JPWO2012005209A1 - 符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

サンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める。各サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり各サンプルの値が正の場合にはその減算値を量子化対象値とし、減算値が正であり各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を量子化対象値とする。複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力し、上記サンプルのうち減算値を正にしない各サンプルの正負を表す正負符号情報を出力する。これにより、ミュージカルノイズ等を低減した符号化、復号技術を提供することができる。

Description

この発明は、例えば音声や音楽などの音響、映像等の信号系列をベクトル量子化により符号化又は復号する技術に関する。

特許文献１に記載された符号化装置では、入力信号はまず正規化値で割算され正規化される。正規化値は量子化され、量子化インデックスが生成される。正規化された入力信号はベクトル量子化され、量子化代表ベクトルのインデックスが生成される。生成された量子化インデックス及び量子化代表ベクトルのインデックスは、復号装置に出力される。

復号装置では、量子化インデックスが復号され正規化値が生成される。また、量子化代表ベクトルのインデックスが復号されてサンプル列が生成される。生成されたサンプル列のそれぞれのサンプルに正規化値を乗算した値の列が復号信号サンプル列となる。

ベクトル量子化には、例えば、所定個数のサンプルの正規化された値に対して、非特許文献１に記載されたＡＶＱ法（Algebraic Vector Quantization）等の予め設定された量子化ビット数の範囲内でパルスを立てていったものを量子化代表ベクトルとするベクトル量子化方法、すなわち、所定個数のサンプルのうち一部のサンプルに対してのみサンプルの値を表わすためのビットが割り当てられ０以外の量子化値が得られ、残りのサンプルに対してはサンプルの値を表わすためのビットが割り当てられず０が量子化値となる量子化代表ベクトルを得るベクトル量子化方法、が用いられる。

特開平７−２６１８００号公報

Recommendation ITU-T G.718, SERIES G: TRANSMISSION SYSTEMS AND MEDIA, DIGITAL SYSTEMS AND NETWORKS, Digital terminal equipments - Coding of voice and audio signals, Frame error robust narrow-band and wideband embedded variable bit-rate coding of speech and audio from 8-32 kbit/s.

入力信号が例えば音響信号を周波数領域に変換した周波数領域信号であり、特許文献１に記載された符号化装置及び復号装置に上述したベクトル量子化方法を用いた場合、周波数成分全体を量子化するために必要なビット数が足りないと、スペクトルホールが生じてしまうことがある。スペクトルホールは、入力信号に存在するはずの周波数成分が、出力信号には存在しないために発生する周波数成分の欠損である。スペクトルホールが生じてしまい、連続するフレームにおいてある周波数成分のパルスが立ったり立たなかったりすると、いわゆるミュージカルノイズが発生するという問題があった。このようなミュージカルノイズの問題は、周波数領域信号を符号化対象とした場合に特に顕著となるが、時間領域信号を符号化対象とする場合にも存在する。また、入力信号が映像信号である場合には、音響信号でいうところのミュージカルノイズに相当するような、ブロックノイズが発生するという問題があった。

この発明は、音響信号でいうところのミュージカルノイズや映像信号でいうところのブロックノイズを低減する符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。

符号化においては、所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める。各サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり各サンプルの値が正の場合にはその減算値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正であり各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値とする。量子化対象値をベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力する。また、上記サンプルのうち減算した値を正にしない少なくとも１つのサンプルの正負を表す正負符号情報を出力する。

復号においては、入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求め、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数個の値を求めて複数個の復号値とする。所定の個数の復号値の絶対値の和が大きいほど小さな値を取る正規化再計算値を用い、各復号値が０であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、正規化値再計算値と第一定数との積に正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各復号値が０であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力されない場合には、正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各復号値が０でない場合には各復号値又は各復号値の絶対値と復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする。

本発明では、全ての周波数の中からAVQ法等のベクトル量子化では量子化の対象とならないサンプルを含む主要成分を選択して積極的に量子化することにより、復号信号の主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これにより入力信号が音響信号である場合はミュージカルノイズを、入力信号が映像信号である場合はブロックノイズを、低減することができる。

符号化装置及び復号装置の例の機能ブロック図。 符号化方法の例の流れ図。 ステップＥ３の例の流れ図。 ステップＥ５の例の流れ図。 復号方法の例の流れ図。 ステップＤ３の例の流れ図。 ステップＤ４の例の流れ図。 ステップＤ４の例の流れ図。 ステップＤ４の例の流れ図。 ステップＤ３及びＤ４の流れ図。 ステップＤ３及びＤ４の流れ図。 入力信号と量子化値と正負符号情報との関係を例示した図。

以下、この発明の一実施形態を詳細に説明する。
〔第１実施形態〕
まず、本発明の第１実施形態を説明する。
＜構成＞
図１に例示するように、第１実施形態の符号化装置１１は、正規化値計算部１１２、正規化値量子化部１１３、量子化対象計算部１１４、ベクトル量子化部１１５及び正負符号情報出力部１１７を例えば含む。図１に例示するように、第１実施形態の復号装置１２は、正規化値復号部１２１、ベクトル復号部１２２、正規化値再計算部１２３及び合成部１２４を例えば含む。必要に応じて、符号化装置１１は、周波数領域変換部１１１、量子化対象正規化値計算部１１６を例えば含んでいてもよい。復号装置１２は、時間領域変換部１２５、復号対象正規化値計算部１２６を例えば含んでいてもよい。

＜符号化処理＞
符号化装置１１は図２に例示する符号化方法の各ステップを実行する。
入力信号Ｘ（ｋ）は正規化値計算部１１２、量子化対象計算部１１４及び正負符号情報出力部１１７に入力される。この例の入力信号Ｘ（ｋ）は、音響信号などの時系列信号である時間領域信号ｘ（ｎ）を周波数領域に変換して得られる周波数領域信号である。周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）が符号化装置１１に直接入力されてもよいし、周波数領域変換部１１１が入力された時間領域信号ｘ（ｎ）を周波数領域に変換して周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）を生成してもよい。周波数領域変換部１１１が周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）を生成する場合、周波数領域変換部１１１は、入力された時間領域信号ｘ（ｎ）を、例えばＭＤＣＴ（Modified Discrete Cosine Transform）により周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）に変換して出力する。ｎは時間領域での信号の番号（離散時間番号）であり、ｋは周波数領域での信号（サンプル）の番号（離散周波数番号）である。ｋの値が大きいほど高い周波数に対応する。１フレームがＬ個のサンプルで構成されているとして、時間領域信号ｘ（ｎ）はフレームごとに周波数領域に変換され、Ｌ個の周波数成分を構成する周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）（ｋ＝０，１，…，Ｌ−１）が生成される。Ｌは所定の正の数、例えば６４や８０である。なお、ＭＤＣＴを用いる場合は、入力された時系列信号について１／２フレームごとのタイミング、すなわち、Ｌ／２個のサンプルごとのタイミングで、Ｌ個のサンプルによるフレームごとに周波数領域に変換される。

正規化値計算部１１２は、フレームごとに、入力された入力信号Ｘ（ｋ）のＬ個のサンプルのうちの所定の個数Ｃ_０のサンプルを代表する値である正規化値_τＸ_０ ⁻を計算する（ステップＥ１）。_τＸ_０ ⁻は、_τＸ_０の上付きバーを意味する。ここで、τは、１フレーム中のＬ個のサンプルのうちの所定の個数Ｃ_０のサンプルにより構成される各サブバンドに対して、一意に割り当てられた０以上の整数とする。Ｃ_０は、Ｌ、又は、１及びＬ以外のＬの公約数である。なお、Ｃ_０をＬとすることは、Ｌ個のサンプルごとに正規化値を求めることを意味する。Ｃ_０を１及びＬ以外のＬの公約数にすることは、Ｌ個のサンプルをサブバンドに分割して、各サブバンドを構成するＣ_０個のサンプルごとに正規化値を求めることを意味する。例えば、Ｌ＝６４であり、８個の周波数成分でサブバンドを構成するとした場合には、８個のサブバンドが構成され、各サブバンドの正規化値が計算されることになる。また、Ｃ_０がＬである場合τ＝０であり、正規化値_τＸ_０ ⁻はＬ個のサンプルを代表する値である。すなわち、Ｃ_０がＬである場合、フレームごとに１つの正規化値_τＸ_０ ⁻が計算される。一方、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合、τは１フレーム中の各サブバンドに対応する整数τ＝０，…，(L/Ｃ_０)-1であり、正規化値_τＸ_０ ⁻はτに対応するサブフレームに属するＣ_０個のサンプルを代表する値である。すなわち、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合、フレームごとに(L/Ｃ_０)個の正規化値_τＸ_０ ⁻（τ＝０，…，(L/Ｃ_０)-1）が計算される。また、Ｃ_０の値にかかわらずｋ＝τ・Ｃ_０，・・・，（τ＋１）・Ｃ_０−１である。正規化値計算部１１２で計算された_τＸ_０ ⁻は、正規化値量子化部１１３に送られる。

［正規化値_τＸ_０ ⁻の具体例］
正規化値_τＸ_０ ⁻は、Ｃ_０個のサンプルを代表する値である。言い換えると、正規化値_τＸ_０ ⁻は、Ｃ_０個のサンプルに対応する値である。正規化値_τＸ_０ ⁻の例は、Ｃ_０個のサンプルのパワー平均値に対する平方根

である。正規化値_τＸ_０ ⁻の他の例は、Ｃ_０個のサンプルのパワー合計値に対する平方根をＣ_０で除した値

や、Ｃ_０個のサンプルの平均振幅値

などである（［正規化値_τＸ_０ ⁻の具体例］の説明終わり）。

正規化値量子化部１１３は、正規化値_τＸ_０ ⁻を量子化した量子化正規化値_τＸ⁻及びその量子化正規化値_τＸ⁻に対応する正規化値量子化インデックスを求める（ステップＥ２）。_τＸ⁻は、_τＸの上付きバーを意味する。量子化正規化値_τＸ⁻は量子化対象計算部１１４に送られ、正規化値量子化インデックスに対応する符号（ビットストリーム）が復号装置１２に送られる。

量子化対象計算部１１４は、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値Ｅ’（ｋ）を計算し、減算値Ｅ’（ｋ）が正であり各サンプルの値Ｘ（ｋ）が正の場合にはその減算値Ｅ’（ｋ）をその各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とし、減算値Ｅ’（ｋ）が正であり各サンプルの値Ｘ（ｋ）が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とし、減算値Ｅ’（ｋ）が正でない場合には０を各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とする。サンプルの値Ｘ（ｋ）の大きさに対応する値の例は、サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値、サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値に比例する値、サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値に定数又は変数θを乗じて得られる値、サンプルの値Ｘ（ｋ）に定数及び／又は変数を乗じて得られる値の絶対値などである。量子化正規化値に対応する値の例は、量子化正規化値、量子化正規化値に比例する値、量子化正規化値に定数及び／又は変数を乗じて得られる値などである（ステップＥ３）。量子化対象値Ｅ（ｋ）は、ベクトル量子化部１１５に送られる。

［ステップＥ３の具体例１］
例えば、量子化対象計算部１１４は、図３に記載された各処理を行い、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）に対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）を決定する。なお、図３に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、Ｃ_０がＬである場合には、フレームごとに図３に記載された処理が実行され、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合には、１フレーム中の各サブバンドについて図３に記載された処理が繰り返し実行される。

量子化対象計算部１１４は、ｋ=τ・Ｃ_０とすることでｋの値を初期化する（ステップＥ３１）。

量子化対象計算部１１４は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であればステップＥ３３に進み、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でなければステップＥ３の処理を終える（ステップＥ３２）。なお、「δとηとを比較する」場合の比較方法に限定はなく、δとηとの大小関係を判定できるのであればどのような比較方法を用いてもよい。例えば、δ＜ηを満たすか否かを知るためにδとηとを比較する処理は、δ＜ηを満たすか否かを判定する処理でも、０＜η−δを満たすか否かを判定する処理でも、δ≧ηを満たすか否かを判定する処理でも、０≧η−δを満たすか否かを判定する処理でもよい。

ステップＥ３３では、量子化対象計算部１１４は、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値に対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値Ｅ（ｋ）’を計算する（ステップＥ３３）。例えば、量子化対象計算部１１４は、下式（１）により定義されるＥ（ｋ）’の値を計算する。Ｃ_１は正規化値の調整定数であり、正の値を取る。Ｃ_１は、例えば１．０である。｜・｜は・の絶対値を表す。

量子化対象計算部１１４は、減算値Ｅ（ｋ）’と０とを比較し（ステップＥ３４）、Ｅ（ｋ）’≧０でなければ、Ｅ（ｋ）’を０に更新して（ステップＥ３５）ステップＥ３６に進み、Ｅ（ｋ）’≧０であれば、Ｅ（ｋ）’を更新せずにステップＥ３６に進む。

ステップＥ３６では、量子化対象計算部１１４が、Ｘ（ｋ）と０とを比較し（ステップＥ３６）、Ｘ（ｋ）＜０でなければ、Ｅ（ｋ）’を量子化対象値Ｅ（ｋ）とし（ステップＥ３７）、Ｘ（ｋ）＜０であれば、Ｅ（ｋ）’の正負を反転させた−Ｅ（ｋ）’を量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３８）。

量子化対象計算部１１４は、ｋを１だけインクリメントして（ｋ＋１を新たなｋの値とすることでｋの値を更新して）、ステップＥ３２に進む（ステップＥ３９）。

［ステップＥ３の具体例２］
量子化対象計算部１１４は、例えば、以下のように入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）に対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）を決定してもよい。
量子化対象計算部１１４は、ｋ＝０とすることでｋの値を初期化する（ステップＥ３１）。
量子化対象計算部１１４は、ｋとＣ_０とを比較し（ステップＥ３２）、ｋ＜Ｃ_０であればステップＥ３３に進み、ｋ＜Ｃ_０でなければステップＥ３の処理を終える。
量子化対象計算部１１４は、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値に対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算して得られる減算値Ｅ（ｋ）’を計算する（ステップＥ３３）。

量子化対象計算部１１４は、減算値Ｅ（ｋ）’と０とを比較し（ステップＥ３４）、Ｅ（ｋ）’≧０でなければ、Ｅ（ｋ）を０にし（ステップＥ３５’）、ｋを１だけインクリメントして（ステップＥ３９）、ステップＥ３２に進む。Ｅ（ｋ）’≧０であれば、量子化対象計算部１１４は、Ｘ（ｋ）と０とを比較し（ステップＥ３６）、Ｘ（ｋ）＜０でなければ、量子化対象計算部１１４は、Ｅ（ｋ）’を量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３７）。Ｘ（ｋ）＜０であれば、量子化対象計算部１１４は、Ｅ（ｋ）’の正負を反転させた−Ｅ（ｋ）’を量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３８）。量子化対象計算部１１４は、ｋを１だけインクリメントして、ステップＥ３２に進む（ステップＥ３９）。
このようにして、量子化対象計算部１１４は、サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値と０とのうち大きな値を選択して、その選択された値にそのサンプル値の符号をかけた値を量子化対象値としている。

［ステップＥ３の具体例３］
ステップＥ３の具体例１，２のステップＥ３４でＥ（ｋ）’≧０であるか否かによって処理が分岐される代わりに、ステップＥ３４でＥ（ｋ）’＞０であるか否かによって処理が分岐されてもよい（［ステップＥ３の具体例］の説明終わり）。
ベクトル量子化部１１５は、複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを生成する。

ベクトル量子化インデックスは、量子化代表ベクトルを表わすインデックスである。ベクトル量子化部１１５は、例えば、図示していないベクトルコードブック記憶部に記憶された複数の量子化代表ベクトルの中から、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ｅ（ｋ）を成分とするベクトルに最も近い量子化代表ベクトルを選択し、選択された量子化代表ベクトルを表わすベクトル量子化インデックスを出力することにより、ベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部１１５は、例えばＣ_０個のサンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）をまとめてベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部１１５は、量子化対象値Ｅ（ｋ）が０の場合には量子化値Ｅ^＾（ｋ）が必ず０となるような量子化方法、例えばＡＶＱ法（Algebraic Vector Quantization,G.718参照）等のベクトル量子化方法を用いてベクトル量子化を行う。このように、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に、全ての周波数の中からAVQ法等のベクトル量子化では量子化の対象とならないサンプルを含む主要成分を選択して積極的に量子化することにより、復号信号の主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これによりミュージカルノイズやブロックノイズ（以下、ミュージカルノイズ及びブロックノイズを総称して「ミュージカルノイズ等」と呼ぶ）を低減することができる。

また、ベクトル量子化によって得られる符号のビット数は、入力信号に応じて様々である。入力信号によっては、ベクトル量子化によって得られる符号（ベクトル量子化インデックスなど）のビット数が、ベクトル量子化用に割り当てられたビット数未満となり、ベクトル量子化用に割り当てられたビットの一部が余る場合がある。なお、「ベクトル量子化用に割り当てられたビット」とは、符号化装置１１から復号装置１２に送られる符号のうちで、ベクトル量子化によって得られる符号（ベクトル量子化インデックスに対応する符号）のために割り当てられたビットを意味する。「ベクトル量子化用に割り当てられたビット数」は、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのビット数を表す。「ベクトル量子化用に割り当てられたビット数」は、フレームごとに定められたものであってもよいし、サブバンドごとに定められたものであってもよい。また、「ベクトル量子化用に割り当てられたビット数」は、入力信号に応じて変動するものであってもよいし、入力信号にかかわらず固定されたものであってもよい。ベクトル量子化部１１５は、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのうち、実際のベクトル量子化で使用されなかったビットのビット数を未使用ビット数Ｕとして計算する。本形態の例では、１フレームごと（Ｌ個のサンプルごと）に未使用ビット数Ｕを計算する。例えば、ベクトル量子化部１１５は、処理対象のフレームでのベクトル量子化用に割り当てられたビット数から、実際にそのフレームに属するＬ個のサンプルのベクトル量子化によって得られたベクトル量子化インデックスのビット数の総数を減じた値を未使用ビット数Ｕとする。

さらに、ベクトル量子化部１１５は、ベクトル量子化インデックスをローカルデコードした値である複数の量子化値Ｅ^＾（ｋ）を出力する。例えば、ベクトル量子化部１１５は、ベクトル量子化インデックスによって表される量子化代表ベクトルの各成分を量子化値Ｅ^＾（ｋ）として出力する。この例の量子化値Ｅ^＾（ｋ）は復号装置１２で得られる復号値Ｅ^＾（ｋ）と等しい。ただし、必ずしも量子化値Ｅ^＾（ｋ）と復号値Ｅ^＾（ｋ）とが同一である必要はなく、量子化値Ｅ^＾（ｋ）が０である場合に復号値Ｅ^＾（ｋ）’が０となり、量子化値Ｅ^＾（ｋ）が０でない場合に復号値Ｅ^＾（ｋ）’が０となる復号値Ｅ^＾（ｋ）’を復号値Ｅ^＾（ｋ）の代わりに用いてもよい。なお、Ｅ^＾は、Ｅの上付きハットを意味する。

ベクトル量子化部１１５は、ベクトル量子化インデックス、未使用ビット数Ｕ及び量子化値Ｅ^＾（ｋ）を正負符号情報出力部１１７に送る（ステップＥ４）。

正負符号情報出力部１１７は、周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）のうち量子化値Ｅ^＾（ｋ）が０となるサンプルの正負符号情報を、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのうちで使用されなかったビットの領域（「未使用ビット領域」と呼ぶ）に書き込む。言い換えると、正負符号情報出力部１１７は、ベクトル量子化インデックスに対応する符号（ビットストリーム）の未使用ビット領域に、Ｅ（ｋ）’を正にしない（Ｅ（ｋ）’を０以下にする）各サンプルの値Ｘ（ｋ）の正負を表す正負符号情報を配置する（ステップＥ５）。なお、未使用ビット領域は、例えば、定められた未使用ビット領域の基準位置（例えば先頭アドレス）と入力された未使用ビット数Ｕとによって特定できる。

これにより、未使用ビット領域を有効利用して復号信号の品質を向上させることができる。ただし、未使用ビット領域に書き込まれる正負符号情報のビット数の上限は未使用ビット数Ｕである。よって、必ずしもすべての正負符号情報が未使用ビット領域に書き込まれるとは限らない。そこで好ましくは、正負符号情報出力部１１７は、人間の聴覚特性を考慮した基準に従って正負符号情報を抽出し、抽出した正負符号情報を未使用ビット領域に書き込む。例えば、正負符号情報出力部１１７は、人間が知覚しやすい周波数での周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）の正負符号情報を優先的に抽出して未使用ビット領域に書き込む。

［ステップＥ５の具体例］
処理を簡略化するための簡単な例として人間の聴覚特性が高域ほど低下することとし、周波数が低い順に未使用ビット数Ｕ分の正負符号情報が未使用ビット領域に上書きされる例を示す。この例では、正負符号情報出力部１１７は、図４に記載された各処理を行い、周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）のうち量子化値Ｅ^＾（ｋ）が０となるサンプルの正負符号情報を未使用ビット領域に書き込む。なお、図４ではＣ_０個のサンプルに対する処理を表し、図４に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、Ｃ_０がＬである場合には、フレームごとに図４のステップＥ５の処理が実行され、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合には、１フレーム中の各サブバンドについて図４のステップＥ５の処理が繰り返し実行される。

正負符号情報出力部１１７は、ｋ＝τ・Ｃ_０，ｍ＝０とすることでｋ及びｍの値を初期化し、ステップＥ５２に進む（ステップＥ５１）。
正負符号情報出力部１１７は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＥ５２）、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であればステップＥ５３に進み、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でなければ未使用ビット領域から各ビットｂ（ｍ）が配置された領域を除いた領域を新たな未使用ビット領域とし、Ｕ−ｍを新たなＵとし（ステップＥ５１０）、ステップＥ５の処理を終える。なお、Ｃ_０がＬである場合には、ステップＥ５１０を実行しなくてもよい。
正負符号情報出力部１１７は、ｍとＵとを比較し（ステップＥ５３）、ｍ＜ＵであればステップＥ５４に進み、ｍ＜Ｕでなければ、ｋを１だけインクリメントして（ステップＥ５５）、ステップＥ５２に進む。

ステップＥ５４では、正負符号情報出力部１１７は、Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＥ５４）、Ｅ^＾（ｋ）＝０でなければ、量子化対象計算部１１４は、ｋを１だけインクリメントして（ステップＥ５５）、ステップＥ５２に進む。Ｅ^＾（ｋ）＝０であれば、量子化対象計算部１１４は、Ｘ（ｋ）と０とを比較し（ステップＥ５６）、Ｘ（ｋ）＜０であれば、未使用ビット領域のｍ番目のビットｂ（ｍ）に０を書き込み（ステップＥ５７）、ステップＥ５９に進む。Ｘ（ｋ）＜０でなければ、量子化対象計算部１１４は、未使用ビット領域のｍ番目のビットｂ（ｍ）に１を書き込み（ステップＥ５８）、ステップＥ５９に進む。なお、「δが０であるか否かを判定する」場合の判定方法に限定はなく、δが０であるか否かに対応する判定がなされればよい。例えば、δ＝０であるかを判定してδが０であるか否かを判定してもよいし、δ＝γ（γ≠０）であるかを判定してδが０であるか否かを判定してもよいし、δ＞０及びδ＜０を満たすか否かを判定することでδが０であるか否かを判定してもよい。

ステップＥ５９では、量子化対象計算部１１４がｍを１だけインクリメントし（ステップＥ５９）、ｋを１だけインクリメントし（ステップＥ５５）、ステップＳ５２に進む。

図１２は、入力信号と量子化値と正負符号情報との関係を例示した図である。図１２の横軸は各周波数に対応するサンプルの番号kを表し、縦軸はＭＤＣＴ係数を表す。破線のグラフは周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）を表し、実線のグラフは量子化値Ｅ^＾（ｋ）を表す。図１２は未使用ビット数Ｕが６の場合の例である。この例の場合、Ｅ^＾（ｋ）＝０となる番号kのうち値が小さいものから順番に６個が選択され、選択された番号ｋに対応するＸ（ｋ）の正負（「＋」又は「−」）が未使用ビット領域のビットｂ（ｍ）（ｍ＝０，...，５）に書き込まれる（［ステップＥ５の具体例］の説明終わり）。

ベクトル量子化インデックスと未使用ビット領域に書き込まれた正負符号情報とを含む修正後ベクトル量子化インデックスに対応する符号（ビットストリーム）は復号装置１２に送られる。

なお、ベクトル量子化部１１５では量子化対象値Ｅ（ｋ）が０の場合であっても量子化値Ｅ（ｋ）’が０とならない可能性がある量子化方法を採用する場合は、ベクトル量子化部１１５は値が０でない量子化対象値Ｅ（ｋ）のみのベクトル量子化を行い、正負符号情報出力部１１７は、周波数領域の入力信号Ｘ（ｋ）のうち量子化対象値Ｅ（ｋ）が０となるサンプルの正負符号情報を出力するようにすればよい。ただし、この場合は、量子化対象値Ｅ（ｋ）が０となるサンプルのサンプル番号ｋ、または、量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とならないサンプルのサンプル番号ｋ、を出力して復号装置に伝える必要がある。このため、ベクトル量子化部１１５では量子化対象値Ｅ（ｋ）が０の場合は必ず量子化値Ｅ（ｋ）’が０となるベクトル量子化方法を採用するのが好ましい。

＜復号処理＞
復号装置１２は図５に例示する復号方法の各ステップを実行する。
正規化値復号部１２１は、復号装置１２に入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値_τＸ⁻を求める（ステップＤ１）。復号正規化値_τＸ⁻は、正規化値再計算部１２３に送られる。図示していないコードブック記憶部に複数の正規化値量子化インデックスのそれぞれに対応する正規化値が記憶されているとする。正規化値復号部１２１は、入力された正規化量子化インデックスをキーとしてそのコードブック記憶部を参照して、その正規化量子化インデックスに対応する正規化値を取得して、復号正規化値_τＸ⁻とする。

ベクトル復号部１２２は、復号装置１２に入力された修正後ベクトル量子化インデックスが含むベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値Ｅ^＾（ｋ）とする。また、ベクトル復号部１２２は、ベクトル量子化インデックスを用いて未使用ビット数Ｕを計算する（ステップＤ２）。復号値Ｅ^＾（ｋ）及び未使用ビット数Ｕは、合成部１２４に送られる。

例えば、図示していないベクトルコードブック記憶部に複数のベクトル量子化インデックスのそれぞれに対応する量子化代表ベクトルが記憶されているとする。ベクトル復号部１２２は、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルをキーとしてそのベクトルコードブック記憶部を参照して、そのベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルを取得する。量子化代表ベクトルの成分が、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値となる。

また、ベクトル復号部１２２は、ベクトル量子化用に割り当てられたビットのうち、実際のベクトル量子化で使用されなかったビットのビット数を未使用ビット数Ｕとして計算する。本形態の例では、１フレームごと（Ｌ個のサンプルごと）に未使用ビット数Ｕを計算する。例えば、ベクトル復号部１２２は、処理対象のフレームでのベクトル量子化用に割り当てられたビット数から、そのフレームに対応するベクトル量子化インデックスのビット数の総数を減じた値を未使用ビット数Ｕとする。

正規化値再計算部１２３は、所定の個数の復号値Ｅ^＾（ｋ）の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値_τＸ^＝を計算する（ステップＤ３）。計算された正規化再計算値_τＸ^＝は、合成部１２４に送られる。正規化値再計算値_τＸ^＝は、Ｘの上付きダブルバーを意味する。

［ステップＤ３の具体例］
例えば、正規化値再計算部１２３は、図６に記載された各処理を行うことにより、正規化再計算値_τＸ^＝の値を求める。正規化再計算値_τＸ^＝は、符号化において量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされたサンプルを代表する値である。この例では、下式（２）に示すように、Ｃ_０個のサンプルのパワーの合計Ｃ_０・_τＸ^−２から、符号化において量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされなかったサンプルのパワーの合計ｔｍｐを減算した値を、量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされたサンプルの数ｍで割り、その平方根を取ることにより、正規化再計算値_τＸ^＝を計算する。なお、図６に記載された処理は前述した各τについて実行される。

正規化値再計算部１２３は、ｋ＝τ・Ｃ_０、ｍ＝０、ｔｍｐ＝０とすることで、これらの値ｋ、ｍ、ｔｍｐを初期化する（ステップＤ３１）。
正規化値再計算部１２３は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＤ３２）、ｋ≧（τ＋１）・Ｃ_０であれば、次式により定義される_τＸ^＝の値を計算し（ステップＤ３７）、ステップＤ３の処理を終える。

ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であれば、正規化値再計算部１２３は、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ３３）。復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であれば、ｍを１だけインクリメントして（ステップＤ３５）、ステップＤ３６に進む。復号値Ｅ^＾（ｋ）が０でなければ、ステップＤ３４に進む。

正規化値再計算部１２３は、番号ｋのサンプルのパワーを計算して、ｔｍｐに足しこむ（ステップＤ３４）。その後、ステップＤ３６に進む。すなわち、計算されたパワーとｔｍｐの値とを加算した値を、新たなｔｍｐの値とする。例えば、正規化値再計算部１２３は、次式によりパワーを計算する。

正規化値再計算部１２３は、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ３６）、ステップＤ３２に進む（［ステップＤ３の具体例］の説明終わり）。
合成部１２４は、各復号値Ｅ^＾（ｋ）が正の場合にはその各復号値Ｅ^＾（ｋ）と復号正規化値_τＸ⁻との線形和を計算し、各復号値Ｅ^＾（ｋ）が負の場合にはその各復号値Ｅ^＾（ｋ）の絶対値と復号正規化値_τＸ⁻との線形和の正負反転値を計算し、各復号値Ｅ^＾（ｋ）が０の場合には正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値又はその乗算値の正負反転値を計算することにより、復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）を求める。

ここで、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であって修正後ベクトル量子化インデックスが含む正負符号情報によって正負が表されたサンプルについては対応する正負符号情報によってＸ^＾（ｋ）の正負が特定される。すなわち、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であって正負符号情報によって正であると表されたサンプルについては正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値がＸ^＾（ｋ）となり、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であって正負符号情報によって負であると表されたサンプルについては正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値の正負反転値がＸ^＾（ｋ）となる。一方、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であって正負符号情報によって正負が特定されないサンプルについてはランダムにＸ^＾（ｋ）の正負が定められる。すなわち、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値の正負をランダムに反転させた値がＸ^＾（ｋ）となる（ステップＤ４）。本形態では、未使用ビット領域を用いて伝送された正負符号情報を用いてＸ^＾（ｋ）の正負を特定できるため、Ｘ^＾（ｋ）の品質を向上させることができる。

［ステップＤ４の具体例１］
合成部１２４は、例えば、図７に記載された各処理を行うことにより、復号信号を求める。なお、図７に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、Ｃ_０がＬである場合には、フレームごとに図７のステップＤ４の処理が実行され、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合には、１フレーム中の各サブバンドについて図７のステップＤ４の処理が繰り返し実行される。

合成部１２４は、ｋ＝τ・Ｃ_０、ｍ＝０とすることで、ｋ及びｍの値を初期化する（ステップＤ４１）。

合成部１２４は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＤ４２）、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でなければ、未使用ビット領域から各ビットｂ（ｍ）が配置された領域を除いた領域を新たな未使用ビット領域とし、Ｕ−ｍを新たなＵとし（ステップＤ４１４）、ステップＤ４の処理を終える。なお、Ｃ_０がＬである場合には、ステップＤ４１４を実行しなくてもよい。ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であれば、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ４３）、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であれば、ｍと未使用ビット数Ｕとを比較し（ステップＤ４４）、ｍ＜Ｕでなければ、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値の正負をランダムに反転させた値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４５）。すなわち、合成部１２４は、次式により定義される値を計算してＸ^＾（ｋ）とする。Ｃ_３は、周波数成分の大きさを調整する定数である。この例のＣ_３は正定数であり、例えば０．９である。ｒａｎｄ（ｋ）は、１又は−１を出力する関数であり、例えば乱数に基づいてランダムに１又は−１を出力する。
このようにして、合成部１２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３とをかけた値を絶対値として持つ値をＸ^＾（ｋ）とする。

ステップＤ４５の後、合成部１２４は、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ４１３）、ステップＤ４２に進む。
ステップＤ４４においてｍ＜Ｕであるとされた場合、合成部１２４は、入力された未使用ビット領域のｍ番目のビットｂ（ｍ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ４６）（なお、修正後ベクトル量子化インデックスが含む未使用ビット領域のｍ番目のビットｂ（ｍ）の位置は、未使用ビット領域の開始ビット位置とビットｂ（ｍ）の配置順序とが定められ、未使用ビット数Ｕが得られれば容易に特定できる）、ｂ（ｍ）が０である場合、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値の正負を反転させた値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４７）。すなわち、合成部１２４は、次式により定義される値を計算してＸ^＾（ｋ）とする。

ステップＤ４７の後、合成部１２４は、ｍ、ｋをそれぞれ１だけインクリメントして（ステップＤ４１２、Ｄ４１３）ステップＤ４２に進む。
ステップＤ４６でｂ（ｍ）が０でないとされた場合、合成部１２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４８）。すなわち、合成部１２４は、次式により定義される値を計算してＸ^＾（ｋ）とする。

ステップＤ４８の後、合成部１２４は、ｍ、ｋをそれぞれ１だけインクリメントして（ステップＤ４１２、Ｄ４１３）ステップＤ４２に進む。
一方、ステップＤ４３において復号値Ｅ^＾（ｋ）が０でないとされた場合には、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）と０とを比較し（ステップＤ４９）、復号値Ｅ^＾（ｋ）＜０であれば、復号値Ｅ^＾（ｋ）の絶対値｜Ｅ^＾（ｋ）｜と復号正規化値_τＸ⁻とを加算して正負を反転した値を計算して復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４１０）。すなわち、次式により定義される値を計算して、Ｘ^＾（ｋ）とする。

復号値Ｅ^＾（ｋ）＜０でない場合は、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）と復号正規化値_τＸ⁻とを加算した値をＸ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４１１）。

このように、合成部１２４は、Ｅ＾（ｋ）＝０でない場合には、Ｘ＾（ｋ）＝σ（Ｅ＾（ｋ））・（Ｃ_１・_τＸ^―＋｜Ｅ＾（ｋ）｜）で定まるＸ＾（ｋ）を計算する。ここで、σ（・）は・の正負符号を表わす。
ステップＤ４１０及びＤ４１１の後、合成部１２４は、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ４８）、ステップＤ４２に進む。

［ステップＤ４の具体例２］
合成部１２４は、例えば、図８及び図９に記載された各処理を行うことにより、復号信号を求めてもよい。なお、図８及び図９に記載された処理は前述した各τについて実行される。すなわち、Ｃ_０がＬである場合には、フレームごとに図８及び図９の処理が実行され、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合には、１フレーム中の各サブバンドについて図８及び図９の処理が繰り返し実行される。
合成部１２４は、ｋ＝τ・Ｃ_０とすることで、ｋの値を初期化する（ステップＤ４２１）。

合成部１２４は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＤ４２２）、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でなければ、ステップＤ４２９に進む。ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であれば、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ４２３）、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であれば、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値の正負をランダムに反転させた値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４２４）。すなわち、次式により定義される値を計算してＸ^＾（ｋ）とする。
このようにして、合成部１２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３とをかけた値を絶対値として持つ値をＸ^＾（ｋ）とする。

ステップＤ４２３において復号値Ｅ^＾（ｋ）が０でないとされた場合には、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）と０とを比較し（ステップＤ４２５）、復号値Ｅ^＾（ｋ）＜０であれば、復号値Ｅ^＾（ｋ）の絶対値｜Ｅ^＾（ｋ）｜と復号正規化値_τＸ⁻とを加算して正負を反転した値を計算して復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４２６）。すなわち、次式により定義される値を計算して、Ｘ^＾（ｋ）とする。

復号値Ｅ^＾（ｋ）＜０でない場合は、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）と復号正規化値_τＸ⁻とを加算した値をＸ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４２７）。

合成部１２４は、Ｘ^＾（ｋ）を決定した後に、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ４２８）、ステップＤ４２２に進む。
ステップＤ４２９では、合成部１２４は、ｋ＝τ・Ｃ_０、ｍ＝０とすることで、ｋ及びｍの値を初期化する（ステップＤ４２９）。

合成部１２４は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＤ４３０）、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でなければ、未使用ビット領域から各ビットｂ（ｍ）が配置された領域を除いた領域を新たな未使用ビット領域とし、Ｕ−ｍを新たなＵとし（ステップＤ４３８）、ステップＤ４の処理を終える。なお、Ｃ_０がＬである場合には、ステップＤ４３８を実行しなくてもよい。ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であれば、合成部１２４は、ｍと未使用ビット数Ｕとを比較し（ステップＤ４３１）、ｍ＜Ｕでなければ、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ４３７）、ステップＤ４３０に進む。ｍ＜Ｕであれば、合成部１２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ４３２）、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０でなければ、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ４３７）、ステップＤ４３０に進む。復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であれば、合成部１２４は、入力された未使用ビット領域のｍ番目のビットｂ（ｍ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ４３３）、ｂ（ｍ）が０である場合、合成部１２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と定数Ｃ_３’との乗算値の正負を反転させた値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４３４）。Ｃ_３’は、周波数成分の大きさを調整する定数であり、例えば、Ｃ_３’＝Ｃ_３やＣ_３’＝ε・Ｃ_３である。εは定数や他の処理に応じて定まる変数である。すなわち、合成部１２４は、次式により定義される値をＸ^＾（ｋ）とする。

なお、ステップＤ４３４の処理は、ステップＤ４２４で得られたＸ^＾（ｋ）の正負のみを修正するものであってもよいし、ステップＤ４２４で得られたＸ^＾（ｋ）の振幅が変更された値の正負のみを修正するものであってもよいし、新たに式（３）の計算を行うものであってもよい。ステップＤ４３４の後、合成部１２４は、ｍ、ｋをそれぞれ１だけインクリメントして（ステップＤ４３６、Ｄ４３７）、ステップＤ４３０に進む。

ステップＤ４３３でｂ（ｍ）が０でないとされた場合、合成部１２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と定数Ｃ’との乗算値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４３５）。すなわち、合成部１２４は、次式により定義される値をＸ^＾（ｋ）とする。

なお、ステップＤ４３５の処理は、ステップＤ４２４で得られたＸ^＾（ｋ）の正負のみを修正するものであってもよいし、ステップＤ４２４で得られたＸ^＾（ｋ）の振幅が変更された値の正負のみを修正するものであってもよいし、新たに式（４）の計算を行うものであってもよい。ステップＤ４３４の後、合成部１２４は、ｍ、ｋをそれぞれ１だけインクリメントして（ステップＤ４３６、Ｄ４３７）、ステップＤ４３０に進む（［ステップＤ４の具体例］の説明終わり）。

時間領域での復号信号が必要な場合、合成部１２４から出力されたＸ^＾（ｋ）は時間領域変換部１２５に入力され、時間領域変換部１２５はＸ^＾（ｋ）を例えば逆ＭＤＣＴ変換により時間領域信号ｚ（ｎ）に変換して出力する。

＜本形態の特徴＞
このように、本形態では、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０の場合に正規化値再計算値_τＸ^＝を用いて０ではない値をＸ^＾（ｋ）に割り当てるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るスペクトルホールをなくすことができる。これにより、ミュージカルノイズ等を軽減することができる。

さらに、本形態では、符号化装置１１でのベクトル量子化で使用されなかった未使用ビット領域を用いて正負符号情報を復号装置１２に伝送することとした。そのため、復号装置１２は、未使用ビット領域で伝送された正負符号情報を用いてＸ^＾（ｋ）の正負を特定できるため、Ｘ^＾（ｋ）の品質を向上することができる。

ただし、未使用ビット領域に書き込まれる正負符号情報のビット数の上限は未使用ビット数Ｕであり、必ずしもすべての周波数に対する正負符号情報が未使用ビット領域に書き込まれるとは限らない。この場合、人間の聴覚特性を考慮した基準に従って正負符号情報を抽出し、抽出した正負符号情報を未使用ビット領域に書き込むことで、復号装置１２は、例えば、人間の聴覚特性上重要な周波数でのＸ^＾（ｋ）の正負を正しく特定できる。その結果、人間の聴覚特性上重要な周波数でのＸ^＾（ｋ）の品質を優先的に向上させることができる。

また、正負符号情報を伝送できなかった周波数でのＸ^＾（ｋ）の正負は関数ｒａｎｄ（ｋ）を用いてランダムに定められ、一定ではない。そのため、正負符号情報を伝送できなかった周波数に対しても自然な復号信号を作り出すことができる。

〔第１実施形態の変形例〕
図１に破線で示すように、符号化装置１１に量子化対象値Ｅ（ｋ）を代表する値である量子化対象正規化値_τＥ⁻を計算する量子化対象正規化値計算部１１６を設けて、ベクトル量子化部１１５が複数のサンプルそれぞれに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）を量子化対象正規化値_τＥ⁻で正規化した値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めてもよい。量子化対象値Ｅ（ｋ）を量子化対象正規化値_τＥ⁻で正規化した値の例は、Ｅ（ｋ）を_τＥ⁻で除算した値Ｅ（ｋ）／_τＥ⁻である。量子化対象値Ｅ（ｋ）を正規化してからベクトル量子化することにより、ベクトル量子化の対象のダイナミックレンジを狭くすることができ、少ないビット数で符号化及び復号することが可能となる。

量子化対象正規化値計算部１１６は、例えば量子化正規化値_τＸ⁻を用いて次式により定義される値を計算して量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（図２／ステップＥ３’）。Ｃ_２は正の調整係数（第二定数と呼ぶこともある。）であり、例えば０．３である。

このように、量子化正規化値_τＸ⁻から量子化対象正規化値_τＥ⁻を計算することにより、量子化対象正規化値_τＥ⁻についての情報を送らなくても、復号側では量子化正規化値_τＸ⁻から量子化対象正規化値_τＥ⁻を計算することができる。このため、量子化対象正規化値_τＥ⁻についての情報を送る必要がなくなり、通信量を低減することができる。

この場合、図１に破線で示すように、復号装置１２に復号対象正規化値計算部１２６が設けられる。復号対象正規化値計算部１２６は、復号正規化値_τＸ⁻と第二定数Ｃ_２とをかけて復号対象正規化値_τＥ⁻とする（図５／ステップＤ２’）。復号対象正規化値_τＥ⁻は、ベクトル復号部１２２に送られる。そして、ベクトル復号部１２２は、_τＥ⁻を用いてベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を逆正規化して複数の復号値Ｅ^＾（ｋ）とする。例えば、ベクトル復号部１２２は、ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと復号対象正規化値_τＥ⁻とをかけて複数の復号値Ｅ^＾（ｋ）とする。なお、この変形例の復号値Ｅ^＾（ｋ）はベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を逆正規化された値であるが、量子化値Ｅ^＾（ｋ）は逆正規化する前の値であってもよい。

〔第２実施形態〕
第２実施形態は第１実施形態又はその変形例の復号装置１２が復号装置２２に置換されたものである（図１）。復号装置１２の正規化値再計算部１２３が正規化値再計算部２２３に置換されたものが復号装置２２である。

第２実施形態の正規化値再計算部２２３は、ステップＤ３（図５）において、前回計算された正規化再計算値Ｘ’^＝が０でない場合には正規化再計算値_τＸ^＝と前回計算された正規化再計算値Ｘ’^＝とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値_τＸ^＝とする。正規化再計算値Ｘ’^＝が０の場合、正規化値再計算部２２３は、正規化再計算値の重み付き加算を行わなくてもよい。すなわち、正規化再計算値Ｘ’^＝が０の場合、正規化値再計算部２２３は、正規化再計算値の平滑化を行わなくてもよい。

Ｃ_０＝Ｌでありフレームごとに正規化再計算値_τＸ^＝を計算している場合には、前回計算された正規化再計算値_τＸ’^＝は、１フレーム過去に正規化値再計算部２２３により計算された正規化再計算値である。Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの約数であり、周波数成分をＬ／Ｃ_０個のサブバンドに分けてサブバンドごとに正規化再計算値を計算する場合には、前回計算された正規化再計算値_τＸ’^＝は、同じサブバンドの１フレーム前に計算された正規化再計算値であってもよいし、既に計算された同じフレームの連続する前又は後のサブバンドの正規化再計算値であってもよい。

前回計算された正規化再計算値_τＸ’^＝を考慮して今回新たに計算される正規化再計算値を_τＸ_ｐｏｓｔ ^＝とすると、_τＸ_ｐｏｓｔ ^＝は次式のように表わされる。α_１とβ_１は調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α_１＝β_１＝０．５である。

このように、前回計算された正規化再計算値Ｘ’^＝を考慮して正規化再計算値を計算することにより、前回計算された正規化再計算値Ｘ’^＝と今回計算される正規化再計算値の値が近くなり、これらの連続性が上がるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズ等を更に軽減することができる。

〔第３実施形態〕
第３実施形態は第１実施形態若しくはその変形例の復号装置１２又は第２実施形態の復号装置１２が復号装置３２に置換されたものである（図１）。復号装置１２又は復号装置３２に平滑化部３２６が追加されたものが復号装置３２である。

平滑化部３２６は、ステップＤ４（図５）で得られた復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）を入力とし、復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）よりも過去の復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）’が０でない場合、過去の復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）’と復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とを重み付き加算した値を平滑化値Ｘ^＾ _ＰＯＳＴ（ｋ）として出力する。Ｘ^＾（ｋ）’が０の場合、平滑化部３２６は、復号信号の値の重み付き加算、すなわち復号信号の値の平滑化を行わず、Ｘ^＾（ｋ）をＸ^＾ _ＰＯＳＴ（ｋ）として出力する（図５／ステップＤ４’）。過去の復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）’の例は、復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）に対応するフレームの１フレーム過去のステップＤ４で得られた復号信号の値や、復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）に対応するフレームの１フレーム過去のステップＤ４’で得られた平滑化値などである。

Ｘ^＾ _ＰＯＳＴ（ｋ）は次式のように表わされる。α_２とβ_２は調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α_２＝０．８５、β_２＝０．１５である。φ（・）は・の正負符号を表す。

これにより、Ｘ^＾（ｋ）の振幅特性の時間軸方向の不連続性によって生じるミュージカルノイズ等を軽減することができる。時間領域での復号信号が必要な場合、平滑化部３２６から出力されたＸ^＾ _ＰＯＳＴ（ｋ）は時間領域変換部１２５に入力され、時間領域変換部１２５はＸ^＾ _ＰＯＳＴ（ｋ）を例えば逆ＭＤＣＴ変換により時間領域信号ｚ（ｎ）に変換して出力する。

〔第４実施形態〕
第４実施形態は上記の各実施形態又はそれらの変形例の復号装置１２，２２，３２が復号装置４２に置換されたものである（図１）。正規化値再計算部１２３，２２３及び合成部１２４が、これらの両方の機能を備える合成部４２４に置換されたものが復号装置４２である。

本形態では、合成部４２４が_τＸ⁻，ｂ（ｍ），Ｅ＾（ｋ），Ｕを入力とし、前述したステップＤ３，Ｄ４の具体例の代わりに図９、図１０及び図１１に記載された各処理を行う。なお、以下の処理は前述した各τについて実行される。すなわち、Ｃ_０がＬである場合には、フレームごとに以下の処理が実行され、Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの公約数である場合には、１フレーム中の各サブバンドについて以下の処理が繰り返し実行される。

合成部４２４は、ｋ＝τ・Ｃ_０、ｍ＝０、ｔｍｐ＝０とすることで、これらの値ｋ、ｍ、ｔｍｐを初期化する（ステップＤ３１１）。
合成部４２４は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＤ３１２）、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であれば、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ３１３）、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であれば、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ３１７）、ステップＤ３１２に進む。復号値Ｅ^＾（ｋ）が０でなければ、合成部４２４は、番号ｋのサンプルのパワーを計算して、ｔｍｐに足しこむ（ステップＤ３１４）。すなわち、計算されたパワーとｔｍｐの値とを加算した値を、新たなｔｍｐの値とする。例えば、合成部４２４は、は、次式によりパワーを計算する。

さらに、合成部４２４は、ｍを１だけインクリメントして（ステップＤ３１５）、

を計算する（ステップＤ３１６）。なお、ＳＩＧＮ（Ｅ＾（ｋ））は、Ｅ＾（ｋ）が正であるとき１となり、Ｅ＾（ｋ）が負であるとき−１となる関数である。その後、合成部４２４は、ｍを１だけインクリメントして（ステップＤ３１７）、ステップＤ３１２に進む。
ステップＤ３１２でｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でないとされた場合、合成部４２４は、次式により定義される_τＸ^＝の値を計算する（ステップＤ３１８）。

さらに合成部４２４は、ｋ＝τ・Ｃ_０とすることで、ｋの値を初期化する（ステップＤ３２１）。
合成部４２４は、ｋと（τ＋１）・Ｃ_０とを比較し（ステップＤ３２２）、ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０でなければ、前述した図９のステップＤ４２９に進みむ。ｋ＜（τ＋１）・Ｃ_０であれば、合成部４２４は、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であるか否かを判定し（ステップＤ３２３）、復号値Ｅ^＾（ｋ）が０であれば、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３との乗算値の正負をランダムに反転させた値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ３２４）。すなわち、次式により定義される値を計算してＸ^＾（ｋ）とする。このようにして、合成部４２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と第一定数Ｃ_３とをかけた値を絶対値として持つ値をＸ^＾（ｋ）とする。

その後、合成部４２４は、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ３２８）、ステップＤ３２２に進む。
一方、ステップＤ３２３において復号値Ｅ^＾（ｋ）が０でないとされた場合には、合成部４２４は、Ｘ^＾（ｋ）を更新することなくｋを１だけインクリメントして（ステップＤ３２８）、ステップＤ３２２に進む。

〔その他の変形例〕
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、Ｃ_０、Ｃ_１、Ｃ_２、Ｃ_３、α_１、β_１、α_２、β_２は、求める性能及び仕様に応じて適宜変更してもよい。
また、入力信号Ｘ（ｋ）は、周波数領域信号である必要はなく、時間領域信号等の任意の信号であってもよい。すなわち、この発明は、周波数領域信号以外の任意の信号に対する符号化、復号に用いることができる。

また、フレームごとに入力信号Ｘ（ｋ）に対する正規化値Ｆ_ＧＡＩＮが定められ、量子化対象計算部１１４が入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の代わりにＸ（ｋ）を正規化値Ｆ_ＧＡＩＮで正規化した値を用い、量子化正規化値_τＸ⁻の代わりに_τＸ⁻を正規化値Ｆ_ＧＡＩＮで正規化した値を用い、ステップＥ３の処理が実行されてもよい。例えば、Ｘ（ｋ）がＸ（ｋ）／Ｆ_ＧＡＩＮに置換され、_τＸ⁻が_τＸ⁻／Ｆ_ＧＡＩＮに置換されて、ステップＥ３の処理が実行されてもよい。また、この場合、正規化値計算部１１２が存在せず、正規化値量子化部１１３に量子化正規化値_τＸ⁻の代わりにＸ（ｋ）を正規化値Ｆ_ＧＡＩＮで正規化した値が入力されてもよい。この場合、量子化対象計算部１１４が、量子化正規化値_τＸ⁻の代わりにＸ（ｋ）を正規化値Ｆ_ＧＡＩＮで正規化した値の量子化値を用いてステップＥ３の処理を行ってもよい。正規化値量子化インデックスが正規化値Ｆ_ＧＡＩＮで正規化した値の量子化値に対応するものであってもよい。

また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

〔ハードウェア、プログラム及び記録媒体〕
上述した符号化装置１１や復号装置１２、２２、３３は、例えば、CPU(central processing unit)やRAM(random-access memory)などからなる公知又は専用のコンピュータと上述の処理内容が記述された特別なプログラムとから構成される。この場合、特別なプログラムはCPUに読み込まれ、CPUが特別なプログラムを実行することによって各機能が実現される。また、特別なプログラムは、単一のプログラム列によって構成されてもよいし、他のプログラムやライブラリを読み出して目的の機能を達成するものであってもよい。

このようなプログラムは、コンピュータで読み取り可能記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。プログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、プログラムを流通させてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。

また、符号化装置１１や復号装置１２、２２、３３の処理部の少なくとも一部が特別な集積回路によって構成されてもよい。

１１ 符号化装置
１１１ 周波数領域変換部
１１２ 正規化値計算部
１１３ 正規化値量子化部
１１４ 量子化対象計算部
１１５ ベクトル量子化部
１１６ 量子化対象正規化値計算部
１１７ 正負符号情報出力部
１２ 復号装置
１２１ 正規化値復号部
１２２ ベクトル復号部
１２３、２２３ 正規化値再計算部
１２４ 合成部
１２５ 時間領域変換部
１２６ 復号対象正規化値計算部
３２６ 平滑化部

復号においては、入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求め、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数個の値を求めて複数個の復号値とする。所定の個数の復号値の絶対値の和が大きいほど小さな値を取る正規化値再計算値を用い、各復号値が０であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、正規化値再計算値と第一定数との積に正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各復号値が０であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力されない場合には、正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各復号値が０でない場合には各復号値又は各復号値の絶対値と復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする。

量子化対象計算部１１４は、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値Ｅ（ｋ）’を計算し、減算値Ｅ（ｋ）’が正であり各サンプルの値Ｘ（ｋ）が正の場合にはその減算値Ｅ（ｋ）’をその各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とし、減算値Ｅ（ｋ）’が正であり各サンプルの値Ｘ（ｋ）が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とし、減算値Ｅ（ｋ）’が正でない場合には０を各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とする。サンプルの値Ｘ（ｋ）の大きさに対応する値の例は、サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値、サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値に比例する値、サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値に定数又は変数θを乗じて得られる値、サンプルの値Ｘ（ｋ）に定数及び／又は変数を乗じて得られる値の絶対値などである。量子化正規化値に対応する値の例は、量子化正規化値、量子化正規化値に比例する値、量子化正規化値に定数及び／又は変数を乗じて得られる値などである（ステップＥ３）。量子化対象値Ｅ（ｋ）は、ベクトル量子化部１１５に送られる。

ステップＥ５９では、量子化対象計算部１１４がｍを１だけインクリメントし（ステップＥ５９）、ｋを１だけインクリメントし（ステップＥ５５）、ステップＥ５２に進む。

＜復号処理＞
復号装置１２は図５に例示する復号方法の各ステップを実行する。
正規化値復号部１２１は、復号装置１２に入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値_τＸ⁻を求める（ステップＤ１）。復号正規化値_τＸ⁻は、正規化値再計算部１２３に送られる。図示していないコードブック記憶部に複数の正規化値量子化インデックスのそれぞれに対応する正規化値が記憶されているとする。正規化値復号部１２１は、入力された正規化値量子化インデックスをキーとしてそのコードブック記憶部を参照して、その正規化量子化インデックスに対応する正規化値を取得して、復号正規化値_τＸ⁻とする。

正規化値再計算部１２３は、所定の個数の復号値Ｅ^＾（ｋ）の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化値再計算値_τＸ^＝を計算する（ステップＤ３）。計算された正規化値再計算値_τＸ^＝は、合成部１２４に送られる。正規化値再計算値_τＸ^＝は、 _τ Ｘの上付きダブルバーを意味する。

［ステップＤ３の具体例］
例えば、正規化値再計算部１２３は、図６に記載された各処理を行うことにより、正規化値再計算値_τＸ^＝の値を求める。正規化値再計算値_τＸ^＝は、符号化において量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされたサンプルを代表する値である。この例では、下式（２）に示すように、Ｃ_０個のサンプルのパワーの合計Ｃ_０・_τＸ^−２から、符号化において量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされなかったサンプルのパワーの合計ｔｍｐを減算した値を、量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされたサンプルの数ｍで割り、その平方根を取ることにより、正規化値再計算値_τＸ^＝を計算する。なお、図６に記載された処理は前述した各τについて実行される。

ステップＤ４３３でｂ（ｍ）が０でないとされた場合、合成部１２４は、正規化値再計算値_τＸ^＝と定数Ｃ ₃ ’との乗算値を復号信号の値Ｘ^＾（ｋ）とする（ステップＤ４３５）。すなわち、合成部１２４は、次式により定義される値をＸ^＾（ｋ）とする。

第２実施形態の正規化値再計算部２２３は、ステップＤ３（図５）において、前回計算された正規化値再計算値 _τ Ｘ’^＝が０でない場合には正規化値再計算値_τＸ^＝と前回計算された正規化値再計算値 _τ Ｘ’^＝とを重み付き加算した値を上記正規化値再計算値_τＸ^＝とする。正規化値再計算値 _τ Ｘ’^＝が０の場合、正規化値再計算部２２３は、正規化値再計算値の重み付き加算を行わなくてもよい。すなわち、正規化値再計算値 _τ Ｘ’^＝が０の場合、正規化値再計算部２２３は、正規化値再計算値の平滑化を行わなくてもよい。

Ｃ_０＝Ｌでありフレームごとに正規化値再計算値_τＸ^＝を計算している場合には、前回計算された正規化値再計算値_τＸ’^＝は、１フレーム過去に正規化値再計算部２２３により計算された正規化値再計算値である。Ｃ_０が１及びＬ以外のＬの約数であり、周波数成分をＬ／Ｃ_０個のサブバンドに分けてサブバンドごとに正規化値再計算値を計算する場合には、前回計算された正規化値再計算値_τＸ’^＝は、同じサブバンドの１フレーム前に計算された正規化値再計算値であってもよいし、既に計算された同じフレームの連続する前又は後のサブバンドの正規化値再計算値であってもよい。

前回計算された正規化値再計算値_τＸ’^＝を考慮して今回新たに計算される正規化値再計算値を_τＸ_ｐｏｓｔ ^＝とすると、_τＸ_ｐｏｓｔ ^＝は次式のように表わされる。α_１とβ_１は調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α_１＝β_１＝０．５である。

このように、前回計算された正規化値再計算値 _τ Ｘ’^＝を考慮して正規化値再計算値を計算することにより、前回計算された正規化値再計算値 _τ Ｘ’^＝と今回計算される正規化値再計算値の値が近くなり、これらの連続性が上がるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズ等を更に軽減することができる。

〔第３実施形態〕
第３実施形態は第１実施形態若しくはその変形例の復号装置１２又は第２実施形態の復号装置２２が復号装置３２に置換されたものである（図１）。復号装置１２又は復号装置２２に平滑化部３２６が追加されたものが復号装置３２である。

Claims (30)

1. 所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化ステップと、
   各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算ステップと、
   上記量子化対象値をベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力するベクトル量子化ステップと、
   上記サンプルのうち上記減算値を正にしない少なくとも１つのサンプルの正負を表す正負符号情報を出力する正負符号情報配置ステップと、
   を含む符号化方法。
2. 請求項１に記載に記載された符号化方法であって、
   上記サンプルの値に大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、
   上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値を取る調整定数Ｃ_１との積である、
   ことを特徴とする符号化方法。
3. 請求項１又は２に記載された符号化方法であって、
   上記量子化対象計算ステップは、上記差分値が正でない場合には０を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする処理をさらに含む、
   ことを特徴とする符号化方法。
4. 請求項１から３の何れかに記載された符号化方法であって、
   上記正負符号情報配置ステップは、上記減算値を正にしないサンプルのうち、聴覚特性に基づく基準に従って選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報のみを出力する、
   ことを特徴とする符号化方法。
5. 請求項１から３の何れかに記載の符号化方法であって、
   上記正負符号情報配置ステップは、上記減算値を正にしないサンプルのうち、低い周波数に対応するサンプルから順に所定の個数のサンプルを選択し、その選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報を出力する、
   ことを特徴とする符号化方法。
6. 請求項１から５の何れかに記載された符号化方法であって、
   上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算ステップを更に含み、
   上記ベクトル量子化ステップは、上記複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、
   ことを特徴とする符号化方法。
7. 請求項６に記載された符号化方法であって、
   上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数Ｃ_２との積である、
   ことを特徴とする符号化方法。
8. 入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号ステップと、
   入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数個の値を求めて複数個の復号値とするベクトル復号ステップと、
   所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を用い、各上記復号値が０であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、上記正規化値再計算値と第一定数との積に上記正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各上記復号値が０であって当該復号値に対応する上記正負符号情報が入力されない場合には、上記正規化値再計算値と上記第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が０でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成ステップと、
   を含む復号方法。
9. 請求項８に記載された復号方法であって、
   上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、
   ことを特徴とする復号方法。
10. 請求項８又は９に記載された復号方法であって、
    Ｃ_０を上記所定の個数とし、Ｘ⁻を上記復号正規化値とし、上記所定の個数の復号値の中の０ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和を二乗した値の和をｔｍｐとし、ｍを上記所定の個数の復号値の中の０である復号値の数として、
    

    

    
    上記式により定義されるＸ^＝を計算して上記正規化再計算値とする正規化値再計算ステップを更に含む、
    ことを特徴とする復号方法。
11. 請求項８から１０の何れかに記載された復号方法であって、
    上記合成ステップは、各上記復号値が０でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値を取る調整定数Ｃ_１を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、
    ことを特徴とする復号方法。
12. 請求項８から１１の何れかに記載された復号方法であって、
    上記正規化値再計算ステップは、上記正規化再計算値が０でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、
    ことを特徴とする復号方法。
13. 請求項８から１２の何れかに記載された復号方法であって、
    過去の復号信号の値が０でない場合、当該過去の復号信号の絶対値と上記復号信号の絶対値とを重み付き加算した値に対して上記復号信号の値の正負を反映させた値を上記復号信号の値とする平滑化ステップを更に含む、
    ことを特徴とする復号方法。
14. 請求項８から１３の何れかに記載された復号方法であって、
    上記復号正規化値と第二定数との乗算値を復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算ステップを更に含み、
    上記ベクトル復号ステップは、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値との乗算値を上記複数の復号値とする、
    ことを特徴とする復号方法。
15. 所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化部と、
    各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算部と、
    上記量子化対象値をベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めて出力するベクトル量子化部と、
    上記サンプルのうち上記減算値を正にしない少なくとも１つのサンプルの正負を表す正負符号情報を出力する正負符号情報出力部と、
    を含む符号化装置。
16. 請求項１５に記載に記載された符号化装置であって、
    上記サンプルの値の大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、
    上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値を取る調整定数Ｃ_１との積である、
    ことを特徴とする符号化装置。
17. 請求項１５又は１６に記載された符号化装置であって、
    上記量子化対象計算部は、上記差分値が正でない場合には０を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする処理を更に行う、
    ことを特徴とする符号化装置。
18. 請求項１５から１７の何れかに記載された符号化装置であって、
    上記正負符号情報配置部は、上記減算値を正にしないサンプルのうち、聴覚特性に基づく基準に従って選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報のみを出力する、
    ことを特徴とする符号化装置。
19. 請求項１５から１７の何れかに記載の符号化装置であって、
    上記正負符号情報配置部は、上記減算値を正にしないサンプルのうち、低い周波数に対応するサンプルから順に所定の個数のサンプルを選択し、その選択されたサンプルに対応する上記正負符号情報を出力する、
    ことを特徴とする符号化装置。
20. 請求項１５から１９の何れかに記載された符号化装置であって、
    上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算部を更に含み、
    上記ベクトル量子化部は、上記複数のサンプルにそれぞれ対応する量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値を複数個まとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、
    ことを特徴とする符号化装置。
21. 請求項２０に記載された符号化装置であって、
    上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数Ｃ_２との積である、
    ことを特徴とする符号化装置。
22. 入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号部と、
    入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とするベクトル復号部と、
    所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を用い、各上記復号値が０であって当該復号値に対応する正負符号情報が入力された場合には、上記正規化値再計算値と第一定数との積に上記正負符号情報が表す正負を付した値を復号信号とし、各上記復号値が０であって当該復号値に対応する上記正負符号情報が入力されない場合には、上記正規化値再計算値と上記第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が０でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成部と、
    を含む復号装置。
23. 請求項２２に記載された復号装置であって、
    上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、
    ことを特徴とする復号装置。
24. 請求項２２又は２３に記載された復号装置であって、
    Ｃ_０を上記所定の個数とし、Ｘ⁻を上記復号正規化値とし、上記所定の個数の復号値の中の０ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和を二乗した値の和をｔｍｐとし、ｍを上記所定の個数の復号値の中の０である復号値の数として、
    

    

    
    上記式により定義されるＸ^＝を計算して上記正規化再計算値とする正規化値再計算部を更に含む、
    ことを特徴とする復号装置。
25. 請求項２２から２４の何れかに記載された復号装置であって、
    上記合成部は、各上記復号値が０でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値を取る調整定数Ｃ_１を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、
    ことを特徴とする復号装置。
26. 請求項２２から２５の何れかに記載された復号装置であって、
    上記正規化値再計算部は、上記正規化再計算値が０でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、
    ことを特徴とする復号装置。
27. 請求項２２から２６の何れかに記載された復号装置であって、
    過去の復号信号の値が０でない場合、当該過去の復号信号の絶対値と上記復号信号の絶対値とを重み付き加算した値に対して上記復号信号の値の正負を反映させた値を上記復号信号の値とする平滑化部を更に含む、
    ことを特徴とする復号装置。
28. 請求項２２から２７の何れかに記載された復号装置であって、
    上記復号正規化値と第二定数との乗算値を復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算部を更に含み、
    上記ベクトル復号部は、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値との乗算値を上記複数の復号値とする、
    ことを特徴とする復号装置。
29. 請求項１から１４の何れかに記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
30. 請求項２９のプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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