JPS6376525A - 算術符号化システムにおける確率適応化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、算術符号化法によって入力データを符号化し
て圧縮するとともに、算術符号化方法に基く復号によっ
てオリジナルのデータを復元する技術に関する。

Ｂ、従来技術およびその問題点 所望のデータ転送速度を得るため、または限られたメモ
リ・スペースにデータを記憶するために、データを圧縮
してビット数を減らすことが必要になる。圧縮されたデ
ータは後で復元される。このステップをデータの圧縮解
除（ｄｅ−ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇ）と呼ぶ。

データ圧縮／同解除技術の応用分野の１つとして、光学
式イメージングが挙げられる。該分野では１画素の暗さ
や影のような情報を大量に扱わなければならず、しかも
それらを高速で転送したり。

将来の使用に備えて記憶したりしなければならない。

算術符号化法は、データの圧縮／同解除を達成する１つ
の技術である。算術符号化では、判断（ｄｅｃｉｓｉｏ
ｎ）が次々に符号化されると、数直線に沿った、より小
さな、しかも前に規定された区間に包含される区間が規
定されていく。算術符号化法に関しては、本発明の発明
者によっていくつかの論文が著されている。Ｇ、　Ｇ、
　Ｌａｎｇｄｏｎ、　Ｊｒ、著の“Ａｎ　Ｉｎｔｒｏｄ
ｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｃｏｄｉ
ｎｇ”、ＩＢＭ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｅ５ｅａｒ
ｃｈ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ、　ｖｏｌ。

２８、ｎ、２．１９８４年３月、ｐＰ、１３５−１４９
、およびり、　Ｒ，Ｈｅｌｍａｎ、　Ｇ、　Ｇ、　Ｌａ
ｎｇｄｏｎ、　Ｊｒ、、Ｊ、　Ｊ、　Ｒ１５ｓａｎｅｎ
著“Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃ
ｏｄｅ　　Ｃｏｎｔｒｏｌ　　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　
　Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ”、　ｉｎｖｏｌｕｍｅ
　２３、Ｍａｉｌ、１９８１年４月、ｐＰ、５１１２−
５１１４がその例である。これらを引用して、従来技術
を説明する。

上記論文で述べられているように、算術符号化法によれ
ば、各判断は、可能性のある複数個の排他的な結果（ｏ
ｕｔｃｏｍｅ、または事象、ｅｖｅｎｔ）を持つ。各結
果つまり事象は、シンボル化してデータの形で表わされ
る。例えば、光学式イメージング環境では、各判断はあ
る与えられた画素が黒か否かに対応する。そして、判断
の結果は、該画素が黒ならばＹ（つまりＴＥＳ）シンボ
ルで表わされ、該画素が黒でないならＮ（つまりＮｏ）
シンボルで表わされる。したがって、複数の判断を１例
えばＹＮＹＹＮ・・・・のようなシンボル列によって表
わすことができる。

従来の符号化技術によると、確率直線に沿っである現在
区間が規定される６第１番目の現在区間はＯから１であ
る。該現在区間はセグメントに分割される。このとき、
各セグメントが、後続の判断についての可能性のある１
つの結果に対応する。

各判断について２つの結果、しか可能性がないならば、
現在区間は２つのセグメントに分割される。

各セグメントの長さは、各自の関連する確率に基づいて
いる。それぞれの確率は固定されていてもよいし１判断
データの入力とともに適応化させてもよい。

より発生頻度の高いシンボルにより大きなセグメントを
関係づけることによって、圧縮効率が向上する。上記文
献のうちの前者（“ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔ
ｏ　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｅｎｃｏｄｉｎｇ’りでは
、４シンボルの算術符号化の１例が説明されている。

そこでは、各判断が、”ａ″′′事象率５０％）。

ＩＩ　ｌ、　１１事象（確率２５％）、ＩＩ　ｃ１１事
象（確率１２゜５％）、または“ｄ”事象（確率１２．
５％）に帰着され得る。これら４個の事象を２進数で表
現すると各事象について２ビツトが必要となり、それぞ
れが００．ＯＸ、１０．１１によって表わされる。３個
の事象、例えばきわめて起こりやすいａａｂの場合、符
号化を行わない正直なデータは、○０　００　０１とな
り、６ビツトが必要である。

しかしながら、上記論文のページ１３７に見受けられる
ように、算術符号化法によればシーケンスａａｂは数値
、００１によって表わされる。６ビツトの代りに、情報
を３ビツトで表現することができる。比較的高い確率の
関連する事象が連続して発生すると、このようにビット
が保存される。

しかしながら、確率の低い、つまり比較的線セグメント
の短い事象が数多く生じると、保存効果が低下する。上
記確率を用いた場合、事象列ｄｄは。

未符号化データの形で１１１１として表わされるのに対
し、算術符号化法によると１１１１１１として表わされ
る。大きなセグメントはど発生頻度の高い事象に事実上
対応するならば、蓋然性の高いシンボルが発生するとき
に達成される保存効果は、蓋然性の低いシンボルについ
て余分にビットが必要であるという欠点を補って余りあ
る。したがって、（事象に）関連する確率（およびそれ
に対応するセグメントの長さ）が、個々の事象の実際の
確率を適度に追跡することの保証が重要である。

従来、判断データの履歴をたくさん集めながら事象確率
を推定するための様々な技術が提案されている。このよ
うな技術を記載する文献として、Ｇ、Ｇ、Ｌａｎｇｄｏ
ｎ、　ＪｒおよびＪ、Ｊ、Ｒ１５ｓａｎｅｎ　らによる
”Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｃｏｄｉｎｇ　ｃｏｕｎｔｓ
　ｔｏ　ＣｏｄｉｎｇＰａｒａｍｅｔｅｒｓ”（ＩＢＭ
　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ＤｉｓｃｌｏｓｕｒｅＢｕｌｌ
ｅｔｉｎ第２２巻第７号、１９７９年１２月、第２８８
０頁ないし第２８８２頁）がある。この文献によれば、
カウンタが用いら、監視されるシンボルの発生からその
シンボルの確率の変化が検出されこれに応じて蓋然性の
低いシンボル（ＬＰＳ）の確率ｑが修正される。特に、
１つのシンボルストリングの間にカウントされたシンボ
ルの総数で一方のシンボルのカウント数を割ったものを
あられすようにｑが変更される。すなわち、ｋが一方の
シンボルのカウントでｎが両シンボルのカウント数であ
るとすれば、シンボルの確率はｋ　／　ｎに基づいて変
化する。

ＬａｎｇｄｏｎおよびＲ１５ｓａｎｅｎらによる他の文
献“Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｌａｃｋ　Ｗｈ
ｉｔｅ　Ｉｍａｑｅｓ　ＷｉｔｈＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃ
　Ｃｏｅｌｙ“（ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
　ｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、　ＣＯＭ　−２
９巻、第６号、１９８１年６月）には算術符号化におけ
る確率の適応化についての記載がある。非定常的な統計
への適応化を論するにあたり、この文献ではその第８６
５項で次のように始めている： １成る状態２においてｒ個の連続する０を受は取ってシ
ンボルＳ　（ｉ）が０である確率についての現在の推定
値がｐ　＝　ｃ　Ｑ　／　ｃと仮定する。ただし、ｃｏ
は、ｃ（Ｏｌ　ｚ、　　ｓ　　（０）、−−−−，５（
ｔ））と定義されるカウント値であり、ＣはＣ（Ｚ、５
（０）、・・・・、５（ｔ）と定義されるカウント値で
ある。ここでシンボルｓ　（ｉ）を受は取る。もしｓ　
　（ｉ）が０なら、ｐ’　（ｒ＋１）≧０．２となって
いるかどうかをみる。もしそうならこのａｍがｐについ
ての推定と矛盾しないと考えて、ｃＯおよびＣを１だけ
更新して新しい推定を行う。・・・・しかしながらρ’
　（ｒ＋１）＜０．２の場合は、この観測が、おそらく
、変更された統計をあられすものであるから、推定を大
きめのｐの値に変更するようにしなければならない。こ
れは、カウントｃｏおよびＣを１だけ更新する前にこれ
らを半減することによって行われる。受は取ったシンボ
ル５（ｉ）が１ならば、確率ｐ　（ｒ）を使って同じ信
頼性テストを行う。・・・・実際には、実現容易化のた
め、ＬＰＳのカウントに対して上限および下限を設け、
各々のスキュー値Ｑ（ｓ）がカウントを半減すべきかど
うかを示すようにする。′この文献には、ＬＰＳの確率
を２−Ｑ（Ｓ）の最も近い値で近似することが記載され
ている。ここで、Ｑ（Ｓ）は整数であり、“′スキュー
値（ｓｋｅｗｎｕｍｂｅｒ）”と呼ばれている。

特別な確率適応化方法に関しては、特開昭６０−１９６
０１４号公報、および本出願人による特願昭６１−２８
６８９１号明細書に記載がある。

一般的でかつ新規な確率推定器の適応化方法が。

本出願人による本願と同時に出願された特許出願（発明
の名称：算術符号化システムにおける確率適応化方法）
にも記載がある６本明細書では、本発明の詳細な説明す
るのに必要な程度に引用する。

上記特許出願では、ある事象のとり得る確率値Ｑｅが、
例えばテーブルのような形で、指定されている。上記出
願に係る発明によると、規定された被加数値Ａが、判断
が行われる度に減少していく。被加数値の減少量は事象
に依存する。すなわち、各判断の結果が、現在の確率推
定値Ｑｅを持つＬ　Ｐ　Ｓ　（ｌｅｓｓ　ｐｒｏｂａｂ
ｌｅ　ｓｙｍｂｏｌ）の入力またはＭ　Ｐ　Ｓ　（ｍｏ
ｒｅ　ｐｒｏｂａｂｌｅ　ｓｙｍｂｏｌ、蓋然性の高い
シンボル）の入力に帰着される２進アプリケーシヨンで
は、ＬＰＳが入力されると被加数値が現在のＱｅ値に減
少する一方、ＭＰＳが入力されると被加数値Ａは（Ａ−
Ｑｅ）に減少する。更新されたＡの数値が予め規定して
おいた最小値ＡＭＩＮ（これは、Ｑｅの最高値よりも大
きい）未満になると、再びＡが少なくともＡＭＩＮにな
るまで、更新された数値の再正規化が行われる（２倍す
ることが好ましい）。上記出願に係る発明の基本概念は
、Ａが再正規化される度にＱを再正規化することである
。再正規化がＬＰＳ事象に続いて起こる場合は、（ＬＰ
Ｓ事象の推定確率を表わす）Ｑｅ値が増加する。再正規
がＭＰＳ事象に続く場合は、Ｑｅ値が減少する。Ｑｅの
変更と被加数値の再正規化をリンクさせることによって
、カウンタが必要なくなり、Ｑｅの変更に要する時間が
容易に減少するので、従来技術と比べて、Ｑｅ値のレン
ジ全体にわたって現実の確率値に密接した追跡が可能と
なる。さらに、上記出願においては、ある特定の「悪い
（ｂａｄ）　Ｊ値において、更新プロシージャがトラッ
プされ得ることが認識されている。例えば、１回以上倍
増されるとＡＭＩＮと等しいかまたはそれに近くなる数
値の場合、以下のような面倒なシーケンスを引き起こす
。

（１）ＬＰＳ事象の後で、Ａが（悪い）Ｑｅに等しくな
るようにセットされる。

（２）Ａが少なくともＡＭＩＮ以上になるまで、（１）
で更新されたＡが倍増（必要ならばさらに倍増）される
。そして、今までより高いＱｅ値が選択される。

（３）　（２）で更新されたＡはＡＭＩＮに等しいかま
たはそれに近いので、ＭＰＳ事象がただ１回生じても、
ＡがＡＭＩＮより小さな値に下降する。その結果、再正
規化が必要になり、Ｑｅ値が減らされて（悪い）Ｑｅ値
となる。

（４）現実のＬＰＳ確率が推定値Ｑｅよりもずっと大き
いならば、ＬＰＳ事象が再度発生しやすく、その結果Ｑ
ｅが現在より高い値に戻る。

（５）再びＭＰＳが１回生じて再正規化を引き起こし、
Ｑｅ値が悪いＱｅ値に戻る。以下同様。

上記出願の教示するところによれば、「トラッピング」
問題は「悪い」値を許さないことによって処理される。

しかしながら、この解決策の欠点は、「トラッピング」
の観点から言えば「悪い」特定の数値が、全体の効率の
観点から言えば良い数値であることである。

更新された判断の履歴に基づいて確率の適応化を図るこ
とに加えて、算術符号化のインプレメンテ−ジョンには
、他の問題事項が関係してくる。

例えば「キャリー伝播」　「ボロウ伝播」がそれである
。「キャリー伝播」の問題は、判断入力の連続に伴って
コード・ストリームＣを下記の取決に従って更新する算
術符号化用符号器の場合に注意すべきである。

（１）符号化されつつあるシンボルがＬＰＳならば、Ｃ
の値は変わらず、新しい現在区間はＡ　（ｎｅｗ）＝Ｑ
ｅになる。

（２）符号化されつつあるシンボルがＭＰＳならば、Ｃ
は更新されてＣ＋Ｑｅになり、新しい現在区間はＡ　（
ｎｅＩｌ）　＝　Ａ　（ｐｒｅｖｉｏｕｓ）　−Ｑ　ｅ
、つまり従前の区間からＱｅを引いたものになる。

区間Ａはどんどん小さくなり、その小さくなった区間が
Ｃに加算されるので、Ｃの精度（つまり、コード・スト
リームの長さ）が増加する。符号化されるべく判断デー
タが入力される限り、精度は無制限に拡張してもよい、
Ｃは（そして精度も）不定の長さになり得るけれども、
コード・ストリーム情報を収容するメモリには限りがあ
るので、キャリーが発生すると問題になる場合がある。

特に、コード・ストリーム値が連続した数百の１である
にもかかわらず、Ｃの最も新しいいくつかのビットしか
シフト・レジスタに収容されていない場合に、ある数Ａ
がＣに加えられると、問題が生じる。数百個の１のビッ
トを経てキャリーが伝播するのは不可能である。なぜな
ら、最新のビットしかアクセスできないからである。キ
ャリー伝播の１つの好ましい解決策はビット・スタッフ
ィング（ビット充填）と呼ばれ、文献でもその概要が述
べられている。従来法のビット・スタッフィングでは、
１のビットが所定数並んだ後に少なくとも１つのキャリ
ー受信ビットを挿入することが示唆されている。

本出願人により本願と同時に出願された特許出願（発明
の名称：データ圧縮システム）では、「最適な」ソフト
ウェア用符号器が記載されている。

それによると、判断が符号化される度に、符号点の値は
そのままか、または減少する。したがって、コード・ス
トリームＣｓが０のビットのストリングを含み、かつ減
算が必要とされる場合、ボロウが、該コード・ストリー
ムの最新の部分しか収容していないシフト・レジスタの
長さを越えて伝播する可能性がある。このような「ボロ
ウ伝播」は上記特許出願において、符号化法コード・ス
トリームの中のすべてのＨｅｘ’ＯＯ’バイトをＨｅｘ
’Ｆ　Ｆ’　とキャリー・ビットに変換することによっ
て処理されている。このように、ボロウ伝播はキャリー
伝播の状況になる。符号化の能率を犠牲にせず、かつ余
分のビットを多数必要とすることなしに、キャリーとボ
ロウを生じさせることは、望まれる目的である。

算術符号化法の他の局面として、コード・ストリーム中
に制御語を挿入することが望まれている６すなわち、外
部の制御装置がコード・ストリームに割り込んで制御語
を挿入できるようにすることが望まれている。復号器側
の端部では、もう１つの制御装置が制御語を検出し、か
つこれを受信したデータ・ストリングから取り除くこと
ができるようにすべきである。制御語の挿入に関しては
、（ａ）可能性ある多数の制御語を準備するとともに、
（ｂ）符号化効率を実質的に減少させることなく制御語
の存在を識別することが望まれる。上記特許出願では、
バッファへ行く途中にコード・ストリームの一部を収容
する３２ビツト・レジスタが用意されている。下位側の
１２ビツト（０から１１まで）が、Ａの現在値と位置合
わせされるコード・ストリームの「小数１部である。ビ
ット１２はスペーサ・ビットに相当する。ビット１３〜
２ｏは、次にバッファへ送り出されるべき８ビツト（１
バイト）のコード・ストリーム・データを表わす。

ビット２１はキャリー・レシーバ・ビットである。

ビット２１に先行する２つのビットのうち、ビット２２
は制御語が挿入されたか否かを識別するのに用いられる
。ビット３１〜２４はフラグ・ビットであり、ビットＯ
からデータが入力されるにつれて、左ヘシフトしていく
。（８回シフトした後、フラグ・ビットは、１バイトの
データがバッファへ送られる状態になったことを表示す
るビット位置にある。）単一のスペーサ・ビットを使う
と、ある状態では２ビツトの挿入が必要とされることも
ある。

Ｃ６問題点を解決するための手段 本発明による算術符号化の符号器と復号器は、上記特許
量ｖＡ（発明の名称：算術符号化システムにおける確率
適応化方法）で説明されているような確率適応化を取り
上げる。特にそこでは、符号器と復号器の性能を高める
可能なＱｅ値を選択することによって、確率適応化が促
進されている。

この点に関し、本発明は、算術符号化プロセスに確率推
定器が組み込まれた２進算術コーダーに関連することを
述べておく。すなわち、本発明において、被加数の値は
数直線に沿う現在区間に対応するとともに、Ｑｅの値は
、Ａ、つまり現在区間の値の再正規化に応答して更新さ
れる。被加数値（つまり、現在区間の値）Ａが最小値Ａ
ＭＩＮを下回ってＱｅの更新が求められる時機を決定す
るため、本発明では、ＡＭＩＮの値を表わすビットのう
ち、１番最初のビットがセットされ、これに続くビット
はセットされていない。例えば、ＡＭ　Ｉ　ＮはＨｅｘ
　’ｌ　ＯＯＯ’　、つまり１　００００００００　０
０００　（２進数）によって表わされる。こうすると、
先頭ビットがＯに変化すると、再正規化とＱｅ更新が示
される。このように、再正規化テストは単一ビットのテ
ストになる。したがって、本発明によれば、再正規化が
求められる時機に加えてＱｅを変更すべき時機を決定す
るのに簡単なテストをすればよいことになる。米国特許
第４４６７３１７号明細書によれば、被加数再正規化に
ついて１ビツトをテストすることが示唆されている。し
かしながら、確率適応化と再正規化についての単一ビッ
ト・テストを統合することによって、従来技術に比べて
顕著な利益がもたらされる。

換言すると、上記シングル・ビット・テストを実現する
ためには、ＡＭＩＮの値を選択し１次いでこれをスケー
ル・ファクタによって変更し、ＡＭＩＮの最上位の桁（
Ａと同じ９桁）のビットが１で他の桁のビットが０で表
わされるようにする。

このスケーリングに準じて、その他の数値もスケーリン
グされる。好適な実施例ではＡは０．７５と１．５の間
にあるようにしているが、これは０゜７５と１．５の間
であっても、１．０と２．０の間であってもかまわない
、要するに、シングル・ビット・テストが実現できるよ
うにＡＭＩＮを表現できればＡの範囲は適当であってよ
い。

さらに、本発明は、上記特許出願で開示されている確率
適応化方法を、いくつかの面でさらに強化している。ま
ず、Ｑｅ値が含まれるテーブルは、次のような特徴を持
つ。

１、Ｑｅ子テーブル各エントリは、６ビツトのコーディ
ング・パラメータを持つ、そのうちの１ビツトはＭＰＳ
のセンスを表示する。残りの５ビツトからなるＱインデ
ックスによって、対応するＱｅ値が識別される。

２、各エントリについて、Ｑｅ値の長さは好ましくは１
２ビツトである。どのＱｅ値も５ビツトだけがセットさ
れる。各Ｑｅ値の最下位ビットは常にセットされている
（これは、ハードウェアによるインプレメンテ−ジョン
を容易にする）。様々なＱｅ値についてセットするビッ
トの選択は、ある程度、ＱインデックスからＱｅ値を得
るために通過しなければならないゲート数を少ない数に
制限することを考慮して決定される。

６ビツトのコーディング・パラメータを使うことは、既
存のマクロおよび事前に規定されたセルに従う点で、重
要である。さらに、もしコーディング・パラメータとし
て使われるビット数が６より少なければ、テーブルはき
わめて粗いものになり、定常的統計についての結果の低
下を招く。コーディング・パラメータとして７ビツト以
上を用いれば、さらにチップ・エリアを増大させねばな
らず、費用が上昇するｓＱｅ値を適切に選択することに
よって、必要とされるＱｅエントリの数を比較的少ない
数（例えば３０）に保たれるとともに、符号化の能率の
向上とインプレメンテ−ジョンの相当な単純化を達成す
ることができる。

さらに、Ｑｅ値の［トラッピング」の問題を避けるため
に、本発明は以下のようなことを提唱する。上述の特許
出願（発明の名称：算術符号化システムにおける確率適
応化方法）で述べられているように、ＡＭＩＮ／２　　
を形をしたある［悪い（ｂａｄ）　Ｊ値が禁止される。

しかしながら、本発明では、「トラッピング」を捉す点
を除けば性能に貢献する「悪いｊ値をテーブルに含むこ
とが許される。このような保留された「悪いｊ値につい
ての「トラッピング」効果を避けるため、「悪いＪＱｅ
値の下でのＬＰＳ再正規化に応答して、Ｑｅ値は、該惑
いＱｅ値に戻るには２回以上のＭＰＳ再正規化を必要と
するような所定のテーブル値に増加される０本発明は、
このようにしなければ「トラッピング」を引き起こすＱ
ｅ値を保留することを目的としている。

さらに、本発明による符号器と復号器のソフトウェアに
よるインプレメンテ−ジョンを容易にするため、負のＱ
ｅ表現はＭＰＳのセンスが１であることを表示し、正の
Ｑｅ表現はＭＰＳ＝Ｏであることを表示する。特にこの
方法を用いると、サイン・ビットをマスクする必要がな
く、処理サイクルが節約される。

本発明のさらに他の目的は、バッファ・メモリへ至る途
中でコード・ストリームを収容するシフト・レジスタに
おけるビットの割当を改善することにある。この点に関
して、コード・ストリームの小数部と送り出されるべき
ｒバイト」を分離するために、スペーサ・ビットが２ビ
ツト以上設定される。２以上のスペーサ・ビットを包含
することにより、Ｈｅｘ’ＦＦ’　シーケンスの後に別
のＨｅｘ’ＦＦ’シーケンスが続く可能性がなくなる。

さらに、スペーサ・ビットを多くすることによって、１
ビツトを充填するだけで、該ビットがキャリーを受は取
ったり、制御語用にエスケープ・コ−ドを作ったりする
役目を果たすことができる。

本発明の一具体例によると、コード・ストリーム・デー
タを収容するＸレジスタは、最初、ビットを次のように
割り当てる。

Ｘ　＝　０ＯＯＯ０００ｆ　００００００００　ｓｓ、
ｘｘｘｘｘｘ　ｘｘｘｘｘｘ００１バイトがバッファへ
送られ得る状態になると、Ｘレジスタは次のように構成
される。

Ｘ＝ｆ←０ＯＯ００００ｃ　ｂｂｂｂｂｂｂｂ　ｓｓ、
ｘｘｘｘｘｘ　ｘｘｘｘｘｘｏｏｌつではなくて（１１
ｓｓ”として示される）２つのスペーサ・ビットを用い
ることによって、２以上の充填ビットが必要になり得る
虞が取り除かれる。

したがって、２つのスペーサ・ビットを使うことによっ
て、余分なビットを送信する必要がなくなり、符号化の
能率が向上する。さらに、本発明によれば、符号化およ
び送信の前に、外部の制御装置によって制御語をコード
・ストリームに挿入でき、かつ復号の前に送信済ストリ
ームから制御語を撤回できるような、効率的なエスケー
プが実現される。

さらに、本発明は、コード・ストリームの最初の２ビツ
トがＯＯであることを提唱するにの結果、復号の容易化
という目的が達成される。

最後に１本発明は、符号および復号の少なくとも一方が
、異なる取決に従うハードウェアまたはソフトウェアに
よって交換可能に実行され得るような算術符号化システ
ムにおいて、上記目的を取り上げる。

ここで、今一度スペーサ・ビットの概念を述べておく。

キャリー伝播を防止するには、通常バイトとバイトの間
にＯが１ビツト分だけ挿入される。

これに対し１本願では、キャリー伝播の可能性の有無に
関係なく、コード・ストリームのビットを、（ａ）２値
事象の何れに応じて現在の値のままであるか、あるいは
現在区間の数値に基づく計算の対象となって変更されて
しまう、そのようなコード・ストリームを保持する小数
部と、 （ｂ）記憶手段へ向けて送り出されるべきバイトを保持
する後続バイト部と、 （ｃ）上記（ａ）と（ｂ）の両部の間に挿入される少な
くとも１つのスペーサ・ビット に割り振るのである。

そして、判断事象の符号化に応答して、該シフト・レジ
スタを通じてコード・ストリーム・データをシフトさせ
る手段と、 記憶手段へデータを一時に１バイト（ｎビット）送り出
す手段 とを備えておく。

こういう構成によって、バイト単位での処理が容易にな
る。

特に、スペーサ・ビットとして２ビツト００を割り当て
ると、通常はキャリーが生じても該２ビツトは０１にし
か変更されない。したがって、スペーサ・ビットの部分
に００と０１以外、つまり１１または１０をエスケープ
・コードとして出現させることによって、算術符号シス
テムの復号器に、一旦復号を中止することを指示するこ
とができる。復号器の方では、例えば現在もっている中
間のデータを適当な記憶手段へ送り出した後、新たな指
示を待つ。この指示は、例えばエラー訂正であってもよ
い。このようなエスケープ・コードを儂えておくことは
、算術符号化システムでマルチ・タスクを行わせる場合
にきわめて重要なものとなる。

Ｄ、実施例 第１図には、算術符号化器１０２とそれに対応する算術
復号器１０４を含む、データの圧縮および圧縮解除用の
全体装置１００が示されている。

データ圧縮の際、装置１００は、まず久方データ（ＤＡ
ＴＡＩ　Ｎ）を受は取る。久方データは、２値判断（ｂ
ｉｎａｒｙ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ）の列（Ｙ　Ｎ）として
表現できる。ここで、結果、すなわち事象のそれぞ九は
確率を持っている。次に、装置１００は、該列を、符号
化されたビット列に変えることによってキャラクタライ
ズする。内蔵された確率情報を含めて判断列を符号化す
るこによって、圧縮済ビット列をオリジナルの久方デー
タよりも迅速に転送できるし、圧縮済データの記憶スペ
ースも少なくてすむ。

データの大部分をある転送装置または媒体（例えば、要
素１０５）によって高速度で転送しなければならない、
あるいはデータの大部分を限られたメモリに記憶しなけ
ればならないような（または、大部分のデータを記憶し
、その後で低変調速度で転送が行われるような）アプリ
ケーションにおいて、データを圧縮して用いることは非
常に重要である。このような圧縮が特に重要な環境の１
つとして、ビデオ・データ処理の分野、さらに詳しく言
えばテレコンファレンスを挙げることができる。テレコ
ンファレンスでは、ピクチャー等の情報を伝達するため
に、大獄の情報をある場所から別の場所へ迅速に通信し
なければならない。

所望の宛先へ符号化法データが転送された後、該データ
は圧縮解除される。つまり、復号器１゜４によって、オ
リジナル・データまたはそれに関連したある表現が復元
される。実際、復号器１０４は、符号化されたコード・
ストリームを一時に１バイトずつ吟味して、符号器１０
２の行ったプロシージャを取り消す。

第１図では、入力データＤＡＴＡＩＮが、まずモデル１
０６によって処理される。

従来、様々なタイプのモデルが議論されている。

モデルは、Ｑコーダー１０２による符号化のために、文
脈状態Ｓと２値判断Ｂ　ＩＴＩＮを発生する。

特定の文脈Ｓについての過去のＢＩＴＩＮ判断に基づい
て、Ｑコーダーは、ＢＩＴＩＮ判断が１または０である
推定確率を既に生成しており、該推定はＢＩＴＩＮの符
号化に用いられる。例えば、ファクシミリでは、入力デ
ータの１つ１つは、所与の画素が黒であるかそれとも非
黒であるかに対応する。ある与えられた画素が黒または
白であることのどちらを期待できるかについての推定は
、一般に、既に符号化法である近隣の画素値がら得られ
る。ＱコーダーおよびＱデコーダーは、所与の画素が黒
または非黒である確率の推定を、同一の近隣画素値につ
いての以前の画素値に基づいて行う、連続してデータが
処理されていく際に、蓋然性の高い状態（ＭＰＳまたは
非Ｑｅ事象と呼ぶ）と蓋然性の低い状態（ＬＰＳまたは
Ｑｅ事象と呼ぶ）の相対的な確率の値が変化することも
あるし、あるいは入れ換わってしまうことさえもある。

つまり、ＭＰＳが黒である場合に非黒の事実（ｉｎｓｔ
ａｎｃｅ）が数多く発生したとすると、非点状態の方の
蓋然性が高くなる、つまり優勢になることがある。その
場合、ＭＰＳは熱状態から非点状態に変化する。

Ｑコーダー１０２は、算術符号化法を用いて、モデル１
０６からの状態ＳとＢ　ＩＴＩＮ情報を圧縮済データに
変換する。算術符号化法では、Ｑコーダーが既に生成し
、状態Ｓについての過去のＢＩＴＩＮ判断に続りて適当
な形で記憶された、推定確率が用いられる。

第２および第３図は、それぞれ符号化の概要を示す、第
２図は、ハードウェア用に最適な符号器を示す、第３図
は、ソフトウェア用に最適な符号器を示す。

第２図において、符号点（ｃｏｄｅ　ｐｏｉｎｔ）は、
最初、所与の区間の下限（の数値）に位置している。

ＬＰＳ事象の生起に関連するＱセグメントも区間の下側
にある。ＭＰＳ事象に関連するＰセグメントは区間の上
側にある。Ｃ（ｎ）は、時間ｎにおけるコード・ストリ
ーム値に対応する。Ａ（ｎ）は、時間ｎにおける現在の
区間の値に対応する。

各判断毎に、最適のハードウェア符号器（第２図に示す
）は１次のような取決に従う。

つまり、判断事象（図ではＹＮとして示す）がＭＰＳ事
象ならば、 （ａ）Ｃ（ｎ）←Ｃ（ｎ−１）十〇 （ｂ）Ａ’（ｎ）←［Ａ（ｎ−１）　　Ｑ］となる。

事象がＬＰＳ事象ならば。

（ａ）Ｃ（ｎ）←Ｃ（ｎ−１） （ｂ）Ａ（ｎ）←Ｑ ＭＰＳ事象であれ、ＬＰＳ事象であれ、ハードウェアは
区間（つまりレンジ）の値Ａを再指定する処理サイクル
に時間を費す。さらに、ＭＰＳの場合は、符号点は値Ｑ
だけ増分、つまり移動される。ハードウェアはＡとＣの
更新を並行して処理し得るので、かかるハードウェアは
どの判断についても１処理サイクルだけを費す必要があ
る。他方、ハードウェアＬＰＳが事象の度に符号点を動
かすように構成されたならば、符号点を動かさなければ
ならない度に、Ｃ←Ｃ＋（Ａ−Ｑ）を決定するのに処理
サイクルが２つ必要になる。処理サイクルの数を制限す
ることはハードウェア操作においてクリティカルである
こと、およびＬＰＳ事象の場合に符号点を動かすことは
結果として多くのサイクル時間を費してしまうことを考
慮すると、ハードウェアにとってはＭＰＳ事象の場合に
符号点を移すことが最適であるとわかる。

第３図の符号化プロセスは、ＰセグメントとＱセグメン
トの順序付を同じにした状態で、好適な「ソフトウェア
」用スキームを表わしている。もつとも、ＬＰＳ事象に
応答すると、符号点は下向きに（つまり、小さな数値の
方へ）へ移動する。

このスキームではコード・ストリームがＣによって表わ
されている。Ｃ（ｎ）＋Ａ（ｎ）はＣ（ｎ）に等しい。

最終区間のある部分がＣｉから引かれるならば、単一の
デコーダーによって、Ｃ（ｎ）または’６　（ｎ　）を
デコードして、入力判断事象の同一のセットを復元する
ことができる。すなわち、デコーダー（ｍ　Ｉ　Ｄ　＋
７）　７コーダー１０４参照）に対して、どの状態がＭ
ＰＳ事象に対応するかを示す第１の入力と、デコードさ
れつつあるコード・ストリームについての現在のＱ値を
示す第２の入力とが与えられると、デコーダーは、Ｃ（
ｎ）または”６　（ｎ　）から最終区間のある部分を引
いたものを処理して、コーダー１０２へのＹＮＮシカ列
対応するＹＮ出力列を生成することができる。ＹＮ判断
は、モデル１０６にマツチするモデル１１０に入力され
、そしてオリジナル・データまたはそのレプリカが出力
ＤＡＴＡＯＵＴとして生成される。

第３図に示す案ではＬＰＳ事象の際に符号点が移動する
ので、ソフトウェア処理に要するサイクルの数は少なく
保たれる。

第４図には４個の符号器２００．２０２．２゜４．２０
６が示されている。符号器２００，２０４は、各ＭＰＳ
事象毎に符号点を動かす最適ハードウェア・ルールに従
って符号化を行う。このうち、前者はＰ／Ｑシンボル順
でインプリメントされ、後者はＱ／Ｐ（逆）シンボル類
でインプリメントされている。符号器２０２，２０６は
、各ＬＰＳ事象毎に符号点が移動する最適ソフトウェア
・ルールに従って符号化を行う。このうち、前者はＰ／
Ｑシンボル順でインプリメントされ、後者はＱ／Ｐ（逆
）シンボル類でインプリメントされている。符号器２０
０，２０２によって生成されるコード・ストリーム同士
は同じ（または少なくともコンパチブル）にすることが
できる。それは、Ｃとして表わされている。また、本発
明によれば、符号器２０４．２０６によって生成される
コード・ストリーム同士は同じ（または少なくともコン
パチブル）にすることができる。それは、２として表わ
されている。２とＣは、Ｃ’＝Ａ（ｏ）−Ｚなる式によ
って一方から他方を導くことができる。この式の計算は
、インバータ２０８においてＡ（０）の数値を１にして
説明されている。コード・ストリームＣは、ハードウェ
アの場合の最適化を考慮した（例えば不都合でない（ｕ
ｎａｗｋｗａｒｄ）の計算に基づく）復号器２１０によ
って直にデコードされる。また、コード・ストリームＺ
は、ソフトウェアの場合の最適化を考慮した復号器２１
２によって直にデコードされる。４個の符号器２００〜
２ｏ６が生成したどのコード・ストリームであっても、
デコードする際には復号器２１０．２１２のどちらをも
使い得ることがわかる。コード・ストリームのあるもの
は、復号器に至る途中でインバータ２０８によって処理
される。

ここで、他の２つの復号器、すなわちＱ／Ｐハードウェ
ア復号器とＰ／Ｑソフトウェア復号器もインプリメント
できることを念のために述べておく、これらの様々な具
体例は、上記特許出願（発明の名称：データ圧縮システ
ム）においても説明されている。

■、有限の精度で行う連続事象の符号化と復号このセク
ションの記載をわかりよくするために、以下のような定
義を行う。はとんどの場合、変数名を同じ意味を持つ。

１すＩ Ｃ＝コード・ストリーム、つまり現在の区間を指すポイ
ンタ（符号点） Ｃｄ＝基底線（ｂａｓｅ　１ｉｎｅ）を［Ｉした、復号
器コード・ストリーム Ｘ＝コード・ストリームのうちの、レジスタの中にあっ
て送出されていない部分 Ｑｅ（ｉ）＝ｉ番目に符号化されるシンボルのためのＬ
ＰＳ事象推定確率 Ｐｅ（ｉ）＝＝＋：ｉ番目に符号化されるシンボルのた
めのＭＰＳ事象推定確率 Ａ（ｉ）＝ｉ番目のシンボルについての被加数（つまり
１区間） Ｓｉ＝ｉ番目のシンボル ｎ（ｉ）＝シンボルＳｉの符号化に至るまでの再正規化
の累積カウント Ｒ（ｉ）＝ｉ番目のシンボルのための再正規化ファクタ δ（Ｃ）＝クロネツ力−のデルタ関数と等価（条件が真
のとき１．偽のとき０） ε；現在のＱ値についての可能な最小の変更 上記定義の下で、次のような関係が適用される。

Ｐａ（ｉ）＝Ａ（ｉ）−（Ａ（ｉ）ＸＱｅ（ｉ））Ｒ（
ｉ）＝１／２”） ｉ　＝Ｒ（ｉ）２−１２（１２ビット精度用）１１Ａ、
Ｐ／Ｑハードウェア符号器および回復号器シンボルの順
序付がＰ／Ｑである場合に、最適なハードウェア符号器
は現在の区間の底を指す。

コード・ストリームＣは次の式で表わされる。

Ｃ＝ΣＲ（ｉ　）Ａ（ｉ　）Ｑ　ｅ　（ｉ　）δ（Ｓｉ
＝Ｍ）換言すれば、値Ｃは連続する判断事象（つまりシ
ンボル）の各々を検討することによって決定される。サ
ブジェクト・シンボルがＬＰＳ事象に相当するならば、
該サブジェクト・シンボルの時点でのＱｅ値が再正規化
ファクタと掛は合わされる。

再正規化ファクタは、区間サイズが所定の範囲ζ例えば
０．７５と１．５の間に維持されるという事実に関連す
る。つまり、区間サイズは被加数（Ａと記す）として表
わされ、その値は所定の範囲内に留まるように調整され
るのである。ｉ番目の被加数の値、つまりＡ（ｉ）が０
．７５より小さくなると、上記所定の範囲内に戻るのに
必要な回数だけ２が掛は合わされる（あるいは、他の方
法でＡ（ｉ）が改められる）。

Ａの値を１またはそれに近い値に保持することによって
、掛算のファクタＡＸＱをＡとして近似でき、ＡとＣに
ついての計算が簡単になる。

シンボルが符号化される度に、再正規化は起こり得る。

なるほど、区間サイズがＡＸＱｅ二Ｑｅ（これは、定義
により、ＡＸＰａ以下であり、したがって０．７５以下
である）にセットされる度に、Ａ（ｉ）の値は（少なく
とも１回２を掛は合わせて）再正規化され、例えば上記
のような範囲内に戻される。

ＭＰＳ事象に応答すると、現在区間Ａ（ｉ）のサイズが
［Ａ（ｉ　−１）−Ｑｅ］として概算される。この値は
０．７５より小さいこともあるし、そうでないこともあ
る。このように、ＭＰＳ事象に際しては、再正規化の必
要な場合とそうでない場合とがある。現在区間の再正規
化回数は累積されで、Ｒ（ｉ）、すなわち上記のように
Ｒ（ｉ）りによって、Ｃ値も区間値と同じように（例え
ば同じ回数倍増されて）変化することが保証される。

したがって、シンボルＳｉが符号化されるときのＣ値は
、Ｐ／Ｑハードウェア符号器の場合であってかつＭＰＳ
事象の際には増分されるが、その増分は、先行するすべ
てのシンボルについての再正規化ファクタおよびＱｅ値
によって決定される。

Ｐ／Ｑハードウェア復号器は、次の式に従って上記プロ
セスを解いていく。

Ｃｄ＝Ｃ−ΣＲ（ｉ）Ａ（ｉ）Ｑｅ（ｉ）δ（Ｓｉ　＝
Ｍ）ここで、Ｃｄはある事象の影響が取り除かれた後の
コード・ストリーム値である。

Ｐ／Ｑハードウェア復号器は。

Ｃｄ　＜Ａ（ｉ　）Ｑ　ｅ　（ｉ　）ならば、ＬＰＳを
解読する。

ｎＢ、Ｐ／Ｑソフトウェア、１　および回復　器Ｐ／Ｑ
ソフトウェア符号器は、各現在区間の頂を指す、ソフト
ウェア・コード・ストリームＣは、は、次の式によって
決定される。

テ＝Ａ（０）−ΣＲ（ｉ）Ａ（ｉ）Ｐ　ｅ（ｉ）δ（Ｓ
ｉ＝Ｌ）で値の評価はＡ（０）からスタートし、Ａ（０
）から上式の和の項をひいていく。和の項の加数は、Ａ
、４現在のＰ値、および先行するＬＰＳ事象についての
再正規化ファクタの績である。

結果Ｃから最終区間値Ａ（ｆ）を引くと、Ｐ／Ｑハード
ウェア・コード・ストリームで導かれる通りのＣが得ら
れる。

Ｐ／Ｑソフトウェア復号器は次の式に従う。

％式％） しかしながら、ＬＰＳシンボルを復号するのに必要な比
較は扱いにくい。すなわち。

Ｃｄ＜Ａ（０）　　Ａ（ｉ）＋Ａ（ｉ）ＸＱｅ（ｉ）ま
たは、上記関係式の両辺からＡ（０）を引いてＣｄ−Ａ
（０）＜−Ａ（ｉ）＋Ａ（ｉ）ＸＱｅ（ｉ）となる。

Ｃ’　ｄ　＝Ｃｄ−Ａ（０）とすると、Ｃ’ｄ＜　Ｃ−
Ａ（ｉ）Ｘ（１−Ｑｅ（ｉ））］となることがわかる。

Ｃ１６も［Ａ（ｉ）Ｘ（１−Ｑｅ（ｉ））］もともに負
であるが、絶対値は０からＩＡ（ｉ）ｌまでの範囲にあ
る。したがって、復号器のための演算は、固定精度演算
である。ソフトウェア復号器の処理をまとめると下記の
第８表のようになる。

第８表 Ｔ４−ＡＸＱｅ Ａ＋−Ａ−Ｔ Ｉｆ　　Ｃ’ｄ＜Ａ （ＬＰＳ　　ｄｅｃｏｄｅｄ） Ｃｄ４−Ｃ’ｄ−Ａ ４−Ｔ ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚｅ　Ａ　ａｎｄ　Ｃ’ｄｌｓｅ （ＭＰＳ　　ｄｅｃｏｄｅｄ） ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚｅ　Ａ　ａｎｄ　Ｃ’ｄ　ｉｆ　
ｎｅｅｄｅｄ＋ｎｄｉｆ 上記計算は、Ａ（ｉ）の値を約１にセットすることによ
って、適宜簡略化される。

■８、号器　レジスタおよび復号器用レジスタ第５図に
は、コード・ストリーム情報を記憶するのに好適なＸメ
モリ・レジスタ３００が示されている。レジスタ３００
は３２ビツトを含むが、これらは以下のように割り当て
られる。つまり、ビット３１〜２４の８ビツトはフラグ
・ビットである。３１番目のビットは「サインｊビット
を表わす。ビット２４は、次のバイトを送り出す準備を
するプロセスにおいて「キャリー」が生じたならそれを
受は取る役目も果たす。通常の各８シフトの場合、（ｂ
ｂｂｂｂｂｂｂとして識別される）ビット２３〜１６は
、バッファ・メモリへ送り出されるべきバイトを表わす
。先行するバイトが’Ｆ　Ｆ’である場合は、７つのシ
フトだけが必要とされ、ビット２４〜１７が送り出され
る。ビット位置１４．１５にはスペーサ・ビットが割り
当てられ、送出されるべきバイトについてのビット位置
とさらに被加数との計算を行うデータのビット位置との
間で遅延をもたらす。ビット１３〜２は、コード・スト
リーム・データの最新の部分を表わす。

現在区間（被加数）の値を収容するレジスタの数値によ
る加算（または減算）の対象となるのはこの部分である
。ビット１３〜２は、コード・ストリームの「小数部」
と呼ばれ、ビット２４〜１４は該コード・ストリームの
「整数部」に相当する。

レジスタ３００はＸレジスタと呼ばれ、コード・ストリ
ームＯ８の最新の符号化法部分を収容する。

Ｘレジスタの中のビットが符号化される前に、信子もの
ビットが符号化されていた場合もある。そういった早く
に符号化されたビットはＸレジスタの小数部を通って同
整数部へ入り、さらにそこからバッファ・メモリへ移動
する。該バッファ・メモリは、このように先行するバイ
トを記憶するわけだが、そのバイト数には限りがある。

希望に応じて、バッファ・メモリから出たバイトは記憶
装置へ転送してもよいし、復号が行われつつある他の場
所へ転送してもよい。

上記記載に示されるように、データはバイトとして構成
され、かつバイトとして送り出される。

これはフラグ・ビットによって達成される。８個のフラ
グ・ビットを０００００００１に初期設定することによ
り、相次いでｂビットがレジスタ３０ｏの整数部にシフ
トしてくるにつれて、１のビットがシフトする。そして
、最も左に位置するフラグ・ビットが１になると、Ｘレ
ジスタの内容は「ネガティブ（負）」であると判断され
る。次にシフトが生じるときには、Ｘレジスタ３００の
整数がバッファ・メモリに入力される。

好ましくは、（図示しない）バッファ・メモリは、例え
ば２５６バイトを記憶するメモリである。

バッファ・ポインタＢＰは、バッファ・メモリに最も新
しく入力されたバイトを識別する。

Ｘレジスタに加えて、現在の区間値を記憶するためのＡ
レジスタがある。上述したように、現在の区間は所定の
範囲、例えば０．７５と１．５の間に維持される。Ａレ
ジスタは、Ｘレジスタのか数部（２つの０ビツトが添え
られる）と位置合わせられる１２ビツトの「小数」部（
２つのＯビットが添えられる）を含み、整数部も含む。

ＡレジスタとＸレジスタの小数部を位置合わせすること
によって、コード・ストリームを更新する際に実行され
る様々な計算が促進される。区間が再正規化されて所定
の範囲内に戻される度に。

コード・ストリームは同じように再正規化されて、その
相対的な数値が保持されることを再び述べておく１区間
サイズが０．７５ないし１．５にセットされている場合
、再正規化は単に左側へいくつかシフトすること（すな
わち、２を掛は合わせること）を意味することを思い出
されたい。

コード・バイトがセットされた後（かつキャリーがない
場合に）、Ｘレジスタ３００の内容と適当な１６進数の
ＡＮＤが計算され、コード・バイトのビットが取去され
る。また、Ｘレジスタは（１６進で記述した）、１００
００００と（７）ＸＯＲを計算するためにセットされる
ので、（フラグ・ビットの）ビット２４は１に確実にセ
ットされる。

第６図には、Ｐ／Ｑハードウェア・インプリメンテーシ
ョンで用いられる３２ビツトの復号器用レジスタ４００
が示されている。ビット割当は次の通りである。まず、
先頭に２つの０ビツト、続いて１２の「小数」ビットが
あり、２つのｍｍビット位置と８個の新しいデータ・ビ
ット位置はこれに続く、最も下位の８ビツトはフラグ・
ビットに対応する。レジスタ４００は、フル・ワード、
ハーフ・ワード、またはバイトのように、様々に分割す
ることができる。小数部の１２ビツトは、復号器のＡレ
ジスタに記憶されている。被加数の小数ビットと位置合
わせされる。

新しいデータ・バイトがＸＣ（ビット３１〜１６）にシ
フトされてきた後、該新しいデータはＸＮＥＷ　（ビッ
ト１５〜０）の高位側ビットへ入力されるとともに、キ
ャリーが発生していないならば、ＸＦＬＡＧは１にセッ
トされる。

すなわち、以下の式の通りになる。

ＸＮＥＷ＝ＳＬＬ　　Ｂ　　８ ＸＦＬＡＧ＝１ 低位側のバイトＸＦＬＡＧが０になると、新しい圧縮済
データ・バイトが求められる。

■Ｄ、キャリーおよびボロウ 符号器と復号器についての上記説明かられかるように、
コード・ストリームに違いが生じるとすれば、それは与
えられたＰ、Ｑ取決のためにキャリーまたはボロウが生
じる箇所である。

ここで、キャリーおよびボロウはバイトの境界において
、１以上のビット（ただし１バイトよりは小さい）を適
宜挿入することによって準備されることを述べておく。

この結果、任意のキャリーまたはボロウの結果が直前に
送出されたバイトを越えて伝播することはない。したが
って、バッファのポインタが過去のバイトまで戻る必要
は全くない。該ポインタは、後続の各バイトがバッファ
・メモリに入力されるのに伴って、該後続のバイトを指
し進めていけばよい。

キャリー伝播の問題は、コード・ストリームの値が増加
されて更新される場合であって、既に符号化法の連続し
た１からなるバイトが１つ以上連続しである場合である
。この場合、加算の結果キャリーの伝播が生じる。この
ような状態を避けるため、本発明では、発生し得るキャ
リーを受は取るためにバイト中にビットを詰め込むよう
にしている０例えば、一連のバイトＢｎ−１、Ｂｎ、Ｂ
　　　があり、そのうちのＢ　　　がバッファｎ＋１ｎ
−１ メモリにあって、バッファ・ポインタがバイトＢｎ−１
を識別しているとしよう。そして、バイトＢ　はＸレジ
スタの整数部にあり、バイトｎ Ｂ　　　は同じレジスタの小数部にあるとする。

ｎ＋１ バイトＢ　の値が（１６進数の）’ＦＦ’ならば、後続
バイトＢ　　　の先頭（最上位ビット）ｎ＋１ 位置にビットが充填される。Ｂ　　、Ｂ　　　　がそｎ
　　　ｎ＋１ れぞれ１１１１１１１１　（’ＦＦ’　）であるならば
、本発明によりＢ　　　の先頭にビットが挿入ｎ＋１ される結果、新しい符号化法データの例は１１１１１１
１１．０１１１１１１１．１・・・・となる。

このように、必要ならば、キャリーを受は取るために０
のビットが挿入されるのである。復号器が全部のビット
が１であるバイトを検出すると、該復号器は後続の下位
ビットが挿入ビットであることを認識し、適切なコード
・ストリームが生成されるよう処理を行う。

ボロウの問題は、全部のビットがＯのビットであるバイ
トを含むコード・ストリームについて減分を行うときに
生じる。例えば、３つの連続するバイトＢｎ−１、Ｂｎ
、Ｂｎ＋、のうち、中央のバイトのビットがすべてＯで
あるとしよう。

このとき、１がＢ　　　バイトからプレボロウ（ｐｒｅ
−ｂｏｒｒｏｗ　、前借）され、Ｂ　バイトの８個のビ
ットがすべて１のビットに変換される。充填されるビッ
トは、バイトＢ　　　の新しい先頭ビットｎ＋１ として挿入される。この新しい先頭ビットは、セット・
キャリー・ビットの役目を果す。したがって、符号器か
ら転送されるデータ・ストリームは、次のようになる。

Ｂ　　　　　−１，１１１１１１１１，１（Ｂｎ＋、の
先頭７ビツト）Ｂ　　　バイト・セグメントから落とさ
れたビｎ＋１ ットは、データの後続バイト・セグメントにおいてピッ
ク・アップされる。ボロウは充填された（セット）ビッ
トによって事実上キャリーに変化する。何れにしても、
復号器は上述したように充填されたビットを検出すると
、該充填ビットをキャリーとして処理する。ビット・ス
タッフィングを含むＰ／Ｑハードウェア・コード・スト
リームとコンパチブルなＰ／Ｑソフトウェア・コード・
ストリームを生成することが目標であるから、該コード
・ストリームも２つの拘束に従って生成されなければな
らない。まず、１６進の’Ｆ　Ｆ’の後には必ずビット
が充填されなければならない。

そうでなければ、ハードウェア復号器には不適式なバイ
ト・パターンが生成されるからである。次に、　’ｆＭ
　（ｐｒｅｓｅｎｔ　）バイトからボロウを取り出す必
要のあるときはいつでも（当然）取り出せるようにコー
ド・ストリームを構成しなければならない。

（ここで、現バイトとは、以前のコード・バイト・サイ
クルにおいてコード・レジスタからコード・バッファへ
転送されたバイトを言う。）借りてくるのは１単位なの
で、桁借りの対象することの不可能なバイト値はゼロだ
けである。

一般に、コード・レジスタにおいて新しいバイトの開始
点に高位の「プレボロウ」ビットをセットすることによ
って、現バイトから桁借りを行う必要のあることが検出
される。便宜上、該プレボロウ・ビットはビット位１ｆ
ｌＰにてセットされ、後続のバイトが書込可能になった
ならばそれはサイン・ビットとなる。例えば、３２ビツ
トのコード（Ｘ）レジスタの中身が次の通りであるとす
る。

Ｘレジスタ： ｏｏｏｏｏｏｏｏ、　ｐｏｏｏｏｏｏｏ、ＸＸＸＸＸＸ
ＸＸ、　ＸＸＸＸＸＸＸＸＡレジスタ： ０００ａａａａａ＋ａａａａａａａａ 新しいバイトが完成すると、内容は次のようになる。

Ｘレジスタ： ｐｏｏｏｏｏｏｏ、ｎｎｎｎｎｎｎｎ、ＸＸＸＸＸＸＸ
Ｘ＋ＸＸＸＸＸＸＸＸＡレジスタ： ０００ａａａａａ、　ａａａａａａａａコード・レジス
タがポジティブ（ｐ＝ｏ）ならば、プレボロウが使われ
たのであって、現バイトからのボロウが必要である。し
たがって、新しいバイトｎｎｎｎｎｎｎｎがコード・レ
ジスタからバッファ・レジスタへ転送される前に、現バ
イトからボロウが取られる。プレボロウを用いると、コ
ード・レジスタの値は常にＡレジスタより大きくなり、
将来のボロウは該コード・レジスタの内容から取ること
が可能になる。コード・レジスタがネガティブ（Ｐ＝１
）ならば、現バイトからの桁借りの必要はなく、未使用
のプレボロウＰは除去される。

コード（Ｘ）レジスタの内容は、Ａレジスタの内容と比
較される。コード・レジスタの方が小さいならば、２つ
の事項が検出されている。まず。

次に送出されるバイト（ｎｎｎｎｎｎｎｎ）はゼロであ
ること、第２に、現バイトからの桁借りの必要性があり
得ることである。したがって、ボロウは現バイトから取
られ、レジスタの中のゼロ・バイトを経て伝播する。こ
の結果、ゼロであったバイトが’ＦＦ’　に変換される
。この’ＦＦ’　をコード・バッファに送りコード・レ
ジスタの内容をシフトさせた後で、２つのプレボロウが
セットされる。

１つはサイン・ビットとなる位置にセットされ。

もう１つは後続バイトについての「キャリー」ビット位
置となるビット位置にセットされる。したがって、コー
ド・レジスタの内容の方がＡレジスタよりも小さいなら
ば、 Ｘレジスタ： ｏｏｏｏｏｏｏｏ、　ｐｏｏｏｏｏｏｏ、　００Ｐｘ、
　　ｘｘｘｘ、　　ｘｘｘｘｘｘｘｘＡレジスタ： ０００ａａａａａ、　ａａａａａａａａである。

後続のバイトが完成すると、 Ｘレジスタ： ｐｏｏｏｏｏｏｏ、　Ｐｎｎｎｎｎｎｎ％　ＸＸＸＸＸ
ＸＸＸ、　　ＸＸＸＸＸＸＸＸＡレジスタ： ０００ａａａａａ、　ａａａａａａａａとなる。

バッファ中の１６進数’Ｆ　Ｆ’はビット・スタッフィ
ング（充填）のトリガになるので、プレボロウ・ビット
はスタッフ・ビット（キャリー・レシーバ）位置に書き
込まれる。ゆえに、未使用のプレボロウはハードウェア
・コード・ストリームのキャリーと等価になる。

コード・レジスタの内容がＡレジスタの内容以上ならば
、コード・レジスタの現在の内容はどんなボロウの要請
にも応えられるだけの大きさを持っていることになる。

現バイトがチェックされて。

それが’ＦＦ’であるならば、ビット・スタッフィング
が引き起こされる。この場合、プレボロウは要請されな
かったので、挿入されたキャリー・ビットは常にクリア
（ｃｌｅａｒ）である。

上記シーケンスはすべての要請を満たす、すなわち、ボ
ロウ伝播を阻止し、ハードウェアとｉンパチブルなコー
ド・ストリームを生成する。すべてのゼロ・バイトが単
純に’Ｆ　Ｆ’に変換された場合でも、ハードウェア復
号器は結果として生じたコード・ストリームをデコード
することができる。しかしながら、送出されるべきバイ
トがゼロであるときにボロウが必要になるだろうが否か
を先読みして知ることによって、結果として生じるコー
ド・ストリームがハードウェア・コード・ストリームと
同一になる。実際、このように先読みすることによって
、ハードウェア・コード・ストリーム中の’ＦＦ’の存
在が検出される。

上記のＬａｎｇｄｏｎ、　Ｒ１５ｓａｎｎｅｎによる論
文は、算術符号化について詳しく論じており、ここでも
引用することにする。

算術符号化はデータ・シンボルを圧縮符号化する強力な
方法であるが、それは次の２つの属性に由来するもので
ある。

（１）符号化能率の点で、エントロピー限界に接近でき
る能力。

（２）符号化されつつあるシンボルの確率を動的に変更
できる能力。

上記記載に示されるように、複数の判断が符号化されて
数直線上の点が表現される。該点は、特定の判断列を一
意的に表現する数直線上のある区間に関連する。そのよ
うな符号化法は、数直線上の２つの点で境界を形成され
たある現在区間をはじめに規定することによって達成さ
れる１次に該現在区間はセグメントに分割される。ここ
で、各セグメントは、判断の結果生じ得る事象のうちの
１つに対応する。可能性のある事象は排他的でなければ
ならない。つまりどのセグメントもオーバーラツプしな
い。多シンボル環境では、何れの判断も、ｍ（≧２）個
の事象のうちの１つに帰着し得る。各セグメントの長さ
は、対応する判断事象の相対的な確率によって決まる。

すなわち１判断事象の確率が大きければ、対応するセグ
メントもそれだけ大きくなる。これは重要なことである
。

なぜなら、大きなセグメントを表わすビットの数は少な
くできるからである。このため、頻繁に符号化されるべ
き事象はど少ないビット数で表現される。

ｍ＝２である２値算術符号化法では、ＬＰＳ事象は、与
えられたＹＥＳ／Ｎｏ　（Ｙ／Ｎ）判断について、ＹＥ
ＳまたはＮｏどちらかのシンボルに対応する。そして、
もう１つの事象がＭＰＳ事象に対応することになる。通
常、ＬＰＳに対応するセグメントはＱセグメントと呼ば
れ１ＭＰＳに対応するセグメントはＰセグメントと呼ば
れる。Ｑセグメントの長さはＬＰＳ事象についての推定
確率Ｑｅに対応し、Ｐセグメントの長さは、確率（１−
Ｑｅ）に対応する。

Ａを０．７５から１．５の範囲に維持すると、値Ａを約
１．０として近似できる。すると、上記最適なハードウ
ェア・スキームについてＣとＡを決定するための計算は
次のように簡略化できる。

すなわち、ＭＰＳが符号される場合、 Ｃ４−Ｃ＋　Ｑ　ｅ Ａ４−Ａ−Ｑｅ となり、ＬＰＳが符号化される場合、 Ａ　＜−Ｑ　ｅ となる。

ある事象を符号化した後にＡｇ０．７５になった場合、
ＡとＣの再正規化が行われる。ＡだけでなくＣも再正規
化することによって、符号点の数値と区間の数値の比は
変わらない。

Ｐ／Ｑスキームに従って生成された符号化法データを復
号するときは、以下の操作が実行される。

Ｃ≧Ｑｅならば、ＭＰＳが復号され、次のような計算が
行われる。

Ｃ４−Ｃ−Ｑ　ｅ Ａ４−Ａ−Ｑｅ 上記条件が成立しないならば、ＬＰＳが復号されて、 Ａ　４−　Ｑ　ｅ となる。

上記簡略化された符号器（および復号器）は、ハードウ
ェアによるインプレメンテ−ジョンにとって理想的であ
る。なぜなら、レンジの減算（加算）とコード・ストリ
ームの加算（減算）を並列に実行できるからである。し
かしながら、ソフトウェアによるインプレメンテ−ジョ
ンにコード・ストリームの規定と変更について上記ハー
ドウェアの場合と同一の取決を採用しても、効率の点で
劣る。なぜなら、もつとも頻繁にとられるパス（ｐａｔ
ｈ）において、算術演算が２回必要となるからである。

したがって、ソフトウェアによるもつと効率のよい符号
器のインプレメンテ−ジョンは、コード・ストリームＣ
を現在区間の下端ではなくて上端に向けることによって
実現される。ソフトウェアのための符号化プロセスは次
の通りである。

すな力ち、ＭＰＳ事象ならば、 Ａ　４−　Ａ　−Ｑ　ｅ となり、ＬＰＳ事象ならば、 Ｃ４−Ｃ−（Ａ−Ｑｅ） Ａ←Ｑｅ となる。

最適ハードウェア・スキームまたは最適ソフトウェア・
スキームのどちらの場合も、Ａ＜０．７５になると、Ａ
とＣの再正規化およびＱｅの更新が行われる。

上記取決を検討する際、どの具体例でもＡ＜０゜７５の
ときにＡとＣが再正規化され、かつＱｅがこれに対応し
て更新されることに注意されたい。

本発明に従ってＱｅがどのように更新されるかを次に説
明する。

、（ｂ）確率推定器の更新 １、被加数を再正規化する度にＱｅを更新する第７図は
、連続する事象が符号化され、再正規化が行われる際の
確率推定値Ｑｅの更新を説明する図である。第７図にお
いて、縦座標は被加数Ａの値を表わし、横座標は（後述
する）Ｑｅ子テーブル含まれているＱｅの許容値を表わ
す。Ｑｅの許容値が０．４２２０８から始まったとする
と、ＬＰＳ事象が符号化された結果、被加数の値は０゜
４２２０８になる。ＬＰＳ事象の符号化の結果。

被加数の値は０．７５より小さくなるので、ＬＰＳ（が
引き起こす）再正規化（“Ｌ　Ｐ　Ｓ　ｒｅｎｏｖｍ”
）が行われる。その結果、Ｑｅ値は０．４６８９６に増
加するとともに、Ａの値は再正規化されて０゜８４４１
６になる。今の具体例では、２を掛けることによって、
ＡとＣの再正規化が行われることに注意されたい、この
操作は、単純にレジスタのシフトだけで実行できるから
簡単であるという利点だけではなく、再正規化の実行回
数を数え続けるのに簡単であるという利点も持つ、続い
てＭＰＳ事象が起こると、次の簡単な式に従って、Ａの
値は０．３７５２０になる。

Ａ　４−　Ａ　−Ｑ　ｅ すなわち、Ａ　＝　（０，８４４１６−０，４６８９６
）　＝　０．３７５２ＯＡは０．７５より小さいので、
ＭＰＳ　（が引き起こす）再正規化（“Ｍ　Ｐ　Ｓ　ｒ
ｅｎｏｒｍ”）が生じる。

Ｑｅはより小さな値０．４２２０８をとり、Ａは０．７
５０４０に再正規化される。（Ａをさらに再正規化する
必要はない、なぜなら、Ａはもはや０．７５未満ではな
いからである６）次にＭＰＳ事象が生じると、Ａは０．
７５未満である０、３２８３３に減少する。Ｑｅとして
はより小さな値０．３２８３３が選択される。Ａを２倍
にしても０．６５６６６であり、まだ０．７５未満であ
る。

Ａをさらに２倍にすると１．３１３３２になる。

続いてＭＰＳ事象が起こると、被加数は０．９８４９９
に減るが、これは０．７５より大きいので、再正規化は
生じない。さらにＭＰＳ事象が生じると、Ａは０．６５
６６６まで減少すルノテ、ＭＰＳ再正規化が行ねれる。

Ｑｅとしてはより小さな値、つまり０．３０４８９が選
択されるとともに、被加数Ａは２が掛は合わされて１．
３１３３になる。その後ＭＰＳ事象が２回続くと、ＭＰ
Ｓ再正規化が必要になる。

２、Ｑｅ子テーブ ル発明によれば、第７図に示されるようなＱｅ値がテー
ブル（表）の形で記憶されている。第１表の左側の列に
は、Ｑｅの複数個の許容値が１６進数の形で示されてい
る。テーブルの各Ｑｅ値は、１２ビツトで示される値で
あることが好ましく、２つのバイトを占めるように規定
されている。

Ｑｅ値を５４６１（１６進数では１５５５）で割ると、
Ｎ−１０進小数による表現に変換される。Ｑｅ値を一意
的に識別するには、５ビツトのインデックスで十分であ
る。テーブルの隣接するエントリに移るには、２バイト
分のシフトが必要である。

第１表の第２番目の列には、各リストされた確率値をＬ
ＰＳ再正規化に続いてシフトさせる際に。

１′　　　　　何バイト分シフトされるべきかがを示さ
れている。

ＬＰＳ再正規化の結果、場合に応じてテーブル中のイン
デックス位置の１つ分、２つ分、あるいは３つ分だけ確
率値が増加されることがわかる。

第１表を吟味すると、その中のエントリは第７図で説明
したＱｅ値に対応していることがわかる。

すなわち、１０進数の０．４６８９６は第１表中の１６
進数０ａ８１に対応する。その後にリストさ“れた３つ
のエントリ、すなわち０ａＯ１，０９０１、および０７
０１は、それぞれ第７図の０゜４２２０８．０．３２８
３３．および０．３０４８９に対応する。ＭＰＳが１の
場合、Ｑｅの負数が用いられる。

第１表の代りの表が第２表に示されている。第２表には
、Ｑｅの許容値に関して、ｑｉＯ値が示されている。こ
れは、ＬＰＳ再正規化に関連している。第１表のＱｅ値
に４を掛けることによって、ｑｏ値が得られる。さらに
、ＭＰＳが１ならば、ｑｏ値は否定（ｎｅｇａｔｅ）さ
れる。第２表中のｑｉ。

項はｑｉｌｐｓ（ｉ　０　）と呼ばれる。これは、後続
の、Ｑｅ値（ｑＯ）　゛（Ｍｐｓが０、つまりＱｅが正
のときとＭＰＳが１．つまりＱｅが負のときの両方の場
合について）とそのためにＬＰＳ再正規化が起こったと
きに当てはまるインデックス（１０）とに関連する情報
をインデックスが持つことを示す。

第２表では、後続のＱｅ値とそれに関連する１０値の両
方が先行するインデックスにおいて見つかる。しかしな
がら、第１表では、後続のインデックスがまず決定され
てから、それに基づいて後続のＱｅ値が決定される。よ
って、第２表のテープル索引（ルックアップ）プロシー
ジャの方が簡単である。

第３表は、ＭＰＳ再正規化の場合を意図している点を除
き、第２表と同様である。特に、Ｍ　Ｐ　Ｓ再正規化の
場合、第３表によれば、テーブル中の各Ｑｅ値について
、後続の確率値ｑＯおよび後続のインデックス１０が示
される。第２表では選択される数値が大きくなっていく
のに対し、第３表では選択される数値が小さくなってい
く。

また、表に含まれるＱｅ値はＯから０．５までの範囲に
限られることも注意すべきである。０゜５においては、
ＬＰＳを表わす２値事象がＭＰＳになるし、その逆も成
り立つ。したがって、Ｑｅに対応する事象が変わる。例
えば、白画素の事象がＬＰＳ事象を表わすならば、Ｑｅ
値は白画素事象の確率の推定値を表わす。しかしながら
、Ｑｅ値が０．５に到達し、これを越えると、今度は黒
画素事象がＱｅによって識別されるＬＰＳ事象になる。

Ｑｅ子テーブル、ＬＰＳとＭＰＳの定義が変わる変換点
に関して対称的にながめることができる。

Ｑｅの許容値の選択は、いくつかのファクタに応じて決
定される。まず、ある値が「悪い（ｂａｄ）Ｊ値として
認識される。特に、Ｑｅ値の「トラッピング（ｔｒａｐ
ｐｉｎｇ）Ｊを生じさせ得る値は許されない。

値ＡＭＩＮ／２、ＡＭＩＮ／４、・・・・、ＡＭＩＮ／
２ｎ（ここでｎはある正の整数）そのものまたはこれら
に近い確率値が「悪い」値だと考えられる。このような
値のときは１次のようなサイクルが推定プロセスをトラ
ップしかねない。

（１）ＬＰＳ再正規化。

（２）第１のＱｅ値への移行。

（３）蓋然性のあるＭＰＳ事象がただ１回生じた後での
ＭＰＳ再正規化、（Ａが既にＡＭＩＮに等しいかまたは
これに近い値になっていたことに注意されたい、）対応
してＱｅ値を（今より小さい）第２の値（悪い値）へ移
す。

（４）もう１回ＬＰＳが生じ、ＬＰＳ再正規化が生じる
。

（５）第１のＱｅ値へ戻る。

したがって、Ｑｅの値は、ＬＰＳ再正規化に続いてＭＰ
Ｓ再正規化を行う確率が高すぎることのないように、所
定の値δだけＡＭＩＮ／２°よりも大きくなるように選
択することが好ましい。この目的を達成する１つの方法
は、再正規化後に小さくなるすべてのＱｅ値を、１６進
数の′１０００′とかけ離れた数値にすることによって
、ＬＰＳ再正規化が１回生じた後でＭＰＳ再正規化が生
じるのは、複数回ＭＰＳ事象が続いた後になるようにす
ることである。Ｑｅ値が０．５に近いと、この条件は緩
和される。Ｑｅがきわめて小さい場合、再正規化法のＱ
ｅとＡＭＩＮの間隔は、ＭＰＳ再正規化の確率とＬＰＳ
の確率が同じオーダーの大きさになるほどに、十分大き
くなければならない。

再正規化されたＱｅ値がＡＭＩＮまたはそれに値い数値
になるのを避ける上記方策に加えて、本発明は、ＬＰＳ
再正規化に応答するインデックス位置のジャンプがＭＰ
Ｓ再正規化に応答するインデックス位置の下降よりも相
対的に大きいならば、「悪いＪＱｅ値を包含できること
を教える。例えば、第１表のＱｅの最小値は「悪い」値
である。

しかしながら、ＬＰＳ再正規化が起こると、Ｑｅ値に対
するインデックスは、２エントリ（４バイト）シフトさ
れる。したがって、上記Ｑｅの最小値に戻るには、Ｍ　
Ｐ　Ｓ再正規化が２回続けて起きなければならない。こ
のため、ＬＰＳ再正規化の直後にＭ　Ｐ　Ｓ再正規化が
極めて起こりやすくても、推定器がトラップされること
はない。

テーブルの値を選択する際に考慮すべき第２の点は、符
号化の非能率性に関係する。この点に関しては、Ｑｅの
許容値の範囲全体にわたって符号化の非能率を最小限に
することが望ましい。第８図のグラフは、符号化の非能
率性とｌｏｇ、　Ｑの大きさの関係が示されている。Ｑ
ｅ値は第１表に含まれている値である。円は実験結果を
表わし、実線は単−文扉の場合の符号化の１具体例（セ
クション■、参照）についての理論計算の結果を表わす
。

符号化の非能率性は、エントロピー、特定状態（つまり
Ｑｅ子テーブル中特定のエントリ）についてのビット伝
送速度／シンボル、および該特定状態についての占有（
ｏｃｃｕｐａｔｉｏｎ）確率に基づく−なお、エントロ
ピーＨは。

Ｈ＝−（ΣＰｒ（ｉ　）１ｏｇＰｒ（ｉ　））によって
定義されるｍ　Ｐ　ｒ（ｘ）が第１番目の判断事象の確
率を表わし、和は所与の判断についてのすべての判断事
象にわたって求めるものとする。与えられたテーブルの
細分性（ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ）と符号化の際に用い
る算術的な概算の下で、最も一様な曲線が望ましいが、
そうであることが必須ではない。

本発明によると、インデックス位置の密度は、確率の２
のべき乗のセットと比較して、テーブルのうちの高エン
トロピーのＱｅ値部分において高められる。２のべき乗
セットにおいて、１／４〜１／２のレンジは０．１のＱ
ｅ値に、１／８〜１／４は０．０１に、１／１６〜１／
８は０．００１にそれぞれ対応する。続くインデックス
位置についても同様である。１／４〜１／２レンジの近
くでは１例えば上述のスキュー・コーダーに比べて、比
較的多くのエントリが存在している。低エントロピーの
Ｑｅ値では、密度は比較的線である。

第３に、システムの応答性、すなわち、見当外れの数値
から適切なＱｅ値に到達するのにどれだけの時間がかか
るかを考慮しなければならない。

この目的を促進するために、隣接するＱｅ値の間でより
大きな増分と減分が選択される。もつとも、これは、か
かる大きな微分が定常的な結果に悪影響を与えない場合
にあてはまる。定常的な結果は、固定された確率に従っ
て、例えば疑似乱数発生器によって与えられるデータに
基づいて生成される。

非定常的な結果は、確率が時間とともに変動する可能性
のある現実のデータに基づいている。

第１表は上記の事項を考慮して決定したものであって、
簡単さ、各文脈に要する記憶が最小となること（例えば
、１ビツトをＭＰＳシンボルのセンス用に、５ビツトを
Ｑｅ値のインデックス用にして、合計６ビツトにする。

）、固定された（つまり、定常的な）統計についての符
号化の能率の妥当性、および異なるデータ圧縮モデル（
例えば。

ファクシミリ圧縮モデルと連続トーン・イメージ圧縮モ
デル）から得られる複数文脈データについての性能の間
での妥協の産物である。

以上の説明で、符号化能率と変化する確率の迅速な推定
の間の妥協について記した。

第９図には、ゲーティング回路が示されている。

複数の入力線と複数の出力線が備わっている。入力線を
、Ｏと１の信号の所定のパターンにセットすることによ
って、対応するｑインデックスが該ゲーティング回路に
入力される。各ｑインデックス毎に、該デーティング回
路は、対応するＱｅ値を表ねす信号パターンを出力線に
供給する。本発明によると、Ｑｅ値は、ゲート、および
ｑインデックス入力に対応してＱｅ値を出力するのに必
要なゲーティングの数を少ない数に制限できるように選
択されている。Ｑｅ値は、（ａ）Ｑｅ値の最下位のビッ
ト（Ｌ　Ｓ　Ｂ）が常に（１に）セットされ、かつ（ｂ
）どのＱｅ値についても、Ｑｅ値の１２ビツトのうちの
５ビツトのみがセットされるように、選択されている。

したがって、ハードウェアを容易なものにする一方、上
述の目的も達成される。

３、単一文脈適応化と文脈適応化 第１０図には、文脈テーブルが示されている。

特に、３つの文脈（ｃｏｎｔｅｘｔ）　Ｃ０１Ｃ１、お
よびＣ２が掲載されている。各文脈は異なるセツティン
グに対応し、そのそれぞれで判断が行われる。

例えば、異なる文脈は、光学データのフレームの中の異
なる領域を表わす、該フレームの中には黒が優勢の領域
もあれば、白が優勢の領域もあるがもじれない。また別
の領域は各タイプの事象ががなり均衡して表現されてい
るかもしれない、したがって、各文脈毎に、ＭＰＳ識別
子、すなわち、黒（つまりＹＥＳ）の判断がＭＰＳであ
るが、または白（つまりＮｏ）の判断がＭＰＳであるか
に関する標識が存在する。これは、第１０図のテーブル
ではＭＰＳの列に２進数で表記されており。

ｃｏとＣ２の文脈ではＯ事象がＭＰＳ事象を表わす一方
、Ｃ１の文脈では１事象がＭＰＳ事象を表わしている。

テーブルの隣の列はＱｅインデックス・テープルであり
１個々の文脈について現在指示されているＱｅエントリ
を表示する。Ｃ０文脈では、０番目のエントリが指示さ
れている。同様に、Ｃ１、Ｃ２文脈では、それぞれ、１
２番目と２９番目のエントリが指示されている。最後の
列には、個々のＱｅ値がそれぞれ０．５．０．１０．０
．００１であることが示されている。ＭＰＳ識別子とＱ
ｅインデックスは６ビツトで表現されることが好ましく
、この具体例ではＱｅインデックスが好適な５ビツトで
表現されている。しかしながら、ビット数は変更可能で
ある。

本発明の１具体例によれば、単一の被加数値が記憶され
、考慮する文脈に無関係に用いられる６各文脈において
判断が入力され、各文脈について再正規化が行われる際
に、共通の被加数が処理される。

１例として、そ゛れぞれが対応する文脈に関連する０と
１のビットのストリングを示す。ストリング０１１００
は、Ｇｏ−Ｃ１−ＧＯ−Ｃｏ−Ｃ２文脈におけるビット
をそれぞれ表現する。第１０図のテーブルより、該ビッ
ト列は、（ＣＯについて）ＭＰＳ、（Ｃ１について）Ｍ
ＰＳ、（Ｃｏについて）ＬＰＳ、（Ｇｏについて）ＭＰ
Ｓ、および（Ｃ２について）ＭＰＳを表現する。この例
のために、最初のビットが符号化される前のＡの初期値
が１．０であるとしよう。上記Ｐ／Ｑ符号化スキームの
下では、ビット・ストリング０１１００に応答して、次
のような操作が行われる。

ｉ、１番目のビットについて。

Ａ４−Ａ−Ｑｅ（Ｇｏ）＝１．０−０．５＝０．５とな
る。Ａが０．７５未満になるので、Ａは１゜０に再正規
化され、Ｑｅ（Ｇｏ）の値は０．４８に減らされる６ ■、２番目のビットはＣ１文脈のＭＰＳを表現している
ので、被加数Ａは、下記の式に従って減少する。

Ａ＋−Ａ−Ｑｅ（Ｃ：１）＝１．０−０．１＝０．９０
再正規化もＱｅの更新も行われない。

＝、３番目のビットは文脈ＣＯのＬＰＳを表現している
ので、ＬＰＳ再正規化を起こす。被加数の値は０．９０
からＱ　ｅ　（Ｇ　Ｏ）、つまり０．４８に変化する。

Ａの値は再正規化（２倍に）して０．９６にしなければ
ならない、Ｃ０文脈についてのＱｅ値はインクレメント
される。この例では、０番目のエントリの方へ１エント
リ戻ることによってＱｅ（Ｃｏ）値が増加することにす
る。後述するように、本発明は、１工ントリ以上離れた
単一の値へＱｅ値を上昇させることも考慮している。本
発明による他の方法では、Ｑｅ値が現実の確率からどれ
だけ離れてみえるかに応じて、後続のいくつか可能性の
あるＱｅ値の中から選択された１つまでＱｅ値を増加さ
せる可能性も考慮している。後者の方法は、上記特許出
願（発明の名称：算術符号化システムにおける確率適応
化方法）の明ａ書中で、多レートの例として説明されて
いる。

■、４番目のビットは、Ｃ０文脈でのＭＰＳである。Ａ
は（０，９６−０，５）＝０．４６に変更され、ＭＰＳ
再正規化が必要になる。Ａの値は２倍されて０．９２に
なり、Ｑｅ（Ｃｏ）は０゜４８に減少する。

ｖ、５番目のビットは１文脈Ｃ２でのＭＰＳに相当する
。被加数Ａの値は、（０，９２−Ｑｅ（Ｃ２））＝０．
９２−０．０ＯＬ＝０．９１９になる。これは０．７５
より大きいので、再正規化は行われない６ ５ビツトの後で、テーブルは次のようなエントリを持つ
。すなわち、文脈ＣＯについては、ＭＰＳ＝Ｏ１Ｑｅ（
Ｃｏ）インデックスは１、およびＱｅ（Ｃｏ）の値は０
．４８゜文脈Ｃ１については、すべてのデータに変化は
ない。文脈Ｃ２については、すべてのデータに変化しな
い０次に符号化される判断事象のための現在の被加数Ａ
は、判断の文脈に関係なく０．９１９である。

単一文脈の例と比較すると、多文脈の例では、複数の判
断文脈を一緒に処理することができる。

４、単一レート適応化 単一レート推定器によれば、ある特定のＱｅについて、
ＬＰＳ再正規化に関しては、次の確率として選択される
べき今よりも大きな値が１つだけ指定され、ＭＰＳ再正
規化に関しては、今よりも小さな値が１つだけ指定され
る。単一レート推定器の１例は、有限状態機械としてセ
クション５で説明する。

５、Ｑｅ子テーブル有限状態機械表現 第１２図は、単一レート、かつ単一文脈の推定器の有限
精度推定器によるインプレメンテ−ジョンが示されてい
る。数値ｋ　は、ＭＰＳ事象とＬｘ ＰＳ事象の定義が入れ換わる状態を表わす。第１２図で
は、各状態は、ＭＰＳ再正規化に対応して１つの外向き
のパス（ｐａｔｈ）を持つとともに、ＬＰＳ再正規化に
対応して１つの外向きのパスを持つ。ｋ　の場合は、Ｕ
ＰＳ再正規化ゆえに更新をｆｆ１ａス 行っても、同一の状態に戻る。

各状態は、特定のＱｅ値を表わす１つのテーブル・エン
トリであると考えてよい、各エントリは、それに続く２
つの可能なエントリと結ばれている。

好ましくは、ＭＰＳ再正規化の結果、ｋ　によりａＸ 近くなる次の状態への移行が起こる。ＬＰＳ再正規化時
には、可能性のある次の単一の状態へのババスを通って
、状態位置が１つ、２つ、あるいはそれ以上変化し得る
ことに注意すべきである。

Ｖ、Ｑコーダー・システムのフローチャートの１−明一 以下のフローチャートでは、上記「ハードウェア」と「
ソフトウェア」の具体例が、フローチャートに即して記
載されている。符号器、復号器の例で両者の違いを示す
ときは、−Ｈまたは−８をつけることにする。

第１３図は、本発明の算術符号化法圧縮／同解除システ
ムによるコーグとデコーダを示すフローチャートである
（第１図と対比されたい）。第１図では、ＢＩＴＩＮが
符号化される２値事象であり、Ｂ　ＩＴＯＵＴが復号さ
れた２値事象である。

第１３図のフローチャートでは、エンコーダー、デコー
ダーともに２値判断のことをＹＮと呼んでいる。一般的
に説明すると、第１４図、第１５図のＩＮＩＴＥＮＣは
、ハードウェア、スキーム。

ソフトウェア、スキームのそれぞれの圧縮システムを初
期化する。モデル・プロセスは、ｒＳ、ＹＮの獲得」と
いうステートメントによって表わされている。ＩＮＩＴ
ＳＴＡＴＥ　（第１６図）は。

すべての文脈状庵Ｓについて、ｑインデックスの初期値
とＱｅ値を設定する。ＥＮＣＯＤＥブロック（第１７図
）では１文脈状態ＳとＹＮ値を用いて、圧縮済データ・
ストリームが生成される。すべてのシンボルの符号化が
いつ完了したかに関する判断は、外部の手段によっても
たらされる０例えば、グレイスケールＴＶには、５１２
画素／ライン×４８０ラインのような固定されたフォー
マットがある。取決に関して合意しなければ、符号器は
、該情報を、外的な手段により、または圧縮済データの
１部として、そのどちらかによって、復号器に送る。

すべてのシンボルが符号化されると、ブロックＦＬＵＳ
Ｈ（第３３図、第３４図）の働きにより最後のバイトが
出力される。したがって、復号器には確実にすべてのシ
ンボルを完全に復号するのに充分なデータが与えられる
。ブロック「送信」は、記憶または送信を表現している
。この図では、送信または記憶の前に完全な圧縮データ
が生成されるかのように思われる６しかしながら、どの
バイトも、後続のバイトが生成された直後に送信するこ
とができる。復号器を初期設定するために、ＩＮＩＴＤ
ＥＣブロック（第３９図、第４０図）が１回呼ばれる。

復号器では、モデルが文脈状態Ｓの値を与える。ＤＥＣ
ＯＤＥブロック（第４１図）は、ＹＮ判断を取り戻す。

復号がいつ完了したかに関する判断は、外的に、または
圧縮済データ、ストリームの一部としてもたらされる。

（ａ）符号器動作の詳細な説明 以下の定義は、フローチャートとその説明にあてはまる
。

■ Ｑ○（Ｓ）・は、プログラムおよびフローチャートにお
いて、１６ビツトを持つ少数点の固定された少数として
定義される。正の数にもなれるし、負の数にもなれる。

ｌｏ（Ｓ）は、Ｑｅ確率値を更新するためのＱＩＭＰＳ
テーブルまたはＱＩＬＰＳテーブルのインデツクスであ
る。これは、ＱＯ（Ｓ）の直後に２パイ、トの形で記憶
される。ＱＩＭＰＳテーブルまたはＱＩＬＰＳテーブル
からの４バイトが、次のＱＯ，ＩＯのペアになる。

Ａは１６ビツトの整数だが、１２の少数ビットと、それ
に続く２つのゼロと２つの先頭整数ビットとに分ける２
進少数点を持つ２進少数として考えることができる。

Ｘは、符号器については第５図に、復号器については第
６図にそれぞれ示されるような構造を持つ３２ビツトの
数である。

ＸＣは、復号器におけるＸの最上位ビットを含む上位側
の１６ビツトである。

ＸＮＥＷは、復号器におけるＸの最下位ビットを含む下
位側の１６ビツトである。

ＸＦＬＡＧは、復号器におけるＸの最下位ビットを含む
下位側の８ビツトである。

ＬＥ’Ｎはコード・ストリームのためのバッファの長さ
である。これは（任意だが便宜上）２５６バイトにセッ
トされる。ＬＥＮは１にセットすることもできる。

ＢＰＳＴは圧縮済データ・バッファの始まりを指示する
。

ＢＥは圧縮済データ・バッファを越えた最初のバイトを
指示する。

ＢＰは圧縮済データの現在バイトを示すポインタである
。

ＢはＢＰによって指示された圧縮済データ・バイトであ
る。

ＡＭＩＮは再正規化が必要となる時機を決定する。ＡＭ
Ｉ’Ｎは、（０，７５と等価である）Ｈｅｘ　’４００
０’にセットされる。ただし、ソフトウェア復号器につ
いてだけは、マイナスＨｅ　ｘ’４０００’　にセット
される。これもやはり０゜７５と等価である。

ＩＮＩＴＥＮＣ（第１４図および第１５図）が符号器の
初期設定を行う。インプリメントされるバージョンが第
２図に示すハードウェア・バージョン（−Ｈ）か、第３
図に示すソフトウェア・バージョン（−８）かに従って
、２つのバージョンのＩ　Ｎ　Ｉ　Ｔ　Ｅ　Ｃがインプ
リメントされている。テーブルがセット・アップされた
後、ＩＮＩＴＳＴＡＴＥ　（第１６図）が文脈記憶領域
を初期設定する。２つのバージョンに共通して、ＬＥＮ
は２５６バイトに初期設定され、ＢＥは圧縮済データ・
バッファの終末に位置づけられるとともに、ＢＰはＢＰ
ＳＴ　（つまり送るべきバッファの実際の始まり）の１
バイト手前に位置づけられている。１つのバイトが書き
込まれる前に、ポインタが更新される。このため、１の
オフセットが必要になる。

（ＢＰによってアドレス指定される）バイトＢは′８０
′に初期設定される。これは、圧縮済データ・ストリー
ムにおける最初のバイトとしてＢ＝ＯまたはＢ＝　’Ｆ
Ｆ″という特別な場合にトリガがかからないようにする
ためである。レンジＡは’４０００’　に、そしてＡＭ
ＩＮもそれと同じ値に、それぞれ初期設定される。

バージョン間の違いが現れるのは、Ｘの初期設定におい
てである。すべてのバージョンにおいて、８個の圧縮済
ビットがレディになったことをフラグで知らすために、
８番目のｍ　ｓ　ｂが１にセットされる。ソフトウェア
・バージョンでは、Ｘのフラグ、ビットの直後にボロウ
・ビットが挿入されるとともに、低位側のビットはＡと
のＯＲ操作が施される。このボロウ・ビットは、ボロウ
伝播がフラグ・ビットへ至るのをブロックする。

ＥＮＣＯＤＥ　（第１７図）は、ＹＮが１またはＯに応
じてとられる２つのパスを示す。

（１，０ＤＥＹＮＩ　（第１８図、第１９図）は、ＹＮ
＝１を符号化する。ＱＯ（Ｓ）＜Ｏならば、ＭＰＳ＝１
であり、ＭＰＳシンボルを符号化しなければならない。

負であるＱＯを加算することにより、Ａは減らされる。

ハードウェア・バージョンは、負のＱＯを引くことによ
って、Ｘを増加させる。ＭＰＳパスにおいてＡがＡＭＩ
Ｎ未満ならば。

ＵＰＤＡＴＥＭＰＳ　（第２２図）によってＱＯを減ら
すことができる。ＲＥ　Ｎ　ＯＲＭブロック（第２４図
）では、ＡとＸの両方が再正規化される。

ＱＯが正（ゼロは許されていない）ならば、ＭＰＳ＝０
であり、ＬＰＳシンボルが符号化されなければならない
。ソフトウェア・バージョンの場合、ＭＰＳレンジを計
算せねばならず、かつ又は新しいＡの分だけ減らさねば
ならない。どちらの場合も、ＡはＱＯ（Ｓ）にセットさ
れ、そしてＬＰＳの場合についての確率の更新がＵＰＤ
Ａ置ＬＰＳ（第２３図）において行われる。ＱＯは常に
ＡＭＩＮ未満であるから、再正規化が必要になる。

Ｃ０ＤＥＹＮＯ（第２０図、第２１図）は、ＹＮ＝Ｏに
なるパスについて、第１８図および第１９図と同じ操作
を示す、この場合、ＭＰＳパスについてはＱＯが正であ
り、ＬＰＳパスについてはＱＯが負である。

Ｕ　Ｐ　Ｄ　Ａ　Ｔ　Ｅ　Ｍ　Ｐ　Ｓ　（第２２図）は
、ＭＰＳパスでの確率更新を行う。新しいＱｅおよびイ
ンデックス（合計４バイト）が、Ｑ　Ｉ　ＭＰ　Ｓテー
ブルの中の古いＩＯ（Ｓ）の場所で発見される。第３表
は、ＱＩＭＰＳテーブルの１例である。

ＵＰＤＡ置ＬＰＳ　（第２３図）は、ＬＰＳパスでの確
率更新を行う、新しいＱｅおよびインデックス（合計４
バイト）が、ＱＩＬＰＳテーブルの中の古いｌｏ（Ｓ）
の場所で見つけられる。第２表は、ＱＩＬＰＳテーブル
の１例である。

ＲＥＮＯＲＭＥ　（第２４図）は、Ａ値とＸ値の正規化
を、一度に１ビツトずつ行う。Ａがまずシフトされた後
、Ｘについて最上位ビットがセットされたか否かの試験
が行われる。セットされている場合、Ｘの次のシフトに
よってそのフラグ・ビットが取り除かれるとともに、１
バイトがＢＹＴＥＯＵＴ　（バイト・アウト、第２５図
、および第２６図参照）によって出力される。セットさ
れていない場合、又は単に１ビツト分シフトされるだけ
である。このプロセスは、ＡがＡＭＩＮ未満である限り
続く。

ＢＹＴＥＯＵＴ　（第２５図および第２６図）によれば
、復号器は、各“ＦＦ″バイトの直後において、後続の
バイトの先頭にビットが１つ挿入されることを予期して
いる。先頭ビットはキャリー・ビットとなるであろう。

第２５図では、ハードウェア・バージョンがまず最初に
最後のバイトＢを見て、Ｂが’ＦＦ’ならば、直後に５
ＨＩＰ７−Ｈ（第２７図）において６ビツトだけを出力
する。どんなキャリーでも、新しいバイトの１番目に大
きな桁のビットに現われるであろう。Ｂが’ＦＦ’未満
ならば、キャリーについてＸのテストが行われる。キャ
リーがないならば、８ビツトの出力を５ＨＩＰ８−Ｈ（
第２９図）によって行うことができる。キャリーがあれ
ば、最後のバイトＢについて１だけ増分する必要があり
、結果について’ＦＦ’　となったか否かのテストが行
われる。結果が’ＦＦ’であれば。

既にＢに加算法のＸにおけるキャリーを、後続の７ビツ
トを出力する前にクリアしなければな壱ない。結果が’
ＦＦ’でないならば、８ビツトを新しいバイトへ出力し
てもよい。

ソフトウェア用のバージョンであるＢＹＴＥＯＵＴ−５
（第２６図）は、Ｘが正であるか否かをテストする＠Ｘ
が正ならば、ボロウ・ビットが使用されたのであり、８
ビツトを出力する前にＢを１だけ減分しなければならな
い、ボロウ・ビットが使用されていなかったならば、Ａ
が又と比較される前にＸからボロウ・ビットがクリアさ
れる。

ＸがＡより小さいならば、将来ボロウが必要になる可能
性があるが、新しいバイトがゼロとして出力される場合
には、ボロウを入手できなくなる。

（Ａはせいぜい’７ＦＦＣ’であり、Ｘは８個の出力ビ
ットのうちにゼロだけを持っている。）ＳＨＩＰ８ＦＦ
−５（第３１図）はプレ・ボロウを行って新しいバイト
をＦＦ″に変換し、借りたビットをＸにセーブする。Ｂ
が’ＦＦ’ならば、５ＨＩＰ８−８　（第３０図）によ
って８ビツトが送出される代りに、５ＨＩＰ７−８　（
第２８図）によって７ビツトだけが送呂される。

５ＨＩＰ７−Ｈ（第２７図）は、ＮＥＸＴＢＹＴＥ（第
３２図）における出力バイト・ポインタを増分し、Ｘか
らの新しいＢビット２４〜１７に保持する。先頭ビット
はどんなキャリーも含む。

７番目に大きなビットにてフラグが挿入される前、後続
の１７ビツトだけがＸに残される。この結果、７個の新
しいビットが準備されると、次のバイトが出力される。

なぜなら、１個のビットがＸに残つているからである、
５ＨＩＰ７−３　（第２６図）は、フラグ・ビットをす
ぐ追うようにボロウ・ビットがセットされる点を除いて
、５ＨＩＰ７−Ｈと同じである。

５ＨＩＰ８　（第２９図および第３０図参照）は、どち
らのバージョンも似通っている。ポインタを後続の出力
バイトＢに増分した後、Ｘの中のビット２３〜１６にあ
る８ビツトがＢにて保持される。

Ｘの中で、最下位側の１３ビツトを除くすべてのビット
がクリアされて、フラグは上位から８番目のビットにて
挿入される。ソフトウェア用バージョンでは、フラグの
後にボロウ・ビットも挿入される。

ソフトウェア符号器用バージョンにおいては、必要なら
ばＢについて減分を施すことが可能であることが保証さ
れなければならない。「書き込まれるべき後続のバイト
がゼロであり、これからボロウを取る必要が生じかねな
いときに、５ＨＩＰ８ＦＦ−８（第３１図）が実行され
る。したがって、Ｂを１だけ減少させて後続バイトをＨ
ｅｘ’ＦＦ’　に変換して、直ちにボロウがとられる。

これら２つのバイトから取られたボロウはＸの中に挿入
される。そこでは、該ボロウが必要とされないなら、該
ボロウは後続バイトの中でキャリーとして出力される。

」 ＮＥＸＴＢＹＴＥ　（第３２図）は、ＢＰを動かして圧
縮済データ用バッファの後続バイトをアドレスする。イ
ンクレメントされた後、ＢＰがバッファの終端以上の値
になるならば、該バッファを転送しなければならず、Ｂ
Ｐもバッファの先頭に戻るようリセットしなければなら
ない。必要ならばＢＰＳＴとＢＥが適当に変化すること
が想定されている。

最後のシンボルが符号化された後、まだＸの中にある２
２個の圧縮済ビットについてはフラッシュ・アウトする
必要がある。ＦＬＵＳＨ−Ｈ（第３３図）では、ＣＴが
２２に初期設定され、そしてフラグが最上位のビットに
来るまで、Ｘの中での各シフトに対応してディクリメン
トされる。もう１回シフトされると出力ビットがバイト
境界に位置される。そうすると、ＦＩＮＡＬＢＹＴＥＳ
−Ｈ（第３５図）によるこれらの最後のバイトの出力が
可能になる。

ＦＬＵＳＨ−３（第３４図）はＸを区間の底へ移動させ
る。これによって、ハードウェア・バージョンによって
生成される値に正確に位置づけられる。ビットのバイト
位置合せの後、ボロウが使用済の場合、ＦＩＮＡＬＢＹ
ＴＥＳ−８（第３６図）において最終バイトが出力され
る前に最後のバイトをディクリメントしなければならな
い。

ＦＩＮＡＬＢＹＴＥＳ−Ｈ（第３５図）は、すべてビッ
トがフラッシュ・アウトされてしまうので、ループの中
で、ＢＹＴＥＯＵＴ−Ｈ（第２５図）と同じタイプの動
作を行う、ＦＬＵＳＨ７（第３７図）とＦＬＵＳＨ８（
第３８図）のブロックは、ＣＴを７ビツトまたは８ビツ
トだけ適当にディクリメントすることを含む。それが完
了すると、記憶されている最後のバイトを越すまでＢＰ
がインクレメントされて、バッファの最後の内容が送出
可能になる。

ソフトウェア式符号器用のバージョンＦＩＮＡＬＢＹＴ
ＥＳ−８（第３６図）は、先行するバイトが’ＦＦ’で
あるか否かに応じて７ビツトまたは８ビツトを送出する
だけでよい。プレボロウの処理はすでにＦＬＵＳＨ−８
にて行われている。

Ｘは区間の底に動かされたので、ＢＹＴＥＯＵＴ−８に
おけるＡを用いたテストは無関係である。

ＦＬＵＳＨ７（第３７図）では、ハードウェア・バージ
ョンとソフトウェア・バージョンのどちらの場合でも、
新しいバイトを指し、ビット２４〜１７を記憶し、Ｘの
下位側の１７ビツトだけをセーブし、かつ７だけＣＴを
ディクリメントすることによって、６ビツトが出力され
る。

ＦＬＵＳＨ８（第３８図）では、ハードウェア・バージ
ョンとソフトウェア・バージョンのどちらの場合でも、
新しいバイトを指し、ビット２３〜１６を記憶し、Ｘの
下位側の１６ビツトだけをセーブし、かつＣＴを８だけ
ディクリメントすることによって、８ビツトが出力され
る。

ｂｌ″　　言　　の　　　な１　ロ ＩＮＩＴＤＥＣ（第３９図および第４０図）が復号器を
初期化する。復号器がハードウェアに最適なもの（Ｈ）
、ソフトウェアに最適なもの（Ｓ）の何れに関連するか
に応じて、ＩＮＩＴＤＥＣの２つのバージョンがインプ
リメントされている。

テーブルがセットアツプされた後、符号器の場合のよう
にすべての状態が初期化される。Ｘの初期化は圧縮済デ
ータのバッファからである。しかしながら、Ａの大きさ
は、符号器にマツチするように初期化されることを述べ
ておく。どちらのバージョンも、圧縮済データの新しい
バッファを獲得することから始まる。これは、ＢＰＳＴ
とＬＥＮの初期化を想定している。ＢＥは圧縮済バッフ
ァの終端に向けられ、かつＢＰはバッファの先頭を指す
ように初期化される。「バージョン間の違いは、Ｘ、Ａ
、およびＡＭＩＮの初期設定において現れる。ハードウ
ェア・バージョンについては、レンジＡが”４０００’
に、ＡＭＩＮが６４０００′にそれぞれ初期設定される
。ソフトウェア・バージョンでは、これらの数は負にな
る。、ＴＮＩＴＤＥＣ−Ｈでは、最初の２バイトがビッ
ト３１〜１６に配置される。初期化の便宜を図って、圧
縮済データ・ストリームの先頭の２ビツトはＯであると
規定されている。この結果、初期化の際に、コード・バ
イトとＸレジスタのバイトのバイト位置合せが簡単にな
る。第１のバイトが位置３１〜２４ヘシフトされ、かつ
ポインタＢＰがＧＥＴＢＹＴＥ　（第４９図）にてイン
クレメントされると、第２のバイトがビット２３〜１６
へ加算される６先頭バイトは’ＦＦ’　にならないよう
保証されており、テストの必要はない。復号プロセスは
ＸＣの中のビット、つまりＸの高位の２バイト（ビット
３１〜１６）に注意するだけである。ＢＹＴＥＩＮを用
いて、第３のバイトがビット１５〜８に配置される。（
ただし、これは、第２のバイトが’ＦＦ’でなかったと
きの話である。第２のバイトがＦＦ’だったならば、第
３のバイトはビット１６〜７へ加算される。）ＢＹＴＥ
ＩＮは、新しいバイトが必要になったときを表示するフ
ラグをセットする。ソフトウェア・バージョンのＩＮＩ
ＴＤＥＣ−８（第４０図）は、ＸＣの中で′Ｃ０００′
であるＡをＯから引くことから始まる。

最初の２バイトはこの開始点に加算される。ＢＹＴＥＩ
Ｎは、第３のバイトの関係する加算とフラグのセットに
使われる。

ＤＥＣＯＤＥ　（第４１図）は、ＭＰＳが１カＯかに応
じてとられる２つのパスを示す。

ＤＥＣＯＤＥＭＰＳＩ　（第４２図、第４３図）は、Ｍ
ＰＳ＝１のときの復号の２つのインプレメンテ−ジョン
を示す。ハードウェア・バージョンでは、負であるＱＯ
（Ｓ）がＸＣに加算される。

結果が０以上ならば、ＭＰＳパスが続く。ＹＮが１にセ
ットされるとともに、負であるＱＯ（Ｓ）を加算するこ
とによってＡが減少させられる。ＡがＡＭＩＮ未満であ
るためにＭＰＳパス上でＡの再正規化が必要ならば、ｔ
ＪＰＤＡＴＥＭＰｓにおいてＱＯ（Ｓ）の大きさも減ら
される。ＬＰＳパスでは、ＹＮが０にセットされるとと
もに、負のＱＯ（Ｓ）を引くことによってＸＣが回復さ
れ、さらにＡはＱＯ（Ｓ）の負数にセットされる。ＬＰ
Ｓパスでは再正規化が常に求められ、ＱＯ（Ｓ）の大き
さはＵＰＤＡ置ＬＰＳにて増加される。

第４３図のソフトウェア・バージョンでは、ＸＣをＡと
比較する前に、負であるＱＯ（Ｓ）を引くことによって
Ａの大きさを減らしている。Ａは負のＭＰＳレンジを持
つ、ＸＣがＡ以上ならば、ＬＰＳが復号される。そうで
ない場合は、ＭＰＳが復号される。ＬＰＳが復号される
場合、ソフトウェア・バージョンは、負のＭＰＳレンジ
Ａを引くことによって、ｘＣを増加させる。ＭＰＳパス
では、ＡとＡ　Ｍ　Ｉ　Ｎの両方が負なので、ＡがＡＭ
ＩＮより大きいことはＡの大きさく絶対値）がＡＭＩＮ
の大きさく絶対値）より小さく、再正規化が必要である
ことを示す。

ＤＥＣＯＤＥＭＰＳＯ（第４４図、第４５図）は、ＭＰ
Ｓ＝Ｏなるパスについて、第４２図および第４３図と同
じ操作を示す。この場合、ＱＯは正である。

ＲＥＮＯＲＭＤ　（第４６図、第４７図）は、Ａ値とＸ
値を一時に１ビツトずつ正規化する。ＡとＸの両方がシ
フトされた後、ＸＦＬＡＧ、つまりＸの最下位のバイト
について、セットされているビットの有無がテストされ
る。そのようなビットがないならば、新しいバイトの獲
得に移る。このプロセスは、（ハードウェアについては
）ＡがＡＭＩＮ未満である限り続き、（ソフトウェアに
ついては）ＡがＡＭＩＮより大きい限り続く。

ＢＹＴＥＩＮ　（第４８図）に示されるような新しいバ
イトをＸに移すプロセスの際、ＧＥＴＢＹＴＥ　（第４
９図）が次のバイトに移る前に、最後のバイトＢについ
て、これが’ＦＦ’ＦＦ上であったか否かのテストが行
われる。’ＦＦ’　に続くどのバイトの先頭のビットも
符号化の際に挿入されたものだから、復号の際に適切に
考慮しなければならない。’ＦＦ’　があったならば、
ＸＮＥＷ（Ｘの最下位の２バイト）が値２にセットされ
る。

ＸＦＬＡＧにおいてフラグ・ビットを１だけシフトする
ためである０通常２番目に下位のバイトに配置される次
のバイトは、エキストラのビットの方へ送り出され、Ｘ
に加算される６最後のバイトＢが’ＦＦ’でないならば
、ＸＮＥＷの最下位のビットがセットされるとともに、
新しいバイトＢカＸ　Ｎ　Ｅ　Ｗの高位のバイトに加算
される。

ＧＥＴＢＹＴＥ　（第４９図）は、ＢＰを動かして、圧
縮済データ・バッファの中の次のバイトをアドレスする
。インクレメントされた後のＢＰが少なくともバッファ
の終端である場合は、新しいバッファを獲得せねばなら
ず、かつＢＰを該バッファの始端ヘリセットしなければ
ならない。必要ならば、ＢＰＳＴとＢＥは適当に変更さ
れるものと想定する。

上述のソフトウェア型符号器用のプロシージャは、通常
のメインフレーム・コンピュータ、例えばＩＢＭ（登録
筋ｊＩＡ）３３７０．あるいはパーソナル・コンピュー
タ、例えばＩＢＭＰＣ−ＸＴ、ＰＣ−ＡＴにおいてイン
プリメント可能である。

プロシージャのインプリメントは、ＰＡＳＣＡＬ等の高
級言語を用いて行うことができる。

■、ハードウェアの　　例の説ｌ 第５０図に示されるように、Ｑコーダー５００には、２
値事象ＢＩＴＩＮが符号化される度に、符号器側状態発
生器モデル（第１図参照）によりＮビットの状態Ｓが供
給される。Ｑコーダー５００の出力は圧縮済データのバ
イトである。これらは、Ｑデコーダー（第５４図参照）
に入力される前に、送信されたり貯蔵されたりする。Ｑ
デコーダーは、復号器側状態発生器モデルからのＮビッ
トの入力状態Ｓに基づいて、２値事象ＢＩＴＯＵＴの論
理値を決定する。この復号されたＢＩＴＯＵＴ値は、復
号器側状態発生器（図示省略）にフィードバックされる
。

Ｑコーダー／Ｑデコーダー・システムは、符号化される
べき２値事象の１つについて、１つのメジャー・サイク
ルを営む、タイミングは、エツジ・トリガ型のフリップ
・プロップおよび単一の位相クロック・システムによっ
て決定される。クロック・エツジ間の時間は充分長く、
したがって最悪の場合の伝播の遅延およびセット・アッ
プ時間の要請にかなっている。

ここでは、各メジャー・サイクルで起ることを説明する
。第５０図は、Ｑコーダー５００ブロック図である。新
たなサイクル毎に、Ｑコーダー５００には、２値事象値
ＢＩＴＩＮと確率についての情報の記憶場所を指定する
状態Ｓとが主要な入力として供給される。サイクルの終
りでは、キャリー・オーバー（Ｃ１０ＶＥＲ）出力バッ
ファからの出力制御（ＯＵＴＰＵＴ　　Ｃ０ＮＴＲ０Ｌ
）が、コードストリング（ＣＯＤＥＳＴＲＩＮＧ）の１
６ビツトの中に準備されたバイトの数が０．１．２の何
れであるかを指定する。

統計ユニット５０２への１つの入力は、Ｎビットの状ｊ
ｌｌ　Ｓ　テ＆　ル。コレハ、ＭＰＳ値（ＭＰＳＶＡＬ
）および現在の２値判断ＢＩＴＩＮのためのＱインデッ
クスを得るために、条件術は文脈記憶装置をアドレスす
るのに用いられる。Ｑインデックスは一連の整数であり
、ＬＰＳの確率推定値セットのインデックスである。具
体例では、Ｑインデックスは０か６２９の範囲である。

統計二二ツト５０２は、ＭＰＳ値とＱインデックスをサ
イクルの早朝に出力する。このため、これらのパラメー
タを符号器ユニット５０４と適応化ユニット５０６の両
方に入力することが可能である。サイクルの遅くには、
入力Ａバス＜Ｏ＞　（Ａバスの最上位ビット）が該サイ
クルのある期間の間０でなかったならば、統計ユニット
５０２が、状態Ｓによって指定される場所に新ＭＰＳ値
と新Ｑインデックスを記憶する。統計ユニット５０２の
動作は。

符号器と復号器のどちらについても同じである。

適応化ユニット５０６も、符号器と復号器の両方につい
て同じである。このユニットの動作は第４表に示されて
いる。同じ機能は離散形論理を使って達成できる。

２値事象ＢＩＴＩＮは、ＭＰＳ値およびＱインデックス
とともに符号器ユニット５０４に入力される。符号器ユ
ニット５０４からの出力の１つは、２進（ブーリアン）
信号Ａバスく０〉、つまりＡバスの最上位ビットである
。これによって、統計ユニット５０２に対し、Ｑインデ
ックスまたはＭＰＳ値を変更するときが知らされる。適
応化ユニット５０６は、符号器ユニット５０４から”Ｍ
Ｐｓ　ｏ　ｐ　”ブーリアン信号を受は取る。これは、
現在の判断がＭＰＳ操作か否かを表示する。適応化ユニ
ット５０６の出力は、統計ユニット５０２からの２つの
入力についての新たな値になる。、統計ユニット５０２
は、Ａバスく０〉がゼロであった場合のみ、新たな値を
記憶する。

Ｃｌ０ＶＥＲ出力バツフア５０８は、符号器ユニット５
０４および適応化ユニット５０６と同一のサイクルにお
いてキャリー用のビット−スタッフィングを行う、ある
いは、パイプライン式で動作することもできる。パイプ
ラインの１ユニツトとして、サイクル“ｎ”ではシステ
ムがサイクルａｔ、１．ｐ″の符号器ユニット５０４の
出力に基づいてＣｌ０ＶＥＲ出力バツフア５０８を機能
させるというようなサイクルのそれぞれで、フリップ・
フロップが符号器の出力を記憶する。

メジャー・サイクルには２つのタイプがある。

すなわち、ＭＰＳ操作とＬＰＳ操作であり、それぞれＭ
　Ｐ　Ｓ　ＯＰイコール１、ＭＰＳＯＰイコール０と表
示される。ＢＩＴＩＮ値とＭＰＳ値が同じならばＭＰＳ
操作、異なる場合はＬＰＳ操作になる。第５１図のＢＩ
ＴＩＮとＭＰＳ値に従うエクスクル−シブＯＲゲートは
、該メジャー・サイクルについての操作のタイプを決定
する。

１つのサイクルの間に、符号器ユニット５０４は、Ｃｌ
０ＶＥＲ出力バツフア５０８に対して、２値キヤリー・
アウト値Ｃｌ０ＵＴ、１３ビツトの正規化されていない
コード・ストリームＣ−ＵＮＮＯＲＭ、およびコード・
ストリームをどれだけシフトすべきかを示す４ビツトの
制御信号ＳＨＩ　ＦＴＡＭＴを出力する。バッファ５０
８は、１または２バイトの数および送り出されるバイト
数がＯｌｌ、または２の何れであるかを表示する制御信
号を出力する。

統計ユニット５０２および適応化ユニット５０６は、Ｑ
コーダーとＱデコーダーの両方で同一である。

第５１図は、符号器ユニット５０４の詳細なブロック図
である。ここで論じるタイプの算術符号化法は、加算と
シフトによって符号を形成する。

加算される数（量）は被加数である。入力Ｑインデック
スは被加数に関連する。Ｑ値（ＱＶＡＬＵＥ）は、Ｑイ
ンデックスの数値と一対一で対応している。ここで、Ｑ
値は、ハードウェアによるＱコーダーの具体例では算術
符号化プロセスにおける被加数である。符号器ユニット
はＱ値だけを求め、Ｑインデックス求めない、この具体
例では、Ｑ値が５ビツトの数であり、かつＱ値は１２の
有意（ｓｉｇｎｆｉｃａｍｔ）ビットに先行する０をプ
ラスしたものであるから、Ｑインデックスを貯蔵する方
が経済的である。また、適応化ユニット５０６にとって
もＱインデックスの方が操作しやすい。

符号器と復号器のどちらの場合も、ＱインデックスをＱ
値に変換するのはＱ論理５１０である。

変換は、第５表を使ったり、あるいは現在の教科書に登
場する真理値表を用いる組合せ回路を使ったりして実行
することができる。Ｑ値の最上位ビットは常にＯであり
、かつ最下位ビットは常に１であることに注意されたい
。

Ｑコーダーは、Ａレジスタ５２８とＣレジスタ５３４と
いう２つのレジスタを用いる。Ｃレジスタは、ソフトウ
ェア・フローチャートで使われるＸレジスタと機能的に
等価である。第５２図はＡレジスタ５２８の内容を修正
するＡ論理の詳細な説明図である。入力ＭＰＳＯＰに応
じて、Ａマルチプレクサ（Ａ−ＭＵＸ）５２２は、ＬＰ
Ｓ操作（０）に対応するＱ値またはＡレジスタ５２８か
ら引かれるＭＰＳ操作（１）に対応するＱ値を選択する
。優先順位符号器５２４は、Ａバス上の先行するゼロの
数をカウントし、Ａバスの最上位ビットに１を回復する
のに必要なシフトｆｆｉｓＨＩＦＴＡＭＴを生成する。

このシフトは、Ａレジスタ５２６にて行われる。最下位
側のビットは、必要に応じて０が充填される。第６表は
、ＳＨＩＦＴＡＭＴの値をＡバスの関数として示す、ダ
ッシュは、「無視（ｄｏｎ’ｔ　ｃａｒｅ）　Ｊビット
であることを示す６Ａレジスタ５２８がクロックされる
のはサイクルの遅くであり、すべての値が安定化した後
である。その内容は人減算器５２９へ供給される。

コード・ストリームからのシフティング、特にＣレジス
タ５３４を介してのシフティングは、Ａレジスタ５２８
によって次のように制御される。

Ａレジスタ５２８が所与数のビット位置だけ左へシフト
する必要があるときは、Ｃレジスタ５３４も同じビット
数だけシフトされる。各メジャー・サイクルの始まりに
おいて、Ａレジスタは正規化されなければならない。す
なわち、Ａレジスタの中の数値は、下限の値以上でなけ
ればならない。

上述のように、この条件が満たされないと、Ａは（左へ
のシフトによって）再正規化される。（Ａは下限ＬＢに
初期設定される。）Ａレジスタ５２８のシフトが発生す
るのは、Ａレジスタ５２８に対する操作の結果Ａレジス
タの値が上記下限未満となるメジャー・サイクルにおい
てである。下限未満になったことは、Ａバスの最上位ビ
ット、っまりＡバスく０〉が０になったことに基づいて
検知される。

ＭＰＳ操作では、Ｑ値がＡレジスタ５２８から引かれ、
必要ならば再正規を施した後の差をＡレジスタ５２８に
戻す。ＬＰＳ操作では、正規化されたＱ値がＡレジスタ
５２８に置かれる。第５２図では、Ｑ値をＡレジスタ５
２８から引く減算が人減算器のユニットで行われる。そ
の出力は、Ａマルチプレクサと呼ばれる２対１のデータ
・セレクタを通過する。ＬＰＳＯＰでは、Ｑ値がデータ
・セレクタＡ−ＭＵＸ５２２を通過する。Ａ−ＭＵＸ５
２２の出力はＡバスと呼ばれる。減算の結果によれば、
その結果であるＡバスの値がＬＢ未満となり得る。この
例では、ＬＢの値は、Ａバスく０〉が０ならば少なくと
も１回の再正規化シフトが起こらざるをえないような値
に選択されている。

実際、Ａバスが受けなければならない再正規化シフトの
数は、Ａバスの上の（減算の）結果における先行ゼロの
数である。Ａバスの再正規化はＡシフタ５２６のユニッ
トで行われる。Ａシフタ５２６は、ゼロ充填機能を持つ
バレル・レフト・シフタである。Ａバスからシフト・ア
ウトさせるビット位置の数は、Ａバス上の先行するゼロ
の数に依存する。Ａシフタの制御信号であるＳＨＩＦＴ
ＡＭＴ　（シフト量）は、Ｏと１２の間の４ビツトの数
である。Ａバスが再正規化を必要としないとき。

ＳＨＩ　ＦＴＡＭＴは０であり、Ａバスはまっすぐに通
り抜ける。シフタに供給される制御信号ＳＨＩＦＴＡＭ
Ｔは、優先順位符号器５２４によって決定される。該符
号器５２４は、Ａバス上の先行するＯの数を符号化する
。ＭＰＳＯＰの際に、Ａマルチプレクサ５２２は、Ａレ
ジスタからＱ値を引いた差をＡバスに出力する。ＬＰＳ
ＯＰの際、データ・セレクタＡ−ＭＵＸ５２２はＱ値を
出力する。ＳＨＩＦＴＡＭＴの数値は、符号器のＣレジ
スタ５３４の部分も制御するし、Ｃｌ０ＶＥＲ出力バツ
フア５０８ユニツトの制御信号にもなる。

ＭＰＳＯＰでは、Ｃレジスタ５３４とＱ値がＣ加算器５
３６にて加算され、ＣバスについてのＭＰＳ結果をもた
らす。ＬＰＳＯＰでは、Ｃマルチプレクサ（Ｃ−ＭＵＸ
）５３４がＣレジスタ５３２の値をＣパスへ供給する。

Ｃｌ０ＵＴはＣ／○ＶＥＲ出力バツファ５０８のユニッ
トへも供給される。（この例のように）Ｑ値のＣレジス
タ５３４への加算は、Ａレジスタ５２８からのＱ値の減
算と並行して行い得る。Ｃバスは、Ａバスと同じＳＨＩ
　ＦＴＡＭＴ（シフト量）だけシフトされなければなら
ない。このため、ユニット優先順位符号器５２４の出力
ＳＨＩＦＴＡＭＴは、Ｃシフタ八、も供給される。ＭＰ
ＳＯＰサイクルでは、２対１データ、セレクタＣ−ＭＵ
Ｘが、ＣバスをＣシフタへ通過させる。ＣシスタはＡシ
フタと対をなすものであつ°Ｃ１左シフトのバレル・シ
スタである。Ｃシフタの出力はＣレジスタ５３４へ送り
戻される。

Ｃ−ＭＵＸの（シフトされていない）出力は、Ｃ−ＵＮ
ＮＯＲＭと呼ばれ、ＳＨＩ　ＦＴＡＭＴのようにＣ，１
０ＶＥＲ出力バツフア５０８のユニットへ送られる。Ｓ
ＨＩ　ＦＴＡＭＴによッテ、Ｃｌ０ＶＥＲ出力バツフア
５０８のユニットは、Ｃ−ＵＮＮＯＲＭの先行ビットを
いくつ取るべきかを知る。

ＬＰＳＯＰでは、Ｃレジスタ５３４への加算は行われず
、シフトが行われるだけである。ＬＰＳ○Ｐサイクルで
は、Ｃ−ＭＵＸ制御信号がＣレジスタ５３４自体を選択
してＣシフタへ送る。そこでＣレジスタの値がＳＨＩ　
ＦＴＡＭＴビット分の左シフトが行われた後、Ｃレジス
タ５３４に戻る。

既述したように、ＳＨＩＦＴＡＭＴとＣ−ＵＮＮＯＲＭ
　（Ｃ−ＭＵＸ（７）出力）は、Ｃｌ０ＶＥＲ出カバツ
フア５０８のユニットへも入力される。ここでは、Ｃｌ
０ＵＴはＯでなければならない。なぜなら、Ｃには何も
加えられないからである。

適応化ユニット５０６の目的は、入力されてくるＯと１
の相対的な確率に基づいて、特定の文脈で用いられる符
号化パラメータを調整することである。

説明したコードでは、Ａレジスタ５２８とＣレジスタ５
３４の長さがともに１３ビツトであり、ビット位置をＯ
ｌｌ、・・・、１２と表わす。ここで。

位置０が最上位、位＠１２が最下位である５位置０と１
の間に基点（ｒａｄｉｘ　ｐｏｉｎｔ）があるのが好都
合である。そうすると、ビットＡ〈０〉が１ならば、Ａ
レジスタの値は１．０以上２．０滴末である。ＬＢの値
は１．０である。Ｑ値はすべて１゜０未満であるが、そ
のうちのいくつかは０．５に近い。したがって、Ｑ値の
レンジは１２の有意ビットを持つ。ビット位置Ｃ＜Ｏ＞
は、直接′加えられることがない。なぜなら、Ｑ値の対
応するビット位置が０であるとわかっているからである
。したがって、Ｃく０〉が変更され得るのは、ＭＰＳｏ
Ｐサイクルの際にキャリーが持ち込まれたときである。

算術符号化の性質により、どのメジャー・サイクルの後
でも、コードストリングの値が、現在のＡレジスタ５２
８の値とコードストリングの和を越えて現在のＣレジス
タ５３４の数値を包含することはあり得ない。したがっ
て、Ｃ＜Ｏ＞からのキャリー・アウトが１度生じると、
コードストリングの該ビット位置へ別のキャリーが来る
ことはない、第５３図には、符号器のＣ論理５３０のブ
ロックが示される。Ｃマルチプレクサ５３２への入力Ｍ
ＰＳＰＯＰによって、ＬＰＳ操作（０）についてはＣレ
ジスタ５３４の内容が選択される一方、ＭＰＳ操作（１
）については加算器５３６によるＣレジスタ５３４の内
容とＱ値の和が選択される。Ｃ−ＭＵＸ５３２からの１
３ビツトの出力は、（再正規化される前の）Ｃ／ＵＮＮ
ＯＲＭ信号として出力される。Ｃバス上の同じデータは
Ｃシフタ５３８へ入力されるので、サイクルの遅くにお
いてＣレジスタ５３４にクロックされてしまう前に、Ｓ
ＨＩＦＴＭＡＴＯ分だけシフトされ得る。必要に応じて
シフティング・プロセスの間に、最下位側のビットには
ゼロが挿入される。

第５４図のＱデコーダーには、統計ユニット６０２、適
応化ユニット６０４、復号器ユニット６０６、およびコ
ード・ストリーム中のキャリーをアカウントするＣ／Ｉ
Ｎバッファ６０８が含まれる。要素６０２．６０４はＱ
コーダー５００において同様の名前をつけられたユニッ
トと同一である。第５５図は、復号器ユニット６０６の
詳細を示す、復号器ユニット６０６には、ＣＤ論理６０
８、Ｑ論理６１０、およびＡ論理６１２が含まれる。

第５６図には、復号器ＣＤ論理が示される。

（常に１である）Ｑ値の最下位ビットからキャリー・イ
ンＣ／ＩＮを引いた差は、Ｃ／ＩＮがＯならば１となり
、Ｃ／ＩＮが１ならば０となる。したがって、Ｑ値マイ
ナスＣ／ＩＮは、Ｑ値の最下位ビットをＣ／ＩＮの反転
値に代えることによって得られる。ＣＤ減算器６２０に
おいて、Ｑ値マイナスＣ／ＩＮからＣＤレジスタ６２４
の内容を引いた結果が正である場合は、ＭＰＳが復号さ
れたのであって、その結果はＣＤバスを経てＣＤシフタ
６２２へ送られる。ＭＳＰＯＰ信号は１である。そうで
ない場合は、ＬＰＳが生起したのであって、ＣＤレジス
タ６２４の内容と加算器６２６のＣ／ＩＮ出力の和が、
ＣＤマルチプレクサ（ＣＤ−ＭＵＸ）６２８において０
であるＭＰＳＯＰによって選択される。ＭＳＰＯＰ信号
とＭＰＳ値のエクスクル−シブＯＲを求めることによっ
て、Ｂ　ＩＴＯＵＴ値が得られる。シフト量ＳＨＩＦＴ
ＡＭＴは、ＣＤレジスタ６２４に貯蔵可能となる前にＣ
Ｄバス値がいくらシフトされなければならないかを決定
する。シフティングの間に、最下位側のビットがインス
トリング（Ｉ　Ｎ５ＴＲＩＮＯ）の最上位側のビットに
よって充たされる。

実際、ＣＤレジスタ６２４は、現在区間の底（下端）に
関係する現在のコードを収容する。１３ピッ１−のＱ値
（最上位ビットはゼロ）の上位１２ビツトはＣＤ減算器
６２０へ送られる。Ｑ値の最下位ビットは、Ｃ／ＩＮか
ら由来するビットによって置換される。Ｑ値の最下位ビ
ットは常に１なので、Ｃ／ＩＮがＯである（つまりキャ
リーがない）とき、値が反転されてＣＤ減算器６２０の
ためのＱ値の最下位ビットとなるとともに、反転される
ことなくＣ／ＩＮ加算器に直に供給される。

このように、キャリーは並列にコード・ストリームに加
算されるとともにＱ値から取り除かれ、それからＱ値が
コード値から引かれる。ＣＤ減算器６２０からのボロウ
は、復号されたＭＰＳ／ＬＰＳ判断、ＭＰＳＯＰである
。続いて、ＭＰＳＯＰとＭＰＳ値のエクスクル−シブＯ
Ｒをとることによって、ＢＩＴＯＶＴの値が得られる。

第５６図は、ＣＤレジスタ６２４のデータ・バスも示す
。

ＣＤバス＜０＞のビットは直接引かれないけれども、こ
れは存在しなければならない。なぜなら、シフト操作に
よって１１′の値がＣＤバス＜０＞にシフトする場合が
あるからである。Ａ論理回路から得られたＳＨＩＦＴＡ
ＭＴは、左シフトを行うＣＤシフタ６２２の制御入力と
なる。シフタのための低位側の「充填」ビットは、Ｃ／
ＩＮ人力バツファ・ユニットから出力されるバスｌＮ５
ＴＲＩＮＧから由来する。

復号器ユニット６０６（第５５図）は、ｌＮ５ＴＲＩＮ
Ｇからの１２個までのビットにプラスしてキャリー人力
Ｃ／ＩＮ信号を用い、データの圧縮解除を行う。ＭＰＳ
値とＱインデックス値も、出力ビットＢＩＴＯＵＴを復
号するための入力として必要である。符号器の場合のよ
うに、復号器ユニット６０６は統計ユニットにＡパスく
０〉信号を与える。

■、算術コード・ストリームからのエスケープ多くの符
号化環境において、算術デコーダから独立して検出可能
なコード・ストリームからのエスケープを与えることが
望ましい。以下では、符号器のコード・ストリーム・レ
ジスタＸにスペーサー・ビット位置を割り当てることに
基づくエスケープについて論じる。実際、スペーサ・ビ
ットを含めることによって、ｘＸｘ・・・ビットがビッ
ト位置ｂｂｂ・・・によって識別されるＸレジスタの後
続バイト部ヘシフトされる時間に遅延が生じる。

スペーサ・ビットを含めることにより、Ｈｅ　ｘ’ＦＦ
’　の後のあるビット・パターンが不適式なものとなっ
て、コード・ストリームからのエスケープと制御語の挿
入が示唆される。（通常、復号に先立って、制御語が制
御装置によって撤回される６）さらに、スペーサ・ビッ
トを用いることによって、コード・ストリーム・レジス
タの後続バイト部の中のバイトを越えて２以上のキャリ
ーがもたらされる可能性がなくなる。

コード・ストリームの部分的に完成された後続バイトを
保持するＸレジスタのビット・パターンは、現在区間の
値を持つ（被加数）レジスタＡとビット位置合せがなさ
れる。確率の１２ビット整数表現のために、符号器レジ
スタのビット割当の１例は次のようになり得る。

Ｘ＝ＯＯＯＯ０００００ｃｂｂｂｂｂｂ　ｂｂｓｓ、ｘ
ｘｘｘ　ｘｘｘｘｘｘｘｘＡ＝０００００００００００
００００００００ａ、ａａａａ　ａａａａａａａａここ
で、１０′はゼロのビットを表わし、Ｃはキャリー・レ
シーバ・ビットである。′ｂ′は後続のバイトが生成さ
・れる位置のビットを示す。

′ｓ′はキャリー伝播を制限するのに必要なスペーサ・
ビットを示す。又はまだＸレジスタの中で展開中の２進
小数を表わす。Ａレジスタの中のｔａｐ　ビットのうち
の１つは整数ビットであり、他は小数ビットである。先
行するコード・バイトがＨｅｘ’ＦＦ’　ならば、ビッ
ト位置付は１ビツトだけシフトされる。このため、キャ
リー・ビットは、後続バイトの充填ビット位置を占める
。この特別な場合では、 Ｘ＝００００００００００ｃｂｂｂｂｂ　ｂｂｓｓ、ｘ
ｘｘｘ　ＸＸＸＸＸＸＸＸとなる。ここで、この特別な
場合では、′ｂ′ビットが７個だけ規定されることに注
意されたい。

完全に展開されたコード・バイトの除去に続いて、ビッ
ト位置決めおよび再正規化についての規則が、２つのレ
ジスタにおける値の上限を指令する。すなわち、 Ｘ＝ＯＯ００００００００００００００００１１，１１
１１１１１１１１１１Ａ＝０００００００００００００
００００００１．１１１１１１１１１１１０となる。

将来の事象が符号化されても、Ｘレジスタの値は、現在
のＸ値と（どのような再正規化ファクタが掛は合わされ
た場合でも）Ａ値の和には及ばないことに注意されたい
、したがって、コード・レジスタの上限は、 Ｘ＝ＳＬＬ（０００００００００００００００００１０
１，１１１１１１１１１１０１）Ｎとなる。ここで、Ｎ
は再正規化シフト・カウントである。ＳＬＬは「左シフ
ト論理」操作（’５ｈｉｆｔｌｅｆｔ　ｌｏｇｉｃａｌ
’　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）を意味する。該バイトが完成
したときのＮは、先行バイトが’ＦＦ’でない場合は８
になり、先行バイトがＦＦ’である場合は７になる。し
たがって、’ＦＦ’の次では、Ｘレジスタの上限は次の
ようになる。

Ｘ＝ＯＯ００００００００１０１１１１１１１１，１１
１０１０００００００Ｘ＝ＯＯ００００００００ｃｂｂ
ｂｂｂ　　ｂｂｓｓ、ｘｘｘｘ　　ｘｘｘｘｘｘｘｘし
たがって、スペーサ・ビットを２つ含める場合、Ｈａｘ
’ＦＦ’　に続くデータ・バイトの最大値はＨｅｘ’Ｂ
Ｆ’　になる、ちなみに、スペーサ・ビットが１つだけ
許容される場合、’ＦＦ’バイトの後のバイトの最大値
は゛ＦＦ’バイトの後のバイトの最大値は′９Ｆ′とな
る。このように、２以上のスペーサ・ビットを設けると
、’ＦＦ’バイトに続く不適式な符号が、算術コード・
ストリームからのエスケープをもたらす。

（フローチャートと第２表、第３表に示されるように、
）ＡレジスタとＸレジスタの位置合せにおける２ビツト
のシフトによって、コード・レジスタから除去すべきバ
イトがＸレジスタのバイト境界にシフトされる。このシ
フトによって、エスケープ・コード構造が変化すること
はない。

■、小さなデータ・セットについてのテスト・シーケン
ス テスト・ファイルの生成は、２進シーケンスにかけるＯ
の確率が０．１８７５である乱数発生器を使って行った
。ファイルの中の実際のゼロの数は、予期した通り、４
８であった。Ｑ値は’０ＡＣ１’　に初期設定された。

これは、２桁シフトされると’２ｂ０４’　と表わされ
る。正のＱｅは、ＭＰＳ値がＯであることを示す。

下記第７表に示す符号器テストでは、まず事象カウンタ
ｅｃが示される。サイクルの終りでのＱｅ値とＹＮシン
ボルとがこれに続く。再正規化の合計回数を「ビット」
の欄に示している。「コードバイト」は出力された通り
に掲載しである。この欄に２つのバイトが掲載されてい
ることがあるが、それは新しいバイトと、変更された先
行バイトを両方示しているのである。

テスト・データを１６進数で表示すると次のようになる
。

ＥＢＢ７Ｆ娠罰刊６Ｃ７Ｆ７ＦＦＦＤＦＥ’府加圧３印
圧９τ卵７旧兜ＤＰ−〇冗Ｍこのファイルの場合、符号
化されたビット・カウントは、最終データをフラッシュ
するためのオーバーヘッドも含めて２０８である。実際
に圧縮されたデータ・ストリームは、どちらの符号器の
どの場合も、１６進数で表示すると次のようになる。

２３ＣＡＯ８８２６Ｆ７Ｅ２０１５１Ｃ２６７ＢＡＯＡ
Ｂ６０６ＣＤ６３ＡＡ　２６Ｅ７　ＩＣ１９７Ａ８０Ａ
Ｏ７ＣＯ第１表 Ｑｅ　　　　Ｉ（ｄＱ）− ｈｅｘ　ｆ６ｆｃ ｈｅｘ　ｆｆｅｃ ｈｅｘ　０Ｏｄｃ ｈｅｘ　０Ｏｄｃ ｈｅｘ　ＯＯｅ４ ｈｅｘ　　ｆｆｆｃ ｈｅｘ　０Ｏｂｃ ｈｅｘ　０Ｏｃｃ ｈｅｘ　０Ｏｄｃ ｈｅｘ　０Ｏｅｃ Ｓ八 −Ｍ　ｌ”’ｌいいｒ’−、ＯＯ−へｈ４いいψトのの
Ｏ−ＮＩ”Ｎζい＋ＪＮＮｌ’Ｊ　ＮＩＮ　　　　　　
　　　　　　　−一一一一一〇〇　〇　〇　〇　〇　〇
　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇　
〇　〇　〇　〇　〇Φトω＋Ｔ％　Ｏ−−Ｍ　ｒｌ”ｌ
いいｒ−−−Ｎ箇５いψトωの〇−凶−−−−ｔＮ　Ｆ
Ｊ　ＮＩＮ　ＮＮＩＮ　Ｎ　　　　　　　　　　−ｆｆ
　”η−ｒいψトωΦＱ−ＮＭｊいψトωΦの一〜ｈ４
いψトωの０−−−−ｅ−ｍ　−１％ｌ　ＮＮＩＮ　Ｉ
Ｎ　ＮＩＮ　ＮＮ（Ｎへ　　　　　　　　　−２Ｃ３０
２９ 第６表 優先順位符号器の動作 ２５６　　　ｅｅｆｃ　　１　００００６０１０ｏｏｏ
ｏｏｏｏ。

１９０　　　００４ｅ Ｏａ　０７　ｃ。

ロＮ　　　　　　　　　　　　Ｌｌ　　　　　　　　　
　　　　　ｙ口■ωＣｏ小−へ５いいトωの０〜々５い
Φψトドψロー１”ｌ　Ｉ”１１”ｌ　Ｍ−才＄５−７
＄５５？　ＬＡＬＡ　ｕ）ＬＡＬＡＬＩＮＩＡＬｌ’％
ば％ＬＡ’＋Ｏ。

−−−−０−０−−０＝−〇〇〇−−−−−−−０−ｒ
”−ａｏの０−〜ｈ々いψトのの０−へｈ４いψトωの
０＋ｒ＋ｒ＋ｒいいいいい哨いいいいψψψψψψψψ
ψψトＡ口 ｒ＋＋１ −　ＮＮＮｆｆ”ｌ　Ｍ　ｌ’ｌ”ｌ　Ｍａ　５　Ｌ＋
’％　ＬＡ　ＬＡ　Ｌｌ’％　ＬＡ％Ｊ）　（ｎ　（ｊ
’ｌ口００００−−５ｔｊｌ■ ρψΦψψψψψψψψψψψψψψψトトトトトトト
トトトーー−”−−＝−＝　−＝＝−−−−ＭＯ−−−
−−−−−０ロー２５６　　　ｅａｆｃ　　＋　　０Ｏ
Ｏ０９ｆｆＯ９ｆｆＯＯ０４０１９０００４ｅ Ｅ０発明の効果 本発明によれば、トラッピングを生じさせやすい数値で
あってもこれを推定確率値Ｑｅの候補として選択できる
ので、Ｑｅ値の分析をより均一にすることができ、した
がって符号化の能率を一層向上させることが可能になる
という優れた効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明によるＱコーダーとＱデコーダーを含
む一般的な算術符号化システムのブロック図である。 第２図は、ハードウェアによる好適な符号化、回復量に
よって１つの区間が２つのセグメントに分割される確率
数直線の説明図である。 第３図は、ソフトウェアによる好適な符号化、回復量に
よって１つの区間が２つのセグメントに分割される確率
数直線の説明図である。 第４図は、複数の互いに異なる符号器を示すとともに、
その何れもが複数の互いに異なる復号器の何れと結づけ
ても使用し得ることを説明するためのブロック図である
。 第５図は、データ・ストリームを圧縮符号化する際に用
いられる３２ビツトのコード・レジスタ（Ｘレジスタ）
におけるビットの割当の説明図である。 第６図は、圧縮されたデータ・ストリームを復号する際
に用いられる３２ビツト・レジスタにおけるビットの割
当の説明図である。 第７図は、確率Ｑｅの更新と被加数の再正規化の統合を
示す説明図である。 第８図は、符号化の際の非゛能率性を示すグラフである
。 第９図は、入力されたｑインデックスからＱｅ値の出力
を導くのに用いられるデーティング回路に説明図である
。 第１０図は、それぞれが推定確率を持つ複数個の文脈を
示すテーブルである。 第１１図は、ビットのストリングが文脈に基づいて解釈
される様子の説明図である。 第１２図は、単一レート符号化システムの有限状態機械
表現の説明図である。 第１３図ないし第４９図は、それぞれ、Ｑコーダー、Ｑ
デコーダーの動作を示すフローチャートである。 第５０図は、本発明によるハードウェアのＱコーダーの
主要な構成要素を示す一般的なブロック図である。 第５１図ないし第５３図は、Ｑコーダーの要素（エレメ
ント）の詳細な説明図である。 第５４図は１本発明によるハードウェアのＱデコーダー
の主要な構成要素を示す一般的なブロック図である。 第５５図および第５６図は、Ｑデコーダーの要素の詳細
な説明図である。 出願人　　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ
・コーポレーション 代理人　　弁理士　　頓　　宮　　孝　　−（外１名） ＦＩＧ、　１ ＦＩＧ、２ 八−トウ１下（−Ｈ）　笠ト袷慧　／　復号彦ＦＩＧ、
３ Ｃ＝Ｃ＋Ａ ソフトウェア（−５）符号晋／復号憑 し−し− ＭＰＳ　　ＭＰＳ　　ＬＰＳ　　ＭＰＳ　　ＭＰＳＦＩ
Ｇ、１１ ＦＩＧ　千６　　　　　　　　　　ＦＩＧ、１７ＦＩＧ
°２０　ｐ ＦＩＧ、２１ ＦＩＧ、２２　　　　　　　ＦＩＧ、２３ＦＩＧ、２４ ＦＩＧ、３１ ＦＩＧ、　３７ ＦＩＧ、　３９　　　　　ＦＩＧ、４０ＦＩＧ、４１ ＦＩＧ、４９

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）２値判断事象の系列を符号化する際、新たな判断
   事象が入力される度に、数直線上の直前に識別されてい
   た区間に包含されるような新たな区間と該区間に含まれ
   る１つの点を識別し、該識別された点に対応する数値を
   もつて入力された判断事象の系列を符号化したコード・
   ストリームとする算術符号化システムにおいて、 判断事象のうちの第１の事象の生起確率の推定値Ｑｅの
   候補を予め複数個選択しておき、 上記新たな区間を識別するステップでは、上記複数個の
   候補のうちの１つをＱｅの現在値として用いて、区間の
   長さと関連づけられた数値Ａを、新たに入力された判断
   事象が上記第１の事象であるかそれとも第２の事象であ
   るかに応じて異なるけれどもそれぞれＱｅの現在値に関
   連する数値に更新し、 数値Ａが所定値ＡＭＩＮより小さくなると、該数値Ａを
   ＡＭＩＮ以上の数値になるように２＾ｍ（ｍは正の整数
   ）倍して再正規化し、 上記再正規化が上記第１の事象の入力に起因して起きた
   場合は、上記Ｑｅの現在値を上記複数個の候補の中の今
   よりも大きな数値に更新し、上記再正規化が上記第２の
   事象の入力に起因して起きた場合は、上記Ｑｅの現在値
   を上記複数個の候補の中の今よりも小さな数値に更新し
   、上記Ｑｅの現在値がＡＭＩＮ／２＾ｎ（ｎは正の整数
   ）またはこれに近似する値であるときに上記第１の事象
   の入力に起因して再正規化が起きた場合は、新たなＱｅ
   の現在値として、該Ｑｅの現在値の更新の直後に上記第
   ２の事象に起因する再正規化が起きても再び上記Ｑｅの
   現在値に戻ることのないよう、十分大きな数値を選択す
   る ことを特徴とする算術符号化システムにおける確率適応
   化方法。