JPWO2015033869A1 - 検出装置、検出方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

閾値を用いずに、複数のセンサの時系列データから、正常動作を検出しているセンサ群と異常動作を検出しているセンサ群とを識別する。本発明の第１の態様においては、複数のセンサの出力の変化を検出する検出装置であって、複数のセンサの第１出力における複数のセンサ間の関連度を示す第１関連度行列を取得する第１出力取得部と、複数のセンサの第２出力における複数のセンサ間の関連度を示す第２関連度行列を取得する第２出力取得部と、第１関連度行列および第２関連度行列の間の変化度を表す変化度行列を算出する変化度算出部と、変化度行列における、変化度が他の部分と比較してより大きい部分に対応するセンサ群を、第１出力および第２出力の間の変化を示す変化センサ群として特定する特定部と、を備える検出装置、検出方法、およびプログラムを提供する。

Description

本発明は、検出装置、検出方法、およびプログラムに関する。

従来、自動車および製造装置等の複雑なシステムに複数のセンサが搭載され、当該複数のセンサから取得される複数の時系列データを解析することが知られていた。特に、システムに搭載されるセンサの個数が数百以上に増大した場合でも、対応する時系列データを解析して異常の有無を監視する処理方法が知られていた（例えば、特許文献１参照）。
［特許文献１］ 特開２０１０−７８４６７号公報

このような処理方法は、複数の時系列データから、入力信号が正常な信号範囲内となる検出結果を示すセンサ群（正常センサ）と、異常な信号範囲となる検出結果を示すセンサ群（異常センサ）とを、センサ間の関係構造の変化の度合いに基づき、センサの異常度をスコア化して同定していた。この場合、スコア化した異常度を、予め定められた閾値等と比較することで、正常センサおよび異常センサを識別していたので、適切な閾値を設定しなければならなかった。しかしながら、このような同定結果に直接影響するパラメータとなる閾値は、使用者の経験等に基づいて設定する必要があった。

本発明の第１の態様においては、複数のセンサの出力の変化を検出する検出装置であって、複数のセンサの第１出力における複数のセンサ間の関連度を示す第１関連度行列を取得する第１出力取得部と、複数のセンサの第２出力における複数のセンサ間の関連度を示す第２関連度行列を取得する第２出力取得部と、第１関連度行列および第２関連度行列の間の変化度を表す変化度行列を算出する変化度算出部と、変化度行列における、変化度が他の部分と比較してより大きい部分に対応するセンサ群を、第１出力および第２出力の間の変化を示す変化センサ群として特定する特定部と、を備える検出装置、検出方法、およびプログラムを提供する。

なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

本実施形態に係る検出装置１００の構成例を複数のセンサ１０と共に示す。 本実施形態に係る検出装置１００の動作フローを示す。 本実施形態に係る検出装置１００の変形例を複数のセンサ１０と共に示す。 本実施形態に係る検出装置１００として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本実施形態に係る検出装置１００の構成例を複数のセンサ１０と共に示す。ここで、センサ１０は、自動車等の運輸機械、製造装置、または監視装置等の対象物に複数設けられ、検出結果を検出装置１００に送信する。センサ１０は、検出装置１００と有線で接続されてよく、これに代えて、無線で接続されてもよい。なお、本実施形態において、対象物が自動車である例を説明する。

センサ１０は、一例として、エンジンの冷却水の温度センサ、エンジンの吸入空気の温度センサ、オイル温度センサ、燃料噴射装置用の吸気管内圧力センサ、ターボチャージャ用の過給圧センサ、スロットルポジョンセンサ、ステアリング舵角センサ、車高センサ、液面センサ、回転速度センサ、ノックセンサ、加速度センサ、角速度センサ、地磁気センサ、流量センサ、酸素センサ、希薄空燃比センサ等である。センサ１０は、数百から千を超える数が設けられる場合がある。

この場合、数百から千を超える数の時系列データを処理しなければならないが、自動車等に設けられるセンサの時系列データは、データの値そのもの、および、センサ間の関係構造が動的に変化し、また、当該動的な変化は突発的に発生して事前に予知できうるものではない。一例として、「アクセルを踏む」という行為によって車が「加速する」する場合、スロットルポジョンセンサ、回転速度センサ、および加速度センサからの出力といったセンサ間の関係構造が強くなる。即ち、予め予測できないタイミング（例えば使用者の操作等、および自動車の状況等）により、センサ間の関係構造が動的に変化することになる。

また、この場合、搭乗者（荷物等の搭載量）、現在の速度、走行中の道路の勾配、直線道路を走行中か湾曲した道路を走行中か（湾曲している場合は湾曲の度合い）等の自動車の状況に応じて、各センサにおける検出出力そのもの、および検出出力を正常状態と判定すべき値の範囲が変化する。即ち、予め予測できないタイミング（例えば、使用者の操作、および自動車の状況等）により、各センサの出力、および正常か否かの判断基準が動的に変化することになる。

このように、同一のセンサからの時系列信号であっても、他のセンサとの関係構造が変化することに応じて、データの値および判断基準も大きく変化してしまうので、過去のデータと比較しても意味のある処理を実行することが困難になってしまう。このような場合、各センサを多変量系として扱って解析することも考えられるが、センサの数が増加するに伴い、計算量は指数関数的に増加してしまうので、数百から千を超える数のセンサを用いる場合は現実的ではない。

また、センサ間の関係構造の変化の度合いを推定し、推定結果に応じて、センサの異常度をスコア化することも考えられる。この場合、スコア化した異常度と、予め定められた閾値等とを比較することで、正常センサおよび異常センサを識別することができるが、適切な閾値を設定しなければならない。また、センサの異常度をスコア化する場合、確実に異常を検出できるようにスコア化することも困難であった。

そこで、本実施形態に係る検出装置１００は、複数のセンサ１０の出力の変化を検出し、正常動作を検出しているセンサ群（正常センサとする）と異常動作を検出しているセンサ群（異常センサとする）とを、使用者が恣意的に決定する閾値を用いずに識別する。検出装置１００は、複数のセンサからの参照用および対比用の時系列データに応じて、センサ間の関係構造を推定した結果を行列でそれぞれ表し、当該行列を対比して関係構造の変化が他のセンサに比べて小さいセンサを、正常センサと同定する。

検出装置１００は、第１出力取得部１１０と、第２出力取得部１２０と、変化度算出部１３０と、特定部１４０とを備える。

第１出力取得部１１０は、複数のセンサ１０に接続され、当該複数のセンサ１０の第１出力における当該複数のセンサ１０間の関連度を示す第１関連度行列を算出して取得する。また、第１出力取得部１１０は、検出装置１００内または外部の記憶装置に記憶された第１関連度行列のデータを取得してもよい。また、第１出力取得部１１０は、複数のセンサ１０に接続された外部の装置が第１出力から算出した第１関連度行列のデータを取得してもよい。本実施例の第１出力とは、複数のセンサ１０のそれぞれの出力のうち、参照信号として用いる出力信号である。

第１出力取得部１１０は、自動車が正常な状態において、複数のセンサ１０が正常動作を検出している出力を、当該複数のセンサ１０から第１出力として受け取る。これに代えて、第１出力取得部１１０は、複数のセンサ１０の予め定められた期間の出力を第１出力として受け取ってもよい。

また、第１出力取得部１１０は、複数のセンサ１０のうち、２つのセンサ１０間の関連度を要素とし、当該２つのセンサ１０の全ての組み合わせに対応する要素を含む行列を、第１関連度行列として取得する。第１出力取得部１１０は、一例として、複数のセンサ１０の数がｄ個の場合、ｄ行ｄ列の対称行列となる第１関連度行列を取得する。本実施形態において、第１出力取得部１１０は、複数のセンサ１０が設けられた対象物である自動車が正常状態にある場合において、複数のセンサ１０が出力する第１出力に応じた第１関連度行列を取得する例を説明する。

第２出力取得部１２０は、複数のセンサ１０に接続され、当該複数のセンサの第２出力における当該複数のセンサ１０間の関連度を示す第２関連度行列を算出して取得する。また、第２出力取得部１２０は、検出装置１００内または外部の記憶装置に記憶された第２関連度行列のデータを取得してもよい。また、第２出力取得部１２０は、複数のセンサ１０に接続された外部の装置が第２出力から算出した第２関連度行列のデータを取得してもよい。本実施例の第２出力とは、複数のセンサ１０のそれぞれの出力のうち、対比信号として用いる出力信号である。

第２出力取得部１２０は、自動車が走行中の状態において、正常動作をしているか否かを特定すべき出力信号（即ち、検査すべき検査対象期間の出力信号）を、当該複数のセンサ１０から第２出力として受け取ることが望ましい。これに代えて、第２出力取得部１２０は、第１出力取得部１１０が第１出力を受け取った期間とは異なる期間において、複数のセンサ１０の予め定められた期間の出力を第２出力として受け取ってもよい。

また、第２出力取得部１２０は、第１関連度行列と同様に、複数のセンサ１０のうち、２つのセンサ１０間の関連度を要素とし、当該２つのセンサ１０の全ての組み合わせに対応する要素を含む行列を、第２関連度行列として取得する。第２出力取得部１２０は、一例として、複数のセンサ１０の数がｄ個の場合、ｄ行ｄ列の対称行列となる第２関連度行列を取得する。

本実施形態において、第２出力取得部１２０は、対象物である自動車の検査対象期間に複数のセンサ１０が出力する第２出力に応じた第２関連度行列を取得する例を説明する。即ち、本実施形態は、正常状態において取得した第１信号を参照信号とし、検査対象期間において取得した第２信号を対比信号とするので、センサ間の関連度の変化に基づくセンサ出力の変化の検出は、異常センサの検出に相当する。

変化度算出部１３０は、第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０に接続され、第１関連度行列および第２関連度行列の間の変化度を表す変化度行列を算出する。変化度算出部１３０は、第１関連度行列および第２関連度行列の差の絶対値に基づき変化度行列を算出してよい。変化度算出部１３０は、一例として、第１関連度行列および第２関連度行列の差の絶対値を変化度行列として算出する。

特定部１４０は、変化度算出部１３０に接続され、変化度行列に基づいて、非変化センサ群および／または変化センサ群を特定する。例えば、特定部１４０は、変化度行列における、変化度が他の部分と比較してより大きい部分に対応するセンサ群を、第１出力および第２出力の間の変化を示す変化センサ群として特定する。

また、例えば、特定部１４０は、変化度行列における、変化度が他の部分と比較してより小さい部分に対応するセンサ群を、第１出力および第２出力の間の変化を示す非変化センサ群として特定する。そして、特定部１４０は、特定した非変化センサ群に基づいて、変化センサ群を特定する。また、特定部１４０は、変化度行列から、他の部分と比較し変化度がより小さい部分となる部分行列を特定し、部分行列に対応しないセンサ群を変化センサ群として特定してもよい。

また、特定部１４０は、変化度行列における、変化度が他の部分と比較してより小さい部分に対応するセンサ群を、第１出力および第２出力の間に変化がないことを示す非変化センサ群として特定してもよい。特定部は、例えば、変化度行列から、他の部分と比較し変化度がより小さい部分となる部分行列を特定し、部分行列に対応するセンサ群を非変化センサ群として特定する。

ここで、非変化センサ群とは、複数のセンサ１０のうち、参照信号および対比用信号のそれぞれに対応する関係構造の間に変化のなかったセンサ１０のことであり、正常センサと一致する。また、変化センサ群は、参照信号および対比用信号のそれぞれに対応する関係構造の間に変化があったセンサ１０のことであり、異常センサと一致する。特定部１４０は、より具体的には、変化センサ群をスコア化することにより、変化センサ群および／または非変化センサ群を特定する。特定部１４０は、スコア算出部１４２と、センサ特定部１４４とを有する。

スコア算出部１４２は、変化度行列の要素として含まれる複数の変化度のそれぞれに対して、当該変化度に対応するセンサ１０のスコアを乗じて合計した値に応じた目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアを算出する。スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のそれぞれのスコアが０以上であることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアを算出する。また、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のスコア値の合計が予め定められた値であることを更に条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアを算出する。

センサ特定部１４４は、複数のセンサ１０のスコアに基づき、第１出力および第２出力の間の変化を示さない非変化センサ群および変化センサ群を特定する。センサ特定部１４４は、例えば、スコアが０ではないセンサを非変化センサ群に含め、正常センサと特定する。これに代えて、またはこれに加えて、センサ特定部１４４は、スコアが０となったセンサを変化センサ群に含め、異常センサと特定してもよい。

検出装置１００は、第１出力、第２出力、第１関連度行列、第２関連度行列、変化度行列、目的関数、スコア、変化センサ群、および／または非変化センサ群もデータを記憶する記憶部を更に備えてもよい。

以上の本実施形態に係る検出装置１００は、複数のセンサ１０からの参照信号および対比用信号に対応する関係構造をそれぞれ求め、当該関係構造の変化に応じて、正常センサと異常センサとを特定する。ここで、検出装置１００は、関係構造の変化の度合いに応じたスコアを算出し、一例として、当該スコアが零か否かに応じて、対応するセンサ１０が異常センサか否かを特定するので、使用者の経験等に基づく閾値を不要とすることができる。

図２は、本実施形態に係る検出装置１００の動作フローを示す。検出装置１００は、当該動作フローを実行して、複数のセンサ１０を正常センサおよび異常センサのいずれかに特定する。

まず、第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、複数のセンサ１０の検出結果を取得する（Ｓ２１０）。例えば、第１出力取得部１１０は参照信号ｒを、第２出力取得部１２０は対比信号ｘを取得する。第１出力取得部１１０は、取得したデータを記憶部に記憶してもよい。ここで、各信号データｒおよびｘは、一例として、予め定められた期間に合計ｄ個の各センサ１０からｔ個ずつ取得した、合計ｔ×ｄ個のデータをそれぞれ有する場合を説明する。

次に、第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、参照信号ｒおよび対比信号ｘに基づき関連度行列Λ_ｎ（ｎ=１，２）をそれぞれ算出して取得する（Ｓ２２０）。第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、算出した関連度行列Λ_ｎを記憶部に記憶してよい。ここで、関連度行列Λ_ｎは、ｄ行ｄ列の行列とする。

関連度行列Λ_ｎは、ｎ＝１の場合に第１関連度行列を、ｎ＝２の場合に第２関連度行列を示す。第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、一例として、次式のように定義して算出する（例えば、M. Yuan and Y. Lin, "Model selection and estimation in the Gaussian graphical model," Biometrika, vol. 94, pp. 19-35, 2007、およびO. Banerjee, L. El Ghaoui, and A. d'Aspremont, "Model selection through sparse maximum likelihood estimation for multivariate Gaus-sian or binary data," Journal of Machine Learning Research, vol. 9, pp.485-516, 2008等を参照）。

ここで、ａｒｇｍｉｎ ｆ（ｘ）は、ｆ（ｘ）が最小となる場合のｘを示し、数１式は、右辺の式が最小となる場合のΛをΛ_ｎとする（関連度を推定する）ことを意味する。また、ｄｅｔＡは、行列Ａの行列式を、ｔｒＡは、行列Ａの対角成分の和を示す。また、｜Λ_ｉ，ｊ｜は、行列Λの（ｉ，ｊ）要素の絶対値を示す。

ここで、数１式の右辺における｜Λ_ｉ，ｊ｜を含む第３項は、Λ_ｎを、成分のほとんどが零となる疎行列にすべく、加えられた正規化項である。そして、正規化項の大きさを設定するρは、推定されるΛ_ｎに含まれる零要素の個数をコントロールするパラメータであり、使用者によって予め定められる正則化パラメータである。

ここで、正則化パラメータρは、一例として、０．０１程度以下の値に設定する。実際、正則化パラメータρが０．０１程度以下の値であれば、本実施形態のスコアの算出結果にはほとんど影響を与えることはないので、当該値の調節はしなくてもよい。また、Ｓ_ｎは、ｎ番目の信号データの標本共分散行列であり、次式のように定義される。

以上のように、複数のセンサ１０間の関係構造を推定する数１式は、正則化最尤推定法として既知である。第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、それぞれ取得した参照信号ｒおよび対比信号ｘに応じて、第１関連度行列Λ_１および第２関連度行列Λ_２をそれぞれ取得する。

これに代えて、第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、数１式とは異なる関連度行列を算出および／または取得してもよい。一例として、関連度行列は、イジングモデル（Ｉｓｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ）と呼ばれるモデルに基づき、算出される。第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０は、取り扱うデータの種類（例えば、１および０の２値データか否か）等に応じて、関連度行列を選択してもよい。

次に、変化度算出部１３０は、関連度行列Λ_ｎを受け取り、変化度行列を算出する（Ｓ２３０）。変化度算出部１３０は、記憶部に記憶された関連度行列Λ_ｎを読み出してもよく、また、算出した変化度行列を記憶部に記憶してもよい。ここでは、まず、変化度算出部１３０が、次式のように、第１関連度行列Λ_１および第２関連度行列Λ_２の差の絶対値を変化度行列Ｄとして算出する例を説明する。

次に、スコア算出部１４２は、変化度行列を受け取り、複数のセンサ１０のスコアを算出する（Ｓ２４０）。スコア算出部１４２は、記憶部に記憶された変化度行列を読み出してよく、また、算出したスコアを記憶部に記憶してもよい。スコア算出部１４２は、与えられる条件等に応じて、スコアの算出式を選択して算出してよい。例えば、正常センサの個数または正常センサの個数の下限がｋと予め定められている場合、スコア算出部１４２は、次式で示されるスコアＳ^＊の算出式を用いる。

数４式のように、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のスコアの合計が予め指定された非変化センサの数と等しくなることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出する。ここで、「ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ」は、制約条件を示す。また、スコアＳおよびＳ^＊は、ｄ個の要素を有する列ベクトルであり、要素Ｓ^＊ _ｉは、ｄ個のセンサ１０のそれぞれに対応するスコアを示す。また、「^Ｔ」は、ベクトルの転置を示す（即ち、Ｓ^Ｔは行ベクトルを示す）。

スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のそれぞれのスコア値が０または１であることを更に条件として、数４式の目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアを算出する。即ち、スコア算出部１４２は、最小化させるスコアＳの要素が、０および１のいずれかの離散化した値を取ることを条件として、数４式を満足させるスコアＳ^＊を算出する。ここで、数４式は、離散最適化して定式化した目的関数であり、離散最適化問題（０−１整数計画）と呼ばれ、目的関数を最小化させてスコアＳ^＊を算出する具体的な方法は既知である。

次に、センサ特定部１４４は、スコアを受け取り、複数のセンサ１０を異常センサおよび／または正常センサに特定する（Ｓ２５０）。センサ特定部１４４は、記憶部に記憶されたスコアを読み出してよく、また、特定したセンサの情報を記憶部に記憶してもよい。センサ特定部１４４は、スコアＳ^＊ _ｉの値が０となる当該スコアＳ^＊ _ｉに対応するセンサ１０を、変化センサ群に含める。

数４式の目的関数において、スコア算出部１４２が、変化度行列Ｄの要素のうち、値が大きい要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に要素１を配置すると、当該値が大きい要素と１の乗算結果が非零となって目的関数を増加する方向に作用する。また、スコア算出部１４２が、変化度行列Ｄの要素のうち、値が大きい要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に要素０を配置すると、当該値が大きい要素と０の乗算結果が零となって目的関数を減少する方向に作用する。

同様に、スコア算出部１４２が、変化度行列Ｄの要素のうち、値が小さい（または０の）要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に要素１を配置すると、当該値が小さい要素と１の乗算結果が非零となって目的関数を減少する方向に作用する。したがって、スコア算出部１４２は、変化度行列Ｄの要素のうち、値が小さい（または０の）要素に対応してスコアＳの列ベクトル内にｋ個の要素１を配置して、目的関数を最小化させる。

即ち、スコア算出部１４２は、参照信号および対比信号間における複数のセンサ１０の関係構造のうち、変化が小さい（大きい）関係構造を探し出し、探し出した関係構造に応じて、センサ特定部１４４が対応するセンサ１０を異常センサおよび／または正常センサに特定する。以上のように、本実施形態に係る検出装置１００は、使用者の経験等に基づく閾値を用いずに、スコアＳ^＊ _ｉの値が零または非零に応じて、複数のセンサ１０を異常または正常と特定することができる。

以上の本実施形態のスコア算出部１４２は、数４式の目的関数を用いることを説明したが、これに代えて、スコア算出部１４２は、次式の目的関数を用いてもよい。

スコア算出部１４２は、数４式と同様に、複数のセンサ１０のスコアの合計がセンサ数ｋと等しくなることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出する。また、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のそれぞれのスコアＳ^＊ _ｉが０以上１以下であることを更に条件として、数５式の目的関数を最小化させる複数のセンサのスコアＳ^＊を算出する。

数５式の目的関数においても、スコア算出部１４２が、変化度行列Ｄの要素のうち、値が大きい要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に１または１に近い値の要素を配置すると、当該値が大きい要素との乗算結果が非零となって目的関数を増加する方向に作用する。また、スコア算出部１４２が、変化度行列Ｄの要素のうち、値が大きい要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に要素０を配置すると、当該値が大きい要素と０の乗算結果が零となって目的関数を減少する方向に作用する。

同様に、スコア算出部１４２が、変化度行列Ｄの要素のうち、値が小さい（または０の）要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に１または１に近い値の要素を配置すると、当該値が小さい要素との乗算結果が非零となって目的関数を減少する方向に作用する。したがって、スコア算出部１４２は、変化度行列Ｄの要素のうち、値が小さい（または０の）要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に非零の値の要素を配置して、目的関数を最小化させる。

スコア算出部１４２が数５式を用いてスコアＳ^＊を算出した場合、センサ特定部１４４は、スコアＳ^＊ _ｉが計算誤差を除き０となったセンサ１０を変化センサ群に含める。即ち、センサ特定部１４４は、スコアＳ^＊ _ｉの値が零または非零に応じて、複数のセンサ１０を異常または正常と特定することができる。ここで、スコア算出部１４２は、スコアＳ^＊ _ｉを０以上１以下の値で、かつ、スコアの値の合計をｋとすることから、スコアＳ^＊の要素のうち、非零の要素の最小個数がｋとなる（即ち、正常センサの個数の下限がｋとなる）。

また、センサ特定部１４４は、例えば、計算誤差等によって非零となった値（一例として、０．０００１等）を零にすべく、予め定められた閾値（一例として０．０１等）を用いて、当該値が当該閾値よりも小さい場合に零にする処理を実行する場合がある。しかしながら、センサ特定部１４４は、このような計算誤差等を考慮した単純な閾値とは別の、使用者の経験等に基づく閾値を用いることなく、センサ１０を異常または正常と特定することができる。

ここで、数５式は、連続緩和問題として定式化した目的関数であり、非凸最適化問題と呼ばれ、目的関数を最小化させてスコアＳ^＊を算出する具体的な方法は既知である。また、スコア算出部１４２は、非凸最適化問題とした数５式を用いることで、数４式に比べて、スコアＳ^＊を算出する計算量を低減させることができる。

以上において、本実施形態の変化度算出部１３０が、第１関連度行列Λ_１および第２関連度行列Λ_２の差の絶対値を変化度行列Ｄとして算出する例を説明した。これに代えて、変化度算出部１３０は、第１関連度行列Λ_１および第２関連度行列Λ_２の差の絶対値に対し、単位行列Ｉを定数倍して加えて次式で示される変化度行列Ａ_μを算出してもよい。

ここで、Ｉ_ｄはｄ行ｄ列の単位行列であり、ｃは定数である。変化度算出部１３０は、変化度行列Ａ_μの最小の固有値λ_ｍｉｎ（Ａ_μ）＝μを正とする定数倍の倍率ｃを決定する。ここで、固有値μは、０以上の値であればよく、一例として、０．００１程度の値に設定する。実際、固有値μの値の大小は、本実施形態のスコアの算出結果にはほとんど影響を与えることはないので、当該値の調節はしなくてもよい。

スコア算出部１４２は、変化度算出部１３０が変化度行列Ａ_μを算出する場合、次式で示されるスコアＳ^＊の算出式を用いてよい。

数７式は、数５式の変化度行列Ｄを変化度行列Ａ_μにした目的関数であり、スコア算出部１４２は、数５式と同様に、複数のセンサ１０のスコアの合計がセンサ数ｋと等しくなることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出する。また、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のそれぞれのスコアＳ^＊ _ｉが０以上１以下であることを更に条件として、数７式の目的関数を最小化させる複数のセンサのスコアＳ^＊を算出する。

また、センサ特定部１４４は、スコア算出部１４２が数５式を用いる場合と同様に、スコアＳ^＊ _ｉが計算誤差を除き０となったセンサ１０を変化センサ群に含める。即ち、センサ特定部１４４は、使用者の経験等に基づく閾値を用いることなく、スコアＳ^＊ _ｉの値が零または非零に応じて、複数のセンサ１０を異常または正常と特定することができる。

ここで、変化度算出部１３０が数６式の変化度行列Ａ_μを算出することにより、固有値を０以上の値にするので、数７式は、連続緩和問題を凸近似して定式化した目的関数となる。即ち、数７式は、凸最適化問題（凸２次計画問題）と呼ばれ、局所的な最適値が大域的最適値となり、理論的にも実際の計算上も取り扱いやすく、数５式におけるスコア算出よりも計算量を低減させ、また、解を一意に定めることができる。凸最適化問題の目的関数を最小化させてスコアＳ^＊を算出する具体的な方法は、既知であり、既存のアルゴリズム等を用いて容易にスコアＳ^＊を算出することができる。

以上のように、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のスコアの合計が予め指定された非変化センサの数ｋと等しくなることを条件として、複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出する。これに加えて、スコア算出部１４２は、異なる複数の非変化センサの数のそれぞれについて、複数のセンサ１０のスコアの合計が当該非変化センサの数と等しくなることを更に条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出してもよい。即ち、スコア算出部１４２は、複数の非変化センサの数ｋ_ｊに対応する複数のスコアＳ^＊ _ｊを算出する。

そして、センサ特定部１４４は、異なる複数の非変化センサの数ｋ_ｊのそれぞれについて、複数のセンサ１０のスコアＳ^＊ _ｊに基づき、非変化センサ群および／または変化センサ群を特定する。検出装置１００は、例えば、予め非変化センサの数ｋが指定されない場合、または非変化センサの数ｋがおおよそ判明している場合等に、複数の異なる複数の非変化センサの数ｋ_ｊのそれぞれについて、複数のセンサ１０の特定を実行する。

このように、検出装置１００は、異なるｋ_ｊにそれぞれ対応する複数の変化センサ群を得る。ここで、当該複数の変化センサ群は、異なる条件に基づきそれぞれ得られた結果であるから、例えば、非変化センサの数ｋ_ｍに対応して得られたｄ−ｋ_ｍ個の変化センサ群は、非変化センサの数ｋ_ｍ−１に対応して得られたｄ−ｋ_ｍ−１個の変化センサ群に完全に含まれるわけではない。

即ち、ｄ−ｋ_ｍ個の変化センサ群およびｄ−ｋ_ｍ−１個の変化センサ群に、重複して含まれるセンサ１０は、異なる条件においても変化センサ群として特定された結果であるから、異常センサである確度が高いセンサ１０と判断することができる。そこで、検出装置１００は、異なる複数の非変化センサの数ｋ_ｊにそれぞれ対応する複数の変化センサ群において、より多くの変化センサ群に重複して含まれるセンサ１０の順に、異常センサである確度が高いセンサ１０と判断してよい。これによって、検出装置１００は、複数のセンサ１０に対して、異常センサである確度が高いか否かを、重複度合いに応じてそれぞれランク付けすることができる。

以上の本実施形態に係るスコア算出部１４２は、数４式、数５式、および数７式のように、複数のセンサ１０のスコアの合計が予め指定された非変化センサの数ｋと等しくなることを条件として、複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出することを説明した。これに代えて、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のスコアの合計がセンサ数ｄと等しくなることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０のスコアＳ^＊を算出してもよい。

即ち、スコア算出部１４２は、予め正常センサの個数（または個数の下限値）が指定された場合、数４式、数５式、および数７式のいずれかの目的関数を用い、正常センサの個数が未知の場合、次式で示される目的関数を用いてスコアＳ^＊を算出する。

スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のそれぞれのスコアＳ^＊ _ｉが０以上の実数であることを更に条件として、数８式の目的関数を最小化させる複数のセンサのスコアＳ^＊を算出する。数８式の目的関数においても、スコア算出部１４２が、変化度行列Ａ_μの要素のうち、値が大きい要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に値の大きい実数の要素を配置すると、当該値が大きい要素との乗算結果が非零となって目的関数を増加する方向に作用する。また、スコア算出部１４２が、変化度行列Ａ_μの要素のうち、値が大きい要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に要素０を配置すると、当該値が大きい要素と０の乗算結果が零となって目的関数を減少する方向に作用する。

したがって、スコア算出部１４２は、変化度行列Ａ_μの要素のうち、値が小さい（または０の）要素に対応してスコアＳの列ベクトル内に非零の値の要素を配置して、目的関数を最小化させる。また、センサ特定部１４４は、スコア算出部１４２が数５式および数７式を用いる場合と同様に、スコアＳ^＊ _ｉが計算誤差を除き０となったセンサ１０を変化センサ群に含める。即ち、センサ特定部１４４は、使用者の経験等に基づく閾値を用いることなく、スコアＳ^＊ _ｉの値が零または非零に応じて、複数のセンサ１０を異常または正常と特定することができる。

ここで、スコア算出部１４２は、ｄ個のセンサ１０のそれぞれのスコアＳ^＊ _ｉの合計値がｄとなるように目的関数を最小化させるので、変化センサ群に含まれるセンサ１０の数は未定であり、実際にスコアが０となるセンサ１０の数となる。また、数８式は、数７式と同様に凸最適化問題であり、既存のアルゴリズム等を用いて容易にスコアＳ^＊を算出することができる。

以上のように、本実施形態に係る検出装置１００は、与えられる条件等に応じた目的関数を最小化させて、使用者の経験等に基づく閾値を用いることなく、複数のセンサ１０を異常または正常と特定することができる。また、検出装置１００は、システムに搭載されるセンサの個数が数百以上に増大した場合でも、既存のアルゴリズム等を用いて容易に異常の有無を特定することができる。

図３は、本実施形態に係る検出装置１００の変形例を複数のセンサ１０と共に示す。本変形例の検出装置１００において、図１に示された本実施形態に係る検出装置１００の動作と略同一のものには同一の符号を付け、説明を省略する。本変形例の検出装置１００は、参照信号および対比信号の同一の時系列データの組に対して、異なる目的関数を用いて複数のセンサ１０の特定を実行して、特定結果の確度を判定する。検出装置１００は、判定部３１０を更に備える。

本変形例のスコア算出部１４２は、まず、複数のセンサ１０のスコアの合計がセンサ数ｄと等しくなることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０の第１のスコア値Ｓ^＊１を算出する。即ち、スコア算出部１４２は、数８式の目的関数を用いて、第１のスコアＳ^＊１を算出する。そして、センサ特定部１４４は、第１のスコアＳ^＊１が計算誤差を除き０となったセンサ１０を変化センサ群に含めることにより、第１の非変化センサ群および第１の変化センサ群を特定する。これにより、非変化センサ群に含まれるセンサ１０（正常センサ）の数ｋ^１が特定される。

次に、スコア算出部１４２は、複数のセンサ１０のスコアの合計が第１の非変化センサ群のセンサ数ｋ^１と等しくなることを条件として、目的関数を最小化させる複数のセンサ１０の第２のスコアＳ^＊２を算出する。即ち、スコア算出部１４２は、数４式、数５式、および数７式の目的関数のうちの１つの目的関数を用いて、第２のスコアＳ^＊２を算出する。そして、センサ特定部１４４は、第２のスコアＳ^＊２が計算誤差を除き０となったセンサを変化センサ群に含めることにより、第２の非変化センサ群および第２の変化センサ群を特定する。

判定部３１０は、センサ特定部１４４に接続され、センサ特定部１４４が特定した変化センサ群および／または非変化センサ群の情報を受け取る。判定部３１０は、受け取ったセンサ群の情報に応じて、第１の非変化センサ群および第２の非変化センサ群と、第１の変化センサ群および第２の変化センサ群との少なくとも一方について、センサ同士が一致しているか否かを判定する。判定部３１０は、更に、２つのセンサ群において一致している（重複して含まれる）センサ１０について、センサ特定部１４４の特定結果の確度が高いと判定してもよい。

このように、本変形例の検出装置１００は、同一の参照信号および対比信号に対して、異なる２つの目的関数を用いて複数のセンサ１０の特定をそれぞれ実行し、同一の特定結果となるセンサ１０を判定する。これによって、検出装置１００は、複数のセンサ１０にそれぞれ対応する特定結果のうち、確度の高い特定結果として選択することができる。

以上の本変形例の検出装置１００は、第１の非変化センサ群および第１の変化センサ群を特定した後に、第２の非変化センサ群および第２の変化センサ群を特定する例を説明した。これに加えて、検出装置１００は、更に、第３の非変化センサ群および第３の変化センサ群を特定してもよい。即ち、スコア算出部１４２は、数８式の目的関数を用いて、第１のスコアＳ^＊１を算出した後に、数４式、数５式、および数７式の目的関数のうち、２以上の目的関数を用いて、複数のスコアＳ^＊ｍを算出してよい。

センサ特定部１４４は、複数のスコアＳ^＊ｍに応じて、複数のセンサ１０に対する複数の特定をそれぞれ実行する。判定部３１０は、複数のセンサ１０に対する複数の特定結果に基づき、それぞれのセンサ１０のそれぞれの判定結果が一致しているか否かを判定する。判定部３１０は、一例として、それぞれの判定結果において、一致する数が多いセンサ１０を、より確度の高い特定結果として判定してよい。

また、本変形例の検出装置１００は、第１出力取得部１１０および第２出力取得部１２０に接続される正規化部３２０を更に備える。正規化部３２０は、第１関連度行列Λ_１および第２関連度行列Λ_２の一方の対角要素を１に正規化し、第１関連度行列Λ_１を正規化する変換を第２関連度行列Λ_２に対して適用する。

変化度算出部１３０は、正規化された第１関連度行列Λ_１ ^Nおよび第２関連度行列Λ_２ ^Nを、正規化部３２０から受け取り、両者の差に基づいて変化度行列を算出する。ここで、複数のセンサ１０のそれぞれの出力信号の振幅値の大きさがそれぞれ異なっていても、２つの関連度行列が正規化されているので、変化度算出部１３０は、差を取ることによって正規化した値である１に比例した変化の度合いを算出することができる。

以上の本実施形態に係る検出装置１００は、対象物の正常状態において取得した第１信号を参照信号とし、検査対象期間において取得した第２信号を対比信号とすることによって、複数のセンサ１０から異常センサを検出できることを説明した。これに代えて、検出装置１００は、対象物の予め定められた第１の期間において取得した第１信号を参照信号とし、第１の期間とは異なる予め定められた第２の期間において取得した第２信号を対比信号としてもよい。

この場合、第１の期間において、複数のセンサ１０の全てが正常センサとは限らないので、センサ特定部１４４が変化センサ群に特定したセンサ１０は、正常センサから異常センサまたは異常センサから正常センサに変化したセンサ１０であることが特定される。検出装置１００は、このような複数のセンサ１０の特定を時系列で順次実行することにより、複数のセンサ１０の変化をモニタすることができる。また、検出装置１００は、自動車等のように、定常状態ではほとんどのセンサ１０が正常センサである場合は、自動車の状態と時系列に特定したモニタ結果に基づき、正常センサおよび異常センサの識別を実行することもできる。

図４は、本実施形態に係る検出装置１００として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、および表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、およびＤＶＤドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、および入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部と、を備える。

ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００およびグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０およびＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。

入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＤＶＤドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラムおよびデータを格納する。ＤＶＤドライブ２０６０は、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。

また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、および入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、および／または、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０を入出力コントローラ２０８４へと接続すると共に、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を入出力コントローラ２０８４へと接続する。

ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５、またはＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。

プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００を第１出力取得部１１０、第２出力取得部１２０、変化度算出部１３０、および特定部１４０として機能させる。

プログラムに記述された情報処理は、コンピュータ１９００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウェア資源とが協働した具体的手段である第１出力取得部１１０、第２出力取得部１２０、変化度算出部１３０、および特定部１４０として機能する。そして、この具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ１９００の使用目的に応じた情報の演算または加工を実現することにより、使用目的に応じた特有の検出装置１００が構築される。

一例として、コンピュータ１９００と外部の装置等との間で通信を行う場合には、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０上にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理内容に基づいて、通信インターフェイス２０３０に対して通信処理を指示する。通信インターフェイス２０３０は、ＣＰＵ２０００の制御を受けて、ＲＡＭ２０２０、ハードディスクドライブ２０４０、フレキシブルディスク２０９０、またはＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５等の記憶装置上に設けた送信バッファ領域等に記憶された送信データを読み出してネットワークへと送信し、もしくは、ネットワークから受信した受信データを記憶装置上に設けた受信バッファ領域等へと書き込む。このように、通信インターフェイス２０３０は、ＤＭＡ（ダイレクト・メモリ・アクセス）方式により記憶装置との間で送受信データを転送してもよく、これに代えて、ＣＰＵ２０００が転送元の記憶装置または通信インターフェイス２０３０からデータを読み出し、転送先の通信インターフェイス２０３０または記憶装置へとデータを書き込むことにより送受信データを転送してもよい。

また、ＣＰＵ２０００は、ハードディスクドライブ２０４０、ＤＶＤドライブ２０６０（ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５）、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０（フレキシブルディスク２０９０）等の外部記憶装置に格納されたファイルまたはデータベース等の中から、全部または必要な部分をＤＭＡ転送等によりＲＡＭ２０２０へと読み込ませ、ＲＡＭ２０２０上のデータに対して各種の処理を行う。そして、ＣＰＵ２０００は、処理を終えたデータを、ＤＭＡ転送等により外部記憶装置へと書き戻す。このような処理において、ＲＡＭ２０２０は、外部記憶装置の内容を一時的に保持するものとみなせるから、本実施形態においてはＲＡＭ２０２０および外部記憶装置等をメモリ、記憶部、または記憶装置等と総称する。本実施形態における各種のプログラム、データ、テーブル、データベース等の各種の情報は、このような記憶装置上に格納されて、情報処理の対象となる。なお、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０の一部をキャッシュメモリに保持し、キャッシュメモリ上で読み書きを行うこともできる。このような形態においても、キャッシュメモリはＲＡＭ２０２０の機能の一部を担うから、本実施形態においては、区別して示す場合を除き、キャッシュメモリもＲＡＭ２０２０、メモリ、および／または記憶装置に含まれるものとする。

また、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０から読み出したデータに対して、プログラムの命令列により指定された、本実施形態中に記載した各種の演算、情報の加工、条件判断、情報の検索・置換等を含む各種の処理を行い、ＲＡＭ２０２０へと書き戻す。例えば、ＣＰＵ２０００は、条件判断を行う場合においては、本実施形態において示した各種の変数が、他の変数または定数と比較して、大きい、小さい、以上、以下、等しい等の条件を満たすかどうかを判断し、条件が成立した場合（または不成立であった場合）に、異なる命令列へと分岐し、またはサブルーチンを呼び出す。

また、ＣＰＵ２０００は、記憶装置内のファイルまたはデータベース等に格納された情報を検索することができる。例えば、第１属性の属性値に対し第２属性の属性値がそれぞれ対応付けられた複数のエントリが記憶装置に格納されている場合において、ＣＰＵ２０００は、記憶装置に格納されている複数のエントリの中から第１属性の属性値が指定された条件と一致するエントリを検索し、そのエントリに格納されている第２属性の属性値を読み出すことにより、所定の条件を満たす第１属性に対応付けられた第２属性の属性値を得ることができる。

以上に示したプログラムまたはモジュールは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）、またはＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークまたはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスクまたはＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１０ センサ、１００ 検出装置、１１０ 第１出力取得部、１２０ 第２出力取得部、１３０ 変化度算出部、１４０ 特定部、１４２ スコア算出部、１４４ センサ特定部、３１０ 判定部、３２０ 正規化部、１９００ コンピュータ、２０００ ＣＰＵ、２０１０ ＲＯＭ、２０２０ ＲＡＭ、２０３０ 通信インターフェイス、２０４０ ハードディスクドライブ、２０５０ フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０ ＤＶＤドライブ、２０７０ 入出力チップ、２０７５ グラフィック・コントローラ、２０８０ 表示装置、２０８２ ホスト・コントローラ、２０８４ 入出力コントローラ、２０９０ フレキシブルディスク、２０９５ ＤＶＤ−ＲＯＭ

Claims (18)

1. 複数のセンサの出力の変化を検出する検出装置であって、
   前記複数のセンサの第１出力における前記複数のセンサ間の関連度を示す第１関連度行列を取得する第１出力取得部と、
   前記複数のセンサの第２出力における前記複数のセンサ間の関連度を示す第２関連度行列を取得する第２出力取得部と、
   前記第１関連度行列および前記第２関連度行列の間の変化度を表す変化度行列を算出する変化度算出部と、
   前記変化度行列における、前記変化度が他の部分と比較してより大きい部分に対応するセンサ群を、前記第１出力および前記第２出力の間の変化を示す変化センサ群として特定する特定部と、
   を備える検出装置。
2. 前記特定部は、前記変化度行列から、他の部分と比較し前記変化度がより小さい部分となる部分行列を特定し、前記部分行列に対応しないセンサ群を前記変化センサ群として特定する請求項１に記載の検出装置。
3. 前記特定部は、
   前記変化度行列の要素として含まれる複数の変化度のそれぞれに対して当該変化度に対応するセンサのスコアを乗じて合計した値に応じた目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出するスコア算出部と、
   前記複数のセンサのスコアに基づき、前記第１出力および前記第２出力の間の変化を示さない非変化センサ群および前記変化センサ群を特定するセンサ特定部と、
   を有する請求項１または２に記載の検出装置。
4. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのそれぞれのスコアが０以上であることを条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出し、
   前記センサ特定部は、スコアが計算誤差を除き０となったセンサを前記変化センサ群に含める
   請求項３に記載の検出装置。
5. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのスコア値合計が予め定められた値であることを更に条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出する請求項４に記載の検出装置。
6. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのスコアの合計がセンサ数と等しくなることを更に条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出する請求項５に記載の検出装置。
7. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのスコアの合計が予め指定された非変化センサの数と等しくなることを更に条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出する請求項５に記載の検出装置。
8. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのそれぞれのスコアが０以上１以下であることを更に条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出する請求項７に記載の検出装置。
9. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのそれぞれのスコア値が０または１であることを更に条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出する請求項７に記載の検出装置。
10. 前記スコア算出部は、異なる複数の前記非変化センサの数のそれぞれについて、前記複数のセンサのスコアの合計が当該非変化センサの数と等しくなることを更に条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサのスコアを算出し、
    前記センサ特定部は、異なる前記複数の非変化センサの数のそれぞれについて、前記複数のセンサのスコアに基づき、前記非変化センサ群および前記変化センサ群を特定する
    請求項７から９のいずれか一項に記載の検出装置。
11. 前記スコア算出部は、前記複数のセンサのスコアの合計がセンサ数と等しくなることを条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサの第１のスコア値を算出し、 前記センサ特定部は、前記第１のスコアが計算誤差を除き０となったセンサを変化センサ群に含めることにより、第１の非変化センサ群および第１の変化センサ群を特定し、
    前記スコア算出部は、前記複数のセンサのスコアの合計が前記第１の非変化センサ群のセンサ数と等しくなることを条件として、前記目的関数を最小化させる前記複数のセンサの第２のスコアを算出し、
    前記センサ特定部は、前記第２のスコアが計算誤差を除き０となったセンサを変化センサ群に含めることにより、第２の非変化センサ群および第２の変化センサ群を特定し、
    前記第１の非変化センサ群および前記第２の非変化センサ群と、前記第１の変化センサ群および前記第２の変化センサ群との少なくとも一方について、センサ同士が一致しているか否かを判定する判定部を更に備える
    請求項５から１０のいずれか一項に記載の検出装置。
12. 前記変化度算出部は、前記第１関連度行列および前記第２関連度行列の差の絶対値に基づき前記変化度行列を算出する請求項１から１１のいずれか一項に記載の検出装置。
13. 前記変化度算出部は、前記第１関連度行列および前記第２関連度行列の差の絶対値に対し、単位行列を定数倍して加えて前記変化度行列を算出する請求項１２に記載の検出装置。
14. 前記変化度算出部は、前記変化度行列の最小の固有値を正とする前記定数倍の倍率を決定する請求項１３に記載の検出装置。
15. 前記第１関連度行列および前記第２関連度行列の一方の対角要素を１に正規化し、前記第１関連度行列を正規化する変換を前記第２関連度行列に対して適用する正規化部
    を備える請求項１から１４のいずれか一項に記載の検出装置。
16. 前記第１出力取得部は、前記複数のセンサが設けられた対象物が正常状態にある場合において前記複数のセンサが出力する前記第１出力に応じた前記第１関連度行列を取得し、 前記第２出力取得部は、前記対象物の検査対象期間に前記複数のセンサが出力する前記第２出力に応じた前記第２関連度行列を取得する
    請求項１から１５のいずれか一項に記載の検出装置。
17. 複数のセンサの出力の変化を検出する検出方法であって、
    前記複数のセンサの第１出力における前記複数のセンサ間の関連度を示す第１関連度行列を取得する段階と、
    前記複数のセンサの第２出力における前記複数のセンサ間の関連度を示す第２関連度行列を取得する段階と、
    前記第１関連度行列および前記第２関連度行列の間の変化度を表す変化度行列を算出する段階と、
    前記変化度行列における、前記変化度が他の部分と比較してより大きい部分に対応するセンサ群を、前記第１出力および前記第２出力の間の変化を示す変化センサ群として特定する段階と、
    を備える検出方法。
18. コンピュータに、請求項１から１６のいずれか一項に記載の検出装置として機能させるプログラム。

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