演算子Ψが導入される。Ψは、行列をスパースにする演算子であり、たとえば離散コサイン変換（ＤＣＴ）であってもよい。上述したように自然界の画像がまばらであるという特性は、式（１１）で表されるような、演算子Ψにより変換された行列の１次ノルムが小さいことに対応する。｜｜_Ｌ１は１次ノルムを表す。
|Ψ｛φ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）｝|_Ｌ１ …（１１）
したがって、繰り返し演算において、式（１１）の値が所定値より小さいという制約条件を付して、φ_Ｒ（ｘ，ｙ）をφ_ＯＢＪ（ｘ，ｙ）に収束させてもよい。

また、実施の形態では一枚の撮像データＳ２から被写体画像φ_Ｒ（ｘ，ｙ）を再生したが、条件を変えて測定される複数の撮像データＳ２にもとづいて、被写体画像φ_Ｒ（ｘ，ｙ）を再生してもよく、公知のアルゴリズムを用いることができる。たとえば照明光１２の波長を変化させて、複数の撮像データＳ２を取得し、被写体画像φ_Ｒ（ｘ，ｙ）を再構成してもよい。

（第２変形例）
実施の形態では、被検物４の透過光を測定するデジタルホログラフィック撮像装置２を説明したが、反射光を測定するタイプであってもよい。この場合において、試料ホルダ６に形成されるＡＦマークは、反射型で構成してもよいし、透過型で構成してもよい。

（第３変形例）
実施の形態では、ＡＦマーク９を試料面８側に形成したが、その反対の面に形成してもよい。

２…デジタルホログラフィック撮像装置、４…被検物、６…試料ホルダ、８…試料面、９…ＡＦマーク、１０…照明部、１２，１４…照明光、２０…撮像素子、２２…撮像面、３０…再構成演算部、４０…表示装置、８０…ＡＦ処理部。

本発明は、デジタルホログラフィック撮像装置に利用できる。

Claims (11)

1. 照明光を被検物に照射する照明部と、
   被検物を保持し、前記照明光の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマークを有する試料ホルダと、
   撮像面に２次元状に配置された複数の画素を含み、前記撮像面に形成される干渉パターンの強度分布を撮像し、撮像データを出力する撮像素子と、
   前記撮像データにもとづいて前記ＡＦマークに対応する干渉パターンの測定値である第１強度分布を生成し、演算処理により前記ＡＦマークに対応する干渉パターンの計算値である第２強度分布を演算し、前記第１強度分布と前記第２強度分布が近づくようにオートフォーカス処理を行うオートフォーカス処理部と、
   前記撮像データにもとづいて、前記被検物を表す被写体画像を再構成する再構成演算部と、
   を備えるデジタルホログラフィック撮像装置。
2. 前記ＡＦマークは、前記試料ホルダの前記被検物と接する試料面に形成されることを特徴とする請求項１に記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
3. 前記ＡＦマークは、前記照明光の位相のみを変化させることを特徴とする請求項１または２に記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
4. 前記ＡＦマークは、前記照明光の振幅のみを変化させることを特徴とする請求項１または２に記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
5. 前記ＡＦマークは、前記撮像面において、前記被検物からのゼロ次光の照射される範囲外に干渉パターンを形成するように設計されることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
6. 前記ＡＦマークの空間分解能が加工限界値より大きくなるように、前記ＡＦマークに対応する干渉パターンの空間周波数帯域が制限されることを特徴とする請求項５に記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
7. 前記オートフォーカス処理部は、前記試料ホルダと前記撮像面の距離を固定しつつ、前記第１強度分布を演算する際に使用する距離を変化させることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
8. 前記オートフォーカス処理部は、
   回折演算によって、前記ＡＦマークを距離ｚ伝搬させて、第２強度分布を演算するステップと、
   前記第１強度分布と前記第２強度分布の誤差または類似度を表す指標を計算するステップと、
   前記指標を最小化または最大化するように、距離ｚを変化させるステップと、
   を繰り返すことを特徴とする請求項７に記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
9. 前記指標は、前記第１強度分布と前記第２強度分布の各画素の差分の自乗和であることを特徴とする請求項８に記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
10. 前記オートフォーカス処理部は、前記第１強度分布を演算する際に使用する距離を固定し、前記試料ホルダと前記撮像面の距離を変化させることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載のデジタルホログラフィック撮像装置。
11. デジタルホログラフィック撮像装置に使用され、被検物を保持する試料ホルダであって、
    前記被検物と接する試料面に、照明光の一部の振幅および位相の少なくとも一方を変化させるＡＦマークが配置されている試料ホルダ。