JPS6359119A - Calculation circuit for branch metric of viterbi decoder - Google Patents
Calculation circuit for branch metric of viterbi decoderInfo
- Publication number
- JPS6359119A JPS6359119A JP20341186A JP20341186A JPS6359119A JP S6359119 A JPS6359119 A JP S6359119A JP 20341186 A JP20341186 A JP 20341186A JP 20341186 A JP20341186 A JP 20341186A JP S6359119 A JPS6359119 A JP S6359119A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- phase
- signal
- circuit
- uncertainty
- control signal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims description 13
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 claims abstract description 8
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 16
- 230000027311 M phase Effects 0.000 claims description 2
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims 1
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 238000012886 linear function Methods 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 230000008929 regeneration Effects 0.000 description 1
- 238000011069 regeneration method Methods 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Error Detection And Correction (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、畳込み符号化器により符号化された送信信
号がPSK変調器を経て送信され、psK復訓器で復調
された場合に受信復調信号の誤り訂正を行うヴィタビ復
号器における技メトリック計算回路の改良に関するもの
である。[Detailed Description of the Invention] [Industrial Application Field] This invention provides a method for receiving signals when a transmission signal encoded by a convolutional encoder is transmitted via a PSK modulator and demodulated by a PSK demodulator. This invention relates to an improvement of the technical metric calculation circuit in a Viterbi decoder that performs error correction on demodulated signals.
従来、この種の回路として第2図のブロック図に示され
るものがあった。図において、1は軟判定方式により得
られる多値復調信号入力端子、2は多値復調信号、8は
多値復調信号2がアドレス入力される、連続するM/2
通りの技メトリックを格納しているROM群、21は該
ROM群8より読み出された、位相不確定性の除去され
ていない技メトリック、22はM/2個の回路からなる
位相不確定性除去回路群で、第3図は該位相不確定性除
去回路群の1個の回路の詳細な構成を示すブロック図で
ある。図中、31は制御信号4に応じてM/2個の技メ
トリックより1個を選ぶ選択器、32はO−π方向の位
相不確定性が含まれている枝メトリック、14は反転器
で、34は枝メトリック32の各ビット位成分が反転し
ている技メトリ、り、33は制御信号4に応じて2個の
枝メトリックより1個を選ぶ選択器、12は位相不確定
性が完全に除去された枝メトリックで、15はそのビッ
ト成分が反転している枝メトリック、13は出力端子を
示す。Conventionally, there has been a circuit of this type as shown in the block diagram of FIG. In the figure, 1 is a multi-value demodulated signal input terminal obtained by a soft decision method, 2 is a multi-value demodulated signal, and 8 is a continuous M/2 address input terminal for the multi-value demodulated signal 2.
ROM group storing the technique metrics of the street, 21 is the technique metric read out from the ROM group 8 and whose phase uncertainty has not been removed, 22 is the phase uncertainty consisting of M/2 circuits. FIG. 3 is a block diagram showing the detailed configuration of one circuit in the phase uncertainty removal circuit group. In the figure, 31 is a selector that selects one from M/2 technique metrics according to the control signal 4, 32 is a branch metric that includes phase uncertainty in the O-π direction, and 14 is an inverter. , 34 is a technique metric in which each bit component of the branch metric 32 is inverted, 33 is a selector that selects one of the two branch metrics according to the control signal 4, and 12 is a selector with perfect phase uncertainty. 15 is a branch metric whose bit component is inverted, and 13 is an output terminal.
次に動作について説明する。M相PSK復調で、軟判定
方式により復調された多値復調信号からM個の枝メトリ
ックが計算される。第4図はM=8の場合、時刻iにお
ける送信信号401〜40B、受信信号411、枝メト
リック421〜428を示しており、送信信号をαi
(m) (m = 0 、 1 、 2 。Next, the operation will be explained. In M-phase PSK demodulation, M branch metrics are calculated from the multilevel demodulated signal demodulated using the soft decision method. FIG. 4 shows transmitted signals 401 to 40B, received signals 411, and branch metrics 421 to 428 at time i when M=8, and the transmitted signals are αi
(m) (m = 0, 1, 2.
・・・、7)、受信信号をdiとし、時刻i、i−1゜
i−2にそれぞれン、+ ′it−+ + Xl−2
を送信したとき、11が受信信号となる遷移確率Pは次
式%式%
Pの対数をとるとd2(ホ)の線形関数となる。..., 7), let the received signal be di, turn on at times i, i-1゜i-2, respectively, + ′it-+ + Xl-2
When transmitting , the transition probability P that 11 becomes the received signal is expressed by the following formula % Formula % When the logarithm of P is taken, it becomes a linear function of d2 (e).
ここでdi”(9)は受信信号7玉と送信信号Ai(ロ
)との間のユークリッド距離の平方である。Here, di'' (9) is the square of the Euclidean distance between the received signal 7 and the transmitted signal Ai (b).
ところで
di”(2)J=lZ’i−久i(ロ))12− (Z
pt ast(m)) ” + (Zqi−aq+(
rn+) ”−l Zi l” +Es−2(Zi、
ii(m))、=・(31ここに12’il”±Zp♂
十Z□2 ・・・(4)ES−II i(m
)l” xa、、” (ml+a、4” fml ・
・・(5)−(7i 、Q l &ll1) ” Z
1111 api (m] ” Z @i a a((
”l 、 =・(6)であり、従って1nPは2iと久
1((2)の内積のみの線形関数である。技メトリック
をλとするとr’、<a 17g= + Xt−
+ + i&−t )窩−(71,久i−)/E
s
ミλ i(ロ) ・・・(7)
と定義できる。By the way, di” (2) J=lZ'i-kui(ro))12- (Z
pt ast (m)) ” + (Zqi-aq+(
rn+) ”-l Zi l” +Es-2(Zi,
ii(m)), =・(31here12'il"±Zp♂
10Z□2...(4) ES-II i(m
)l”xa,,”(ml+a,4”fml・
...(5)-(7i, Q l &ll1) ”Z
1111 api (m) ” Z @i a a((
``l, =・(6), so 1nP is a linear function of only the inner product of 2i and ku1 ((2).If the technique metric is λ, then r', <a 17g= + Xt-
+ + i&-t) fossa-(71,kui-)/E
It can be defined as s mi λ i (b) (7).
ここで、
従って、8相PSKにおいて、その受信信号の技メトリ
ック421〜428は、
で表わされる。Here, Therefore, in 8-phase PSK, the technical metrics 421 to 428 of the received signal are expressed as follows.
の技メトリック値が書き込まれており、多値信号2によ
り連続するM/2個の枝メトリックλ′i(0)、λ′
1(1)、・・・、λ’1(−−1)21が続出され、
位相不確定性除去回路群22に入力される。M/2 consecutive branch metrics λ'i(0), λ' are written by the multi-level signal 2.
1(1), ..., λ'1(--1)21 are successively displayed,
It is input to the phase uncertainty removal circuit group 22.
第3図において、選択器31へ入力された、位相不確定
性を含むM/2個の技メトリック21は、制御信号4の
下位(j!ogzM 1)ビットにより、〇−π方向
の不確定を除く位相不確定性が除去され、反転器14及
び選択器33へ入力される0選択器33では、制御信号
4の最上位ビットを用い、残されたO−π方向の不確定
も除去され、搬送波再生時に生じる受信信号の位相不確
定性が完全に除去された枝メトリックを出力端子13へ
出力し、またこれらの枝メトリックは同時に反転器14
にも出力される0反転器14ではαφ式の関係から残る
M/2個の技メトリックを出力端子13へ出力する。In FIG. 3, the M/2 technique metrics 21 including phase uncertainties input to the selector 31 are determined by the lower (j!ogzM1) bits of the control signal 4, The phase uncertainty other than 0 is removed, and the remaining uncertainty in the O−π direction is also removed using the most significant bit of the control signal 4 in the 0 selector 33, which is input to the inverter 14 and the selector 33. , outputs branch metrics from which the phase uncertainty of the received signal that occurs during carrier regeneration has been completely removed to the output terminal 13, and simultaneously outputs these branch metrics to the inverter 14.
The zero inverter 14 outputs the remaining M/2 skill metrics to the output terminal 13 based on the relationship of the αφ equation.
従来のこの種のヴィタビ復号器の技メトリック計算回路
は以上のように構成されているので、M/2個のROM
より技メトリックを読み出した後に、位相不確定性を除
去しなければならず、位相不確定性除去のために、M/
2個の技メトリックの中から1個を選ぶ選択器、反転器
及び2個の技メトリックの中から1個を選ぶ選択器を多
数用意することが必要で、また遅延時間が大きく、制御
信号や高速動作時のラッチが多く必要となるなどの問題
点があった。Since the conventional metric calculation circuit of this type of Viterbi decoder is configured as described above, M/2 ROMs are required.
After reading out the technique metric, the phase uncertainty must be removed, and for phase uncertainty removal, M/
It is necessary to prepare a large number of selectors and inverters that select one of the two technique metrics, and a selector that selects one of the two technique metrics. Also, the delay time is large, and the control signal and There were problems such as the need for many latches during high-speed operation.
この発明は上記のような問題点を解消するためなされた
もので、位相不確定性除去回路を回路規模を大きくする
ことなく構成でき、遅延時間が少なく、高速動作時の柔
軟な対応性をもったヴィタビ復号器の技メトリック計算
回路を得ることを目的とする。This invention was made to solve the above-mentioned problems, and it is possible to configure a phase uncertainty removal circuit without increasing the circuit scale, has low delay time, and has flexibility in handling high-speed operation. The purpose of this study is to obtain a technical metric calculation circuit for a Viterbi decoder.
この発明に係るヴィタビ復号器の枝メトリツク計算回路
は、受信信号に含まれる位相不確定性を、多値復調信号
の時点で除去し、この位相不確定性が除去された多値復
調信号よりλ1(0)、・・・、λi(M/4−1)を
求めさらにこの多値復調信号をπ/2位相シフトしてビ
ットパターンを変換し、トリックを読み出すようにした
ものである。The branch metric calculation circuit of the Viterbi decoder according to the present invention removes the phase uncertainty included in the received signal at the time of the multi-level demodulated signal, and from the multi-level demodulated signal from which the phase uncertainty has been removed, λ1 (0), .
この発明におけるヴィタビ復号器の技メトリック計算回
路は、制御信号に基づき、受信信号の位相不確定性を多
値軟判定信号時点で除去しているが、その必要回路は削
減され、遅延時間が減り、併せて回路を構成するハード
ウェア規模も減少する。The technical metric calculation circuit of the Viterbi decoder in this invention removes the phase uncertainty of the received signal at the time of the multi-level soft decision signal based on the control signal, but the required circuit is reduced and the delay time is reduced. At the same time, the scale of the hardware constituting the circuit is also reduced.
以下、この発明の一実施例について説明する。 An embodiment of the present invention will be described below.
第1図は、本発明の一実施例によるヴィタビ復号器の技
メトリック計算回路を示し、ここではM−8すなわち8
相PSKにおける技メトリック計算回路の構成を示す0
図中、1,2.3.4.12゜13.14.15は従来
のものと全く同じものを示す、5は外部より入力される
制御信号であり、そのLSBを除いたもの、6はM/4
個、即ち従来の半分の個数の回路からなる位相不確定性
除去回路群、7は位相不確定性が除去された多値復調信
号、ga、3bはそれぞれM/2個のROMからなるR
OM群、9はこの多値復調信号7をπ/2だけ位相回転
させるπ/2位相シフト回路、10は制御信号のLSB
、11は排他的論理和ゲートを示す、なお16は制御信
号のLSBIOを反転するインバータ、17はOR回路
である。FIG. 1 shows a technical metric calculation circuit of a Viterbi decoder according to an embodiment of the present invention, here M-8 or 8
0 indicating the configuration of the technique metric calculation circuit in phase PSK
In the figure, 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 15 are exactly the same as the conventional ones, 5 is the control signal input from the outside, excluding the LSB, and 6 is the control signal input from the outside. M/4
7 is a multilevel demodulated signal from which phase uncertainty has been removed, and ga and 3b are R each consisting of M/2 ROMs.
OM group, 9 is a π/2 phase shift circuit that rotates the phase of this multilevel demodulated signal 7 by π/2, 10 is the LSB of the control signal
, 11 is an exclusive OR gate, 16 is an inverter for inverting the LSBIO of the control signal, and 17 is an OR circuit.
次に動作について説明する。Next, the operation will be explained.
第1図において、入力端子1より入力された多値復調信
号2は、入力端子3より入力される制御信号のLSBを
除いた信号5の情報に基づき、位相不確定性除去回路群
6において、そのビットパターンが、第5図に見られる
位相不確定性が偶数時には完全に取り除かれる様に、奇
数時には“1″残される様に変換される。変換された信
号7は、ROM群9及びπ/2位相シフト回路9へ出力
される。110M群8a、8bにおいてROM#0゜R
OM#3には、αΦ式のλ1(0)、 λ目1)の値
がそれぞれ格納されており、ROM#1ドはの値が格納
されており、またROM#2にはλ”−−(−Z”p
cos22.5°+ Z ” q 5in22.5 ”
) −u口
但し”’p=rcos (−□十〇)Z”q−rsi
n (−−+θ) 。In FIG. 1, a multilevel demodulated signal 2 inputted from an input terminal 1 is processed by a phase uncertainty removal circuit group 6 based on the information of a signal 5 excluding the LSB of a control signal inputted from an input terminal 3. The bit pattern is converted so that the phase uncertainty shown in FIG. 5 is completely removed when the number is even, and remains "1" when the number is odd. The converted signal 7 is output to the ROM group 9 and the π/2 phase shift circuit 9. ROM#0°R in 110M group 8a, 8b
OM#3 stores the values of λ1 (0) and λth 1) of the αΦ formula, ROM#1 stores the values of λ, and ROM#2 stores the values of λ"-- (-Z”p
cos22.5°+Z ”q 5in22.5”
) -u口However"'p=rcos (-□10)Z"q-rsi
n (−−+θ).
rt = z pt +z qt p の値が格納されている。rt = z pt + z qt p The value of is stored.
ROM群8aでは、位相不確定性が第5図(a)。In the ROM group 8a, the phase uncertainty is as shown in FIG. 5(a).
(C1,(el、 (g)に示される偶数時と第5図(
bl、 (d)、 (f)。(C1, (el, (g)) and Fig. 5 (
bl, (d), (f).
(h)に示される奇数時とでそれに応じた枝メトリック
λ1(0)、 λ1(1)、 λ゛、λ”をそれぞ
れ出力し、制御信号のLSB 10及び排他的論理和ゲ
ート11を用いて選択し、その選択された信号12を出
力端子13及び反転器14へ出力する。反転器13では
入力信号12の各ビット位成分を反転し、その反転信号
15を出力端子12に出力する。When the odd number is shown in (h), the corresponding branch metrics λ1(0), λ1(1), λ゛, λ'' are outputted, respectively, and the LSB of the control signal 10 and the exclusive OR gate 11 are used. The selected signal 12 is output to the output terminal 13 and the inverter 14.The inverter 13 inverts each bit component of the input signal 12 and outputs the inverted signal 15 to the output terminal 12.
一方、π/2位相シフト回路9では、入力信号7のビッ
トパターンをπ/2位相分回転し、これをROM群8b
に出力する。以下は上記シーケンスと同様である。On the other hand, the π/2 phase shift circuit 9 rotates the bit pattern of the input signal 7 by π/2 phase, and transfers it to the ROM group 8b.
Output to. The following sequence is the same as the above sequence.
以上により、8通りの枝メトリックを出力できる。With the above, eight types of branch metrics can be output.
なお、本発明に用いた回路は、位相不確定性が、偶数時
、奇数時の枝メトリックの選択を排他的論理和ゲートを
用いて行っているが、これを、2個より1個を選ぶ選択
器を用いて行ってもよく、上記実施例と同様の効果を奏
する。Note that the circuit used in the present invention uses an exclusive OR gate to select the branch metric when the phase uncertainty is even or odd; A selector may also be used to achieve the same effect as in the above embodiment.
以上のように、この発明に係るヴィタビ復号器の枝メト
リツク計算回路によれば、受信信号の位相不確定性を多
値復調信号のピントパターンを変換することにより除去
しているので、構成ハードウェアが減少し、回路構成の
簡単な回路が安価にでき、また、遅延時間の減少など性
能面でも優れたものが得られる効果がある。As described above, according to the branch metric calculation circuit of the Viterbi decoder according to the present invention, the phase uncertainty of the received signal is removed by converting the focus pattern of the multilevel demodulated signal. This has the effect that a circuit with a simple circuit configuration can be made at low cost, and that superior performance such as a reduction in delay time can be obtained.
第1図はこの発明の一実施例によるヴィタビ復号器の技
メトリック計算回路を示すブロック図、第2図は従来の
ヴィタビ復号器の枝メトリツク計算回路を示すブロック
図、第3図は上記回路中の位相不確定性除去回路の詳細
なブロック図、第4図は8相PSKの場合の理想受信信
号と技メトリックとの関係を示す図、第5図は8相PS
Kの場合の8つの位相不確定性を示す図である。
図において、1は多値復調信号入力端子、2は多値復調
信号、3は制御信号入力端子、4は制御信号、5はLS
Bを除いた制御信号、6は位相不確定性除去回路、7は
位相不確定性の除去された多値復調信号、3a、3bは
技メトリックが格納されたROM群、9は多値復調信号
をπ/2位相シラシフトπ/2位相シフト回路、10は
制御信号のLSB、11は排他的論理和ゲート、12は
λ1(0)〜λ1(3)の枝メトリック、13は出力端
子、14は反転器、15はλ1(4)〜λ1(7)の枝
メトリックである。
なお図中同一符号は同−又は相当部分を示す。FIG. 1 is a block diagram showing a branch metric calculation circuit of a Viterbi decoder according to an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a block diagram showing a branch metric calculation circuit of a conventional Viterbi decoder, and FIG. 3 is a block diagram showing a branch metric calculation circuit of a conventional Viterbi decoder. 4 is a diagram showing the relationship between the ideal received signal and the technique metric in the case of 8-phase PSK, and FIG. 5 is a detailed block diagram of the phase uncertainty removal circuit in 8-phase PSK.
FIG. 8 is a diagram showing eight phase uncertainties for K; In the figure, 1 is a multilevel demodulated signal input terminal, 2 is a multilevel demodulated signal, 3 is a control signal input terminal, 4 is a control signal, and 5 is an LS
6 is a phase uncertainty removal circuit; 7 is a multilevel demodulated signal from which phase uncertainty has been removed; 3a and 3b are ROM groups in which technique metrics are stored; 9 is a multilevel demodulated signal is a π/2 phase shift circuit, 10 is the LSB of the control signal, 11 is an exclusive OR gate, 12 is a branch metric of λ1(0) to λ1(3), 13 is an output terminal, and 14 is a The inverter 15 is a branch metric of λ1(4) to λ1(7). Note that the same reference numerals in the figures indicate the same or equivalent parts.
Claims (1)
期検波手段で復調することにより得られる多値復調信号
が入力され、該多値軟判定復調信号の示す位相を外部制
御信号入力端子より入力される制御信号に基づいて、位
相不確定性の含まれない第0相もしくは、この相から連
続する第(M/4−1)相までのいづれかの相へ移相し
て位相不確定性を除去する位相不確定性除去回路と、こ
の位相不確定性が除去された多値復調信号をπ/2位相
回転するπ/2位相シフト回路と、上記位相不確定性除
去回路及びπ/2位相シフト回路のそれぞれの出力信号
と位相不確定性の除去された連続するM/2個の相の予
想受信信号とのユークリッド距離の相対値である枝メト
リックが格納されたROM群と、 該ROM群より出力される枝メトリックの各ビット成分
を反転させるM/2個の反転器とを備えたことを特徴と
するヴィタビ復号器の枝メトリック計算回路。(1) A multi-level demodulated signal obtained by demodulating an M-phase PSK modulated signal with a synchronous detection means employing a soft-decision method is input, and the phase indicated by the multi-level soft-decision demodulated signal is input from an external control signal input terminal. Based on the input control signal, the phase is shifted to the 0th phase that does not include phase uncertainty, or to any phase from this phase to the continuous (M/4-1) phase to eliminate the phase uncertainty. a π/2 phase shift circuit that rotates the phase of the multilevel demodulated signal from which the phase uncertainty has been removed by π/2, and the phase uncertainty removal circuit and π/2 a group of ROMs storing branch metrics that are relative values of Euclidean distances between each output signal of the phase shift circuit and expected received signals of consecutive M/2 phases from which phase uncertainties have been removed; A branch metric calculation circuit for a Viterbi decoder, comprising M/2 inverters for inverting each bit component of a branch metric output from the group.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP20341186A JPS6359119A (en) | 1986-08-28 | 1986-08-28 | Calculation circuit for branch metric of viterbi decoder |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP20341186A JPS6359119A (en) | 1986-08-28 | 1986-08-28 | Calculation circuit for branch metric of viterbi decoder |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6359119A true JPS6359119A (en) | 1988-03-15 |
Family
ID=16473624
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP20341186A Pending JPS6359119A (en) | 1986-08-28 | 1986-08-28 | Calculation circuit for branch metric of viterbi decoder |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS6359119A (en) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0750597A (en) * | 1993-08-05 | 1995-02-21 | Nec Corp | Viterbi decoding circuit |
-
1986
- 1986-08-28 JP JP20341186A patent/JPS6359119A/en active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0750597A (en) * | 1993-08-05 | 1995-02-21 | Nec Corp | Viterbi decoding circuit |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US3956623A (en) | Digital phase detector | |
US4606027A (en) | Error correction apparatus using a Viterbi decoder | |
EP0052463B1 (en) | Soft decision convolutional code transmission system | |
JP2853230B2 (en) | Digital filter device | |
JPH10107651A (en) | Viterbi decoder | |
US6138265A (en) | Decoding trellis coded modulated data with a conventional Viterbi decoder | |
JPH05335972A (en) | Viterbi decoder | |
US9553695B2 (en) | Likelihood generation circuit and likelihood generation method | |
AU591823B2 (en) | Digital signal coding | |
WO1992002092A1 (en) | Coded qam system | |
GB2088600A (en) | Apparatus for sorting data words on the basis of the valuees of associated parameters | |
JPS58138153A (en) | Binary data transmitting code processor | |
JPS6359119A (en) | Calculation circuit for branch metric of viterbi decoder | |
US5214674A (en) | Method and apparatus for carrier synchronization acquisition in a digital burst mode communication system | |
JPH06205053A (en) | Decoding device | |
US4193062A (en) | Triple random error correcting convolutional code | |
JPH03274933A (en) | Interleave synchronizing circuit | |
JP2701702B2 (en) | Viterbi decoding circuit | |
JPS63129714A (en) | Viterbi decoder | |
JP3097578B2 (en) | Data transmission equipment | |
Said et al. | Realtime implementation of the Viterbi decoding algorithm on a high-performance microprocessor | |
JPH02170726A (en) | Viterbi demodulating circuit | |
KR100228474B1 (en) | Bm calculator of viterbi encoder | |
GB2137456A (en) | Carrier data transmission system with error correcting data encoding | |
JPS6236945A (en) | Calculating for circuit length of transition path |