JPWO2007074912A1 - データ圧縮方法及び装置、データ復元方法及び装置ならびにプログラム - Google Patents
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Abstract
解像度や精度を低下させずに、高い圧縮率で３次元データ１２０を圧縮するために、入力３次元データと、複数の物体から得られた基底３次元データ群とから、結合係数を計算し、当該結合係数を圧縮データ１３０として出力する。即ち、３次元データ１２０を対応点決定手段１０１に入力し、当該対応点決定手段１０１は、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データ１１１の頂点に３次元データ１２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ１０３を作成する。係数計算手段１０２は、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群１１２を結合して合成対象３次元データ１０３を合成するための結合係数を計算し、この計算した結合係数を３次元データ１２０の圧縮データ１３０として出力する。
Description
本発明は３次元形状データを圧縮する方法と装置に関し、特に多数の３次元物体の形状またはそれと表面の色情報を、全体として少ないデータ容量に圧縮できるデータ圧縮方法及び装置、そのデータ復元方法及び装置に関する。
近年、３次元物体の形状計測技術の進展により、幾何学的でない複雑・自由形状の物体の高精度な３次元形状データが得られるようになり（例えば、「顔用レンジファインダ」電子情報通信学会技術研究報告，ｖｏｌ．９９，Ｎｏ．１１８，ＰＲＭＵ ９９−２２３，ｐｐ．３５−４２（非特許文献１）参照）、グラフィクス生成や画像認識システムなど様々な分野で３次元形状データが活用されている。
立方体や円筒など幾何学形状の組み合わせでは記述できない、例えば人体など複雑な３次元物体の形状は、通常、物体表面を細かく分割した３角形や４角形（ポリゴン）の小平面の集合として表現され、その各頂点の３次元空間での座標値を並べたデータで記述される。そして、物体表面の色情報は、各ポリゴンの頂点の色として輝度値で表わされる。
典型的な３Ｄデータの表現の一例として、地球の表面に緯度と経度が決まっているように、物体表面に２次元の座標系（ｕ，ｖ）を定義し、その座標を適当な間隔で量子化した地点をポリゴン頂点とし、その３次元座標と色（ｒ，ｇ，ｂ輝度値）をデータとして記憶する方法がある。この方法によれば、一つの物体の３次元形状と表面の色情報は、各画素が（ｘ，ｙ，ｚ，ｒ，ｇ，ｂ）の６つの要素を持つ画像として考えることができる。
３次元座標は輝度値よりも値域が広いため、３次元データは同レベルの解像度の輝度画像に比べて数倍のデータ量となる。例えば３０ｃｍ×３０ｃｍの表面積を１ｍｍ間隔で量子化すると、解像度３００×３００＝９万点の頂点データとなり、ｘ，ｙ，ｚのそれぞれを２バイト、ｒ，ｇ，ｂのそれぞれを１バイトで記述しても８００キロバイトを超えるデータ量となる。すなわち、多数の物体の３次元データを利用するシステムでは、画像処理システム以上に、記憶、検索、ネットワーク伝送などの処理過程において、データ量の大きさが問題となり、データ量を圧縮する技術が必要とされている。
ポリゴン表現された３次元形状モデルのデータ量を削減するための従来の３次元形状データの圧縮装置の一例が、Ｗ．Ｊ．Ｓｃｈｒｏｅｄｅｒ，Ｊ．Ａ．Ｚａｒｇｅ，Ｗ．Ｅ．Ｌｏｒｅｎｓｅｎ，″Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒｉａｎｇｌｅ Ｍｅｓｈｅｓ″，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２６，２，１９９２，Ｐａｇｅｓ：６５−７０（非特許文献２）に記載されている。図２２に示すように、この従来のデータ圧縮装置２０００は、頂点選択手段２００１と頂点削減手段２００２とから構成されている。
このような構成を有する従来のデータ圧縮装置２０００は、次のように動作する。
すなわち、頂点選択手段２００１において、入力の３次元データ２０１０中から、消去してしまっても誤差の大きくならないような頂点を選択し、頂点削減手段２００２において、前記選択された頂点を消去することで、ポリゴン数を削減しデータ量を小さくした３次元データである圧縮データ２０２０を生成する。非特許文献２に記載の技術では、頂点選択手段２００１において、隣接したポリゴンの平均の位置にあるポリゴンからの距離が短い頂点を優先的に選択し、頂点削減手段２００２において、頂点を消去していく。これを指定された間引き率に達するまで繰り返す。最終的に得られる圧縮データ２０２０は、元のデータに比べて頂点数が削減されており、データ量が小さい。同様な技術で、削減するポリゴンの選択方法を改良する技術も多数あり、その一例として特許第３３４１５４９号公報（特許文献１）に記載の技術などがある。
他方、データ圧縮に関する技術ではないが、３次元形状データを生成する技術の一例がＶｏｌｋｅｒ Ｂｌａｎｚ，Ｔｈｏｍａｓ Ｖｅｔｔｅｒ，″Ａ Ｍｏｒｐｈａｂｌｅ Ｍｏｄｅｌ Ｆｏｒ Ｔｈｅ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ Ｏｆ ３Ｄ Ｆａｃｅｓ″，ＳＩＧＧＲＡＰＨ ９９ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，Ｐａｇｅｓ：１８７−１９４（非特許文献３）に記載されている。この非特許文献３では、あらかじめ多数の顔の３次元データを集めて各データ間で対応点を決定して頂点データ化し、主成分分析を適用して１００個程度の基底データを計算し、記憶しておく。１枚の顔の写真（２次元画像）が与えられたとき、記憶されている基底データの組み合わせによって、その２次元画像で表現された顔と同じ顔の３次元データを合成し、出力する。
立方体や円筒など幾何学形状の組み合わせでは記述できない、例えば人体など複雑な３次元物体の形状は、通常、物体表面を細かく分割した３角形や４角形（ポリゴン）の小平面の集合として表現され、その各頂点の３次元空間での座標値を並べたデータで記述される。そして、物体表面の色情報は、各ポリゴンの頂点の色として輝度値で表わされる。
典型的な３Ｄデータの表現の一例として、地球の表面に緯度と経度が決まっているように、物体表面に２次元の座標系（ｕ，ｖ）を定義し、その座標を適当な間隔で量子化した地点をポリゴン頂点とし、その３次元座標と色（ｒ，ｇ，ｂ輝度値）をデータとして記憶する方法がある。この方法によれば、一つの物体の３次元形状と表面の色情報は、各画素が（ｘ，ｙ，ｚ，ｒ，ｇ，ｂ）の６つの要素を持つ画像として考えることができる。
３次元座標は輝度値よりも値域が広いため、３次元データは同レベルの解像度の輝度画像に比べて数倍のデータ量となる。例えば３０ｃｍ×３０ｃｍの表面積を１ｍｍ間隔で量子化すると、解像度３００×３００＝９万点の頂点データとなり、ｘ，ｙ，ｚのそれぞれを２バイト、ｒ，ｇ，ｂのそれぞれを１バイトで記述しても８００キロバイトを超えるデータ量となる。すなわち、多数の物体の３次元データを利用するシステムでは、画像処理システム以上に、記憶、検索、ネットワーク伝送などの処理過程において、データ量の大きさが問題となり、データ量を圧縮する技術が必要とされている。
ポリゴン表現された３次元形状モデルのデータ量を削減するための従来の３次元形状データの圧縮装置の一例が、Ｗ．Ｊ．Ｓｃｈｒｏｅｄｅｒ，Ｊ．Ａ．Ｚａｒｇｅ，Ｗ．Ｅ．Ｌｏｒｅｎｓｅｎ，″Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒｉａｎｇｌｅ Ｍｅｓｈｅｓ″，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２６，２，１９９２，Ｐａｇｅｓ：６５−７０（非特許文献２）に記載されている。図２２に示すように、この従来のデータ圧縮装置２０００は、頂点選択手段２００１と頂点削減手段２００２とから構成されている。
このような構成を有する従来のデータ圧縮装置２０００は、次のように動作する。
すなわち、頂点選択手段２００１において、入力の３次元データ２０１０中から、消去してしまっても誤差の大きくならないような頂点を選択し、頂点削減手段２００２において、前記選択された頂点を消去することで、ポリゴン数を削減しデータ量を小さくした３次元データである圧縮データ２０２０を生成する。非特許文献２に記載の技術では、頂点選択手段２００１において、隣接したポリゴンの平均の位置にあるポリゴンからの距離が短い頂点を優先的に選択し、頂点削減手段２００２において、頂点を消去していく。これを指定された間引き率に達するまで繰り返す。最終的に得られる圧縮データ２０２０は、元のデータに比べて頂点数が削減されており、データ量が小さい。同様な技術で、削減するポリゴンの選択方法を改良する技術も多数あり、その一例として特許第３３４１５４９号公報（特許文献１）に記載の技術などがある。
他方、データ圧縮に関する技術ではないが、３次元形状データを生成する技術の一例がＶｏｌｋｅｒ Ｂｌａｎｚ，Ｔｈｏｍａｓ Ｖｅｔｔｅｒ，″Ａ Ｍｏｒｐｈａｂｌｅ Ｍｏｄｅｌ Ｆｏｒ Ｔｈｅ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ Ｏｆ ３Ｄ Ｆａｃｅｓ″，ＳＩＧＧＲＡＰＨ ９９ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，Ｐａｇｅｓ：１８７−１９４（非特許文献３）に記載されている。この非特許文献３では、あらかじめ多数の顔の３次元データを集めて各データ間で対応点を決定して頂点データ化し、主成分分析を適用して１００個程度の基底データを計算し、記憶しておく。１枚の顔の写真（２次元画像）が与えられたとき、記憶されている基底データの組み合わせによって、その２次元画像で表現された顔と同じ顔の３次元データを合成し、出力する。
第１の問題点は、データ圧縮率が低いことである。その理由は、ポリゴンを削減する程度では高い圧縮率がそもそも期待できないためである。
第２の問題点は、ポリゴンを削減するため圧縮率を高めるに従って３次元データの解像度が低下することである。その理由は、圧縮後のデータの解像度すなわちポリゴン数が、元のデータのポリゴン数に対して圧縮率に比例して低下し、復元不可能であるためである。
第３の問題点は、記憶する３次元データの数が多くても圧縮率を高くできないことである。その理由は、個別の３次元データを独立に同じ方法で圧縮しているためである。
第４の問題点は、３次元データの内容に応じた最適な圧縮率や再現精度を達成できないことである。その理由は、任意の３次元データを同じ方法で圧縮するためである。
本発明の目的は、３次元データの解像度（ポリゴン数）を低下させずに高い圧縮率（データ容量を数百分の一以下に圧縮する）を実現できるデータ圧縮方法および装置を提供することにある。特に、多数の人物の顔の３次元データなど、類似した多数の物体の３次元データを効率的に圧縮し、記憶、伝送するためのデータ圧縮方法および装置を提供することにある。
第２の問題点は、ポリゴンを削減するため圧縮率を高めるに従って３次元データの解像度が低下することである。その理由は、圧縮後のデータの解像度すなわちポリゴン数が、元のデータのポリゴン数に対して圧縮率に比例して低下し、復元不可能であるためである。
第３の問題点は、記憶する３次元データの数が多くても圧縮率を高くできないことである。その理由は、個別の３次元データを独立に同じ方法で圧縮しているためである。
第４の問題点は、３次元データの内容に応じた最適な圧縮率や再現精度を達成できないことである。その理由は、任意の３次元データを同じ方法で圧縮するためである。
本発明の目的は、３次元データの解像度（ポリゴン数）を低下させずに高い圧縮率（データ容量を数百分の一以下に圧縮する）を実現できるデータ圧縮方法および装置を提供することにある。特に、多数の人物の顔の３次元データなど、類似した多数の物体の３次元データを効率的に圧縮し、記憶、伝送するためのデータ圧縮方法および装置を提供することにある。
本発明の第１のデータ圧縮装置は、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成する対応点決定手段と、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する係数計算手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第２のデータ圧縮装置は、第１のデータ圧縮装置において、前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加する圧縮判定手段を備えることを特徴とする。
本発明の第３のデータ圧縮装置は、第１または第２のデータ圧縮装置において、前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択する基底データ選択手段を備えることを特徴とする。
本発明の第４のデータ圧縮装置は、第２または第３のデータ圧縮装置において、前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする。
本発明の第５のデータ圧縮装置は、第１のデータ圧縮装置において、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段を備え、前記係数計算手段は、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力することを特徴とする。
本発明の第６のデータ圧縮装置は、第１のデータ圧縮装置において、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段と、前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する圧縮判定手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第７のデータ圧縮装置は、第５のデータ圧縮装置において、前記圧縮判定手段は、部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求める制御を行うことを特徴とする。
本発明の第８のデータ圧縮装置は、第５、第６または第７のデータ圧縮装置において、前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする。
本発明の第９のデータ圧縮装置は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮装置において、前記圧縮データを記憶する着脱自在な記憶装置を備えることを特徴とする。
本発明の第１のデータ復元装置は、結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段を備えることを特徴とする。
本発明の第２のデータ復元装置は、合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第３のデータ復元装置は、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第４のデータ復元装置は、第１、第２または第３のデータ復元装置において、前記圧縮データを記憶する着脱自在な記憶装置を備えることを特徴とする。
本発明の圧縮復元システムは、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮装置および第１、第２または第３のデータ復元装置を有する圧縮復元装置と、該圧縮復元装置で生成された圧縮データを記憶する記憶装置とを備えたことを特徴とする。
本発明の第１のデータ送信装置は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮装置と、該データ圧縮装置が使用する参照３次元データおよび基底３次元データ群を記憶する記憶装置と、前記データ圧縮装置で生成された圧縮データを送信するデータ伝送手段とを備えたことを特徴とする。
本発明の第２のデータ送信装置は、第１のデータ送信装置において、前記データ伝送手段は、前記データ圧縮装置が前記基底３次元データ群に追加した基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする。
本発明の第１のデータ受信装置は、第１、第２または第３のデータ復元装置と、該データ復元装置が使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置と、圧縮データを受信し前記データ復元装置へ入力するデータ伝送手段とを備えたことを特徴とする。
本発明の第２のデータ受信装置は、第１のデータ受信装置において、前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき前記基底３次元データ群に追加することを特徴とする。
本発明のデータ伝送システムは、第１または第２のデータ送信装置と第１または第２のデータ受信装置とが通信路を通じて接続されたことを特徴とする。
本発明の第１のデータ圧縮方法は、ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、ｂ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第２のデータ圧縮方法は、第１のデータ圧縮方法において、ｃ）圧縮判定手段が、前記ステップｂで計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第３のデータ圧縮方法は、第１または第２のデータ圧縮方法において、ｄ）基底データ選択手段が、前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第４のデータ圧縮方法は、第２または第３のデータ圧縮方法において、前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする。
本発明の第５のデータ圧縮方法は、ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、ｂ）領域分割手段が、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割するステップ、ｃ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第６のデータ圧縮方法は、ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、ｂ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、ｃ）圧縮判定手段が、前記ステップｂで計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第７のデータ圧縮方法は、第６のデータ圧縮方法において、部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求めることを特徴とする。
本発明の第８のデータ圧縮方法は、第５、第６または第７のデータ圧縮方法において、前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする。
本発明の第９のデータ圧縮方法は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮方法において、前記圧縮データを着脱自在な記憶装置に記憶することを特徴とする。
本発明の第１のデータ復元方法は、３次元データ復元手段が、結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元することを特徴とする。
本発明の第２のデータ復元方法は、ａ）基底データ読出手段が、合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を予め定められた基底３次元データ群から抽出するステップ、３次元データ復元手段が、前記抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第３のデータ復元方法は、ａ）基底データ読出手段が、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出するステップ、ｂ）３次元データ復元手段が、前記抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第４のデータ復元方法は、第１、第２または第３のデータ復元方法において、前記圧縮データを着脱自在な記憶装置から入力することを特徴とする。
本発明の圧縮復元方法は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮方法で生成された圧縮データを記憶装置に記憶し、該記憶装置から読み出した圧縮データを第１、第２または第３のデータ復元方法で３次元データに復元することを特徴とする。
本発明の第１のデータ送信方法は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮方法で生成された圧縮データを、データ伝送手段を通じて伝送することを特徴とする。
本発明の第２のデータ送信方法は、第１のデータ送信方法において、前記データ伝送手段は、前記データ圧縮方法において前記基底３次元データ群に追加された基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする。
本発明の第１のデータ受信方法は、データ伝送手段で受信した圧縮データを第１、第２または第３のデータ復元方法により３次元データに復元することを特徴とする。
本発明の第２のデータ受信方法は、第１のデータ受信方法において、前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき前記データ復元方法で使用する基底３次元データ群に追加することを特徴とする。
本発明のデータ伝送方法は、第１または第２のデータ送信方法と第１または第２のデータ受信方法とを組み合わせたことを特徴とする。
本発明は、入力された３次元データを別の３次元データによって効率的に圧縮する。すなわち、参照３次元データを基準に、入力された３次元データと基底３次元データ群との間で対応する頂点を決定し、基底３次元データ群のすべてまたは基底３次元データ群中から選択した一部の基底３次元データ群を線形結合することによって入力３次元データと同じ３次元データを合成するための結合係数を計算し、この結合係数を入力３次元データの圧縮データとする。またその復元時は、圧縮データが示す結合係数に従って、合成に使用された基底３次元データを結合することによって元の３次元データを復元する。
このように本発明では、基底３次元データ群を結合する結合係数のデータ量が元の３次元データのデータ量よりも遥かに少ないことを利用する。非特許文献３とは異なり、３次元データを入力とし、この入力３次元データを基底３次元データ群の組み合わせによって合成するための結合係数を計算する。結合係数を入力３次元データの代替とすることにより、３次元データの記憶や伝送に必要なデータ量を圧縮する。さらに、結合係数の計算に用いる基底３次元データ群は、事前に集めた複数の３次元データから主成分分析によって計算した基底データであっても良いし、３次元データそのものであっても良い。
本発明の第２のデータ圧縮装置は、第１のデータ圧縮装置において、前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加する圧縮判定手段を備えることを特徴とする。
本発明の第３のデータ圧縮装置は、第１または第２のデータ圧縮装置において、前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択する基底データ選択手段を備えることを特徴とする。
本発明の第４のデータ圧縮装置は、第２または第３のデータ圧縮装置において、前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする。
本発明の第５のデータ圧縮装置は、第１のデータ圧縮装置において、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段を備え、前記係数計算手段は、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力することを特徴とする。
本発明の第６のデータ圧縮装置は、第１のデータ圧縮装置において、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段と、前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する圧縮判定手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第７のデータ圧縮装置は、第５のデータ圧縮装置において、前記圧縮判定手段は、部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求める制御を行うことを特徴とする。
本発明の第８のデータ圧縮装置は、第５、第６または第７のデータ圧縮装置において、前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする。
本発明の第９のデータ圧縮装置は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮装置において、前記圧縮データを記憶する着脱自在な記憶装置を備えることを特徴とする。
本発明の第１のデータ復元装置は、結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段を備えることを特徴とする。
本発明の第２のデータ復元装置は、合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第３のデータ復元装置は、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段とを備えることを特徴とする。
本発明の第４のデータ復元装置は、第１、第２または第３のデータ復元装置において、前記圧縮データを記憶する着脱自在な記憶装置を備えることを特徴とする。
本発明の圧縮復元システムは、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮装置および第１、第２または第３のデータ復元装置を有する圧縮復元装置と、該圧縮復元装置で生成された圧縮データを記憶する記憶装置とを備えたことを特徴とする。
本発明の第１のデータ送信装置は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮装置と、該データ圧縮装置が使用する参照３次元データおよび基底３次元データ群を記憶する記憶装置と、前記データ圧縮装置で生成された圧縮データを送信するデータ伝送手段とを備えたことを特徴とする。
本発明の第２のデータ送信装置は、第１のデータ送信装置において、前記データ伝送手段は、前記データ圧縮装置が前記基底３次元データ群に追加した基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする。
本発明の第１のデータ受信装置は、第１、第２または第３のデータ復元装置と、該データ復元装置が使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置と、圧縮データを受信し前記データ復元装置へ入力するデータ伝送手段とを備えたことを特徴とする。
本発明の第２のデータ受信装置は、第１のデータ受信装置において、前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき前記基底３次元データ群に追加することを特徴とする。
本発明のデータ伝送システムは、第１または第２のデータ送信装置と第１または第２のデータ受信装置とが通信路を通じて接続されたことを特徴とする。
本発明の第１のデータ圧縮方法は、ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、ｂ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第２のデータ圧縮方法は、第１のデータ圧縮方法において、ｃ）圧縮判定手段が、前記ステップｂで計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第３のデータ圧縮方法は、第１または第２のデータ圧縮方法において、ｄ）基底データ選択手段が、前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第４のデータ圧縮方法は、第２または第３のデータ圧縮方法において、前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする。
本発明の第５のデータ圧縮方法は、ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、ｂ）領域分割手段が、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割するステップ、ｃ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第６のデータ圧縮方法は、ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、ｂ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、ｃ）圧縮判定手段が、前記ステップｂで計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第７のデータ圧縮方法は、第６のデータ圧縮方法において、部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求めることを特徴とする。
本発明の第８のデータ圧縮方法は、第５、第６または第７のデータ圧縮方法において、前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする。
本発明の第９のデータ圧縮方法は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮方法において、前記圧縮データを着脱自在な記憶装置に記憶することを特徴とする。
本発明の第１のデータ復元方法は、３次元データ復元手段が、結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元することを特徴とする。
本発明の第２のデータ復元方法は、ａ）基底データ読出手段が、合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を予め定められた基底３次元データ群から抽出するステップ、３次元データ復元手段が、前記抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第３のデータ復元方法は、ａ）基底データ読出手段が、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出するステップ、ｂ）３次元データ復元手段が、前記抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元するステップ、を含むことを特徴とする。
本発明の第４のデータ復元方法は、第１、第２または第３のデータ復元方法において、前記圧縮データを着脱自在な記憶装置から入力することを特徴とする。
本発明の圧縮復元方法は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮方法で生成された圧縮データを記憶装置に記憶し、該記憶装置から読み出した圧縮データを第１、第２または第３のデータ復元方法で３次元データに復元することを特徴とする。
本発明の第１のデータ送信方法は、第１乃至第８の何れかのデータ圧縮方法で生成された圧縮データを、データ伝送手段を通じて伝送することを特徴とする。
本発明の第２のデータ送信方法は、第１のデータ送信方法において、前記データ伝送手段は、前記データ圧縮方法において前記基底３次元データ群に追加された基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする。
本発明の第１のデータ受信方法は、データ伝送手段で受信した圧縮データを第１、第２または第３のデータ復元方法により３次元データに復元することを特徴とする。
本発明の第２のデータ受信方法は、第１のデータ受信方法において、前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき前記データ復元方法で使用する基底３次元データ群に追加することを特徴とする。
本発明のデータ伝送方法は、第１または第２のデータ送信方法と第１または第２のデータ受信方法とを組み合わせたことを特徴とする。
本発明は、入力された３次元データを別の３次元データによって効率的に圧縮する。すなわち、参照３次元データを基準に、入力された３次元データと基底３次元データ群との間で対応する頂点を決定し、基底３次元データ群のすべてまたは基底３次元データ群中から選択した一部の基底３次元データ群を線形結合することによって入力３次元データと同じ３次元データを合成するための結合係数を計算し、この結合係数を入力３次元データの圧縮データとする。またその復元時は、圧縮データが示す結合係数に従って、合成に使用された基底３次元データを結合することによって元の３次元データを復元する。
このように本発明では、基底３次元データ群を結合する結合係数のデータ量が元の３次元データのデータ量よりも遥かに少ないことを利用する。非特許文献３とは異なり、３次元データを入力とし、この入力３次元データを基底３次元データ群の組み合わせによって合成するための結合係数を計算する。結合係数を入力３次元データの代替とすることにより、３次元データの記憶や伝送に必要なデータ量を圧縮する。さらに、結合係数の計算に用いる基底３次元データ群は、事前に集めた複数の３次元データから主成分分析によって計算した基底データであっても良いし、３次元データそのものであっても良い。
第１の効果は、３次元データを極めて高い圧縮率で圧縮できることである。その理由は、数万〜数十万点に及ぶ頂点データである３次元形状データを、数百個程度の結合係数から構成されるデータに圧縮でき、データ容量を数百分の一以下に圧縮することができるためである。
第２の効果は、圧縮された３次元データの解像度が低下しないことである。その理由は、復元される３次元データは合成に使用された基底３次元データと同じ解像度になり、これらが元の３次元データと同等以上に高解像度であれば解像度が低下しないためである。
第３の効果は、特に、大量の３次元データを記憶するデータベースシステムなどにおいて、新たに追加されるデータの記憶や伝送に必要となる記憶容量を大幅に削減できることである。その理由は、新たなデータを追加記憶する際に、既存のデータを基底３次元データに用いて新たなデータを結合係数に変換し、この結合係数を記憶すれば良いためである。
第４の効果は、入力３次元データに応じて最適な基底データを選択して用いる構成を採用すれば、データ圧縮に必要な計算量や、復号後のデータの精度劣化を抑えられることである。
第５の効果は、圧縮後のデータが秘匿性を持つことにある。その理由は、結合係数のみでは、元の３次元データが復元できないためである。
第２の効果は、圧縮された３次元データの解像度が低下しないことである。その理由は、復元される３次元データは合成に使用された基底３次元データと同じ解像度になり、これらが元の３次元データと同等以上に高解像度であれば解像度が低下しないためである。
第３の効果は、特に、大量の３次元データを記憶するデータベースシステムなどにおいて、新たに追加されるデータの記憶や伝送に必要となる記憶容量を大幅に削減できることである。その理由は、新たなデータを追加記憶する際に、既存のデータを基底３次元データに用いて新たなデータを結合係数に変換し、この結合係数を記憶すれば良いためである。
第４の効果は、入力３次元データに応じて最適な基底データを選択して用いる構成を採用すれば、データ圧縮に必要な計算量や、復号後のデータの精度劣化を抑えられることである。
第５の効果は、圧縮後のデータが秘匿性を持つことにある。その理由は、結合係数のみでは、元の３次元データが復元できないためである。
図１は本発明のデータ圧縮装置の第１の実施の形態のブロック図である。
図２は本発明のデータ圧縮装置の第１の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図３は本発明のデータ復元装置の第１の実施の形態のブロック図である。
図４は本発明のデータ復元装置の第１の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図５は本発明のデータ圧縮装置の第２の実施の形態のブロック図である。
図６は本発明のデータ圧縮装置の第２の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図７は本発明のデータ圧縮装置の第３の実施の形態のブロック図である。
図８は本発明のデータ圧縮装置の第３の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図９は本発明のデータ復元装置の第２の実施の形態のブロック図である。
図１０は本発明のデータ復元装置の第２の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図１１は本発明のデータ圧縮装置の第４の実施の形態のブロック図である。
図１２は本発明のデータ圧縮装置の第４の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図１３は本発明のデータ圧縮装置の第５の実施の形態のブロック図である。
図１４は本発明のデータ圧縮装置の第５の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図１５は顔の３次元データの分割方法の一例を示す図である。
図１６は顔の３次元データの分割方法の他の例を示す図である。
図１７は顔の３次元データの分割方法の別の例を示す図である。
図１８は本発明のデータ復元装置の第３の実施の形態のブロック図である。
図１９は本発明のデータ復元装置の第３の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図２０は本発明の圧縮復元システムの実施の形態のブロック図である。
図２１は本発明のデータ伝送システムの実施の形態のブロック図である。
図２２は従来のデータ圧縮装置のブロック図である。
図２は本発明のデータ圧縮装置の第１の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図３は本発明のデータ復元装置の第１の実施の形態のブロック図である。
図４は本発明のデータ復元装置の第１の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図５は本発明のデータ圧縮装置の第２の実施の形態のブロック図である。
図６は本発明のデータ圧縮装置の第２の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図７は本発明のデータ圧縮装置の第３の実施の形態のブロック図である。
図８は本発明のデータ圧縮装置の第３の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図９は本発明のデータ復元装置の第２の実施の形態のブロック図である。
図１０は本発明のデータ復元装置の第２の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図１１は本発明のデータ圧縮装置の第４の実施の形態のブロック図である。
図１２は本発明のデータ圧縮装置の第４の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図１３は本発明のデータ圧縮装置の第５の実施の形態のブロック図である。
図１４は本発明のデータ圧縮装置の第５の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図１５は顔の３次元データの分割方法の一例を示す図である。
図１６は顔の３次元データの分割方法の他の例を示す図である。
図１７は顔の３次元データの分割方法の別の例を示す図である。
図１８は本発明のデータ復元装置の第３の実施の形態のブロック図である。
図１９は本発明のデータ復元装置の第３の実施の形態の処理例を示すフローチャートである。
図２０は本発明の圧縮復元システムの実施の形態のブロック図である。
図２１は本発明のデータ伝送システムの実施の形態のブロック図である。
図２２は従来のデータ圧縮装置のブロック図である。
１００…圧縮装置
１０１…対応点決定手段
１０２…係数計算手段
１０３…合成対象３次元データ
１１０…記憶装置
１１１…参照３次元データ
１１２…基底３次元データ群
１２０…入力３次元データ
１３０…圧縮データ
１０１…対応点決定手段
１０２…係数計算手段
１０３…合成対象３次元データ
１１０…記憶装置
１１１…参照３次元データ
１１２…基底３次元データ群
１２０…入力３次元データ
１３０…圧縮データ
次に本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
『データ圧縮装置の第１の実施の形態』
図１を参照すると、本発明のデータ圧縮装置の第１の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データ１２０を入力してその圧縮データ１３０を出力する圧縮装置１００と、それに接続された記憶装置１１０とで構成される。
記憶装置１１０には、参照３次元データ１１１と基底３次元データ群１１２とが予め記憶されている。本発明は、複数の３次元データを線形結合して３次元データ１２０を合成するための結合係数を３次元データ１２０の圧縮データとするため、合成に使用する複数の３次元データと入力の３次元データ１２０は頂点が対応付けられている必要がある。記憶装置１１０に記憶されている参照３次元データ１１１は、このような頂点の対応関係を決める基準となる３次元データである。また、基底３次元データ群１１２は、合成に使用する複数の３次元データに相当する。個々の基底３次元データは、参照３次元データ１１１の頂点に或る物体の３次元データの頂点を対応付けることにより生成された３次元データそのもの、或いは、そのようにして作成された多数の物体についての３次元データから主成分分析などの計算によって求めた基底データである。
圧縮装置１００は、参照３次元データ１１１の頂点に入力の３次元データ１２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ１０３を作成する対応点決定手段１０１と、基底３次元データ群１１２に含まれる複数の基底３次元データを結合して合成対象３次元データ１０３を合成するための結合係数を計算し、この計算した結合係数を入力３次元データ１２０の圧縮データ１３０として出力する係数計算手段１０２とを備えている。
図２は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。図１に示すデータ圧縮装置の処理動作を図２をも参照して説明する。まず、圧縮装置１００の対応点決定手段１０１は、３次元データ１２０を入力すると共に記憶装置１１０から参照３次元データ１１１を読み出し（ステップＳ１０１、Ｓ１０２）、参照３次元データ１１１の頂点に３次元データ１２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ１０３を作成する（ステップＳ１０３）。次に、係数計算手段１０２は、記憶装置１１０から基底３次元データ群１１２を読み出し（ステップＳ１０４）、基底３次元データ群を結合して合成対象３次元データ１０３を合成するための結合係数を計算し（ステップＳ１０５）、計算した結合係数を３次元データ１２０の圧縮データ１３０として出力する（ステップＳ１０６）。
以下、本実施の形態にかかるデータ圧縮装置の動作をより詳細に説明する。
まず、データ圧縮を行う対象の３次元データ１２０を入力する（ステップＳ１０１）。対象となる３次元データ１２０は様々なものが可能であるが、ここでは、人の顔の３次元データを圧縮する例をあげて説明する。３次元データの入力には様々な方法があるが、一例として、３次元計測装置で計測する方法がある。これには、一例として、非特許文献３に記載の計測技術を用いた計測装置を使うこともできる。この技術によって得られた３次元データは、多数の計測ポイント（頂点）について３次元座標とテクスチャ（表面の色）画像の輝度値を持つポリゴンデータとなる。ここでは一例として、入力３次元データ１２０は１０万点の頂点を持ち、３次元座標のｘｙｚ値のそれぞれが１６ビット浮動小数点、テクスチャ輝度値のｒｇｂ値のそれぞれが８ビット整数でそれぞれ表されているとする。この場合、入力３次元データ１２０のデータ量は１０００００×（３×２＋３×１）バイト、すなわち約９００キロバイトになる。
次に、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データ１１１を記憶装置１１０から読み出す（ステップＳ１０２）。参照３次元データ１１１は、或る特定の人物の顔の３次元データでも良いし、基底３次元データ群１１２で対象とした複数の人物など、複数の人物の顔の３次元データの平均値であっても良い。ここでは一例として、参照３次元データ１１１は９万点の頂点を持ち、入力３次元データ１２０と同じく、単位が［ｍｍ］の３次元座標が３つの１６ビット浮動小数点で表され、テクスチャ輝度値がＲＧＢの３つの８ビット整数の輝度値（０から２５５）で表されているとする。参照３次元データ１１１のｉ番目の頂点の３次元座標を（ｘｒｉ，ｙｒｉ，ｚｒｉ）、テクスチャ輝度値を（ｒｒｉ，ｇｒｉ，ｂｒｉ）とすると、参照３次元データ１１１は３次元形状とテクスチャ画像それぞれが各頂点の座標値および輝度値を並べた一つのベクトルデータとして以下のように表される。
Ｓｒ＝［ｘｒ１，ｙｒ１，ｚｒ１，ｘｒ２，ｙｒ２，ｚｒ２，…，ｘｒ９００００，ｙｒ９００００，ｚｒ９００００］ …（１）
Ｔｒ＝［ｒｒ１，ｇｒ１，ｂｒ１，ｒｒ２，ｇｒ２，ｂｒ２，…，ｒｒ９００００，ｇｒ９００００，ｂｒ９００００］ …（２）
次に、参照３次元データ１１１の各頂点に対応する入力３次元データ１２０の頂点を決定する（ステップＳ１０３）。これには様々な方法が適用可能であるが、一例として、最も３次元座標とテクスチャ輝度値の近い頂点を探索する方法を用いることができる。たとえば、入力３次元データ１２０のｊ番目の頂点の３次元座標を（ｘｔｊ，ｙｔｊ，ｚｔｊ）、テクスチャ輝度を（ｒｔｊ，ｇｔｊ，ｂｔｊ）とし、次式のコスト関数Ｃを定義する。
Ｃ（ｉ，ｊ）＝｛（ｘｒｉ−ｘｔｊ）２＋（ｙｒｉ−ｙｔｊ）２＋（ｚｒｉ−ｚｔｊ）２｝＋ｗ｛（ｒｒｉ−ｒｔｊ）２＋（ｇｒｉ−ｇｔｊ）２＋（ｂｒｉ−ｂｔｊ）２｝ …（３）
参照３次元データ１１１のｉ番目（ｉ＝１，…，９００００）の頂点に対応する入力３次元データ１２０の頂点は、コスト関数Ｃ（ｉ，ｊ）を最小化する頂点ｊを入力データ１２０の頂点の中から探すことで決定できる。また、Ｃの値が小さい複数の頂点を集めて平均を取った頂点を対応点として定義するなどして、精度を高めることも可能である。重みｗには様々な値を用いることができるが、一例としてｗ＝１．０としてもよい。
対応点決定がなされた入力３次元データである合成対象３次元データ１０３は、３次元形状データとテクスチャ画像データそれぞれが、各頂点の座標値または輝度値を並べた一つのベクトルデータとして表される。すなわち、参照３次元データ１１１の頂点ｉに対応する入力３次元データ１２０の頂点をｊ（ｉ）とすると、合成対象３次元データの形状とテクスチャはそれぞれ次のベクトルＳｔ、Ｔｔで表される。
Ｓｔ＝［ｘｒｊ（１），ｙｒｊ（１），ｚｒｊ（１），ｘｒｊ（２），ｙｒｊ（２），ｚｒｊ（２），…，ｘｒｊ（９００００），ｙｒｊ（９００００），ｚｒｊ（９００００）］ …（４）
Ｔｔ＝［ｒｒｊ（１），ｇｒｊ（１），ｂｒｊ（１），ｒｒｊ（２），ｇｒｊ（２），ｂｒｊ（２），…，ｒｒｊ（９００００），ｇｒｊ（９００００），ｂｒｊ（９００００）］ …（５）
次に、あらかじめ定めた十分な数の物体の３次元データ群である基底３次元データ群１１２を記憶装置１１０から読み出す（ステップＳ１０４）。基底３次元データ群１１２は、次の何れのタイプでも良い。ａ）３次元データタイプ：基底３次元データ群１１２を構成するすべての基底３次元データが人物の顔の３次元データそのものを使用するタイプ。ｂ）基底データタイプ：基底３次元データ群１１２を構成するすべての基底３次元データが、集めた多数の人物の顔の３次元データから計算によって求めた基底データであるタイプ。この一例としては、非特許文献３に記載の技術のように、平均３次元データと主成分分析によって得られた基底データとを用いることができる。ｃ）混在タイプ：基底３次元データ群１１２を構成する一部の基底３次元データが、集めた多数の人物の顔の３次元データから計算によって求めた基底データであり、残りの基底３次元データが人物の顔の３次元データそのものであるタイプ。
何れのタイプにおいても、基底３次元データ群１１２は、ステップＳ１０４における対応点決定処理と同様の処理が既になされている。ここでは、基底３次元データ群１１２は３次元データタイプを使用するものとする。基底３次元データ群１１２は、３次元形状とテクスチャがベクトルで表され、参照３次元データ１１１の頂点ｊに対応する頂点をｊ（ｉ）とすると、ｋ番目の基底３次元データの３次元形状ＳｂｋとテクスチャＴｂｋはそれぞれ以下のように表される。
Ｓｂｋ＝［ｘｂｋｊ（１），ｙｂｋｊ（１），ｚｂｋｊ（１），ｘｂｋｊ（２），ｙｂｋｊ（２），ｚｂｋｊ（２），…，ｘｂｋｊ（９００００），ｙｂｋｊ（９００００），ｚｂｋｊ（９００００）］
…（６）
Ｔｂｋ＝［ｒｂｋｊ（１），ｇｂｋｊ（１），ｂｂｋｊ（１），ｒｂｋｊ（２），ｇｂｋｊ（２），ｂｂｋｊ（２），…，ｒｂｋｊ（９００００），ｇｂｋｊ（９００００），ｂｂｋｊ（９００００）］
…（７）
基底３次元データの数は多いほど圧縮されたデータから復元される３次元データの精度は向上するが、データ圧縮の計算量や記憶容量が増加する。ここでは、一例として１００人の人物の顔の３次元データを事前に集めたものを使用する。
次に、基底３次元データ群１１２を用いて合成対象３次元データ１０３を合成するための係数を計算する（ステップＳ１０５）。ｎ（一例としてｎ＝１００）個の基底３次元データを用いる場合は、次式の線形最小二乗法を用いて合成対象３次元データ１０３の形状、テクスチャを記述するそれぞれｎ個の係数｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝（ｋ＝１，…、１００）を求める。
次に、計算された係数データ｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝を入力３次元データ１２０の圧縮データ１３０として出力する（ステップＳ１０６）。一例として、係数データを１６ビット浮動小数点で求める場合、係数データのデータ量は２×１００×２＝４００バイトになる。
『データ復元装置の第１の実施の形態』
次に、図１に示した第１の実施の形態のデータ圧縮装置により生成された圧縮データから元の３次元データを復元するデータ復元装置の構成例について説明する。
図３を参照すると、データ復元装置の第１の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データの圧縮データ２２０を入力して元の３次元データを出力する復元装置２００と、それに接続された記憶装置２１０とで構成される。
記憶装置２１０には、データ圧縮側の図１の基底３次元データ群１１２と全く同一の基底３次元データ群２１１が予め記憶されている。
復元装置２００は、データ圧縮側の図１の圧縮データ１３０に相当する圧縮データ２２０を入力し、基底３次元データ群２１１を圧縮データ２２０で示される結合係数により結合した３次元データを生成して出力する３次元データ復元手段２０１を備えている。
図４は本実施の形態のデータ復元装置の処理の流れを示す。復元装置２００の３次元データ復元手段２０１は、圧縮データ２２０を入力すると共に記憶装置２１０から基底３次元データ群２１１を読み出し（ステップＳ２０１、Ｓ２０２）、基底３次元データ群２１１を圧縮データ２２０が示す結合係数に従って結合して３次元データを復元し出力する（ステップＳ２０３、Ｓ２０４）。
圧縮データ２２０を｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝（ｋ＝１，…、１００）、基底３次元データ群２１１の３次元形状とテクスチャを前記（６）、（７）式で表されるＳｂｋ、Ｔｂｋとすると、復元される３次元データの３次元形状とテクスチャを表すベクトルＳｔ’とＴｔ’は次式で計算される。
次に、図１のデータ圧縮装置および図３のデータ復元装置の効果について説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、基底３次元データ群１１２を用いて３次元データ１２０を復元するための係数データを当該３次元データ１２０の圧縮データとして生成するように構成されており、係数データは３次元データに比べてはるかにデータ量が小さいため、高い圧縮率を実現できる。ここで説明に用いた例では、入力３次元データが９００キロバイトであるのに対し、係数データはわずか４００バイトである。
また、本実施の形態のデータ復元装置では、復元される３次元データ２３０は基底３次元データ群２１１の組み合わせで計算され、頂点の数は基底３次元データ群２１１と同じになるように構成されているため、きわめて高い圧縮率を達成しているにもかかわらず、データ圧縮、復元による頂点数の減少による解像度の低下が少ない。一例としてここで説明した例では、圧縮前の入力３次元データは１０万頂点、圧縮対象３次元データは９万頂点であるので、復元される３次元データは９万頂点である。従来の技術で１０万頂点を９万頂点に削減した場合、データ量は１０％しか減らないが、本発明ではそれよりはるかに高い圧縮率を実現できる。
なお、ここで説明に用いた、入力３次元データの頂点数、基底３次元データの数、参照３次元データの頂点数、形状データや輝度データの数やビット数などの数値はあくまで一例であり、様々に変更可能であることはいうまでもない。この点は、以下の異なる実施の形態の説明においても同様である。
『データ圧縮装置の第２の実施の形態』
図５を参照すると、データ圧縮装置の第２の実施の形態は、圧縮装置３００が、対応点決定手段３０１および係数計算手段３０２に加えて圧縮判定手段３０３を備えている点で、図１の第１の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
圧縮判定手段３０３は、係数計算手段３０２で計算された結合係数および基底３次元データ群３１２から３次元データを復元し、この復元した３次元データと合成対象３次元データ３０４とを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、合成対象３次元データ３０４を基底３次元データ群３１２に追加した後、係数計算手段３０２に再計算を行わせ、復元精度が予め定められた精度を満たす場合には、係数計算手段３０２で計算された結合係数と合成に使用された基底３次元データ群３１２を特定する基底選択データとを圧縮データ３３０として出力する。
入力３次元データ３２０、参照３次元データ３１１および基底３次元データ群３１２の各データは、図１の入力３次元データ１２０、参照３次元データ１１１および基底３次元データ群１１２と同じであり、対応点決定手段３０１および係数計算手段３０２は図１の対応点決定手段１０１および係数計算手段１０２と機能的に同じである。
図６は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、圧縮装置３００の対応点決定手段３０１は、３次元データ３２０を入力すると共に記憶装置３１０から参照３次元データ３１１を読み出し、参照３次元データ３１１の頂点に入力３次元データ３２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ３０４を作成する（ステップＳ３０１〜Ｓ３０３）。次に、係数計算手段３０２は、記憶装置３１０から基底３次元データ群３１２を読み出し、基底３次元データ群３１２を結合して合成対象３次元データ３０４を合成するための結合係数を計算する（ステップＳ３０４、Ｓ３０５）。ここまでは、図１の実施の形態のデータ圧縮装置と同じ動作である。
次に、圧縮判定手段３０３は、係数計算手段３０２で計算された結合係数を｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝（ｋ＝１，…、１００）、合成に使用された基底３次元データ群を式（６）および式（７）で示されるＳｂｋおよびＴｂｋとすると、前述した式（１０）、（１１）によって３次元データ（Ｓｔ’とＴｔ’）を復元し、この復元した３次元データと合成対象３次元データ（ＳｔとＴｔ）３０４との誤差を計算する（ステップＳ３０６）。誤差の尺度としては様々な基準が考えられるが、その一例として、次式で示されるような、対応する頂点の間の３次元座標の距離と輝度の誤差の重み付き２乗和の値Ｅを誤差として用いることができる。
Ｅ＝｜Ｓｔ−Ｓｔ’｜２＋ｗｅ｜Ｔｔ−Ｔｔ’｜２ …（１２）
重み係数ｗｅには様々な値を用いることができるが、一例として１．０とする。テクスチャの再現精度を良くするように本発明を用いたい場合は、より大きい値を用いれば良い。
次に、圧縮判定手段３０３は、誤差Ｅの値が予め定められた閾値より小さいかどうかを判定する。誤差が大きすぎる場合には（ステップＳ３０７でＮＯ）、合成対象３次元データ（ＳｔとＴｔ）３０４を基底３次元データ群３１２に追加し（ステップＳ３０８）、追加後の基底３次元データ群３１２に基づいて係数計算手段３０２に結合係数の再計算を行わせる（ステップＳ３０４）。他方、誤差Ｅが予め定められた閾値より大きくない場合（ステップＳ３０７でＹＥＳ）、係数計算手段３０２で計算された結合係数と合成に使用された基底３次元データ群３１２を特定するための基底選択データとを圧縮データ３３０として出力する（ステップＳ３０９）。
ステップＳ３０８における基底３次元データ群３１２への新たな３次元データの追加は、具体的には以下のような方法で行われる。
ａ）方法１
基底３次元データ群３１２を構成するすべての基底３次元データが人物の顔の３次元データそのものを使用する３次元データタイプの場合、新たな３次元データを基底３次元データ群３１２の最後のデータとして追加する。例えば、基底３次元データ群３１２に１番から１００番まで番号付けされた１００個の３次元データがある場合、新たな３次元データを１０１番目のデータとして追加する。そして、元の１００個の３次元データで十分な精度で復元できた場合には、圧縮データ３３０には１番から１００番までの基底３次元データを選択するデータを含め、１個追加した１０１個の３次元データで十分な精度で復元できた場合には、圧縮データ３３０には１番から１０１番までの基底３次元データを選択するデータを含める。
ｂ）方法２
基底３次元データ群３１２を構成するすべての基底３次元データが多数の人物の顔の３次元データから計算によって求め、当該基底データを使用する基底データタイプの場合で、以後も同タイプを維持する場合には、元の基底３次元データ群を計算したときの３次元データ群に新たな３次元データを加えて、主成分分析などの計算をやり直し、新たな基底３次元データ群を生成する。この場合、基底３次元データ群が１つ増えるので、圧縮データ３３０中にどの基底３次元データ群を使用したかを示すデータを基底選択データとして含ませる。なお、基底３次元データ群を再計算する場合、基底３次元データの数は以前に比べて増やしても良いし、増やさなくても良い。
ｃ）方法３
基底３次元データ群３１２を構成するすべての基底３次元データが多数の人物の顔の３次元データから計算によって求めた基底データであり、当該基底データを使用する基底データタイプの場合で、以後、混在タイプに変更する場合、あるいは、既に混在タイプである場合、方法１と同様に、新たな３次元データそのものを新たな基底３次元データとして追加する。この場合、基底３次元データが１つ増えるので、圧縮データ３３０中にどの基底３次元データ群を使用したかを示すデータを基底選択データとして含ませる。
方法１〜３にはそれぞれ一長一短がある。方法１および方法３は、主成分分析を行う計算時間がかからないという利点と、基底に追加した１個の３次元データのみを記憶し、また後述するデータ伝送システムでは復元側に伝送するだけで済む利点がある。なお、本実施の形態では、入力３次元データ３２０から導出した合成対象３次元データ３０４を新たな基底３次元データとして追加しているが、記憶装置３１０に既に記憶されている１以上の３次元データを追加するようにしても良く、その場合には既に記憶されているので新たな記憶は必要なく、また後述するデータ伝送システムにおける復元側にも既に同じ３次元データが記憶されているならば伝送する必要もない。しかし、方法１および方法３は、式（１０）、（１１）による復元計算が方法２より遅くなる欠点がある。
方法２は、式（８）、（９）の計算が高速に行える利点があるが、当然、主成分分析の計算に時間がかかる。また、基底をすべて計算し直すと、すべての基底（Ｓｂ１〜Ｓｂ１００）が変化してしまう。式（１０）、（１１）による復号を行う場合、係数データを計算した時と同じ基底３次元データが必要であるため、これら１００個をすべて追加して記憶しなければならず、また、後述するデータ伝送システムでは復元側に伝送しなければならない。このため、基底データを記憶する容量が膨大になるという欠点がある。
次に、本実施の形態のデータ圧縮装置の効果について説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、多様な入力３次元データを十分な精度で記述できる基底３次元データを予め用意しておくことが難しい場合にも、システムを運用しながら必要に応じて基底３次元データを追加するように構成されており、予め用意した基底３次元データが不十分なものであっても、精度を低下させずにデータ圧縮を行うことが可能となる。
『データ圧縮装置の第３の実施の形態』
図７を参照すると、データ圧縮装置の第３の実施の形態は、圧縮装置４００が、対応点決定手段４０１および係数計算手段４０２に加えて基底データ選択手段４０３を備えている点で、図１の第１の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
基底データ選択手段４０３は、対応点決定手段４０１が生成した合成対象３次元データ４０４の合成に適した複数の基底３次元データを基底３次元データ群４１２から選択し、係数計算手段４０２に伝達する。係数計算手段４０２は、基底データ選択手段４０３により選択された複数の基底３次元データを結合して合成対象３次元データ４０４を合成するための結合係数を計算し、この計算した結合係数と合成に使用した複数の基底３次元データを特定する基底選択データとを圧縮データ４３０として出力する。
入力３次元データ４２０、参照３次元データ４１１および基底３次元データ群４１２の各データは、図１の入力３次元データ１２０、参照３次元データ１１１および基底３次元データ群１１２と同じであり、対応点決定手段４０１および係数計算手段４０２は図１の対応点決定手段１０１および係数計算手段１０２と機能的にほぼ同じである。
図８は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、図７に示された圧縮装置４００の対応点決定手段４０１は、３次元データ４２０を入力すると共に記憶装置４１０から参照３次元データ４１１を読み出し、参照３次元データ４１１の頂点に３次元データ４２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ４０４を作成する（ステップＳ４０１〜Ｓ４０３）。ここまでは、図１の実施の形態のデータ圧縮装置と同じ動作である。
次に、基底データ選択手段４０３は、記憶装置４１０から基底３次元データ群４１２を読み出し、その中から合成対象３次元データ４０４の合成に適した複数の基底３次元データを選択する（ステップＳ４０４）。具体的には、基底３次元データ群４１２に含まれる各基底３次元データ（Ｓｂｋ、Ｔｂｋ）と合成対象３次元データ（Ｓｔ、Ｔｔ）の相関値（類似度）Ｒｋを、適当な重みｗＲを用いて、次式により計算する。
Ｒｋ＝（Ｓｂｋ・Ｓｔ）／（｜Ｓｂｋ｜｜Ｓｔ｜）＋ｗＲ｛（Ｔｂｋ・Ｔｔ）／（｜Ｔｂｋ｜｜Ｔｔ｜）｝ …（１３）
ただし、「・」はベクトルの内積を表す。
そして基底データ選択手段４０３は、相関値Ｒｋが大きい基底３次元データを選択する。選択方法の一例としては、相関値Ｒｋの大きい順に予め定められた数の基底３次元データを選択する方法や、相関値Ｒｋが予め定められた閾値より大きい基底３次元データを全て選択する方法など、様々な方法を用いることができる。ここでは一例として、相関値Ｒｋの値の大きい順に、上位５０個の基底３次元データを基底３次元データ群４１２から選択するものとする。選択された５０個の基底３次元データを、それに付与された番号の小さい順に、１，２，…，５０番目の基底３次元データとし、３次元形状とテクスチャをそれぞれベクトル｛Ｓｂｋ，Ｔｂｋ｝で表す。さらに、基底３次元データ群４１２の中からどのデータを選択したかを表す基底選択データを生成する。一例として、基底３次元データ群４１２として１００個の基底３次元データがある場合には、１００ビットのデータでどの基底３次元データを選択したかを表すことができる。
ここで用いた相関値（類似度）と基底３次元データの選択方法はあくまで一例であり、このほかにも様々な方法が利用可能である。他の方法の一例としては、形状とテクスチャについて独立に相関値を計算し、それぞれについて相関値の高い５０個のデータを基底３次元データとして選択する方法もある。この場合、形状とテクスチャで異なる基底３次元データが選択される場合があるので、基底３次元データ群４１２の中からどの基底３次元データを選択したかを表す基底選択データは、形状とテクスチャとで２組になり、合計２００ビットのデータになる。
次に、係数計算手段４０２は、基底データ選択手段４０３で選択された基底３次元データ群を用いて合成対象３次元データ４０４を合成するための結合係数｛αｓ１，…，αｓ５０，αｔ１，…，αｔ５０｝を、式（８）、（９）によって計算する（ステップＳ４０５）。
次に、係数計算手段４０２は、計算した係数データと合成に使用した基底３次元データ群を特定するリストである基底選択データとを圧縮データ４３０として出力する（ステップＳ４０６）。
次に、本実施の形態のデータ圧縮装置の効果を説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、入力された３次元データ４２０に対して、最適な基底３次元データを選択してデータ圧縮を行うように構成されているので、使用する基底３次元データ数を少なくすることができる。特に、ここで説明に用いた例では、基底データ選択手段４０３によって基底３次元データ数が５０個に削減されているので、１００個の基底３次元データを用いる場合に比べ係数のデータ量が１／２に削減される。また、係数計算の計算量もその分だけ減少し、高速な処理が可能となる。ここで説明に用いた例では、式（８）、（９）によって計算する結合係数の数が１／２に削減されるため、計算時間が約半分に短縮される。さらに、同じ数の基底３次元データを使用する場合も、復元される３次元データの精度を高くすることができる。すなわち、予め５０個だけの基底３次元データを用意して常にその５０個を使う場合に比べ、１００個のデータを用意して本実施形態のように選択的に５０個を用いることにより、式（１０）、（１１）によって復元される３次元データと入力３次元データ４２０の誤差を小さくすることができる。
『データ復元装置の第２の実施の形態』
次に、図５に示した第２の実施の形態のデータ圧縮装置および図７に示した第３の実施の形態のデータ圧縮装置により生成された圧縮データから元の３次元データを復元するデータ復元装置の構成例について説明する。
図９を参照すると、データ復元装置の第２の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データの圧縮データ５２０を入力して元の３次元データ５３０を出力する復元装置５００と、それに接続された記憶装置５１０とで構成される。
記憶装置５１０には、データ圧縮側の図５の基底３次元データ群３１２或いは図７の基底３次元データ群４１２と全く同一の基底３次元データ群５１１が予め記憶されている。
復元装置５００は、データ圧縮側の図５の圧縮データ３３０或いは図７の圧縮データ４３０に相当する圧縮データ５２０を入力し、この圧縮データ５２０に含まれる基底選択データに基づいて記憶装置５１０から圧縮側で合成に使用された基底３次元データ群を読み出す基底データ読出手段５０１と、この読み出された基底３次元データ群を圧縮データ５２０に含まれる結合係数により結合した３次元データ５３０を出力する３次元データ復元手段５０２とを備えている。
図１０は本実施の形態のデータ復元装置の処理の流れを示す。図９に示された復元装置５００の基底データ読出手段５０１は、圧縮データ５２０を受けると（ステップＳ５０１）、圧縮データ５２０に含まれる基底選択データに基づいて記憶装置５１０の基底３次元データ群５１１の中から圧縮側で合成に使用された基底３次元データ群を読み出す（ステップＳ５０２）。
次に、３次元データ復元手段５０２は、基底データ読出手段５０１により読み出された基底３次元データ群を、前記の式（１０）、（１１）によって、圧縮データ５２０に含まれる結合係数に従って結合して３次元データを復元し、出力する（ステップＳ５０３、Ｓ５０４）。
『データ圧縮装置の第４の実施の形態』
図１１を参照すると、データ圧縮装置の第４の実施の形態は、圧縮装置６００が、対応点決定手段６０１および係数計算手段６０３に加えて領域分割手段６０２を備え、記憶装置６１０が参照３次元データ６１１および基底３次元データ群６１３に加えて部分領域決定データ６１２を備えている点で、図１の第１の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
部分領域決定データ６１２は、入力３次元データ６２０から対応点決定手段６０１で作成された合成対象３次元データ６０４および合成に使用する基底３次元データ群６１３をどのような部分領域に分割するかを定義している。具体的には、前記式（４）および式（５）で示される合成対象３次元データならびに前記式（６）および式（７）で示される規定３次元データの各頂点がどの部分領域に属するかを記述したテーブルで構成される。幾つの部分領域に分割するか、各部分領域をどの程度の大きさとするかは任意である。
領域分割手段６０２は、部分領域決定データ６１２を参照して、合成対象３次元データ６０４および基底３次元データ群６１３中の個々の基底３次元データを同じ部分領域に分割し、合成対象３次元データ６０４の各部分領域を係数計算手段６０３へ出力し、基底３次元データ群６１３の各分割領域は記憶装置６１０に記憶する。なお、基底３次元データ群６１３が部分領域決定データ６１２に基づいて既に部分領域に分割されている場合には、その分割処理は省略してよい。
係数計算手段６０３は、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群６１３を結合して合成対象３次元データ６０４を合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、この計算した部分領域ごとの結合係数を３次元データ６２０の圧縮データ６３０として出力する。このとき、圧縮データ６３０に、部分領域決定データ６１２を含めるようにしてもよい。
図１２は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、図１１に示された圧縮装置６００の対応点決定手段６０１は、３次元データ６２０を入力すると共に、記憶装置６１０から参照３次元データ６１１を読み出し、参照３次元データ６１１の頂点に３次元データ６２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ６０４を作成する（ステップＳ６０１〜Ｓ６０３）。ここまでは、図１の実施の形態のデータ圧縮装置と同じ動作である。
次に、領域分割手段６０２は、記憶装置６１０から部分領域決定データ６１２および基底３次元データ群６１３を読み出し（ステップＳ６０４）、その部分領域決定データ６１２に従って、合成対象３次元データ６０４および基底３次元データ群６１３を複数の部分領域に分割する（ステップＳ６０５）。合成対象３次元データ６０４のｐ（ｐ＝１、…、ｍ．ｍは部分領域の総数）とすると、ｐ番目の部分領域は、前記式（４）および式（５）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｔｐ、Ｔｔｐで定義され、ｋ番目の基底３次元データのｐ番目の部分領域は、前記式（６）および式（７）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｂｋｐ、Ｔｂｋｐで定義される。
次に、係数計算手段６０３は、各部分領域ごとに、基底３次元データ群６１３の部分領域を用いて合成対象３次元データ６０４の部分領域を合成するための結合係数｛αｓｋｐ｝、｛αｔｋｐ｝を前記式（８）、式（９）と同様の式によって計算する（ステップＳ６０６）。
次に、係数計算手段６０３は、各部分領域ごとの結合係数と部分領域決定データ６１２とを圧縮データ６３０として出力する（ステップＳ６０７）。
次に本実施の形態のデータ圧縮装置の効果を説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、入力３次元データ６２０から導出した合成対象３次元データ６０４と基底３次元データ群６１３とを同じ複数の部分領域に分割し、分割領域毎に、基底３次元データ群を結合して合成対象３次元データを合成するための結合係数を求めているため、領域分割しない場合に比べて復元精度の良い圧縮データを得ることができる。その理由は、各部分領域ごとに前記式（８）、式（９）によって最適な結合係数が計算されるからである。
『データ圧縮装置の第５の実施の形態』
図１３を参照すると、データ圧縮装置の第５の実施の形態は、圧縮装置７００が、対応点決定手段７０１、領域分割手段７０２および係数計算手段７０３に加えて圧縮判定手段７０４を備えている点で、図１１の第４の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
圧縮判定手段７０４は、係数計算手段７０３で計算された各部分領域ごとの結合係数および基底３次元データ群７１３の各部分領域から３次元データを復元し、この復元した３次元データと合成対象３次元データ７０５とを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、合成対象３次元データ７０５をさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求める制御を行う。
入力３次元データ７２０、参照３次元データ７１１および基底３次元データ群７１３の各データは、図１１の入力３次元データ６２０、参照３次元データ６１１および基底３次元データ群６１３と同じであり、対応点決定手段７０１、領域分割手段７０２および係数計算手段７０３は図１１の対応点決定手段６０１、領域分割手段６０２および係数計算手段６０３と機能的に同じである。
部分領域決定データ７１２は、入力３次元データ７２０から対応点決定手段７０１で作成された合成対象３次元データ７０５および合成に使用する基底３次元データ群７１３をどのような部分領域に分割するかを記述した分割定義を複数含んでいる。具体的には、各分割定義は、前記式（４）および式（５）で示される合成対象３次元データならびに前記式（６）および式（７）で示される規定３次元データの各頂点がどの部分領域に属するかを記述したテーブルを有する。各々の分割定義において、幾つの部分領域に分割するか、各部分領域をどの程度の大きさとするかは任意である。分割数が１の分割定義は、実質的に分割を行わないことを示す。
図１４は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、圧縮装置７００の対応点決定手段７０１は、３次元データ７２０を入力すると共に記憶装置７１０から参照３次元データ７１１を読み出し、参照３次元データ７１１の頂点に入力３次元データ７２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ７０５を作成する（ステップＳ７０１〜Ｓ７０３）。
次に、領域分割手段７０２は、記憶装置７１０から１番最初に使用する部分領域決定データ７１２および基底３次元データ群７１３を読み出し（ステップＳ７０４）、その部分領域決定データ７１２に従って、合成対象３次元データ７０５および基底３次元データ群７１３を複数の部分領域に分割する（ステップＳ７０５）。合成対象３次元データ７０５のｐ（ｐ＝１、…、ｍ．ｍは部分領域の総数）番目の部分領域は、前記式（４）および式（５）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｔｐ、Ｔｔｐで定義され、ｋ番目の基底３次元データのｐ番目の部分領域は、前記式（６）および式（７）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｂｋｐ、Ｔｂｋｐで定義される。
次に、係数計算手段７０３は、各部分領域ごとに、基底３次元データ群７１３の部分領域を用いて合成対象３次元データ７０５の部分領域を合成するための結合係数｛αｓｋｐ｝、｛αｔｋｐ｝を前記式（８）、式（９）と同様の式によって計算する（ステップＳ７０６）。
次に、圧縮判定手段７０４は、係数計算手段７０３で計算された各部分領域ごとに計算された結合係数｛αｓｋｐ｝、｛αｔｋｐ｝と、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域のベクトルＳｂｋｐ、Ｔｂｋｐとを用いて、前述した式（１０）、（１１）と同様の式によって３次元データの各部分領域を復元し、この復元した各部分領域の３次元データ（Ｓｔｐ’とＴｔｐ’）と合成対象３次元データの各部分領域の３次元データ（ＳｔｐとＴｔｐ）との誤差を計算する（ステップＳ７０７）。誤差の尺度としては様々な基準が考えられるが、その一例として、次式で示されるような、対応する頂点の間の３次元座標の距離と輝度の誤差の重み付き２乗和の値Ｅを誤差として用いることができる。
Ｅ＝（｜Ｓｔｐ−Ｓｔｐ’｜２＋ｗｅ｜Ｔｔｐ−Ｔｔｐ’｜２）／Ｍ …（１２’）
ここで、Ｍは分割領域に含まれる頂点の数である。部分領域の数が２以上の場合、各部分領域ごとに式（１２’）で計算された値の合計値を最終的な誤差とする。
重み係数ｗｅには様々な値を用いることができるが、一例として１．０とする。テクスチャの再現精度を良くするように本発明を用いたい場合は、より大きい値を用いれば良い。
次に圧縮判定手段７０４は、誤差Ｅの値が予め定められた閾値より小さいかどうかを判定する。誤差が大きすぎる場合には（ステップＳ７０８でＮＯ）、領域分割手段７０５に制御を戻す。領域分割手段７０５は、部分領域をさらに細かく分割する部分領域決定データ７１２を記憶装置７１０から読み出し（ステップＳ７０９）、ステップＳ７０５以降の処理を繰り返す。これにより、より細かな部分領域ごとの結合係数が求められるので、前回と同様に所望の復元精度が得られているかどうかの判定を行う。より細かな部分領域への分割と結合係数の再計算は、満足する誤差が得られるか、それ以上細分割する部分領域決定データがなくなるまで続けられる。
他方、ステップＳ７０８において、誤差Ｅが予め定められた閾値より大きくない場合、圧縮判定手段７０４は、係数計算手段３０２で計算された各部分領域ごとの結合係数と部分領域決定データ７１２とを圧縮データ７３０として出力する（ステップＳ７１０）。
領域分割手段７０２による部分領域への分割方法としては、前述したように多段階の細かい部分領域分割法を部分領域決定データ７１２で予め定めておく方法がある。その一例として人の顔の場合を説明する。まず、第１の部分領域分割法としては、全体を一つの部分領域とする（すなわち分割しない）。第２の部分領域分割法としては、図１５に示すように顔の上部と下部の２つの領域に分割する。第３の部分領域分割法としては、図１６に示すように４領域に分割する。さらに第４の部分領域分割法としては図１７に示すように８領域に分割する。このように予め多段階の部分領域分割法を部分領域決定データ７１２で定義しておき、まず、第１の部分領域分割法を用いて分割した部分領域についてその結合係数を算出して誤差Ｅを計算する。この値が予め定めた閾値より大きい場合には、第２の部分領域分割法を適用して分割した部分領域についてその結合係数を算出して誤差Ｅを計算する。それでも誤差Ｅの値が予め定めた閾値より大きい場合には、第３の部分領域、第４の部分領域、というように領域を細かく分割して、Ｅの値が閾値以下になるか、あらかじめ用意した最大の分割領域数になるまで処理を繰り返す。
さらに別の分割方法として、部分領域毎に計算されるＥの値の大きい領域を細かく分割していき、あらかじめ定めた閾値よりＥの値が小さくなったら分割をやめるという方法も採用できる。その一例としては、まず、領域分割を行わない状態を初期状態として、圧縮と復元を行い、誤差Ｅを計算する。次に、Ｅの値が閾値を超えている場合は、頂点のｘ座標に基づいて、平均値より大きい領域と小さい領域に分割する。ここでｘ座標値に基づいて分割するのはあくまで一例であり、様々な方法が利用可能である。分割された２つの領域について、再度、圧縮、復元、誤差Ｅの計算を部分領域毎に行う。それぞれの領域についてＥを計算し、もし何れかの部分領域で誤差Ｅの値が閾値を超えていたら、その領域をさらに分割する。一例として、ｙ座標がその領域の全頂点のｙ座標の平均値より大きいかどうかでさらに２つに分割し、全体で３つの部分領域とする。誤差Ｅの値が閾値を超えていなかった領域はこれで処理終了とし、新たに分割された２領域について、再度、圧縮、復元、誤差Ｅの計算を行い、閾値を超える場合にはさらにｘ座標あるいはｚ座標の値で分割を行う。全ての部分領域で誤差Ｅの値が閾値を下回るか、あらかじめ決めた分割回数に達するまで、処理を繰り返し行う。このような方法で、復元誤差Ｅが大きい領域を細かく分割していくことで、より誤差の少ない圧縮を効率的に行うことができる。
次に、本実施の形態のデータ圧縮装置の効果について説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して結合係数を求める計算を繰り返すため、復元精度を或る値以下に保証することができる。
『データ復元装置の第３の実施の形態』
次に、図１１に示した第４の実施の形態のデータ圧縮装置および図１３に示した第５の実施の形態のデータ圧縮装置により生成された圧縮データから元の３次元データを復元するデータ復元装置の構成例について説明する。
図１８を参照すると、データ復元装置の第３の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データの圧縮データ８２０を入力して元の３次元データ８３０を出力する復元装置８００と、それに接続された記憶装置８１０とで構成される。
記憶装置８１０には、データ圧縮側の図１１の基底３次元データ群６１２或いは図１３の基底３次元データ群７１３と全く同一の基底３次元データ群８１１が予め記憶されている。
復元装置８００は、データ圧縮側の図１１の圧縮データ６３０或いは図１３の圧縮データ７３０に相当する圧縮データ８２０を入力し、この圧縮データ８２０に含まれる部分領域決定データに基づいて、圧縮側の合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を基底３次元データ群８１１から抽出する基底データ読出手段８０１と、この抽出された基底３次元データ群の部分領域を圧縮データ８２０に含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データ８３０を復元する３次元データ復元手段８０２とを備えている。
図１９は本実施の形態のデータ復元装置の処理の流れを示す。復元装置８００の基底データ読出手段８０１は、圧縮データ８２０を入力すると（ステップＳ８０１）、圧縮データ８２０に含まれる部分領域決定データに従って、基底３次元データ群８１１の各基底３次元データを複数の部分領域に分割し、圧縮データ８２０に含まれる各部分領域ごとの結合係数と共に３次元データ復元手段８０２へ出力する（ステップＳ８０２）。なお、部分決定データに従って分割された基底３次元データ群が既に記憶装置８１０に記憶されている場合には、それらを記憶装置８１０から読み出すだけでよい。
次に、３次元データ復元手段８０２は、基底データ読出手段８０１により抽出された基底３次元データ群を各部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元し、出力する（ステップＳ８０３、Ｓ８０４）。なお、結合した部分領域どうしの境界部分に対して、平滑化処理を行うようにしてもよい。
『圧縮復元システムの実施の形態』
図２０を参照すると、本発明にかかる圧縮復元システムの一例は、圧縮復元装置９００とそれに接続された記憶装置９１０および９２０とで構成される。
圧縮復元装置９００は、圧縮装置９０１および復元装置９０２を備えている。記憶装置９１０は、参照３次元データ９１１および基底３次元データ群９１２を記憶し、記憶装置９２０は圧縮データ９２１を記憶する。
圧縮装置９０１は、物体の形状を表す３次元データ９３０を入力し、記憶装置９１０に記憶された参照３次元データ９１１および基底３次元データ群９１２を使用して、３次元データ９３０の圧縮処理を行い、その結果の圧縮データ９２１を記憶装置９２０に記憶する。
復元装置９０２は、記憶装置９２０から圧縮データ９２１を読み出し、記憶装置９１０に記憶された基底３次元データ群９１２を使用して、圧縮データ９２１の復元処理を行い、その結果の３次元データ９４０を出力する。
圧縮装置９０１は、図１に示した圧縮装置１００を使用することができる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ１２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ１１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群１１２に、圧縮データ９２１は圧縮データ１３０にそれぞれ対応する。またこのとき、復元装置９０２は図３に示した復元装置２００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図２のステップＳ１０６における出力先が記憶装置９２０になること、図４のステップＳ２０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図５に示した圧縮装置３００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ３２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ３１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群３１２に、圧縮データ９２１は圧縮データ３３０にそれぞれ対応する。またこのとき、復元装置９０２は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図６のステップＳ３０９における出力先が記憶装置９２０になること、図１０のステップＳ５０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図７に示した圧縮装置４００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ４２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ４１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群４１２に、圧縮データ９２１は圧縮データ４３０にそれぞれ対応する。またこのとき、復元装置９０２は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図８のステップＳ４０６における出力先が記憶装置９２０になること、図１０のステップＳ５０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図１１に示した圧縮装置６００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ６２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ６１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群６１３に、圧縮データ９２１は圧縮データ６３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ６１２と同じデータが記憶装置９１０に記憶される。またこのとき、復元装置９０２は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１２のステップＳ６０７における出力先が記憶装置９２０になること、図９のステップＳ８０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図１３に示した圧縮装置７００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ７２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ７１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群７１３に、圧縮データ９２１は圧縮データ７３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ７１２と同じデータが記憶装置９１０に記憶される。またこのとき、復元装置９０２は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１４のステップＳ７１０における出力先が記憶装置９２０になること、図９のステップＳ８０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
圧縮データ９２１を記憶する記憶装置９２０は、任意の記憶装置で実現することが可能であるが、一例として、圧縮復元装置９００に対して着脱自在な可搬型の読み書き可能な記憶装置で実現することができる。
次に本実施の形態の圧縮復元システムの効果を説明する。
本実施の形態では、入力３次元データ９３０の代わりに、基底３次元データ群９１２を用いて３次元データを復元するための結合係数を含む圧縮データ９２１を記憶するように構成されており、圧縮データ９２１は３次元データ９３０に比べてはるかにデータ量が小さいため、３次元データの記憶に必要な容量を大幅に削減することができる。
また本実施の形態では、記憶した３次元データが必要になった場合、圧縮データ９２１から元の３次元データを高い精度で復元することができる。
さらに記憶装置９２０として、可搬型の記憶装置を使用すれば、圧縮データ９２１を自由に持ち運ぶことができ、その記憶装置９２０を同様の構成を持つ別の圧縮復元システムに装着して元の３次元データを別の場所で復元するといった利用形態も実現することができる。このとき、高い圧縮率が実現されているので、少ない記憶容量の小型の記憶装置９２０でも数多くの３次元データの記憶が可能である。また、記憶装置９２０には結合係数は記憶されているが、基底３次元データ群は記憶されていないので、記憶装置９２０が盗難にあったとしても元の３次元データを復元することができない。これにより、データの秘匿性が確保できる。
『データ伝送システムの実施の形態』
図２１を参照すると、本発明にかかるデータ伝送システムの一例は、データ送信装置１０００とデータ受信装置１１００とが通信路１３００を通じて接続されている。データ送信装置１０００は、物体の形状を表す３次元データ１０１０を入力し、それを圧縮した圧縮データを含む伝送データ１２００を通信路１３００を通じてデータ受信装置１１００へ送信する機能を有し、データ受信装置１１００は、伝送データ１２００を受信し、それに含まれる圧縮データから３次元データ１１１０を復元して出力する機能を有する。
データ伝送装置１０００は、圧縮装置１０２０と記憶装置１０３０と伝送装置１０４０とを備える。記憶装置１０３０には、参照３次元データ１０３１と基底３次元データ群１０３２とが記憶される。圧縮装置１０２０は、３次元データ１０１０を入力し、記憶装置１０３０に記憶された参照３次元データ１０３１および基底３次元データ群１０３２を使用して、３次元データ１０１０の圧縮処理を行い、その結果の圧縮データをデータ伝送手段１０４１に出力する。伝送装置１０４０は、圧縮装置１０２０から出力されるデータを指定された通信相手へ送信するデータ伝送手段１０４１を有する。
データ受信装置１１００は、復元装置１１２０と記憶装置１１３０と伝送装置１１４０とを備える。記憶装置１１３０には、基底３次元データ群１１３１が記憶される。伝送装置１１４０は、通信路１３００から伝送データ１２００を受信し、復元装置１１２０に入力するデータ伝送手段１１４１を有する。復元装置１１２０は、データ伝送手段１１４１から入力した伝送データ１２００に含まれる圧縮データの復元処理を記憶装置１１３０に記憶された基底３次元データ群１１３１を使用して行い、その結果の３次元データ１１１０を出力する。
データ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図１に示した圧縮装置１００を使用することができる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ１２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ１１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群１１２に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ１３０にそれぞれ対応する。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図３に示した復元装置２００を使用することができる。このときの本実施の形態のデータ伝送システムの動作は、図２のステップＳ１０６における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図４のステップＳ２０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図５に示した圧縮装置３００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ３２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ３１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群３１２に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ３３０にそれぞれ対応する。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図６のステップＳ３０９における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１０のステップＳ５０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になること、圧縮装置１０２０内の圧縮判定手段３０３が基底３次元データ群１０３２に新たな基底３次元データを追加した際に、その追加した基底３次元データをデータ伝送手段１０４１により通信路１３００を通じてデータ伝送手段１１４１に送り、データ伝送手段１１４１が基底３次元データ群１１３１に追加することにより、データ送信装置１０００とデータ受信装置１１００との間で基底３次元データ群１０３２および１１３１の一致処理を行うことが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図７に示した圧縮装置４００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ４２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ４１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群４１２に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ４３０にそれぞれ対応する。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図８のステップＳ４０６における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１０のステップＳ５０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図１１に示した圧縮装置６００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ６２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ６１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群６１３に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ６３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ６１２と同じデータが記憶装置１０３０に記憶される。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１２のステップＳ６０７における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１９のステップＳ８０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図１３に示した圧縮装置７００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ７２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ７１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群７１３に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ７３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ７１２と同じデータが記憶装置１０３０に記憶される。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１４のステップＳ７１０における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１９のステップＳ８０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
次に本実施の形態の圧縮復元システムの効果を説明する。
本実施の形態では、入力３次元データ１０１０の代わりに遥かにデータ量が小さい結合係数を含む圧縮データを伝送するため、通信路１３００を含む伝送系の負荷を大幅に削減できる。
また、大量の３次元データを伝送する場合、受信側に必要な基底３次元データ群のみを送信し、大量の３次元データについては結合係数を含む圧縮データを伝送することによって、全体のデータ伝送容量を削減することができる。一例として、１万個の３次元データを伝送する場合において、そのうち１００個の３次元データを基底３次元データ群として用いる場合を説明する。３次元データの頂点数が９万点で一つのデータ容量が８００ＫＢ、結合係数を含む１つの圧縮データの容量が１ＫＢになる場合は、全てをそのまま伝送した場合は８ＧＢのデータ転送が必要となる。これに対して、本実施の形態によれば、まず、適当に選んだ１００個のデータは、そのまま伝送して受信側の記憶装置１１３０に記憶し、残りの９９００個の３次元データについて、圧縮を行って転送する。すると、転送データ量は（８００×１００＋１×９９００）ＫＢ＝約９０ＭＢとなり、全体のデータ圧縮率はおよそ９０分の１になる。
さらに、本実施の形態では、結合に使用した基底３次元データ群を伝送しないか、伝送するにしても圧縮データとは別に伝送することにより、結合係数を含む圧縮データが伝送途中で盗聴されても元の３次元データを復元することができない。よって、データ通信の秘匿性が確保できる。
以上本発明の実施の形態について説明したが、本発明は以上の例に限定されず、その他各種の付加変更が可能である。例えば、形状データとテクスチャとを含む３次元データを対象としたが、テクスチャが含まれず形状データだけから構成される３次元データの圧縮、復元に対しても適用可能である。また、圧縮判定手段３０３と基底データ選択手段４０３とを共に備えたデータ圧縮装置、領域分割手段６０２と基底データ選択手段４０３とを共に備えたデータ圧縮装置など、前述した実施の形態を組み合わせた実施の形態も考えられる。さらに、本発明のデータ圧縮装置、データ復元装置、圧縮復元システム、データ送信装置、データ受信装置、データ伝送システムは、その有する機能をハードウェア的に実現することは勿論、コンピュータとプログラムとで実現することができる。プログラムは、磁気ディスクや半導体メモリ等のコンピュータ可読記録媒体に記録されて提供され、コンピュータの立ち上げ時などにコンピュータに読み取られ、そのコンピュータの動作を制御することにより、そのコンピュータを前述した各実施の形態における圧縮装置１００、復元装置２００、圧縮装置３００、圧縮装置４００、復元装置５００、圧縮装置６００、圧縮装置７００、復元装置８００、圧縮復元装置９００、データ送信装置１０００、データ受信装置１１００およびデータ伝送システムとして機能させる。
また、本発明の原理は、入力３次元データと、複数の物体に関する基底３次元データとの結合係数を計算し、この結合係数を送受することにより、高い圧縮率を実現することにある。このため、入力３次元データの比較すべき頂点が予め定まっている場合には、対応点決定手段及び参照３次元データを不要にすることも可能である。
『データ圧縮装置の第１の実施の形態』
図１を参照すると、本発明のデータ圧縮装置の第１の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データ１２０を入力してその圧縮データ１３０を出力する圧縮装置１００と、それに接続された記憶装置１１０とで構成される。
記憶装置１１０には、参照３次元データ１１１と基底３次元データ群１１２とが予め記憶されている。本発明は、複数の３次元データを線形結合して３次元データ１２０を合成するための結合係数を３次元データ１２０の圧縮データとするため、合成に使用する複数の３次元データと入力の３次元データ１２０は頂点が対応付けられている必要がある。記憶装置１１０に記憶されている参照３次元データ１１１は、このような頂点の対応関係を決める基準となる３次元データである。また、基底３次元データ群１１２は、合成に使用する複数の３次元データに相当する。個々の基底３次元データは、参照３次元データ１１１の頂点に或る物体の３次元データの頂点を対応付けることにより生成された３次元データそのもの、或いは、そのようにして作成された多数の物体についての３次元データから主成分分析などの計算によって求めた基底データである。
圧縮装置１００は、参照３次元データ１１１の頂点に入力の３次元データ１２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ１０３を作成する対応点決定手段１０１と、基底３次元データ群１１２に含まれる複数の基底３次元データを結合して合成対象３次元データ１０３を合成するための結合係数を計算し、この計算した結合係数を入力３次元データ１２０の圧縮データ１３０として出力する係数計算手段１０２とを備えている。
図２は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。図１に示すデータ圧縮装置の処理動作を図２をも参照して説明する。まず、圧縮装置１００の対応点決定手段１０１は、３次元データ１２０を入力すると共に記憶装置１１０から参照３次元データ１１１を読み出し（ステップＳ１０１、Ｓ１０２）、参照３次元データ１１１の頂点に３次元データ１２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ１０３を作成する（ステップＳ１０３）。次に、係数計算手段１０２は、記憶装置１１０から基底３次元データ群１１２を読み出し（ステップＳ１０４）、基底３次元データ群を結合して合成対象３次元データ１０３を合成するための結合係数を計算し（ステップＳ１０５）、計算した結合係数を３次元データ１２０の圧縮データ１３０として出力する（ステップＳ１０６）。
以下、本実施の形態にかかるデータ圧縮装置の動作をより詳細に説明する。
まず、データ圧縮を行う対象の３次元データ１２０を入力する（ステップＳ１０１）。対象となる３次元データ１２０は様々なものが可能であるが、ここでは、人の顔の３次元データを圧縮する例をあげて説明する。３次元データの入力には様々な方法があるが、一例として、３次元計測装置で計測する方法がある。これには、一例として、非特許文献３に記載の計測技術を用いた計測装置を使うこともできる。この技術によって得られた３次元データは、多数の計測ポイント（頂点）について３次元座標とテクスチャ（表面の色）画像の輝度値を持つポリゴンデータとなる。ここでは一例として、入力３次元データ１２０は１０万点の頂点を持ち、３次元座標のｘｙｚ値のそれぞれが１６ビット浮動小数点、テクスチャ輝度値のｒｇｂ値のそれぞれが８ビット整数でそれぞれ表されているとする。この場合、入力３次元データ１２０のデータ量は１０００００×（３×２＋３×１）バイト、すなわち約９００キロバイトになる。
次に、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データ１１１を記憶装置１１０から読み出す（ステップＳ１０２）。参照３次元データ１１１は、或る特定の人物の顔の３次元データでも良いし、基底３次元データ群１１２で対象とした複数の人物など、複数の人物の顔の３次元データの平均値であっても良い。ここでは一例として、参照３次元データ１１１は９万点の頂点を持ち、入力３次元データ１２０と同じく、単位が［ｍｍ］の３次元座標が３つの１６ビット浮動小数点で表され、テクスチャ輝度値がＲＧＢの３つの８ビット整数の輝度値（０から２５５）で表されているとする。参照３次元データ１１１のｉ番目の頂点の３次元座標を（ｘｒｉ，ｙｒｉ，ｚｒｉ）、テクスチャ輝度値を（ｒｒｉ，ｇｒｉ，ｂｒｉ）とすると、参照３次元データ１１１は３次元形状とテクスチャ画像それぞれが各頂点の座標値および輝度値を並べた一つのベクトルデータとして以下のように表される。
Ｓｒ＝［ｘｒ１，ｙｒ１，ｚｒ１，ｘｒ２，ｙｒ２，ｚｒ２，…，ｘｒ９００００，ｙｒ９００００，ｚｒ９００００］ …（１）
Ｔｒ＝［ｒｒ１，ｇｒ１，ｂｒ１，ｒｒ２，ｇｒ２，ｂｒ２，…，ｒｒ９００００，ｇｒ９００００，ｂｒ９００００］ …（２）
次に、参照３次元データ１１１の各頂点に対応する入力３次元データ１２０の頂点を決定する（ステップＳ１０３）。これには様々な方法が適用可能であるが、一例として、最も３次元座標とテクスチャ輝度値の近い頂点を探索する方法を用いることができる。たとえば、入力３次元データ１２０のｊ番目の頂点の３次元座標を（ｘｔｊ，ｙｔｊ，ｚｔｊ）、テクスチャ輝度を（ｒｔｊ，ｇｔｊ，ｂｔｊ）とし、次式のコスト関数Ｃを定義する。
Ｃ（ｉ，ｊ）＝｛（ｘｒｉ−ｘｔｊ）２＋（ｙｒｉ−ｙｔｊ）２＋（ｚｒｉ−ｚｔｊ）２｝＋ｗ｛（ｒｒｉ−ｒｔｊ）２＋（ｇｒｉ−ｇｔｊ）２＋（ｂｒｉ−ｂｔｊ）２｝ …（３）
参照３次元データ１１１のｉ番目（ｉ＝１，…，９００００）の頂点に対応する入力３次元データ１２０の頂点は、コスト関数Ｃ（ｉ，ｊ）を最小化する頂点ｊを入力データ１２０の頂点の中から探すことで決定できる。また、Ｃの値が小さい複数の頂点を集めて平均を取った頂点を対応点として定義するなどして、精度を高めることも可能である。重みｗには様々な値を用いることができるが、一例としてｗ＝１．０としてもよい。
対応点決定がなされた入力３次元データである合成対象３次元データ１０３は、３次元形状データとテクスチャ画像データそれぞれが、各頂点の座標値または輝度値を並べた一つのベクトルデータとして表される。すなわち、参照３次元データ１１１の頂点ｉに対応する入力３次元データ１２０の頂点をｊ（ｉ）とすると、合成対象３次元データの形状とテクスチャはそれぞれ次のベクトルＳｔ、Ｔｔで表される。
Ｓｔ＝［ｘｒｊ（１），ｙｒｊ（１），ｚｒｊ（１），ｘｒｊ（２），ｙｒｊ（２），ｚｒｊ（２），…，ｘｒｊ（９００００），ｙｒｊ（９００００），ｚｒｊ（９００００）］ …（４）
Ｔｔ＝［ｒｒｊ（１），ｇｒｊ（１），ｂｒｊ（１），ｒｒｊ（２），ｇｒｊ（２），ｂｒｊ（２），…，ｒｒｊ（９００００），ｇｒｊ（９００００），ｂｒｊ（９００００）］ …（５）
次に、あらかじめ定めた十分な数の物体の３次元データ群である基底３次元データ群１１２を記憶装置１１０から読み出す（ステップＳ１０４）。基底３次元データ群１１２は、次の何れのタイプでも良い。ａ）３次元データタイプ：基底３次元データ群１１２を構成するすべての基底３次元データが人物の顔の３次元データそのものを使用するタイプ。ｂ）基底データタイプ：基底３次元データ群１１２を構成するすべての基底３次元データが、集めた多数の人物の顔の３次元データから計算によって求めた基底データであるタイプ。この一例としては、非特許文献３に記載の技術のように、平均３次元データと主成分分析によって得られた基底データとを用いることができる。ｃ）混在タイプ：基底３次元データ群１１２を構成する一部の基底３次元データが、集めた多数の人物の顔の３次元データから計算によって求めた基底データであり、残りの基底３次元データが人物の顔の３次元データそのものであるタイプ。
何れのタイプにおいても、基底３次元データ群１１２は、ステップＳ１０４における対応点決定処理と同様の処理が既になされている。ここでは、基底３次元データ群１１２は３次元データタイプを使用するものとする。基底３次元データ群１１２は、３次元形状とテクスチャがベクトルで表され、参照３次元データ１１１の頂点ｊに対応する頂点をｊ（ｉ）とすると、ｋ番目の基底３次元データの３次元形状ＳｂｋとテクスチャＴｂｋはそれぞれ以下のように表される。
Ｓｂｋ＝［ｘｂｋｊ（１），ｙｂｋｊ（１），ｚｂｋｊ（１），ｘｂｋｊ（２），ｙｂｋｊ（２），ｚｂｋｊ（２），…，ｘｂｋｊ（９００００），ｙｂｋｊ（９００００），ｚｂｋｊ（９００００）］
…（６）
Ｔｂｋ＝［ｒｂｋｊ（１），ｇｂｋｊ（１），ｂｂｋｊ（１），ｒｂｋｊ（２），ｇｂｋｊ（２），ｂｂｋｊ（２），…，ｒｂｋｊ（９００００），ｇｂｋｊ（９００００），ｂｂｋｊ（９００００）］
…（７）
基底３次元データの数は多いほど圧縮されたデータから復元される３次元データの精度は向上するが、データ圧縮の計算量や記憶容量が増加する。ここでは、一例として１００人の人物の顔の３次元データを事前に集めたものを使用する。
次に、基底３次元データ群１１２を用いて合成対象３次元データ１０３を合成するための係数を計算する（ステップＳ１０５）。ｎ（一例としてｎ＝１００）個の基底３次元データを用いる場合は、次式の線形最小二乗法を用いて合成対象３次元データ１０３の形状、テクスチャを記述するそれぞれｎ個の係数｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝（ｋ＝１，…、１００）を求める。
『データ復元装置の第１の実施の形態』
次に、図１に示した第１の実施の形態のデータ圧縮装置により生成された圧縮データから元の３次元データを復元するデータ復元装置の構成例について説明する。
図３を参照すると、データ復元装置の第１の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データの圧縮データ２２０を入力して元の３次元データを出力する復元装置２００と、それに接続された記憶装置２１０とで構成される。
記憶装置２１０には、データ圧縮側の図１の基底３次元データ群１１２と全く同一の基底３次元データ群２１１が予め記憶されている。
復元装置２００は、データ圧縮側の図１の圧縮データ１３０に相当する圧縮データ２２０を入力し、基底３次元データ群２１１を圧縮データ２２０で示される結合係数により結合した３次元データを生成して出力する３次元データ復元手段２０１を備えている。
図４は本実施の形態のデータ復元装置の処理の流れを示す。復元装置２００の３次元データ復元手段２０１は、圧縮データ２２０を入力すると共に記憶装置２１０から基底３次元データ群２１１を読み出し（ステップＳ２０１、Ｓ２０２）、基底３次元データ群２１１を圧縮データ２２０が示す結合係数に従って結合して３次元データを復元し出力する（ステップＳ２０３、Ｓ２０４）。
圧縮データ２２０を｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝（ｋ＝１，…、１００）、基底３次元データ群２１１の３次元形状とテクスチャを前記（６）、（７）式で表されるＳｂｋ、Ｔｂｋとすると、復元される３次元データの３次元形状とテクスチャを表すベクトルＳｔ’とＴｔ’は次式で計算される。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、基底３次元データ群１１２を用いて３次元データ１２０を復元するための係数データを当該３次元データ１２０の圧縮データとして生成するように構成されており、係数データは３次元データに比べてはるかにデータ量が小さいため、高い圧縮率を実現できる。ここで説明に用いた例では、入力３次元データが９００キロバイトであるのに対し、係数データはわずか４００バイトである。
また、本実施の形態のデータ復元装置では、復元される３次元データ２３０は基底３次元データ群２１１の組み合わせで計算され、頂点の数は基底３次元データ群２１１と同じになるように構成されているため、きわめて高い圧縮率を達成しているにもかかわらず、データ圧縮、復元による頂点数の減少による解像度の低下が少ない。一例としてここで説明した例では、圧縮前の入力３次元データは１０万頂点、圧縮対象３次元データは９万頂点であるので、復元される３次元データは９万頂点である。従来の技術で１０万頂点を９万頂点に削減した場合、データ量は１０％しか減らないが、本発明ではそれよりはるかに高い圧縮率を実現できる。
なお、ここで説明に用いた、入力３次元データの頂点数、基底３次元データの数、参照３次元データの頂点数、形状データや輝度データの数やビット数などの数値はあくまで一例であり、様々に変更可能であることはいうまでもない。この点は、以下の異なる実施の形態の説明においても同様である。
『データ圧縮装置の第２の実施の形態』
図５を参照すると、データ圧縮装置の第２の実施の形態は、圧縮装置３００が、対応点決定手段３０１および係数計算手段３０２に加えて圧縮判定手段３０３を備えている点で、図１の第１の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
圧縮判定手段３０３は、係数計算手段３０２で計算された結合係数および基底３次元データ群３１２から３次元データを復元し、この復元した３次元データと合成対象３次元データ３０４とを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、合成対象３次元データ３０４を基底３次元データ群３１２に追加した後、係数計算手段３０２に再計算を行わせ、復元精度が予め定められた精度を満たす場合には、係数計算手段３０２で計算された結合係数と合成に使用された基底３次元データ群３１２を特定する基底選択データとを圧縮データ３３０として出力する。
入力３次元データ３２０、参照３次元データ３１１および基底３次元データ群３１２の各データは、図１の入力３次元データ１２０、参照３次元データ１１１および基底３次元データ群１１２と同じであり、対応点決定手段３０１および係数計算手段３０２は図１の対応点決定手段１０１および係数計算手段１０２と機能的に同じである。
図６は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、圧縮装置３００の対応点決定手段３０１は、３次元データ３２０を入力すると共に記憶装置３１０から参照３次元データ３１１を読み出し、参照３次元データ３１１の頂点に入力３次元データ３２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ３０４を作成する（ステップＳ３０１〜Ｓ３０３）。次に、係数計算手段３０２は、記憶装置３１０から基底３次元データ群３１２を読み出し、基底３次元データ群３１２を結合して合成対象３次元データ３０４を合成するための結合係数を計算する（ステップＳ３０４、Ｓ３０５）。ここまでは、図１の実施の形態のデータ圧縮装置と同じ動作である。
次に、圧縮判定手段３０３は、係数計算手段３０２で計算された結合係数を｛αｓｋ｝，｛αｔｋ｝（ｋ＝１，…、１００）、合成に使用された基底３次元データ群を式（６）および式（７）で示されるＳｂｋおよびＴｂｋとすると、前述した式（１０）、（１１）によって３次元データ（Ｓｔ’とＴｔ’）を復元し、この復元した３次元データと合成対象３次元データ（ＳｔとＴｔ）３０４との誤差を計算する（ステップＳ３０６）。誤差の尺度としては様々な基準が考えられるが、その一例として、次式で示されるような、対応する頂点の間の３次元座標の距離と輝度の誤差の重み付き２乗和の値Ｅを誤差として用いることができる。
Ｅ＝｜Ｓｔ−Ｓｔ’｜２＋ｗｅ｜Ｔｔ−Ｔｔ’｜２ …（１２）
重み係数ｗｅには様々な値を用いることができるが、一例として１．０とする。テクスチャの再現精度を良くするように本発明を用いたい場合は、より大きい値を用いれば良い。
次に、圧縮判定手段３０３は、誤差Ｅの値が予め定められた閾値より小さいかどうかを判定する。誤差が大きすぎる場合には（ステップＳ３０７でＮＯ）、合成対象３次元データ（ＳｔとＴｔ）３０４を基底３次元データ群３１２に追加し（ステップＳ３０８）、追加後の基底３次元データ群３１２に基づいて係数計算手段３０２に結合係数の再計算を行わせる（ステップＳ３０４）。他方、誤差Ｅが予め定められた閾値より大きくない場合（ステップＳ３０７でＹＥＳ）、係数計算手段３０２で計算された結合係数と合成に使用された基底３次元データ群３１２を特定するための基底選択データとを圧縮データ３３０として出力する（ステップＳ３０９）。
ステップＳ３０８における基底３次元データ群３１２への新たな３次元データの追加は、具体的には以下のような方法で行われる。
ａ）方法１
基底３次元データ群３１２を構成するすべての基底３次元データが人物の顔の３次元データそのものを使用する３次元データタイプの場合、新たな３次元データを基底３次元データ群３１２の最後のデータとして追加する。例えば、基底３次元データ群３１２に１番から１００番まで番号付けされた１００個の３次元データがある場合、新たな３次元データを１０１番目のデータとして追加する。そして、元の１００個の３次元データで十分な精度で復元できた場合には、圧縮データ３３０には１番から１００番までの基底３次元データを選択するデータを含め、１個追加した１０１個の３次元データで十分な精度で復元できた場合には、圧縮データ３３０には１番から１０１番までの基底３次元データを選択するデータを含める。
ｂ）方法２
基底３次元データ群３１２を構成するすべての基底３次元データが多数の人物の顔の３次元データから計算によって求め、当該基底データを使用する基底データタイプの場合で、以後も同タイプを維持する場合には、元の基底３次元データ群を計算したときの３次元データ群に新たな３次元データを加えて、主成分分析などの計算をやり直し、新たな基底３次元データ群を生成する。この場合、基底３次元データ群が１つ増えるので、圧縮データ３３０中にどの基底３次元データ群を使用したかを示すデータを基底選択データとして含ませる。なお、基底３次元データ群を再計算する場合、基底３次元データの数は以前に比べて増やしても良いし、増やさなくても良い。
ｃ）方法３
基底３次元データ群３１２を構成するすべての基底３次元データが多数の人物の顔の３次元データから計算によって求めた基底データであり、当該基底データを使用する基底データタイプの場合で、以後、混在タイプに変更する場合、あるいは、既に混在タイプである場合、方法１と同様に、新たな３次元データそのものを新たな基底３次元データとして追加する。この場合、基底３次元データが１つ増えるので、圧縮データ３３０中にどの基底３次元データ群を使用したかを示すデータを基底選択データとして含ませる。
方法１〜３にはそれぞれ一長一短がある。方法１および方法３は、主成分分析を行う計算時間がかからないという利点と、基底に追加した１個の３次元データのみを記憶し、また後述するデータ伝送システムでは復元側に伝送するだけで済む利点がある。なお、本実施の形態では、入力３次元データ３２０から導出した合成対象３次元データ３０４を新たな基底３次元データとして追加しているが、記憶装置３１０に既に記憶されている１以上の３次元データを追加するようにしても良く、その場合には既に記憶されているので新たな記憶は必要なく、また後述するデータ伝送システムにおける復元側にも既に同じ３次元データが記憶されているならば伝送する必要もない。しかし、方法１および方法３は、式（１０）、（１１）による復元計算が方法２より遅くなる欠点がある。
方法２は、式（８）、（９）の計算が高速に行える利点があるが、当然、主成分分析の計算に時間がかかる。また、基底をすべて計算し直すと、すべての基底（Ｓｂ１〜Ｓｂ１００）が変化してしまう。式（１０）、（１１）による復号を行う場合、係数データを計算した時と同じ基底３次元データが必要であるため、これら１００個をすべて追加して記憶しなければならず、また、後述するデータ伝送システムでは復元側に伝送しなければならない。このため、基底データを記憶する容量が膨大になるという欠点がある。
次に、本実施の形態のデータ圧縮装置の効果について説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、多様な入力３次元データを十分な精度で記述できる基底３次元データを予め用意しておくことが難しい場合にも、システムを運用しながら必要に応じて基底３次元データを追加するように構成されており、予め用意した基底３次元データが不十分なものであっても、精度を低下させずにデータ圧縮を行うことが可能となる。
『データ圧縮装置の第３の実施の形態』
図７を参照すると、データ圧縮装置の第３の実施の形態は、圧縮装置４００が、対応点決定手段４０１および係数計算手段４０２に加えて基底データ選択手段４０３を備えている点で、図１の第１の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
基底データ選択手段４０３は、対応点決定手段４０１が生成した合成対象３次元データ４０４の合成に適した複数の基底３次元データを基底３次元データ群４１２から選択し、係数計算手段４０２に伝達する。係数計算手段４０２は、基底データ選択手段４０３により選択された複数の基底３次元データを結合して合成対象３次元データ４０４を合成するための結合係数を計算し、この計算した結合係数と合成に使用した複数の基底３次元データを特定する基底選択データとを圧縮データ４３０として出力する。
入力３次元データ４２０、参照３次元データ４１１および基底３次元データ群４１２の各データは、図１の入力３次元データ１２０、参照３次元データ１１１および基底３次元データ群１１２と同じであり、対応点決定手段４０１および係数計算手段４０２は図１の対応点決定手段１０１および係数計算手段１０２と機能的にほぼ同じである。
図８は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、図７に示された圧縮装置４００の対応点決定手段４０１は、３次元データ４２０を入力すると共に記憶装置４１０から参照３次元データ４１１を読み出し、参照３次元データ４１１の頂点に３次元データ４２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ４０４を作成する（ステップＳ４０１〜Ｓ４０３）。ここまでは、図１の実施の形態のデータ圧縮装置と同じ動作である。
次に、基底データ選択手段４０３は、記憶装置４１０から基底３次元データ群４１２を読み出し、その中から合成対象３次元データ４０４の合成に適した複数の基底３次元データを選択する（ステップＳ４０４）。具体的には、基底３次元データ群４１２に含まれる各基底３次元データ（Ｓｂｋ、Ｔｂｋ）と合成対象３次元データ（Ｓｔ、Ｔｔ）の相関値（類似度）Ｒｋを、適当な重みｗＲを用いて、次式により計算する。
Ｒｋ＝（Ｓｂｋ・Ｓｔ）／（｜Ｓｂｋ｜｜Ｓｔ｜）＋ｗＲ｛（Ｔｂｋ・Ｔｔ）／（｜Ｔｂｋ｜｜Ｔｔ｜）｝ …（１３）
ただし、「・」はベクトルの内積を表す。
そして基底データ選択手段４０３は、相関値Ｒｋが大きい基底３次元データを選択する。選択方法の一例としては、相関値Ｒｋの大きい順に予め定められた数の基底３次元データを選択する方法や、相関値Ｒｋが予め定められた閾値より大きい基底３次元データを全て選択する方法など、様々な方法を用いることができる。ここでは一例として、相関値Ｒｋの値の大きい順に、上位５０個の基底３次元データを基底３次元データ群４１２から選択するものとする。選択された５０個の基底３次元データを、それに付与された番号の小さい順に、１，２，…，５０番目の基底３次元データとし、３次元形状とテクスチャをそれぞれベクトル｛Ｓｂｋ，Ｔｂｋ｝で表す。さらに、基底３次元データ群４１２の中からどのデータを選択したかを表す基底選択データを生成する。一例として、基底３次元データ群４１２として１００個の基底３次元データがある場合には、１００ビットのデータでどの基底３次元データを選択したかを表すことができる。
ここで用いた相関値（類似度）と基底３次元データの選択方法はあくまで一例であり、このほかにも様々な方法が利用可能である。他の方法の一例としては、形状とテクスチャについて独立に相関値を計算し、それぞれについて相関値の高い５０個のデータを基底３次元データとして選択する方法もある。この場合、形状とテクスチャで異なる基底３次元データが選択される場合があるので、基底３次元データ群４１２の中からどの基底３次元データを選択したかを表す基底選択データは、形状とテクスチャとで２組になり、合計２００ビットのデータになる。
次に、係数計算手段４０２は、基底データ選択手段４０３で選択された基底３次元データ群を用いて合成対象３次元データ４０４を合成するための結合係数｛αｓ１，…，αｓ５０，αｔ１，…，αｔ５０｝を、式（８）、（９）によって計算する（ステップＳ４０５）。
次に、係数計算手段４０２は、計算した係数データと合成に使用した基底３次元データ群を特定するリストである基底選択データとを圧縮データ４３０として出力する（ステップＳ４０６）。
次に、本実施の形態のデータ圧縮装置の効果を説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、入力された３次元データ４２０に対して、最適な基底３次元データを選択してデータ圧縮を行うように構成されているので、使用する基底３次元データ数を少なくすることができる。特に、ここで説明に用いた例では、基底データ選択手段４０３によって基底３次元データ数が５０個に削減されているので、１００個の基底３次元データを用いる場合に比べ係数のデータ量が１／２に削減される。また、係数計算の計算量もその分だけ減少し、高速な処理が可能となる。ここで説明に用いた例では、式（８）、（９）によって計算する結合係数の数が１／２に削減されるため、計算時間が約半分に短縮される。さらに、同じ数の基底３次元データを使用する場合も、復元される３次元データの精度を高くすることができる。すなわち、予め５０個だけの基底３次元データを用意して常にその５０個を使う場合に比べ、１００個のデータを用意して本実施形態のように選択的に５０個を用いることにより、式（１０）、（１１）によって復元される３次元データと入力３次元データ４２０の誤差を小さくすることができる。
『データ復元装置の第２の実施の形態』
次に、図５に示した第２の実施の形態のデータ圧縮装置および図７に示した第３の実施の形態のデータ圧縮装置により生成された圧縮データから元の３次元データを復元するデータ復元装置の構成例について説明する。
図９を参照すると、データ復元装置の第２の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データの圧縮データ５２０を入力して元の３次元データ５３０を出力する復元装置５００と、それに接続された記憶装置５１０とで構成される。
記憶装置５１０には、データ圧縮側の図５の基底３次元データ群３１２或いは図７の基底３次元データ群４１２と全く同一の基底３次元データ群５１１が予め記憶されている。
復元装置５００は、データ圧縮側の図５の圧縮データ３３０或いは図７の圧縮データ４３０に相当する圧縮データ５２０を入力し、この圧縮データ５２０に含まれる基底選択データに基づいて記憶装置５１０から圧縮側で合成に使用された基底３次元データ群を読み出す基底データ読出手段５０１と、この読み出された基底３次元データ群を圧縮データ５２０に含まれる結合係数により結合した３次元データ５３０を出力する３次元データ復元手段５０２とを備えている。
図１０は本実施の形態のデータ復元装置の処理の流れを示す。図９に示された復元装置５００の基底データ読出手段５０１は、圧縮データ５２０を受けると（ステップＳ５０１）、圧縮データ５２０に含まれる基底選択データに基づいて記憶装置５１０の基底３次元データ群５１１の中から圧縮側で合成に使用された基底３次元データ群を読み出す（ステップＳ５０２）。
次に、３次元データ復元手段５０２は、基底データ読出手段５０１により読み出された基底３次元データ群を、前記の式（１０）、（１１）によって、圧縮データ５２０に含まれる結合係数に従って結合して３次元データを復元し、出力する（ステップＳ５０３、Ｓ５０４）。
『データ圧縮装置の第４の実施の形態』
図１１を参照すると、データ圧縮装置の第４の実施の形態は、圧縮装置６００が、対応点決定手段６０１および係数計算手段６０３に加えて領域分割手段６０２を備え、記憶装置６１０が参照３次元データ６１１および基底３次元データ群６１３に加えて部分領域決定データ６１２を備えている点で、図１の第１の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
部分領域決定データ６１２は、入力３次元データ６２０から対応点決定手段６０１で作成された合成対象３次元データ６０４および合成に使用する基底３次元データ群６１３をどのような部分領域に分割するかを定義している。具体的には、前記式（４）および式（５）で示される合成対象３次元データならびに前記式（６）および式（７）で示される規定３次元データの各頂点がどの部分領域に属するかを記述したテーブルで構成される。幾つの部分領域に分割するか、各部分領域をどの程度の大きさとするかは任意である。
領域分割手段６０２は、部分領域決定データ６１２を参照して、合成対象３次元データ６０４および基底３次元データ群６１３中の個々の基底３次元データを同じ部分領域に分割し、合成対象３次元データ６０４の各部分領域を係数計算手段６０３へ出力し、基底３次元データ群６１３の各分割領域は記憶装置６１０に記憶する。なお、基底３次元データ群６１３が部分領域決定データ６１２に基づいて既に部分領域に分割されている場合には、その分割処理は省略してよい。
係数計算手段６０３は、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群６１３を結合して合成対象３次元データ６０４を合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、この計算した部分領域ごとの結合係数を３次元データ６２０の圧縮データ６３０として出力する。このとき、圧縮データ６３０に、部分領域決定データ６１２を含めるようにしてもよい。
図１２は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、図１１に示された圧縮装置６００の対応点決定手段６０１は、３次元データ６２０を入力すると共に、記憶装置６１０から参照３次元データ６１１を読み出し、参照３次元データ６１１の頂点に３次元データ６２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ６０４を作成する（ステップＳ６０１〜Ｓ６０３）。ここまでは、図１の実施の形態のデータ圧縮装置と同じ動作である。
次に、領域分割手段６０２は、記憶装置６１０から部分領域決定データ６１２および基底３次元データ群６１３を読み出し（ステップＳ６０４）、その部分領域決定データ６１２に従って、合成対象３次元データ６０４および基底３次元データ群６１３を複数の部分領域に分割する（ステップＳ６０５）。合成対象３次元データ６０４のｐ（ｐ＝１、…、ｍ．ｍは部分領域の総数）とすると、ｐ番目の部分領域は、前記式（４）および式（５）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｔｐ、Ｔｔｐで定義され、ｋ番目の基底３次元データのｐ番目の部分領域は、前記式（６）および式（７）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｂｋｐ、Ｔｂｋｐで定義される。
次に、係数計算手段６０３は、各部分領域ごとに、基底３次元データ群６１３の部分領域を用いて合成対象３次元データ６０４の部分領域を合成するための結合係数｛αｓｋｐ｝、｛αｔｋｐ｝を前記式（８）、式（９）と同様の式によって計算する（ステップＳ６０６）。
次に、係数計算手段６０３は、各部分領域ごとの結合係数と部分領域決定データ６１２とを圧縮データ６３０として出力する（ステップＳ６０７）。
次に本実施の形態のデータ圧縮装置の効果を説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、入力３次元データ６２０から導出した合成対象３次元データ６０４と基底３次元データ群６１３とを同じ複数の部分領域に分割し、分割領域毎に、基底３次元データ群を結合して合成対象３次元データを合成するための結合係数を求めているため、領域分割しない場合に比べて復元精度の良い圧縮データを得ることができる。その理由は、各部分領域ごとに前記式（８）、式（９）によって最適な結合係数が計算されるからである。
『データ圧縮装置の第５の実施の形態』
図１３を参照すると、データ圧縮装置の第５の実施の形態は、圧縮装置７００が、対応点決定手段７０１、領域分割手段７０２および係数計算手段７０３に加えて圧縮判定手段７０４を備えている点で、図１１の第４の実施の形態にかかるデータ圧縮装置と相違する。
圧縮判定手段７０４は、係数計算手段７０３で計算された各部分領域ごとの結合係数および基底３次元データ群７１３の各部分領域から３次元データを復元し、この復元した３次元データと合成対象３次元データ７０５とを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、合成対象３次元データ７０５をさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求める制御を行う。
入力３次元データ７２０、参照３次元データ７１１および基底３次元データ群７１３の各データは、図１１の入力３次元データ６２０、参照３次元データ６１１および基底３次元データ群６１３と同じであり、対応点決定手段７０１、領域分割手段７０２および係数計算手段７０３は図１１の対応点決定手段６０１、領域分割手段６０２および係数計算手段６０３と機能的に同じである。
部分領域決定データ７１２は、入力３次元データ７２０から対応点決定手段７０１で作成された合成対象３次元データ７０５および合成に使用する基底３次元データ群７１３をどのような部分領域に分割するかを記述した分割定義を複数含んでいる。具体的には、各分割定義は、前記式（４）および式（５）で示される合成対象３次元データならびに前記式（６）および式（７）で示される規定３次元データの各頂点がどの部分領域に属するかを記述したテーブルを有する。各々の分割定義において、幾つの部分領域に分割するか、各部分領域をどの程度の大きさとするかは任意である。分割数が１の分割定義は、実質的に分割を行わないことを示す。
図１４は本実施の形態のデータ圧縮装置の処理の流れを示す。まず、圧縮装置７００の対応点決定手段７０１は、３次元データ７２０を入力すると共に記憶装置７１０から参照３次元データ７１１を読み出し、参照３次元データ７１１の頂点に入力３次元データ７２０の頂点を対応付けた合成対象３次元データ７０５を作成する（ステップＳ７０１〜Ｓ７０３）。
次に、領域分割手段７０２は、記憶装置７１０から１番最初に使用する部分領域決定データ７１２および基底３次元データ群７１３を読み出し（ステップＳ７０４）、その部分領域決定データ７１２に従って、合成対象３次元データ７０５および基底３次元データ群７１３を複数の部分領域に分割する（ステップＳ７０５）。合成対象３次元データ７０５のｐ（ｐ＝１、…、ｍ．ｍは部分領域の総数）番目の部分領域は、前記式（４）および式（５）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｔｐ、Ｔｔｐで定義され、ｋ番目の基底３次元データのｐ番目の部分領域は、前記式（６）および式（７）からｐ番目の部分領域に属する頂点のデータを取り出して配列したベクトルＳｂｋｐ、Ｔｂｋｐで定義される。
次に、係数計算手段７０３は、各部分領域ごとに、基底３次元データ群７１３の部分領域を用いて合成対象３次元データ７０５の部分領域を合成するための結合係数｛αｓｋｐ｝、｛αｔｋｐ｝を前記式（８）、式（９）と同様の式によって計算する（ステップＳ７０６）。
次に、圧縮判定手段７０４は、係数計算手段７０３で計算された各部分領域ごとに計算された結合係数｛αｓｋｐ｝、｛αｔｋｐ｝と、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域のベクトルＳｂｋｐ、Ｔｂｋｐとを用いて、前述した式（１０）、（１１）と同様の式によって３次元データの各部分領域を復元し、この復元した各部分領域の３次元データ（Ｓｔｐ’とＴｔｐ’）と合成対象３次元データの各部分領域の３次元データ（ＳｔｐとＴｔｐ）との誤差を計算する（ステップＳ７０７）。誤差の尺度としては様々な基準が考えられるが、その一例として、次式で示されるような、対応する頂点の間の３次元座標の距離と輝度の誤差の重み付き２乗和の値Ｅを誤差として用いることができる。
Ｅ＝（｜Ｓｔｐ−Ｓｔｐ’｜２＋ｗｅ｜Ｔｔｐ−Ｔｔｐ’｜２）／Ｍ …（１２’）
ここで、Ｍは分割領域に含まれる頂点の数である。部分領域の数が２以上の場合、各部分領域ごとに式（１２’）で計算された値の合計値を最終的な誤差とする。
重み係数ｗｅには様々な値を用いることができるが、一例として１．０とする。テクスチャの再現精度を良くするように本発明を用いたい場合は、より大きい値を用いれば良い。
次に圧縮判定手段７０４は、誤差Ｅの値が予め定められた閾値より小さいかどうかを判定する。誤差が大きすぎる場合には（ステップＳ７０８でＮＯ）、領域分割手段７０５に制御を戻す。領域分割手段７０５は、部分領域をさらに細かく分割する部分領域決定データ７１２を記憶装置７１０から読み出し（ステップＳ７０９）、ステップＳ７０５以降の処理を繰り返す。これにより、より細かな部分領域ごとの結合係数が求められるので、前回と同様に所望の復元精度が得られているかどうかの判定を行う。より細かな部分領域への分割と結合係数の再計算は、満足する誤差が得られるか、それ以上細分割する部分領域決定データがなくなるまで続けられる。
他方、ステップＳ７０８において、誤差Ｅが予め定められた閾値より大きくない場合、圧縮判定手段７０４は、係数計算手段３０２で計算された各部分領域ごとの結合係数と部分領域決定データ７１２とを圧縮データ７３０として出力する（ステップＳ７１０）。
領域分割手段７０２による部分領域への分割方法としては、前述したように多段階の細かい部分領域分割法を部分領域決定データ７１２で予め定めておく方法がある。その一例として人の顔の場合を説明する。まず、第１の部分領域分割法としては、全体を一つの部分領域とする（すなわち分割しない）。第２の部分領域分割法としては、図１５に示すように顔の上部と下部の２つの領域に分割する。第３の部分領域分割法としては、図１６に示すように４領域に分割する。さらに第４の部分領域分割法としては図１７に示すように８領域に分割する。このように予め多段階の部分領域分割法を部分領域決定データ７１２で定義しておき、まず、第１の部分領域分割法を用いて分割した部分領域についてその結合係数を算出して誤差Ｅを計算する。この値が予め定めた閾値より大きい場合には、第２の部分領域分割法を適用して分割した部分領域についてその結合係数を算出して誤差Ｅを計算する。それでも誤差Ｅの値が予め定めた閾値より大きい場合には、第３の部分領域、第４の部分領域、というように領域を細かく分割して、Ｅの値が閾値以下になるか、あらかじめ用意した最大の分割領域数になるまで処理を繰り返す。
さらに別の分割方法として、部分領域毎に計算されるＥの値の大きい領域を細かく分割していき、あらかじめ定めた閾値よりＥの値が小さくなったら分割をやめるという方法も採用できる。その一例としては、まず、領域分割を行わない状態を初期状態として、圧縮と復元を行い、誤差Ｅを計算する。次に、Ｅの値が閾値を超えている場合は、頂点のｘ座標に基づいて、平均値より大きい領域と小さい領域に分割する。ここでｘ座標値に基づいて分割するのはあくまで一例であり、様々な方法が利用可能である。分割された２つの領域について、再度、圧縮、復元、誤差Ｅの計算を部分領域毎に行う。それぞれの領域についてＥを計算し、もし何れかの部分領域で誤差Ｅの値が閾値を超えていたら、その領域をさらに分割する。一例として、ｙ座標がその領域の全頂点のｙ座標の平均値より大きいかどうかでさらに２つに分割し、全体で３つの部分領域とする。誤差Ｅの値が閾値を超えていなかった領域はこれで処理終了とし、新たに分割された２領域について、再度、圧縮、復元、誤差Ｅの計算を行い、閾値を超える場合にはさらにｘ座標あるいはｚ座標の値で分割を行う。全ての部分領域で誤差Ｅの値が閾値を下回るか、あらかじめ決めた分割回数に達するまで、処理を繰り返し行う。このような方法で、復元誤差Ｅが大きい領域を細かく分割していくことで、より誤差の少ない圧縮を効率的に行うことができる。
次に、本実施の形態のデータ圧縮装置の効果について説明する。
本実施の形態のデータ圧縮装置では、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して結合係数を求める計算を繰り返すため、復元精度を或る値以下に保証することができる。
『データ復元装置の第３の実施の形態』
次に、図１１に示した第４の実施の形態のデータ圧縮装置および図１３に示した第５の実施の形態のデータ圧縮装置により生成された圧縮データから元の３次元データを復元するデータ復元装置の構成例について説明する。
図１８を参照すると、データ復元装置の第３の実施の形態は、物体の形状を表す３次元データの圧縮データ８２０を入力して元の３次元データ８３０を出力する復元装置８００と、それに接続された記憶装置８１０とで構成される。
記憶装置８１０には、データ圧縮側の図１１の基底３次元データ群６１２或いは図１３の基底３次元データ群７１３と全く同一の基底３次元データ群８１１が予め記憶されている。
復元装置８００は、データ圧縮側の図１１の圧縮データ６３０或いは図１３の圧縮データ７３０に相当する圧縮データ８２０を入力し、この圧縮データ８２０に含まれる部分領域決定データに基づいて、圧縮側の合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を基底３次元データ群８１１から抽出する基底データ読出手段８０１と、この抽出された基底３次元データ群の部分領域を圧縮データ８２０に含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データ８３０を復元する３次元データ復元手段８０２とを備えている。
図１９は本実施の形態のデータ復元装置の処理の流れを示す。復元装置８００の基底データ読出手段８０１は、圧縮データ８２０を入力すると（ステップＳ８０１）、圧縮データ８２０に含まれる部分領域決定データに従って、基底３次元データ群８１１の各基底３次元データを複数の部分領域に分割し、圧縮データ８２０に含まれる各部分領域ごとの結合係数と共に３次元データ復元手段８０２へ出力する（ステップＳ８０２）。なお、部分決定データに従って分割された基底３次元データ群が既に記憶装置８１０に記憶されている場合には、それらを記憶装置８１０から読み出すだけでよい。
次に、３次元データ復元手段８０２は、基底データ読出手段８０１により抽出された基底３次元データ群を各部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元し、出力する（ステップＳ８０３、Ｓ８０４）。なお、結合した部分領域どうしの境界部分に対して、平滑化処理を行うようにしてもよい。
『圧縮復元システムの実施の形態』
図２０を参照すると、本発明にかかる圧縮復元システムの一例は、圧縮復元装置９００とそれに接続された記憶装置９１０および９２０とで構成される。
圧縮復元装置９００は、圧縮装置９０１および復元装置９０２を備えている。記憶装置９１０は、参照３次元データ９１１および基底３次元データ群９１２を記憶し、記憶装置９２０は圧縮データ９２１を記憶する。
圧縮装置９０１は、物体の形状を表す３次元データ９３０を入力し、記憶装置９１０に記憶された参照３次元データ９１１および基底３次元データ群９１２を使用して、３次元データ９３０の圧縮処理を行い、その結果の圧縮データ９２１を記憶装置９２０に記憶する。
復元装置９０２は、記憶装置９２０から圧縮データ９２１を読み出し、記憶装置９１０に記憶された基底３次元データ群９１２を使用して、圧縮データ９２１の復元処理を行い、その結果の３次元データ９４０を出力する。
圧縮装置９０１は、図１に示した圧縮装置１００を使用することができる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ１２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ１１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群１１２に、圧縮データ９２１は圧縮データ１３０にそれぞれ対応する。またこのとき、復元装置９０２は図３に示した復元装置２００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図２のステップＳ１０６における出力先が記憶装置９２０になること、図４のステップＳ２０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図５に示した圧縮装置３００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ３２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ３１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群３１２に、圧縮データ９２１は圧縮データ３３０にそれぞれ対応する。またこのとき、復元装置９０２は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図６のステップＳ３０９における出力先が記憶装置９２０になること、図１０のステップＳ５０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図７に示した圧縮装置４００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ４２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ４１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群４１２に、圧縮データ９２１は圧縮データ４３０にそれぞれ対応する。またこのとき、復元装置９０２は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図８のステップＳ４０６における出力先が記憶装置９２０になること、図１０のステップＳ５０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図１１に示した圧縮装置６００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ６２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ６１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群６１３に、圧縮データ９２１は圧縮データ６３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ６１２と同じデータが記憶装置９１０に記憶される。またこのとき、復元装置９０２は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１２のステップＳ６０７における出力先が記憶装置９２０になること、図９のステップＳ８０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
また圧縮装置９０１は、図１３に示した圧縮装置７００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ９３０は入力３次元データ７２０に、参照３次元データ９１１は参照３次元データ７１１に、基底３次元データ群９１２は基底３次元データ群７１３に、圧縮データ９２１は圧縮データ７３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ７１２と同じデータが記憶装置９１０に記憶される。またこのとき、復元装置９０２は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１４のステップＳ７１０における出力先が記憶装置９２０になること、図９のステップＳ８０１における入力元が記憶装置９２０になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
圧縮データ９２１を記憶する記憶装置９２０は、任意の記憶装置で実現することが可能であるが、一例として、圧縮復元装置９００に対して着脱自在な可搬型の読み書き可能な記憶装置で実現することができる。
次に本実施の形態の圧縮復元システムの効果を説明する。
本実施の形態では、入力３次元データ９３０の代わりに、基底３次元データ群９１２を用いて３次元データを復元するための結合係数を含む圧縮データ９２１を記憶するように構成されており、圧縮データ９２１は３次元データ９３０に比べてはるかにデータ量が小さいため、３次元データの記憶に必要な容量を大幅に削減することができる。
また本実施の形態では、記憶した３次元データが必要になった場合、圧縮データ９２１から元の３次元データを高い精度で復元することができる。
さらに記憶装置９２０として、可搬型の記憶装置を使用すれば、圧縮データ９２１を自由に持ち運ぶことができ、その記憶装置９２０を同様の構成を持つ別の圧縮復元システムに装着して元の３次元データを別の場所で復元するといった利用形態も実現することができる。このとき、高い圧縮率が実現されているので、少ない記憶容量の小型の記憶装置９２０でも数多くの３次元データの記憶が可能である。また、記憶装置９２０には結合係数は記憶されているが、基底３次元データ群は記憶されていないので、記憶装置９２０が盗難にあったとしても元の３次元データを復元することができない。これにより、データの秘匿性が確保できる。
『データ伝送システムの実施の形態』
図２１を参照すると、本発明にかかるデータ伝送システムの一例は、データ送信装置１０００とデータ受信装置１１００とが通信路１３００を通じて接続されている。データ送信装置１０００は、物体の形状を表す３次元データ１０１０を入力し、それを圧縮した圧縮データを含む伝送データ１２００を通信路１３００を通じてデータ受信装置１１００へ送信する機能を有し、データ受信装置１１００は、伝送データ１２００を受信し、それに含まれる圧縮データから３次元データ１１１０を復元して出力する機能を有する。
データ伝送装置１０００は、圧縮装置１０２０と記憶装置１０３０と伝送装置１０４０とを備える。記憶装置１０３０には、参照３次元データ１０３１と基底３次元データ群１０３２とが記憶される。圧縮装置１０２０は、３次元データ１０１０を入力し、記憶装置１０３０に記憶された参照３次元データ１０３１および基底３次元データ群１０３２を使用して、３次元データ１０１０の圧縮処理を行い、その結果の圧縮データをデータ伝送手段１０４１に出力する。伝送装置１０４０は、圧縮装置１０２０から出力されるデータを指定された通信相手へ送信するデータ伝送手段１０４１を有する。
データ受信装置１１００は、復元装置１１２０と記憶装置１１３０と伝送装置１１４０とを備える。記憶装置１１３０には、基底３次元データ群１１３１が記憶される。伝送装置１１４０は、通信路１３００から伝送データ１２００を受信し、復元装置１１２０に入力するデータ伝送手段１１４１を有する。復元装置１１２０は、データ伝送手段１１４１から入力した伝送データ１２００に含まれる圧縮データの復元処理を記憶装置１１３０に記憶された基底３次元データ群１１３１を使用して行い、その結果の３次元データ１１１０を出力する。
データ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図１に示した圧縮装置１００を使用することができる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ１２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ１１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群１１２に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ１３０にそれぞれ対応する。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図３に示した復元装置２００を使用することができる。このときの本実施の形態のデータ伝送システムの動作は、図２のステップＳ１０６における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図４のステップＳ２０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図５に示した圧縮装置３００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ３２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ３１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群３１２に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ３３０にそれぞれ対応する。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図６のステップＳ３０９における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１０のステップＳ５０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になること、圧縮装置１０２０内の圧縮判定手段３０３が基底３次元データ群１０３２に新たな基底３次元データを追加した際に、その追加した基底３次元データをデータ伝送手段１０４１により通信路１３００を通じてデータ伝送手段１１４１に送り、データ伝送手段１１４１が基底３次元データ群１１３１に追加することにより、データ送信装置１０００とデータ受信装置１１００との間で基底３次元データ群１０３２および１１３１の一致処理を行うことが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図７に示した圧縮装置４００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ４２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ４１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群４１２に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ４３０にそれぞれ対応する。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図９に示した復元装置５００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図８のステップＳ４０６における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１０のステップＳ５０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図１１に示した圧縮装置６００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ６２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ６１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群６１３に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ６３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ６１２と同じデータが記憶装置１０３０に記憶される。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１２のステップＳ６０７における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１９のステップＳ８０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
またデータ送信装置１０００の圧縮装置１０２０は、図１３に示した圧縮装置７００を使用することもできる。この場合、入力３次元データ１０１０は入力３次元データ７２０に、参照３次元データ１０３１は参照３次元データ７１１に、基底３次元データ群１０３２は基底３次元データ群７１３に、データ伝送手段１０４１に出力される圧縮データは圧縮データ７３０にそれぞれ対応し、部分領域決定データ７１２と同じデータが記憶装置１０３０に記憶される。またこのとき、データ受信装置１１００の復元装置１１２０は図１８に示した復元装置８００を使用することができる。このときの本実施の形態の圧縮復元システムの動作は、図１４のステップＳ７１０における出力先がデータ伝送手段１０４１になること、データ伝送手段１０４１からデータ伝送手段１１４１へ伝送データ１２００を送信する処理が介在すること、図１９のステップＳ８０１における入力元がデータ伝送手段１１４１になることが相違するだけで、その他の動作は同じである。
次に本実施の形態の圧縮復元システムの効果を説明する。
本実施の形態では、入力３次元データ１０１０の代わりに遥かにデータ量が小さい結合係数を含む圧縮データを伝送するため、通信路１３００を含む伝送系の負荷を大幅に削減できる。
また、大量の３次元データを伝送する場合、受信側に必要な基底３次元データ群のみを送信し、大量の３次元データについては結合係数を含む圧縮データを伝送することによって、全体のデータ伝送容量を削減することができる。一例として、１万個の３次元データを伝送する場合において、そのうち１００個の３次元データを基底３次元データ群として用いる場合を説明する。３次元データの頂点数が９万点で一つのデータ容量が８００ＫＢ、結合係数を含む１つの圧縮データの容量が１ＫＢになる場合は、全てをそのまま伝送した場合は８ＧＢのデータ転送が必要となる。これに対して、本実施の形態によれば、まず、適当に選んだ１００個のデータは、そのまま伝送して受信側の記憶装置１１３０に記憶し、残りの９９００個の３次元データについて、圧縮を行って転送する。すると、転送データ量は（８００×１００＋１×９９００）ＫＢ＝約９０ＭＢとなり、全体のデータ圧縮率はおよそ９０分の１になる。
さらに、本実施の形態では、結合に使用した基底３次元データ群を伝送しないか、伝送するにしても圧縮データとは別に伝送することにより、結合係数を含む圧縮データが伝送途中で盗聴されても元の３次元データを復元することができない。よって、データ通信の秘匿性が確保できる。
以上本発明の実施の形態について説明したが、本発明は以上の例に限定されず、その他各種の付加変更が可能である。例えば、形状データとテクスチャとを含む３次元データを対象としたが、テクスチャが含まれず形状データだけから構成される３次元データの圧縮、復元に対しても適用可能である。また、圧縮判定手段３０３と基底データ選択手段４０３とを共に備えたデータ圧縮装置、領域分割手段６０２と基底データ選択手段４０３とを共に備えたデータ圧縮装置など、前述した実施の形態を組み合わせた実施の形態も考えられる。さらに、本発明のデータ圧縮装置、データ復元装置、圧縮復元システム、データ送信装置、データ受信装置、データ伝送システムは、その有する機能をハードウェア的に実現することは勿論、コンピュータとプログラムとで実現することができる。プログラムは、磁気ディスクや半導体メモリ等のコンピュータ可読記録媒体に記録されて提供され、コンピュータの立ち上げ時などにコンピュータに読み取られ、そのコンピュータの動作を制御することにより、そのコンピュータを前述した各実施の形態における圧縮装置１００、復元装置２００、圧縮装置３００、圧縮装置４００、復元装置５００、圧縮装置６００、圧縮装置７００、復元装置８００、圧縮復元装置９００、データ送信装置１０００、データ受信装置１１００およびデータ伝送システムとして機能させる。
また、本発明の原理は、入力３次元データと、複数の物体に関する基底３次元データとの結合係数を計算し、この結合係数を送受することにより、高い圧縮率を実現することにある。このため、入力３次元データの比較すべき頂点が予め定まっている場合には、対応点決定手段及び参照３次元データを不要にすることも可能である。
本発明によれば、３次元データのデータ量を削減して記憶するといった用途に適用できる。特に、多数の３次元データを蓄積するシステムにおいて、データの解像度・精度を低下させずに高い圧縮率を得ることができる。また、３次元データをネットワークなどにより他の記憶装置へ伝送する際の、ネットワークの負荷を低減するといった用途にも適用可能である。
Claims (57)
- ３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成する対応点決定手段と、
３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する係数計算手段とを備えることを特徴とするデータ圧縮装置。 - 前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加する圧縮判定手段を備えることを特徴とする請求項１記載のデータ圧縮装置。
- 前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択する基底データ選択手段を備えることを特徴とする請求項１または２記載のデータ圧縮装置。
- 前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする請求項２または３記載のデータ圧縮装置。
- 前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段を備え、前記係数計算手段は、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力することを特徴とする請求項１記載のデータ圧縮装置。
- 前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段と、
前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する圧縮判定手段とを備えることを特徴とする請求項１記載のデータ圧縮装置。 - 前記圧縮判定手段は、部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求める制御を行うことを特徴とする請求項５記載のデータ圧縮装置。
- 前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする請求項５、６または７記載のデータ圧縮装置。
- 前記圧縮データを記憶する着脱自在な記憶装置を備えることを特徴とする請求項１乃至８の何れか１項に記載のデータ圧縮装置。
- 結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段を備えることを特徴とするデータ復元装置。
- 合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、
該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段とを備えることを特徴とするデータ復元装置。 - 合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、
該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段とを備えることを特徴とするデータ復元装置。 - 前記圧縮データを記憶する着脱自在な記憶装置を備えることを特徴とする請求項１０、１１または１２記載のデータ復元装置。
- 請求項１乃至８の何れか１項に記載されるデータ圧縮装置および請求項１０、１１または１２に記載されるデータ復元装置を有する圧縮復元装置と、該圧縮復元装置で生成された圧縮データを記憶する記憶装置とを備えたことを特徴とする圧縮復元システム。
- 請求項１乃至８の何れか１項に記載されるデータ圧縮装置と、該データ圧縮装置が使用する参照３次元データおよび基底３次元データ群を記憶する記憶装置と、前記データ圧縮装置で生成された圧縮データを送信するデータ伝送手段とを備えたことを特徴とするデータ送信装置。
- 前記データ伝送手段は、前記データ圧縮装置が前記基底３次元データ群に追加した基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする請求項１５記載のデータ送信装置。
- 請求項１０、１１または１２に記載されるデータ復元装置と、該データ復元装置が使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置と、圧縮データを受信し前記データ復元装置へ入力するデータ伝送手段とを備えたことを特徴とするデータ受信装置。
- 前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき前記基底３次元データ群に追加することを特徴とする請求項１７記載のデータ受信装置。
- 請求項１５または１６に記載されるデータ送信装置と請求項１７または１８に記載されるデータ受信装置とが通信路を通じて接続されたことを特徴とするデータ伝送システム。
- ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、
ｂ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とするデータ圧縮方法。 - ｃ）圧縮判定手段が、前記ステップｂで計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加するステップ、を含むことを特徴とする請求項２０記載のデータ圧縮方法。
- ｄ）基底データ選択手段が、前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択するステップ、を含むことを特徴とする請求項２０または２１記載のデータ圧縮方法。
- 前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする請求項２１または２２記載のデータ圧縮方法。
- ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、
ｂ）領域分割手段が、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割するステップ、
ｃ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とするデータ圧縮方法。 - ａ）対応点決定手段が、３次元データを入力し、頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成するステップ、
ｂ）係数計算手段が、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、
ｃ）圧縮判定手段が、前記ステップｂで計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力するステップ、を含むことを特徴とするデータ圧縮方法。 - 部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求めることを特徴とする請求項２５記載のデータ圧縮方法。
- 前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする請求項２４、２５または２６記載のデータ圧縮方法。
- 前記圧縮データを着脱自在な記憶装置に記憶することを特徴とする請求項２０乃至２７の何れか１項に記載のデータ圧縮方法。
- ３次元データ復元手段が、結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元することを特徴とするデータ復元方法。
- ａ）基底データ読出手段が、合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を予め定めれた基底３次元データ群から抽出するステップ、
３次元データ復元手段が、前記抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元するステップ、を含むことを特徴とするデータ復元方法。 - ａ）基底データ読出手段が、合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出するステップ、
ｂ）３次元データ復元手段が、前記抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元するステップ、を含むことを特徴とするデータ復元方法。 - 前記圧縮データを着脱自在な記憶装置から入力することを特徴とする請求項２９、３０または３１記載のデータ復元方法。
- 請求項２０乃至２７の何れか１項に記載されるデータ圧縮方法で生成された圧縮データを記憶装置に記憶し、該記憶装置から読み出した圧縮データを請求項２９、３０または３１に記載されるデータ復元方法で３次元データに復元することを特徴とする圧縮復元方法。
- 請求項２０乃至２７の何れか１項に記載されるデータ圧縮方法で生成された圧縮データを、データ伝送手段を通じて伝送することを特徴とするデータ送信方法。
- 前記データ伝送手段は、前記データ圧縮方法において前記基底３次元データ群に追加された基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする請求項３４記載のデータ送信方法。
- データ伝送手段で受信した圧縮データを請求項２９、３０または３１に記載されるデータ復元方法により３次元データに復元することを特徴とするデータ受信方法。
- 前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき前記データ復元方法で使用する基底３次元データ群に追加することを特徴とする請求項３６記載のデータ受信方法。
- 請求項３４または３５に記載されるデータ送信方法と請求項３６または３７に記載されるデータ受信方法とを組み合わせたことを特徴とするデータ伝送方法。
- 頂点の対応関係を決める基準となる参照３次元データおよび３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置を有するコンピュータを、
３次元データを入力し、前記参照３次元データの頂点に前記入力した３次元データの頂点を対応付けた合成対象３次元データを作成する対応点決定手段と、
３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を計算し、該計算した結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する係数計算手段として機能させることを特徴とするデータ圧縮プログラム。 - 前記コンピュータを、さらに、前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、新たな基底３次元データを３次元データの合成に使用する基底３次元データ群に追加する圧縮判定手段として機能させることを特徴とする請求項３９記載のデータ圧縮プログラム。
- 前記コンピュータを、さらに、前記合成対象３次元データの合成に適した複数の基底３次元データを、３次元データの合成に使用する基底３次元データ群から選択する基底データ選択手段として機能させることを特徴とする請求項３９または４０記載のデータ圧縮プログラム。
- 前記圧縮データに、前記結合係数に加えて、結合に使用した基底３次元データを特定する選択情報を含ませることを特徴とする請求項４０または４１記載のデータ圧縮プログラム
- 前記コンピュータを、さらに、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段として機能させ、かつ、前記係数計算手段は、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力することを特徴とする請求項３９記載のデータ圧縮プログラム。
- 前記コンピュータを、さらに、前記合成対象３次元データを複数の部分領域に分割する領域分割手段と、前記係数計算手段で計算された結合係数および前記基底３次元データ群から３次元データを復元し、該復元した３次元データと前記合成対象３次元データとを比較し、復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データを前記領域分割手段によって複数の部分領域に分割し、同じ部分領域に分割された基底３次元データ群を結合して前記合成対象３次元データを合成するための結合係数を前記係数計算手段によって部分領域ごとに計算し、該計算した部分領域ごとの結合係数を前記入力した３次元データの圧縮データとして出力する圧縮判定手段として機能させることを特徴とする請求項３９記載のデータ圧縮プログラム。
- 前記圧縮判定手段は、部分領域に分割して圧縮しても全体の復元精度が予め定められた精度に満たない場合には、前記合成対象３次元データをさらに細かい部分領域に分割して部分領域ごとに結合係数を求める制御を行うことを特徴とする請求項４４記載のデータ圧縮プログラム。
- 前記圧縮データに、前記部分領域を特定する部分領域決定データを含ませることを特徴とする請求項４３、４４または４５記載のデータ圧縮プログラム。
- 前記圧縮データを着脱自在な記憶装置に記憶することを特徴とする請求項３９乃至４６の何れか１項に記載のデータ圧縮プログラム。
- ３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置を有するコンピュータを、
結合係数を含む圧縮データを入力し、合成に使用された複数の基底３次元データを前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段として機能させることを特徴とするデータ復元プログラム。 - ３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置を有するコンピュータを、
合成に使用された基底３次元データ群の選択情報および結合係数を含む圧縮データを入力し、前記選択情報に基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群を前記記憶装置から読み出す基底データ読出手段と、
該読み出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる結合係数により結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段として機能させるためのデータ復元プログラム。 - ３次元データの合成に使用する基底３次元データ群を記憶する記憶装置を有するコンピュータを、
合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を特定する部分領域決定データおよび部分領域ごとの結合係数を含む圧縮データを入力し、前記部分領域決定データに基づいて圧縮対象３次元データの合成に使用された基底３次元データ群の部分領域を予め定められた基底３次元データ群から抽出する基底データ読出手段と、
該抽出された基底３次元データ群を前記圧縮データに含まれる部分領域ごとの結合係数により同じ部分領域ごとに結合して３次元データを復元する３次元データ復元手段として機能させるためのデータ復元プログラム。 - 前記圧縮データを着脱自在な記憶装置から入力することを特徴とする請求項４８、４９または５０記載のデータ復元プログラム。
- 請求項３９乃至４６の何れか１項に記載されるデータ圧縮プログラムと請求項４８、４９または５０に記載されるデータ復元プログラムとを含む圧縮復元プログラム。
- 請求項３９乃至４６の何れか１項に記載されるデータ圧縮プログラムと、コンピュータを、前記データ圧縮プログラムで生成された圧縮データを送信するデータ伝送手段として機能させるプログラムとを含むデータ送信プログラム。
- 前記データ伝送手段は、前記データ圧縮プログラムが基底３次元データ群に追加した基底３次元データを圧縮データの送信先へ伝送することを特徴とする請求項５３記載のデータ送信プログラム。
- 請求項４８、４９または５０に記載されるデータ復元プログラムと、コンピュータを、圧縮データを受信し前記データ復元プログラムへ入力するデータ伝送手段として機能させるプログラムとを含むデータ受信プログラム。
- 前記データ伝送手段は、追加の基底３次元データを受信したとき記憶装置に記憶された基底３次元データ群に追加することを特徴とする請求項５５記載のデータ受信プログラム。
- 請求項５３または５４に記載されるデータ送信プログラムと請求項５５または５６に記載されるデータ受信プログラムとを含むデータ伝送プログラム。
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