JPWO2016006014A1 - 乗務員行路仕業作成システム及び乗務員行路仕業作成方法 - Google Patents

Abstract

組み合わせ数の爆発を防ぎ、処理の高速化及び汎用化が可能な乗務員行路仕業作成システム及び乗務員行路仕業作成方法を提供する。車両運用を所定の目標時間で分割する分割数を求め、予め設定した分割候補点のいずれかで分割した場合の各行路のコストを計算し、このコストが最小となる分割点で行路を分割する行路分割手段を有する。また、分割された行路の連続組立数を定め、複数の前記車両運用ごとに、それらの分割数が連続組立数で割り切れるか判断する。割り切れない車両運用は、連続組立数で組み立てられる連続した行路と余りの行路との組み合わせパターンを列挙し、これらパターンごとの余り行路と他の車両運用のパターンごとの余り行路とを組み合わせて組立てる。そして、この連続組立数に組立られた行路が、予定の許容時間範囲内であれば、これらのコストを計算し、最もコストの低い組立られた行路を乗務員仕業とする。

Description

本発明の実施形態は、鉄道やバス路線、或いは長距離トラック輸送などの交通運輸事業に適用可能な乗務員行路仕業作成システム及び乗務員行路仕業作成方法に関する。

鉄道やバス事業では、所有する車両を使って早朝から深夜まで運用している。この場合、その乗務員は車両の運用に従い、１人の１日の勤務時間を意識して交代して乗務する。例えば、車両が早朝から深夜まで連続して運用される場合、早朝から昼、昼から夕刻、夕刻から深夜まで、３人の乗務員が交代して乗務することで、その車両を運用する。

乗務員は１日の勤務時間が８時間とすると、その時間は連続に勤務することができる。一方で乗務を８時間連続するようなことは避けなければならない。路線長が短いと、終端駅での折り返しが発生するので、そこで十分な間合いを取って休憩できるならば、乗務が連続せず、８時間の連続勤務も可能である。しかし、路線長が長く、連続乗務時間が長い場合は、安全を考え、途中で交代する必要がある。例えば、３時間連続して乗務した後は１時間休憩をし、それを２回組み合わせて１日の勤務にする。

このような背景から、乗務員の仕業（乗務員が１回の出勤でこなす勤務内容の単位）は、車両の運用をいくつかに分割した時間の短い乗務行路を、他の車両運用の分割した行路と組み合わせて１日８時間の勤務になるように作られることが多い。

一方、鉄道やバスなど運輸業の経営側は、上記のように安全を考えつつも、乗務員コストの低減を目指して乗務員数を最小にし、休憩時間も必要最小限になるよう乗務員仕業を組みたいと考える。

従来は、安全性を確保した上で、コスト的に最適な条件を満たす乗務員行路の組み合わせと、それから組み立てられた乗務員仕業を、計画担当者が試行錯誤しながらで探し出してきた。しかし、行路を分割できるタイミングは無数にあり、それを組み合わせた仕業は、無限に作ることができる。このような数多くの組み合わせを検証し考え出すことは、人間の作業では困難であり、ある程度割り切って行路と仕業を決定している。そのため本当に最適な行路を見つけ出せているわけではないと考えられる。

そこで、この作業をシステム化し、コンピュータの力を借りて、すべての組み合わせを計算して、最適な組み合わせを見つけ出そうとしてきた。このようなシステムでは、分割できる行路パターンをすべて列挙し、その組み合わせをすべて計算することで、最適な仕業を見つけ出そうとする。しかし、乗務員の１回の乗車行路を小さく（車両運用の分割数を多く）すればするほど、分割した行路のパターン数が増え、その組み合わせ数が多くなり、計算に時間がかかる。このように考えられたシステムでは、最適な組み合わせを算出するのに数時間以上かかることもある。このため、規模の大きな事業者では飛躍的に組み合わせ数が多くなり、許容できる時間内に処理結果を得ることができない問題があった。

そのため、従来のシステムでは計算量を減らす工夫が様々に行われてきた。例えば、多数存在する組み合わせから、計算不要にする条件を定め、組み合わせ木の枝刈りを行う、或いは、予め行路の分割パターンや仕業組立パターンを定めておく。これらによって、計算量を減らして高速化しようとしてきた。

しかし、路線の条件や、車両運用の条件が事業者によって異なり、上述の方法では、その事業者特有のパターンになってしまうことから、汎用化することが難しかった。そこで、汎用的な手法で計算量を削減し、処理を高速化できることが望まれている。

特開２０１３−１１９７６号公報 特開平１０−１７５５５０号公報 特開２００３−１５４９３９号公報

このように、従来のシステムでは、分割した行路を組み立てる際に、車両運用に含まれるすべての行路を使って、車両運用間で組み合わせを作るため、無数に組み合わせが存在するなかでの最適な組み合わせを見つけていた。このため、分割した行路数が増えると飛躍的の行路数が増え、組み合わせ数も階乗で大きくなり、多くの処理時間がかかってしまう。そこで組み合わせを間引く処理や条件を入れることによって処理量を減らしてきたが、この手法では汎用化することが難しかった。

本発明では、組み合わせ数の爆発によって、許容できる時間内に処理ができなくなるのを防ぐことができ、処理の高速化及び汎用化が可能な乗務員行路仕業作成システム及び乗務員行路仕業作成方法を提供することにある。

本発明の実施の形態に係る乗務員行路仕業作成システムは、車両の出庫から入庫までの車両運用を、所定の目標時間で分割する分割数を求め、予め設定した複数の分割候補点のいずれかで前記分割数に分割した場合の分割された各行路のコストを計算し、このコストが最小となる分割点を決定し、行路を分割する行路分割部と、前記分割された行路の連続組立数を定め、複数の前記車両運用ごとに、それらの前記分割数が前記連続組立数で割り切れるか判断し、割り切れない車両運用については、前記連続組立数で組み立てられる連続した行路と余りの行路との組み合わせパターンを列挙し、これらパターンごとの余り行路と他の車両運用のパターンごとの余り行路とを組み合わせて前記連続組立数に組立て、この連続組立数に組立られた行路が、予め設定した組み立て行路許容時間範囲内であれば、これら連続組立数に組立られた行路のコストを計算し、最もコストの低い組立られた行路を乗務員仕業とする仕業組立部と、を備えたことを特徴とする。

本発明の実施の形態によれば、連続する行路による仕業の組み合わせから余った行路だけを使って組み合わせることにより、組み合わせ数を削減している。すなわち、すべての行路の組み合わせを計算するのではなく、連続する行路を除いた余り行路のみを使って組み合わせを計算する。このように、車両運用ごとに存在する余り行路だけを使って組み合わせを作るために数が限定され、処理を高速化することができる。また、汎用化も可能となる。

本発明の一実施形態に用いられる車両運用の説明図である。 本発明の一実施形態における車両運用の余り行路を説明する図である。 本発明の一実施形態における車両運用の余り行路の発生位置を説明する図である。 本発明の一実施形態に係る乗務員行路仕業作成システムを説明する構成図である。 本発明の一実施形態に係る乗務員行路仕業作成システムをネットワークを介するWebやクラウドで構成した場合を説明する構成図である。 本発明の一実施形態における行路分割処理を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態における行路分割処理に用いる設定画面図である。 本発明の一実施形態における行路分割処理に説明するダイヤ図である。 本発明の一実施形態における分割された行路のコスト計算を説明する図である。 本発明の一実施形態における仕業組立処理を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態における仕業組立処理に用いる設定画面図である。 本発明の一実施形態における余り行路の生じない仕業組立処理を説明する図である。 本発明の一実施形態における余り行路の生じる場合の仕業組立処理を説明する図である。 同じく本発明の一実施形態における余り行路の生じる場合の仕業組立処理を説明する図である。 本発明の一実施形態における車両運用ごとに生じる余り行路の分布を説明する図である。 本発明の一実施形態における車両運用ごとの余り行路の組み合わせ状態を説明する図である。 本発明の一実施形態における組み立てられた余り行路の勤務時間計が許容範囲に入るかを説明する図である。 本発明の一実施形態が適用される実例の線路構成を示す図である。 本発明の一実施形態が適用される実例での複数の車両運用のダイヤを説明する図である。 図１８で示した運用１のダイヤと分割された行路との関係を示す図である。 図１８で示した運用２のダイヤと分割された行路との関係を示す図である。 図１８で示した運用３のダイヤと分割された行路との関係を示す図である。 図１８で示した運用４のダイヤと分割された行路との関係を示す図である。 図１８で示した運用１と運用４とに生じる余り行路とその組み合わせ状態とを説明する図である。 本発明の一実施形態が適用される実例での行路組み合わせを一般化して示し、その計三回数を開設するための図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。

先ず、本発明の実施の形態について、基本的な考え方を説明する。この実施の形態では、乗務員仕業を作成する際の組み合わせ数を減らす処理として、行路分割と行路組み立ての２段階の処理を実施する。

行路の分割は、分割後の行路の時間の目標値を設定し、乗員交替できる拠点を分割候補点として条件設定する。そして、設定された分割候補点の何処で車両運用を分割すればよいかコストに置き換え計算し、コストが最小になる分割箇所を特定し、車両運用の切断箇所を決定する。

行路組立では、分割した行路使って、最適な組み合わせを求め、乗務員仕業を作成する。この際、同じ車両で連続乗務した方が効率がよいと考え、先ず、車両運用の中で、組立条件（連続組立数）に合った連続行路の組み合わせを、できるだけ多数作って仕業とする。次に、車両運用の中で上述した連続行路の組み合わせから余った行路を、同様に他の車両運用でも余った行路と組み合わせて連続行路を組立て、仕業とする。この余った行路同士で組み立てた仕業から最適な仕業になる組み合わせを決定する。すなわち、仕業時間が最小にできるか、休憩時間が最低限確保できるか、という値をコスト化し、最適な仕業になる組み合わせを決定する。このような計算手法を用いることにより、組み合わせ数を削減し、最適な仕業を速く見つける。

この手法の特徴は、同じ車両運用上で連続して乗務することが最も効率がよいと考えることが基本にある。よって行路の連続性を最初に考え、行路を連続して組立てる連続組立数をはじめに決める。例えば、分割された行路が目標時間２時間の行路であれば、仕業時間が８時間の場合、４という値が連続組立数として決まる。この連続組立数を使って同一車両運用内の行路を組み立てる。その結果、端数が出ずに連続した仕業にうまく組み立てできた場合は、仕業が成立したとして以後の処理から除外する。これに対し、端数（余り）の行路が出る車両運用では、上述のように連続性を考えて行路を組立て、その結果生じる行路の余りが、どこに発生するかのパターンを洗い出す。その余り行路の発生パターンの組み合わせから最適な仕業を見つける。もちろん余り行路の組み合わせが決定するということは、連続した行路も決定されているのである。

例えば、図１で示すように、４時から２０時まで１６時間の車両運用１と、６時から翌日の２時まで２０時間の車両運用２との、２つの車両運用があるとする。乗務員の勤務時間は、８時間が基本とすると、車両運用１の場合は、４時から１２時までの８時間と、１２時から２０時までの８時間の２人の勤務で運用する。こうすると、ぴったり８時間ごとの勤務になり、超過時間もなく、１つの車両を担当することができ、無駄がない。車両運用２の場合は、８時間ごとの勤務を行うとすると４時間の端数がでる。このように、乗務を分割すると、８時間の勤務が２つと、４時間の勤務に分かれるので、この時は４時間の勤務を他の車両運用で同じように発生する余りの４時間と組み合わせて８時間勤務にする。

以上の事例では、余りの４時間を車両運用の真ん中にしたが、組み合わせる他の勤務によっては、図３で示すように、早朝側（パターン１）、深夜側（パターン３）に余りの行路を配置した方がよいかもしれない。

これは、乗務員の仕業を、８時間の勤務の内、４時間を２つ組み合わせて（連続組立数は２）作ろうと考えている。乗務員の仕業の元になる車両運用は長さがさまざまであるが、それを４時間の長さの行路に分割して、その４時間の余り行路同士で組み立てる。その組み合わせの内、最も無駄のない（行路と行路の時間が空いていない、総勤務時間が最も少ない）組み合わせが、最もよい組み合わせになる。つまり同じ車両運用内で２つ連続している行路は、もともと無駄がないので、組み合わせる必要がない。

余り行路が生じる場合は、車両運用ごとに余り行路が発生する可能性がある場所と、車両運用間での組み合わせの数だけ、勤務時間を計算する。最小の組み合わせが求まれば、それが最も無駄のない余り行路の組み合わせとなる。その余り行路の組み合わせができる２つの連続した行路をすべての車両運用で確定させる。

このような考え方で、乗務員行路を作る時は、最初に車両運用を分割するための目標とする時間を定める。すなわち、８時間勤務であれば２分割で４時間、３分割で２時間４０分、・・・・・というように定め、その時間を目標とする時間として、これにできるだけ近い時間幅で車両運用の行路を切断し、分割する。この切断された行路を予め設定した連続組立数で再組立てする。このとき、余りとなる行路が生じた場合、この余り行路を組み合わせることで、効率的に乗務員行路を作成できる。

より精度を求めるときは、分割数を増やしていけば、分割精度が高まり、組み合わせ性もよいが、分割数を増やすと余り行路の発生数と、余り行路が存在する可能性が増え、車両運用間で組み合わせが増える。しかし、従来の全組み合わせに比べ、余り行路だけの組み合わせなので、組み合わせ数で比較すると余り行路の方が少ない。

乗務員行路の元となる車両は、早朝から深夜までにわたり運用されていて、その車両運用を複数の乗務員によってつないでいくのが乗務員行路である。この実施の形態では、乗務員行路を、各種条件に従って複数の行路の組み合わせにし、その組み合わせを総当たりしてコスト計算し、コスト最小な最良な行路を見つけて分割する処理である。

この処理は、その事業者の路線特有なパターンのような個々の事業者に依存する条件はなく、行路や仕業の時間と組み合わせの考え方によってのみで計算量を減らし、速く処理ができるものである。

以下、具体的に説明する、本システムは、図４のように記憶装置１１に格納された車両運用データ１２、行路データ１３、仕業データ１４と分割組立に必要な条件データ１５を使って、乗務員行路の組み立てから仕業を自動作成する乗務員運用作成処理部１６を持つ。乗務員運用作成処理部１６は、行路分割部１６１と仕業組立部１６２とを有し、これらによる２段階の処理を行う。最初の段階では、行路分割部１６１により、車両運用データ１２から、条件データに従い、後述のコスト計算式により車両運用を分割した行路データ１３を作成する。次の段階では、仕業組立部１６２により、バラバラになった行路情報から分割組立条件データ１５に基づき、連続組立てされた行路以外の、余りとなる行路だけを抜出す。そして、その余り行路の組み合わせから勤務時間などをコスト計算することによって、行路が組み合わさった仕業データ１４を作成する。

すなわち、行路分割部１６１は、先ず、車両の出庫から入庫までの車両運用を、所定の目標時間で分割する場合の分割数ｄを求める。次に、予め設定した複数の分割候補点のいずれかで分割数ｄに分割した場合の各行路のコストを計算し、このコストが最小となる分割点を決定し、車両運用を分割する。

また、仕業組立部１６２は、先ず、分割された行路の連続組立数ｓを定める。次に、複数の車両運用ごとに、それらの分割数ｄが連続組立数ｓで割り切れるか判断する。割り切れない車両運用については、連続組立数ｓで組み立てられる連続した行路と余りの行路との組み合わせパターンを列挙し、これらパターンごとの余り行路と他の車両運用のパターンごとの余り行路とを組み合わせる。そして、余り行路を連続組立数ｓに組立て、かつ組立てられた行路の総時間が、予め設定した組み立て行路許容時間範囲内であれば、これら連続組立数ｓに組立られた行路のコストを計算する。その結果、最もコストの低い組立てられた行路を乗務員仕業とする。

なお、図４中メモリ１７は、上述した処理過程で生じる各種データ等を一時的に保持する。また、表示装置１８は得られた乗務員仕業を表示する。

なお、図４のシステム構成は、単独のコンピュータによるものであるが、図５で示すように、ネットワーク２０を介するWeb１６Ａやクラウド１６Ｂといった構成においても同様に構成することが可能である。

次に、前述した行路分割部１６１による処理を図６のフローチャート、図７の設定画面、図８の分割対象の車両運用を表すダイヤ図を用いて説明する。

先ず、分割対象となる車両運用を図８により説明する。図８は、列車ダイヤを表しており、拠点Ａ（以下、Ａ駅）と拠点Ｄ（以下、Ｄ駅）との間を往復する場合を表し、これらの間には乗員の交替可能な拠点Ｂ、Ｃ（以下、Ｂ駅、Ｃ駅）が設けられている。Ｂ駅、Ｃ駅は、乗員の交替可能であるため、これらの駅Ｂ、Ｃで行路を分割することが可能であり、これらを分割候補点とも呼ぶ。

図８では、ある列車が、Ｂ駅を時刻Ｔpoに出庫し、時刻ＴpiにＢ駅に入庫しており、この間が車両運用時間Ｔrunとなる。Ｔｒ(i,j)は駅間の乗務時間を表し、例えば、Ｔｒ(1,1)はＢ駅からＡ駅までの乗務時間、Ｔｒ(2,1)はＡ駅からＢ駅までの乗務時間、Ｔｒ(2,2)はＢ駅からＣ駅までの乗務時間、・・・を表す。

Ｔｂ(i,j)は折り返し駅における休憩時間を表す。例えば、Ｔｂ(1,2)，Ｔｂ(3,4)，Ｔｂ(5,6)，Ｔｂ(7,8)，Ｔｂ(9,10)は折り返し駅Ａにおける休憩時間を表し、Ｔｂ(2,3)，Ｔｂ(4,5)，Ｔｂ(6,7) は折り返し駅Ｄにおける休憩時間を表し、Ｔｂ(8,9)，Ｔｂ(10,11) は折り返し駅Ｃにおける休憩時間を表す。

Ｔstは分割可能開始時刻、Ｔedは分割可能終了時刻を表す。すなわち、この時刻Ｔst、Ｔed間におけるＢ駅及びＣ駅において行路の分割が可能であり，Ｄiv_３Ｂ〜Ｄiv_８Ｂ及びＤiv_４Ｃ〜Ｄiv_８Ｃはそれぞれ分割候補点を表す。

図７は、行路分割部１６１による処理に用いる各種の値を設定する設定画面例を示している。

図７において、「目標時間」の表示欄７１には、車両運用を分割する目安となる時間が入力される。標準勤務時間が８時間労働として、乗務員１人当たり２分割の場合は４時間となる。

選択ボタン７２，７３は、連続乗務時間を判断する際の条件である「おおよそ」「上限」を選択するボタンである。「おおよそ」の選択ボタン７２操作したときは、上限時間を超えても越えなくてもよい。これに対し、「上限」の選択ボタン７２操作したときは、上限時間を超えてはならない。

「分割候補駅」の表示欄７４には、車両運用で分割する前述の分割候補駅（図８の例ではＢ駅、Ｃ駅）が選択入力される。この分割候補駅は複数選択することができる。

ばらつき設定部７５Ａ〜７５Ｅは、後述するコスト計算式の係数（おもみ）を、任意の値に変更設定するものである。

「分割可能時間帯」の表示欄７６には、分割処理を行う時間帯を制限するため、図８で示した分割可能開始時刻Ｔst、分割可能終了時刻Ｔedがそれぞれ入力される。

次に、処理の詳細を図６のフローチャートを用いて説明する。

処理６０１：行路を切断する基準となる時間を定義する。

以下に示すように、（１）就業時間のように超過勤務可能な時間と、（２）安全のために連続乗務の上限を制限する時間との２種類存在する。それによって分割数の考えが異なる。

（１） 切断の目安となるような時間の例
標準勤務時間 例）８ｈ００ｍ
（２） 上限超えないように切断する時間の例
連続乗務上限時間 例）４ｈ３０ｍ
処理６０２：コスト計算（後述する）で使用するパラメータを設定する。

行路を分割するときに重視したい観点のパラメータを大きくしたり、小さくしたりして判断を変更できる。そのパラメータを事前に設定しておく。

処理６０３：複数存在する行路から基準となる時間以上の長さの行路だけを抽出する。

車両運用には短いものと長いものが混在する。処理が始まる前に、分割不要な行路は対象外とする。分割対象とするのは、切断する基準となる時間を超える長さの行路である。

処理６０４：乗務員行路ごとに分割数を定める。

本処理以降は１車両運用ごとに処理する。

車両運用を、先に定めた切断する基準となる時間によって除算し、分割すべき行路数を算出する。この分割数は１つではなく、複数の候補がある場合がある。

連続乗務時間を判断する際の条件には、前述のように、（１）おおよそ、（２）上限、の２種類あり、これらいずれかを選択して切断処理することができる。

（１） おおよそ
切断の目標時間を設定したのち、「おおよそ」を選択した場合は、目標時間を超えてもよいし、少なくてもよく、最もコストの小さい最適な切断点を選択する処理である。バスの長距離区間や、トラック輸送のように都合の良い場所で簡単に乗務員交代できない場合、目標時間の前後で切断できれば良い、と考えるような場合に使用する。

（２）上限
切断の目標時間を設定したのち、「上限」を選択した場合は、目標時間を絶対に超えてはならず、分割候補の中で、最もコストの小さい最適な切断点を選択する処理である。鉄道のように法令や規則で連続乗務時間が決められ、それを超えることができないようなケースの場合に使用する。

ここで、前述した「切断の目安となるような時間」を目標時間として「おおよそ」を選択した場合、行路の分割数ｄは以下のように求められる。

車両運用時間をＴrun（＝Ｔpi-Ｔpo）とし、目標時間を標準勤務時間Ｔstdとすると、行路分割最小最適値ｄ_ｍｉｎ、行路分割最大最適値ｄ_ｍａｘは、それぞれ以下の式（１）、式（２）により求められる。

例）５時から２２時まで運用する車両があるとする。

この場合、
車両運用時間Ｔrun ＝ １７ｈ００ｍ
標準勤務時間Ｔstd ＝ ８ｈ００ｍ
行路分割最小最適値ｄ_ｍｉｎ＝２
行路分割最大最適値ｄ_ｍａｘ＝３
となる。

これに対し、「上限超えないように切断する時間」を用いて、「上限」を選択した場合、行路の分割数ｄは以下のように求められるとする。

この場合も、車両運用時間をＴrun（＝Ｔpi-Ｔpo）とし、目標時間を連続乗務上限時間Ｔｒ_ｍａｘとすると、行路分割最小最適値ｄ_ｍｉｎ、行路分割最大最適値ｄ_ｍａｘは、それぞれ以下の式（３）、式（４）により求められる。

例）５時から２２時まで運用する車両があるとする。

この場合、
車両運用時間Ｔrun ＝ １７ｈ００ｍ
連続乗務上限時間Ｔｒ_ｍａｘ ＝ ４ｈ３０ｍ
行路分割最小最適値ｄ_ｍｉｎ＝４
行路分割最大最適値ｄ_ｍａｘ＝５
となる。

処理６０５：分割可能な時間帯にある分割候補駅と通停区分から分割候補点を列挙する。

行路の始発側から、分割可能な時間帯にある分割候補駅でかつ停車の場合に、分割候補点として列挙する。候補がなければこの行路に対する処理は終了する。

図８の事例の場合、分割候補を順に列挙すると以下のようになる。

Ｄiv_３ＢＤiv_４ＢＤiv_４ＣＤiv_５ＣＤiv_８ＢＤiv_６ＢＤiv_６ＣＤiv_７ＣＤiv_７ＢＤiv_８ＢＤiv_８Ｃ
処理６０６：分割候補点と分割数から分割できる行路組合せを配列として列挙する。この列挙により行路の組み合わせ数が決まる。

行路分割数ｄは、行路分割最小最適値ｄ_ｍｉｎ、行路分割最大最適値ｄ_ｍａｘの２種類あるため、それぞれについて配列を作成する。

先の「切断の目安となるような時間」を目標時間とした事例の場合、分割候補を順に列挙すると以下のようになる。

・行路分割数ｄが、行路分割最小最適値ｄ_ｍｉｎ＝２の時

・行路分割数ｄが、行路分割最大最適値ｄ_ｍａｘ＝３の時

処理６０７； 最小分割行路数の行路組み合わせごとに、コスト計算を行う。

車両運用を分割すると、その分割候補点の組み合わせで行路ができる。分割された行路は、図９で示すように、勤務時間や乗務時間や休憩時間などがばらつく。一番望ましいのは、複数できた行路が均等でばらつきのないことがよいのである。しかし、車両運用によっては、勤務時間が等しくても、乗務時間や休憩時間にばらつきが出たりすることがある。それを数値によって良し悪しを判断するために、後述するように、各種平均値や分散値を求め、係数をかけていくことで、図９で示すようにコスト計算を行い、コスト値の一番小さいものを最も望ましい分割候補点の組み合わせであると定義する。

以下、このコスト計算について詳述する。まず、各変数を定義する。

・車両運用の中の列車通番（内行路番号）をｒとする。

・その車両運用を、ｄ個に行路分割したときに、ｄ番目の行路の最小列車通番を
ｒ_{［ｄ］ｍｉｎ}、最大の列車通番をｒ_{［ｄ］ｍａｘ}とする。

・さらに、列車通番内の駅間の順番をｓ_{［ｄ］｛ｒ｝}とし、駅間順位最大値をｓ_{［ｄ］｛ ｒ｝ｍａｘ}とする。

・ｄ個に行路分割したときの行路分割開始位置をＤｉｖ_{［ｄ］ｍｉｎ}、またその行路分割終了位置をＤｉｖ_{［ｄ］ｍａｘ}とする。

次に、ｄ個に行路分割したときの、それぞれの行路の基本的な時間を計算する。

上記表において、勤務時間とは、ある列車の乗車を開始して、別の列車の乗車を終了するまでの一連の勤務の総時間とする。また、乗務時間とは、列車を運転している時間（途中の停車駅も含む）とする。さらに、休憩時間とは、列車が折り返すなどして、乗務しない（降車している）時間とする。

次に、ｄ個に行路分割したときの、行路の平均値を計算する。

上記各値を用いてｄ個に行路分割したときの、行路ごとのコストを計算する。

上記表において、Pay to Platform ratioとは、勤務時間に対する乗車時間の割合をいう。

最後に、ｄ個に行路分割したときの、すべての行路のコストを総計する。

処理６０８；最大分割行路数の行路の組み合わせごとに、コスト計算を行う。

上述した最小分割行路数と同様に各種値を求める。

処理６０９；すべて行路組合せのコスト計算を比較し、最小の組合せ（最適な行路切断）を決定する。

最小、最大分割行路のときの両方のコストの最小値を選択する。その最小値が最適行路分割となる。

以上の一連の処理終了後、他の行路の処理に移行する。すべての行路を処理すると、行路分割処理を終了する。

次に、前述した仕業組立部１６２による仕業組立処理を説明する。図１０は処理の全体的な流れを説明するフローチャートであり、図１１は仕業組立部１６２による処理に用いる各種の値を設定する設定画面例を示している。

この仕業組立処理は、前述のように、分割された行路を最適接続する処理である。最適接続とは、車両運用を基にして、バラバラに切断した行路を、予め決めた行路を連続させる個数につなげ、目標となる就業時間に最も近いものを見つけ出す処理である。

この仕業組立処理を説明するにあたって、まず、図１１で示した設定画面例を説明する。

図１１において、「連続組立数」の表示欄１１１には、分割した行路を連続して接続する数が入力される。標準勤務時間が８時間労働として４時間の勤務で分割した場合は、連続組立数は２となる。

「連続乗務最適勤務時間」の表示欄１１２には、行路を連続組立数（連続組立て数とも呼ぶ）で接続して作られた仕業が成立するかを判断するための、許容される勤務時間の幅（最小値と最大値）が設定入力される。すなわち、作られた仕業は、通常、基準となる８時間に対して差異が出るが、この差異が上述した許容範囲内に入っているかを判断するためのものである。この許容範囲に入っていない組み合わせは、行路が成立するとはみなさない。

「組立行路許容時間」の表示欄１１３には、後述するように余り行路だけで行路の組み合わせを作った際に、様々な勤務時間の組み合わせができてしまう。そこで、明らかに成立しないような勤務時間の幅（最小値と最大値）を設定する。この範囲に入らない行路の組み合わせ後の仕業は成立しないとする。

ばらつき設定部１１４Ａ〜１１４Ｅは、後述するコスト計算式の係数（おもみ）を、任意の値に変更設定するものである。

次に、処理の詳細を図１０のフローチャートを用いて説明する。

処理１００１：車両運用単独での前処理
乗務員は同じ車両を連続的に乗ることが一番効率がよい。このような状態を車両運用内で効率よく組み合わせを作ることができるのであれば、それで行路接続を確定とさせてしまう。この説明に先立って、車両運用をｕｉと定義し、存在するすべて車両運用数をｘ（ｉの最大値）とする。

処理に当たっては、まず、行路を連続させる目標数（連続組立数）をｓと設定する（ステップ１００１Ａ）。この連続組立数ｓは、前述のように、分割した行路を連続して接続させる数であり、標準勤務時間が８時間労働として行路を４時間の勤務で分割した場合は、連続組立数は２となる。

次に、行路の分割数ｄを連続組立数ｓで除算する（ステップ１００１Ｂ）。車両運用の分割数ｄが、連続組立数ｓで割り切れるとき、すなわち、ある車両運用ｕｉの分割数をｄｉとすると、ｄｉ／ｓで剰余が出ないとき、その連続した行路をそのまま乗務行路にできるか判定する（ステップ１００１Ｃ）。

そのために、図１１で説明した「連続乗務最適勤務時間」の表示欄１１２に、妥当な行路の最小時間Ｔｓmin、最大時間Ｔｓmaxを設定し、定義する。

例えば、図１２で示すように、車両運用ｕｉがｄｉ＝８に分割されており、連続組立数をｓ＝４で組み合わせるとする。この場合、行路に余りが出ないため、前半４つと、後半４つの行路が作成できる。それぞれの行路が妥当な範囲の勤務時間にある場合（ステップ１００１Ｃ：Ｙｅｓ）は、乗務員行路はその４つずつで確定とする（ステップ１００１Ｄ）。

すなわち、図１２で示すように、ｄｉ＝８に分割された車両運用ｕｉを、連続組立数ｓ＝４で組み合わせると、前半４つと、後半４つの行路ｊ＝１とｊ＝２が作成できる。この場合、乗務行路ｊ＝１の勤務時間をＴｗ_{track｛１｝}、乗務行路ｊ＝２の勤務時間をＴｗ_{t rack｛２｝}
とし、これらの勤務時間を予め設定した最小時間Ｔｓmin、最大時間Ｔｓmaxの範囲内に入るかを判断する。その結果、それぞれ上記範囲内に入り、それぞれの行路が妥当な範囲の勤務時間であれば（ステップ１００１Ｃ：Ｙｅｓ）、前述のように、乗務員行路はその４つずつの行路ｊ＝１とｊ＝２で確定し、さらに以後の処理から確定済みとして考慮対象から外す（ステップ１００１Ｄ）。

余りが出ないケースでも勤務時間が妥当でない場合（ステップ１００１Ｃ：Ｎｏ）は、確定とさせない。以後の処理で前半２つ、中間４つ、後半２つのケースでうまく処理できる可能性がある。

次に、車両運用の分割数が、連続した行路数で割り切れないとき（ステップ１００１Ｂ：Ｎｏ）、及び前術の処理で妥当でないと判定された行路のとき（ステップ１００１Ｃ：Ｎｏ）、の処理を説明する。この処理は、ある車両運用ｕｘの分割数をｄｘとすると、ｄｘ／ｓで剰余が出るときに、その連続した行路の妥当性を判定し、余り行路の発生パターンを洗い出す処理である。

例えば、図１３Ａで示すように、車両運用ｕｉがｄｉ＝８に分割されているとして、連続組立数ｓ＝３で組み合わせると、行路に余りが発生する。この場合（ステップ１００１Ｂ：Ｎｏ）、及び前述の処理で、余りがなくても最適でなかった場合（ステップ１００１Ｃ：Ｎｏ）は、次の処理を行う。

車両運用ｕｉの中で、予め決めた連続組立数ｓで組み合わせ、図１３Ａで示すように、余りの行路が発生するパターンＰ_［ｕｉ］をすべて列挙する（ステップ１００１Ｅ）。このときに生成された連続する行路ｊ＝１，ｊ＝２についても、図１３Ｂで示すように、それらの勤務時間Ｔｗ_{trackＰ［ｕｉ］｛１｝[1]}、Ｔｗ_{trackＰ［ｕｉ］｛１｝[2]}が、予め設定した最小時間Ｔｓmin、最大時間Ｔｓmaxの範囲内に入るかを判断する。乗務行路ｊ＝１又はｊ＝２のどちらかが範囲外ならば、このパターンＰ_{［ｕｉ］[1]}は無効とする。

すなわち、１つの車両運用に対して、すべてのパターン数ｐｉで判定を行い、有効なパターンｐｅｉだけ次処理の候補とする。例えば、図１３Ａのケースでパターン数ｐｉ＝６とし、パターンＰ_{［ｕｉ］[1]}〜Ｐ_{［ｕｉ］[6]}まであったとする。このうち、パターンＰ _{［ｕｉ］[4]} とＰ_{［ｕｉ］[5]}が妥当でないと判定されたとき、この車両運用ｕｉでの有効なパターンは、Ｐ_{［ｕｉ］[1]}，Ｐ_{［ｕｉ］[2]} ，Ｐ_{［ｕｉ］3]} ，Ｐ_{［ｕｉ］[6]}のｐｅｉ=４種類となる。

このように、妥当でないパターンは不適切として除外することにより、車両運用ごとに連続する行路と、余りの行路の組み合わせが何パターンかできる。これを車両運用ごとの行路組み合わせデータ１０１１として作成する。
上述の処理は、１つの車両運用に対して有効なパターンを洗い出したので、すべての車両運用に対して同様の処理を繰り返し（ステップ１００１Ｆ）、それぞれの車両運用毎に有効な余り行路発生パターンを以下のように洗い出す。

処理１００２：全車両運用での余り行路の組み合わせ処理
この処理は、車両運用ごとに決まるパターンから、余り行路だけを使った全車両運用での組み合わせを作成する。ずなわち、予め決めた連続組立数ｓに従い、余り行路だけを使って行路を組み立てる。それを全車両運用のパターンを使った全組み合わせでデータを作成し、行路の検討を行う。その全組み合わせの中から、余り行路だけを使った行路の勤務時間の最も小さい値のものなど、コスト計算を行い、パラメータ値の最も小さい組み合わせが、最適な組み合わせとして確定し、乗務員行路としてデータを作成する。以下詳述する。

車両運用ごとのパターンを使って全車両運用での組み合わせを作成する（ステップ１００２Ａ）。車両運用ｕｉがｘ＝４あるとして、それぞれ有効なパターン数が以下の値だとする。その場合は、それぞれの車両運用の有効なパターン数の積が組み合わせ数となる。

車両運用ｕ１の有効なパターンをＰ_［ｕ１］とし、最大値ｐｅ１＝２とする。

車両運用ｕ２の有効なパターンをＰ_［ｕ２］とし、最大値ｐｅ１＝３とする。

車両運用ｕ３の有効なパターンをＰ_［ｕ３］とし、最大値ｐｅ１＝４とする。

車両運用ｕ４の有効なパターンをＰ_［ｕ４］とし、最大値ｐｅ１＝１とする。

配列で言うと以下のようになる。

この場合車両運用間での有効なパターンの組み合わせをＱ_［ｎ］とし、その組み合わせ数をｎとする。このケースでは以下に示す通りｎ＝２４通りとなる。

次に、あるパターンでの余り行路を、予め決めた連続組立数ｓでつなげることができる組み合わせを列挙する。

例えば、車両運用が４つある組み合わせの、１つのパターンを選択した場合、予め決めた連続組立数がｓ＝３であるとする。その時の余り行路の分布が図１４で示す通りだとする。その時に組み合わせることができるパターンは図１５のようになる。

すなわち、図１４は、全体の組み合わせの１つＱ_「1」における各パターンでの余り行路を抽出し、その分布を表している。

図１５は、図１４で示した分布の各パターンの余り行路を、予め決められた連続組立数ｓで組み立てた場合の、組立て成立状態を示している。図１５において、余り行路による組み合わせ数をｙ、組合せ配列をＱ_{［ｎ，ｙ］}、その中での成立行路数をｍ、組合せ内のそれぞれの成立行路連番をｊとする。このような行路成立可否を、余り行路で構成できるすべての組み合わせについて作り出す。

次に、図１６で示すように、得られた組み合わせを１つずつ判定し、有効か無効か判断する。

組み合わせＱ_{［１，１］}の例では、余り行路（２−１）（３−１）（１−１）が成立しており、この成立した行路の勤務時間計をＴｗ_{trackＱ［1,1］}[1]とする。許容できる組立て行路の最小時間Temin、最大時間Temaxを定義する。成立したすべての行路の勤務時間が、以下で示すように、予め設定された許容時間内であればこのパターンは有効とする。

上述した、Ｑ_{［１，１］}の例では、成立した余り行路（２−１）（３−１）（１−１）の組み合わせは、上記条件式を満足するので有効と判断される。

同じく図１６で示される、組み合わせＱ_{［１，２］}の例では、余り行路（２−１）（３−１）（１−２）の組み合わせと余り行路（４−１）（１−１）（４−２）の組み合わせとが成立しているが、これらの勤務時間計Ｔｗ_{trackＱ［1,2］}[1]とＴｗ_{trackＱ［1,2］}[2]は、いずれも許容できる組立て行路の許容時間を超えている。すなわち、以下の条件式を満足しない。このように成立した行路の勤務時間が１つでも予め設定された許容時間外であればこのパターンは無効とする。

前述したｎ＝２４通りの組み合わせＱ_［ｎ］についてみると、組み合わせ１〜６だけの範囲で判定した場合、組み合わせではＱ_{［１，２］}、Ｑ_{［１，３］}、Ｑ_{［１，４］}、Ｑ_{［ １，５］}は無効となる。

なお、上述した組み合わせ行路の勤務時間計を組立て行路の許容時間と比較する方法のほかに、組み合さった乗務員行路の中で行路が重なるケースは乗務員の乗り替えが不可能であるため、最初から除外するという処理でもよい。

次に、有効と判断された、余り行路の組み合わせのすべてについてコスト計算を行う（ステップ１００２Ｂ、１００２Ｃ）。そのために、組み合わせたパターンでの各種値を計算する。

まず、ある組み合わせの中で、成立行路の内行路の乗務時間を算出する。

上記値を用いて、ある組み合わせの中で成立行路の勤務時間を算出する。

ある組み合わせの中で成立行路数の総計を算出する。

ある組み合わせの中で成立行路の勤務時間の平均値を算出する。

ある組み合わせの中で成立行路の勤務時間の分散値を算出する。

ある組み合わせの中でコストを算出する

ある組み合わせの総合判定パラメータ

このようにしてすべてのパターンで各種値を計算し、総コスト値の一番小さな組み合わせとし乗務員行路を確定する（ステップ１００２Ｄ，１００２Ｅ）。すなわち、以下に示すように、その最小値が最適行路分割となる。

次に、実例に沿った説明を行う。

図１７で示される路線形状を持つ鉄道がある。車両基地や乗務員の待機場所はＡ-３駅にあり、列車の運用の最初と最後はＡ-３駅になる。乗務員も同様に仕業の最初と最後はＡ-３駅になる。

この鉄道に図１８のような運行ダイヤを作成した。作成されたダイヤから得られる車両運用は、２０時間の運用が２つ、１６時間の運用が２つの計４つになる。この運行ダイヤ、車両運用から最も効率的な乗務員運用を導き出す。

この例では、車両運用をおおよそ４時間の行路に分割し、その分割した４時間の行路を２つ組み合わせて、８時間の乗務員の仕業とすることを考える。

まず、車両運用１を行路分割したときを、図１９によって説明する。図１９で示すように、車両運用１をおおよそ４時間単位に分割した。乗務員交代ができる駅はＡ-３駅のみで、列車到着時に交代するものとすると、図中丸印が交代可能なタイミングである。この場合、２０時間の運用はおおよそ４時間の５つの行路に分割できる。４時間の５つの行路を運用するためには３人が必要となり、約８時間の仕業が２人、約４時間の仕業が１人必要である。その仕業では、図１９で示した３パターンの乗務員運用のケースが存在する。すなわち、５つの行路の内、３つの行路が余り行路として発生する可能性がある。

次に、車両運用２を行路分割したときを、図２０によって説明する。図２０で示すように、車両運用２をおおよそ４時間単位に分割した。乗務員交代ができる駅はＡ-３駅のみで、列車到着時に交代するものとする。図中の丸印が交代可能なタイミングである。この場合、１６時間の運用はおおよそ４時間の４つの行路に分割することができる。４時間の４つの行路を運用するためにはちょうど２人が必要となり、約８時間の仕業が２人で十分である。最も効率的に乗務員を運用していて、他の行路と組み合わせる必要がない。乗務員行路は、図２０における乗務員１、乗務員２の２人の運用が最適である。

次に、車両運用３を行路分割したときを、図２１によって説明する。図２１で示すように、車両運用３も車両運用２と条件的には似ている。乗り継ぎタイミングによって、４時間ずつの行路にならず偏りがあるが、正確に均等な分割できるどうかは、ダイヤ次第である。よって偏りをどこまで許容できるかどうか判定する。許容できれば乗務員行路は確定したと考えればよい．許容できないならば車両運用１と同様に余り行路の発生する可能性を検出すればよい。

次に、車両運用４を行路分割したときを、図２２によって説明する。図２２で示すように、車両運用４は車両運用１と条件的には似ている。すなわち、車両運用４もおおよそ４時間単位に分割できる。乗務員交代ができる駅はＡ-３駅のみで、列車到着時に交代するものとすると、図中丸印が交代可能なタイミングである。この場合、２０時間の運用であるからおおよそ４時間の５つの行路に分割でき、３人が必要となり、約８時間の仕業が２人、約４時間の仕業が１人となる。このため、３パターンの乗務員運用のケースが存在し、５つの行路の内、３つの行路が余り行路として発生する可能性がある。

次に、余り行路だけの組み合わせを検討する。ここまでの処理で、行路分割し、余り行路の発生する場所を特定することができた。そこで、この余り行路で成立する組み合わせを列挙する。前術の事例では車両運用１と４とで余り行路が発生する。そこで、これら車両運用１と４で発生する可能性のある余り行路を、図２３で示すように組み合わせてみる。車両運用１と４で発生する可能性のある余り行路の分布は図２３（ａ）で示す通りとなる。図中丸印の部分は時間帯が重複するため、仕業として成立しない。したがって、この重複する行路の組み合わせは排除する。車両運用１と４で生じる余り行路は、おおよそ４時間なので、約８時間の仕業のためには、２つの余り行路で仕業を組み立てればよい。すなわち、連続組立数ｓ=２で組み立てる。その結果、図２３（ｂ）で示すように、３つの組み合わせが生じる。この３つの組み合わせのうち最もコストの低いもの、例えば仕業時間の最も少ないものを最適な組み立て行路として決定する。

次に、上述した実例により計算数の検証を行う。この実例を一般化すると図２４のようになる。すべての行路組み合わせを列挙し、最適な組み合わせを計算するために、総当たり計算をした場合の計算数をＮallとする。存在する分割したすべての行路を連続させる目標数で並べる組み合わせと考えればよいので以下の組み合わせ式になる。すなわち、総当たり計算をした場合の計算数Ｎallは下式で求められる。

これを、先の実例を当てはめると、実例の行路の組み合わせ数Ｎallは下式で求められる。

すなわち、実例を総当たりで計算すると１５３パターンの計算をする必要がある。

これに対して、上述した実施の形態によれば、余り行路だけの組み合わせだけで計算することになる。余り行路だけをした場合の計算数をＮoptとする。

まず、１車両運用での余り行路の発生パターン数を求める。単一車両運用内での余り行路が存在する組み合わせ数ｄは次式で求められる。

次に、すべての行路の組み合わせ数Ｎoptは次式により求まる。

先の実例を当てはめると以下のようになる。実例の行路の組み合わせ数Ｎoptは次式のように求まる

このように、本発明の実施形態により最適化した場合だと１０パターンの計算で済む。

本発明の実施形態は、車両運用を目標時間に近い時刻で分割した行路に対して、目標とする組み立て数で端数なく組み立てられるか判定する。端数が出る場合は余った行路だけで組み合わせることにより、組み合わせ数を減らし、高速に演算して最適な組み合わせを見つける。

このようにすることで、路線条件による乗務時間の影響や、乗務交代する場所と車両運用から行路切断ポイントやタイミングに依存することがない。このため、鉄道会社による個別の条件設定が不要であり、行路組み立て時に必要な組み合わせ数を大きく減らすことができ、処理が高速化できる。

ここで、本システムは、前述のように図４の単独のコンピュータによるもの他に、図５のネットワークを介するWeb１６Ａやクラウド１６Ｂといった構成とすることが可能である。後者の場合、設備を多人数で運用するような業務で、その運用する人間の仕業/勤務を最適化することができる。特に運用する設備の時間帯がバラバラの場合は、最適化が難しいが、高速に処理することができる。

また、本発明の実施形態は、鉄道の例で説明したが，鉄道以外のトラックやバス、タクシー等における乗務員運用計画、宅配便や輸送業の配送計画など、設備を複数人で運用する要員計画を立案する業務に変形することが可能である。

よって乗務員は、運転手や車掌に限らず、添乗員、操縦士、客室乗務員、重機オペレータなどであってもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他のさまざまな形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１１…記憶装置
１２…車両運用データ
１３…行路データ
１４…仕業データ
１５…条件データ
１６…乗務員運用作成処理部
１６１…行路分割部
１６２…仕業組立部

Claims (5)

1. 車両の出庫から入庫までの車両運用を、所定の目標時間で分割する分割数を求め、予め設定した複数の分割候補点のいずれかで前記分割数に分割した場合の分割された各行路のコストを計算し、このコストが最小となる分割点を決定し、行路を分割する行路分割部と、
   前記分割された行路の連続組立数を定め、複数の前記車両運用ごとに、それらの前記分割数が前記連続組立数で割り切れるか判断し、割り切れない車両運用については、前記連続組立数で組み立てられる連続した行路と余りの行路との組み合わせパターンを列挙し、これらパターンごとの余り行路と他の車両運用のパターンごとの余り行路とを組み合わせて前記連続組立数に組立て、この連続組立数に組立られた行路が、予め設定した組み立て行路許容時間範囲内であれば、これら連続組立数に組立られた行路のコストを計算し、最もコストの低い組立られた行路を乗務員仕業とする仕業組立部と、
   を備えたことを特徴とする乗務員行路仕業作成システム。
2. 前記コストは、計算対象となる行路の乗務員勤務時間、乗務時間、休憩時間に基づいて算出されることを特徴とする請求項１に記載の乗務員行路仕業作成システム。
3. 前記目標時間は、おおよその分割点を定めるための値であることを特徴とする請求項１に記載の乗務員行路仕業作成システム。
4. 前記目標時間は、その値を超えてはならない上限値であることを特徴とする請求項１に記載の乗務員行路仕業作成システム。
5. 車両の出庫から入庫までの車両運用を、所定の目標時間で分割する分割数を求める工程と、
   予め設定した複数の分割候補点のいずれかで前記分割数に分割した場合の、分割された各行路によるコストを計算し、このコストが最小となる分割点を決定して前記車両運用を分割する工程と、
   前記分割された行路を連続組立できる連続組立数を定める工程と、
   複数の前記車両運用ごとに、それらの前記分割数が前記連続組立数で割り切れるか判断する工程と、
   割り切れない車両運用については、前記連続組立数で組み立てられる連続した行路と余りの行路との組み合わせパターンを列挙する工程と、
   これらパターンごとの余り行路と他の車両運用のパターンごとの余り行路とを組み合わせて前記連続組立数に組立て、この連続組立数に組立られた行路が、予め設定した組み立て行路許容時間範囲内であれば、これら連続組立数に組立られた行路のコストを計算し、最もコストの低い組立られた行路を乗務員仕業とする工程と、
   を有することを特徴とする乗務員行路仕業作成方法。

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