JPS6365964B2

JPS6365964B2 -

Info

Publication number: JPS6365964B2
Application number: JP9759780A
Authority: JP
Inventors: Takashi Shigemasa
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1980-07-18
Filing date: 1980-07-18
Publication date: 1988-12-19
Also published as: JPS5723105A

Description

【発明の詳細な説明】本発明はプロセスを制御する制御器の制御定数
を最適値に自動調整する機能を有するプロセス制
御装置に関する。

制御対象となるプロセスを最適条件で制御する
にはそのプロセスの動特性を知る手続が必要とな
る。この手続はその動特性の同定
（Identification）と呼んでいる。この同定を行な
うには、プロセスを制御するコントローラを切離
して開ループ動作で同定する場合と、コントロー
ラをプロセスに接続し、そのプロセスを制御しな
がら同定を行なう閉ループ動作での場合とがあ
る。この同定は、経済性、品質管理上あるいは安
全上などの観点から、操業中のプロセスの動特性
変化に応じられるように、閉ループ動作中で速や
かに同定できることが望ましい。

この種の制御装置としては、データ信号をアナ
ログ量で扱うアナログ方式の制御装置と、データ
信号をサンプリングしながら制御するデジタル方
式の制御装置とがあるが、上述した制御装置の制
御定数を決定できるものにはアナログ方式のもの
しか現実にはなく（例えば、「最適制御入門」増
淵著、オーム社発行P.284に記載の適応制御方式
等）、しかも、その制御定数を計算するのに、大
型の計算機を導入しなければならず、極めて不経
済なものであつた。また、デジタル方式の制御装
置で、特に閉ループ動作中に制御対象を同定する
プロセス制御装置としては、例えば特公昭53−
32031号公告公報に記載されているようなリミツ
トサイクルを利用したものがある。この装置は制
御対象を制御するPI制御器の出力にオンオフ信
号を重畳させてリミツトサイクルを発生させ、こ
のリミツトサイクルの周期と振巾により制御対象
のムダ時間と最適比例ゲインを求めるZiegler―
Nicholsの最適調整法を用いて、PI制御器の制御
定数を設定して行なうものである。

しかし、このプロセス制御装置であつては、フ
イードバツクループ内に乗つてくるプロセスノイ
ズを考慮して十分なＳ／Ｎ比をとるためには、か
なり大きなリミツトサイクルとする必要があり、
その結果として制御対象に対する制御量を大きく
変動させてしまうことがあるなどの欠点があつ
た。

本発明は上述した従来の欠点を改善したもの
で、その目的とするところは、制御対象の制御量
をフイードバツクするフイードバツク信号と目標
値を指令する目標値信号との偏差を演算して得ら
れる偏差信号から一定周期毎に制御定数にしたが
つて制御演算して上記制御対象に入力する操作信
号を得る制御器すなわち制御演算装置を有するプ
ロセス制御において、上記制御対象の動特性を同
定するために同定信号を発生するＭ系列同定信号
発生部と、この発生部で発生した同定信号を上記
操作信号に加算する加算部と、上記フイードバツ
ク信号を入力して第１の変数を生成する第１のフ
イルタと、上記同定信号を入力して第２の変数を
生成する第２のフイルタと、上記偏差信号を入力
して上記第３の変数を生成する第３のフイルタ
と、上記第１乃至第３のフイルタで生成された第
１乃至第３の変数の時系列データにより上記制御
対象のMAモデルの係数を逐次同定する同定演算
部と、この同定演算部で演算した結果から上記制
御対象の制御定数を演算して上記制御器を制御す
る制御定数演算部とを具備することによつて、サ
ンプル周期にとらわれずに、例えば、サンプル周
期を長くして簡易な計算機を用いても制御定数の
計算が実現でき、かつ制御器の制御性能を低下さ
せることのないプロセス制御装置を構成し、プロ
セスノイズの存在下であつても制御量を大きく変
動させることなく短時間で閉ループ制御中の制御
対象の動特性を同定でき、その結果、制御器の制
御定数を最適に自動調整することのできるプロセ
ス制御装置を提供することにある。

本発明は制御対象を操作する操作信号にＭ系列
信号を印加して得た信号を制御対象に印加して、
その制御対象を制御し、その制御対象をパルス伝
達関数で表わし、次に閉ループ中の目標値信号、
同定信号およびフイードバツク信号から制御器の
構成によつて決まるフイルタを用いて新しい変数
を生成し、得られた変数列により前述のパルス伝
達関数の係数を同定演算して、その同定結果から
制御対象を制御する制御器の各制御定数を最適に
調整することができるように構成したものであ
る。

以下本発明の実施例について詳細に説明する。
図は本発明によるプロセス制御装置の一実施例を
示すブロツク図である。このプロセス制御装置
は、制御対象となるプロセス１を制御するに際
し、その制御量の応答が最適となるように制御器
の制御定数を調整することができるように構成し
たもので、具体的には目標値信号発生装置２から
の目標値信号r_kとプロセス１からのフイードバツ
ク信号y_kとから偏差信号e_kを得て、この信号e_kを
制御器３たとえばPID制御演算装置に入力して、
この制御器３の制御定数で制御演算を行なつて操
作信号u_kを得て、この操作信号u_kでプロセス１を
操作するように構成してある。

この時の操作信号u_kには同定信号発生部４で発
生する２値のＭ系列信号からなる同定信号v_kが加
算されている。このようにして得られる偏差信号
e_k、同定信号v_kおよびフイードバツク信号y_kは
各々フイルタ６、フイルタ７およびフイルタ８に
入力される。このフイルタ６，７の出力は加算さ
れてMA同定モデル部９に入力され、このMA同
定モデル部９の出力とフイルタ８の出力とは減算
されて同定演算部１１に入力され、この同定演算
部１１の出力は制御定数演算部１２に入力するよ
う構成されている。この制御定数演算部１２はそ
の出力信号に制御演算装置３の制御定数d_iを得
る。この制御定数d_iの信号は制御演算装置３の制
御定数として用いて閉ループ制御を行なうことに
より、その閉ループ動作中に制御対象の動特性を
同定し、その制御定数を調整することができるよ
うになつている。

なお同定信号発生部４、同定演算部１０および
制御定数演算部１１は中央制御部５によつて制御
されて動作する。

以上の構成をさらに詳しく詳述すると、制御対
象となるプロセス１はサンプル周期τ毎の操作信
号u_hを入力して操作され、このプロセス１は制御
量ｘ（ｔ）を出力する。ここで操作信号u_kは第１
式で示すように、サンプル周期τ時間の間だけホ
ールドされている信号である。

u_k＝ｕ（ｔ） …第１式ただし、ｋ・τ≦ｔ＜（ｋ＋１）・τである。

制御量ｘ（ｔ）は、プロセス内に設けられた図
示しない検出器により検出されて、サンプル周期
τ時間毎にサンプリングされてフイードバツク信
号y_kとなる。このフイードバツク信号y_kにはサン
プリング誤差を含む測定できない観測ノイズξが
含まれている。

制御量u_kの目標値r_kは目標値信号発生装置２で
発生し、制御器３に入力する。この時の目標値r_k
とフイードバツク信号y_kとの偏差e_kは第２式に示
す。

e_k＝r_k−y_k …第２式制御器３は偏差e_kにもとづいてPID（比例、積
分、微分）制御演算を行なうように構成されてい
る。この制御器３の出力する演算出力信号u′_kは
第３式で示すように、 u_k＝K_c｛e_k＋τ／2Ti_h 〓^j=∞ （e_j＋e_j-1）＋T_d／τ（e_k−e_k-1）｝ …第３式ただし、K_cは比例ゲイン、Tiは積分時定数、Td
は微分時定数である。

上述した第３式は時間の推移演算子をＺとする
と（ただしZ^-1 _k＝_k-1である）第４式のように
なる。

u′_k＝Ｄ（Z^-1）／Ｃ（Z^-1）・e_k …第４式ただし、Ｃ（Z^-1）＝１−Z^-1 Ｄ（Z^-1）＝d₀＋d₁Z^-1＋d₂Z^-2 d₀＝K_c（１＋τ／2Ti＋Td／τ） d₁＝K_c（１−τ／2Ti＋2Td／τ） d₂＝K_cTd／τ また、サンプル周期τ時間毎の制御量のサンプ
ル出力を制御量x_kとすると、制御対象１の動特性
は第５式に示すようにMAモデル（移動平均モデ
ル）いわゆるパルス伝達関数で表わすことができ
る。

x_k＝Ｇ（Z^-1）u_k …第５式ただし、Ｇ（Z^-1）＝_∞ 〓^j=1 gi・Z^-i 制御対象１は制御器３からのPID制御演算出力
u′_kに同定信号発生部４で発生した同定信号v_kを
重畳して同定される。この時の操作信号u_kは第６
式のようになる。

u_k＝u′_k＋v_k …第６式この同定信号v_kとしては、２値のＭ系列信号を
用いる。この時のＭ系列信号の振巾をa_Mとする。

同定信号発生部４は、各機能をコントロールす
る中央制御部のコマンドにより、Ｍ系列信号の発
生、停止が行なわれる。なお同定信号停止時には
v_k＝０となる。

上記した偏差信号e_k、同定信号v_k、フイードバ
ツク信号y_kの各信号はPID制御演算部３の構造に
よつて決定される特性（前述の第４式で示したＤ
（Z^-1），Ｃ（Z^-1），Ｃ（Z^-1））を有するフイルタ６
，
７，８に入力し、その出力信号を各々R_k，V_k，
Y_kとすると次式のように表わされる。

R_k＝Ｄ（Z^-1）・e_k …第７式 V_k＝Ｃ（Z^-1）・v_k …第８式 Y_k＝Ｃ（Z^-1）・y_k …第９式フイルタ６とフイルタ７の各出力信号R_kとV_k
は加算されて、MA（移動平均）同定モデル演算
部９に入力されている。このMA同定モデル演算
部９は制御対象１のMAモデルの第５式で示すモ
デルであり、有限のｎ項で打ち切つた場合その
MA同定モデル信号G^（Z^-1）は次式のようにな
る。

G^（Z^-1）＝_o 〓^j=1 g^i・Z^-j …第10式第10式中の項数ｎは大きい方が良いが、ｎがあ
まり大きいと同定に著しく時間がかかるため、実
用的には、制御対象の大凡の主要時定数T₀とム
ダ時間L₀との関係で、これらの情報からｎ＝T₀＋L₀／τ …第11式のように決定できる。

フイルタ８の出力信号Y_kは同定モデル信号G^
（Z^-1）との差を求めて、同定残差信号ε_kを得る。
この同定残差信号ε_kは有限項ｎで打ち切つたイン
パルス応答を求めるために同定演算部１１に入力
して逐時同定演算を行なう。この同定演算は同定
残差信号ε_kの２乗和が最小となるように、つまり
最小２乗法により、第10式中のg^j，（ｊ＝１〜ｎ）
を決定する。この時の同定残差ε_kは次式で示され
る。

ε_k＝Y_k−_o 〓⁰⁼¹ g^i（R_k-j＋V_k-j） …第12式今、同定すべき未知パラメータベクトルをθと
すると第13式で示され、 θ^T（g^₁，g^₂，…g^_o） …第13式ただしＴは転置を表わす。

各フイルタ６，７，８により生成された変数に
よるベクトルを_kとすると、第14式に示すよう
に ^T _k＝（R_k-1＋V_k-1，R_k-2＋V_k-2， …，R_k-o＋V_k-o） …第14式となる。未知パラメータベクトルθを逐次同定す
る演算はカルマンフイルタのアルゴリズムを用い
る。すなわちフイルタ８の出力信号Y_kがカルマ
ンフイルタの観測信号であるとすると、前述の第
13式および第14式から、良く知られている次式の
ような演算をすれば良い。

θ_k＝θ_k-1＋P_k-1 _k（σ²＋^T _kP_k-1 _k）^-1 （Y_k−^T _k・θ_k-1） …第15式 P_k＝P_k-1−P_k-1 _k（σ²＋^T _kP_k-1 _k）^-1 ^T _kP_k-1
…第16式ただし、σ²は観測ノイズの分散であり、一般に
は特定しないが、使用環境を考慮して10^-4〜10^-6
程度の値で良い。またP_kはｎ×ｎの共分散行列
である。

なお同定開始時の切期値はθ₀＝０，P₀＝Ｉと
し、もし前回の同定値が変化していない場合には
θ₀を前回の値とすれば同定するまでの時間を短縮
することができる。以上のように同定演算部１１
では、第15式および第16式に従つて、未知パラメ
ータの値の同定演算を行なうよう構成されてい
る。

上記フイルタ６，７，８を使用しない場合は、
第２式乃至第６式より yk＝Ｇ（Z^-1）（Vk＋Ｄ（Z^-1）／Ｃ（Z^-1）lk）…(A)
式この式からG〓（Z^-1）を求めなければならない。
一方、(A)式に基づきyk，vk，ekよりG〓（Z^-1）を
求めるには、求める必要のないPID制御演算部の
特性を含むＤ（Z^-1）／Ｃ（Z^-1）Ｇ（Z^-1）のパラメー
タを求める必要がある。これに伴ない、求めるべくモデル
パラメータの次数がフイルタを用いた場合10程度
で済むところをモデルパラメータの次数を20〜30
位に上昇させなければならなくなり、演算量が増
大する。さらに、同定終了後にPID制御演算部の
特性を用いて補正演算処理をしなければ制御対象
のインパルス応答が求められないという欠点を有
する。これに対し、フイルタ６，７，８を用いる
と第７式乃至第９式からMAモデルを求めること
になるので、次数が低次でよく、しかもフイルタ
はPID制御演算部の特性から容易に設計できるの
で演算は容易となる。また、フイルタ６，７，８
により結果的にDC成分が自動的に除去できるの
でさらに同定精度が向上する。

この同定演算部１１で得られた同定結果g^_j（た
だしｊ＝１〜ｎ）は、この結果から閉ループ制御
時の応答が最適となるようにPID制御定数を演算
する最適制御定数演算部１２に入力する。この最
適制御定数演算部１２で演算する最適制御定数は
次の第17式乃至第25式で示されるような一連の演
算を行なうことにより得られる。

ここで、同定したパルス伝達関数をG^（Z^-1）と
して示すと第17式のようになる。

G^（Z^-1）＝_∞ 〓^j=1 g^jZ^-i …第17式この中の同定したｎ個のインパルスから最大イ
ンパルスを発生する時刻mmτとパルスの大きさg^
mmから制御対象の時定数Ｔとムダ時間Ｌを次の第
18式および第19式のように演算する。また同定結
果からプラントゲインＫを第20式に示すように演
算する。

Ｋ＝_o―₁ 〓^j=1 g^j＋g^n／１−Ｐ …第20式この時プロセスの応答がｎ項以上で等比級数的
にゼロに近づくという性質を利用している。この
時の公比Ｐはnτ時刻と（ｎ−１）τ時間のイン
パルス応答の比を用いれば良い。すなわちで示される。

これらの時定数Ｔ、ムダ時間Ｌおよびプラント
ゲインＫによつて制御対象の伝達関数G^（Ｓ）は G〓（Ｓ）＝Ke^-LS／TS＋１ …第22式で近似することができる。故に、これらから所定
の調整値を採用して演算すると、比例ゲインK_c、
積分時定数Tiおよび微分時定数Tdは K_c＝0.7Ｔ／KL（１／１＋0.8τ／Ｌ） …第23式 Ti＝Ｔ …第24式 Td＝0.5L（１＋5τ／Ｌ）（ただしτ＜Ｌ）
…第25式となり、PID制御演算部３で用いる最適な制御定
数di（ｉ＝０，１，２）が得られる。これらの一
連の演算は最適制御定数演算部１２で行なわれ、
この設定値に基づいてPID制御演算部３が制御対
象に対し閉ループ制御を行なうのである。

次に本発明の他の実施例について説明する。第
２図は本発明のプロセス制御装置の一部を示すブ
ロツク図で、MAモデル部９に入力するフイルタ
出力信号R_kの取り方についてのみ示し、他の構
成部分については同様な構成であるので省略し、
第１図で示した構成と同一の構成部分については
同一符号で示す。

MAモデル部９に入力するフイルタ出力信号R_k
は、第１図で示した実施例では偏差信号e_kをフイ
ルタ６に入力して得ていたが、これに限らず、フ
イードバツク信号y_kおよび目標値信号r_kを別々に
Ｄ（Z^-1）というフイルタ１３，１４を接続して、
これらのフイルタ１３，１４の出力信号の差を取
つてフイルタ出力信号R_kとしても良い。

以上詳述したように、本発明によるプロセス制
御装置は２値のＭ系列信号を既知とした同定信号
を操作信号と重畳した信号で制御対象を同定し、
更に目標値信号とフイードバツク信号からPID制
御演算部の構造によつて決まるフイルタ出力の時
系列データより制御対象のMA（移動平均）モデ
ルの係数を最小２乗法によるカルマンフイルタを
用いて同定し、制御サンプル周期の如何を問わず
パルス伝達関数を同定してから、Ｓ領域の伝達関
数に変換し、このＳ領域の伝達関数から制御器の
制御定数を決定しているので、制御サンプル周期
を長くして制御定数を簡単な演算手段でゆつくり
と計算することで格別に高速演算可能な大型計算
機を使用することなく制御器の制御定数を決るこ
とが可能となり決定された制御定数によつて制御
器の制御定数は最適に調整されプロセスは安定に
制御される。

すなわちPIDコントローラなどの制御演算装置
で用いる制御定数をすでに使用実積のある調整則
により決定し、この仮りに設定した制御定数を用
いて制御対象の動特性を同定し、同定後にその制
御定数を最適に調整するので、閉ループ制御中に
その制御を続行させながら、適確な制御定数の調
整が自動的に行なわれる。すなわちプロセスの試
運転期間をほとんど必要としないので、行き成り
本運転に入ることができ、結果としてプロセスの
試運転調整期間の経費を大幅に削減することがで
きる。

更に本発明のプロセス制御装置ではその同定信
号として自己相関関数が白色ノイズに極めて近い
Ｍ系列信号を用いているので、あらゆる周波数成
分を持つていることから、従来の過渡応答法、周
波数応答法、リミツトサイクル法などによるこの
種装置と比べ、より短時間に制御対象の主時定数
程度の時間でインパルス応答が同定でき、しかも
この同定信号は２値に制限されたＭ系列信号を用
いているので制御対象の出力（制御量）を乱すこ
とが少ない。また同定演算部に用いたカルマンフ
イルタは、統計的な最小２乗法の時系列処理を行
なつているので、制御対象からフイードバツクさ
れるフイードバツク信号がノイズに乱されても、
そのノイズによる同定結果の乱れの効果を軽減す
る働きがあり、また逐次データが入力する毎にそ
の同定結果を修正していくので、従来装置の相関
法のような処理を行なう場合の多量のデータ格納
領域を必要とせず従つてハードウエアの量を小規
模におさえることができる。

また、フイルタを用いると、フイルタはPID制
御演算部の特性から容易に設計でき、また、用い
るMAモデルの次数が低次でも良いことから演算
が容易となり、同定精度が向上し、DC成分が自
動的に除去できる結果、さらに同定精度が向上す
る。

なお上述した本発明の実施例では、閉ループ制
御中で制御対象の動特性を同定している例を示し
たが、制御定数の制御ゲインをゼロとした場合は
制御対象に対し、開ループモードとなる。この時
の開ループでも操作信号には同定信号が重畳して
いるので、制御対象を同定することができる。

なお本発明の装置を構成する各ブロツクは、デ
ジタルシステムで構成でき、簡単にマイクロコン
ピユータを用いてデジタルプロセスコントローラ
化することができる。またプロセスは、その動特
性が安定であれば、常に同定操作する必要はな
く、同定完了と思われる時期に、同定信号を停止
し、通常の制御を行なえば良い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例であるプロセス制御
装置を示すブロツク図、第２図は本発明の他の実
施例の一部を示すブロツク図である。１…制御対象（プロセス）、２…目標値信号発
生装置、３…PID制御演算装置、４…同定信号発
生部、５…中央制御部、６，７，８…フイルタ、
９…MA同定モデル部、１１…同定演算部、１２
…制御定数演算部。

Claims

【特許請求の範囲】１制御対象となるプロセスの制御量をフイード
バツクするフイードバツク信号と前記プロセスの
制御量の目標値を設定してなる目標値信号との偏
差を演算して得られる偏差信号からサンプル制御
周期毎に制御定数に従つて制御演算して演算出力
信号を発生する制御演算装置と、前記プロセスの動特性を同定するためのＭ系列
信号からなる同定信号を発生する同定信号発生部
と、前記同定信号を前記演算出力信号に加算して操
作信号を生成し前記プロセスに入力する加算部
と、前記フイードバツク信号を入力して第１の変数
を生成する第１のフイルタと、前記同定信号を入力して第２の変数を生成する
第２のフイルタと、前記偏差信号を入力して第３の変数を生成する
第３のフイルタと、前記第１乃至第３のフイルタの生成する各変数
を入力して前記プロセスのMAモデルの係数を最
小２乗法を用いて同定する同定演算部と、この同定演算部で演算した結果からムダ時間を
含む１次遅れ系のＳ（ラプラス演算子）領域の伝
達関数を演算し、この演算結果から制御定数を決
定し、得られた制御定数で前記制御演算装置の制
御定数を調整するよう構成した制御定数演算部
と、を具備してなることを特徴とするプロセス制御装
置。