JPWO2015194235A1 - 抜取データ処理装置、抜取データ処理方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

製品ロットの抜取データから製品規格外に存在する製品ロットの数量を、製品ロットの分布を具体的に推定することで、高い精度で推定することが可能な抜取データ処理装置、方法及びコンピュータプログラムを提供する。対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付け、製品ロットの管理図に基づいて特性値の標準偏差の平均値を算出する。抜き取ったサンプルの測定データから、特性値の平均値を算出し、信頼度９５％の信頼区間の特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する。特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定し、算出した特性値の平均値が、入力を受け付けた上限値及び下限値のうち近い方に対応する信頼区間の特性値の平均値の上限値又は下限値を特性値の平均値として更新する。製品自体の特性値の標準偏差を推定し、上側不良率及び下側不良率を算出して、良品率を算出する。

Description

本発明は、製品ロットの抜取データから製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置、抜取データ処理方法及びコンピュータプログラムに関する。

製品は、出荷する前に所定の特性を示す特性値が測定され、所定の規格を満たすか否かにより良品又は不良品に選別される。製品の選別は、測定した製品の特性値と、製品規格（製品として要求される特性値）よりも条件が厳しい検査規格とを比較することにより行われる。測定した製品の特性値のバラツキが、製品自体の特性値のバラツキのみであれば、検査規格を製品規格と同一の条件に規定した場合であっても、製品を良品又は不良品に正しく選別することができる。

しかし、測定した製品の特性値のバラツキには、製品自体の特性値のバラツキのみではなく、測定システムの測定値のバラツキが含まれている。そのため、良品と選別された製品に不良品が含まれている、又は不良品と選別された製品に良品が含まれているおそれがある。

また、すべての製品について製品を選別することは困難であり、通常は一定の数量のサンプリングを行う抜取検査が実行される。抜取検査においては、検査対象となる製品の平均検査個数が少なければ少ないほど低コストで製品検査を行うことができる。

例えば非特許文献１では、品質特性が「正規分布」に従うと仮定し、ロット許容不良率のロット合格確率が指定値以下であることを保証することで、平均出検品質限界を保証する方法について、製品規格で規定されている選別型抜取検査に比べて大幅に平均検査個数を削減できる方法が開示されている。

「計量選別型抜取検査の設計 〜品質特性が正規分布に従う場合の選別型抜取検査〜」、日本経営工学会誌、Ｖｏｌ．４２、Ｎｏ．６（１９９２）、ｐ．３９７−４０５

非特許文献１に開示されている方法では、製品特性が「正規分布」に従うことを前提としているので、「正規分布」の特性を利用してＯＣ曲線の精度を向上している。したがって、従来のＯＣ曲線の推定方法と基本的に同一であり、製品ロットの分布を具体的に推定していないので、十分な推定精度を得ることが困難であるという問題点があった。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、製品ロットの抜取データから製品規格外に存在する製品ロットの数量を、管理図データを使用して製品ロットの分布を具体的に推定することで、高い精度で推定することが可能な抜取データ処理装置、抜取データ処理方法及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために本発明に係る抜取データ処理装置は、対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置において、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段と、前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段と、前記製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、前記特性値の平均値を算出するサンプル平均算出手段と、算出した前記特性値の標準偏差の平均値及び前記特性値の平均値に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の前記特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する信頼区間算出手段と、前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段と、算出した前記特性値の平均値が、入力を受け付けた前記特性値の上限値及び下限値のどちらに近いかを判断し、近い方に対応する前記信頼区間の前記特性値の平均値の上限値又は下限値を前記特性値の平均値として更新する平均値更新手段と、前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段と、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段と、算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて良品率を算出する良品率算出手段とを備えることを特徴とする。

次に、上記目的を達成するために本発明に係る抜取データ処理装置は、対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置において、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段と、前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段と、前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段と、前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段と、入力を受け付けた前記特性値の上限値と下限値との間で、順次、前記特性値の平均値を特定する平均特定手段と、特定された前記特性値の平均値ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段と、算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する良品率算出手段とを備え、順次、算出された良品率が所定の閾値以上である前記特性値の平均値の区間を特定することで、対応するサンプルの抜取個数を算出することを特徴とする。

次に、上記目的を達成するために本発明に係る抜取データ処理方法は、対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能な抜取データ処理方法において、前記抜取データ処理装置は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける工程と、前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する工程と、前記製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、前記特性値の平均値を算出する工程と、算出した前記特性値の標準偏差の平均値及び前記特性値の平均値に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の前記特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する工程と、前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する工程と、算出した前記特性値の平均値が、入力を受け付けた前記特性値の上限値及び下限値のどちらに近いかを判断し、近い方に対応する前記信頼区間の前記特性値の平均値の上限値又は下限値を前記特性値の平均値として更新する工程と、前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する工程と、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する工程と、算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて良品率を算出する工程とを含むことを特徴とする。

次に、上記目的を達成するために本発明に係る抜取データ処理方法は、対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能な抜取データ処理方法において、前記抜取データ処理装置は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける工程と、前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する工程と、前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する工程と、前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する工程と、入力を受け付けた前記特性値の上限値と下限値との間で、順次、前記特性値の平均値を特定する工程と、特定された前記特性値の平均値ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する工程と、算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する工程とを含み、順次、算出された良品率が所定の閾値以上である前記特性値の平均値の区間を特定することで、対応するサンプルの抜取個数を算出することを特徴とする。

次に、上記目的を達成するために本発明に係るコンピュータプログラムは、対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、前記抜取データ処理装置を、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段、前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段、前記製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、前記特性値の平均値を算出するサンプル平均算出手段、算出した前記特性値の標準偏差の平均値及び前記特性値の平均値に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の前記特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する信頼区間算出手段、前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段、算出した前記特性値の平均値が、入力を受け付けた前記特性値の上限値及び下限値のどちらに近いかを判断し、近い方に対応する前記信頼区間の前記特性値の平均値の上限値又は下限値を前記特性値の平均値として更新する平均値更新手段、前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段、及び算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて良品率を算出する良品率算出手段として機能させることを特徴とする。

次に、上記目的を達成するために本発明に係るコンピュータプログラムは、対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、前記抜取データ処理装置を、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段、前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段、前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段、前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段、入力を受け付けた前記特性値の上限値と下限値との間で、順次、前記特性値の平均値を特定する平均特定手段、特定された前記特性値の平均値ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段、算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する良品率算出手段、及び順次、算出された良品率が所定の閾値以上である前記特性値の平均値の区間を特定することで、対応するサンプルの抜取個数を算出する手段として機能させることを特徴とする。

本発明に係る抜取データ処理装置、抜取データ処理方法及びコンピュータプログラムは、上記の構成により、製品ロットの抜取データから製品規格外に存在する製品ロットの数量を高い精度で推定することが可能となる。また、逆に、良品率の分布を推定することにより、所定の良品率、例えば９９．９９％以上となるためのサンプルの抜き取り個数を逆算することも可能となる。

本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の機能ブロック図である。 製品ロットの管理図の例示図である。 本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の上側不良率及び下側不良率を示す模式図である。 本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の演算処理部のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態２に係る抜取データ処理装置の機能ブロック図である。 変数ｉを０〜１００まで変動させた場合の、良品率の変動を示すグラフである。 図７の２つの領域を拡大して表示したグラフである。 本発明の実施の形態２に係る抜取データ処理装置の演算処理部のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態における製品ロットの抜取データから製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置について、図面を用いて具体的に説明する。以下の実施の形態は、特許請求の範囲に記載された発明を限定するものではなく、実施の形態の中で説明されている特徴的事項の組み合わせの全てが解決手段の必須事項であるとは限らないことは言うまでもない。

以下の実施の形態では、コンピュータシステムにコンピュータプログラムを導入した、抜取データ処理装置について説明するが、当業者であれば明らかな通り、本発明はその一部をコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムとして実施することができる。したがって、本発明は、抜取データ処理装置というハードウェアとしての実施の形態、ソフトウェアとしての実施の形態、又はソフトウェアとハードウェアとの組み合わせの実施の形態をとることができる。コンピュータプログラムは、ハードディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、光記憶装置、磁気記憶装置等の任意のコンピュータで読み取ることが可能な記録媒体に記録することができる。

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の構成例を示すブロック図である。本実施の形態１に係る抜取データ処理装置は、製品の所定の特性を示す特性値を測定する測定部１と、測定した特性値を演算する演算処理部２とを備えている。

測定部１は、製品の所定の特性を示す特性値を測定する。例えば、製品がセラミックコンデンサである場合、製品の特性値であるコンデンサ容量を測定部１で測定する。コンデンサ容量を測定する測定部１のハードウェア構成としては、ＬＣＲメータがある。

演算処理部２は、少なくともＣＰＵ（中央演算装置）２１、メモリ２２、記憶装置２３、Ｉ／Ｏインタフェース２４、ビデオインタフェース２５、可搬型ディスクドライブ２６、測定インタフェース２７及び上述したハードウェアを接続する内部バス２８で構成されている。

ＣＰＵ２１は、内部バス２８を介して演算処理部２の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部の動作を制御するとともに、記憶装置２３に記憶しているコンピュータプログラム２３０に従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。メモリ２２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成され、コンピュータプログラム２３０の実行時にロードモジュールが展開され、コンピュータプログラム２３０の実行時に発生する一時的なデータ等を記憶する。

記憶装置２３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＲＯＭ等で構成されている。記憶装置２３に記憶しているコンピュータプログラム２３０は、プログラム及びデータ等の情報を記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ２６によりダウンロードされ、実行時には記憶装置２３からメモリ２２へ展開して実行される。もちろん、ネットワークに接続されている外部のコンピュータからダウンロードされたコンピュータプログラムであっても良い。

測定インタフェース２７は内部バス２８に接続されており、測定部１と接続されることにより、測定部１と演算処理部２との間で測定した特性値や制御信号等を送受信することが可能となっている。

Ｉ／Ｏインタフェース２４は、キーボード２４１、マウス２４２等のデータ入力媒体と接続され、データの入力を受け付ける。また、ビデオインタフェース２５は、ＣＲＴモニタ、ＬＣＤ等の表示装置２５１と接続され、所定の画像を表示する。

以下、上述した構成の抜取データ処理装置の動作について説明する。図２は、本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の機能ブロック図である。測定部１は、製品１０の所定の特性を示す特性値を測定する。

規格範囲受付手段２０１は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける。例えば特性値として、静電容量が２．５ｐＦのコンデンサ１００００個で構成される製品ロットを想定した場合、該コンデンサの上限製品規格（上限値：ＳＵＬ）は２．６４ｐＦ、下限製品規格（下限値：ＳＬＬ）は２．４４ｐＦである。したがって、ユーザは、製品の所定の特性値の上限値及び下限値を、キーボード２４１等を介して入力する。もちろん、図示しない通信ネットワークを介して事前に記憶装置２３に記憶しておいても良い。

サンプル平均算出手段２０２は、製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、特性値の平均値を算出する。例えば製品ロットからサンプルとして製品を１０個抜き取り、測定部（ＬＣＲメータ）１により抜き取ったサンプルの静電容量を測定する。測定した特性値の平均値を算出して、例えば特性値の平均値Ｘbar （２．５３８８ｐＦ）をメモリ２２等へ記憶する。

標準偏差算出手段２０３は、製品ロットの管理図に基づいて特性値の標準偏差の平均値を算出する。図３は、製品ロットの管理図の例示図である。

図３に示すように、３０の製品ロットについて、それぞれの製品ロットの標準偏差（ｐＦ）をプロットしている。したがって、例えば３０ロットの標準偏差の平均値０．０２０５３１ｐＦを全体の特性値の標準偏差の平均値σsbar（ｐＦ）として算出することができる。

図２に戻って、信頼区間算出手段２０５は、記憶されている特性値の平均値Ｘbar （２．５３８８ｐＦ）、及び算出した特性値の標準偏差の平均値σsbar（０．０２０５３１ｐＦ）に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する。具体的には、信頼度９５％の信頼区間の特性値の平均値の上限値及び下限値を、それぞれ（式１）及び（式２）に従って算出する。

ただし、（式１）及び（式２）における管理図係数Ｃ４は、（式３）に従って算出する。

例えば（式３）においてサンプル数ｎが１０個の場合、ｎ＝１０を代入して管理図係数Ｃ４＝０．９７２６６を得る。それぞれ（式１）及び（式２）へ代入して、信頼区間の特性値の平均値の上限値は２．５５２１５０ｐＦ、下限値は２．５２５４５０ｐＦとなる。

次に、測定標準偏差算出手段２０４は、特性値に関する測定部１自体のバラツキを示す特性値の測定標準偏差Ｓ１を推定する。具体的には、同一の製品１０を、条件を変更することなく１０回測定した特性値の測定データの標準偏差σEVを用いて、（式４）から特性値の測定標準偏差Ｓ１を算出する。例えばＳ１＝０．００２２４２ｐＦを得る。なお、Ｃ４を求める（式３）において、ｎは繰り返し測定回数‘１０’である。

平均値更新手段２０６は、サンプル平均算出手段２０２で算出した特性値の平均値Ｘｂａｒが、入力を受け付けた特性値の上限値ＳＵＬ及び下限値ＳＬＬのどちらに近いかを判断し、近い方に対応する信頼区間の特性値の平均値の上限値又は下限値を、特性値の平均値Ｘbar として更新する。例えばサンプル平均算出手段２０２において、製品ロットからサンプルとして製品を１０個抜き取り、測定部１で測定して算出した特性値の平均値Ｘbar は、２．５３８８ｐＦであるので、特性値の上限値ＳＵＬ及び下限値ＳＬＬとの差分をそれぞれ算出する（式５）。

（式５）より、特性値の下限値ＳＬＬに近いので、信頼区間算出手段２０５で算出した、信頼度９５％の信頼区間の特性値の平均値の下限値２．５２５４５０ｐＦを特性値の平均値Ｘbar として更新する。

製品標準偏差推定手段２０７は、特性値の標準偏差の平均値σsbar、及び特性値の測定標準偏差Ｓ１に基づいて、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２を推定する。まず、（式６）に従って、総合バラツキを示す特性値の標準偏差ＴＶを算出する。

（式６）における、管理図係数Ｂ４、Ｃ４は、ともに製品ロットごとの標準偏差を求めたサンプル数ｎ＝３０個からＢ４＝１．３９５５８、Ｃ４＝０．９９１４２と算出される。これを（式６）に代入して、ＴＶ＝０．０２８９００８ｐＦを得る。

製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２は、（式７）により算出することができる。製品の特性値の標準偏差Ｓ２＝０．０２８８１３７ｐＦを得る。

製品の特性値の平均値Ｘbar 、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２、製品の特性値の上限値ＳＵＬ及び下限値ＳＬＬが定まったので、下限値ＳＬＬを下回る不良品の割合である下側不良率、及び上限値ＳＵＬを上回る不良品の割合である上側不良率を算出することができる。不良率算出手段２０８は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する。

図４は、本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の上側不良率及び下側不良率を示す模式図である。まず、図４に示すＳＬ値及びＢｉａｓ値を算出する。ＳＬ値は、製品規格から定まる特性値の規格中心値から上限値又は下限値までの距離を標準化した値を、Ｂｉａｓ値は、製品分布の特性値の平均値から規格中心値までの距離を標準化した値を意味している。

ＳＬ値は、（式８）に従って、Ｂｉａｓ値は、（式９）に従って、それぞれ算出する。

（式８）において、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２＝０．０２８８１３７、製品の特性値の上限値ＳＵＬ＝２．６４、下限値ＳＬＬ＝２．４４より、ＳＬ値は３．４７０５８となる。また、（式９）において、製品の特性値の平均値Ｘbar＝２．５２５４５０、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２＝０．０２８８１３７、製品の特性値の上限値ＳＵＬ＝２．６４、下限値ＳＬＬ＝２．４４より、Ｂｉａｓ値は−０．５０４９７となる。

図４に示すように、ＳＬ値とＢｉａｓ値とを用いて、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値ＳＵＬ以下の確率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値ＳＬＬ以下の確率を算出することができる。つまり、平均が０で標準偏差が１である正規分布における累積分布関数の値を、正規分布における標準密度関数ｆ（ｚ）を用いて算出する。標準密度関数ｆ（ｚ）は（式１０）で表すことができる。

まず、ＳＬ値とＢｉａｓ値とを用いて、計算要素ＳＳ１及びＳＳ２を算出する。具体的には、（式１１）に従って計算要素ＳＳ１及びＳＳ２を算出する。

そして、算出した計算要素ＳＳ１及びＳＳ２を引数として、（式１０）に示す標準密度関数ｆ（ｚ）により、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値ＳＵＬを下回る確率ＰＵ、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値ＳＬＬを下回る確率ＰＬを算出する。したがって、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値ＳＵＬを上回る不良品の割合である上側不良率４２は、（１−ＰＵ）で求めることができ、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値ＳＬＬを下回る不良品の割合である下側不良率４１は、確率ＰＬそのものである。

上述した例では、ＳＬ値が３．４７０５８、Ｂｉａｓ値が−０．５０４９７であるので、ＳＳ１＝３．９７５５、ＳＳ２＝−２．９６５６１となり、上側不良率４２は０．００００３５、下側不良率４１は０．００１５１となる。

図２に戻って、良品率算出手段２０９は、算出した上側不良率４２及び下側不良率４１に基づいて良品率を算出する。具体的には、良品率は、（１−（上側不良率＋下側不良率））で算出することができ、０．９９８４５５となる。なお、良品率が‘１’であるとは、良品率が１００％であることを意味している。

したがって、製品ロットの抜取データから良品率を高い精度で推定することができ、製品規格外に存在する製品ロットの数量を高い精度で推定することが可能となる。

図５は、本発明の実施の形態１に係る抜取データ処理装置の演算処理部２のＣＰＵ２１の処理手順を示すフローチャートである。図５において、演算処理部２のＣＰＵ２１は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける（ステップＳ５０１）。

ＣＰＵ２１は、製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データを取得し（ステップＳ５０２）、特性値の平均値Ｘbarを算出する（ステップＳ５０３）。ＣＰＵ２１は、製品ロットの管理図に基づいて特性値の標準偏差の平均値σsbarを算出する（ステップＳ５０４）。

ＣＰＵ２１は、記憶されている特性値の平均値Ｘbar 、及び算出した特性値の標準偏差の平均値σsbarに基づいて、信頼度９５％の信頼区間の特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する（ステップＳ５０５）。ＣＰＵ２１は、特性値に関する測定部１自体のバラツキを示す測定標準偏差Ｓ１を推定する（ステップＳ５０６）。

ＣＰＵ２１は、算出して記憶されている特性値の平均値Ｘbar と、入力を受け付けた所定の特性値の上限値ＳＵＬ、下限値ＳＬＬとのそれぞれの差分を算出し（ステップＳ５０７）、特性値の平均値Ｘbar と特性値の上限値ＳＵＬとの差分の方が小さいか否かを判断する（ステップＳ５０８）。ＣＰＵ２１が、特性値の平均値Ｘbar と特性値の上限値ＳＵＬとの差分の方が小さいと判断した場合（ステップＳ５０８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、信頼区間の特性値の平均値の上限値を特性値の平均値Ｘbar として更新する（ステップＳ５０９）。ＣＰＵ２１が、特性値の平均値Ｘbar と特性値の上限値ＳＵＬとの差分の方が大きいと判断した場合（ステップＳ５０８：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、信頼区間の特性値の平均値の下限値を特性値の平均値Ｘbar として更新する（ステップＳ５１０）。

ＣＰＵ２１は、特性値の標準偏差の平均値σsbar、及び特性値の測定標準偏差Ｓ１に基づいて、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２を推定する（ステップＳ５１１）。ＣＰＵ２１は、上側不良率、及び下側不良率を算出して（ステップＳ５１２）、算出した上側不良率及び下側不良率に基づいて良品率を算出する（ステップＳ５１３）。

以上のように本実施の形態１によれば、管理図の管理限界を使用することで、製品ロットの分布を具体的に推定しており、製品ロットの抜取データから良品率の最悪値を高い精度で推定することができるので、製品規格外に存在する製品ロットの数量を高い精度で推定することが可能となる。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２に係る抜取データ処理装置の構成は、実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することで詳細な説明は省略する。本実施の形態２は、所定の良品率を得るために最低限必要なサンプルの個数を算出する点で、実施の形態１とは相違する。

図６は、本発明の実施の形態２に係る抜取データ処理装置の機能ブロック図である。測定部１は、製品１０の所定の特性を示す特性値を測定する。

規格範囲受付手段２０１は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける。例えば特性値として、静電容量が２．５ｐＦのコンデンサ１００００個で構成される製品ロットを想定した場合、該コンデンサの上限製品規格（上限値：ＳＵＬ）は２．７５ｐＦ、下限製品規格（下限値：ＳＬＬ）は２．２６ｐＦである。したがって、ユーザは、製品の所定の特性値の上限値及び下限値を、キーボード２４１等を介して入力する。もちろん、図示しない通信ネットワークを介して事前に記憶装置２３に記憶しておいても良い。

標準偏差算出手段２０３は、製品ロットの管理図に基づいて特性値の標準偏差の平均値を算出する。実施の形態１と同様、３０ロットの特性値の標準偏差の平均値０．０２０５３１ｐＦを全体の特性値の標準偏差の平均値σsbar（ｐＦ）として算出する。

測定標準偏差算出手段２０４は、特性値に関する測定部１自体のバラツキを示す特性値の測定標準偏差Ｓ１を推定する。具体的には、同一の製品１０を、条件を変更することなく１０回測定した特性値の測定データの標準偏差σEVを用いて、（式１２）から特性値の測定標準偏差Ｓ１を算出する。例えばＳ１＝０．００２２４２ｐＦを得る。

製品標準偏差推定手段２０７は、特性値の標準偏差の平均値σsbar、及び特性値の測定標準偏差Ｓ１に基づいて、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２を推定する。まず、（式１３）に従って、総合バラツキを示す特性値の標準偏差ＴＶを算出する。

（式１３）における管理図係数Ｂ４、Ｃ４は、ともに製品ロットごとの標準偏差を求めたサンプル数ｎ＝３０個からＢ４＝１．３９５５８、Ｃ４＝０．９９１４２と算出される。これを（式１３）に代入して、ＴＶ＝０．０２８９００８ｐＦを得る。

なお、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２は、（式１４）により算出することができる。製品の特性値の標準偏差Ｓ２＝０．０２８８１３７ｐＦを得る。

平均特定手段２１０は、規格範囲受付手段２０１で入力を受け付けた特性値の上限値と下限値との間で、順次、特性値の平均値を特定する。具体的には、変数ｉを０〜１００まで順次‘１’ずつインクリメントし、（式１５）に従って製品の特性値の平均値Ｘbar を算出して、特性値の平均値として特定する。

例えば（式１５）において、変数ｉ＝０の場合、Ｘbar ＝ＳＬＬ＝２．２６ｐＦとなる。不良率算出手段２１１は、変数ｉを順次変動させながら特定された特性値の平均値Ｘbar ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する。

実施の形態１と同様、ＳＬ値は、（式１６）に従って、Ｂｉａｓ値は、（式１７）に従って、それぞれ算出する。

そして、ＳＬ値とＢｉａｓ値とを用いて、まず計算要素ＳＳ１及びＳＳ２を算出する。具体的には、（式１８）に従って計算要素ＳＳ１及びＳＳ２を算出する。

そして、算出した計算要素ＳＳ１及びＳＳ２を引数として、（式１０）に示す標準密度関数ｆ（ｚ）により、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値ＳＵＬを下回る確率ＰＵ、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値ＳＬＬを下回る確率ＰＬを算出する。したがって、実施の形態１と同様、図４において、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値ＳＵＬを上回る不良品の割合である上側不良率４２は、（１−ＰＵ）で求めることができ、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値ＳＬＬを下回る不良品の割合である下側不良率４１は、確率ＰＬそのものである。変数ｉ＝０の場合には、上側不良率４２は０．０、下側不良率４１は０．５となる。

図６に戻って、良品率算出手段２１２は、算出した上側不良率４２及び下側不良率４１に基づいて、順次、良品率を算出する。具体的には、良品率は、（１−（上側不良率＋下側不良率））で算出することができ、０．５となる。良品率を変数ｉを０〜１００まで変動させながら、すべて算出する。

サンプル個数特定手段２１３は、順次、算出された良品率が所定の閾値以上である特性値の平均値の区間を特定し、対応するサンプルの抜取個数を算出する。図７は、変数ｉを０〜１００まで変動させた場合の良品率の変動を示すグラフである。図７では、縦軸は良品率を、横軸は下限値ＳＬＬから上限値ＳＵＬまでの特性値の平均値Ｘbar を、それぞれ示している。なお、図７において、例えば、良品率が‘１’であるとは、良品率が１００％であることを意味している。

図８は、図７の２つの領域７１及び領域７２を拡大して表示したグラフである。例えば良品率９９．９９％以上となる特性値の平均値Ｘbarの区間を求める場合、図８（ａ）及び図８（ｂ）から、良品率９９．９９％である区間は、２．３６７８ｐＦ〜２．６４２２ｐＦであるので、区間の長さは、０．２７４４ｐＦとなる。この区間の上下に区間バラツキの許容幅を設定する。図７、図８（ａ）及び図８（ｂ）からも明らかなように、区間バラツキの許容幅は、良品率９９．９９％以上である区間内で２か所設定されている。本実施の形態１では、区間バラツキの許容幅を０．０１５ｐＦとした。また、標準偏差算出手段２０３で算出された、製品全体の特性値の標準偏差の平均値σsbar＝０．０２０５３１ｐＦを用いて、（式１９）が成立する。

（式１９）を逆算することにより、サンプルの抜取個数ｎ＝１３．３が求まり、小数点以下を切り上げてｎ＝１４を求めることができる。

図９は、本発明の実施の形態２に係る抜取データ処理装置の演算処理部２のＣＰＵ２１の処理手順を示すフローチャートである。図９において、演算処理部２のＣＰＵ２１は、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける（ステップＳ９０１）。

ＣＰＵ２１は、製品ロットの管理図に基づいて特性値の標準偏差の平均値σsbarを算出する（ステップＳ９０２）。ＣＰＵ２１は、特性値に関する測定部１自体のバラツキを示す測定標準偏差Ｓ１を推定する（ステップＳ９０３）。

ＣＰＵ２１は、特性値の標準偏差の平均値σsbar、及び特性値の測定標準偏差Ｓ１に基づいて、製品自体の特性値の標準偏差Ｓ２を推定する（ステップＳ９０４）。ＣＰＵ２１は、変数ｉを‘０’とし（ステップＳ９０５）、入力を受け付けた所定の特性値の上限値ＳＵＬと下限値ＳＬＬとの間で、順次、特性値の平均値Ｘbar を特定する（ステップＳ９０６）。

ＣＰＵ２１は、特定された特性値の平均値ごとに、順次、上側不良率及び下側不良率を算出し（ステップＳ９０７）、算出した上側不良率及び下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する（ステップＳ９０８）。具体的には、良品率は、（１−（上側不良率＋下側不良率））で算出することができる。

ＣＰＵ２１は、変数ｉが‘１００’を超えたか否かを判断する（ステップＳ９０９）。ＣＰＵ２１が、変数ｉが‘１００’を超えていないと判断した場合（ステップＳ９０９：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、変数ｉを‘１’インクリメントし（ステップＳ９１０）、処理をステップＳ９０６へ戻して、上述した処理を繰り返す。

ＣＰＵ２１が、変数ｉが‘１００’を超えたと判断した場合（ステップＳ９０９：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、サンプルの抜取個数ｎを算出する（ステップＳ９１１）。

以上のように本実施の形態２によれば、管理図データを使用することで、製品ロットの分布を具体的に推定しており、良品率の分布を推定することにより、所定の良品率、例えば９９．９９％以上となるためのサンプルの抜き取り個数を逆算することが可能となる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨の範囲内であれば多種の変更、改良等が可能である。例えば上述した実施の形態１及び２では、製品の分布を正規分布として推定しているが、製品分布が正規分布以外の任意の分布であっても、本発明を適用することができることは言うまでもない。

１ 測定部
２ 演算処理部
１０ 製品
２１ ＣＰＵ
２２ メモリ
２３ 記憶装置
２４ Ｉ／Ｏインタフェース
２５ ビデオインタフェース
２６ 可搬型ディスクドライブ
２７ 測定インタフェース
２８ 内部バス
９０ 可搬型記録媒体
２３０ コンピュータプログラム
２４１ キーボード
２４２ マウス
２５１ 表示装置

Claims (6)

1. 対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置において、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段と、
   前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段と、
   前記製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、前記特性値の平均値を算出するサンプル平均算出手段と、
   算出した前記特性値の標準偏差の平均値及び前記特性値の平均値に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の前記特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する信頼区間算出手段と、
   前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段と、
   算出した前記特性値の平均値が、入力を受け付けた前記特性値の上限値及び下限値のどちらに近いかを判断し、近い方に対応する前記信頼区間の前記特性値の平均値の上限値又は下限値を前記特性値の平均値として更新する平均値更新手段と、
   前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段と、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段と、
   算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて良品率を算出する良品率算出手段と
   を備えることを特徴とする抜取データ処理装置。
2. 対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置において、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段と、
   前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段と、
   前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段と、
   前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段と、
   入力を受け付けた前記特性値の上限値と下限値との間で、順次、前記特性値の平均値を特定する平均特定手段と、
   特定された前記特性値の平均値ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段と、
   算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する良品率算出手段と
   を備え、
   順次、算出された良品率が所定の閾値以上である前記特性値の平均値の区間を特定することで、対応するサンプルの抜取個数を算出することを特徴とする抜取データ処理装置。
3. 対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能な抜取データ処理方法において、
   前記抜取データ処理装置は、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける工程と、
   前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する工程と、
   前記製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、前記特性値の平均値を算出する工程と、
   算出した前記特性値の標準偏差の平均値及び前記特性値の平均値に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の前記特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する工程と、
   前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する工程と、
   算出した前記特性値の平均値が、入力を受け付けた前記特性値の上限値及び下限値のどちらに近いかを判断し、近い方に対応する前記信頼区間の前記特性値の平均値の上限値又は下限値を前記特性値の平均値として更新する工程と、
   前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する工程と、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する工程と、
   算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて良品率を算出する工程と
   を含むことを特徴とする抜取データ処理方法。
4. 対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能な抜取データ処理方法において、
   前記抜取データ処理装置は、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける工程と、
   前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する工程と、
   前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する工程と、
   前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する工程と、
   入力を受け付けた前記特性値の上限値と下限値との間で、順次、前記特性値の平均値を特定する工程と、
   特定された前記特性値の平均値ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する工程と、
   算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する工程と
   を含み、
   順次、算出された良品率が所定の閾値以上である前記特性値の平均値の区間を特定することで、対応するサンプルの抜取個数を算出することを特徴とする抜取データ処理方法。
5. 対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、
   前記抜取データ処理装置を、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段、
   前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段、
   前記製品ロットから抜き取った所定数のサンプルの測定データから、前記特性値の平均値を算出するサンプル平均算出手段、
   算出した前記特性値の標準偏差の平均値及び前記特性値の平均値に基づいて、信頼度９５％の信頼区間の前記特性値の平均値の上限値及び下限値を算出する信頼区間算出手段、
   前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段、
   算出した前記特性値の平均値が、入力を受け付けた前記特性値の上限値及び下限値のどちらに近いかを判断し、近い方に対応する前記信頼区間の前記特性値の平均値の上限値又は下限値を前記特性値の平均値として更新する平均値更新手段、
   前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段、及び
   算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて良品率を算出する良品率算出手段
   として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
6. 対象製品の製品ロットの抜取データから、製品規格外に存在する製品ロットの数量を推定する抜取データ処理装置で実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、
   前記抜取データ処理装置を、
   対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値及び下限値の入力を受け付ける規格範囲受付手段、
   前記製品ロットの管理図に基づいて前記特性値の標準偏差の平均値を算出する標準偏差算出手段、
   前記特性値に関する測定器自体のバラツキを示す測定標準偏差を推定する測定標準偏差算出手段、
   前記特性値の標準偏差の平均値、及び前記測定標準偏差に基づいて、製品自体の前記特性値の標準偏差を推定する製品標準偏差推定手段、
   入力を受け付けた前記特性値の上限値と下限値との間で、順次、前記特性値の平均値を特定する平均特定手段、
   特定された前記特性値の平均値ごとに、順次、対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の上限値を上回る不良品の割合である上側不良率、及び対象製品の製品規格に基づく所定の特性値の下限値を下回る不良品の割合である下側不良率を算出する不良率算出手段、
   算出した前記上側不良率及び前記下側不良率に基づいて、順次、良品率を算出する良品率算出手段、及び
   順次、算出された良品率が所定の閾値以上である前記特性値の平均値の区間を特定することで、対応するサンプルの抜取個数を算出する手段
   として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。